Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4400,2,Mod(4049,4400)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4400, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4400.4049");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 4400.b (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1100) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 4049.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 4400.4049 | ||
Dual form | 4400.2.b.s.4049.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
1.79129i | 1.03420i | 0.855925 | + | 0.517100i | ||||||
−0.855925 | + | 0.517100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79129i | 1.81094i | 0.424414 | + | 0.905468i | ||||||
−0.424414 | + | 0.905468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.208712 | −0.0695707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.277350i | 0.990338 | + | 0.138675i | ||||||
−0.990338 | + | 0.138675i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.79129i | − 0.919522i | −0.888043 | − | 0.459761i | ||||||
0.888043 | − | 0.459761i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.58258 | −0.592483 | −0.296242 | − | 0.955113i | ||||||
−0.296242 | + | 0.955113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.58258 | −1.87287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.791288i | 0.164995i | 0.996591 | + | 0.0824975i | ||||||
−0.996591 | + | 0.0824975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.962250i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20871 | −0.410148 | −0.205074 | − | 0.978747i | ||||||
−0.205074 | + | 0.978747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.582576 | −0.104634 | −0.0523168 | − | 0.998631i | ||||||
−0.0523168 | + | 0.998631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79129i | 0.311823i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.58258i | 1.08217i | 0.840968 | + | 0.541084i | ||||||
−0.840968 | + | 0.541084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.79129 | −0.286836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5826 | −1.65272 | −0.826360 | − | 0.563142i | ||||||
−0.826360 | + | 0.563142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 1.52499i | −0.646997 | − | 0.762493i | ||||||
0.646997 | − | 0.762493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5826i | 1.54363i | 0.635849 | + | 0.771814i | ||||||
−0.635849 | + | 0.771814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9564 | −2.27949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.79129 | 0.950971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.37386i | 0.326075i | 0.986620 | + | 0.163038i | ||||||
−0.986620 | + | 0.163038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.62614i | − 0.612747i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41742 | −0.184533 | −0.0922665 | − | 0.995734i | ||||||
−0.0922665 | + | 0.995734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.79129 | 1.12561 | 0.562805 | − | 0.826590i | ||||||
0.562805 | + | 0.826590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.125988i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.488678i | 0.969690 | + | 0.244339i | ||||||
−0.969690 | + | 0.244339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41742 | −0.170638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7477 | −1.98759 | −0.993795 | − | 0.111229i | ||||||
−0.993795 | + | 0.111229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.20871i | 0.375551i | 0.982212 | + | 0.187776i | ||||||
−0.982212 | + | 0.187776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79129i | 0.546018i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5390 | 1.86078 | 0.930392 | − | 0.366565i | ||||||
0.930392 | + | 0.366565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.58258 | −1.06473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9564i | 1.42215i | 0.703114 | + | 0.711077i | ||||||
−0.703114 | + | 0.711077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.95644i | − 0.424175i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.79129 | −0.401876 | −0.200938 | − | 0.979604i | ||||||
−0.200938 | + | 0.979604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.79129 | −0.502263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.04356i | − 0.108212i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.7913i | − 1.09569i | −0.836580 | − | 0.547845i | ||||||
0.836580 | − | 0.547845i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.208712 | −0.0209764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.62614 | −0.360814 | −0.180407 | − | 0.983592i | ||||||
−0.180407 | + | 0.983592i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9564i | − 1.67077i | −0.549667 | − | 0.835384i | ||||||
0.549667 | − | 0.835384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.74773i | 0.749001i | 0.927227 | + | 0.374501i | ||||||
−0.927227 | + | 0.374501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.208712 | 0.0199910 | 0.00999550 | − | 0.999950i | ||||||
0.00999550 | + | 0.999950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7913 | −1.11918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.5826i | − 0.995525i | −0.867313 | − | 0.497762i | ||||||
0.867313 | − | 0.497762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.208712i | − 0.0192954i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1652 | 1.66520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.9564i | − 1.70924i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.62614i | − 0.233032i | −0.993189 | − | 0.116516i | ||||||
0.993189 | − | 0.116516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.9129 | 1.57714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3739 | 1.25585 | 0.627925 | − | 0.778274i | ||||||
