Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [324,4,Mod(1,324)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(324, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("324.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 324.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 3.3.1509.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 36) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 324.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7419 | 1.13967 | 0.569836 | − | 0.821759i | ||||||
0.569836 | + | 0.821759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0535 | −0.758817 | −0.379408 | − | 0.925229i | ||||||
−0.379408 | + | 0.925229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.5491 | −1.16628 | −0.583138 | − | 0.812373i | ||||||
−0.583138 | + | 0.812373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.4632 | −1.54598 | −0.772988 | − | 0.634421i | ||||||
−0.772988 | + | 0.634421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.6114 | −0.850464 | −0.425232 | − | 0.905084i | ||||||
−0.425232 | + | 0.905084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
105.570 | 1.27471 | 0.637354 | − | 0.770571i | ||||||
0.637354 | + | 0.770571i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.225180 | −0.00204144 | −0.00102072 | − | 0.999999i | ||||||
−0.00102072 | + | 0.999999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.3563 | 0.298850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−225.710 | −1.44528 | −0.722642 | − | 0.691223i | ||||||
−0.722642 | + | 0.691223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
201.194 | 1.16566 | 0.582831 | − | 0.812594i | ||||||
0.582831 | + | 0.812594i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−179.068 | −0.864802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−152.926 | −0.679485 | −0.339743 | − | 0.940518i | ||||||
−0.339743 | + | 0.940518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−489.648 | −1.86513 | −0.932563 | − | 0.361008i | ||||||
−0.932563 | + | 0.361008i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.58743 | −0.0269087 | −0.0134543 | − | 0.999909i | ||||||
−0.0134543 | + | 0.999909i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
373.391 | 1.15882 | 0.579412 | − | 0.815035i | ||||||
0.579412 | + | 0.815035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−145.500 | −0.424197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.6780 | −0.113201 | −0.0566003 | − | 0.998397i | ||||||
−0.0566003 | + | 0.998397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−542.157 | −1.32917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−671.899 | −1.48261 | −0.741303 | − | 0.671171i | ||||||
−0.741303 | + | 0.671171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
74.0354 | 0.155398 | 0.0776988 | − | 0.996977i | ||||||
0.0776988 | + | 0.996977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−923.320 | −1.76190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
420.871 | 0.767427 | 0.383713 | − | 0.923452i | ||||||
0.383713 | + | 0.923452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−730.840 | −1.22162 | −0.610808 | − | 0.791778i | ||||||
−0.610808 | + | 0.791778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
473.927 | 0.759849 | 0.379925 | − | 0.925017i | ||||||
0.379925 | + | 0.925017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
597.963 | 0.884990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−529.622 | −0.754267 | −0.377134 | − | 0.926159i | ||||||
−0.377134 | + | 0.926159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1534 | 0.0345868 | 0.0172934 | − | 0.999850i | ||||||
0.0172934 | + | 0.999850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−759.563 | −0.969249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
415.949 | 0.495399 | 0.247700 | − | 0.968837i | ||||||
0.247700 | + | 0.968837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1018.36 | 1.17311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1345.17 | 1.45275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
927.485 | 0.970844 | 0.485422 | − | 0.874280i | ||||||
0.485422 | + | 0.874280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.1180 | −0.0887829 | −0.0443915 | − | 0.999014i | ||||||
−0.0443915 | + | 0.999014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−325.652 | −0.311529 | −0.155765 | − | 0.987794i | ||||||
−0.155765 | + | 0.987794i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1073.49 | 0.969888 | 0.484944 | − | 0.874545i | ||||||
0.484944 | + | 0.874545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
601.488 | 0.528552 | 0.264276 | − | 0.964447i | ||||||
0.264276 | + | 0.964447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−420.039 | −0.349681 | −0.174840 | − | 0.984597i | ||||||
−0.174840 | + | 0.984597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.86922 | −0.00232658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
837.748 | 0.645346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
