Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [507,4,Mod(1,507)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(507, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("507.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 507.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 39) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 507.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−5.33039 | −1.88458 | −0.942289 | − | 0.334800i | ||||||
−0.942289 | + | 0.334800i | ||||||||
−3.00000 | −0.577350 | |||||||||
20.4131 | 2.55164 | |||||||||
16.4131 | 1.46803 | 0.734016 | − | 0.679132i | ||||||
0.734016 | + | 0.679132i | ||||||||
15.9912 | 1.08806 | |||||||||
−9.67968 | −0.522654 | −0.261327 | − | 0.965250i | ||||||
−0.261327 | + | 0.965250i | ||||||||
−66.1667 | −2.92418 | |||||||||
9.00000 | 0.333333 | |||||||||
−87.4882 | −2.76662 | |||||||||
−27.5882 | −0.756195 | −0.378098 | − | 0.925766i | ||||||
−0.378098 | + | 0.925766i | ||||||||
−61.2393 | −1.47319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.5965 | 0.984982 | |||||||||
−49.2393 | −0.847568 | |||||||||
189.390 | 2.95921 | |||||||||
107.928 | 1.53979 | 0.769895 | − | 0.638171i | ||||||
0.769895 | + | 0.638171i | ||||||||
−47.9735 | −0.628193 | |||||||||
2.24723 | 0.0271342 | 0.0135671 | − | 0.999908i | ||||||
0.0135671 | + | 0.999908i | ||||||||
335.042 | 3.74588 | |||||||||
29.0391 | 0.301754 | |||||||||
147.056 | 1.42511 | |||||||||
41.8090 | 0.379034 | 0.189517 | − | 0.981877i | ||||||
0.189517 | + | 0.981877i | ||||||||
198.500 | 1.68828 | |||||||||
144.390 | 1.15512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.192450 | |||||||||
−197.592 | −1.33362 | |||||||||
61.6213 | 0.394579 | 0.197289 | − | 0.980345i | ||||||
0.197289 | + | 0.980345i | ||||||||
262.465 | 1.59731 | |||||||||
−191.932 | −1.11200 | −0.556000 | − | 0.831182i | ||||||
−0.556000 | + | 0.831182i | ||||||||
−480.187 | −2.65269 | |||||||||
82.7645 | 0.436589 | |||||||||
−575.300 | −2.90185 | |||||||||
−158.874 | −0.767272 | |||||||||
183.718 | 0.850545 | |||||||||
−98.4236 | −0.437317 | −0.218659 | − | 0.975801i | ||||||
−0.218659 | + | 0.975801i | ||||||||
−11.9786 | −0.0511366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1086.00 | −4.29279 | |||||||||
30.7452 | 0.117112 | 0.0585561 | − | 0.998284i | ||||||
0.0585561 | + | 0.998284i | ||||||||
−154.790 | −0.568680 | |||||||||
238.325 | 0.845216 | 0.422608 | − | 0.906313i | ||||||
0.422608 | + | 0.906313i | ||||||||
−563.160 | −1.92953 | |||||||||
147.718 | 0.489344 | |||||||||
−222.858 | −0.714319 | |||||||||
511.482 | 1.58739 | 0.793695 | − | 0.608316i | ||||||
0.793695 | + | 0.608316i | ||||||||
−568.169 | −1.70850 | |||||||||
−249.304 | −0.726833 | |||||||||
−769.653 | −2.17691 | |||||||||
−323.785 | −0.888998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
492.825 | 1.27726 | 0.638630 | − | 0.769514i | ||||||
0.638630 | + | 0.769514i | ||||||||
143.921 | 0.362687 | |||||||||
−452.807 | −1.11012 | |||||||||
640.472 | 1.52833 | |||||||||
−6.74170 | −0.0156660 | |||||||||
−328.466 | −0.743615 | |||||||||
−484.179 | −1.06838 | −0.534192 | − | 0.845363i | ||||||
−0.534192 | + | 0.845363i | ||||||||
−1005.13 | −2.16269 | |||||||||
−444.021 | −0.931985 | −0.465993 | − | 0.884789i | ||||||
−0.465993 | + | 0.884789i | ||||||||
1023.07 | 2.09565 | |||||||||
−87.1172 | −0.174218 | |||||||||
1044.47 | 2.03998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−441.167 | −0.822787 | |||||||||
−190.114 | −0.346658 | −0.173329 | − | 0.984864i | ||||||
−0.173329 | + | 0.984864i | ||||||||
2203.15 | 3.92898 | |||||||||
−125.427 | −0.218835 | |||||||||
846.858 | 1.44598 | |||||||||
−484.785 | −0.810329 | −0.405164 | − | 0.914244i | ||||||
−0.405164 | + | 0.914244i | ||||||||
−595.500 | −0.974727 | |||||||||
957.780 | 1.53561 | 0.767806 | − | 0.640683i | ||||||
0.767806 | + | 0.640683i | ||||||||
524.636 | 0.824159 | |||||||||
−433.169 | −0.666907 | |||||||||
45.8729 | 0.0692367 | |||||||||
267.045 | 0.395228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−375.216 | −0.534368 | −0.267184 | − | 0.963646i | ||||||
−0.267184 | + | 0.963646i | ||||||||
3108.47 | 4.34422 | |||||||||
81.0000 | 0.111111 | |||||||||
−163.884 | −0.220707 | |||||||||
715.765 | 0.946571 | 0.473286 | − | 0.880909i | ||||||
0.473286 | + | 0.880909i | ||||||||
592.777 | 0.769967 | |||||||||
1771.43 | 2.26046 | |||||||||
−1270.37 | −1.59288 | |||||||||
−184.864 | −0.227810 | |||||||||
1825.42 | 2.21125 | |||||||||
1038.15 | 1.23645 | 0.618224 | − | 0.786002i | ||||||
0.618224 | + | 0.786002i | ||||||||
−787.394 | −0.922207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
853.451 | 0.967157 | |||||||||
575.796 | 0.642013 | |||||||||
−2726.40 | −2.99156 | |||||||||
36.8840 | 0.0398339 | |||||||||
1440.56 | 1.53153 | |||||||||
−65.5636 | −0.0686286 | −0.0343143 | − | 0.999411i | ||||||
−0.0343143 | + | 0.999411i | ||||||||
1328.89 | 1.36977 | |||||||||
−248.293 | −0.252065 | |||||||||
2947.44 | 2.94744 | |||||||||
531.798 | 0.523920 | 0.261960 | − | 0.965079i | ||||||
0.261960 | + | 0.965079i | ||||||||
1725.90 | 1.67539 | |||||||||
−735.984 | −0.704064 | −0.352032 | − | 0.935988i | ||||||
−0.352032 | + | 0.935988i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
476.621 | 0.442985 | |||||||||
−2626.95 | −2.40710 | |||||||||
−783.265 | −0.707673 | −0.353837 | − | 0.935307i | ||||||
−0.353837 | + | 0.935307i | ||||||||
−551.153 | −0.491063 | |||||||||
532.339 | 0.467788 | 0.233894 | − | 0.972262i | ||||||
