Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [510,2,Mod(1,510)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(510, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("510.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 510.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 510.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.00000 | 0.707107 | |||||||||
1.00000 | 0.577350 | |||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
−1.00000 | −0.447214 | |||||||||
1.00000 | 0.408248 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
1.00000 | 0.353553 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
−1.00000 | −0.316228 | |||||||||
4.00000 | 1.20605 | 0.603023 | − | 0.797724i | ||||||
0.603023 | + | 0.797724i | ||||||||
1.00000 | 0.288675 | |||||||||
2.00000 | 0.554700 | 0.277350 | − | 0.960769i | ||||||
0.277350 | + | 0.960769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.258199 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
1.00000 | 0.242536 | |||||||||
1.00000 | 0.235702 | |||||||||
−4.00000 | −0.917663 | −0.458831 | − | 0.888523i | ||||||
−0.458831 | + | 0.888523i | ||||||||
−1.00000 | −0.223607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.852803 | |||||||||
4.00000 | 0.834058 | 0.417029 | − | 0.908893i | ||||||
0.417029 | + | 0.908893i | ||||||||
1.00000 | 0.204124 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
2.00000 | 0.392232 | |||||||||
1.00000 | 0.192450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | ||||||
0.185695 | + | 0.982607i | ||||||||
−1.00000 | −0.182574 | |||||||||
−4.00000 | −0.718421 | −0.359211 | − | 0.933257i | ||||||
−0.359211 | + | 0.933257i | ||||||||
1.00000 | 0.176777 | |||||||||
4.00000 | 0.696311 | |||||||||
1.00000 | 0.171499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.166667 | |||||||||
−6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | ||||||
−0.493197 | + | 0.869918i | ||||||||
−4.00000 | −0.648886 | |||||||||
2.00000 | 0.320256 | |||||||||
−1.00000 | −0.158114 | |||||||||
−10.0000 | −1.56174 | −0.780869 | − | 0.624695i | ||||||
−0.780869 | + | 0.624695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | ||||||
−0.609994 | + | 0.792406i | ||||||||
4.00000 | 0.603023 | |||||||||
−1.00000 | −0.149071 | |||||||||
4.00000 | 0.589768 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
1.00000 | 0.144338 | |||||||||
−7.00000 | −1.00000 | |||||||||
1.00000 | 0.141421 | |||||||||
1.00000 | 0.140028 | |||||||||
2.00000 | 0.277350 | |||||||||
6.00000 | 0.824163 | 0.412082 | − | 0.911147i | ||||||
0.412082 | + | 0.911147i | ||||||||
1.00000 | 0.136083 | |||||||||
−4.00000 | −0.539360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.529813 | |||||||||
2.00000 | 0.262613 | |||||||||
−8.00000 | −1.04151 | −0.520756 | − | 0.853706i | ||||||
−0.520756 | + | 0.853706i | ||||||||
−1.00000 | −0.129099 | |||||||||
10.0000 | 1.28037 | 0.640184 | − | 0.768221i | ||||||
0.640184 | + | 0.768221i | ||||||||
−4.00000 | −0.508001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
−2.00000 | −0.248069 | |||||||||
4.00000 | 0.492366 | |||||||||
−8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | ||||||
−0.488678 | + | 0.872464i | ||||||||
1.00000 | 0.121268 | |||||||||
4.00000 | 0.481543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.949425 | 0.474713 | − | 0.880141i | ||||||
0.474713 | + | 0.880141i | ||||||||
1.00000 | 0.117851 | |||||||||
−2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | ||||||
−0.117041 | + | 0.993127i | ||||||||
−6.00000 | −0.697486 | |||||||||
1.00000 | 0.115470 | |||||||||
−4.00000 | −0.458831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.226455 | |||||||||
4.00000 | 0.450035 | 0.225018 | − | 0.974355i | ||||||
0.225018 | + | 0.974355i | ||||||||
−1.00000 | −0.111803 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
−10.0000 | −1.10432 | |||||||||
4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | ||||||
0.219529 | + | 0.975606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.108465 | |||||||||
−8.00000 | −0.862662 | |||||||||
2.00000 | 0.214423 | |||||||||
4.00000 | 0.426401 | |||||||||
−14.0000 | −1.48400 | −0.741999 | − | 0.670402i | ||||||
−0.741999 | + | 0.670402i | ||||||||
−1.00000 | −0.105409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.417029 | |||||||||
−4.00000 | −0.414781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.410391 | |||||||||
1.00000 | 0.102062 | |||||||||
−10.0000 | −1.01535 | −0.507673 | − | 0.861550i | ||||||
−0.507673 | + | 0.861550i | ||||||||
−7.00000 | −0.707107 | |||||||||
4.00000 | 0.402015 | |||||||||
1.00000 | 0.100000 | |||||||||
−6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | ||||||
−0.298511 | + | 0.954406i | ||||||||
1.00000 | 0.0990148 | |||||||||
16.0000 | 1.57653 | 0.788263 | − | 0.615338i | ||||||
0.788263 | + | 0.615338i | ||||||||
2.00000 | 0.196116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.582772 | |||||||||
12.0000 | 1.16008 | 0.580042 | − | 0.814587i | ||||||
0.580042 | + | 0.814587i | ||||||||
1.00000 | 0.0962250 | |||||||||
−14.0000 | −1.34096 | −0.670478 | − | 0.741929i | ||||||
−0.670478 | + | 0.741929i | ||||||||
−4.00000 | −0.381385 | |||||||||
