Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [672,3,Mod(127,672)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(672, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("672.127");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 672.m (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 8.0.49787136.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 127.8 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 672.127 | ||
Dual form | 672.3.m.a.127.4 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
1.73205i | 0.577350i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.37780 | 1.27556 | 0.637780 | − | 0.770218i | ||||||
0.637780 | + | 0.770218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64575i | 0.377964i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.17303i | − 0.470275i | −0.971962 | − | 0.235138i | ||||||
0.971962 | − | 0.235138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.09335 | 0.622566 | 0.311283 | − | 0.950317i | ||||||
0.311283 | + | 0.950317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0467i | 0.736445i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.1978 | 1.48222 | 0.741110 | − | 0.671383i | ||||||
0.741110 | + | 0.671383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.59045i | − 0.0837080i | −0.999124 | − | 0.0418540i | ||||||
0.999124 | − | 0.0418540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.58258 | −0.218218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8485i | 0.689066i | 0.938774 | + | 0.344533i | ||||||
−0.938774 | + | 0.344533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6764 | 0.627054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.19615i | − 0.192450i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0850 | 0.796036 | 0.398018 | − | 0.917378i | ||||||
0.398018 | + | 0.917378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.68295i | 0.0542887i | 0.999632 | + | 0.0271443i | ||||||
−0.999632 | + | 0.0271443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.95995 | 0.271514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8741i | 0.482117i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2232 | −0.465491 | −0.232745 | − | 0.972538i | ||||||
−0.232745 | + | 0.972538i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0181i | 0.359438i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0970 | 0.295048 | 0.147524 | − | 0.989059i | ||||||
0.147524 | + | 0.989059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1494i | 0.724405i | 0.932100 | + | 0.362202i | ||||||
−0.932100 | + | 0.362202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1334 | −0.425187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 55.6971i | − 1.18504i | −0.805554 | − | 0.592522i | ||||||
0.805554 | − | 0.592522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.6438i | 0.855761i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.8217 | −1.07211 | −0.536054 | − | 0.844184i | ||||||
−0.536054 | + | 0.844184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 32.9926i | − 0.599865i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.75475 | 0.0483289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.5731i | 0.806323i | 0.915129 | + | 0.403161i | ||||||
−0.915129 | + | 0.403161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
101.351 | 1.66149 | 0.830747 | − | 0.556651i | ||||||
0.830747 | + | 0.556651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.93725i | − 0.125988i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.6178 | 0.794120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.9752i | 0.880226i | 0.897942 | + | 0.440113i | ||||||
−0.897942 | + | 0.440113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.4505 | −0.397833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3175i | 0.187570i | 0.995592 | + | 0.0937851i | ||||||
−0.995592 | + | 0.0937851i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9050 | 0.190479 | 0.0952397 | − | 0.995454i | ||||||
0.0952397 | + | 0.995454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1523i | 0.362030i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6865 | 0.177747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.8124i | 0.579904i | 0.957041 | + | 0.289952i | ||||||
−0.957041 | + | 0.289952i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
145.317i | 1.75080i | 0.483396 | + | 0.875402i | ||||||
−0.483396 | + | 0.875402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
160.706 | 1.89066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.9845i | 0.459592i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.256 | 1.68827 | 0.844135 | − | 0.536130i | ||||||
0.844135 | + | 0.536130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4130i | 0.235308i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.91495 | −0.0313436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.1436i | − 0.106775i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.5264 | −0.933262 | −0.466631 | − | 0.884452i | ||||||
−0.466631 | + | 0.884452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5191i | 0.156758i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−157.083 | −1.55528 | −0.777640 | − | 0.628710i | ||||||
−0.777640 | + | 0.628710i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 142.058i | − 1.37920i | −0.724188 | − | 0.689602i | ||||||
0.724188 | − | 0.689602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.2268 | −0.278350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
114.293i | 1.06816i | 0.845433 | + | 0.534082i | ||||||
−0.845433 | + | 0.534082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
171.256 | 1.57115 | 0.785577 | − | 0.618765i | ||||||
0.785577 | + | 0.618765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.8314i | − 0.268751i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−113.011 | −1.00010 | −0.500051 | − | 0.865996i | ||||||
−0.500051 | + | 0.865996i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
