Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [720,4,Mod(289,720)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(720, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("720.289");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 720.f (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 120) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 289.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 720.289 | ||
Dual form | 720.4.f.g.289.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 5.00000i | 0.894427 | + | 0.447214i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.539949i | −0.962867 | − | 0.269975i | ||||
0.962867 | − | 0.269975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.0000 | −1.26087 | −0.630433 | − | 0.776244i | ||||||
−0.630433 | + | 0.776244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000i | 0.725377i | 0.931910 | + | 0.362689i | ||||||
−0.931910 | + | 0.362689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 66.0000i | − | 0.941609i | −0.882238 | − | 0.470804i | ||||
0.882238 | − | 0.470804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
104.000 | 1.25575 | 0.627875 | − | 0.778314i | ||||||
0.627875 | + | 0.778314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 164.000i | − | 1.48680i | −0.668848 | − | 0.743399i | ||||
0.668848 | − | 0.743399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.0000 | + | 100.000i | 0.600000 | + | 0.800000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
224.000 | 1.43434 | 0.717168 | − | 0.696900i | ||||||
0.717168 | + | 0.696900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.0000 | 0.417148 | 0.208574 | − | 0.978007i | ||||||
0.208574 | + | 0.978007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.0000 | − | 100.000i | 0.241473 | − | 0.482945i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.0000i | − | 0.0977507i | −0.998805 | − | 0.0488754i | ||||
0.998805 | − | 0.0488754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−194.000 | −0.738969 | −0.369484 | − | 0.929237i | ||||||
−0.369484 | + | 0.929237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.000i | 0.383020i | 0.981491 | + | 0.191510i | ||||||
−0.981491 | + | 0.191510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 480.000i | − | 1.48969i | −0.667240 | − | 0.744843i | ||||
0.667240 | − | 0.744843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
243.000 | 0.708455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
286.000i | 0.741229i | 0.928787 | + | 0.370614i | ||||||
−0.928787 | + | 0.370614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−460.000 | − | 230.000i | −1.12775 | − | 0.563876i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−426.000 | −0.940008 | −0.470004 | − | 0.882664i | ||||||
−0.470004 | + | 0.882664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
698.000 | 1.46508 | 0.732539 | − | 0.680725i | ||||||
0.732539 | + | 0.680725i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−170.000 | + | 340.000i | −0.324399 | + | 0.648797i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 328.000i | − | 0.598083i | −0.954240 | − | 0.299042i | ||||
0.954240 | − | 0.299042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
188.000 | 0.314246 | 0.157123 | − | 0.987579i | ||||||
0.157123 | + | 0.987579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
740.000i | 1.18644i | 0.805039 | + | 0.593222i | ||||||
−0.805039 | + | 0.593222i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
460.000i | 0.680803i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1168.00 | 1.66342 | 0.831711 | − | 0.555209i | ||||||
0.831711 | + | 0.555209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 412.000i | − | 0.544854i | −0.962176 | − | 0.272427i | ||||
0.962176 | − | 0.272427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
330.000 | − | 660.000i | 0.421100 | − | 0.842201i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1206.00 | 1.43636 | 0.718178 | − | 0.695859i | ||||||
0.718178 | + | 0.695859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
340.000 | 0.391667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1040.00 | + | 520.000i | 1.12318 | + | 0.561588i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1384.00i | − | 1.44870i | −0.689432 | − | 0.724350i | ||||
0.689432 | − | 0.724350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1128.00 | 1.11129 | 0.555645 | − | 0.831420i | ||||||
0.555645 | + | 0.831420i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 758.000i | − | 0.725126i | −0.931959 | − | 0.362563i | ||||
0.931959 | − | 0.362563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1324.00i | 1.19622i | 0.801413 | + | 0.598112i | ||||||
−0.801413 | + | 0.598112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1602.00 | −1.40774 | −0.703871 | − | 0.710328i | ||||||
−0.703871 | + | 0.710328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2074.00i | − | 1.72660i | −0.504693 | − | 0.863299i | ||||
0.504693 | − | 0.863299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
820.000 | − | 1640.00i | 0.664916 | − | 1.32983i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−660.000 | −0.508421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
785.000 | 0.589782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
250.000 | + | 1375.00i | 0.178885 | + | 0.983870i | |||||
0 | 0 | |||||||||
534.000i | 0.373109i | 0.982445 | + | 0.186554i | ||||||
−0.982445 | + | 0.186554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1806.00 | 1.20451 | 0.602256 | − | 0.798303i | ||||||