0.233894 | + | 0.972262i | ||||||||
2413.64 | 2.09210 | |||||||||
295.271 | 0.252485 | |||||||||
−1833.23 | −1.54664 | |||||||||
−180.589 | −0.150340 | −0.0751699 | − | 0.997171i | ||||||
−0.0751699 | + | 0.997171i | ||||||||
35.9359 | 0.0295237 | |||||||||
686.215 | 0.556434 | |||||||||
1257.88 | 1.00682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2580.86 | 2.01346 | |||||||||
−1044.71 | −0.804777 | |||||||||
3258.00 | 2.47844 | |||||||||
−569.893 | −0.428169 | |||||||||
2366.81 | 1.75640 | |||||||||
−92.2357 | −0.0676147 | |||||||||
−3917.92 | −2.83742 | |||||||||
318.242 | 0.227716 | |||||||||
464.369 | 0.328327 | |||||||||
1431.63 | 1.00029 | 0.500146 | − | 0.865941i | ||||||
0.500146 | + | 0.865941i | ||||||||
−1725.94 | −1.19182 | |||||||||
−714.976 | −0.487986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2067.32 | 1.37880 | 0.689400 | − | 0.724381i | ||||||
0.689400 | + | 0.724381i | ||||||||
1689.48 | 1.11402 | |||||||||
−21.7525 | −0.0141818 | |||||||||
1013.38 | 0.653304 | |||||||||
−443.153 | −0.282523 | |||||||||
−7141.25 | −4.50262 | |||||||||
387.512 | 0.241660 | 0.120830 | − | 0.992673i | ||||||
0.120830 | + | 0.992673i | ||||||||
668.575 | 0.412412 | |||||||||
752.568 | 0.459223 | 0.229611 | − | 0.973282i | ||||||
0.229611 | + | 0.973282i | ||||||||
−3243.10 | −1.95780 | |||||||||
−1534.45 | −0.916480 | |||||||||
2584.09 | 1.52713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1704.51 | 0.986404 | |||||||||
1011.40 | 0.579254 | |||||||||
−5105.34 | −2.89398 | |||||||||
747.911 | 0.419637 | |||||||||
−2009.13 | −1.11587 | |||||||||
2636.72 | 1.44972 | 0.724862 | − | 0.688895i | ||||||
0.724862 | + | 0.688895i | ||||||||
2308.96 | 1.25684 | |||||||||
3332.42 | 1.79595 | 0.897975 | − | 0.440046i | ||||||
0.897975 | + | 0.440046i | ||||||||
−148.692 | −0.0793454 | |||||||||
971.354 | 0.513263 | |||||||||
−1423.45 | −0.744839 | |||||||||
−3150.20 | −1.63245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1625.26 | −0.826179 | −0.413089 | − | 0.910690i | ||||||
−0.413089 | + | 0.910690i | ||||||||
2000.05 | 1.00706 | |||||||||
−1478.48 | −0.737426 | |||||||||
−7881.36 | −3.89423 | |||||||||
−404.698 | −0.198104 | |||||||||
−431.762 | −0.209398 | |||||||||
1835.37 | 0.881944 | 0.440972 | − | 0.897521i | ||||||
0.440972 | + | 0.897521i | ||||||||
627.605 | 0.298828 | |||||||||
1358.42 | 0.640927 | |||||||||
−3815.31 | −1.78389 | |||||||||
−1945.00 | −0.901248 | −0.450624 | − | 0.892714i | ||||||
−0.450624 | + | 0.892714i | ||||||||
−1921.42 | −0.882384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9442.44 | −4.26001 | |||||||||
20.2251 | 0.00904474 | |||||||||
4864.96 | 2.15668 | |||||||||
2531.63 | 1.11258 | 0.556289 | − | 0.830989i | ||||||
0.556289 | + | 0.830989i | ||||||||
985.397 | 0.429326 | |||||||||
−1397.65 | −0.603726 | |||||||||
−5224.91 | −2.23774 | |||||||||
1452.54 | 0.616832 | |||||||||
−5533.76 | −2.33018 | |||||||||
4263.01 | 1.78007 | 0.890035 | − | 0.455892i | ||||||
0.890035 | + | 0.455892i | ||||||||
3015.38 | 1.24863 | |||||||||
3944.61 | 1.61989 | 0.809946 | − | 0.586504i | ||||||
0.809946 | + | 0.586504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1332.06 | 0.538082 | |||||||||
−2766.36 | −1.10836 | |||||||||
−1615.43 | −0.641995 | |||||||||
−3069.22 | −1.20992 | |||||||||
−2977.54 | −1.16438 | |||||||||
10440.9 | 4.05044 | |||||||||
261.351 | 0.100585 | |||||||||
−196.606 | −0.0750701 | |||||||||
−214.109 | −0.0811119 | −0.0405559 | − | 0.999177i | ||||||
−0.0405559 | + | 0.999177i | ||||||||
−3133.42 | −1.17779 | |||||||||
1207.19 | 0.450234 | 0.225117 | − | 0.974332i | ||||||
0.225117 | + | 0.974332i | ||||||||
349.480 | 0.129336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5089.06 | −1.85461 | |||||||||
927.631 | 0.335487 | 0.167744 | − | 0.985831i | ||||||
0.167744 | + | 0.985831i | ||||||||
1323.50 | 0.475036 | |||||||||
478.951 | 0.170613 | 0.0853064 | − | 0.996355i | ||||||
0.0853064 | + | 0.996355i | ||||||||
−9553.77 | −3.37777 | |||||||||
570.341 | 0.200143 | |||||||||
−2834.69 | −0.987368 | |||||||||
−596.474 | −0.206228 | |||||||||
−6609.44 | −2.26840 | |||||||||
504.624 | 0.171924 | |||||||||
3923.08 | 1.32686 | |||||||||
376.281 | 0.126345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61.9970 | −0.0205188 | |||||||||
−2540.58 | −0.834840 | |||||||||
−1450.95 | −0.473402 | −0.236701 | − | 0.971583i | ||||||
−0.236701 | + | 0.971583i | ||||||||
10060.1 | 3.25910 | |||||||||
1454.35 | 0.467843 | |||||||||
4175.11 | 1.33367 | |||||||||
3911.66 | 1.24080 | |||||||||
1786.50 | 0.562759 | |||||||||
1857.84 | 0.581191 | |||||||||
−2837.58 | −0.881583 | |||||||||
−2873.34 | −0.886586 | |||||||||
−9243.19 | −2.83262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1573.91 | −0.475828 | |||||||||
2059.79 | 0.618536 | 0.309268 | − | 0.950975i | ||||||
0.309268 | + | 0.950975i | ||||||||
4648.06 | 1.38644 | |||||||||
1299.51 | 0.385039 | |||||||||
962.612 | 0.283327 | |||||||||
−4482.46 | −1.31062 | −0.655311 | − | 0.755359i | ||||||
−0.655311 | + | 0.755359i | ||||||||
−137.619 | −0.0399738 | |||||||||
1630.39 | 0.470477 | 0.235239 | − | 0.971938i | ||||||
0.235239 | + | 0.971938i | ||||||||
−3657.80 | −1.04864 | |||||||||
−801.134 | −0.228185 | |||||||||
−4077.27 | −1.15382 | |||||||||
−1903.69 | −0.535258 | −0.267629 | − | 0.963522i | ||||||
−0.267629 | + | 0.963522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8395.00 | 2.33034 | |||||||||
−9883.58 | −2.72613 | |||||||||
1125.65 | 0.308517 | |||||||||
