Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [448,2,Mod(111,448)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(448, base_ring=CyclotomicField(4))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([2, 3, 2]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("448.111");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 448.j (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 112) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 111.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 448.111 | ||
Dual form | 448.2.j.c.335.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −1.00000 | − | 1.00000i | − | 1.00000i | |||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −0.774597 | − | 0.774597i | 0.204310 | − | 0.978906i | ||
−0.978906 | + | 0.204310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 1.73205i | 0.755929 | − | 0.654654i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 3.00000i | −0.904534 | − | 0.904534i | 0.0912903 | − | 0.995824i | ||
−0.995824 | + | 0.0912903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | + | 1.73205i | −0.480384 | + | 0.480384i | −0.905254 | − | 0.424870i | ||
0.424870 | + | 0.905254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 1.54919i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | + | 5.19615i | 1.19208 | + | 1.19208i | 0.976483 | + | 0.215597i | ||
0.215597 | + | 0.976483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.46410 | − | 0.464102i | −1.41058 | − | 0.101275i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | ||||||
−0.417029 | + | 0.908893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.200000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.00000i | −0.185695 | − | 0.185695i | 0.608137 | − | 0.793832i | ||
−0.793832 | + | 0.608137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.92820 | −1.24434 | −0.622171 | − | 0.782881i | ||||||
−0.622171 | + | 0.782881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 1.80907i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.46410 | − | 0.464102i | −1.09263 | − | 0.0784475i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 5.00000i | −0.821995 | + | 0.821995i | −0.986394 | − | 0.164399i | ||
0.164399 | + | 0.986394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.960769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | 0.541002 | 0.270501 | − | 0.962720i | ||||||
0.270501 | + | 0.962720i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | + | 1.00000i | 0.152499 | + | 0.152499i | 0.779233 | − | 0.626734i | ||
−0.626734 | + | 0.779233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | − | 5.19615i | 0.774597 | − | 0.774597i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.92820 | −1.01058 | −0.505291 | − | 0.862949i | ||||||
−0.505291 | + | 0.862949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 6.92820i | 0.142857 | − | 0.989743i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 3.00000i | 0.412082 | − | 0.412082i | −0.470381 | − | 0.882463i | ||
0.882463 | + | 0.470381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 1.40130i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 2.38416i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.66025 | − | 8.66025i | 1.12747 | − | 1.12747i | 0.136882 | − | 0.990587i | ||
0.990587 | − | 0.136882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | − | 5.19615i | 0.665299 | − | 0.665299i | −0.291325 | − | 0.956624i | ||
0.956624 | + | 0.291325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | + | 6.00000i | 0.654654 | + | 0.755929i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.744208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 7.00000i | 0.855186 | − | 0.855186i | −0.135580 | − | 0.990766i | ||
0.990766 | + | 0.135580i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | + | 6.92820i | 0.834058 | + | 0.834058i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.474713 | −0.237356 | − | 0.971423i | ||||||
−0.237356 | + | 0.971423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −1.21633 | −0.608164 | − | 0.793812i | ||||||
−0.608164 | + | 0.793812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 1.73205i | 0.200000 | − | 0.200000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1962 | − | 0.803848i | −1.27592 | − | 0.0916069i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.225018i | 0.993651 | + | 0.112509i | ||||||
−0.993651 | + | 0.112509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −0.190117 | − | 0.190117i | 0.605629 | − | 0.795747i | ||
−0.795747 | + | 0.605629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410i | 0.371391i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | 0.367194 | 0.183597 | − | 0.983002i | ||||||
0.183597 | + | 0.983002i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.464102 | + | 6.46410i | −0.0486511 | + | 0.677622i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 1.24434 | + | 1.24434i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 1.84676i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 9.00000i | 0.904534 | − | 0.904534i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −0.172345 | − | 0.172345i | 0.615664 | − | 0.788009i | ||
−0.788009 | + | 0.615664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 1.02398i | −0.858990 | − | 0.511992i | ||||
0.858990 | − | 0.511992i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | + | 12.0000i | 1.01419 | + | 1.17108i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | − | 7.00000i | −0.676716 | − | 0.676716i | 0.282540 | − | 0.959256i | ||
−0.959256 | + | 0.282540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | − | 13.0000i | −1.24517 | − | 1.24517i | −0.957826 | − | 0.287348i | ||
−0.287348 | − | 0.957826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 1.64399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.940721 | −0.470360 | − | 0.882474i | ||||||
