Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [431,2,Mod(1,431)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(431, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("431.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 431.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 4.4.725.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 431.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.737640 | −0.521590 | −0.260795 | − | 0.965394i | ||||||
−0.260795 | + | 0.965394i | ||||||||
−2.35567 | −1.36005 | −0.680025 | − | 0.733189i | ||||||
−0.680025 | + | 0.733189i | ||||||||
−1.45589 | −0.727943 | |||||||||
0.355674 | 0.159062 | 0.0795312 | − | 0.996832i | ||||||
0.0795312 | + | 0.996832i | ||||||||
1.73764 | 0.709389 | |||||||||
2.19353 | 0.829075 | 0.414538 | − | 0.910032i | ||||||
0.414538 | + | 0.910032i | ||||||||
2.54920 | 0.901279 | |||||||||
2.54920 | 0.849734 | |||||||||
−0.262360 | −0.0829654 | |||||||||
1.31313 | 0.395925 | 0.197962 | − | 0.980210i | ||||||
0.197962 | + | 0.980210i | ||||||||
3.42960 | 0.990039 | |||||||||
−0.219819 | −0.0609668 | −0.0304834 | − | 0.999535i | ||||||
−0.0304834 | + | 0.999535i | ||||||||
−1.61803 | −0.432438 | |||||||||
−0.837853 | −0.216333 | |||||||||
1.03138 | 0.257845 | |||||||||
−4.72333 | −1.14558 | −0.572788 | − | 0.819703i | ||||||
−0.572788 | + | 0.819703i | ||||||||
−1.88039 | −0.443213 | |||||||||
−3.76902 | −0.864673 | −0.432336 | − | 0.901712i | ||||||
−0.432336 | + | 0.901712i | ||||||||
−0.517822 | −0.115788 | |||||||||
−5.16724 | −1.12758 | |||||||||
−0.968620 | −0.206511 | |||||||||
−0.150986 | −0.0314828 | −0.0157414 | − | 0.999876i | ||||||
−0.0157414 | + | 0.999876i | ||||||||
−6.00509 | −1.22578 | |||||||||
−4.87350 | −0.974699 | |||||||||
0.162147 | 0.0317997 | |||||||||
1.06193 | 0.204369 | |||||||||
−3.19353 | −0.603520 | |||||||||
−1.01939 | −0.189297 | −0.0946483 | − | 0.995511i | ||||||
−0.0946483 | + | 0.995511i | ||||||||
0.618034 | 0.112837 | |||||||||
−4.64433 | −0.834146 | −0.417073 | − | 0.908873i | ||||||
−0.417073 | + | 0.908873i | ||||||||
−5.85919 | −1.03577 | |||||||||
−3.09331 | −0.538477 | |||||||||
3.48412 | 0.597522 | |||||||||
0.780181 | 0.131875 | |||||||||
−3.71135 | −0.618558 | |||||||||
−1.24723 | −0.205043 | −0.102522 | − | 0.994731i | ||||||
−0.102522 | + | 0.994731i | ||||||||
2.78018 | 0.451005 | |||||||||
0.517822 | 0.0829178 | |||||||||
0.906685 | 0.143360 | |||||||||
0.961212 | 0.150116 | 0.0750581 | − | 0.997179i | ||||||
0.0750581 | + | 0.997179i | ||||||||
3.81156 | 0.588137 | |||||||||
−2.70626 | −0.412701 | −0.206350 | − | 0.978478i | ||||||
−0.206350 | + | 0.978478i | ||||||||
−1.91177 | −0.288211 | |||||||||
0.906685 | 0.135161 | |||||||||
0.111374 | 0.0164211 | |||||||||
−0.791342 | −0.115429 | −0.0577146 | − | 0.998333i | ||||||
−0.0577146 | + | 0.998333i | ||||||||
−2.42960 | −0.350682 | |||||||||
−2.18844 | −0.312634 | |||||||||
3.59489 | 0.508394 | |||||||||
11.1266 | 1.55804 | |||||||||
0.320031 | 0.0443804 | |||||||||
−4.41446 | −0.606373 | −0.303187 | − | 0.952931i | ||||||
−0.303187 | + | 0.952931i | ||||||||
−0.783326 | −0.106597 | |||||||||
0.467048 | 0.0629767 | |||||||||
5.59174 | 0.747228 | |||||||||
8.87858 | 1.17600 | |||||||||
0.751946 | 0.0987353 | |||||||||
−4.46097 | −0.580769 | −0.290385 | − | 0.956910i | ||||||
−0.290385 | + | 0.956910i | ||||||||
1.21982 | 0.157478 | |||||||||
−3.10155 | −0.397112 | −0.198556 | − | 0.980089i | ||||||
−0.198556 | + | 0.980089i | ||||||||
3.42584 | 0.435082 | |||||||||
5.59174 | 0.704493 | |||||||||
2.25922 | 0.282402 | |||||||||
−0.0781839 | −0.00969752 | |||||||||
2.28175 | 0.280864 | |||||||||
9.44584 | 1.15399 | 0.576997 | − | 0.816746i | ||||||
0.576997 | + | 0.816746i | ||||||||
6.87664 | 0.833915 | |||||||||
0.355674 | 0.0428182 | |||||||||
−0.575493 | −0.0687846 | |||||||||
2.60980 | 0.309726 | 0.154863 | − | 0.987936i | ||||||
0.154863 | + | 0.987936i | ||||||||
6.49843 | 0.765847 | |||||||||
−10.8065 | −1.26480 | −0.632401 | − | 0.774641i | ||||||
−0.632401 | + | 0.774641i | ||||||||
0.920006 | 0.106949 | |||||||||
11.4804 | 1.32564 | |||||||||
5.48727 | 0.629433 | |||||||||
2.88039 | 0.328251 | |||||||||
−0.381966 | −0.0432491 | |||||||||
−4.27546 | −0.481027 | −0.240514 | − | 0.970646i | ||||||
−0.240514 | + | 0.970646i | ||||||||
0.366835 | 0.0410134 | |||||||||
−10.1492 | −1.12769 | |||||||||
−0.709029 | −0.0782992 | |||||||||
5.53916 | 0.608002 | 0.304001 | − | 0.952672i | ||||||
0.304001 | + | 0.952672i | ||||||||
7.52291 | 0.820817 | |||||||||
−1.67997 | −0.182218 | |||||||||
1.99625 | 0.215261 | |||||||||
2.40136 | 0.257453 | |||||||||
3.34744 | 0.356838 | |||||||||
−14.6037 | −1.54799 | −0.773996 | − | 0.633190i | ||||||
−0.773996 | + | 0.633190i | ||||||||
−0.668808 | −0.0704985 | |||||||||
−0.482178 | −0.0505460 | |||||||||
0.219819 | 0.0229177 | |||||||||
10.9405 | 1.13448 | |||||||||
0.583726 | 0.0602067 | |||||||||
−1.34054 | −0.137537 | |||||||||
13.8023 | 1.40870 | |||||||||
−9.16806 | −0.930875 | −0.465438 | − | 0.885081i | ||||||
−0.465438 | + | 0.885081i | ||||||||
1.61428 | 0.163067 | |||||||||
3.34744 | 0.336431 | |||||||||
7.09526 | 0.709526 | |||||||||
5.98194 | 0.595225 | 0.297613 | − | 0.954687i | ||||||
0.297613 | + | 0.954687i | ||||||||
−8.20746 | −0.812659 | |||||||||
−10.5400 | −1.03854 | −0.519268 | − | 0.854612i | ||||||
−0.519268 | + | 0.854612i | ||||||||
−0.560362 | −0.0549481 | |||||||||