5568.72 | 1.51667 | |||||||||
−3763.79 | −1.01866 | −0.509328 | − | 0.860572i | ||||||
−0.509328 | + | 0.860572i | ||||||||
−9325.40 | −2.50813 | |||||||||
3614.74 | 0.966166 | 0.483083 | − | 0.875575i | ||||||
0.483083 | + | 0.875575i | ||||||||
3037.75 | 0.806918 | |||||||||
−243.000 | −0.0641500 | |||||||||
−9063.85 | −2.37809 | |||||||||
−4091.84 | −1.06701 | |||||||||
491.652 | 0.127425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12699.5 | 3.25169 | |||||||||
−2147.30 | −0.546503 | |||||||||
−1696.36 | −0.429148 | |||||||||
−5729.77 | −1.44088 | −0.720438 | − | 0.693520i | ||||||
−0.720438 | + | 0.693520i | ||||||||
−1778.33 | −0.444541 | |||||||||
−1153.43 | −0.286624 | |||||||||
−7631.18 | −1.88513 | |||||||||
−5314.30 | −1.30508 | |||||||||
844.191 | 0.206101 | |||||||||
−5525.79 | −1.34120 | −0.670602 | − | 0.741818i | ||||||
−0.670602 | + | 0.741818i | ||||||||
3811.10 | 0.919647 | |||||||||
952.709 | 0.228565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
554.591 | 0.131526 | |||||||||
−11019.6 | −2.59846 | |||||||||
5223.21 | 1.22463 | 0.612313 | − | 0.790615i | ||||||
0.612313 | + | 0.790615i | ||||||||
−5476.25 | −1.27667 | |||||||||
8088.78 | 1.87506 | |||||||||
115.949 | 0.0267267 | |||||||||
−3114.46 | −0.713864 | |||||||||
−3880.81 | −0.884545 | |||||||||
7203.88 | 1.63282 | 0.816410 | − | 0.577473i | ||||||
0.816410 | + | 0.577473i | ||||||||
2362.18 | 0.532436 | |||||||||
8577.69 | 1.92272 | 0.961360 | − | 0.275293i | ||||||
0.961360 | + | 0.275293i | ||||||||
20440.5 | 4.55656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2065.59 | −0.455427 | |||||||||
−3983.44 | −0.873493 | |||||||||
−2560.35 | −0.558388 | |||||||||
7169.19 | 1.55507 | 0.777536 | − | 0.628838i | ||||||
0.777536 | + | 0.628838i | ||||||||
−4011.48 | −0.865442 | |||||||||
−1727.39 | −0.370667 | |||||||||
10512.1 | 2.24364 | |||||||||
−849.157 | −0.180272 | −0.0901360 | − | 0.995929i | ||||||
−0.0901360 | + | 0.995929i | ||||||||
8179.20 | 1.72718 | |||||||||
1115.37 | 0.234283 | 0.117141 | − | 0.993115i | ||||||
0.117141 | + | 0.993115i | ||||||||
−9895.95 | −2.06766 | |||||||||
−110.652 | −0.0229981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−297.604 | −0.0612091 | |||||||||
−4321.69 | −0.884229 | |||||||||
6735.49 | 1.37095 | |||||||||
−5391.14 | −1.09165 | |||||||||
196.691 | 0.0396227 | |||||||||
19551.2 | 3.91832 | |||||||||
1863.53 | 0.371565 | 0.185782 | − | 0.982591i | ||||||
0.185782 | + | 0.982591i | ||||||||
−3986.66 | −0.790839 | |||||||||
−7946.87 | −1.56842 | |||||||||
6512.36 | 1.27879 | |||||||||
744.880 | 0.145530 | |||||||||
−14054.8 | −2.73212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8842.31 | −1.70170 | |||||||||
−2306.91 | −0.441755 | |||||||||
−17763.1 | −3.38461 | |||||||||
−1595.39 | −0.302485 | |||||||||
425.602 | 0.0802959 | |||||||||
−7287.76 | −1.36818 | |||||||||
−5177.70 | −0.967285 | |||||||||
6387.50 | 1.18747 | 0.593736 | − | 0.804660i | ||||||
0.593736 | + | 0.804660i | ||||||||
5451.21 | 1.00848 | |||||||||
2207.95 | 0.406492 | |||||||||
16791.8 | 3.07648 | |||||||||
−3492.59 | −0.636806 | −0.318403 | − | 0.947955i | ||||||
−0.318403 | + | 0.947955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5912.01 | −1.06762 | −0.533812 | − | 0.845603i | ||||||
−0.533812 | + | 0.845603i | ||||||||
8663.29 | 1.55700 | |||||||||
−1429.86 | −0.255757 | |||||||||
−7659.31 | −1.36351 | |||||||||
1677.54 | 0.297224 | 0.148612 | − | 0.988896i | ||||||
0.148612 | + | 0.988896i | ||||||||
7880.86 | 1.38974 | |||||||||
−1700.02 | −0.298378 | |||||||||
17143.0 | 2.99476 | |||||||||
2349.79 | 0.408575 | |||||||||
2157.20 | 0.373342 | |||||||||
242.540 | 0.0417810 | |||||||||
1653.46 | 0.283515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9783.22 | −1.66209 | |||||||||
−1597.02 | −0.270077 | |||||||||
−2034.31 | −0.342457 | |||||||||
−4950.98 | −0.829655 | |||||||||
−7240.92 | −1.20788 | |||||||||
−2010.31 | −0.333827 | −0.166913 | − | 0.985972i | ||||||
−0.166913 | + | 0.985972i | ||||||||
14611.0 | 2.41531 | |||||||||
−885.812 | −0.145772 | |||||||||
10367.6 | 1.69847 | |||||||||
−3120.35 | −0.508905 | |||||||||
5499.69 | 0.892955 | |||||||||
7139.24 | 1.15400 | 0.577002 | − | 0.816743i | ||||||
0.577002 | + | 0.816743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
541.768 | 0.0867988 | |||||||||
36160.5 | 5.76787 | |||||||||
5295.05 | 0.840889 | |||||||||
−107.808 | −0.0170455 | |||||||||
5733.31 | 0.902536 | |||||||||
−15769.2 | −2.47156 | |||||||||
−2058.64 | −0.321257 | |||||||||
−13494.6 | −2.09674 | |||||||||
1.13990 | 0.000176349 0 | 8.81743e−5 | − | 1.00000i | ||||||
8.81743e−5 | 1.00000i | |||||||||
−3773.64 | −0.581289 | |||||||||
−12199.1 | −1.87107 | −0.935535 | − | 0.353235i | ||||||
−0.935535 | + | 0.353235i | ||||||||
7450.00 | 1.13777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13247.5 | 2.00595 | |||||||||
10892.3 | 1.64232 | 0.821160 | − | 0.570698i | ||||||
0.821160 | + | 0.570698i | ||||||||
−7742.59 | −1.16247 | |||||||||
−7956.81 | −1.18959 | |||||||||
21191.9 | 3.15497 | |||||||||
3134.13 | 0.464638 | |||||||||
−22723.5 | −3.35468 | |||||||||
3525.78 | 0.518339 | 0.259169 | − | 0.965832i | ||||||
0.259169 | + | 0.965832i | ||||||||
−9773.99 | −1.43093 | |||||||||
−6853.95 | −0.999264 | |||||||||
−21026.3 | −3.05281 | |||||||||
1709.68 | 0.247204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15720.1 | 2.25433 | |||||||||
−7100.42 | −1.01406 | |||||||||
2383.75 | 0.339049 | 0.169525 | − | 0.985526i | ||||||
