Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3971,2,Mod(1,3971)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3971, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3971.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3971.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 209) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.5 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3971.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0.138860 | 0.0981891 | 0.0490946 | − | 0.998794i | ||||||
0.0490946 | + | 0.998794i | ||||||||
−1.49679 | −0.864169 | −0.432085 | − | 0.901833i | ||||||
−0.432085 | + | 0.901833i | ||||||||
−1.98072 | −0.990359 | |||||||||
−3.51650 | −1.57263 | −0.786313 | − | 0.617828i | ||||||
−0.786313 | + | 0.617828i | ||||||||
−0.207844 | −0.0848520 | |||||||||
−1.46902 | −0.555237 | −0.277619 | − | 0.960691i | ||||||
−0.277619 | + | 0.960691i | ||||||||
−0.552764 | −0.195432 | |||||||||
−0.759634 | −0.253211 | |||||||||
−0.488302 | −0.154415 | |||||||||
−1.00000 | −0.301511 | |||||||||
2.96471 | 0.855838 | |||||||||
2.39255 | 0.663574 | 0.331787 | − | 0.943354i | ||||||
0.331787 | + | 0.943354i | ||||||||
−0.203989 | −0.0545183 | |||||||||
5.26344 | 1.35902 | |||||||||
3.88468 | 0.971170 | |||||||||
−3.24041 | −0.785915 | −0.392957 | − | 0.919557i | ||||||
−0.392957 | + | 0.919557i | ||||||||
−0.105483 | −0.0248626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.96519 | 1.55746 | |||||||||
2.19881 | 0.479819 | |||||||||
−0.138860 | −0.0296051 | |||||||||
−7.38177 | −1.53921 | −0.769603 | − | 0.638523i | ||||||
−0.769603 | + | 0.638523i | ||||||||
0.827369 | 0.168886 | |||||||||
7.36576 | 1.47315 | |||||||||
0.332231 | 0.0651558 | |||||||||
5.62736 | 1.08299 | |||||||||
2.90971 | 0.549884 | |||||||||
6.40954 | 1.19022 | 0.595111 | − | 0.803644i | ||||||
0.595111 | + | 0.803644i | ||||||||
0.730884 | 0.133441 | |||||||||
0.866600 | 0.155646 | 0.0778230 | − | 0.996967i | ||||||
0.0778230 | + | 0.996967i | ||||||||
1.64496 | 0.290790 | |||||||||
1.49679 | 0.260557 | |||||||||
−0.449965 | −0.0771683 | |||||||||
5.16581 | 0.873181 | |||||||||
1.50462 | 0.250770 | |||||||||
−2.78244 | −0.457430 | −0.228715 | − | 0.973493i | ||||||
−0.228715 | + | 0.973493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.58113 | −0.573440 | |||||||||
1.94379 | 0.307341 | |||||||||
9.85358 | 1.53887 | 0.769435 | − | 0.638725i | ||||||
0.769435 | + | 0.638725i | ||||||||
0.305327 | 0.0471130 | |||||||||
7.30504 | 1.11401 | 0.557004 | − | 0.830510i | ||||||
0.557004 | + | 0.830510i | ||||||||
1.98072 | 0.298604 | |||||||||
2.67125 | 0.398207 | |||||||||
−1.02504 | −0.151133 | |||||||||
3.35902 | 0.489964 | 0.244982 | − | 0.969528i | ||||||
0.244982 | + | 0.969528i | ||||||||
−5.81453 | −0.839255 | |||||||||
−4.84198 | −0.691711 | |||||||||
1.02281 | 0.144648 | |||||||||
4.85020 | 0.679164 | |||||||||
−4.73897 | −0.657177 | |||||||||
−3.78360 | −0.519718 | −0.259859 | − | 0.965647i | ||||||
−0.259859 | + | 0.965647i | ||||||||
0.781418 | 0.106338 | |||||||||
3.51650 | 0.474165 | |||||||||
0.812022 | 0.108511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.890031 | 0.116867 | |||||||||
8.40207 | 1.09386 | 0.546928 | − | 0.837180i | ||||||
0.546928 | + | 0.837180i | ||||||||
−10.4254 | −1.34591 | |||||||||
−1.43767 | −0.184075 | −0.0920375 | − | 0.995756i | ||||||
−0.0920375 | + | 0.995756i | ||||||||
0.120336 | 0.0152827 | |||||||||
1.11592 | 0.140592 | |||||||||
−7.54094 | −0.942617 | |||||||||
−8.41340 | −1.04355 | |||||||||
0.207844 | 0.0255839 | |||||||||
6.48612 | 0.792406 | 0.396203 | − | 0.918163i | ||||||
0.396203 | + | 0.918163i | ||||||||
6.41834 | 0.778338 | |||||||||
11.0489 | 1.33013 | |||||||||
0.717326 | 0.0857369 | |||||||||
−3.41568 | −0.405367 | −0.202683 | − | 0.979244i | ||||||
−0.202683 | + | 0.979244i | ||||||||
0.419898 | 0.0494855 | |||||||||
2.81088 | 0.328989 | 0.164495 | − | 0.986378i | ||||||
0.164495 | + | 0.986378i | ||||||||
−0.386370 | −0.0449146 | |||||||||
−11.0250 | −1.27305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.46902 | 0.167410 | |||||||||
−0.497278 | −0.0563056 | |||||||||
−17.7188 | −1.99353 | −0.996763 | − | 0.0803939i | ||||||
−0.996763 | + | 0.0803939i | ||||||||
−13.6605 | −1.52729 | |||||||||
−6.14405 | −0.682673 | |||||||||
1.36827 | 0.151100 | |||||||||
17.7129 | 1.94425 | 0.972124 | − | 0.234467i | ||||||
0.972124 | + | 0.234467i | ||||||||
−4.35522 | −0.475193 | |||||||||
11.3949 | 1.23595 | |||||||||
1.01438 | 0.109383 | |||||||||
−9.59370 | −1.02855 | |||||||||
0.552764 | 0.0589249 | |||||||||
12.8724 | 1.36447 | 0.682236 | − | 0.731132i | ||||||
0.682236 | + | 0.731132i | ||||||||
0.370931 | 0.0390996 | |||||||||
−3.51471 | −0.368441 | |||||||||
14.6212 | 1.52437 | |||||||||
−1.29711 | −0.134505 | |||||||||
0.466435 | 0.0481091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46215 | −0.251292 | |||||||||
−15.7259 | −1.59673 | −0.798364 | − | 0.602175i | ||||||
−0.798364 | + | 0.602175i | ||||||||
−0.672359 | −0.0679185 | |||||||||
0.759634 | 0.0763461 | |||||||||
−14.5895 | −1.45895 | |||||||||
−7.83751 | −0.779861 | −0.389931 | − | 0.920844i | ||||||
−0.389931 | + | 0.920844i | ||||||||
0.673501 | 0.0666865 | |||||||||
−7.27715 | −0.717039 | −0.358519 | − | 0.933522i | ||||||
−0.358519 | + | 0.933522i | ||||||||
−1.32252 | −0.129683 | |||||||||
−7.73211 | −0.754576 | |||||||||
−0.525392 | −0.0510306 | |||||||||
6.23745 | 0.602997 | 0.301498 | − | 0.953467i | ||||||
