Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3960,2,Mod(3169,3960)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3960, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3960.3169");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3960.d (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 6.0.350464.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1320) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 3169.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3960.3169 | ||
Dual form | 3960.2.d.d.3169.3 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.311108 | + | 2.21432i | 0.139132 | + | 0.990274i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.52543i | − | 0.576557i | −0.957547 | − | 0.288279i | ||||
0.957547 | − | 0.288279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.903212i | 0.250506i | 0.992125 | + | 0.125253i | ||||||
−0.992125 | + | 0.125253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.90321i | − | 0.704132i | −0.935975 | − | 0.352066i | ||||
0.935975 | − | 0.352066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.458831 | 0.229416 | − | 0.973329i | ||||||
0.229416 | + | 0.973329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.85728i | 1.84687i | 0.383754 | + | 0.923435i | ||||||
−0.383754 | + | 0.923435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.80642 | + | 1.37778i | −0.961285 | + | 0.275557i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.62222 | −1.22971 | −0.614857 | − | 0.788638i | ||||||
−0.614857 | + | 0.788638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2351 | −1.83827 | −0.919136 | − | 0.393941i | ||||||
−0.919136 | + | 0.393941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.37778 | − | 0.474572i | 0.570950 | − | 0.0802174i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.56199i | − | 1.40758i | −0.710407 | − | 0.703791i | ||||
0.710407 | − | 0.703791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.23506 | −0.349058 | −0.174529 | − | 0.984652i | ||||||
−0.174529 | + | 0.984652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.5763i | − | 1.91787i | −0.283634 | − | 0.958933i | ||||
0.283634 | − | 0.958933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.56199i | 1.24889i | 0.781067 | + | 0.624447i | ||||||
−0.781067 | + | 0.624447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.67307 | 0.667582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.18421i | 0.437385i | 0.975794 | + | 0.218692i | ||||||
−0.975794 | + | 0.218692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.311108 | − | 2.21432i | −0.0419498 | − | 0.298579i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0415 | 1.56767 | 0.783834 | − | 0.620970i | ||||||
0.783834 | + | 0.620970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6128 | −1.74295 | −0.871473 | − | 0.490443i | ||||||
−0.871473 | + | 0.490443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 0.280996i | −0.248069 | + | 0.0348533i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.3684i | 1.75538i | 0.479227 | + | 0.877691i | ||||||
−0.479227 | + | 0.877691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.91750 | −0.820956 | −0.410478 | − | 0.911870i | ||||||
−0.410478 | + | 0.911870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.76049i | − | 1.14238i | −0.820818 | − | 0.571190i | ||||
0.820818 | − | 0.571190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52543i | 0.173839i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.75557 | 0.985078 | 0.492539 | − | 0.870290i | ||||||
0.492539 | + | 0.870290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.09679i | 0.778974i | 0.921032 | + | 0.389487i | ||||||
−0.921032 | + | 0.389487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.42864 | − | 0.903212i | 0.697284 | − | 0.0979671i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9906 | −1.58900 | −0.794502 | − | 0.607262i | ||||||
−0.794502 | + | 0.607262i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.37778 | 0.144431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.622216 | + | 4.42864i | 0.0638380 | + | 0.454369i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.61285i | 0.772968i | 0.922296 | + | 0.386484i | ||||||
−0.922296 | + | 0.386484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2351 | −1.01843 | −0.509213 | − | 0.860640i | ||||||
−0.509213 | + | 0.860640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.80642i | 0.572124i | 0.958211 | + | 0.286062i | ||||||
−0.958211 | + | 0.286062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00492i | 0.677191i | 0.940932 | + | 0.338596i | ||||||
−0.940932 | + | 0.338596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.61285 | −0.920744 | −0.460372 | − | 0.887726i | ||||||
−0.460372 | + | 0.887726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.4795i | − | 1.07990i | −0.841697 | − | 0.539950i | ||||
0.841697 | − | 0.539950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6128 | + | 2.75557i | −1.82891 | + | 0.256958i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.42864 | −0.405973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54617 | − | 10.2143i | −0.406622 | − | 0.913597i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.4336i | − | 1.54698i | −0.633809 | − | 0.773489i | ||||
