Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [396,2,Mod(37,396)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(396, base_ring=CyclotomicField(10))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 2]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("396.37");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 396.j (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Coefficient field: | 8.0.484000000.6 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 181.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 396.181 | ||
Dual form | 396.2.j.d.361.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.780656 | − | 2.40261i | 0.349120 | − | 1.07448i | −0.610221 | − | 0.792231i | ||
0.959341 | − | 0.282249i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.809017 | + | 0.587785i | −0.305780 | + | 0.222162i | −0.730084 | − | 0.683358i | ||
0.424304 | + | 0.905520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82444 | − | 1.73855i | 0.851600 | − | 0.524191i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0729490 | − | 0.224514i | −0.0202324 | − | 0.0622690i | 0.940431 | − | 0.339986i | ||
−0.960663 | + | 0.277717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.04378 | − | 6.29012i | 0.495690 | − | 1.52558i | −0.320188 | − | 0.947354i | ||
0.815878 | − | 0.578224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.11803 | − | 2.26538i | −0.715326 | − | 0.519715i | 0.169561 | − | 0.985520i | ||
−0.884887 | + | 0.465805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.964944 | −0.201205 | −0.100602 | − | 0.994927i | ||||||
−0.100602 | + | 0.994927i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11803 | − | 0.812299i | −0.223607 | − | 0.162460i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.52626 | − | 1.83543i | 0.469114 | − | 0.340831i | −0.327982 | − | 0.944684i | ||
0.797096 | + | 0.603853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.11803 | + | 6.51864i | 0.380410 | + | 1.17078i | 0.939756 | + | 0.341847i | ||
−0.559345 | + | 0.828935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.780656 | + | 2.40261i | 0.131955 | + | 0.406115i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.42705 | − | 3.94298i | 0.892202 | − | 0.648222i | −0.0442495 | − | 0.999021i | ||
0.936451 | + | 0.350798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.39448 | − | 5.37240i | −1.15482 | − | 0.839028i | −0.165709 | − | 0.986175i | ||
−0.989115 | + | 0.147146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.457496 | 0.228748 | − | 0.973486i | ||||||
0.228748 | + | 0.973486i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.87695 | + | 5.72294i | 1.14897 | + | 0.834776i | 0.988344 | − | 0.152239i | ||
0.160627 | + | 0.987015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85410 | + | 5.70634i | −0.264872 | + | 0.815191i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.482472 | + | 1.48490i | 0.0662726 | + | 0.203966i | 0.978709 | − | 0.205252i | ||
−0.912437 | + | 0.409218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.97214 | − | 8.14324i | −0.265923 | − | 1.09803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.65761 | + | 6.29012i | −1.12712 | + | 0.818904i | −0.985274 | − | 0.170984i | ||
−0.141851 | + | 0.989888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.281153 | − | 0.865300i | 0.0359979 | − | 0.110790i | −0.931443 | − | 0.363888i | ||
0.967441 | + | 0.253097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.596368 | −0.0739703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.32624 | 0.528534 | 0.264267 | − | 0.964450i | ||||||
0.264267 | + | 0.964450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30691 | + | 10.1776i | −0.392458 | + | 1.20786i | 0.538465 | + | 0.842648i | ||
−0.930923 | + | 0.365214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7082 | + | 8.50651i | −1.37034 | + | 0.995611i | −0.372631 | + | 0.927979i | ||
−0.997710 | + | 0.0676320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26313 | + | 3.06668i | −0.143947 | + | 0.349480i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.218847 | − | 0.673542i | −0.0246222 | − | 0.0757794i | 0.937990 | − | 0.346661i | ||
−0.962613 | + | 0.270882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85950 | + | 5.72294i | −0.204106 | + | 0.628174i | 0.795643 | + | 0.605766i | ||
−0.999749 | + | 0.0224080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5172 | − | 9.82084i | −1.46615 | − | 1.06522i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.21019 | −0.764279 | −0.382139 | − | 0.924105i | ||||||
−0.382139 | + | 0.924105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.190983 | + | 0.138757i | 0.0200205 | + | 0.0145457i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.87695 | + | 5.72294i | −0.808158 | + | 0.587161i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.57295 | + | 10.9964i | 0.362778 | + | 1.11652i | 0.951361 | + | 0.308079i | ||
−0.588583 | + | 0.808437i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.22807 | + | 6.85730i | 0.221701 | + | 0.682327i | 0.998610 | + | 0.0527130i | ||
−0.776908 | + | 0.629614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8541 | − | 7.88597i | 1.06949 | − | 0.777027i | 0.0936666 | − | 0.995604i | ||
