Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [538,8,Mod(1,538)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(538, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0]))
N = Newforms(chi, 8, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("538.1");
S:= CuspForms(chi, 8);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 538.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.20 | ||
Character | 538.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−8.00000 | −0.707107 | |||||||||
3.68486 | 0.0787947 | 0.0393973 | − | 0.999224i | ||||||
0.0393973 | + | 0.999224i | ||||||||
64.0000 | 0.500000 | |||||||||
−24.6615 | −0.0882315 | −0.0441158 | − | 0.999026i | ||||||
−0.0441158 | + | 0.999026i | ||||||||
−29.4789 | −0.0557162 | |||||||||
748.149 | 0.824414 | 0.412207 | − | 0.911090i | ||||||
0.412207 | + | 0.911090i | ||||||||
−512.000 | −0.353553 | |||||||||
−2173.42 | −0.993791 | |||||||||
197.292 | 0.0623891 | |||||||||
−3107.98 | −0.704050 | −0.352025 | − | 0.935991i | ||||||
−0.352025 | + | 0.935991i | ||||||||
235.831 | 0.0393973 | |||||||||
−11419.5 | −1.44160 | −0.720799 | − | 0.693145i | ||||||
−0.720799 | + | 0.693145i | ||||||||
−5985.19 | −0.582948 | |||||||||
−90.8741 | −0.00695217 | |||||||||
4096.00 | 0.250000 | |||||||||
−25777.9 | −1.27256 | −0.636278 | − | 0.771460i | ||||||
−0.636278 | + | 0.771460i | ||||||||
17387.4 | 0.702717 | |||||||||
−6067.56 | −0.202944 | −0.101472 | − | 0.994838i | ||||||
−0.101472 | + | 0.994838i | ||||||||
−1578.33 | −0.0441158 | |||||||||
2756.83 | 0.0649594 | |||||||||
24863.8 | 0.497838 | |||||||||
−104371. | −1.78868 | −0.894339 | − | 0.447390i | ||||||
−0.894339 | + | 0.447390i | ||||||||
−1886.65 | −0.0278581 | |||||||||
−77516.8 | −0.992215 | |||||||||
91355.7 | 1.01936 | |||||||||
−16067.6 | −0.157100 | |||||||||
47881.6 | 0.412207 | |||||||||
−191769. | −1.46011 | −0.730054 | − | 0.683390i | ||||||
−0.730054 | + | 0.683390i | ||||||||
726.992 | 0.00491593 | |||||||||
99256.8 | 0.598404 | 0.299202 | − | 0.954190i | ||||||
0.299202 | + | 0.954190i | ||||||||
−32768.0 | −0.176777 | |||||||||
−11452.5 | −0.0554753 | |||||||||
206223. | 0.899832 | |||||||||
−18450.5 | −0.0727393 | |||||||||
−139099. | −0.496896 | |||||||||
−116870. | −0.379312 | −0.189656 | − | 0.981851i | ||||||
−0.189656 | + | 0.981851i | ||||||||
48540.4 | 0.143503 | |||||||||
−42079.1 | −0.113590 | |||||||||
12626.7 | 0.0311945 | |||||||||
541105. | 1.22613 | 0.613067 | − | 0.790031i | ||||||
0.613067 | + | 0.790031i | ||||||||
−22054.6 | −0.0459332 | |||||||||
−215032. | −0.412443 | −0.206222 | − | 0.978505i | ||||||
−0.206222 | + | 0.978505i | ||||||||
−198910. | −0.352025 | |||||||||
53599.7 | 0.0876837 | |||||||||
834967. | 1.26479 | |||||||||
24313.5 | 0.0341589 | 0.0170795 | − | 0.999854i | ||||||
0.0170795 | + | 0.999854i | ||||||||
15093.2 | 0.0196987 | |||||||||
−263816. | −0.320342 | |||||||||
620135. | 0.701602 | |||||||||
−94988.1 | −0.100271 | |||||||||
−730846. | −0.720799 | |||||||||
1.58913e6 | 1.46620 | 0.733102 | − | 0.680118i | ||||||
0.733102 | + | 0.680118i | ||||||||
128540. | 0.111087 | |||||||||
76647.2 | 0.0621193 | |||||||||
−383052. | −0.291474 | |||||||||
−22358.1 | −0.0159909 | |||||||||
1.53415e6 | 1.03245 | |||||||||
2.40011e6 | 1.52142 | 0.760710 | − | 0.649092i | ||||||
0.760710 | + | 0.649092i | ||||||||
−5815.94 | −0.00347609 | |||||||||
−835584. | −0.471341 | −0.235671 | − | 0.971833i | ||||||
−0.235671 | + | 0.971833i | ||||||||
−794054. | −0.423135 | |||||||||
−1.62604e6 | −0.819295 | |||||||||
262144. | 0.125000 | |||||||||
281621. | 0.127194 | |||||||||
91619.7 | 0.0392270 | |||||||||
1.39127e6 | 0.565131 | 0.282565 | − | 0.959248i | ||||||
0.282565 | + | 0.959248i | ||||||||
−1.64979e6 | −0.636278 | |||||||||
−384592. | −0.140938 | |||||||||
147604. | 0.0514344 | |||||||||
−975591. | −0.323492 | −0.161746 | − | 0.986832i | ||||||
−0.161746 | + | 0.986832i | ||||||||
1.11279e6 | 0.351358 | |||||||||
28301.8 | 0.00851499 | 0.00425750 | − | 0.999991i | ||||||
0.00425750 | + | 0.999991i | ||||||||
934958. | 0.268214 | |||||||||
−285639. | −0.0781813 | |||||||||
−388324. | −0.101472 | |||||||||
−2.32523e6 | −0.580428 | |||||||||
336633. | 0.0803204 | |||||||||
−5.86093e6 | −1.33743 | −0.668716 | − | 0.743518i | ||||||
−0.668716 | + | 0.743518i | ||||||||
−101013. | −0.0220579 | |||||||||
4.69407e6 | 0.981413 | |||||||||
−4.32884e6 | −0.867008 | |||||||||
−1.29009e6 | −0.247654 | −0.123827 | − | 0.992304i | ||||||
−0.123827 | + | 0.992304i | ||||||||
176437. | 0.0324797 | |||||||||
635721. | 0.112279 | |||||||||
1.72026e6 | 0.291641 | |||||||||
−706641. | −0.115049 | |||||||||
1.59128e6 | 0.248919 | |||||||||
7.32857e6 | 1.10193 | 0.550965 | − | 0.834528i | ||||||
0.550965 | + | 0.834528i | ||||||||
−428798. | −0.0620017 | |||||||||
−8.54346e6 | −1.18847 | |||||||||
−6.67974e6 | −0.894339 | |||||||||
365748. | 0.0471510 | |||||||||
−194508. | −0.0241540 | |||||||||
149635. | 0.0179061 | |||||||||
−120746. | −0.0139291 | |||||||||
−1.82237e6 | −0.202738 | −0.101369 | − | 0.994849i | ||||||
−0.101369 | + | 0.994849i | ||||||||
2.11052e6 | 0.226516 | |||||||||
6.75494e6 | 0.699678 | |||||||||
−4.96108e6 | −0.496108 | |||||||||
−38631.5 | −0.00373093 | −0.00186546 | − | 0.999998i | ||||||
−0.00186546 | + | 0.999998i | ||||||||
759905. | 0.0709020 | |||||||||
8.66453e6 | 0.781294 | 0.390647 | − | 0.920541i | ||||||
0.390647 | + | 0.920541i | ||||||||
5.84676e6 | 0.509682 | |||||||||
−67987.4 | −0.00573147 | |||||||||
−1.27131e7 | −1.03676 | |||||||||
1.15310e7 | 0.909963 | 0.454981 | − | 0.890501i | ||||||
0.454981 | + | 0.890501i | ||||||||
