Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [550,2,Mod(1,550)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(550, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("550.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 550 = 2 \cdot 5^{2} \cdot 11 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 2 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 550.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | \(4.39177211117\) |
Analytic rank: | \(1\) |
Dimension: | \(1\) |
Coefficient field: | \(\mathbb{Q}\) |
Coefficient ring: | \(\mathbb{Z}\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 110) |
Fricke sign: | \(+1\) |
Sato-Tate group: | $\mathrm{SU}(2)$ |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 550.1 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | 1.00000 | 0.707107 | ||||||||
\(3\) | −1.00000 | −0.577350 | −0.288675 | − | 0.957427i | \(-0.593215\pi\) | ||||
−0.288675 | + | 0.957427i | \(0.593215\pi\) | |||||||
\(4\) | 1.00000 | 0.500000 | ||||||||
\(5\) | 0 | 0 | ||||||||
\(6\) | −1.00000 | −0.408248 | ||||||||
\(7\) | −5.00000 | −1.88982 | −0.944911 | − | 0.327327i | \(-0.893852\pi\) | ||||
−0.944911 | + | 0.327327i | \(0.893852\pi\) | |||||||
\(8\) | 1.00000 | 0.353553 | ||||||||
\(9\) | −2.00000 | −0.666667 | ||||||||
\(10\) | 0 | 0 | ||||||||
\(11\) | 1.00000 | 0.301511 | ||||||||
\(12\) | −1.00000 | −0.288675 | ||||||||
\(13\) | −2.00000 | −0.554700 | −0.277350 | − | 0.960769i | \(-0.589456\pi\) | ||||
−0.277350 | + | 0.960769i | \(0.589456\pi\) | |||||||
\(14\) | −5.00000 | −1.33631 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | 1.00000 | 0.250000 | ||||||||
\(17\) | −3.00000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | \(-0.618522\pi\) | ||||
−0.363803 | + | 0.931476i | \(0.618522\pi\) | |||||||
\(18\) | −2.00000 | −0.471405 | ||||||||
\(19\) | −7.00000 | −1.60591 | −0.802955 | − | 0.596040i | \(-0.796740\pi\) | ||||
−0.802955 | + | 0.596040i | \(0.796740\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 5.00000 | 1.09109 | ||||||||
\(22\) | 1.00000 | 0.213201 | ||||||||
\(23\) | 6.00000 | 1.25109 | 0.625543 | − | 0.780189i | \(-0.284877\pi\) | ||||
0.625543 | + | 0.780189i | \(0.284877\pi\) | |||||||
\(24\) | −1.00000 | −0.204124 | ||||||||
\(25\) | 0 | 0 | ||||||||
\(26\) | −2.00000 | −0.392232 | ||||||||
\(27\) | 5.00000 | 0.962250 | ||||||||
\(28\) | −5.00000 | −0.944911 | ||||||||
\(29\) | −3.00000 | −0.557086 | −0.278543 | − | 0.960424i | \(-0.589851\pi\) | ||||
−0.278543 | + | 0.960424i | \(0.589851\pi\) | |||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | −7.00000 | −1.25724 | −0.628619 | − | 0.777714i | \(-0.716379\pi\) | ||||
−0.628619 | + | 0.777714i | \(0.716379\pi\) | |||||||
\(32\) | 1.00000 | 0.176777 | ||||||||
\(33\) | −1.00000 | −0.174078 | ||||||||
\(34\) | −3.00000 | −0.514496 | ||||||||
\(35\) | 0 | 0 | ||||||||
\(36\) | −2.00000 | −0.333333 | ||||||||
\(37\) | 7.00000 | 1.15079 | 0.575396 | − | 0.817875i | \(-0.304848\pi\) | ||||
0.575396 | + | 0.817875i | \(0.304848\pi\) | |||||||
\(38\) | −7.00000 | −1.13555 | ||||||||
\(39\) | 2.00000 | 0.320256 | ||||||||
\(40\) | 0 | 0 | ||||||||
\(41\) | 6.00000 | 0.937043 | 0.468521 | − | 0.883452i | \(-0.344787\pi\) | ||||
0.468521 | + | 0.883452i | \(0.344787\pi\) | |||||||
\(42\) | 5.00000 | 0.771517 | ||||||||
\(43\) | −8.00000 | −1.21999 | −0.609994 | − | 0.792406i | \(-0.708828\pi\) | ||||
−0.609994 | + | 0.792406i | \(0.708828\pi\) | |||||||
\(44\) | 1.00000 | 0.150756 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 6.00000 | 0.884652 | ||||||||
\(47\) | −6.00000 | −0.875190 | −0.437595 | − | 0.899172i | \(-0.644170\pi\) | ||||
−0.437595 | + | 0.899172i | \(0.644170\pi\) | |||||||
\(48\) | −1.00000 | −0.144338 | ||||||||
\(49\) | 18.0000 | 2.57143 | ||||||||
\(50\) | 0 | 0 | ||||||||
\(51\) | 3.00000 | 0.420084 | ||||||||
\(52\) | −2.00000 | −0.277350 | ||||||||
\(53\) | 3.00000 | 0.412082 | 0.206041 | − | 0.978543i | \(-0.433942\pi\) | ||||
0.206041 | + | 0.978543i | \(0.433942\pi\) | |||||||
\(54\) | 5.00000 | 0.680414 | ||||||||
\(55\) | 0 | 0 | ||||||||
\(56\) | −5.00000 | −0.668153 | ||||||||
\(57\) | 7.00000 | 0.927173 | ||||||||
\(58\) | −3.00000 | −0.393919 | ||||||||
\(59\) | −6.00000 | −0.781133 | −0.390567 | − | 0.920575i | \(-0.627721\pi\) | ||||
−0.390567 | + | 0.920575i | \(0.627721\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | −1.00000 | −0.128037 | −0.0640184 | − | 0.997949i | \(-0.520392\pi\) | ||||
−0.0640184 | + | 0.997949i | \(0.520392\pi\) | |||||||
\(62\) | −7.00000 | −0.889001 | ||||||||
\(63\) | 10.0000 | 1.25988 | ||||||||
\(64\) | 1.00000 | 0.125000 | ||||||||
\(65\) | 0 | 0 | ||||||||
\(66\) | −1.00000 | −0.123091 | ||||||||
\(67\) | −8.00000 | −0.977356 | −0.488678 | − | 0.872464i | \(-0.662521\pi\) | ||||
−0.488678 | + | 0.872464i | \(0.662521\pi\) | |||||||
\(68\) | −3.00000 | −0.363803 | ||||||||
\(69\) | −6.00000 | −0.722315 | ||||||||
\(70\) | 0 | 0 | ||||||||
\(71\) | 3.00000 | 0.356034 | 0.178017 | − | 0.984027i | \(-0.443032\pi\) | ||||
0.178017 | + | 0.984027i | \(0.443032\pi\) | |||||||
\(72\) | −2.00000 | −0.235702 | ||||||||
\(73\) | −2.00000 | −0.234082 | −0.117041 | − | 0.993127i | \(-0.537341\pi\) | ||||
−0.117041 | + | 0.993127i | \(0.537341\pi\) | |||||||
\(74\) | 7.00000 | 0.813733 | ||||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | −7.00000 | −0.802955 | ||||||||
\(77\) | −5.00000 | −0.569803 | ||||||||
\(78\) | 2.00000 | 0.226455 | ||||||||
\(79\) | −10.0000 | −1.12509 | −0.562544 | − | 0.826767i | \(-0.690177\pi\) | ||||
−0.562544 | + | 0.826767i | \(0.690177\pi\) | |||||||
\(80\) | 0 | 0 | ||||||||
\(81\) | 1.00000 | 0.111111 | ||||||||
\(82\) | 6.00000 | 0.662589 | ||||||||
\(83\) | 6.00000 | 0.658586 | 0.329293 | − | 0.944228i | \(-0.393190\pi\) | ||||
0.329293 | + | 0.944228i | \(0.393190\pi\) | |||||||
\(84\) | 5.00000 | 0.545545 | ||||||||
\(85\) | 0 | 0 | ||||||||
\(86\) | −8.00000 | −0.862662 | ||||||||
\(87\) | 3.00000 | 0.321634 | ||||||||
\(88\) | 1.00000 | 0.106600 | ||||||||
\(89\) | 9.00000 | 0.953998 | 0.476999 | − | 0.878904i | \(-0.341725\pi\) | ||||
0.476999 | + | 0.878904i | \(0.341725\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | 10.0000 | 1.04828 | ||||||||
\(92\) | 6.00000 | 0.625543 | ||||||||
\(93\) | 7.00000 | 0.725866 | ||||||||
\(94\) | −6.00000 | −0.618853 | ||||||||
\(95\) | 0 | 0 | ||||||||
\(96\) | −1.00000 | −0.102062 | ||||||||
\(97\) | 4.00000 | 0.406138 | 0.203069 | − | 0.979164i | \(-0.434908\pi\) | ||||
0.203069 | + | 0.979164i | \(0.434908\pi\) | |||||||
\(98\) | 18.0000 | 1.81827 | ||||||||
\(99\) | −2.00000 | −0.201008 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | −6.00000 | −0.597022 | −0.298511 | − | 0.954406i | \(-0.596490\pi\) | ||||
−0.298511 | + | 0.954406i | \(0.596490\pi\) | |||||||
\(102\) | 3.00000 | 0.297044 | ||||||||
\(103\) | 4.00000 | 0.394132 | 0.197066 | − | 0.980390i | \(-0.436859\pi\) | ||||
0.197066 | + | 0.980390i | \(0.436859\pi\) | |||||||
\(104\) | −2.00000 | −0.196116 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 3.00000 | 0.291386 | ||||||||
