Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [399,2,Mod(5,399)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(399, base_ring=CyclotomicField(18))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([9, 15, 16]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("399.5");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 399.cb (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 320.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 399.320 | ||
Dual form | 399.2.cb.a.101.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
−1.11334 | + | 1.32683i | −0.642788 | + | 0.766044i | |||||
1.53209 | − | 1.28558i | 0.766044 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28699 | − | 2.31164i | −0.486436 | − | 0.873716i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−0.520945 | − | 2.95442i | −0.173648 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
3.46410i | 1.00000i | |||||||||
1.99273 | − | 5.47497i | 0.552683 | − | 1.51848i | −0.277350 | − | 0.960769i | ||
0.830033 | − | 0.557714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.694593 | − | 3.93923i | 0.173648 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | + | 4.33013i | −0.114708 | + | 0.993399i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.50000 | + | 0.866025i | 0.981981 | + | 0.188982i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.868241 | − | 4.92404i | −0.173648 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.50000 | + | 2.59808i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
−4.94356 | − | 1.88711i | −0.934246 | − | 0.356630i | |||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.27244 | + | 4.19875i | 1.30617 | + | 0.754117i | 0.981455 | − | 0.191695i | ||
0.324714 | + | 0.945812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.59627 | − | 3.85673i | −0.766044 | − | 0.642788i | |||||
2.54323 | − | 4.40501i | 0.418105 | − | 0.724179i | −0.577644 | − | 0.816289i | ||
0.995749 | + | 0.0921098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04576 | + | 8.73951i | 0.807968 | + | 1.39944i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53596 | − | 8.71086i | 0.234232 | − | 1.32839i | −0.609994 | − | 0.792406i | ||
0.844226 | − | 0.535988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
4.45336 | + | 5.30731i | 0.642788 | + | 0.766044i | |||||
−3.68732 | + | 5.95010i | −0.526760 | + | 0.850014i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.98545 | − | 10.9499i | −0.552683 | − | 1.51848i | |||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.18866 | − | 5.48432i | −0.687255 | − | 0.726416i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.30406 | + | 11.8253i | −0.551079 | + | 1.51408i | 0.281161 | + | 0.959661i | ||
−0.832240 | + | 0.554416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.15910 | + | 5.00654i | −0.775974 | + | 0.630765i | |||||
−4.00000 | − | 6.92820i | −0.500000 | − | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.594922 | − | 0.216534i | −0.0726813 | − | 0.0264538i | 0.305424 | − | 0.952217i | ||
−0.378105 | + | 0.925763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5680 | + | 12.5945i | −1.23690 | + | 1.47408i | −0.409644 | + | 0.912245i | ||
−0.827252 | + | 0.561830i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.50000 | + | 4.33013i | 0.866025 | + | 0.500000i | |||||
4.80066 | + | 7.27693i | 0.550673 | + | 0.834721i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46538 | + | 13.9819i | −0.277377 | + | 1.57309i | 0.453930 | + | 0.891038i | ||
−0.731307 | + | 0.682048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.45723 | + | 3.07818i | −0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
8.00774 | − | 4.45826i | 0.873716 | − | 0.486436i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2208 | + | 2.43977i | −1.59557 | + | 0.255757i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6677 | + | 4.97464i | −1.41728 | + | 0.515846i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2467 | − | 14.5951i | 1.24347 | − | 1.48191i | 0.427284 | − | 0.904117i | ||
0.816185 | − | 0.577791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.66044 | − | 6.42788i | −0.766044 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4315 | + | 7.75470i | −1.32345 | + | 0.764094i | −0.984277 | − | 0.176631i | ||
−0.339172 | + | 0.940724i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
10.2344 | − | 1.80460i | 0.984808 | − | 0.173648i | |||||
1.87939 | − | 0.684040i | 0.180012 | − | 0.0655192i | −0.250441 | − | 0.968132i | ||
