Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [600,3,Mod(193,600)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(600, base_ring=CyclotomicField(4))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 3]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("600.193");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 600.u (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 193.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 600.193 | ||
Dual form | 600.3.u.a.457.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
1.22474 | + | 1.22474i | 0.408248 | + | 0.408248i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.44949 | + | 6.44949i | −0.921356 | + | 0.921356i | −0.997125 | − | 0.0757697i | ||
0.0757697 | + | 0.997125i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000i | 0.333333i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7980 | −1.07254 | −0.536271 | − | 0.844046i | ||||||
−0.536271 | + | 0.844046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.44949 | + | 2.44949i | 0.188422 | + | 0.188422i | 0.795014 | − | 0.606591i | ||
−0.606591 | + | 0.795014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.898979 | − | 0.898979i | 0.0528811 | − | 0.0528811i | −0.680172 | − | 0.733053i | ||
0.733053 | + | 0.680172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.5959i | − | 1.76821i | −0.467292 | − | 0.884103i | ||||
0.467292 | − | 0.884103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7980 | −0.752284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7980 | − | 21.7980i | −0.947737 | − | 0.947737i | 0.0509632 | − | 0.998701i | ||
−0.998701 | + | 0.0509632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.67423 | + | 3.67423i | −0.136083 | + | 0.136083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.59592i | − | 0.123997i | −0.998076 | − | 0.0619986i | ||||
0.998076 | − | 0.0619986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1918 | −0.812640 | −0.406320 | − | 0.913731i | ||||||
−0.406320 | + | 0.913731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4495 | − | 14.4495i | −0.437863 | − | 0.437863i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.14643 | − | 9.14643i | 0.247201 | − | 0.247201i | −0.572620 | − | 0.819821i | ||
0.819821 | + | 0.572620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.153846i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.7878 | −1.48263 | −0.741314 | − | 0.671158i | ||||||
−0.741314 | + | 0.671158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2020 | + | 22.2020i | 0.516327 | + | 0.516327i | 0.916458 | − | 0.400131i | ||
−0.400131 | + | 0.916458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.49490 | + | 4.49490i | −0.0956361 | + | 0.0956361i | −0.753306 | − | 0.657670i | ||
0.657670 | + | 0.753306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 34.1918i | − | 0.697793i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.20204 | 0.0431773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.0908 | + | 52.0908i | 0.982846 | + | 0.982846i | 0.999855 | − | 0.0170098i | ||
−0.0170098 | + | 0.999855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.1464 | − | 41.1464i | 0.721867 | − | 0.721867i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 86.9898i | − | 1.47440i | −0.675673 | − | 0.737202i | ||||
0.675673 | − | 0.737202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−108.384 | −1.77678 | −0.888391 | − | 0.459088i | ||||||
−0.888391 | + | 0.459088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.3485 | − | 19.3485i | −0.307119 | − | 0.307119i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−77.8888 | + | 77.8888i | −1.16252 | + | 1.16252i | −0.178597 | + | 0.983922i | ||
−0.983922 | + | 0.178597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 53.3939i | − | 0.773824i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.7878 | −0.940673 | −0.470336 | − | 0.882487i | ||||||
−0.470336 | + | 0.882487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.6969 | + | 78.6969i | 1.07804 | + | 1.07804i | 0.996685 | + | 0.0813551i | ||
0.0813551 | + | 0.996685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
76.0908 | − | 76.0908i | 0.988192 | − | 0.988192i | |||||
0 | 0 | |||||||||
66.0000i | 0.835443i | 0.908575 | + | 0.417722i | ||||||
−0.908575 | + | 0.417722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84.0908 | − | 84.0908i | −1.01314 | − | 1.01314i | −0.999912 | − | 0.0132299i | ||
−0.0132299 | − | 0.999912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.40408 | − | 4.40408i | 0.0506216 | − | 0.0506216i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.59592i | − | 0.107819i | −0.998546 | − | 0.0539097i | ||||
0.998546 | − | 0.0539097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.5959 | −0.347208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.8536 | − | 30.8536i | −0.331759 | − | 0.331759i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.0806 | − | 53.0806i | 0.547223 | − | 0.547223i | −0.378414 | − | 0.925637i | ||
0.925637 | + | 0.378414i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.3939i | − | 0.357514i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
155.192 | 1.53655 | 0.768276 | − | 0.640118i | ||||||
0.768276 | + | 0.640118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.3587 | + | 42.3587i | 0.411249 | + | 0.411249i | 0.882174 | − | 0.470924i | ||
−0.470924 | + | 0.882174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.8888 | + | 29.8888i | −0.279334 | + | 0.279334i | −0.832843 | − | 0.553509i | ||
0.553509 | + | 0.832843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1918i | 0.157723i | 0.996886 | + | 0.0788616i | ||||||
−0.996886 | + | 0.0788616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4041 | 0.201839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−134.293 | − | 134.293i | −1.18843 | − | 1.18843i | −0.977501 | − | 0.210932i | ||