\(107\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(108\) | 5.00000 | 0.481125 | ||||||||
\(109\) | 14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | \(-0.266089\pi\) | ||||
0.670478 | + | 0.741929i | \(0.266089\pi\) | |||||||
\(110\) | 0 | 0 | ||||||||
\(111\) | −7.00000 | −0.664411 | ||||||||
\(112\) | −5.00000 | −0.472456 | ||||||||
\(113\) | −12.0000 | −1.12887 | −0.564433 | − | 0.825479i | \(-0.690905\pi\) | ||||
−0.564433 | + | 0.825479i | \(0.690905\pi\) | |||||||
\(114\) | 7.00000 | 0.655610 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | −3.00000 | −0.278543 | ||||||||
\(117\) | 4.00000 | 0.369800 | ||||||||
\(118\) | −6.00000 | −0.552345 | ||||||||
\(119\) | 15.0000 | 1.37505 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 1.00000 | 0.0909091 | ||||||||
\(122\) | −1.00000 | −0.0905357 | ||||||||
\(123\) | −6.00000 | −0.541002 | ||||||||
\(124\) | −7.00000 | −0.628619 | ||||||||
\(125\) | 0 | 0 | ||||||||
\(126\) | 10.0000 | 0.890871 | ||||||||
\(127\) | 16.0000 | 1.41977 | 0.709885 | − | 0.704317i | \(-0.248747\pi\) | ||||
0.709885 | + | 0.704317i | \(0.248747\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000 | 0.0883883 | ||||||||
\(129\) | 8.00000 | 0.704361 | ||||||||
\(130\) | 0 | 0 | ||||||||
\(131\) | −3.00000 | −0.262111 | −0.131056 | − | 0.991375i | \(-0.541837\pi\) | ||||
−0.131056 | + | 0.991375i | \(0.541837\pi\) | |||||||
\(132\) | −1.00000 | −0.0870388 | ||||||||
\(133\) | 35.0000 | 3.03488 | ||||||||
\(134\) | −8.00000 | −0.691095 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | −3.00000 | −0.257248 | ||||||||
\(137\) | −12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | \(-0.671323\pi\) | ||||
−0.512615 | + | 0.858619i | \(0.671323\pi\) | |||||||
\(138\) | −6.00000 | −0.510754 | ||||||||
\(139\) | −4.00000 | −0.339276 | −0.169638 | − | 0.985506i | \(-0.554260\pi\) | ||||
−0.169638 | + | 0.985506i | \(0.554260\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 6.00000 | 0.505291 | ||||||||
\(142\) | 3.00000 | 0.251754 | ||||||||
\(143\) | −2.00000 | −0.167248 | ||||||||
\(144\) | −2.00000 | −0.166667 | ||||||||
\(145\) | 0 | 0 | ||||||||
\(146\) | −2.00000 | −0.165521 | ||||||||
\(147\) | −18.0000 | −1.48461 | ||||||||
\(148\) | 7.00000 | 0.575396 | ||||||||
\(149\) | 15.0000 | 1.22885 | 0.614424 | − | 0.788976i | \(-0.289388\pi\) | ||||
0.614424 | + | 0.788976i | \(0.289388\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 2.00000 | 0.162758 | 0.0813788 | − | 0.996683i | \(-0.474068\pi\) | ||||
0.0813788 | + | 0.996683i | \(0.474068\pi\) | |||||||
\(152\) | −7.00000 | −0.567775 | ||||||||
\(153\) | 6.00000 | 0.485071 | ||||||||
\(154\) | −5.00000 | −0.402911 | ||||||||
\(155\) | 0 | 0 | ||||||||
\(156\) | 2.00000 | 0.160128 | ||||||||
\(157\) | 7.00000 | 0.558661 | 0.279330 | − | 0.960195i | \(-0.409888\pi\) | ||||
0.279330 | + | 0.960195i | \(0.409888\pi\) | |||||||
\(158\) | −10.0000 | −0.795557 | ||||||||
\(159\) | −3.00000 | −0.237915 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | −30.0000 | −2.36433 | ||||||||
\(162\) | 1.00000 | 0.0785674 | ||||||||
\(163\) | −5.00000 | −0.391630 | −0.195815 | − | 0.980641i | \(-0.562735\pi\) | ||||
−0.195815 | + | 0.980641i | \(0.562735\pi\) | |||||||
\(164\) | 6.00000 | 0.468521 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 6.00000 | 0.465690 | ||||||||
\(167\) | −21.0000 | −1.62503 | −0.812514 | − | 0.582941i | \(-0.801902\pi\) | ||||
−0.812514 | + | 0.582941i | \(0.801902\pi\) | |||||||
\(168\) | 5.00000 | 0.385758 | ||||||||
\(169\) | −9.00000 | −0.692308 | ||||||||
\(170\) | 0 | 0 | ||||||||
\(171\) | 14.0000 | 1.07061 | ||||||||
\(172\) | −8.00000 | −0.609994 | ||||||||
\(173\) | −18.0000 | −1.36851 | −0.684257 | − | 0.729241i | \(-0.739873\pi\) | ||||
−0.684257 | + | 0.729241i | \(0.739873\pi\) | |||||||
\(174\) | 3.00000 | 0.227429 | ||||||||
\(175\) | 0 | 0 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 0.0753778 | ||||||||
\(177\) | 6.00000 | 0.450988 | ||||||||
\(178\) | 9.00000 | 0.674579 | ||||||||
\(179\) | −12.0000 | −0.896922 | −0.448461 | − | 0.893802i | \(-0.648028\pi\) | ||||
−0.448461 | + | 0.893802i | \(0.648028\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −22.0000 | −1.63525 | −0.817624 | − | 0.575753i | \(-0.804709\pi\) | ||||
−0.817624 | + | 0.575753i | \(0.804709\pi\) | |||||||
\(182\) | 10.0000 | 0.741249 | ||||||||
\(183\) | 1.00000 | 0.0739221 | ||||||||
\(184\) | 6.00000 | 0.442326 | ||||||||
\(185\) | 0 | 0 | ||||||||
\(186\) | 7.00000 | 0.513265 | ||||||||
\(187\) | −3.00000 | −0.219382 | ||||||||
\(188\) | −6.00000 | −0.437595 | ||||||||
\(189\) | −25.0000 | −1.81848 | ||||||||
\(190\) | 0 | 0 | ||||||||
\(191\) | −12.0000 | −0.868290 | −0.434145 | − | 0.900843i | \(-0.642949\pi\) | ||||
−0.434145 | + | 0.900843i | \(0.642949\pi\) | |||||||
\(192\) | −1.00000 | −0.0721688 | ||||||||
\(193\) | −23.0000 | −1.65558 | −0.827788 | − | 0.561041i | \(-0.810401\pi\) | ||||
−0.827788 | + | 0.561041i | \(0.810401\pi\) | |||||||
\(194\) | 4.00000 | 0.287183 | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 18.0000 | 1.28571 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | −2.00000 | −0.142134 | ||||||||
\(199\) | 11.0000 | 0.779769 | 0.389885 | − | 0.920864i | \(-0.372515\pi\) | ||||
0.389885 | + | 0.920864i | \(0.372515\pi\) | |||||||
\(200\) | 0 | 0 | ||||||||
\(201\) | 8.00000 | 0.564276 | ||||||||
\(202\) | −6.00000 | −0.422159 | ||||||||
\(203\) | 15.0000 | 1.05279 | ||||||||
\(204\) | 3.00000 | 0.210042 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 4.00000 | 0.278693 | ||||||||
\(207\) | −12.0000 | −0.834058 | ||||||||
\(208\) | −2.00000 | −0.138675 | ||||||||
\(209\) | −7.00000 | −0.484200 | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 5.00000 | 0.344214 | 0.172107 | − | 0.985078i | \(-0.444942\pi\) | ||||
0.172107 | + | 0.985078i | \(0.444942\pi\) | |||||||
\(212\) | 3.00000 | 0.206041 | ||||||||
\(213\) | −3.00000 | −0.205557 | ||||||||
\(214\) | 0 | 0 | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 5.00000 | 0.340207 | ||||||||
\(217\) | 35.0000 | 2.37595 | ||||||||
\(218\) | 14.0000 | 0.948200 | ||||||||
\(219\) | 2.00000 | 0.135147 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 6.00000 | 0.403604 | ||||||||
\(222\) | −7.00000 | −0.469809 | ||||||||
\(223\) | −14.0000 | −0.937509 | −0.468755 | − | 0.883328i | \(-0.655297\pi\) | ||||
−0.468755 | + | 0.883328i | \(0.655297\pi\) | |||||||
\(224\) | −5.00000 | −0.334077 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | −12.0000 | −0.798228 | ||||||||
\(227\) | 18.0000 | 1.19470 | 0.597351 | − | 0.801980i | \(-0.296220\pi\) | ||||
0.597351 | + | 0.801980i | \(0.296220\pi\) | |||||||
\(228\) | 7.00000 | 0.463586 | ||||||||
\(229\) | 14.0000 | 0.925146 | 0.462573 | − | 0.886581i | \(-0.346926\pi\) | ||||
0.462573 | + | 0.886581i | \(0.346926\pi\) | |||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 5.00000 | 0.328976 | ||||||||
\(232\) | −3.00000 | −0.196960 | ||||||||
\(233\) | −27.0000 | −1.76883 | −0.884414 | − | 0.466702i | \(-0.845442\pi\) | ||||
−0.884414 | + | 0.466702i | \(0.845442\pi\) | |||||||
\(234\) | 4.00000 | 0.261488 | ||||||||
\(235\) | 0 | 0 | ||||||||