0.301498 | + | 0.953467i | ||||||||
−11.1462 | −1.07255 | |||||||||
2.71842 | 0.260377 | 0.130189 | − | 0.991489i | ||||||
0.130189 | + | 0.991489i | ||||||||
0.488302 | 0.0465578 | |||||||||
4.16471 | 0.395297 | |||||||||
−5.70667 | −0.539230 | |||||||||
0.486637 | 0.0457789 | 0.0228895 | − | 0.999738i | ||||||
0.0228895 | + | 0.999738i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9580 | 2.42060 | |||||||||
−12.6955 | −1.17875 | |||||||||
−1.81746 | −0.168025 | |||||||||
1.16671 | 0.107405 | |||||||||
4.76023 | 0.436369 | |||||||||
−2.90944 | −0.265595 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
−0.199636 | −0.0180742 | |||||||||
−14.7487 | −1.32984 | |||||||||
−1.71649 | −0.154145 | |||||||||
−8.31921 | −0.744093 | |||||||||
0.154957 | 0.0138046 | |||||||||
3.68254 | 0.326773 | 0.163386 | − | 0.986562i | ||||||
0.163386 | + | 0.986562i | ||||||||
−4.33705 | −0.383345 | |||||||||
−10.9341 | −0.962691 | |||||||||
−1.16829 | −0.102466 | |||||||||
0.0541158 | 0.00472812 | 0.00236406 | − | 0.999997i | ||||||
0.00236406 | + | 0.999997i | ||||||||
−2.96471 | −0.258045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.900665 | 0.0778056 | |||||||||
−19.7886 | −1.70313 | |||||||||
1.79118 | 0.153593 | |||||||||
16.9727 | 1.45008 | 0.725038 | − | 0.688709i | ||||||
0.725038 | + | 0.688709i | ||||||||
1.53426 | 0.130605 | |||||||||
−18.0362 | −1.52981 | −0.764907 | − | 0.644141i | ||||||
−0.764907 | + | 0.644141i | ||||||||
−10.2320 | −0.864763 | |||||||||
−5.02773 | −0.423412 | |||||||||
−0.474303 | −0.0398026 | |||||||||
−2.39255 | −0.200075 | |||||||||
−2.95093 | −0.245911 | |||||||||
−22.5391 | −1.87177 | |||||||||
0.390320 | 0.0323031 | |||||||||
7.24740 | 0.597756 | |||||||||
5.51122 | 0.453020 | |||||||||
−5.30375 | −0.434501 | −0.217250 | − | 0.976116i | ||||||
−0.217250 | + | 0.976116i | ||||||||
−1.53093 | −0.125000 | |||||||||
−10.8143 | −0.880057 | −0.440029 | − | 0.897984i | ||||||
−0.440029 | + | 0.897984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46153 | 0.199003 | |||||||||
0.203989 | 0.0164379 | |||||||||
−3.04740 | −0.244773 | |||||||||
7.09322 | 0.567912 | |||||||||
3.19528 | 0.255011 | 0.127506 | − | 0.991838i | ||||||
0.127506 | + | 0.991838i | ||||||||
−2.46045 | −0.195743 | |||||||||
5.66324 | 0.449124 | |||||||||
−5.78449 | −0.457304 | |||||||||
10.8440 | 0.854625 | |||||||||
−0.853166 | −0.0670310 | |||||||||
−14.3438 | −1.12349 | −0.561747 | − | 0.827309i | ||||||
−0.561747 | + | 0.827309i | ||||||||
−19.5172 | −1.52403 | |||||||||
−5.26344 | −0.409759 | |||||||||
2.45963 | 0.190904 | |||||||||
15.2567 | 1.18060 | 0.590298 | − | 0.807186i | ||||||
0.590298 | + | 0.807186i | ||||||||
−1.21542 | −0.0937718 | |||||||||
−7.27570 | −0.559669 | |||||||||
1.58230 | 0.121357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4692 | −1.10327 | |||||||||
−21.6749 | −1.64791 | −0.823954 | − | 0.566656i | ||||||
−0.823954 | + | 0.566656i | ||||||||
−1.33219 | −0.100993 | |||||||||
−10.8205 | −0.817950 | |||||||||
−3.88468 | −0.292819 | |||||||||
−12.5761 | −0.945277 | |||||||||
1.78747 | 0.133976 | |||||||||
4.19425 | 0.313493 | 0.156746 | − | 0.987639i | ||||||
0.156746 | + | 0.987639i | ||||||||
−5.29100 | −0.394368 | |||||||||
−24.9278 | −1.85287 | −0.926436 | − | 0.376453i | ||||||
−0.926436 | + | 0.376453i | ||||||||
−0.488053 | −0.0361769 | |||||||||
2.15189 | 0.159072 | |||||||||
4.08038 | 0.300810 | |||||||||
9.78444 | 0.719366 | |||||||||
−0.180118 | −0.0132069 | |||||||||
3.24041 | 0.236962 | |||||||||
−6.65327 | −0.485240 | |||||||||
−8.26671 | −0.601315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.74450 | −0.560372 | −0.280186 | − | 0.959946i | ||||||
−0.280186 | + | 0.959946i | ||||||||
11.2872 | 0.814581 | |||||||||
13.9096 | 1.00123 | 0.500617 | − | 0.865669i | ||||||
0.500617 | + | 0.865669i | ||||||||
−2.18371 | −0.156781 | |||||||||
12.5931 | 0.901807 | |||||||||
9.59059 | 0.685042 | |||||||||
20.3595 | 1.45056 | 0.725279 | − | 0.688455i | ||||||
0.725279 | + | 0.688455i | ||||||||
0.105483 | 0.00749636 | |||||||||
3.03426 | 0.215093 | 0.107546 | − | 0.994200i | ||||||
0.107546 | + | 0.994200i | ||||||||
−4.07153 | −0.287901 | |||||||||
−9.70833 | −0.684773 | |||||||||
−1.08832 | −0.0765739 | |||||||||
−9.41574 | −0.660855 | |||||||||
−9.60687 | −0.672616 | |||||||||
−34.6501 | −2.42007 | |||||||||
−1.01051 | −0.0704054 | |||||||||
5.60745 | 0.389744 | |||||||||
9.29429 | 0.644443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.07368 | −0.0740912 | |||||||||
5.01758 | 0.345425 | 0.172712 | − | 0.984972i | ||||||
0.172712 | + | 0.984972i | ||||||||
7.49425 | 0.514707 | |||||||||
5.11254 | 0.350305 | |||||||||
0.866134 | 0.0592077 | |||||||||
−25.6882 | −1.75192 | |||||||||
−3.11061 | −0.211650 | |||||||||
−1.27305 | −0.0864205 | |||||||||
0.377481 | 0.0255662 | |||||||||
−4.20729 | −0.284302 | |||||||||
−6.96519 | −0.469593 | |||||||||
−7.75285 | −0.521513 | |||||||||
0.578313 | 0.0388139 | |||||||||
−11.8616 | −0.794314 | −0.397157 | − | 0.917751i | ||||||
−0.397157 | + | 0.917751i | ||||||||
−2.41647 | −0.161457 | |||||||||
−5.59529 | −0.373019 | |||||||||
0.0675746 | 0.00449499 | |||||||||
−1.40838 | −0.0934777 | −0.0467388 | − | 0.998907i | ||||||
−0.0467388 | + | 0.998907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3642 | 0.750971 | 0.375485 | − | 0.926828i | ||||||
0.375485 | + | 0.926828i | ||||||||
3.60454 | 0.237676 | |||||||||