−0.470360 | + | 0.882474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | + | 6.92820i | 0.646058 | + | 0.646058i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19615 | − | 5.19615i | −0.480384 | − | 0.480384i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000i | 0.636364i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 6.00000i | −0.541002 | − | 0.541002i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.92820 | + | 6.92820i | −0.619677 | + | 0.619677i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.532414i | −0.963916 | − | 0.266207i | ||||
0.963916 | − | 0.266207i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.46410i | − | 0.304997i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | + | 5.19615i | 0.453990 | + | 0.453990i | 0.896676 | − | 0.442687i | ||
−0.442687 | + | 0.896676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3923 | + | 1.39230i | 1.68153 | + | 0.120728i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.683486i | −0.939793 | − | 0.341743i | ||||
0.939793 | − | 0.341743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19615 | + | 5.19615i | −0.440732 | + | 0.440732i | −0.892258 | − | 0.451526i | ||
0.451526 | + | 0.892258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 1.01058 | + | 1.01058i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.869048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410i | 0.287678i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7321 | + | 10.2679i | −1.13260 | + | 0.846886i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 5.00000i | −0.409616 | + | 0.409616i | −0.881605 | − | 0.471989i | ||
0.471989 | + | 0.881605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.976546 | 0.488273 | − | 0.872691i | ||||||
0.488273 | + | 0.872691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.963863 | + | 0.963863i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.66025 | + | 8.66025i | −0.691164 | + | 0.691164i | −0.962488 | − | 0.271324i | ||
0.271324 | + | 0.962488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.824163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 6.92820i | −0.630488 | + | 0.546019i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 5.00000i | −0.391630 | + | 0.391630i | −0.875268 | − | 0.483638i | ||
0.483638 | + | 0.875268i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | − | 18.0000i | 1.40130 | − | 1.40130i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 0.804181i | −0.915600 | − | 0.402090i | ||||
0.915600 | − | 0.402090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000i | 0.538462i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | + | 15.5885i | −1.19208 | + | 1.19208i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244 | − | 12.1244i | 0.921798 | − | 0.921798i | −0.0753588 | − | 0.997156i | ||
0.997156 | + | 0.0753588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | + | 2.00000i | 0.130931 | + | 0.151186i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −2.25494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | + | 17.0000i | −1.27064 | + | 1.27064i | −0.324887 | + | 0.945753i | ||
−0.945753 | + | 0.324887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.66025 | − | 8.66025i | −0.643712 | − | 0.643712i | 0.307754 | − | 0.951466i | ||
−0.951466 | + | 0.307754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.33060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 1.27343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.723575i | 0.932261 | + | 0.361787i | ||||||
−0.932261 | + | 0.361787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.719816 | 0.359908 | − | 0.932988i | ||||||
0.359908 | + | 0.932988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | − | 10.3923i | −0.744208 | − | 0.744208i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −0.0712470 | + | 0.0712470i | −0.741832 | − | 0.670585i | ||
0.670585 | + | 0.741832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 0.736691i | −0.929689 | − | 0.368345i | ||||
0.929689 | − | 0.368345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2487 | −1.71037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.73205 | − | 0.267949i | −0.261939 | − | 0.0188063i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 6.00000i | −0.419058 | − | 0.419058i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.834058i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 31.1769i | − | 2.15655i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | − | 19.0000i | 1.30801 | − | 1.30801i | 0.385167 | − | 0.922847i | ||
0.922847 | − | 0.385167i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | + | 6.92820i | 0.474713 | + | 0.474713i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.46410i | − | 0.236250i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | + | 12.0000i | −0.940634 | + | 0.814613i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 18.0000i | 1.21633 | + | 1.21633i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | −0.927894 | −0.463947 | − | 0.885863i | ||||||
−0.463947 | + | 0.885863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.200000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.66025 | − | 8.66025i | −0.574801 | − | 0.574801i | 0.358665 | − | 0.933466i | ||
−0.933466 | + | 0.358665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | + | 5.19615i | 0.343371 | + | 0.343371i | 0.857633 | − | 0.514262i | ||
−0.514262 | + | 0.857633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 20.7846i | 1.18431 | + | 1.36753i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.262049i | 0.991379 | + | 0.131024i | ||||||
−0.991379 | + | 0.131024i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.782794 | + | 0.782794i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | − | 3.46410i | 0.225018 | − | 0.225018i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.129369i | 0.997906 | + | 0.0646846i | ||||||
−0.997906 | + | 0.0646846i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564i | 0.892570i | 0.894891 | + | 0.446285i | ||||||
−0.894891 | + | 0.446285i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | − | 15.5885i | −1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7321 | + | 10.2679i | −0.877309 | + | 0.655995i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.14531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.380235i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 1.73205i | 0.109326 | − | 0.109326i | −0.650328 | − | 0.759654i | ||