−1.02832e6 | −0.0785501 | |||||||||
−1.66184e7 | −1.22912 | −0.614562 | − | 0.788868i | ||||||
−0.614562 | + | 0.788868i | ||||||||
−613178. | −0.0439250 | |||||||||
−430649. | −0.0298877 | |||||||||
3.06442e6 | 0.206103 | |||||||||
1.57905e7 | 1.02949 | 0.514744 | − | 0.857344i | ||||||
0.514744 | + | 0.857344i | ||||||||
178865. | 0.0113073 | |||||||||
2.57394e6 | 0.157818 | |||||||||
−1.22732e7 | −0.730054 | |||||||||
2.48193e7 | 1.43265 | |||||||||
−1.92009e7 | −1.07581 | |||||||||
−1.92857e7 | −1.04911 | |||||||||
46527.5 | 0.00245796 | |||||||||
−9.82766e6 | −0.504314 | |||||||||
6.68467e6 | 0.333289 | |||||||||
1.99390e6 | 0.0966128 | |||||||||
6.35243e6 | 0.299202 | |||||||||
3.83835e6 | 0.175776 | |||||||||
1.30084e7 | 0.579329 | |||||||||
−1.60162e7 | −0.693817 | −0.346909 | − | 0.937899i | ||||||
−0.346909 | + | 0.937899i | ||||||||
−2.09715e6 | −0.0883883 | |||||||||
−792365. | −0.0324983 | |||||||||
−2.25296e6 | −0.0899399 | |||||||||
−3.15372e7 | −1.22567 | −0.612836 | − | 0.790210i | ||||||
−0.612836 | + | 0.790210i | ||||||||
−732958. | −0.0277377 | |||||||||
−4.53944e6 | −0.167310 | |||||||||
−1.11301e7 | −0.399608 | |||||||||
396249. | 0.0138612 | |||||||||
1.31983e7 | 0.449916 | |||||||||
2.48135e7 | 0.824454 | 0.412227 | − | 0.911081i | ||||||
0.412227 | + | 0.911081i | ||||||||
3.07674e6 | 0.0996584 | |||||||||
−4.67053e7 | −1.47508 | −0.737538 | − | 0.675305i | ||||||
−0.737538 | + | 0.675305i | ||||||||
−1.18083e6 | −0.0363696 | |||||||||
89591.8 | 0.00269154 | |||||||||
7.80473e6 | 0.228743 | |||||||||
3.54914e7 | 1.01496 | |||||||||
−8.90234e6 | −0.248448 | |||||||||
4.72930e6 | 0.128827 | |||||||||
−226415. | −0.00602101 | |||||||||
−972124. | −0.0252413 | |||||||||
−7.47967e6 | −0.189656 | |||||||||
1.69085e7 | 0.418749 | 0.209374 | − | 0.977836i | ||||||
0.209374 | + | 0.977836i | ||||||||
2.28511e6 | 0.0552825 | |||||||||
−3.36590e7 | −0.795576 | −0.397788 | − | 0.917477i | ||||||
−0.397788 | + | 0.917477i | ||||||||
3.10659e6 | 0.0717515 | |||||||||
5.60263e7 | 1.26465 | |||||||||
1.86018e7 | 0.410425 | |||||||||
−2.44782e6 | −0.0527981 | |||||||||
−2.69306e6 | −0.0567951 | |||||||||
−3.80232e7 | −0.784150 | −0.392075 | − | 0.919933i | ||||||
−0.392075 | + | 0.919933i | ||||||||
4.68875e7 | 0.945708 | |||||||||
5.85574e6 | 0.115529 | |||||||||
808107. | 0.0155973 | |||||||||
−7.80850e7 | −1.47461 | |||||||||
−3.75525e7 | −0.693964 | |||||||||
3.95545e7 | 0.715385 | 0.357692 | − | 0.933840i | ||||||
0.357692 | + | 0.933840i | ||||||||
3.46307e7 | 0.613067 | |||||||||
282434. | 0.00489467 | |||||||||
1.03207e7 | 0.175118 | |||||||||
−2.38141e7 | −0.395664 | −0.197832 | − | 0.980236i | ||||||
−0.197832 | + | 0.980236i | ||||||||
−1.41150e6 | −0.0229666 | |||||||||
6.76556e7 | 1.07820 | |||||||||
−5.08577e6 | −0.0793936 | |||||||||
1.31874e7 | 0.201684 | |||||||||
−1.37621e7 | −0.206222 | |||||||||
−1.12844e8 | −1.65698 | −0.828489 | − | 0.560005i | ||||||
−0.828489 | + | 0.560005i | ||||||||
5.65313e6 | 0.0813517 | |||||||||
−5.79942e7 | −0.817996 | |||||||||
−1.27303e7 | −0.176012 | |||||||||
8.84407e6 | 0.119880 | |||||||||
−5.86285e7 | −0.779182 | |||||||||
9.77776e7 | 1.27425 | 0.637123 | − | 0.770762i | ||||||
0.637123 | + | 0.770762i | ||||||||
3.43038e6 | 0.0438419 | |||||||||
1.06192e8 | 1.33112 | 0.665562 | − | 0.746343i | ||||||
0.665562 | + | 0.746343i | ||||||||
6.83477e7 | 0.840377 | |||||||||
−3.07901e6 | −0.0371392 | |||||||||
5.34379e7 | 0.632393 | |||||||||
2.88218e6 | 0.0334672 | |||||||||
−2.92598e6 | −0.0333408 | |||||||||
8.01171e7 | 0.895942 | |||||||||
1.55606e6 | 0.0170795 | |||||||||
−1.20209e7 | −0.129515 | |||||||||
−1.19708e6 | −0.0126615 | |||||||||
−1.16068e8 | −1.20530 | −0.602649 | − | 0.798006i | ||||||
−0.602649 | + | 0.798006i | ||||||||
965964. | 0.00984933 | |||||||||
670722. | 0.00671571 | 0.00335786 | − | 0.999994i | ||||||
0.00335786 | + | 0.999994i | ||||||||
1.45789e7 | 0.143357 | |||||||||
1.03773e6 | 0.0100222 | |||||||||
−1.68842e7 | −0.160171 | |||||||||
−1.15034e8 | −1.07200 | −0.535999 | − | 0.844218i | ||||||
−0.535999 | + | 0.844218i | ||||||||
−5.40395e7 | −0.494747 | |||||||||
1.03306e8 | 0.929263 | 0.464632 | − | 0.885504i | ||||||
0.464632 | + | 0.885504i | ||||||||
3.96886e7 | 0.350801 | |||||||||
5.12663e6 | 0.0445293 | |||||||||
309052. | 0.00263816 | |||||||||
−1.43472e8 | −1.20373 | |||||||||
−6.07924e6 | −0.0501353 | |||||||||
−1.33444e7 | −0.108184 | |||||||||
−6.93162e7 | −0.552458 | |||||||||
2.26842e8 | 1.77757 | |||||||||
−4.67741e7 | −0.360399 | |||||||||
1.88578e7 | 0.142883 | |||||||||
543899. | 0.00405276 | |||||||||
−1.98712e8 | −1.45625 | −0.728123 | − | 0.685447i | ||||||
−0.728123 | + | 0.685447i | ||||||||
1.01705e8 | 0.733102 | |||||||||
−3.59492e6 | −0.0254895 | |||||||||
−9.22480e7 | −0.643441 | |||||||||
5.30301e6 | 0.0363905 | |||||||||
8.22659e6 | 0.0555433 | |||||||||
7.42589e7 | 0.493332 | |||||||||
1.32947e8 | 0.869123 | |||||||||
104288. | 0.000670936 0 | |||||||||
4.90542e6 | 0.0310597 | |||||||||
2.94370e8 | 1.83451 | |||||||||
3.44519e6 | 0.0211338 | |||||||||
−2.64676e8 | −1.59826 | −0.799132 | − | 0.601156i | ||||||
−0.799132 | + | 0.601156i | ||||||||
−2.45154e7 | −0.145737 | |||||||||
1.68477e8 | 0.986055 | |||||||||
−1.26324e8 | −0.727958 | |||||||||
−6.60375e7 | −0.374714 | −0.187357 | − | 0.982292i | ||||||
−0.187357 | + | 0.982292i | ||||||||
−1.43092e6 | −0.00799545 | |||||||||
3.47562e8 | 1.91253 | 0.956266 | − | 0.292499i | ||||||
0.956266 | + | 0.292499i | ||||||||
−2.05915e7 | −0.111594 | |||||||||
−8.56815e6 | −0.0457346 | |||||||||
9.81856e7 | 0.516226 | |||||||||
1.79098e8 | 0.927568 | 0.463784 | − | 0.885948i | ||||||