0.430454 | + | 0.902613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.01320 | + | 8.27871i | 0.286001 | + | 0.785780i | |||||
−10.0000 | + | 3.46410i | −0.944911 | + | 0.327327i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2135 | − | 3.03520i | −1.59139 | − | 0.280604i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5398 | − | 2.91642i | 1.48532 | − | 0.261902i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8542 | + | 6.49838i | 1.58430 | + | 0.576638i | 0.976134 | − | 0.217171i | ||
0.608167 | + | 0.793809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.84776 | + | 11.7361i | 0.867047 | + | 1.03331i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6532 | − | 4.41701i | 0.923747 | − | 0.383003i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.05556 | − | 22.1325i | 0.683264 | − | 1.87725i | 0.296866 | − | 0.954919i | ||
0.386398 | − | 0.922332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.78952 | − | 11.5169i | −0.312554 | − | 0.949900i | |||||
−1.76651 | − | 10.0184i | −0.145206 | − | 0.823506i | |||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5000 | + | 19.9186i | 0.935857 | + | 1.62095i | 0.773099 | + | 0.634285i | ||
0.162758 | + | 0.986666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9659 | + | 6.90301i | 1.51848 | + | 0.552683i | |||||
−5.04236 | − | 13.8538i | −0.402424 | − | 1.10565i | −0.961085 | − | 0.276254i | ||
0.558661 | − | 0.829396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2456 | + | 19.4779i | 0.880821 | + | 1.52563i | 0.850430 | + | 0.526088i | ||
0.0303908 | + | 0.999538i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0458 | − | 13.4640i | −1.23429 | − | 1.03569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.0535 | − | 0.778544i | 0.998226 | − | 0.0595368i | |||||
−8.84524 | − | 15.3204i | −0.674443 | − | 1.16817i | |||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2652 | + | 8.34424i | −0.775974 | + | 0.630765i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.45336 | − | 5.30731i | −0.331016 | − | 0.394489i | 0.574707 | − | 0.818359i | ||
−0.905723 | + | 0.423870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8983 | − | 18.8764i | −0.805623 | − | 1.39538i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.214355 | − | 13.7461i | 0.0155920 | − | 0.999878i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
13.6459 | + | 2.40614i | 0.984808 | + | 0.173648i | |||||
−5.82114 | − | 4.88451i | −0.419015 | − | 0.351595i | 0.408773 | − | 0.912636i | ||
−0.827788 | + | 0.561041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 13.8564i | 0.142857 | + | 0.989743i | |||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.24809 | + | 14.4190i | −0.372027 | + | 1.02214i | 0.602549 | + | 0.798082i | ||
−0.974576 | + | 0.224055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.949655 | − | 0.548284i | 0.0669835 | − | 0.0386729i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1830 | − | 11.6527i | −1.39944 | − | 0.807968i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3293 | + | 17.8974i | 1.46837 | + | 1.23211i | 0.917630 | + | 0.397436i | ||
0.550743 | + | 0.834675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.346419 | − | 22.2150i | 0.0235165 | − | 1.50805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.94491 | − | 28.0440i | −0.334146 | − | 1.89504i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.186137 | + | 0.0328209i | 0.0124646 | + | 0.00219785i | 0.179877 | − | 0.983689i | ||
−0.167412 | + | 0.985887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0954 | + | 5.13030i | −0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
−15.0000 | − | 1.73205i | −0.993399 | − | 0.114708i | |||||
10.3981 | + | 6.00335i | 0.687126 | + | 0.396713i | 0.802535 | − | 0.596606i | ||
−0.115408 | + | 0.993318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8068 | − | 18.8378i | −1.02676 | − | 1.22364i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.3614 | − | 5.35354i | 1.95575 | − | 0.344852i | 0.957309 | − | 0.289066i | ||
0.998443 | − | 0.0557856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.33157 | − | 14.6484i | 0.342020 | − | 0.939693i | |||||
8.60813 | + | 23.6506i | 0.551079 | + | 1.51408i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.7110 | + | 11.3662i | 1.44506 | + | 0.723217i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