−2.19881 | −0.144671 | |||||||||
−3.54296 | −0.232607 | |||||||||
−12.8001 | −0.838563 | −0.419281 | − | 0.907856i | ||||||
−0.419281 | + | 0.907856i | ||||||||
−0.252374 | −0.0164982 | |||||||||
−11.8120 | −0.770530 | |||||||||
−16.6421 | −1.08331 | |||||||||
26.5213 | 1.72274 | |||||||||
0.661007 | 0.0428467 | |||||||||
−3.62977 | −0.234790 | −0.117395 | − | 0.993085i | ||||||
−0.117395 | + | 0.993085i | ||||||||
20.4468 | 1.31983 | |||||||||
19.3216 | 1.24461 | 0.622306 | − | 0.782774i | ||||||
0.622306 | + | 0.782774i | ||||||||
0.138860 | 0.00892629 | |||||||||
−7.68576 | −0.493042 | |||||||||
2.84762 | 0.182300 | |||||||||
17.0268 | 1.08780 | |||||||||
−2.04801 | −0.130576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.479026 | −0.0304182 | |||||||||
−26.5125 | −1.68016 | |||||||||
−1.15521 | −0.0730618 | |||||||||
18.1298 | 1.14434 | 0.572172 | − | 0.820133i | ||||||
0.572172 | + | 0.820133i | ||||||||
−2.21032 | −0.139237 | |||||||||
7.38177 | 0.464088 | |||||||||
0.511360 | 0.0320856 | |||||||||
−17.0557 | −1.06807 | |||||||||
14.4796 | 0.904977 | |||||||||
1.55938 | 0.0972713 | 0.0486357 | − | 0.998817i | ||||||
0.0486357 | + | 0.998817i | ||||||||
−1.51831 | −0.0945258 | |||||||||
4.08746 | 0.253982 | |||||||||
16.6646 | 1.03349 | |||||||||
−4.86890 | −0.301378 | |||||||||
0.00751455 | 0.000464250 0 | |||||||||
17.2721 | 1.06504 | 0.532522 | − | 0.846416i | ||||||
0.532522 | + | 0.846416i | ||||||||
−0.827369 | −0.0509211 | |||||||||
13.3050 | 0.817321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2672 | −1.17914 | |||||||||
−12.8472 | −0.784766 | |||||||||
−13.9309 | −0.849384 | −0.424692 | − | 0.905338i | ||||||
−0.424692 | + | 0.905338i | ||||||||
−2.74786 | −0.167229 | |||||||||
6.15305 | 0.373771 | 0.186886 | − | 0.982382i | ||||||
0.186886 | + | 0.982382i | ||||||||
−12.5880 | −0.763257 | |||||||||
5.26076 | 0.318396 | |||||||||
2.35684 | 0.142382 | |||||||||
−7.36576 | −0.444172 | |||||||||
−21.8848 | −1.31731 | |||||||||
−18.4147 | −1.10643 | −0.553215 | − | 0.833039i | ||||||
−0.553215 | + | 0.833039i | ||||||||
−2.50452 | −0.150211 | |||||||||
−0.658299 | −0.0394113 | |||||||||
−2.85547 | −0.170647 | |||||||||
24.8330 | 1.48141 | 0.740706 | − | 0.671830i | ||||||
0.740706 | + | 0.671830i | ||||||||
−0.698153 | −0.0415744 | |||||||||
17.1761 | 1.02101 | 0.510506 | − | 0.859874i | ||||||
0.510506 | + | 0.859874i | ||||||||
6.76550 | 0.401458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.332231 | −0.0196452 | |||||||||
−14.4751 | −0.854438 | |||||||||
−1.24956 | −0.0736313 | |||||||||
−6.49974 | −0.382338 | |||||||||
−3.12979 | −0.183788 | |||||||||
23.5384 | 1.37984 | |||||||||
−5.56757 | −0.325817 | |||||||||
23.1770 | 1.35402 | 0.677008 | − | 0.735976i | ||||||
0.677008 | + | 0.735976i | ||||||||
1.00638 | 0.0586931 | |||||||||
−29.5459 | −1.72023 | |||||||||
1.53803 | 0.0893963 | |||||||||
−5.62736 | −0.326533 | |||||||||
−0.736482 | −0.0426632 | |||||||||
−17.6613 | −1.02138 | |||||||||
21.8373 | 1.26078 | |||||||||
−10.7312 | −0.618539 | |||||||||
−1.50168 | −0.0864121 | |||||||||
11.7311 | 0.673932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.05557 | 0.289481 | |||||||||
0.341809 | 0.0195399 | |||||||||
26.3151 | 1.50188 | 0.750940 | − | 0.660370i | ||||||
0.750940 | + | 0.660370i | ||||||||
−2.90971 | −0.165796 | |||||||||
10.8923 | 0.619643 | |||||||||
−0.423163 | −0.0240341 | |||||||||
25.2900 | 1.43407 | 0.717033 | − | 0.697039i | ||||||
0.717033 | + | 0.697039i | ||||||||
1.97952 | 0.112068 | |||||||||
−27.6880 | −1.56502 | −0.782509 | − | 0.622640i | ||||||
−0.782509 | + | 0.622640i | ||||||||
0.443698 | 0.0250393 | |||||||||
−3.92412 | −0.221099 | |||||||||
35.0960 | 1.97431 | |||||||||
10.1236 | 0.568599 | 0.284299 | − | 0.958736i | ||||||
0.284299 | + | 0.958736i | ||||||||
0.786400 | 0.0440991 | |||||||||
−6.40954 | −0.358865 | |||||||||
26.5177 | 1.48238 | |||||||||
−9.33612 | −0.521091 | |||||||||
1.50580 | 0.0839149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1696 | 0.676091 | |||||||||
17.6230 | 0.977546 | |||||||||
−1.99179 | −0.110315 | |||||||||
−4.06889 | −0.225010 | |||||||||
−5.44670 | −0.300744 | |||||||||
−4.93447 | −0.272046 | |||||||||
−0.730884 | −0.0402338 | |||||||||
8.45572 | 0.464769 | 0.232384 | − | 0.972624i | ||||||
0.232384 | + | 0.972624i | ||||||||
−35.0843 | −1.92550 | |||||||||
2.11363 | 0.115826 | |||||||||
2.11855 | 0.115922 | |||||||||
−22.8084 | −1.24616 | |||||||||
8.54166 | 0.465986 | |||||||||
0.0173781 | 0.000946646 0 | 0.000473323 | − | 1.00000i | ||||||
0.000473323 | 1.00000i | |||||||||
−1.01031 | −0.0549534 | |||||||||
−0.728391 | −0.0395608 | |||||||||
−22.5701 | −1.22403 | |||||||||
−0.866600 | −0.0469290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3961 | 0.939302 | |||||||||
−4.03796 | −0.217712 | |||||||||
−38.8535 | −2.09180 | |||||||||
−3.00978 | −0.161807 | |||||||||
8.63862 | 0.463746 | 0.231873 | − | 0.972746i | ||||||
0.231873 | + | 0.972746i | ||||||||
19.0024 | 1.01864 | |||||||||
−3.41607 | −0.182858 | −0.0914289 | − | 0.995812i | ||||||
−0.0914289 | + | 0.995812i | ||||||||
−1.50253 | −0.0803138 | |||||||||
13.4638 | 0.718642 | |||||||||
−1.64496 | −0.0876765 | |||||||||
−10.9807 | −0.584443 | −0.292221 | − | 0.956351i | ||||||
−0.292221 | + | 0.956351i | ||||||||
−1.74632 | −0.0928159 | |||||||||
12.0112 | 0.637490 | |||||||||
−25.4966 | −1.35132 | |||||||||
−7.12504 | −0.377097 | |||||||||
0.582415 | 0.0307816 | |||||||||