−0.210932 | − | 0.977501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.34847 | + | 7.34847i | −0.0628074 | + | 0.0628074i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.5959i | 0.0974447i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1918 | 0.150346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−74.4495 | − | 74.4495i | −0.605280 | − | 0.605280i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−153.237 | + | 153.237i | −1.20659 | + | 1.20659i | −0.234469 | + | 0.972124i | ||
−0.972124 | + | 0.234469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.3837i | 0.421579i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−196.606 | −1.50081 | −0.750405 | − | 0.660978i | ||||||
−0.750405 | + | 0.660978i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
216.677 | + | 216.677i | 1.62915 | + | 1.62915i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.0806 | − | 81.0806i | 0.591829 | − | 0.591829i | −0.346296 | − | 0.938125i | ||
0.938125 | + | 0.346296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.1918i | 0.267567i | 0.991011 | + | 0.133784i | ||||||
−0.991011 | + | 0.133784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0102 | −0.0780866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.8990 | − | 28.8990i | −0.202091 | − | 0.202091i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.8763 | − | 41.8763i | 0.284873 | − | 0.284873i | |||||
0 | 0 | |||||||||
86.7878i | 0.582468i | 0.956652 | + | 0.291234i | ||||||
−0.956652 | + | 0.291234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
266.767 | 1.76667 | 0.883336 | − | 0.468741i | ||||||
0.883336 | + | 0.468741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.69694 | + | 2.69694i | 0.0176270 | + | 0.0176270i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−203.439 | + | 203.439i | −1.29579 | + | 1.29579i | −0.364645 | + | 0.931147i | ||
−0.931147 | + | 0.364645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
127.596i | 0.802490i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
281.171 | 1.74641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.2122 | + | 29.2122i | 0.179216 | + | 0.179216i | 0.791014 | − | 0.611798i | ||
−0.611798 | + | 0.791014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−116.182 | + | 116.182i | −0.695698 | + | 0.695698i | −0.963480 | − | 0.267781i | ||
0.267781 | + | 0.963480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 157.000i | − | 0.928994i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
100.788 | 0.589402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.2724 | + | 60.2724i | 0.348396 | + | 0.348396i | 0.859512 | − | 0.511116i | ||
−0.511116 | + | 0.859512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
106.540 | − | 106.540i | 0.601923 | − | 0.601923i | |||||
0 | 0 | |||||||||
176.161i | 0.984141i | 0.870555 | + | 0.492070i | ||||||
−0.870555 | + | 0.492070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
161.959 | 0.894802 | 0.447401 | − | 0.894333i | ||||||
0.447401 | + | 0.894333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−132.742 | − | 132.742i | −0.725368 | − | 0.725368i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6061 | + | 10.6061i | −0.0567172 | + | 0.0567172i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 47.3939i | − | 0.250761i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
250.747 | 1.31281 | 0.656406 | − | 0.754408i | ||||||
0.656406 | + | 0.754408i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.62653 | + | 8.62653i | 0.0446971 | + | 0.0446971i | 0.729102 | − | 0.684405i | ||
−0.684405 | + | 0.729102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
182.202 | − | 182.202i | 0.924883 | − | 0.924883i | −0.0724860 | − | 0.997369i | ||
0.997369 | + | 0.0724860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.1918i | 0.407999i | 0.978971 | + | 0.204000i | ||||||
−0.978971 | + | 0.204000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−190.788 | −0.949193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1918 | + | 23.1918i | 0.114245 | + | 0.114245i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.3939 | − | 65.3939i | 0.315912 | − | 0.315912i | |||||
0 | 0 | |||||||||
396.363i | 1.89647i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
199.576 | 0.945855 | 0.472928 | − | 0.881101i | ||||||
0.472928 | + | 0.881101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−81.7980 | − | 81.7980i | −0.384028 | − | 0.384028i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
162.474 | − | 162.474i | 0.748730 | − | 0.748730i | |||||
0 | 0 | |||||||||
192.767i | 0.880216i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.40408 | 0.0199280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
134.944 | + | 134.944i | 0.605132 | + | 0.605132i | 0.941670 | − | 0.336538i | ||
−0.336538 | + | 0.941670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.8990 | − | 60.8990i | 0.268277 | − | 0.268277i | −0.560128 | − | 0.828406i | ||
0.828406 | + | 0.560128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
138.767i | 0.605971i | 0.952995 | + | 0.302985i | ||||||
−0.952995 | + | 0.302985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
186.384 | 0.806856 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−254.656 | − | 254.656i | −1.09294 | − | 1.09294i | −0.995213 | − | 0.0977319i | ||
−0.0977319 | − | 0.995213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−80.8332 | + | 80.8332i | −0.341068 | + | 0.341068i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 422.788i | − | 1.76899i | −0.466553 | − | 0.884493i | ||||
0.466553 | − | 0.884493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7673 | 0.0446778 | 0.0223389 | − | 0.999750i | ||||||