−6.00000 | −0.569495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.69330 | 0.846649 | − | 0.532152i | ||||||
0.846649 | + | 0.532152i | ||||||||
−4.00000 | −0.374634 | |||||||||
−4.00000 | −0.373002 | |||||||||
2.00000 | 0.185695 | |||||||||
2.00000 | 0.184900 | |||||||||
−8.00000 | −0.736460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0912871 | |||||||||
5.00000 | 0.454545 | |||||||||
10.0000 | 0.905357 | |||||||||
−10.0000 | −0.901670 | |||||||||
−4.00000 | −0.359211 | |||||||||
−1.00000 | −0.0894427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.41977 | −0.709885 | − | 0.704317i | ||||||
−0.709885 | + | 0.704317i | ||||||||
1.00000 | 0.0883883 | |||||||||
−8.00000 | −0.704361 | |||||||||
−2.00000 | −0.175412 | |||||||||
4.00000 | 0.349482 | 0.174741 | − | 0.984614i | ||||||
0.174741 | + | 0.984614i | ||||||||
4.00000 | 0.348155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.691095 | |||||||||
−1.00000 | −0.0860663 | |||||||||
1.00000 | 0.0857493 | |||||||||
−6.00000 | −0.512615 | −0.256307 | − | 0.966595i | ||||||
−0.256307 | + | 0.966595i | ||||||||
4.00000 | 0.340503 | |||||||||
−4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | ||||||
−0.169638 | + | 0.985506i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.671345 | |||||||||
8.00000 | 0.668994 | |||||||||
1.00000 | 0.0833333 | |||||||||
−2.00000 | −0.166091 | |||||||||
−2.00000 | −0.165521 | |||||||||
−7.00000 | −0.577350 | |||||||||
−6.00000 | −0.493197 | |||||||||
2.00000 | 0.163846 | 0.0819232 | − | 0.996639i | ||||||
0.0819232 | + | 0.996639i | ||||||||
1.00000 | 0.0816497 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−4.00000 | −0.324443 | |||||||||
1.00000 | 0.0808452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.321288 | |||||||||
2.00000 | 0.160128 | |||||||||
−6.00000 | −0.478852 | −0.239426 | − | 0.970915i | ||||||
−0.239426 | + | 0.970915i | ||||||||
4.00000 | 0.318223 | |||||||||
6.00000 | 0.475831 | |||||||||
−1.00000 | −0.0790569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0785674 | |||||||||
12.0000 | 0.939913 | 0.469956 | − | 0.882690i | ||||||
0.469956 | + | 0.882690i | ||||||||
−10.0000 | −0.780869 | |||||||||
−4.00000 | −0.311400 | |||||||||
4.00000 | 0.310460 | |||||||||
12.0000 | 0.928588 | 0.464294 | − | 0.885681i | ||||||
0.464294 | + | 0.885681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.692308 | |||||||||
−1.00000 | −0.0766965 | |||||||||
−4.00000 | −0.305888 | |||||||||
−8.00000 | −0.609994 | |||||||||
2.00000 | 0.152057 | 0.0760286 | − | 0.997106i | ||||||
0.0760286 | + | 0.997106i | ||||||||
2.00000 | 0.151620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.301511 | |||||||||
−8.00000 | −0.601317 | |||||||||
−14.0000 | −1.04934 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−1.00000 | −0.0745356 | |||||||||
−14.0000 | −1.04061 | −0.520306 | − | 0.853980i | ||||||
−0.520306 | + | 0.853980i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.739221 | |||||||||
4.00000 | 0.294884 | |||||||||
6.00000 | 0.441129 | |||||||||
−4.00000 | −0.293294 | |||||||||
4.00000 | 0.292509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.290191 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
1.00000 | 0.0721688 | |||||||||
6.00000 | 0.431889 | 0.215945 | − | 0.976406i | ||||||
0.215945 | + | 0.976406i | ||||||||
−10.0000 | −0.717958 | |||||||||
−2.00000 | −0.143223 | |||||||||
−7.00000 | −0.500000 | |||||||||
18.0000 | 1.28245 | 0.641223 | − | 0.767354i | ||||||
0.641223 | + | 0.767354i | ||||||||
4.00000 | 0.284268 | |||||||||
−4.00000 | −0.283552 | −0.141776 | − | 0.989899i | ||||||
−0.141776 | + | 0.989899i | ||||||||
1.00000 | 0.0707107 | |||||||||
−8.00000 | −0.564276 | |||||||||
−6.00000 | −0.422159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0700140 | |||||||||
10.0000 | 0.698430 | |||||||||
16.0000 | 1.11477 | |||||||||
4.00000 | 0.278019 | |||||||||
2.00000 | 0.138675 | |||||||||
−16.0000 | −1.10674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.826114 | 0.413057 | − | 0.910705i | ||||||
0.413057 | + | 0.910705i | ||||||||
6.00000 | 0.412082 | |||||||||
8.00000 | 0.548151 | |||||||||
12.0000 | 0.820303 | |||||||||
8.00000 | 0.545595 | |||||||||
1.00000 | 0.0680414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.948200 | |||||||||
−2.00000 | −0.135147 | |||||||||
−4.00000 | −0.269680 | |||||||||
2.00000 | 0.134535 | |||||||||
−6.00000 | −0.402694 | |||||||||
24.0000 | 1.60716 | 0.803579 | − | 0.595198i | ||||||
0.803579 | + | 0.595198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0666667 | |||||||||
18.0000 | 1.19734 | |||||||||
12.0000 | 0.796468 | 0.398234 | − | 0.917284i | ||||||
0.398234 | + | 0.917284i | ||||||||
−4.00000 | −0.264906 | |||||||||
6.00000 | 0.396491 | 0.198246 | − | 0.980152i | ||||||
0.198246 | + | 0.980152i | ||||||||
−4.00000 | −0.263752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.131306 | |||||||||
−30.0000 | −1.96537 | −0.982683 | − | 0.185296i | ||||||
−0.982683 | + | 0.185296i | ||||||||
2.00000 | 0.130744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.520756 | |||||||||
4.00000 | 0.259828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | ||||||
0.258738 | + | 0.965947i | ||||||||