0.633809 | − | 0.773489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24443 | −0.108726 | −0.0543632 | − | 0.998521i | ||||||
−0.0543632 | + | 0.998521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.05086i | − | 0.264543i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.69535i | 0.401150i | 0.979678 | + | 0.200575i | ||||||
−0.979678 | + | 0.200575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4701 | −1.22734 | −0.613670 | − | 0.789563i | ||||||
−0.613670 | + | 0.789563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.903212i | − | 0.0755304i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.06022 | − | 14.6637i | −0.171092 | − | 1.21775i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4795 | −0.940437 | −0.470218 | − | 0.882550i | ||||||
−0.470218 | + | 0.882550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.24443 | −0.264028 | −0.132014 | − | 0.991248i | ||||||
−0.132014 | + | 0.991248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.18421 | − | 22.6637i | −0.255762 | − | 1.82039i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.90813i | − | 0.631138i | −0.948903 | − | 0.315569i | ||||
0.948903 | − | 0.315569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5111 | 1.06483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.41927i | 0.737774i | 0.929474 | + | 0.368887i | ||||||
−0.929474 | + | 0.368887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.3733i | − | 1.34439i | −0.740374 | − | 0.672195i | ||||
0.740374 | − | 0.672195i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1842 | 0.937247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.5669i | − | 1.03147i | −0.856747 | − | 0.515737i | ||||
0.856747 | − | 0.515737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.10171 | + | 7.33185i | 0.158874 | + | 0.554236i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | ||||||
−0.448461 | + | 0.893802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.32693 | 0.321618 | 0.160809 | − | 0.986986i | ||||||
0.160809 | + | 0.986986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9590 | − | 2.66370i | 1.39389 | − | 0.195839i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.90321i | 0.212304i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.578860 | 0.289430 | − | 0.957199i | ||||||
0.289430 | + | 0.957199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5669i | 1.12053i | 0.828313 | + | 0.560266i | ||||||
−0.828313 | + | 0.560266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3412i | 1.02177i | 0.859649 | + | 0.510885i | ||||||
−0.859649 | + | 0.510885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24443 | −0.0882154 | −0.0441077 | − | 0.999027i | ||||||
−0.0441077 | + | 0.999027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1017i | 0.709001i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.695346 | − | 4.94914i | −0.0485650 | − | 0.345663i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.138343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9590 | −1.71825 | −0.859124 | − | 0.511768i | ||||||
−0.859124 | + | 0.511768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.8479 | − | 3.91258i | 1.89921 | − | 0.266836i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.6128i | 1.05987i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62222 | 0.176389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53972i | 0.103107i | 0.998670 | + | 0.0515536i | ||||||
−0.998670 | + | 0.0515536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3002i | 1.01551i | 0.861501 | + | 0.507755i | ||||||
−0.861501 | + | 0.507755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7146 | −1.03845 | −0.519224 | − | 0.854638i | ||||||
−0.519224 | + | 0.854638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.0049i | − | 1.90018i | −0.311983 | − | 0.950088i | ||||
0.311983 | − | 0.950088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9590 | + | 2.66370i | −1.23675 | + | 0.173761i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6128 | −1.00991 | −0.504956 | − | 0.863145i | ||||||
−0.504956 | + | 0.863145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.61285 | 0.361555 | 0.180778 | − | 0.983524i | ||||||
0.180778 | + | 0.983524i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45383 | + | 10.3477i | 0.0928817 | + | 0.661089i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.80642i | 0.114940i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.91750 | 0.184151 | 0.0920755 | − | 0.995752i | ||||||
0.0920755 | + | 0.995752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.85728i | − | 0.556852i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.0923i | − | 0.691921i | −0.938249 | − | 0.345961i | ||||
0.938249 | − | 0.345961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0607 | −0.811552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.46520i | 0.336999i | 0.985702 | + | 0.168499i | ||||||
−0.985702 | + | 0.168499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.05086 | + | 0.990632i | −0.433131 | + | 0.0608540i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8573 | −0.661980 | −0.330990 | − | 0.943634i | ||||||
−0.330990 | + | 0.943634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.101710 | −0.00617846 | −0.00308923 | − | 0.999995i | ||||||
