Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [45,3,Mod(26,45)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(45, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("45.26");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 45.c (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 26.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 45.26 | ||
Dual form | 45.3.c.a.26.4 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 3.65028i | − 1.82514i | −0.408920 | − | 0.912570i | ||||||
0.408920 | − | 0.912570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.32456 | −2.33114 | |||||||||
− 2.23607i | − 0.447214i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.16228 | 1.02318 | 0.511591 | − | 0.859229i | ||||||
0.511591 | + | 0.859229i | ||||||||
19.4361i | 2.42952i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.16228 | −0.816228 | |||||||||
− 5.42736i | − 0.493396i | −0.969092 | − | 0.246698i | ||||||
0.969092 | − | 0.246698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.81139 | 0.754722 | 0.377361 | − | 0.926066i | ||||||
0.377361 | + | 0.926066i | ||||||||
− 26.1443i | − 1.86745i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.6491 | 2.10307 | |||||||||
12.2317i | 0.719511i | 0.933047 | + | 0.359756i | ||||||
−0.933047 | + | 0.359756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.32456 | 0.332871 | 0.166436 | − | 0.986052i | ||||||
0.166436 | + | 0.986052i | ||||||||
20.8503i | 1.04252i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8114 | −0.900518 | |||||||||
12.0394i | 0.523454i | 0.965142 | + | 0.261727i | ||||||
−0.965142 | + | 0.261727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.200000 | |||||||||
− 35.8143i | − 1.37747i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.7851 | −2.38518 | |||||||||
44.9881i | 1.55131i | 0.631155 | + | 0.775657i | ||||||
−0.631155 | + | 0.775657i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.2719 | −1.87974 | −0.939869 | − | 0.341535i | ||||||
−0.939869 | + | 0.341535i | ||||||||
− 45.0842i | − 1.40888i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.6491 | 1.31321 | |||||||||
− 16.0153i | − 0.457581i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.4605 | 1.79623 | 0.898115 | − | 0.439761i | ||||||
0.898115 | + | 0.439761i | ||||||||
− 23.0864i | − 0.607537i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.4605 | 1.08651 | |||||||||
− 16.4743i | − 0.401813i | −0.979610 | − | 0.200906i | ||||||
0.979610 | − | 0.200906i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.6228 | −1.01448 | −0.507242 | − | 0.861804i | ||||||
−0.507242 | + | 0.861804i | ||||||||
50.6077i | 1.15018i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.9473 | 0.955377 | |||||||||
− 40.0570i | − 0.852276i | −0.904658 | − | 0.426138i | ||||||
0.904658 | − | 0.426138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.29822 | 0.0469025 | |||||||||
18.2514i | 0.365028i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−91.4868 | −1.75936 | |||||||||
− 13.2242i | − 0.249512i | −0.992187 | − | 0.124756i | ||||||
0.992187 | − | 0.124756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1359 | −0.220654 | |||||||||
139.207i | 2.48584i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
164.219 | 2.83137 | |||||||||
− 25.1519i | − 0.426303i | −0.977019 | − | 0.213151i | ||||||
0.977019 | − | 0.213151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.6754 | −0.584843 | −0.292422 | − | 0.956289i | ||||||
−0.292422 | + | 0.956289i | ||||||||
212.709i | 3.43079i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.9737 | −0.468339 | |||||||||
− 21.9389i | − 0.337522i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.7018 | 0.398534 | 0.199267 | − | 0.979945i | ||||||
0.199267 | + | 0.979945i | ||||||||
− 114.055i | − 1.67728i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.4605 | −0.835150 | |||||||||
− 92.7301i | − 1.30606i | −0.757333 | − | 0.653029i | ||||||
0.757333 | − | 0.653029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.3246 | 0.826364 | 0.413182 | − | 0.910649i | ||||||
0.413182 | + | 0.910649i | ||||||||
− 242.600i | − 3.27837i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.9737 | −0.775969 | |||||||||
− 38.8723i | − 0.504834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96.2192 | −1.21796 | −0.608982 | − | 0.793184i | ||||||
−0.608982 | + | 0.793184i | ||||||||
− 75.2417i | − 0.940521i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.1359 | −0.733365 | |||||||||
79.1215i | 0.953271i | 0.879101 | + | 0.476635i | ||||||
−0.879101 | + | 0.476635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3509 | 0.321775 | |||||||||
159.235i | 1.85157i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
105.487 | 1.19871 | |||||||||
107.443i | 1.20722i | 0.797278 | + | 0.603612i | ||||||
−0.797278 | + | 0.603612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
70.2719 | 0.772219 | |||||||||
− 112.262i | − 1.22024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−146.219 | −1.55552 | |||||||||
− 14.1421i | − 0.148865i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.07900 | −0.0111237 | −0.00556187 | − | 0.999985i | ||||||
−0.00556187 | + | 0.999985i | ||||||||
− 8.38915i | − 0.0856036i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.6228 | 0.466228 | |||||||||
170.282i | 1.68596i | 0.537942 | + | 0.842982i | ||||||
−0.537942 | + | 0.842982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−128.460 | −1.24719 | −0.623595 | − | 0.781748i | ||||||
−0.623595 | + | 0.781748i | ||||||||
190.695i | 1.83361i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.2719 | −0.455395 | |||||||||
− 76.3675i | − 0.713715i | −0.934159 | − | 0.356858i | ||||||
0.934159 | − | 0.356858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0790 | −0.119991 | −0.0599954 | − | 0.998199i | ||||||
−0.0599954 | + | 0.998199i | ||||||||
44.2996i | 0.402724i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
241.004 | 2.15182 | |||||||||
20.7170i | 0.183336i | 0.995790 | + | 0.0916680i | ||||||
