Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [784,2,Mod(177,784)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(784, base_ring=CyclotomicField(6))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 2]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("784.177");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 784.i (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Relative dimension: | over |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 392) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 177.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 784.177 | ||
Dual form | 784.2.i.k.753.2 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
1.41421 | + | 2.44949i | 0.816497 | + | 1.41421i | 0.908248 | + | 0.418432i | ||
−0.0917517 | + | 0.995782i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | + | 2.44949i | −0.632456 | + | 1.09545i | 0.354593 | + | 0.935021i | ||
−0.987048 | + | 0.160424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | + | 4.33013i | −0.833333 | + | 1.44338i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 3.46410i | −0.603023 | − | 1.04447i | −0.992361 | − | 0.123371i | ||
0.389338 | − | 0.921095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.784465 | −0.392232 | − | 0.919866i | ||||||
−0.392232 | + | 0.919866i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −2.06559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | + | 4.89898i | 0.685994 | + | 1.18818i | 0.973123 | + | 0.230285i | ||
−0.287129 | + | 0.957892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | + | 2.44949i | −0.324443 | + | 0.561951i | −0.981399 | − | 0.191977i | ||
0.656957 | + | 0.753928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50000 | − | 2.59808i | −0.300000 | − | 0.519615i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −1.08866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.371391 | 0.185695 | − | 0.982607i | ||||||
0.185695 | + | 0.982607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | − | 4.89898i | −0.508001 | − | 0.879883i | −0.999957 | − | 0.00926296i | ||
0.491957 | − | 0.870620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | − | 9.79796i | 0.984732 | − | 1.70561i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 8.66025i | −0.821995 | + | 1.42374i | 0.0821995 | + | 0.996616i | ||
−0.904194 | + | 0.427121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 6.92820i | −0.640513 | − | 1.10940i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.883452 | 0.441726 | − | 0.897150i | ||||||
0.441726 | + | 0.897150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.609994 | 0.304997 | − | 0.952353i | ||||||
0.304997 | + | 0.952353i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | − | 12.2474i | −1.05409 | − | 1.82574i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | − | 4.89898i | 0.412568 | − | 0.714590i | −0.582601 | − | 0.812758i | ||
0.995170 | + | 0.0981685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 13.8564i | −1.12022 | + | 1.94029i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 5.19615i | −0.412082 | − | 0.713746i | 0.583036 | − | 0.812447i | ||
−0.995117 | + | 0.0987002i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 1.52554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.05963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | − | 2.44949i | −0.184115 | − | 0.318896i | 0.759163 | − | 0.650901i | ||
−0.943278 | + | 0.332004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | + | 12.2474i | −0.905357 | + | 1.56813i | −0.0849208 | + | 0.996388i | ||
−0.820437 | + | 0.571737i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 6.92820i | 0.496139 | − | 0.859338i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | + | 10.3923i | 0.733017 | + | 1.26962i | 0.955588 | + | 0.294706i | ||
−0.222571 | + | 0.974916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | − | 7.34847i | 0.489898 | − | 0.848528i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 6.92820i | 0.450035 | − | 0.779484i | −0.548352 | − | 0.836247i | ||
0.998388 | + | 0.0567635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500000 | − | 0.866025i | −0.0555556 | − | 0.0962250i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | 1.55230 | 0.776151 | − | 0.630548i | ||||||
0.776151 | + | 0.630548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −1.73544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | + | 4.89898i | 0.303239 | + | 0.525226i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 13.8564i | 0.829561 | − | 1.43684i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 6.92820i | −0.410391 | − | 0.710819i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.574367 | 0.287183 | − | 0.957876i | ||||||
0.287183 | + | 0.957876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 2.01008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | + | 7.34847i | 0.422159 | + | 0.731200i | 0.996150 | − | 0.0876610i | ||
−0.573992 | + | 0.818861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | + | 14.6969i | −0.836080 | + | 1.44813i | 0.0570688 | + | 0.998370i | ||