−0.00308923 | + | 0.999995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.80642 | − | 1.37778i | 0.289838 | − | 0.0830835i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.19850i | 0.552684i | 0.961059 | + | 0.276342i | ||||||
−0.961059 | + | 0.276342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.11108 | 0.0662814 | 0.0331407 | − | 0.999451i | ||||||
0.0331407 | + | 0.999451i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.7190i | − | 0.934398i | −0.884152 | − | 0.467199i | ||||
0.884152 | − | 0.467199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.40943i | 0.201252i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.57136 | 0.504198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.43309i | − | 0.375825i | −0.982186 | − | 0.187912i | ||||
0.982186 | − | 0.187912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.74620 | + | 26.6637i | 0.218112 | + | 1.55242i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.462652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1842 | −1.10576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.23506 | − | 30.1432i | −0.242499 | − | 1.72599i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.7190i | 0.897131i | 0.893750 | + | 0.448565i | ||||||
−0.893750 | + | 0.448565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8988 | −1.41188 | −0.705940 | − | 0.708272i | ||||||
−0.705940 | + | 0.708272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.1526i | − | 0.969520i | −0.874647 | − | 0.484760i | ||||
0.874647 | − | 0.484760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.3368i | − | 0.692902i | −0.938068 | − | 0.346451i | ||||
0.938068 | − | 0.346451i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.62222 | 0.370773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.80642i | − | 0.323078i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24443 | − | 4.34122i | −0.0690286 | − | 0.240808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0607 | 0.720060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.37778 | −0.515450 | −0.257725 | − | 0.966218i | ||||||
−0.257725 | + | 0.966218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.8163 | + | 4.47013i | −1.73831 | + | 0.244229i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0558i | − | 0.983561i | −0.870719 | − | 0.491780i | ||||
0.870719 | − | 0.491780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2351 | 0.554260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.8064i | − | 0.961457i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5161i | 0.886629i | 0.896366 | + | 0.443314i | ||||||
−0.896366 | + | 0.443314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.36842 | 0.447951 | 0.223976 | − | 0.974595i | ||||||
0.223976 | + | 0.974595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.7748i | − | 0.626708i | −0.949636 | − | 0.313354i | ||||
0.949636 | − | 0.313354i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.15209 | − | 15.3176i | −0.114221 | − | 0.812972i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2034 | −0.644072 | −0.322036 | − | 0.946727i | ||||||
−0.322036 | + | 0.946727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.789474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6128 | − | 3.03657i | 1.13127 | − | 0.158941i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.6637i | 0.974237i | 0.873336 | + | 0.487119i | ||||||
−0.873336 | + | 0.487119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.85728 | 0.252177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.3225i | 1.77715i | 0.458731 | + | 0.888575i | ||||||
−0.458731 | + | 0.888575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.98126i | − | 0.308051i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7333 | 0.602699 | 0.301349 | − | 0.953514i | ||||||
0.301349 | + | 0.953514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.6637i | − | 0.953671i | −0.878993 | − | 0.476835i | ||||
0.878993 | − | 0.476835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.37778 | + | 0.474572i | −0.172148 | + | 0.0241865i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1240 | −0.766816 | −0.383408 | − | 0.923579i | ||||||
−0.383408 | + | 0.923579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7146 | 1.30044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.72393 | + | 19.3876i | 0.137056 | + | 0.975497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
34.1847i | 1.71568i | 0.513917 | + | 0.857840i | ||||||
−0.513917 | + | 0.857840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0923 | −0.853551 | −0.426775 | − | 0.904358i | ||||||
−0.426775 | + | 0.904358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.24443i | − | 0.460498i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.56199i | 0.424402i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1240 | 1.34119 | 0.670597 | − | 0.741822i | ||||||
0.670597 | + | 0.741822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.3684i | − | 0.903851i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7146 | + | 2.20787i | −0.771397 | + | 0.108380i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4889 | 0.707827 | 0.353914 | − | 0.935278i | ||||||