479.425 | 0.360199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1116.75 | −0.799080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−980.264 | −0.684916 | −0.342458 | − | 0.939533i | ||||||
−0.342458 | + | 0.939533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1355.39 | 0.903976 | 0.451988 | − | 0.892024i | ||||||
0.451988 | + | 0.892024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1483.63 | −0.967271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
906.522 | 0.565324 | 0.282662 | − | 0.959220i | ||||||
0.282662 | + | 0.959220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−818.418 | −0.499405 | −0.249703 | − | 0.968323i | ||||||
−0.249703 | + | 0.968323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3083.25 | 1.80303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2875.97 | −1.64715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1159.50 | −0.637514 | −0.318757 | − | 0.947836i | ||||||
−0.318757 | + | 0.947836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−637.973 | −0.343825 | −0.171912 | − | 0.985112i | ||||||
−0.171912 | + | 0.985112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2563.59 | 1.32847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3291.72 | 1.67330 | 0.836649 | − | 0.547739i | ||||||
0.836649 | + | 0.547739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.16456 | 0.00154908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1197.14 | −0.575258 | −0.287629 | − | 0.957742i | ||||||
−0.287629 | + | 0.957742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
838.838 | 0.388690 | 0.194345 | − | 0.980933i | ||||||
0.194345 | + | 0.980933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3053.92 | 1.39004 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2307.18 | 1.01394 | 0.506970 | − | 0.861964i | ||||||
0.506970 | + | 0.861964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−524.986 | −0.226773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3114.47 | 1.30048 | 0.650241 | − | 0.759728i | ||||||
0.650241 | + | 0.759728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3902.75 | 1.60270 | 0.801350 | − | 0.598195i | ||||||
0.801350 | + | 0.598195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1948.58 | −0.774390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2536.41 | 0.991875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
105.739 | 0.0400578 | 0.0200289 | − | 0.999799i | ||||||
0.0200289 | + | 0.999799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1585.37 | −0.591282 | −0.295641 | − | 0.955299i | ||||||
−0.295641 | + | 0.955299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3905.37 | −1.41242 | −0.706208 | − | 0.708005i | ||||||
−0.706208 | + | 0.708005i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1538.77 | 0.548143 | 0.274072 | − | 0.961709i | ||||||
0.274072 | + | 0.961709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3172.01 | 1.09671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6239.05 | −2.12563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4491.92 | −1.48666 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
941.467 | 0.307172 | 0.153586 | − | 0.988135i | ||||||
0.153586 | + | 0.988135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96.6784 | −0.0306670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2827.48 | −0.884523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4319.63 | 1.31480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3321.57 | 0.997438 | 0.498719 | − | 0.866764i | ||||||
0.498719 | + | 0.866764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4211.84 | −1.23150 | −0.615749 | − | 0.787943i | ||||||
−0.615749 | + | 0.787943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−354.145 | −0.102195 | −0.0510973 | − | 0.998694i | ||||||
−0.0510973 | + | 0.998694i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
868.789 | 0.244276 | 0.122138 | − | 0.992513i | ||||||
0.122138 | + | 0.992513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4757.72 | 1.32068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1204.35 | −0.325955 | −0.162977 | − | 0.986630i | ||||||
−0.162977 | + | 0.986630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5087.40 | −1.35979 | −0.679893 | − | 0.733311i | ||||||
−0.679893 | + | 0.733311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1853.94 | −0.483445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7649.96 | −1.97067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5463.91 | −1.37402 | −0.687010 | − | 0.726648i | ||||||
−0.687010 | + | 0.726648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.58119 | 0.00238089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7402.12 | −1.79662 | −0.898311 | − | 0.439361i | ||||||
−0.898311 | + | 0.439361i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2149.15 | 0.515605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−200.031 | −0.0468989 | −0.0234495 | − | 0.999725i | ||||||
−0.0234495 | + | 0.999725i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−556.541 | −0.129011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5493.50 | −1.24515 | −0.622574 | − | 0.782561i | ||||||