−0.893148 | + | 0.449762i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 10.3923i | −0.580042 | + | 1.00466i | 0.415432 | + | 0.909624i | ||
−0.995474 | + | 0.0950377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | − | 1.73205i | −0.0957826 | − | 0.165900i | 0.814152 | − | 0.580651i | ||
−0.909935 | + | 0.414751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −2.68462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.940721 | 0.470360 | − | 0.882474i | ||||||
0.470360 | + | 0.882474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | − | 12.2474i | 0.653720 | − | 1.13228i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.50000 | + | 4.33013i | −0.227273 | + | 0.393648i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.721336 | + | 1.24939i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.505964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.709885 | −0.354943 | − | 0.934888i | ||||||
−0.354943 | + | 0.934888i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | + | 9.79796i | 0.498058 | + | 0.862662i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | + | 12.2474i | −0.617802 | + | 1.07006i | 0.372084 | + | 0.928199i | ||
−0.989886 | + | 0.141865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 13.8564i | 0.688530 | − | 1.19257i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 8.66025i | 0.427179 | + | 0.739895i | 0.996621 | − | 0.0821359i | ||
−0.569442 | + | 0.822031i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | −1.19952 | −0.599760 | − | 0.800180i | ||||||
−0.599760 | + | 0.800180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.34744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | + | 9.79796i | 0.473050 | + | 0.819346i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | + | 4.89898i | −0.234888 | + | 0.406838i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 8.66025i | 0.409616 | − | 0.709476i | −0.585231 | − | 0.810867i | ||
0.994847 | + | 0.101391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.651031 | + | 1.12762i | 0.982873 | + | 0.184284i | ||
−0.331842 | + | 0.943335i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −2.28665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.28515 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | + | 12.2474i | 0.564333 | + | 0.977453i | 0.997111 | + | 0.0759527i | ||
−0.432779 | + | 0.901500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | − | 14.6969i | 0.672927 | − | 1.16554i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 17.3205i | 0.783260 | − | 1.35665i | −0.146772 | − | 0.989170i | ||
0.930033 | − | 0.367477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 27.7128i | 1.24560 | + | 2.15744i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.437741 | 0.218870 | − | 0.975754i | ||||||
0.218870 | + | 0.975754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.384615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | − | 12.2474i | −0.540738 | − | 0.936586i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.41421 | − | 2.44949i | 0.107521 | − | 0.186231i | −0.807245 | − | 0.590217i | ||
0.914765 | + | 0.403986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 6.92820i | 0.300658 | − | 0.520756i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.747435 | − | 1.29460i | −0.949048 | − | 0.315130i | ||
0.201613 | − | 0.979465i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.630706 | 0.315353 | − | 0.948974i | ||||||
0.315353 | + | 0.948974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −2.95689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | − | 24.4949i | −1.03975 | − | 1.80090i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | − | 19.5959i | 0.827340 | − | 1.43300i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 20.7846i | 0.868290 | − | 1.50392i | 0.00454614 | − | 0.999990i | ||
0.863743 | − | 0.503932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | − | 8.66025i | −0.359908 | − | 0.623379i | 0.628037 | − | 0.778183i | ||
−0.987945 | + | 0.154805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 1.62038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.56744 | 0.783718 | − | 0.621117i | ||||||
0.783718 | + | 0.621117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | + | 14.6969i | 0.601506 | + | 1.04184i | 0.992593 | + | 0.121485i | ||
−0.391088 | + | 0.920353i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | + | 29.3939i | −1.19701 | + | 2.07328i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 13.8564i | −0.558744 | + | 0.967773i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.782586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.275371 | 0.137686 | − | 0.990476i | ||||||
0.137686 | + | 0.990476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | + | 9.79796i | −0.385794 | + | 0.668215i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.538138 | − | 0.932083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | 0.757622 | 0.378811 | − | 0.925474i | ||||||
0.378811 | + | 0.925474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | + | 7.34847i | 0.281594 | + | 0.487735i | 0.971778 | − | 0.235899i | ||