0.353914 | + | 0.935278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.67307 | −0.373963 | −0.186981 | − | 0.982363i | ||||||
−0.186981 | + | 0.982363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 13.9541i | 0.194029 | + | 0.676872i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.7654i | 1.00491i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.38715 | 0.403995 | 0.201997 | − | 0.979386i | ||||||
0.201997 | + | 0.979386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.3461i | 1.50640i | 0.657792 | + | 0.753200i | ||||||
−0.657792 | + | 0.753200i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7146i | 0.847402i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5496 | 1.79214 | 0.896071 | − | 0.443910i | ||||||
0.896071 | + | 0.443910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9304i | 0.519319i | 0.965700 | + | 0.259660i | ||||||
−0.965700 | + | 0.259660i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.66370 | − | 33.1941i | −0.221081 | − | 1.57355i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2573 | −0.531267 | −0.265633 | − | 0.964074i | ||||||
−0.265633 | + | 0.964074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23506 | 0.105245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.428639 | + | 3.05086i | 0.0200949 | + | 0.143026i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.3733i | − | 1.37403i | −0.726645 | − | 0.687013i | ||||
0.726645 | − | 0.687013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9496 | 1.48804 | 0.744021 | − | 0.668156i | ||||||
0.744021 | + | 0.668156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4800i | 1.60242i | 0.598383 | + | 0.801210i | ||||||
−0.598383 | + | 0.801210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6128i | 0.537379i | 0.963227 | + | 0.268689i | ||||||
−0.963227 | + | 0.268689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.9180 | 1.01208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5763i | 0.578258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.61285 | + | 2.75557i | −0.441068 | + | 0.126434i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0607 | −1.87611 | −0.938056 | − | 0.346485i | ||||||
−0.938056 | + | 0.346485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.73329 | 0.352608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8573 | + | 2.36842i | −0.765450 | + | 0.107544i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.47013i | − | 0.202561i | −0.994858 | − | 0.101280i | ||||
0.994858 | − | 0.101280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5941 | 0.974529 | 0.487264 | − | 0.873255i | ||||||
0.487264 | + | 0.873255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2257i | 0.865882i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5521i | 0.473329i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8385 | 1.20146 | 0.600729 | − | 0.799453i | ||||||
0.600729 | + | 0.799453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7605i | 0.791901i | 0.918272 | + | 0.395951i | ||||||
−0.918272 | + | 0.395951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.18421 | − | 22.6637i | −0.141695 | − | 1.00852i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0830 | 0.801514 | 0.400757 | − | 0.916184i | ||||||
0.400757 | + | 0.916184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8889 | −0.658647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8573 | + | 1.80642i | −0.566559 | + | 0.0796005i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.56199i | − | 0.376556i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40006 | −0.105149 | −0.0525743 | − | 0.998617i | ||||||
−0.0525743 | + | 0.998617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.7101i | − | 0.861863i | −0.902385 | − | 0.430932i | ||||
0.902385 | − | 0.430932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7146i | 1.29439i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.4514 | −2.41093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.01874i | − | 0.0874412i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5111 | + | 2.17929i | −0.670605 | + | 0.0942188i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.67307 | −0.201283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.59057 | −0.111377 | −0.0556887 | − | 0.998448i | ||||||
−0.0556887 | + | 0.998448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.99063 | − | 21.2859i | −0.128105 | − | 0.911789i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.2810i | 1.03818i | 0.854719 | + | 0.519090i | ||||||
−0.854719 | + | 0.519090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2444 | −0.564232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.3560i | − | 0.567954i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.1798i | 1.91433i | 0.289546 | + | 0.957164i | ||||||
−0.289546 | + | 0.957164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3590 | 0.480437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.97634i | − | 0.125438i | −0.998031 | − | 0.0627189i | ||||
0.998031 | − | 0.0627189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4193 | − | 3.57136i | 1.06940 | − | 0.150248i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.1753 | 1.64231 | 0.821157 | − | 0.570702i | ||||||
0.821157 | + | 0.570702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1240 | −0.465524 | −0.232762 | − | 0.972534i | ||||||