−1.83785 | −0.179356 | |||||||||
3.25629 | 0.316279 | |||||||||
10.8015 | 1.04422 | 0.522111 | − | 0.852877i | ||||||
0.522111 | + | 0.852877i | ||||||||
−1.54606 | −0.148769 | |||||||||
−19.3739 | −1.85568 | −0.927840 | − | 0.372979i | ||||||
−0.927840 | + | 0.372979i | ||||||||
−0.344513 | −0.0328481 | |||||||||
2.93807 | 0.278869 | |||||||||
2.26236 | 0.213773 | |||||||||
11.7803 | 1.10820 | 0.554099 | − | 0.832451i | ||||||
0.554099 | + | 0.832451i | ||||||||
−6.54920 | −0.613389 | |||||||||
−0.0537019 | −0.00500773 | |||||||||
1.48412 | 0.137797 | |||||||||
−0.560362 | −0.0518055 | |||||||||
3.29059 | 0.302924 | |||||||||
−10.3608 | −0.949770 | |||||||||
−2.13586 | −0.194976 | |||||||||
−9.27568 | −0.843244 | |||||||||
2.28783 | 0.207130 | |||||||||
−2.26430 | −0.204165 | |||||||||
6.76161 | 0.607211 | |||||||||
−3.51175 | −0.314100 | |||||||||
−4.12469 | −0.367457 | |||||||||
11.0823 | 0.983394 | 0.491697 | − | 0.870766i | ||||||
0.491697 | + | 0.870766i | ||||||||
10.0519 | 0.888470 | |||||||||
6.37507 | 0.561293 | |||||||||
0.0576716 | 0.00505813 | |||||||||
9.41103 | 0.822245 | 0.411123 | − | 0.911580i | ||||||
0.411123 | + | 0.911580i | ||||||||
4.50352 | 0.391981 | |||||||||
−8.26745 | −0.716879 | |||||||||
−6.96764 | −0.601912 | |||||||||
0.377703 | 0.0325075 | |||||||||
−12.0407 | −1.03248 | |||||||||
14.4355 | 1.23331 | 0.616654 | − | 0.787234i | ||||||
0.616654 | + | 0.787234i | ||||||||
−0.262360 | −0.0223335 | |||||||||
−6.29486 | −0.533923 | −0.266961 | − | 0.963707i | ||||||
−0.266961 | + | 0.963707i | ||||||||
−1.13586 | −0.0959973 | |||||||||
1.86414 | 0.156989 | |||||||||
−1.92509 | −0.161550 | |||||||||
−0.288651 | −0.0241382 | |||||||||
2.62920 | 0.219100 | |||||||||
−0.362572 | −0.0301100 | |||||||||
7.97129 | 0.659709 | |||||||||
5.15525 | 0.425198 | |||||||||
1.81582 | 0.149260 | |||||||||
1.27486 | 0.104440 | 0.0522201 | − | 0.998636i | ||||||
0.0522201 | + | 0.998636i | ||||||||
−8.46838 | −0.691441 | |||||||||
−13.7654 | −1.12021 | −0.560106 | − | 0.828421i | ||||||
−0.560106 | + | 0.828421i | ||||||||
−9.60799 | −0.779311 | |||||||||
−12.0407 | −0.973435 | |||||||||
−2.12469 | −0.171213 | |||||||||
−1.65187 | −0.132681 | |||||||||
−0.753889 | −0.0603595 | |||||||||
0.224691 | 0.0179323 | 0.00896613 | − | 0.999960i | ||||||
0.00896613 | + | 0.999960i | ||||||||
3.15375 | 0.250899 | |||||||||
10.3990 | 0.824698 | |||||||||
−2.08396 | −0.164752 | |||||||||
−0.331192 | −0.0261016 | |||||||||
7.48644 | 0.588190 | |||||||||
10.7653 | 0.843201 | 0.421600 | − | 0.906782i | ||||||
0.421600 | + | 0.906782i | ||||||||
−1.39942 | −0.109276 | |||||||||
−1.10021 | −0.0856514 | |||||||||
−4.08591 | −0.317128 | |||||||||
5.99953 | 0.464257 | 0.232129 | − | 0.972685i | ||||||
0.232129 | + | 0.972685i | ||||||||
−13.1723 | −1.01627 | |||||||||
−12.9517 | −0.996283 | |||||||||
1.23921 | 0.0950433 | |||||||||
−9.60799 | −0.734741 | |||||||||
3.94001 | 0.300423 | |||||||||
−3.24856 | −0.246984 | −0.123492 | − | 0.992346i | ||||||
−0.123492 | + | 0.992346i | ||||||||
−1.77134 | −0.134285 | |||||||||
−10.6901 | −0.808099 | |||||||||
1.35434 | 0.102087 | |||||||||
10.5086 | 0.789875 | |||||||||
10.7723 | 0.807418 | |||||||||
−4.62709 | −0.345845 | −0.172923 | − | 0.984935i | ||||||
−0.172923 | + | 0.984935i | ||||||||
−1.32003 | −0.0983893 | |||||||||
−9.89238 | −0.735295 | −0.367647 | − | 0.929965i | ||||||
−0.367647 | + | 0.929965i | ||||||||
0.355674 | 0.0263643 | |||||||||
7.30624 | 0.540092 | |||||||||
−0.384894 | −0.0283748 | |||||||||
−0.443607 | −0.0326147 | |||||||||
−8.07017 | −0.591733 | |||||||||
−6.20237 | −0.453562 | |||||||||
1.15210 | 0.0840259 | |||||||||
2.32938 | 0.169438 | |||||||||
0.988839 | 0.0717379 | |||||||||
8.84323 | 0.639874 | 0.319937 | − | 0.947439i | ||||||
0.319937 | + | 0.947439i | ||||||||
−5.32197 | −0.384080 | |||||||||
9.17608 | 0.660508 | 0.330254 | − | 0.943892i | ||||||
0.330254 | + | 0.943892i | ||||||||
6.76273 | 0.485536 | |||||||||
0.184176 | 0.0131891 | |||||||||
3.18612 | 0.227580 | |||||||||
−0.248564 | −0.0177094 | −0.00885472 | − | 0.999961i | ||||||
−0.00885472 | + | 0.999961i | ||||||||
−2.46921 | −0.175479 | |||||||||
5.15802 | 0.365642 | 0.182821 | − | 0.983146i | ||||||
0.182821 | + | 0.983146i | ||||||||
−12.4235 | −0.878476 | |||||||||
−22.2513 | −1.56949 | |||||||||
−4.41252 | −0.310464 | |||||||||
−2.23607 | −0.156941 | |||||||||
−16.1991 | −1.13417 | |||||||||
0.341879 | 0.0238778 | |||||||||
7.77472 | 0.541690 | |||||||||
−0.384894 | −0.0267520 | |||||||||
−0.226717 | −0.0157200 | |||||||||
−4.94923 | −0.342345 | |||||||||
1.35567 | 0.0935504 | |||||||||
17.5140 | 1.20571 | 0.602856 | − | 0.797850i | ||||||
0.602856 | + | 0.797850i | ||||||||
6.42696 | 0.441405 | |||||||||
−6.14784 | −0.421243 | |||||||||
−7.96764 | −0.544656 | |||||||||
−0.962547 | −0.0656452 | |||||||||
2.70709 | 0.184194 | |||||||||
−10.1875 | −0.691569 | |||||||||
14.2909 | 0.967905 | |||||||||
25.4565 | 1.72019 | |||||||||
−0.679969 | −0.0458435 | |||||||||
1.03828 | 0.0698421 | |||||||||
−2.16724 | −0.145455 | |||||||||
−18.8858 | −1.26469 | −0.632344 | − | 0.774687i | ||||||
−0.632344 | + | 0.774687i | ||||||||
−12.8523 | −0.858730 | |||||||||
−12.4235 | −0.828235 | |||||||||
−8.68964 | −0.578026 | |||||||||
4.29688 | 0.285194 | 0.142597 | − | 0.989781i | ||||||
0.142597 | + | 0.989781i | ||||||||
−12.9262 | −0.856059 | |||||||||
5.94217 | 0.392670 | 0.196335 | − | 0.980537i | ||||||