−0.995790 | + | 0.0916680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9210 | 0.234096 | |||||||||
− 419.494i | − 3.61633i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−91.8114 | −0.778063 | |||||||||
87.6068i | 0.736191i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
91.5438 | 0.756560 | |||||||||
130.225i | 1.06742i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
543.359 | 4.38193 | |||||||||
11.1803i | 0.0894427i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0306 | −0.299454 | −0.149727 | − | 0.988727i | ||||||
−0.149727 | + | 0.988727i | ||||||||
− 70.9246i | − 0.554098i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−80.0833 | −0.616025 | |||||||||
83.9409i | 0.640770i | 0.947287 | + | 0.320385i | ||||||
−0.947287 | + | 0.320385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.2982 | 0.340588 | |||||||||
− 97.4690i | − 0.727381i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−237.737 | −1.74806 | |||||||||
− 15.5936i | − 0.113822i | −0.998379 | − | 0.0569109i | ||||||
0.998379 | − | 0.0569109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.8420 | 0.488072 | 0.244036 | − | 0.969766i | ||||||
0.244036 | + | 0.969766i | ||||||||
149.336i | 1.06669i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−338.491 | −2.38374 | |||||||||
− 53.2499i | − 0.372377i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
100.596 | 0.693769 | |||||||||
− 220.202i | − 1.50823i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−619.715 | −4.18726 | |||||||||
− 233.426i | − 1.56662i | −0.621634 | − | 0.783308i | ||||||
0.621634 | − | 0.783308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
185.351 | 1.22749 | 0.613745 | − | 0.789505i | ||||||
0.613745 | + | 0.789505i | ||||||||
122.925i | 0.808716i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−141.895 | −0.921394 | |||||||||
130.300i | 0.840645i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−111.276 | −0.708765 | −0.354383 | − | 0.935100i | ||||||
−0.354383 | + | 0.935100i | ||||||||
351.227i | 2.22296i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−100.811 | −0.630071 | |||||||||
86.2298i | 0.535589i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
118.763 | 0.728607 | 0.364304 | − | 0.931280i | ||||||
0.364304 | + | 0.931280i | ||||||||
153.616i | 0.936682i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
288.816 | 1.73985 | |||||||||
− 221.194i | − 1.32452i | −0.749276 | − | 0.662258i | ||||||
0.749276 | − | 0.662258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.7367 | −0.430394 | |||||||||
− 99.8384i | − 0.587285i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
406.763 | 2.36490 | |||||||||
− 190.807i | − 1.10293i | −0.834198 | − | 0.551466i | ||||||
0.834198 | − | 0.551466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.8114 | −0.204637 | |||||||||
− 182.626i | − 1.03765i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
392.197 | 2.20335 | |||||||||
58.1005i | 0.324584i | 0.986743 | + | 0.162292i | ||||||
−0.986743 | + | 0.162292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−162.921 | −0.900116 | −0.450058 | − | 0.892999i | ||||||
−0.450058 | + | 0.892999i | ||||||||
− 256.512i | − 1.40941i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−234.000 | −1.27174 | |||||||||
− 148.610i | − 0.803298i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.3858 | 0.355004 | |||||||||
373.513i | 1.98677i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.6228 | −0.271699 | |||||||||
− 100.062i | − 0.523884i | −0.965084 | − | 0.261942i | ||||||
0.965084 | − | 0.261942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61.8947 | −0.320698 | −0.160349 | − | 0.987060i | ||||||
−0.160349 | + | 0.987060i | ||||||||
3.93866i | 0.0203024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4299 | −0.109336 | |||||||||
24.8791i | 0.126290i | 0.998004 | + | 0.0631449i | ||||||
−0.998004 | + | 0.0631449i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156.491 | −0.786387 | −0.393194 | − | 0.919456i | ||||||
−0.393194 | + | 0.919456i | ||||||||
− 97.1806i | − 0.485903i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
621.579 | 3.07712 | |||||||||
322.217i | 1.58728i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.8377 | −0.179696 | |||||||||
468.917i | 2.27630i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
330.144 | 1.58723 | |||||||||
− 34.3256i | − 0.164237i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
237.789 | 1.12696 | 0.563482 | − | 0.826128i | ||||||
0.563482 | + | 0.826128i | ||||||||
123.309i | 0.581648i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−278.763 | −1.30263 | |||||||||
97.5435i | 0.453691i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−417.359 | −1.92332 | |||||||||
47.7420i | 0.219000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
113.162 | 0.514374 | |||||||||
120.010i | 0.543031i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−182.302 | −0.817500 | −0.408750 | − | 0.912646i | ||||||
−0.408750 | + | 0.912646i | ||||||||
− 322.906i | − 1.44154i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.6228 | 0.334614 | |||||||||
406.078i | 1.78889i | 0.447180 | + | 0.894444i | ||||||
−0.447180 | + | 0.894444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.2982 | −0.119206 | −0.0596031 | − | 0.998222i | ||||||
−0.0596031 | + | 0.998222i | ||||||||
− 98.2692i | − 0.427257i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−874.394 | −3.76894 | |||||||||
− 356.382i | − 1.52954i | −0.644306 | − | 0.764768i | ||||||
0.644306 | − | 0.764768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−89.5701 | −0.381149 | |||||||||
234.530i | 0.993771i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
319.789 | 1.34365 | |||||||||
− 271.690i | − 1.13678i | −0.822760 | − | 0.568389i | ||||||
0.822760 | − | 0.568389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−224.438 | −0.931280 | −0.465640 | − | 0.884974i | ||||||
−0.465640 | + | 0.884974i | ||||||||
− 334.161i | − 1.38083i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