−0.232762 | + | 0.972534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2034 | − | 42.5718i | −0.508918 | − | 1.77537i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.19358i | 0.257842i | 0.991655 | + | 0.128921i | ||||||
−0.991655 | + | 0.128921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8256 | 0.449123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.18421i | − | 0.131876i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.22570i | − | 0.298236i | −0.988819 | − | 0.149118i | ||||
0.988819 | − | 0.149118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4701 | −0.843457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5955i | 0.886821i | 0.896319 | + | 0.443410i | ||||||
−0.896319 | + | 0.443410i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37778 | − | 9.80642i | −0.0564837 | − | 0.402024i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.4514 | 1.57108 | 0.785541 | − | 0.618810i | ||||||
0.785541 | + | 0.618810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5906 | 0.921489 | 0.460744 | − | 0.887533i | ||||||
0.460744 | + | 0.887533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.311108 | + | 2.21432i | 0.0126483 | + | 0.0900249i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.9733i | 0.932457i | 0.884664 | + | 0.466228i | ||||||
−0.884664 | + | 0.466228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.73329 | −0.312856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.5383i | − | 0.950704i | −0.879796 | − | 0.475352i | ||||
0.879796 | − | 0.475352i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8256i | 0.918926i | 0.888197 | + | 0.459463i | ||||||
−0.888197 | + | 0.459463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3778 | 1.02002 | 0.510010 | − | 0.860169i | ||||||
0.510010 | + | 0.860169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8671i | 0.916152i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2034 | − | 13.2444i | 0.848137 | − | 0.529777i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8573 | −0.991125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6735 | 1.14148 | 0.570738 | − | 0.821132i | ||||||
0.570738 | + | 0.821132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.6035 | − | 5.42372i | 1.53193 | − | 0.215234i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.22077i | 0.167233i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.6035 | 0.734793 | 0.367397 | − | 0.930064i | ||||||
0.367397 | + | 0.930064i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.9081i | − | 1.10059i | −0.834971 | − | 0.550295i | ||||
0.834971 | − | 0.550295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5620i | 0.808375i | 0.914676 | + | 0.404188i | ||||||
−0.914676 | + | 0.404188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0415 | −0.472670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.7685i | − | 0.421403i | −0.977550 | − | 0.210702i | ||||
0.977550 | − | 0.210702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.387152 | − | 2.75557i | −0.0151273 | − | 0.107669i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.20342 | −0.319560 | −0.159780 | − | 0.987153i | ||||||
−0.159780 | + | 0.987153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1017 | 0.626284 | 0.313142 | − | 0.949706i | ||||||
0.313142 | + | 0.949706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.75557 | − | 0.949145i | 0.261970 | − | 0.0368063i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 58.6548i | − | 2.27112i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6128 | 0.525518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.8845i | − | 0.419566i | −0.977748 | − | 0.209783i | ||||
0.977748 | − | 0.209783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.60793i | − | 0.100231i | −0.998743 | − | 0.0501154i | ||||
0.998743 | − | 0.0501154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6128 | 0.445660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.60300i | 0.367449i | 0.982978 | + | 0.183724i | ||||||
−0.982978 | + | 0.183724i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3970 | + | 1.46076i | −0.397249 | + | 0.0558127i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.87601 | −0.109567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.6351 | 1.01325 | 0.506624 | − | 0.862167i | ||||||
0.506624 | + | 0.862167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50177 | − | 32.0415i | −0.170762 | − | 1.21540i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.48886i | 0.245783i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62222 | 0.0990397 | 0.0495199 | − | 0.998773i | ||||||
0.0495199 | + | 0.998773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.1240i | − | 0.645843i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6128i | 0.587182i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.1842 | −1.09604 | −0.548018 | − | 0.836467i | ||||||
−0.548018 | + | 0.836467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 90.6548i | − | 3.39505i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 0.280996i | 0.0747958 | − | 0.0105087i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.9403 | 1.52681 | 0.763407 | − | 0.645918i | ||||||