−0.690184 | + | 0.723634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7279 | − | 22.0454i | 0.841085 | − | 1.45680i | −0.0478936 | − | 0.998852i | ||
0.888978 | − | 0.457949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 8.66025i | 0.327561 | − | 0.567352i | −0.654466 | − | 0.756091i | ||
0.982027 | + | 0.188739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.521862 | + | 0.903892i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 1.46981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.517477 | 0.258738 | − | 0.965947i | ||||||
0.258738 | + | 0.965947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | − | 24.4949i | −0.910975 | − | 1.57786i | −0.812690 | − | 0.582697i | ||
−0.0982854 | − | 0.995158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | + | 12.2474i | −0.453609 | + | 0.785674i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 6.92820i | 0.254514 | − | 0.440831i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 34.6410i | 1.26745 | + | 2.19529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | −0.892644 | −0.446322 | − | 0.894873i | ||||||
−0.446322 | + | 0.894873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | − | 39.1918i | −1.41698 | − | 2.45429i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | + | 8.66025i | −0.309492 | + | 0.536056i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.493301 | − | 0.854423i | 0.506669 | − | 0.862141i | ||
−0.999970 | + | 0.00771799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 1.04249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | + | 12.2474i | 0.431131 | + | 0.746740i | 0.996971 | − | 0.0777747i | ||
−0.565840 | + | 0.824515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 10.3923i | −0.361814 | + | 0.626680i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 8.66025i | 0.300421 | + | 0.520344i | 0.976231 | − | 0.216731i | ||
−0.675810 | + | 0.737075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843 | 1.69334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.357930 | 0.178965 | − | 0.983855i | ||||||
0.178965 | + | 0.983855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41421 | − | 2.44949i | −0.0840663 | − | 0.145607i | 0.820927 | − | 0.571034i | ||
−0.904993 | + | 0.425427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | − | 19.5959i | 0.670166 | − | 1.16076i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.50000 | + | 12.9904i | −0.441176 | + | 0.764140i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.468968 | + | 0.812277i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.165238 | 0.0826192 | − | 0.996581i | ||||||
0.0826192 | + | 0.996581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.465778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | + | 19.5959i | 0.656488 | + | 1.13707i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 20.7846i | −0.689382 | + | 1.19404i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | − | 34.6410i | −1.14520 | − | 1.98354i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.484281 | −0.242140 | − | 0.970241i | ||||||
−0.242140 | + | 0.970241i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −2.73062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | − | 19.5959i | −0.641542 | − | 1.11118i | −0.985089 | − | 0.172047i | ||
0.343547 | − | 0.939135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | − | 14.6969i | 0.479616 | − | 0.830720i | −0.520110 | − | 0.854099i | ||
0.999727 | + | 0.0233791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.00000 | − | 15.5885i | 0.505490 | − | 0.875535i | −0.494489 | − | 0.869184i | ||
0.999980 | − | 0.00635137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 6.92820i | −0.223957 | − | 0.387905i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.89441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.890264 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | + | 7.34847i | 0.235339 | + | 0.407620i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | − | 4.89898i | 0.156412 | − | 0.270914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 17.3205i | −0.549650 | + | 0.952021i | 0.448649 | + | 0.893708i | ||
−0.998298 | + | 0.0583130i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | − | 43.3013i | −1.36999 | − | 2.37289i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.85440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.544735 | −0.272367 | − | 0.962193i | ||||||
−0.272367 | + | 0.962193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | + | 24.4949i | 0.768095 | + | 1.33038i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | + | 19.5959i | −0.612672 | + | 1.06118i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.536828 | − | 0.929814i | −0.999072 | − | 0.0430610i | ||
0.462244 | − | 0.886753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −1.36262 | −0.681310 | − | 0.731995i | ||||||
−0.681310 | + | 0.731995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.854017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | − | 9.79796i | −0.301084 | − | 0.521493i | 0.675298 | − | 0.737545i | ||