0.0223389 | + | 0.999750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0227 | − | 11.0227i | −0.0453609 | − | 0.0453609i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
82.2929 | − | 82.2929i | 0.333169 | − | 0.333169i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 205.980i | − | 0.827227i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−177.818 | −0.708440 | −0.354220 | − | 0.935162i | ||||||
−0.354220 | + | 0.935162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
257.171 | + | 257.171i | 1.01649 | + | 1.01649i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−142.293 | + | 142.293i | −0.553669 | + | 0.553669i | −0.927498 | − | 0.373829i | ||
0.373829 | + | 0.927498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
117.980i | 0.455520i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7878 | 0.0413324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | − | 36.0000i | −0.136882 | − | 0.136882i | 0.635346 | − | 0.772228i | ||
−0.772228 | + | 0.635346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7526 | − | 11.7526i | 0.0440170 | − | 0.0440170i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.8286i | 0.144344i | 0.997392 | + | 0.0721721i | ||||||
−0.997392 | + | 0.0721721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5755 | −0.0427141 | −0.0213570 | − | 0.999772i | ||||||
−0.0213570 | + | 0.999772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.6969 | − | 38.6969i | −0.141747 | − | 0.141747i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−282.499 | + | 282.499i | −1.01985 | + | 1.01985i | −0.0200549 | + | 0.999799i | ||
−0.999799 | + | 0.0200549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 75.5755i | − | 0.270880i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
432.384 | 1.53873 | 0.769366 | − | 0.638808i | ||||||
0.769366 | + | 0.638808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
223.868 | + | 223.868i | 0.791054 | + | 0.791054i | 0.981666 | − | 0.190611i | ||
−0.190611 | + | 0.981666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
392.050 | − | 392.050i | 1.36603 | − | 1.36603i | |||||
0 | 0 | |||||||||
287.384i | 0.994407i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
130.020 | 0.446806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
196.767 | + | 196.767i | 0.671561 | + | 0.671561i | 0.958076 | − | 0.286515i | ||
−0.286515 | + | 0.958076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.3485 | − | 43.3485i | 0.145954 | − | 0.145954i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 106.788i | − | 0.357150i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−286.384 | −0.951441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
190.070 | + | 190.070i | 0.627295 | + | 0.627295i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−141.707 | + | 141.707i | −0.461587 | + | 0.461587i | −0.899175 | − | 0.437589i | ||
0.437589 | + | 0.899175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
103.757i | 0.335784i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−411.555 | −1.32333 | −0.661664 | − | 0.749800i | ||||||
−0.661664 | + | 0.749800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−365.939 | − | 365.939i | −1.16913 | − | 1.16913i | −0.982413 | − | 0.186720i | ||
−0.186720 | − | 0.982413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−338.343 | + | 338.343i | −1.06733 | + | 1.06733i | −0.0697641 | + | 0.997564i | ||
−0.997564 | + | 0.0697641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.4245i | 0.132992i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−73.2122 | −0.228076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.2020 | − | 30.2020i | −0.0935048 | − | 0.0935048i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0556 | + | 21.0556i | −0.0643903 | + | 0.0643903i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 57.9796i | − | 0.176230i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−97.5551 | −0.294728 | −0.147364 | − | 0.989082i | ||||||
−0.147364 | + | 0.989082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4393 | + | 27.4393i | 0.0824003 | + | 0.0824003i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.4949 | + | 72.4949i | −0.215118 | + | 0.215118i | −0.806438 | − | 0.591319i | ||
0.591319 | + | 0.806438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 328.949i | − | 0.970351i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
297.212 | 0.871590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−95.5051 | − | 95.5051i | −0.278441 | − | 0.278441i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.8582 | − | 40.8582i | 0.117747 | − | 0.117747i | −0.645778 | − | 0.763525i | ||
0.763525 | + | 0.645778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 332.343i | − | 0.952272i | −0.879372 | − | 0.476136i | ||||
0.879372 | − | 0.476136i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.0512821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−260.232 | − | 260.232i | −0.737200 | − | 0.737200i | 0.234835 | − | 0.972035i | ||
−0.972035 | + | 0.234835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2020 | + | 14.2020i | −0.0397816 | + | 0.0397816i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 332.000i | − | 0.924791i | −0.886674 | − | 0.462396i | ||||
0.886674 | − | 0.462396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−767.686 | −2.12655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2804 | + | 22.2804i | 0.0613784 | + | 0.0613784i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
210.409 | − | 210.409i | 0.573321 | − | 0.573321i | −0.359734 | − | 0.933055i | ||
0.933055 | + | 0.359734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 182.363i | − | 0.494209i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−671.918 | −1.81110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−222.672 | − | 222.672i | −0.596976 | − | 0.596976i | 0.342531 | − | 0.939507i | ||
