Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [567,2,Mod(1,567)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(567, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("567.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 567.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 3.3.621.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 567.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.523976 | −0.370507 | −0.185254 | − | 0.982691i | ||||||
−0.185254 | + | 0.982691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72545 | −0.862724 | |||||||||
2.20147 | 0.984528 | 0.492264 | − | 0.870446i | ||||||
0.492264 | + | 0.870446i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.377964 | |||||||||
1.95205 | 0.690153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15352 | −0.364775 | |||||||||
−5.20147 | −1.56830 | −0.784151 | − | 0.620569i | ||||||
−0.784151 | + | 0.620569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.15352 | 0.874629 | 0.437314 | − | 0.899309i | ||||||
0.437314 | + | 0.899309i | ||||||||
−0.523976 | −0.140039 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.42807 | 0.607018 | |||||||||
3.24943 | 0.788101 | 0.394051 | − | 0.919089i | ||||||
0.394051 | + | 0.919089i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.45090 | 1.70935 | 0.854677 | − | 0.519161i | ||||||
0.854677 | + | 0.519161i | ||||||||
−3.79853 | −0.849377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.72545 | 0.581068 | |||||||||
−4.40294 | −0.918077 | −0.459039 | − | 0.888416i | ||||||
−0.459039 | + | 0.888416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.153520 | −0.0307039 | |||||||||
−1.65237 | −0.324056 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72545 | −0.326079 | |||||||||
1.15352 | 0.214203 | 0.107102 | − | 0.994248i | ||||||
0.107102 | + | 0.994248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | ||||||
0.179605 | + | 0.983739i | ||||||||
−5.17635 | −0.915057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70262 | −0.291997 | |||||||||
2.20147 | 0.372117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.821995 | 0.410997 | − | 0.911636i | ||||||
0.410997 | + | 0.911636i | ||||||||
−3.90409 | −0.633328 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.29738 | 0.679475 | |||||||||
11.4509 | 1.78833 | 0.894165 | − | 0.447738i | ||||||
0.894165 | + | 0.447738i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.29738 | 1.41784 | 0.708918 | − | 0.705290i | ||||||
0.708918 | + | 0.705290i | ||||||||
8.97487 | 1.35301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30704 | 0.340154 | |||||||||
1.04795 | 0.152860 | 0.0764298 | − | 0.997075i | ||||||
0.0764298 | + | 0.997075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.142857 | |||||||||
0.0804406 | 0.0113760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.44124 | −0.754564 | |||||||||
0.249425 | 0.0342612 | 0.0171306 | − | 0.999853i | ||||||
0.0171306 | + | 0.999853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4509 | −1.54404 | |||||||||
1.95205 | 0.260853 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.604417 | −0.0793638 | |||||||||
8.09591 | 1.05400 | 0.526999 | − | 0.849866i | ||||||
0.526999 | + | 0.849866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.60442 | 1.10168 | 0.550841 | − | 0.834610i | ||||||
0.550841 | + | 0.834610i | ||||||||
−1.04795 | −0.133090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14386 | −0.267982 | |||||||||
6.94239 | 0.861097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.60442 | −0.929027 | −0.464514 | − | 0.885566i | ||||||
−0.464514 | + | 0.885566i | ||||||||
−5.60672 | −0.679914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15352 | −0.137872 | |||||||||
−9.60442 | −1.13983 | −0.569917 | − | 0.821702i | ||||||
−0.569917 | + | 0.821702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.846480 | 0.0990730 | 0.0495365 | − | 0.998772i | ||||||
0.0495365 | + | 0.998772i | ||||||||
−2.61988 | −0.304555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8561 | −1.47470 | |||||||||
−5.20147 | −0.592763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.60442 | −0.855564 | −0.427782 | − | 0.903882i | ||||||
−0.427782 | + | 0.903882i | ||||||||
5.34533 | 0.597626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.662589 | |||||||||
−11.4509 | −1.25690 | −0.628450 | − | 0.777850i | ||||||
−0.628450 | + | 0.777850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.15352 | 0.775908 | |||||||||
−4.87161 | −0.525319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1535 | −1.08237 | |||||||||
−9.24943 | −0.980437 | −0.490219 | − | 0.871600i | ||||||
−0.490219 | + | 0.871600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.15352 | 0.330579 | |||||||||
7.59706 | 0.792048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.549103 | −0.0566356 | |||||||||
16.4029 | 1.68291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.45090 | −0.350386 | −0.175193 | − | 0.984534i | ||||||
−0.175193 | + | 0.984534i | ||||||||
−0.523976 | −0.0529296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.264890 | 0.0264890 | |||||||||
16.4029 | 1.63215 | 0.816077 | − | 0.577943i | ||||||
0.816077 | + | 0.577943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14386 | −0.112708 | −0.0563539 | − | 0.998411i | ||||||
−0.0563539 | + | 0.998411i | ||||||||
6.15582 | 0.603628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.130693 | −0.0126940 | |||||||||
−9.10557 | −0.880268 | −0.440134 | − | 0.897932i | ||||||
−0.440134 | + | 0.897932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7483 | −1.31685 | −0.658423 | − | 0.752648i | ||||||