0.975820 | + | 0.218576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.92073 | + | 7.20783i | 0.959074 | + | 0.696808i | 0.952935 | − | 0.303173i | ||
0.00613812 | + | 0.999981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1803 | 1.74136 | 0.870680 | − | 0.491849i | ||||||
0.870680 | + | 0.491849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.92073 | − | 7.20783i | −0.933264 | − | 0.678056i | 0.0135257 | − | 0.999909i | ||
−0.946790 | + | 0.321852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.753289 | + | 2.31838i | −0.0702446 | + | 0.216191i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.04378 | + | 6.29012i | 0.187353 | + | 0.576614i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.95492 | − | 9.82084i | 0.450447 | − | 0.892803i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.39448 | − | 5.37240i | 0.661382 | − | 0.480522i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 15.3884i | −0.443678 | + | 1.36550i | 0.440249 | + | 0.897876i | ||
−0.883927 | + | 0.467625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.54371 | −0.746467 | −0.373234 | − | 0.927737i | ||||||
−0.373234 | + | 0.927737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85410 | 0.334193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.75433 | − | 14.6323i | 0.406190 | − | 1.25012i | −0.513708 | − | 0.857965i | ||
0.919898 | − | 0.392158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6353 | + | 7.72696i | −0.902071 | + | 0.655393i | −0.938997 | − | 0.343925i | ||
0.0369264 | + | 0.999318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.596368 | − | 0.507301i | −0.0498708 | − | 0.0424226i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.43769 | − | 7.50245i | −0.202439 | − | 0.623045i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.19302 | + | 9.82709i | −0.261582 | + | 0.805067i | 0.730879 | + | 0.682507i | ||
−0.992461 | + | 0.122560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0902 | − | 12.4167i | −1.39078 | − | 1.01046i | −0.995779 | − | 0.0917780i | ||
−0.394999 | − | 0.918682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3152 | 1.39079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85410 | − | 1.34708i | −0.147973 | − | 0.107509i | 0.511335 | − | 0.859381i | ||
−0.659309 | + | 0.751872i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.780656 | − | 0.567180i | 0.0615243 | − | 0.0447000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.44427 | + | 13.6781i | 0.348102 | + | 1.07135i | 0.959902 | + | 0.280336i | ||
−0.611800 | + | 0.791013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.79811 | − | 20.9224i | −0.526054 | − | 1.61903i | −0.762223 | − | 0.647314i | ||
0.236169 | − | 0.971712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4721 | − | 7.60845i | 0.805549 | − | 0.585266i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.69266 | + | 5.58905i | 0.584862 | + | 0.424927i | 0.840474 | − | 0.541852i | ||
−0.255611 | + | 0.966780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38197 | 0.104467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4470 | − | 9.04327i | −0.930332 | − | 0.675925i | 0.0157424 | − | 0.999876i | ||
−0.946074 | + | 0.323951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.01722 | + | 15.4414i | −0.372927 | + | 1.14775i | 0.571939 | + | 0.820296i | ||
−0.944867 | + | 0.327456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.23680 | − | 16.1172i | −0.385017 | − | 1.18496i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.16312 | − | 21.3193i | −0.377565 | − | 1.55902i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0608 | − | 13.8485i | 1.37919 | − | 1.00204i | 0.382237 | − | 0.924064i | ||
0.996955 | − | 0.0779771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.44427 | − | 10.6004i | 0.247924 | − | 0.763032i | −0.747218 | − | 0.664579i | ||
0.995142 | − | 0.0984525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0867 | 1.85860 | 0.929301 | − | 0.369324i | ||||||
0.929301 | + | 0.369324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.23607 | 0.300287 | 0.150143 | − | 0.988664i | ||||||
0.150143 | + | 0.988664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.964944 | + | 2.96979i | −0.0677258 | + | 0.208438i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6803 | + | 13.5721i | −1.30469 | + | 0.947914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7452 | − | 0.977595i | −0.881602 | − | 0.0676216i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.20820 | + | 9.87384i | 0.220862 | + | 0.679743i | 0.998685 | + | 0.0512601i | ||
−0.777823 | + | 0.628483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.34197 | − | 7.20783i | 0.159721 | − | 0.491570i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.54508 | − | 4.02874i | −0.376425 | − | 0.273489i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56131 | −0.105025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19098 | + | 3.77147i | 0.347614 | + | 0.252556i | 0.747867 | − | 0.663848i | ||
−0.400253 | + | 0.916404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6572 | − | 14.2818i | 1.30469 | − | 0.947915i | 0.304703 | − | 0.952447i | ||
0.999990 | + | 0.00453258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.52786 | + | 10.8576i | 0.233128 | + | 0.717494i | 0.997364 | + | 0.0725574i | ||