0.169525 | + | 0.985526i | ||||||||
7918.19 | 1.12164 | |||||||||
276.707 | 0.0390374 | |||||||||
8610.90 | 1.20989 | |||||||||
−4770.39 | −0.667564 | |||||||||
11753.8 | 1.63818 | |||||||||
−13282.2 | −1.84377 | −0.921885 | − | 0.387463i | ||||||
−0.921885 | + | 0.387463i | ||||||||
15871.5 | 2.19437 | |||||||||
−954.727 | −0.131472 | |||||||||
−33843.1 | −4.64181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1393.11 | −0.189560 | |||||||||
4436.73 | 0.601318 | 0.300659 | − | 0.953732i | ||||||
0.300659 | + | 0.953732i | ||||||||
752.917 | 0.101642 | |||||||||
−4294.90 | −0.577519 | |||||||||
1141.28 | 0.152862 | |||||||||
810.412 | 0.108120 | 0.0540602 | − | 0.998538i | ||||||
0.0540602 | + | 0.998538i | ||||||||
5177.83 | 0.688100 | |||||||||
4383.03 | 0.580207 | |||||||||
−6434.78 | −0.848501 | |||||||||
2144.93 | 0.281739 | |||||||||
−1338.35 | −0.175115 | |||||||||
3463.79 | 0.451469 | 0.225734 | − | 0.974189i | ||||||
0.225734 | + | 0.974189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4512.37 | 0.583633 | |||||||||
16495.6 | 2.12539 | |||||||||
−6201.96 | −0.796050 | |||||||||
−4944.64 | −0.632252 | |||||||||
−6158.45 | −0.784469 | |||||||||
−5068.44 | −0.643178 | |||||||||
−425.405 | −0.0537796 | −0.0268898 | − | 0.999638i | ||||||
−0.0268898 | + | 0.999638i | ||||||||
−2553.00 | −0.321533 | |||||||||
65.2575 | 0.00818787 | |||||||||
27345.9 | 3.41823 | |||||||||
1186.85 | 0.147801 | 0.0739007 | − | 0.997266i | ||||||
0.0739007 | + | 0.997266i | ||||||||
−3040.14 | −0.377185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10855.6 | 1.33685 | |||||||||
1329.46 | 0.163115 | |||||||||
3179.44 | 0.388653 | |||||||||
2715.33 | 0.330697 | |||||||||
21423.7 | 2.59959 | |||||||||
−8007.42 | −0.968071 | −0.484036 | − | 0.875048i | ||||||
−0.484036 | + | 0.875048i | ||||||||
−2689.84 | −0.324005 | |||||||||
−1162.54 | −0.139522 | |||||||||
−15023.7 | −1.79652 | |||||||||
4686.70 | 0.558395 | |||||||||
−2005.73 | −0.238106 | |||||||||
11747.9 | 1.38960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2257.70 | −0.265132 | |||||||||
330.468 | 0.0386692 | |||||||||
6832.46 | 0.796629 | 0.398314 | − | 0.917249i | ||||||
0.398314 | + | 0.917249i | ||||||||
9729.30 | 1.13034 | |||||||||
−10739.6 | −1.24326 | −0.621632 | − | 0.783309i | ||||||
−0.621632 | + | 0.783309i | ||||||||
7734.16 | 0.892163 | |||||||||
4603.34 | 0.529130 | |||||||||
−32608.6 | −3.73494 | |||||||||
15583.7 | 1.77864 | |||||||||
−7752.28 | −0.881688 | |||||||||
4297.99 | 0.487106 | |||||||||
−15988.9 | −1.80573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20850.7 | −2.33839 | |||||||||
−5214.45 | −0.582763 | −0.291382 | − | 0.956607i | ||||||
−0.291382 | + | 0.956607i | ||||||||
−5113.52 | −0.569501 | |||||||||
8642.24 | 0.959168 | 0.479584 | − | 0.877496i | ||||||
0.479584 | + | 0.877496i | ||||||||
−9903.02 | −1.09530 | |||||||||
−3034.19 | −0.334432 | |||||||||
10866.7 | 1.19362 | |||||||||
93.9545 | 0.0102848 | |||||||||
15316.0 | 1.67084 | |||||||||
−13026.2 | −1.41619 | −0.708097 | − | 0.706116i | ||||||
−0.708097 | + | 0.706116i | ||||||||
29960.7 | 3.24619 | |||||||||
−2243.73 | −0.242278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11533.0 | −1.23690 | −0.618450 | − | 0.785824i | ||||||
−0.618450 | + | 0.785824i | ||||||||
6027.39 | 0.644250 | |||||||||
17039.3 | 1.81515 | |||||||||
−10979.5 | −1.16568 | |||||||||
−7910.17 | −0.836998 | |||||||||
−10110.2 | −1.06621 | |||||||||
−9882.75 | −1.03874 | −0.519372 | − | 0.854548i | ||||||
−0.519372 | + | 0.854548i | ||||||||
−6926.88 | −0.725636 | |||||||||
−848.204 | −0.0885596 | |||||||||
−3686.38 | −0.383613 | |||||||||
−9997.26 | −1.03689 | |||||||||
23893.3 | 2.46997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
446.075 | 0.0458101 | |||||||||
15628.1 | 1.59967 | 0.799836 | − | 0.600218i | ||||||
0.799836 | + | 0.600218i | ||||||||
−8690.63 | −0.886652 | |||||||||
−2914.06 | −0.296333 | |||||||||
14007.8 | 1.41982 | |||||||||
7747.46 | 0.782723 | 0.391361 | − | 0.920237i | ||||||
0.391361 | + | 0.920237i | ||||||||
4270.36 | 0.430033 | |||||||||
333.422 | 0.0334675 | 0.0167337 | − | 0.999860i | ||||||
0.0167337 | + | 0.999860i | ||||||||
11670.4 | 1.16764 | |||||||||
9450.59 | 0.942496 | |||||||||
10147.4 | 1.00874 | |||||||||
8198.33 | 0.812363 | 0.406182 | − | 0.913792i | ||||||
0.406182 | + | 0.913792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1840.24 | 0.181182 | |||||||||
−44748.7 | −4.39171 | |||||||||
4875.79 | 0.476995 | |||||||||
32036.5 | 3.12415 | |||||||||
−6574.96 | −0.639148 | |||||||||
−6000.14 | −0.581425 | |||||||||
324.477 | 0.0313432 | |||||||||
−21325.8 | −2.05350 | |||||||||
4435.43 | 0.425753 | |||||||||
20062.5 | 1.91974 | |||||||||
6435.88 | 0.613910 | 0.306955 | − | 0.951724i | ||||||
0.306955 | + | 0.951724i | ||||||||
23644.1 | 2.24833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19268.0 | −1.82082 | |||||||||
1214.09 | 0.114375 | |||||||||
−11633.3 | −1.09253 | |||||||||
−1076.10 | −0.100749 | |||||||||
1295.29 | 0.120896 | |||||||||
−8095.37 | −0.753257 | −0.376629 | − | 0.926364i | ||||||
−0.376629 | + | 0.926364i | ||||||||
29379.4 | 2.72529 | |||||||||
−5506.10 | −0.509191 | |||||||||
21811.1 | 2.01087 | |||||||||
5116.46 | 0.470270 | 0.235135 | − | 0.971963i | ||||||
0.235135 | + | 0.971963i | ||||||||
−1882.82 | −0.172528 | |||||||||
6650.67 | 0.607568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4075.26 | −0.370039 | |||||||||
−36349.9 | −3.29064 | |||||||||
