Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [825,2,Mod(1,825)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(825, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("825.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 825.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 3.3.568.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 825.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
2.76156 | 1.95272 | 0.976358 | − | 0.216160i | ||||||
0.976358 | + | 0.216160i | ||||||||
1.00000 | 0.577350 | |||||||||
5.62620 | 2.81310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76156 | 1.12740 | |||||||||
−1.86464 | −0.704768 | −0.352384 | − | 0.935855i | ||||||
−0.352384 | + | 0.935855i | ||||||||
10.0140 | 3.54047 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.301511 | |||||||||
5.62620 | 1.62414 | |||||||||
−4.62620 | −1.28308 | −0.641538 | − | 0.767091i | ||||||
−0.641538 | + | 0.767091i | ||||||||
−5.14931 | −1.37621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4017 | 4.10043 | |||||||||
−2.49084 | −0.604117 | −0.302059 | − | 0.953289i | ||||||
−0.302059 | + | 0.953289i | ||||||||
2.76156 | 0.650905 | |||||||||
−5.38776 | −1.23604 | −0.618018 | − | 0.786164i | ||||||
−0.618018 | + | 0.786164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.86464 | −0.406898 | |||||||||
2.76156 | 0.588766 | |||||||||
−7.14931 | −1.49073 | −0.745367 | − | 0.666654i | ||||||
−0.745367 | + | 0.666654i | ||||||||
10.0140 | 2.04409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7755 | −2.50548 | |||||||||
1.00000 | 0.192450 | |||||||||
−10.4908 | −1.98258 | |||||||||
−3.52311 | −0.654226 | −0.327113 | − | 0.944985i | ||||||
−0.327113 | + | 0.944985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.62620 | 1.54931 | 0.774655 | − | 0.632384i | ||||||
0.774655 | + | 0.632384i | ||||||||
25.2663 | 4.46650 | |||||||||
1.00000 | 0.174078 | |||||||||
−6.87859 | −1.17967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.62620 | 0.937700 | |||||||||
8.87859 | 1.45963 | 0.729816 | − | 0.683644i | ||||||
0.729816 | + | 0.683644i | ||||||||
−14.8786 | −2.41363 | |||||||||
−4.62620 | −0.740785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.761557 | −0.118935 | −0.0594676 | − | 0.998230i | ||||||
−0.0594676 | + | 0.998230i | ||||||||
−5.14931 | −0.794556 | |||||||||
7.40171 | 1.12875 | 0.564375 | − | 0.825519i | ||||||
0.564375 | + | 0.825519i | ||||||||
5.62620 | 0.848181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7432 | −2.91098 | |||||||||
0.373802 | 0.0545246 | 0.0272623 | − | 0.999628i | ||||||
0.0272623 | + | 0.999628i | ||||||||
16.4017 | 2.36738 | |||||||||
−3.52311 | −0.503302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.49084 | −0.348787 | |||||||||
−26.0279 | −3.60942 | |||||||||
5.45856 | 0.749791 | 0.374896 | − | 0.927067i | ||||||
0.374896 | + | 0.927067i | ||||||||
2.76156 | 0.375800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6724 | −2.49521 | |||||||||
−5.38776 | −0.713626 | |||||||||
−9.72928 | −1.27752 | |||||||||
5.14931 | 0.670383 | 0.335192 | − | 0.942150i | ||||||
0.335192 | + | 0.942150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42003 | 0.565927 | 0.282963 | − | 0.959131i | ||||||
0.282963 | + | 0.959131i | ||||||||
23.8217 | 3.02536 | |||||||||
−1.86464 | −0.234923 | |||||||||
36.9711 | 4.62138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76156 | 0.339924 | |||||||||
−11.9431 | −1.45909 | −0.729544 | − | 0.683934i | ||||||
−0.729544 | + | 0.683934i | ||||||||
−14.0140 | −1.69944 | |||||||||
−7.14931 | −0.860676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6262 | 1.37978 | 0.689888 | − | 0.723916i | ||||||
0.689888 | + | 0.723916i | ||||||||
10.0140 | 1.18016 | |||||||||
−6.77551 | −0.793014 | −0.396507 | − | 0.918032i | ||||||
−0.396507 | + | 0.918032i | ||||||||
24.5187 | 2.85025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3126 | −3.47709 | |||||||||
−1.86464 | −0.212496 | |||||||||
−12.7755 | −1.44654 | |||||||||
−6.01395 | −0.676623 | −0.338311 | − | 0.941034i | ||||||
−0.338311 | + | 0.941034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
−2.10308 | −0.232247 | |||||||||
−14.5693 | −1.59919 | −0.799597 | − | 0.600538i | ||||||
−0.799597 | + | 0.600538i | ||||||||