−0.976382 | + | 0.216052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.50000 | + | 9.52628i | 0.289474 | + | 0.501383i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | −0.742270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | + | 29.3939i | 0.885856 | + | 1.53435i | 0.844729 | + | 0.535194i | ||
0.0411270 | + | 0.999154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | + | 24.4949i | −0.736210 | + | 1.27515i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | − | 8.66025i | 0.258890 | − | 0.448411i | −0.707055 | − | 0.707159i | ||
0.965945 | + | 0.258748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.413118 | − | 0.715542i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.291343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.205466 | 0.102733 | − | 0.994709i | ||||||
0.102733 | + | 0.994709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | − | 19.5959i | −0.579619 | − | 1.00393i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | − | 24.4949i | 0.722629 | − | 1.25163i | −0.237313 | − | 0.971433i | ||
0.959942 | − | 0.280198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 17.3205i | −0.508329 | + | 0.880451i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | + | 19.0526i | 0.557722 | + | 0.966003i | 0.997686 | + | 0.0679877i | ||
−0.439964 | + | 0.898015i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −2.01773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | + | 19.5959i | 0.569254 | + | 0.985978i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | + | 7.34847i | −0.212932 | + | 0.368809i | −0.952631 | − | 0.304129i | ||
0.739699 | + | 0.672938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | + | 5.19615i | −0.149813 | + | 0.259483i | −0.931158 | − | 0.364615i | ||
0.781345 | + | 0.624099i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.398508 | + | 0.690237i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.140546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | 1.98273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | + | 14.6969i | 0.419570 | + | 0.726717i | 0.995896 | − | 0.0905030i | ||
−0.576326 | + | 0.817220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | + | 24.4949i | −0.697580 | + | 1.20824i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | + | 34.6410i | −0.981761 | + | 1.70046i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | − | 34.6410i | −0.979404 | − | 1.69638i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | −0.138178 | −0.0690889 | − | 0.997611i | ||||||
−0.0690889 | + | 0.997611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.292422 | 0.146211 | − | 0.989253i | ||||||
0.146211 | + | 0.989253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | + | 24.4949i | 0.687614 | + | 1.19098i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | − | 14.6969i | 0.411597 | − | 0.712906i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 27.7128i | −0.772487 | + | 1.33799i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 20.7846i | 0.578020 | + | 1.00116i | 0.995706 | + | 0.0925683i | ||
−0.417687 | + | 0.908591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.271851 | 0.135926 | − | 0.990719i | ||||||
0.135926 | + | 0.990719i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.767141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | −0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 3.46410i | 0.0950229 | − | 0.164584i | −0.814595 | − | 0.580030i | ||
0.909618 | + | 0.415445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843 | 1.33780 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0943858 | 0.0471929 | − | 0.998886i | ||||||
0.0471929 | + | 0.998886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | − | 19.5959i | −0.532742 | − | 0.922736i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | + | 39.1918i | −1.06313 | + | 1.84139i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | + | 15.5885i | −0.421002 | + | 0.729197i | −0.996038 | − | 0.0889312i | ||
0.575036 | + | 0.818128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 27.7128i | −0.746816 | − | 1.29352i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | −0.658665 | −0.329332 | − | 0.944214i | ||||||
−0.329332 | + | 0.944214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0000 | −1.85896 | −0.929479 | − | 0.368875i | ||||||
−0.929479 | + | 0.368875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | + | 39.1918i | 1.04932 | + | 1.81748i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | − | 7.34847i | 0.196326 | − | 0.340047i | −0.751008 | − | 0.660293i | ||
0.947334 | + | 0.320246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | + | 34.6410i | −0.921551 | + | 1.59617i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.367840 | − | 0.637118i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.389331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.37361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | − | 24.4949i | −0.646171 | − | 1.11920i | −0.984030 | − | 0.178004i | ||