−0.764236 | + | 0.644936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.74560 | − | 5.37240i | −0.114358 | − | 0.351958i | 0.877455 | − | 0.479660i | ||
−0.991813 | + | 0.127702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8992 | − | 14.4576i | 1.29808 | − | 0.943110i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.78938 | − | 2.75315i | −0.245115 | − | 0.178086i | 0.458444 | − | 0.888723i | ||
−0.703559 | + | 0.710637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9443 | 1.47797 | 0.738985 | − | 0.673722i | ||||||
0.738985 | + | 0.673722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2627 | + | 8.90937i | 0.783435 | + | 0.569199i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.281153 | + | 0.865300i | −0.0178893 | + | 0.0550577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.16641 | − | 15.9006i | −0.326101 | − | 1.00363i | −0.970941 | − | 0.239318i | ||
0.644841 | − | 0.764317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.72542 | + | 1.67760i | −0.171346 | + | 0.105470i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.60510 | − | 2.61925i | 0.224880 | − | 0.163385i | −0.469641 | − | 0.882858i | ||
0.694520 | + | 0.719473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.07295 | + | 6.37988i | −0.128807 | + | 0.396427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7014 | −0.659876 | −0.329938 | − | 0.944003i | ||||||
−0.329938 | + | 0.944003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.94427 | 0.242295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.49120 | + | 10.7448i | −0.212862 | + | 0.655122i | 0.786436 | + | 0.617671i | ||
−0.999298 | + | 0.0374510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73607 | − | 1.26133i | 0.105459 | − | 0.0766202i | −0.533806 | − | 0.845607i | ||
0.639265 | + | 0.768987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.57004 | − | 0.350536i | −0.275584 | − | 0.0211381i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.55573 | − | 7.86572i | −0.153559 | − | 0.472605i | 0.844453 | − | 0.535629i | ||
−0.998012 | + | 0.0630239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.64888 | + | 17.3855i | −0.336984 | + | 1.03713i | 0.628753 | + | 0.777605i | ||
−0.965737 | + | 0.259524i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5623 | − | 14.9394i | −1.22230 | − | 0.888055i | −0.226013 | − | 0.974124i | ||
−0.996289 | + | 0.0860697i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.14008 | 0.539522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6353 | − | 15.7189i | −1.27266 | − | 0.924643i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.39448 | + | 5.37240i | −0.431990 | + | 0.313859i | −0.782444 | − | 0.622721i | ||
0.350454 | + | 0.936580i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.35410 | + | 25.7113i | 0.486395 | + | 1.49697i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0703917 | + | 0.216643i | 0.00407086 | + | 0.0125288i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.42705 | + | 1.76336i | −0.139893 | + | 0.101638i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85950 | − | 1.35100i | −0.106474 | − | 0.0773582i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0902 | −0.804168 | −0.402084 | − | 0.915603i | ||||||
−0.402084 | + | 0.915603i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.86822 | − | 3.53697i | −0.276052 | − | 0.200563i | 0.441142 | − | 0.897437i | ||
−0.717193 | + | 0.696874i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.07295 | + | 12.5352i | −0.230217 | + | 0.708534i | 0.767503 | + | 0.641045i | ||
−0.997720 | + | 0.0674891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47332 | + | 26.0782i | 0.475909 | + | 1.46470i | 0.844728 | + | 0.535196i | ||
−0.368819 | + | 0.929501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.94427 | − | 9.57608i | 0.220837 | − | 0.536157i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6221 | + | 14.9828i | −1.14745 | + | 0.833668i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.100813 | + | 0.310271i | −0.00559210 | + | 0.0172107i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.73645 | −0.536788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4164 | 0.572538 | 0.286269 | − | 0.958149i | ||||||
0.286269 | + | 0.958149i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.37730 | − | 10.3943i | 0.184522 | − | 0.567900i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7082 | + | 7.77997i | −0.583313 | + | 0.423802i | −0.839917 | − | 0.542715i | ||
0.256604 | + | 0.966517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3152 | + | 14.7292i | 0.937671 | + | 0.797631i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.01722 | − | 12.3637i | −0.216910 | − | 0.667579i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.45614 | − | 13.7146i | 0.239218 | − | 0.736238i | −0.757316 | − | 0.653049i | ||
0.996534 | − | 0.0831890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.51722 | − | 6.91467i | −0.509445 | − | 0.370134i | 0.303168 | − | 0.952937i | ||
−0.812613 | + | 0.582804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.2802 | −0.972954 | −0.486477 | − | 0.873693i | ||||||
−0.486477 | + | 0.873693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8713 | + | 15.8904i | 1.16081 | + | 0.843377i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.5254 | + | 17.8187i | −1.29440 | + | 0.940438i | −0.999884 | − | 0.0152088i | ||