0.759654 | + | 0.650328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.754434 | + | 0.754434i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.7128i | − | 1.72868i | −0.502910 | − | 0.864339i | ||||
0.502910 | − | 0.864339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.33975 | + | 18.6603i | −0.0832478 | + | 1.15949i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 3.00000i | 0.185695 | − | 0.185695i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.246651 | 0.123325 | − | 0.992366i | ||||||
0.123325 | + | 0.992366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.638394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 6.00000i | −0.367194 | − | 0.367194i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | − | 5.19615i | 0.316815 | − | 0.316815i | −0.530728 | − | 0.847543i | ||
0.847543 | + | 0.530728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564 | 0.841717 | 0.420858 | − | 0.907126i | ||||||
0.420858 | + | 0.907126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 10.3923i | 0.726273 | − | 0.628971i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 3.00000i | 0.180907 | − | 0.180907i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −0.0600842 | + | 0.0600842i | −0.736510 | − | 0.676426i | ||
0.676426 | + | 0.736510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.7846i | − | 1.24434i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.0000i | − | 1.67034i | −0.549992 | − | 0.835170i | ||||
0.549992 | − | 0.835170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19615 | + | 5.19615i | −0.308879 | + | 0.308879i | −0.844475 | − | 0.535595i | ||
0.535595 | + | 0.844475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1769 | + | 31.1769i | −1.84676 | + | 1.84676i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | − | 6.00000i | 0.408959 | − | 0.354169i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −0.101187 | − | 0.101187i | 0.654701 | − | 0.755888i | ||
−0.755888 | + | 0.654701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.74667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | − | 6.92820i | 0.400668 | − | 0.400668i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.73205 | + | 0.267949i | 0.215112 | + | 0.0154443i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.344691i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.03068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −0.0988534 | − | 0.0988534i | 0.655951 | − | 0.754804i | ||
−0.754804 | + | 0.655951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 18.0000i | −1.02398 | + | 1.02398i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 0.589294i | 0.955606 | + | 0.294647i | ||||||
−0.955606 | + | 0.294647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 0.979013 | 0.489506 | − | 0.872000i | ||||||
0.489506 | + | 0.872000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39230 | − | 19.3923i | 0.0784475 | − | 1.09263i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 3.00000i | 0.168497 | + | 0.168497i | 0.786318 | − | 0.617822i | ||
−0.617822 | + | 0.786318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.335936i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2487i | 1.35343i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −0.0960769 | − | 0.0960769i | |||||
0 | 0 | |||||||||
45.0333i | 2.49035i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | + | 12.0000i | −0.763928 | + | 0.661581i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | + | 17.0000i | 0.934405 | + | 0.934405i | 0.997977 | − | 0.0635727i | ||
−0.0635727 | + | 0.997977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | − | 15.0000i | −0.821995 | − | 0.821995i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2487 | −1.32485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.544735 | −0.272367 | − | 0.962193i | ||||||
−0.272367 | + | 0.962193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | + | 17.3205i | 0.940721 | + | 0.940721i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846 | + | 20.7846i | 1.12555 | + | 1.12555i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 15.5885i | −0.539949 | − | 0.841698i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 1.29212i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0000 | − | 23.0000i | −1.23470 | − | 1.23470i | −0.962136 | − | 0.272568i | ||
−0.272568 | − | 0.962136i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0526 | − | 19.0526i | 1.01986 | − | 1.01986i | 0.0200613 | − | 0.999799i | ||
0.999799 | − | 0.0200613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564i | 0.737502i | 0.929528 | + | 0.368751i | ||||||
−0.929528 | + | 0.368751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | + | 6.92820i | 0.367711 | + | 0.367711i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.211112 | 0.105556 | − | 0.994413i | ||||||
0.105556 | + | 0.994413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0000i | 1.84211i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244 | − | 12.1244i | 0.636364 | − | 0.636364i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 18.0000i | 0.942163 | + | 0.942163i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 0.541002i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.803848 | − | 11.1962i | 0.0417337 | − | 0.581275i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 7.00000i | 0.362446 | − | 0.362446i | −0.502267 | − | 0.864713i | ||
0.864713 | + | 0.502267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.23935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | 0.178410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | − | 11.0000i | −0.565032 | − | 0.565032i | 0.365701 | − | 0.930733i | ||
−0.930733 | + | 0.365701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | + | 10.3923i | −0.532414 | + | 0.532414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
34.6410 | 1.77007 | 0.885037 | − | 0.465521i | ||||||
0.885037 | + | 0.465521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 20.7846i | 0.917365 | + | 1.05928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 3.00000i | −0.152499 | + | 0.152499i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | − | 3.00000i | 0.152106 | − | 0.152106i | −0.626952 | − | 0.779058i | ||