−10.4908 | −1.14464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4402 | 2.20413 | |||||||||
−3.52311 | −0.377718 | |||||||||
10.0140 | 1.06749 | |||||||||
9.04623 | 0.958898 | 0.479449 | − | 0.877570i | ||||||
0.479449 | + | 0.877570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.62620 | 0.904271 | |||||||||
−40.2234 | −4.19358 | |||||||||
8.62620 | 0.894495 | |||||||||
1.03228 | 0.106471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2663 | 2.57874 | |||||||||
−16.3169 | −1.65673 | −0.828367 | − | 0.560185i | ||||||
−0.828367 | + | 0.560185i | ||||||||
−9.72928 | −0.982806 | |||||||||
1.00000 | 0.100504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03228 | −0.102715 | −0.0513576 | − | 0.998680i | ||||||
−0.0513576 | + | 0.998680i | ||||||||
−6.87859 | −0.681082 | |||||||||
−3.04623 | −0.300154 | −0.150077 | − | 0.988674i | ||||||
−0.150077 | + | 0.988674i | ||||||||
−46.3265 | −4.54269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0741 | 1.46413 | |||||||||
8.50479 | 0.822189 | 0.411095 | − | 0.911593i | ||||||
0.411095 | + | 0.911593i | ||||||||
5.62620 | 0.541381 | |||||||||
−6.14931 | −0.588997 | −0.294499 | − | 0.955652i | ||||||
−0.294499 | + | 0.955652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.87859 | 0.842719 | |||||||||
−30.5833 | −2.88985 | |||||||||
6.00000 | 0.564433 | 0.282216 | − | 0.959351i | ||||||
0.282216 | + | 0.959351i | ||||||||
−14.8786 | −1.39351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8217 | −1.84040 | |||||||||
−4.62620 | −0.427692 | |||||||||
14.2201 | 1.30907 | |||||||||
4.64452 | 0.425762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
12.2062 | 1.10509 | |||||||||
−0.761557 | −0.0686673 | |||||||||
48.5327 | 4.35837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.14931 | −0.458737 | |||||||||
9.26635 | 0.822256 | 0.411128 | − | 0.911578i | ||||||
0.411128 | + | 0.911578i | ||||||||
51.5650 | 4.55774 | |||||||||
7.40171 | 0.651684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.06455 | 0.355121 | 0.177561 | − | 0.984110i | ||||||
0.177561 | + | 0.984110i | ||||||||
5.62620 | 0.489698 | |||||||||
10.0462 | 0.871119 | |||||||||
−32.9817 | −2.84918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9431 | −2.13886 | |||||||||
−5.93545 | −0.507100 | −0.253550 | − | 0.967322i | ||||||
−0.253550 | + | 0.967322i | ||||||||
−19.7432 | −1.68066 | |||||||||
6.71096 | 0.569216 | 0.284608 | − | 0.958644i | ||||||
0.284608 | + | 0.958644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.373802 | 0.0314798 | |||||||||
32.1064 | 2.69431 | |||||||||
−4.62620 | −0.386862 | |||||||||
16.4017 | 1.36681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7110 | −1.54853 | |||||||||
−3.52311 | −0.290582 | |||||||||
49.9527 | 4.10609 | |||||||||
5.74324 | 0.470504 | 0.235252 | − | 0.971934i | ||||||
0.235252 | + | 0.971934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5616 | 0.859495 | 0.429747 | − | 0.902949i | ||||||
0.429747 | + | 0.902949i | ||||||||
−53.9527 | −4.37614 | |||||||||
−2.49084 | −0.201372 | |||||||||
−5.14931 | −0.414943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0279 | −2.08390 | |||||||||
−3.10308 | −0.247653 | −0.123827 | − | 0.992304i | ||||||
−0.123827 | + | 0.992304i | ||||||||
−16.6079 | −1.32125 | |||||||||
5.45856 | 0.432892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3309 | 1.05062 | |||||||||
2.76156 | 0.216968 | |||||||||
−15.6724 | −1.22756 | −0.613780 | − | 0.789477i | ||||||
−0.613780 | + | 0.789477i | ||||||||
−4.28467 | −0.334577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.2341 | −3.12277 | |||||||||
8.98168 | 0.695023 | 0.347512 | − | 0.937676i | ||||||
0.347512 | + | 0.937676i | ||||||||
−18.6724 | −1.44061 | |||||||||
8.40171 | 0.646285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.38776 | −0.412012 | |||||||||
41.6435 | 3.17529 | |||||||||
11.5092 | 0.875025 | 0.437513 | − | 0.899212i | ||||||
0.437513 | + | 0.899212i | ||||||||
−9.72928 | −0.737575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4017 | 1.23633 | |||||||||
5.14931 | 0.387046 | |||||||||
24.9817 | 1.87246 | |||||||||
10.3738 | 0.775374 | 0.387687 | − | 0.921791i | ||||||
0.387687 | + | 0.921791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.66473 | −0.198068 | −0.0990339 | − | 0.995084i | ||||||
