Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [665,2,Mod(1,665)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(665, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("665.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 665.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 665.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.00000 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||||
−0.707107 | + | 0.707107i | ||||||||
3.00000 | 1.73205 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
2.00000 | 1.00000 | |||||||||
1.00000 | 0.447214 | |||||||||
−6.00000 | −2.44949 | |||||||||
1.00000 | 0.377964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 2.00000 | |||||||||
−2.00000 | −0.632456 | |||||||||
−3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | ||||||
−0.452267 | + | 0.891883i | ||||||||
6.00000 | 1.73205 | |||||||||
3.00000 | 0.832050 | 0.416025 | − | 0.909353i | ||||||
0.416025 | + | 0.909353i | ||||||||
−2.00000 | −0.534522 | |||||||||
3.00000 | 0.774597 | |||||||||
−4.00000 | −1.00000 | |||||||||
3.00000 | 0.727607 | 0.363803 | − | 0.931476i | ||||||
0.363803 | + | 0.931476i | ||||||||
−12.0000 | −2.82843 | |||||||||
1.00000 | 0.229416 | |||||||||
2.00000 | 0.447214 | |||||||||
3.00000 | 0.654654 | |||||||||
6.00000 | 1.27920 | |||||||||
−4.00000 | −0.834058 | −0.417029 | − | 0.908893i | ||||||
−0.417029 | + | 0.908893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
−6.00000 | −1.17670 | |||||||||
9.00000 | 1.73205 | |||||||||
2.00000 | 0.377964 | |||||||||
1.00000 | 0.185695 | 0.0928477 | − | 0.995680i | ||||||
0.0928477 | + | 0.995680i | ||||||||
−6.00000 | −1.09545 | |||||||||
8.00000 | 1.43684 | 0.718421 | − | 0.695608i | ||||||
0.718421 | + | 0.695608i | ||||||||
8.00000 | 1.41421 | |||||||||
−9.00000 | −1.56670 | |||||||||
−6.00000 | −1.02899 | |||||||||
1.00000 | 0.169031 | |||||||||
12.0000 | 2.00000 | |||||||||
−4.00000 | −0.657596 | −0.328798 | − | 0.944400i | ||||||
−0.328798 | + | 0.944400i | ||||||||
−2.00000 | −0.324443 | |||||||||
9.00000 | 1.44115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.24939 | −0.624695 | − | 0.780869i | ||||||
−0.624695 | + | 0.780869i | ||||||||
−6.00000 | −0.925820 | |||||||||
−4.00000 | −0.609994 | −0.304997 | − | 0.952353i | ||||||
−0.304997 | + | 0.952353i | ||||||||
−6.00000 | −0.904534 | |||||||||
6.00000 | 0.894427 | |||||||||
8.00000 | 1.17954 | |||||||||
1.00000 | 0.145865 | 0.0729325 | − | 0.997337i | ||||||
0.0729325 | + | 0.997337i | ||||||||
−12.0000 | −1.73205 | |||||||||
1.00000 | 0.142857 | |||||||||
−2.00000 | −0.282843 | |||||||||
9.00000 | 1.26025 | |||||||||
6.00000 | 0.832050 | |||||||||
−12.0000 | −1.64833 | −0.824163 | − | 0.566352i | ||||||
−0.824163 | + | 0.566352i | ||||||||
−18.0000 | −2.44949 | |||||||||
−3.00000 | −0.404520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.397360 | |||||||||
−2.00000 | −0.262613 | |||||||||
6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | ||||||
0.390567 | + | 0.920575i | ||||||||
6.00000 | 0.774597 | |||||||||
−6.00000 | −0.768221 | −0.384111 | − | 0.923287i | ||||||
−0.384111 | + | 0.923287i | ||||||||
−16.0000 | −2.03200 | |||||||||
6.00000 | 0.755929 | |||||||||
−8.00000 | −1.00000 | |||||||||
3.00000 | 0.372104 | |||||||||
18.0000 | 2.21565 | |||||||||
4.00000 | 0.488678 | 0.244339 | − | 0.969690i | ||||||
0.244339 | + | 0.969690i | ||||||||
6.00000 | 0.727607 | |||||||||
−12.0000 | −1.44463 | |||||||||
−2.00000 | −0.239046 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 1.17041 | 0.585206 | − | 0.810885i | ||||||
0.585206 | + | 0.810885i | ||||||||
8.00000 | 0.929981 | |||||||||
3.00000 | 0.346410 | |||||||||
2.00000 | 0.229416 | |||||||||
−3.00000 | −0.341882 | |||||||||
−18.0000 | −2.03810 | |||||||||
13.0000 | 1.46261 | 0.731307 | − | 0.682048i | ||||||
0.731307 | + | 0.682048i | ||||||||
−4.00000 | −0.447214 | |||||||||
9.00000 | 1.00000 | |||||||||
16.0000 | 1.76690 | |||||||||
4.00000 | 0.439057 | 0.219529 | − | 0.975606i | ||||||
0.219529 | + | 0.975606i | ||||||||
6.00000 | 0.654654 | |||||||||
3.00000 | 0.325396 | |||||||||
8.00000 | 0.862662 | |||||||||
3.00000 | 0.321634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.635999 | −0.317999 | − | 0.948091i | ||||||
−0.317999 | + | 0.948091i | ||||||||
−12.0000 | −1.26491 | |||||||||
3.00000 | 0.314485 | |||||||||
−8.00000 | −0.834058 | |||||||||
24.0000 | 2.48868 | |||||||||
−2.00000 | −0.206284 | |||||||||
1.00000 | 0.102598 | |||||||||
24.0000 | 2.44949 | |||||||||
5.00000 | 0.507673 | 0.253837 | − | 0.967247i | ||||||
0.253837 | + | 0.967247i | ||||||||
−2.00000 | −0.202031 | |||||||||
−18.0000 | −1.80907 | |||||||||
2.00000 | 0.200000 | |||||||||
18.0000 | 1.79107 | 0.895533 | − | 0.444994i | ||||||
0.895533 | + | 0.444994i | ||||||||
−18.0000 | −1.78227 | |||||||||
3.00000 | 0.295599 | 0.147799 | − | 0.989017i | ||||||
0.147799 | + | 0.989017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.292770 | |||||||||
24.0000 | 2.33109 | |||||||||
−20.0000 | −1.93347 | −0.966736 | − | 0.255774i | ||||||
−0.966736 | + | 0.255774i | ||||||||
18.0000 | 1.73205 | |||||||||
7.00000 | 0.670478 | 0.335239 | − | 0.942133i | ||||||
0.335239 | + | 0.942133i | ||||||||