−0.622574 | + | 0.782561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1861.89 | −0.417350 | −0.208675 | − | 0.977985i | ||||||
−0.208675 | + | 0.977985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1589.48 | −0.348542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5639.03 | 1.22316 | 0.611582 | − | 0.791181i | ||||||
0.611582 | + | 0.791181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2558.04 | 0.543059 | 0.271530 | − | 0.962430i | ||||||
0.271530 | + | 0.962430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7467.95 | 1.56863 | 0.784317 | − | 0.620360i | ||||||
0.784317 | + | 0.620360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6881.26 | 1.41529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1359.48 | −0.276712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3561.32 | −0.710083 | −0.355041 | − | 0.934851i | ||||||
−0.355041 | + | 0.934851i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8561.27 | −1.68968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3173 | 0.00315602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
106.630 | 0.0204188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
943.352 | 0.177102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6101.93 | −1.13438 | −0.567192 | − | 0.823586i | ||||||
−0.567192 | + | 0.823586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
371.235 | 0.0676875 | 0.0338438 | − | 0.999427i | ||||||
0.0338438 | + | 0.999427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9321.10 | 1.68326 | 0.841629 | − | 0.540056i | ||||||
0.841629 | + | 0.540056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6383.57 | −1.13103 | −0.565516 | − | 0.824737i | ||||||
−0.565516 | + | 0.824737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9603.74 | 1.68560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6293.19 | −1.08409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2706.96 | −0.462015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5247.45 | −0.879335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2529.42 | −0.420028 | −0.210014 | − | 0.977698i | ||||||
−0.210014 | + | 0.977698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5362.70 | 0.874614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3599.81 | 0.581882 | 0.290941 | − | 0.956741i | ||||||
0.290941 | + | 0.956741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8560.62 | −1.35948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6865.12 | 1.08070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11373.2 | −1.75950 | −0.879748 | − | 0.475440i | ||||||
−0.879748 | + | 0.475440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1788.95 | −0.274385 | −0.137193 | − | 0.990544i | ||||||
−0.137193 | + | 0.990544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1110.37 | −0.167419 | −0.0837096 | − | 0.996490i | ||||||
−0.0837096 | + | 0.996490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9312.30 | −1.39224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2250.71 | 0.330886 | 0.165443 | − | 0.986219i | ||||||
0.165443 | + | 0.986219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4286.07 | 0.624883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6038.74 | 0.865978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2507.38 | 0.356632 | 0.178316 | − | 0.983973i | ||||||
0.178316 | + | 0.983973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
613.828 | 0.0858985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4965.41 | −0.689274 | −0.344637 | − | 0.938736i | ||||||
−0.344637 | + | 0.938736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16355.6 | 2.23437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13541.7 | −1.83534 | −0.917668 | − | 0.397349i | ||||||
−0.917668 | + | 0.397349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8350.08 | 1.11402 | 0.557009 | − | 0.830506i | ||||||
0.557009 | + | 0.830506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7619.19 | 1.00860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2324.62 | −0.302989 | −0.151495 | − | 0.988458i | ||||||
−0.151495 | + | 0.988458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4233 | 0.00173617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6748.39 | −0.859617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13253.5 | 1.67550 | 0.837749 | − | 0.546056i | ||||||
0.837749 | + | 0.546056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15580.6 | 1.94029 | 0.970144 | − | 0.242528i | ||||||
0.970144 | + | 0.242528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14579.2 | −1.80208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6506.88 | 0.792467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12239.2 | −1.47968 | −0.739840 | − | 0.672783i | ||||||
−0.739840 | + | 0.672783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9442.52 | 1.12503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