0.602256 | + | 0.798303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1040.00i | − | 0.678041i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1822.00i | − | 1.13623i | −0.822948 | − | 0.568117i | ||||
0.822948 | − | 0.568117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
532.000 | 0.324631 | 0.162315 | − | 0.986739i | ||||||
0.162315 | + | 0.986739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1564.00i | − | 0.914603i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2240.00 | + | 1120.00i | 1.28291 | + | 0.641455i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1284.00 | −0.705969 | −0.352984 | − | 0.935629i | ||||||
−0.352984 | + | 0.935629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−184.000 | −0.0991636 | −0.0495818 | − | 0.998770i | ||||||
−0.0495818 | + | 0.998770i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
720.000 | + | 360.000i | 0.373108 | + | 0.186554i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3746.00i | − | 1.90423i | −0.305748 | − | 0.952113i | ||||
0.305748 | − | 0.952113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1640.00 | −0.802796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1504.00i | 0.722714i | 0.932428 | + | 0.361357i | ||||||
−0.932428 | + | 0.361357i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3012.00i | 1.39566i | 0.716262 | + | 0.697831i | ||||||
−0.716262 | + | 0.697831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1041.00 | 0.473828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 438.000i | − | 0.192489i | −0.995358 | − | 0.0962443i | ||||
0.995358 | − | 0.0962443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1000.00 | − | 750.000i | 0.431959 | − | 0.323970i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1462.00 | 0.610475 | 0.305237 | − | 0.952276i | ||||||
0.305237 | + | 0.952276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
586.000 | 0.240647 | 0.120323 | − | 0.992735i | ||||||
0.120323 | + | 0.992735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
110.000 | − | 220.000i | 0.0437155 | − | 0.0874309i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3036.00i | 1.18724i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0000 | 0.0227301 | 0.0113650 | − | 0.999935i | ||||||
0.0113650 | + | 0.999935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4676.00i | 1.74397i | 0.489534 | + | 0.871984i | ||||||
−0.489534 | + | 0.871984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2286.00i | − | 0.826755i | −0.910560 | − | 0.413378i | ||||
0.910560 | − | 0.413378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3536.00 | −1.25960 | −0.629800 | − | 0.776757i | ||||||
−0.629800 | + | 0.776757i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2240.00i | − | 0.774469i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1940.00 | − | 970.000i | −0.660954 | − | 0.330477i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4784.00 | −1.58333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3500.00 | 1.14194 | 0.570971 | − | 0.820970i | ||||||
0.570971 | + | 0.820970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−540.000 | + | 1080.00i | −0.171292 | + | 0.342583i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 720.000i | − | 0.225239i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2244.00 | 0.683022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5874.00i | 1.76391i | 0.471333 | + | 0.881955i | ||||||
−0.471333 | + | 0.881955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 124.000i | − | 0.0362563i | −0.999836 | − | 0.0181281i | ||||
0.999836 | − | 0.0181281i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1362.00 | 0.393028 | 0.196514 | − | 0.980501i | ||||||
0.196514 | + | 0.980501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3870.00i | − | 1.08812i | −0.839046 | − | 0.544060i | ||||
0.839046 | − | 0.544060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2400.00 | − | 4800.00i | 0.666207 | − | 1.33241i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6116.00 | −1.65528 | −0.827638 | − | 0.561262i | ||||||
−0.827638 | + | 0.561262i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5962.00 | −1.59355 | −0.796776 | − | 0.604274i | ||||||
−0.796776 | + | 0.604274i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2430.00 | + | 1215.00i | 0.633661 | + | 0.316831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3536.00i | 0.910892i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1490.00 | −0.374693 | −0.187347 | − | 0.982294i | ||||||
−0.187347 | + | 0.982294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7544.00i | 1.87465i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5394.00i | 1.30922i | 0.755969 | + | 0.654608i | ||||||
−0.755969 | + | 0.654608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−220.000 | −0.0527804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
636.000i | 0.149116i | 0.997217 | + | 0.0745579i | ||||||
−0.997217 | + | 0.0745579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1430.00 | + | 2860.00i | −0.331488 | + | 0.662975i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3360.00 | −0.761572 | −0.380786 | − | 0.924663i | ||||||
−0.380786 | + | 0.924663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5768.00 | −1.29292 | −0.646459 | − | 0.762948i | ||||||
−0.646459 | + | 0.762948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3450.00 | − | 4600.00i | −0.756519 | − | 1.00869i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1398.00i | − | 0.303241i | −0.988439 | − | 0.151620i | ||||