−1.00000 | −0.0645497 | |||||||||
10.0000 | 0.644157 | 0.322078 | − | 0.946713i | ||||||
0.322078 | + | 0.946713i | ||||||||
5.00000 | 0.321412 | |||||||||
1.00000 | 0.0641500 | |||||||||
10.0000 | 0.640184 | |||||||||
7.00000 | 0.447214 | |||||||||
−10.0000 | −0.637577 | |||||||||
−8.00000 | −0.509028 | |||||||||
−4.00000 | −0.254000 | |||||||||
4.00000 | 0.253490 | |||||||||
−1.00000 | −0.0632456 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.00591 | |||||||||
−16.0000 | −1.00393 | |||||||||
−1.00000 | −0.0626224 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
18.0000 | 1.12281 | 0.561405 | − | 0.827541i | ||||||
0.561405 | + | 0.827541i | ||||||||
−8.00000 | −0.498058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.124035 | |||||||||
2.00000 | 0.123797 | |||||||||
4.00000 | 0.247121 | |||||||||
16.0000 | 0.986602 | 0.493301 | − | 0.869859i | ||||||
0.493301 | + | 0.869859i | ||||||||
4.00000 | 0.246183 | |||||||||
−6.00000 | −0.368577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.856786 | |||||||||
−8.00000 | −0.488678 | |||||||||
−14.0000 | −0.853595 | −0.426798 | − | 0.904347i | ||||||
−0.426798 | + | 0.904347i | ||||||||
−1.00000 | −0.0608581 | |||||||||
−8.00000 | −0.485965 | −0.242983 | − | 0.970031i | ||||||
−0.242983 | + | 0.970031i | ||||||||
1.00000 | 0.0606339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.362473 | |||||||||
4.00000 | 0.241209 | |||||||||
4.00000 | 0.240772 | |||||||||
10.0000 | 0.600842 | 0.300421 | − | 0.953807i | ||||||
0.300421 | + | 0.953807i | ||||||||
−4.00000 | −0.239904 | |||||||||
−4.00000 | −0.239474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | ||||||
−0.894825 | + | 0.446417i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.18888 | 0.594438 | − | 0.804141i | ||||||
0.594438 | + | 0.804141i | ||||||||
8.00000 | 0.474713 | |||||||||
4.00000 | 0.236940 | |||||||||
8.00000 | 0.473050 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0589256 | |||||||||
1.00000 | 0.0588235 | |||||||||
−2.00000 | −0.117444 | |||||||||
−10.0000 | −0.586210 | |||||||||
−2.00000 | −0.117041 | |||||||||
6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | ||||||
0.175262 | + | 0.984522i | ||||||||
−7.00000 | −0.408248 | |||||||||
8.00000 | 0.465778 | |||||||||
−6.00000 | −0.348743 | |||||||||
4.00000 | 0.232104 | |||||||||
2.00000 | 0.115857 | |||||||||
8.00000 | 0.462652 | |||||||||
1.00000 | 0.0577350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.344691 | |||||||||
−4.00000 | −0.229416 | |||||||||
−10.0000 | −0.572598 | |||||||||
1.00000 | 0.0571662 | |||||||||
16.0000 | 0.913168 | 0.456584 | − | 0.889680i | ||||||
0.456584 | + | 0.889680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.910208 | |||||||||
4.00000 | 0.227185 | |||||||||
−8.00000 | −0.453638 | −0.226819 | − | 0.973937i | ||||||
−0.226819 | + | 0.973937i | ||||||||
2.00000 | 0.113228 | |||||||||
−2.00000 | −0.113047 | −0.0565233 | − | 0.998401i | ||||||
−0.0565233 | + | 0.998401i | ||||||||
−6.00000 | −0.338600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.225018 | |||||||||
26.0000 | 1.46031 | 0.730153 | − | 0.683284i | ||||||
0.730153 | + | 0.683284i | ||||||||
6.00000 | 0.336463 | |||||||||
8.00000 | 0.447914 | |||||||||
−1.00000 | −0.0559017 | |||||||||
12.0000 | 0.669775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.222566 | |||||||||
1.00000 | 0.0555556 | |||||||||
2.00000 | 0.110940 | |||||||||
12.0000 | 0.664619 | |||||||||
−14.0000 | −0.774202 | |||||||||
−10.0000 | −0.552158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.220193 | |||||||||
20.0000 | 1.09930 | 0.549650 | − | 0.835395i | ||||||
0.549650 | + | 0.835395i | ||||||||
4.00000 | 0.219529 | |||||||||
−6.00000 | −0.328798 | |||||||||
12.0000 | 0.656611 | |||||||||
8.00000 | 0.437087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.326841 | 0.163420 | − | 0.986557i | ||||||
0.163420 | + | 0.986557i | ||||||||
−9.00000 | −0.489535 | |||||||||
18.0000 | 0.977626 | |||||||||
−1.00000 | −0.0542326 | |||||||||
−16.0000 | −0.866449 | |||||||||
−4.00000 | −0.216295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.431331 | |||||||||
−4.00000 | −0.215353 | |||||||||
2.00000 | 0.107521 | |||||||||
4.00000 | 0.214731 | 0.107366 | − | 0.994220i | ||||||
0.107366 | + | 0.994220i | ||||||||
2.00000 | 0.107211 | |||||||||
−34.0000 | −1.81998 | −0.909989 | − | 0.414632i | ||||||
−0.909989 | + | 0.414632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.106752 | |||||||||
4.00000 | 0.213201 | |||||||||
−30.0000 | −1.59674 | −0.798369 | − | 0.602168i | ||||||
−0.798369 | + | 0.602168i | ||||||||
−8.00000 | −0.425195 | |||||||||
−8.00000 | −0.424596 | |||||||||
−14.0000 | −0.741999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.68890 | 0.844448 | − | 0.535638i | ||||||
0.844448 | + | 0.535638i | ||||||||
−1.00000 | −0.0527046 | |||||||||
−3.00000 | −0.157895 | |||||||||
−14.0000 | −0.735824 | |||||||||
5.00000 | 0.262432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.104685 | |||||||||
10.0000 | 0.522708 | |||||||||
8.00000 | 0.417597 | 0.208798 | − | 0.977959i | ||||||
0.208798 | + | 0.977959i | ||||||||
4.00000 | 0.208514 | |||||||||
−10.0000 | −0.520579 | |||||||||