4692.56 | 0.423521 | |||||||||
11445.9 | 1.02993 | |||||||||
18050.7 | 1.61936 | 0.809682 | − | 0.586870i | ||||||
0.809682 | + | 0.586870i | ||||||||
6496.31 | 0.581047 | |||||||||
5834.99 | 0.520336 | |||||||||
30541.9 | 2.71544 | |||||||||
10531.1 | 0.933512 | 0.466756 | − | 0.884386i | ||||||
0.466756 | + | 0.884386i | ||||||||
5764.25 | 0.509445 | |||||||||
8728.45 | 0.769131 | |||||||||
6148.25 | 0.540165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29224.1 | 2.55238 | |||||||||
1963.31 | 0.170967 | 0.0854834 | − | 0.996340i | ||||||
0.0854834 | + | 0.996340i | ||||||||
28327.3 | 2.45952 | |||||||||
−9271.00 | −0.802593 | |||||||||
9307.69 | 0.803409 | |||||||||
−60.6753 | −0.00522198 | |||||||||
29454.6 | 2.52760 | |||||||||
−12079.8 | −1.03359 | |||||||||
−14594.9 | −1.24516 | |||||||||
−14110.9 | −1.20038 | |||||||||
−5078.31 | −0.430750 | |||||||||
−7594.89 | −0.642348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7044.93 | −0.592407 | −0.296203 | − | 0.955125i | ||||||
−0.296203 | + | 0.955125i | ||||||||
−2956.19 | −0.247872 | |||||||||
−3213.29 | −0.268657 | −0.134328 | − | 0.990937i | ||||||
−0.134328 | + | 0.990937i | ||||||||
42200.4 | 3.51819 | |||||||||
4192.94 | 0.348561 | |||||||||
−27841.7 | −2.30790 | |||||||||
−20714.9 | −1.71225 | |||||||||
15674.7 | 1.29196 | |||||||||
−10419.0 | −0.856333 | |||||||||
−43116.4 | −3.53369 | |||||||||
−4357.61 | −0.356128 | |||||||||
−444.036 | −0.0361868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16601.3 | 1.34533 | |||||||||
−12855.8 | −1.03889 | |||||||||
12579.2 | 1.01369 | |||||||||
−12789.0 | −1.02772 | |||||||||
−38399.5 | −3.07718 | |||||||||
6877.83 | 0.549627 | |||||||||
−9046.13 | −0.720895 | |||||||||
−11251.4 | −0.894150 | −0.447075 | − | 0.894497i | ||||||
−0.447075 | + | 0.894497i | ||||||||
−45722.4 | −3.62352 | |||||||||
−11833.8 | −0.935245 | |||||||||
−51825.8 | −4.08458 | |||||||||
8737.33 | 0.686727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1533.54 | 0.119871 | 0.0599353 | − | 0.998202i | ||||||
0.0599353 | + | 0.998202i | ||||||||
7910.31 | 0.616628 | |||||||||
−3996.19 | −0.310662 | |||||||||
21233.3 | 1.64617 | |||||||||
138.477 | 0.0107066 | |||||||||
8299.08 | 0.639914 | |||||||||
3631.97 | 0.279289 | |||||||||
−38214.6 | −2.93066 | |||||||||
4846.30 | 0.370656 | |||||||||
15362.2 | 1.17177 | |||||||||
−16845.7 | −1.28146 | −0.640731 | − | 0.767766i | ||||||
−0.640731 | + | 0.767766i | ||||||||
9207.65 | 0.698550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30089.0 | −2.27052 | |||||||||
8932.62 | 0.672256 | |||||||||
4526.34 | 0.339737 | |||||||||
−20820.1 | −1.55855 | −0.779273 | − | 0.626685i | ||||||
−0.779273 | + | 0.626685i | ||||||||
−31322.8 | −2.33852 | |||||||||
−2964.03 | −0.220704 | |||||||||
−5945.37 | −0.441524 | |||||||||
−784.054 | −0.0580726 | |||||||||
32076.6 | 2.36955 | |||||||||
23636.6 | 1.74147 | 0.870735 | − | 0.491752i | ||||||
0.870735 | + | 0.491752i | ||||||||
589.819 | 0.0433417 | |||||||||
−26955.1 | −1.97554 | −0.987771 | − | 0.155913i | ||||||
−0.987771 | + | 0.155913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
642.326 | 0.0468300 | |||||||||
1586.35 | 0.115353 | |||||||||
6036.78 | 0.437828 | |||||||||
9400.25 | 0.679995 | |||||||||
−23499.8 | −1.69551 | −0.847755 | − | 0.530388i | ||||||
−0.847755 | + | 0.530388i | ||||||||
−35902.8 | −2.58367 | |||||||||
−3621.56 | −0.259943 | |||||||||
20645.7 | 1.47805 | |||||||||
−6928.38 | −0.494729 | |||||||||
−1048.44 | −0.0746721 | |||||||||
−13596.1 | −0.965857 | |||||||||
−63373.1 | −4.49040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9933.33 | −0.700243 | |||||||||
−4637.50 | −0.326082 | −0.163041 | − | 0.986619i | ||||||
−0.163041 | + | 0.986619i | ||||||||
15267.2 | 1.07076 | |||||||||
−431.316 | −0.0301733 | |||||||||
42359.9 | 2.95582 | |||||||||
−2782.89 | −0.193694 | |||||||||
−18640.4 | −1.29411 | |||||||||
−12633.5 | −0.874869 | −0.437434 | − | 0.899250i | ||||||
−0.437434 | + | 0.899250i | ||||||||
−3970.51 | −0.274262 | |||||||||
−17146.9 | −1.18144 | |||||||||
53823.7 | 3.69917 | |||||||||
−1436.85 | −0.0985033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18757.1 | −1.27946 | −0.639730 | − | 0.768600i | ||||||
−0.639730 | + | 0.768600i | ||||||||
28661.3 | 1.95016 | |||||||||
−3632.98 | −0.246576 | −0.123288 | − | 0.992371i | ||||||
−0.123288 | + | 0.992371i | ||||||||
12296.8 | 0.832522 | |||||||||
−1711.02 | −0.115553 | |||||||||
68025.0 | 4.58261 | |||||||||
−9353.71 | −0.628566 | |||||||||
8504.08 | 0.570057 | |||||||||
−12700.0 | −0.849219 | −0.424610 | − | 0.905377i | ||||||
−0.424610 | + | 0.905377i | ||||||||
−1079.09 | −0.0719786 | |||||||||
1789.42 | 0.119066 | |||||||||
38846.6 | 2.57845 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19828.3 | 1.30966 | |||||||||
−21640.1 | −1.42584 | −0.712918 | − | 0.701248i | ||||||
−0.712918 | + | 0.701248i | ||||||||
−34047.9 | −2.23788 | |||||||||
−1513.87 | −0.0992605 | |||||||||
−17669.5 | −1.15572 | |||||||||
16541.7 | 1.07933 | 0.539663 | − | 0.841881i | ||||||
0.539663 | + | 0.841881i | ||||||||
−11769.2 | −0.766066 | |||||||||
21138.9 | 1.37261 | 0.686303 | − | 0.727316i | ||||||
0.686303 | + | 0.727316i | ||||||||
−64305.2 | −4.16542 | |||||||||
−1128.84 | −0.0729451 | |||||||||
18616.9 | 1.20011 | |||||||||
−10049.0 | −0.646235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12825.4 | −0.820823 | |||||||||
31513.3 | 2.01202 | |||||||||
185.991 | 0.0118465 | |||||||||
−33176.6 | −2.10811 | |||||||||