0.463784 | + | 0.885948i | ||||||||
−1.98554e8 | −1.01303 | |||||||||
−599606. | −0.00301390 | |||||||||
1.53607e8 | 0.760710 | |||||||||
−2.15967e7 | −0.105383 | |||||||||
1.54286e8 | 0.741834 | |||||||||
8.63960e7 | 0.409356 | 0.204678 | − | 0.978829i | ||||||
0.204678 | + | 0.978829i | ||||||||
−372220. | −0.00173804 | |||||||||
−1.71501e8 | −0.789236 | −0.394618 | − | 0.918845i | ||||||
−0.394618 | + | 0.918845i | ||||||||
7.86213e7 | 0.356604 | |||||||||
5.24367e7 | 0.234430 | |||||||||
−5.34773e7 | −0.235671 | |||||||||
6.50608e6 | 0.0282643 | |||||||||
−1.59512e7 | −0.0683156 | |||||||||
6.92882e7 | 0.292563 | |||||||||
−5.08195e7 | −0.211568 | |||||||||
−4.75380e6 | −0.0195139 | |||||||||
−3.07068e7 | −0.124293 | |||||||||
−5.98726e7 | −0.238985 | −0.119492 | − | 0.992835i | ||||||
−0.119492 | + | 0.992835i | ||||||||
−1.04067e8 | −0.409648 | |||||||||
3.24382e8 | 1.25932 | |||||||||
1.28129e8 | 0.490603 | |||||||||
2.34254e6 | 0.00884702 | |||||||||
1.67772e7 | 0.0625000 | |||||||||
5.36341e8 | 1.97095 | 0.985474 | − | 0.169828i | ||||||
0.985474 | + | 0.169828i | ||||||||
6.33892e6 | 0.0229798 | |||||||||
−8.74360e7 | −0.312710 | |||||||||
1.80237e7 | 0.0635971 | |||||||||
4.16794e8 | 1.45104 | |||||||||
2.52298e8 | 0.866681 | |||||||||
−1.69744e8 | −0.575373 | −0.287686 | − | 0.957725i | ||||||
−0.287686 | + | 0.957725i | ||||||||
5.86366e6 | 0.0196135 | |||||||||
−3.91903e7 | −0.129365 | |||||||||
3.63155e7 | 0.118306 | |||||||||
2.70048e7 | 0.0868262 | |||||||||
8.90412e7 | 0.282565 | |||||||||
−1.94651e7 | −0.0609711 | |||||||||
−3.16999e6 | −0.00980134 | |||||||||
4.51187e8 | 1.37710 | 0.688548 | − | 0.725191i | ||||||
0.688548 | + | 0.725191i | ||||||||
−1.05586e8 | −0.318139 | |||||||||
−3.14815e7 | −0.0936453 | |||||||||
−1.98508e8 | −0.582977 | |||||||||
2.40920e8 | 0.698569 | |||||||||
−2.46139e7 | −0.0704691 | |||||||||
2.68847e8 | 0.760022 | 0.380011 | − | 0.924982i | ||||||
0.380011 | + | 0.924982i | ||||||||
3.73643e8 | 1.04304 | |||||||||
−2.15727e8 | −0.594688 | |||||||||
9.44663e6 | 0.0257172 | |||||||||
−2.97092e8 | −0.798765 | −0.399383 | − | 0.916784i | ||||||
−0.399383 | + | 0.916784i | ||||||||
−716734. | −0.00190321 | |||||||||
1.76958e8 | 0.464106 | 0.232053 | − | 0.972703i | ||||||
0.232053 | + | 0.972703i | ||||||||
−6.24378e7 | −0.161746 | |||||||||
551383. | 0.00141090 | |||||||||
−2.83931e8 | −0.717682 | |||||||||
4.04827e8 | 1.01084 | |||||||||
7.12187e7 | 0.175679 | |||||||||
2.54162e8 | 0.619397 | |||||||||
−3.78344e7 | −0.0910948 | |||||||||
−6.71517e6 | −0.0159747 | |||||||||
1.81132e6 | 0.00425750 | |||||||||
6.77138e8 | 1.57268 | 0.786341 | − | 0.617793i | ||||||
0.786341 | + | 0.617793i | ||||||||
7.77699e6 | 0.0178483 | |||||||||
−5.91902e7 | −0.134237 | |||||||||
5.98373e7 | 0.134107 | |||||||||
4.99376e7 | 0.110606 | |||||||||
−1.35268e8 | −0.296100 | |||||||||
1.19186e9 | 2.57855 | |||||||||
−1.82809e7 | −0.0390906 | |||||||||
−1.60876e8 | −0.340024 | |||||||||
2.69272e8 | 0.562557 | |||||||||
−142352. | −0.000293977 0 | |||||||||
−2.48527e7 | −0.0507360 | |||||||||
2.06067e7 | 0.0415871 | |||||||||
−4.48210e8 | −0.894246 | |||||||||
4.99174e8 | 0.984619 | 0.492309 | − | 0.870420i | ||||||
0.492309 | + | 0.870420i | ||||||||
−1.48815e8 | −0.290214 | |||||||||
3.19276e7 | 0.0615618 | |||||||||
1.95825e7 | 0.0373339 | |||||||||
6.33910e8 | 1.19500 | 0.597498 | − | 0.801870i | ||||||
0.597498 | + | 0.801870i | ||||||||
2.15445e7 | 0.0401602 | |||||||||
4.52801e8 | 0.834646 | 0.417323 | − | 0.908758i | ||||||
0.417323 | + | 0.908758i | ||||||||
3.04185e8 | 0.554478 | |||||||||
4.01006e7 | 0.0722876 | |||||||||
−3.75100e8 | −0.668716 | |||||||||
−6.01806e8 | −1.06108 | −0.530541 | − | 0.847659i | ||||||
−0.530541 | + | 0.847659i | ||||||||
−4.68459e7 | −0.0816914 | |||||||||
5.96013e8 | 1.02799 | |||||||||
−6.46485e6 | −0.0110289 | |||||||||
4.24901e7 | 0.0717002 | |||||||||
6.24680e8 | 1.04271 | |||||||||
1.56409e8 | 0.258257 | |||||||||
3.00420e8 | 0.490706 | |||||||||
8.85200e8 | 1.43037 | |||||||||
−3.16436e8 | −0.505853 | |||||||||
−6.12364e7 | −0.0968485 | |||||||||
−2.77046e8 | −0.433504 | |||||||||
1.81901e7 | 0.0281611 | |||||||||
−2.25947e6 | −0.00346106 | |||||||||
−7.89167e8 | −1.19611 | −0.598055 | − | 0.801455i | ||||||
−0.598055 | + | 0.801455i | ||||||||
−8.25657e7 | −0.123827 | |||||||||
2.54007e8 | 0.376957 | |||||||||
1.90513e8 | 0.279777 | |||||||||
−3.43107e7 | −0.0498623 | |||||||||
1.12920e7 | 0.0162398 | |||||||||
4.03204e8 | 0.573879 | 0.286940 | − | 0.957949i | ||||||
0.286940 | + | 0.957949i | ||||||||
−5.41245e8 | −0.762404 | |||||||||
5.81858e7 | 0.0811182 | |||||||||
4.06861e7 | 0.0561397 | |||||||||
−3.08488e8 | −0.421306 | |||||||||
−1.05499e8 | −0.142612 | |||||||||
−8.13507e8 | −1.08851 | |||||||||
1.10097e8 | 0.145821 | |||||||||
9.48461e6 | 0.0124352 | |||||||||
9.02752e8 | 1.17166 | |||||||||
−1.62205e8 | −0.208406 | −0.104203 | − | 0.994556i | ||||||
−0.104203 | + | 0.994556i | ||||||||
−4.52250e7 | −0.0575243 | |||||||||
−1.21123e9 | −1.52524 | −0.762620 | − | 0.646846i | ||||||
−0.762620 | + | 0.646846i | ||||||||
4.63953e8 | 0.578410 | |||||||||
1.83483e8 | 0.226475 | |||||||||
1.01842e8 | 0.124460 | |||||||||
4.00820e7 | 0.0484995 | 0.0242498 | − | 0.999706i | ||||||
0.0242498 | + | 0.999706i | ||||||||
−7.07526e7 | −0.0847678 | |||||||||
2.40595e7 | 0.0285422 | |||||||||
4.69028e8 | 0.550965 | |||||||||
−7.10653e7 | −0.0826644 | |||||||||
−7.82220e8 | −0.901029 | |||||||||
−8.92123e8 | −1.01764 | −0.508820 | − | 0.860873i | ||||||
−0.508820 | + | 0.860873i | ||||||||
−2.74431e7 | −0.0310009 | |||||||||