0.196335 | + | 0.980537i | ||||||||
0.0396127 | 0.00261198 | |||||||||
−6.78527 | −0.446438 | |||||||||
−2.59864 | −0.170609 | |||||||||
2.48037 | 0.162494 | 0.0812472 | − | 0.996694i | ||||||
0.0812472 | + | 0.996694i | ||||||||
0.413346 | 0.0270213 | |||||||||
−0.281460 | −0.0183604 | |||||||||
6.49467 | 0.422767 | |||||||||
10.0716 | 0.654221 | |||||||||
7.64252 | 0.495391 | |||||||||
−20.0791 | −1.29881 | −0.649406 | − | 0.760442i | ||||||
−0.649406 | + | 0.760442i | ||||||||
−0.864145 | −0.0557803 | |||||||||
17.7876 | 1.14580 | 0.572899 | − | 0.819626i | ||||||
0.572899 | + | 0.819626i | ||||||||
6.84212 | 0.439828 | |||||||||
20.7223 | 1.32934 | |||||||||
4.51550 | 0.289075 | |||||||||
−0.778371 | −0.0497283 | |||||||||
1.67024 | 0.106491 | |||||||||
0.828502 | 0.0527163 | |||||||||
−11.8393 | −0.751798 | |||||||||
−13.0485 | −0.826912 | |||||||||
2.59041 | 0.163832 | |||||||||
−7.46524 | −0.471202 | −0.235601 | − | 0.971850i | ||||||
−0.235601 | + | 0.971850i | ||||||||
−8.14094 | −0.512831 | |||||||||
−0.198265 | −0.0124648 | |||||||||
−8.17474 | −0.512929 | |||||||||
3.95746 | 0.247826 | |||||||||
−11.9331 | −0.745819 | |||||||||
−3.16460 | −0.197402 | −0.0987012 | − | 0.995117i | ||||||
−0.0987012 | + | 0.995117i | ||||||||
−4.70251 | −0.292765 | |||||||||
−2.73583 | −0.169996 | |||||||||
0.113827 | 0.00705924 | |||||||||
−2.59864 | −0.160852 | |||||||||
−6.94195 | −0.428875 | |||||||||
−7.20962 | −0.444564 | −0.222282 | − | 0.974982i | ||||||
−0.222282 | + | 0.974982i | ||||||||
−7.88548 | −0.485318 | |||||||||
−1.57011 | −0.0964512 | |||||||||
6.09840 | 0.373917 | |||||||||
34.4016 | 2.10535 | |||||||||
−13.7521 | −0.840042 | |||||||||
1.81673 | 0.110768 | 0.0553840 | − | 0.998465i | ||||||
0.0553840 | + | 0.998465i | ||||||||
−0.278609 | −0.0169556 | |||||||||
15.4315 | 0.937399 | 0.468700 | − | 0.883358i | ||||||
0.468700 | + | 0.883358i | ||||||||
−4.87155 | −0.295381 | |||||||||
1.13586 | 0.0687451 | |||||||||
−10.6482 | −0.643282 | |||||||||
−6.39955 | −0.385907 | |||||||||
−0.517822 | −0.0311692 | |||||||||
−3.68852 | −0.221621 | −0.110811 | − | 0.993842i | ||||||
−0.110811 | + | 0.993842i | ||||||||
4.64334 | 0.278489 | |||||||||
−11.8393 | −0.708802 | |||||||||
1.98884 | 0.118856 | |||||||||
−28.8380 | −1.72033 | −0.860165 | − | 0.510016i | ||||||
−0.860165 | + | 0.510016i | ||||||||
−1.37507 | −0.0818841 | |||||||||
−19.5214 | −1.16043 | −0.580214 | − | 0.814464i | ||||||
−0.580214 | + | 0.814464i | ||||||||
−3.79958 | −0.225463 | |||||||||
3.15788 | 0.187057 | |||||||||
0.212921 | 0.0125903 | |||||||||
2.10845 | 0.124458 | |||||||||
−14.9363 | −0.880127 | |||||||||
5.30989 | 0.312346 | |||||||||
0.267448 | 0.0157051 | |||||||||
21.5970 | 1.26604 | |||||||||
15.7330 | 0.920704 | |||||||||
19.2030 | 1.12185 | 0.560926 | − | 0.827866i | ||||||
0.560926 | + | 0.827866i | ||||||||
−3.80272 | −0.221779 | |||||||||
−1.58665 | −0.0923786 | |||||||||
−3.17944 | −0.184801 | |||||||||
1.39446 | 0.0809149 | |||||||||
−0.940385 | −0.0544750 | |||||||||
0.0331896 | 0.00191940 | |||||||||
−16.7141 | −0.964990 | |||||||||
−5.93626 | −0.342160 | |||||||||
10.1539 | 0.584292 | |||||||||
−14.0915 | −0.809536 | |||||||||
−3.88729 | −0.222951 | |||||||||
−1.10314 | −0.0631657 | |||||||||
8.88173 | 0.507735 | |||||||||
8.44718 | 0.482106 | 0.241053 | − | 0.970512i | ||||||
0.241053 | + | 0.970512i | ||||||||
−4.19353 | −0.238948 | |||||||||
24.8288 | 1.41246 | |||||||||
1.21848 | 0.0692052 | |||||||||
24.4490 | 1.38637 | 0.693187 | − | 0.720758i | ||||||
0.693187 | + | 0.720758i | ||||||||
1.32003 | 0.0747321 | |||||||||
−4.86660 | −0.275076 | −0.137538 | − | 0.990496i | ||||||
−0.137538 | + | 0.990496i | ||||||||
−0.165741 | −0.00935329 | |||||||||
1.98884 | 0.112058 | |||||||||
6.22459 | 0.350161 | |||||||||
34.5036 | 1.93792 | 0.968959 | − | 0.247221i | ||||||
0.968959 | + | 0.247221i | ||||||||
−7.67075 | −0.430154 | |||||||||
−1.33860 | −0.0749472 | |||||||||
0.803545 | 0.0449195 | |||||||||
−25.4449 | −1.42019 | |||||||||
0.244301 | 0.0136144 | |||||||||
17.8023 | 0.990549 | |||||||||
14.7761 | 0.820892 | |||||||||
1.07129 | 0.0594243 | |||||||||
−7.94089 | −0.439805 | |||||||||
45.6385 | 2.52382 | |||||||||
2.45032 | 0.135296 | |||||||||
−1.73583 | −0.0956994 | |||||||||
0.811561 | 0.0446750 | |||||||||
−5.74204 | −0.315611 | −0.157805 | − | 0.987470i | ||||||
−0.157805 | + | 0.987470i | ||||||||
−8.06439 | −0.442591 | |||||||||
−3.17944 | −0.174232 | |||||||||
−4.42549 | −0.242152 | |||||||||
3.35964 | 0.183557 | |||||||||
−5.32938 | −0.290742 | |||||||||
−12.3242 | −0.671343 | −0.335671 | − | 0.941979i | ||||||
−0.335671 | + | 0.941979i | ||||||||
9.55368 | 0.519652 | |||||||||
−27.7506 | −1.50720 | |||||||||
2.44584 | 0.132645 | |||||||||
−6.09862 | −0.330259 | |||||||||
7.08724 | 0.383234 | |||||||||
−20.1551 | −1.08827 | |||||||||
−6.89880 | −0.371959 | |||||||||
0.126504 | 0.00681076 | |||||||||
2.39627 | 0.128824 | |||||||||
11.8379 | 0.635489 | 0.317745 | − | 0.948176i | ||||||
0.317745 | + | 0.948176i | ||||||||
−3.49611 | −0.187411 | |||||||||
0.350720 | 0.0187736 | 0.00938680 | − | 0.999956i | ||||||
0.00938680 | + | 0.999956i | ||||||||
7.88548 | 0.421497 | |||||||||
−0.233433 | −0.0124597 | |||||||||
−7.69390 | −0.410086 | |||||||||
7.12371 | 0.379157 | 0.189578 | − | 0.981866i | ||||||
0.189578 | + | 0.981866i | ||||||||
−7.75157 | −0.411991 | |||||||||
0.928239 | 0.0492658 | |||||||||