0.779058 | + | 0.626952i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.907980i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | − | 3.46410i | 0.174298 | − | 0.174298i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.0526 | − | 19.0526i | 0.956221 | − | 0.956221i | −0.0428605 | − | 0.999081i | ||
0.999081 | + | 0.0428605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1769 | − | 36.0000i | −1.56080 | − | 1.80225i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0998752 | 0.0499376 | − | 0.998752i | ||||||
0.0499376 | + | 0.998752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 12.0000i | 0.597763 | − | 0.597763i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | − | 15.5885i | −0.774597 | − | 0.774597i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.48704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 0.856444 | 0.428222 | − | 0.903674i | ||||||
0.428222 | + | 0.903674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | + | 13.8564i | −0.683486 | + | 0.683486i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.32051 | − | 32.3205i | 0.114185 | − | 1.59039i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.294528i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.881464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9808 | + | 25.9808i | 1.26924 | + | 1.26924i | 0.946480 | + | 0.322764i | ||
0.322764 | + | 0.946480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 11.0000i | 0.536107 | − | 0.536107i | −0.386276 | − | 0.922383i | ||
0.922383 | + | 0.386276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.7846i | − | 1.01058i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39230 | − | 19.3923i | 0.0673784 | − | 0.938459i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | − | 18.0000i | −0.869048 | − | 0.869048i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.481683i | 0.970564 | + | 0.240842i | ||||||
−0.970564 | + | 0.240842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7128i | 1.33179i | 0.746044 | + | 0.665896i | ||||||
−0.746044 | + | 0.665896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 6.00000i | 0.287678 | − | 0.287678i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | − | 20.7846i | −0.994263 | − | 0.994263i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.3205i | − | 0.826663i | −0.910581 | − | 0.413331i | ||||
0.910581 | − | 0.413331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846 | + | 3.00000i | 0.989743 | + | 0.142857i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | − | 15.0000i | −0.712672 | − | 0.712672i | 0.254422 | − | 0.967093i | ||
−0.967093 | + | 0.254422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 6.00000i | −0.284427 | − | 0.284427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 0.819232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.03824 | 0.519122 | − | 0.854700i | ||||||
0.519122 | + | 0.854700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | − | 10.3923i | −0.489355 | − | 0.489355i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | − | 20.7846i | −0.976546 | − | 0.976546i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 10.3923i | 0.562569 | − | 0.487199i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.0000i | − | 1.68401i | −0.539471 | − | 0.842004i | ||||
0.539471 | − | 0.842004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.66025 | + | 8.66025i | −0.403348 | + | 0.403348i | −0.879411 | − | 0.476063i | ||
0.476063 | + | 0.879411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000i | 1.58011i | 0.613033 | + | 0.790057i | ||||||
−0.613033 | + | 0.790057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.5692i | − | 1.92773i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | − | 15.5885i | −0.721348 | − | 0.721348i | 0.247532 | − | 0.968880i | ||
−0.968880 | + | 0.247532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87564 | − | 26.1244i | 0.0866092 | − | 1.20631i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.38233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.275880i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19615 | + | 5.19615i | −0.238416 | + | 0.238416i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | + | 9.00000i | 0.412082 | + | 0.412082i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | 0.316558 | 0.158279 | − | 0.987394i | ||||||
0.158279 | + | 0.987394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.3205i | − | 0.789747i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8564 | + | 1.85641i | 1.17651 | + | 0.0844694i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.543772 | 0.271886 | − | 0.962329i | ||||||
0.271886 | + | 0.962329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 0.783260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | + | 9.00000i | 0.406164 | + | 0.406164i | 0.880399 | − | 0.474234i | ||
−0.474234 | + | 0.880399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1769 | −1.40130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 6.92820i | −0.358849 | + | 0.310772i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 11.0000i | 0.492428 | − | 0.492428i | −0.416643 | − | 0.909070i | ||
0.909070 | + | 0.416643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 18.0000i | −0.804181 | + | 0.804181i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.1051i | 1.69902i | 0.527570 | + | 0.849512i | ||||||
−0.527570 | + | 0.849512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.266996i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244 | − | 12.1244i | 0.538462 | − | 0.538462i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−29.4449 | + | 29.4449i | −1.30512 | + | 1.30512i | −0.380228 | + | 0.924893i | ||
−0.924893 | + | 0.380228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | + | 18.0000i | −0.919457 | + | 0.796273i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 18.0000i | −0.793175 | + | 0.793175i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846 | + | 20.7846i | 0.914106 | + | 0.914106i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.84360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.455295 | −0.227648 | − | 0.973744i | ||||||