−0.0990339 | + | 0.995084i | ||||||||
23.8217 | 1.76578 | |||||||||
4.42003 | 0.326738 | |||||||||
−71.5929 | −5.27790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8217 | 1.74669 | |||||||||
−2.49084 | −0.182148 | |||||||||
2.10308 | 0.153383 | |||||||||
−1.86464 | −0.135633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6724 | 1.06166 | 0.530830 | − | 0.847478i | ||||||
0.530830 | + | 0.847478i | ||||||||
36.9711 | 2.66816 | |||||||||
−5.10308 | −0.367328 | −0.183664 | − | 0.982989i | ||||||
−0.183664 | + | 0.982989i | ||||||||
−45.0602 | −3.23513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8217 | −1.41584 | |||||||||
−3.74324 | −0.266694 | −0.133347 | − | 0.991069i | ||||||
−0.133347 | + | 0.991069i | ||||||||
2.76156 | 0.196255 | |||||||||
−8.08476 | −0.573114 | −0.286557 | − | 0.958063i | ||||||
−0.286557 | + | 0.958063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9431 | −0.842404 | |||||||||
−2.85069 | −0.200574 | |||||||||
6.56934 | 0.461077 | |||||||||
−14.0140 | −0.981173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.41233 | −0.586115 | |||||||||
−7.14931 | −0.496912 | |||||||||
−75.8776 | −5.26116 | |||||||||
−5.38776 | −0.372679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9431 | −1.09757 | −0.548786 | − | 0.835963i | ||||||
−0.548786 | + | 0.835963i | ||||||||
30.7110 | 2.10924 | |||||||||
11.6262 | 0.796614 | |||||||||
23.4865 | 1.60550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0140 | 0.681363 | |||||||||
−16.0848 | −1.09190 | |||||||||
−16.9817 | −1.15014 | |||||||||
−6.77551 | −0.457847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5231 | 0.775129 | |||||||||
24.5187 | 1.64559 | |||||||||
22.1772 | 1.48510 | 0.742548 | − | 0.669793i | ||||||
0.742548 | + | 0.669793i | ||||||||
−47.1127 | −3.14785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5693 | 1.10218 | |||||||||
−5.93545 | −0.393950 | −0.196975 | − | 0.980409i | ||||||
−0.196975 | + | 0.980409i | ||||||||
−30.3126 | −2.00750 | |||||||||
−8.31695 | −0.549599 | −0.274800 | − | 0.961502i | ||||||
−0.274800 | + | 0.961502i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.86464 | −0.122684 | |||||||||
−35.2803 | −2.31627 | |||||||||
−28.5187 | −1.86833 | −0.934163 | − | 0.356848i | ||||||
−0.934163 | + | 0.356848i | ||||||||
−12.7755 | −0.835161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9711 | 1.88585 | |||||||||
−6.01395 | −0.390648 | |||||||||
12.8261 | 0.831393 | |||||||||
24.0925 | 1.55841 | 0.779206 | − | 0.626768i | ||||||
0.779206 | + | 0.626768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.16763 | −0.332877 | −0.166438 | − | 0.986052i | ||||||
−0.166438 | + | 0.986052i | ||||||||
2.76156 | 0.177520 | |||||||||
1.00000 | 0.0641500 | |||||||||
24.8680 | 1.59201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.10308 | −0.134088 | |||||||||
24.9248 | 1.58593 | |||||||||
86.3823 | 5.48528 | |||||||||
−14.5693 | −0.923295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.25240 | −0.584006 | −0.292003 | − | 0.956417i | ||||||
−0.292003 | + | 0.956417i | ||||||||
−10.4908 | −0.660861 | |||||||||
−7.14931 | −0.449473 | |||||||||
25.5896 | 1.60563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68.4575 | 4.27860 | |||||||||
25.2158 | 1.57292 | 0.786458 | − | 0.617644i | ||||||
0.786458 | + | 0.617644i | ||||||||
20.4402 | 1.27255 | |||||||||
−16.5554 | −1.02870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.52311 | −0.218075 | |||||||||
11.2245 | 0.693451 | |||||||||
−5.45856 | −0.336589 | −0.168295 | − | 0.985737i | ||||||
−0.168295 | + | 0.985737i | ||||||||
10.0140 | 0.616316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7432 | 1.70105 | |||||||||
9.04623 | 0.553620 | |||||||||
−67.1945 | −4.10456 | |||||||||
17.0741 | 1.04103 | 0.520514 | − | 0.853853i | ||||||
0.520514 | + | 0.853853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.77988 | 0.594085 | 0.297043 | − | 0.954864i | ||||||
0.297043 | + | 0.954864i | ||||||||
−40.8540 | −2.47714 | |||||||||
8.62620 | 0.522081 | |||||||||
−16.3911 | −0.990221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.2234 | −2.42117 | |||||||||
−5.91524 | −0.355412 | −0.177706 | − | 0.984084i | ||||||
−0.177706 | + | 0.984084i | ||||||||
18.5327 | 1.11152 | |||||||||