−0.294517 | + | 0.955646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28115 | − | 3.94298i | −0.0674291 | − | 0.207525i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2978 | + | 34.7709i | 0.591352 | + | 1.81999i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.26393 | − | 0.918300i | 0.0659767 | − | 0.0479349i | −0.554308 | − | 0.832312i | ||
0.620285 | + | 0.784377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.26313 | − | 0.917716i | −0.0655783 | − | 0.0476454i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.673114 | 0.336557 | − | 0.941663i | ||||||
0.336557 | + | 0.941663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.596368 | − | 0.433287i | −0.0307145 | − | 0.0223154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.12868 | − | 18.8621i | 0.314809 | − | 0.968882i | −0.661024 | − | 0.750365i | ||
0.975833 | − | 0.218518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.71927 | + | 17.6021i | 0.292241 | + | 0.899426i | 0.984134 | + | 0.177426i | ||
−0.691893 | + | 0.722000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.38197 | + | 5.42882i | 0.325255 | + | 0.276679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1397 | + | 14.6323i | −1.02112 | + | 0.741888i | −0.966512 | − | 0.256620i | ||
−0.0546085 | + | 0.998508i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.97214 | + | 6.06961i | −0.0997352 | + | 0.306953i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78910 | −0.0900196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 1.05396 | 0.526980 | − | 0.849878i | ||||||
0.526980 | + | 0.849878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.57004 | + | 14.0651i | −0.228217 | + | 0.702379i | 0.769732 | + | 0.638367i | ||
−0.997949 | + | 0.0640124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30902 | − | 0.951057i | 0.0652068 | − | 0.0473755i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47332 | − | 20.5719i | 0.420007 | − | 1.01971i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.56231 | + | 17.1190i | 0.275038 | + | 0.846481i | 0.989209 | + | 0.146510i | ||
−0.714171 | + | 0.699971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.30691 | − | 10.1776i | 0.162722 | − | 0.500808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.2984 | + | 8.93529i | 0.603703 | + | 0.438616i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.1042 | −1.56839 | −0.784196 | − | 0.620514i | ||||||
−0.784196 | + | 0.620514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2082 | − | 8.14324i | −0.546254 | − | 0.396877i | 0.280148 | − | 0.959957i | ||
−0.826403 | + | 0.563080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.39448 | + | 5.37240i | −0.358685 | + | 0.260600i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.281153 | + | 0.865300i | 0.0136059 | + | 0.0418748i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64015 | + | 8.12555i | 0.127172 | + | 0.391394i | 0.994290 | − | 0.106707i | ||
−0.867119 | + | 0.498101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.70820 | − | 6.32688i | 0.418490 | − | 0.304050i | −0.358540 | − | 0.933514i | ||
0.777030 | + | 0.629464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00873 | + | 2.18597i | 0.143927 | + | 0.104569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7082 | −0.701984 | −0.350992 | − | 0.936378i | ||||||
−0.350992 | + | 0.936378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8415 | + | 14.4157i | 0.942697 | + | 0.684909i | 0.949068 | − | 0.315071i | ||
−0.00637170 | + | 0.999980i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.62868 | + | 17.3233i | −0.266825 | + | 0.821203i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.89483 | + | 8.90937i | 0.136616 | + | 0.420459i | 0.995838 | − | 0.0911431i | ||
−0.859222 | + | 0.511602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.2254 | − | 2.31838i | −1.42326 | − | 0.109168i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.482472 | − | 0.350536i | 0.0226186 | − | 0.0164334i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.50000 | − | 23.0826i | 0.350835 | − | 1.07976i | −0.607550 | − | 0.794281i | ||
0.958385 | − | 0.285478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0517 | −1.25992 | −0.629961 | − | 0.776627i | ||||||
−0.629961 | + | 0.776627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5623 | −1.51330 | −0.756649 | − | 0.653821i | ||||||
−0.756649 | + | 0.653821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.01718 | − | 12.3636i | 0.185893 | − | 0.572119i | −0.814070 | − | 0.580767i | ||
0.999963 | + | 0.00864799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50000 | + | 2.54290i | −0.161615 | + | 0.117420i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47332 | − | 5.21564i | 0.389604 | − | 0.239815i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.64590 | + | 5.06555i | 0.0755190 | + | 0.232424i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.482472 | + | 1.48490i | −0.0220447 | + | 0.0678466i | −0.961474 | − | 0.274897i | ||
0.939429 | + | 0.342744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28115 | − | 0.930812i | −0.0584155 | − | 0.0424414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.2093 | 1.32633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.42705 | − | 1.03681i | −0.0646659 | − | 0.0469825i | 0.554983 | − | 0.831862i | ||