−3.00000 | + | 15.5885i | −0.188982 | + | 0.981981i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0351 | − | 5.47232i | −0.939693 | − | 0.342020i | |||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4559 | − | 0.209830i | −0.836108 | − | 0.0130382i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18984 | + | 0.433068i | −0.0726813 | + | 0.0264538i | |||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0201 | − | 11.9415i | 0.608676 | − | 0.725391i | −0.370403 | − | 0.928871i | ||
0.979079 | + | 0.203479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7087 | − | 22.9116i | 0.829690 | − | 1.38667i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.56219 | 0.781094 | − | 0.624413i | ||||||
0.781094 | + | 0.624413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.61633 | − | 23.6732i | 0.515846 | − | 1.41728i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4090 | − | 5.71458i | −1.92652 | − | 0.339697i | −0.927130 | − | 0.374741i | ||
−0.999386 | + | 0.0350443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.9748 | + | 5.81434i | 0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.73039 | + | 32.4987i | 0.335921 | + | 1.90510i | |||||
32.8819i | 1.92427i | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0574 | − | 3.00767i | 0.984808 | − | 0.173648i | |||||
−22.1131 | + | 7.66020i | −1.27458 | + | 0.441527i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.7101 | + | 4.97729i | 0.958388 | + | 0.285467i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6631 | + | 29.2967i | 0.608577 | + | 1.67205i | 0.733337 | + | 0.679865i | ||
−0.124760 | + | 0.992187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.66473 | − | 26.4550i | 0.265367 | − | 1.50497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2918 | − | 4.81228i | 1.54262 | − | 0.272006i | 0.663345 | − | 0.748314i | ||
0.879279 | + | 0.476308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1976 | + | 24.5909i | 0.798677 | + | 1.38335i | |||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 15.5885i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
−28.6891 | − | 5.05867i | −1.59139 | − | 0.280604i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18479 | + | 3.25519i | −0.0655192 | + | 0.180012i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9971 | − | 31.1718i | −0.989208 | − | 1.71336i | −0.621492 | − | 0.783420i | ||
−0.367716 | − | 0.929938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3391 | − | 5.21902i | −0.785780 | − | 0.286001i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.53714 | − | 17.1250i | 0.356630 | − | 0.934246i | |||||
−4.72503 | + | 26.7970i | −0.257389 | + | 1.45973i | 0.532476 | + | 0.846445i | ||
−0.789865 | + | 0.613280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5000 | + | 0.866025i | 0.998906 | + | 0.0467610i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1879 | + | 8.76877i | −0.812992 | + | 0.469381i | −0.847994 | − | 0.530006i | ||
0.0350017 | + | 0.999387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1917 | − | 19.4601i | 1.23788 | − | 1.03870i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5000 | − | 4.33013i | −0.973684 | − | 0.227901i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2467 | + | 14.5951i | −0.642788 | + | 0.766044i | |||||
−20.1830 | + | 23.3054i | −1.05788 | + | 1.22153i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.6104 | + | 6.45540i | −1.91105 | + | 0.336969i | −0.997555 | − | 0.0698862i | ||
−0.913493 | + | 0.406855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5449 | + | 25.1925i | −0.754117 | + | 1.30617i | |||||
−25.0000 | −1.29445 | −0.647225 | − | 0.762299i | ||||||
−0.647225 | + | 0.762299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.6219 | −1.57294 | −0.786469 | − | 0.617629i | ||||||
−0.786469 | + | 0.617629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.5000 | + | 16.4545i | −1.46010 | + | 0.842989i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5357 | −1.34889 | |||||||||
− | 38.1051i | − | 1.93449i | |||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02915 | + | 5.57505i | 0.101840 | + | 0.279804i | 0.980140 | − | 0.198307i | ||
−0.878300 | + | 0.478110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 19.0526i | −0.300376 | + | 0.953821i | |||||
−20.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.4800 | − | 31.4494i | 1.86701 | − | 1.56661i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.88594 | + | 24.4139i | −0.439382 | + | 1.20719i | 0.500514 | + | 0.865729i | ||
−0.939895 | + | 0.341463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6091 | + | 29.1482i | −0.522671 | + | 1.43603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3974 | + | 35.3293i | 0.998865 | + | 1.73008i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8542 | − | 6.49838i | 0.870159 | − | 0.316712i | 0.131927 | − | 0.991259i | ||