8.62620 | 0.516437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.76156 | −0.403361 | −0.201680 | − | 0.979451i | ||||||
−0.201680 | + | 0.979451i | ||||||||
1.03228 | 0.0614711 | |||||||||
−8.81841 | −0.524200 | −0.262100 | − | 0.965041i | ||||||
−0.262100 | + | 0.965041i | ||||||||
65.4113 | 3.88145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7755 | −0.755432 | |||||||||
1.42003 | 0.0838218 | |||||||||
25.2663 | 1.48883 | |||||||||
−10.7957 | −0.635042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3169 | −0.956516 | |||||||||
−38.1204 | −2.23083 | |||||||||
30.4908 | 1.78129 | 0.890647 | − | 0.454696i | ||||||
0.890647 | + | 0.454696i | ||||||||
−9.72928 | −0.567423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.9098 | 5.16778 | |||||||||
1.00000 | 0.0580259 | |||||||||
15.8603 | 0.918761 | |||||||||
33.0741 | 1.91273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8015 | −0.795507 | |||||||||
29.1666 | 1.67835 | |||||||||
−1.03228 | −0.0593027 | |||||||||
−88.3684 | −5.06827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.87859 | −0.393223 | |||||||||
−0.767815 | −0.0438215 | −0.0219107 | − | 0.999760i | ||||||
−0.0219107 | + | 0.999760i | ||||||||
−10.4908 | −0.597771 | |||||||||
−3.04623 | −0.173294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.8496 | −1.91944 | −0.959719 | − | 0.280963i | ||||||
−0.959719 | + | 0.280963i | ||||||||
−46.3265 | −2.62272 | |||||||||
8.11078 | 0.458448 | 0.229224 | − | 0.973374i | ||||||
0.229224 | + | 0.973374i | ||||||||
−8.56934 | −0.483596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.8357 | −1.90341 | |||||||||
−8.06455 | −0.452950 | −0.226475 | − | 0.974017i | ||||||
−0.226475 | + | 0.974017i | ||||||||
15.0741 | 0.845316 | |||||||||
−3.52311 | −0.197257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.50479 | 0.474691 | |||||||||
36.8140 | 2.05157 | |||||||||
13.4200 | 0.746710 | |||||||||
5.62620 | 0.312567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.2803 | −2.39707 | |||||||||
−6.14931 | −0.340058 | |||||||||
−7.62620 | −0.421086 | |||||||||
−0.697006 | −0.0384272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4769 | 1.23544 | 0.617721 | − | 0.786398i | ||||||
0.617721 | + | 0.786398i | ||||||||
−81.9700 | −4.49869 | |||||||||
8.87859 | 0.486544 | |||||||||
24.8034 | 1.35718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.5833 | −1.66846 | |||||||||
−6.32757 | −0.344685 | −0.172342 | − | 0.985037i | ||||||
−0.172342 | + | 0.985037i | ||||||||
23.2018 | 1.26201 | |||||||||
6.00000 | 0.325875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.62620 | 0.467135 | |||||||||
−14.8786 | −0.804542 | |||||||||
19.6218 | 1.05948 | |||||||||
74.1204 | 3.99630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.7832 | 1.70868 | |||||||||
0.178261 | 0.00956954 | 0.00478477 | − | 0.999989i | ||||||
0.00478477 | + | 0.999989i | ||||||||
−19.8217 | −1.06256 | |||||||||
−19.7293 | −1.05608 | −0.528042 | − | 0.849218i | ||||||
−0.528042 | + | 0.849218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.62620 | −0.246928 | |||||||||
25.2663 | 1.34670 | |||||||||
19.5231 | 1.03911 | 0.519555 | − | 0.854437i | ||||||
0.519555 | + | 0.854437i | ||||||||
14.2201 | 0.755791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.8959 | 2.69748 | |||||||||
4.64452 | 0.245814 | |||||||||
28.6478 | 1.51409 | |||||||||
35.6926 | 1.88379 | 0.941893 | − | 0.335914i | ||||||
0.941893 | + | 0.335914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0279 | 0.527785 | |||||||||
−7.35881 | −0.386770 | |||||||||
1.00000 | 0.0524864 | |||||||||
48.5327 | 2.54380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2062 | 0.638027 | |||||||||
−20.1127 | −1.04987 | −0.524936 | − | 0.851141i | ||||||
−0.524936 | + | 0.851141i | ||||||||
−117.261 | −6.11265 | |||||||||
−0.761557 | −0.0396451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1783 | −0.528429 | |||||||||
48.5327 | 2.51630 | |||||||||
2.56165 | 0.132637 | 0.0663185 | − | 0.997799i | ||||||
0.0663185 | + | 0.997799i | ||||||||
−6.87859 | −0.355684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.74324 | 0.193043 | |||||||||
16.2986 | 0.839422 | |||||||||
−5.14931 | −0.264852 | |||||||||
23.2601 | 1.19479 | 0.597395 | − | 0.801947i | ||||||