−0.619649 | + | 0.784879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6308 | − | 17.1688i | 1.06645 | − | 0.774818i | 0.0911754 | − | 0.995835i | ||
0.975270 | + | 0.221017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.38197 | − | 19.6417i | −0.287429 | − | 0.884616i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30691 | − | 10.1776i | −0.148335 | − | 0.456529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.73607 | + | 5.62058i | −0.346314 | + | 0.251612i | −0.747321 | − | 0.664463i | ||
0.401007 | + | 0.916075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.1917 | − | 26.2948i | −1.61371 | − | 1.17243i | −0.849799 | − | 0.527106i | ||
−0.763910 | − | 0.645322i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2148 | 0.810547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0521 | + | 11.6625i | 0.711496 | + | 0.516932i | 0.883656 | − | 0.468137i | ||
−0.172160 | + | 0.985069i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214 | − | 13.7638i | 0.197836 | − | 0.608876i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4736 | − | 32.2344i | −0.461522 | − | 1.42042i | |||||
0 | 0 | |||||||||
32.1976 | + | 2.46965i | 1.41605 | + | 0.108615i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.14008 | + | 6.64066i | −0.400434 | + | 0.290932i | −0.769718 | − | 0.638384i | ||
0.369284 | + | 0.929317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.97214 | + | 27.6134i | −0.392324 | + | 1.20745i | 0.538702 | + | 0.842496i | ||
−0.931026 | + | 0.364953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.3318 | 1.97468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0689 | −0.959517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.666760 | + | 2.05208i | −0.0288806 | + | 0.0888852i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.0623 | − | 18.2088i | 1.08354 | − | 0.787236i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68393 | + | 19.3407i | 0.201751 | + | 0.833061i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.66312 | − | 11.2739i | −0.157490 | − | 0.484704i | 0.840915 | − | 0.541167i | ||
−0.998405 | + | 0.0564637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1926 | − | 43.6803i | 0.607944 | − | 1.87106i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.4894 | + | 14.8864i | 0.876062 | + | 0.636496i | 0.932207 | − | 0.361927i | ||
−0.0561450 | + | 0.998423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0349 | −0.512704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.572949 | + | 0.416272i | 0.0243643 | + | 0.0177017i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4466 | − | 17.0349i | 0.993463 | − | 0.721793i | 0.0327861 | − | 0.999462i | ||
0.960677 | + | 0.277669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.218847 | − | 0.673542i | −0.00925624 | − | 0.0284878i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0703917 | + | 0.216643i | 0.00296666 | + | 0.00913043i | 0.952529 | − | 0.304448i | ||
−0.949562 | + | 0.313579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0623 | + | 18.2088i | −1.05438 | + | 0.766051i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7188 | − | 12.1470i | −0.700890 | − | 0.509227i | 0.179332 | − | 0.983789i | ||
−0.880222 | + | 0.474562i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9230 | −1.08484 | −0.542422 | − | 0.840106i | ||||||
−0.542422 | + | 0.840106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07884 | + | 0.783823i | 0.0449907 | + | 0.0326877i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.85410 | + | 21.0948i | −0.285340 | + | 0.878186i | 0.700957 | + | 0.713204i | ||
−0.986297 | + | 0.164982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85950 | − | 5.72294i | −0.0771449 | − | 0.237428i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.94427 | + | 3.35520i | 0.163355 | + | 0.138958i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6047 | − | 10.6109i | 0.602799 | − | 0.437959i | −0.244072 | − | 0.969757i | ||
0.846871 | + | 0.531798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.16312 | − | 25.1235i | 0.336355 | − | 1.03520i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.78910 | 0.0734697 | 0.0367348 | − | 0.999325i | ||||||
0.0367348 | + | 0.999325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.7082 | 0.684970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.951057 | − | 0.309017i | ||||||
0.951057 | + | 0.309017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0451 | − | 7.29818i | 0.409748 | − | 0.297699i | −0.363752 | − | 0.931496i | ||
0.773500 | + | 0.633797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7276 | − | 19.5714i | −0.802040 | − | 0.795692i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.77051 | − | 5.44907i | −0.0718628 | − | 0.221171i | 0.908674 | − | 0.417506i | ||
−0.980537 | + | 0.196335i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.710264 | − | 2.18597i | 0.0287342 | − | 0.0884348i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.7984 | + | 21.6498i | 1.20354 | + | 0.874427i | 0.994629 | − | 0.103507i | ||
0.208916 | + | 0.977934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.6655 | 1.35532 | 0.677661 | − | 0.735375i | ||||||