0.988439 | − | 0.151620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4194.00 | 0.890367 | 0.445183 | − | 0.895439i | ||||||
0.445183 | + | 0.895439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8256.00i | − | 1.73416i | −0.498166 | − | 0.867082i | ||||
0.498166 | − | 0.867082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1940.00i | 0.399006i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
557.000 | 0.113373 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5534.00i | 1.10341i | 0.834039 | + | 0.551706i | ||||||
−0.834039 | + | 0.551706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4260.00 | − | 2130.00i | −0.840769 | − | 0.420384i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5576.00 | 1.07849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1080.00 | 0.206811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6980.00 | + | 3490.00i | 1.31041 | + | 0.655203i | |||||
0 | 0 | |||||||||
484.000i | 0.0899783i | 0.998987 | + | 0.0449892i | ||||||
−0.998987 | + | 0.0449892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2724.00 | −0.496668 | −0.248334 | − | 0.968674i | ||||||
−0.248334 | + | 0.968674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5308.00i | − | 0.958549i | −0.877665 | − | 0.479275i | ||||
0.877665 | − | 0.479275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4218.00i | − | 0.747339i | −0.927562 | − | 0.373670i | ||||
0.927562 | − | 0.373670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10304.0 | −1.80851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6864.00i | − | 1.18242i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3400.00 | + | 2550.00i | −0.580302 | + | 0.435226i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4800.00 | −0.804354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4640.00 | 0.770506 | 0.385253 | − | 0.922811i | ||||||
0.385253 | + | 0.922811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1640.00 | − | 3280.00i | 0.267471 | − | 0.534942i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8156.00i | − | 1.31835i | −0.751987 | − | 0.659177i | ||||
0.751987 | − | 0.659177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3312.00 | −0.525967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5860.00i | − | 0.922479i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4124.00i | 0.638006i | 0.947754 | + | 0.319003i | ||||||
−0.947754 | + | 0.319003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3650.00 | −0.559828 | −0.279914 | − | 0.960025i | ||||||
−0.279914 | + | 0.960025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6834.00i | 1.03042i | 0.857065 | + | 0.515208i | ||||||
−0.857065 | + | 0.515208i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1880.00 | + | 940.000i | 0.281071 | + | 0.140535i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3904.00 | −0.573942 | −0.286971 | − | 0.957939i | ||||||
−0.286971 | + | 0.957939i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3957.00 | 0.576906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3700.00 | + | 7400.00i | −0.530594 | + | 1.06119i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13174.0i | 1.87378i | 0.349624 | + | 0.936890i | ||||||
−0.349624 | + | 0.936890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2860.00 | 0.400226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1090.00i | 0.151308i | 0.997134 | + | 0.0756542i | ||||||
−0.997134 | + | 0.0756542i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7616.00i | 1.04043i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9220.00 | −1.24960 | −0.624802 | − | 0.780784i | ||||||
−0.624802 | + | 0.780784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3960.00i | 0.528320i | 0.964479 | + | 0.264160i | ||||||
−0.964479 | + | 0.264160i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2300.00 | + | 4600.00i | −0.304465 | + | 0.608929i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1788.00 | −0.233047 | −0.116523 | − | 0.993188i | ||||||
−0.116523 | + | 0.993188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10824.0 | −1.39998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11680.0 | + | 5840.00i | 1.48781 | + | 0.743905i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9642.00i | 1.21894i | 0.792810 | + | 0.609469i | ||||||
−0.792810 | + | 0.609469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
410.000 | 0.0510584 | 0.0255292 | − | 0.999674i | ||||||
0.0255292 | + | 0.999674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2448.00i | 0.302589i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1012.00i | 0.123251i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13766.0 | −1.66427 | −0.832133 | − | 0.554576i | ||||||
−0.832133 | + | 0.554576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4260.00i | 0.507557i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2060.00 | − | 4120.00i | 0.243666 | − | 0.487332i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16998.0 | −1.98188 | −0.990939 | − | 0.134315i | ||||||
−0.990939 | + | 0.134315i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2450.00 | −0.283624 | −0.141812 | − | 0.989894i | ||||||
−0.141812 | + | 0.989894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6600.00 | − | 4950.00i | 0.753287 | − | 0.564965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6980.00i | − | 0.791068i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9248.00 | −1.03355 | −0.516776 | − | 0.856121i | ||||||
−0.516776 | + | 0.856121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5028.00i | 0.558038i | 0.960286 | + | 0.279019i | ||||||