21.2614 | 1.12685 | |||||||||
24.4066 | 1.29173 | |||||||||
3.41313 | 0.180389 | |||||||||
−19.6384 | −1.03647 | −0.518237 | − | 0.855237i | ||||||
−0.518237 | + | 0.855237i | ||||||||
2.31132 | 0.121817 | |||||||||
−4.79449 | −0.252341 | |||||||||
7.29702 | 0.383523 | |||||||||
21.8505 | 1.14685 | |||||||||
0.701997 | 0.0367947 | |||||||||
−3.84358 | −0.201182 | |||||||||
−5.38937 | −0.281707 | |||||||||
−1.92083 | −0.100267 | −0.0501333 | − | 0.998743i | ||||||
−0.0501333 | + | 0.998743i | ||||||||
−0.155724 | −0.00811768 | |||||||||
2.45032 | 0.127559 | |||||||||
0.327223 | 0.0170115 | |||||||||
−9.68325 | −0.502729 | |||||||||
−15.9282 | −0.825836 | |||||||||
38.1400 | 1.97481 | 0.987406 | − | 0.158206i | ||||||
0.987406 | + | 0.158206i | ||||||||
4.57512 | 0.236574 | |||||||||
8.27254 | 0.427192 | |||||||||
−2.01729 | −0.104034 | |||||||||
0.224082 | 0.0115408 | |||||||||
−1.71825 | −0.0883771 | |||||||||
37.7074 | 1.93690 | 0.968448 | − | 0.249215i | ||||||
0.968448 | + | 0.249215i | ||||||||
1.95168 | 0.100119 | |||||||||
−26.1063 | −1.33746 | |||||||||
−6.52313 | −0.333752 | |||||||||
7.78393 | 0.397740 | 0.198870 | − | 0.980026i | ||||||
0.198870 | + | 0.980026i | ||||||||
−23.6790 | −1.20836 | |||||||||
1.02448 | 0.0522124 | |||||||||
−6.76864 | −0.344515 | |||||||||
−6.89880 | −0.350686 | |||||||||
13.3477 | 0.677625 | |||||||||
−15.3669 | −0.779132 | −0.389566 | − | 0.920998i | ||||||
−0.389566 | + | 0.920998i | ||||||||
−0.135855 | −0.00687931 | |||||||||
0.713158 | 0.0360660 | |||||||||
−5.57877 | −0.281771 | |||||||||
−22.1693 | −1.11829 | |||||||||
0.183351 | 0.00923708 | |||||||||
−1.52067 | −0.0765133 | |||||||||
−4.87350 | −0.244902 | |||||||||
8.41124 | 0.422148 | 0.211074 | − | 0.977470i | ||||||
0.211074 | + | 0.977470i | ||||||||
−3.80476 | −0.190715 | |||||||||
19.4754 | 0.974990 | |||||||||
−5.02643 | −0.251321 | |||||||||
35.1299 | 1.75430 | 0.877152 | − | 0.480213i | ||||||
0.877152 | + | 0.480213i | ||||||||
16.4135 | 0.818630 | |||||||||
1.02091 | 0.0508552 | |||||||||
−8.70903 | −0.433290 | |||||||||
−3.60980 | −0.179372 | |||||||||
1.64941 | 0.0818590 | |||||||||
−1.63778 | −0.0811816 | |||||||||
28.3640 | 1.40423 | |||||||||
30.9050 | 1.52816 | 0.764078 | − | 0.645124i | ||||||
0.764078 | + | 0.645124i | ||||||||
−0.252183 | −0.0124544 | |||||||||
−34.0054 | −1.67736 | |||||||||
15.3450 | 0.755995 | |||||||||
−9.78527 | −0.481502 | |||||||||
0.283913 | 0.0139536 | |||||||||
1.97014 | 0.0967102 | |||||||||
1.28796 | 0.0631474 | |||||||||
14.8286 | 0.726161 | |||||||||
3.65075 | 0.178564 | |||||||||
34.1501 | 1.66834 | 0.834172 | − | 0.551505i | ||||||
0.834172 | + | 0.551505i | ||||||||
2.67571 | 0.130561 | |||||||||
−10.1575 | −0.495048 | −0.247524 | − | 0.968882i | ||||||
−0.247524 | + | 0.968882i | ||||||||
−12.9190 | −0.628888 | |||||||||
−2.01729 | −0.0980840 | |||||||||
−11.2534 | −0.546511 | |||||||||
23.0192 | 1.11659 | |||||||||
4.53490 | 0.219716 | |||||||||
−6.80333 | −0.329236 | |||||||||
−15.7258 | −0.760135 | |||||||||
0.679969 | 0.0328292 | |||||||||
0.710014 | 0.0342399 | |||||||||
−1.00000 | −0.0481683 | |||||||||
1.09526 | 0.0526956 | |||||||||
5.06771 | 0.243539 | 0.121769 | − | 0.992558i | ||||||
0.121769 | + | 0.992558i | ||||||||
7.51468 | 0.360716 | |||||||||
0.854102 | 0.0409511 | |||||||||
28.2062 | 1.35083 | |||||||||
0.569070 | 0.0272223 | |||||||||
−18.7778 | −0.897236 | |||||||||
−21.0411 | −1.00424 | −0.502118 | − | 0.864799i | ||||||
−0.502118 | + | 0.864799i | ||||||||
1.19060 | 0.0567596 | |||||||||
−5.57877 | −0.265656 | |||||||||
−0.765876 | −0.0364290 | |||||||||
16.4981 | 0.783846 | 0.391923 | − | 0.919998i | ||||||
0.391923 | + | 0.919998i | ||||||||
−4.27749 | −0.203001 | |||||||||
−5.19417 | −0.246227 | |||||||||
13.9310 | 0.659650 | |||||||||
−3.00314 | −0.142044 | |||||||||
4.95565 | 0.234132 | |||||||||
30.4997 | 1.43937 | 0.719684 | − | 0.694301i | ||||||
0.719684 | + | 0.694301i | ||||||||
9.16409 | 0.431999 | |||||||||
1.26220 | 0.0594347 | |||||||||
−17.1508 | −0.806706 | |||||||||
32.4268 | 1.52354 | |||||||||
−3.16955 | −0.148755 | |||||||||
−0.171498 | −0.00803997 | |||||||||
22.6333 | 1.05990 | |||||||||
11.8416 | 0.553929 | 0.276964 | − | 0.960880i | ||||||
0.276964 | + | 0.960880i | ||||||||
−4.38318 | −0.204813 | |||||||||
−5.01587 | −0.234121 | |||||||||
0.0781839 | 0.00364534 | |||||||||
−11.9837 | −0.558138 | −0.279069 | − | 0.960271i | ||||||
−0.279069 | + | 0.960271i | ||||||||
5.00509 | 0.232858 | |||||||||
4.46877 | 0.207682 | 0.103841 | − | 0.994594i | ||||||
0.103841 | + | 0.994594i | ||||||||
−1.05138 | −0.0488092 | |||||||||
3.89126 | 0.180453 | |||||||||
−1.82962 | −0.0847555 | |||||||||
−29.9185 | −1.38446 | −0.692231 | − | 0.721676i | ||||||
−0.692231 | + | 0.721676i | ||||||||
0.815824 | 0.0377115 | |||||||||
20.7197 | 0.956748 | |||||||||
0.207616 | 0.00957663 | |||||||||
−0.529298 | −0.0243887 | |||||||||
−11.3719 | −0.523435 | |||||||||
−3.55368 | −0.163398 | |||||||||
−7.42922 | −0.341235 | |||||||||
18.3683 | 0.842796 | |||||||||
15.0841 | 0.691378 | |||||||||
−11.2534 | −0.515256 | |||||||||
14.8112 | 0.677448 | |||||||||
−33.6205 | −1.53616 | −0.768080 | − | 0.640354i | ||||||
−0.768080 | + | 0.640354i | ||||||||
4.90914 | 0.224071 | |||||||||
0.274164 | 0.0125008 | |||||||||
−13.1208 | −0.597637 | |||||||||
0.780181 | 0.0354995 | |||||||||
13.5043 | 0.613834 | |||||||||
−3.26084 | −0.148067 | |||||||||