0.337859 | − | 0.941197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | − | 24.4949i | 0.644826 | − | 1.11687i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 13.8564i | −0.363261 | + | 0.629187i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 0.866025 | − | 0.500000i | ||||||
−0.866025 | + | 0.500000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.5685 | 2.55812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.180517 | −0.0902587 | − | 0.995918i | ||||||
−0.0902587 | + | 0.995918i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | + | 9.79796i | 0.254772 | + | 0.441278i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | + | 48.9898i | −1.27128 | + | 2.20193i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | − | 24.2487i | 0.626726 | − | 1.08552i | −0.361478 | − | 0.932381i | ||
0.988204 | − | 0.153141i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 13.8564i | 0.357414 | + | 0.619059i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.504453 | −0.252227 | − | 0.967668i | ||||||
−0.252227 | + | 0.967668i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.06799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | − | 12.2474i | −0.314037 | − | 0.543928i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.07107 | − | 12.2474i | 0.313420 | − | 0.542859i | −0.665681 | − | 0.746237i | ||
0.979100 | + | 0.203378i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 13.8564i | 0.353209 | − | 0.611775i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | − | 41.5692i | −1.05757 | − | 1.83176i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −0.995153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.351161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | + | 4.89898i | 0.123916 | + | 0.214628i | 0.921309 | − | 0.388832i | ||
−0.797393 | + | 0.603460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89949 | − | 17.1464i | 0.432875 | − | 0.749761i | −0.564245 | − | 0.825608i | ||
0.997119 | + | 0.0758466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | − | 27.7128i | 0.696971 | − | 1.20719i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.5000 | + | 19.9186i | 0.500000 | + | 0.866025i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | 0.613716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.693037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | − | 29.3939i | −0.733701 | − | 1.27081i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843 | − | 48.9898i | 1.22056 | − | 2.11407i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | − | 29.4449i | 0.730887 | − | 1.26593i | −0.225617 | − | 0.974216i | ||
0.956504 | − | 0.291718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 20.7846i | 0.514969 | + | 0.891953i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.242313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.855138 | −0.427569 | − | 0.903983i | ||||||
−0.427569 | + | 0.903983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3553 | − | 61.2372i | −1.50893 | − | 2.61354i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82843 | + | 4.89898i | −0.120495 | + | 0.208704i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | − | 69.2820i | 1.69791 | − | 2.94086i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | − | 25.9808i | −0.635570 | − | 1.10084i | −0.986394 | − | 0.164399i | ||
0.350824 | − | 0.936442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.478519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0000 | 2.70208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2132 | − | 36.7423i | −0.894030 | − | 1.54851i | −0.835001 | − | 0.550249i | ||
−0.0590293 | − | 0.998256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | + | 24.4949i | −0.594964 | + | 1.03051i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | + | 25.9808i | −0.628833 | + | 1.08917i | 0.358954 | + | 0.933355i | ||
−0.987786 | + | 0.155815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | − | 17.3205i | −0.418487 | − | 0.724841i | 0.577301 | − | 0.816532i | ||
−0.995788 | + | 0.0916910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.8823 | 2.83582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | − | 29.3939i | −0.706494 | − | 1.22368i | −0.966150 | − | 0.257982i | ||
0.259656 | − | 0.965701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | − | 24.4949i | 0.587727 | − | 1.01797i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 20.7846i | −0.496989 | + | 0.860811i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 34.6410i | 0.826898 | + | 1.43223i | |||||
0 | 0 | |||||||||
42.4264 | 1.75113 | 0.875563 | − | 0.483105i | ||||||
0.875563 | + | 0.483105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.659269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1127 | + | 53.8888i | 1.27981 | + | 2.21669i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | − | 9.79796i | 0.232299 | − | 0.402354i | −0.726185 | − | 0.687499i | ||
0.958484 | + | 0.285145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 41.5692i | −0.982255 | + | 1.70131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 27.7128i | 0.653742 | + | 1.13231i | 0.982208 | + | 0.187799i | ||
−0.328465 | + | 0.944516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −0.922992 | −0.461496 | − | 0.887142i | ||||||
