Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [7942,2,Mod(1,7942)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(7942, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("7942.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 7942.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 418) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.5 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 7942.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.00000 | 0.707107 | |||||||||
−1.52164 | −0.878520 | −0.439260 | − | 0.898360i | ||||||
−0.439260 | + | 0.898360i | ||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
−2.93560 | −1.31284 | −0.656420 | − | 0.754396i | ||||||
−0.656420 | + | 0.754396i | ||||||||
−1.52164 | −0.621207 | |||||||||
−0.464814 | −0.175683 | −0.0878415 | − | 0.996134i | ||||||
−0.0878415 | + | 0.996134i | ||||||||
1.00000 | 0.353553 | |||||||||
−0.684609 | −0.228203 | |||||||||
−2.93560 | −0.928318 | |||||||||
−1.00000 | −0.301511 | |||||||||
−1.52164 | −0.439260 | |||||||||
4.49956 | 1.24795 | 0.623977 | − | 0.781443i | ||||||
0.623977 | + | 0.781443i | ||||||||
−0.464814 | −0.124227 | |||||||||
4.46693 | 1.15336 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
0.188812 | 0.0457937 | 0.0228969 | − | 0.999738i | ||||||
0.0228969 | + | 0.999738i | ||||||||
−0.684609 | −0.161364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.93560 | −0.656420 | |||||||||
0.707279 | 0.154341 | |||||||||
−1.00000 | −0.213201 | |||||||||
2.91060 | 0.606903 | 0.303451 | − | 0.952847i | ||||||
0.303451 | + | 0.952847i | ||||||||
−1.52164 | −0.310604 | |||||||||
3.61774 | 0.723549 | |||||||||
4.49956 | 0.882437 | |||||||||
5.60665 | 1.07900 | |||||||||
−0.464814 | −0.0878415 | |||||||||
1.72567 | 0.320450 | 0.160225 | − | 0.987081i | ||||||
0.160225 | + | 0.987081i | ||||||||
4.46693 | 0.815546 | |||||||||
−1.87404 | −0.336587 | −0.168293 | − | 0.985737i | ||||||
−0.168293 | + | 0.985737i | ||||||||
1.00000 | 0.176777 | |||||||||
1.52164 | 0.264884 | |||||||||
0.188812 | 0.0323810 | |||||||||
1.36451 | 0.230644 | |||||||||
−0.684609 | −0.114102 | |||||||||
−6.48294 | −1.06579 | −0.532894 | − | 0.846182i | ||||||
−0.532894 | + | 0.846182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.84672 | −1.09635 | |||||||||
−2.93560 | −0.464159 | |||||||||
−3.30129 | −0.515575 | −0.257788 | − | 0.966202i | ||||||
−0.257788 | + | 0.966202i | ||||||||
0.707279 | 0.109136 | |||||||||
−10.7036 | −1.63229 | −0.816145 | − | 0.577847i | ||||||
−0.816145 | + | 0.577847i | ||||||||
−1.00000 | −0.150756 | |||||||||
2.00974 | 0.299594 | |||||||||
2.91060 | 0.429145 | |||||||||
−4.02946 | −0.587757 | −0.293878 | − | 0.955843i | ||||||
−0.293878 | + | 0.955843i | ||||||||
−1.52164 | −0.219630 | |||||||||
−6.78395 | −0.969135 | |||||||||
3.61774 | 0.511626 | |||||||||
−0.287304 | −0.0402307 | |||||||||
4.49956 | 0.623977 | |||||||||
−1.35935 | −0.186721 | −0.0933605 | − | 0.995632i | ||||||
−0.0933605 | + | 0.995632i | ||||||||
5.60665 | 0.762969 | |||||||||
2.93560 | 0.395836 | |||||||||
−0.464814 | −0.0621133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.72567 | 0.226592 | |||||||||
−5.50657 | −0.716895 | −0.358447 | − | 0.933550i | ||||||
−0.358447 | + | 0.933550i | ||||||||
4.46693 | 0.576678 | |||||||||
−10.9663 | −1.40409 | −0.702046 | − | 0.712132i | ||||||
−0.702046 | + | 0.712132i | ||||||||
−1.87404 | −0.238003 | |||||||||
0.318216 | 0.0400914 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
−13.2089 | −1.63836 | |||||||||
1.52164 | 0.187301 | |||||||||
5.56717 | 0.680138 | 0.340069 | − | 0.940400i | ||||||
0.340069 | + | 0.940400i | ||||||||
0.188812 | 0.0228969 | |||||||||
−4.42889 | −0.533176 | |||||||||
1.36451 | 0.163090 | |||||||||
3.98279 | 0.472670 | 0.236335 | − | 0.971672i | ||||||
0.236335 | + | 0.971672i | ||||||||
−0.684609 | −0.0806820 | |||||||||
10.9027 | 1.27607 | 0.638033 | − | 0.770009i | ||||||
0.638033 | + | 0.770009i | ||||||||
−6.48294 | −0.753626 | |||||||||
−5.50491 | −0.635652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.464814 | 0.0529704 | |||||||||
−6.84672 | −0.775238 | |||||||||
5.54536 | 0.623902 | 0.311951 | − | 0.950098i | ||||||
0.311951 | + | 0.950098i | ||||||||
−2.93560 | −0.328210 | |||||||||
−6.47748 | −0.719720 | |||||||||
−3.30129 | −0.364567 | |||||||||
−12.8465 | −1.41009 | −0.705043 | − | 0.709164i | ||||||
−0.705043 | + | 0.709164i | ||||||||
0.707279 | 0.0771705 | |||||||||
−0.554277 | −0.0601198 | |||||||||
−10.7036 | −1.15420 | |||||||||
−2.62586 | −0.281521 | |||||||||
−1.00000 | −0.106600 | |||||||||
16.9412 | 1.79577 | 0.897884 | − | 0.440232i | ||||||
0.897884 | + | 0.440232i | ||||||||
2.00974 | 0.211845 | |||||||||
−2.09146 | −0.219244 | |||||||||
2.91060 | 0.303451 | |||||||||
2.85161 | 0.295698 | |||||||||
−4.02946 | −0.415607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52164 | −0.155302 | |||||||||
−12.1485 | −1.23350 | −0.616748 | − | 0.787161i | ||||||
−0.616748 | + | 0.787161i | ||||||||
−6.78395 | −0.685282 | |||||||||
0.684609 | 0.0688058 | |||||||||
3.61774 | 0.361774 | |||||||||
8.90820 | 0.886399 | 0.443200 | − | 0.896423i | ||||||
0.443200 | + | 0.896423i | ||||||||
−0.287304 | −0.0284474 | |||||||||
1.74670 | 0.172108 | 0.0860539 | − | 0.996290i | ||||||
0.0860539 | + | 0.996290i | ||||||||
4.49956 | 0.441218 | |||||||||
−2.07629 | −0.202625 | |||||||||
−1.35935 | −0.132032 | |||||||||
−0.0663443 | −0.00641374 | −0.00320687 | − | 0.999995i | ||||||