−0.658423 | + | 0.752648i | ||||||||
6.00000 | 0.572078 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.42807 | 0.229431 | |||||||||
−19.9018 | −1.87220 | −0.936102 | − | 0.351729i | ||||||
−0.936102 | + | 0.351729i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.69296 | −0.903873 | |||||||||
−1.99034 | −0.184798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24206 | −0.390514 | |||||||||
3.24943 | 0.297874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0553 | 1.45957 | |||||||||
−4.50851 | −0.408181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.45090 | −0.309900 | |||||||||
−11.3453 | −1.01476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.29738 | 0.825009 | 0.412504 | − | 0.910956i | ||||||
0.412504 | + | 0.910956i | ||||||||
11.4760 | 1.01435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63765 | −0.319043 | |||||||||
−7.54680 | −0.659367 | −0.329684 | − | 0.944091i | ||||||
−0.329684 | + | 0.944091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.45090 | 0.646075 | |||||||||
3.98454 | 0.344211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.34303 | 0.543910 | |||||||||
1.40294 | 0.119862 | 0.0599308 | − | 0.998203i | ||||||
0.0599308 | + | 0.998203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4509 | −1.31053 | −0.655264 | − | 0.755400i | ||||||
−0.655264 | + | 0.755400i | ||||||||
−3.79853 | −0.321034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.03249 | 0.422317 | |||||||||
−16.4029 | −1.37168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53944 | 0.210889 | |||||||||
−0.443536 | −0.0367073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.62724 | −0.709155 | |||||||||
−13.4029 | −1.09801 | −0.549006 | − | 0.835818i | ||||||
−0.549006 | + | 0.835818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6044 | 0.944354 | 0.472177 | − | 0.881504i | ||||||
0.472177 | + | 0.881504i | ||||||||
14.5445 | 1.17972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.72545 | 0.219623 | |||||||||
4.40294 | 0.353653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3624 | −1.94433 | −0.972164 | − | 0.234302i | ||||||
−0.972164 | + | 0.234302i | ||||||||
3.98454 | 0.316993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3956 | −0.900900 | |||||||||
−4.40294 | −0.347001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.60442 | 0.438972 | 0.219486 | − | 0.975616i | ||||||
0.219486 | + | 0.975616i | ||||||||
−19.7579 | −1.54284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.465690 | |||||||||
23.4509 | 1.81468 | 0.907342 | − | 0.420392i | ||||||
0.907342 | + | 0.420392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.05531 | −0.235024 | |||||||||
−3.74828 | −0.287480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0421 | −1.22320 | |||||||||
22.5085 | 1.71129 | 0.855645 | − | 0.517563i | ||||||
0.855645 | + | 0.517563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.153520 | −0.0116050 | |||||||||
−12.6295 | −0.951988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.84648 | 0.363259 | |||||||||
−6.49885 | −0.485747 | −0.242873 | − | 0.970058i | ||||||
−0.242873 | + | 0.970058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | ||||||
0.0743294 | + | 0.997234i | ||||||||
−1.65237 | −0.122482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.59476 | −0.633614 | |||||||||
11.0074 | 0.809277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9018 | −1.23598 | |||||||||
−1.80819 | −0.131876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.59476 | −0.623529 | |||||||||
13.5085 | 0.977442 | 0.488721 | − | 0.872440i | ||||||
0.488721 | + | 0.872440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7483 | 1.27755 | 0.638774 | − | 0.769394i | ||||||
0.638774 | + | 0.769394i | ||||||||
1.80819 | 0.129820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72545 | −0.123246 | |||||||||
16.2088 | 1.15483 | 0.577416 | − | 0.816450i | ||||||
0.577416 | + | 0.816450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.14386 | −0.506415 | −0.253207 | − | 0.967412i | ||||||
−0.253207 | + | 0.967412i | ||||||||
−0.299677 | −0.0211904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.59476 | −0.604725 | |||||||||
1.15352 | 0.0809612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2088 | 1.76066 | |||||||||
0.599355 | 0.0417590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.65697 | 0.530915 | |||||||||
−38.7556 | −2.68078 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.29738 | 0.227001 | 0.113500 | − | 0.993538i | ||||||
0.113500 | + | 0.993538i | ||||||||
−0.430370 | −0.0295580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.77110 | 0.326146 | |||||||||
20.4679 | 1.39590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.135769 | |||||||||
7.20377 | 0.487901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7579 | 1.33208 | |||||||||
10.2471 | 0.689296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2088 | −1.55418 | −0.777089 | − | 0.629390i | ||||||
−0.777089 | + | 0.629390i | ||||||||
−5.17635 | −0.345859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4281 | 0.693665 | |||||||||
−11.6620 | −0.774036 | −0.387018 | − | 0.922072i | ||||||
−0.387018 | + | 0.922072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39558 | 0.0922227 | 0.0461114 | − | 0.998936i | ||||||
0.0461114 | + | 0.998936i | ||||||||
5.07888 | 0.334892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.25172 | 0.147833 | |||||||||
8.75057 | 0.573269 | 0.286635 | − | 0.958040i | ||||||
0.286635 | + | 0.958040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30704 | 0.150495 | |||||||||