−0.461496 | + | 0.887142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.0000 | −2.44339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | − | 12.2474i | −0.287480 | − | 0.497930i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | − | 19.5959i | 0.459209 | − | 0.795374i | −0.539710 | − | 0.841851i | ||
0.998919 | + | 0.0464772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 13.8564i | −0.323645 | + | 0.560570i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | + | 5.19615i | 0.121169 | + | 0.209871i | 0.920229 | − | 0.391381i | ||
−0.799060 | + | 0.601251i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2548 | −1.82485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.20775 | 0.603877 | − | 0.797077i | ||||||
0.603877 | + | 0.797077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | − | 12.2474i | −0.284210 | − | 0.492267i | 0.688207 | − | 0.725514i | ||
−0.972417 | + | 0.233248i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5000 | − | 26.8468i | 0.620000 | − | 1.07387i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 27.7128i | 0.638978 | + | 1.10674i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−56.5685 | −2.25554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.636950 | 0.318475 | − | 0.947931i | ||||||
0.318475 | + | 0.947931i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | + | 9.79796i | 0.224840 | + | 0.389434i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | − | 19.5959i | 0.448971 | − | 0.777640i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | + | 8.66025i | 0.197488 | + | 0.342059i | 0.947713 | − | 0.319123i | ||
−0.750225 | + | 0.661182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4558 | −1.00388 | −0.501940 | − | 0.864902i | ||||||
−0.501940 | + | 0.864902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.26000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | + | 14.6969i | 0.333591 | + | 0.577796i | 0.983213 | − | 0.182461i | ||
−0.649622 | + | 0.760257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | + | 9.79796i | −0.222051 | + | 0.384604i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 12.1244i | 0.273931 | − | 0.474463i | −0.695934 | − | 0.718106i | ||
0.969865 | + | 0.243643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | − | 34.6410i | −0.781465 | − | 1.35354i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.467454 | 0.233727 | − | 0.972302i | ||||||
0.233727 | + | 0.972302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | − | 12.2474i | −0.275033 | − | 0.476371i | 0.695111 | − | 0.718903i | ||
−0.970143 | + | 0.242532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | − | 39.1918i | 0.878776 | − | 1.52208i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 27.7128i | 0.618596 | + | 1.07144i | |||||
0 | 0 | |||||||||
56.5685 | 2.18380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.15642 | 0.578208 | − | 0.815890i | ||||||
0.578208 | + | 0.815890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | + | 14.6969i | 0.326599 | + | 0.565685i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24264 | + | 7.34847i | −0.163058 | + | 0.282425i | −0.935964 | − | 0.352096i | ||
0.772906 | + | 0.634521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 20.7846i | −0.459841 | + | 0.796468i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | + | 17.3205i | 0.382639 | + | 0.662751i | 0.991439 | − | 0.130573i | ||
−0.608799 | + | 0.793324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −1.08069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.0000 | 2.74697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | + | 14.6969i | 0.323263 | + | 0.559909i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.07107 | + | 12.2474i | −0.268996 | + | 0.465915i | −0.968603 | − | 0.248613i | ||
0.699607 | + | 0.714528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | − | 34.6410i | 0.758643 | − | 1.31401i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 27.7128i | 0.606043 | + | 1.04970i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.2843 | 1.06981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | ||||||
0.642081 | + | 0.766637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | − | 24.4949i | −0.533381 | − | 0.923843i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | + | 39.1918i | −0.852198 | + | 1.47605i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 19.0526i | 0.413114 | − | 0.715534i | −0.582115 | − | 0.813107i | ||
0.995228 | + | 0.0975728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 34.6410i | 0.750059 | + | 1.29914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.19673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | + | 19.5959i | 0.422518 | + | 0.731823i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | + | 24.4949i | −0.527413 | + | 0.913506i | 0.472077 | + | 0.881557i | ||
−0.999490 | + | 0.0319481i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | − | 69.2820i | 1.48762 | − | 2.57663i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 5.19615i | −0.111417 | − | 0.192980i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2843 | −1.04901 | −0.524503 | − | 0.851409i | ||||||