0.763407 | + | 0.645918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.85728 | 0.329862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8292 | − | 9.12399i | 1.18211 | − | 0.338856i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.2257i | − | 0.416338i | −0.978093 | − | 0.208169i | ||||
0.978093 | − | 0.208169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.5116 | −1.35043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.74176i | − | 0.285948i | −0.989726 | − | 0.142974i | ||||
0.989726 | − | 0.142974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.3684i | − | 0.529267i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1017 | 0.886596 | 0.443298 | − | 0.896374i | ||||||
0.443298 | + | 0.896374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.22077i | 0.301591i | 0.988565 | + | 0.150795i | ||||||
−0.988565 | + | 0.150795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.57136 | − | 25.4193i | −0.130845 | − | 0.931290i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6855 | 0.390440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8163 | 0.431182 | 0.215591 | − | 0.976484i | ||||||
0.215591 | + | 0.976484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00937 | − | 7.18421i | −0.0367347 | − | 0.261460i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.6637i | − | 0.387579i | −0.981043 | − | 0.193789i | ||||
0.981043 | − | 0.193789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.7052 | 1.54806 | 0.774031 | − | 0.633148i | ||||||
0.774031 | + | 0.633148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6637i | 0.530862i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8760i | 0.392710i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.63158 | −0.275202 | −0.137601 | − | 0.990488i | ||||||
−0.137601 | + | 0.990488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.52051i | − | 0.306461i | −0.988190 | − | 0.153231i | ||||
0.988190 | − | 0.153231i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.1941 | − | 14.1017i | 1.76710 | − | 0.506548i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.47013 | −0.160159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.91750 | 0.247528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5111 | − | 2.46028i | 0.624999 | − | 0.0878112i | |||||
0 | 0 | |||||||||
41.3131i | 1.47265i | 0.676626 | + | 0.736327i | ||||||
−0.676626 | + | 0.736327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5111 | −0.622624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.2953i | − | 0.436618i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.7239i | 1.72589i | 0.505298 | + | 0.862945i | ||||||
−0.505298 | + | 0.862945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.8573 | 0.879387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.76049i | 0.344440i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.20342 | + | 29.9180i | 0.148151 | + | 1.05447i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.4197 | −1.84298 | −0.921490 | − | 0.388402i | ||||||
−0.921490 | + | 0.388402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.8573 | −0.802628 | −0.401314 | − | 0.915941i | ||||||
−0.401314 | + | 0.915941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8573 | + | 2.93041i | −0.730599 | + | 0.102648i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.1526i | − | 0.879977i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.5402 | −1.83367 | −0.916833 | − | 0.399272i | ||||||
−0.916833 | + | 0.399272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.8859i | 0.867467i | 0.901041 | + | 0.433733i | ||||||
−0.901041 | + | 0.433733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.60793i | − | 0.299327i | −0.988737 | − | 0.149663i | ||||
0.988737 | − | 0.149663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.16193 | −0.214013 | −0.107006 | − | 0.994258i | ||||||
−0.107006 | + | 0.994258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.5669i | − | 0.470066i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
38.4701 | − | 5.40498i | 1.33131 | − | 0.187047i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.4929 | −1.60511 | −0.802556 | − | 0.596577i | ||||||
−0.802556 | + | 0.596577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8537 | 0.512198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79060 | + | 26.9797i | 0.130401 | + | 0.928131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.52543i | − | 0.0524143i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.8360 | 2.59962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.699791i | − | 0.0239604i | −0.999928 | − | 0.0119802i | ||||
0.999928 | − | 0.0119802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0558i | 0.548455i | 0.961665 | + | 0.274227i | ||||||
−0.961665 | + | 0.274227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11108 | −0.0379095 | −0.0189547 | − | 0.999820i | ||||||
−0.0189547 | + | 0.999820i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.0134i | 1.46419i | 0.681201 | + | 0.732096i | ||||||
−0.681201 | + | 0.732096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0415 | − | 4.22077i | 1.02144 | − | 0.143511i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.75557 | −0.297012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9777 | −0.439733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5812 | + | 6.93485i | −0.526741 | + | 0.234441i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.03704i | − | 0.271392i | −0.990751 | − | 0.135696i | ||||