0.677661 | + | 0.735375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9336 | + | 21.0215i | 1.16294 | + | 0.844926i | 0.990147 | − | 0.140032i | ||
0.172794 | + | 0.984958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.83317 | − | 4.23804i | 0.233701 | − | 0.169794i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.27051 | − | 28.5317i | −0.370820 | − | 1.14127i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7101 | − | 42.1954i | −0.546658 | − | 1.68244i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.8713 | − | 7.89848i | 0.432781 | − | 0.314433i | −0.349979 | − | 0.936757i | ||
0.782760 | + | 0.622324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0691 | + | 24.0261i | 1.31231 | + | 0.953447i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.41641 | 0.0561201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2714 | − | 11.0953i | −0.603185 | − | 0.438240i | 0.243823 | − | 0.969820i | ||
−0.847008 | + | 0.531580i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2082 | − | 43.7284i | 0.560317 | − | 1.72448i | −0.121155 | − | 0.992634i | ||
0.681472 | − | 0.731844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.113896 | + | 0.350536i | 0.00447772 | + | 0.0137810i | 0.953270 | − | 0.302118i | ||
−0.948793 | + | 0.315899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5172 | + | 32.8177i | −0.530597 | + | 1.28821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0695 | − | 16.0345i | 0.863648 | − | 0.627477i | −0.0652271 | − | 0.997870i | ||
0.928875 | + | 0.370394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.66970 | + | 20.5272i | −0.260607 | + | 0.802065i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0349 | −0.468813 | −0.234407 | − | 0.972139i | ||||||
−0.234407 | + | 0.972139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.90983 | −0.152075 | −0.0760374 | − | 0.997105i | ||||||
−0.0760374 | + | 0.997105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00873 | − | 9.25991i | 0.116673 | − | 0.359084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.43769 | + | 1.77109i | −0.0943879 | + | 0.0685768i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.710264 | − | 2.93278i | −0.0274194 | − | 0.113219i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.12868 | + | 9.62908i | 0.120602 | + | 0.371174i | 0.993074 | − | 0.117490i | ||
−0.872472 | + | 0.488663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.12262 | + | 9.61045i | −0.120012 | + | 0.369359i | −0.992959 | − | 0.118455i | ||
0.872947 | + | 0.487815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.35410 | − | 6.79615i | −0.358977 | − | 0.260812i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5781 | −0.634342 | −0.317171 | − | 0.948368i | ||||||
−0.317171 | + | 0.948368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4443 | − | 22.8456i | −1.20142 | − | 0.872886i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.298184 | − | 0.216643i | 0.0113599 | − | 0.00825345i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2918 | − | 31.6749i | −0.391518 | − | 1.20497i | −0.931640 | − | 0.363383i | ||
0.540122 | − | 0.841587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2624 | + | 31.5845i | 0.389276 | + | 1.19807i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−48.9058 | + | 35.5321i | −1.85244 | + | 1.34587i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3941 | + | 13.3641i | 0.694734 | + | 0.504754i | 0.878213 | − | 0.478270i | ||
−0.183479 | + | 0.983024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.8541 | −0.975106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.83317 | − | 4.23804i | −0.219379 | − | 0.159388i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00658 | − | 21.5640i | 0.263138 | − | 0.809854i | −0.728979 | − | 0.684536i | ||
0.992117 | − | 0.125318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.04378 | − | 6.29012i | −0.0765403 | − | 0.235567i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.68441 | + | 1.03681i | −0.0629932 | + | 0.0387746i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.92073 | − | 7.20783i | 0.369981 | − | 0.268807i | −0.387222 | − | 0.921986i | ||
0.757203 | + | 0.653180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.14590 | + | 12.7598i | −0.154401 | + | 0.475198i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.31536 | −0.160268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4377 | −0.498376 | −0.249188 | − | 0.968455i | ||||||
−0.249188 | + | 0.968455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.13135 | − | 18.8704i | 0.226776 | − | 0.697945i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.47214 | − | 6.88191i | 0.349861 | − | 0.254189i | −0.398950 | − | 0.916973i | ||
0.748811 | + | 0.662784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2192 | − | 7.52136i | 0.450100 | − | 0.277053i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.89261 | + | 15.0579i | 0.179978 | + | 0.553914i | 0.999826 | − | 0.0186670i | ||
−0.819848 | + | 0.572581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8243 | + | 48.7022i | −0.580537 | + | 1.78671i | 0.0359618 | + | 0.999353i | ||
−0.616499 | + | 0.787356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1180 | + | 15.3431i | 0.773705 | + | 0.562130i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2627 | −0.448069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9164 | + | 21.0090i | 1.05517 | + | 0.766629i | 0.973190 | − | 0.230004i | ||