−0.939507 | + | 0.342531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.80816 | − | 8.80816i | 0.0233638 | − | 0.0233638i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 222.767i | − | 0.587777i | −0.955840 | − | 0.293888i | ||||
0.955840 | − | 0.293888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−375.353 | −0.985179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−120.717 | − | 120.717i | −0.315189 | − | 0.315189i | 0.531727 | − | 0.846916i | ||
−0.846916 | + | 0.531727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.6061 | + | 66.6061i | −0.172109 | + | 0.172109i | |||||
0 | 0 | |||||||||
80.8082i | 0.207733i | 0.994591 | + | 0.103867i | ||||||
−0.994591 | + | 0.103867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.1918 | −0.100235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−240.792 | − | 240.792i | −0.612703 | − | 0.612703i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.9954 | − | 21.9954i | 0.0554041 | − | 0.0554041i | −0.678862 | − | 0.734266i | ||
0.734266 | + | 0.678862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
530.747i | 1.33019i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−267.131 | −0.666161 | −0.333081 | − | 0.942898i | ||||||
−0.333081 | + | 0.942898i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61.7071 | − | 61.7071i | −0.153119 | − | 0.153119i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−107.909 | + | 107.909i | −0.265133 | + | 0.265133i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 510.767i | − | 1.24882i | −0.781097 | − | 0.624410i | ||||
0.781097 | − | 0.624410i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
198.606 | 0.483227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
561.040 | + | 561.040i | 1.35845 | + | 1.35845i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.5505 | + | 45.5505i | −0.109234 | + | 0.109234i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 40.1204i | − | 0.0957527i | −0.998853 | − | 0.0478764i | ||||
0.998853 | − | 0.0478764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−132.343 | −0.314354 | −0.157177 | − | 0.987570i | ||||||
−0.157177 | + | 0.987570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4847 | − | 13.4847i | −0.0318787 | − | 0.0318787i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
699.019 | − | 699.019i | 1.63705 | − | 1.63705i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 70.7878i | − | 0.165006i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−510.343 | −1.18409 | −0.592045 | − | 0.805905i | ||||||
−0.592045 | + | 0.805905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−443.828 | − | 443.828i | −1.02501 | − | 1.02501i | −0.999679 | − | 0.0253266i | ||
−0.0253266 | − | 0.999679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−732.322 | + | 732.322i | −1.67580 | + | 1.67580i | |||||
0 | 0 | |||||||||
306.808i | 0.698880i | 0.936959 | + | 0.349440i | ||||||
−0.936959 | + | 0.349440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
102.576 | 0.232598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
443.646 | + | 443.646i | 1.00146 | + | 1.00146i | 0.999999 | + | 0.00145911i | ||
0.00145911 | + | 0.999999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−106.293 | + | 106.293i | −0.237792 | + | 0.237792i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 230.727i | − | 0.513868i | −0.966429 | − | 0.256934i | ||||
0.966429 | − | 0.256934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
717.171 | 1.59018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
326.722 | + | 326.722i | 0.721240 | + | 0.721240i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.2827 | + | 27.2827i | −0.0596995 | + | 0.0596995i | −0.736326 | − | 0.676627i | ||
0.676627 | + | 0.736326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.60612i | 0.0143924i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−256.322 | −0.556014 | −0.278007 | − | 0.960579i | ||||||
−0.278007 | + | 0.960579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
173.196 | + | 173.196i | 0.374074 | + | 0.374074i | 0.868959 | − | 0.494884i | ||
−0.494884 | + | 0.868959i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
285.707 | − | 285.707i | 0.611793 | − | 0.611793i | −0.331620 | − | 0.943413i | ||
0.943413 | + | 0.331620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1004.69i | − | 2.14219i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−498.322 | −1.05801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−261.939 | − | 261.939i | −0.553782 | − | 0.553782i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156.272 | + | 156.272i | −0.327615 | + | 0.327615i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 356.404i | − | 0.744059i | −0.928221 | − | 0.372029i | ||||
0.928221 | − | 0.372029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.8082 | 0.0931563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
344.363 | + | 344.363i | 0.712967 | + | 0.712967i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.6209 | + | 55.6209i | −0.114211 | + | 0.114211i | −0.761903 | − | 0.647691i | ||
0.647691 | + | 0.761903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
71.5551i | 0.146329i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
106.141 | 0.216173 | 0.108086 | − | 0.994142i | ||||||
0.108086 | + | 0.994142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23266 | − | 3.23266i | −0.00655711 | − | 0.00655711i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
430.747 | − | 430.747i | 0.866694 | − | 0.866694i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 298.363i | − | 0.597922i | −0.954265 | − | 0.298961i | ||||
0.954265 | − | 0.298961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−284.586 | −0.568035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