\(236\) | −6.00000 | −0.390567 | ||||||||
\(237\) | 10.0000 | 0.649570 | ||||||||
\(238\) | 15.0000 | 0.972306 | ||||||||
\(239\) | 6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | \(-0.437836\pi\) | ||||
0.194054 | + | 0.980991i | \(0.437836\pi\) | |||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | −22.0000 | −1.41714 | −0.708572 | − | 0.705638i | \(-0.750660\pi\) | ||||
−0.708572 | + | 0.705638i | \(0.750660\pi\) | |||||||
\(242\) | 1.00000 | 0.0642824 | ||||||||
\(243\) | −16.0000 | −1.02640 | ||||||||
\(244\) | −1.00000 | −0.0640184 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | −6.00000 | −0.382546 | ||||||||
\(247\) | 14.0000 | 0.890799 | ||||||||
\(248\) | −7.00000 | −0.444500 | ||||||||
\(249\) | −6.00000 | −0.380235 | ||||||||
\(250\) | 0 | 0 | ||||||||
\(251\) | −30.0000 | −1.89358 | −0.946792 | − | 0.321847i | \(-0.895696\pi\) | ||||
−0.946792 | + | 0.321847i | \(0.895696\pi\) | |||||||
\(252\) | 10.0000 | 0.629941 | ||||||||
\(253\) | 6.00000 | 0.377217 | ||||||||
\(254\) | 16.0000 | 1.00393 | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 1.00000 | 0.0625000 | ||||||||
\(257\) | −6.00000 | −0.374270 | −0.187135 | − | 0.982334i | \(-0.559920\pi\) | ||||
−0.187135 | + | 0.982334i | \(0.559920\pi\) | |||||||
\(258\) | 8.00000 | 0.498058 | ||||||||
\(259\) | −35.0000 | −2.17479 | ||||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 6.00000 | 0.371391 | ||||||||
\(262\) | −3.00000 | −0.185341 | ||||||||
\(263\) | 9.00000 | 0.554964 | 0.277482 | − | 0.960731i | \(-0.410500\pi\) | ||||
0.277482 | + | 0.960731i | \(0.410500\pi\) | |||||||
\(264\) | −1.00000 | −0.0615457 | ||||||||
\(265\) | 0 | 0 | ||||||||
\(266\) | 35.0000 | 2.14599 | ||||||||
\(267\) | −9.00000 | −0.550791 | ||||||||
\(268\) | −8.00000 | −0.488678 | ||||||||
\(269\) | −12.0000 | −0.731653 | −0.365826 | − | 0.930683i | \(-0.619214\pi\) | ||||
−0.365826 | + | 0.930683i | \(0.619214\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 20.0000 | 1.21491 | 0.607457 | − | 0.794353i | \(-0.292190\pi\) | ||||
0.607457 | + | 0.794353i | \(0.292190\pi\) | |||||||
\(272\) | −3.00000 | −0.181902 | ||||||||
\(273\) | −10.0000 | −0.605228 | ||||||||
\(274\) | −12.0000 | −0.724947 | ||||||||
\(275\) | 0 | 0 | ||||||||
\(276\) | −6.00000 | −0.361158 | ||||||||
\(277\) | 4.00000 | 0.240337 | 0.120168 | − | 0.992754i | \(-0.461657\pi\) | ||||
0.120168 | + | 0.992754i | \(0.461657\pi\) | |||||||
\(278\) | −4.00000 | −0.239904 | ||||||||
\(279\) | 14.0000 | 0.838158 | ||||||||
\(280\) | 0 | 0 | ||||||||
\(281\) | 30.0000 | 1.78965 | 0.894825 | − | 0.446417i | \(-0.147300\pi\) | ||||
0.894825 | + | 0.446417i | \(0.147300\pi\) | |||||||
\(282\) | 6.00000 | 0.357295 | ||||||||
\(283\) | −2.00000 | −0.118888 | −0.0594438 | − | 0.998232i | \(-0.518933\pi\) | ||||
−0.0594438 | + | 0.998232i | \(0.518933\pi\) | |||||||
\(284\) | 3.00000 | 0.178017 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | −2.00000 | −0.118262 | ||||||||
\(287\) | −30.0000 | −1.77084 | ||||||||
\(288\) | −2.00000 | −0.117851 | ||||||||
\(289\) | −8.00000 | −0.470588 | ||||||||
\(290\) | 0 | 0 | ||||||||
\(291\) | −4.00000 | −0.234484 | ||||||||
\(292\) | −2.00000 | −0.117041 | ||||||||
\(293\) | 6.00000 | 0.350524 | 0.175262 | − | 0.984522i | \(-0.443923\pi\) | ||||
0.175262 | + | 0.984522i | \(0.443923\pi\) | |||||||
\(294\) | −18.0000 | −1.04978 | ||||||||
\(295\) | 0 | 0 | ||||||||
\(296\) | 7.00000 | 0.406867 | ||||||||
\(297\) | 5.00000 | 0.290129 | ||||||||
\(298\) | 15.0000 | 0.868927 | ||||||||
\(299\) | −12.0000 | −0.693978 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 40.0000 | 2.30556 | ||||||||
\(302\) | 2.00000 | 0.115087 | ||||||||
\(303\) | 6.00000 | 0.344691 | ||||||||
\(304\) | −7.00000 | −0.401478 | ||||||||
\(305\) | 0 | 0 | ||||||||
\(306\) | 6.00000 | 0.342997 | ||||||||
\(307\) | 10.0000 | 0.570730 | 0.285365 | − | 0.958419i | \(-0.407885\pi\) | ||||
0.285365 | + | 0.958419i | \(0.407885\pi\) | |||||||
\(308\) | −5.00000 | −0.284901 | ||||||||
\(309\) | −4.00000 | −0.227552 | ||||||||
\(310\) | 0 | 0 | ||||||||
\(311\) | −15.0000 | −0.850572 | −0.425286 | − | 0.905059i | \(-0.639826\pi\) | ||||
−0.425286 | + | 0.905059i | \(0.639826\pi\) | |||||||
\(312\) | 2.00000 | 0.113228 | ||||||||
\(313\) | −14.0000 | −0.791327 | −0.395663 | − | 0.918396i | \(-0.629485\pi\) | ||||
−0.395663 | + | 0.918396i | \(0.629485\pi\) | |||||||
\(314\) | 7.00000 | 0.395033 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | −10.0000 | −0.562544 | ||||||||
\(317\) | 21.0000 | 1.17948 | 0.589739 | − | 0.807594i | \(-0.299231\pi\) | ||||
0.589739 | + | 0.807594i | \(0.299231\pi\) | |||||||
\(318\) | −3.00000 | −0.168232 | ||||||||
\(319\) | −3.00000 | −0.167968 | ||||||||
\(320\) | 0 | 0 | ||||||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | −30.0000 | −1.67183 | ||||||||
\(323\) | 21.0000 | 1.16847 | ||||||||
\(324\) | 1.00000 | 0.0555556 | ||||||||
\(325\) | 0 | 0 | ||||||||
\(326\) | −5.00000 | −0.276924 | ||||||||
\(327\) | −14.0000 | −0.774202 | ||||||||
\(328\) | 6.00000 | 0.331295 | ||||||||
\(329\) | 30.0000 | 1.65395 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | \(-0.429440\pi\) | ||||
0.219860 | + | 0.975531i | \(0.429440\pi\) | |||||||
\(332\) | 6.00000 | 0.329293 | ||||||||
\(333\) | −14.0000 | −0.767195 | ||||||||
\(334\) | −21.0000 | −1.14907 | ||||||||
\(335\) | 0 | 0 | ||||||||
\(336\) | 5.00000 | 0.272772 | ||||||||
\(337\) | −5.00000 | −0.272367 | −0.136184 | − | 0.990684i | \(-0.543484\pi\) | ||||
−0.136184 | + | 0.990684i | \(0.543484\pi\) | |||||||
\(338\) | −9.00000 | −0.489535 | ||||||||
\(339\) | 12.0000 | 0.651751 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | −7.00000 | −0.379071 | ||||||||
\(342\) | 14.0000 | 0.757033 | ||||||||
\(343\) | −55.0000 | −2.96972 | ||||||||
\(344\) | −8.00000 | −0.431331 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | −18.0000 | −0.967686 | ||||||||
\(347\) | −30.0000 | −1.61048 | −0.805242 | − | 0.592946i | \(-0.797965\pi\) | ||||
−0.805242 | + | 0.592946i | \(0.797965\pi\) | |||||||
\(348\) | 3.00000 | 0.160817 | ||||||||
\(349\) | −10.0000 | −0.535288 | −0.267644 | − | 0.963518i | \(-0.586245\pi\) | ||||
−0.267644 | + | 0.963518i | \(0.586245\pi\) | |||||||
\(350\) | 0 | 0 | ||||||||
\(351\) | −10.0000 | −0.533761 | ||||||||
\(352\) | 1.00000 | 0.0533002 | ||||||||
\(353\) | −6.00000 | −0.319348 | −0.159674 | − | 0.987170i | \(-0.551044\pi\) | ||||
−0.159674 | + | 0.987170i | \(0.551044\pi\) | |||||||
\(354\) | 6.00000 | 0.318896 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 9.00000 | 0.476999 | ||||||||
\(357\) | −15.0000 | −0.793884 | ||||||||
\(358\) | −12.0000 | −0.634220 | ||||||||
\(359\) | −12.0000 | −0.633336 | −0.316668 | − | 0.948536i | \(-0.602564\pi\) | ||||
−0.316668 | + | 0.948536i | \(0.602564\pi\) | |||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | 30.0000 | 1.57895 | ||||||||
\(362\) | −22.0000 | −1.15629 | ||||||||
\(363\) | −1.00000 | −0.0524864 | ||||||||
\(364\) | 10.0000 | 0.524142 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 1.00000 | 0.0522708 | ||||||||