−13.9691 | −0.909309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70262 | −0.110365 | |||||||||
4.70262 | 0.304187 | 0.152094 | − | 0.988366i | ||||||
0.152094 | + | 0.988366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.60442 | −0.296597 | −0.148298 | − | 0.988943i | ||||||
−0.148298 | + | 0.988943i | ||||||||
−8.41261 | −0.540783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8465 | −0.950449 | |||||||||
2.20147 | 0.140647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4966 | 1.49505 | |||||||||
3.90409 | 0.247910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.94469 | 0.375975 | |||||||||
3.14386 | 0.198439 | 0.0992193 | − | 0.995066i | ||||||
0.0992193 | + | 0.995066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9018 | 1.43982 | |||||||||
−4.87161 | −0.305672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72545 | −0.107841 | |||||||||
−20.1512 | −1.25700 | −0.628499 | − | 0.777810i | ||||||
−0.628499 | + | 0.777810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.310685 | |||||||||
−11.9787 | −0.742889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.95435 | 0.244300 | |||||||||
−17.2015 | −1.06069 | −0.530344 | − | 0.847782i | ||||||
−0.530344 | + | 0.847782i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.549103 | 0.0337311 | |||||||||
−3.90409 | −0.239375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1210 | 0.801495 | |||||||||
−2.75057 | −0.167706 | −0.0838528 | − | 0.996478i | ||||||
−0.0838528 | + | 0.996478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8561 | −0.780955 | −0.390477 | − | 0.920612i | ||||||
−0.390477 | + | 0.920612i | ||||||||
7.88983 | 0.478391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.735110 | −0.0444096 | |||||||||
0.798528 | 0.0481530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7483 | −1.00631 | −0.503153 | − | 0.864197i | ||||||
−0.503153 | + | 0.864197i | ||||||||
8.09591 | 0.485560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.29738 | 0.256817 | |||||||||
−5.30704 | −0.316591 | −0.158296 | − | 0.987392i | ||||||
−0.158296 | + | 0.987392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3527 | 0.734291 | 0.367146 | − | 0.930163i | ||||||
0.367146 | + | 0.930163i | ||||||||
16.5719 | 0.983363 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.59476 | 0.508219 | |||||||||
11.4509 | 0.675925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.44124 | −0.378896 | |||||||||
−1.33061 | −0.0781360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.46056 | −0.0854727 | |||||||||
−10.2974 | −0.601579 | −0.300790 | − | 0.953691i | ||||||
−0.300790 | + | 0.953691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8229 | 1.03769 | |||||||||
9.76024 | 0.567302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.02283 | 0.406821 | |||||||||
−13.8848 | −0.802977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.29738 | 0.535892 | |||||||||
−6.08044 | −0.349890 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0913 | 1.03761 | |||||||||
18.9424 | 1.08464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.307039 | −0.0175236 | −0.00876182 | − | 0.999962i | ||||||
−0.00876182 | + | 0.999962i | ||||||||
8.97487 | 0.511391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.30704 | −0.131031 | |||||||||
−1.04795 | −0.0594240 | −0.0297120 | − | 0.999559i | ||||||
−0.0297120 | + | 0.999559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0553 | 1.81187 | 0.905937 | − | 0.423413i | ||||||
0.905937 | + | 0.423413i | ||||||||
12.7653 | 0.720387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1210 | 0.738116 | |||||||||
6.44354 | 0.361905 | 0.180953 | − | 0.983492i | ||||||
0.180953 | + | 0.983492i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.335936 | |||||||||
−4.71964 | −0.263836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30704 | 0.128566 | |||||||||
24.2111 | 1.34714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.484127 | −0.0268545 | |||||||||
−2.93658 | −0.162642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3527 | 1.23422 | |||||||||
1.04795 | 0.0577755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6141 | −1.13305 | −0.566526 | − | 0.824044i | ||||||
−0.566526 | + | 0.824044i | ||||||||
19.7579 | 1.08436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2877 | −0.672354 | |||||||||
−16.7409 | −0.914654 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4606 | 1.44140 | 0.720699 | − | 0.693248i | ||||||
0.720699 | + | 0.693248i | ||||||||
1.60091 | 0.0870782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3430 | −0.669395 | |||||||||
−10.4029 | −0.563351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0539949 | |||||||||
18.1489 | 0.978524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7939 | −0.634046 | |||||||||
4.49149 | 0.241116 | 0.120558 | − | 0.992706i | ||||||
0.120558 | + | 0.992706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.75794 | 0.201158 | 0.100579 | − | 0.994929i | ||||||
0.100579 | + | 0.994929i | ||||||||
0.0804406 | 0.00429973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9246 | 1.43509 | |||||||||
19.2591 | 1.02506 | 0.512529 | − | 0.858670i | ||||||
0.512529 | + | 0.858670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.1439 | −1.12220 | |||||||||
15.9594 | 0.845847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.40524 | 0.179973 | |||||||||
−9.10557 | −0.480573 | −0.240287 | − | 0.970702i | ||||||
−0.240287 | + | 0.970702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.5159 | 1.92189 | |||||||||
−1.04795 | −0.0550792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.44124 | −0.285198 | |||||||||