−15.2856 | −0.693371 | |||||||||
−7.66808 | −0.347474 | −0.173737 | − | 0.984792i | ||||||
−0.173737 | + | 0.984792i | ||||||||
−7.90647 | −0.357909 | |||||||||
−25.3595 | −1.14679 | |||||||||
0.574158 | 0.0259378 | |||||||||
−23.7671 | −1.07259 | −0.536296 | − | 0.844030i | ||||||
−0.536296 | + | 0.844030i | ||||||||
3.29657 | 0.148621 | |||||||||
4.81494 | 0.216854 | |||||||||
−0.611136 | −0.0274963 | |||||||||
1.19060 | 0.0535134 | |||||||||
−4.79006 | −0.215080 | |||||||||
5.72467 | 0.256787 | |||||||||
9.62507 | 0.431310 | |||||||||
29.6770 | 1.32853 | 0.664263 | − | 0.747499i | ||||||
0.664263 | + | 0.747499i | ||||||||
5.11271 | 0.228647 | |||||||||
−14.1329 | −0.631413 | |||||||||
5.50666 | 0.245774 | |||||||||
−36.5805 | −1.63105 | −0.815523 | − | 0.578725i | ||||||
−0.815523 | + | 0.578725i | ||||||||
14.2545 | 0.634945 | |||||||||
2.12762 | 0.0946780 | |||||||||
0.146248 | 0.00650153 | |||||||||
30.5099 | 1.35499 | |||||||||
−16.1346 | −0.715855 | |||||||||
−38.2366 | −1.69481 | −0.847403 | − | 0.530951i | ||||||
−0.847403 | + | 0.530951i | ||||||||
−2.91918 | −0.129264 | |||||||||
−23.7043 | −1.04862 | |||||||||
−11.3014 | −0.499458 | |||||||||
−4.00245 | −0.176713 | |||||||||
2.33434 | 0.102963 | |||||||||
−3.74880 | −0.165192 | |||||||||
−9.28138 | −0.408590 | |||||||||
−1.03914 | −0.0457012 | |||||||||
2.01806 | 0.0886684 | |||||||||
7.65256 | 0.335910 | |||||||||
−0.199306 | −0.00874017 | |||||||||
−31.7558 | −1.39125 | −0.695624 | − | 0.718406i | ||||||
−0.695624 | + | 0.718406i | ||||||||
1.91686 | 0.0838988 | |||||||||
4.30013 | 0.188031 | 0.0940157 | − | 0.995571i | ||||||
0.0940157 | + | 0.995571i | ||||||||
−13.7014 | −0.598548 | |||||||||
25.1825 | 1.09905 | |||||||||
5.31810 | 0.231880 | |||||||||
21.9367 | 0.955578 | |||||||||
−3.19038 | −0.138844 | |||||||||
−22.9772 | −0.999009 | |||||||||
1.15818 | 0.0503080 | |||||||||
−11.3719 | −0.493499 | |||||||||
12.0365 | 0.521847 | |||||||||
−0.211293 | −0.00915210 | |||||||||
−25.3760 | −1.09813 | |||||||||
3.84182 | 0.166096 | |||||||||
24.0794 | 1.04007 | |||||||||
10.8999 | 0.470366 | |||||||||
−1.34009 | −0.0577756 | |||||||||
−2.87371 | −0.123780 | |||||||||
−0.549893 | −0.0236636 | |||||||||
−25.1363 | −1.08069 | −0.540347 | − | 0.841443i | ||||||
−0.540347 | + | 0.841443i | ||||||||
−11.3829 | −0.488938 | |||||||||
23.3032 | 1.00004 | |||||||||
27.6749 | 1.18655 | |||||||||
−6.89079 | −0.295169 | |||||||||
−0.837853 | −0.0358568 | |||||||||
−12.8712 | −0.550333 | −0.275167 | − | 0.961397i | ||||||
−0.275167 | + | 0.961397i | ||||||||
−21.0165 | −0.897779 | |||||||||
−7.90647 | −0.337440 | |||||||||
4.72057 | 0.201286 | |||||||||
3.84212 | 0.163680 | |||||||||
0.906685 | 0.0385911 | |||||||||
−9.37835 | −0.398808 | |||||||||
2.72080 | 0.115596 | |||||||||
1.04499 | 0.0443575 | |||||||||
9.16460 | 0.388666 | |||||||||
−3.93164 | −0.166589 | −0.0832945 | − | 0.996525i | ||||||
−0.0832945 | + | 0.996525i | ||||||||
8.73316 | 0.369704 | |||||||||
0.594887 | 0.0251610 | |||||||||
0.804663 | 0.0340032 | |||||||||
14.6108 | 0.616867 | |||||||||
21.2721 | 0.897308 | |||||||||
−17.0326 | −0.717838 | −0.358919 | − | 0.933369i | ||||||
−0.358919 | + | 0.933369i | ||||||||
−2.71398 | −0.114279 | |||||||||
4.18996 | 0.176273 | |||||||||
14.3998 | 0.605268 | |||||||||
−22.2625 | −0.934937 | |||||||||
6.65291 | 0.279150 | |||||||||
18.0132 | 0.755154 | 0.377577 | − | 0.925978i | ||||||
0.377577 | + | 0.925978i | ||||||||
−2.32938 | −0.0975671 | |||||||||
−30.4440 | −1.27404 | −0.637020 | − | 0.770847i | ||||||
−0.637020 | + | 0.770847i | ||||||||
0.420244 | 0.0175713 | |||||||||
−20.8318 | −0.870260 | |||||||||
−1.55527 | −0.0649159 | |||||||||
0.735831 | 0.0306863 | |||||||||
5.75919 | 0.239966 | |||||||||
34.3629 | 1.43055 | 0.715273 | − | 0.698846i | ||||||
0.715273 | + | 0.698846i | ||||||||
−3.91679 | −0.162917 | |||||||||
−21.6158 | −0.898324 | |||||||||
0.527864 | 0.0219184 | |||||||||
12.1503 | 0.504079 | |||||||||
−15.9308 | −0.660353 | |||||||||
−5.79678 | −0.240078 | |||||||||
−27.5479 | −1.13994 | |||||||||
−0.199306 | −0.00824031 | |||||||||
−14.1649 | −0.585147 | |||||||||
−35.3347 | −1.45842 | −0.729209 | − | 0.684291i | ||||||
−0.729209 | + | 0.684291i | ||||||||
−7.50546 | −0.309520 | |||||||||
17.5046 | 0.721263 | |||||||||
1.17038 | 0.0481838 | |||||||||
0.585536 | 0.0240857 | |||||||||
−1.28637 | −0.0528694 | |||||||||
−9.31148 | −0.382377 | −0.191188 | − | 0.981553i | ||||||
−0.191188 | + | 0.981553i | ||||||||
−1.02861 | −0.0422044 | |||||||||
−3.68506 | −0.151073 | |||||||||
−1.85605 | −0.0760266 | |||||||||
−12.1506 | −0.497291 | |||||||||
−0.0244820 | −0.00100114 | |||||||||
15.9577 | 0.652013 | 0.326006 | − | 0.945368i | ||||||
0.326006 | + | 0.945368i | ||||||||
29.2658 | 1.19477 | |||||||||
−40.6737 | −1.65912 | −0.829558 | − | 0.558421i | ||||||
−0.829558 | + | 0.558421i | ||||||||
4.37882 | 0.178467 | |||||||||
24.0794 | 0.980587 | |||||||||
20.0409 | 0.815451 | |||||||||
−3.29912 | −0.134128 | |||||||||
10.3945 | 0.422246 | |||||||||
−30.2347 | −1.22719 | −0.613594 | − | 0.789621i | ||||||
−0.613594 | + | 0.789621i | ||||||||
22.0834 | 0.895600 | |||||||||
5.26745 | 0.213448 | |||||||||
0.813721 | 0.0329466 | |||||||||
0.173952 | 0.00703734 | |||||||||
17.5299 | 0.708606 | |||||||||
13.2408 | 0.534789 | 0.267395 | − | 0.963587i | ||||||
0.267395 | + | 0.963587i | ||||||||
−6.23098 | −0.251462 | |||||||||
−0.805354 | −0.0324750 | |||||||||