6.00000 | 0.311925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.207390 | |||||||||
18.0000 | 0.932005 | 0.466002 | − | 0.884783i | ||||||
0.466002 | + | 0.884783i | ||||||||
4.00000 | 0.206835 | |||||||||
−1.00000 | −0.0516398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.206010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | ||||||
0.513665 | + | 0.857991i | ||||||||
4.00000 | 0.205196 | |||||||||
−16.0000 | −0.819705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.22634 | −0.613171 | − | 0.789950i | ||||||
−0.613171 | + | 0.789950i | ||||||||
1.00000 | 0.0510310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.305392 | |||||||||
−8.00000 | −0.406663 | |||||||||
−10.0000 | −0.507673 | |||||||||
−30.0000 | −1.52106 | −0.760530 | − | 0.649303i | ||||||
−0.760530 | + | 0.649303i | ||||||||
−2.00000 | −0.101274 | |||||||||
4.00000 | 0.202289 | |||||||||
−7.00000 | −0.353553 | |||||||||
4.00000 | 0.201773 | |||||||||
18.0000 | 0.906827 | |||||||||
−4.00000 | −0.201262 | |||||||||
4.00000 | 0.201008 | |||||||||
18.0000 | 0.903394 | 0.451697 | − | 0.892171i | ||||||
0.451697 | + | 0.892171i | ||||||||
−4.00000 | −0.200502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0500000 | |||||||||
6.00000 | 0.299626 | 0.149813 | − | 0.988714i | ||||||
0.149813 | + | 0.988714i | ||||||||
−8.00000 | −0.399004 | |||||||||
−8.00000 | −0.398508 | |||||||||
−6.00000 | −0.298511 | |||||||||
−1.00000 | −0.0496904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.18964 | |||||||||
1.00000 | 0.0495074 | |||||||||
10.0000 | 0.494468 | 0.247234 | − | 0.968956i | ||||||
0.247234 | + | 0.968956i | ||||||||
10.0000 | 0.493865 | |||||||||
−6.00000 | −0.295958 | |||||||||
16.0000 | 0.788263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.196589 | |||||||||
−4.00000 | −0.196352 | |||||||||
2.00000 | 0.0980581 | |||||||||
−4.00000 | −0.195881 | |||||||||
−16.0000 | −0.782586 | |||||||||
28.0000 | 1.36789 | 0.683945 | − | 0.729534i | ||||||
0.683945 | + | 0.729534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.46211 | 0.731055 | − | 0.682318i | ||||||
0.731055 | + | 0.682318i | ||||||||
12.0000 | 0.584151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.291386 | |||||||||
1.00000 | 0.0485071 | |||||||||
8.00000 | 0.387601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.580042 | |||||||||
8.00000 | 0.386244 | |||||||||
8.00000 | 0.385794 | |||||||||
−16.0000 | −0.770693 | −0.385346 | − | 0.922772i | ||||||
−0.385346 | + | 0.922772i | ||||||||
1.00000 | 0.0481125 | |||||||||
−6.00000 | −0.288342 | −0.144171 | − | 0.989553i | ||||||
−0.144171 | + | 0.989553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0958927 | |||||||||
−14.0000 | −0.670478 | |||||||||
−16.0000 | −0.765384 | |||||||||
−2.00000 | −0.0955637 | |||||||||
20.0000 | 0.954548 | 0.477274 | − | 0.878755i | ||||||
0.477274 | + | 0.878755i | ||||||||
−4.00000 | −0.190693 | |||||||||
−7.00000 | −0.333333 | |||||||||
2.00000 | 0.0951303 | |||||||||
−28.0000 | −1.33032 | −0.665160 | − | 0.746701i | ||||||
−0.665160 | + | 0.746701i | ||||||||
−6.00000 | −0.284747 | |||||||||
14.0000 | 0.663664 | |||||||||
24.0000 | 1.13643 | |||||||||
2.00000 | 0.0945968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.22702 | −0.613508 | − | 0.789689i | ||||||
−0.613508 | + | 0.789689i | ||||||||
1.00000 | 0.0471405 | |||||||||
−40.0000 | −1.88353 | |||||||||
18.0000 | 0.846649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.563188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.187317 | |||||||||
2.00000 | 0.0935561 | 0.0467780 | − | 0.998905i | ||||||
0.0467780 | + | 0.998905i | ||||||||
6.00000 | 0.280362 | |||||||||
1.00000 | 0.0466760 | |||||||||
−4.00000 | −0.186501 | |||||||||
−38.0000 | −1.76984 | −0.884918 | − | 0.465746i | ||||||
−0.884918 | + | 0.465746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.11537 | −0.557687 | − | 0.830051i | ||||||
−0.557687 | + | 0.830051i | ||||||||
2.00000 | 0.0928477 | |||||||||
4.00000 | 0.185496 | |||||||||
−30.0000 | −1.38972 | |||||||||
−12.0000 | −0.555294 | −0.277647 | − | 0.960683i | ||||||
−0.277647 | + | 0.960683i | ||||||||
2.00000 | 0.0924500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.276465 | |||||||||
−8.00000 | −0.368230 | |||||||||
−32.0000 | −1.47136 | |||||||||
4.00000 | 0.183726 | |||||||||
−4.00000 | −0.183533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.274721 | |||||||||
8.00000 | 0.365911 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−1.00000 | −0.0456435 | |||||||||
−12.0000 | −0.547153 | |||||||||
10.0000 | 0.455488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.227273 | |||||||||
10.0000 | 0.454077 | |||||||||
1.00000 | 0.0453609 | |||||||||
−40.0000 | −1.81257 | −0.906287 | − | 0.422664i | ||||||
−0.906287 | + | 0.422664i | ||||||||
10.0000 | 0.452679 | |||||||||
12.0000 | 0.542659 | |||||||||
7.00000 | 0.316228 | |||||||||
24.0000 | 1.08310 | 0.541552 | − | 0.840667i | ||||||
0.541552 | + | 0.840667i | ||||||||
−10.0000 | −0.450835 | |||||||||
2.00000 | 0.0900755 | |||||||||
−8.00000 | −0.359937 | |||||||||
−4.00000 | −0.179787 | |||||||||
−4.00000 | −0.179605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.179244 | |||||||||