6.00000 | 0.572078 | |||||||||
−12.0000 | −1.13899 | |||||||||
−4.00000 | −0.377964 | |||||||||
−20.0000 | −1.88144 | −0.940721 | − | 0.339182i | ||||||
−0.940721 | + | 0.339182i | ||||||||
−6.00000 | −0.561951 | |||||||||
−4.00000 | −0.373002 | |||||||||
2.00000 | 0.185695 | |||||||||
18.0000 | 1.66410 | |||||||||
−12.0000 | −1.10469 | |||||||||
3.00000 | 0.275010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.181818 | |||||||||
12.0000 | 1.08643 | |||||||||
−24.0000 | −2.16401 | |||||||||
16.0000 | 1.43684 | |||||||||
1.00000 | 0.0894427 | |||||||||
−12.0000 | −1.06904 | |||||||||
−8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | ||||||
−0.354943 | + | 0.934888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.05654 | |||||||||
−6.00000 | −0.526235 | |||||||||
14.0000 | 1.22319 | 0.611593 | − | 0.791173i | ||||||
0.611593 | + | 0.791173i | ||||||||
−18.0000 | −1.56670 | |||||||||
1.00000 | 0.0867110 | |||||||||
−8.00000 | −0.691095 | |||||||||
9.00000 | 0.774597 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.02523 | −0.512615 | − | 0.858619i | ||||||
−0.512615 | + | 0.858619i | ||||||||
24.0000 | 2.04302 | |||||||||
12.0000 | 1.01783 | 0.508913 | − | 0.860818i | ||||||
0.508913 | + | 0.860818i | ||||||||
2.00000 | 0.169031 | |||||||||
3.00000 | 0.252646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.752618 | |||||||||
−24.0000 | −2.00000 | |||||||||
1.00000 | 0.0830455 | |||||||||
−20.0000 | −1.65521 | |||||||||
3.00000 | 0.247436 | |||||||||
−8.00000 | −0.657596 | |||||||||
−6.00000 | −0.491539 | −0.245770 | − | 0.969328i | ||||||
−0.245770 | + | 0.969328i | ||||||||
−6.00000 | −0.489898 | |||||||||
13.0000 | 1.05792 | 0.528962 | − | 0.848645i | ||||||
0.528962 | + | 0.848645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.45521 | |||||||||
6.00000 | 0.483494 | |||||||||
8.00000 | 0.642575 | |||||||||
18.0000 | 1.44115 | |||||||||
−18.0000 | −1.43656 | −0.718278 | − | 0.695756i | ||||||
−0.718278 | + | 0.695756i | ||||||||
−26.0000 | −2.06845 | |||||||||
−36.0000 | −2.85499 | |||||||||
8.00000 | 0.632456 | |||||||||
−4.00000 | −0.315244 | |||||||||
−18.0000 | −1.41421 | |||||||||
−22.0000 | −1.72317 | −0.861586 | − | 0.507611i | ||||||
−0.861586 | + | 0.507611i | ||||||||
−16.0000 | −1.24939 | |||||||||
−9.00000 | −0.700649 | |||||||||
−8.00000 | −0.620920 | |||||||||
3.00000 | 0.232147 | 0.116073 | − | 0.993241i | ||||||
0.116073 | + | 0.993241i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.307692 | |||||||||
−6.00000 | −0.460179 | |||||||||
6.00000 | 0.458831 | |||||||||
−8.00000 | −0.609994 | |||||||||
−11.0000 | −0.836315 | −0.418157 | − | 0.908375i | ||||||
−0.418157 | + | 0.908375i | ||||||||
−6.00000 | −0.454859 | |||||||||
1.00000 | 0.0755929 | |||||||||
12.0000 | 0.904534 | |||||||||
18.0000 | 1.35296 | |||||||||
12.0000 | 0.899438 | |||||||||
−20.0000 | −1.49487 | −0.747435 | − | 0.664335i | ||||||
−0.747435 | + | 0.664335i | ||||||||
12.0000 | 0.894427 | |||||||||
−20.0000 | −1.48659 | −0.743294 | − | 0.668965i | ||||||
−0.743294 | + | 0.668965i | ||||||||
−6.00000 | −0.444750 | |||||||||
−18.0000 | −1.33060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.294086 | |||||||||
−48.0000 | −3.51953 | |||||||||
−9.00000 | −0.658145 | |||||||||
2.00000 | 0.145865 | |||||||||
9.00000 | 0.654654 | |||||||||
−2.00000 | −0.145095 | |||||||||
−27.0000 | −1.95365 | −0.976826 | − | 0.214036i | ||||||
−0.976826 | + | 0.214036i | ||||||||
−24.0000 | −1.73205 | |||||||||
20.0000 | 1.43963 | 0.719816 | − | 0.694165i | ||||||
0.719816 | + | 0.694165i | ||||||||
−10.0000 | −0.717958 | |||||||||
9.00000 | 0.644503 | |||||||||
2.00000 | 0.142857 | |||||||||
−6.00000 | −0.427482 | −0.213741 | − | 0.976890i | ||||||
−0.213741 | + | 0.976890i | ||||||||
36.0000 | 2.55841 | |||||||||
18.0000 | 1.27599 | 0.637993 | − | 0.770042i | ||||||
0.637993 | + | 0.770042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.846415 | |||||||||
−36.0000 | −2.53295 | |||||||||
1.00000 | 0.0701862 | |||||||||
18.0000 | 1.26025 | |||||||||
−8.00000 | −0.558744 | |||||||||
−6.00000 | −0.418040 | |||||||||
−24.0000 | −1.66812 | |||||||||
−12.0000 | −0.832050 | |||||||||
−3.00000 | −0.207514 | |||||||||
−6.00000 | −0.414039 | |||||||||
−27.0000 | −1.85876 | −0.929378 | − | 0.369129i | ||||||
−0.929378 | + | 0.369129i | ||||||||
−24.0000 | −1.64833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 2.73434 | |||||||||
−4.00000 | −0.272798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.543075 | |||||||||
−14.0000 | −0.948200 | |||||||||
30.0000 | 2.02721 | |||||||||
−6.00000 | −0.404520 | |||||||||
9.00000 | 0.605406 | |||||||||
24.0000 | 1.61077 | |||||||||
−1.00000 | −0.0669650 | −0.0334825 | − | 0.999439i | ||||||
−0.0334825 | + | 0.999439i | ||||||||
8.00000 | 0.534522 | |||||||||
6.00000 | 0.400000 | |||||||||
40.0000 | 2.66076 | |||||||||
7.00000 | 0.464606 | 0.232303 | − | 0.972643i | ||||||
0.232303 | + | 0.972643i | ||||||||
6.00000 | 0.397360 | |||||||||
16.0000 | 1.05731 | 0.528655 | − | 0.848837i | ||||||
0.528655 | + | 0.848837i | ||||||||
8.00000 | 0.527504 | |||||||||
−9.00000 | −0.592157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.393073 | 0.196537 | − | 0.980497i | ||||||