−10622.7 | −0.673377 | |||||||||
7621.73 | 0.481995 | |||||||||
−5489.80 | −0.346348 | −0.173174 | − | 0.984891i | ||||||
−0.173174 | + | 0.984891i | ||||||||
24826.8 | 1.56259 | |||||||||
4352.86 | 0.273319 | |||||||||
−8941.94 | −0.560141 | |||||||||
23497.5 | 1.46846 | |||||||||
−30180.3 | −1.88164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9061.76 | 0.562318 | |||||||||
−4363.06 | −0.270110 | |||||||||
−28328.1 | −1.74963 | |||||||||
4297.04 | 0.264778 | 0.132389 | − | 0.991198i | ||||||
0.132389 | + | 0.991198i | ||||||||
−12525.3 | −0.769993 | |||||||||
−25696.9 | −1.57603 | −0.788016 | − | 0.615655i | ||||||
−0.788016 | + | 0.615655i | ||||||||
−8261.14 | −0.505488 | |||||||||
−11735.0 | −0.716378 | |||||||||
−1292.83 | −0.0787396 | |||||||||
2174.98 | 0.132160 | 0.0660798 | − | 0.997814i | ||||||
0.0660798 | + | 0.997814i | ||||||||
−5359.50 | −0.324909 | |||||||||
13357.6 | 0.807907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5573.52 | −0.335551 | |||||||||
37465.5 | 2.25040 | |||||||||
−15454.5 | −0.926160 | −0.463080 | − | 0.886316i | ||||||
−0.463080 | + | 0.886316i | ||||||||
8512.73 | 0.508982 | |||||||||
33931.1 | 2.02412 | |||||||||
5822.82 | 0.346560 | |||||||||
8620.02 | 0.511870 | |||||||||
26390.7 | 1.56355 | |||||||||
−3148.77 | −0.186129 | −0.0930643 | − | 0.995660i | ||||||
−0.0930643 | + | 0.995660i | ||||||||
27729.6 | 1.63541 | |||||||||
2099.70 | 0.123553 | 0.0617767 | − | 0.998090i | ||||||
0.0617767 | + | 0.998090i | ||||||||
10715.7 | 0.629122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47359.8 | −2.76795 | |||||||||
−357.026 | −0.0208193 | |||||||||
4721.73 | 0.274720 | |||||||||
2576.32 | 0.149559 | |||||||||
−39703.4 | −2.29966 | |||||||||
−6179.36 | −0.357112 | |||||||||
16632.7 | 0.959071 | |||||||||
12249.7 | 0.704763 | |||||||||
−13944.2 | −0.800460 | |||||||||
30970.8 | 1.77390 | 0.886950 | − | 0.461865i | ||||||
0.886950 | + | 0.461865i | ||||||||
−38055.0 | −2.17481 | |||||||||
−3898.52 | −0.222302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14640.6 | 0.831141 | 0.415570 | − | 0.909561i | ||||||
0.415570 | + | 0.909561i | ||||||||
−2887.83 | −0.163579 | |||||||||
634.635 | 0.0358690 | |||||||||
−117210. | −6.60999 | |||||||||
13447.4 | 0.756688 | |||||||||
−28224.7 | −1.58472 | |||||||||
6685.83 | 0.374563 | 0.187281 | − | 0.982306i | ||||||
0.187281 | + | 0.982306i | ||||||||
412.856 | 0.0230789 | |||||||||
6360.27 | 0.354764 | |||||||||
−30560.8 | −1.70090 | |||||||||
−4891.18 | −0.271630 | |||||||||
45136.3 | 2.50117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10973.4 | 0.605434 | |||||||||
30194.1 | 1.66228 | 0.831141 | − | 0.556062i | ||||||
0.831141 | + | 0.556062i | ||||||||
51678.4 | 2.83890 | |||||||||
2403.40 | 0.131743 | |||||||||
−6.07611 | −0.000332343 0 | |||||||||
12352.0 | 0.674154 | |||||||||
12231.8 | 0.666158 | |||||||||
3318.28 | 0.180328 | |||||||||
65026.0 | 3.52618 | |||||||||
5711.08 | 0.309031 | |||||||||
−28530.3 | −1.54049 | |||||||||
−30300.9 | −1.63260 | −0.816298 | − | 0.577631i | ||||||
−0.816298 | + | 0.577631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−221.181 | −0.0118663 | |||||||||
−28815.1 | −1.54263 | |||||||||
−25185.0 | −1.34542 | |||||||||
−58060.3 | −3.09508 | |||||||||
−5147.64 | −0.273829 | |||||||||
29650.8 | 1.57393 | |||||||||
−26123.2 | −1.38375 | −0.691875 | − | 0.722017i | ||||||
−0.691875 | + | 0.722017i | ||||||||
42412.9 | 2.24187 | |||||||||
−3376.94 | −0.178123 | |||||||||
−68691.1 | −3.61560 | |||||||||
−8024.48 | −0.421486 | |||||||||
−16706.2 | −0.875647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
87021.3 | 4.54209 | |||||||||
11291.4 | 0.588122 | |||||||||
−18793.8 | −0.976850 | |||||||||
19325.7 | 1.00240 | 0.501200 | − | 0.865331i | ||||||
0.501200 | + | 0.865331i | ||||||||
27976.2 | 1.44807 | |||||||||
7124.09 | 0.367982 | |||||||||
36534.2 | 1.88319 | |||||||||
−10844.2 | −0.557816 | |||||||||
80521.7 | 4.13338 | |||||||||
8897.47 | 0.455784 | |||||||||
−9113.26 | −0.465875 | |||||||||
26065.8 | 1.32975 | 0.664875 | − | 0.746954i | ||||||
0.664875 | + | 0.746954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
729.000 | 0.0370370 | |||||||||
−83794.4 | −4.24845 | |||||||||
25722.0 | 1.30145 | |||||||||
27191.5 | 1.37299 | |||||||||
−1055.45 | −0.0531843 | −0.0265921 | − | 0.999646i | ||||||
−0.0265921 | + | 0.999646i | ||||||||
−12706.4 | −0.638965 | |||||||||
12275.5 | 0.616041 | |||||||||
−20076.2 | −1.00546 | |||||||||
5244.89 | 0.262141 | |||||||||
−1474.96 | −0.0735690 | |||||||||
−9410.40 | −0.468426 | −0.234213 | − | 0.972185i | ||||||
−0.234213 | + | 0.972185i | ||||||||
−32976.0 | −1.63814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25428.1 | 1.25808 | |||||||||
7523.70 | 0.371491 | 0.185746 | − | 0.982598i | ||||||
0.185746 | + | 0.982598i | ||||||||
−38098.5 | −1.87736 | |||||||||
43276.8 | 2.12824 | |||||||||
70799.4 | 3.47473 | |||||||||
6441.89 | 0.315524 | |||||||||
−60780.8 | −2.97108 | |||||||||
7581.76 | 0.369868 | |||||||||
5089.07 | 0.247769 | |||||||||
−12984.1 | −0.630886 | −0.315443 | − | 0.948945i | ||||||
−0.315443 | + | 0.948945i | ||||||||
96869.3 | 4.69742 | |||||||||
17189.3 | 0.831890 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54695.3 | 2.63651 | |||||||||
5334.99 | 0.256656 | |||||||||
−27934.6 | −1.34122 | −0.670609 | − | 0.741811i | ||||||
−0.670609 | + | 0.741811i | ||||||||
−23649.5 | −1.13323 | |||||||||
3460.30 | 0.165482 | |||||||||
−2440.49 | −0.116482 | |||||||||