0.990751 | − | 0.135696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.9367 | 0.604303 | 0.302152 | − | 0.953260i | ||||||
0.302152 | + | 0.953260i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.22570i | 0.108553i | 0.998526 | + | 0.0542766i | ||||||
−0.998526 | + | 0.0542766i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.43662i | − | 0.0482371i | −0.999709 | − | 0.0241186i | ||||
0.999709 | − | 0.0241186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5936 | −0.891922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1240i | 0.573032i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.73329 | − | 26.5718i | −0.124790 | − | 0.888199i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.7788 | 2.26055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.24443 | 0.307977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34614 | + | 9.58120i | 0.0447473 | + | 0.318490i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.4380i | 0.645428i | 0.946496 | + | 0.322714i | ||||||
−0.946496 | + | 0.322714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6735 | −0.552419 | −0.276210 | − | 0.961097i | ||||||
−0.276210 | + | 0.961097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.09679i | − | 0.234869i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.89829i | 0.0626871i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.4479 | 1.03737 | 0.518684 | − | 0.854966i | ||||||
0.518684 | + | 0.854966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.24797i | − | 0.205654i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7966 | + | 41.1526i | 0.387869 | + | 1.35309i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.3881 | −1.45633 | −0.728163 | − | 0.685404i | ||||||
−0.728163 | + | 0.685404i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.34614 | 0.306307 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.42864 | + | 0.903212i | −0.210239 | + | 0.0295382i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.6686i | 0.707883i | 0.935268 | + | 0.353942i | ||||||
−0.935268 | + | 0.353942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4795 | −0.504617 | −0.252309 | − | 0.967647i | ||||||
−0.252309 | + | 0.967647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.7966i | − | 0.644665i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 50.0098i | − | 1.62510i | −0.582890 | − | 0.812551i | ||||
0.582890 | − | 0.812551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.81579 | 0.286173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.9032i | − | 0.353190i | −0.984284 | − | 0.176595i | ||||
0.984284 | − | 0.176595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.48886 | + | 17.7146i | 0.0805377 | + | 0.573230i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.16241 | 0.231286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.7565 | 2.37924 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.4701 | + | 4.84299i | −1.10963 | + | 0.155901i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 43.6815i | − | 1.40470i | −0.711830 | − | 0.702352i | ||||
0.711830 | − | 0.702352i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.55215 | 0.0819023 | 0.0409512 | − | 0.999161i | ||||||
0.0409512 | + | 0.999161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0731i | 0.707632i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.40990i | − | 0.205071i | −0.994729 | − | 0.102535i | ||||
0.994729 | − | 0.102535i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9906 | 0.479103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 40.1748i | − | 1.28138i | −0.767800 | − | 0.640689i | ||||
0.767800 | − | 0.640689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.7560 | + | 4.46167i | −1.01183 | + | 0.142160i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111.392 | 3.54205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2351 | 0.579256 | 0.289628 | − | 0.957139i | ||||||
0.289628 | + | 0.957139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.387152 | − | 2.75557i | −0.0122736 | − | 0.0873574i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.16638i | 0.131951i | 0.997821 | + | 0.0659753i | ||||||
−0.997821 | + | 0.0659753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3960.2.d.d.3169.4 | 6 | ||
3.2 | odd | 2 | 1320.2.d.b.529.5 | yes | 6 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 3960.2.d.d.3169.3 | 6 | ||
12.11 | even | 2 | 2640.2.d.f.529.2 | 6 | |||
15.2 | even | 4 | 6600.2.a.bu.1.3 | 3 | |||
15.8 | even | 4 | 6600.2.a.bq.1.1 | 3 | |||
15.14 | odd | 2 | 1320.2.d.b.529.2 | ✓ | 6 | ||
60.59 | even | 2 | 2640.2.d.f.529.5 | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1320.2.d.b.529.2 | ✓ | 6 | 15.14 | odd | 2 | ||
1320.2.d.b.529.5 | yes | 6 | 3.2 | odd | 2 | ||
2640.2.d.f.529.2 | 6 | 12.11 | even | 2 | |||
2640.2.d.f.529.5 | 6 | 60.59 | even | 2 | |||
3960.2.d.d.3169.3 | 6 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
3960.2.d.d.3169.4 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6600.2.a.bq.1.1 | 3 | 15.8 | even | 4 | |||
6600.2.a.bu.1.3 | 3 | 15.2 | even | 4 |