1.86350 | 0.0975402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.59476 | 0.239844 | 0.119922 | − | 0.992783i | ||||||
0.119922 | + | 0.992783i | ||||||||
−10.6907 | −0.557289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.76760 | −0.299843 | |||||||||
0.249425 | 0.0129495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3624 | −1.10610 | −0.553050 | − | 0.833148i | ||||||
−0.553050 | + | 0.833148i | ||||||||
8.85614 | 0.457940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.04565 | 0.105497 | |||||||||
3.63765 | 0.187348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.1203 | −1.80401 | −0.902004 | − | 0.431728i | ||||||
−0.902004 | + | 0.431728i | ||||||||
−28.3024 | −1.45188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07814 | −0.362149 | |||||||||
−3.19411 | −0.163211 | −0.0816057 | − | 0.996665i | ||||||
−0.0816057 | + | 0.996665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4509 | −0.583592 | |||||||||
−9.29968 | −0.473341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.95435 | 0.302286 | |||||||||
−14.8059 | −0.750688 | −0.375344 | − | 0.926886i | ||||||
−0.375344 | + | 0.926886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3070 | −0.723538 | |||||||||
1.95205 | 0.0985933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.49305 | −0.427873 | |||||||||
−16.7409 | −0.842327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8921 | 1.34968 | 0.674839 | − | 0.737965i | ||||||
0.674839 | + | 0.737965i | ||||||||
3.74321 | 0.187630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.372756 | −0.0186378 | |||||||||
−19.4029 | −0.968937 | −0.484468 | − | 0.874809i | ||||||
−0.484468 | + | 0.874809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.30704 | 0.314176 | |||||||||
−28.3024 | −1.40810 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.604417 | −0.0299967 | |||||||||
−26.0074 | −1.28914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.39558 | −0.464582 | −0.232291 | − | 0.972646i | ||||||
−0.232291 | + | 0.972646i | ||||||||
−13.2088 | −0.652338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97367 | 0.0972357 | |||||||||
8.09591 | 0.398373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.2088 | −1.23745 | |||||||||
−16.3237 | −0.800336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3070 | 0.993250 | |||||||||
24.6597 | 1.20471 | 0.602353 | − | 0.798230i | ||||||
0.602353 | + | 0.798230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2088 | −0.692496 | −0.346248 | − | 0.938143i | ||||||
−0.346248 | + | 0.938143i | ||||||||
−1.72775 | −0.0841055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.486890 | 0.0236455 | |||||||||
−0.498850 | −0.0241978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.60442 | 0.416397 | |||||||||
15.7112 | 0.759429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7247 | −0.517191 | |||||||||
12.9977 | 0.626077 | 0.313039 | − | 0.949740i | ||||||
0.313039 | + | 0.949740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.911456 | −0.0438018 | −0.0219009 | − | 0.999760i | ||||||
−0.0219009 | + | 0.999760i | ||||||||
−1.04795 | −0.0503033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7219 | 1.13608 | |||||||||
−32.8059 | −1.56932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5491 | −0.503481 | −0.251741 | − | 0.967795i | ||||||
−0.251741 | + | 0.967795i | ||||||||
−22.3527 | −1.06562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.36925 | −0.255389 | |||||||||
17.4006 | 0.826730 | 0.413365 | − | 0.910566i | ||||||
0.413365 | + | 0.910566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.3624 | −0.965268 | |||||||||
12.1609 | 0.575834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14386 | −0.101288 | |||||||||
−0.748275 | −0.0353133 | −0.0176566 | − | 0.999844i | ||||||
−0.0176566 | + | 0.999844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.5615 | −2.80464 | |||||||||
34.3395 | 1.61520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.11063 | 0.286786 | |||||||||
6.94239 | 0.325464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0467780 | −0.0233890 | − | 0.999726i | ||||||
−0.0233890 | + | 0.999726i | ||||||||
−0.731253 | −0.0341692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.7247 | 0.779793 | |||||||||
38.0457 | 1.77196 | 0.885981 | − | 0.463721i | ||||||
0.885981 | + | 0.463721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.8921 | −1.20331 | −0.601655 | − | 0.798756i | ||||||
−0.601655 | + | 0.798756i | ||||||||
2.80083 | 0.130025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.58509 | −0.212400 | |||||||||
−17.0627 | −0.789566 | −0.394783 | − | 0.918774i | ||||||
−0.394783 | + | 0.918774i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.60442 | −0.351139 | |||||||||
−1.20883 | −0.0557594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8036 | 0.727419 | |||||||||
−48.3601 | −2.22360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14386 | −0.0524838 | |||||||||
−5.60672 | −0.256983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46406 | −0.112704 | |||||||||
−2.80589 | −0.128204 | −0.0641022 | − | 0.997943i | ||||||
−0.0641022 | + | 0.997943i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7676 | 0.718941 | |||||||||
2.41261 | 0.109891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7026 | −1.25921 | |||||||||
−7.59706 | −0.344965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.50621 | −0.294825 | −0.147412 | − | 0.989075i | ||||||
−0.147412 | + | 0.989075i | ||||||||
16.7962 | 0.760330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15352 | −0.0521107 | |||||||||
−4.61408 | −0.208230 | −0.104115 | − | 0.994565i | ||||||