0.597395 | + | 0.801947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.26635 | 0.474729 | |||||||||
40.5187 | 2.07312 | |||||||||
−25.7938 | −1.31800 | −0.659002 | − | 0.752142i | ||||||
−0.659002 | + | 0.752142i | ||||||||
51.5650 | 2.63141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0925 | −0.717287 | |||||||||
7.40171 | 0.376250 | |||||||||
−91.8024 | −4.66056 | |||||||||
2.33527 | 0.118403 | 0.0592014 | − | 0.998246i | ||||||
0.0592014 | + | 0.998246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8078 | 0.900578 | |||||||||
−35.2803 | −1.78192 | |||||||||
4.06455 | 0.205029 | |||||||||
−10.3372 | −0.520778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.62620 | 0.282727 | |||||||||
−17.1955 | −0.863019 | −0.431510 | − | 0.902108i | ||||||
−0.431510 | + | 0.902108i | ||||||||
−22.3265 | −1.11913 | |||||||||
10.0462 | 0.502941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5693 | −1.32681 | −0.663405 | − | 0.748261i | ||||||
−0.663405 | + | 0.748261i | ||||||||
−32.9817 | −1.64498 | |||||||||
−39.9065 | −1.98788 | |||||||||
−5.80779 | −0.288948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1416 | 0.900353 | |||||||||
8.87859 | 0.440096 | |||||||||
−24.9431 | −1.23487 | |||||||||
−20.4200 | −1.00971 | −0.504853 | − | 0.863205i | ||||||
−0.504853 | + | 0.863205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.93545 | −0.292774 | |||||||||
−17.1387 | −0.844362 | |||||||||
−9.60162 | −0.472465 | |||||||||
−19.7432 | −0.970327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−116.887 | −5.73086 | |||||||||
6.71096 | 0.328637 | |||||||||
−14.8786 | −0.727736 | |||||||||
−13.5896 | −0.663893 | −0.331947 | − | 0.943298i | ||||||
−0.331947 | + | 0.943298i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.6175 | −1.93084 | −0.965418 | − | 0.260705i | ||||||
−0.965418 | + | 0.260705i | ||||||||
−44.0279 | −2.14324 | |||||||||
0.373802 | 0.0181749 | |||||||||
54.6618 | 2.65461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.1064 | 1.55556 | |||||||||
−8.24177 | −0.398847 | |||||||||
47.8496 | 2.31290 | |||||||||
−4.62620 | −0.223355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.56934 | −0.316434 | −0.158217 | − | 0.987404i | ||||||
−0.158217 | + | 0.987404i | ||||||||
16.4017 | 0.789128 | |||||||||
36.4113 | 1.74982 | 0.874908 | − | 0.484290i | ||||||
0.874908 | + | 0.484290i | ||||||||
−44.4190 | −2.13218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5972 | −1.65691 | |||||||||
38.5187 | 1.84260 | |||||||||
−18.7110 | −0.894044 | |||||||||
25.3878 | 1.21169 | 0.605846 | − | 0.795582i | ||||||
0.605846 | + | 0.795582i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.52311 | −0.167767 | |||||||||
31.8217 | 1.51361 | |||||||||
20.9065 | 0.993298 | 0.496649 | − | 0.867952i | ||||||
0.496649 | + | 0.867952i | ||||||||
49.9527 | 2.37065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.2437 | 2.89997 | |||||||||
5.74324 | 0.271646 | |||||||||
−68.9377 | −3.25700 | |||||||||
−34.9450 | −1.64916 | −0.824579 | − | 0.565747i | ||||||
−0.824579 | + | 0.565747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.761557 | −0.0358603 | |||||||||
33.7572 | 1.58780 | |||||||||
10.5616 | 0.496229 | |||||||||
−16.3911 | −0.769272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.9527 | −2.52657 | |||||||||
−7.31695 | −0.342272 | −0.171136 | − | 0.985247i | ||||||
−0.171136 | + | 0.985247i | ||||||||
−22.9677 | −1.07321 | |||||||||
−2.49084 | −0.116262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0279 | −0.653345 | −0.326672 | − | 0.945138i | ||||||
−0.326672 | + | 0.945138i | ||||||||
−5.14931 | −0.239568 | |||||||||
4.33527 | 0.201477 | 0.100739 | − | 0.994913i | ||||||
0.100739 | + | 0.994913i | ||||||||
−57.7851 | −2.68261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−78.7561 | −3.64831 | |||||||||
3.70138 | 0.171279 | 0.0856396 | − | 0.996326i | ||||||
0.0856396 | + | 0.996326i | ||||||||
−26.0279 | −1.20314 | |||||||||
22.2697 | 1.02832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.10308 | −0.142983 | |||||||||
51.5650 | 2.37347 | |||||||||
7.40171 | 0.340331 | |||||||||
−16.6079 | −0.762825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1310 | 1.19771 | |||||||||
5.45856 | 0.249930 | |||||||||
66.5327 | 3.04313 | |||||||||
−22.8680 | −1.04486 | −0.522432 | − | 0.852681i | ||||||