101.079i | 0.878946i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2801 | −0.207522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.6670i | 0.560227i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
94.2398 | 0.778841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9525i | 0.170346i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.4643 | −0.475715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 189.566i | − 1.49265i | −0.665583 | − | 0.746324i | ||||||
0.665583 | − | 0.746324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.9523 | −0.418235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
119.818i | 0.914641i | 0.889302 | + | 0.457321i | ||||||
−0.889302 | + | 0.457321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.20794 | 0.0316387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.1400i | − 0.245482i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−129.183 | −0.942942 | −0.471471 | − | 0.881881i | ||||||
−0.471471 | + | 0.881881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 229.075i | − 1.64802i | −0.566572 | − | 0.824012i | ||||||
0.566572 | − | 0.824012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.4701 | 0.684185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.8672i | − 0.292777i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
147.232 | 1.01539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.1244i | − 0.0824786i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.7587 | −0.488313 | −0.244157 | − | 0.969736i | ||||||
−0.244157 | + | 0.969736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 255.512i | − 1.69213i | −0.533078 | − | 0.846066i | ||||||
0.533078 | − | 0.846066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75.5933 | −0.494074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7335i | 0.0692485i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.2470 | −0.237242 | −0.118621 | − | 0.992940i | ||||||
−0.118621 | + | 0.992940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 98.4180i | − 0.618981i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.9313 | −0.260443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 213.932i | − 1.31247i | −0.754558 | − | 0.656233i | ||||||
0.754558 | − | 0.656233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.1448 | 0.346332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 75.0723i | − 0.449535i | −0.974412 | − | 0.224767i | ||||||
0.974412 | − | 0.224767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−103.498 | −0.612412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.77136i | 0.0279027i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5589 | −0.193982 | −0.0969909 | − | 0.995285i | ||||||
−0.0969909 | + | 0.995285i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.4757i | 0.237004i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−82.3989 | −0.465531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 284.970i | − 1.59201i | −0.605289 | − | 0.796006i | ||||||
0.605289 | − | 0.796006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.94109 | 0.0328237 | 0.0164119 | − | 0.999865i | ||||||
0.0164119 | + | 0.999865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
175.545i | 0.959263i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−109.846 | −0.593762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 130.349i | − 0.697052i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7477 | 0.0727393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.3638i | − 0.117088i | −0.998285 | − | 0.0585440i | ||||||
0.998285 | − | 0.0585440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0238 | 0.150382 | 0.0751911 | − | 0.997169i | ||||||
0.0751911 | + | 0.997169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
89.4047i | 0.458486i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−252.577 | −1.28212 | −0.641059 | − | 0.767492i | ||||||
−0.641059 | + | 0.767492i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 81.0611i | − 0.407342i | −0.979039 | − | 0.203671i | ||||||
0.979039 | − | 0.203671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−102.148 | −0.508199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.0773i | 0.300873i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
77.1520 | 0.376351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 47.5456i | − 0.229689i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.22746 | −0.0393658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
292.377i | 1.38567i | 0.721095 | + | 0.692836i | ||||||
−0.721095 | + | 0.692836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0666 | −0.108294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
198.665i | 0.924022i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.45266 | −0.0205192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0842i | 0.109973i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
203.934 | 0.922780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.0529i | 0.219968i | 0.993933 | + | 0.109984i | ||||||
−0.993933 | + | 0.109984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.0291 | −0.209018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 209.041i | − 0.920884i | −0.887690 | − | 0.460442i | ||||||
0.887690 | − | 0.460442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−439.826 | −1.92064 | −0.960319 | − | 0.278904i | ||||||
−0.960319 | + | 0.278904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7058i | 0.102622i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
207.035 | 0.888563 | 0.444282 | − | 0.895887i | ||||||
0.444282 | + | 0.895887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 355.225i | − 1.51159i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−79.3495 | −0.334808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 189.157i | − 0.791454i | −0.918368 | − | 0.395727i | ||||||
0.918368 | − | 0.395727i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