0.196537 | + | 0.980497i | ||||||||
−36.0000 | −2.35339 | |||||||||
1.00000 | 0.0652328 | |||||||||
12.0000 | 0.781133 | |||||||||
39.0000 | 2.53332 | |||||||||
−6.00000 | −0.388922 | |||||||||
23.0000 | 1.48775 | 0.743873 | − | 0.668321i | ||||||
0.743873 | + | 0.668321i | ||||||||
−12.0000 | −0.774597 | |||||||||
−18.0000 | −1.15948 | −0.579741 | − | 0.814801i | ||||||
−0.579741 | + | 0.814801i | ||||||||
4.00000 | 0.257130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.768221 | |||||||||
1.00000 | 0.0638877 | |||||||||
48.0000 | 3.06037 | |||||||||
3.00000 | 0.190885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.760469 | |||||||||
−2.00000 | −0.126491 | |||||||||
18.0000 | 1.13615 | 0.568075 | − | 0.822977i | ||||||
0.568075 | + | 0.822977i | ||||||||
12.0000 | 0.755929 | |||||||||
12.0000 | 0.754434 | |||||||||
16.0000 | 1.00393 | |||||||||
9.00000 | 0.563602 | |||||||||
16.0000 | 1.00000 | |||||||||
26.0000 | 1.62184 | 0.810918 | − | 0.585160i | ||||||
0.810918 | + | 0.585160i | ||||||||
24.0000 | 1.49417 | |||||||||
−4.00000 | −0.248548 | |||||||||
6.00000 | 0.372104 | |||||||||
6.00000 | 0.371391 | |||||||||
−28.0000 | −1.72985 | |||||||||
12.0000 | 0.739952 | 0.369976 | − | 0.929041i | ||||||
0.369976 | + | 0.929041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.737154 | |||||||||
−2.00000 | −0.122628 | |||||||||
−18.0000 | −1.10158 | |||||||||
8.00000 | 0.488678 | |||||||||
−10.0000 | −0.609711 | −0.304855 | − | 0.952399i | ||||||
−0.304855 | + | 0.952399i | ||||||||
−18.0000 | −1.09545 | |||||||||
−20.0000 | −1.21491 | −0.607457 | − | 0.794353i | ||||||
−0.607457 | + | 0.794353i | ||||||||
−12.0000 | −0.727607 | |||||||||
9.00000 | 0.544705 | |||||||||
24.0000 | 1.44989 | |||||||||
−3.00000 | −0.180907 | |||||||||
−24.0000 | −1.44463 | |||||||||
−16.0000 | −0.961347 | −0.480673 | − | 0.876900i | ||||||
−0.480673 | + | 0.876900i | ||||||||
−24.0000 | −1.43942 | |||||||||
48.0000 | 2.87368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.61068 | −0.805342 | − | 0.592810i | ||||||
−0.805342 | + | 0.592810i | ||||||||
−6.00000 | −0.357295 | |||||||||
−17.0000 | −1.01055 | −0.505273 | − | 0.862960i | ||||||
−0.505273 | + | 0.862960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.177705 | |||||||||
18.0000 | 1.06436 | |||||||||
−8.00000 | −0.472225 | |||||||||
48.0000 | 2.82843 | |||||||||
−8.00000 | −0.470588 | |||||||||
−2.00000 | −0.117444 | |||||||||
15.0000 | 0.879316 | |||||||||
20.0000 | 1.17041 | |||||||||
−23.0000 | −1.34367 | −0.671837 | − | 0.740699i | ||||||
−0.671837 | + | 0.740699i | ||||||||
−6.00000 | −0.349927 | |||||||||
6.00000 | 0.349334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.56670 | |||||||||
12.0000 | 0.695141 | |||||||||
−12.0000 | −0.693978 | |||||||||
6.00000 | 0.346410 | |||||||||
−4.00000 | −0.230556 | |||||||||
−26.0000 | −1.49613 | |||||||||
54.0000 | 3.10222 | |||||||||
−4.00000 | −0.229416 | |||||||||
−6.00000 | −0.343559 | |||||||||
−36.0000 | −2.05798 | |||||||||
−3.00000 | −0.171219 | −0.0856095 | − | 0.996329i | ||||||
−0.0856095 | + | 0.996329i | ||||||||
−6.00000 | −0.341882 | |||||||||
9.00000 | 0.511992 | |||||||||
−16.0000 | −0.908739 | |||||||||
14.0000 | 0.793867 | 0.396934 | − | 0.917847i | ||||||
0.396934 | + | 0.917847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.508710 | 0.254355 | − | 0.967111i | ||||||
0.254355 | + | 0.967111i | ||||||||
36.0000 | 2.03160 | |||||||||
6.00000 | 0.338062 | |||||||||
26.0000 | 1.46261 | |||||||||
10.0000 | 0.561656 | 0.280828 | − | 0.959758i | ||||||
0.280828 | + | 0.959758i | ||||||||
72.0000 | 4.03756 | |||||||||
−3.00000 | −0.167968 | |||||||||
−8.00000 | −0.447214 | |||||||||
−60.0000 | −3.34887 | |||||||||
8.00000 | 0.445823 | |||||||||
3.00000 | 0.166924 | |||||||||
18.0000 | 1.00000 | |||||||||
3.00000 | 0.166410 | |||||||||
44.0000 | 2.43693 | |||||||||
21.0000 | 1.16130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0551318 | |||||||||
18.0000 | 0.990867 | |||||||||
−24.0000 | −1.31916 | −0.659580 | − | 0.751635i | ||||||
−0.659580 | + | 0.751635i | ||||||||
8.00000 | 0.439057 | |||||||||
−24.0000 | −1.31519 | |||||||||
−6.00000 | −0.328305 | |||||||||
4.00000 | 0.218543 | |||||||||
−12.0000 | −0.654654 | |||||||||
32.0000 | 1.74315 | 0.871576 | − | 0.490261i | ||||||
0.871576 | + | 0.490261i | ||||||||
8.00000 | 0.435143 | |||||||||
−60.0000 | −3.25875 | |||||||||
6.00000 | 0.325396 | |||||||||
−24.0000 | −1.29967 | |||||||||
−12.0000 | −0.648886 | |||||||||
1.00000 | 0.0539949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.646058 | |||||||||
22.0000 | 1.18273 | |||||||||
−20.0000 | −1.07366 | −0.536828 | − | 0.843692i | ||||||
−0.536828 | + | 0.843692i | ||||||||
6.00000 | 0.321634 | |||||||||
20.0000 | 1.07058 | 0.535288 | − | 0.844670i | ||||||
0.535288 | + | 0.844670i | ||||||||
−2.00000 | −0.106904 | |||||||||
27.0000 | 1.44115 | |||||||||
−24.0000 | −1.27920 | |||||||||
−21.0000 | −1.11772 | −0.558859 | − | 0.829263i | ||||||
−0.558859 | + | 0.829263i | ||||||||
−36.0000 | −1.91338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.635999 | |||||||||
9.00000 | 0.476331 | |||||||||
40.0000 | 2.11407 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0526316 | |||||||||