−0.522432 | + | 0.852681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0741 | −1.87282 | |||||||||
−14.2707 | −0.650013 | |||||||||
13.3309 | 0.606577 | |||||||||
5.62620 | 0.255736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76156 | 0.125267 | |||||||||
−5.42962 | −0.246039 | −0.123020 | − | 0.992404i | ||||||
−0.123020 | + | 0.992404i | ||||||||
44.2620 | 2.00365 | |||||||||
−15.6724 | −0.708732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2803 | 0.960367 | 0.480183 | − | 0.877168i | ||||||
0.480183 | + | 0.877168i | ||||||||
−4.28467 | −0.193168 | |||||||||
8.77551 | 0.395229 | |||||||||
68.8313 | 3.09687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
141.484 | 6.35284 | |||||||||
−21.6787 | −0.972422 | |||||||||
−40.2341 | −1.80293 | |||||||||
−16.0077 | −0.716603 | −0.358301 | − | 0.933606i | ||||||
−0.358301 | + | 0.933606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.98168 | 0.401272 | |||||||||
−25.5510 | −1.14040 | |||||||||
12.0925 | 0.539176 | 0.269588 | − | 0.962976i | ||||||
0.269588 | + | 0.962976i | ||||||||
−18.6724 | −0.831736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7432 | −0.877694 | |||||||||
8.40171 | 0.373133 | |||||||||
52.1343 | 2.31309 | |||||||||
14.7110 | 0.652052 | 0.326026 | − | 0.945361i | ||||||
0.326026 | + | 0.945361i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6339 | 0.558891 | |||||||||
85.9194 | 3.79714 | |||||||||
−5.38776 | −0.237875 | |||||||||
69.6347 | 3.07146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.6435 | 1.83325 | |||||||||
0.373802 | 0.0164398 | |||||||||
−45.7187 | −2.00876 | |||||||||
11.5092 | 0.505196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2803 | −0.757064 | −0.378532 | − | 0.925588i | ||||||
−0.378532 | + | 0.925588i | ||||||||
−9.72928 | −0.425839 | |||||||||
−42.7326 | −1.86857 | −0.934283 | − | 0.356532i | ||||||
−0.934283 | + | 0.356532i | ||||||||
22.8680 | 0.998992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0741 | −0.657264 | |||||||||
−21.4865 | −0.935965 | |||||||||
16.4017 | 0.713793 | |||||||||
28.1127 | 1.22229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.14931 | 0.223461 | |||||||||
56.5221 | 2.45054 | |||||||||
3.52311 | 0.152603 | |||||||||
24.9817 | 1.08106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−119.598 | −5.16585 | |||||||||
10.3738 | 0.447663 | |||||||||
47.1512 | 2.03283 | |||||||||
−3.52311 | −0.151751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.69075 | 0.373644 | 0.186822 | − | 0.982394i | ||||||
0.186822 | + | 0.982394i | ||||||||
27.0077 | 1.16008 | |||||||||
−2.66473 | −0.114355 | |||||||||
−62.9344 | −2.69829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8217 | 1.01948 | |||||||||
44.1064 | 1.88585 | 0.942927 | − | 0.333000i | ||||||
0.942927 | + | 0.333000i | ||||||||
−33.3940 | −1.42652 | |||||||||
4.42003 | 0.188642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9817 | 0.808647 | |||||||||
−71.5929 | −3.04720 | |||||||||
11.2139 | 0.476862 | |||||||||
−16.3353 | −0.694019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.7572 | 1.60126 | |||||||||
7.69264 | 0.325948 | 0.162974 | − | 0.986630i | ||||||
0.162974 | + | 0.986630i | ||||||||
23.8217 | 1.00845 | |||||||||
−34.2418 | −1.44827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.49084 | −0.105163 | |||||||||
−18.6724 | −0.787649 | |||||||||
−9.25240 | −0.389942 | −0.194971 | − | 0.980809i | ||||||
−0.194971 | + | 0.980809i | ||||||||
2.10308 | 0.0885558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3525 | −1.02361 | |||||||||
−1.86464 | −0.0783076 | |||||||||
116.424 | 4.88505 | |||||||||
4.96772 | 0.208258 | 0.104129 | − | 0.994564i | ||||||
0.104129 | + | 0.994564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.02021 | 0.251938 | 0.125969 | − | 0.992034i | ||||||
0.125969 | + | 0.992034i | ||||||||
−26.0279 | −1.08828 | |||||||||
14.6724 | 0.612949 | |||||||||
3.92150 | 0.163680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9711 | 1.54046 | |||||||||
−8.25240 | −0.343552 | −0.171776 | − | 0.985136i | ||||||
−0.171776 | + | 0.985136i | ||||||||
−29.8130 | −1.24006 | |||||||||
−5.10308 | −0.212077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1666 | 1.12706 | |||||||||
−45.0602 | −1.86780 | |||||||||
5.45856 | 0.226071 | |||||||||