7.34270 | 0.295846 | |||||||||
4.31606 | 0.173758 | 0.0868790 | − | 0.996219i | ||||||
0.0868790 | + | 0.996219i | ||||||||
−18.3147 | −0.736725 | |||||||||
−8.65208 | −0.347757 | −0.173878 | − | 0.984767i | ||||||
−0.173878 | + | 0.984767i | ||||||||
2.40493 | 0.0965844 | |||||||||
−0.160337 | −0.00643412 | |||||||||
−18.0345 | −0.723119 | |||||||||
−32.0337 | −1.28340 | |||||||||
0.534071 | 0.0213799 | |||||||||
23.1184 | 0.924738 | |||||||||
3.58980 | 0.143477 | |||||||||
11.6588 | 0.465606 | |||||||||
−0.327124 | −0.0130537 | |||||||||
5.89108 | 0.234893 | |||||||||
−1.46705 | −0.0584486 | |||||||||
4.03074 | 0.160461 | 0.0802305 | − | 0.996776i | ||||||
0.0802305 | + | 0.996776i | ||||||||
−10.8990 | −0.433540 | |||||||||
−41.2572 | −1.63983 | |||||||||
−25.4513 | −1.01080 | |||||||||
3.94168 | 0.156421 | |||||||||
−15.1398 | −0.600333 | |||||||||
0.481060 | 0.0190603 | |||||||||
0.987405 | 0.0390918 | |||||||||
6.65291 | 0.263185 | |||||||||
3.57520 | 0.141322 | |||||||||
−42.7002 | −1.68656 | −0.843279 | − | 0.537476i | ||||||
−0.843279 | + | 0.537476i | ||||||||
18.7692 | 0.740759 | |||||||||
−2.51260 | −0.0990873 | −0.0495436 | − | 0.998772i | ||||||
−0.0495436 | + | 0.998772i | ||||||||
0.482178 | 0.0190005 | |||||||||
2.26745 | 0.0892807 | |||||||||
−13.1317 | −0.516661 | |||||||||
−5.08862 | −0.200054 | −0.100027 | − | 0.994985i | ||||||
−0.100027 | + | 0.994985i | ||||||||
−25.8723 | −1.01636 | |||||||||
−5.85786 | −0.229941 | |||||||||
−0.790224 | −0.0309951 | |||||||||
23.9983 | 0.940568 | |||||||||
−15.6730 | −0.613802 | |||||||||
−43.4653 | −1.70093 | −0.850465 | − | 0.526031i | ||||||
−0.850465 | + | 0.526031i | ||||||||
−33.6648 | −1.31640 | |||||||||
3.34726 | 0.130788 | |||||||||
0.991375 | 0.0387067 | |||||||||
−27.5479 | −1.07474 | |||||||||
1.28042 | 0.0499159 | |||||||||
0.206667 | 0.00805059 | 0.00402530 | − | 0.999992i | ||||||
0.00402530 | + | 0.999992i | ||||||||
1.60178 | 0.0623494 | |||||||||
35.9230 | 1.39724 | 0.698621 | − | 0.715492i | ||||||
0.698621 | + | 0.715492i | ||||||||
4.23556 | 0.164620 | |||||||||
−2.44584 | −0.0949887 | |||||||||
14.1204 | 0.547979 | |||||||||
−2.94052 | −0.114028 | |||||||||
2.34528 | 0.0908778 | |||||||||
0.153914 | 0.00595959 | |||||||||
−8.73463 | −0.337953 | |||||||||
44.4889 | 1.72004 | |||||||||
−2.47821 | −0.0957416 | |||||||||
−4.07275 | −0.157227 | |||||||||
30.2758 | 1.16791 | |||||||||
35.1183 | 1.35371 | 0.676855 | − | 0.736116i | ||||||
0.676855 | + | 0.736116i | ||||||||
9.09084 | 0.350166 | |||||||||
−5.17533 | −0.199199 | |||||||||
18.8562 | 0.725238 | |||||||||
−5.23428 | −0.201170 | −0.100585 | − | 0.994928i | ||||||
−0.100585 | + | 0.994928i | ||||||||
20.4700 | 0.786144 | |||||||||
−20.1104 | −0.771766 | |||||||||
−4.28258 | −0.164229 | |||||||||
−10.1221 | −0.387878 | |||||||||
4.49859 | 0.172260 | |||||||||
20.7013 | 0.792113 | 0.396057 | − | 0.918226i | ||||||
0.396057 | + | 0.918226i | ||||||||
13.9881 | 0.534850 | |||||||||
5.13434 | 0.196173 | |||||||||
14.8672 | 0.567633 | |||||||||
−13.9978 | −0.534050 | |||||||||
−2.79118 | −0.106413 | |||||||||
0.970382 | 0.0369686 | |||||||||
−0.0933146 | −0.00355243 | |||||||||
14.7800 | 0.562258 | 0.281129 | − | 0.959670i | ||||||
0.281129 | + | 0.959670i | ||||||||
4.72954 | 0.179790 | |||||||||
7.34270 | 0.278926 | |||||||||
−8.73208 | −0.331465 | |||||||||
−2.23892 | −0.0849270 | |||||||||
6.12155 | 0.232037 | |||||||||
−4.54013 | −0.171970 | |||||||||
−0.258705 | −0.00979213 | |||||||||
−5.84294 | −0.221000 | |||||||||
15.5636 | 0.588250 | |||||||||
34.1735 | 1.29072 | 0.645358 | − | 0.763881i | ||||||
0.645358 | + | 0.763881i | ||||||||
0.172190 | 0.00649888 | |||||||||
4.70083 | 0.177295 | |||||||||
2.96665 | 0.111810 | |||||||||
0.663028 | 0.0249711 | |||||||||
−5.25474 | −0.197765 | |||||||||
13.1215 | 0.493487 | |||||||||
−15.2993 | −0.574984 | |||||||||
8.21388 | 0.308479 | 0.154239 | − | 0.988034i | ||||||
0.154239 | + | 0.988034i | ||||||||
−0.684707 | −0.0256966 | |||||||||
−10.8990 | −0.408745 | |||||||||
−37.2278 | −1.39517 | |||||||||
0.701229 | 0.0262612 | |||||||||
−18.0033 | −0.673756 | |||||||||
−0.102666 | −0.00383949 | |||||||||
6.73652 | 0.251756 | |||||||||
47.2999 | 1.76645 | |||||||||
14.4861 | 0.540615 | |||||||||
−33.7298 | −1.25791 | −0.628954 | − | 0.777443i | ||||||
−0.628954 | + | 0.777443i | ||||||||
0.935137 | 0.0348505 | |||||||||
−23.1197 | −0.861024 | |||||||||
3.53661 | 0.131619 | |||||||||
−41.9017 | −1.55834 | |||||||||
14.4022 | 0.535253 | |||||||||
4.96801 | 0.184507 | |||||||||
−16.1178 | −0.598188 | |||||||||
−21.4570 | −0.795798 | −0.397899 | − | 0.917429i | ||||||
−0.397899 | + | 0.917429i | ||||||||
−1.22917 | −0.0455561 | |||||||||
−18.3676 | −0.680281 | |||||||||
2.83518 | 0.104935 | |||||||||
12.7826 | 0.472781 | |||||||||
−10.6371 | −0.393157 | |||||||||
−25.9785 | −0.959539 | −0.479770 | − | 0.877395i | ||||||
−0.479770 | + | 0.877395i | ||||||||
1.41688 | 0.0522981 | |||||||||
1.83359 | 0.0676330 | |||||||||
0.884657 | 0.0326089 | |||||||||
12.4037 | 0.456894 | |||||||||
−1.80746 | −0.0665334 | |||||||||
34.0810 | 1.25369 | 0.626845 | − | 0.779144i | ||||||
0.626845 | + | 0.779144i | ||||||||
0.645842 | 0.0237416 | |||||||||
−1.95168 | −0.0716967 | |||||||||
7.14275 | 0.262219 | |||||||||
8.04036 | 0.294972 | 0.147486 | − | 0.989064i | ||||||
0.147486 | + | 0.989064i | ||||||||
27.8896 | 1.02248 | |||||||||
0.453433 | 0.0166125 | |||||||||