7.56251 | 0.399134 | 0.199567 | − | 0.979884i | ||||||
0.199567 | + | 0.979884i | ||||||||
−1.47657 | −0.0778222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46149 | −0.181932 | |||||||||
−1.49679 | −0.0785609 | |||||||||
6.96164 | 0.364889 | |||||||||
−9.88447 | −0.517377 | |||||||||
0.298812 | 0.0156191 | |||||||||
2.97462 | 0.155274 | 0.0776369 | − | 0.996982i | ||||||
0.0776369 | + | 0.996982i | ||||||||
−28.6758 | −1.49483 | |||||||||
−7.48511 | −0.389659 | |||||||||
1.35867 | 0.0706339 | |||||||||
5.55819 | 0.288567 | |||||||||
2.56922 | 0.133208 | |||||||||
29.9852 | 1.55258 | 0.776288 | − | 0.630378i | ||||||
0.776288 | + | 0.630378i | ||||||||
0.449965 | 0.0232671 | |||||||||
12.4521 | 0.643022 | |||||||||
−1.85675 | −0.0957544 | |||||||||
15.3351 | 0.789800 | |||||||||
−1.14792 | −0.0590426 | |||||||||
−30.6010 | −1.57187 | −0.785933 | − | 0.618312i | ||||||
−0.785933 | + | 0.618312i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.51198 | −0.282387 | |||||||||
−1.07540 | −0.0550225 | |||||||||
−1.69358 | −0.0865379 | −0.0432690 | − | 0.999063i | ||||||
−0.0432690 | + | 0.999063i | ||||||||
6.49163 | 0.331275 | |||||||||
−5.16581 | −0.263274 | |||||||||
1.93149 | 0.0983104 | |||||||||
−5.54915 | −0.282079 | |||||||||
31.1487 | 1.58133 | |||||||||
−23.0617 | −1.16928 | −0.584638 | − | 0.811294i | ||||||
−0.584638 | + | 0.811294i | ||||||||
1.74868 | 0.0885477 | |||||||||
23.9200 | 1.20969 | |||||||||
2.67647 | 0.135182 | |||||||||
−0.0809998 | −0.00408590 | |||||||||
2.82713 | 0.142429 | |||||||||
62.3083 | 3.13507 | |||||||||
−1.50462 | −0.0756100 | |||||||||
−19.0356 | −0.955369 | −0.477685 | − | 0.878531i | ||||||
−0.477685 | + | 0.878531i | ||||||||
0.421338 | 0.0211198 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6136 | 1.43068 | |||||||||
27.9015 | 1.39334 | 0.696668 | − | 0.717394i | ||||||
0.696668 | + | 0.717394i | ||||||||
−1.34810 | −0.0672372 | |||||||||
2.07339 | 0.103283 | |||||||||
15.5239 | 0.772343 | |||||||||
21.6056 | 1.07359 | |||||||||
−1.30747 | −0.0648888 | |||||||||
2.78244 | 0.137920 | |||||||||
−2.68102 | −0.132730 | |||||||||
−7.32038 | −0.361970 | −0.180985 | − | 0.983486i | ||||||
−0.180985 | + | 0.983486i | ||||||||
−4.81153 | −0.237624 | |||||||||
−25.4045 | −1.25311 | |||||||||
14.4140 | 0.710126 | |||||||||
−12.3428 | −0.607350 | |||||||||
0.778652 | 0.0382687 | |||||||||
−62.2875 | −3.05758 | |||||||||
3.93564 | 0.192961 | |||||||||
26.9964 | 1.32202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.5029 | −1.83214 | −0.916069 | − | 0.401021i | ||||||
−0.916069 | + | 0.401021i | ||||||||
15.3151 | 0.747301 | |||||||||
36.8529 | 1.79610 | 0.898050 | − | 0.439893i | ||||||
0.898050 | + | 0.439893i | ||||||||
0.696744 | 0.0339170 | |||||||||
−2.55163 | −0.124064 | |||||||||
2.09144 | 0.101569 | |||||||||
−23.8681 | −1.15777 | |||||||||
0.709929 | 0.0343962 | |||||||||
2.11197 | 0.102205 | |||||||||
−12.3546 | −0.597183 | |||||||||
3.58113 | 0.172899 | |||||||||
−3.56707 | −0.172019 | |||||||||
−25.7897 | −1.24225 | −0.621124 | − | 0.783712i | ||||||
−0.621124 | + | 0.783712i | ||||||||
21.8605 | 1.05176 | |||||||||
−31.0028 | −1.48990 | −0.744949 | − | 0.667121i | ||||||
−0.744949 | + | 0.667121i | ||||||||
−0.176777 | −0.00848556 | |||||||||
33.7362 | 1.61753 | |||||||||
−5.38442 | −0.257867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.584226 | −0.0279154 | |||||||||
18.5779 | 0.886674 | 0.443337 | − | 0.896355i | ||||||
0.443337 | + | 0.896355i | ||||||||
−1.94379 | −0.0926668 | |||||||||
3.67813 | 0.175149 | |||||||||
−1.07656 | −0.0512069 | |||||||||
−26.6129 | −1.26442 | −0.632208 | − | 0.774799i | ||||||
−0.632208 | + | 0.774799i | ||||||||
−8.24912 | −0.391486 | |||||||||
−45.2658 | −2.14581 | |||||||||
−1.64711 | −0.0779930 | |||||||||
7.93858 | 0.375482 | |||||||||
11.0778 | 0.523376 | |||||||||
7.83267 | 0.369647 | 0.184823 | − | 0.982772i | ||||||
0.184823 | + | 0.982772i | ||||||||
−0.776964 | −0.0366264 | |||||||||
−9.85358 | −0.463987 | |||||||||
−0.963890 | −0.0453376 | |||||||||
16.1867 | 0.760519 | |||||||||
−0.195569 | −0.00917849 | |||||||||
12.3595 | 0.579420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02478 | 0.0947150 | 0.0473575 | − | 0.998878i | ||||||
0.0473575 | + | 0.998878i | ||||||||
1.57804 | 0.0737372 | |||||||||
−18.2350 | −0.851136 | |||||||||
−51.4155 | −2.39726 | |||||||||
−38.1417 | −1.77644 | −0.888219 | − | 0.459421i | ||||||
−0.888219 | + | 0.459421i | ||||||||
−0.305327 | −0.0142051 | |||||||||
−27.6957 | −1.28713 | −0.643564 | − | 0.765393i | ||||||
−0.643564 | + | 0.765393i | ||||||||
24.8990 | 1.15591 | |||||||||
4.56130 | 0.211525 | |||||||||
−1.77743 | −0.0823378 | |||||||||
−3.91063 | −0.180962 | −0.0904811 | − | 0.995898i | ||||||
−0.0904811 | + | 0.995898i | ||||||||
3.59988 | 0.166405 | |||||||||
−9.52824 | −0.439973 | |||||||||
−1.64022 | −0.0756576 | |||||||||
−4.78265 | −0.220373 | |||||||||
−4.64436 | −0.213774 | |||||||||
−7.30504 | −0.335886 | |||||||||
3.68276 | 0.169155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.42867 | −0.432162 | |||||||||
2.87415 | 0.131598 | |||||||||
−0.504032 | −0.0230539 | |||||||||
6.77505 | 0.309560 | 0.154780 | − | 0.987949i | ||||||
0.154780 | + | 0.987949i | ||||||||
8.65813 | 0.395188 | |||||||||
−6.65712 | −0.303539 | |||||||||
2.68300 | 0.122207 | |||||||||
−16.2311 | −0.738541 | |||||||||
−1.98072 | −0.0900326 | |||||||||
55.3003 | 2.51106 | |||||||||
−1.06725 | −0.0484114 | |||||||||