332.658 | 1.36335 | |||||||||
− 5.13898i | − 0.0209754i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.0527 | 0.251225 | |||||||||
− 1132.58i | − 4.56685i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.8114 | 0.163246 | |||||||||
− 318.775i | − 1.27002i | −0.772504 | − | 0.635010i | ||||||
0.772504 | − | 0.635010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.3423 | 0.258270 | |||||||||
138.822i | 0.546545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−378.789 | −1.47965 | |||||||||
371.975i | 1.44738i | 0.690128 | + | 0.723688i | ||||||
−0.690128 | + | 0.723688i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
476.009 | 1.83787 | |||||||||
204.571i | 0.786811i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
306.408 | 1.16950 | |||||||||
238.549i | 0.907031i | 0.891248 | + | 0.453515i | ||||||
−0.891248 | + | 0.453515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.5701 | −0.111585 | |||||||||
− 165.351i | − 0.621621i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−248.982 | −0.929038 | |||||||||
125.871i | 0.467922i | 0.972246 | + | 0.233961i | ||||||
−0.972246 | + | 0.233961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−258.649 | −0.954425 | −0.477212 | − | 0.878788i | ||||||
−0.477212 | + | 0.878788i | ||||||||
411.585i | 1.51318i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.9210 | −0.207741 | |||||||||
27.1368i | 0.0986793i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
227.715 | 0.822074 | 0.411037 | − | 0.911619i | ||||||
0.411037 | + | 0.911619i | ||||||||
− 247.642i | − 0.890800i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
311.276 | 1.11170 | |||||||||
− 241.384i | − 0.859016i | −0.903063 | − | 0.429508i | ||||||
0.903063 | − | 0.429508i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
208.333 | 0.736159 | 0.368080 | − | 0.929794i | ||||||
0.368080 | + | 0.929794i | ||||||||
864.667i | 3.04460i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−194.377 | −0.679641 | |||||||||
− 117.994i | − 0.411128i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
139.386 | 0.482304 | |||||||||
− 367.205i | − 1.26623i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−562.500 | −1.92637 | |||||||||
− 201.693i | − 0.688372i | −0.938901 | − | 0.344186i | ||||||
0.938901 | − | 0.344186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.2413 | −0.190648 | |||||||||
1291.73i | 4.36397i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−852.070 | −2.85929 | |||||||||
118.124i | 0.395062i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−312.438 | −1.03800 | |||||||||
− 676.583i | − 2.24034i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
212.816 | 0.700052 | |||||||||
79.7727i | 0.261550i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
342.824 | 1.11669 | 0.558346 | − | 0.829608i | ||||||
0.558346 | + | 0.829608i | ||||||||
362.466i | 1.17684i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
475.631 | 1.53429 | |||||||||
− 217.640i | − 0.699807i | −0.936786 | − | 0.349903i | ||||||
0.936786 | − | 0.349903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
281.895 | 0.900622 | 0.450311 | − | 0.892872i | ||||||
0.450311 | + | 0.892872i | ||||||||
406.189i | 1.29360i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
897.201 | 2.83925 | |||||||||
15.4013i | 0.0485847i | 0.999705 | + | 0.0242923i | ||||||
−0.999705 | + | 0.0242923i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
244.167 | 0.765412 | |||||||||
67.0232i | 0.209447i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
314.763 | 0.977525 | |||||||||
77.3600i | 0.239505i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.0569 | −0.150944 | |||||||||
− 433.518i | − 1.32981i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
320.197 | 0.976211 | |||||||||
− 286.899i | − 0.872034i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
375.517 | 1.13449 | 0.567247 | − | 0.823548i | ||||||
0.567247 | + | 0.823548i | ||||||||
− 737.773i | − 2.22221i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−807.421 | −2.41743 | |||||||||
− 59.7070i | − 0.178230i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
188.114 | 0.558201 | 0.279101 | − | 0.960262i | ||||||
0.279101 | + | 0.960262i | ||||||||
265.509i | 0.785530i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−255.035 | −0.750103 | |||||||||
316.262i | 0.927456i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−334.491 | −0.975193 | |||||||||
− 847.858i | − 2.46470i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−696.500 | −2.01300 | |||||||||
513.793i | 1.48067i | 0.672237 | + | 0.740336i | ||||||
−0.672237 | + | 0.740336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
112.535 | 0.322451 | 0.161225 | − | 0.986918i | ||||||
0.161225 | + | 0.986918i | ||||||||
130.722i | 0.373490i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−244.688 | −0.695137 | |||||||||
− 428.172i | − 1.21295i | −0.795102 | − | 0.606475i | ||||||
0.795102 | − | 0.606475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−207.351 | −0.584087 | |||||||||
− 1001.86i | − 2.81421i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
212.083 | 0.592411 | |||||||||
− 56.1961i | − 0.156535i | −0.996932 | − | 0.0782676i | ||||||
0.996932 | − | 0.0782676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−321.000 | −0.889197 | |||||||||
594.708i | 1.64284i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−655.254 | −1.80015 | |||||||||
− 134.890i | − 0.369561i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−154.364 | −0.420610 | −0.210305 | − | 0.977636i | ||||||
−0.210305 | + | 0.977636i | ||||||||
405.116i | 1.10086i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−542.469 | −1.46613 | |||||||||
− 94.7151i | − 0.255297i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
557.285 | 1.49406 | 0.747030 | − | 0.664790i | ||||||
0.747030 | + | 0.664790i | ||||||||
− 242.327i | − 0.647932i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
778.552 | 2.07062 | |||||||||