−0.00320687 | + | 0.999995i | ||||||||
5.60665 | 0.539500 | |||||||||
3.81573 | 0.365481 | 0.182741 | − | 0.983161i | ||||||
0.182741 | + | 0.983161i | ||||||||
2.93560 | 0.279898 | |||||||||
9.86470 | 0.936316 | |||||||||
−0.464814 | −0.0439208 | |||||||||
−0.0177717 | −0.00167182 | −0.000835908 | − | 1.00000i | ||||||
−0.000835908 | 1.00000i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.54437 | −0.796766 | |||||||||
1.72567 | 0.160225 | |||||||||
−3.08044 | −0.284787 | |||||||||
−5.50657 | −0.506921 | |||||||||
−0.0877625 | −0.00804518 | |||||||||
4.46693 | 0.407773 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
−10.9663 | −0.992842 | |||||||||
5.02338 | 0.452943 | |||||||||
−1.87404 | −0.168293 | |||||||||
4.05775 | 0.362936 | |||||||||
0.318216 | 0.0283489 | |||||||||
7.69028 | 0.682402 | 0.341201 | − | 0.939990i | ||||||
0.341201 | + | 0.939990i | ||||||||
1.00000 | 0.0883883 | |||||||||
16.2871 | 1.43400 | |||||||||
−13.2089 | −1.15850 | |||||||||
22.1186 | 1.93251 | 0.966257 | − | 0.257578i | ||||||
0.966257 | + | 0.257578i | ||||||||
1.52164 | 0.132442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.56717 | 0.480930 | |||||||||
−16.4589 | −1.41656 | |||||||||
0.188812 | 0.0161905 | |||||||||
3.98966 | 0.340860 | 0.170430 | − | 0.985370i | ||||||
0.170430 | + | 0.985370i | ||||||||
−4.42889 | −0.377013 | |||||||||
1.48693 | 0.126120 | 0.0630598 | − | 0.998010i | ||||||
0.0630598 | + | 0.998010i | ||||||||
1.36451 | 0.115322 | |||||||||
6.13139 | 0.516356 | |||||||||
3.98279 | 0.334228 | |||||||||
−4.49956 | −0.376272 | |||||||||
−0.684609 | −0.0570508 | |||||||||
−5.06589 | −0.420699 | |||||||||
10.9027 | 0.902315 | |||||||||
10.3227 | 0.851405 | |||||||||
−6.48294 | −0.532894 | |||||||||
8.10477 | 0.663969 | 0.331984 | − | 0.943285i | ||||||
0.331984 | + | 0.943285i | ||||||||
−5.50491 | −0.449474 | |||||||||
−16.0446 | −1.30569 | −0.652846 | − | 0.757490i | ||||||
−0.652846 | + | 0.757490i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.129263 | −0.0104503 | |||||||||
0.464814 | 0.0374557 | |||||||||
5.50142 | 0.441885 | |||||||||
−6.84672 | −0.548176 | |||||||||
18.1493 | 1.44847 | 0.724234 | − | 0.689554i | ||||||
0.724234 | + | 0.689554i | ||||||||
5.54536 | 0.441165 | |||||||||
2.06844 | 0.164038 | |||||||||
−2.93560 | −0.232080 | |||||||||
−1.35289 | −0.106623 | |||||||||
−6.47748 | −0.508919 | |||||||||
21.3870 | 1.67516 | 0.837579 | − | 0.546316i | ||||||
0.837579 | + | 0.546316i | ||||||||
−3.30129 | −0.257788 | |||||||||
−4.46693 | −0.347750 | |||||||||
−12.8465 | −0.997082 | |||||||||
11.0690 | 0.856548 | 0.428274 | − | 0.903649i | ||||||
0.428274 | + | 0.903649i | ||||||||
0.707279 | 0.0545678 | |||||||||
7.24605 | 0.557389 | |||||||||
−0.554277 | −0.0425111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7036 | −0.816145 | |||||||||
−8.71135 | −0.662311 | −0.331156 | − | 0.943576i | ||||||
−0.331156 | + | 0.943576i | ||||||||
−2.62586 | −0.199066 | |||||||||
−1.68158 | −0.127115 | |||||||||
−1.00000 | −0.0753778 | |||||||||
8.37903 | 0.629806 | |||||||||
16.9412 | 1.26980 | |||||||||
−9.62721 | −0.719572 | −0.359786 | − | 0.933035i | ||||||
−0.359786 | + | 0.933035i | ||||||||
2.00974 | 0.149797 | |||||||||
17.8108 | 1.32387 | 0.661935 | − | 0.749561i | ||||||
0.661935 | + | 0.749561i | ||||||||
−2.09146 | −0.155029 | |||||||||
16.6868 | 1.23352 | |||||||||
2.91060 | 0.214573 | |||||||||
19.0313 | 1.39921 | |||||||||
2.85161 | 0.209090 | |||||||||
−0.188812 | −0.0138073 | |||||||||
−4.02946 | −0.293878 | |||||||||
−2.60605 | −0.189562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2728 | 1.82868 | 0.914338 | − | 0.404952i | ||||||
0.914338 | + | 0.404952i | ||||||||
−1.52164 | −0.109815 | |||||||||
16.7371 | 1.20476 | 0.602381 | − | 0.798209i | ||||||
0.602381 | + | 0.798209i | ||||||||
−12.1485 | −0.872214 | |||||||||
20.0992 | 1.43933 | |||||||||
−6.78395 | −0.484568 | |||||||||
8.52528 | 0.607401 | 0.303700 | − | 0.952768i | ||||||
0.303700 | + | 0.952768i | ||||||||
0.684609 | 0.0486531 | |||||||||
21.7367 | 1.54087 | 0.770435 | − | 0.637518i | ||||||
0.770435 | + | 0.637518i | ||||||||
3.61774 | 0.255813 | |||||||||
−8.47123 | −0.597515 | |||||||||
8.90820 | 0.626779 | |||||||||
−0.802117 | −0.0562976 | |||||||||
−0.287304 | −0.0201153 | |||||||||
9.69127 | 0.676868 | |||||||||
1.74670 | 0.121699 | |||||||||
−1.99263 | −0.138497 | |||||||||
4.49956 | 0.311988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.07629 | −0.143278 | |||||||||
8.82448 | 0.607503 | 0.303751 | − | 0.952751i | ||||||
0.303751 | + | 0.952751i | ||||||||
−1.35935 | −0.0933605 | |||||||||
−6.06037 | −0.415250 | |||||||||
−0.0663443 | −0.00453520 | |||||||||
31.4216 | 2.14293 | |||||||||
5.60665 | 0.381484 | |||||||||
0.871078 | 0.0591326 | |||||||||
3.81573 | 0.258434 | |||||||||
−16.5900 | −1.12105 | |||||||||
2.93560 | 0.197918 | |||||||||
0.849573 | 0.0571484 | |||||||||
9.86470 | 0.662076 | |||||||||
6.40530 | 0.428931 | 0.214465 | − | 0.976732i | ||||||
0.214465 | + | 0.976732i | ||||||||
−0.464814 | −0.0310567 | |||||||||
−2.47674 | −0.165116 | |||||||||
−0.0177717 | −0.00118215 | |||||||||
−13.8824 | −0.921409 | −0.460705 | − | 0.887554i | ||||||
−0.460705 | + | 0.887554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.38691 | −0.422059 | −0.211030 | − | 0.977480i | ||||||
−0.211030 | + | 0.977480i | ||||||||
−8.54437 | −0.563399 | |||||||||
−0.707279 | −0.0465356 | |||||||||