15.8303 | 0.717340 | 0.358670 | − | 0.933464i | ||||||
0.358670 | + | 0.933464i | ||||||||
0.794694 | 0.0359741 | |||||||||
21.4696 | 0.970889 | |||||||||
2.36435 | 0.106810 | |||||||||
−2.66404 | −0.120226 | −0.0601132 | − | 0.998192i | ||||||
−0.0601132 | + | 0.998192i | ||||||||
29.2130 | 1.31702 | |||||||||
−20.7695 | −0.935413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.67125 | −0.120064 | |||||||||
3.36646 | 0.151159 | |||||||||
5.01770 | 0.225075 | |||||||||
−3.68153 | −0.164973 | |||||||||
10.9165 | 0.488690 | 0.244345 | − | 0.969688i | ||||||
0.244345 | + | 0.969688i | ||||||||
16.4780 | 0.736919 | |||||||||
−22.8359 | −1.02023 | |||||||||
2.51752 | 0.112362 | |||||||||
30.6519 | 1.36670 | 0.683350 | − | 0.730091i | ||||||
0.683350 | + | 0.730091i | ||||||||
−0.616839 | −0.0274762 | |||||||||
27.5606 | 1.22643 | |||||||||
1.02504 | 0.0455684 | |||||||||
10.8902 | 0.483649 | |||||||||
−7.29408 | −0.323622 | |||||||||
−6.69649 | −0.296817 | −0.148408 | − | 0.988926i | ||||||
−0.148408 | + | 0.988926i | ||||||||
−2.36836 | −0.104873 | |||||||||
−4.12924 | −0.182667 | |||||||||
10.6847 | 0.472204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.216536 | 0.00955099 | |||||||||
25.5901 | 1.12763 | |||||||||
21.6573 | 0.953410 | |||||||||
−3.35902 | −0.147730 | |||||||||
0.567586 | 0.0249383 | |||||||||
32.4426 | 1.42407 | |||||||||
4.65063 | 0.203943 | |||||||||
−23.4833 | −1.02882 | −0.514412 | − | 0.857543i | ||||||
−0.514412 | + | 0.857543i | ||||||||
−0.676098 | −0.0295920 | |||||||||
35.0640 | 1.53324 | 0.766622 | − | 0.642099i | ||||||
0.766622 | + | 0.642099i | ||||||||
−0.107188 | −0.00468254 | |||||||||
16.1959 | 0.706847 | |||||||||
2.39841 | 0.104576 | |||||||||
−2.80814 | −0.122325 | |||||||||
5.81453 | 0.253045 | |||||||||
31.4906 | 1.36916 | |||||||||
1.84754 | 0.0802521 | |||||||||
−6.38249 | −0.276977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.5752 | 1.02115 | |||||||||
−2.67546 | −0.115778 | |||||||||
−21.9340 | −0.948288 | |||||||||
−3.58529 | −0.154861 | |||||||||
−6.27788 | −0.270911 | |||||||||
−1.93445 | −0.0834002 | |||||||||
4.84198 | 0.208559 | |||||||||
39.1957 | 1.68671 | |||||||||
31.0702 | 1.33581 | 0.667906 | − | 0.744245i | ||||||
0.667906 | + | 0.744245i | ||||||||
0.854415 | 0.0367003 | |||||||||
37.3116 | 1.60119 | |||||||||
−5.33033 | −0.228536 | |||||||||
−9.55931 | −0.409476 | |||||||||
0.730511 | 0.0312630 | |||||||||
−19.1794 | −0.820051 | −0.410025 | − | 0.912074i | ||||||
−0.410025 | + | 0.912074i | ||||||||
−33.6181 | −1.43610 | |||||||||
1.09210 | 0.0466099 | |||||||||
−1.02281 | −0.0436129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.10745 | −0.259950 | |||||||||
26.0293 | 1.10688 | |||||||||
−2.55707 | −0.108639 | |||||||||
−14.6452 | −0.621654 | |||||||||
35.7247 | 1.51506 | |||||||||
−9.68999 | −0.410578 | −0.205289 | − | 0.978701i | ||||||
−0.205289 | + | 0.978701i | ||||||||
−0.0914117 | −0.00386977 | |||||||||
17.4777 | 0.739227 | |||||||||
20.0675 | 0.848007 | |||||||||
−4.85020 | −0.204776 | |||||||||
3.44832 | 0.145458 | |||||||||
−24.4092 | −1.02873 | −0.514363 | − | 0.857573i | ||||||
−0.514363 | + | 0.857573i | ||||||||
9.95852 | 0.419329 | |||||||||
−1.71126 | −0.0719932 | |||||||||
2.38508 | 0.100252 | |||||||||
9.02574 | 0.379045 | |||||||||
1.88807 | 0.0792214 | |||||||||
34.3379 | 1.43952 | 0.719761 | − | 0.694222i | ||||||
0.719761 | + | 0.694222i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.4564 | 1.81859 | 0.909296 | − | 0.416149i | ||||||
0.909296 | + | 0.416149i | ||||||||
4.73897 | 0.198146 | |||||||||
11.5919 | 0.484257 | |||||||||
−2.01002 | −0.0838966 | |||||||||
−54.3724 | −2.26749 | |||||||||
5.72835 | 0.238681 | |||||||||
18.1629 | 0.756131 | 0.378066 | − | 0.925779i | ||||||
0.378066 | + | 0.925779i | ||||||||
−0.902557 | −0.0375414 | |||||||||
−20.8197 | −0.865236 | |||||||||
44.6437 | 1.85373 | |||||||||
−26.0207 | −1.07952 | |||||||||
3.26855 | 0.135486 | |||||||||
3.78360 | 0.156701 | |||||||||
−1.55376 | −0.0642949 | |||||||||
6.39111 | 0.264240 | |||||||||
3.21837 | 0.132950 | |||||||||
−11.5578 | −0.477040 | −0.238520 | − | 0.971138i | ||||||
−0.238520 | + | 0.971138i | ||||||||
−14.3551 | −0.591993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.10275 | −0.168908 | |||||||||
−30.4739 | −1.25353 | |||||||||
−10.8089 | −0.444242 | |||||||||
30.8182 | 1.26555 | 0.632776 | − | 0.774335i | ||||||
0.632776 | + | 0.774335i | ||||||||
−0.781418 | −0.0320620 | |||||||||
−16.7393 | −0.686246 | |||||||||
10.5052 | 0.430311 | |||||||||
−4.54163 | −0.185877 | |||||||||
−2.45245 | −0.100288 | |||||||||
−22.9029 | −0.935788 | −0.467894 | − | 0.883785i | ||||||
−0.467894 | + | 0.883785i | ||||||||
6.09421 | 0.248795 | |||||||||
−5.27555 | −0.215194 | −0.107597 | − | 0.994195i | ||||||
−0.107597 | + | 0.994195i | ||||||||
−1.49015 | −0.0607338 | |||||||||
−4.92708 | −0.200646 | |||||||||
21.4201 | 0.871573 | |||||||||
−3.51650 | −0.142966 | |||||||||
1.62898 | 0.0661728 | |||||||||
−22.3060 | −0.905372 | −0.452686 | − | 0.891670i | ||||||
−0.452686 | + | 0.891670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0933 | 0.571091 | |||||||||
0.702019 | 0.0284239 | |||||||||
8.03663 | 0.325127 | |||||||||
−4.87559 | −0.197084 | |||||||||
37.7943 | 1.52650 | 0.763249 | − | 0.646104i | ||||||
0.763249 | + | 0.646104i | ||||||||
3.65412 | 0.147468 | |||||||||
51.8637 | 2.09135 | |||||||||
−0.812022 | −0.0327173 | |||||||||