441.396i | 1.17081i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
147.404 | 0.388928 | 0.194464 | − | 0.980910i | ||||||
0.194464 | + | 0.980910i | ||||||||
131.869i | 0.347024i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−365.254 | −0.956163 | |||||||||
736.619i | 1.92329i | 0.274302 | + | 0.961644i | ||||||
−0.274302 | + | 0.961644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−86.9210 | −0.225769 | |||||||||
225.933i | 0.585319i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0612 | 0.0259310 | |||||||||
296.408i | 0.761975i | 0.924580 | + | 0.380987i | ||||||
−0.924580 | + | 0.380987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−147.263 | −0.376631 | |||||||||
44.6685i | 0.113950i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.8157 | 0.230497 | |||||||||
215.153i | 0.544690i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−457.057 | −1.15128 | −0.575638 | − | 0.817704i | ||||||
−0.575638 | + | 0.817704i | ||||||||
571.237i | 1.43527i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−168.246 | −0.420614 | |||||||||
391.141i | 0.975415i | 0.873007 | + | 0.487707i | ||||||
−0.873007 | + | 0.487707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−571.728 | −1.41868 | |||||||||
− 1587.81i | − 3.93022i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1176.18 | 2.89700 | |||||||||
− 360.705i | − 0.886253i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−411.842 | −1.00695 | −0.503474 | − | 0.864010i | ||||||
−0.503474 | + | 0.864010i | ||||||||
134.468i | 0.327971i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1197.84 | 2.90737 | |||||||||
− 180.145i | − 0.436186i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
176.921 | 0.426316 | |||||||||
− 442.339i | − 1.06331i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−125.298 | −0.299757 | |||||||||
− 653.447i | − 1.55954i | −0.626066 | − | 0.779770i | ||||||
0.626066 | − | 0.779770i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
125.035 | 0.296995 | 0.148497 | − | 0.988913i | ||||||
0.148497 | + | 0.988913i | ||||||||
− 867.998i | − 2.05687i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
257.026 | 0.606194 | |||||||||
− 61.1584i | − 0.143902i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−255.517 | −0.598401 | |||||||||
712.093i | 1.66377i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
356.061 | 0.828049 | |||||||||
− 397.208i | − 0.921596i | −0.887505 | − | 0.460798i | ||||||
0.887505 | − | 0.460798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
560.114 | 1.29357 | 0.646783 | − | 0.762674i | ||||||
0.646783 | + | 0.762674i | ||||||||
1523.48i | 3.51032i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
121.956 | 0.279715 | |||||||||
76.1441i | 0.174243i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−664.386 | −1.51341 | −0.756704 | − | 0.653758i | ||||||
−0.756704 | + | 0.653758i | ||||||||
− 235.876i | − 0.536081i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
438.070 | 0.991108 | |||||||||
− 371.305i | − 0.838160i | −0.907949 | − | 0.419080i | ||||||
0.907949 | − | 0.419080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
240.250 | 0.539887 | |||||||||
665.455i | 1.49205i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−214.680 | −0.479196 | |||||||||
585.471i | 1.30395i | 0.758243 | + | 0.651973i | ||||||
−0.758243 | + | 0.651973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−89.4121 | −0.198253 | |||||||||
− 193.177i | − 0.427382i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1482.30 | 3.26497 | |||||||||
− 157.133i | − 0.345347i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
168.641 | 0.369017 | 0.184508 | − | 0.982831i | ||||||
0.184508 | + | 0.982831i | ||||||||
99.6462i | 0.217568i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−251.026 | −0.545709 | |||||||||
− 298.492i | − 0.647487i | −0.946145 | − | 0.323744i | ||||||
0.946145 | − | 0.323744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−595.285 | −1.28571 | −0.642856 | − | 0.765987i | ||||||
−0.642856 | + | 0.765987i | ||||||||
1513.81i | 3.26252i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1300.89 | −2.79162 | |||||||||
− 623.655i | − 1.33545i | −0.744408 | − | 0.667725i | ||||||
0.744408 | − | 0.667725i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
191.246 | 0.407773 | |||||||||
326.956i | 0.695651i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
488.855 | 1.03571 | |||||||||
236.756i | 0.500542i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.6228 | −0.0665743 | |||||||||
− 816.894i | − 1.71616i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−991.745 | −2.07478 | |||||||||
131.857i | 0.275276i | 0.990483 | + | 0.137638i | ||||||
−0.990483 | + | 0.137638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
652.070 | 1.35565 | |||||||||
819.263i | 1.69972i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−853.605 | −1.76365 | |||||||||
2.41272i | 0.00497468i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.8028 | 0.0858375 | 0.0429187 | − | 0.999079i | ||||||
0.0429187 | + | 0.999079i | ||||||||
− 693.392i | − 1.42089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7587 | −0.0382831 | |||||||||
178.817i | 0.364189i | 0.983281 | + | 0.182095i | ||||||
−0.983281 | + | 0.182095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−550.280 | −1.11619 | |||||||||
− 226.510i | − 0.458522i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1960.80 | −3.95322 | |||||||||
− 664.159i | − 1.33634i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0961 | −0.0783489 | −0.0391744 | − | 0.999232i | ||||||
−0.0391744 | + | 0.999232i | ||||||||
− 104.252i | − 0.208503i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1163.62 | −2.31796 | |||||||||
− 578.698i | − 1.15049i | −0.817980 | − | 0.575247i | ||||||
0.817980 | − | 0.575247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
380.763 | 0.753986 | |||||||||
− 238.518i | − 0.471379i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
354.619 | 0.698068 | |||||||||