−0.227648 | + | 0.973744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 1.73205i | 0.0757373 | − | 0.0757373i | −0.668223 | − | 0.743961i | ||
0.743961 | + | 0.668223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.464102 | − | 6.46410i | 0.0202551 | − | 0.282117i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.304348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9808 | + | 25.9808i | 1.12747 | + | 1.12747i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 6.00000i | −0.259889 | + | 0.259889i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.2487i | 1.04836i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.8897 | 2.54128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7846 | + | 17.7846i | −1.02448 | + | 0.766037i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 5.00000i | −0.214967 | − | 0.214967i | 0.591407 | − | 0.806373i | ||
−0.806373 | + | 0.591407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000i | 1.28742i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0333i | 1.92902i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.00000i | −0.0427569 | + | 0.0427569i | −0.728162 | − | 0.685405i | ||
0.685405 | + | 0.728162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885 | + | 15.5885i | 0.665299 | + | 0.665299i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 0.442727i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | + | 4.00000i | 0.147309 | + | 0.170097i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | − | 30.0000i | −1.27343 | − | 1.27343i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | + | 7.00000i | 0.296600 | + | 0.296600i | 0.839680 | − | 0.543081i | ||
−0.543081 | + | 0.839680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.46410 | −0.146516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5167 | − | 22.5167i | −0.948964 | − | 0.948964i | 0.0497953 | − | 0.998759i | ||
−0.998759 | + | 0.0497953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | + | 17.3205i | 0.728679 | + | 0.728679i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | − | 15.5885i | 0.755929 | − | 0.654654i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.167689i | −0.996479 | − | 0.0838444i | ||||
0.996479 | − | 0.0838444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 5.00000i | 0.209243 | + | 0.209243i | 0.803946 | − | 0.594702i | ||
−0.594702 | + | 0.803946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | − | 17.3205i | 0.723575 | − | 0.723575i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.166812i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.8564i | − | 0.576850i | −0.957503 | − | 0.288425i | ||||
0.957503 | − | 0.288425i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3205 | − | 17.3205i | −0.719816 | − | 0.719816i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.46410 | − | 0.464102i | −0.268176 | − | 0.0192542i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.745484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.744208i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 1.73205i | 0.0714894 | − | 0.0714894i | −0.670458 | − | 0.741947i | ||
0.741947 | + | 0.670458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | − | 36.0000i | −1.48335 | − | 1.48335i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | 0.142494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8564i | 0.569014i | 0.958674 | + | 0.284507i | ||||||
−0.958674 | + | 0.284507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 18.0000i | −0.736691 | + | 0.736691i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.79779 | −0.898896 | − | 0.438163i | ||||||
−0.898896 | + | 0.438163i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.1051 | −1.55434 | −0.777170 | − | 0.629291i | ||||||
−0.777170 | + | 0.629291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | + | 21.0000i | 0.855186 | + | 0.855186i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244 | − | 12.1244i | 0.492925 | − | 0.492925i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.7128 | 1.12483 | 0.562414 | − | 0.826856i | ||||||
0.562414 | + | 0.826856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 6.92820i | 0.243132 | + | 0.280745i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 12.0000i | 0.485468 | − | 0.485468i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0000 | + | 29.0000i | −1.17130 | + | 1.17130i | −0.189399 | + | 0.981900i | ||
−0.981900 | + | 0.189399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7846i | 0.838116i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.644136i | 0.946717 | + | 0.322068i | ||||||
−0.946717 | + | 0.322068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5167 | − | 22.5167i | 0.905021 | − | 0.905021i | −0.0908441 | − | 0.995865i | ||
0.995865 | + | 0.0908441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | − | 6.00000i | 0.277573 | − | 0.240385i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.0000 | 1.16000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.0000 | + | 54.0000i | −2.15655 | + | 2.15655i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.477712 | −0.238856 | − | 0.971055i | ||||||
−0.238856 | + | 0.971055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.8179 | −2.61603 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | + | 10.3923i | −0.412406 | + | 0.412406i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.2679 | + | 13.7321i | 0.406831 | + | 0.544084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.474713i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.394976 | 0.197488 | − | 0.980305i | ||||||
0.197488 | + | 0.980305i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −0.0683054 | − | 0.0683054i | 0.672129 | − | 0.740434i | ||
−0.740434 | + | 0.672129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 6.00000i | −0.236250 | + | 0.236250i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205i | 0.680939i | 0.940255 | + | 0.340470i | ||||||