\(367\) | 4.00000 | 0.208798 | 0.104399 | − | 0.994535i | \(-0.466708\pi\) | ||||
0.104399 | + | 0.994535i | \(0.466708\pi\) | |||||||
\(368\) | 6.00000 | 0.312772 | ||||||||
\(369\) | −12.0000 | −0.624695 | ||||||||
\(370\) | 0 | 0 | ||||||||
\(371\) | −15.0000 | −0.778761 | ||||||||
\(372\) | 7.00000 | 0.362933 | ||||||||
\(373\) | −2.00000 | −0.103556 | −0.0517780 | − | 0.998659i | \(-0.516489\pi\) | ||||
−0.0517780 | + | 0.998659i | \(0.516489\pi\) | |||||||
\(374\) | −3.00000 | −0.155126 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −6.00000 | −0.309426 | ||||||||
\(377\) | 6.00000 | 0.309016 | ||||||||
\(378\) | −25.0000 | −1.28586 | ||||||||
\(379\) | 26.0000 | 1.33553 | 0.667765 | − | 0.744372i | \(-0.267251\pi\) | ||||
0.667765 | + | 0.744372i | \(0.267251\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | −16.0000 | −0.819705 | ||||||||
\(382\) | −12.0000 | −0.613973 | ||||||||
\(383\) | 18.0000 | 0.919757 | 0.459879 | − | 0.887982i | \(-0.347893\pi\) | ||||
0.459879 | + | 0.887982i | \(0.347893\pi\) | |||||||
\(384\) | −1.00000 | −0.0510310 | ||||||||
\(385\) | 0 | 0 | ||||||||
\(386\) | −23.0000 | −1.17067 | ||||||||
\(387\) | 16.0000 | 0.813326 | ||||||||
\(388\) | 4.00000 | 0.203069 | ||||||||
\(389\) | 18.0000 | 0.912636 | 0.456318 | − | 0.889817i | \(-0.349168\pi\) | ||||
0.456318 | + | 0.889817i | \(0.349168\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | −18.0000 | −0.910299 | ||||||||
\(392\) | 18.0000 | 0.909137 | ||||||||
\(393\) | 3.00000 | 0.151330 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | −2.00000 | −0.100504 | ||||||||
\(397\) | 22.0000 | 1.10415 | 0.552074 | − | 0.833795i | \(-0.313837\pi\) | ||||
0.552074 | + | 0.833795i | \(0.313837\pi\) | |||||||
\(398\) | 11.0000 | 0.551380 | ||||||||
\(399\) | −35.0000 | −1.75219 | ||||||||
\(400\) | 0 | 0 | ||||||||
\(401\) | 3.00000 | 0.149813 | 0.0749064 | − | 0.997191i | \(-0.476134\pi\) | ||||
0.0749064 | + | 0.997191i | \(0.476134\pi\) | |||||||
\(402\) | 8.00000 | 0.399004 | ||||||||
\(403\) | 14.0000 | 0.697390 | ||||||||
\(404\) | −6.00000 | −0.298511 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | 15.0000 | 0.744438 | ||||||||
\(407\) | 7.00000 | 0.346977 | ||||||||
\(408\) | 3.00000 | 0.148522 | ||||||||
\(409\) | −4.00000 | −0.197787 | −0.0988936 | − | 0.995098i | \(-0.531530\pi\) | ||||
−0.0988936 | + | 0.995098i | \(0.531530\pi\) | |||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 12.0000 | 0.591916 | ||||||||
\(412\) | 4.00000 | 0.197066 | ||||||||
\(413\) | 30.0000 | 1.47620 | ||||||||
\(414\) | −12.0000 | −0.589768 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | −2.00000 | −0.0980581 | ||||||||
\(417\) | 4.00000 | 0.195881 | ||||||||
\(418\) | −7.00000 | −0.342381 | ||||||||
\(419\) | 24.0000 | 1.17248 | 0.586238 | − | 0.810139i | \(-0.300608\pi\) | ||||
0.586238 | + | 0.810139i | \(0.300608\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | 8.00000 | 0.389896 | 0.194948 | − | 0.980814i | \(-0.437546\pi\) | ||||
0.194948 | + | 0.980814i | \(0.437546\pi\) | |||||||
\(422\) | 5.00000 | 0.243396 | ||||||||
\(423\) | 12.0000 | 0.583460 | ||||||||
\(424\) | 3.00000 | 0.145693 | ||||||||
\(425\) | 0 | 0 | ||||||||
\(426\) | −3.00000 | −0.145350 | ||||||||
\(427\) | 5.00000 | 0.241967 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 2.00000 | 0.0965609 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | −24.0000 | −1.15604 | −0.578020 | − | 0.816023i | \(-0.696174\pi\) | ||||
−0.578020 | + | 0.816023i | \(0.696174\pi\) | |||||||
\(432\) | 5.00000 | 0.240563 | ||||||||
\(433\) | 28.0000 | 1.34559 | 0.672797 | − | 0.739827i | \(-0.265093\pi\) | ||||
0.672797 | + | 0.739827i | \(0.265093\pi\) | |||||||
\(434\) | 35.0000 | 1.68005 | ||||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 14.0000 | 0.670478 | ||||||||
\(437\) | −42.0000 | −2.00913 | ||||||||
\(438\) | 2.00000 | 0.0955637 | ||||||||
\(439\) | −16.0000 | −0.763638 | −0.381819 | − | 0.924237i | \(-0.624702\pi\) | ||||
−0.381819 | + | 0.924237i | \(0.624702\pi\) | |||||||
\(440\) | 0 | 0 | ||||||||
\(441\) | −36.0000 | −1.71429 | ||||||||
\(442\) | 6.00000 | 0.285391 | ||||||||
\(443\) | −12.0000 | −0.570137 | −0.285069 | − | 0.958507i | \(-0.592016\pi\) | ||||
−0.285069 | + | 0.958507i | \(0.592016\pi\) | |||||||
\(444\) | −7.00000 | −0.332205 | ||||||||
\(445\) | 0 | 0 | ||||||||
\(446\) | −14.0000 | −0.662919 | ||||||||
\(447\) | −15.0000 | −0.709476 | ||||||||
\(448\) | −5.00000 | −0.236228 | ||||||||
\(449\) | −30.0000 | −1.41579 | −0.707894 | − | 0.706319i | \(-0.750354\pi\) | ||||
−0.707894 | + | 0.706319i | \(0.750354\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 6.00000 | 0.282529 | ||||||||
\(452\) | −12.0000 | −0.564433 | ||||||||
\(453\) | −2.00000 | −0.0939682 | ||||||||
\(454\) | 18.0000 | 0.844782 | ||||||||
\(455\) | 0 | 0 | ||||||||
\(456\) | 7.00000 | 0.327805 | ||||||||
\(457\) | −17.0000 | −0.795226 | −0.397613 | − | 0.917553i | \(-0.630161\pi\) | ||||
−0.397613 | + | 0.917553i | \(0.630161\pi\) | |||||||
\(458\) | 14.0000 | 0.654177 | ||||||||
\(459\) | −15.0000 | −0.700140 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 3.00000 | 0.139724 | 0.0698620 | − | 0.997557i | \(-0.477744\pi\) | ||||
0.0698620 | + | 0.997557i | \(0.477744\pi\) | |||||||
\(462\) | 5.00000 | 0.232621 | ||||||||
\(463\) | 22.0000 | 1.02243 | 0.511213 | − | 0.859454i | \(-0.329196\pi\) | ||||
0.511213 | + | 0.859454i | \(0.329196\pi\) | |||||||
\(464\) | −3.00000 | −0.139272 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | −27.0000 | −1.25075 | ||||||||
\(467\) | 39.0000 | 1.80470 | 0.902352 | − | 0.430999i | \(-0.141839\pi\) | ||||
0.902352 | + | 0.430999i | \(0.141839\pi\) | |||||||
\(468\) | 4.00000 | 0.184900 | ||||||||
\(469\) | 40.0000 | 1.84703 | ||||||||
\(470\) | 0 | 0 | ||||||||
\(471\) | −7.00000 | −0.322543 | ||||||||
\(472\) | −6.00000 | −0.276172 | ||||||||
\(473\) | −8.00000 | −0.367840 | ||||||||
\(474\) | 10.0000 | 0.459315 | ||||||||
\(475\) | 0 | 0 | ||||||||
\(476\) | 15.0000 | 0.687524 | ||||||||
\(477\) | −6.00000 | −0.274721 | ||||||||
\(478\) | 6.00000 | 0.274434 | ||||||||
\(479\) | −36.0000 | −1.64488 | −0.822441 | − | 0.568850i | \(-0.807388\pi\) | ||||
−0.822441 | + | 0.568850i | \(0.807388\pi\) | |||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | −14.0000 | −0.638345 | ||||||||
\(482\) | −22.0000 | −1.00207 | ||||||||
\(483\) | 30.0000 | 1.36505 | ||||||||
\(484\) | 1.00000 | 0.0454545 | ||||||||
\(485\) | 0 | 0 | ||||||||
\(486\) | −16.0000 | −0.725775 | ||||||||
\(487\) | −8.00000 | −0.362515 | −0.181257 | − | 0.983436i | \(-0.558017\pi\) | ||||
−0.181257 | + | 0.983436i | \(0.558017\pi\) | |||||||
\(488\) | −1.00000 | −0.0452679 | ||||||||
\(489\) | 5.00000 | 0.226108 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 33.0000 | 1.48927 | 0.744635 | − | 0.667472i | \(-0.232624\pi\) | ||||
0.744635 | + | 0.667472i | \(0.232624\pi\) | |||||||
\(492\) | −6.00000 | −0.270501 | ||||||||
\(493\) | 9.00000 | 0.405340 | ||||||||
\(494\) | 14.0000 | 0.629890 | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | −7.00000 | −0.314309 | ||||||||
\(497\) | −15.0000 | −0.672842 | ||||||||