− 355.743i | − 0.698905i | −0.936954 | − | 0.349453i | ||||||
0.936954 | − | 0.349453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
432.061 | 0.845521 | |||||||||
1098.99i | 2.14646i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1357.81 | 2.64166 | |||||||||
287.246i | 0.557760i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−217.404 | −0.420510 | |||||||||
− 1737.57i | − 3.35437i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
426.408 | 0.820015 | |||||||||
810.952i | 1.55653i | 0.627936 | + | 0.778265i | ||||||
−0.627936 | + | 0.778265i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
720.483 | 1.37760 | 0.688798 | − | 0.724953i | ||||||
0.688798 | + | 0.724953i | ||||||||
− 782.711i | − 1.49372i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
870.772 | 1.65546 | |||||||||
− 712.764i | − 1.35249i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
384.052 | 0.725996 | |||||||||
107.939i | 0.203659i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−422.386 | −0.793958 | |||||||||
− 161.636i | − 0.303257i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−170.763 | −0.319183 | |||||||||
518.979i | 0.968245i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
459.465 | 0.854024 | |||||||||
− 12.4733i | − 0.0231415i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
347.149 | 0.641680 | 0.320840 | − | 0.947133i | ||||||
0.320840 | + | 0.947133i | ||||||||
944.142i | 1.74196i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
551.456 | 1.01371 | |||||||||
29.2455i | 0.0536615i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−720.833 | −1.31779 | −0.658896 | − | 0.752234i | ||||||
−0.658896 | + | 0.752234i | ||||||||
145.403i | 0.265334i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
99.0569 | 0.180104 | |||||||||
284.530i | 0.516388i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−689.149 | −1.24620 | |||||||||
− 831.222i | − 1.50040i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−632.596 | −1.13776 | |||||||||
429.102i | 0.770380i | 0.922837 | + | 0.385190i | ||||||
−0.922837 | + | 0.385190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−428.000 | −0.765653 | |||||||||
− 538.902i | − 0.962325i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−881.118 | −1.56783 | |||||||||
670.820i | 1.19151i | 0.803166 | + | 0.595755i | ||||||
−0.803166 | + | 0.595755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.3246 | 0.0819904 | |||||||||
− 760.474i | − 1.34359i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1802.31 | 3.17309 | |||||||||
− 368.663i | − 0.647914i | −0.946072 | − | 0.323957i | ||||||
0.946072 | − | 0.323957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
124.289 | 0.217669 | 0.108834 | − | 0.994060i | ||||||
0.108834 | + | 0.994060i | ||||||||
496.532i | 0.868063i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−430.710 | −0.750366 | |||||||||
− 60.1972i | − 0.104691i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
504.236 | 0.873893 | 0.436947 | − | 0.899487i | ||||||
0.436947 | + | 0.899487i | ||||||||
− 508.797i | − 0.880272i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−938.017 | −1.61727 | |||||||||
566.690i | 0.975370i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.7722 | −0.123108 | |||||||||
1172.48i | 2.00766i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−736.236 | −1.25638 | |||||||||
− 39.2256i | − 0.0668238i | −0.999442 | − | 0.0334119i | ||||||
0.999442 | − | 0.0334119i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−368.544 | −0.625711 | |||||||||
205.297i | 0.347960i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2236.34 | 3.77760 | |||||||||
621.670i | 1.04835i | 0.851611 | + | 0.524174i | ||||||
−0.851611 | + | 0.524174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
195.895 | 0.329235 | |||||||||
2176.59i | 3.65200i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
431.184 | 0.721044 | |||||||||
1119.77i | 1.86940i | 0.355436 | + | 0.934701i | ||||||
−0.355436 | + | 0.934701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−323.789 | −0.538751 | −0.269375 | − | 0.963035i | ||||||
−0.269375 | + | 0.963035i | ||||||||
1140.49i | 1.89450i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1728.31 | −2.86145 | |||||||||
− 204.698i | − 0.338344i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1025.63 | 1.68966 | 0.844832 | − | 0.535031i | ||||||
0.844832 | + | 0.535031i | ||||||||
− 285.138i | − 0.468976i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
291.193 | 0.477365 | |||||||||
− 393.014i | − 0.643232i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
904.153 | 1.47496 | 0.737482 | − | 0.675367i | ||||||
0.737482 | + | 0.675367i | ||||||||
− 1251.40i | − 2.03812i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
755.526 | 1.22650 | |||||||||
− 710.716i | − 1.15189i | −0.817488 | − | 0.575945i | ||||||
0.817488 | − | 0.575945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−583.737 | −0.943032 | −0.471516 | − | 0.881858i | ||||||
−0.471516 | + | 0.881858i | ||||||||
− 1214.99i | − 1.95966i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−794.447 | −1.27725 | |||||||||
769.537i | 1.23521i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | 0.0400000 | |||||||||
− 1028.99i | − 1.64376i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1037.60 | 1.65223 | |||||||||
812.924i | 1.29241i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0968 | −0.0318491 | −0.0159246 | − | 0.999873i | ||||||
−0.0159246 | + | 0.999873i | ||||||||
− 1870.13i | − 2.95906i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.2192 | 0.0886738 | |||||||||
85.0390i | 0.133920i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5487 | 0.0353983 | |||||||||
− 891.277i | − 1.39699i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−158.592 | −0.247800 | |||||||||
341.607i | 0.532928i | 0.963845 | + | 0.266464i | ||||||
−0.963845 | + | 0.266464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−469.693 | −0.730471 | −0.365235 | − | 0.930915i | ||||||
−0.365235 | + | 0.930915i | ||||||||