28.0000 | 1.25345 | 0.626726 | − | 0.779240i | ||||||
0.626726 | + | 0.779240i | ||||||||
−1.00000 | −0.0447214 | |||||||||
12.0000 | 0.536120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.24846 | −0.624229 | − | 0.781241i | ||||||
−0.624229 | + | 0.781241i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.266996 | |||||||||
16.0000 | 0.711287 | |||||||||
−9.00000 | −0.399704 | |||||||||
−16.0000 | −0.709885 | |||||||||
−6.00000 | −0.265945 | −0.132973 | − | 0.991120i | ||||||
−0.132973 | + | 0.991120i | ||||||||
−1.00000 | −0.0442807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0441942 | |||||||||
−4.00000 | −0.176604 | |||||||||
18.0000 | 0.793946 | |||||||||
−16.0000 | −0.705044 | |||||||||
−8.00000 | −0.352180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0877903 | |||||||||
−2.00000 | −0.0877058 | |||||||||
30.0000 | 1.31432 | 0.657162 | − | 0.753749i | ||||||
0.657162 | + | 0.753749i | ||||||||
2.00000 | 0.0875376 | |||||||||
−40.0000 | −1.74908 | −0.874539 | − | 0.484955i | ||||||
−0.874539 | + | 0.484955i | ||||||||
4.00000 | 0.174741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.697633 | |||||||||
−4.00000 | −0.174243 | |||||||||
4.00000 | 0.174078 | |||||||||
−7.00000 | −0.304348 | |||||||||
−6.00000 | −0.260623 | |||||||||
−8.00000 | −0.347170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.866296 | |||||||||
−14.0000 | −0.605839 | |||||||||
−12.0000 | −0.518805 | |||||||||
−8.00000 | −0.345547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.603583 | |||||||||
−28.0000 | −1.20605 | |||||||||
−1.00000 | −0.0430331 | |||||||||
−22.0000 | −0.945854 | −0.472927 | − | 0.881102i | ||||||
−0.472927 | + | 0.881102i | ||||||||
−8.00000 | −0.343629 | |||||||||
−14.0000 | −0.600798 | |||||||||
1.00000 | 0.0428746 | |||||||||
14.0000 | 0.599694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | ||||||
−0.427569 | + | 0.903983i | ||||||||
−6.00000 | −0.256307 | |||||||||
10.0000 | 0.426790 | |||||||||
4.00000 | 0.170561 | |||||||||
−8.00000 | −0.340811 | |||||||||
4.00000 | 0.170251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.424859 | |||||||||
6.00000 | 0.254686 | |||||||||
−4.00000 | −0.169638 | |||||||||
30.0000 | 1.27114 | 0.635570 | − | 0.772043i | ||||||
0.635570 | + | 0.772043i | ||||||||
−4.00000 | −0.169334 | |||||||||
−16.0000 | −0.676728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.168880 | |||||||||
−30.0000 | −1.26547 | |||||||||
20.0000 | 0.842900 | 0.421450 | − | 0.906852i | ||||||
0.421450 | + | 0.906852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.757266 | |||||||||
20.0000 | 0.840663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.335673 | |||||||||
26.0000 | 1.08998 | 0.544988 | − | 0.838444i | ||||||
0.544988 | + | 0.838444i | ||||||||
4.00000 | 0.167542 | |||||||||
−44.0000 | −1.84134 | −0.920671 | − | 0.390339i | ||||||
−0.920671 | + | 0.390339i | ||||||||
8.00000 | 0.334497 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.166812 | |||||||||
1.00000 | 0.0416667 | |||||||||
−6.00000 | −0.249783 | −0.124892 | − | 0.992170i | ||||||
−0.124892 | + | 0.992170i | ||||||||
1.00000 | 0.0415945 | |||||||||
6.00000 | 0.249351 | |||||||||
−2.00000 | −0.0830455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.414513 | |||||||||
24.0000 | 0.993978 | |||||||||
−2.00000 | −0.0827606 | |||||||||
−2.00000 | −0.0826898 | |||||||||
6.00000 | 0.247858 | |||||||||
−12.0000 | −0.495293 | −0.247647 | − | 0.968850i | ||||||
−0.247647 | + | 0.968850i | ||||||||
−7.00000 | −0.288675 | |||||||||
16.0000 | 0.659269 | |||||||||
8.00000 | 0.329355 | |||||||||
18.0000 | 0.740421 | |||||||||
−6.00000 | −0.246598 | |||||||||
−30.0000 | −1.23195 | −0.615976 | − | 0.787765i | ||||||
−0.615976 | + | 0.787765i | ||||||||
4.00000 | 0.164122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0819232 | |||||||||
−4.00000 | −0.163709 | |||||||||
8.00000 | 0.327144 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
1.00000 | 0.0408248 | |||||||||
34.0000 | 1.38689 | 0.693444 | − | 0.720510i | ||||||
0.693444 | + | 0.720510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.325785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.203279 | |||||||||
−6.00000 | −0.243733 | |||||||||
−32.0000 | −1.29884 | −0.649420 | − | 0.760430i | ||||||
−0.649420 | + | 0.760430i | ||||||||
−4.00000 | −0.162221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.404888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0404226 | |||||||||
10.0000 | 0.403896 | 0.201948 | − | 0.979396i | ||||||
0.201948 | + | 0.979396i | ||||||||
16.0000 | 0.645707 | |||||||||
10.0000 | 0.403239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0805170 | 0.0402585 | − | 0.999189i | ||||||
0.0402585 | + | 0.999189i | ||||||||
16.0000 | 0.643614 | |||||||||
44.0000 | 1.76851 | 0.884255 | − | 0.467005i | ||||||
0.884255 | + | 0.467005i | ||||||||
4.00000 | 0.160644 | |||||||||
4.00000 | 0.160514 | |||||||||
−8.00000 | −0.320771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0800641 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
−2.00000 | −0.0799361 | |||||||||
−16.0000 | −0.638978 | |||||||||
−6.00000 | −0.239426 | |||||||||
−6.00000 | −0.239236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.27390 | 0.636950 | − | 0.770905i | ||||||