333.244 | 0.0394176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6393.00 | 0.745390 | 0.372695 | − | 0.927954i | ||||||
0.372695 | + | 0.927954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15832.6 | −1.83286 | −0.916431 | − | 0.400193i | ||||||
−0.916431 | + | 0.400193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2226.86 | −0.254161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1040.45 | −0.117918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9339.01 | −1.04372 | −0.521861 | − | 0.853030i | ||||||
−0.521861 | + | 0.853030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3379.19 | −0.375043 | −0.187522 | − | 0.982260i | ||||||
−0.187522 | + | 0.982260i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7723 | −0.00260225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14547.0 | 1.58153 | 0.790766 | − | 0.612119i | ||||||
0.790766 | + | 0.612119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5902.00 | −0.632985 | −0.316492 | − | 0.948595i | ||||||
−0.316492 | + | 0.948595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5299.99 | 0.564592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2448.48 | 0.257352 | 0.128676 | − | 0.991687i | ||||||
0.128676 | + | 0.991687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20834.1 | 2.17525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12975.9 | 1.33696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4473.74 | 0.457928 | 0.228964 | − | 0.973435i | ||||||
0.228964 | + | 0.973435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
502.213 | 0.0507384 | 0.0253692 | − | 0.999678i | ||||||
0.0253692 | + | 0.999678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7086.74 | 0.711337 | 0.355668 | − | 0.934612i | ||||||
0.355668 | + | 0.934612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8057.18 | 0.798376 | 0.399188 | − | 0.916869i | ||||||
0.399188 | + | 0.916869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5914.71 | −0.582336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
322.838 | 0.0313829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3943.71 | 0.380947 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17160.9 | 1.63695 | 0.818477 | − | 0.574539i | ||||||
0.818477 | + | 0.574539i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11081.5 | 1.05047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11817.9 | 1.10644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9909.84 | −0.922090 | −0.461045 | − | 0.887377i | ||||||
−0.461045 | + | 0.887377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19488.5 | −1.79125 | −0.895627 | − | 0.444806i | ||||||
−0.895627 | + | 0.444806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13454.9 | 1.22916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10270.9 | 0.926984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−925.456 | −0.0830242 | −0.0415121 | − | 0.999138i | ||||||
−0.0415121 | + | 0.999138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8723.45 | 0.773279 | 0.386640 | − | 0.922231i | ||||||
0.386640 | + | 0.922231i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1148.28 | −0.101183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3048.70 | 0.265484 | 0.132742 | − | 0.991151i | ||||||
0.132742 | + | 0.991151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6660.33 | −0.576587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4149.43 | −0.355041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15887.5 | −1.35151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15593.0 | −1.31121 | −0.655607 | − | 0.755103i | ||||||
−0.655607 | + | 0.755103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9052.67 | −0.756875 | −0.378438 | − | 0.925627i | ||||||
−0.378438 | + | 0.925627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11993.4 | −0.991352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12166.9 | −0.999996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35481.5 | 2.88344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13678.3 | 1.10535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6190.87 | 0.494730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11742.8 | −0.933200 | −0.466600 | − | 0.884469i | ||||||
−0.466600 | + | 0.884469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7664.11 | 0.602375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3946.91 | 0.308515 | 0.154257 | − | 0.988031i | ||||||
0.154257 | + | 0.988031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23828.2 | −1.84232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7443.03 | 0.572351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3129.69 | 0.238078 | 0.119039 | − | 0.992890i | ||||||
0.119039 | + | 0.992890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
549.810 | 0.0416001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−192.036 | −0.0143754 | −0.00718769 | − | 0.999974i | ||||||
−0.00718769 | + | 0.999974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5352.09 | −0.398521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3261.01 | 0.240261 | 0.120131 | − | 0.992758i | ||||||