−8.57057e8 | −0.958814 | |||||||||
−8.49539e8 | −0.941246 | |||||||||
−3.62136e7 | −0.0397373 | |||||||||
−5.46782e8 | −0.594236 | |||||||||
−697964. | −0.000751291 0 | |||||||||
2.46321e7 | 0.0262614 | |||||||||
−1.35690e9 | −1.43291 | −0.716454 | − | 0.697635i | ||||||
−0.716454 | + | 0.697635i | ||||||||
−4.27503e8 | −0.447169 | |||||||||
−1.17605e9 | −1.21852 | |||||||||
−2.30574e7 | −0.0236649 | |||||||||
1.18891e9 | 1.20876 | |||||||||
2.34078e7 | 0.0235755 | |||||||||
−7.96472e8 | −0.794675 | −0.397337 | − | 0.917673i | ||||||
−0.397337 | + | 0.917673i | ||||||||
−6.40937e8 | −0.633527 | |||||||||
1.41438e7 | 0.0138502 | |||||||||
−1.24485e7 | −0.0120770 | |||||||||
2.18990e9 | 2.10489 | |||||||||
9.61674e7 | 0.0915813 | |||||||||
9.71067e8 | 0.916246 | 0.458123 | − | 0.888889i | ||||||
0.458123 | + | 0.888889i | ||||||||
9.57662e6 | 0.00895303 | |||||||||
−5.90173e7 | −0.0546691 | |||||||||
9.28542e8 | 0.852275 | |||||||||
1.98419e8 | 0.180463 | 0.0902313 | − | 0.995921i | ||||||
0.0902313 | + | 0.995921i | ||||||||
−7.72772e6 | −0.00696453 | |||||||||
5.73436e7 | 0.0512120 | |||||||||
−5.36578e6 | −0.00474873 | |||||||||
4.67356e8 | 0.409883 | |||||||||
−1.16631e8 | −0.101369 | |||||||||
7.03196e8 | 0.605694 | 0.302847 | − | 0.953039i | ||||||
0.302847 | + | 0.953039i | ||||||||
−8.30186e6 | −0.00708679 | |||||||||
2.69047e9 | 2.27619 | |||||||||
1.35074e8 | 0.113258 | |||||||||
−1.16210e8 | −0.0965764 | |||||||||
9.20272e8 | 0.758017 | |||||||||
1.44539e8 | 0.118004 | |||||||||
4.32316e8 | 0.349839 | |||||||||
−2.35998e8 | −0.189296 | −0.0946479 | − | 0.995511i | ||||||
−0.0946479 | + | 0.995511i | ||||||||
−8.26446e8 | −0.657088 | |||||||||
−1.67272e7 | −0.0131831 | |||||||||
−3.17509e8 | −0.248054 | |||||||||
−1.19841e9 | −0.928109 | −0.464055 | − | 0.885807i | ||||||
−0.464055 | + | 0.885807i | ||||||||
−4.10130e7 | −0.0314870 | |||||||||
−1.13346e9 | −0.862657 | |||||||||
−2.47241e6 | −0.00186546 | |||||||||
−1.15763e8 | −0.0865915 | |||||||||
1.14777e9 | 0.851167 | |||||||||
3.63228e8 | 0.267054 | |||||||||
4.86339e7 | 0.0354510 | |||||||||
1.89843e9 | 1.37202 | 0.686012 | − | 0.727590i | ||||||
0.686012 | + | 0.727590i | ||||||||
1.06755e8 | 0.0764974 | |||||||||
9.14344e7 | 0.0649626 | |||||||||
5.54530e8 | 0.390647 | |||||||||
1.79564e9 | 1.25428 | |||||||||
−1.81474e9 | −1.25693 | |||||||||
3.18155e7 | 0.0218509 | |||||||||
3.74193e8 | 0.254841 | |||||||||
−1.72103e8 | −0.116228 | |||||||||
−1.50863e8 | −0.101033 | |||||||||
9.69389e8 | 0.643797 | 0.321898 | − | 0.946774i | ||||||
0.321898 | + | 0.946774i | ||||||||
−4.35119e6 | −0.00286573 | |||||||||
−1.58828e9 | −1.03739 | −0.518693 | − | 0.854960i | ||||||
−0.518693 | + | 0.854960i | ||||||||
1.58969e9 | 1.02972 | |||||||||
−5.28434e7 | −0.0339469 | |||||||||
−8.13636e8 | −0.518382 | |||||||||
1.99822e9 | 1.26265 | |||||||||
2.87594e7 | 0.0180238 | |||||||||
−6.25141e8 | −0.388580 | |||||||||
7.37984e8 | 0.454981 | |||||||||
1.30781e8 | 0.0799731 | |||||||||
−4.24241e7 | −0.0257320 | |||||||||
−4.46524e8 | −0.268642 | −0.134321 | − | 0.990938i | ||||||
−0.134321 | + | 0.990938i | ||||||||
−6.58127e7 | −0.0392750 | |||||||||
−1.34341e9 | −0.795242 | −0.397621 | − | 0.917550i | ||||||
−0.397621 | + | 0.917550i | ||||||||
−5.94071e8 | −0.348838 | |||||||||
1.74268e7 | 0.0101509 | |||||||||
−1.06358e9 | −0.614562 | |||||||||
6.33276e8 | 0.363001 | |||||||||
−834306. | −0.000474423 0 | |||||||||
1.04086e8 | 0.0587176 | 0.0293588 | − | 0.999569i | ||||||
0.0293588 | + | 0.999569i | ||||||||
−3.92434e7 | −0.0219625 | |||||||||
5.73382e8 | 0.318353 | |||||||||
−2.35496e9 | −1.29720 | |||||||||
−7.56464e8 | −0.413405 | −0.206702 | − | 0.978404i | ||||||
−0.206702 | + | 0.978404i | ||||||||
−2.75615e7 | −0.0149439 | |||||||||
−1.80733e8 | −0.0972250 | |||||||||
2.11741e9 | 1.13014 | |||||||||
6.23055e7 | 0.0329952 | |||||||||
1.96123e8 | 0.103052 | |||||||||
−1.56287e9 | −0.814816 | −0.407408 | − | 0.913246i | ||||||
−0.407408 | + | 0.913246i | ||||||||
−1.34781e9 | −0.697246 | |||||||||
−1.68174e9 | −0.863259 | |||||||||
1.01059e9 | 0.514744 | |||||||||
−1.24029e8 | −0.0626872 | |||||||||
5.28300e8 | 0.264963 | |||||||||
2.10694e8 | 0.104861 | |||||||||
1.14474e7 | 0.00565364 | |||||||||
−1.55277e8 | −0.0761028 | −0.0380514 | − | 0.999276i | ||||||
−0.0380514 | + | 0.999276i | ||||||||
−2.78050e9 | −1.35236 | |||||||||
4.14188e8 | 0.199919 | |||||||||
1.64732e8 | 0.0789089 | |||||||||
2.03586e9 | 0.967822 | 0.483911 | − | 0.875117i | ||||||
0.483911 | + | 0.875117i | ||||||||
6.85452e7 | 0.0323393 | |||||||||
2.28804e9 | 1.07135 | 0.535673 | − | 0.844425i | ||||||
0.535673 | + | 0.844425i | ||||||||
−7.85485e8 | −0.365027 | |||||||||
−9.01987e6 | −0.00416021 | |||||||||
−1.43279e9 | −0.655890 | |||||||||
−8.86358e8 | −0.402717 | −0.201359 | − | 0.979518i | ||||||
−0.201359 | + | 0.979518i | ||||||||
1.58844e9 | 0.716323 | |||||||||
1.04088e9 | 0.465902 | |||||||||
4.79684e6 | 0.00213115 | |||||||||
−1.40110e8 | −0.0617869 | |||||||||
−1.22886e9 | −0.537903 | |||||||||
6.68315e8 | 0.290380 | |||||||||
1.72774e8 | 0.0745167 | |||||||||
4.70338e8 | 0.201364 | |||||||||
−1.23429e9 | −0.524556 | |||||||||
−3.45386e9 | −1.45710 | |||||||||
−6.91168e8 | −0.289458 | |||||||||
−1.03497e9 | −0.430282 | −0.215141 | − | 0.976583i | ||||||
−0.215141 | + | 0.976583i | ||||||||
2.97776e6 | 0.00122898 | |||||||||
1.33459e9 | 0.546815 | |||||||||
1.37201e9 | 0.558074 | |||||||||
−2.87733e8 | −0.116191 | |||||||||
−6.28970e8 | −0.252157 | |||||||||
4.49422e7 | 0.0178879 | |||||||||
−4.19494e8 | −0.165767 | |||||||||
−3.72598e9 | −1.46180 | −0.730901 | − | 0.682483i | ||||||