40.0000 | 2.10235 | |||||||||
−6.00000 | −0.314918 | |||||||||
6.00000 | 0.314485 | |||||||||
10.0000 | 0.523424 | |||||||||
36.0000 | 1.88175 | |||||||||
13.0000 | 0.678594 | 0.339297 | − | 0.940679i | ||||||
0.339297 | + | 0.940679i | ||||||||
16.0000 | 0.834058 | |||||||||
−48.0000 | −2.49878 | |||||||||
8.00000 | 0.415900 | |||||||||
−12.0000 | −0.623009 | |||||||||
48.0000 | 2.48868 | |||||||||
4.00000 | 0.207112 | 0.103556 | − | 0.994624i | ||||||
0.103556 | + | 0.994624i | ||||||||
18.0000 | 0.930758 | |||||||||
3.00000 | 0.154919 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.154508 | |||||||||
−18.0000 | −0.925820 | |||||||||
−4.00000 | −0.205466 | −0.102733 | − | 0.994709i | ||||||
−0.102733 | + | 0.994709i | ||||||||
2.00000 | 0.102598 | |||||||||
−24.0000 | −1.22956 | |||||||||
54.0000 | 2.76288 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.152894 | |||||||||
−40.0000 | −2.03595 | |||||||||
−24.0000 | −1.21999 | |||||||||
10.0000 | 0.507673 | |||||||||
9.00000 | 0.456318 | 0.228159 | − | 0.973624i | ||||||
0.228159 | + | 0.973624i | ||||||||
−18.0000 | −0.911465 | |||||||||
−12.0000 | −0.606866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000 | 2.11862 | |||||||||
12.0000 | 0.604551 | |||||||||
13.0000 | 0.654101 | |||||||||
−36.0000 | −1.80907 | |||||||||
31.0000 | 1.55585 | 0.777923 | − | 0.628360i | ||||||
0.777923 | + | 0.628360i | ||||||||
−36.0000 | −1.80452 | |||||||||
3.00000 | 0.150188 | |||||||||
−4.00000 | −0.200000 | |||||||||
−5.00000 | −0.249688 | −0.124844 | − | 0.992176i | ||||||
−0.124844 | + | 0.992176i | ||||||||
−24.0000 | −1.19701 | |||||||||
24.0000 | 1.19553 | |||||||||
36.0000 | 1.79107 | |||||||||
9.00000 | 0.447214 | |||||||||
−2.00000 | −0.0992583 | |||||||||
12.0000 | 0.594818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −1.38451 | −0.692255 | − | 0.721653i | ||||||
−0.692255 | + | 0.721653i | ||||||||
16.0000 | 0.790184 | |||||||||
−36.0000 | −1.77575 | |||||||||
6.00000 | 0.295599 | |||||||||
6.00000 | 0.295241 | |||||||||
48.0000 | 2.35907 | |||||||||
4.00000 | 0.196352 | |||||||||
24.0000 | 1.17670 | |||||||||
36.0000 | 1.76293 | |||||||||
6.00000 | 0.293470 | |||||||||
−6.00000 | −0.293119 | −0.146560 | − | 0.989202i | ||||||
−0.146560 | + | 0.989202i | ||||||||
6.00000 | 0.292770 | |||||||||
−13.0000 | −0.633581 | −0.316791 | − | 0.948495i | ||||||
−0.316791 | + | 0.948495i | ||||||||
54.0000 | 2.62868 | |||||||||
6.00000 | 0.291730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.145521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.290360 | |||||||||
−40.0000 | −1.93347 | |||||||||
−27.0000 | −1.30357 | |||||||||
8.00000 | 0.385794 | |||||||||
19.0000 | 0.915198 | 0.457599 | − | 0.889159i | ||||||
0.457599 | + | 0.889159i | ||||||||
−36.0000 | −1.73205 | |||||||||
−34.0000 | −1.63394 | −0.816968 | − | 0.576683i | ||||||
−0.816968 | + | 0.576683i | ||||||||
−16.0000 | −0.768025 | |||||||||
3.00000 | 0.143839 | |||||||||
14.0000 | 0.670478 | |||||||||
−4.00000 | −0.191346 | |||||||||
−60.0000 | −2.86691 | |||||||||
28.0000 | 1.33637 | 0.668184 | − | 0.743996i | ||||||
0.668184 | + | 0.743996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.285714 | |||||||||
−18.0000 | −0.856173 | |||||||||
24.0000 | 1.14027 | 0.570137 | − | 0.821549i | ||||||
0.570137 | + | 0.821549i | ||||||||
−24.0000 | −1.13899 | |||||||||
−6.00000 | −0.284427 | |||||||||
2.00000 | 0.0947027 | |||||||||
−18.0000 | −0.851371 | |||||||||
−8.00000 | −0.377964 | |||||||||
13.0000 | 0.613508 | 0.306754 | − | 0.951789i | ||||||
0.306754 | + | 0.951789i | ||||||||
−12.0000 | −0.565685 | |||||||||
24.0000 | 1.13012 | |||||||||
−40.0000 | −1.88144 | |||||||||
39.0000 | 1.83238 | |||||||||
−14.0000 | −0.657053 | |||||||||
3.00000 | 0.140642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.12267 | −0.561336 | − | 0.827588i | ||||||
−0.561336 | + | 0.827588i | ||||||||
−32.0000 | −1.49526 | |||||||||
27.0000 | 1.26025 | |||||||||
−8.00000 | −0.373002 | |||||||||
34.0000 | 1.58354 | 0.791769 | − | 0.610821i | ||||||
0.791769 | + | 0.610821i | ||||||||
18.0000 | 0.837436 | |||||||||
6.00000 | 0.278844 | 0.139422 | − | 0.990233i | ||||||
0.139422 | + | 0.990233i | ||||||||
−4.00000 | −0.185695 | |||||||||
24.0000 | 1.11297 | |||||||||
−12.0000 | −0.555889 | |||||||||
3.00000 | 0.138823 | 0.0694117 | − | 0.997588i | ||||||
0.0694117 | + | 0.997588i | ||||||||
36.0000 | 1.66410 | |||||||||
4.00000 | 0.184703 | |||||||||
−2.00000 | −0.0922531 | |||||||||
−54.0000 | −2.48819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.551761 | |||||||||
−78.0000 | −3.58266 | |||||||||
1.00000 | 0.0458831 | |||||||||
6.00000 | 0.275010 | |||||||||
−72.0000 | −3.29665 | |||||||||
−46.0000 | −2.10399 | |||||||||
40.0000 | 1.82765 | 0.913823 | − | 0.406112i | ||||||
0.913823 | + | 0.406112i | ||||||||
24.0000 | 1.09545 | |||||||||
−12.0000 | −0.547153 | |||||||||
36.0000 | 1.63976 | |||||||||
−12.0000 | −0.546019 | |||||||||
−4.00000 | −0.181818 | |||||||||
5.00000 | 0.227038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.906287 | −0.453143 | − | 0.891438i | ||||||
−0.453143 | + | 0.891438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.0000 | −2.98462 | |||||||||