−0.104115 | + | 0.994565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.74828 | 0.168814 | |||||||||
−12.3116 | −0.553927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.85614 | 0.218047 | |||||||||
−9.60442 | −0.430817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.4966 | −1.58904 | −0.794522 | − | 0.607235i | ||||||
−0.794522 | + | 0.607235i | ||||||||
19.5758 | 0.875456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.64731 | −0.0735229 | |||||||||
18.9211 | 0.843651 | 0.421825 | − | 0.906677i | ||||||
0.421825 | + | 0.906677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.1106 | 1.60690 | |||||||||
−12.0000 | −0.533465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0421 | −0.711755 | |||||||||
14.8059 | 0.656260 | 0.328130 | − | 0.944633i | ||||||
0.328130 | + | 0.944633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.846480 | 0.0374461 | |||||||||
−22.0480 | −0.974391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5588 | 0.465727 | |||||||||
−2.51817 | −0.110964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.45090 | −0.239730 | |||||||||
−2.61988 | −0.115111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5519 | 0.594289 | |||||||||
12.7100 | 0.556834 | 0.278417 | − | 0.960460i | ||||||
0.278417 | + | 0.960460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.352692 | 0.0154222 | 0.00771108 | − | 0.999970i | ||||||
0.00771108 | + | 0.999970i | ||||||||
13.0216 | 0.568852 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.01317 | 0.392993 | |||||||||
6.49885 | 0.283094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.61408 | −0.157134 | |||||||||
−0.287717 | −0.0124976 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8561 | −0.557384 | |||||||||
36.1106 | 1.56412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0457 | −0.866649 | |||||||||
−14.8442 | −0.641171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44124 | 0.0621361 | |||||||||
−5.20147 | −0.224043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6930 | −0.975647 | −0.487823 | − | 0.872942i | ||||||
−0.487823 | + | 0.872942i | ||||||||
6.73631 | 0.289349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8201 | −0.721158 | |||||||||
−30.2664 | −1.29647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.49379 | −0.0638698 | −0.0319349 | − | 0.999490i | ||||||
−0.0319349 | + | 0.999490i | ||||||||
−2.42071 | −0.103408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.418410 | −0.0178410 | |||||||||
8.59476 | 0.366149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.60442 | −0.323373 | |||||||||
8.77570 | 0.372844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.6597 | 1.13062 | |||||||||
8.50115 | 0.360205 | 0.180103 | − | 0.983648i | ||||||
0.180103 | + | 0.983648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3195 | 1.24008 | |||||||||
5.34533 | 0.225881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.78076 | 0.117299 | |||||||||
−23.4006 | −0.986220 | −0.493110 | − | 0.869967i | ||||||
−0.493110 | + | 0.869967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.8133 | −1.84324 | |||||||||
−6.47252 | −0.272060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7483 | −0.786660 | |||||||||
8.11293 | 0.340112 | 0.170056 | − | 0.985434i | ||||||
0.170056 | + | 0.985434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5948 | 0.694469 | 0.347234 | − | 0.937778i | ||||||
0.347234 | + | 0.937778i | ||||||||
28.3024 | 1.18338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.250435 | |||||||||
0.675938 | 0.0281886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8921 | −0.453445 | −0.226723 | − | 0.973959i | ||||||
−0.226723 | + | 0.973959i | ||||||||
3.37506 | 0.140384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.38168 | −0.181939 | |||||||||
−11.4509 | −0.475063 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.29738 | −0.0537319 | |||||||||
1.65237 | 0.0683755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.39558 | 0.222889 | |||||||||
43.3195 | 1.78799 | 0.893993 | − | 0.448081i | ||||||
0.893993 | + | 0.448081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9018 | 0.614018 | |||||||||
−9.33879 | −0.384472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1404 | 0.498965 | |||||||||
−28.4583 | −1.16864 | −0.584320 | − | 0.811523i | ||||||
−0.584320 | + | 0.811523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.15352 | 0.293266 | |||||||||
23.1261 | 0.947282 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.27529 | 0.297509 | |||||||||
29.7003 | 1.21352 | 0.606761 | − | 0.794884i | ||||||
0.606761 | + | 0.794884i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5062 | 1.52991 | 0.764955 | − | 0.644084i | ||||||
0.764955 | + | 0.644084i | ||||||||
−4.87161 | −0.198552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0228 | −0.814717 | |||||||||
35.3453 | 1.43699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.65973 | 0.107955 | 0.0539776 | − | 0.998542i | ||||||
0.0539776 | + | 0.998542i | ||||||||
−38.5684 | −1.56416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.92536 | −0.401866 | |||||||||
3.30474 | 0.133695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.6694 | −1.68301 | −0.841505 | − | 0.540249i | ||||||
−0.841505 | + | 0.540249i | ||||||||
0.160881 | 0.00649264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1535 | −0.409097 | |||||||||
43.5519 | 1.75333 | 0.876666 | − | 0.481099i | ||||||
0.876666 | + | 0.481099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0650 | −0.565319 | −0.282660 | − | 0.959220i | ||||||
−0.282660 | + | 0.959220i | ||||||||