1.72567 | 0.113296 | |||||||||
−5.19556 | −0.340372 | −0.170186 | − | 0.985412i | ||||||
−0.170186 | + | 0.985412i | ||||||||
−3.08044 | −0.201375 | |||||||||
11.8289 | 0.771631 | |||||||||
−5.50657 | −0.358447 | |||||||||
−8.43804 | −0.548110 | |||||||||
−0.0877625 | −0.00568880 | |||||||||
−8.20845 | −0.530960 | −0.265480 | − | 0.964116i | ||||||
−0.265480 | + | 0.964116i | ||||||||
4.46693 | 0.288339 | |||||||||
−17.8978 | −1.15290 | −0.576448 | − | 0.817134i | ||||||
−0.576448 | + | 0.817134i | ||||||||
1.00000 | 0.0642824 | |||||||||
−6.96355 | −0.446712 | |||||||||
−10.9663 | −0.702046 | |||||||||
19.9150 | 1.27232 | |||||||||
5.02338 | 0.320279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87404 | −0.119001 | |||||||||
19.5478 | 1.23879 | |||||||||
4.05775 | 0.256635 | |||||||||
11.9474 | 0.754111 | 0.377056 | − | 0.926191i | ||||||
0.377056 | + | 0.926191i | ||||||||
0.318216 | 0.0200457 | |||||||||
−2.91060 | −0.182988 | |||||||||
7.69028 | 0.482531 | |||||||||
0.843411 | 0.0528164 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
4.07347 | 0.254096 | 0.127048 | − | 0.991897i | ||||||
0.127048 | + | 0.991897i | ||||||||
16.2871 | 1.01399 | |||||||||
3.01336 | 0.187241 | |||||||||
−13.2089 | −0.819182 | |||||||||
−1.18141 | −0.0731276 | |||||||||
22.1186 | 1.36649 | |||||||||
7.22171 | 0.445310 | 0.222655 | − | 0.974897i | ||||||
0.222655 | + | 0.974897i | ||||||||
1.52164 | 0.0936505 | |||||||||
3.99050 | 0.245135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.7785 | −1.57762 | |||||||||
5.56717 | 0.340069 | |||||||||
−31.8344 | −1.94098 | −0.970488 | − | 0.241149i | ||||||
−0.970488 | + | 0.241149i | ||||||||
−16.4589 | −1.00166 | |||||||||
−31.2403 | −1.89771 | −0.948857 | − | 0.315706i | ||||||
−0.948857 | + | 0.315706i | ||||||||
0.188812 | 0.0114484 | |||||||||
3.18245 | 0.192610 | |||||||||
3.98966 | 0.241024 | |||||||||
−3.61774 | −0.218158 | |||||||||
−4.42889 | −0.266588 | |||||||||
12.3578 | 0.742506 | 0.371253 | − | 0.928532i | ||||||
0.371253 | + | 0.928532i | ||||||||
1.48693 | 0.0891800 | |||||||||
1.28298 | 0.0768102 | |||||||||
1.36451 | 0.0815449 | |||||||||
−6.73851 | −0.401986 | −0.200993 | − | 0.979593i | ||||||
−0.200993 | + | 0.979593i | ||||||||
6.13139 | 0.365119 | |||||||||
3.67917 | 0.218704 | 0.109352 | − | 0.994003i | ||||||
0.109352 | + | 0.994003i | ||||||||
3.98279 | 0.236335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.49956 | −0.266065 | |||||||||
1.53449 | 0.0905778 | |||||||||
−0.684609 | −0.0403410 | |||||||||
−16.9643 | −0.997903 | |||||||||
−5.06589 | −0.297479 | |||||||||
18.4857 | 1.08365 | |||||||||
10.9027 | 0.638033 | |||||||||
2.79512 | 0.163293 | 0.0816464 | − | 0.996661i | ||||||
0.0816464 | + | 0.996661i | ||||||||
10.3227 | 0.602034 | |||||||||
16.1651 | 0.941168 | |||||||||
−6.48294 | −0.376813 | |||||||||
−5.60665 | −0.325331 | |||||||||
8.10477 | 0.469497 | |||||||||
13.0964 | 0.757387 | |||||||||
−5.50491 | −0.317826 | |||||||||
4.97520 | 0.286766 | |||||||||
−16.0446 | −0.923264 | |||||||||
−13.5551 | −0.778719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.1927 | 1.84335 | |||||||||
−0.129263 | −0.00738945 | |||||||||
11.8371 | 0.675581 | 0.337790 | − | 0.941221i | ||||||
0.337790 | + | 0.941221i | ||||||||
0.464814 | 0.0264852 | |||||||||
−2.65786 | −0.151200 | |||||||||
5.50142 | 0.312460 | |||||||||
15.9983 | 0.907180 | 0.453590 | − | 0.891210i | ||||||
0.453590 | + | 0.891210i | ||||||||
−6.84672 | −0.387619 | |||||||||
−17.4536 | −0.986539 | −0.493269 | − | 0.869877i | ||||||
−0.493269 | + | 0.869877i | ||||||||
18.1493 | 1.02422 | |||||||||
−0.934154 | −0.0526336 | |||||||||
5.54536 | 0.311951 | |||||||||
−22.7519 | −1.27787 | −0.638936 | − | 0.769260i | ||||||
−0.638936 | + | 0.769260i | ||||||||
2.06844 | 0.115992 | |||||||||
−1.72567 | −0.0966192 | |||||||||
−2.93560 | −0.164105 | |||||||||
0.100952 | 0.00563460 | |||||||||
−1.35289 | −0.0753935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.47748 | −0.359860 | |||||||||
16.2783 | 0.902955 | |||||||||
21.3870 | 1.18452 | |||||||||
−5.80618 | −0.321082 | |||||||||
−3.30129 | −0.182283 | |||||||||
1.87295 | 0.103259 | |||||||||
−4.46693 | −0.245896 | |||||||||
−9.94526 | −0.546641 | −0.273320 | − | 0.961923i | ||||||
−0.273320 | + | 0.961923i | ||||||||
−12.8465 | −0.705043 | |||||||||
4.43828 | 0.243216 | |||||||||
11.0690 | 0.605671 | |||||||||
−16.3430 | −0.892912 | |||||||||
0.707279 | 0.0385853 | |||||||||
−27.0670 | −1.47443 | −0.737216 | − | 0.675658i | ||||||
−0.737216 | + | 0.675658i | ||||||||
7.24605 | 0.394133 | |||||||||
0.0270421 | 0.00146872 | |||||||||
−0.554277 | −0.0300599 | |||||||||
1.87404 | 0.101485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.40697 | 0.345944 | |||||||||
−10.7036 | −0.577102 | |||||||||
13.0015 | 0.699975 | |||||||||
−8.71135 | −0.468325 | |||||||||
19.4414 | 1.04367 | 0.521834 | − | 0.853047i | ||||||
0.521834 | + | 0.853047i | ||||||||
−2.62586 | −0.140761 | |||||||||
22.6056 | 1.21005 | 0.605025 | − | 0.796206i | ||||||
0.605025 | + | 0.796206i | ||||||||
−1.68158 | −0.0898840 | |||||||||
25.2275 | 1.34654 | |||||||||
−1.00000 | −0.0533002 | |||||||||
24.0961 | 1.28251 | 0.641254 | − | 0.767328i | ||||||
0.641254 | + | 0.767328i | ||||||||
8.37903 | 0.445340 | |||||||||
−11.6919 | −0.620540 | |||||||||
16.9412 | 0.897884 | |||||||||
0.133543 | 0.00706785 | |||||||||
−9.62721 | −0.508814 | |||||||||