−0.960286 | + | 0.279019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17056.0i | − | 1.86705i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3120.00 | 0.339202 | 0.169601 | − | 0.985513i | ||||||
0.169601 | + | 0.985513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8220.00i | 0.881589i | 0.897608 | + | 0.440795i | ||||||
−0.897608 | + | 0.440795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12060.0 | + | 6030.00i | 1.28472 | + | 0.642358i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5826.00 | −0.612352 | −0.306176 | − | 0.951975i | ||||||
−0.306176 | + | 0.951975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8924.00 | 0.931740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3400.00 | + | 1700.00i | 0.350317 | + | 0.175159i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16896.0i | − | 1.72946i | −0.502240 | − | 0.864728i | ||||
0.502240 | − | 0.864728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
996.000 | 0.100625 | 0.0503127 | − | 0.998734i | ||||||
0.0503127 | + | 0.998734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10046.0i | 1.00837i | 0.863594 | + | 0.504187i | ||||||
−0.863594 | + | 0.504187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8388.00i | − | 0.831157i | −0.909557 | − | 0.415579i | ||||
0.909557 | − | 0.415579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3280.00 | −0.322935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4968.00i | − | 0.482936i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7800.00 | + | 10400.0i | 0.753450 | + | 1.00460i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11396.0 | −1.08705 | −0.543525 | − | 0.839393i | ||||||
−0.543525 | + | 0.839393i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
748.000 | 0.0709062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6920.00 | − | 13840.0i | 0.647878 | − | 1.29576i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6454.00i | − | 0.600531i | −0.953856 | − | 0.300266i | ||||
0.953856 | − | 0.300266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18638.0 | 1.71308 | 0.856539 | − | 0.516083i | ||||||
0.856539 | + | 0.516083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14784.0i | − | 1.35058i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1880.00i | − | 0.169677i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
17768.0 | 1.59400 | 0.796999 | − | 0.603981i | ||||||
0.796999 | + | 0.603981i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7952.00i | 0.704895i | 0.935832 | + | 0.352447i | ||||||
−0.935832 | + | 0.352447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11280.0 | + | 5640.00i | 0.993967 | + | 0.496984i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12896.0 | −1.12300 | −0.561498 | − | 0.827478i | ||||||
−0.561498 | + | 0.827478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7400.00 | 0.640620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3790.00 | − | 7580.00i | 0.324286 | − | 0.648572i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22080.0i | 1.87829i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2714.00 | 0.228220 | 0.114110 | − | 0.993468i | ||||||
0.114110 | + | 0.993468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13792.0i | − | 1.15312i | −0.817055 | − | 0.576560i | ||||
0.817055 | − | 0.576560i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4752.00i | − | 0.392790i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−14729.0 | −1.21057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6596.00i | − | 0.536031i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6620.00 | + | 13240.0i | −0.534967 | + | 1.06993i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11178.0 | −0.893266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6802.00 | 0.540556 | 0.270278 | − | 0.962782i | ||||||
0.270278 | + | 0.962782i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16020.0 | − | 8010.00i | −1.25912 | − | 0.629561i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18188.0i | 1.42169i | 0.703350 | + | 0.710843i | ||||||
−0.703350 | + | 0.710843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23296.0 | 1.80117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11680.0i | − | 0.898163i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21462.0i | − | 1.63263i | −0.577608 | − | 0.816314i | ||||
0.577608 | − | 0.816314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3672.00 | −0.277834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17244.0i | 1.29085i | 0.763824 | + | 0.645424i | ||||||
−0.763824 | + | 0.645424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10370.0 | − | 20740.0i | 0.772158 | − | 1.54432i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8790.00 | 0.647620 | 0.323810 | − | 0.946122i | ||||||
0.323810 | + | 0.946122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5984.00 | 0.438568 | 0.219284 | − | 0.975661i | ||||||
0.219284 | + | 0.975661i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16400.0 | − | 12300.0i | 1.18944 | − | 0.892079i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9344.00i | − | 0.674170i | −0.941474 | − | 0.337085i | ||||
0.941474 | − | 0.337085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4120.00 | −0.294193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13156.0i | − | 0.934590i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6932.00i | − | 0.487418i | −0.969848 | − | 0.243709i | ||||
0.969848 | − | 0.243709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7488.00 | 0.523833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9382.00i | 0.649701i | 0.945765 | + | 0.324850i | ||||||