179.181 | 0.743489 | 0.371745 | − | 0.928335i | ||||||
0.371745 | + | 0.928335i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5885i | 0.0641500i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.6446 | −0.182223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.8721i | − 0.0521138i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−251.696 | −1.01083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
191.872i | 0.764428i | 0.924074 | + | 0.382214i | ||||||
−0.924074 | + | 0.382214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.9849 | 0.324051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
278.351i | 1.09157i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
319.778 | 1.24427 | 0.622135 | − | 0.782910i | ||||||
0.622135 | + | 0.782910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 45.5682i | − 0.175939i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−69.2551 | −0.265345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 113.522i | − 0.431644i | −0.976433 | − | 0.215822i | ||||||
0.976433 | − | 0.215822i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−362.397 | −1.36754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
260.251i | 0.974724i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−406.524 | −1.51124 | −0.755620 | − | 0.655010i | ||||||
−0.755620 | + | 0.655010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 508.180i | − 1.87520i | −0.347712 | − | 0.937601i | ||||||
0.347712 | − | 0.937601i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0884 | −0.135855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 81.0943i | − 0.294888i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
400.803 | 1.44694 | 0.723470 | − | 0.690355i | ||||||
0.723470 | + | 0.690355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.04885i | − 0.0180962i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−544.569 | −1.93797 | −0.968984 | − | 0.247122i | ||||||
−0.968984 | + | 0.247122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
185.268i | 0.654656i | 0.944911 | + | 0.327328i | ||||||
−0.944911 | + | 0.327328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5692 | 0.0616464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0055i | 0.111518i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
345.927 | 1.19698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 156.796i | − 0.538819i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−465.044 | −1.58718 | −0.793590 | − | 0.608452i | ||||||
−0.793590 | + | 0.608452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
303.412i | 1.02851i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8798 | −0.0905045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
128.268i | 0.428989i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−82.4136 | −0.273799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 272.076i | − 0.897941i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
646.397 | 2.11933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
274.356i | 0.893669i | 0.894617 | + | 0.446834i | ||||||
−0.894617 | + | 0.446834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
246.052 | 0.796284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.2196i | − 0.0457223i | −0.999739 | − | 0.0228612i | ||||||
0.999739 | − | 0.0228612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−213.256 | −0.681329 | −0.340664 | − | 0.940185i | ||||||
−0.340664 | + | 0.940185i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 50.6222i | − 0.160706i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.37863 | −0.0106582 | −0.00532908 | − | 0.999986i | ||||||
−0.00532908 | + | 0.999986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 119.420i | − 0.374356i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−197.962 | −0.616704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.0758i | − 0.124074i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
126.874 | 0.390383 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
296.624i | 0.907106i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
147.361 | 0.447904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 456.028i | − 1.37773i | −0.724891 | − | 0.688863i | ||||||
0.724891 | − | 0.688863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.6695 | 0.155164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
376.132i | 1.12278i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−149.399 | −0.443321 | −0.221661 | − | 0.975124i | ||||||
−0.221661 | + | 0.975124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 195.742i | − 0.577409i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.70594 | 0.0255306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.5203i | − 0.0539949i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−175.074 | −0.507460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 486.035i | − 1.40068i | −0.713811 | − | 0.700338i | ||||||
0.713811 | − | 0.700338i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−349.059 | −1.00017 | −0.500085 | − | 0.865977i | ||||||
−0.500085 | + | 0.865977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 42.0543i | − 0.119813i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.2923 | −0.133973 | −0.0669863 | − | 0.997754i | ||||||
−0.0669863 | + | 0.997754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.9363i | 0.239257i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−115.471 | −0.323447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 332.202i | − 0.925353i | −0.886527 | − | 0.462677i | ||||||
0.886527 | − | 0.462677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
358.470 | 0.992993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
163.228i | 0.449664i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.6833 | 0.242968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
191.517i | 0.521843i | 0.965360 | + | 0.260922i | ||||||