25.6187 | 1.35210 | 0.676052 | − | 0.736854i | ||||||
0.676052 | + | 0.736854i | ||||||||
2.00974 | 0.105923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8108 | 0.936117 | |||||||||
−1.52164 | −0.0798654 | |||||||||
−2.09146 | −0.109622 | |||||||||
−32.0060 | −1.67527 | |||||||||
16.6868 | 0.872232 | |||||||||
−1.01974 | −0.0532300 | −0.0266150 | − | 0.999646i | ||||||
−0.0266150 | + | 0.999646i | ||||||||
2.91060 | 0.151726 | |||||||||
2.26010 | 0.117656 | |||||||||
19.0313 | 0.989391 | |||||||||
0.631844 | 0.0328037 | |||||||||
2.85161 | 0.147849 | |||||||||
−31.7363 | −1.64325 | −0.821623 | − | 0.570031i | ||||||
−0.821623 | + | 0.570031i | ||||||||
−0.188812 | −0.00976325 | |||||||||
−6.17444 | −0.318847 | |||||||||
−4.02946 | −0.207803 | |||||||||
7.76478 | 0.399906 | |||||||||
−2.60605 | −0.134041 | |||||||||
−19.0665 | −0.979382 | −0.489691 | − | 0.871896i | ||||||
−0.489691 | + | 0.871896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7018 | −0.599504 | |||||||||
25.2728 | 1.29307 | |||||||||
−18.1444 | −0.927137 | −0.463568 | − | 0.886061i | ||||||
−0.463568 | + | 0.886061i | ||||||||
−1.52164 | −0.0776509 | |||||||||
−1.36451 | −0.0695417 | |||||||||
16.7371 | 0.851895 | |||||||||
7.32781 | 0.372494 | |||||||||
−12.1485 | −0.616748 | |||||||||
3.88312 | 0.196882 | 0.0984411 | − | 0.995143i | ||||||
0.0984411 | + | 0.995143i | ||||||||
20.0992 | 1.01776 | |||||||||
0.549558 | 0.0277923 | |||||||||
−6.78395 | −0.342641 | |||||||||
−33.6566 | −1.69775 | |||||||||
8.52528 | 0.429497 | |||||||||
−16.2790 | −0.819083 | |||||||||
0.684609 | 0.0344029 | |||||||||
17.8589 | 0.896311 | 0.448155 | − | 0.893956i | ||||||
0.448155 | + | 0.893956i | ||||||||
21.7367 | 1.08956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61774 | 0.180887 | |||||||||
33.5041 | 1.67311 | 0.836557 | − | 0.547880i | ||||||
0.836557 | + | 0.547880i | ||||||||
−8.47123 | −0.422507 | |||||||||
−8.43234 | −0.420045 | |||||||||
8.90820 | 0.443200 | |||||||||
19.0153 | 0.944877 | |||||||||
−0.802117 | −0.0398084 | |||||||||
6.48294 | 0.321347 | |||||||||
−0.287304 | −0.0142237 | |||||||||
26.3286 | 1.30186 | 0.650932 | − | 0.759136i | ||||||
0.650932 | + | 0.759136i | ||||||||
9.69127 | 0.478618 | |||||||||
−6.07083 | −0.299452 | |||||||||
1.74670 | 0.0860539 | |||||||||
2.55953 | 0.125946 | |||||||||
−1.99263 | −0.0979323 | |||||||||
37.7122 | 1.85122 | |||||||||
4.49956 | 0.220609 | |||||||||
−2.26257 | −0.110799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.1866 | −1.57242 | −0.786209 | − | 0.617961i | ||||||
−0.786209 | + | 0.617961i | ||||||||
−2.07629 | −0.101313 | |||||||||
20.0204 | 0.975733 | 0.487867 | − | 0.872918i | ||||||
0.487867 | + | 0.872918i | ||||||||
8.82448 | 0.429569 | |||||||||
2.75860 | 0.134128 | |||||||||
−1.35935 | −0.0660158 | |||||||||
0.683074 | 0.0331340 | |||||||||
−6.06037 | −0.293626 | |||||||||
5.09729 | 0.246675 | |||||||||
−0.0663443 | −0.00320687 | |||||||||
6.84672 | 0.330563 | |||||||||
31.4216 | 1.51528 | |||||||||
29.2413 | 1.40850 | 0.704252 | − | 0.709950i | ||||||
0.704252 | + | 0.709950i | ||||||||
5.60665 | 0.269750 | |||||||||
21.8706 | 1.05103 | 0.525516 | − | 0.850784i | ||||||
0.525516 | + | 0.850784i | ||||||||
0.871078 | 0.0418131 | |||||||||
7.70846 | 0.369593 | |||||||||
3.81573 | 0.182741 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5900 | −0.792702 | |||||||||
25.8255 | 1.23258 | 0.616291 | − | 0.787518i | ||||||
0.616291 | + | 0.787518i | ||||||||
2.93560 | 0.139949 | |||||||||
4.64435 | 0.221160 | |||||||||
0.849573 | 0.0404100 | |||||||||
7.15530 | 0.339958 | 0.169979 | − | 0.985448i | ||||||
0.169979 | + | 0.985448i | ||||||||
9.86470 | 0.468158 | |||||||||
−49.7327 | −2.35756 | |||||||||
6.40530 | 0.303300 | |||||||||
−12.3326 | −0.583310 | |||||||||
−0.464814 | −0.0219604 | |||||||||
14.0318 | 0.662202 | 0.331101 | − | 0.943595i | ||||||
0.331101 | + | 0.943595i | ||||||||
−2.47674 | −0.116755 | |||||||||
3.30129 | 0.155452 | |||||||||
−0.0177717 | −0.000835908 0 | |||||||||
24.4141 | 1.14708 | |||||||||
−13.8824 | −0.651535 | |||||||||
6.13968 | 0.287833 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.3113 | −1.46468 | −0.732340 | − | 0.680940i | ||||||
−0.732340 | + | 0.680940i | ||||||||
−6.38691 | −0.298441 | |||||||||
1.05860 | 0.0494114 | |||||||||
−8.54437 | −0.398383 | |||||||||
12.2299 | 0.569603 | 0.284802 | − | 0.958586i | ||||||
0.284802 | + | 0.958586i | ||||||||
−0.707279 | −0.0329056 | |||||||||
−23.2772 | −1.08178 | −0.540892 | − | 0.841092i | ||||||
−0.540892 | + | 0.841092i | ||||||||
1.72567 | 0.0801124 | |||||||||
−8.37119 | −0.388205 | |||||||||
−5.19556 | −0.240680 | |||||||||
17.2913 | 0.800146 | 0.400073 | − | 0.916483i | ||||||
0.400073 | + | 0.916483i | ||||||||
−3.08044 | −0.142393 | |||||||||
−2.58770 | −0.119489 | |||||||||
11.8289 | 0.545625 | |||||||||
−27.6166 | −1.27251 | |||||||||
−5.50657 | −0.253461 | |||||||||
10.7036 | 0.492154 | |||||||||
−8.43804 | −0.387572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0877625 | −0.00402259 | |||||||||
0.930623 | 0.0426103 | |||||||||
−8.20845 | −0.375446 | |||||||||
−13.2757 | −0.606584 | −0.303292 | − | 0.952898i | ||||||
−0.303292 | + | 0.952898i | ||||||||
4.46693 | 0.203886 | |||||||||
−29.1704 | −1.33005 | |||||||||
−17.8978 | −0.815221 | |||||||||
2.05861 | 0.0936700 | |||||||||
1.00000 | 0.0454545 | |||||||||
35.6632 | 1.61938 | |||||||||
−6.96355 | −0.315873 | |||||||||