0.627925 | + | 0.778274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.3739i | − 1.07295i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5390i | 1.75477i | 0.479790 | + | 0.877383i | ||||||
−0.479790 | + | 0.877383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7477 | −1.50534 | −0.752671 | − | 0.658396i | ||||||
−0.752671 | + | 0.658396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9564 | −1.59642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0836242i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.5826i | − 2.35745i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1652 | 1.24238 | 0.621189 | − | 0.783661i | ||||||
0.621189 | + | 0.783661i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.406894 | −0.203447 | − | 0.979086i | ||||||
−0.203447 | + | 0.979086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.791288i | 0.0639718i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.16515i | − 0.0929892i | −0.998919 | − | 0.0464946i | ||||||
0.998919 | − | 0.0464946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.25227 | −0.337227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.79129 | −0.298795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.62614i | − 0.597325i | −0.954359 | − | 0.298663i | ||||||
0.954359 | − | 0.298663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.41742i | 0.573978i | 0.957934 | + | 0.286989i | ||||||
−0.957934 | + | 0.286989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.923077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.539015 | 0.0412195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.7477i | − 1.04522i | −0.852572 | − | 0.522610i | ||||||
0.852572 | − | 0.522610i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.53901i | − 0.190844i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1216 | −1.42921 | −0.714607 | − | 0.699526i | ||||||
−0.714607 | + | 0.699526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3739 | 0.771083 | 0.385542 | − | 0.922690i | ||||||
0.385542 | + | 0.922690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7477i | 1.16411i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.79129i | − 0.277246i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.9564 | −1.74257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7913 | −1.57676 | −0.788381 | − | 0.615187i | ||||||
−0.788381 | + | 0.615187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.1652i | − 0.803685i | −0.915709 | − | 0.401843i | ||||||
0.915709 | − | 0.401843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.53901i | − 0.394638i | −0.980339 | − | 0.197319i | ||||||
0.980339 | − | 0.197319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3739 | −1.08982 | −0.544912 | − | 0.838493i | ||||||
−0.544912 | + | 0.838493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.16515 | −0.505391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.5826i | − 0.742751i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.165151i | − 0.0114788i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.58258 | −0.178640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.344214 | −0.172107 | − | 0.985078i | ||||||
−0.172107 | + | 0.985078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.0000i | − 2.05557i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.79129i | − 0.189485i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.74773 | −0.388395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79129 | 0.255030 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.4174i | − 0.764567i | −0.924045 | − | 0.382284i | ||||||
0.924045 | − | 0.382284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5390i | 1.36322i | 0.731715 | + | 0.681611i | ||||||
−0.731715 | + | 0.681611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3739 | 1.41242 | 0.706212 | − | 0.708000i | ||||||
0.706212 | + | 0.708000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.58258 | −0.564692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.2087i | − 0.734307i | −0.930160 | − | 0.367154i | ||||||
0.930160 | − | 0.367154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.6261i | 1.92442i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.79129 | −0.439292 | −0.219646 | − | 0.975580i | ||||||
−0.219646 | + | 0.975580i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1216 | 1.16731 | 0.583657 | − | 0.812000i | ||||||
0.583657 | + | 0.812000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.16515i | − 0.138895i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.58258i | − 0.164325i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2087 | −1.47079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5390 | −1.29641 | −0.648206 | − | 0.761465i | ||||||
−0.648206 | + | 0.761465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.791288i | 0.0497478i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 1.12281i | 0.827541 | + | 0.561405i | ||||||
−0.827541 | + | 0.561405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.5390 | −1.95974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.460985 | 0.0285343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.83485i | 0.359792i | 0.983686 | + | 0.179896i | ||||||
−0.983686 | + | 0.179896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.79129i | − 0.415620i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.7042 | −1.81109 | −0.905547 | − | 0.424245i | ||||||
−0.905547 | + | 0.424245i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7477 | 0.713624 | 0.356812 | − | 0.934176i | ||||||
0.356812 | + | 0.934176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.58258i | − 0.519441i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.582576i | 0.0350036i | 0.999847 | + | 0.0175018i | ||||||