− 804.054i | − 1.24853i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
282.386 | 0.437130 | |||||||||
− 572.099i | − 0.884234i | −0.896957 | − | 0.442117i | ||||||
0.896957 | − | 0.442117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−136.508 | −0.210336 | |||||||||
179.072i | 0.275495i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1107.41 | −1.69848 | |||||||||
213.540i | 0.327014i | 0.986542 | + | 0.163507i | ||||||
−0.986542 | + | 0.163507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
187.698 | 0.286561 | |||||||||
− 554.347i | − 0.845040i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1047.26 | −1.59158 | |||||||||
− 420.983i | − 0.638820i | −0.947617 | − | 0.319410i | ||||||
0.947617 | − | 0.319410i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
434.272 | 0.656992 | 0.328496 | − | 0.944505i | ||||||
0.328496 | + | 0.944505i | ||||||||
− 1370.74i | − 2.07061i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1537.81 | −2.31599 | |||||||||
− 101.290i | − 0.152316i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−541.631 | −0.812041 | |||||||||
2062.54i | 3.08763i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−217.947 | −0.325295 | |||||||||
193.623i | 0.288560i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.7801 | 0.108143 | 0.0540714 | − | 0.998537i | ||||||
0.0540714 | + | 0.998537i | ||||||||
− 686.669i | − 1.01880i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
678.237 | 1.00331 | |||||||||
172.106i | 0.254219i | 0.991889 | + | 0.127109i | ||||||
−0.991889 | + | 0.127109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.72811 | −0.0113816 | |||||||||
531.595i | 0.781758i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1154.45 | 1.69274 | |||||||||
− 792.592i | − 1.16046i | −0.814454 | − | 0.580228i | ||||||
0.814454 | − | 0.580228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.8683 | −0.0509027 | |||||||||
1220.99i | 1.77986i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1467.87 | −2.13353 | |||||||||
− 129.747i | − 0.188313i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
154.851 | 0.224097 | 0.112049 | − | 0.993703i | ||||||
0.112049 | + | 0.993703i | ||||||||
1779.19i | 2.57109i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1875.49 | 2.70244 | |||||||||
− 151.699i | − 0.218272i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
201.509 | 0.289109 | |||||||||
− 410.785i | − 0.588518i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
333.925 | 0.477036 | |||||||||
− 950.544i | − 1.35598i | −0.735070 | − | 0.677991i | ||||||
0.735070 | − | 0.677991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
420.333 | 0.597913 | |||||||||
162.678i | 0.231076i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1562.95 | −2.21381 | |||||||||
1219.61i | 1.72505i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
390.350 | 0.550564 | 0.275282 | − | 0.961363i | ||||||
0.275282 | + | 0.961363i | ||||||||
756.889i | 1.06604i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2088.28 | −2.93297 | |||||||||
− 701.561i | − 0.983956i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−119.070 | −0.166532 | |||||||||
− 541.762i | − 0.756650i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−205.132 | −0.285699 | |||||||||
655.227i | 0.911303i | 0.890158 | + | 0.455651i | ||||||
−0.890158 | + | 0.455651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−920.070 | −1.27610 | |||||||||
1171.74i | 1.62291i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1519.17 | 2.09830 | |||||||||
− 224.940i | − 0.310263i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1424.25 | 1.95908 | 0.979539 | − | 0.201254i | ||||||
0.979539 | + | 0.201254i | ||||||||
1365.81i | 1.87612i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−492.386 | −0.674501 | |||||||||
− 533.580i | − 0.729932i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−946.749 | −1.29161 | −0.645805 | − | 0.763503i | ||||||
−0.645805 | + | 0.763503i | ||||||||
563.471i | 0.767672i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
542.789 | 0.737485 | |||||||||
− 144.920i | − 0.196635i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
591.429 | 0.800310 | 0.400155 | − | 0.916447i | ||||||
0.400155 | + | 0.916447i | ||||||||
1385.72i | 1.87260i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−345.737 | −0.465952 | |||||||||
− 732.202i | − 0.985467i | −0.870180 | − | 0.492734i | ||||||
0.870180 | − | 0.492734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−521.956 | −0.700612 | |||||||||
− 2034.25i | − 2.72687i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−619.018 | −0.827564 | |||||||||
− 546.965i | − 0.730261i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−215.359 | −0.286764 | −0.143382 | − | 0.989667i | ||||||
−0.143382 | + | 0.989667i | ||||||||
− 1347.88i | − 1.79240i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1611.22 | 2.13689 | |||||||||
− 414.457i | − 0.548950i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
276.258 | 0.364938 | 0.182469 | − | 0.983212i | ||||||
0.182469 | + | 0.983212i | ||||||||
− 538.064i | − 0.709848i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
274.868 | 0.361669 | |||||||||
− 893.373i | − 1.17395i | −0.809606 | − | 0.586973i | ||||||
0.809606 | − | 0.586973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−93.6754 | −0.122773 | |||||||||
933.033i | 1.22125i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2688.87 | 3.51027 | |||||||||
− 246.775i | − 0.321740i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
284.316 | 0.369722 | 0.184861 | − | 0.982765i | ||||||
0.184861 | + | 0.982765i | ||||||||
317.286i | 0.412060i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
577.140 | 0.747591 | |||||||||
1059.64i | 1.37081i | 0.728162 | + | 0.685405i | ||||||
−0.728162 | + | 0.685405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
291.359 | 0.375948 | |||||||||
− 20.9716i | − 0.0270253i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1081.97 | 1.39071 | |||||||||