0.0819851 | + | 0.996634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.1741 | + | 31.3678i | −1.57127 | + | 1.14159i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3435 | − | 31.8339i | −0.375939 | − | 1.15702i | −0.942843 | − | 0.333238i | ||
0.566903 | − | 0.823784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.54343 | − | 20.1386i | −0.237199 | − | 0.730024i | −0.996822 | − | 0.0796602i | ||
0.759623 | − | 0.650364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7082 | + | 10.6861i | −0.532473 | + | 0.386864i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.04378 | + | 1.48490i | 0.0737967 | + | 0.0536165i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.85410 | 0.283226 | 0.141613 | − | 0.989922i | ||||||
0.141613 | + | 0.989922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.3235 | − | 22.7579i | −1.12663 | − | 0.818543i | −0.141428 | − | 0.989949i | ||
−0.985201 | + | 0.171405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.92705 | − | 9.00854i | 0.105143 | − | 0.323596i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8857 | + | 33.5027i | 0.390020 | + | 1.20036i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.35410 | + | 34.4953i | 0.298933 | + | 1.23434i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.68393 | + | 3.40308i | −0.167177 | + | 0.121461i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.5836 | − | 38.7283i | 0.448557 | − | 1.38052i | −0.429979 | − | 0.902839i | ||
0.878536 | − | 0.477677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2627 | 0.436011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.214782 | −0.00762712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.824160 | + | 2.53650i | −0.0291933 | + | 0.0898476i | −0.964592 | − | 0.263748i | ||
0.935398 | + | 0.353596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0967 | − | 37.8505i | 1.84305 | − | 1.33905i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.2802 | + | 44.3814i | −0.645093 | + | 1.56618i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.753289 | − | 2.31838i | −0.0265499 | − | 0.0817123i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−12.6748 | + | 39.0090i | −0.445622 | + | 1.37148i | 0.436179 | + | 0.899860i | ||
−0.881801 | + | 0.471622i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.5238 | + | 31.6219i | 1.52833 | + | 1.11039i | 0.957159 | + | 0.289561i | ||
0.571168 | + | 0.820833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.3325 | 1.27267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.35410 | − | 6.79615i | −0.327259 | − | 0.237767i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.7622 | + | 21.6235i | −1.03871 | + | 0.754666i | −0.970033 | − | 0.242974i | ||
−0.0686751 | + | 0.997639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.30902 | + | 22.4948i | 0.254776 | + | 0.784121i | 0.993874 | + | 0.110522i | ||
−0.739097 | + | 0.673599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.54371 | + | 26.2948i | 0.297094 | + | 0.914361i | 0.982510 | + | 0.186209i | ||
−0.685416 | + | 0.728152i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.01722 | − | 3.64522i | 0.174255 | − | 0.126604i | −0.497239 | − | 0.867614i | ||
0.671494 | + | 0.741010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.1042 | + | 23.3250i | 1.11234 | + | 0.808165i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−55.5755 | −1.92327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.9724 | − | 26.8620i | −1.27643 | − | 0.927380i | −0.276990 | − | 0.960873i | ||
−0.999439 | + | 0.0334932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.94834 | + | 18.3071i | −0.205115 | + | 0.631279i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1050 | − | 31.1001i | −0.347623 | − | 1.06987i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.76393 | + | 10.8576i | 0.0606094 | + | 0.373073i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.23680 | + | 3.80476i | −0.179515 | + | 0.130425i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.2533 | − | 31.5564i | 0.351066 | − | 1.08047i | −0.607190 | − | 0.794557i | ||
0.958256 | − | 0.285913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2976 | −0.829991 | −0.414995 | − | 0.909824i | ||||||
−0.414995 | + | 0.909824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6525 | −0.670534 | −0.335267 | − | 0.942123i | ||||||
−0.335267 | + | 0.942123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4905 | + | 38.4418i | −0.425181 | + | 1.30857i | 0.477639 | + | 0.878556i | ||
−0.902821 | + | 0.430018i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4336 | − | 14.1194i | 0.660763 | − | 0.480073i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.78910 | − | 1.52190i | −0.0606912 | − | 0.0516270i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.315595 | − | 0.971301i | −0.0106935 | − | 0.0329113i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82444 | + | 8.69273i | −0.0954835 | + | 0.293868i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.1353 | + | 20.4415i | 0.950060 | + | 0.690259i | 0.950821 | − | 0.309741i | ||
−0.000761020 | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9817 | −0.538437 | −0.269218 | − | 0.963079i | ||||||