−0.940255 | + | 0.340470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.9615 | −2.03967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.7846 | + | 3.21539i | 1.75525 | + | 0.126021i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31.0000 | + | 31.0000i | 1.21312 | + | 1.21312i | 0.969994 | + | 0.243130i | ||
0.243130 | + | 0.969994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.703318i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 31.1769i | − | 1.21633i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | − | 23.0000i | 0.895953 | − | 0.895953i | −0.0991224 | − | 0.995075i | ||
0.995075 | + | 0.0991224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.66025 | − | 8.66025i | −0.336845 | − | 0.336845i | 0.518334 | − | 0.855178i | ||
−0.855178 | + | 0.518334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1769 | − | 36.0000i | −1.20899 | − | 1.39602i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 4.00000i | 0.154881 | + | 0.154881i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | + | 24.0000i | 0.927894 | + | 0.927894i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1769 | −1.20357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.61898 | −0.809491 | − | 0.587133i | ||||||
−0.809491 | + | 0.587133i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5167 | − | 22.5167i | −0.865386 | − | 0.865386i | 0.126572 | − | 0.991957i | ||
−0.991957 | + | 0.126572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000i | 1.14960i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | + | 21.0000i | 0.803543 | + | 0.803543i | 0.983647 | − | 0.180105i | ||
−0.180105 | + | 0.983647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | + | 13.8564i | −0.529426 | + | 0.529426i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.0000i | − | 0.686743i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 0.395915i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −0.0658903 | − | 0.0658903i | 0.673394 | − | 0.739284i | ||
−0.739284 | + | 0.673394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.41154 | − | 33.5885i | 0.0916069 | − | 1.27592i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.682779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | − | 6.92820i | 0.262049 | − | 0.262049i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | + | 27.0000i | 1.01978 | + | 1.01978i | 0.999800 | + | 0.0199755i | ||
0.0199755 | + | 0.999800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.9615 | −1.95977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.5692i | − | 1.56559i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.46410 | − | 0.464102i | −0.243108 | − | 0.0174543i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.0000 | − | 19.0000i | 0.713560 | − | 0.713560i | −0.253718 | − | 0.967278i | ||
0.967278 | + | 0.253718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.225018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7128 | 1.03785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | − | 18.0000i | −0.673162 | − | 0.673162i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | − | 3.46410i | 0.129369 | − | 0.129369i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | 0.258378 | 0.129189 | − | 0.991620i | ||||||
0.129189 | + | 0.991620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | − | 20.7846i | −0.670355 | − | 0.774059i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | − | 24.0000i | 0.892570 | − | 0.892570i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 1.00000i | 0.0371391 | − | 0.0371391i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 38.1051i | − | 1.41324i | −0.707593 | − | 0.706620i | ||||
0.707593 | − | 0.706620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000i | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | + | 1.73205i | −0.0639748 | + | 0.0639748i | −0.738370 | − | 0.674396i | ||
0.674396 | + | 0.738370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.5692 | + | 6.00000i | 1.53330 | + | 0.221313i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.54709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 11.0000i | 0.404642 | − | 0.404642i | −0.475224 | − | 0.879865i | ||
0.879865 | + | 0.475224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769 | + | 31.1769i | 1.14531 | + | 1.14531i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.733729 | 0.366864 | − | 0.930274i | ||||||
0.366864 | + | 0.930274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 0.634574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | − | 5.19615i | 0.190117 | − | 0.190117i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−26.1244 | − | 1.87564i | −0.954563 | − | 0.0685346i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 46.0000i | − | 1.67856i | −0.543696 | − | 0.839282i | ||||
0.543696 | − | 0.839282i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.218652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7846 | − | 20.7846i | −0.756429 | − | 0.756429i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | + | 13.0000i | −0.472493 | + | 0.472493i | −0.902721 | − | 0.430227i | ||
0.430227 | + | 0.902721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.5692i | − | 1.50887i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | 0.125574 | 0.0627868 | − | 0.998027i | ||||||
0.0627868 | + | 0.998027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.5167 | − | 3.48334i | −1.75642 | − | 0.126105i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000i | 1.08324i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | + | 48.0000i | −1.72868 | + | 1.72868i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244 | + | 12.1244i | 0.436083 | + | 0.436083i | 0.890691 | − | 0.454609i | ||
−0.454609 | + | 0.890691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.92820i | − | 0.248868i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6410 | − | 30.0000i | 1.24274 | − | 1.07624i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 18.0000i | 0.644917 | + | 0.644917i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 12.0000i | 0.429394 | + | 0.429394i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.07075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73205 | − | 1.73205i | −0.0617409 | − | 0.0617409i | 0.675562 | − | 0.737303i | ||