−0.524503 | + | 0.851409i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.0000 | −1.59259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3137 | + | 19.5959i | 0.418453 | + | 0.724781i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7279 | + | 22.0454i | −0.470117 | + | 0.814266i | −0.999416 | − | 0.0341693i | ||
0.529300 | + | 0.848435i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | − | 41.5692i | 0.884051 | − | 1.53122i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 10.3923i | −0.220714 | − | 0.382287i | 0.734311 | − | 0.678813i | ||
−0.955025 | + | 0.296526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | 0.831239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.586983 | 0.293492 | − | 0.955962i | ||||||
0.293492 | + | 0.955962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | + | 24.4949i | 0.518128 | + | 0.897424i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−35.3553 | + | 61.2372i | −1.29358 | + | 2.24055i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | + | 20.7846i | −0.437886 | + | 0.758441i | −0.997526 | − | 0.0702946i | ||
0.559640 | + | 0.828736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | − | 34.6410i | −0.728841 | − | 1.26239i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2548 | −1.64699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.363456 | 0.181728 | − | 0.983349i | ||||||
0.181728 | + | 0.983349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1421 | − | 24.4949i | 0.512652 | − | 0.887939i | −0.487240 | − | 0.873268i | ||
0.999892 | − | 0.0146714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0000 | − | 69.2820i | 1.44620 | − | 2.50490i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.144432 | + | 0.250163i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.611974 | 0.305987 | − | 0.952036i | ||||||
0.305987 | + | 0.952036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8701 | + | 46.5403i | 0.966449 | + | 1.67394i | 0.705671 | + | 0.708540i | ||
0.260778 | + | 0.965399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | + | 14.6969i | −0.304800 | + | 0.527930i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 13.8564i | −0.286630 | + | 0.496457i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3137 | −0.404319 | |||||||||
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−40.0000 | −1.42766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24264 | + | 7.34847i | 0.151234 | + | 0.261945i | 0.931681 | − | 0.363277i | ||
−0.780447 | + | 0.625221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6274 | − | 39.1918i | 0.805557 | − | 1.39527i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0.150282 | + | 0.988643i | ||||||||
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−20.0000 | + | 34.6410i | −0.704033 | + | 1.21942i | |||||
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−9.00000 | − | 15.5885i | −0.316423 | − | 0.548061i | 0.663316 | − | 0.748340i | ||
−0.979739 | + | 0.200279i | ||||||||
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0.248299 | + | 0.968683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | + | 9.79796i | −0.197908 | + | 0.342787i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
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−27.0000 | + | 46.7654i | −0.942306 | + | 1.63212i | −0.181250 | + | 0.983437i | ||
−0.761056 | + | 0.648686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 13.8564i | −0.278862 | − | 0.483004i | 0.692240 | − | 0.721668i | ||
−0.971102 | + | 0.238664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.18168 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.695468 | −0.347734 | − | 0.937593i | ||||||
−0.347734 | + | 0.937593i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5563 | + | 26.9444i | 0.540294 | + | 0.935817i | 0.998887 | + | 0.0471706i | ||
−0.458593 | + | 0.888647i | ||||||||
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−14.1421 | + | 24.4949i | −0.490585 | + | 0.849719i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 13.8564i | −0.276851 | + | 0.479521i | |||||
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16.0000 | + | 27.7128i | 0.553041 | + | 0.957895i | |||||
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−28.2843 | −0.976481 | −0.488241 | − | 0.872709i | ||||||
−0.488241 | + | 0.872709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
8.48528 | + | 14.6969i | 0.292249 | + | 0.506189i | |||||
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0.726326 | + | 0.687350i | ||||||||
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12.0000 | − | 20.7846i | 0.408485 | − | 0.707516i | −0.586235 | − | 0.810141i | ||
0.994720 | + | 0.102624i | ||||||||
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4.00000 | + | 6.92820i | 0.136004 | + | 0.235566i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4264 | −1.44088 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | − | 29.3939i | −0.575026 | − | 0.995974i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1421 | + | 24.4949i | −0.478639 | + | 0.829027i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 1.73205i | −0.0337676 | + | 0.0584872i | −0.882415 | − | 0.470471i | ||