−0.999847 | + | 0.0175018i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.121591 | 0.00727944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7477 | 0.820121 | 0.410060 | − | 0.912058i | ||||||
0.410060 | + | 0.912058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7042i | 1.17129i | 0.810567 | + | 0.585646i | ||||||
−0.810567 | + | 0.585646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 50.7042i | − 2.99297i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62614 | 0.154479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3303 | 1.13316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1652i | 1.23648i | 0.785989 | + | 0.618241i | ||||||
−0.785989 | + | 0.618241i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000i | 0.290129i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.791288 | −0.0457614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.9129 | 2.76165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.49545i | − 0.373154i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.7913i | 1.81442i | 0.420673 | + | 0.907212i | ||||||
−0.420673 | + | 0.907212i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.3739 | 1.72791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1652 | 1.37028 | 0.685140 | − | 0.728411i | ||||||
0.685140 | + | 0.728411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7477i | 1.17273i | 0.810047 | + | 0.586365i | ||||||
−0.810047 | + | 0.586365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.37386i | 0.301826i | 0.988547 | + | 0.150913i | ||||||
−0.988547 | + | 0.150913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20871 | −0.123664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8784 | −0.774617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.79129i | 0.544802i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.373864i | 0.0206747i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.7042 | −2.79541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3303 | 1.06249 | 0.531245 | − | 0.847218i | ||||||
0.531245 | + | 0.847218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.37386i | − 0.0752873i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0000i | − 1.19842i | −0.800593 | − | 0.599208i | ||||||
0.800593 | − | 0.599208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9564 | 1.02957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.582576 | −0.0315482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 42.9129i | − 2.31708i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.3739i | − 1.41582i | −0.706301 | − | 0.707912i | ||||||
0.706301 | − | 0.707912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.41742 | 0.289988 | 0.144994 | − | 0.989433i | ||||||
0.144994 | + | 0.989433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.266880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.165151i | 0.00879012i | 0.999990 | + | 0.00439506i | ||||||
−0.999990 | + | 0.00439506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5390i | 1.72215i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | ||||||
−0.158334 | + | 0.987386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3303 | −0.648963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79129i | 0.0940182i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.3739i | − 1.16791i | −0.811787 | − | 0.583953i | ||||||
0.811787 | − | 0.583953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.20871 | 0.114981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3739 | −0.590502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.3303i | − 0.897329i | −0.893700 | − | 0.448665i | ||||||
0.893700 | − | 0.448665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.20871i | − 0.113754i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0000 | −1.59236 | −0.796182 | − | 0.605058i | ||||||
−0.796182 | + | 0.605058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.70417 | 0.241002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.0000i | − 0.919757i | −0.887982 | − | 0.459879i | ||||||
0.887982 | − | 0.459879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.08712i | 0.106094i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.608424 | 0.304212 | − | 0.952604i | ||||||
0.304212 | + | 0.952604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.151717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7477i | 1.29880i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7913i | 0.591788i | 0.955221 | + | 0.295894i | ||||||
−0.955221 | + | 0.295894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1652 | 1.10965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.1652 | −1.65619 | −0.828094 | − | 0.560589i | ||||||
−0.828094 | + | 0.560589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.582576i | − 0.0290202i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.58258i | 0.326286i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −0.840596 | −0.420298 | − | 0.907386i | ||||||
−0.420298 | + | 0.907386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.7913 | −1.81478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.79129i | − 0.334177i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.7913i | − 1.55683i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.31904 | 0.659518 | − | 0.751689i | ||||||
0.659518 | + | 0.751689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6261 | 0.566623 | 0.283312 | − | 0.959028i | ||||||
0.283312 | + | 0.959028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.20871i | − 0.107391i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.1216i | 2.03841i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.79129 | −0.0864842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.9129 | 1.68169 | 0.840847 | − | 0.541273i | ||||||