−2.00000 | −0.0903508 | |||||||||
27.0000 | 1.21849 | 0.609246 | − | 0.792981i | ||||||
0.609246 | + | 0.792981i | ||||||||
−48.0000 | −2.16401 | |||||||||
3.00000 | 0.135113 | |||||||||
−6.00000 | −0.269953 | |||||||||
−18.0000 | −0.809040 | |||||||||
−32.0000 | −1.43684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.07547 | |||||||||
25.0000 | 1.11915 | 0.559577 | − | 0.828778i | ||||||
0.559577 | + | 0.828778i | ||||||||
2.00000 | 0.0894427 | |||||||||
9.00000 | 0.402090 | |||||||||
−36.0000 | −1.60676 | |||||||||
11.0000 | 0.490466 | 0.245233 | − | 0.969464i | ||||||
0.245233 | + | 0.969464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.800989 | |||||||||
−24.0000 | −1.06693 | |||||||||
−12.0000 | −0.532939 | |||||||||
−16.0000 | −0.709885 | |||||||||
24.0000 | 1.06378 | 0.531891 | − | 0.846813i | ||||||
0.531891 | + | 0.846813i | ||||||||
−18.0000 | −0.797053 | |||||||||
10.0000 | 0.442374 | |||||||||
−32.0000 | −1.41421 | |||||||||
9.00000 | 0.397360 | |||||||||
−52.0000 | −2.29362 | |||||||||
3.00000 | 0.132196 | |||||||||
−24.0000 | −1.05654 | |||||||||
−3.00000 | −0.131940 | |||||||||
8.00000 | 0.351500 | |||||||||
−33.0000 | −1.44854 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0876216 | −0.0438108 | − | 0.999040i | ||||||
−0.0438108 | + | 0.999040i | ||||||||
−12.0000 | −0.525226 | |||||||||
−20.0000 | −0.874539 | −0.437269 | − | 0.899331i | ||||||
−0.437269 | + | 0.899331i | ||||||||
28.0000 | 1.22319 | |||||||||
3.00000 | 0.130931 | |||||||||
−24.0000 | −1.04645 | |||||||||
24.0000 | 1.04546 | |||||||||
36.0000 | 1.56670 | |||||||||
−7.00000 | −0.304348 | |||||||||
24.0000 | 1.04249 | |||||||||
36.0000 | 1.56227 | |||||||||
2.00000 | 0.0867110 | |||||||||
−24.0000 | −1.03956 | |||||||||
36.0000 | 1.55787 | |||||||||
−20.0000 | −0.864675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.0000 | −2.58919 | |||||||||
20.0000 | 0.862261 | |||||||||
−3.00000 | −0.129219 | |||||||||
18.0000 | 0.774597 | |||||||||
19.0000 | 0.816874 | 0.408437 | − | 0.912787i | ||||||
0.408437 | + | 0.912787i | ||||||||
40.0000 | 1.71815 | |||||||||
−60.0000 | −2.57485 | |||||||||
24.0000 | 1.02899 | |||||||||
7.00000 | 0.299847 | |||||||||
−18.0000 | −0.770329 | |||||||||
26.0000 | 1.11168 | 0.555840 | − | 0.831289i | ||||||
0.555840 | + | 0.831289i | ||||||||
−24.0000 | −1.02523 | |||||||||
−36.0000 | −1.53644 | |||||||||
6.00000 | 0.255841 | |||||||||
1.00000 | 0.0426014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0000 | 0.552816 | |||||||||
32.0000 | 1.35955 | |||||||||
−12.0000 | −0.509372 | |||||||||
24.0000 | 1.01783 | |||||||||
40.0000 | 1.69485 | 0.847427 | − | 0.530912i | ||||||
0.847427 | + | 0.530912i | ||||||||
−96.0000 | −4.06400 | |||||||||
−12.0000 | −0.507546 | |||||||||
−4.00000 | −0.169031 | |||||||||
−27.0000 | −1.13994 | |||||||||
54.0000 | 2.27785 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
6.00000 | 0.252646 | |||||||||
−20.0000 | −0.841406 | |||||||||
34.0000 | 1.42913 | |||||||||
9.00000 | 0.377964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0000 | −1.59304 | −0.796521 | − | 0.604610i | ||||||
−0.796521 | + | 0.604610i | ||||||||
−6.00000 | −0.251312 | |||||||||
28.0000 | 1.17176 | 0.585882 | − | 0.810397i | ||||||
0.585882 | + | 0.810397i | ||||||||
−18.0000 | −0.752618 | |||||||||
−81.0000 | −3.38382 | |||||||||
16.0000 | 0.667827 | |||||||||
−4.00000 | −0.166812 | |||||||||
−48.0000 | −2.00000 | |||||||||
−7.00000 | −0.291414 | −0.145707 | − | 0.989328i | ||||||
−0.145707 | + | 0.989328i | ||||||||
16.0000 | 0.665512 | |||||||||
60.0000 | 2.49351 | |||||||||
2.00000 | 0.0830455 | |||||||||
4.00000 | 0.165948 | |||||||||
−30.0000 | −1.24354 | |||||||||
36.0000 | 1.49097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.744208 | |||||||||
46.0000 | 1.90024 | |||||||||
32.0000 | 1.32078 | 0.660391 | − | 0.750922i | ||||||
0.660391 | + | 0.750922i | ||||||||
6.00000 | 0.247436 | |||||||||
8.00000 | 0.329634 | |||||||||
−12.0000 | −0.494032 | |||||||||
−18.0000 | −0.740421 | |||||||||
16.0000 | 0.657596 | |||||||||
13.0000 | 0.533846 | 0.266923 | − | 0.963718i | ||||||
0.266923 | + | 0.963718i | ||||||||
54.0000 | 2.21565 | |||||||||
3.00000 | 0.122988 | |||||||||
−12.0000 | −0.491539 | |||||||||
54.0000 | 2.21007 | |||||||||
24.0000 | 0.981433 | |||||||||
3.00000 | 0.122577 | 0.0612883 | − | 0.998120i | ||||||
0.0612883 | + | 0.998120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.815817 | 0.407909 | − | 0.913023i | ||||||
0.407909 | + | 0.913023i | ||||||||
8.00000 | 0.326056 | |||||||||
24.0000 | 0.977356 | |||||||||
26.0000 | 1.05792 | |||||||||
−2.00000 | −0.0813116 | |||||||||
−108.000 | −4.38720 | |||||||||
−43.0000 | −1.74532 | −0.872658 | − | 0.488332i | ||||||
−0.872658 | + | 0.488332i | ||||||||
8.00000 | 0.324443 | |||||||||
3.00000 | 0.121566 | |||||||||
12.0000 | 0.485866 | |||||||||
3.00000 | 0.121367 | |||||||||
36.0000 | 1.45521 | |||||||||
−12.0000 | −0.484675 | −0.242338 | − | 0.970192i | ||||||
−0.242338 | + | 0.970192i | ||||||||
6.00000 | 0.242140 | |||||||||
−24.0000 | −0.967773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0805170 | 0.0402585 | − | 0.999189i | ||||||
0.0402585 | + | 0.999189i | ||||||||
−18.0000 | −0.724066 | |||||||||