0.120131 | + | 0.992758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9414.44 | −0.689986 | −0.344993 | − | 0.938605i | ||||||
−0.344993 | + | 0.938605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.41187 | −0.000610086 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9739.86 | −0.702731 | −0.351366 | − | 0.936238i | ||||||
−0.351366 | + | 0.936238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−367.546 | −0.0262451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1858.46 | 0.132023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25405.7 | −1.78638 | −0.893190 | − | 0.449680i | ||||||
−0.893190 | + | 0.449680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21240.1 | 1.48588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2751.26 | 0.190524 | 0.0952620 | − | 0.995452i | ||||||
0.0952620 | + | 0.995452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10674.5 | 0.735482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3316.22 | 0.226206 | 0.113103 | − | 0.993583i | ||||||
0.113103 | + | 0.993583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7919.69 | −0.537522 | −0.268761 | − | 0.963207i | ||||||
−0.268761 | + | 0.963207i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6108.79 | 0.410509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9474.47 | −0.633537 | −0.316768 | − | 0.948503i | ||||||
−0.316768 | + | 0.948503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27057.2 | −1.79151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3165.90 | −0.208596 | −0.104298 | − | 0.994546i | ||||||
−0.104298 | + | 0.994546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−630.345 | −0.0411292 | −0.0205646 | − | 0.999789i | ||||||
−0.0205646 | + | 0.999789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1172.54 | 0.0761365 | 0.0380683 | − | 0.999275i | ||||||
0.0380683 | + | 0.999275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5845.54 | −0.375918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18899.0 | −1.20954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9116.16 | 0.577878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17925.9 | 1.13093 | 0.565465 | − | 0.824772i | ||||||
0.565465 | + | 0.824772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12490.4 | −0.780579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10543.4 | 0.655798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6696.85 | −0.412652 | −0.206326 | − | 0.978483i | ||||||
−0.206326 | + | 0.978483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29691.0 | −1.82100 | −0.910498 | − | 0.413513i | ||||||
−0.910498 | + | 0.413513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12607.6 | −0.766084 | −0.383042 | − | 0.923731i | ||||||
−0.383042 | + | 0.923731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28588.7 | 1.72913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−939.460 | −0.0563000 | −0.0281500 | − | 0.999604i | ||||||
−0.0281500 | + | 0.999604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17270.2 | 1.03024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13883.2 | −0.820656 | −0.410328 | − | 0.911938i | ||||||
−0.410328 | + | 0.911938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8144.59 | 0.479256 | 0.239628 | − | 0.970865i | ||||||
0.239628 | + | 0.970865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18904.3 | −1.10237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.8252 | 0.00295047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3150.14 | −0.181236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28922.4 | −1.65658 | −0.828290 | − | 0.560300i | ||||||
−0.828290 | + | 0.560300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27180.8 | −1.54305 | −0.771524 | − | 0.636200i | ||||||
−0.771524 | + | 0.636200i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13034.4 | −0.736693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7985.87 | −0.447395 | −0.223697 | − | 0.974659i | ||||||
−0.223697 | + | 0.974659i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11550.8 | 0.644283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3165.05 | 0.175005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9250.05 | 0.509246 | 0.254623 | − | 0.967040i | ||||||
0.254623 | + | 0.967040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10428.2 | −0.569158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29188.6 | 1.58622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10267.4 | −0.553201 | −0.276601 | − | 0.960985i | ||||||
−0.276601 | + | 0.960985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16144.5 | −0.866146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1266.47 | 0.0673700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13958.7 | 0.739392 | 0.369696 | − | 0.929153i | ||||||
0.369696 | + | 0.929153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.3048 | −0.00237963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39286.4 | 2.05487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26373.7 | 1.36798 | 0.683988 | − | 0.729493i | ||||||