\(498\) | −6.00000 | −0.268866 | ||||||||
\(499\) | 44.0000 | 1.96971 | 0.984855 | − | 0.173379i | \(-0.0554684\pi\) | ||||
0.984855 | + | 0.173379i | \(0.0554684\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 21.0000 | 0.938211 | ||||||||
\(502\) | −30.0000 | −1.33897 | ||||||||
\(503\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(504\) | 10.0000 | 0.445435 | ||||||||
\(505\) | 0 | 0 | ||||||||
\(506\) | 6.00000 | 0.266733 | ||||||||
\(507\) | 9.00000 | 0.399704 | ||||||||
\(508\) | 16.0000 | 0.709885 | ||||||||
\(509\) | −12.0000 | −0.531891 | −0.265945 | − | 0.963988i | \(-0.585684\pi\) | ||||
−0.265945 | + | 0.963988i | \(0.585684\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 10.0000 | 0.442374 | ||||||||
\(512\) | 1.00000 | 0.0441942 | ||||||||
\(513\) | −35.0000 | −1.54529 | ||||||||
\(514\) | −6.00000 | −0.264649 | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 8.00000 | 0.352180 | ||||||||
\(517\) | −6.00000 | −0.263880 | ||||||||
\(518\) | −35.0000 | −1.53781 | ||||||||
\(519\) | 18.0000 | 0.790112 | ||||||||
\(520\) | 0 | 0 | ||||||||
\(521\) | −18.0000 | −0.788594 | −0.394297 | − | 0.918983i | \(-0.629012\pi\) | ||||
−0.394297 | + | 0.918983i | \(0.629012\pi\) | |||||||
\(522\) | 6.00000 | 0.262613 | ||||||||
\(523\) | 16.0000 | 0.699631 | 0.349816 | − | 0.936819i | \(-0.386244\pi\) | ||||
0.349816 | + | 0.936819i | \(0.386244\pi\) | |||||||
\(524\) | −3.00000 | −0.131056 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 9.00000 | 0.392419 | ||||||||
\(527\) | 21.0000 | 0.914774 | ||||||||
\(528\) | −1.00000 | −0.0435194 | ||||||||
\(529\) | 13.0000 | 0.565217 | ||||||||
\(530\) | 0 | 0 | ||||||||
\(531\) | 12.0000 | 0.520756 | ||||||||
\(532\) | 35.0000 | 1.51744 | ||||||||
\(533\) | −12.0000 | −0.519778 | ||||||||
\(534\) | −9.00000 | −0.389468 | ||||||||
\(535\) | 0 | 0 | ||||||||
\(536\) | −8.00000 | −0.345547 | ||||||||
\(537\) | 12.0000 | 0.517838 | ||||||||
\(538\) | −12.0000 | −0.517357 | ||||||||
\(539\) | 18.0000 | 0.775315 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | 41.0000 | 1.76273 | 0.881364 | − | 0.472438i | \(-0.156626\pi\) | ||||
0.881364 | + | 0.472438i | \(0.156626\pi\) | |||||||
\(542\) | 20.0000 | 0.859074 | ||||||||
\(543\) | 22.0000 | 0.944110 | ||||||||
\(544\) | −3.00000 | −0.128624 | ||||||||
\(545\) | 0 | 0 | ||||||||
\(546\) | −10.0000 | −0.427960 | ||||||||
\(547\) | −8.00000 | −0.342055 | −0.171028 | − | 0.985266i | \(-0.554709\pi\) | ||||
−0.171028 | + | 0.985266i | \(0.554709\pi\) | |||||||
\(548\) | −12.0000 | −0.512615 | ||||||||
\(549\) | 2.00000 | 0.0853579 | ||||||||
\(550\) | 0 | 0 | ||||||||
\(551\) | 21.0000 | 0.894630 | ||||||||
\(552\) | −6.00000 | −0.255377 | ||||||||
\(553\) | 50.0000 | 2.12622 | ||||||||
\(554\) | 4.00000 | 0.169944 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | −4.00000 | −0.169638 | ||||||||
\(557\) | 6.00000 | 0.254228 | 0.127114 | − | 0.991888i | \(-0.459429\pi\) | ||||
0.127114 | + | 0.991888i | \(0.459429\pi\) | |||||||
\(558\) | 14.0000 | 0.592667 | ||||||||
\(559\) | 16.0000 | 0.676728 | ||||||||
\(560\) | 0 | 0 | ||||||||
\(561\) | 3.00000 | 0.126660 | ||||||||
\(562\) | 30.0000 | 1.26547 | ||||||||
\(563\) | 6.00000 | 0.252870 | 0.126435 | − | 0.991975i | \(-0.459647\pi\) | ||||
0.126435 | + | 0.991975i | \(0.459647\pi\) | |||||||
\(564\) | 6.00000 | 0.252646 | ||||||||
\(565\) | 0 | 0 | ||||||||
\(566\) | −2.00000 | −0.0840663 | ||||||||
\(567\) | −5.00000 | −0.209980 | ||||||||
\(568\) | 3.00000 | 0.125877 | ||||||||
\(569\) | 24.0000 | 1.00613 | 0.503066 | − | 0.864248i | \(-0.332205\pi\) | ||||
0.503066 | + | 0.864248i | \(0.332205\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | −25.0000 | −1.04622 | −0.523109 | − | 0.852266i | \(-0.675228\pi\) | ||||
−0.523109 | + | 0.852266i | \(0.675228\pi\) | |||||||
\(572\) | −2.00000 | −0.0836242 | ||||||||
\(573\) | 12.0000 | 0.501307 | ||||||||
\(574\) | −30.0000 | −1.25218 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | −2.00000 | −0.0833333 | ||||||||
\(577\) | −38.0000 | −1.58196 | −0.790980 | − | 0.611842i | \(-0.790429\pi\) | ||||
−0.790980 | + | 0.611842i | \(0.790429\pi\) | |||||||
\(578\) | −8.00000 | −0.332756 | ||||||||
\(579\) | 23.0000 | 0.955847 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | −30.0000 | −1.24461 | ||||||||
\(582\) | −4.00000 | −0.165805 | ||||||||
\(583\) | 3.00000 | 0.124247 | ||||||||
\(584\) | −2.00000 | −0.0827606 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | 6.00000 | 0.247858 | ||||||||
\(587\) | −3.00000 | −0.123823 | −0.0619116 | − | 0.998082i | \(-0.519720\pi\) | ||||
−0.0619116 | + | 0.998082i | \(0.519720\pi\) | |||||||
\(588\) | −18.0000 | −0.742307 | ||||||||
\(589\) | 49.0000 | 2.01901 | ||||||||
\(590\) | 0 | 0 | ||||||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | 7.00000 | 0.287698 | ||||||||
\(593\) | 6.00000 | 0.246390 | 0.123195 | − | 0.992382i | \(-0.460686\pi\) | ||||
0.123195 | + | 0.992382i | \(0.460686\pi\) | |||||||
\(594\) | 5.00000 | 0.205152 | ||||||||
\(595\) | 0 | 0 | ||||||||
\(596\) | 15.0000 | 0.614424 | ||||||||
\(597\) | −11.0000 | −0.450200 | ||||||||
\(598\) | −12.0000 | −0.490716 | ||||||||
\(599\) | 9.00000 | 0.367730 | 0.183865 | − | 0.982952i | \(-0.441139\pi\) | ||||
0.183865 | + | 0.982952i | \(0.441139\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | −22.0000 | −0.897399 | −0.448699 | − | 0.893683i | \(-0.648113\pi\) | ||||
−0.448699 | + | 0.893683i | \(0.648113\pi\) | |||||||
\(602\) | 40.0000 | 1.63028 | ||||||||
\(603\) | 16.0000 | 0.651570 | ||||||||
\(604\) | 2.00000 | 0.0813788 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 6.00000 | 0.243733 | ||||||||
\(607\) | 49.0000 | 1.98885 | 0.994424 | − | 0.105453i | \(-0.0336291\pi\) | ||||
0.994424 | + | 0.105453i | \(0.0336291\pi\) | |||||||
\(608\) | −7.00000 | −0.283887 | ||||||||
\(609\) | −15.0000 | −0.607831 | ||||||||
\(610\) | 0 | 0 | ||||||||
\(611\) | 12.0000 | 0.485468 | ||||||||
\(612\) | 6.00000 | 0.242536 | ||||||||
\(613\) | −2.00000 | −0.0807792 | −0.0403896 | − | 0.999184i | \(-0.512860\pi\) | ||||
−0.0403896 | + | 0.999184i | \(0.512860\pi\) | |||||||
\(614\) | 10.0000 | 0.403567 | ||||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | −5.00000 | −0.201456 | ||||||||
\(617\) | 48.0000 | 1.93241 | 0.966204 | − | 0.257780i | \(-0.0829910\pi\) | ||||
0.966204 | + | 0.257780i | \(0.0829910\pi\) | |||||||
\(618\) | −4.00000 | −0.160904 | ||||||||
\(619\) | 20.0000 | 0.803868 | 0.401934 | − | 0.915669i | \(-0.368338\pi\) | ||||
0.401934 | + | 0.915669i | \(0.368338\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 30.0000 | 1.20386 | ||||||||
\(622\) | −15.0000 | −0.601445 | ||||||||
\(623\) | −45.0000 | −1.80289 | ||||||||
\(624\) | 2.00000 | 0.0800641 | ||||||||
\(625\) | 0 | 0 | ||||||||
\(626\) | −14.0000 | −0.559553 | ||||||||
\(627\) | 7.00000 | 0.279553 | ||||||||
\(628\) | 7.00000 | 0.279330 | ||||||||
\(629\) | −21.0000 | −0.837325 | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 35.0000 | 1.39333 | 0.696664 | − | 0.717398i | \(-0.254667\pi\) | ||||
0.696664 | + | 0.717398i | \(0.254667\pi\) | |||||||
\(632\) | −10.0000 | −0.397779 | ||||||||