−0.737303 | + | 0.675562i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.92820 | − | 6.92820i | −0.246651 | − | 0.246651i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | + | 17.3205i | −0.711118 | + | 0.615846i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.639199i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 18.0000i | 0.638394 | + | 0.638394i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5885 | + | 15.5885i | −0.552171 | + | 0.552171i | −0.927067 | − | 0.374896i | ||
0.374896 | + | 0.927067i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 0.367194i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769 | + | 31.1769i | 1.10021 | + | 1.10021i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25.8564 | + | 1.85641i | 0.911319 | + | 0.0654297i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.633630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 0.703163i | 0.936157 | + | 0.351581i | ||||||
−0.936157 | + | 0.351581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0526 | + | 19.0526i | −0.669026 | + | 0.669026i | −0.957491 | − | 0.288465i | ||
0.288465 | + | 0.957491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | − | 24.0000i | −0.841717 | − | 0.841717i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 0.606711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 0.363581i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.3923 | − | 1.39230i | −0.677622 | − | 0.0486511i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.0000 | − | 39.0000i | 1.36111 | − | 1.36111i | 0.488603 | − | 0.872506i | ||
0.872506 | − | 0.488603i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.418294 | −0.209147 | − | 0.977884i | ||||||
−0.209147 | + | 0.977884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | −0.361814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0000 | + | 29.0000i | 1.00843 | + | 1.00843i | 0.999964 | + | 0.00846463i | ||
0.00846463 | + | 0.999964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244 | − | 12.1244i | 0.421096 | − | 0.421096i | −0.464485 | − | 0.885581i | ||
0.885581 | + | 0.464485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | 0.120168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 18.0000i | −0.622916 | + | 0.622916i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 0.358782i | −0.983778 | − | 0.179391i | ||||
0.983778 | − | 0.179391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.0000i | − | 0.931034i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.4974 | + | 48.4974i | −1.67034 | + | 1.67034i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244 | − | 12.1244i | 0.417091 | − | 0.417091i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.1244 | + | 14.0000i | 0.416598 | + | 0.481046i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.617758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | − | 20.0000i | 0.685591 | − | 0.685591i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−29.4449 | − | 29.4449i | −1.00817 | − | 1.00817i | −0.999966 | − | 0.00820661i | ||
−0.00820661 | − | 0.999966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000 | 1.84676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0333 | 1.53831 | 0.769154 | − | 0.639063i | ||||||
0.769154 | + | 0.639063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0526 | + | 19.0526i | −0.650065 | + | 0.650065i | −0.953008 | − | 0.302944i | ||
0.302944 | + | 0.953008i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3923 | − | 1.60770i | −0.763128 | − | 0.0547901i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 38.0000i | − | 1.29354i | −0.762687 | − | 0.646768i | ||||
0.762687 | − | 0.646768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.0000 | −1.42804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.4449 | − | 29.4449i | −1.00000 | − | 1.00000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 6.00000i | 0.203536 | − | 0.203536i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.2487i | 0.821636i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.85641 | + | 25.8564i | −0.0627580 | + | 0.874106i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 5.00000i | −0.168838 | − | 0.168838i | 0.617630 | − | 0.786468i | ||
−0.786468 | + | 0.617630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.202375i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 55.4256i | − | 1.86734i | −0.358139 | − | 0.933668i | ||||
0.358139 | − | 0.933668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | + | 13.0000i | −0.437485 | + | 0.437485i | −0.891165 | − | 0.453680i | ||
0.453680 | + | 0.891165i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.9615 | + | 51.9615i | 1.74667 | + | 1.74667i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 0.348939i | −0.984663 | − | 0.174470i | ||||
0.984663 | − | 0.174470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | − | 12.0000i | −0.348547 | − | 0.402467i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | − | 27.0000i | −0.904534 | − | 0.904534i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | − | 36.0000i | −1.20469 | − | 1.20469i | |||||
0 | 0 | |||||||||
58.8897 | 1.96847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.801337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | + | 6.92820i | 0.231069 | + | 0.231069i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 6.92820i | −0.199667 | − | 0.230556i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000i | 0.997234i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 5.00000i | 0.166022 | + | 0.166022i | 0.785228 | − | 0.619206i | ||
−0.619206 | + | 0.785228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19615 | − | 5.19615i | 0.172345 | − | 0.172345i | |||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000i | 1.12647i | 0.826297 | + | 0.563235i | ||||||
−0.826297 | + | 0.563235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923i | 0.343935i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769 | + | 31.1769i | 1.03068 | + | 1.03068i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.3923 | + | 1.39230i | 0.640390 | + | 0.0459780i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −0.923635 | −0.461817 | − | 0.886975i | ||||||