15519.3 | 0.739255 | 0.369627 | − | 0.929180i | ||||||
0.369627 | + | 0.929180i | ||||||||
22893.5 | 1.08838 | |||||||||
−5152.88 | −0.244491 | |||||||||
−4370.62 | −0.206968 | |||||||||
15942.9 | 0.753487 | |||||||||
−4319.82 | −0.203761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2532.57 | −0.118993 | |||||||||
−12885.2 | −0.604228 | −0.302114 | − | 0.953272i | ||||||
−0.302114 | + | 0.953272i | ||||||||
−23363.3 | −1.09345 | |||||||||
16577.4 | 0.774344 | |||||||||
24642.4 | 1.14883 | |||||||||
−5892.04 | −0.274155 | −0.137078 | − | 0.990560i | ||||||
−0.137078 | + | 0.990560i | ||||||||
−11433.3 | −0.530958 | |||||||||
−27713.0 | −1.28449 | |||||||||
4338.12 | 0.200682 | |||||||||
−2858.13 | −0.131962 | |||||||||
−18463.4 | −0.850828 | |||||||||
69.0916 | 0.00317775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13374.3 | 0.612766 | |||||||||
−24052.7 | −1.09990 | |||||||||
−1663.77 | −0.0759367 | |||||||||
−47215.5 | −2.15085 | |||||||||
−26675.6 | −1.21286 | |||||||||
33058.9 | 1.50022 | |||||||||
21020.4 | 0.952091 | 0.476045 | − | 0.879421i | ||||||
0.476045 | + | 0.879421i | ||||||||
18935.8 | 0.856042 | |||||||||
−15669.6 | −0.707038 | |||||||||
32827.0 | 1.47839 | |||||||||
1748.05 | 0.0785757 | |||||||||
16428.7 | 0.737084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2267.58 | 0.101352 | |||||||||
−24266.4 | −1.08256 | |||||||||
9776.87 | 0.435342 | |||||||||
31355.6 | 1.39356 | 0.696782 | − | 0.717283i | ||||||
0.696782 | + | 0.717283i | ||||||||
−347.848 | −0.0154307 | |||||||||
55203.3 | 2.44425 | |||||||||
−69334.0 | −3.06416 | |||||||||
9343.37 | 0.412150 | |||||||||
−6326.37 | −0.278543 | |||||||||
−26423.4 | −1.16122 | |||||||||
11642.4 | 0.510692 | |||||||||
−6642.34 | −0.290822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21611.7 | −0.942709 | |||||||||
−35187.3 | −1.53204 | |||||||||
−18132.5 | −0.788017 | −0.394009 | − | 0.919107i | ||||||
−0.394009 | + | 0.919107i | ||||||||
−7086.55 | −0.307402 | |||||||||
24755.3 | 1.07186 | 0.535928 | − | 0.844263i | ||||||
0.535928 | + | 0.844263i | ||||||||
−12175.9 | −0.526219 | |||||||||
−25733.1 | −1.11008 | |||||||||
−14473.8 | −0.623225 | |||||||||
30124.0 | 1.29472 | |||||||||
−61321.4 | −2.63073 | |||||||||
535.572 | 0.0229343 | |||||||||
42682.7 | 1.82441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10300.9 | 0.438688 | |||||||||
−4082.65 | −0.173551 | −0.0867755 | − | 0.996228i | ||||||
−0.0867755 | + | 0.996228i | ||||||||
6196.77 | 0.262941 | |||||||||
−34327.0 | −1.45391 | −0.726954 | − | 0.686687i | ||||||
−0.726954 | + | 0.686687i | ||||||||
48697.6 | 2.05881 | |||||||||
11950.3 | 0.504312 | |||||||||
−24981.9 | −1.05234 | |||||||||
−3228.87 | −0.135767 | −0.0678833 | − | 0.997693i | ||||||
−0.0678833 | + | 0.997693i | ||||||||
7681.06 | 0.322386 | |||||||||
−10452.4 | −0.437908 | −0.218954 | − | 0.975735i | ||||||
−0.218954 | + | 0.975735i | ||||||||
−62621.0 | −2.61880 | |||||||||
−21507.6 | −0.897821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26906.9 | −1.11917 | |||||||||
12034.5 | 0.499663 | |||||||||
−31923.4 | −1.32306 | |||||||||
−1265.55 | −0.0523564 | |||||||||
5182.16 | 0.214004 | |||||||||
−36419.7 | −1.50131 | |||||||||
28289.0 | 1.16406 | 0.582028 | − | 0.813169i | ||||||
0.582028 | + | 0.813169i | ||||||||
−31536.4 | −1.29537 | |||||||||
−20591.8 | −0.844308 | |||||||||
57246.1 | 2.34303 | |||||||||
2547.47 | 0.104080 | |||||||||
−29618.5 | −1.20795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24537.6 | −0.997187 | |||||||||
5516.39 | 0.223784 | |||||||||
93335.9 | 3.77968 | |||||||||
−3346.12 | −0.135263 | |||||||||
−83067.2 | −3.35198 | |||||||||
−4114.99 | −0.165758 | |||||||||
29687.8 | 1.19377 | |||||||||
26631.8 | 1.06900 | 0.534498 | − | 0.845170i | ||||||
0.534498 | + | 0.845170i | ||||||||
−22910.0 | −0.917989 | |||||||||
331.956 | 0.0132780 | |||||||||
51826.0 | 2.06936 | |||||||||
11796.7 | 0.470209 | 0.235104 | − | 0.971970i | ||||||
0.235104 | + | 0.971970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22672.8 | −0.900567 | −0.450283 | − | 0.892886i | ||||||
−0.450283 | + | 0.892886i | ||||||||
79849.0 | 3.16608 | |||||||||
892.812 | 0.0353391 | |||||||||
27795.0 | 1.09826 | |||||||||
−21421.1 | −0.844940 | −0.422470 | − | 0.906377i | ||||||
−0.422470 | + | 0.906377i | ||||||||
12965.1 | 0.510510 | |||||||||
41551.9 | 1.63330 | |||||||||
−46066.6 | −1.80763 | |||||||||
−20206.5 | −0.791520 | |||||||||
37924.3 | 1.48299 | |||||||||
10351.5 | 0.404086 | |||||||||
16173.4 | 0.630264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35223.1 | −1.36790 | |||||||||
−590.072 | −0.0228762 | |||||||||
−500.814 | −0.0193825 | |||||||||
−3080.48 | −0.119016 | |||||||||
−58653.7 | −2.26224 | |||||||||
5155.20 | 0.198493 | 0.0992466 | − | 0.995063i | ||||||
0.0992466 | + | 0.995063i | ||||||||
69435.0 | 2.66893 | |||||||||
−5590.58 | −0.214523 | |||||||||
−85756.9 | −3.28507 | |||||||||
23692.2 | 0.906027 | 0.453013 | − | 0.891504i | ||||||
0.453013 | + | 0.891504i | ||||||||
11960.0 | 0.456591 | |||||||||
−14591.5 | −0.556108 | −0.278054 | − | 0.960565i | ||||||
−0.278054 | + | 0.960565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23840.6 | 0.905529 | |||||||||
61475.2 | 2.33104 | |||||||||
−9722.26 | −0.368029 | −0.184014 | − | 0.982924i | ||||||
−0.184014 | + | 0.982924i | ||||||||
−19537.1 | −0.738312 | |||||||||
−13857.8 | −0.522806 | |||||||||
−90826.1 | −3.42078 | |||||||||
−2234.64 | −0.0840217 | |||||||||
42046.6 | 1.57828 | |||||||||