−67.8496 | −2.80764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.2022 | 3.47836 | |||||||||
11.4846 | 0.474019 | 0.237010 | − | 0.971507i | ||||||
0.237010 | + | 0.971507i | ||||||||
−19.8217 | −0.817435 | |||||||||
−46.4758 | −1.91500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.74324 | −0.153976 | |||||||||
145.624 | 5.98511 | |||||||||
39.0375 | 1.60308 | 0.801539 | − | 0.597943i | ||||||
0.801539 | + | 0.597943i | ||||||||
2.76156 | 0.113308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3126 | 1.32357 | |||||||||
−8.08476 | −0.330887 | |||||||||
91.3361 | 3.73501 | |||||||||
−30.1589 | −1.23226 | −0.616130 | − | 0.787645i | ||||||
−0.616130 | + | 0.787645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1310 | 0.780369 | 0.390185 | − | 0.920737i | ||||||
0.390185 | + | 0.920737i | ||||||||
−38.1137 | −1.55340 | |||||||||
−11.9431 | −0.486362 | |||||||||
59.4219 | 2.41784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.85069 | −0.115801 | |||||||||
−4.20617 | −0.170723 | −0.0853615 | − | 0.996350i | ||||||
−0.0853615 | + | 0.996350i | ||||||||
−136.129 | −5.52076 | |||||||||
6.56934 | 0.266203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72928 | −0.0699593 | |||||||||
−14.0140 | −0.566480 | |||||||||
−5.45856 | −0.220469 | −0.110235 | − | 0.993906i | ||||||
−0.110235 | + | 0.993906i | ||||||||
−2.12036 | −0.0855709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6724 | −0.752334 | |||||||||
−30.1974 | −1.21570 | −0.607851 | − | 0.794051i | ||||||
−0.607851 | + | 0.794051i | ||||||||
−8.41233 | −0.338394 | |||||||||
23.1955 | 0.932308 | 0.466154 | − | 0.884704i | ||||||
0.466154 | + | 0.884704i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.14931 | −0.286892 | |||||||||
−93.4777 | −3.74812 | |||||||||
−16.8680 | −0.675801 | |||||||||
−75.8776 | −3.03753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3984 | 0.895219 | |||||||||
−5.38776 | −0.215166 | |||||||||
−17.4586 | −0.696673 | |||||||||
−22.1151 | −0.881789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.19554 | −0.127212 | −0.0636062 | − | 0.997975i | ||||||
−0.0636062 | + | 0.997975i | ||||||||
−60.2234 | −2.39556 | |||||||||
−15.9431 | −0.633683 | |||||||||
−22.2707 | −0.884483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.7110 | 1.21777 | |||||||||
16.2986 | 0.645775 | |||||||||
−9.72928 | −0.385186 | |||||||||
11.6262 | 0.459925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1974 | 1.11373 | 0.556866 | − | 0.830603i | ||||||
0.556866 | + | 0.830603i | ||||||||
23.4865 | 0.926937 | |||||||||
−17.9634 | −0.708406 | −0.354203 | − | 0.935169i | ||||||
−0.354203 | + | 0.935169i | ||||||||
75.0023 | 2.95550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0602 | 1.45811 | |||||||||
40.9990 | 1.61184 | 0.805918 | − | 0.592028i | ||||||
0.805918 | + | 0.592028i | ||||||||
10.0140 | 0.393385 | |||||||||
5.14931 | 0.202128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0848 | −0.630412 | |||||||||
−88.1762 | −3.45325 | |||||||||
−11.6926 | −0.457568 | −0.228784 | − | 0.973477i | ||||||
−0.228784 | + | 0.973477i | ||||||||
−16.9817 | −0.664036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4908 | −0.487685 | |||||||||
−6.77551 | −0.264338 | |||||||||
−1.92482 | −0.0750374 | |||||||||
−1.72928 | −0.0673633 | −0.0336816 | − | 0.999433i | ||||||
−0.0336816 | + | 0.999433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.232185 | 0.00903096 | 0.00451548 | − | 0.999990i | ||||||
0.00451548 | + | 0.999990i | ||||||||
62.0712 | 2.41247 | |||||||||
11.5231 | 0.447521 | |||||||||
−145.897 | −5.66189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5187 | 0.950082 | |||||||||
25.1878 | 0.975277 | |||||||||
50.5327 | 1.95517 | |||||||||
22.1772 | 0.857421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42003 | 0.170633 | |||||||||
−47.1127 | −1.81741 | |||||||||
−33.5144 | −1.29188 | −0.645942 | − | 0.763386i | ||||||
−0.645942 | + | 0.763386i | ||||||||
−17.4740 | −0.673072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.2697 | 1.81806 | |||||||||
13.0183 | 0.500335 | 0.250167 | − | 0.968203i | ||||||
0.250167 | + | 0.968203i | ||||||||
16.5693 | 0.636342 | |||||||||
30.4252 | 1.16761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.93545 | −0.227447 | |||||||||