−28.1336 | −1.03004 | |||||||||
14.1204 | 0.516640 | |||||||||
9.02995 | 0.330168 | |||||||||
23.6934 | 0.865739 | |||||||||
−6.10216 | −0.222819 | |||||||||
36.3502 | 1.32644 | 0.663220 | − | 0.748425i | ||||||
0.663220 | + | 0.748425i | ||||||||
−0.816174 | −0.0297628 | |||||||||
17.5857 | 0.640857 | |||||||||
−0.165292 | −0.00601957 | |||||||||
−4.89600 | −0.178184 | |||||||||
−3.39132 | −0.123341 | |||||||||
−6.55362 | −0.238195 | −0.119098 | − | 0.992883i | ||||||
−0.119098 | + | 0.992883i | ||||||||
−27.8145 | −1.01027 | |||||||||
0.467048 | 0.0169528 | |||||||||
−3.41732 | −0.123959 | |||||||||
−28.9735 | −1.05029 | −0.525144 | − | 0.851014i | ||||||
−0.525144 | + | 0.851014i | ||||||||
19.2570 | 0.697609 | |||||||||
−42.4971 | −1.53850 | |||||||||
−12.8747 | −0.465792 | |||||||||
−4.28258 | −0.154837 | |||||||||
−5.74174 | −0.207458 | |||||||||
0.980606 | 0.0354076 | |||||||||
28.1105 | 1.01435 | |||||||||
−20.7996 | −0.750052 | −0.375026 | − | 0.927014i | ||||||
−0.375026 | + | 0.927014i | ||||||||
−0.755699 | −0.0272335 | |||||||||
7.45477 | 0.268477 | |||||||||
−13.3593 | −0.480813 | |||||||||
34.7699 | 1.25059 | 0.625293 | − | 0.780390i | ||||||
0.625293 | + | 0.780390i | ||||||||
5.08884 | 0.182914 | |||||||||
22.6341 | 0.813041 | |||||||||
−23.3712 | −0.838978 | |||||||||
6.44473 | 0.231203 | |||||||||
11.3352 | 0.406388 | |||||||||
−3.62283 | −0.129801 | |||||||||
−0.268139 | −0.00960092 | |||||||||
3.42702 | 0.122628 | |||||||||
−0.526054 | −0.0188117 | |||||||||
−1.08253 | −0.0386865 | |||||||||
−2.25711 | −0.0806111 | |||||||||
0.0799166 | 0.00285235 | |||||||||
16.3530 | 0.583291 | |||||||||
18.6268 | 0.663973 | 0.331986 | − | 0.943284i | ||||||
0.331986 | + | 0.943284i | ||||||||
0.361881 | 0.0128915 | |||||||||
16.9835 | 0.604629 | |||||||||
1.12171 | 0.0399086 | |||||||||
25.8404 | 0.918780 | |||||||||
8.53330 | 0.303218 | |||||||||
0.681778 | 0.0242107 | |||||||||
−6.20447 | −0.220188 | |||||||||
3.69867 | 0.131178 | |||||||||
−7.50949 | −0.266167 | |||||||||
−8.55696 | −0.303103 | −0.151552 | − | 0.988449i | ||||||
−0.151552 | + | 0.988449i | ||||||||
−14.3659 | −0.508546 | |||||||||
3.73777 | 0.132233 | |||||||||
28.5547 | 1.00956 | |||||||||
−37.2278 | −1.31538 | |||||||||
−25.9132 | −0.915028 | |||||||||
−14.1903 | −0.500766 | |||||||||
32.3954 | 1.14250 | |||||||||
−0.117797 | −0.00415178 | |||||||||
−0.753064 | −0.0265256 | |||||||||
−4.27963 | −0.150650 | |||||||||
15.2492 | 0.536464 | |||||||||
36.5255 | 1.28417 | 0.642084 | − | 0.766634i | ||||||
0.642084 | + | 0.766634i | ||||||||
2.66273 | 0.0935590 | |||||||||
0.291636 | 0.0102407 | 0.00512037 | − | 0.999987i | ||||||
0.00512037 | + | 0.999987i | ||||||||
3.25546 | 0.114244 | |||||||||
−36.3517 | −1.27491 | |||||||||
1.20809 | 0.0423436 | |||||||||
3.82893 | 0.134122 | |||||||||
11.4758 | 0.401733 | |||||||||
10.2000 | 0.356851 | |||||||||
−22.7968 | −0.797072 | |||||||||
−1.22917 | −0.0429507 | |||||||||
−0.497736 | −0.0173817 | |||||||||
−24.0196 | −0.838291 | −0.419145 | − | 0.907919i | ||||||
−0.419145 | + | 0.907919i | ||||||||
25.0837 | 0.874895 | |||||||||
−37.3060 | −1.30040 | −0.650202 | − | 0.759761i | ||||||
−0.650202 | + | 0.759761i | ||||||||
−26.8685 | −0.936010 | |||||||||
15.0753 | 0.524853 | |||||||||
7.21801 | 0.251147 | |||||||||
2.15858 | 0.0750610 | 0.0375305 | − | 0.999295i | ||||||
0.0375305 | + | 0.999295i | ||||||||
0.560362 | 0.0194739 | |||||||||
39.2679 | 1.36383 | 0.681915 | − | 0.731431i | ||||||
0.681915 | + | 0.731431i | ||||||||
−1.45325 | −0.0504431 | |||||||||
8.68894 | 0.301416 | |||||||||
−0.496618 | −0.0172171 | |||||||||
10.3367 | 0.358146 | |||||||||
−10.9382 | −0.378759 | |||||||||
2.13388 | 0.0738459 | |||||||||
7.20551 | 0.249208 | |||||||||
−4.93197 | −0.170474 | |||||||||
−25.1905 | −0.870192 | |||||||||
19.4462 | 0.671358 | 0.335679 | − | 0.941976i | ||||||
0.335679 | + | 0.941976i | ||||||||
−4.68506 | −0.161650 | |||||||||
−27.9608 | −0.964167 | |||||||||
7.49261 | 0.258213 | |||||||||
67.9329 | 2.33973 | |||||||||
−25.4984 | −0.877690 | |||||||||
−4.60658 | −0.158471 | |||||||||
1.48803 | 0.0511597 | |||||||||
−20.3465 | −0.699113 | |||||||||
−4.55299 | −0.156350 | |||||||||
45.9861 | 1.57824 | |||||||||
−16.9799 | −0.582404 | |||||||||
0.188314 | 0.00645533 | |||||||||
8.95056 | 0.306641 | |||||||||
−31.5937 | −1.08175 | −0.540874 | − | 0.841104i | ||||||
−0.540874 | + | 0.841104i | ||||||||
5.01841 | 0.171726 | |||||||||
−3.41732 | −0.116870 | |||||||||
27.5352 | 0.941135 | |||||||||
−38.8076 | −1.32564 | −0.662822 | − | 0.748777i | ||||||
−0.662822 | + | 0.748777i | ||||||||
−0.501572 | −0.0171234 | |||||||||
−30.1896 | −1.03005 | −0.515027 | − | 0.857174i | ||||||
−0.515027 | + | 0.857174i | ||||||||
1.40136 | 0.0477860 | |||||||||
−4.96681 | −0.169268 | |||||||||
0.737640 | 0.0251241 | |||||||||
11.4522 | 0.389837 | 0.194918 | − | 0.980819i | ||||||
0.194918 | + | 0.980819i | ||||||||
−6.22208 | −0.211679 | |||||||||
−1.15543 | −0.0392858 | |||||||||
−3.73815 | −0.127028 | |||||||||
−12.5084 | −0.424807 | |||||||||
14.8318 | 0.503423 | |||||||||
−5.61425 | −0.190451 | |||||||||
−0.630020 | −0.0213597 | |||||||||
−2.07637 | −0.0703553 | |||||||||
−49.3879 | −1.67248 | |||||||||
−23.3712 | −0.790996 | |||||||||
−0.419769 | −0.0141989 | |||||||||
−7.70312 | −0.260413 | |||||||||
−37.0618 | −1.25220 | |||||||||
−37.2682 | −1.25846 | −0.629229 | − | 0.777220i | ||||||