0.840847 | + | 0.541273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.3303i | − 1.12118i | −0.828093 | − | 0.560591i | ||||||
0.828093 | − | 0.560591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.04356i | − 0.0977568i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9564 | −0.522922 | −0.261461 | − | 0.965214i | ||||||
−0.261461 | + | 0.965214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.33030 | 0.158586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.5826i | 1.50053i | 0.661135 | + | 0.750267i | ||||||
−0.661135 | + | 0.750267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1652i | 1.28487i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.7913 | −1.45313 | −0.726565 | − | 0.687097i | ||||||
−0.726565 | + | 0.687097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5826 | −0.498314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.95644i | − 0.420810i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.373864i | − 0.0174886i | −0.999962 | − | 0.00874430i | ||||||
0.999962 | − | 0.00874430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9564 | 0.884811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.4955 | 1.42031 | 0.710157 | − | 0.704043i | ||||||
0.710157 | + | 0.704043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.7477i | − 1.38249i | −0.722619 | − | 0.691247i | ||||||
0.722619 | − | 0.691247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.41742i | − 0.0655906i | −0.999462 | − | 0.0327953i | ||||||
0.999462 | − | 0.0327953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1652 | −0.884964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.08712 | 0.0961695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0000i | − 0.459800i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.495454i | − 0.0226853i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1652 | −0.829987 | −0.414993 | − | 0.909824i | ||||||
−0.414993 | + | 0.909824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.58258 | −0.300140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.79129i | − 0.309014i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.25227i | 0.102060i | 0.998697 | + | 0.0510301i | ||||||
−0.998697 | + | 0.0510301i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6606 | 0.617754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5826 | 0.748361 | 0.374181 | − | 0.927356i | ||||||
0.374181 | + | 0.927356i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.37386i | 0.377140i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 80.2432i | − 3.59940i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.95644 | −0.356179 | −0.178090 | − | 0.984014i | ||||||
−0.178090 | + | 0.984014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2867 | −0.593608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.5826i | 1.14067i | 0.821412 | + | 0.570335i | ||||||
−0.821412 | + | 0.570335i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4955i | 0.954647i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1216 | 1.37944 | 0.689720 | − | 0.724076i | ||||||
0.689720 | + | 0.724076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3739 | −0.680100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.9129i | − 0.570118i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5826i | 0.465421i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6261 | 1.08097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.58258 | −0.332199 | −0.166099 | − | 0.986109i | ||||||
−0.166099 | + | 0.986109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.83485i | − 0.298867i | −0.988772 | − | 0.149434i | ||||||
0.988772 | − | 0.149434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.20871i | 0.0962130i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3739 | 0.972777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.295834 | 0.0128381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.5826i | − 0.458382i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.2523i | − 1.47809i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9564 | −0.687292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3739 | −1.04791 | −0.523957 | − | 0.851745i | ||||||
−0.523957 | + | 0.851745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5826i | 0.797455i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.37386i | 0.272527i | 0.990673 | + | 0.136263i | ||||||
−0.990673 | + | 0.136263i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.83485 | −0.0783094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.70417 | 0.243006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.2432i | 3.36976i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.6606i | 1.17202i | 0.810305 | + | 0.586009i | ||||||
−0.810305 | + | 0.586009i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.422955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.79129 | 0.286728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12159i | 0.0472694i | 0.999721 | + | 0.0236347i | ||||||
−0.999721 | + | 0.0236347i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 45.9129i | − 1.92816i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.95644 | 0.165863 | 0.0829313 | − | 0.996555i | ||||||
0.0829313 | + | 0.996555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.2867 | 1.35116 | 0.675579 | − | 0.737288i | ||||||
0.675579 | + | 0.737288i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 39.0345i | − 1.63069i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.9564i | − 0.456123i | −0.973647 | − | 0.228061i | ||||||