−26.0000 | −1.04503 | −0.522514 | − | 0.852631i | ||||||
−0.522514 | + | 0.852631i | ||||||||
16.0000 | 0.642575 | |||||||||
−36.0000 | −1.44463 | |||||||||
−28.0000 | −1.12270 | |||||||||
−6.00000 | −0.240385 | |||||||||
−36.0000 | −1.44115 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
−18.0000 | −0.719425 | |||||||||
−9.00000 | −0.359425 | |||||||||
−36.0000 | −1.43656 | |||||||||
−12.0000 | −0.478471 | |||||||||
−12.0000 | −0.478091 | |||||||||
−11.0000 | −0.437903 | −0.218952 | − | 0.975736i | ||||||
−0.218952 | + | 0.975736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−81.0000 | −3.21946 | |||||||||
−20.0000 | −0.794301 | |||||||||
−8.00000 | −0.317470 | |||||||||
−72.0000 | −2.85499 | |||||||||
3.00000 | 0.118864 | |||||||||
6.00000 | 0.237542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.18493 | 0.592464 | − | 0.805597i | ||||||
0.592464 | + | 0.805597i | ||||||||
120.000 | 4.73602 | |||||||||
41.0000 | 1.61688 | 0.808441 | − | 0.588577i | ||||||
0.808441 | + | 0.588577i | ||||||||
−8.00000 | −0.315244 | |||||||||
−12.0000 | −0.472500 | |||||||||
−6.00000 | −0.236067 | |||||||||
−24.0000 | −0.943537 | −0.471769 | − | 0.881722i | ||||||
−0.471769 | + | 0.881722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.706562 | |||||||||
−6.00000 | −0.235339 | |||||||||
24.0000 | 0.940634 | |||||||||
−44.0000 | −1.72317 | |||||||||
−26.0000 | −1.01746 | −0.508729 | − | 0.860927i | ||||||
−0.508729 | + | 0.860927i | ||||||||
−42.0000 | −1.64233 | |||||||||
14.0000 | 0.547025 | |||||||||
32.0000 | 1.24939 | |||||||||
60.0000 | 2.34082 | |||||||||
−2.00000 | −0.0779681 | |||||||||
3.00000 | 0.116863 | 0.0584317 | − | 0.998291i | ||||||
0.0584317 | + | 0.998291i | ||||||||
−18.0000 | −0.700649 | |||||||||
−14.0000 | −0.544537 | −0.272268 | − | 0.962221i | ||||||
−0.272268 | + | 0.962221i | ||||||||
48.0000 | 1.86557 | |||||||||
27.0000 | 1.04859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0387783 | |||||||||
48.0000 | 1.85996 | |||||||||
−4.00000 | −0.154881 | |||||||||
6.00000 | 0.232147 | |||||||||
−3.00000 | −0.115987 | |||||||||
−8.00000 | −0.309067 | |||||||||
18.0000 | 0.694882 | |||||||||
24.0000 | 0.925820 | |||||||||
−26.0000 | −1.00223 | −0.501113 | − | 0.865382i | ||||||
−0.501113 | + | 0.865382i | ||||||||
−64.0000 | −2.46519 | |||||||||
9.00000 | 0.346410 | |||||||||
−8.00000 | −0.307692 | |||||||||
3.00000 | 0.115299 | 0.0576497 | − | 0.998337i | ||||||
0.0576497 | + | 0.998337i | ||||||||
120.000 | 4.60857 | |||||||||
5.00000 | 0.191882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.804722 | |||||||||
48.0000 | 1.83801 | |||||||||
12.0000 | 0.459167 | 0.229584 | − | 0.973289i | ||||||
0.229584 | + | 0.973289i | ||||||||
12.0000 | 0.458831 | |||||||||
−12.0000 | −0.458496 | |||||||||
−2.00000 | −0.0763604 | |||||||||
48.0000 | 1.83131 | |||||||||
16.0000 | 0.609994 | |||||||||
−36.0000 | −1.37149 | |||||||||
24.0000 | 0.913664 | |||||||||
8.00000 | 0.304334 | 0.152167 | − | 0.988355i | ||||||
0.152167 | + | 0.988355i | ||||||||
−22.0000 | −0.836315 | |||||||||
−18.0000 | −0.683763 | |||||||||
40.0000 | 1.51838 | |||||||||
12.0000 | 0.455186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.909065 | |||||||||
−40.0000 | −1.51402 | |||||||||
18.0000 | 0.680823 | |||||||||
2.00000 | 0.0755929 | |||||||||
15.0000 | 0.566542 | 0.283271 | − | 0.959040i | ||||||
0.283271 | + | 0.959040i | ||||||||
−54.0000 | −2.03810 | |||||||||
−4.00000 | −0.150863 | |||||||||
24.0000 | 0.904534 | |||||||||
3.00000 | 0.112987 | |||||||||
42.0000 | 1.58069 | |||||||||
18.0000 | 0.676960 | |||||||||
36.0000 | 1.35296 | |||||||||
19.0000 | 0.713560 | 0.356780 | − | 0.934188i | ||||||
0.356780 | + | 0.934188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.0000 | 2.92523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.19841 | |||||||||
−18.0000 | −0.673633 | |||||||||
−9.00000 | −0.336581 | |||||||||
−40.0000 | −1.49487 | |||||||||
69.0000 | 2.57685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.11881 | 0.559406 | − | 0.828894i | ||||||
0.559406 | + | 0.828894i | ||||||||
−24.0000 | −0.894427 | |||||||||
3.00000 | 0.111726 | |||||||||
−2.00000 | −0.0744323 | |||||||||
−54.0000 | −2.00828 | |||||||||
−40.0000 | −1.48659 | |||||||||
1.00000 | 0.0371391 | |||||||||
12.0000 | 0.445362 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.00000 | |||||||||
−20.0000 | −0.740233 | |||||||||
−12.0000 | −0.443836 | |||||||||
−36.0000 | −1.33060 | |||||||||
13.0000 | 0.480166 | 0.240083 | − | 0.970752i | ||||||
0.240083 | + | 0.970752i | ||||||||
−26.0000 | −0.959678 | |||||||||
3.00000 | 0.110657 | |||||||||
−32.0000 | −1.17954 | |||||||||
−12.0000 | −0.442026 | |||||||||
96.0000 | 3.53381 | |||||||||
29.0000 | 1.06678 | 0.533391 | − | 0.845869i | ||||||
0.533391 | + | 0.845869i | ||||||||
−8.00000 | −0.294086 | |||||||||
9.00000 | 0.330623 | |||||||||
24.0000 | 0.881068 | |||||||||
26.0000 | 0.953847 | 0.476924 | − | 0.878945i | ||||||
0.476924 | + | 0.878945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.219823 | |||||||||
−8.00000 | −0.292901 | |||||||||
24.0000 | 0.878114 | |||||||||
−18.0000 | −0.658145 | |||||||||
−20.0000 | −0.730784 | |||||||||
−6.00000 | −0.219089 | |||||||||