0.738231 | + | 0.674548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8751 | − | 5.26963i | 1.59094 | − | 0.255015i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
13.3601 | − | 15.9219i | 0.642788 | − | 0.766044i | |||||
−30.0940 | + | 5.30639i | −1.44623 | + | 0.255009i | −0.840996 | − | 0.541041i | ||
−0.605231 | + | 0.796050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.0957826 | − | 0.165900i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.57944 | + | 20.8243i | 0.361747 | + | 0.993892i | 0.978412 | + | 0.206666i | ||
−0.616665 | + | 0.787226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5000 | + | 7.79423i | 0.928571 | + | 0.371154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
15.2594 | + | 8.81002i | 0.724179 | + | 0.418105i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8675 | + | 18.1631i | −0.513442 | + | 0.858124i | |||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.2320 | − | 6.91765i | −1.84328 | − | 0.325020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6006 | − | 33.9492i | 0.916878 | − | 1.58808i | 0.112749 | − | 0.993624i | ||
0.804129 | − | 0.594455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.58630 | + | 7.94371i | 0.213144 | + | 0.369176i | 0.952697 | − | 0.303923i | ||
−0.739553 | + | 0.673098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
−30.2746 | + | 17.4790i | −1.39944 | + | 0.807968i | |||||
0.265111 | + | 1.65392i | 0.0122417 | + | 0.0763710i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.9954 | + | 8.73362i | 1.10565 | + | 0.402424i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7558 | − | 1.29757i | 0.998226 | − | 0.0595368i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0493 | − | 22.7021i | −0.868574 | − | 1.03513i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8530 | − | 14.1413i | 0.766044 | − | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | − | 38.1051i | 0.996915 | − | 1.72671i | 0.430486 | − | 0.902597i | ||
0.566429 | − | 0.824110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.3640 | − | 6.76460i | −1.73488 | − | 0.305906i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5912 | − | 25.7314i | 0.969474 | − | 1.15537i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.1300 | − | 28.6385i | −1.52787 | − | 1.28203i | −0.811610 | − | 0.584199i | ||
−0.716258 | − | 0.697835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.7288 | − | 6.29995i | 1.58677 | − | 0.279791i | |||||
35.7083 | − | 12.9968i | 1.58430 | − | 0.576638i | |||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.7149 | + | 8.22048i | 1.88959 | + | 0.363653i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5000 | + | 18.1865i | −0.596040 | + | 0.802955i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1753 | + | 5.32072i | 1.32839 | + | 0.234232i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4599 | + | 2.72600i | −0.676015 | + | 0.119200i | −0.501107 | − | 0.865385i | ||
−0.174908 | + | 0.984585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.357259 | − | 22.9101i | 0.0155920 | − | 0.999878i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6190 | + | 14.7841i | 0.766044 | + | 0.642788i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6432 | − | 20.4627i | 0.461442 | − | 0.887171i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.202277 | − | 1.14717i | −0.00869658 | − | 0.0493207i | 0.980151 | − | 0.198254i | ||
−0.988847 | + | 0.148933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.514969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.96720 | + | 45.1842i | 0.340653 | + | 1.93194i | 0.362031 | + | 0.932166i | ||
−0.0213785 | + | 0.999771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.1792 | + | 6.55569i | 1.58677 | + | 0.279790i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.4940 | − | 12.2955i | 1.50936 | − | 0.522857i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1111 | − | 44.2649i | −0.683264 | − | 1.87725i | |||||
0 | 0 | −0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.6309 | − | 25.7677i | −1.88769 | − | 1.08986i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 15.5885i | 0.755929 | + | 0.654654i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
−0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2187 | − | 26.3595i | −0.636882 | − | 1.10311i | −0.986113 | − | 0.166076i | ||
0.349231 | − | 0.937037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3851 | + | 15.4269i | −0.766044 | + | 0.642788i | |||||