−0.965360 | + | 0.260922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.2909 | −0.0983492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 150.336i | − 0.405218i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.5852 | −0.106126 | −0.0530632 | − | 0.998591i | ||||||
−0.0530632 | + | 0.998591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 102.995i | − 0.274654i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
186.835 | 0.495585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 390.744i | − 1.03099i | −0.856894 | − | 0.515493i | ||||||
0.856894 | − | 0.515493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
328.338 | 0.861781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
82.0354i | 0.214192i | 0.994249 | + | 0.107096i | ||||||
−0.994249 | + | 0.107096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
87.2901 | 0.226728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 93.4482i | − 0.241468i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
192.620 | 0.495166 | 0.247583 | − | 0.968867i | ||||||
0.247583 | + | 0.968867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
399.347i | 1.02135i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−207.531 | −0.528068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
292.183i | 0.739703i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
185.930 | 0.468337 | 0.234169 | − | 0.972196i | ||||||
0.234169 | + | 0.972196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.28837i | 0.0182666i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
501.532 | 1.25070 | 0.625351 | − | 0.780343i | ||||||
0.625351 | + | 0.780343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6207i | 0.0337983i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.4002 | 0.141729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
89.0959i | 0.218909i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−604.348 | −1.47762 | −0.738812 | − | 0.673912i | ||||||
−0.738812 | + | 0.673912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 223.752i | − 0.544408i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−125.866 | −0.304761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
926.801i | 2.23326i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
396.770 | 0.951487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
129.024i | 0.307932i | 0.988076 | + | 0.153966i | ||||||
−0.988076 | + | 0.153966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
97.4092 | 0.231376 | 0.115688 | − | 0.993286i | ||||||
0.115688 | + | 0.993286i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
167.091i | 0.395015i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
395.009 | 0.929433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
268.150i | 0.627985i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.5160 | 0.169035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
189.028i | 0.438580i | 0.975660 | + | 0.219290i | ||||||
−0.975660 | + | 0.219290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
679.795 | 1.56996 | 0.784982 | − | 0.619518i | ||||||
0.784982 | + | 0.619518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
255.013i | 0.586237i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2063 | 0.0576804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 266.934i | − 0.608049i | −0.952664 | − | 0.304025i | ||||||
0.952664 | − | 0.304025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0000 | 0.0476190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
219.470i | 0.495418i | 0.968835 | + | 0.247709i | ||||||
−0.968835 | + | 0.247709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
958.304 | 2.15349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 126.022i | − 0.281928i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−93.1600 | −0.207483 | −0.103742 | − | 0.994604i | ||||||
−0.103742 | + | 0.994604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 62.5779i | − 0.138754i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
442.560 | 0.976953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
136.568i | 0.300149i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.7526 | 0.0716686 | 0.0358343 | − | 0.999358i | ||||||
0.0358343 | + | 0.999358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 130.931i | − 0.285254i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.03180 | 0.00874578 | 0.00437289 | − | 0.999990i | ||||||
0.00437289 | + | 0.999990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
789.033i | 1.70417i | 0.523399 | + | 0.852087i | ||||||
−0.523399 | + | 0.852087i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5910 | −0.0399806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
168.642i | 0.361118i | 0.983564 | + | 0.180559i | ||||||
−0.983564 | + | 0.180559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156.034 | −0.332694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 64.5137i | − 0.136972i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
161.137 | 0.340670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.9325i | − 0.0524895i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
170.465 | 0.357369 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
866.788i | 1.80958i | 0.425860 | + | 0.904789i | ||||||
−0.425860 | + | 0.904789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−139.393 | −0.289799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 72.6271i | − 0.150367i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−577.360 | −1.19043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5605i | 0.0340051i | 0.999855 | + | 0.0170026i | ||||||
−0.999855 | + | 0.0170026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
370.541 | 0.757753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.3669i | − 0.0353705i | −0.999844 | − | 0.0176852i | ||||||
0.999844 | − | 0.0176852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