9.69316 | 0.390232 | 0.195116 | − | 0.980780i | ||||||
0.195116 | + | 0.980780i | ||||||||
1.51251 | 0.0608422 | |||||||||
−18.4686 | −0.742314 | −0.371157 | − | 0.928570i | ||||||
−0.371157 | + | 0.928570i | ||||||||
6.03604 | 0.242413 | |||||||||
−41.5399 | −1.66694 | |||||||||
3.51178 | 0.140810 | |||||||||
−18.9098 | −0.757606 | |||||||||
−13.9116 | −0.556908 | |||||||||
−7.57434 | −0.302973 | |||||||||
−3.84476 | −0.153668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.32896 | −0.252553 | |||||||||
9.01624 | 0.359501 | |||||||||
−0.544905 | −0.0217096 | |||||||||
12.8342 | 0.510921 | 0.255460 | − | 0.966820i | ||||||
0.255460 | + | 0.966820i | ||||||||
9.79434 | 0.389598 | |||||||||
−7.51025 | −0.298505 | |||||||||
1.40577 | 0.0558302 | |||||||||
−12.9497 | −0.513892 | |||||||||
−11.2173 | −0.444794 | |||||||||
−11.5847 | −0.459002 | |||||||||
−0.890031 | −0.0352367 | |||||||||
2.59467 | 0.102643 | |||||||||
15.2512 | 0.602858 | |||||||||
41.2232 | 1.62822 | 0.814110 | − | 0.580711i | ||||||
0.814110 | + | 0.580711i | ||||||||
−1.29642 | −0.0511655 | |||||||||
−15.6032 | −0.615332 | −0.307666 | − | 0.951494i | ||||||
−0.307666 | + | 0.951494i | ||||||||
−21.4789 | −0.846385 | |||||||||
38.4497 | 1.51395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7748 | −0.502228 | −0.251114 | − | 0.967958i | ||||||
−0.251114 | + | 0.967958i | ||||||||
3.39621 | 0.133416 | |||||||||
−8.40207 | −0.329810 | |||||||||
2.44713 | 0.0959844 | |||||||||
1.90549 | 0.0746820 | |||||||||
28.4110 | 1.11266 | |||||||||
−5.05990 | −0.198009 | −0.0990045 | − | 0.995087i | ||||||
−0.0990045 | + | 0.995087i | ||||||||
−0.565007 | −0.0220935 | |||||||||
−0.190298 | −0.00743557 | |||||||||
38.2780 | 1.49450 | |||||||||
−2.13524 | −0.0833037 | |||||||||
−0.685203 | −0.0267120 | |||||||||
−29.3796 | −1.14447 | −0.572233 | − | 0.820091i | ||||||
−0.572233 | + | 0.820091i | ||||||||
10.4254 | 0.405808 | |||||||||
−32.5399 | −1.26565 | −0.632827 | − | 0.774293i | ||||||
−0.632827 | + | 0.774293i | ||||||||
1.17417 | 0.0456352 | |||||||||
11.6043 | 0.450675 | |||||||||
−9.79108 | −0.379968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.293500 | 0.0113729 | |||||||||
−47.3138 | −1.83200 | |||||||||
−30.2191 | −1.16921 | |||||||||
17.7543 | 0.686422 | |||||||||
−3.16719 | −0.122359 | |||||||||
1.43767 | 0.0555007 | |||||||||
3.61694 | 0.139527 | |||||||||
−37.8116 | −1.45753 | −0.728765 | − | 0.684764i | ||||||
−0.728765 | + | 0.684764i | ||||||||
0.00241313 | 9.29504e−5 0 | |||||||||
41.4498 | 1.59541 | |||||||||
14.4111 | 0.554273 | |||||||||
−1.66524 | −0.0640004 | −0.0320002 | − | 0.999488i | ||||||
−0.0320002 | + | 0.999488i | ||||||||
−0.101145 | −0.00388444 | |||||||||
23.1017 | 0.886563 | |||||||||
−6.29869 | −0.241544 | |||||||||
2.10805 | 0.0807805 | |||||||||
−0.120336 | −0.00460792 | |||||||||
−22.3652 | −0.855779 | −0.427890 | − | 0.903831i | ||||||
−0.427890 | + | 0.903831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.6845 | −2.28043 | |||||||||
2.41563 | 0.0922292 | |||||||||
−17.0098 | −0.648966 | |||||||||
28.3777 | 1.08189 | |||||||||
−9.05246 | −0.344871 | |||||||||
−5.39522 | −0.205392 | |||||||||
22.7083 | 0.863865 | 0.431932 | − | 0.901906i | ||||||
0.431932 | + | 0.901906i | ||||||||
42.9318 | 1.63202 | |||||||||
−1.11592 | −0.0423902 | |||||||||
1.19956 | 0.0455348 | |||||||||
63.4244 | 2.40582 | |||||||||
5.30305 | 0.201012 | |||||||||
−31.9296 | −1.20942 | |||||||||
−0.474356 | −0.0179547 | |||||||||
19.1590 | 0.724660 | |||||||||
21.4323 | 0.810064 | |||||||||
−27.0490 | −1.02163 | −0.510814 | − | 0.859691i | ||||||
−0.510814 | + | 0.859691i | ||||||||
1.86958 | 0.0705629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.54094 | 0.284210 | |||||||||
17.6800 | 0.665868 | |||||||||
−1.52478 | −0.0573860 | |||||||||
11.5135 | 0.433008 | |||||||||
24.9097 | 0.936163 | |||||||||
−31.2772 | −1.17464 | −0.587320 | − | 0.809355i | ||||||
−0.587320 | + | 0.809355i | ||||||||
1.66788 | 0.0625946 | |||||||||
13.4598 | 0.504783 | |||||||||
−7.11541 | −0.266661 | |||||||||
−6.39705 | −0.239571 | |||||||||
−0.989386 | −0.0370268 | |||||||||
8.41340 | 0.314643 | |||||||||
−8.30762 | −0.310470 | |||||||||
5.43299 | 0.202899 | |||||||||
1.05013 | 0.0391906 | |||||||||
−10.4902 | −0.391219 | −0.195609 | − | 0.980682i | ||||||
−0.195609 | + | 0.980682i | ||||||||
10.3770 | 0.386726 | |||||||||
10.6903 | 0.398127 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9203 | −1.07556 | |||||||||
49.3750 | 1.83501 | |||||||||
47.2111 | 1.75338 | |||||||||
−0.207844 | −0.00771382 | |||||||||
−43.4181 | −1.61029 | −0.805145 | − | 0.593078i | ||||||
−0.805145 | + | 0.593078i | ||||||||
1.94280 | 0.0720051 | |||||||||
29.9361 | 1.10874 | |||||||||
−1.37256 | −0.0508008 | |||||||||
−23.6713 | −0.875515 | |||||||||
−4.26228 | −0.157538 | |||||||||
37.7254 | 1.39342 | 0.696710 | − | 0.717353i | ||||||
0.696710 | + | 0.717353i | ||||||||
0.413057 | 0.0152462 | |||||||||
−25.4855 | −0.940046 | |||||||||
−12.1427 | −0.447586 | |||||||||
−6.48612 | −0.238919 | |||||||||
−1.03939 | −0.0382603 | |||||||||
10.5904 | 0.389575 | 0.194788 | − | 0.980845i | ||||||
0.194788 | + | 0.980845i | ||||||||
−19.3802 | −0.712431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.771812 | 0.0283341 | |||||||||
−2.32562 | −0.0853187 | −0.0426593 | − | 0.999090i | ||||||
−0.0426593 | + | 0.999090i | ||||||||
0.716998 | 0.0262864 | |||||||||
18.6506 | 0.683307 | |||||||||
4.16376 | 0.152446 | |||||||||