28.5000 | + | 16.4545i | 1.18647 | + | 0.685009i | 0.957503 | − | 0.288425i | ||
0.228968 | + | 0.973434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9618 | − | 2.28552i | 0.538675 | − | 0.0949829i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
−0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
−20.6117 | − | 12.7732i | −0.850014 | − | 0.526760i | |||||
−21.8173 | + | 29.3912i | −0.898967 | + | 1.21104i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5858 | − | 13.0781i | −0.640574 | − | 0.537505i | |||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2886 | − | 23.0166i | −0.543868 | − | 0.942007i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1042 | − | 7.56570i | 0.534530 | − | 0.308611i | −0.208329 | − | 0.978059i | ||
0.742859 | + | 0.669448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.329812 | + | 1.87046i | −0.0134310 | + | 0.0761708i | |||||
43.2259 | + | 15.7329i | 1.75884 | + | 0.640164i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0091 | − | 23.6766i | −1.66451 | − | 0.961005i | −0.970520 | − | 0.241020i | ||
−0.693990 | − | 0.719985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.1656 | + | 16.0749i | −1.78383 | + | 0.649261i | −0.784245 | + | 0.620451i | ||
−0.999585 | + | 0.0288097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 49.7594i | − | 2.00000i | −0.000400419 | − | 1.00000i | ||||
0.000400419 | − | 1.00000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.9317 | − | 13.8060i | 1.51848 | − | 0.552683i | |||||
−23.4923 | + | 8.55050i | −0.939693 | + | 0.342020i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5354 | − | 14.7429i | −1.01897 | − | 0.588304i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.55959 | + | 48.5439i | 0.340752 | + | 1.93250i | 0.360657 | + | 0.932699i | ||
−0.0199047 | + | 0.999802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.4937 | + | 8.37441i | −1.88770 | + | 0.332853i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2288 | + | 32.0449i | 0.999601 | + | 1.26966i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6213 | − | 31.9293i | −0.458301 | − | 1.25917i | −0.926750 | − | 0.375680i | ||
0.468449 | − | 0.883491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0898 | + | 25.1925i | 1.14012 | + | 0.987371i | |||||
42.2695 | + | 15.3848i | 1.65540 | + | 0.602517i | |||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.7149 | + | 24.6614i | 1.66647 | + | 0.962135i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.2869 | − | 38.4780i | −1.25581 | − | 1.49662i | −0.791783 | − | 0.610802i | ||
−0.464031 | − | 0.885819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.250781 | + | 0.210430i | −0.00969577 | + | 0.00813571i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6977 | − | 25.4572i | 0.566557 | − | 0.981305i | −0.430346 | − | 0.902664i | ||
0.996903 | − | 0.0786409i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.88594 | − | 24.4139i | 0.342020 | − | 0.939693i | |||||
−41.8925 | −1.61125 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.5000 | − | 9.52628i | −1.89964 | − | 0.365585i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
18.9982 | − | 17.9741i | 0.726416 | − | 0.687255i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5421 | + | 7.11272i | −0.745576 | + | 0.271367i | |||||
−33.2472 | − | 12.1010i | −1.26754 | − | 0.461346i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 51.9615i | − | 1.97671i | −0.152167 | − | 0.988355i | ||||
0.152167 | − | 0.988355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 25.9808i | −0.188982 | + | 0.981981i | |||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8026 | + | 13.2150i | 0.671439 | + | 0.498414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.5133 | − | 33.1556i | 1.48395 | − | 1.24518i | 0.582115 | − | 0.813107i | ||
0.901837 | − | 0.432077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.5928 | 1.59735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.2123 | + | 21.0686i | 1.31137 | + | 0.784636i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−26.6994 | + | 46.2447i | −0.992961 | + | 1.71986i | |||||
−13.6459 | − | 2.40614i | −0.507146 | − | 0.0894235i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0314 | + | 2.47411i | 0.520395 | + | 0.0917597i | 0.427675 | − | 0.903933i | ||
0.0927199 | + | 0.995692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5000 | + | 23.3827i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.9641 | − | 14.9097i | −1.51408 | − | 0.551079i | |||||
18.0000 | − | 10.3923i | 0.664845 | − | 0.383849i | −0.129275 | − | 0.991609i | ||