0.636950 | + | 0.770905i | ||||||||
4.00000 | 0.159111 | |||||||||
12.0000 | 0.476957 | |||||||||
26.0000 | 1.03259 | |||||||||
16.0000 | 0.634941 | |||||||||
6.00000 | 0.237915 | |||||||||
−14.0000 | −0.554700 | |||||||||
8.00000 | 0.316723 | |||||||||
8.00000 | 0.316475 | |||||||||
−1.00000 | −0.0395285 | |||||||||
−42.0000 | −1.65890 | −0.829450 | − | 0.558581i | ||||||
−0.829450 | + | 0.558581i | ||||||||
12.0000 | 0.473602 | |||||||||
−20.0000 | −0.788723 | −0.394362 | − | 0.918955i | ||||||
−0.394362 | + | 0.918955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.315000 | |||||||||
−4.00000 | −0.157378 | |||||||||
−32.0000 | −1.25805 | −0.629025 | − | 0.777385i | ||||||
−0.629025 | + | 0.777385i | ||||||||
1.00000 | 0.0392837 | |||||||||
−32.0000 | −1.25611 | |||||||||
2.00000 | 0.0784465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.469956 | |||||||||
34.0000 | 1.33052 | 0.665261 | − | 0.746611i | ||||||
0.665261 | + | 0.746611i | ||||||||
−14.0000 | −0.547443 | |||||||||
−4.00000 | −0.156293 | |||||||||
−10.0000 | −0.390434 | |||||||||
−2.00000 | −0.0780274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.934907 | 0.467454 | − | 0.884018i | ||||||
0.467454 | + | 0.884018i | ||||||||
−4.00000 | −0.155700 | |||||||||
22.0000 | 0.855701 | 0.427850 | − | 0.903850i | ||||||
0.427850 | + | 0.903850i | ||||||||
20.0000 | 0.777322 | |||||||||
2.00000 | 0.0776736 | |||||||||
4.00000 | 0.155230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.232495 | |||||||||
8.00000 | 0.309761 | |||||||||
12.0000 | 0.464294 | |||||||||
24.0000 | 0.927894 | |||||||||
8.00000 | 0.309067 | |||||||||
40.0000 | 1.54418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.385472 | −0.192736 | − | 0.981251i | ||||||
−0.192736 | + | 0.981251i | ||||||||
6.00000 | 0.231111 | |||||||||
1.00000 | 0.0384900 | |||||||||
−9.00000 | −0.346154 | |||||||||
18.0000 | 0.691796 | 0.345898 | − | 0.938272i | ||||||
0.345898 | + | 0.938272i | ||||||||
18.0000 | 0.691286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0383482 | |||||||||
12.0000 | 0.459841 | |||||||||
−16.0000 | −0.612672 | |||||||||
44.0000 | 1.68361 | 0.841807 | − | 0.539779i | ||||||
0.841807 | + | 0.539779i | ||||||||
−4.00000 | −0.152944 | |||||||||
6.00000 | 0.229248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.228914 | |||||||||
−8.00000 | −0.304997 | |||||||||
12.0000 | 0.457164 | |||||||||
−4.00000 | −0.152277 | |||||||||
−36.0000 | −1.36950 | −0.684752 | − | 0.728776i | ||||||
−0.684752 | + | 0.728776i | ||||||||
2.00000 | 0.0760286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.151838 | |||||||||
4.00000 | 0.151729 | |||||||||
2.00000 | 0.0758098 | |||||||||
−10.0000 | −0.378777 | |||||||||
−34.0000 | −1.28692 | |||||||||
−30.0000 | −1.13470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.377695 | 0.188847 | − | 0.982006i | ||||||
0.188847 | + | 0.982006i | ||||||||
2.00000 | 0.0754851 | |||||||||
24.0000 | 0.905177 | |||||||||
4.00000 | 0.150756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.12906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.300658 | |||||||||
10.0000 | 0.375558 | 0.187779 | − | 0.982211i | ||||||
0.187779 | + | 0.982211i | ||||||||
−8.00000 | −0.300235 | |||||||||
4.00000 | 0.150012 | |||||||||
−14.0000 | −0.524672 | |||||||||
−16.0000 | −0.599205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.299183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.298765 | |||||||||
32.0000 | 1.19423 | |||||||||
−48.0000 | −1.79010 | −0.895049 | − | 0.445968i | ||||||
−0.895049 | + | 0.445968i | ||||||||
−1.00000 | −0.0372678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.111648 | |||||||||
10.0000 | 0.371904 | |||||||||
−14.0000 | −0.520306 | |||||||||
2.00000 | 0.0742781 | |||||||||
5.00000 | 0.185567 | |||||||||
40.0000 | 1.48352 | 0.741759 | − | 0.670667i | ||||||
0.741759 | + | 0.670667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
2.00000 | 0.0740233 | |||||||||
−8.00000 | −0.295891 | |||||||||
10.0000 | 0.369611 | |||||||||
26.0000 | 0.960332 | 0.480166 | − | 0.877178i | ||||||
0.480166 | + | 0.877178i | ||||||||
8.00000 | 0.295285 | |||||||||
7.00000 | 0.258199 | |||||||||
4.00000 | 0.147442 | |||||||||
−32.0000 | −1.17874 | |||||||||
−10.0000 | −0.368105 | |||||||||
−44.0000 | −1.61857 | −0.809283 | − | 0.587419i | ||||||
−0.809283 | + | 0.587419i | ||||||||
6.00000 | 0.220564 | |||||||||
−8.00000 | −0.293887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000 | 1.02722 | 0.513610 | − | 0.858024i | ||||||
0.513610 | + | 0.858024i | ||||||||
−4.00000 | −0.146647 | |||||||||
−2.00000 | −0.0732743 | |||||||||
18.0000 | 0.659027 | |||||||||
4.00000 | 0.146352 | |||||||||
4.00000 | 0.146254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0365148 | |||||||||
−4.00000 | −0.145962 | −0.0729810 | − | 0.997333i | ||||||
−0.0729810 | + | 0.997333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.145671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.508839 | −0.254419 | − | 0.967094i | ||||||
−0.254419 | + | 0.967094i | ||||||||
20.0000 | 0.726433 | |||||||||
16.0000 | 0.580763 | |||||||||
4.00000 | 0.145095 | |||||||||