−0.269218 | + | 0.963079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 8.71851i | −0.403832 | − | 0.293401i | 0.367268 | − | 0.930115i | ||
−0.771100 | + | 0.636714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4820 | − | 8.34219i | 0.385529 | − | 0.280103i | −0.378092 | − | 0.925768i | ||
0.763621 | + | 0.645665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 15.3884i | −0.167695 | − | 0.516111i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5959 | − | 35.6886i | −0.388043 | − | 1.19427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4443 | + | 22.8456i | −1.05107 | + | 0.763644i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3152 | + | 12.5802i | 0.577495 | + | 0.419574i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3262 | 0.344017 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.1830 | + | 24.1089i | 1.10304 | + | 0.801406i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.225425 | − | 0.693786i | 0.00748511 | − | 0.0230368i | −0.947244 | − | 0.320513i | ||
0.954729 | + | 0.297476i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
12.5609 | + | 38.6584i | 0.416161 | + | 1.28081i | 0.911209 | + | 0.411945i | ||
−0.495048 | + | 0.868866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.69756 | + | 19.3969i | 0.155467 | + | 0.641944i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.91201 | − | 5.02187i | 0.228255 | − | 0.165837i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6353 | + | 51.1981i | −0.548746 | + | 1.68887i | 0.163165 | + | 0.986599i | ||
−0.711912 | + | 0.702269i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.52626 | 0.0831527 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.27051 | −0.304812 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−12.3331 | + | 37.9574i | −0.404636 | + | 1.24534i | 0.516563 | + | 0.856249i | ||
−0.921199 | + | 0.389092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7082 | − | 13.5923i | 0.613137 | − | 0.445470i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.2525 | − | 4.23804i | −1.80695 | − | 0.138599i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6353 | − | 41.9650i | −0.445444 | − | 1.37094i | −0.881996 | − | 0.471257i | ||
0.436551 | − | 0.899679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.83289 | + | 11.7964i | −0.124949 | + | 0.384552i | −0.993892 | − | 0.110360i | ||
0.868943 | + | 0.494912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.13525 | + | 5.18407i | 0.232356 | + | 0.168816i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7014 | −0.347748 | −0.173874 | − | 0.984768i | ||||||
−0.173874 | + | 0.984768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76393 | + | 2.00811i | 0.0897210 | + | 0.0651861i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.9290 | − | 17.3855i | 0.775137 | − | 0.563170i | −0.128378 | − | 0.991725i | ||
0.903516 | + | 0.428555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3926 | − | 56.6066i | −0.595171 | − | 1.83175i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.75433 | + | 14.6323i | 0.153525 | + | 0.472502i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9271 | + | 9.39205i | −0.417002 | + | 0.302969i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7798 | − | 16.5505i | −0.733308 | − | 0.532779i | |||||
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−0.925539 | + | 0.378651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.209388 | + | 0.977833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.756173 | − | 0.654372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.3647 | + | 12.5352i | −0.650860 | + | 0.400628i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.57877 | + | 5.50630i | −0.241725 | + | 0.175624i | −0.702051 | − | 0.712126i | ||
0.460326 | + | 0.887750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3647 | − | 62.6762i | 0.648875 | − | 1.99703i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
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−2.89483 | −0.0920503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.3951 | −0.647872 | −0.323936 | − | 0.946079i | ||||||
−0.323936 | + | 0.946079i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.30691 | − | 10.1776i | 0.104836 | − | 0.322652i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.73607 | + | 7.07367i | −0.308344 | + | 0.224025i | −0.731186 | − | 0.682178i | ||
0.422841 | + | 0.906204i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 396.2.j.d.181.2 | yes | 8 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 396.2.j.d.181.1 | ✓ | 8 | |
11.3 | even | 5 | 4356.2.a.z.1.3 | 4 | |||
11.8 | odd | 10 | 4356.2.a.x.1.3 | 4 | |||
11.9 | even | 5 | inner | 396.2.j.d.361.2 | yes | 8 | |
33.8 | even | 10 | 4356.2.a.x.1.2 | 4 | |||
33.14 | odd | 10 | 4356.2.a.z.1.2 | 4 | |||
33.20 | odd | 10 | inner | 396.2.j.d.361.1 | yes | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
396.2.j.d.181.1 | ✓ | 8 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
396.2.j.d.181.2 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
396.2.j.d.361.1 | yes | 8 | 33.20 | odd | 10 | inner | |
396.2.j.d.361.2 | yes | 8 | 11.9 | even | 5 | inner | |
4356.2.a.x.1.2 | 4 | 33.8 | even | 10 | |||
4356.2.a.x.1.3 | 4 | 11.8 | odd | 10 | |||
4356.2.a.z.1.2 | 4 | 33.14 | odd | 10 | |||
4356.2.a.z.1.3 | 4 | 11.3 | even | 5 |