0.683988 | + | 0.729493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4576.55 | 0.236394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8431.67 | −0.431923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8793.84 | −0.448618 | −0.224309 | − | 0.974518i | ||||||
−0.224309 | + | 0.974518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
452.297 | 0.0228848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10674.0 | −0.537862 | −0.268931 | − | 0.963159i | ||||||
−0.268931 | + | 0.963159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17907.7 | −0.895031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12678.1 | −0.631084 | −0.315542 | − | 0.948912i | ||||||
−0.315542 | + | 0.948912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22111.3 | 1.09177 | 0.545884 | − | 0.837861i | ||||||
0.545884 | + | 0.837861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14774.2 | −0.726556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15086.2 | −0.735967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22151.0 | −1.07630 | −0.538151 | − | 0.842848i | ||||||
−0.538151 | + | 0.842848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8129.00 | −0.391847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25282.2 | −1.21387 | −0.606933 | − | 0.794753i | ||||||
−0.606933 | + | 0.794753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10128.9 | −0.482488 | −0.241244 | − | 0.970464i | ||||||
−0.241244 | + | 0.970464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8453.01 | −0.401074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48688.0 | 2.29207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25234.5 | −1.18333 | −0.591663 | − | 0.806185i | ||||||
−0.591663 | + | 0.806185i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30384.6 | 1.41379 | 0.706895 | − | 0.707319i | ||||||
0.706895 | + | 0.707319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7515.85 | 0.348358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51692.2 | −2.37749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31096.6 | 1.42474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41942.8 | 1.90701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30144.7 | 1.36536 | 0.682682 | − | 0.730716i | ||||||
0.682682 | + | 0.730716i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5903.01 | 0.265344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5364.84 | −0.240241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16128.0 | −0.716793 | −0.358397 | − | 0.933569i | ||||||
−0.358397 | + | 0.933569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22258.4 | −0.985538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20165.2 | −0.886194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.3225 | 0.00176544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23446.4 | −1.01895 | −0.509475 | − | 0.860485i | ||||||
−0.509475 | + | 0.860485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37762.1 | −1.63503 | −0.817513 | − | 0.575910i | ||||||
−0.817513 | + | 0.575910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15253.8 | −0.655605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−801.007 | −0.0343007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11884.7 | −0.505213 | −0.252606 | − | 0.967569i | ||||||
−0.252606 | + | 0.967569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9064.05 | −0.383904 | −0.191952 | − | 0.981404i | ||||||
−0.191952 | + | 0.981404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36451.4 | −1.53270 | −0.766348 | − | 0.642426i | ||||||
−0.766348 | + | 0.642426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15293.4 | −0.640725 | −0.320362 | − | 0.947295i | ||||||
−0.320362 | + | 0.947295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8673.43 | 0.360764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10688.4 | 0.442979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−353.539 | −0.0145477 | −0.00727385 | − | 0.999974i | ||||||
−0.00727385 | + | 0.999974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26555.8 | 1.08884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38912.8 | 1.58419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6737.59 | −0.273325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4359 | 0.00138713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25692.7 | 1.03130 | 0.515651 | − | 0.856799i | ||||||
0.515651 | + | 0.856799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13018.0 | −0.518886 | −0.259443 | − | 0.965758i | ||||||
−0.259443 | + | 0.965758i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2132.08 | −0.0846862 | −0.0423431 | − | 0.999103i | ||||||
−0.0423431 | + | 0.999103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39300.5 | 1.55018 | 0.775090 | − | 0.631851i | ||||||