−0.461817 | + | 0.886975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.197707i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.92820 | − | 6.92820i | 0.228045 | − | 0.228045i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 5.00000i | −0.164399 | − | 0.164399i | |||||
0 | 0 | |||||||||
31.1769 | 1.02398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.5692i | 1.36384i | 0.731426 | + | 0.681921i | ||||||
−0.731426 | + | 0.681921i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.1962 | − | 30.8038i | 1.35015 | − | 1.00956i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | − | 18.0000i | 0.589294 | − | 0.589294i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | 0.565836 | 0.282918 | − | 0.959144i | ||||||
0.282918 | + | 0.959144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | − | 30.0000i | −0.979013 | − | 0.979013i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5167 | + | 22.5167i | −0.734022 | + | 0.734022i | −0.971414 | − | 0.237392i | ||
0.237392 | + | 0.971414i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | −0.451227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 5.00000i | −0.162478 | + | 0.162478i | −0.783664 | − | 0.621185i | ||
0.621185 | + | 0.783664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | − | 18.0000i | 0.584305 | − | 0.584305i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3923i | − | 0.336994i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000i | 1.03658i | 0.855204 | + | 0.518291i | ||||||
−0.855204 | + | 0.518291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3205 | − | 17.3205i | 0.560478 | − | 0.560478i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | − | 10.3923i | 0.335936 | − | 0.335936i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8564 | − | 16.0000i | −0.447447 | − | 0.516667i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.548387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | − | 21.0000i | 0.676716 | − | 0.676716i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3205 | − | 17.3205i | −0.557567 | − | 0.557567i | |||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | 1.41494 | 0.707472 | − | 0.706741i | ||||||
0.707472 | + | 0.706741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | − | 1.73205i | 0.0555842 | − | 0.0555842i | −0.678768 | − | 0.734352i | ||
0.734352 | + | 0.678768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.39230 | + | 19.3923i | −0.0446352 | + | 0.621689i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.192154i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.319928 | −0.159964 | − | 0.987123i | ||||||
−0.159964 | + | 0.987123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3923 | − | 10.3923i | −0.332140 | − | 0.332140i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.0000 | − | 39.0000i | 1.24517 | − | 1.24517i | |||||
0 | 0 | |||||||||
45.0333i | 1.43634i | 0.695868 | + | 0.718170i | ||||||
−0.695868 | + | 0.718170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46410 | 0.110375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.7846 | + | 3.21539i | 1.42551 | + | 0.102347i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 4.00000i | −0.127193 | − | 0.127193i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.190596i | −0.995449 | − | 0.0952981i | ||||
0.995449 | − | 0.0952981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 58.8897i | − | 1.86881i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | + | 18.0000i | −0.570638 | + | 0.570638i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5167 | − | 22.5167i | −0.713110 | − | 0.713110i | 0.254075 | − | 0.967185i | ||
−0.967185 | + | 0.254075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 448.2.j.c.111.1 | 4 | ||
4.3 | odd | 2 | 112.2.j.c.83.2 | yes | 4 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 448.2.j.c.111.2 | 4 | ||
8.3 | odd | 2 | 896.2.j.a.223.1 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 896.2.j.f.223.2 | 4 | |||
16.3 | odd | 4 | 896.2.j.f.671.1 | 4 | |||
16.5 | even | 4 | 112.2.j.c.27.1 | ✓ | 4 | ||
16.11 | odd | 4 | inner | 448.2.j.c.335.2 | 4 | ||
16.13 | even | 4 | 896.2.j.a.671.2 | 4 | |||
28.3 | even | 6 | 784.2.w.a.19.1 | 4 | |||
28.11 | odd | 6 | 784.2.w.b.19.1 | 4 | |||
28.19 | even | 6 | 784.2.w.b.227.1 | 4 | |||
28.23 | odd | 6 | 784.2.w.a.227.1 | 4 | |||
28.27 | even | 2 | 112.2.j.c.83.1 | yes | 4 | ||
56.13 | odd | 2 | 896.2.j.f.223.1 | 4 | |||
56.27 | even | 2 | 896.2.j.a.223.2 | 4 | |||
112.5 | odd | 12 | 784.2.w.b.619.1 | 4 | |||
112.13 | odd | 4 | 896.2.j.a.671.1 | 4 | |||
112.27 | even | 4 | inner | 448.2.j.c.335.1 | 4 | ||
112.37 | even | 12 | 784.2.w.a.619.1 | 4 | |||
112.53 | even | 12 | 784.2.w.b.411.1 | 4 | |||
112.69 | odd | 4 | 112.2.j.c.27.2 | yes | 4 | ||
112.83 | even | 4 | 896.2.j.f.671.2 | 4 | |||
112.101 | odd | 12 | 784.2.w.a.411.1 | 4 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
112.2.j.c.27.1 | ✓ | 4 | 16.5 | even | 4 | ||
112.2.j.c.27.2 | yes | 4 | 112.69 | odd | 4 | ||
112.2.j.c.83.1 | yes | 4 | 28.27 | even | 2 | ||
112.2.j.c.83.2 | yes | 4 | 4.3 | odd | 2 | ||
448.2.j.c.111.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
448.2.j.c.111.2 | 4 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
448.2.j.c.335.1 | 4 | 112.27 | even | 4 | inner | ||
448.2.j.c.335.2 | 4 | 16.11 | odd | 4 | inner | ||
784.2.w.a.19.1 | 4 | 28.3 | even | 6 | |||
784.2.w.a.227.1 | 4 | 28.23 | odd | 6 | |||
784.2.w.a.411.1 | 4 | 112.101 | odd | 12 | |||
784.2.w.a.619.1 | 4 | 112.37 | even | 12 | |||
784.2.w.b.19.1 | 4 | 28.11 | odd | 6 | |||
784.2.w.b.227.1 | 4 | 28.19 | even | 6 | |||
784.2.w.b.411.1 | 4 | 112.53 | even | 12 | |||
784.2.w.b.619.1 | 4 | 112.5 | odd | 12 | |||
896.2.j.a.223.1 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
896.2.j.a.223.2 | 4 | 56.27 | even | 2 | |||
896.2.j.a.671.1 | 4 | 112.13 | odd | 4 | |||
896.2.j.a.671.2 | 4 | 16.13 | even | 4 | |||
896.2.j.f.223.1 | 4 | 56.13 | odd | 2 | |||
896.2.j.f.223.2 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
896.2.j.f.671.1 | 4 | 16.3 | odd | 4 | |||
896.2.j.f.671.2 | 4 | 112.83 | even | 4 |