−13.4554 | −0.492306 | |||||||||
−6.41834 | −0.234678 | |||||||||
−9.16294 | −0.334806 | |||||||||
1.72910 | 0.0631378 | |||||||||
−7.37463 | −0.269104 | −0.134552 | − | 0.990907i | ||||||
−0.134552 | + | 0.990907i | ||||||||
13.0487 | 0.475838 | |||||||||
−27.1365 | −0.988907 | |||||||||
2.12944 | 0.0775498 | |||||||||
38.0286 | 1.38400 | |||||||||
16.3740 | 0.595518 | |||||||||
−36.2300 | −1.31680 | −0.658401 | − | 0.752667i | ||||||
−0.658401 | + | 0.752667i | ||||||||
−4.24926 | −0.154340 | |||||||||
−11.0489 | −0.401051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.307591 | 0.153796 | − | 0.988103i | ||||||
0.153796 | + | 0.988103i | ||||||||
−0.765395 | −0.0277273 | |||||||||
−3.99341 | −0.144571 | |||||||||
15.3397 | 0.554970 | |||||||||
−8.65595 | −0.312957 | |||||||||
−0.235171 | −0.00849708 | |||||||||
20.1024 | 0.725854 | |||||||||
−21.6729 | −0.782053 | |||||||||
−8.18651 | −0.295213 | −0.147607 | − | 0.989046i | ||||||
−0.147607 | + | 0.989046i | ||||||||
−0.717326 | −0.0258506 | |||||||||
−2.33405 | −0.0840589 | |||||||||
−27.5510 | −0.991582 | |||||||||
−35.4306 | −1.27435 | −0.637175 | − | 0.770720i | ||||||
−0.637175 | + | 0.770720i | ||||||||
−0.770558 | −0.0276971 | |||||||||
6.38317 | 0.229290 | |||||||||
8.69274 | 0.312051 | |||||||||
−6.11804 | −0.219484 | |||||||||
−3.20236 | −0.114810 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9433 | −0.893113 | |||||||||
3.41568 | 0.122223 | |||||||||
3.32154 | 0.118778 | |||||||||
36.0688 | 1.28899 | |||||||||
−18.8095 | −0.671769 | |||||||||
−11.2362 | −0.401038 | |||||||||
−0.0112477 | −0.000401191 0 | |||||||||
−2.32432 | −0.0828529 | −0.0414264 | − | 0.999142i | ||||||
−0.0414264 | + | 0.999142i | ||||||||
−40.3265 | −1.43657 | |||||||||
−25.8526 | −0.920378 | |||||||||
8.65216 | 0.307830 | |||||||||
−0.714879 | −0.0254182 | |||||||||
−0.419898 | −0.0149204 | |||||||||
−3.43970 | −0.122147 | |||||||||
−2.64329 | −0.0938069 | |||||||||
−19.9148 | −0.706304 | |||||||||
−6.01000 | −0.213019 | |||||||||
7.98937 | 0.282998 | 0.141499 | − | 0.989938i | ||||||
0.141499 | + | 0.989938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8846 | −0.385070 | |||||||||
12.1164 | 0.428378 | |||||||||
−9.77832 | −0.345500 | |||||||||
3.87442 | 0.136810 | |||||||||
−2.81088 | −0.0991939 | |||||||||
19.2295 | 0.678171 | |||||||||
−38.1328 | −1.34401 | |||||||||
0.287911 | 0.0101412 | |||||||||
20.8516 | 0.734011 | |||||||||
4.33229 | 0.152410 | |||||||||
−3.66337 | −0.128797 | −0.0643987 | − | 0.997924i | ||||||
−0.0643987 | + | 0.997924i | ||||||||
3.00016 | 0.105415 | |||||||||
−38.8311 | −1.36355 | −0.681773 | − | 0.731564i | ||||||
−0.681773 | + | 0.731564i | ||||||||
18.6499 | 0.654484 | |||||||||
−9.20980 | −0.323002 | |||||||||
0.386370 | 0.0135423 | |||||||||
50.4400 | 1.76684 | |||||||||
18.8415 | 0.659583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.01651 | −0.0355415 | |||||||||
2.66989 | 0.0932935 | |||||||||
68.6320 | 2.39673 | |||||||||
−21.9475 | −0.765975 | −0.382987 | − | 0.923754i | ||||||
−0.382987 | + | 0.923754i | ||||||||
−3.52768 | −0.123042 | |||||||||
8.08878 | 0.281957 | 0.140979 | − | 0.990013i | ||||||
0.140979 | + | 0.990013i | ||||||||
4.02255 | 0.140132 | |||||||||
11.0250 | 0.383840 | |||||||||
−1.71393 | −0.0596351 | |||||||||
28.5117 | 0.991449 | 0.495724 | − | 0.868480i | ||||||
0.495724 | + | 0.868480i | ||||||||
−11.1068 | −0.385987 | |||||||||
−52.4728 | −1.82246 | −0.911228 | − | 0.411901i | ||||||
−0.911228 | + | 0.411901i | ||||||||
−8.64927 | −0.300221 | |||||||||
27.5628 | 0.956143 | |||||||||
−18.0421 | −0.625496 | |||||||||
15.6900 | 0.543626 | |||||||||
3.74873 | 0.129808 | |||||||||
−53.6500 | −1.85664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.87668 | 0.168563 | |||||||||
−5.20767 | −0.179896 | |||||||||
10.9975 | 0.379677 | 0.189839 | − | 0.981815i | ||||||
0.189839 | + | 0.981815i | ||||||||
4.27403 | 0.147468 | |||||||||
12.0822 | 0.416627 | |||||||||
5.11741 | 0.176358 | |||||||||
−37.1696 | −1.28019 | |||||||||
−9.93842 | −0.342094 | |||||||||
25.5850 | 0.880151 | |||||||||
−0.354320 | −0.0121818 | |||||||||
−1.46902 | −0.0504761 | |||||||||
−14.6981 | −0.504734 | |||||||||
−25.7089 | −0.882327 | |||||||||
−3.31433 | −0.113681 | |||||||||
20.5393 | 0.704079 | |||||||||
−10.1265 | −0.346928 | |||||||||
−34.0760 | −1.16674 | −0.583369 | − | 0.812207i | ||||||
−0.583369 | + | 0.812207i | ||||||||
0.293269 | 0.0100355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.44784 | −0.117845 | |||||||||
19.4670 | 0.664981 | 0.332490 | − | 0.943107i | ||||||
0.332490 | + | 0.943107i | ||||||||
0.497278 | 0.0169768 | |||||||||
−41.7466 | −1.42437 | −0.712187 | − | 0.701990i | ||||||
−0.712187 | + | 0.701990i | ||||||||
50.8810 | 1.73503 | |||||||||
21.6661 | 0.738379 | |||||||||
−3.58117 | −0.121975 | |||||||||
20.0106 | 0.681169 | 0.340584 | − | 0.940214i | ||||||
0.340584 | + | 0.940214i | ||||||||
9.25677 | 0.314922 | |||||||||
76.2196 | 2.59154 | |||||||||
−4.30506 | −0.146292 | |||||||||
9.72871 | 0.330404 | |||||||||
2.52156 | 0.0855873 | |||||||||
17.7188 | 0.601071 | |||||||||
4.68463 | 0.158824 | |||||||||
15.5184 | 0.525820 | |||||||||
−1.50264 | −0.0508859 | |||||||||
11.9460 | 0.404310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2211 | 0.413148 | |||||||||
8.33345 | 0.281561 | |||||||||
14.6756 | 0.495560 | 0.247780 | − | 0.968816i | ||||||
0.247780 | + | 0.968816i | ||||||||
2.57973 | 0.0870618 | |||||||||