0.973647 | − | 0.228061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.831172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−62.0780 | −2.57543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.37386i | 0.0983154i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.95644i | 0.287123i | 0.989641 | + | 0.143561i | ||||||
−0.989641 | + | 0.143561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50455 | 0.0619937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.92197 | 0.408135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4174i | 0.550988i | 0.961303 | + | 0.275494i | ||||||
−0.961303 | + | 0.275494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.5390i | − 1.12710i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.70417 | −0.233066 | −0.116533 | − | 0.993187i | ||||||
−0.116533 | + | 0.993187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.53901 | −0.144359 | −0.0721797 | − | 0.997392i | ||||||
−0.0721797 | + | 0.997392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.834849i | − 0.0339977i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000i | 1.38002i | 0.723801 | + | 0.690009i | ||||||
−0.723801 | + | 0.690009i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9564 | 0.768154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5826 | −0.428125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.4519i | 1.79540i | 0.440612 | + | 0.897698i | ||||||
−0.440612 | + | 0.897698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.25227i | − 0.0504146i | −0.999682 | − | 0.0252073i | ||||||
0.999682 | − | 0.0252073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.7477 | 1.35644 | 0.678218 | − | 0.734861i | ||||||
0.678218 | + | 0.734861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95644 | −0.158766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.1652i | − 0.727771i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.62614i | − 0.184750i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9564 | 0.995078 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1216 | 0.920456 | 0.460228 | − | 0.887801i | ||||||
0.460228 | + | 0.887801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.95644i | − 0.355987i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.9564i | − 0.632217i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.49545 | 0.138278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.1652 | −1.66542 | −0.832712 | − | 0.553707i | ||||||
−0.832712 | + | 0.553707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4955i | 0.453336i | 0.973972 | + | 0.226668i | ||||||
−0.973972 | + | 0.226668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3303i | 0.602696i | 0.953514 | + | 0.301348i | ||||||
−0.953514 | + | 0.301348i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41742 | −0.0556388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.195965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7042i | 0.927616i | 0.885936 | + | 0.463808i | ||||||
−0.885936 | + | 0.463808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.669697i | − 0.0261274i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5390 | 1.26754 | 0.633770 | − | 0.773522i | ||||||
0.633770 | + | 0.773522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4174 | 0.833041 | 0.416521 | − | 0.909126i | ||||||
0.416521 | + | 0.909126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.79129i | 0.263752i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.74773i | − 0.0676723i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4519 | 0.790716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.79129 | 0.339384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.91288i | − 0.266472i | −0.991084 | − | 0.133236i | ||||||
0.991084 | − | 0.133236i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.58258i | 0.291422i | 0.989327 | + | 0.145711i | ||||||
−0.989327 | + | 0.145711i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.7042 | 1.98422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.7913 | −1.40985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.9129i | − 0.417570i | −0.977962 | − | 0.208785i | ||||||
0.977962 | − | 0.208785i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.2867i | 1.46073i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.37386 | −0.0904370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.12159 | −0.347002 | −0.173501 | − | 0.984834i | ||||||
−0.173501 | + | 0.984834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0379869i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.1216i | 1.51971i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0780 | 0.759421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.1652 | 1.47925 | 0.739624 | − | 0.673021i | ||||||
0.739624 | + | 0.673021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.0000i | − 0.641167i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.3739i | − 0.653411i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4955 | 0.957502 | 0.478751 | − | 0.877951i | ||||||
0.478751 | + | 0.877951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.45189 | −0.129456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.460985i | − 0.0172640i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.1652i | − 0.454316i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.4955 | −1.80858 | −0.904288 | − | 0.426924i | ||||||
−0.904288 | + | 0.426924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.2432 | 3.02565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4610i | 1.20724i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.1216i | − 0.672093i | −0.941845 | − | 0.336046i | ||||||
0.941845 | − | 0.336046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8693 | −0.921086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.9129 | −1.40226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.2432i | 1.89271i | 0.323129 | + | 0.946355i | ||||||