1149.42 | 0.0430726 | |||||||||
42164.3 | 1.57739 | |||||||||
69969.2 | 2.61320 | |||||||||
16706.6 | 0.622911 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52678.9 | 1.95759 | |||||||||
−11827.1 | −0.438771 | |||||||||
26526.9 | 0.982479 | |||||||||
53189.7 | 1.96671 | |||||||||
4521.26 | 0.166898 | |||||||||
6920.74 | 0.255048 | |||||||||
11949.0 | 0.439621 | |||||||||
64743.2 | 2.37805 | |||||||||
53289.3 | 1.95411 | |||||||||
11799.0 | 0.431951 | 0.215975 | − | 0.976399i | ||||||
0.215975 | + | 0.976399i | ||||||||
−91500.9 | −3.34423 | |||||||||
4786.18 | 0.174640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43012.4 | −1.56429 | −0.782143 | − | 0.623099i | ||||||
−0.782143 | + | 0.623099i | ||||||||
−1276.81 | −0.0463589 | |||||||||
−19746.6 | −0.715793 | |||||||||
−83303.8 | −3.01471 | |||||||||
21863.3 | 0.789921 | |||||||||
33281.3 | 1.20049 | |||||||||
−20011.0 | −0.720635 | |||||||||
15533.1 | 0.558462 | |||||||||
−4951.41 | −0.177728 | −0.0888639 | − | 0.996044i | ||||||
−0.0888639 | + | 0.996044i | ||||||||
−45404.5 | −1.62711 | |||||||||
−19162.5 | −0.685587 | |||||||||
−41297.0 | −1.47510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16353.6 | −0.582245 | |||||||||
−14211.3 | −0.505152 | |||||||||
−1777.27 | −0.0630721 | |||||||||
−6623.85 | −0.234688 | |||||||||
−29589.8 | −1.04669 | |||||||||
8934.86 | 0.315547 | 0.157774 | − | 0.987475i | ||||||
0.157774 | + | 0.987475i | ||||||||
−50375.4 | −1.77621 | |||||||||
−560.243 | −0.0197221 | |||||||||
−38860.2 | −1.36578 | |||||||||
10477.8 | 0.367660 | |||||||||
−43700.3 | −1.53096 | |||||||||
−48870.6 | −1.70935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13182.8 | −0.459620 | −0.229810 | − | 0.973235i | ||||||
−0.229810 | + | 0.973235i | ||||||||
−9809.20 | −0.341452 | |||||||||
17736.0 | 0.616393 | |||||||||
171368. | 5.94618 | |||||||||
21693.7 | 0.751536 | 0.375768 | − | 0.926714i | ||||||
0.375768 | + | 0.926714i | ||||||||
−25989.9 | −0.898934 | |||||||||
1285.43 | 0.0443895 | |||||||||
−91698.4 | −3.16158 | |||||||||
4289.59 | 0.147662 | |||||||||
35047.1 | 1.20452 | |||||||||
49790.0 | 1.70851 | 0.854254 | − | 0.519856i | ||||||
0.854254 | + | 0.519856i | ||||||||
22977.9 | 0.787224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1729.59 | −0.0590687 | |||||||||
−5032.61 | −0.171602 | |||||||||
69125.0 | 2.35331 | |||||||||
4217.93 | 0.143371 | 0.0716853 | − | 0.997427i | ||||||
0.0716853 | + | 0.997427i | ||||||||
−23642.6 | −0.802365 | |||||||||
−3514.19 | −0.119075 | |||||||||
−76830.5 | −2.59924 | |||||||||
5100.05 | 0.172269 | |||||||||
−34305.8 | −1.15696 | |||||||||
−3750.99 | −0.126304 | |||||||||
−51429.0 | −1.72903 | |||||||||
7046.87 | 0.236544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7049.38 | −0.235891 | |||||||||
73788.1 | 2.46530 | |||||||||
19813.7 | 0.660958 | |||||||||
−6471.60 | −0.215549 | |||||||||
40927.9 | 1.36107 | 0.680534 | − | 0.732717i | ||||||
0.680534 | + | 0.732717i | ||||||||
37707.9 | 1.25204 | |||||||||
−727.619 | −0.0241223 | |||||||||
5736.04 | 0.189869 | |||||||||
−17114.8 | −0.565645 | −0.282822 | − | 0.959172i | ||||||
−0.282822 | + | 0.959172i | ||||||||
−4960.38 | −0.163688 | |||||||||
−7284.62 | −0.240015 | |||||||||
43151.5 | 1.41957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84093.0 | −2.75794 | |||||||||
118.470 | 0.00387940 | 0.00193970 | − | 0.999998i | ||||||
0.00193970 | + | 0.999998i | ||||||||
29349.7 | 0.959610 | |||||||||
−28640.7 | −0.934996 | |||||||||
−83527.2 | −2.72263 | |||||||||
4791.05 | 0.155929 | |||||||||
−27272.8 | −0.886261 | |||||||||
−26002.8 | −0.843705 | −0.421852 | − | 0.906665i | ||||||
−0.421852 | + | 0.906665i | ||||||||
6102.93 | 0.197718 | |||||||||
15225.3 | 0.492506 | |||||||||
−35450.7 | −1.14501 | |||||||||
14853.0 | 0.479002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9964.14 | 0.320365 | |||||||||
21722.8 | 0.697368 | |||||||||
−16062.0 | −0.514860 | −0.257430 | − | 0.966297i | ||||||
−0.257430 | + | 0.966297i | ||||||||
92163.3 | 2.94979 | |||||||||
6030.93 | 0.192735 | |||||||||
−25013.2 | −0.798159 | |||||||||
7861.07 | 0.250465 | |||||||||
−43832.9 | −1.39448 | |||||||||
1361.54 | 0.0432503 | 0.0216251 | − | 0.999766i | ||||||
0.0216251 | + | 0.999766i | ||||||||
−96217.5 | −3.05182 | |||||||||
2657.44 | 0.0841617 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 507.4.a.i.1.1 | 4 | ||
3.2 | odd | 2 | 1521.4.a.bb.1.4 | 4 | |||
13.4 | even | 6 | 39.4.e.c.16.1 | ✓ | 8 | ||
13.5 | odd | 4 | 507.4.b.h.337.8 | 8 | |||
13.8 | odd | 4 | 507.4.b.h.337.1 | 8 | |||
13.10 | even | 6 | 39.4.e.c.22.1 | yes | 8 | ||
13.12 | even | 2 | 507.4.a.m.1.4 | 4 | |||
39.17 | odd | 6 | 117.4.g.e.55.4 | 8 | |||
39.23 | odd | 6 | 117.4.g.e.100.4 | 8 | |||
39.38 | odd | 2 | 1521.4.a.v.1.1 | 4 | |||
52.23 | odd | 6 | 624.4.q.i.529.1 | 8 | |||
52.43 | odd | 6 | 624.4.q.i.289.1 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
39.4.e.c.16.1 | ✓ | 8 | 13.4 | even | 6 | ||
39.4.e.c.22.1 | yes | 8 | 13.10 | even | 6 | ||
117.4.g.e.55.4 | 8 | 39.17 | odd | 6 | |||
117.4.g.e.100.4 | 8 | 39.23 | odd | 6 | |||
507.4.a.i.1.1 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
507.4.a.m.1.4 | 4 | 13.12 | even | 2 | |||
507.4.b.h.337.1 | 8 | 13.8 | odd | 4 | |||
507.4.b.h.337.8 | 8 | 13.5 | odd | 4 | |||
624.4.q.i.289.1 | 8 | 52.43 | odd | 6 | |||
624.4.q.i.529.1 | 8 | 52.23 | odd | 6 | |||
1521.4.a.v.1.1 | 4 | 39.38 | odd | 2 | |||
1521.4.a.bb.1.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 |