42.0000 | 1.52250 | 0.761249 | − | 0.648459i | ||||||
0.761249 | + | 0.648459i | ||||||||
−16.0000 | −0.579619 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0361551 | |||||||||
−24.0000 | −0.867155 | |||||||||
−16.0000 | −0.577727 | |||||||||
1.00000 | 0.0360844 | |||||||||
2.00000 | 0.0721218 | 0.0360609 | − | 0.999350i | ||||||
0.0360609 | + | 0.999350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.648254 | |||||||||
6.00000 | 0.215945 | |||||||||
14.0000 | 0.503545 | 0.251773 | − | 0.967786i | ||||||
0.251773 | + | 0.967786i | ||||||||
−8.00000 | −0.287554 | |||||||||
−4.00000 | −0.143684 | |||||||||
−10.0000 | −0.358979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.07555 | |||||||||
40.0000 | 1.43315 | |||||||||
−2.00000 | −0.0716115 | |||||||||
32.0000 | 1.14505 | |||||||||
4.00000 | 0.143040 | |||||||||
2.00000 | 0.0714742 | |||||||||
−7.00000 | −0.250000 | |||||||||
6.00000 | 0.214149 | |||||||||
4.00000 | 0.142675 | |||||||||
4.00000 | 0.142585 | 0.0712923 | − | 0.997455i | ||||||
0.0712923 | + | 0.997455i | ||||||||
18.0000 | 0.641223 | |||||||||
16.0000 | 0.569615 | |||||||||
−4.00000 | −0.142314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.142134 | |||||||||
20.0000 | 0.710221 | |||||||||
18.0000 | 0.638796 | |||||||||
−6.00000 | −0.212798 | |||||||||
−4.00000 | −0.141776 | |||||||||
6.00000 | 0.212531 | 0.106265 | − | 0.994338i | ||||||
0.106265 | + | 0.994338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0353553 | |||||||||
−14.0000 | −0.494666 | |||||||||
6.00000 | 0.211867 | |||||||||
−8.00000 | −0.282314 | |||||||||
−8.00000 | −0.282138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.281788 | |||||||||
−14.0000 | −0.492823 | |||||||||
−6.00000 | −0.211079 | |||||||||
54.0000 | 1.89854 | 0.949269 | − | 0.314464i | ||||||
0.949269 | + | 0.314464i | ||||||||
−1.00000 | −0.0351364 | |||||||||
−28.0000 | −0.983213 | −0.491606 | − | 0.870817i | ||||||
−0.491606 | + | 0.870817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.280572 | |||||||||
−24.0000 | −0.841200 | |||||||||
−12.0000 | −0.420342 | |||||||||
1.00000 | 0.0350070 | |||||||||
32.0000 | 1.11954 | |||||||||
10.0000 | 0.349642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.349215 | |||||||||
−6.00000 | −0.209401 | −0.104701 | − | 0.994504i | ||||||
−0.104701 | + | 0.994504i | ||||||||
−6.00000 | −0.209274 | |||||||||
16.0000 | 0.557725 | 0.278862 | − | 0.960331i | ||||||
0.278862 | + | 0.960331i | ||||||||
16.0000 | 0.557386 | |||||||||
4.00000 | 0.139262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.25184 | 0.625921 | − | 0.779886i | ||||||
0.625921 | + | 0.779886i | ||||||||
4.00000 | 0.139010 | |||||||||
54.0000 | 1.87550 | 0.937749 | − | 0.347314i | ||||||
0.937749 | + | 0.347314i | ||||||||
−4.00000 | −0.138842 | |||||||||
10.0000 | 0.346896 | |||||||||
2.00000 | 0.0693375 | |||||||||
−7.00000 | −0.242536 | |||||||||
−4.00000 | −0.138509 | |||||||||
−12.0000 | −0.415277 | |||||||||
−16.0000 | −0.553372 | |||||||||
−4.00000 | −0.138260 | |||||||||
28.0000 | 0.967244 | |||||||||
16.0000 | 0.552381 | 0.276191 | − | 0.961103i | ||||||
0.276191 | + | 0.961103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | −0.862069 | |||||||||
30.0000 | 1.03387 | |||||||||
−30.0000 | −1.03325 | |||||||||
12.0000 | 0.413057 | |||||||||
9.00000 | 0.309609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.206041 | |||||||||
20.0000 | 0.686398 | |||||||||
1.00000 | 0.0342997 | |||||||||
−24.0000 | −0.822709 | |||||||||
8.00000 | 0.274075 | |||||||||
−54.0000 | −1.84892 | −0.924462 | − | 0.381273i | ||||||
−0.924462 | + | 0.381273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.136797 | |||||||||
12.0000 | 0.410152 | |||||||||
26.0000 | 0.888143 | 0.444072 | − | 0.895991i | ||||||
0.444072 | + | 0.895991i | ||||||||
8.00000 | 0.273115 | |||||||||
20.0000 | 0.682391 | 0.341196 | − | 0.939992i | ||||||
0.341196 | + | 0.939992i | ||||||||
8.00000 | 0.272798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.544962 | |||||||||
−8.00000 | −0.272323 | −0.136162 | − | 0.990687i | ||||||
−0.136162 | + | 0.990687i | ||||||||
1.00000 | 0.0340207 | |||||||||
−2.00000 | −0.0680020 | |||||||||
−6.00000 | −0.203888 | |||||||||
1.00000 | 0.0339618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.542763 | |||||||||
−2.00000 | −0.0678064 | |||||||||
−16.0000 | −0.542139 | |||||||||
−14.0000 | −0.474100 | |||||||||
−10.0000 | −0.338449 | |||||||||
−16.0000 | −0.541208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0675737 | |||||||||
50.0000 | 1.68838 | 0.844190 | − | 0.536044i | ||||||
0.844190 | + | 0.536044i | ||||||||
20.0000 | 0.674967 | |||||||||
6.00000 | 0.202375 | |||||||||
−4.00000 | −0.134840 | |||||||||
−2.00000 | −0.0673817 | −0.0336909 | − | 0.999432i | ||||||
−0.0336909 | + | 0.999432i | ||||||||
−7.00000 | −0.235702 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
2.00000 | 0.0672673 | |||||||||
8.00000 | 0.268917 | |||||||||
−28.0000 | −0.940678 | |||||||||
12.0000 | 0.402921 | 0.201460 | − | 0.979497i | ||||||
0.201460 | + | 0.979497i | ||||||||
−6.00000 | −0.201347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.469281 | |||||||||
4.00000 | 0.134005 | |||||||||