\(633\) | −5.00000 | −0.198732 | ||||||||
\(634\) | 21.0000 | 0.834017 | ||||||||
\(635\) | 0 | 0 | ||||||||
\(636\) | −3.00000 | −0.118958 | ||||||||
\(637\) | −36.0000 | −1.42637 | ||||||||
\(638\) | −3.00000 | −0.118771 | ||||||||
\(639\) | −6.00000 | −0.237356 | ||||||||
\(640\) | 0 | 0 | ||||||||
\(641\) | −33.0000 | −1.30342 | −0.651711 | − | 0.758468i | \(-0.725948\pi\) | ||||
−0.651711 | + | 0.758468i | \(0.725948\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | −5.00000 | −0.197181 | −0.0985904 | − | 0.995128i | \(-0.531433\pi\) | ||||
−0.0985904 | + | 0.995128i | \(0.531433\pi\) | |||||||
\(644\) | −30.0000 | −1.18217 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | 21.0000 | 0.826234 | ||||||||
\(647\) | −6.00000 | −0.235884 | −0.117942 | − | 0.993020i | \(-0.537630\pi\) | ||||
−0.117942 | + | 0.993020i | \(0.537630\pi\) | |||||||
\(648\) | 1.00000 | 0.0392837 | ||||||||
\(649\) | −6.00000 | −0.235521 | ||||||||
\(650\) | 0 | 0 | ||||||||
\(651\) | −35.0000 | −1.37176 | ||||||||
\(652\) | −5.00000 | −0.195815 | ||||||||
\(653\) | 45.0000 | 1.76099 | 0.880493 | − | 0.474059i | \(-0.157212\pi\) | ||||
0.880493 | + | 0.474059i | \(0.157212\pi\) | |||||||
\(654\) | −14.0000 | −0.547443 | ||||||||
\(655\) | 0 | 0 | ||||||||
\(656\) | 6.00000 | 0.234261 | ||||||||
\(657\) | 4.00000 | 0.156055 | ||||||||
\(658\) | 30.0000 | 1.16952 | ||||||||
\(659\) | −21.0000 | −0.818044 | −0.409022 | − | 0.912525i | \(-0.634130\pi\) | ||||
−0.409022 | + | 0.912525i | \(0.634130\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | 14.0000 | 0.544537 | 0.272268 | − | 0.962221i | \(-0.412226\pi\) | ||||
0.272268 | + | 0.962221i | \(0.412226\pi\) | |||||||
\(662\) | 8.00000 | 0.310929 | ||||||||
\(663\) | −6.00000 | −0.233021 | ||||||||
\(664\) | 6.00000 | 0.232845 | ||||||||
\(665\) | 0 | 0 | ||||||||
\(666\) | −14.0000 | −0.542489 | ||||||||
\(667\) | −18.0000 | −0.696963 | ||||||||
\(668\) | −21.0000 | −0.812514 | ||||||||
\(669\) | 14.0000 | 0.541271 | ||||||||
\(670\) | 0 | 0 | ||||||||
\(671\) | −1.00000 | −0.0386046 | ||||||||
\(672\) | 5.00000 | 0.192879 | ||||||||
\(673\) | 1.00000 | 0.0385472 | 0.0192736 | − | 0.999814i | \(-0.493865\pi\) | ||||
0.0192736 | + | 0.999814i | \(0.493865\pi\) | |||||||
\(674\) | −5.00000 | −0.192593 | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | −9.00000 | −0.346154 | ||||||||
\(677\) | −12.0000 | −0.461197 | −0.230599 | − | 0.973049i | \(-0.574068\pi\) | ||||
−0.230599 | + | 0.973049i | \(0.574068\pi\) | |||||||
\(678\) | 12.0000 | 0.460857 | ||||||||
\(679\) | −20.0000 | −0.767530 | ||||||||
\(680\) | 0 | 0 | ||||||||
\(681\) | −18.0000 | −0.689761 | ||||||||
\(682\) | −7.00000 | −0.268044 | ||||||||
\(683\) | 9.00000 | 0.344375 | 0.172188 | − | 0.985064i | \(-0.444916\pi\) | ||||
0.172188 | + | 0.985064i | \(0.444916\pi\) | |||||||
\(684\) | 14.0000 | 0.535303 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −55.0000 | −2.09991 | ||||||||
\(687\) | −14.0000 | −0.534133 | ||||||||
\(688\) | −8.00000 | −0.304997 | ||||||||
\(689\) | −6.00000 | −0.228582 | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | −10.0000 | −0.380418 | −0.190209 | − | 0.981744i | \(-0.560917\pi\) | ||||
−0.190209 | + | 0.981744i | \(0.560917\pi\) | |||||||
\(692\) | −18.0000 | −0.684257 | ||||||||
\(693\) | 10.0000 | 0.379869 | ||||||||
\(694\) | −30.0000 | −1.13878 | ||||||||
\(695\) | 0 | 0 | ||||||||
\(696\) | 3.00000 | 0.113715 | ||||||||
\(697\) | −18.0000 | −0.681799 | ||||||||
\(698\) | −10.0000 | −0.378506 | ||||||||
\(699\) | 27.0000 | 1.02123 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 39.0000 | 1.47301 | 0.736505 | − | 0.676432i | \(-0.236475\pi\) | ||||
0.736505 | + | 0.676432i | \(0.236475\pi\) | |||||||
\(702\) | −10.0000 | −0.377426 | ||||||||
\(703\) | −49.0000 | −1.84807 | ||||||||
\(704\) | 1.00000 | 0.0376889 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | −6.00000 | −0.225813 | ||||||||
\(707\) | 30.0000 | 1.12827 | ||||||||
\(708\) | 6.00000 | 0.225494 | ||||||||
\(709\) | −34.0000 | −1.27690 | −0.638448 | − | 0.769665i | \(-0.720423\pi\) | ||||
−0.638448 | + | 0.769665i | \(0.720423\pi\) | |||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 20.0000 | 0.750059 | ||||||||
\(712\) | 9.00000 | 0.337289 | ||||||||
\(713\) | −42.0000 | −1.57291 | ||||||||
\(714\) | −15.0000 | −0.561361 | ||||||||
\(715\) | 0 | 0 | ||||||||
\(716\) | −12.0000 | −0.448461 | ||||||||
\(717\) | −6.00000 | −0.224074 | ||||||||
\(718\) | −12.0000 | −0.447836 | ||||||||
\(719\) | −51.0000 | −1.90198 | −0.950990 | − | 0.309223i | \(-0.899931\pi\) | ||||
−0.950990 | + | 0.309223i | \(0.899931\pi\) | |||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | −20.0000 | −0.744839 | ||||||||
\(722\) | 30.0000 | 1.11648 | ||||||||
\(723\) | 22.0000 | 0.818189 | ||||||||
\(724\) | −22.0000 | −0.817624 | ||||||||
\(725\) | 0 | 0 | ||||||||
\(726\) | −1.00000 | −0.0371135 | ||||||||
\(727\) | 10.0000 | 0.370879 | 0.185440 | − | 0.982656i | \(-0.440629\pi\) | ||||
0.185440 | + | 0.982656i | \(0.440629\pi\) | |||||||
\(728\) | 10.0000 | 0.370625 | ||||||||
\(729\) | 13.0000 | 0.481481 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 24.0000 | 0.887672 | ||||||||
\(732\) | 1.00000 | 0.0369611 | ||||||||
\(733\) | 4.00000 | 0.147743 | 0.0738717 | − | 0.997268i | \(-0.476464\pi\) | ||||
0.0738717 | + | 0.997268i | \(0.476464\pi\) | |||||||
\(734\) | 4.00000 | 0.147643 | ||||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 6.00000 | 0.221163 | ||||||||
\(737\) | −8.00000 | −0.294684 | ||||||||
\(738\) | −12.0000 | −0.441726 | ||||||||
\(739\) | −16.0000 | −0.588570 | −0.294285 | − | 0.955718i | \(-0.595081\pi\) | ||||
−0.294285 | + | 0.955718i | \(0.595081\pi\) | |||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | −14.0000 | −0.514303 | ||||||||
\(742\) | −15.0000 | −0.550667 | ||||||||
\(743\) | 3.00000 | 0.110059 | 0.0550297 | − | 0.998485i | \(-0.482475\pi\) | ||||
0.0550297 | + | 0.998485i | \(0.482475\pi\) | |||||||
\(744\) | 7.00000 | 0.256632 | ||||||||
\(745\) | 0 | 0 | ||||||||
\(746\) | −2.00000 | −0.0732252 | ||||||||
\(747\) | −12.0000 | −0.439057 | ||||||||
\(748\) | −3.00000 | −0.109691 | ||||||||
\(749\) | 0 | 0 | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 5.00000 | 0.182453 | 0.0912263 | − | 0.995830i | \(-0.470921\pi\) | ||||
0.0912263 | + | 0.995830i | \(0.470921\pi\) | |||||||
\(752\) | −6.00000 | −0.218797 | ||||||||
\(753\) | 30.0000 | 1.09326 | ||||||||
\(754\) | 6.00000 | 0.218507 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | −25.0000 | −0.909241 | ||||||||
\(757\) | −26.0000 | −0.944986 | −0.472493 | − | 0.881334i | \(-0.656646\pi\) | ||||
−0.472493 | + | 0.881334i | \(0.656646\pi\) | |||||||
\(758\) | 26.0000 | 0.944363 | ||||||||
\(759\) | −6.00000 | −0.217786 | ||||||||
\(760\) | 0 | 0 | ||||||||
\(761\) | −30.0000 | −1.08750 | −0.543750 | − | 0.839248i | \(-0.682996\pi\) | ||||
−0.543750 | + | 0.839248i | \(0.682996\pi\) | |||||||
\(762\) | −16.0000 | −0.579619 | ||||||||
\(763\) | −70.0000 | −2.53417 | ||||||||
\(764\) | −12.0000 | −0.434145 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 18.0000 | 0.650366 | ||||||||