−27.2081 | −1.23292 | −0.616459 | − | 0.787387i | ||||||
−0.616459 | + | 0.787387i | ||||||||
−10.9663 | −0.496421 | |||||||||
−32.5433 | −1.47166 | |||||||||
19.9150 | 0.899666 | |||||||||
35.5134 | 1.60270 | 0.801348 | − | 0.598198i | ||||||
0.801348 | + | 0.598198i | ||||||||
5.02338 | 0.226471 | |||||||||
0.325829 | 0.0146746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00974 | −0.0903310 | |||||||||
−1.87404 | −0.0841467 | |||||||||
−1.85125 | −0.0830401 | |||||||||
19.5478 | 0.875956 | |||||||||
−9.33762 | −0.418009 | −0.209005 | − | 0.977915i | ||||||
−0.209005 | + | 0.977915i | ||||||||
4.05775 | 0.181468 | |||||||||
−16.8431 | −0.752495 | |||||||||
11.9474 | 0.533237 | |||||||||
14.2368 | 0.634787 | 0.317393 | − | 0.948294i | ||||||
0.317393 | + | 0.948294i | ||||||||
0.318216 | 0.0141745 | |||||||||
−26.1509 | −1.16370 | |||||||||
−2.91060 | −0.129392 | |||||||||
−11.0259 | −0.489677 | |||||||||
7.69028 | 0.341201 | |||||||||
20.5706 | 0.911778 | 0.455889 | − | 0.890037i | ||||||
0.455889 | + | 0.890037i | ||||||||
0.843411 | 0.0373469 | |||||||||
−5.06773 | −0.224183 | |||||||||
1.00000 | 0.0441942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.07347 | 0.179673 | |||||||||
−5.12762 | −0.225950 | |||||||||
16.2871 | 0.716999 | |||||||||
4.02946 | 0.177215 | |||||||||
3.01336 | 0.132399 | |||||||||
13.2555 | 0.581854 | |||||||||
−13.2089 | −0.579249 | |||||||||
36.0695 | 1.58024 | 0.790118 | − | 0.612955i | ||||||
0.790118 | + | 0.612955i | ||||||||
−1.18141 | −0.0517090 | |||||||||
−28.4282 | −1.24308 | −0.621539 | − | 0.783383i | ||||||
−0.621539 | + | 0.783383i | ||||||||
22.1186 | 0.966257 | |||||||||
2.55875 | 0.111673 | |||||||||
7.22171 | 0.314881 | |||||||||
−0.353841 | −0.0154136 | |||||||||
1.52164 | 0.0662209 | |||||||||
−14.5284 | −0.631669 | |||||||||
3.99050 | 0.173336 | |||||||||
3.76985 | 0.163598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8544 | −0.643414 | |||||||||
−25.7785 | −1.11554 | |||||||||
0.194760 | 0.00842022 | |||||||||
5.56717 | 0.240465 | |||||||||
14.6492 | 0.632158 | |||||||||
−31.8344 | −1.37248 | |||||||||
6.78395 | 0.292205 | |||||||||
−16.4589 | −0.708278 | |||||||||
−13.5875 | −0.584173 | −0.292086 | − | 0.956392i | ||||||
−0.292086 | + | 0.956392i | ||||||||
−31.2403 | −1.34189 | |||||||||
−27.1017 | −1.16305 | |||||||||
0.188812 | 0.00809526 | |||||||||
−11.2015 | −0.479818 | |||||||||
3.18245 | 0.136196 | |||||||||
21.3894 | 0.914544 | 0.457272 | − | 0.889327i | ||||||
0.457272 | + | 0.889327i | ||||||||
3.98966 | 0.170430 | |||||||||
7.50763 | 0.320418 | |||||||||
−3.61774 | −0.154261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.42889 | −0.188506 | |||||||||
−2.57756 | −0.109609 | |||||||||
12.3578 | 0.525031 | |||||||||
−28.9588 | −1.22923 | |||||||||
1.48693 | 0.0630598 | |||||||||
−21.3938 | −0.906484 | −0.453242 | − | 0.891387i | ||||||
−0.453242 | + | 0.891387i | ||||||||
1.28298 | 0.0543130 | |||||||||
−48.1617 | −2.03702 | |||||||||
1.36451 | 0.0576609 | |||||||||
0.287304 | 0.0121300 | |||||||||
−6.73851 | −0.284247 | |||||||||
20.1053 | 0.847337 | 0.423669 | − | 0.905817i | ||||||
0.423669 | + | 0.905817i | ||||||||
6.13139 | 0.258178 | |||||||||
0.0521705 | 0.00219483 | |||||||||
3.67917 | 0.154647 | |||||||||
3.01082 | 0.126443 | |||||||||
3.98279 | 0.167114 | |||||||||
−12.2391 | −0.513089 | −0.256544 | − | 0.966532i | ||||||
−0.256544 | + | 0.966532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.38225 | −0.350786 | −0.175393 | − | 0.984498i | ||||||
−0.175393 | + | 0.984498i | ||||||||
−4.49956 | −0.188136 | |||||||||
−38.4561 | −1.60653 | |||||||||
1.53449 | 0.0640482 | |||||||||
10.5298 | 0.439124 | |||||||||
−0.684609 | −0.0285254 | |||||||||
20.3140 | 0.845683 | 0.422841 | − | 0.906204i | ||||||
0.422841 | + | 0.906204i | ||||||||
−16.9643 | −0.705624 | |||||||||
−25.4678 | −1.05841 | |||||||||
−5.06589 | −0.210350 | |||||||||
5.97123 | 0.247728 | |||||||||
18.4857 | 0.766257 | |||||||||
1.35935 | 0.0562985 | |||||||||
10.9027 | 0.451158 | |||||||||
9.04294 | 0.373880 | |||||||||
2.79512 | 0.115465 | |||||||||
−6.13299 | −0.253136 | −0.126568 | − | 0.991958i | ||||||
−0.126568 | + | 0.991958i | ||||||||
10.3227 | 0.425702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1651 | 0.665507 | |||||||||
−12.9724 | −0.533614 | |||||||||
−6.48294 | −0.266447 | |||||||||
43.8711 | 1.80157 | 0.900785 | − | 0.434266i | ||||||
0.900785 | + | 0.434266i | ||||||||
−5.60665 | −0.230044 | |||||||||
0.257636 | 0.0105620 | |||||||||
8.10477 | 0.331984 | |||||||||
−33.0754 | −1.35369 | |||||||||
13.0964 | 0.535553 | |||||||||
36.7077 | 1.49984 | 0.749919 | − | 0.661530i | ||||||
0.749919 | + | 0.661530i | ||||||||
−5.50491 | −0.224737 | |||||||||
25.0723 | 1.02272 | 0.511361 | − | 0.859366i | ||||||
0.511361 | + | 0.859366i | ||||||||
4.97520 | 0.202774 | |||||||||
−3.81134 | −0.155210 | |||||||||
−16.0446 | −0.652846 | |||||||||
−2.93560 | −0.119349 | |||||||||
−13.5551 | −0.550638 | |||||||||
11.3520 | 0.460765 | 0.230382 | − | 0.973100i | ||||||
0.230382 | + | 0.973100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22053 | 0.0494585 | |||||||||
32.1927 | 1.30344 | |||||||||
−18.1308 | −0.733493 | |||||||||
−0.129263 | −0.00522513 | |||||||||
−19.4685 | −0.786325 | −0.393162 | − | 0.919469i | ||||||
−0.393162 | + | 0.919469i | ||||||||
11.8371 | 0.477708 | |||||||||
−14.7466 | −0.594642 | |||||||||
0.464814 | 0.0187279 | |||||||||
−25.2893 | −1.01811 | −0.509055 | − | 0.860734i | ||||||