581.691 | 1.17990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
98.9777i | 0.199955i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2347 | −0.0708949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 194.180i | − 0.389139i | −0.980889 | − | 0.194570i | ||||||
0.980889 | − | 0.194570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
130.029 | 0.259539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
839.393i | 1.66877i | 0.551179 | + | 0.834387i | ||||||
−0.551179 | + | 0.834387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1001.85 | −1.98385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 179.263i | − 0.353576i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
217.634 | 0.427571 | 0.213785 | − | 0.976881i | ||||||
0.213785 | + | 0.976881i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7892i | 0.0719945i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.26424 | −0.0161096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 906.018i | − 1.75926i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−288.122 | −0.557297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 58.1256i | − 0.111995i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−511.156 | −0.981106 | −0.490553 | − | 0.871411i | ||||||
−0.490553 | + | 0.871411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 414.920i | − 0.793346i | −0.917960 | − | 0.396673i | ||||||
0.917960 | − | 0.396673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.8381 | −0.136834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.4065i | 0.0804678i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
277.824 | 0.525187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 142.719i | − 0.268774i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
97.9049 | 0.183687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
728.941i | 1.36251i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
493.583 | 0.919149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.2112i | 0.0671822i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
824.298 | 1.52366 | 0.761828 | − | 0.647780i | ||||||
0.761828 | + | 0.647780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2903i | 0.0189508i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1092.23 | 2.00410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 357.494i | − 0.653553i | −0.945102 | − | 0.326777i | ||||||
0.945102 | − | 0.326777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−304.053 | −0.553831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.7157i | − 0.0666346i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−121.208 | −0.219183 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 190.259i | − 0.342808i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−401.693 | −0.721173 | −0.360586 | − | 0.932726i | ||||||
−0.360586 | + | 0.932726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.103i | 0.450989i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
225.771 | 0.402443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6358i | 0.0615200i | 0.999527 | + | 0.0307600i | ||||||
−0.999527 | + | 0.0307600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−720.765 | −1.27569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8118i | 0.0419961i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−650.576 | −1.14337 | −0.571684 | − | 0.820474i | ||||||
−0.571684 | + | 0.820474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
624.560i | 1.09380i | 0.837198 | + | 0.546900i | ||||||
−0.837198 | + | 0.546900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.7353 | 0.0676008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
248.447i | 0.432082i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−885.685 | −1.53498 | −0.767491 | − | 0.641059i | ||||||
−0.767491 | + | 0.641059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.2707i | 0.0868232i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−384.472 | −0.661741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
293.940i | 0.504185i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−154.853 | −0.264707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
593.145i | 1.01047i | 0.862982 | + | 0.505235i | ||||||
−0.862982 | + | 0.505235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67665 | 0.00454440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 437.477i | − 0.740231i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
812.442 | 1.37005 | 0.685027 | − | 0.728518i | ||||||
0.685027 | + | 0.728518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
425.189i | 0.714603i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
140.402 | 0.235179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 987.235i | − 1.64814i | −0.566488 | − | 0.824070i | ||||||
0.566488 | − | 0.824070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−875.190 | −1.45622 | −0.728112 | − | 0.685458i | ||||||
−0.728112 | + | 0.685458i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 176.925i | − 0.293409i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
601.043 | 0.993459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1135.57i | − 1.87079i | −0.353601 | − | 0.935396i | ||||||
0.353601 | − | 0.935396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−105.789 | −0.173709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 450.776i | − 0.737768i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−458.347 | −0.747710 | −0.373855 | − | 0.927487i | ||||||
−0.373855 | + | 0.927487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
133.631i | 0.217286i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
712.482 | 1.15475 | 0.577376 | − | 0.816479i | ||||||
0.577376 | + | 0.816479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1055.45i | 1.70510i | 0.522649 | + | 0.852548i | ||||||
−0.522649 | + | 0.852548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
82.3514 | 0.132611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