−0.323129 | + | 0.946355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.147342i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.878409 | 0.0323128 | 0.0161564 | − | 0.999869i | ||||||
0.0161564 | + | 0.999869i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.62614 | 0.169945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.2087i | 1.29168i | 0.763472 | + | 0.645841i | ||||||
−0.763472 | + | 0.645841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.70417i | − 0.0989403i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.1216 | −1.35639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7913 | −0.649213 | −0.324607 | − | 0.945849i | ||||||
−0.324607 | + | 0.945849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.7913i | − 1.34075i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3303i | 1.06603i | 0.846106 | + | 0.533014i | ||||||
−0.846106 | + | 0.533014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41742 | −0.0514492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.33030 | −0.229473 | −0.114737 | − | 0.993396i | ||||||
−0.114737 | + | 0.993396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.0362024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.41742i | − 0.0511802i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2523 | 0.513950 | 0.256975 | − | 0.966418i | ||||||
0.256975 | + | 0.966418i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.2432 | −1.16121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 30.7913i | − 1.10749i | −0.832688 | − | 0.553743i | ||||||
0.832688 | − | 0.553743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 56.4955i | − 2.02676i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3303 | 0.979210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7477 | −0.599281 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.0436i | − 0.394665i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.74773i | − 0.347469i | −0.984793 | − | 0.173734i | ||||||
0.984793 | − | 0.173734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4519 | −0.372097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.7042 | 1.80283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.79129i | 0.312188i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.2867i | − 0.895702i | −0.894108 | − | 0.447851i | ||||||
0.894108 | − | 0.447851i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.1216 | 1.41940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.791288 | 0.0279588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.20871i | 0.113233i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 53.2087i | − 1.87304i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.49545 | −0.333842 | −0.166921 | − | 0.985970i | ||||||
−0.166921 | + | 0.985970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6606 | −0.620148 | −0.310074 | − | 0.950712i | ||||||
−0.310074 | + | 0.950712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0436i | 0.738030i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8258i | 0.903529i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0349428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.6606 | −0.860661 | −0.430331 | − | 0.902671i | ||||||
−0.430331 | + | 0.902671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.278862i | 0.990232 | + | 0.139431i | ||||||
−0.990232 | + | 0.139431i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5826i | 0.680953i | 0.940253 | + | 0.340476i | ||||||
−0.940253 | + | 0.340476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0436 | 0.522484 | 0.261242 | − | 0.965273i | ||||||
0.261242 | + | 0.965273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04356 | −0.0362007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.4955i | 2.09604i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.91288i | − 0.100684i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.7042 | 0.921930 | 0.460965 | − | 0.887418i | ||||||
0.460965 | + | 0.887418i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1216 | −0.831779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6261i | 0.848169i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79129i | 0.164631i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2958 | −1.21135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.20871 | −0.178552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.1216i | 1.30526i | 0.757677 | + | 0.652629i | ||||||
−0.757677 | + | 0.652629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4955i | 0.836749i | 0.908275 | + | 0.418374i | ||||||
−0.908275 | + | 0.418374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.9129 | −1.63477 | −0.817383 | − | 0.576094i | ||||||
−0.817383 | + | 0.576094i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.8258 | 3.09533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.33030i | 0.317607i | 0.987310 | + | 0.158804i | ||||||
−0.987310 | + | 0.158804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.70417i | 0.159762i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5390 | 0.561048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.135535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.25227i | 0.0762279i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.6606i | 1.91329i | 0.291252 | + | 0.956646i | ||||||
−0.291252 | + | 0.956646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.9129 | −1.27877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.1216 | 1.45280 | 0.726402 | − | 0.687270i | ||||||
0.726402 | + | 0.687270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.83485i | 0.263664i | 0.991272 | + | 0.131832i | ||||||