−0.509055 | + | 0.860734i | ||||||||
−2.65786 | −0.106915 | |||||||||
11.1209 | 0.446986 | 0.223493 | − | 0.974705i | ||||||
0.223493 | + | 0.974705i | ||||||||
5.50142 | 0.220942 | |||||||||
16.3187 | 0.654849 | |||||||||
15.9983 | 0.641473 | |||||||||
−7.87452 | −0.315486 | |||||||||
−6.84672 | −0.274088 | |||||||||
−30.0007 | −1.20003 | |||||||||
−17.4536 | −0.697588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1493 | 0.724234 | |||||||||
−1.22406 | −0.0488064 | |||||||||
−0.934154 | −0.0372176 | |||||||||
32.3028 | 1.28596 | 0.642978 | − | 0.765885i | ||||||
0.642978 | + | 0.765885i | ||||||||
5.54536 | 0.220583 | |||||||||
−13.4277 | −0.533703 | |||||||||
−22.7519 | −0.903591 | |||||||||
−22.5756 | −0.895885 | |||||||||
2.06844 | 0.0820190 | |||||||||
−30.5248 | −1.20944 | |||||||||
−1.72567 | −0.0683201 | |||||||||
−2.72665 | −0.107865 | |||||||||
−2.93560 | −0.116040 | |||||||||
−38.5887 | −1.52416 | −0.762080 | − | 0.647483i | ||||||
−0.762080 | + | 0.647483i | ||||||||
0.100952 | 0.00398426 | |||||||||
−41.6452 | −1.64233 | −0.821163 | − | 0.570693i | ||||||
−0.821163 | + | 0.570693i | ||||||||
−1.35289 | −0.0533113 | |||||||||
−47.8124 | −1.88261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2852 | 0.443667 | 0.221834 | − | 0.975085i | ||||||
0.221834 | + | 0.975085i | ||||||||
−6.47748 | −0.254460 | |||||||||
5.50657 | 0.216152 | |||||||||
16.2783 | 0.638486 | |||||||||
−1.32547 | −0.0519492 | |||||||||
21.3870 | 0.837579 | |||||||||
6.98352 | 0.273286 | 0.136643 | − | 0.990620i | ||||||
0.136643 | + | 0.990620i | ||||||||
−5.80618 | −0.227039 | |||||||||
−64.9315 | −2.53708 | |||||||||
−3.30129 | −0.128894 | |||||||||
−7.46410 | −0.291202 | |||||||||
1.87295 | 0.0730151 | |||||||||
−34.6339 | −1.34915 | −0.674573 | − | 0.738208i | ||||||
−0.674573 | + | 0.738208i | ||||||||
−4.46693 | −0.173875 | |||||||||
−4.29030 | −0.166873 | −0.0834367 | − | 0.996513i | ||||||
−0.0834367 | + | 0.996513i | ||||||||
−9.94526 | −0.386533 | |||||||||
−1.29274 | −0.0502060 | |||||||||
−12.8465 | −0.498541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.43828 | 0.171980 | |||||||||
5.02276 | 0.194482 | |||||||||
11.0690 | 0.428274 | |||||||||
−9.74657 | −0.376824 | |||||||||
−16.3430 | −0.631384 | |||||||||
10.9663 | 0.423349 | |||||||||
0.707279 | 0.0272839 | |||||||||
45.7513 | 1.76358 | 0.881792 | − | 0.471638i | ||||||
0.881792 | + | 0.471638i | ||||||||
−27.0670 | −1.04258 | |||||||||
20.2834 | 0.780709 | |||||||||
7.24605 | 0.278694 | |||||||||
6.11715 | 0.235101 | 0.117551 | − | 0.993067i | ||||||
0.117551 | + | 0.993067i | ||||||||
0.0270421 | 0.00103854 | |||||||||
5.64680 | 0.216704 | |||||||||
−0.554277 | −0.0212556 | |||||||||
21.1241 | 0.809476 | |||||||||
1.87404 | 0.0717606 | |||||||||
8.43385 | 0.322712 | 0.161356 | − | 0.986896i | ||||||
0.161356 | + | 0.986896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7120 | −0.447494 | |||||||||
6.40697 | 0.244619 | |||||||||
9.71859 | 0.370787 | |||||||||
−10.7036 | −0.408072 | |||||||||
−6.11647 | −0.233019 | |||||||||
13.0015 | 0.494957 | |||||||||
0.287350 | 0.0109313 | 0.00546566 | − | 0.999985i | ||||||
0.00546566 | + | 0.999985i | ||||||||
−8.71135 | −0.331156 | |||||||||
−0.318216 | −0.0120880 | |||||||||
19.4414 | 0.737985 | |||||||||
−4.36503 | −0.165575 | |||||||||
−2.62586 | −0.0995328 | |||||||||
−0.623324 | −0.0236101 | |||||||||
22.6056 | 0.855635 | |||||||||
7.90578 | 0.299024 | |||||||||
−1.68158 | −0.0635576 | |||||||||
−2.87902 | −0.108739 | −0.0543696 | − | 0.998521i | ||||||
−0.0543696 | + | 0.998521i | ||||||||
25.2275 | 0.952150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0376889 | |||||||||
−17.9993 | −0.677893 | |||||||||
24.0961 | 0.906870 | |||||||||
−4.14065 | −0.155725 | |||||||||
8.37903 | 0.314903 | |||||||||
−37.7391 | −1.41732 | −0.708662 | − | 0.705548i | ||||||
−0.708662 | + | 0.705548i | ||||||||
−11.6919 | −0.438788 | |||||||||
−3.79640 | −0.142376 | |||||||||
16.9412 | 0.634900 | |||||||||
−5.45458 | −0.204276 | |||||||||
0.133543 | 0.00499772 | |||||||||
13.2089 | 0.493985 | |||||||||
−9.62721 | −0.359786 | |||||||||
12.4903 | 0.466459 | |||||||||
25.6187 | 0.956082 | |||||||||
44.2686 | 1.65094 | 0.825469 | − | 0.564447i | ||||||
0.825469 | + | 0.564447i | ||||||||
2.00974 | 0.0748985 | |||||||||
−0.811892 | −0.0302364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2340 | 1.01284 | |||||||||
17.8108 | 0.661935 | |||||||||
6.24305 | 0.231861 | |||||||||
−1.52164 | −0.0564734 | |||||||||
−10.9177 | −0.404917 | −0.202458 | − | 0.979291i | ||||||
−0.202458 | + | 0.979291i | ||||||||
−2.09146 | −0.0775146 | |||||||||
30.0285 | 1.11217 | |||||||||
−32.0060 | −1.18460 | |||||||||
−2.02098 | −0.0747486 | |||||||||
16.6868 | 0.616761 | |||||||||
35.3266 | 1.30482 | 0.652409 | − | 0.757867i | ||||||
0.652409 | + | 0.757867i | ||||||||
−1.01974 | −0.0376393 | |||||||||
−30.3034 | −1.11776 | |||||||||
2.91060 | 0.107286 | |||||||||
−5.56717 | −0.205069 | |||||||||
2.26010 | 0.0831952 | |||||||||
1.14794 | 0.0422276 | 0.0211138 | − | 0.999777i | ||||||
0.0211138 | + | 0.999777i | ||||||||
19.0313 | 0.699605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.631844 | 0.0231957 | |||||||||
10.9608 | 0.402114 | 0.201057 | − | 0.979580i | ||||||
0.201057 | + | 0.979580i | ||||||||
2.85161 | 0.104545 | |||||||||
−23.7924 | −0.871685 | |||||||||
−31.7363 | −1.16195 | |||||||||
8.79484 | 0.321786 | |||||||||