−0.730901 | + | 0.682483i | ||||||||
4.27819e8 | 0.166644 | |||||||||
1.45753e8 | 0.0563685 | |||||||||
−5.20486e7 | −0.0199859 | |||||||||
−9.75689e8 | −0.371986 | −0.185993 | − | 0.982551i | ||||||
−0.185993 | + | 0.982551i | ||||||||
1.27609e8 | 0.0483064 | |||||||||
4.94340e9 | 1.85807 | |||||||||
−5.54306e8 | −0.206874 | |||||||||
−1.66587e8 | −0.0617337 | |||||||||
4.06556e8 | 0.149601 | |||||||||
−7.29888e8 | −0.266691 | |||||||||
3.80304e7 | 0.0137984 | |||||||||
−4.10187e9 | −1.47785 | −0.738924 | − | 0.673789i | ||||||
−0.738924 | + | 0.673789i | ||||||||
2.45655e8 | 0.0878881 | |||||||||
−8.77517e7 | −0.0311762 | |||||||||
4.78981e8 | 0.168988 | |||||||||
3.71584e9 | 1.30188 | 0.650938 | − | 0.759131i | ||||||
0.650938 | + | 0.759131i | ||||||||
8.32535e8 | 0.289665 | |||||||||
952709. | 0.000329185 0 | |||||||||
−2.59506e9 | −0.890472 | |||||||||
2.49302e8 | 0.0849566 | |||||||||
−1.02503e9 | −0.346909 | |||||||||
3.24034e8 | 0.108913 | 0.0544563 | − | 0.998516i | ||||||
0.0544563 | + | 0.998516i | ||||||||
−1.87404e7 | −0.00625579 | |||||||||
2.11740e7 | 0.00701988 | |||||||||
−1.34218e8 | −0.0441942 | |||||||||
9.74908e7 | 0.0318825 | |||||||||
−4.29073e9 | −1.39367 | |||||||||
−2.13680e8 | −0.0689348 | |||||||||
−5.07113e7 | −0.0162492 | |||||||||
−7.55657e7 | −0.0240496 | |||||||||
6.99488e8 | 0.221119 | |||||||||
−4.15814e8 | −0.130561 | |||||||||
−1.44190e8 | −0.0449700 | |||||||||
3.91250e9 | 1.21205 | 0.606027 | − | 0.795444i | ||||||
0.606027 | + | 0.795444i | ||||||||
−3.33435e9 | −1.02604 | |||||||||
−3.44008e9 | −1.05151 | −0.525754 | − | 0.850637i | ||||||
−0.525754 | + | 0.850637i | ||||||||
−2.01838e9 | −0.612836 | |||||||||
−2.13700e8 | −0.0644537 | |||||||||
1.35795e9 | 0.406850 | |||||||||
−2.55863e9 | −0.761502 | |||||||||
−4.69093e7 | −0.0138688 | |||||||||
7.48847e9 | 2.19937 | |||||||||
3.13523e8 | 0.0914752 | |||||||||
−5.21645e9 | −1.51197 | |||||||||
−2.90524e8 | −0.0836549 | |||||||||
−6.17913e9 | −1.76759 | |||||||||
−2.16038e8 | −0.0613954 | |||||||||
−2.84371e8 | −0.0802874 | |||||||||
−7.12329e8 | −0.199804 | |||||||||
3.60297e8 | 0.100404 | |||||||||
1.55721e8 | 0.0431131 | |||||||||
8.19932e8 | 0.225537 | |||||||||
2.53600e7 | 0.00693059 | |||||||||
−5.46865e9 | −1.48488 | −0.742438 | − | 0.669915i | ||||||
−0.742438 | + | 0.669915i | ||||||||
−3.60950e9 | −0.973754 | |||||||||
3.91304e8 | 0.104885 | |||||||||
8.44691e8 | 0.224958 | |||||||||
4.09834e8 | 0.108448 | |||||||||
2.51852e8 | 0.0662172 | |||||||||
−1.30590e9 | −0.341157 | −0.170579 | − | 0.985344i | ||||||
−0.170579 | + | 0.985344i | ||||||||
1.58807e9 | 0.412227 | |||||||||
1.81608e9 | 0.468415 | |||||||||
−1.92736e9 | −0.493963 | |||||||||
1.16357e9 | 0.296320 | |||||||||
1.96911e8 | 0.0498292 | |||||||||
−4.38485e9 | −1.10260 | |||||||||
−2.15078e9 | −0.537417 | |||||||||
1.06204e7 | 0.00263704 | |||||||||
−2.98914e9 | −0.737538 | |||||||||
−4.95942e9 | −1.21601 | −0.608005 | − | 0.793933i | ||||||
−0.608005 | + | 0.793933i | ||||||||
1.72581e9 | 0.420508 | |||||||||
2.45555e9 | 0.594577 | |||||||||
−7.55730e7 | −0.0181848 | |||||||||
2.95221e8 | 0.0705954 | |||||||||
2.37674e9 | 0.564812 | |||||||||
−5.82990e8 | −0.137683 | −0.0688417 | − | 0.997628i | ||||||
−0.0688417 | + | 0.997628i | ||||||||
5.73387e6 | 0.00134577 | |||||||||
−3.89417e8 | −0.0908333 | |||||||||
−1.41566e9 | −0.328173 | |||||||||
3.51186e9 | 0.809090 | |||||||||
4.99503e8 | 0.114372 | |||||||||
3.07710e8 | 0.0700243 | 0.0350121 | − | 0.999387i | ||||||
0.0350121 | + | 0.999387i | ||||||||
−4.41107e6 | −0.000997658 0 | |||||||||
−2.07222e9 | −0.465811 | −0.232906 | − | 0.972499i | ||||||
−0.232906 | + | 0.972499i | ||||||||
2.27145e9 | 0.507478 | |||||||||
−4.27693e8 | −0.0949711 | |||||||||
−3.23862e9 | −0.714773 | |||||||||
8.09050e9 | 1.77475 | |||||||||
−5.69749e8 | −0.124224 | |||||||||
4.82434e9 | 1.04550 | 0.522748 | − | 0.852487i | ||||||
0.522748 | + | 0.852487i | ||||||||
−2.03330e9 | −0.437980 | |||||||||
2.47152e6 | 0.000529162 0 | |||||||||
3.02675e8 | 0.0644137 | |||||||||
−9.65179e8 | −0.204170 | |||||||||
5.37214e7 | 0.0112958 | |||||||||
−4.93899e9 | −1.03228 | |||||||||
−1.44905e7 | −0.00301050 | |||||||||
−6.12080e8 | −0.126405 | |||||||||
−5.41711e9 | −1.11205 | |||||||||
7.62822e9 | 1.55665 | 0.778323 | − | 0.627863i | ||||||
0.778323 | + | 0.627863i | ||||||||
−6.22159e7 | −0.0126206 | |||||||||
−6.02246e8 | −0.121442 | |||||||||
4.73521e8 | 0.0949200 | |||||||||
−4.23884e8 | −0.0844678 | |||||||||
−4.78699e8 | −0.0948279 | |||||||||
−6.75477e9 | −1.33021 | −0.665104 | − | 0.746751i | ||||||
−0.665104 | + | 0.746751i | ||||||||
−3.99500e8 | −0.0782104 | |||||||||
4.75614e8 | 0.0925647 | |||||||||
1.08214e9 | 0.209374 | |||||||||
3.80667e8 | 0.0732210 | |||||||||
−9.53488e9 | −1.82331 | |||||||||
4.26968e9 | 0.811712 | 0.405856 | − | 0.913937i | ||||||
0.405856 | + | 0.913937i | ||||||||
1.46247e8 | 0.0276413 | |||||||||
−3.39925e9 | −0.638737 | −0.319368 | − | 0.947631i | ||||||
−0.319368 | + | 0.947631i | ||||||||
1.28701e9 | 0.240433 | |||||||||
−3.02381e9 | −0.561622 | |||||||||
−2.15418e9 | −0.397788 | |||||||||
2.42364e8 | 0.0444964 | |||||||||
1.13881e6 | 0.000207873 0 | |||||||||
−2.06229e9 | −0.374273 | −0.187137 | − | 0.982334i | ||||||
−0.187137 | + | 0.982334i | ||||||||
1.98822e8 | 0.0358758 | |||||||||
−5.28673e8 | −0.0948477 | |||||||||
−1.64854e8 | −0.0294066 | |||||||||
−2.77647e8 | −0.0492434 | |||||||||
3.58568e9 | 0.632327 | |||||||||
1.92019e9 | 0.336692 | 0.168346 | − | 0.985728i | ||||||
0.168346 | + | 0.985728i | ||||||||
−3.99340e9 | −0.696231 | |||||||||
−4.91724e7 | −0.00852429 | |||||||||