\(767\) | 12.0000 | 0.433295 | ||||||||
\(768\) | −1.00000 | −0.0360844 | ||||||||
\(769\) | −10.0000 | −0.360609 | −0.180305 | − | 0.983611i | \(-0.557708\pi\) | ||||
−0.180305 | + | 0.983611i | \(0.557708\pi\) | |||||||
\(770\) | 0 | 0 | ||||||||
\(771\) | 6.00000 | 0.216085 | ||||||||
\(772\) | −23.0000 | −0.827788 | ||||||||
\(773\) | −9.00000 | −0.323708 | −0.161854 | − | 0.986815i | \(-0.551747\pi\) | ||||
−0.161854 | + | 0.986815i | \(0.551747\pi\) | |||||||
\(774\) | 16.0000 | 0.575108 | ||||||||
\(775\) | 0 | 0 | ||||||||
\(776\) | 4.00000 | 0.143592 | ||||||||
\(777\) | 35.0000 | 1.25562 | ||||||||
\(778\) | 18.0000 | 0.645331 | ||||||||
\(779\) | −42.0000 | −1.50481 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 3.00000 | 0.107348 | ||||||||
\(782\) | −18.0000 | −0.643679 | ||||||||
\(783\) | −15.0000 | −0.536056 | ||||||||
\(784\) | 18.0000 | 0.642857 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 3.00000 | 0.107006 | ||||||||
\(787\) | −8.00000 | −0.285169 | −0.142585 | − | 0.989783i | \(-0.545541\pi\) | ||||
−0.142585 | + | 0.989783i | \(0.545541\pi\) | |||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | −9.00000 | −0.320408 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 60.0000 | 2.13335 | ||||||||
\(792\) | −2.00000 | −0.0710669 | ||||||||
\(793\) | 2.00000 | 0.0710221 | ||||||||
\(794\) | 22.0000 | 0.780751 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 11.0000 | 0.389885 | ||||||||
\(797\) | −30.0000 | −1.06265 | −0.531327 | − | 0.847167i | \(-0.678307\pi\) | ||||
−0.531327 | + | 0.847167i | \(0.678307\pi\) | |||||||
\(798\) | −35.0000 | −1.23899 | ||||||||
\(799\) | 18.0000 | 0.636794 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | −18.0000 | −0.635999 | ||||||||
\(802\) | 3.00000 | 0.105934 | ||||||||
\(803\) | −2.00000 | −0.0705785 | ||||||||
\(804\) | 8.00000 | 0.282138 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | 14.0000 | 0.493129 | ||||||||
\(807\) | 12.0000 | 0.422420 | ||||||||
\(808\) | −6.00000 | −0.211079 | ||||||||
\(809\) | −30.0000 | −1.05474 | −0.527372 | − | 0.849635i | \(-0.676823\pi\) | ||||
−0.527372 | + | 0.849635i | \(0.676823\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | −13.0000 | −0.456492 | −0.228246 | − | 0.973604i | \(-0.573299\pi\) | ||||
−0.228246 | + | 0.973604i | \(0.573299\pi\) | |||||||
\(812\) | 15.0000 | 0.526397 | ||||||||
\(813\) | −20.0000 | −0.701431 | ||||||||
\(814\) | 7.00000 | 0.245350 | ||||||||
\(815\) | 0 | 0 | ||||||||
\(816\) | 3.00000 | 0.105021 | ||||||||
\(817\) | 56.0000 | 1.95919 | ||||||||
\(818\) | −4.00000 | −0.139857 | ||||||||
\(819\) | −20.0000 | −0.698857 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 30.0000 | 1.04701 | 0.523504 | − | 0.852023i | \(-0.324625\pi\) | ||||
0.523504 | + | 0.852023i | \(0.324625\pi\) | |||||||
\(822\) | 12.0000 | 0.418548 | ||||||||
\(823\) | 4.00000 | 0.139431 | 0.0697156 | − | 0.997567i | \(-0.477791\pi\) | ||||
0.0697156 | + | 0.997567i | \(0.477791\pi\) | |||||||
\(824\) | 4.00000 | 0.139347 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | 30.0000 | 1.04383 | ||||||||
\(827\) | −12.0000 | −0.417281 | −0.208640 | − | 0.977992i | \(-0.566904\pi\) | ||||
−0.208640 | + | 0.977992i | \(0.566904\pi\) | |||||||
\(828\) | −12.0000 | −0.417029 | ||||||||
\(829\) | −52.0000 | −1.80603 | −0.903017 | − | 0.429604i | \(-0.858653\pi\) | ||||
−0.903017 | + | 0.429604i | \(0.858653\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | −4.00000 | −0.138758 | ||||||||
\(832\) | −2.00000 | −0.0693375 | ||||||||
\(833\) | −54.0000 | −1.87099 | ||||||||
\(834\) | 4.00000 | 0.138509 | ||||||||
\(835\) | 0 | 0 | ||||||||
\(836\) | −7.00000 | −0.242100 | ||||||||
\(837\) | −35.0000 | −1.20978 | ||||||||
\(838\) | 24.0000 | 0.829066 | ||||||||
\(839\) | 48.0000 | 1.65714 | 0.828572 | − | 0.559883i | \(-0.189154\pi\) | ||||
0.828572 | + | 0.559883i | \(0.189154\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | −20.0000 | −0.689655 | ||||||||
\(842\) | 8.00000 | 0.275698 | ||||||||
\(843\) | −30.0000 | −1.03325 | ||||||||
\(844\) | 5.00000 | 0.172107 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 12.0000 | 0.412568 | ||||||||
\(847\) | −5.00000 | −0.171802 | ||||||||
\(848\) | 3.00000 | 0.103020 | ||||||||
\(849\) | 2.00000 | 0.0686398 | ||||||||
\(850\) | 0 | 0 | ||||||||
\(851\) | 42.0000 | 1.43974 | ||||||||
\(852\) | −3.00000 | −0.102778 | ||||||||
\(853\) | 34.0000 | 1.16414 | 0.582069 | − | 0.813139i | \(-0.302243\pi\) | ||||
0.582069 | + | 0.813139i | \(0.302243\pi\) | |||||||
\(854\) | 5.00000 | 0.171096 | ||||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 0 | 0 | ||||||||
\(857\) | −3.00000 | −0.102478 | −0.0512390 | − | 0.998686i | \(-0.516317\pi\) | ||||
−0.0512390 | + | 0.998686i | \(0.516317\pi\) | |||||||
\(858\) | 2.00000 | 0.0682789 | ||||||||
\(859\) | 14.0000 | 0.477674 | 0.238837 | − | 0.971060i | \(-0.423234\pi\) | ||||
0.238837 | + | 0.971060i | \(0.423234\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 30.0000 | 1.02240 | ||||||||
\(862\) | −24.0000 | −0.817443 | ||||||||
\(863\) | 6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | \(-0.467437\pi\) | ||||
0.102121 | + | 0.994772i | \(0.467437\pi\) | |||||||
\(864\) | 5.00000 | 0.170103 | ||||||||
\(865\) | 0 | 0 | ||||||||
\(866\) | 28.0000 | 0.951479 | ||||||||
\(867\) | 8.00000 | 0.271694 | ||||||||
\(868\) | 35.0000 | 1.18798 | ||||||||
\(869\) | −10.0000 | −0.339227 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 16.0000 | 0.542139 | ||||||||
\(872\) | 14.0000 | 0.474100 | ||||||||
\(873\) | −8.00000 | −0.270759 | ||||||||
\(874\) | −42.0000 | −1.42067 | ||||||||
\(875\) | 0 | 0 | ||||||||
\(876\) | 2.00000 | 0.0675737 | ||||||||
\(877\) | 22.0000 | 0.742887 | 0.371444 | − | 0.928456i | \(-0.378863\pi\) | ||||
0.371444 | + | 0.928456i | \(0.378863\pi\) | |||||||
\(878\) | −16.0000 | −0.539974 | ||||||||
\(879\) | −6.00000 | −0.202375 | ||||||||
\(880\) | 0 | 0 | ||||||||
\(881\) | 18.0000 | 0.606435 | 0.303218 | − | 0.952921i | \(-0.401939\pi\) | ||||
0.303218 | + | 0.952921i | \(0.401939\pi\) | |||||||
\(882\) | −36.0000 | −1.21218 | ||||||||
\(883\) | 1.00000 | 0.0336527 | 0.0168263 | − | 0.999858i | \(-0.494644\pi\) | ||||
0.0168263 | + | 0.999858i | \(0.494644\pi\) | |||||||
\(884\) | 6.00000 | 0.201802 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −12.0000 | −0.403148 | ||||||||
\(887\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(888\) | −7.00000 | −0.234905 | ||||||||
\(889\) | −80.0000 | −2.68311 | ||||||||
\(890\) | 0 | 0 | ||||||||
\(891\) | 1.00000 | 0.0335013 | ||||||||
\(892\) | −14.0000 | −0.468755 | ||||||||
\(893\) | 42.0000 | 1.40548 | ||||||||
\(894\) | −15.0000 | −0.501675 | ||||||||
\(895\) | 0 | 0 | ||||||||
\(896\) | −5.00000 | −0.167038 | ||||||||
\(897\) | 12.0000 | 0.400668 | ||||||||
\(898\) | −30.0000 | −1.00111 | ||||||||
\(899\) | 21.0000 | 0.700389 | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | −9.00000 | −0.299833 | ||||||||
\(902\) | 6.00000 | 0.199778 | ||||||||
\(903\) | −40.0000 | −1.33112 | ||||||||
\(904\) | −12.0000 | −0.399114 | ||||||||