−0.188812 | −0.00690366 | |||||||||
0.0308377 | 0.00112679 | |||||||||
−6.17444 | −0.225459 | |||||||||
20.6039 | 0.751847 | 0.375923 | − | 0.926651i | ||||||
0.375923 | + | 0.926651i | ||||||||
−4.02946 | −0.146939 | |||||||||
−18.1796 | −0.662502 | |||||||||
7.76478 | 0.282777 | |||||||||
47.1006 | 1.71417 | |||||||||
−2.60605 | −0.0947810 | |||||||||
34.2368 | 1.24436 | 0.622178 | − | 0.782875i | ||||||
0.622178 | + | 0.782875i | ||||||||
−19.0665 | −0.692527 | |||||||||
4.42889 | 0.160759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.6051 | −1.58069 | −0.790343 | − | 0.612665i | ||||||
−0.790343 | + | 0.612665i | ||||||||
−11.7018 | −0.423913 | |||||||||
−1.77360 | −0.0642088 | |||||||||
25.2728 | 0.914338 | |||||||||
0.379463 | 0.0137195 | |||||||||
−18.1444 | −0.655585 | |||||||||
−24.7772 | −0.894652 | |||||||||
−1.52164 | −0.0549075 | |||||||||
36.4963 | 1.31609 | 0.658045 | − | 0.752979i | ||||||
0.658045 | + | 0.752979i | ||||||||
−1.36451 | −0.0491734 | |||||||||
−6.19836 | −0.223228 | |||||||||
16.7371 | 0.602381 | |||||||||
46.1555 | 1.66010 | 0.830049 | − | 0.557690i | ||||||
0.830049 | + | 0.557690i | ||||||||
7.32781 | 0.263393 | |||||||||
−6.77978 | −0.243537 | |||||||||
−12.1485 | −0.436107 | |||||||||
−4.58525 | −0.164495 | |||||||||
3.88312 | 0.139217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0992 | 0.719667 | |||||||||
−3.98279 | −0.142515 | |||||||||
0.549558 | 0.0196522 | |||||||||
9.67526 | 0.345765 | |||||||||
−6.78395 | −0.242284 | |||||||||
−53.2789 | −1.90161 | |||||||||
−33.6566 | −1.20049 | |||||||||
29.8430 | 1.06379 | 0.531893 | − | 0.846811i | ||||||
0.531893 | + | 0.846811i | ||||||||
8.52528 | 0.303700 | |||||||||
−10.9888 | −0.391213 | |||||||||
−16.2790 | −0.579179 | |||||||||
0.00826051 | 0.000293710 0 | |||||||||
0.684609 | 0.0243265 | |||||||||
−49.3436 | −1.75224 | |||||||||
17.8589 | 0.633787 | |||||||||
−6.07211 | −0.215356 | |||||||||
21.7367 | 0.770435 | |||||||||
−26.9999 | −0.956386 | −0.478193 | − | 0.878255i | ||||||
−0.478193 | + | 0.878255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.760811 | −0.0269156 | |||||||||
3.61774 | 0.127907 | |||||||||
−11.5981 | −0.409800 | |||||||||
33.5041 | 1.18307 | |||||||||
−10.9027 | −0.384749 | |||||||||
−8.47123 | −0.298757 | |||||||||
3.97154 | 0.139978 | |||||||||
−8.43234 | −0.297017 | |||||||||
48.4405 | 1.70519 | |||||||||
8.90820 | 0.313390 | |||||||||
41.6163 | 1.46315 | 0.731575 | − | 0.681761i | ||||||
0.731575 | + | 0.681761i | ||||||||
19.0153 | 0.668129 | |||||||||
17.0281 | 0.597937 | 0.298968 | − | 0.954263i | ||||||
0.298968 | + | 0.954263i | ||||||||
−0.802117 | −0.0281488 | |||||||||
47.5365 | 1.66718 | |||||||||
6.48294 | 0.227227 | |||||||||
−62.7836 | −2.19921 | |||||||||
−0.287304 | −0.0100577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3286 | 0.920556 | |||||||||
1.43183 | 0.0500322 | |||||||||
9.69127 | 0.338434 | |||||||||
24.8643 | 0.867771 | 0.433885 | − | 0.900968i | ||||||
0.433885 | + | 0.900968i | ||||||||
−6.07083 | −0.211745 | |||||||||
38.2993 | 1.33503 | 0.667514 | − | 0.744597i | ||||||
0.667514 | + | 0.744597i | ||||||||
1.74670 | 0.0608493 | |||||||||
5.50491 | 0.191656 | |||||||||
2.55953 | 0.0890575 | |||||||||
−4.14004 | −0.143963 | −0.0719816 | − | 0.997406i | ||||||
−0.0719816 | + | 0.997406i | ||||||||
−1.99263 | −0.0692486 | |||||||||
−22.6282 | −0.785909 | −0.392955 | − | 0.919558i | ||||||
−0.392955 | + | 0.919558i | ||||||||
37.7122 | 1.30901 | |||||||||
−18.8041 | −0.652306 | |||||||||
4.49956 | 0.155994 | |||||||||
−1.28089 | −0.0443803 | |||||||||
−2.26257 | −0.0783464 | |||||||||
−32.4943 | −1.12451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5071 | −0.363178 | |||||||||
−32.1866 | −1.11187 | |||||||||
−15.4313 | −0.532746 | −0.266373 | − | 0.963870i | ||||||
−0.266373 | + | 0.963870i | ||||||||
−2.07629 | −0.0716388 | |||||||||
−26.0220 | −0.897312 | |||||||||
20.0204 | 0.689948 | |||||||||
10.2536 | 0.353152 | |||||||||
8.82448 | 0.303751 | |||||||||
−21.2715 | −0.731762 | |||||||||
2.75860 | 0.0948428 | |||||||||
−0.464814 | −0.0159712 | |||||||||
−1.35935 | −0.0466802 | |||||||||
−5.59838 | −0.192136 | |||||||||
0.683074 | 0.0234293 | |||||||||
−18.8693 | −0.646830 | |||||||||
−6.06037 | −0.207625 | |||||||||
−34.6022 | −1.18476 | −0.592379 | − | 0.805659i | ||||||
−0.592379 | + | 0.805659i | ||||||||
5.09729 | 0.174426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0663443 | −0.00226760 | |||||||||
47.4450 | 1.62069 | 0.810345 | − | 0.585953i | ||||||
0.810345 | + | 0.585953i | ||||||||
6.84672 | 0.233743 | |||||||||
41.6905 | 1.42246 | 0.711230 | − | 0.702959i | ||||||
0.711230 | + | 0.702959i | ||||||||
31.4216 | 1.07147 | |||||||||
−2.33494 | −0.0795744 | |||||||||
29.2413 | 0.995963 | |||||||||
−39.0792 | −1.33027 | −0.665136 | − | 0.746722i | ||||||
−0.665136 | + | 0.746722i | ||||||||
5.60665 | 0.190742 | |||||||||
25.5730 | 0.869509 | |||||||||
21.8706 | 0.743192 | |||||||||
25.8136 | 0.876677 | |||||||||
0.871078 | 0.0295663 | |||||||||
−5.54536 | −0.188113 | |||||||||
7.70846 | 0.261341 | |||||||||
25.0498 | 0.848781 | |||||||||
3.81573 | 0.129217 | |||||||||
8.31700 | 0.281488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.88610 | −0.0637618 | |||||||||
−16.5900 | −0.560525 | |||||||||
5.61044 | 0.189451 | 0.0947255 | − | 0.995503i | ||||||
0.0947255 | + | 0.995503i | ||||||||
25.8255 | 0.871567 | |||||||||