−7.59706 | −0.305105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.549103 | 0.0220170 | |||||||||
−9.24943 | −0.370570 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2088 | −0.968353 | |||||||||
−16.7962 | −0.671312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0360 | 1.67742 | |||||||||
16.2471 | 0.647815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.594756 | −0.0236769 | −0.0118384 | − | 0.999930i | ||||||
−0.0118384 | + | 0.999930i | ||||||||
−14.8442 | −0.590470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.37626 | −0.134088 | |||||||||
20.4679 | 0.812245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.15352 | 0.124947 | |||||||||
3.14386 | 0.124467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2641 | 0.998653 | |||||||||
7.69066 | 0.303763 | 0.151881 | − | 0.988399i | ||||||
0.151881 | + | 0.988399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.8229 | 1.96482 | 0.982412 | − | 0.186727i | ||||||
0.982412 | + | 0.186727i | ||||||||
7.59706 | 0.299366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6861 | −0.499126 | |||||||||
−28.2761 | −1.11165 | −0.555824 | − | 0.831300i | ||||||
−0.555824 | + | 0.831300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.1106 | −1.65299 | |||||||||
0.253671 | 0.00994980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.67013 | −0.378712 | |||||||||
9.55416 | 0.373883 | 0.186942 | − | 0.982371i | ||||||
0.186942 | + | 0.982371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6141 | −0.649166 | |||||||||
27.8036 | 1.08555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.549103 | −0.0214062 | |||||||||
−48.1992 | −1.87757 | −0.938787 | − | 0.344499i | ||||||
−0.938787 | + | 0.344499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.05531 | 0.0799425 | 0.0399712 | − | 0.999201i | ||||||
0.0399712 | + | 0.999201i | ||||||||
10.8013 | 0.419804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3527 | −0.867453 | |||||||||
16.4029 | 0.636079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.07888 | −0.196655 | |||||||||
−40.4633 | −1.56557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.77184 | 0.338886 | |||||||||
−44.7556 | −1.72777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.79117 | 0.146139 | 0.0730694 | − | 0.997327i | ||||||
0.0730694 | + | 0.997327i | ||||||||
−13.8647 | −0.534049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.27179 | 0.202761 | |||||||||
−22.5136 | −0.865267 | −0.432633 | − | 0.901570i | ||||||
−0.432633 | + | 0.901570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.45090 | −0.132433 | |||||||||
13.9640 | 0.535495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.45090 | 0.208726 | |||||||||
15.3933 | 0.589008 | 0.294504 | − | 0.955650i | ||||||
0.294504 | + | 0.955650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.08854 | 0.118007 | |||||||||
−0.523976 | −0.0200055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5747 | 0.860652 | |||||||||
0.786567 | 0.0299658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2088 | −0.882906 | −0.441453 | − | 0.897284i | ||||||
−0.441453 | + | 0.897284i | ||||||||
−38.8373 | −1.47637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35343 | −0.0893351 | |||||||||
−34.0147 | −1.29025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.2088 | 1.40939 | |||||||||
−1.96907 | −0.0745304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.264890 | 0.0100119 | |||||||||
−15.0000 | −0.566542 | −0.283271 | − | 0.959040i | ||||||
−0.283271 | + | 0.959040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.2545 | 1.40508 | |||||||||
11.1512 | 0.420277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0913 | −0.379791 | |||||||||
16.4029 | 0.616896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0000 | −1.16423 | −0.582115 | − | 0.813107i | ||||||
−0.582115 | + | 0.813107i | ||||||||
11.0789 | 0.415783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0553 | −0.676652 | |||||||||
−8.80589 | −0.329783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.1106 | −1.35046 | |||||||||
11.2134 | 0.419066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.77110 | 0.178056 | |||||||||
18.2111 | 0.679161 | 0.339580 | − | 0.940577i | ||||||
0.339580 | + | 0.940577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14386 | −0.0425995 | |||||||||
−19.1335 | −0.712073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.45090 | −0.128252 | |||||||||
−0.177088 | −0.00657688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.83682 | 0.327739 | 0.163870 | − | 0.986482i | ||||||
0.163870 | + | 0.986482i | ||||||||
6.15582 | 0.228150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.976432 | −0.0361394 | |||||||||
30.2111 | 1.11740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.6404 | −1.64883 | −0.824416 | − | 0.565985i | ||||||
−0.824416 | + | 0.565985i | ||||||||
−2.40754 | −0.0888641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.7912 | 0.840094 | |||||||||
39.5542 | 1.45700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6044 | 0.426875 | 0.213438 | − | 0.976957i | ||||||
0.213438 | + | 0.976957i | ||||||||
−18.9926 | −0.698183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.130693 | −0.00479789 | |||||||||
−26.7939 | −0.982974 | −0.491487 | − | 0.870885i | ||||||
−0.491487 | + | 0.870885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.5062 | −1.08102 | |||||||||
11.1934 | 0.409818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1632 | 1.06631 | |||||||||
−9.10557 | −0.332710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.2185 | −0.664802 | −0.332401 | − | 0.943138i | ||||||
−0.332401 | + | 0.943138i | ||||||||