−0.991272 | + | 0.131832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.66970i | 0.0896397i | 0.998995 | + | 0.0448198i | ||||||
−0.998995 | + | 0.0448198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5826 | 0.422006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.58258 | −0.321028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.3303i | − 0.914574i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.41742i | − 0.0473264i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28674 | 0.0429152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.299833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
85.8258i | 2.85610i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.6606i | 1.35011i | 0.737766 | + | 0.675057i | ||||||
−0.737766 | + | 0.675057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.756819 | 0.0251021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3303 | −0.806099 | −0.403049 | − | 0.915178i | ||||||
−0.403049 | + | 0.915178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9564i | 0.428796i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68.8693i | 2.27427i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.1652 | 1.55583 | 0.777917 | − | 0.628367i | ||||||
0.777917 | + | 0.628367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.9473 | −1.87648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.7477i | − 0.551258i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.53901i | 0.116237i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7477 | 0.451048 | 0.225524 | − | 0.974238i | ||||||
0.225524 | + | 0.974238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.2087 | 1.35056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.2867i | 1.41714i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8348i | 0.549971i | 0.961448 | + | 0.274985i | ||||||
−0.961448 | + | 0.274985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.1652 | −1.21284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0780 | 0.458931 | 0.229465 | − | 0.973317i | ||||||
0.229465 | + | 0.973317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.37386i | − 0.272691i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.9129i | − 1.32949i | −0.747070 | − | 0.664745i | ||||||
0.747070 | − | 0.664745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.20871 | −0.104159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.62614 | −0.312149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000i | 1.36051i | 0.732974 | + | 0.680257i | ||||||
−0.732974 | + | 0.680257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.95644i | − 0.127894i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−98.4083 | −3.17777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.6606 | −0.989052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.61704i | − 0.0521085i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.4610i | − 0.368560i | −0.982874 | − | 0.184280i | ||||||
0.982874 | − | 0.184280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5390 | −0.563434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.95644 | 0.126968 | 0.0634841 | − | 0.997983i | ||||||
0.0634841 | + | 0.997983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 85.0345i | − 2.72608i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74773i | 0.0559147i | 0.999609 | + | 0.0279574i | ||||||
−0.999609 | + | 0.0279574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.79129 | −0.121170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0435608 | −0.00139079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6606i | 0.786551i | 0.919421 | + | 0.393276i | ||||||
−0.919421 | + | 0.393276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 90.8258i | − 2.89102i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.91288 | 0.251615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8693 | 0.408807 | 0.204404 | − | 0.978887i | ||||||
0.204404 | + | 0.978887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6261i | 1.09883i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.6261i | 0.843258i | 0.906768 | + | 0.421629i | ||||||
−0.906768 | + | 0.421629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.9129 | −1.04132 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4400.2.b.s.4049.3 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 1100.2.b.d.749.2 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 4400.2.a.bi.1.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 4400.2.a.bu.1.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 4400.2.b.s.4049.2 | 4 | ||
12.11 | even | 2 | 9900.2.c.x.5149.1 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 1100.2.a.g.1.2 | ✓ | 2 | ||
20.7 | even | 4 | 1100.2.a.h.1.1 | yes | 2 | ||
20.19 | odd | 2 | 1100.2.b.d.749.3 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 9900.2.a.bh.1.1 | 2 | |||
60.47 | odd | 4 | 9900.2.a.bz.1.2 | 2 | |||
60.59 | even | 2 | 9900.2.c.x.5149.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1100.2.a.g.1.2 | ✓ | 2 | 20.3 | even | 4 | ||
1100.2.a.h.1.1 | yes | 2 | 20.7 | even | 4 | ||
1100.2.b.d.749.2 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
1100.2.b.d.749.3 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
4400.2.a.bi.1.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4400.2.a.bu.1.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
4400.2.b.s.4049.2 | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4400.2.b.s.4049.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9900.2.a.bh.1.1 | 2 | 60.23 | odd | 4 | |||
9900.2.a.bz.1.2 | 2 | 60.47 | odd | 4 | |||
9900.2.c.x.5149.1 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
9900.2.c.x.5149.4 | 4 | 60.59 | even | 2 |