− 104.193i | − 0.133752i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−503.280 | −0.644404 | |||||||||
537.550i | 0.687404i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
77.3331 | 0.0986392 | |||||||||
248.821i | 0.316970i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−875.517 | −1.11247 | −0.556237 | − | 0.831024i | ||||||
−0.556237 | + | 0.831024i | ||||||||
− 231.986i | − 0.294399i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
785.368 | 0.994137 | |||||||||
148.381i | 0.187586i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−350.026 | −0.441394 | |||||||||
1668.39i | 2.10124i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1459.21 | 1.83318 | |||||||||
− 742.449i | − 0.931555i | −0.884902 | − | 0.465777i | ||||||
0.884902 | − | 0.465777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
489.964 | 0.613222 | |||||||||
225.421i | 0.281776i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1427.78 | 1.78027 | |||||||||
− 327.403i | − 0.407725i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
192.816 | 0.239523 | |||||||||
2086.97i | 2.58929i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3309.63 | −4.09608 | |||||||||
− 113.720i | − 0.140568i | −0.997527 | − | 0.0702842i | ||||||
0.997527 | − | 0.0702842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1466.03 | −1.80769 | −0.903844 | − | 0.427863i | ||||||
−0.903844 | + | 0.427863i | ||||||||
− 3004.53i | − 3.70016i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1316.67 | −1.61754 | |||||||||
− 265.562i | − 0.325843i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−275.895 | −0.337692 | |||||||||
1503.34i | 1.83782i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
343.495 | 0.418897 | |||||||||
− 550.073i | − 0.670003i | −0.942218 | − | 0.335002i | ||||||
0.942218 | − | 0.335002i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1392.51 | 1.69199 | 0.845997 | − | 0.533187i | ||||||
0.845997 | + | 0.533187i | ||||||||
− 2496.77i | − 3.03007i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−657.579 | −0.796100 | |||||||||
955.922i | 1.15589i | 0.816075 | + | 0.577945i | ||||||
−0.816075 | + | 0.577945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1652.69 | −1.99360 | −0.996798 | − | 0.0799552i | ||||||
−0.996798 | + | 0.0799552i | ||||||||
− 645.811i | − 0.778086i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−294.083 | −0.353465 | |||||||||
28.1111i | 0.0337469i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−494.605 | −0.592341 | |||||||||
320.071i | 0.382860i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2385.27 | −2.84638 | |||||||||
1568.11i | 1.86903i | 0.355927 | + | 0.934514i | ||||||
−0.355927 | + | 0.934514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1182.93 | −1.40657 | |||||||||
− 456.413i | − 0.542058i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2217.28 | −2.62711 | |||||||||
162.644i | 0.192478i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
655.662 | 0.774099 | |||||||||
− 444.981i | − 0.524742i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−223.246 | −0.262642 | |||||||||
800.147i | 0.940243i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−651.232 | −0.763461 | −0.381730 | − | 0.924274i | ||||||
−0.381730 | + | 0.924274i | ||||||||
932.711i | 1.09217i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1484.29 | 1.73398 | |||||||||
299.131i | 0.349044i | 0.984653 | + | 0.174522i | ||||||
−0.984653 | + | 0.174522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1095.72 | 1.27558 | 0.637788 | − | 0.770212i | ||||||
0.637788 | + | 0.770212i | ||||||||
− 909.550i | − 1.05762i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1449.92 | −1.68204 | |||||||||
1221.95i | 1.41593i | 0.706247 | + | 0.707965i | ||||||
−0.706247 | + | 0.707965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−426.658 | −0.493246 | |||||||||
− 2044.57i | − 2.36094i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3891.69 | 4.48352 | |||||||||
522.216i | 0.600939i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
261.982 | 0.300782 | |||||||||
− 254.205i | − 0.291520i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
277.947 | 0.318018 | |||||||||
80.0767i | 0.0915162i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
766.399 | 0.873887 | 0.436944 | − | 0.899489i | ||||||
0.436944 | + | 0.899489i | ||||||||
2425.20i | 2.76218i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−408.364 | −0.464050 | |||||||||
− 310.097i | − 0.351983i | −0.984392 | − | 0.175992i | ||||||
0.984392 | − | 0.175992i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−122.236 | −0.138433 | −0.0692165 | − | 0.997602i | ||||||
−0.0692165 | + | 0.997602i | ||||||||
− 1119.04i | − 1.26588i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1355.37 | −1.52976 | |||||||||
265.444i | 0.299261i | 0.988742 | + | 0.149630i | ||||||
−0.988742 | + | 0.149630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−272.386 | −0.306396 | |||||||||
− 876.980i | − 0.985370i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1699.89 | 1.90571 | |||||||||
− 253.343i | − 0.283698i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
129.917 | 0.145158 | |||||||||
− 507.981i | − 0.566944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2137.14 | 2.37988 | |||||||||
− 2621.54i | − 2.91606i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
161.754 | 0.179527 | |||||||||
326.379i | 0.361840i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−402.658 | −0.445418 | |||||||||
364.302i | 0.402544i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
672.622 | 0.741590 | 0.370795 | − | 0.928715i | ||||||
0.370795 | + | 0.928715i | ||||||||
− 3786.49i | − 4.17015i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−573.579 | −0.630306 | |||||||||
1402.48i | 1.53949i | 0.638350 | + | 0.769746i | ||||||
−0.638350 | + | 0.769746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
429.421 | 0.470340 | |||||||||
− 615.586i | − 0.673507i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