−0.945765 | + | 0.324850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6600.00 | − | 3300.00i | −0.454746 | − | 0.227373i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4096.00 | −0.279396 | −0.139698 | − | 0.990194i | ||||||
−0.139698 | + | 0.990194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22962.0 | 1.55847 | 0.779234 | − | 0.626733i | ||||||
0.779234 | + | 0.626733i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7850.00 | + | 3925.00i | 0.527517 | + | 0.263759i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3490.00i | 0.233369i | 0.993169 | + | 0.116684i | ||||||
−0.993169 | + | 0.116684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16320.0 | 1.08058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6386.00i | − | 0.420764i | −0.977619 | − | 0.210382i | ||||
0.977619 | − | 0.210382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19534.0i | 1.27457i | 0.770629 | + | 0.637285i | ||||||
−0.770629 | + | 0.637285i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8764.00 | 0.569071 | 0.284535 | − | 0.958666i | ||||||
0.284535 | + | 0.958666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12060.0i | − | 0.775560i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4375.00 | + | 15000.0i | −0.280000 | + | 0.960000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1452.00 | −0.0920430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7856.00 | −0.495630 | −0.247815 | − | 0.968807i | ||||||
−0.247815 | + | 0.968807i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2670.00 | + | 5340.00i | −0.166859 | + | 0.333719i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8262.00i | 0.513897i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22974.0 | 1.41563 | 0.707815 | − | 0.706398i | ||||||
0.707815 | + | 0.706398i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6216.00i | − | 0.381237i | −0.981664 | − | 0.190618i | ||||
0.981664 | − | 0.190618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13384.0i | 0.813260i | 0.913593 | + | 0.406630i | ||||||
−0.913593 | + | 0.406630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19596.0 | 1.18522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12882.0i | 0.771993i | 0.922500 | + | 0.385997i | ||||||
−0.922500 | + | 0.385997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18060.0 | + | 9030.00i | 1.07735 | + | 0.538674i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2082.00 | 0.123070 | 0.0615351 | − | 0.998105i | ||||||
0.0615351 | + | 0.998105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9430.00 | −0.554893 | −0.277447 | − | 0.960741i | ||||||
−0.277447 | + | 0.960741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5200.00 | − | 10400.0i | 0.303229 | − | 0.606458i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36736.0i | − | 2.13257i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32108.0 | −1.84727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3268.00i | − | 0.187180i | −0.995611 | − | 0.0935900i | ||||
0.995611 | − | 0.0935900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15606.0i | 0.885949i | 0.896534 | + | 0.442974i | ||||||
−0.896534 | + | 0.442974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13840.0 | −0.782225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 428.000i | − | 0.0239780i | −0.999928 | − | 0.0119890i | ||||
0.999928 | − | 0.0119890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9110.00 | − | 18220.0i | 0.508139 | − | 1.01628i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9724.00 | −0.537670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6384.00 | 0.351460 | 0.175730 | − | 0.984438i | ||||||
0.175730 | + | 0.984438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5320.00 | + | 2660.00i | 0.290358 | + | 0.145179i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12804.0i | 0.695819i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12224.0 | 0.658622 | 0.329311 | − | 0.944221i | ||||||
0.329311 | + | 0.944221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2288.00i | − | 0.122750i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11280.0i | − | 0.600040i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−19510.0 | −1.03345 | −0.516723 | − | 0.856153i | ||||||
−0.516723 | + | 0.856153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11808.0i | − | 0.620215i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7820.00 | − | 15640.0i | 0.409023 | − | 0.818046i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3368.00 | 0.174694 | 0.0873472 | − | 0.996178i | ||||||
0.0873472 | + | 0.996178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7580.00 | −0.391531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16800.0 | + | 22400.0i | 0.860602 | + | 1.14747i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22134.0i | − | 1.12917i | −0.825376 | − | 0.564584i | ||||
0.825376 | − | 0.564584i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7128.00 | 0.360655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32298.0i | − | 1.62750i | −0.581219 | − | 0.813748i | ||||
0.581219 | − | 0.813748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15088.0i | 0.754103i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25104.0 | 1.24962 | 0.624808 | − | 0.780779i | ||||||
0.624808 | + | 0.780779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27696.0i | 1.36752i | 0.729707 | + | 0.683760i | ||||||