24.0000 | 0.803579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0668900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.267112 | |||||||||
−26.0000 | −0.867631 | |||||||||
−8.00000 | −0.266815 | |||||||||
1.00000 | 0.0333333 | |||||||||
6.00000 | 0.199889 | |||||||||
−40.0000 | −1.33185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.598671 | |||||||||
14.0000 | 0.465376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.19536 | −0.597680 | − | 0.801735i | ||||||
−0.597680 | + | 0.801735i | ||||||||
12.0000 | 0.398234 | |||||||||
−6.00000 | −0.199007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.59031 | 0.795155 | − | 0.606406i | ||||||
0.795155 | + | 0.606406i | ||||||||
−4.00000 | −0.132453 | |||||||||
16.0000 | 0.529523 | |||||||||
2.00000 | 0.0661541 | |||||||||
−10.0000 | −0.330590 | |||||||||
6.00000 | 0.198246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0330049 | |||||||||
16.0000 | 0.527791 | 0.263896 | − | 0.964551i | ||||||
0.263896 | + | 0.964551i | ||||||||
−4.00000 | −0.131876 | |||||||||
16.0000 | 0.527218 | |||||||||
−38.0000 | −1.25146 | |||||||||
16.0000 | 0.526646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.197279 | |||||||||
−24.0000 | −0.788689 | |||||||||
16.0000 | 0.525509 | |||||||||
2.00000 | 0.0656532 | |||||||||
−50.0000 | −1.64045 | −0.820223 | − | 0.572043i | ||||||
−0.820223 | + | 0.572043i | ||||||||
4.00000 | 0.131165 | |||||||||
28.0000 | 0.917663 | |||||||||
−30.0000 | −0.982683 | |||||||||
−8.00000 | −0.261908 | |||||||||
−12.0000 | −0.392652 | |||||||||
−4.00000 | −0.130814 | |||||||||
2.00000 | 0.0653720 | |||||||||
2.00000 | 0.0653372 | 0.0326686 | − | 0.999466i | ||||||
0.0326686 | + | 0.999466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0652675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −0.977972 | −0.488986 | − | 0.872292i | ||||||
−0.488986 | + | 0.872292i | ||||||||
−6.00000 | −0.195491 | |||||||||
−40.0000 | −1.30258 | |||||||||
−8.00000 | −0.260378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.04041 | |||||||||
−28.0000 | −0.909878 | −0.454939 | − | 0.890523i | ||||||
−0.454939 | + | 0.890523i | ||||||||
4.00000 | 0.129914 | |||||||||
−4.00000 | −0.129845 | |||||||||
−4.00000 | −0.129777 | |||||||||
26.0000 | 0.843108 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.194359 | −0.0971795 | − | 0.995267i | ||||||
−0.0971795 | + | 0.995267i | ||||||||
6.00000 | 0.194257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.258738 | |||||||||
8.00000 | 0.258603 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0322749 | |||||||||
−15.0000 | −0.483871 | |||||||||
−12.0000 | −0.386896 | |||||||||
12.0000 | 0.386695 | |||||||||
10.0000 | 0.322078 | |||||||||
−6.00000 | −0.193147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.771788 | 0.385894 | − | 0.922543i | ||||||
0.385894 | + | 0.922543i | ||||||||
5.00000 | 0.160706 | |||||||||
−4.00000 | −0.128499 | |||||||||
10.0000 | 0.321081 | |||||||||
32.0000 | 1.02693 | 0.513464 | − | 0.858111i | ||||||
0.513464 | + | 0.858111i | ||||||||
1.00000 | 0.0320750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.28168 | |||||||||
2.00000 | 0.0640513 | |||||||||
10.0000 | 0.320092 | |||||||||
18.0000 | 0.575871 | 0.287936 | − | 0.957650i | ||||||
0.287936 | + | 0.957650i | ||||||||
12.0000 | 0.383718 | |||||||||
−56.0000 | −1.78977 | |||||||||
7.00000 | 0.223607 | |||||||||
−14.0000 | −0.446986 | |||||||||
24.0000 | 0.765871 | |||||||||
−44.0000 | −1.40338 | −0.701691 | − | 0.712481i | ||||||
−0.701691 | + | 0.712481i | ||||||||
−10.0000 | −0.318788 | |||||||||
−18.0000 | −0.573528 | |||||||||
2.00000 | 0.0636930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.254514 | |||||||||
−32.0000 | −1.01754 | |||||||||
−4.00000 | −0.127128 | |||||||||
−44.0000 | −1.39771 | −0.698853 | − | 0.715265i | ||||||
−0.698853 | + | 0.715265i | ||||||||
−4.00000 | −0.127000 | |||||||||
20.0000 | 0.634681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.126809 | |||||||||
4.00000 | 0.126745 | |||||||||
10.0000 | 0.316703 | 0.158352 | − | 0.987383i | ||||||
0.158352 | + | 0.987383i | ||||||||
28.0000 | 0.886325 | |||||||||
−6.00000 | −0.189832 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 510.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 1530.2.a.f.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 4080.2.a.c.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 2550.2.d.s.2449.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 2550.2.d.s.2449.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 2550.2.a.d.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 7650.2.a.bw.1.1 | 1 | |||
17.16 | even | 2 | 8670.2.a.r.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
510.2.a.f.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1530.2.a.f.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
2550.2.a.d.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
2550.2.d.s.2449.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
2550.2.d.s.2449.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
4080.2.a.c.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
7650.2.a.bw.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
8670.2.a.r.1.1 | 1 | 17.16 | even | 2 |