\(905\) | 0 | 0 | ||||||||
\(906\) | −2.00000 | −0.0664455 | ||||||||
\(907\) | −17.0000 | −0.564476 | −0.282238 | − | 0.959344i | \(-0.591077\pi\) | ||||
−0.282238 | + | 0.959344i | \(0.591077\pi\) | |||||||
\(908\) | 18.0000 | 0.597351 | ||||||||
\(909\) | 12.0000 | 0.398015 | ||||||||
\(910\) | 0 | 0 | ||||||||
\(911\) | 15.0000 | 0.496972 | 0.248486 | − | 0.968635i | \(-0.420067\pi\) | ||||
0.248486 | + | 0.968635i | \(0.420067\pi\) | |||||||
\(912\) | 7.00000 | 0.231793 | ||||||||
\(913\) | 6.00000 | 0.198571 | ||||||||
\(914\) | −17.0000 | −0.562310 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 14.0000 | 0.462573 | ||||||||
\(917\) | 15.0000 | 0.495344 | ||||||||
\(918\) | −15.0000 | −0.495074 | ||||||||
\(919\) | −4.00000 | −0.131948 | −0.0659739 | − | 0.997821i | \(-0.521015\pi\) | ||||
−0.0659739 | + | 0.997821i | \(0.521015\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | −10.0000 | −0.329511 | ||||||||
\(922\) | 3.00000 | 0.0987997 | ||||||||
\(923\) | −6.00000 | −0.197492 | ||||||||
\(924\) | 5.00000 | 0.164488 | ||||||||
\(925\) | 0 | 0 | ||||||||
\(926\) | 22.0000 | 0.722965 | ||||||||
\(927\) | −8.00000 | −0.262754 | ||||||||
\(928\) | −3.00000 | −0.0984798 | ||||||||
\(929\) | −45.0000 | −1.47640 | −0.738201 | − | 0.674581i | \(-0.764324\pi\) | ||||
−0.738201 | + | 0.674581i | \(0.764324\pi\) | |||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | −126.000 | −4.12948 | ||||||||
\(932\) | −27.0000 | −0.884414 | ||||||||
\(933\) | 15.0000 | 0.491078 | ||||||||
\(934\) | 39.0000 | 1.27612 | ||||||||
\(935\) | 0 | 0 | ||||||||
\(936\) | 4.00000 | 0.130744 | ||||||||
\(937\) | −26.0000 | −0.849383 | −0.424691 | − | 0.905338i | \(-0.639617\pi\) | ||||
−0.424691 | + | 0.905338i | \(0.639617\pi\) | |||||||
\(938\) | 40.0000 | 1.30605 | ||||||||
\(939\) | 14.0000 | 0.456873 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | −15.0000 | −0.488986 | −0.244493 | − | 0.969651i | \(-0.578622\pi\) | ||||
−0.244493 | + | 0.969651i | \(0.578622\pi\) | |||||||
\(942\) | −7.00000 | −0.228072 | ||||||||
\(943\) | 36.0000 | 1.17232 | ||||||||
\(944\) | −6.00000 | −0.195283 | ||||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | −8.00000 | −0.260102 | ||||||||
\(947\) | −3.00000 | −0.0974869 | −0.0487435 | − | 0.998811i | \(-0.515522\pi\) | ||||
−0.0487435 | + | 0.998811i | \(0.515522\pi\) | |||||||
\(948\) | 10.0000 | 0.324785 | ||||||||
\(949\) | 4.00000 | 0.129845 | ||||||||
\(950\) | 0 | 0 | ||||||||
\(951\) | −21.0000 | −0.680972 | ||||||||
\(952\) | 15.0000 | 0.486153 | ||||||||
\(953\) | 27.0000 | 0.874616 | 0.437308 | − | 0.899312i | \(-0.355932\pi\) | ||||
0.437308 | + | 0.899312i | \(0.355932\pi\) | |||||||
\(954\) | −6.00000 | −0.194257 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 6.00000 | 0.194054 | ||||||||
\(957\) | 3.00000 | 0.0969762 | ||||||||
\(958\) | −36.0000 | −1.16311 | ||||||||
\(959\) | 60.0000 | 1.93750 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | 18.0000 | 0.580645 | ||||||||
\(962\) | −14.0000 | −0.451378 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | −22.0000 | −0.708572 | ||||||||
\(965\) | 0 | 0 | ||||||||
\(966\) | 30.0000 | 0.965234 | ||||||||
\(967\) | 13.0000 | 0.418052 | 0.209026 | − | 0.977910i | \(-0.432971\pi\) | ||||
0.209026 | + | 0.977910i | \(0.432971\pi\) | |||||||
\(968\) | 1.00000 | 0.0321412 | ||||||||
\(969\) | −21.0000 | −0.674617 | ||||||||
\(970\) | 0 | 0 | ||||||||
\(971\) | −24.0000 | −0.770197 | −0.385098 | − | 0.922876i | \(-0.625832\pi\) | ||||
−0.385098 | + | 0.922876i | \(0.625832\pi\) | |||||||
\(972\) | −16.0000 | −0.513200 | ||||||||
\(973\) | 20.0000 | 0.641171 | ||||||||
\(974\) | −8.00000 | −0.256337 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | −1.00000 | −0.0320092 | ||||||||
\(977\) | −12.0000 | −0.383914 | −0.191957 | − | 0.981403i | \(-0.561483\pi\) | ||||
−0.191957 | + | 0.981403i | \(0.561483\pi\) | |||||||
\(978\) | 5.00000 | 0.159882 | ||||||||
\(979\) | 9.00000 | 0.287641 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | −28.0000 | −0.893971 | ||||||||
\(982\) | 33.0000 | 1.05307 | ||||||||
\(983\) | 6.00000 | 0.191370 | 0.0956851 | − | 0.995412i | \(-0.469496\pi\) | ||||
0.0956851 | + | 0.995412i | \(0.469496\pi\) | |||||||
\(984\) | −6.00000 | −0.191273 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 9.00000 | 0.286618 | ||||||||
\(987\) | −30.0000 | −0.954911 | ||||||||
\(988\) | 14.0000 | 0.445399 | ||||||||
\(989\) | −48.0000 | −1.52631 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −40.0000 | −1.27064 | −0.635321 | − | 0.772248i | \(-0.719132\pi\) | ||||
−0.635321 | + | 0.772248i | \(0.719132\pi\) | |||||||
\(992\) | −7.00000 | −0.222250 | ||||||||
\(993\) | −8.00000 | −0.253872 | ||||||||
\(994\) | −15.0000 | −0.475771 | ||||||||
\(995\) | 0 | 0 | ||||||||
\(996\) | −6.00000 | −0.190117 | ||||||||
\(997\) | 28.0000 | 0.886769 | 0.443384 | − | 0.896332i | \(-0.353778\pi\) | ||||
0.443384 | + | 0.896332i | \(0.353778\pi\) | |||||||
\(998\) | 44.0000 | 1.39280 | ||||||||
\(999\) | 35.0000 | 1.10735 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 550.2.a.i.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 4950.2.a.a.1.1 | 1 | |||
4.3 | odd | 2 | 4400.2.a.w.1.1 | 1 | |||
5.2 | odd | 4 | 550.2.b.b.199.2 | 2 | |||
5.3 | odd | 4 | 550.2.b.b.199.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | 110.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | ||
11.10 | odd | 2 | 6050.2.a.i.1.1 | 1 | |||
15.2 | even | 4 | 4950.2.c.a.199.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 4950.2.c.a.199.2 | 2 | |||
15.14 | odd | 2 | 990.2.a.l.1.1 | 1 | |||
20.3 | even | 4 | 4400.2.b.g.4049.2 | 2 | |||
20.7 | even | 4 | 4400.2.b.g.4049.1 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 880.2.a.c.1.1 | 1 | |||
35.34 | odd | 2 | 5390.2.a.h.1.1 | 1 | |||
40.19 | odd | 2 | 3520.2.a.z.1.1 | 1 | |||
40.29 | even | 2 | 3520.2.a.l.1.1 | 1 | |||
55.54 | odd | 2 | 1210.2.a.k.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 7920.2.a.s.1.1 | 1 | |||
220.219 | even | 2 | 9680.2.a.j.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
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Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
110.2.a.a.1.1 | ✓ | 1 | 5.4 | even | 2 | ||
550.2.a.i.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
550.2.b.b.199.1 | 2 | 5.3 | odd | 4 | |||
550.2.b.b.199.2 | 2 | 5.2 | odd | 4 | |||
880.2.a.c.1.1 | 1 | 20.19 | odd | 2 | |||
990.2.a.l.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 | |||
1210.2.a.k.1.1 | 1 | 55.54 | odd | 2 | |||
3520.2.a.l.1.1 | 1 | 40.29 | even | 2 | |||
3520.2.a.z.1.1 | 1 | 40.19 | odd | 2 | |||
4400.2.a.w.1.1 | 1 | 4.3 | odd | 2 | |||
4400.2.b.g.4049.1 | 2 | 20.7 | even | 4 | |||
4400.2.b.g.4049.2 | 2 | 20.3 | even | 4 | |||
4950.2.a.a.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
4950.2.c.a.199.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
4950.2.c.a.199.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
5390.2.a.h.1.1 | 1 | 35.34 | odd | 2 | |||
6050.2.a.i.1.1 | 1 | 11.10 | odd | 2 | |||
7920.2.a.s.1.1 | 1 | 60.59 | even | 2 | |||
9680.2.a.j.1.1 | 1 | 220.219 | even | 2 |