0.794121 | + | 0.607760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.67153 | − | 20.8223i | 0.135060 | − | 0.765961i | −0.839759 | − | 0.542960i | ||
0.974818 | − | 0.223001i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.3661 | + | 17.4790i | −1.48288 | + | 0.642108i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.85045 | + | 50.1934i | 0.322958 | + | 1.83158i | 0.523655 | + | 0.851930i | ||
−0.200698 | + | 0.979653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3432 | − | 21.3357i | −0.630765 | − | 0.775974i | |||||
−10.5775 | + | 3.84991i | −0.384447 | + | 0.139927i | −0.527011 | − | 0.849858i | ||
0.142564 | + | 0.989786i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 3.46410i | −0.144810 | − | 0.125409i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | − | 13.8564i | 0.866025 | − | 0.500000i | |||||
−26.4654 | − | 31.5403i | −0.954368 | − | 1.13737i | −0.990429 | − | 0.138022i | ||
0.0360609 | − | 0.999350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1979 | −0.546985 | |||||||||
0 | 0 | 0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
−0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3606 | − | 39.4553i | 0.515846 | − | 1.41728i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.2594 | − | 17.6200i | 0.547428 | − | 0.632115i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8776 | + | 18.6581i | 0.745630 | + | 0.666361i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.7508i | 1.98730i | 0.112514 | + | 0.993650i | ||||||
−0.112514 | + | 0.993650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.1664 | + | 47.1292i | 1.99453 | + | 1.67361i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4962 | + | 28.8380i | 0.372027 | + | 1.02214i | |||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.750096 | − | 2.06087i | 0.0264538 | − | 0.0726813i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8099 | + | 40.6899i | −0.520046 | + | 1.42882i | 0.350423 | + | 0.936592i | ||
−0.870469 | + | 0.492223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68850 | + | 26.5898i | 0.164433 | + | 0.932545i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9511 | + | 11.0063i | 1.29276 | + | 0.385063i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.1373 | + | 43.6976i | 0.528939 | + | 1.52692i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.868241 | + | 4.92404i | 0.0302650 | + | 0.171641i | 0.996194 | − | 0.0871670i | ||
−0.965929 | + | 0.258808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.766044 | − | 0.642788i | ||||||
−0.766044 | + | 0.642788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62551 | + | 1.51584i | 0.0911876 | + | 0.0526472i | 0.544900 | − | 0.838501i | ||
−0.453713 | + | 0.891148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9469 | + | 34.4975i | −1.00416 | + | 1.19671i | |||||
−45.9026 | + | 8.09387i | −1.59139 | + | 0.280604i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8173 | + | 37.7887i | 0.754117 | + | 1.30617i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.03580 | − | 28.5594i | 0.173648 | − | 0.984808i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.6870 | 1.91682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1569 | − | 25.4280i | −0.486436 | − | 0.873716i | |||||
0 | 0 | |||||||||
43.6645 | − | 36.6389i | 1.49856 | − | 1.25744i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.9420 | + | 42.8340i | −1.23063 | + | 1.46661i | −0.393753 | + | 0.919216i | ||
−0.836877 | + | 0.547391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.984808 | − | 0.173648i | ||||||
0.984808 | + | 0.173648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.984052 | + | 2.70366i | −0.0335754 | + | 0.0922477i | −0.955348 | − | 0.295484i | ||
0.921772 | + | 0.387732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.500000 | − | 0.866025i | ||||||
0.500000 | + | 0.866025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5000 | + | 14.7224i | −0.866025 | + | 0.500000i | |||||
−28.0283 | − | 34.4807i | −0.951342 | − | 1.17035i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.37104 | + | 2.82569i | −0.0803395 | + | 0.0957448i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−49.5000 | − | 28.5788i | −1.67532 | − | 0.967247i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.6287 | − | 36.6088i | −1.47408 | − | 1.23690i | |||||
2.66766 | − | 15.1291i | 0.0900805 | − | 0.510872i | −0.906064 | − | 0.423141i | ||
0.996144 | − | 0.0877308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.4910 | + | 38.1715i | −1.53089 | + | 1.28457i | −0.740055 | + | 0.672546i | ||