655.101 | + | 655.101i | 1.30239 | + | 1.30239i | 0.926778 | + | 0.375610i | ||
0.375610 | + | 0.926778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
192.285 | − | 192.285i | 0.379260 | − | 0.379260i | |||||
0 | 0 | |||||||||
683.110i | 1.34206i | 0.741429 | + | 0.671032i | ||||||
−0.741429 | + | 0.671032i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1015.11 | −1.98652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
123.439 | + | 123.439i | 0.240622 | + | 0.240622i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.0306 | − | 53.0306i | 0.102574 | − | 0.102574i | |||||
0 | 0 | |||||||||
147.637i | 0.284464i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.76734 | −0.0129891 | −0.00649457 | − | 0.999979i | ||||||
−0.00649457 | + | 0.999979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−600.990 | − | 600.990i | −1.14912 | − | 1.14912i | −0.986726 | − | 0.162394i | ||
−0.162394 | − | 0.986726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6469 | + | 22.6469i | −0.0429733 | + | 0.0429733i | |||||
0 | 0 | |||||||||
421.302i | 0.796412i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
260.969 | 0.491468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−148.899 | − | 148.899i | −0.279360 | − | 0.279360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−215.753 | + | 215.753i | −0.401774 | + | 0.401774i | |||||
0 | 0 | |||||||||
403.394i | 0.748412i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
177.110 | 0.327376 | 0.163688 | − | 0.986512i | ||||||
0.163688 | + | 0.986512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
198.359 | + | 198.359i | 0.365301 | + | 0.365301i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3326 | + | 35.3326i | −0.0645935 | + | 0.0645935i | −0.738666 | − | 0.674072i | ||
0.674072 | + | 0.738666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 325.151i | − | 0.592261i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−120.808 | −0.219253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−425.666 | − | 425.666i | −0.769740 | − | 0.769740i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
121.930 | − | 121.930i | 0.218904 | − | 0.218904i | −0.589132 | − | 0.808037i | ||
0.808037 | + | 0.589132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.767i | 0.194575i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9796 | −0.0463094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−436.636 | − | 436.636i | −0.775552 | − | 0.775552i | 0.203519 | − | 0.979071i | ||
−0.979071 | + | 0.203519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.0454 | − | 58.0454i | 0.102373 | − | 0.102373i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 394.363i | − | 0.693081i | −0.938035 | − | 0.346541i | ||||
0.938035 | − | 0.346541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0612 | 0.0561493 | 0.0280746 | − | 0.999606i | ||||||
0.0280746 | + | 0.999606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
307.101 | + | 307.101i | 0.535953 | + | 0.535953i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
545.848 | − | 545.848i | 0.946010 | − | 0.946010i | −0.0526051 | − | 0.998615i | ||
0.998615 | + | 0.0526051i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1306i | 0.0364950i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1084.69 | 1.86693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−614.565 | − | 614.565i | −1.05414 | − | 1.05414i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−307.728 | + | 307.728i | −0.524238 | + | 0.524238i | −0.918848 | − | 0.394611i | ||
0.394611 | + | 0.918848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
846.343i | 1.43691i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
446.302 | 0.755164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
228.940 | + | 228.940i | 0.386070 | + | 0.386070i | 0.873283 | − | 0.487213i | ||
−0.487213 | + | 0.873283i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−99.4393 | + | 99.4393i | −0.166565 | + | 0.166565i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 345.657i | − | 0.577057i | −0.957471 | − | 0.288529i | ||||
0.957471 | − | 0.288529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
893.069 | 1.48597 | 0.742986 | − | 0.669307i | ||||||
0.742986 | + | 0.669307i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−233.666 | − | 233.666i | −0.387506 | − | 0.387506i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
560.974 | − | 560.974i | 0.924175 | − | 0.924175i | −0.0731466 | − | 0.997321i | ||
0.997321 | + | 0.0731466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.8082i | 0.0932811i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0204 | −0.0360400 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
439.448 | + | 439.448i | 0.716882 | + | 0.716882i | 0.967965 | − | 0.251084i | ||
−0.251084 | + | 0.967965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
199.201 | − | 199.201i | 0.322854 | − | 0.322854i | −0.527007 | − | 0.849861i | ||
0.849861 | + | 0.527007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 121.151i | − | 0.195721i | −0.995200 | − | 0.0978603i | ||||
0.995200 | − | 0.0978603i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
160.182 | 0.257941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.8888 | + | 61.8888i | 0.0993399 | + | 0.0993399i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−485.444 | + | 485.444i | −0.774233 | + | 0.774233i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.4449i | − | 0.0261445i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
247.494 | 0.392225 | 0.196112 | − | 0.980581i | ||||||
0.196112 | + | 0.980581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
244.429 | + | 244.429i | 0.386144 | + | 0.386144i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