21.0000 | 0.766301 | 0.383150 | − | 0.923686i | ||||||
0.383150 | + | 0.923686i | ||||||||
−4.00000 | −0.145865 | |||||||||
54.0000 | 1.96787 | |||||||||
−6.00000 | −0.218507 | |||||||||
13.0000 | 0.473118 | |||||||||
18.0000 | 0.654654 | |||||||||
−42.0000 | −1.52652 | −0.763258 | − | 0.646094i | ||||||
−0.763258 | + | 0.646094i | ||||||||
8.00000 | 0.290573 | |||||||||
36.0000 | 1.30672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.724999 | −0.362500 | − | 0.931984i | ||||||
−0.362500 | + | 0.931984i | ||||||||
48.0000 | 1.73886 | |||||||||
7.00000 | 0.253417 | |||||||||
−54.0000 | −1.95365 | |||||||||
18.0000 | 0.650791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.649942 | |||||||||
48.0000 | 1.73205 | |||||||||
16.0000 | 0.576975 | 0.288487 | − | 0.957484i | ||||||
0.288487 | + | 0.957484i | ||||||||
6.00000 | 0.216225 | |||||||||
78.0000 | 2.80910 | |||||||||
40.0000 | 1.43963 | |||||||||
7.00000 | 0.251773 | 0.125886 | − | 0.992045i | ||||||
0.125886 | + | 0.992045i | ||||||||
48.0000 | 1.72532 | |||||||||
8.00000 | 0.287368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.430498 | |||||||||
−18.0000 | −0.645331 | |||||||||
−8.00000 | −0.286630 | |||||||||
18.0000 | 0.644503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.858238 | |||||||||
9.00000 | 0.321634 | |||||||||
−4.00000 | −0.142857 | |||||||||
−18.0000 | −0.642448 | |||||||||
−84.0000 | −2.99618 | |||||||||
−5.00000 | −0.178231 | −0.0891154 | − | 0.996021i | ||||||
−0.0891154 | + | 0.996021i | ||||||||
−12.0000 | −0.427482 | |||||||||
36.0000 | 1.28163 | |||||||||
−26.0000 | −0.925038 | |||||||||
−20.0000 | −0.711118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.639199 | |||||||||
−62.0000 | −2.20030 | |||||||||
−36.0000 | −1.27679 | |||||||||
36.0000 | 1.27599 | |||||||||
37.0000 | 1.31061 | 0.655304 | − | 0.755366i | ||||||
0.655304 | + | 0.755366i | ||||||||
−6.00000 | −0.212398 | |||||||||
3.00000 | 0.106132 | |||||||||
8.00000 | 0.282843 | |||||||||
−36.0000 | −1.27200 | |||||||||
10.0000 | 0.353112 | |||||||||
−30.0000 | −1.05868 | |||||||||
24.0000 | 0.846415 | |||||||||
−4.00000 | −0.140981 | |||||||||
−48.0000 | −1.69073 | |||||||||
−30.0000 | −1.05605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.316423 | 0.158212 | − | 0.987405i | ||||||
0.158212 | + | 0.987405i | ||||||||
−18.0000 | −0.632456 | |||||||||
−22.0000 | −0.772524 | −0.386262 | − | 0.922389i | ||||||
−0.386262 | + | 0.922389i | ||||||||
2.00000 | 0.0701862 | |||||||||
−60.0000 | −2.10429 | |||||||||
−24.0000 | −0.841200 | |||||||||
−22.0000 | −0.770626 | |||||||||
−36.0000 | −1.26025 | |||||||||
−4.00000 | −0.139942 | |||||||||
56.0000 | 1.95799 | |||||||||
18.0000 | 0.628971 | |||||||||
−16.0000 | −0.558744 | |||||||||
25.0000 | 0.872506 | 0.436253 | − | 0.899824i | ||||||
0.436253 | + | 0.899824i | ||||||||
72.0000 | 2.51129 | |||||||||
10.0000 | 0.348578 | 0.174289 | − | 0.984695i | ||||||
0.174289 | + | 0.984695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.313340 | |||||||||
−12.0000 | −0.417533 | |||||||||
−52.0000 | −1.80822 | −0.904109 | − | 0.427303i | ||||||
−0.904109 | + | 0.427303i | ||||||||
−48.0000 | −1.66812 | |||||||||
−14.0000 | −0.486240 | −0.243120 | − | 0.969996i | ||||||
−0.243120 | + | 0.969996i | ||||||||
−8.00000 | −0.277684 | |||||||||
−48.0000 | −1.66510 | |||||||||
−24.0000 | −0.832050 | |||||||||
3.00000 | 0.103944 | |||||||||
−72.0000 | −2.49316 | |||||||||
3.00000 | 0.103819 | |||||||||
−6.00000 | −0.207514 | |||||||||
72.0000 | 2.48868 | |||||||||
12.0000 | 0.414533 | |||||||||
42.0000 | 1.45000 | 0.725001 | − | 0.688748i | ||||||
0.725001 | + | 0.688748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | −0.965517 | |||||||||
26.0000 | 0.896019 | |||||||||
−81.0000 | −2.78979 | |||||||||
−54.0000 | −1.85876 | |||||||||
−4.00000 | −0.137604 | |||||||||
−12.0000 | −0.412568 | |||||||||
−2.00000 | −0.0687208 | |||||||||
48.0000 | 1.64833 | |||||||||
−51.0000 | −1.75032 | |||||||||
−6.00000 | −0.205798 | |||||||||
16.0000 | 0.548473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −0.890223 | −0.445112 | − | 0.895475i | ||||||
−0.445112 | + | 0.895475i | ||||||||
12.0000 | 0.410632 | |||||||||
6.00000 | 0.205196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.204956 | 0.102478 | − | 0.994735i | ||||||
0.102478 | + | 0.994735i | ||||||||
54.0000 | 1.84353 | |||||||||
2.00000 | 0.0682391 | 0.0341196 | − | 0.999418i | ||||||
0.0341196 | + | 0.999418i | ||||||||
−8.00000 | −0.272798 | |||||||||
−24.0000 | −0.817918 | |||||||||
−38.0000 | −1.29429 | |||||||||
6.00000 | 0.204242 | 0.102121 | − | 0.994772i | ||||||
0.102121 | + | 0.994772i | ||||||||
72.0000 | 2.44949 | |||||||||
−11.0000 | −0.374011 | |||||||||
68.0000 | 2.31073 | |||||||||
−24.0000 | −0.815083 | |||||||||
16.0000 | 0.543075 | |||||||||
−39.0000 | −1.32298 | |||||||||
−6.00000 | −0.203419 | |||||||||
12.0000 | 0.406604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.01535 | |||||||||
8.00000 | 0.270604 | |||||||||
1.00000 | 0.0338062 | |||||||||
60.0000 | 2.02721 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−56.0000 | −1.88991 | |||||||||
−69.0000 | −2.32731 | |||||||||
12.0000 | 0.404520 | |||||||||