−0.729707 | + | 0.683760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12840.0 | − | 6420.00i | −0.631438 | − | 0.315719i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13240.0 | 0.645900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2176.00 | 0.105730 | 0.0528651 | − | 0.998602i | ||||||
0.0528651 | + | 0.998602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1840.00 | − | 920.000i | −0.0886946 | − | 0.0443473i | |||||
0 | 0 | |||||||||
25514.0i | 1.22500i | 0.790472 | + | 0.612498i | ||||||
−0.790472 | + | 0.612498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18238.0 | −0.868761 | −0.434380 | − | 0.900730i | ||||||
−0.434380 | + | 0.900730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16020.0i | 0.760109i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14484.0i | − | 0.681860i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14462.0 | 0.678170 | 0.339085 | − | 0.940756i | ||||||
0.339085 | + | 0.940756i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34034.0i | 1.58359i | 0.610785 | + | 0.791797i | ||||||
−0.610785 | + | 0.791797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5400.00 | + | 7200.00i | 0.250289 | + | 0.333718i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20176.0 | −0.927959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8648.00 | −0.396222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18730.0 | − | 37460.0i | 0.851595 | − | 1.70319i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22064.0i | − | 0.999360i | −0.866210 | − | 0.499680i | ||||
0.866210 | − | 0.499680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20740.0 | −0.932275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23732.0i | 1.06273i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23334.0i | 1.03705i | 0.855061 | + | 0.518527i | ||||||
−0.855061 | + | 0.518527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31680.0 | −1.40270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 34040.0i | − | 1.49595i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−16400.0 | − | 8200.00i | −0.718042 | − | 0.359021i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7566.00 | −0.328809 | −0.164404 | − | 0.986393i | ||||||
−0.164404 | + | 0.986393i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5964.00 | −0.258230 | −0.129115 | − | 0.991630i | ||||||
−0.129115 | + | 0.991630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7520.00 | + | 15040.0i | −0.323207 | + | 0.646415i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11232.0i | 0.480977i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11880.0 | 0.505012 | 0.252506 | − | 0.967595i | ||||||
0.252506 | + | 0.967595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1762.00i | − | 0.0746287i | −0.999304 | − | 0.0373144i | ||||
0.999304 | − | 0.0373144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14124.0i | − | 0.593881i | −0.954896 | − | 0.296941i | ||||
0.954896 | − | 0.296941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21350.0 | 0.894471 | 0.447235 | − | 0.894416i | ||||||
0.447235 | + | 0.894416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16038.0i | − | 0.667087i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15060.0 | + | 30120.0i | −0.624159 | + | 1.24832i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26136.0 | 1.07546 | 0.537732 | − | 0.843116i | ||||||
0.537732 | + | 0.843116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25787.0 | 1.05732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10410.0 | + | 5205.00i | 0.423805 | + | 0.211902i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7850.00i | − | 0.318452i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3608.00 | −0.145336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7030.00i | 0.282184i | 0.989997 | + | 0.141092i | ||||||
−0.989997 | + | 0.141092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9574.00i | 0.381612i | 0.981628 | + | 0.190806i | ||||||
−0.981628 | + | 0.190806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43748.0 | −1.73767 | −0.868837 | − | 0.495098i | ||||||
−0.868837 | + | 0.495098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41436.0i | − | 1.63441i | −0.576345 | − | 0.817206i | ||||
0.576345 | − | 0.817206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2190.00 | − | 4380.00i | 0.0860835 | − | 0.172167i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53728.0 | −2.09735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11152.0 | 0.433836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13750.0 | − | 2500.00i | 0.531240 | − | 0.0965891i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4606.00i | 0.177347i | 0.996061 | + | 0.0886736i | ||||||
−0.996061 | + | 0.0886736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4610.00 | 0.176294 | 0.0881469 | − | 0.996107i | ||||||
0.0881469 | + | 0.996107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23512.0i | 0.896084i | 0.894013 | + | 0.448042i | ||||||
−0.894013 | + | 0.448042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30396.0i | − | 1.15062i | −0.817936 | − | 0.575309i | ||||
0.817936 | − | 0.575309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5340.00 | 0.201460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 49920.0i | − | 1.87067i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14620.0 | + | 7310.00i | 0.546025 | + | 0.273013i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16128.0 | 0.598330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18876.0 | 0.697948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5860.00 | + | 2930.00i | 0.215241 | + | 0.107620i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3452.00i | − | 0.126375i | −0.998002 | − | 0.0631873i | ||||