83.7526 | − | 83.7526i | 0.131480 | − | 0.131480i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 200.363i | − | 0.313558i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
70.6857 | 0.110274 | 0.0551371 | − | 0.998479i | ||||||
0.0551371 | + | 0.998479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−231.373 | − | 231.373i | −0.359834 | − | 0.359834i | 0.503917 | − | 0.863752i | ||
−0.863752 | + | 0.503917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−500.958 | + | 500.958i | −0.774278 | + | 0.774278i | −0.978851 | − | 0.204573i | ||
0.204573 | + | 0.978851i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1026.30i | 1.58136i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
397.980 | 0.611336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−261.031 | − | 261.031i | −0.399741 | − | 0.399741i | 0.478401 | − | 0.878142i | ||
−0.878142 | + | 0.478401i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−236.091 | + | 236.091i | −0.359347 | + | 0.359347i | |||||
0 | 0 | |||||||||
800.524i | 1.21476i | 0.794413 | + | 0.607378i | ||||||
−0.794413 | + | 0.607378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−313.192 | −0.473815 | −0.236908 | − | 0.971532i | ||||||
−0.236908 | + | 0.971532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.39388 | + | 5.39388i | 0.00813556 | + | 0.00813556i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−78.3837 | + | 78.3837i | −0.117517 | + | 0.117517i | |||||
0 | 0 | |||||||||
330.545i | 0.494088i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1278.71 | 1.90567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−688.677 | − | 688.677i | −1.02329 | − | 1.02329i | −0.999722 | − | 0.0235713i | ||
−0.0235713 | − | 0.999722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−660.767 | + | 660.767i | −0.976023 | + | 0.976023i | −0.999719 | − | 0.0236965i | ||
0.0236965 | + | 0.999719i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
684.686i | 1.00837i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
149.171 | 0.219048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
952.232 | + | 952.232i | 1.39419 | + | 1.39419i | 0.815664 | + | 0.578525i | ||
0.578525 | + | 0.815664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−169.955 | + | 169.955i | −0.247387 | + | 0.247387i | |||||
0 | 0 | |||||||||
255.192i | 0.370380i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
568.665 | 0.822960 | 0.411480 | − | 0.911419i | ||||||
0.411480 | + | 0.911419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
228.272 | + | 228.272i | 0.329397 | + | 0.329397i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.6469 | + | 54.6469i | −0.0784031 | + | 0.0784031i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 623.778i | − | 0.892386i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−125.698 | −0.179312 | −0.0896562 | − | 0.995973i | ||||||
−0.0896562 | + | 0.995973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−307.283 | − | 307.283i | −0.437102 | − | 0.437102i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1000.91 | + | 1000.91i | −1.41571 | + | 1.41571i | |||||
0 | 0 | |||||||||
201.069i | 0.283596i | 0.989896 | + | 0.141798i | ||||||
−0.989896 | + | 0.141798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−198.000 | −0.278481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
549.131 | + | 549.131i | 0.770169 | + | 0.770169i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
517.807 | − | 517.807i | 0.722186 | − | 0.722186i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 785.576i | − | 1.09259i | −0.837591 | − | 0.546297i | ||||
0.837591 | − | 0.546297i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−546.384 | −0.757814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1872 | + | 13.1872i | 0.0182396 | + | 0.0182396i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−282.459 | + | 282.459i | −0.388526 | + | 0.388526i | −0.874162 | − | 0.485635i | ||
0.485635 | + | 0.874162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.0000i | − | 0.0370370i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
39.9184 | 0.0546079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.9036 | + | 54.9036i | 0.0749025 | + | 0.0749025i | 0.743566 | − | 0.668663i | ||
−0.668663 | + | 0.743566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
918.929 | − | 918.929i | 1.24685 | − | 1.24685i | |||||
0 | 0 | |||||||||
276.624i | 0.374323i | 0.982329 | + | 0.187161i | ||||||
−0.982329 | + | 0.187161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
201.576 | 0.272032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−143.101 | − | 143.101i | −0.192599 | − | 0.192599i | 0.604219 | − | 0.796818i | ||
−0.796818 | + | 0.604219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.272 | − | 252.272i | 0.337714 | − | 0.337714i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 385.535i | − | 0.514733i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
871.453 | 1.16039 | 0.580195 | − | 0.814478i | ||||||
0.580195 | + | 0.814478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−217.782 | − | 217.782i | −0.289219 | − | 0.289219i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
304.702 | − | 304.702i | 0.402512 | − | 0.402512i | −0.476605 | − | 0.879117i | ||
0.879117 | + | 0.476605i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
629.939i | 0.829959i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
613.959 | 0.806779 | 0.403390 | − | 0.915028i | ||||||
0.403390 | + | 0.915028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−110.879 | − | 110.879i | −0.145319 | − | 0.145319i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
213.081 | − | 213.081i | 0.277810 | − | 0.277810i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 887.412i | − | 1.15398i | −0.816750 | − | 0.576991i | ||||