1.19052e9 | 0.205212 | |||||||||
−1.30859e9 | −0.224287 | −0.112144 | − | 0.993692i | ||||||
−0.112144 | + | 0.993692i | ||||||||
−2.55421e8 | −0.0435308 | |||||||||
−2.62837e9 | −0.445420 | −0.222710 | − | 0.974885i | ||||||
−0.222710 | + | 0.974885i | ||||||||
−1.56660e8 | −0.0263990 | |||||||||
1.67699e9 | 0.281002 | |||||||||
−5.07128e9 | −0.844990 | |||||||||
5.48286e9 | 0.908446 | |||||||||
−1.72356e8 | −0.0283975 | |||||||||
5.96134e9 | 0.976706 | |||||||||
−3.62241e9 | −0.590184 | |||||||||
6.94885e7 | 0.0112584 | |||||||||
−2.43348e9 | −0.392075 | |||||||||
3.01266e9 | 0.482695 | |||||||||
−3.20805e8 | −0.0511151 | |||||||||
−4.66029e8 | −0.0738431 | −0.0369215 | − | 0.999318i | ||||||
−0.0369215 | + | 0.999318i | ||||||||
3.00080e9 | 0.472854 | |||||||||
−7.32225e8 | −0.114744 | |||||||||
4.81444e9 | 0.750298 | |||||||||
3.94982e8 | 0.0612166 | |||||||||
3.74767e8 | 0.0577646 | |||||||||
3.01263e9 | 0.461804 | |||||||||
−4.76810e9 | −0.726897 | |||||||||
2.12037e9 | 0.321484 | |||||||||
5.17188e7 | 0.00779864 | |||||||||
−2.89227e9 | −0.433746 | −0.216873 | − | 0.976200i | ||||||
−0.216873 | + | 0.976200i | ||||||||
−3.39921e8 | −0.0506997 | |||||||||
2.10954e9 | 0.312932 | 0.156466 | − | 0.987683i | ||||||
0.156466 | + | 0.987683i | ||||||||
−4.99744e9 | −0.737305 | |||||||||
1.95409e7 | 0.00286738 | |||||||||
−1.25127e9 | −0.182616 | |||||||||
−6.06566e9 | −0.880467 | −0.440234 | − | 0.897883i | ||||||
−0.440234 | + | 0.897883i | ||||||||
−2.40336e9 | −0.346982 | |||||||||
−7.45948e9 | −1.07115 | |||||||||
−7.08160e9 | −1.01143 | |||||||||
2.73634e8 | 0.0388719 | |||||||||
2.53149e9 | 0.357692 | |||||||||
2.96594e9 | 0.416836 | 0.208418 | − | 0.978040i | ||||||
0.208418 | + | 0.978040i | ||||||||
4.89892e8 | 0.0684822 | |||||||||
7.77754e8 | 0.108143 | |||||||||
2.21637e9 | 0.306533 | |||||||||
−6.15118e7 | −0.00846213 | |||||||||
−1.45521e8 | −0.0199129 | |||||||||
−1.59311e8 | −0.0216844 | −0.0108422 | − | 0.999941i | ||||||
−0.0108422 | + | 0.999941i | ||||||||
1.80758e7 | 0.00244734 | |||||||||
1.36437e10 | 1.83750 | 0.918749 | − | 0.394843i | ||||||
0.918749 | + | 0.394843i | ||||||||
6.31334e9 | 0.845777 | |||||||||
1.08471e9 | 0.144550 | |||||||||
6.60525e8 | 0.0875591 | |||||||||
1.11949e8 | 0.0147620 | |||||||||
−2.03206e9 | −0.266549 | |||||||||
2.00151e10 | 2.61166 | |||||||||
−1.52410e9 | −0.197832 | |||||||||
−9.75296e8 | −0.125935 | |||||||||
2.74486e8 | 0.0352580 | |||||||||
2.59697e9 | 0.331848 | |||||||||
−9.03357e7 | −0.0114833 | |||||||||
−9.28685e9 | −1.17440 | −0.587199 | − | 0.809442i | ||||||
−0.587199 | + | 0.809442i | ||||||||
−3.22563e9 | −0.405794 | |||||||||
1.24551e9 | 0.155877 | |||||||||
4.32996e9 | 0.539101 | |||||||||
−1.05420e10 | −1.30576 | −0.652880 | − | 0.757461i | ||||||
−0.652880 | + | 0.757461i | ||||||||
−4.65486e8 | −0.0573592 | |||||||||
−1.36340e9 | −0.167140 | |||||||||
−3.25489e8 | −0.0396968 | |||||||||
−2.43339e8 | −0.0295255 | |||||||||
2.46790e9 | 0.297908 | |||||||||
−9.02461e9 | −1.08382 | −0.541909 | − | 0.840437i | ||||||
−0.541909 | + | 0.840437i | ||||||||
8.43991e8 | 0.100842 | |||||||||
−6.11938e8 | −0.0727428 | |||||||||
6.50805e9 | 0.769691 | |||||||||
1.28072e9 | 0.150697 | |||||||||
−8.80773e8 | −0.103111 | |||||||||
−1.81470e10 | −2.11368 | |||||||||
−7.58769e7 | −0.00879301 | |||||||||
−1.90822e9 | −0.220016 | −0.110008 | − | 0.993931i | ||||||
−0.110008 | + | 0.993931i | ||||||||
−7.22201e9 | −0.828489 | |||||||||
5.05371e9 | 0.576824 | |||||||||
1.29764e9 | 0.147365 | |||||||||
1.15182e9 | 0.130148 | |||||||||
3.61800e8 | 0.0406758 | |||||||||
−1.39486e10 | −1.56032 | |||||||||
9.68986e9 | 1.07851 | |||||||||
6.59953e8 | 0.0730874 | |||||||||
−3.71163e9 | −0.408998 | |||||||||
−9.34534e9 | −1.02467 | −0.512333 | − | 0.858787i | ||||||
−0.512333 | + | 0.858787i | ||||||||
−1.46786e9 | −0.160142 | |||||||||
7.09114e8 | 0.0769790 | |||||||||
−8.14737e8 | −0.0880062 | |||||||||
−2.20946e6 | −0.000237479 0 | |||||||||
−3.20656e8 | −0.0342944 | |||||||||
−2.89021e7 | −0.00307583 | |||||||||
5.66021e8 | 0.0599399 | |||||||||
1.04561e10 | 1.10181 | 0.550907 | − | 0.834567i | ||||||
0.550907 | + | 0.834567i | ||||||||
−1.92476e8 | −0.0201824 | |||||||||
1.27383e10 | 1.32913 | |||||||||
−3.75223e9 | −0.389591 | |||||||||
−1.03595e10 | −1.07035 | |||||||||
5.68522e8 | 0.0584526 | |||||||||
−8.75270e8 | −0.0895511 | |||||||||
6.25776e9 | 0.637123 | |||||||||
3.18357e8 | 0.0322551 | |||||||||
7.13698e9 | 0.719580 | |||||||||
9.06156e9 | 0.909185 | 0.454592 | − | 0.890700i | ||||||
0.454592 | + | 0.890700i | ||||||||
2.19545e8 | 0.0219209 | |||||||||
6.48236e9 | 0.644110 | |||||||||
6.85645e9 | 0.677984 | |||||||||
−6.31958e8 | −0.0621876 | |||||||||
6.79631e9 | 0.665562 | |||||||||
1.48653e10 | 1.44874 | |||||||||
2.89709e8 | 0.0280985 | |||||||||
1.30418e10 | 1.25883 | 0.629415 | − | 0.777070i | ||||||
0.629415 | + | 0.777070i | ||||||||
4.37425e9 | 0.420188 | |||||||||
−1.00727e10 | −0.962941 | |||||||||
5.58371e6 | 0.000531243 0 | |||||||||
5.54309e9 | 0.524857 | |||||||||
−1.97057e8 | −0.0185696 | |||||||||
−7.38068e9 | −0.692201 | −0.346101 | − | 0.938197i | ||||||
−0.346101 | + | 0.938197i | ||||||||
1.08552e10 | 1.01322 | |||||||||
2.39740e7 | 0.00222707 | |||||||||
3.42003e9 | 0.316197 | |||||||||
−4.32403e9 | −0.397880 | |||||||||
9.40839e9 | 0.861625 | |||||||||
1.54298e10 | 1.40638 | 0.703192 | − | 0.711000i | ||||||
0.703192 | + | 0.711000i | ||||||||
1.84459e8 | 0.0167336 | |||||||||
2.55318e8 | 0.0230524 | |||||||||
−9.51127e9 | −0.854722 | |||||||||
−1.84855e10 | −1.65337 | −0.826686 | − | 0.562664i | ||||||
−0.826686 | + | 0.562664i | ||||||||