2.54450 | 0.0927885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90604 | −0.0694139 | |||||||||
25.5468 | 0.929743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9018 | 0.468924 | 0.234462 | − | 0.972125i | ||||||
0.234462 | + | 0.972125i | ||||||||
18.4022 | 0.668398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0193 | 1.16146 | |||||||||
−18.2162 | −0.660337 | −0.330168 | − | 0.943922i | ||||||
−0.330168 | + | 0.943922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7483 | −0.497721 | |||||||||
−23.3082 | −0.843263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.67364 | 0.0604710 | |||||||||
25.5306 | 0.921856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.6044 | 1.39211 | 0.696055 | − | 0.717988i | ||||||
0.696055 | + | 0.717988i | ||||||||
6.00000 | 0.216225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.6237 | −1.10217 | |||||||||
−33.9594 | −1.22144 | −0.610718 | − | 0.791849i | ||||||
−0.610718 | + | 0.791849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.307039 | −0.0110292 | |||||||||
−6.73631 | −0.241820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.75794 | 0.278136 | |||||||||
85.3195 | 3.05689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.9571 | 1.78761 | |||||||||
7.49655 | 0.268076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.42807 | 0.0867168 | |||||||||
−53.6330 | −1.91425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.85614 | −0.244395 | −0.122198 | − | 0.992506i | ||||||
−0.122198 | + | 0.992506i | ||||||||
−27.9675 | −0.996301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.77184 | 0.312088 | |||||||||
−19.9018 | −0.707626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1342 | 0.963564 | |||||||||
−14.0908 | −0.500065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3264 | 0.436896 | |||||||||
−26.6501 | −0.943994 | −0.471997 | − | 0.881600i | ||||||
−0.471997 | + | 0.881600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.40524 | 0.120469 | |||||||||
0.794670 | 0.0280958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1667 | 0.358998 | |||||||||
−4.40294 | −0.155377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.69296 | −0.341632 | |||||||||
−3.30474 | −0.116404 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0193 | 1.12644 | |||||||||
45.7100 | 1.60708 | 0.803539 | − | 0.595252i | ||||||
0.803539 | + | 0.595252i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.2088 | 1.16612 | 0.583060 | − | 0.812429i | ||||||
0.583060 | + | 0.812429i | ||||||||
−1.99034 | −0.0698472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6272 | 0.477635 | |||||||||
12.3380 | 0.432180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
69.2738 | 2.42358 | |||||||||
4.92306 | 0.172131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.4966 | −1.51897 | |||||||||
−0.304740 | −0.0106355 | −0.00531774 | − | 0.999986i | ||||||
−0.00531774 | + | 0.999986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.4177 | 1.61802 | 0.809009 | − | 0.587796i | ||||||
0.809009 | + | 0.587796i | ||||||||
−2.23287 | −0.0777856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24206 | −0.147600 | |||||||||
40.8133 | 1.41922 | 0.709608 | − | 0.704597i | ||||||
0.709608 | + | 0.704597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.40524 | −0.257195 | −0.128597 | − | 0.991697i | ||||||
−0.128597 | + | 0.991697i | ||||||||
13.2088 | 0.458485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.76070 | −0.234385 | |||||||||
3.24943 | 0.112586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.6265 | 1.78661 | |||||||||
66.8709 | 2.31278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9211 | −0.446353 | |||||||||
−18.3720 | −0.634272 | −0.317136 | − | 0.948380i | ||||||
−0.317136 | + | 0.948380i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.6694 | −0.954117 | |||||||||
7.44509 | 0.256575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.68946 | −0.195839 | |||||||||
−6.72619 | −0.231388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0553 | 0.551667 | |||||||||
0.605622 | 0.0207971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.261386 | 0.00896546 | |||||||||
−22.0147 | −0.754655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5615 | 1.28608 | 0.643041 | − | 0.765832i | ||||||
0.643041 | + | 0.765832i | ||||||||
−4.50851 | −0.154278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7745 | −0.607520 | |||||||||
2.15122 | 0.0734843 | 0.0367421 | − | 0.999325i | ||||||
0.0367421 | + | 0.999325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2877 | 0.487491 | 0.243745 | − | 0.969839i | ||||||
0.243745 | + | 0.969839i | ||||||||
−35.3163 | −1.20428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.81049 | −0.231966 | |||||||||
−27.6810 | −0.942272 | −0.471136 | − | 0.882061i | ||||||
−0.471136 | + | 0.882061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.5519 | 1.68481 | |||||||||
0.477581 | 0.0162289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.45090 | −0.117131 | |||||||||
39.5542 | 1.34178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.9807 | −0.812554 | |||||||||
−26.8373 | −0.908825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1895 | 0.581444 | |||||||||
−11.3453 | −0.383542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −0.641584 | −0.320792 | − | 0.947150i | ||||||
−0.320792 | + | 0.947150i | ||||||||
5.52748 | 0.186543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.8036 | −0.937259 | |||||||||
4.06498 | 0.136953 | 0.0684763 | − | 0.997653i | ||||||
0.0684763 | + | 0.997653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5255 | −0.690739 | −0.345370 | − | 0.938467i | ||||||