0.816750 | − | 0.576991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−348.545 | −0.452069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
605.757 | + | 605.757i | 0.783644 | + | 0.783644i | 0.980444 | − | 0.196799i | ||
−0.196799 | + | 0.980444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−144.495 | + | 144.495i | −0.185965 | + | 0.185965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2042.22i | 2.62159i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
787.959 | 1.00891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2122 | + | 13.2122i | 0.0168739 | + | 0.0168739i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−616.463 | + | 616.463i | −0.783308 | + | 0.783308i | −0.980387 | − | 0.197080i | ||
0.197080 | + | 0.980387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 88.1816i | − | 0.111764i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1732.24 | 2.18994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−265.485 | − | 265.485i | −0.334785 | − | 0.334785i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−247.768 | + | 247.768i | −0.310876 | + | 0.310876i | −0.845249 | − | 0.534373i | ||
0.534373 | + | 0.845249i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.08164i | 0.0101147i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7878 | 0.0359398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−928.463 | − | 928.463i | −1.15624 | − | 1.15624i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.5551 | + | 47.5551i | −0.0589282 | + | 0.0589282i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1556.10i | 1.92348i | 0.273958 | + | 0.961742i | ||||||
−0.273958 | + | 0.961742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
277.192 | 0.341790 | 0.170895 | − | 0.985289i | ||||||
0.170895 | + | 0.985289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1770 | − | 14.1770i | −0.0174379 | − | 0.0174379i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
745.898 | − | 745.898i | 0.912972 | − | 0.912972i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 94.7878i | − | 0.115736i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1485.86 | −1.80981 | −0.904907 | − | 0.425610i | ||||||
−0.904907 | + | 0.425610i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−809.519 | − | 809.519i | −0.983620 | − | 0.983620i | 0.0162485 | − | 0.999868i | ||
−0.999868 | + | 0.0162485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1122.66 | − | 1122.66i | 1.35750 | − | 1.35750i | 0.480521 | − | 0.876983i | ||
0.876983 | − | 0.480521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
849.151i | 1.02431i | 0.858894 | + | 0.512154i | ||||||
−0.858894 | + | 0.512154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−691.980 | −0.832707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.7378 | − | 30.7378i | −0.0369001 | − | 0.0369001i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
92.5607 | − | 92.5607i | 0.110586 | − | 0.110586i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1606.26i | − | 1.91449i | −0.289270 | − | 0.957247i | ||||
0.289270 | − | 0.957247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
828.069 | 0.984625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
529.560 | + | 529.560i | 0.628185 | + | 0.628185i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−117.328 | + | 117.328i | −0.138522 | + | 0.138522i | |||||
0 | 0 | |||||||||
548.363i | 0.645893i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−398.747 | −0.468563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
632.702 | + | 632.702i | 0.741737 | + | 0.741737i | 0.972912 | − | 0.231175i | ||
−0.231175 | + | 0.972912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
258.879 | − | 258.879i | 0.302075 | − | 0.302075i | −0.539750 | − | 0.841825i | ||
0.841825 | + | 0.539750i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 534.082i | − | 0.621748i | −0.950451 | − | 0.310874i | ||||
0.950451 | − | 0.310874i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
960.322 | 1.11536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−711.878 | − | 711.878i | −0.824887 | − | 0.824887i | 0.161917 | − | 0.986804i | ||
−0.986804 | + | 0.161917i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−351.972 | + | 351.972i | −0.405965 | + | 0.405965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 778.665i | − | 0.896048i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−381.576 | −0.438089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
159.242 | + | 159.242i | 0.182408 | + | 0.182408i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
742.590 | − | 742.590i | 0.846739 | − | 0.846739i | −0.142986 | − | 0.989725i | ||
0.989725 | + | 0.142986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
481.980i | 0.548327i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1000.75 | −1.13592 | −0.567961 | − | 0.823056i | ||||||
−0.567961 | + | 0.823056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
546.788 | + | 546.788i | 0.619239 | + | 0.619239i | 0.945336 | − | 0.326097i | ||
−0.326097 | + | 0.945336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1138.48 | + | 1138.48i | −1.28352 | + | 1.28352i | −0.344872 | + | 0.938650i | ||
−0.938650 | + | 0.344872i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1976.60i | − | 2.22340i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
106.182 | 0.119171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
151.010 | + | 151.010i | 0.169104 | + | 0.169104i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
130.788 | − | 130.788i | 0.145806 | − | 0.145806i | |||||
0 | 0 | |||||||||
90.5878i | 0.100765i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