−1.87263e8 | −0.0166704 | |||||||||
−4.16988e8 | −0.0369468 | |||||||||
6.37177e9 | 0.561920 | |||||||||
2.80391e9 | 0.246117 | |||||||||
5.12750e9 | 0.447971 | |||||||||
8.62691e9 | 0.750186 | |||||||||
−1.13150e8 | −0.00979359 | |||||||||
−6.42980e9 | −0.553934 | −0.276967 | − | 0.960879i | ||||||
−0.276967 | + | 0.960879i | ||||||||
9.95880e7 | 0.00853974 | |||||||||
−2.20622e8 | −0.0188307 | |||||||||
−1.75192e10 | −1.48838 | |||||||||
8.30080e8 | 0.0701949 | |||||||||
−7.69339e8 | −0.0647577 | |||||||||
8.89856e9 | 0.745563 | 0.372781 | − | 0.927919i | ||||||
0.372781 | + | 0.927919i | ||||||||
−7.76854e9 | −0.647884 | |||||||||
1.19530e9 | 0.0992275 | |||||||||
−7.66130e7 | −0.00633075 | |||||||||
7.31378e9 | 0.601583 | 0.300792 | − | 0.953690i | ||||||
0.300792 | + | 0.953690i | ||||||||
4.72139e8 | 0.0386569 | |||||||||
−1.24330e10 | −1.01331 | |||||||||
−7.42833e9 | −0.602649 | |||||||||
−1.38169e9 | −0.111582 | |||||||||
−1.58735e9 | −0.127606 | |||||||||
−2.74080e10 | −2.19327 | |||||||||
6.18217e7 | 0.00492467 | |||||||||
−1.66255e10 | −1.31836 | −0.659178 | − | 0.751987i | ||||||
−0.659178 | + | 0.751987i | ||||||||
−4.58748e8 | −0.0362124 | |||||||||
1.97634e9 | 0.155300 | |||||||||
4.29262e7 | 0.00335786 | |||||||||
−2.09583e9 | −0.163203 | −0.0816013 | − | 0.996665i | ||||||
−0.0816013 | + | 0.996665i | ||||||||
−3.73885e9 | −0.289831 | |||||||||
−7.69407e9 | −0.593745 | |||||||||
9.33052e8 | 0.0716786 | |||||||||
−3.22190e8 | −0.0246399 | |||||||||
−5.62557e9 | −0.428290 | |||||||||
−3.28318e9 | −0.248837 | |||||||||
6.64149e7 | 0.00501112 | |||||||||
3.03211e9 | 0.227754 | |||||||||
−2.15237e10 | −1.60951 | |||||||||
3.08125e9 | 0.229383 | |||||||||
−1.08059e9 | −0.0800855 | |||||||||
9.37706e8 | 0.0691868 | |||||||||
9.29683e8 | 0.0682898 | |||||||||
1.42203e10 | 1.03991 | 0.519956 | − | 0.854193i | ||||||
0.519956 | + | 0.854193i | ||||||||
−7.36217e9 | −0.535999 | |||||||||
−6.25483e8 | −0.0453363 | |||||||||
−1.15631e9 | −0.0834412 | |||||||||
1.18137e10 | 0.848724 | |||||||||
−3.45853e9 | −0.247374 | |||||||||
9.54191e9 | 0.679484 | |||||||||
1.88798e9 | 0.133852 | |||||||||
−1.44411e8 | −0.0101933 | |||||||||
6.61157e9 | 0.464632 | |||||||||
−1.26917e10 | −0.888006 | −0.444003 | − | 0.896025i | ||||||
−0.444003 | + | 0.896025i | ||||||||
1.33818e8 | 0.00932187 | |||||||||
−6.26751e8 | −0.0434691 | |||||||||
2.54007e9 | 0.175401 | |||||||||
−1.59281e10 | −1.09509 | |||||||||
9.58726e9 | 0.656272 | |||||||||
−8.79614e7 | −0.00599498 | |||||||||
3.28104e8 | 0.0222646 | |||||||||
1.92569e9 | 0.130107 | |||||||||
9.06767e9 | 0.609991 | |||||||||
−7.17262e7 | −0.00480420 | |||||||||
1.97793e7 | 0.00131908 | |||||||||
1.18581e10 | 0.787401 | 0.393701 | − | 0.919239i | ||||||
0.393701 | + | 0.919239i | ||||||||
9.26100e8 | 0.0612295 | |||||||||
−2.38522e9 | −0.157020 | −0.0785101 | − | 0.996913i | ||||||
−0.0785101 | + | 0.996913i | ||||||||
−9.18219e9 | −0.601866 | |||||||||
1.66256e9 | 0.108508 | |||||||||
−2.90583e9 | −0.188836 | |||||||||
−9.75472e8 | −0.0631195 | |||||||||
−3.89071e8 | −0.0250676 | |||||||||
1.30472e9 | 0.0837029 | |||||||||
−1.51874e10 | −0.970168 | |||||||||
1.85685e10 | 1.18109 | |||||||||
−8.54044e8 | −0.0540918 | |||||||||
2.62041e10 | 1.65260 | 0.826300 | − | 0.563230i | ||||||
0.826300 | + | 0.563230i | ||||||||
−7.31475e8 | −0.0459355 | |||||||||
8.01435e8 | 0.0501152 | 0.0250576 | − | 0.999686i | ||||||
0.0250576 | + | 0.999686i | ||||||||
−4.43624e9 | −0.276229 | |||||||||
8.87758e8 | 0.0550435 | |||||||||
−1.43651e10 | −0.886909 | |||||||||
1.70111e10 | 1.04583 | 0.522916 | − | 0.852384i | ||||||
0.522916 | + | 0.852384i | ||||||||
1.45179e10 | 0.888786 | |||||||||
−1.46657e9 | −0.0894049 | −0.0447025 | − | 0.999000i | ||||||
−0.0447025 | + | 0.999000i | ||||||||
−2.54524e8 | −0.0154509 | |||||||||
9.90664e8 | 0.0598857 | |||||||||
−2.99354e9 | −0.180200 | |||||||||
6.80062e9 | 0.407653 | |||||||||
1.37682e9 | 0.0821857 | |||||||||
5.87290e8 | 0.0349100 | |||||||||
1.20690e9 | 0.0714413 | |||||||||
−1.59481e9 | −0.0940093 | |||||||||
−7.75511e9 | −0.455233 | |||||||||
1.59346e10 | 0.931483 | 0.465741 | − | 0.884921i | ||||||
0.465741 | + | 0.884921i | ||||||||
3.48095e7 | 0.00202638 | |||||||||
1.95254e10 | 1.13191 | |||||||||
1.27063e10 | 0.733543 | |||||||||
−1.09474e9 | −0.0629385 | |||||||||
−1.27175e10 | −0.728123 | |||||||||
−1.66849e9 | −0.0951314 | |||||||||
4.22747e8 | 0.0240041 | |||||||||
−7.35256e9 | −0.415764 | |||||||||
6.50909e9 | 0.366551 | |||||||||
6.52065e8 | 0.0365691 | |||||||||
−1.59858e10 | −0.892827 | |||||||||
1.21978e10 | 0.678466 | |||||||||
−2.30075e8 | −0.0127447 | |||||||||
3.20330e10 | 1.76716 | 0.883581 | − | 0.468278i | ||||||
0.883581 | + | 0.468278i | ||||||||
5.00113e9 | 0.274768 | |||||||||
−3.25219e8 | −0.0177949 | |||||||||
−5.90387e9 | −0.321720 | |||||||||
1.97007e10 | 1.06918 | 0.534589 | − | 0.845112i | ||||||
0.534589 | + | 0.845112i | ||||||||
−1.04625e9 | −0.0565495 | |||||||||
−2.28489e10 | −1.22995 | −0.614976 | − | 0.788546i | ||||||
−0.614976 | + | 0.788546i | ||||||||
3.39393e8 | 0.0181952 | |||||||||
1.49173e9 | 0.0796489 | |||||||||
3.57219e9 | 0.189959 | |||||||||
−2.12966e10 | −1.12791 | −0.563953 | − | 0.825807i | ||||||
−0.563953 | + | 0.825807i | ||||||||
5.26502e8 | 0.0277716 | |||||||||
2.78290e9 | 0.146198 | |||||||||
1.07472e10 | 0.562321 | |||||||||
9.36554e8 | 0.0488052 | |||||||||
4.75257e9 | 0.246666 | |||||||||
1.82156e10 | 0.941619 | |||||||||
−1.39414e8 | −0.00717778 | |||||||||
−1.58875e10 | −0.814691 | |||||||||
8.50861e9 | 0.434561 | |||||||||
3.96077e9 | 0.201479 | |||||||||
−5.06621e9 | −0.256681 | |||||||||