397.540i | 0.638106i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−771.161 | −1.23386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.2504i | − 0.0227279i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−433.985 | −0.689960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 652.825i | − 1.03459i | −0.855808 | − | 0.517294i | ||||||
0.855808 | − | 0.517294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−506.412 | −0.800018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1209.02i | − 1.90396i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.6535 | −0.0889380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 39.9524i | − 0.0625234i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−193.690 | −0.302168 | −0.151084 | − | 0.988521i | ||||||
−0.151084 | + | 0.988521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
227.685i | 0.354098i | 0.984202 | + | 0.177049i | ||||||
−0.984202 | + | 0.177049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−344.097 | −0.533484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 779.133i | − 1.20422i | −0.798412 | − | 0.602112i | ||||||
0.798412 | − | 0.602112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
246.097 | 0.379194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.71224i | − 0.0118468i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
267.074 | 0.408995 | 0.204498 | − | 0.978867i | ||||||
0.204498 | + | 0.978867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
764.175i | 1.16668i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.7150 | −0.0634932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
281.512i | 0.427181i | 0.976923 | + | 0.213590i | ||||||
−0.976923 | + | 0.213590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
671.521 | 1.01592 | 0.507958 | − | 0.861382i | ||||||
0.507958 | + | 0.861382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
353.225i | 0.532767i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8374 | 0.0403570 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
365.864i | 0.548522i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84.9620 | −0.126999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 524.292i | − 0.781359i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1104.65 | −1.64138 | −0.820690 | − | 0.571374i | ||||||
−0.820690 | + | 0.571374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 81.4568i | − 0.120677i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−245.606 | −0.362785 | −0.181393 | − | 0.983411i | ||||||
−0.181393 | + | 0.983411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 239.510i | − 0.352740i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
362.069 | 0.531673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
502.169i | 0.735240i | 0.929976 | + | 0.367620i | ||||||
−0.929976 | + | 0.367620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−823.904 | −1.20278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 761.801i | − 1.10888i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−459.878 | −0.667457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
324.045i | 0.468951i | 0.972122 | + | 0.234475i | ||||||
−0.972122 | + | 0.234475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0596 | −0.0592491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1461.00i | − 2.10215i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
304.816 | 0.437326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
358.596i | 0.513012i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1218.75 | 1.73858 | 0.869291 | − | 0.494300i | ||||||
0.869291 | + | 0.494300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3926i | 0.0389653i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
615.267 | 0.872720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 415.603i | − 0.587840i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−617.631 | −0.871130 | −0.435565 | − | 0.900157i | ||||||
−0.435565 | + | 0.900157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 137.437i | − 0.193301i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.6723 | −0.0374085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 267.020i | − 0.373455i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
327.630 | 0.456946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 693.411i | − 0.964410i | −0.876058 | − | 0.482205i | ||||||
0.876058 | − | 0.482205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
375.850 | 0.521290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
310.350i | 0.429254i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
361.890 | 0.499158 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
407.809i | 0.560947i | 0.959862 | + | 0.280474i | ||||||
−0.959862 | + | 0.280474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
784.895i | 1.07373i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−251.068 | −0.342521 | −0.171260 | − | 0.985226i | ||||||
−0.171260 | + | 0.985226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 77.3267i | − 0.105206i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
305.080 | 0.413949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
529.073i | 0.715931i | 0.933735 | + | 0.357965i | ||||||
−0.933735 | + | 0.357965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2951 | 0.0300879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
563.363i | 0.758227i | 0.925350 | + | 0.379114i | ||||||
−0.925350 | + | 0.379114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−464.040 | −0.622873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 435.950i | − 0.583601i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−302.392 | −0.403728 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
594.813i | 0.792028i | 0.918245 | + | 0.396014i | ||||||