−0.345370 | + | 0.938467i | ||||||||
−17.6809 | −0.594673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.11753 | −0.306309 | |||||||||
−10.1152 | −0.339636 | −0.169818 | − | 0.985475i | ||||||
−0.169818 | + | 0.985475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.29738 | 0.311824 | |||||||||
10.6694 | 0.357639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0457 | 1.34083 | |||||||||
7.80819 | 0.261291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3070 | −0.478232 | |||||||||
11.4760 | 0.383387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.392079 | 0.0130838 | |||||||||
2.30704 | 0.0769441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.810488 | 0.0270013 | |||||||||
31.2088 | 1.03914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.8492 | −1.29211 | |||||||||
4.40294 | 0.146359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3956 | 0.743633 | 0.371817 | − | 0.928306i | ||||||
0.371817 | + | 0.928306i | ||||||||
20.1222 | 0.667780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63765 | −0.120587 | |||||||||
−33.8036 | −1.11996 | −0.559981 | − | 0.828505i | ||||||
−0.559981 | + | 0.828505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.5615 | 1.97120 | |||||||||
0.523976 | 0.0173316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40801 | −0.0795628 | |||||||||
−7.54680 | −0.249217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6044 | 1.17448 | 0.587241 | − | 0.809412i | ||||||
0.587241 | + | 0.809412i | ||||||||
−18.9211 | −0.623811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9350 | −0.656525 | |||||||||
−30.2877 | −0.996932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.767598 | −0.0252385 | |||||||||
13.5669 | 0.445835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.97102 | −0.196008 | |||||||||
−32.4126 | −1.06342 | −0.531712 | − | 0.846926i | ||||||
−0.531712 | + | 0.846926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.45090 | 0.244193 | |||||||||
−15.0987 | −0.494573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94044 | 0.292540 | |||||||||
−37.2088 | −1.21686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.34303 | −0.141881 | −0.0709403 | − | 0.997481i | ||||||
−0.0709403 | + | 0.997481i | ||||||||
3.98454 | 0.130100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.98068 | −0.129835 | |||||||||
−31.9401 | −1.04122 | −0.520609 | − | 0.853796i | ||||||
−0.520609 | + | 0.853796i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.4177 | −1.64183 | |||||||||
19.6574 | 0.639795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3395 | 0.823859 | |||||||||
−40.5136 | −1.31651 | −0.658257 | − | 0.752793i | ||||||
−0.658257 | + | 0.752793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.66939 | 0.0866522 | |||||||||
0.599355 | 0.0194456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.34303 | 0.205579 | |||||||||
9.74828 | 0.315778 | 0.157889 | − | 0.987457i | ||||||
0.157889 | + | 0.987457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7386 | 0.962319 | |||||||||
−8.11413 | −0.262430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47022 | 0.0475006 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.870968 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
29.6930 | 0.954861 | 0.477431 | − | 0.878669i | ||||||
0.477431 | + | 0.878669i | ||||||||
31.3407 | 1.00733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.98068 | 0.127812 | |||||||||
31.9954 | 1.02678 | 0.513391 | − | 0.858155i | ||||||
0.513391 | + | 0.858155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4509 | −0.495333 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
20.8921 | 0.668741 | |||||||||
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0.0289245 | + | 0.999582i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.1106 | 1.53762 | |||||||||
−3.79853 | −0.121340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.694464 | + | 0.719528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6833 | 1.13696 | |||||||||
−1.96401 | −0.0625468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.5421 | −1.28982 | |||||||||
−40.9358 | −1.30168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.1010 | −1.05149 | −0.525743 | − | 0.850643i | ||||||
−0.525743 | + | 0.850643i | ||||||||
−10.3527 | −0.328698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.03249 | 0.159621 | |||||||||
−15.7270 | −0.498580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.539441 | −0.0170843 | −0.00854214 | − | 0.999964i | ||||||
−0.00854214 | + | 0.999964i | ||||||||
18.5994 | 0.588752 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 567.2.a.e.1.2 | ✓ | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 567.2.a.f.1.2 | yes | 3 | ||
4.3 | odd | 2 | 9072.2.a.bu.1.3 | 3 | |||
7.6 | odd | 2 | 3969.2.a.o.1.2 | 3 | |||
9.2 | odd | 6 | 567.2.f.l.190.2 | 6 | |||
9.4 | even | 3 | 567.2.f.m.379.2 | 6 | |||
9.5 | odd | 6 | 567.2.f.l.379.2 | 6 | |||
9.7 | even | 3 | 567.2.f.m.190.2 | 6 | |||
12.11 | even | 2 | 9072.2.a.cb.1.1 | 3 | |||
21.20 | even | 2 | 3969.2.a.n.1.2 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
567.2.a.e.1.2 | ✓ | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
567.2.a.f.1.2 | yes | 3 | 3.2 | odd | 2 | ||
567.2.f.l.190.2 | 6 | 9.2 | odd | 6 | |||
567.2.f.l.379.2 | 6 | 9.5 | odd | 6 | |||
567.2.f.m.190.2 | 6 | 9.7 | even | 3 | |||
567.2.f.m.379.2 | 6 | 9.4 | even | 3 | |||
3969.2.a.n.1.2 | 3 | 21.20 | even | 2 | |||
3969.2.a.o.1.2 | 3 | 7.6 | odd | 2 | |||
9072.2.a.bu.1.3 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
9072.2.a.cb.1.1 | 3 | 12.11 | even | 2 |