254.544 | 0.277886 | |||||||||
601.208i | 0.655625i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−338.255 | −0.368068 | −0.184034 | − | 0.982920i | ||||||
−0.184034 | + | 0.982920i | ||||||||
523.240i | 0.568739i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1089.58 | −1.18176 | |||||||||
− 909.811i | − 0.985711i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−332.302 | −0.359246 | |||||||||
2172.96i | 2.34661i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2028.25 | 2.18562 | |||||||||
148.207i | 0.159533i | 0.996814 | + | 0.0797667i | ||||||
−0.996814 | + | 0.0797667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5352 | 0.0156125 | |||||||||
3323.10i | 3.56556i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2276.52 | −2.43738 | |||||||||
− 148.443i | − 0.158763i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1416.72 | −1.51197 | −0.755987 | − | 0.654587i | ||||||
−0.755987 | + | 0.654587i | ||||||||
− 698.100i | − 0.744243i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
835.201 | 0.888512 | |||||||||
− 1398.92i | − 1.48663i | −0.668939 | − | 0.743317i | ||||||
0.668939 | − | 0.743317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
198.342 | 0.210330 | |||||||||
− 846.338i | − 0.896544i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
864.228 | 0.913560 | |||||||||
1050.57i | 1.10937i | 0.832060 | + | 0.554686i | ||||||
−0.832060 | + | 0.554686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
591.868 | 0.623675 | |||||||||
115.432i | 0.121507i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1702.74 | −1.78859 | |||||||||
− 551.928i | − 0.579148i | −0.957156 | − | 0.289574i | ||||||
0.957156 | − | 0.289574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−223.745 | −0.234288 | |||||||||
2533.39i | 2.64999i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
481.315 | 0.502417 | |||||||||
− 111.686i | − 0.116461i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2434.61 | 2.53342 | |||||||||
− 2380.24i | − 2.47426i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2092.79 | 2.17094 | |||||||||
138.401i | 0.143420i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−357.093 | −0.369279 | −0.184639 | − | 0.982806i | ||||||
−0.184639 | + | 0.982806i | ||||||||
1779.26i | 1.83807i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.80711 | 0.00907950 | |||||||||
308.206i | 0.317411i | 0.987326 | + | 0.158705i | ||||||
−0.987326 | + | 0.158705i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
485.903 | 0.499387 | |||||||||
− 152.592i | − 0.156665i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1200.45 | −1.22997 | |||||||||
253.280i | 0.259243i | 0.991564 | + | 0.129621i | ||||||
−0.991564 | + | 0.129621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
583.132 | 0.595640 | |||||||||
47.9187i | 0.0488966i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
652.732 | 0.664697 | |||||||||
1068.73i | 1.08722i | 0.839339 | + | 0.543609i | ||||||
−0.839339 | + | 0.543609i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.6313 | 0.0564785 | |||||||||
2008.68i | 2.03720i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−578.614 | −0.585641 | |||||||||
− 525.194i | − 0.531035i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
280.631 | 0.283179 | 0.141590 | − | 0.989925i | ||||||
0.141590 | + | 0.989925i | ||||||||
2627.14i | 2.64833i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2424.37 | −2.43900 | |||||||||
349.925i | 0.351683i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−356.574 | −0.357647 | −0.178824 | − | 0.983881i | ||||||
−0.178824 | + | 0.983881i | ||||||||
142.712i | 0.142998i | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 45.3.c.a.26.1 | ✓ | 4 | |
3.2 | odd | 2 | inner | 45.3.c.a.26.4 | yes | 4 | |
4.3 | odd | 2 | 720.3.l.a.161.1 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 225.3.d.b.224.8 | 8 | |||
5.3 | odd | 4 | 225.3.d.b.224.1 | 8 | |||
5.4 | even | 2 | 225.3.c.c.26.4 | 4 | |||
8.3 | odd | 2 | 2880.3.l.c.1601.3 | 4 | |||
8.5 | even | 2 | 2880.3.l.g.1601.4 | 4 | |||
9.2 | odd | 6 | 405.3.i.d.296.4 | 8 | |||
9.4 | even | 3 | 405.3.i.d.26.4 | 8 | |||
9.5 | odd | 6 | 405.3.i.d.26.1 | 8 | |||
9.7 | even | 3 | 405.3.i.d.296.1 | 8 | |||
12.11 | even | 2 | 720.3.l.a.161.3 | 4 | |||
15.2 | even | 4 | 225.3.d.b.224.2 | 8 | |||
15.8 | even | 4 | 225.3.d.b.224.7 | 8 | |||
15.14 | odd | 2 | 225.3.c.c.26.1 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 3600.3.c.i.449.8 | 8 | |||
20.7 | even | 4 | 3600.3.c.i.449.2 | 8 | |||
20.19 | odd | 2 | 3600.3.l.v.1601.4 | 4 | |||
24.5 | odd | 2 | 2880.3.l.g.1601.2 | 4 | |||
24.11 | even | 2 | 2880.3.l.c.1601.1 | 4 | |||
60.23 | odd | 4 | 3600.3.c.i.449.7 | 8 | |||
60.47 | odd | 4 | 3600.3.c.i.449.1 | 8 | |||
60.59 | even | 2 | 3600.3.l.v.1601.3 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
45.3.c.a.26.1 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
45.3.c.a.26.4 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | inner | |
225.3.c.c.26.1 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
225.3.c.c.26.4 | 4 | 5.4 | even | 2 | |||
225.3.d.b.224.1 | 8 | 5.3 | odd | 4 | |||
225.3.d.b.224.2 | 8 | 15.2 | even | 4 | |||
225.3.d.b.224.7 | 8 | 15.8 | even | 4 | |||
225.3.d.b.224.8 | 8 | 5.2 | odd | 4 | |||
405.3.i.d.26.1 | 8 | 9.5 | odd | 6 | |||
405.3.i.d.26.4 | 8 | 9.4 | even | 3 | |||
405.3.i.d.296.1 | 8 | 9.7 | even | 3 | |||
405.3.i.d.296.4 | 8 | 9.2 | odd | 6 | |||
720.3.l.a.161.1 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
720.3.l.a.161.3 | 4 | 12.11 | even | 2 | |||
2880.3.l.c.1601.1 | 4 | 24.11 | even | 2 | |||
2880.3.l.c.1601.3 | 4 | 8.3 | odd | 2 | |||
2880.3.l.g.1601.2 | 4 | 24.5 | odd | 2 | |||
2880.3.l.g.1601.4 | 4 | 8.5 | even | 2 | |||
3600.3.c.i.449.1 | 8 | 60.47 | odd | 4 | |||
3600.3.c.i.449.2 | 8 | 20.7 | even | 4 | |||
3600.3.c.i.449.7 | 8 | 60.23 | odd | 4 | |||
3600.3.c.i.449.8 | 8 | 20.3 | even | 4 | |||
3600.3.l.v.1601.3 | 4 | 60.59 | even | 2 | |||
3600.3.l.v.1601.4 | 4 | 20.19 | odd | 2 |