−0.918245 | + | 0.396014i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−332.331 | −0.441343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1629.61i | − 2.15842i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−239.379 | −0.316221 | −0.158111 | − | 0.987421i | ||||||
−0.158111 | + | 0.987421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
142.002i | 0.187091i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
925.966 | 1.21678 | 0.608388 | − | 0.793640i | ||||||
0.608388 | + | 0.793640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
453.100i | 0.593840i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−482.119 | −0.630221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
385.026i | 0.501989i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
625.702 | 0.813657 | 0.406828 | − | 0.913505i | ||||||
0.406828 | + | 0.913505i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
553.871i | 0.718380i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
497.274 | 0.643304 | 0.321652 | − | 0.946858i | ||||||
0.321652 | + | 0.946858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3825i | 0.0340419i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.9264 | 0.101578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.2396i | − 0.0246979i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68.8917 | 0.0882096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 119.953i | − 0.153197i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−237.554 | −0.302617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.9026i | 0.0621380i | 0.999517 | + | 0.0310690i | ||||||
−0.999517 | + | 0.0310690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
196.627 | 0.249210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 299.000i | − 0.378003i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
820.270 | 1.03439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 627.691i | − 0.789548i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−547.361 | −0.686777 | −0.343388 | − | 0.939193i | ||||||
−0.343388 | + | 0.939193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1403.44i | − 1.75650i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−450.768 | −0.562757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 71.9310i | − 0.0895778i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−267.429 | −0.332210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 704.120i | − 0.872515i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.2545 | −0.0497583 | −0.0248792 | − | 0.999690i | ||||||
−0.0248792 | + | 0.999690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
187.630i | 0.231356i | 0.993287 | + | 0.115678i | ||||||
−0.993287 | + | 0.115678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
880.193 | 1.08265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1364.42i | − 1.67413i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.5416 | 0.0606385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 64.2390i | − 0.0784359i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−727.736 | −0.886402 | −0.443201 | − | 0.896422i | ||||||
−0.443201 | + | 0.896422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 741.649i | − 0.901154i | −0.892738 | − | 0.450577i | ||||||
0.892738 | − | 0.450577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
140.459 | 0.170254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
132.347i | 0.160032i | 0.996794 | + | 0.0800161i | ||||||
−0.996794 | + | 0.0800161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1182.43 | −1.42634 | −0.713169 | − | 0.700992i | ||||||
−0.713169 | + | 0.700992i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
694.211i | 0.835392i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−176.384 | −0.211746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 478.797i | − 0.573409i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.74486 | 0.0104479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 499.514i | − 0.595368i | −0.954664 | − | 0.297684i | ||||||
0.954664 | − | 0.297684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−308.081 | −0.366326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 943.222i | − 1.11889i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−660.087 | −0.781168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
249.335i | 0.294374i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−320.893 | −0.377966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 272.962i | − 0.320754i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−911.533 | −1.06862 | −0.534310 | − | 0.845288i | ||||||
−0.534310 | + | 0.845288i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.4308i | 0.0355916i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−886.214 | −1.03409 | −0.517045 | − | 0.855958i | ||||||
−0.517045 | + | 0.855958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1636.74i | − 1.90540i | −0.303911 | − | 0.952700i | ||||||
0.303911 | − | 0.952700i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.4352 | −0.0643847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
225.975i | 0.261848i | 0.991392 | + | 0.130924i | ||||||
−0.991392 | + | 0.130924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−214.032 | −0.247436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
599.163i | 0.691076i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
236.989 | 0.272715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
477.307i | 0.547999i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
271.579 | 0.311087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 157.328i | − 0.179803i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−388.417 | −0.442893 | −0.221446 | − | 0.975173i | ||||||
−0.221446 | + | 0.975173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 805.480i | − 0.916359i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−653.052 | −0.741262 | −0.370631 | − | 0.928780i | ||||||
−0.370631 | + | 0.928780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