−4.25317 | −0.143456 | |||||||||
2.93560 | 0.0989590 | |||||||||
14.5597 | 0.490530 | 0.245265 | − | 0.969456i | ||||||
0.245265 | + | 0.969456i | ||||||||
4.64435 | 0.156384 | |||||||||
0.760531 | 0.0255939 | 0.0127969 | − | 0.999918i | ||||||
0.0127969 | + | 0.999918i | ||||||||
0.849573 | 0.0285742 | |||||||||
−24.5975 | −0.826835 | |||||||||
7.15530 | 0.240387 | |||||||||
37.0738 | 1.24482 | 0.622409 | − | 0.782692i | ||||||
0.622409 | + | 0.782692i | ||||||||
9.86470 | 0.331038 | |||||||||
−3.57455 | −0.119886 | |||||||||
−49.7327 | −1.66704 | |||||||||
6.47748 | 0.217004 | |||||||||
6.40530 | 0.214465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3326 | −0.412462 | |||||||||
28.2616 | 0.944682 | |||||||||
−0.464814 | −0.0155283 | |||||||||
−19.9281 | −0.665379 | |||||||||
14.0318 | 0.468248 | |||||||||
−3.23398 | −0.107859 | |||||||||
−2.47674 | −0.0825580 | |||||||||
−0.256662 | −0.00855064 | |||||||||
3.30129 | 0.109921 | |||||||||
−7.57046 | −0.251929 | |||||||||
−0.0177717 | −0.000591077 0 | |||||||||
−52.2855 | −1.73803 | |||||||||
24.4141 | 0.811106 | |||||||||
−16.2729 | −0.540333 | −0.270166 | − | 0.962814i | ||||||
−0.270166 | + | 0.962814i | ||||||||
−13.8824 | −0.460705 | |||||||||
−6.09864 | −0.202279 | |||||||||
6.13968 | 0.203528 | |||||||||
−17.9183 | −0.593659 | −0.296830 | − | 0.954930i | ||||||
−0.296830 | + | 0.954930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8465 | 0.425157 | |||||||||
−31.3113 | −1.03568 | |||||||||
−48.9857 | −1.61942 | |||||||||
−6.38691 | −0.211030 | |||||||||
−10.2810 | −0.339510 | |||||||||
1.05860 | 0.0349392 | |||||||||
−34.5775 | −1.14061 | −0.570303 | − | 0.821435i | ||||||
−0.570303 | + | 0.821435i | ||||||||
−8.54437 | −0.281699 | |||||||||
−18.0119 | −0.593511 | |||||||||
12.2299 | 0.402770 | |||||||||
17.9208 | 0.589870 | |||||||||
−0.707279 | −0.0232678 | |||||||||
−23.4536 | −0.771150 | |||||||||
−23.2772 | −0.764937 | |||||||||
−1.19581 | −0.0392756 | |||||||||
1.72567 | 0.0566480 | |||||||||
−19.0657 | −0.625524 | −0.312762 | − | 0.949831i | ||||||
−0.312762 | + | 0.949831i | ||||||||
−8.37119 | −0.274502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.19556 | −0.170186 | |||||||||
−24.3437 | −0.796976 | |||||||||
17.2913 | 0.565789 | |||||||||
0.554277 | 0.0181268 | |||||||||
−3.08044 | −0.100687 | |||||||||
−49.0690 | −1.60301 | −0.801507 | − | 0.597985i | ||||||
−0.801507 | + | 0.597985i | ||||||||
−2.58770 | −0.0844913 | |||||||||
26.5582 | 0.866694 | |||||||||
11.8289 | 0.385815 | |||||||||
26.1208 | 0.851512 | 0.425756 | − | 0.904838i | ||||||
0.425756 | + | 0.904838i | ||||||||
−27.6166 | −0.899799 | |||||||||
−9.60875 | −0.312904 | |||||||||
−5.50657 | −0.179224 | |||||||||
7.65031 | 0.248865 | |||||||||
10.7036 | 0.348005 | |||||||||
16.5343 | 0.537294 | 0.268647 | − | 0.963239i | ||||||
0.268647 | + | 0.963239i | ||||||||
−8.43804 | −0.274055 | |||||||||
49.0574 | 1.59247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6201 | 1.12264 | |||||||||
−0.0877625 | −0.00284440 | |||||||||
−14.5445 | −0.471142 | −0.235571 | − | 0.971857i | ||||||
−0.235571 | + | 0.971857i | ||||||||
0.930623 | 0.0301300 | |||||||||
−74.1908 | −2.40076 | |||||||||
−8.20845 | −0.265480 | |||||||||
2.62586 | 0.0848819 | |||||||||
−13.2757 | −0.428919 | |||||||||
−1.85445 | −0.0598833 | |||||||||
4.46693 | 0.144169 | |||||||||
−27.4880 | −0.886709 | |||||||||
−29.1704 | −0.940491 | |||||||||
0.0454199 | 0.00146364 | |||||||||
−17.8978 | −0.576448 | |||||||||
−49.1334 | −1.58166 | |||||||||
2.05861 | 0.0662347 | |||||||||
−17.1147 | −0.550371 | −0.275186 | − | 0.961391i | ||||||
−0.275186 | + | 0.961391i | ||||||||
1.00000 | 0.0321412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6632 | 1.14508 | |||||||||
−17.0715 | −0.547850 | −0.273925 | − | 0.961751i | ||||||
−0.273925 | + | 0.961751i | ||||||||
−6.96355 | −0.223356 | |||||||||
−0.691145 | −0.0221571 | |||||||||
−27.2081 | −0.871805 | |||||||||
−24.7697 | −0.793264 | |||||||||
−10.9663 | −0.351023 | |||||||||
21.8610 | 0.699396 | 0.349698 | − | 0.936862i | ||||||
0.349698 | + | 0.936862i | ||||||||
−32.5433 | −1.04062 | |||||||||
−16.9412 | −0.541444 | |||||||||
19.9150 | 0.636160 | |||||||||
−2.61229 | −0.0834039 | |||||||||
35.5134 | 1.13328 | |||||||||
29.5680 | 0.943072 | 0.471536 | − | 0.881847i | ||||||
0.471536 | + | 0.881847i | ||||||||
5.02338 | 0.160140 | |||||||||
−25.0268 | −0.797420 | |||||||||
0.325829 | 0.0103765 | |||||||||
−2.84995 | −0.0907150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1541 | −0.990641 | |||||||||
−2.00974 | −0.0638737 | |||||||||
−33.6392 | −1.06858 | −0.534292 | − | 0.845300i | ||||||
−0.534292 | + | 0.845300i | ||||||||
−1.87404 | −0.0595007 | |||||||||
15.1331 | 0.480235 | |||||||||
−1.85125 | −0.0587182 | |||||||||
−63.8101 | −2.02292 | |||||||||
19.5478 | 0.619395 | |||||||||
50.8390 | 1.61009 | 0.805043 | − | 0.593216i | ||||||
0.805043 | + | 0.593216i | ||||||||
−9.33762 | −0.295577 | |||||||||
−36.3476 | −1.14999 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 7942.2.a.ca.1.5 | 15 | ||
19.6 | even | 9 | 418.2.j.d.397.2 | yes | 30 | ||
19.16 | even | 9 | 418.2.j.d.199.2 | ✓ | 30 | ||
19.18 | odd | 2 | 7942.2.a.by.1.11 | 15 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
418.2.j.d.199.2 | ✓ | 30 | 19.16 | even | 9 | ||
418.2.j.d.397.2 | yes | 30 | 19.6 | even | 9 | ||
7942.2.a.by.1.11 | 15 | 19.18 | odd | 2 | |||
7942.2.a.ca.1.5 | 15 | 1.1 | even | 1 | trivial |