2.87166e9 | 0.144912 | |||||||||
6.67445e6 | 0.000335468 0 | |||||||||
−2.28649e9 | −0.114465 | −0.0572324 | − | 0.998361i | ||||||
−0.0572324 | + | 0.998361i | ||||||||
−8.32692e8 | −0.0415196 | |||||||||
2.49516e9 | 0.123919 | |||||||||
3.13947e8 | 0.0155298 | |||||||||
3.33656e10 | 1.64393 | 0.821964 | − | 0.569540i | ||||||
0.821964 | + | 0.569540i | ||||||||
−4.58706e9 | −0.225110 | |||||||||
1.39278e10 | 0.680802 | 0.340401 | − | 0.940280i | ||||||
0.340401 | + | 0.940280i | ||||||||
1.88397e10 | 0.917256 | |||||||||
−2.18108e8 | −0.0105772 | |||||||||
6.05171e9 | 0.292321 | |||||||||
3.75152e10 | 1.80499 | 0.902495 | − | 0.430700i | ||||||
0.902495 | + | 0.430700i | ||||||||
2.20492e8 | 0.0105669 | |||||||||
−1.19825e10 | −0.571993 | |||||||||
1.44587e9 | 0.0687484 | |||||||||
−1.45890e10 | −0.690963 | |||||||||
−1.69393e10 | −0.799132 | |||||||||
−1.47523e8 | −0.00693235 | |||||||||
−4.98444e8 | −0.0233311 | |||||||||
−2.41134e9 | −0.112429 | |||||||||
−1.56898e9 | −0.0728686 | |||||||||
4.39184e9 | 0.203176 | |||||||||
1.25029e10 | 0.576162 | |||||||||
−1.90343e10 | −0.873734 | |||||||||
1.07825e10 | 0.493027 | |||||||||
−4.09645e10 | −1.86583 | |||||||||
1.34539e10 | 0.610416 | |||||||||
−5.92807e8 | −0.0267921 | |||||||||
−8.08474e9 | −0.363979 | |||||||||
−2.61886e9 | −0.117447 | |||||||||
9.92230e8 | 0.0443265 | |||||||||
2.62576e10 | 1.16850 | 0.584252 | − | 0.811572i | ||||||
0.584252 | + | 0.811572i | ||||||||
−4.22640e9 | −0.187357 | |||||||||
8.39625e7 | 0.00370776 | |||||||||
−1.68555e9 | −0.0741477 | |||||||||
−2.63441e10 | −1.15443 | −0.577217 | − | 0.816591i | ||||||
−0.577217 | + | 0.816591i | ||||||||
−9.15788e7 | −0.00399773 | |||||||||
4.00956e9 | 0.174361 | |||||||||
1.24222e9 | 0.0538128 | |||||||||
7.59329e7 | 0.00327685 | |||||||||
2.22440e10 | 0.956266 | |||||||||
−2.35946e10 | −1.01046 | |||||||||
−3.31350e9 | −0.141364 | |||||||||
3.39271e10 | 1.44192 | 0.720962 | − | 0.692975i | ||||||
0.720962 | + | 0.692975i | ||||||||
−1.31786e9 | −0.0557970 | |||||||||
1.83939e9 | 0.0775827 | |||||||||
−1.62869e10 | −0.684353 | |||||||||
1.11407e10 | 0.466345 | |||||||||
−5.48362e8 | −0.0228673 | |||||||||
9.05937e9 | 0.376359 | |||||||||
−1.83043e10 | −0.757556 | |||||||||
−1.88317e10 | −0.776443 | |||||||||
6.28388e9 | 0.258113 | |||||||||
−4.45761e9 | −0.182409 | −0.0912046 | − | 0.995832i | ||||||
−0.0912046 | + | 0.995832i | ||||||||
7.21589e7 | 0.00294171 | |||||||||
1.60072e9 | 0.0650115 | |||||||||
1.14623e10 | 0.463784 | |||||||||
2.33587e9 | 0.0941593 | |||||||||
7.09086e9 | 0.284764 | |||||||||
−1.97581e9 | −0.0790503 | |||||||||
−1.27075e10 | −0.506517 | |||||||||
−3.30717e10 | −1.31331 | −0.656655 | − | 0.754191i | ||||||
−0.656655 | + | 0.754191i | ||||||||
−8.32701e9 | −0.329442 | |||||||||
1.66851e9 | 0.0657656 | |||||||||
−3.83748e7 | −0.00150695 | |||||||||
6.22284e9 | 0.243459 | 0.121729 | − | 0.992563i | ||||||
0.121729 | + | 0.992563i | ||||||||
1.12088e9 | 0.0436899 | |||||||||
−5.64756e10 | −2.19316 | |||||||||
9.83085e9 | 0.380355 | |||||||||
2.96454e8 | 0.0114273 | |||||||||
−5.34652e9 | −0.205330 | |||||||||
4.02764e10 | 1.54108 | 0.770542 | − | 0.637390i | ||||||
0.770542 | + | 0.637390i | ||||||||
−1.38219e9 | −0.0526913 | |||||||||
−3.23192e8 | −0.0122752 | |||||||||
−3.76270e9 | −0.142386 | |||||||||
−2.21757e9 | −0.0836076 | |||||||||
9.87430e9 | 0.370917 | |||||||||
−4.05662e10 | −1.51824 | −0.759118 | − | 0.650953i | ||||||
−0.759118 | + | 0.650953i | ||||||||
2.76308e10 | 1.03033 | |||||||||
2.86240e9 | 0.106345 | |||||||||
5.52934e9 | 0.204678 | |||||||||
2.19622e9 | 0.0810000 | |||||||||
8.27975e9 | 0.304255 | |||||||||
1.85642e10 | 0.679691 | |||||||||
−2.38221e7 | −0.000869022 0 | |||||||||
−1.76607e10 | −0.641913 | |||||||||
−1.06767e10 | −0.386656 | |||||||||
−2.50617e10 | −0.904313 | |||||||||
−1.09761e10 | −0.394618 | |||||||||
−1.65410e7 | −0.000592538 0 | |||||||||
2.30186e9 | 0.0821598 | |||||||||
−1.51573e10 | −0.539051 | −0.269526 | − | 0.962993i | ||||||
−0.269526 | + | 0.962993i | ||||||||
5.03176e9 | 0.178302 | |||||||||
5.76345e8 | 0.0203493 | |||||||||
−3.59538e8 | −0.0126486 | |||||||||
−1.62700e10 | −0.570322 | −0.285161 | − | 0.958480i | ||||||
−0.285161 | + | 0.958480i | ||||||||
3.35595e9 | 0.117215 | |||||||||
−3.49426e10 | −1.21607 | |||||||||
2.98078e10 | 1.03365 | |||||||||
3.26184e9 | 0.112706 | |||||||||
−3.42255e9 | −0.117835 | |||||||||
3.14263e9 | 0.107811 | 0.0539054 | − | 0.998546i | ||||||
0.0539054 | + | 0.998546i | ||||||||
−1.16602e9 | −0.0398585 | |||||||||
−2.27770e10 | −0.775813 | |||||||||
4.16389e8 | 0.0141321 | |||||||||
3.61188e10 | 1.22149 | |||||||||
7.80552e9 | 0.263034 | |||||||||
−4.22390e10 | −1.41833 | −0.709163 | − | 0.705044i | ||||||
−0.709163 | + | 0.705044i | ||||||||
−1.02088e9 | −0.0341578 | |||||||||
2.83690e9 | 0.0945840 | |||||||||
−3.95472e10 | −1.31385 | |||||||||
6.70280e7 | 0.00221894 | |||||||||
4.43445e9 | 0.146282 | |||||||||
2.24431e10 | 0.737728 | |||||||||
1.33269e9 | 0.0436523 | |||||||||
2.20014e10 | 0.718111 | 0.359056 | − | 0.933316i | ||||||
0.359056 | + | 0.933316i | ||||||||
−3.25245e9 | −0.105784 | |||||||||
−2.90797e9 | −0.0942471 | |||||||||
5.83910e9 | 0.188579 | |||||||||
−2.54767e9 | −0.0819903 | |||||||||
−3.04243e8 | −0.00975693 | |||||||||
4.63423e10 | 1.48097 | 0.740483 | − | 0.672076i | ||||||
0.740483 | + | 0.672076i | ||||||||
3.28149e10 | 1.04500 | |||||||||
1.87781e9 | 0.0595899 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 538.8.a.b.1.20 | ✓ | 37 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
538.8.a.b.1.20 | ✓ | 37 | 1.1 | even | 1 | trivial |