−58.0000 | −1.95407 | −0.977035 | − | 0.213080i | ||||||
−0.977035 | + | 0.213080i | ||||||||
−12.0000 | −0.404061 | |||||||||
26.0000 | 0.874970 | 0.437485 | − | 0.899226i | ||||||
0.437485 | + | 0.899226i | ||||||||
18.0000 | 0.605406 | |||||||||
18.0000 | 0.605063 | |||||||||
−48.0000 | −1.61259 | |||||||||
−24.0000 | −0.805841 | −0.402921 | − | 0.915235i | ||||||
−0.402921 | + | 0.915235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.268311 | |||||||||
12.0000 | 0.402241 | |||||||||
−27.0000 | −0.904534 | |||||||||
−2.00000 | −0.0669650 | |||||||||
1.00000 | 0.0334637 | |||||||||
36.0000 | 1.20402 | |||||||||
−20.0000 | −0.668526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.20201 | |||||||||
−26.0000 | −0.867631 | |||||||||
8.00000 | 0.266815 | |||||||||
12.0000 | 0.400000 | |||||||||
−36.0000 | −1.19933 | |||||||||
−48.0000 | −1.59823 | |||||||||
−12.0000 | −0.399335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.664822 | |||||||||
−78.0000 | −2.59138 | |||||||||
22.0000 | 0.730498 | 0.365249 | − | 0.930910i | ||||||
0.365249 | + | 0.930910i | ||||||||
14.0000 | 0.464606 | |||||||||
108.000 | 3.58213 | |||||||||
−6.00000 | −0.198898 | |||||||||
−8.00000 | −0.265052 | −0.132526 | − | 0.991180i | ||||||
−0.132526 | + | 0.991180i | ||||||||
−12.0000 | −0.397360 | |||||||||
−12.0000 | −0.397142 | |||||||||
48.0000 | 1.58770 | |||||||||
−18.0000 | −0.595062 | |||||||||
32.0000 | 1.05731 | |||||||||
14.0000 | 0.462321 | |||||||||
−54.0000 | −1.78227 | |||||||||
35.0000 | 1.15454 | 0.577272 | − | 0.816552i | ||||||
0.577272 | + | 0.816552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.296560 | |||||||||
−68.0000 | −2.23946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.592157 | |||||||||
−4.00000 | −0.131519 | |||||||||
−12.0000 | −0.394344 | |||||||||
18.0000 | 0.591198 | |||||||||
8.00000 | 0.262613 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−48.0000 | −1.57398 | |||||||||
1.00000 | 0.0327737 | |||||||||
12.0000 | 0.393073 | |||||||||
42.0000 | 1.37502 | |||||||||
−6.00000 | −0.196326 | |||||||||
−9.00000 | −0.294331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0000 | −1.20874 | −0.604369 | − | 0.796705i | ||||||
−0.604369 | + | 0.796705i | ||||||||
−8.00000 | −0.261209 | |||||||||
27.0000 | 0.881112 | |||||||||
2.00000 | 0.0652328 | |||||||||
38.0000 | 1.23876 | 0.619382 | − | 0.785090i | ||||||
0.619382 | + | 0.785090i | ||||||||
108.000 | 3.51883 | |||||||||
32.0000 | 1.04206 | |||||||||
−24.0000 | −0.781133 | |||||||||
9.00000 | 0.292770 | |||||||||
−24.0000 | −0.780307 | |||||||||
−48.0000 | −1.55979 | −0.779895 | − | 0.625910i | ||||||
−0.779895 | + | 0.625910i | ||||||||
78.0000 | 2.53332 | |||||||||
30.0000 | 0.973841 | |||||||||
−2.00000 | −0.0648886 | |||||||||
30.0000 | 0.972817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.712650 | 0.356325 | − | 0.934362i | ||||||
0.356325 | + | 0.934362i | ||||||||
144.000 | 4.66217 | |||||||||
−27.0000 | −0.873699 | |||||||||
46.0000 | 1.48775 | |||||||||
−9.00000 | −0.290929 | |||||||||
−80.0000 | −2.58468 | |||||||||
−12.0000 | −0.387500 | |||||||||
−24.0000 | −0.774597 | |||||||||
33.0000 | 1.06452 | |||||||||
24.0000 | 0.773791 | |||||||||
−120.000 | −3.86695 | |||||||||
−36.0000 | −1.15948 | |||||||||
20.0000 | 0.643823 | |||||||||
24.0000 | 0.772187 | |||||||||
24.0000 | 0.771788 | 0.385894 | − | 0.922543i | ||||||
0.385894 | + | 0.922543i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.289122 | |||||||||
−10.0000 | −0.321081 | |||||||||
−6.00000 | −0.192549 | −0.0962746 | − | 0.995355i | ||||||
−0.0962746 | + | 0.995355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.384702 | |||||||||
40.0000 | 1.28168 | |||||||||
9.00000 | 0.288231 | |||||||||
24.0000 | 0.768221 | |||||||||
56.0000 | 1.79160 | 0.895799 | − | 0.444459i | ||||||
0.895799 | + | 0.444459i | ||||||||
132.000 | 4.22089 | |||||||||
18.0000 | 0.575282 | |||||||||
2.00000 | 0.0638877 | |||||||||
42.0000 | 1.34096 | |||||||||
−54.0000 | −1.72321 | |||||||||
9.00000 | 0.287055 | 0.143528 | − | 0.989646i | ||||||
0.143528 | + | 0.989646i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.191176 | |||||||||
−6.00000 | −0.191079 | |||||||||
3.00000 | 0.0954911 | |||||||||
6.00000 | 0.190885 | |||||||||
16.0000 | 0.508770 | |||||||||
36.0000 | 1.14416 | |||||||||
−16.0000 | −0.508257 | −0.254128 | − | 0.967170i | ||||||
−0.254128 | + | 0.967170i | ||||||||
64.0000 | 2.03200 | |||||||||
−72.0000 | −2.28485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.570638 | |||||||||
24.0000 | 0.760469 | |||||||||
43.0000 | 1.36182 | 0.680912 | − | 0.732365i | ||||||
0.680912 | + | 0.732365i | ||||||||
−50.0000 | −1.58272 | |||||||||
−36.0000 | −1.13899 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 665.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | |
3.2 | odd | 2 | 5985.2.a.r.1.1 | 1 | |||
5.4 | even | 2 | 3325.2.a.i.1.1 | 1 | |||
7.6 | odd | 2 | 4655.2.a.a.1.1 | 1 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
665.2.a.b.1.1 | ✓ | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3325.2.a.i.1.1 | 1 | 5.4 | even | 2 | |||
4655.2.a.a.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
5985.2.a.r.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 |