−0.629229 | + | 0.777220i | ||||||||
15.5207 | 0.523800 | |||||||||
−45.2360 | −1.52577 | |||||||||
0.481704 | 0.0162382 | |||||||||
−7.29814 | −0.245880 | −0.122940 | − | 0.992414i | ||||||
−0.122940 | + | 0.992414i | ||||||||
4.11513 | 0.138564 | |||||||||
−19.7549 | −0.664805 | −0.332402 | − | 0.943138i | ||||||
−0.332402 | + | 0.943138i | ||||||||
−1.51161 | −0.0508411 | |||||||||
3.73764 | 0.125639 | |||||||||
−12.1696 | −0.408847 | |||||||||
48.7214 | 1.63591 | 0.817953 | − | 0.575285i | ||||||
0.817953 | + | 0.575285i | ||||||||
7.48972 | 0.251339 | |||||||||
24.3093 | 0.815308 | |||||||||
3.83143 | 0.128430 | |||||||||
−13.3272 | −0.446479 | |||||||||
27.4956 | 0.920622 | |||||||||
2.98258 | 0.0998084 | |||||||||
2.21524 | 0.0740887 | |||||||||
−1.64574 | −0.0550109 | |||||||||
22.0491 | 0.736609 | |||||||||
−0.0781839 | −0.00261048 | |||||||||
−22.4978 | −0.750761 | |||||||||
4.73440 | 0.157901 | |||||||||
18.0872 | 0.602908 | |||||||||
20.8510 | 0.694647 | |||||||||
−0.931050 | −0.0310006 | |||||||||
13.9839 | 0.465355 | |||||||||
30.0304 | 0.998796 | |||||||||
−3.51847 | −0.116958 | |||||||||
−23.9193 | −0.794666 | |||||||||
7.89607 | 0.262185 | 0.131092 | − | 0.991370i | ||||||
0.131092 | + | 0.991370i | ||||||||
−6.25578 | −0.207605 | |||||||||
15.2492 | 0.505783 | |||||||||
0.126504 | 0.00419357 | |||||||||
41.9892 | 1.39117 | 0.695583 | − | 0.718446i | ||||||
0.695583 | + | 0.718446i | ||||||||
9.15719 | 0.303225 | |||||||||
7.27365 | 0.240723 | |||||||||
−8.73487 | −0.288924 | |||||||||
2.59864 | 0.0859084 | |||||||||
−8.65112 | −0.285841 | |||||||||
20.6433 | 0.681703 | |||||||||
3.69991 | 0.122115 | |||||||||
47.6809 | 1.57285 | 0.786424 | − | 0.617687i | ||||||
0.786424 | + | 0.617687i | ||||||||
−0.136897 | −0.00451336 | |||||||||
−19.8988 | −0.655688 | |||||||||
8.83968 | 0.291119 | |||||||||
−0.573683 | −0.0188830 | |||||||||
9.87858 | 0.324982 | |||||||||
6.07837 | 0.199855 | |||||||||
−3.29635 | −0.108325 | |||||||||
−26.8685 | −0.882479 | |||||||||
5.97282 | 0.196067 | |||||||||
9.33964 | 0.306424 | 0.153212 | − | 0.988193i | ||||||
0.153212 | + | 0.988193i | ||||||||
−2.87035 | −0.0941225 | |||||||||
8.24827 | 0.270326 | |||||||||
−3.61114 | −0.118287 | |||||||||
−57.5938 | −1.88554 | |||||||||
22.0691 | 0.722122 | |||||||||
−2.20602 | −0.0721447 | |||||||||
−1.42848 | −0.0466912 | |||||||||
34.6393 | 1.13162 | 0.565809 | − | 0.824536i | ||||||
0.565809 | + | 0.824536i | ||||||||
−15.2837 | −0.499030 | |||||||||
11.4641 | 0.374117 | |||||||||
0.409774 | 0.0133654 | |||||||||
48.6872 | 1.58716 | 0.793579 | − | 0.608467i | ||||||
0.793579 | + | 0.608467i | ||||||||
0.390431 | 0.0127209 | |||||||||
−0.145130 | −0.00472608 | |||||||||
−4.60096 | −0.149748 | |||||||||
0.828502 | 0.0269512 | |||||||||
2.62134 | 0.0852271 | |||||||||
−35.0995 | −1.14058 | −0.570290 | − | 0.821444i | ||||||
−0.570290 | + | 0.821444i | ||||||||
−14.6631 | −0.476236 | |||||||||
2.37547 | 0.0771109 | |||||||||
−13.5492 | −0.439594 | |||||||||
−81.2794 | −2.63566 | |||||||||
−26.4117 | −0.856007 | |||||||||
41.5286 | 1.34524 | 0.672622 | − | 0.739986i | ||||||
0.672622 | + | 0.739986i | ||||||||
8.30093 | 0.268753 | |||||||||
3.14531 | 0.101780 | |||||||||
29.2330 | 0.945461 | |||||||||
3.15331 | 0.101932 | |||||||||
24.7998 | 0.801246 | |||||||||
31.6647 | 1.02251 | |||||||||
−1.89289 | −0.0610928 | |||||||||
−9.43024 | −0.304201 | |||||||||
−0.202235 | −0.00652031 | |||||||||
27.5352 | 0.887311 | |||||||||
−25.8967 | −0.834076 | |||||||||
3.26369 | 0.105062 | |||||||||
−0.575493 | −0.0185162 | |||||||||
25.9307 | 0.833875 | 0.416937 | − | 0.908935i | ||||||
0.416937 | + | 0.908935i | ||||||||
−23.6456 | −0.759998 | |||||||||
−41.9365 | −1.34720 | |||||||||
2.40533 | 0.0772305 | |||||||||
−34.0711 | −1.09339 | −0.546697 | − | 0.837331i | ||||||
−0.546697 | + | 0.837331i | ||||||||
−30.1694 | −0.967684 | |||||||||
−13.8079 | −0.442662 | |||||||||
5.65629 | 0.181239 | |||||||||
−2.52360 | −0.0808199 | |||||||||
−3.19887 | −0.102393 | |||||||||
57.9989 | 1.85555 | 0.927775 | − | 0.373139i | ||||||
0.927775 | + | 0.373139i | ||||||||
18.7062 | 0.598157 | |||||||||
−19.1766 | −0.612888 | |||||||||
1.13322 | 0.0361994 | |||||||||
−49.3879 | −1.57683 | |||||||||
17.5315 | 0.559454 | |||||||||
−34.3211 | −1.09467 | −0.547337 | − | 0.836912i | ||||||
−0.547337 | + | 0.836912i | ||||||||
−5.77216 | −0.184010 | |||||||||
−0.0884078 | −0.00281691 | |||||||||
−3.55169 | −0.113109 | |||||||||
4.08905 | 0.130156 | |||||||||
−1.20620 | −0.0383745 | |||||||||
0.408608 | 0.0129930 | |||||||||
−0.878234 | −0.0279121 | |||||||||
49.4157 | 1.56974 | 0.784870 | − | 0.619660i | ||||||
0.784870 | + | 0.619660i | ||||||||
27.2120 | 0.863981 | |||||||||
13.5264 | 0.429246 | |||||||||
−4.22275 | −0.133937 | |||||||||
1.83457 | 0.0581599 | |||||||||
18.9971 | 0.601945 | |||||||||
−18.9248 | −0.599354 | −0.299677 | − | 0.954041i | ||||||
−0.299677 | + | 0.954041i | ||||||||
−21.8910 | −0.692946 | |||||||||
−1.32448 | −0.0419046 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 431.2.a.e.1.2 | ✓ | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 3879.2.a.m.1.3 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 6896.2.a.o.1.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
431.2.a.e.1.2 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3879.2.a.m.1.3 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
6896.2.a.o.1.4 | 4 | 4.3 | odd | 2 |