0.998002 | − | 0.0631873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14256.0 | 0.518466 | 0.259233 | − | 0.965815i | ||||||
0.259233 | + | 0.965815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18952.0i | 0.686988i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18060.0i | − | 0.650375i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8064.00 | 0.289452 | 0.144726 | − | 0.989472i | ||||||
0.144726 | + | 0.989472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6392.00i | 0.227947i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2200.00 | − | 1650.00i | 0.0782006 | − | 0.0586504i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40930.0 | −1.44550 | −0.722750 | − | 0.691109i | ||||||
−0.722750 | + | 0.691109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25272.0 | 0.889642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15180.0 | + | 30360.0i | −0.530951 | + | 1.06190i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9016.00i | 0.314344i | 0.987571 | + | 0.157172i | ||||||
−0.987571 | + | 0.157172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10444.0 | 0.361812 | 0.180906 | − | 0.983500i | ||||||
0.180906 | + | 0.983500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31816.0i | 1.09870i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21516.0i | 0.738306i | 0.929369 | + | 0.369153i | ||||||
−0.929369 | + | 0.369153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25160.0 | −0.860620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28098.0i | − | 0.955072i | −0.878612 | − | 0.477536i | ||||
0.878612 | − | 0.477536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
600.000 | + | 300.000i | 0.0203304 | + | 0.0101652i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18220.0 | −0.613508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24607.0 | −0.825988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23380.0 | + | 46760.0i | −0.779926 | + | 1.55985i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14558.0i | 0.484130i | 0.970260 | + | 0.242065i | ||||||
−0.970260 | + | 0.242065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24846.0 | 0.821160 | 0.410580 | − | 0.911825i | ||||||
0.410580 | + | 0.911825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5320.00i | − | 0.175284i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12950.0i | 0.424061i | 0.977263 | + | 0.212030i | ||||||
−0.977263 | + | 0.212030i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55476.0 | −1.81105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26728.0i | 0.867234i | 0.901097 | + | 0.433617i | ||||||
−0.901097 | + | 0.433617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11430.0 | − | 22860.0i | 0.369736 | − | 0.739472i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17712.0 | 0.569473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3880.00 | −0.124372 | −0.0621858 | − | 0.998065i | ||||||
−0.0621858 | + | 0.998065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35360.0 | − | 17680.0i | −1.12662 | − | 0.563310i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18582.0i | 0.590269i | 0.955456 | + | 0.295134i | ||||||
−0.955456 | + | 0.295134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 720.4.f.g.289.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 240.4.f.b.49.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 360.4.f.c.289.2 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 720.4.f.g.289.1 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 120.4.f.a.49.1 | ✓ | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 1200.4.a.bh.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 1200.4.a.f.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 240.4.f.b.49.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 1800.4.a.y.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 1800.4.a.j.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 360.4.f.c.289.1 | 2 | |||
24.5 | odd | 2 | 960.4.f.g.769.1 | 2 | |||
24.11 | even | 2 | 960.4.f.l.769.2 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 600.4.a.o.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 600.4.a.b.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 120.4.f.a.49.2 | yes | 2 | ||
120.29 | odd | 2 | 960.4.f.g.769.2 | 2 | |||
120.59 | even | 2 | 960.4.f.l.769.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
120.4.f.a.49.1 | ✓ | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
120.4.f.a.49.2 | yes | 2 | 60.59 | even | 2 | ||
240.4.f.b.49.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
240.4.f.b.49.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
360.4.f.c.289.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
360.4.f.c.289.2 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
600.4.a.b.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
600.4.a.o.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
720.4.f.g.289.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
720.4.f.g.289.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
960.4.f.g.769.1 | 2 | 24.5 | odd | 2 | |||
960.4.f.g.769.2 | 2 | 120.29 | odd | 2 | |||
960.4.f.l.769.1 | 2 | 120.59 | even | 2 | |||
960.4.f.l.769.2 | 2 | 24.11 | even | 2 | |||
1200.4.a.f.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
1200.4.a.bh.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 | |||
1800.4.a.j.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
1800.4.a.y.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 |