93.6571 | 0.103948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−350.747 | − | 350.747i | −0.388424 | − | 0.388424i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
162.706 | − | 162.706i | 0.179389 | − | 0.179389i | −0.611700 | − | 0.791090i | ||
0.791090 | + | 0.611700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
465.576i | 0.512184i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−386.988 | −0.424794 | −0.212397 | − | 0.977183i | ||||||
−0.212397 | + | 0.977183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
992.100 | + | 992.100i | 1.08664 | + | 1.08664i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1268.01 | − | 1268.01i | 1.38278 | − | 1.38278i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1101.80i | − | 1.19891i | −0.800409 | − | 0.599454i | ||||
0.800409 | − | 0.599454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−347.110 | −0.376884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−163.596 | − | 163.596i | −0.177244 | − | 0.177244i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−127.076 | + | 127.076i | −0.137083 | + | 0.137083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 261.273i | − | 0.281242i | −0.990064 | − | 0.140621i | ||||
0.990064 | − | 0.140621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1148.71 | −1.23384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−504.050 | − | 504.050i | −0.540247 | − | 0.540247i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.7980 | + | 57.7980i | −0.0616841 | + | 0.0616841i | −0.737276 | − | 0.675592i | ||
0.675592 | + | 0.737276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 896.363i | − | 0.954593i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
399.837 | 0.424906 | 0.212453 | − | 0.977171i | ||||||
0.212453 | + | 0.977171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1325.05 | + | 1325.05i | 1.40514 | + | 1.40514i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−464.958 | + | 464.958i | −0.490980 | + | 0.490980i | −0.908615 | − | 0.417635i | ||
0.417635 | + | 0.908615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
385.535i | 0.406254i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−828.767 | −0.871469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
627.242 | + | 627.242i | 0.658176 | + | 0.658176i | 0.954948 | − | 0.296772i | ||
−0.296772 | + | 0.954948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.9592 | + | 51.9592i | −0.0542938 | + | 0.0542938i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1045.86i | 1.09057i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−326.371 | −0.339616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−89.6663 | − | 89.6663i | −0.0931114 | − | 0.0931114i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1334.02 | + | 1334.02i | −1.37955 | + | 1.37955i | −0.534173 | + | 0.845375i | ||
−0.845375 | + | 0.534173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 73.9796i | − | 0.0763463i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1489.17 | −1.53365 | −0.766823 | − | 0.641859i | ||||||
−0.766823 | + | 0.641859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−239.868 | − | 239.868i | −0.246525 | − | 0.246525i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1134.66 | + | 1134.66i | −1.16137 | + | 1.16137i | −0.177191 | + | 0.984176i | ||
−0.984176 | + | 0.177191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
113.212i | 0.115641i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.5755 | −0.0525744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−261.485 | − | 261.485i | −0.266007 | − | 0.266007i | 0.561482 | − | 0.827489i | ||
−0.827489 | + | 0.561482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
71.0102 | − | 71.0102i | 0.0719455 | − | 0.0719455i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 967.918i | − | 0.978684i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−950.645 | −0.959278 | −0.479639 | − | 0.877466i | ||||||
−0.479639 | + | 0.877466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−119.480 | − | 119.480i | −0.120322 | − | 0.120322i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96.0566 | + | 96.0566i | −0.0963457 | + | 0.0963457i | −0.753637 | − | 0.657291i | ||
0.657291 | + | 0.753637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.2122i | 0.0672795i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 600.3.u.a.193.2 | ✓ | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1800.3.v.j.793.1 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 1200.3.bg.m.193.1 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | inner | 600.3.u.a.457.2 | yes | 4 | |
5.3 | odd | 4 | 600.3.u.f.457.1 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | 600.3.u.f.193.1 | yes | 4 | ||
15.2 | even | 4 | 1800.3.v.j.1657.1 | 4 | |||
15.8 | even | 4 | 1800.3.v.q.1657.2 | 4 | |||
15.14 | odd | 2 | 1800.3.v.q.793.2 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 1200.3.bg.b.1057.2 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 1200.3.bg.m.1057.1 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 1200.3.bg.b.193.2 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
600.3.u.a.193.2 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
600.3.u.a.457.2 | yes | 4 | 5.2 | odd | 4 | inner | |
600.3.u.f.193.1 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
600.3.u.f.457.1 | yes | 4 | 5.3 | odd | 4 | ||
1200.3.bg.b.193.2 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
1200.3.bg.b.1057.2 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
1200.3.bg.m.193.1 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
1200.3.bg.m.1057.1 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
1800.3.v.j.793.1 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
1800.3.v.j.1657.1 | 4 | 15.2 | even | 4 | |||
1800.3.v.q.793.2 | 4 | 15.14 | odd | 2 | |||
1800.3.v.q.1657.2 | 4 | 15.8 | even | 4 |