−34.6910 | −1.17010 | |||||||||
13.6605 | 0.460494 | |||||||||
17.9508 | 0.604777 | 0.302388 | − | 0.953185i | ||||||
0.302388 | + | 0.953185i | ||||||||
0.510747 | 0.0171977 | |||||||||
23.0794 | 0.776684 | 0.388342 | − | 0.921515i | ||||||
0.388342 | + | 0.921515i | ||||||||
15.3562 | 0.516485 | |||||||||
44.2238 | 1.48657 | |||||||||
−3.69547 | −0.124152 | |||||||||
2.24450 | 0.0753629 | 0.0376814 | − | 0.999290i | ||||||
0.0376814 | + | 0.999290i | ||||||||
−2.30210 | −0.0772535 | |||||||||
−5.40973 | −0.181437 | |||||||||
−6.28563 | −0.210695 | |||||||||
6.14405 | 0.205834 | |||||||||
23.4945 | 0.786656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10235 | 0.0368683 | |||||||||
−14.7491 | −0.493007 | |||||||||
6.37121 | 0.212847 | |||||||||
26.4351 | 0.882643 | |||||||||
1.08765 | 0.0362953 | |||||||||
5.55451 | 0.185253 | |||||||||
11.0827 | 0.369423 | |||||||||
12.2604 | 0.408454 | |||||||||
−1.36827 | −0.0455585 | |||||||||
16.0624 | 0.534522 | |||||||||
−0.268995 | −0.00894665 | |||||||||
87.6587 | 2.91387 | |||||||||
2.24770 | 0.0746747 | |||||||||
−28.1759 | −0.935565 | −0.467783 | − | 0.883844i | ||||||
−0.467783 | + | 0.883844i | ||||||||
2.78961 | 0.0925764 | |||||||||
5.95364 | 0.197470 | |||||||||
1.71624 | 0.0568928 | |||||||||
−32.9161 | −1.09056 | −0.545280 | − | 0.838254i | ||||||
−0.545280 | + | 0.838254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7129 | −0.586213 | |||||||||
0.281161 | 0.00929998 | |||||||||
−7.56711 | −0.250161 | |||||||||
−22.5094 | −0.743730 | |||||||||
−0.0794973 | −0.00262523 | |||||||||
−2.53212 | −0.0835723 | |||||||||
54.3280 | 1.79211 | 0.896057 | − | 0.443938i | ||||||
0.896057 | + | 0.443938i | ||||||||
−14.3486 | −0.473061 | |||||||||
−39.3880 | −1.29788 | |||||||||
−5.29638 | −0.174427 | |||||||||
−8.17219 | −0.268991 | |||||||||
4.35522 | 0.143276 | |||||||||
−20.4948 | −0.673864 | |||||||||
−3.84583 | −0.126382 | |||||||||
5.52797 | 0.181562 | |||||||||
10.5434 | 0.346104 | |||||||||
−17.8175 | −0.584574 | −0.292287 | − | 0.956331i | ||||||
−0.292287 | + | 0.956331i | ||||||||
0.633384 | 0.0207695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3534 | 0.830478 | |||||||||
−37.8537 | −1.23928 | |||||||||
−0.543031 | −0.0177685 | |||||||||
−11.3949 | −0.372653 | |||||||||
1.00463 | 0.0328373 | |||||||||
−52.7066 | −1.72185 | −0.860925 | − | 0.508732i | ||||||
−0.860925 | + | 0.508732i | ||||||||
−1.32310 | −0.0432006 | |||||||||
41.4430 | 1.35244 | |||||||||
23.3962 | 0.763101 | |||||||||
−51.4855 | −1.67838 | −0.839189 | − | 0.543839i | ||||||
−0.839189 | + | 0.543839i | ||||||||
−0.664121 | −0.0216382 | |||||||||
−72.7369 | −2.36864 | |||||||||
32.6393 | 1.06232 | |||||||||
29.0699 | 0.945643 | |||||||||
−1.01438 | −0.0329804 | |||||||||
−26.4120 | −0.858274 | −0.429137 | − | 0.903239i | ||||||
−0.429137 | + | 0.903239i | ||||||||
−52.5312 | −1.70614 | |||||||||
6.72518 | 0.218309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1529 | −0.491366 | |||||||||
−2.63128 | −0.0852804 | |||||||||
−25.4872 | −0.825613 | −0.412806 | − | 0.910819i | ||||||
−0.412806 | + | 0.910819i | ||||||||
0.399106 | 0.0129215 | |||||||||
27.2335 | 0.881256 | |||||||||
7.18955 | 0.232527 | |||||||||
9.59370 | 0.310120 | |||||||||
0.940787 | 0.0303954 | |||||||||
−24.9332 | −0.805136 | |||||||||
−39.6913 | −1.28103 | |||||||||
−30.2490 | −0.975774 | |||||||||
−0.924411 | −0.0298042 | |||||||||
−4.73818 | −0.152686 | |||||||||
−38.2706 | −1.23261 | |||||||||
−48.9131 | −1.57457 | |||||||||
−2.25386 | −0.0725167 | |||||||||
18.1540 | 0.583793 | 0.291897 | − | 0.956450i | ||||||
0.291897 | + | 0.956450i | ||||||||
−0.552764 | −0.0177665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.67902 | 0.246558 | |||||||||
−10.1058 | −0.324311 | −0.162156 | − | 0.986765i | ||||||
−0.162156 | + | 0.986765i | ||||||||
15.2233 | 0.488289 | |||||||||
26.4956 | 0.849410 | |||||||||
2.19820 | 0.0704350 | |||||||||
−26.3778 | −0.844765 | |||||||||
−5.58490 | −0.178768 | |||||||||
36.3162 | 1.16186 | 0.580929 | − | 0.813954i | ||||||
0.580929 | + | 0.813954i | ||||||||
2.98128 | 0.0953308 | |||||||||
−12.8724 | −0.411404 | |||||||||
−33.7253 | −1.07732 | |||||||||
−2.06500 | −0.0659304 | |||||||||
−0.369930 | −0.0118049 | |||||||||
7.72465 | 0.246378 | 0.123189 | − | 0.992383i | ||||||
0.123189 | + | 0.992383i | ||||||||
8.15254 | 0.259894 | |||||||||
−71.5943 | −2.28118 | |||||||||
−2.88407 | −0.0918474 | |||||||||
7.38584 | 0.235094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.9241 | −1.71469 | |||||||||
−0.370931 | −0.0117890 | |||||||||
19.1661 | 0.608830 | 0.304415 | − | 0.952539i | ||||||
0.304415 | + | 0.952539i | ||||||||
1.42552 | 0.0452603 | |||||||||
−12.6564 | −0.401639 | |||||||||
0.696760 | 0.0220999 | |||||||||
−10.6700 | −0.338260 | |||||||||
52.5137 | 1.66396 | |||||||||
27.2322 | 0.862454 | 0.431227 | − | 0.902244i | ||||||
0.431227 | + | 0.902244i | ||||||||
1.51587 | 0.0479840 | |||||||||
−15.6578 | −0.495390 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3971.2.a.k.1.5 | 9 | ||
19.7 | even | 3 | 209.2.e.b.144.5 | yes | 18 | ||
19.11 | even | 3 | 209.2.e.b.45.5 | ✓ | 18 | ||
19.18 | odd | 2 | 3971.2.a.l.1.5 | 9 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
209.2.e.b.45.5 | ✓ | 18 | 19.11 | even | 3 | ||
209.2.e.b.144.5 | yes | 18 | 19.7 | even | 3 | ||
3971.2.a.k.1.5 | 9 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3971.2.a.l.1.5 | 9 | 19.18 | odd | 2 |