386.470i | 0.437678i | 0.975761 | + | 0.218839i | ||||||
−0.975761 | + | 0.218839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−525.524 | −0.593813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5610i | 0.0321995i | 0.999870 | + | 0.0160998i | ||||||
−0.999870 | + | 0.0160998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
501.545 | 0.564168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 46.5573i | − 0.0522528i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−88.5835 | −0.0991977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1817.48i | − 2.03071i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−222.166 | −0.247677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.8509i | 0.0432157i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1431.78 | −1.58910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 142.744i | − 0.158078i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.8911 | 0.0418686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
541.169i | 0.596658i | 0.954463 | + | 0.298329i | ||||||
−0.954463 | + | 0.298329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
471.250 | 0.518427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1175.01i | 1.28981i | 0.764265 | + | 0.644903i | ||||||
−0.764265 | + | 0.644903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
751.727 | 0.823360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1119.59i | 1.22360i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−317.009 | −0.345702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
959.135i | 1.04367i | 0.853046 | + | 0.521836i | ||||||
−0.853046 | + | 0.521836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−475.199 | −0.515960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
107.783i | 0.116775i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−269.996 | −0.291888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
426.174i | 0.459735i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1042.64 | −1.12232 | −0.561161 | − | 0.827707i | ||||||
−0.561161 | + | 0.827707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1332i | 0.0119583i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6291 | 0.0263978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 831.338i | − 0.889132i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
354.563 | 0.378402 | 0.189201 | − | 0.981938i | ||||||
0.189201 | + | 0.981938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 369.370i | − 0.393365i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1291.59 | 1.37257 | 0.686287 | − | 0.727331i | ||||||
0.686287 | + | 0.727331i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
191.719i | 0.203307i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
87.6803 | 0.0927834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1678.61i | 1.77256i | 0.463151 | + | 0.886279i | ||||||
−0.463151 | + | 0.886279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
112.538 | 0.118586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.85197i | − 0.00615349i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1129.47 | −1.18517 | −0.592586 | − | 0.805507i | ||||||
−0.592586 | + | 0.805507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 142.632i | − 0.149353i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
206.841 | 0.216135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 341.786i | − 0.356399i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
958.168 | 0.997053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 342.880i | − 0.356054i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
185.108 | 0.191822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
385.235i | 0.398382i | 0.979961 | + | 0.199191i | ||||||
−0.979961 | + | 0.199191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
69.4134 | 0.0716341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1449.76i | 1.49306i | 0.665354 | + | 0.746528i | ||||||
−0.665354 | + | 0.746528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
606.076 | 0.622895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
219.753i | 0.225387i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.93650 | −0.00812333 | −0.00406167 | − | 0.999992i | ||||||
−0.00406167 | + | 0.999992i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 777.279i | − 0.793952i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−513.767 | −0.523718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 149.757i | − 0.152347i | −0.997095 | − | 0.0761735i | ||||||
0.997095 | − | 0.0761735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1610.89 | −1.63542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
255.236i | 0.258598i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−493.672 | −0.499163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 463.743i | − 0.467955i | −0.972242 | − | 0.233977i | ||||||
0.972242 | − | 0.233977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
789.863 | 0.795431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 516.992i | − 0.519590i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
669.502 | 0.671517 | 0.335758 | − | 0.941948i | ||||||
0.335758 | + | 0.941948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
89.4942i | 0.0895838i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 672.3.m.a.127.8 | yes | 8 | |
3.2 | odd | 2 | 2016.3.m.b.127.2 | 8 | |||
4.3 | odd | 2 | inner | 672.3.m.a.127.4 | ✓ | 8 | |
8.3 | odd | 2 | 1344.3.m.d.127.5 | 8 | |||
8.5 | even | 2 | 1344.3.m.d.127.1 | 8 | |||
12.11 | even | 2 | 2016.3.m.b.127.1 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
672.3.m.a.127.4 | ✓ | 8 | 4.3 | odd | 2 | inner | |
672.3.m.a.127.8 | yes | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1344.3.m.d.127.1 | 8 | 8.5 | even | 2 | |||
1344.3.m.d.127.5 | 8 | 8.3 | odd | 2 | |||
2016.3.m.b.127.1 | 8 | 12.11 | even | 2 | |||
2016.3.m.b.127.2 | 8 | 3.2 | odd | 2 |