0.775090 | + | 0.631851i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29397.9 | 1.15556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22534.9 | 0.879684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30497.7 | −1.18642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15694.2 | 0.606356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10608.5 | −0.408463 | −0.204232 | − | 0.978923i | ||||||
−0.204232 | + | 0.978923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41310.4 | 1.57978 | 0.789888 | − | 0.613251i | ||||||
0.789888 | + | 0.613251i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
47180.5 | 1.79813 | 0.899066 | − | 0.437814i | ||||||
0.899066 | + | 0.437814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49777.7 | 1.88430 | 0.942148 | − | 0.335197i | ||||||
0.942148 | + | 0.335197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13776.1 | 0.519726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39419.0 | 1.47716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39684.2 | 1.48212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45411.4 | −1.68471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2603.70 | 0.0962730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49728.4 | 1.82655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1036.51 | 0.0379456 | 0.0189728 | − | 0.999820i | ||||||
0.0189728 | + | 0.999820i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24780.9 | 0.901239 | 0.450620 | − | 0.892716i | ||||||
0.450620 | + | 0.892716i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1112.80 | −0.0403378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19047.9 | −0.685953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25210.4 | 0.904912 | 0.452456 | − | 0.891787i | ||||||
0.452456 | + | 0.891787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52959.1 | 1.88859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5712.76 | −0.203064 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27878.6 | −0.984570 | −0.492285 | − | 0.870434i | ||||||
−0.492285 | + | 0.870434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15360.4 | −0.540727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32318.7 | 1.13041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5091.76 | 0.177525 | 0.0887623 | − | 0.996053i | ||||||
0.0887623 | + | 0.996053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43099.4 | −1.49309 | −0.746547 | − | 0.665333i | ||||||
−0.746547 | + | 0.665333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
110.259 | 0.00380755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24685.7 | −0.847072 | −0.423536 | − | 0.905879i | ||||||
−0.423536 | + | 0.905879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34342.3 | −1.17471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9714.42 | 0.330200 | 0.165100 | − | 0.986277i | ||||||
0.165100 | + | 0.986277i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1347.32 | 0.0456527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12739.8 | −0.428977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10688.0 | 0.358766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20200.6 | −0.673867 | |||||||||
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−34368.2 | −1.14292 | −0.571461 | − | 0.820629i | ||||||
−0.571461 | + | 0.820629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31313.7 | 1.03492 | 0.517458 | − | 0.855708i | ||||||
0.517458 | + | 0.855708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11501.6 | 0.378957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25398.2 | 0.831688 | 0.415844 | − | 0.909436i | ||||||
0.415844 | + | 0.909436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17698.3 | −0.577772 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−49761.8 | −1.60969 | |||||||||
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−0.751212 | + | 0.660061i | ||||||||
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−0.498851 | + | 0.866688i | ||||||||
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0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 324.4.a.c.1.3 | 3 | ||
3.2 | odd | 2 | 324.4.a.d.1.1 | 3 | |||
4.3 | odd | 2 | 1296.4.a.v.1.3 | 3 | |||
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9.4 | even | 3 | 36.4.e.a.25.2 | yes | 6 | ||
9.5 | odd | 6 | 108.4.e.a.73.3 | 6 | |||
9.7 | even | 3 | 36.4.e.a.13.2 | ✓ | 6 | ||
12.11 | even | 2 | 1296.4.a.w.1.1 | 3 | |||
36.7 | odd | 6 | 144.4.i.d.49.2 | 6 | |||
36.11 | even | 6 | 432.4.i.d.145.3 | 6 | |||
36.23 | even | 6 | 432.4.i.d.289.3 | 6 | |||
36.31 | odd | 6 | 144.4.i.d.97.2 | 6 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
36.4.e.a.13.2 | ✓ | 6 | 9.7 | even | 3 | ||
36.4.e.a.25.2 | yes | 6 | 9.4 | even | 3 | ||
108.4.e.a.37.3 | 6 | 9.2 | odd | 6 | |||
108.4.e.a.73.3 | 6 | 9.5 | odd | 6 | |||
144.4.i.d.49.2 | 6 | 36.7 | odd | 6 | |||
144.4.i.d.97.2 | 6 | 36.31 | odd | 6 | |||
324.4.a.c.1.3 | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
324.4.a.d.1.1 | 3 | 3.2 | odd | 2 | |||
432.4.i.d.145.3 | 6 | 36.11 | even | 6 | |||
432.4.i.d.289.3 | 6 | 36.23 | even | 6 | |||
1296.4.a.v.1.3 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
1296.4.a.w.1.1 | 3 | 12.11 | even | 2 |