−0.790838 | + | 0.612026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.642788 | − | 0.766044i | ||||||
0.642788 | + | 0.766044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.95621 | − | 49.6357i | −0.266843 | − | 1.66473i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.327372 | − | 0.189008i | 0.0109612 | − | 0.00632846i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 25.9808i | −0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4556 | − | 37.8687i | 0.481054 | − | 1.26019i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.5877 | + | 13.6808i | −1.24808 | + | 0.454264i | −0.879752 | − | 0.475433i | ||
−0.368327 | + | 0.929696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
−25.2080 | + | 16.6300i | −0.834721 | + | 0.550673i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6486 | − | 4.16988i | 0.781371 | − | 0.137777i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.5271 | −1.96362 | −0.981810 | − | 0.189867i | ||||||
−0.981810 | + | 0.189867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.7434 | − | 18.4691i | −1.67205 | − | 0.608577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8986 | − | 8.69837i | −0.785780 | − | 0.286001i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.9078 | + | 35.6427i | 0.982300 | + | 1.17066i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.9210 | − | 18.9416i | −0.783980 | − | 0.620786i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.80566 | + | 24.1933i | −0.287668 | + | 0.790362i | 0.708723 | + | 0.705487i | ||
−0.996392 | + | 0.0848755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 41.5692i | −0.783210 | + | 1.35656i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
−0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.173648 | − | 0.984808i | ||||||
−0.173648 | + | 0.984808i | ||||||||
−48.4347 | − | 8.54034i | −1.57309 | − | 0.277377i | |||||
47.8953 | + | 82.9572i | 1.55475 | + | 2.69290i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.939693 | − | 0.342020i | ||||||
−0.939693 | + | 0.342020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7589 | + | 34.2235i | 0.637385 | + | 1.10398i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.6340 | − | 47.2340i | 1.27653 | − | 1.52130i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03234 | + | 0.866234i | 0.0331977 | + | 0.0278562i | 0.659236 | − | 0.751936i | ||
−0.626038 | + | 0.779793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
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−10.6631 | − | 29.2967i | −0.342020 | − | 0.939693i | |||||
−61.5296 | + | 9.86272i | −1.97255 | + | 0.316184i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.6528 | − | 32.4335i | 1.23788 | − | 1.03870i | |||||
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0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 5.19615i | −0.0957826 | − | 0.165900i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.342020 | − | 0.939693i | ||||||
0.342020 | + | 0.939693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.4074 | − | 11.7825i | 1.57186 | − | 0.374853i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8744 | + | 16.6766i | 0.631331 | + | 0.529749i | 0.901342 | − | 0.433108i | ||
−0.270011 | + | 0.962857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.3965 | + | 10.8259i | 1.94836 | + | 0.343548i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07151 | + | 19.4288i | −0.223957 | + | 0.615317i | −0.999880 | − | 0.0155113i | ||
0.775923 | + | 0.630828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8891 | − | 13.2150i | 0.724179 | − | 0.418105i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 399.2.cb.a.320.1 | yes | 6 | |
3.2 | odd | 2 | CM | 399.2.cb.a.320.1 | yes | 6 | |
7.3 | odd | 6 | 399.2.ci.a.206.1 | yes | 6 | ||
19.6 | even | 9 | 399.2.ci.a.215.1 | yes | 6 | ||
21.17 | even | 6 | 399.2.ci.a.206.1 | yes | 6 | ||
57.44 | odd | 18 | 399.2.ci.a.215.1 | yes | 6 | ||
133.101 | odd | 18 | inner | 399.2.cb.a.101.1 | ✓ | 6 | |
399.101 | even | 18 | inner | 399.2.cb.a.101.1 | ✓ | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
399.2.cb.a.101.1 | ✓ | 6 | 133.101 | odd | 18 | inner | |
399.2.cb.a.101.1 | ✓ | 6 | 399.101 | even | 18 | inner | |
399.2.cb.a.320.1 | yes | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
399.2.cb.a.320.1 | yes | 6 | 3.2 | odd | 2 | CM | |
399.2.ci.a.206.1 | yes | 6 | 7.3 | odd | 6 | ||
399.2.ci.a.206.1 | yes | 6 | 21.17 | even | 6 | ||
399.2.ci.a.215.1 | yes | 6 | 19.6 | even | 9 | ||
399.2.ci.a.215.1 | yes | 6 | 57.44 | odd | 18 |