0.848648 | + | 0.528958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 6.92820i | 0.134917 | + | 0.233682i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
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0.336527 | + | 0.941674i | ||||||||
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11.3137 | + | 19.5959i | 0.380306 | + | 0.658710i | |||||
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14.1421 | − | 24.4949i | 0.474846 | − | 0.822458i | −0.524739 | − | 0.851263i | ||
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0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 3.46410i | −0.0670025 | + | 0.116052i | |||||
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8.00000 | + | 13.8564i | 0.267710 | + | 0.463687i | |||||
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−12.0000 | + | 20.7846i | −0.398893 | + | 0.690904i | |||||
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10.0000 | + | 17.3205i | 0.332045 | + | 0.575118i | 0.982913 | − | 0.184073i | ||
−0.650868 | + | 0.759191i | ||||||||
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0.662630 | + | 0.748947i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 27.7128i | −0.527791 | + | 0.914161i | 0.471684 | + | 0.881768i | ||
−0.999475 | + | 0.0323936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 20.7846i | −0.395413 | − | 0.684876i | |||||
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−42.4264 | − | 73.4847i | −1.39347 | − | 2.41355i | |||||
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−19.7990 | + | 34.2929i | −0.649584 | + | 1.12511i | 0.333639 | + | 0.942701i | ||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
32.0000 | + | 55.4256i | 1.04651 | + | 1.81261i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6274 | −0.739205 | −0.369603 | − | 0.929190i | ||||||
−0.369603 | + | 0.929190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.957958 | + | 0.286907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 10.3923i | −0.194974 | + | 0.337705i | −0.946892 | − | 0.321552i | ||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.0971795 | + | 0.995267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9411 | + | 58.7878i | 1.09831 | + | 1.90233i | |||||
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11.3137 | − | 19.5959i | 0.365720 | − | 0.633446i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.771788 | + | 0.635880i | ||||||||
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−22.6274 | − | 39.1918i | −0.726897 | − | 1.25902i | |||||
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−12.0000 | + | 20.7846i | −0.384308 | + | 0.665640i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−31.1127 | + | 53.8888i | −0.991333 | + | 1.71704i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
28.2843 | − | 48.9898i | 0.894875 | − | 1.54997i |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 784.2.i.k.177.2 | 4 | ||
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7.3 | odd | 6 | inner | 784.2.i.k.753.1 | 4 | ||
7.4 | even | 3 | inner | 784.2.i.k.753.2 | 4 | ||
7.5 | odd | 6 | 784.2.a.n.1.2 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | inner | 784.2.i.k.177.1 | 4 | ||
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21.2 | odd | 6 | 7056.2.a.cj.1.1 | 2 | |||
21.5 | even | 6 | 7056.2.a.cj.1.2 | 2 | |||
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28.11 | odd | 6 | 392.2.i.g.361.1 | 4 | |||
28.19 | even | 6 | 392.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | ||
28.23 | odd | 6 | 392.2.a.h.1.2 | yes | 2 | ||
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84.11 | even | 6 | 3528.2.s.be.361.2 | 4 | |||
84.23 | even | 6 | 3528.2.a.bj.1.1 | 2 | |||
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84.59 | odd | 6 | 3528.2.s.be.361.1 | 4 | |||
84.83 | odd | 2 | 3528.2.s.be.3313.1 | 4 | |||
140.19 | even | 6 | 9800.2.a.bw.1.2 | 2 | |||
140.79 | odd | 6 | 9800.2.a.bw.1.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
392.2.a.h.1.1 | ✓ | 2 | 28.19 | even | 6 | ||
392.2.a.h.1.2 | yes | 2 | 28.23 | odd | 6 | ||
392.2.i.g.177.1 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
392.2.i.g.177.2 | 4 | 28.27 | even | 2 | |||
392.2.i.g.361.1 | 4 | 28.11 | odd | 6 | |||
392.2.i.g.361.2 | 4 | 28.3 | even | 6 | |||
784.2.a.n.1.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
784.2.a.n.1.2 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
784.2.i.k.177.1 | 4 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
784.2.i.k.177.2 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
784.2.i.k.753.1 | 4 | 7.3 | odd | 6 | inner | ||
784.2.i.k.753.2 | 4 | 7.4 | even | 3 | inner | ||
3136.2.a.bq.1.1 | 2 | 56.5 | odd | 6 | |||
3136.2.a.bq.1.2 | 2 | 56.37 | even | 6 | |||
3136.2.a.bt.1.1 | 2 | 56.51 | odd | 6 | |||
3136.2.a.bt.1.2 | 2 | 56.19 | even | 6 | |||
3528.2.a.bj.1.1 | 2 | 84.23 | even | 6 | |||
3528.2.a.bj.1.2 | 2 | 84.47 | odd | 6 | |||
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