23.8217 | 0.912182 | |||||||||
4.54333 | 0.173846 | 0.0869228 | − | 0.996215i | ||||||
0.0869228 | + | 0.996215i | ||||||||
−30.3126 | −1.15903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.1868 | 2.06886 | |||||||||
−8.31695 | −0.317311 | |||||||||
121.401 | 4.62836 | |||||||||
−25.2524 | −0.962040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8988 | −0.756986 | −0.378493 | − | 0.925604i | ||||||
−0.378493 | + | 0.925604i | ||||||||
64.7528 | 2.46153 | |||||||||
−1.86464 | −0.0708319 | |||||||||
0.492277 | 0.0186866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2803 | −1.33730 | |||||||||
1.89692 | 0.0718508 | |||||||||
−54.4835 | −2.06223 | |||||||||
−28.5187 | −1.07868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8444 | −0.598436 | −0.299218 | − | 0.954185i | ||||||
−0.299218 | + | 0.954185i | ||||||||
−12.7755 | −0.482181 | |||||||||
−47.8357 | −1.80416 | |||||||||
36.9711 | 1.39340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.9142 | 2.02909 | |||||||||
1.92482 | 0.0723904 | |||||||||
28.9711 | 1.08880 | |||||||||
8.82174 | 0.331307 | 0.165654 | − | 0.986184i | ||||||
0.165654 | + | 0.986184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.01395 | −0.225541 | |||||||||
90.5885 | 3.39495 | |||||||||
−61.6714 | −2.30961 | |||||||||
12.8261 | 0.480005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.3651 | 2.18120 | |||||||||
24.0925 | 0.899749 | |||||||||
98.5673 | 3.67850 | |||||||||
36.7668 | 1.37117 | 0.685585 | − | 0.727993i | ||||||
0.685585 | + | 0.727993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.68012 | 0.211539 | |||||||||
27.6926 | 1.03061 | |||||||||
−5.16763 | −0.192186 | |||||||||
−14.9923 | −0.557185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76156 | 0.102491 | |||||||||
5.27261 | 0.195550 | 0.0977751 | − | 0.995209i | ||||||
0.0977751 | + | 0.995209i | ||||||||
86.3823 | 3.20154 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4365 | −0.681897 | |||||||||
24.8680 | 0.919147 | |||||||||
−37.9508 | −1.40175 | −0.700873 | − | 0.713286i | ||||||
−0.700873 | + | 0.713286i | ||||||||
−55.5423 | −2.05010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−180.637 | −6.65837 | |||||||||
−11.9431 | −0.439931 | |||||||||
−2.10308 | −0.0774156 | |||||||||
37.2943 | 1.37189 | 0.685946 | − | 0.727653i | ||||||
0.685946 | + | 0.727653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9248 | 0.915636 | |||||||||
−28.1078 | −1.03187 | |||||||||
−22.5693 | −0.827989 | −0.413994 | − | 0.910279i | ||||||
−0.413994 | + | 0.910279i | ||||||||
86.3823 | 3.16693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07414 | 0.259002 | |||||||||
−14.5693 | −0.533064 | |||||||||
−14.0140 | −0.512401 | |||||||||
−15.8584 | −0.579453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.55102 | −0.348522 | −0.174261 | − | 0.984700i | ||||||
−0.174261 | + | 0.984700i | ||||||||
6.13099 | 0.223574 | |||||||||
−9.25240 | −0.337176 | |||||||||
45.0096 | 1.63915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4908 | −0.381548 | |||||||||
−30.3188 | −1.10196 | −0.550978 | − | 0.834519i | ||||||
−0.550978 | + | 0.834519i | ||||||||
64.2341 | 2.33309 | |||||||||
−7.14931 | −0.259504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43066 | −0.0518613 | −0.0259306 | − | 0.999664i | ||||||
−0.0259306 | + | 0.999664i | ||||||||
25.5896 | 0.927012 | |||||||||
11.4663 | 0.415106 | |||||||||
82.5500 | 2.98655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.2311 | −2.57369 | |||||||||
−23.8217 | −0.860153 | |||||||||
68.4575 | 2.47025 | |||||||||
−35.4017 | −1.27662 | −0.638309 | − | 0.769780i | ||||||
−0.638309 | + | 0.769780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2158 | 0.908123 | |||||||||
−28.7110 | −1.03333 | |||||||||
13.4094 | 0.482303 | 0.241151 | − | 0.970488i | ||||||
0.241151 | + | 0.970488i | ||||||||
20.4402 | 0.734709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−163.397 | −5.86562 | |||||||||
−16.5554 | −0.593921 | |||||||||
6.44898 | 0.231207 | |||||||||
4.10308 | 0.147008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6262 | 0.416018 | |||||||||
49.1772 | 1.75857 | |||||||||
−3.52311 | −0.125906 | |||||||||
−57.7851 | −2.06375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2245 | 0.400364 | |||||||||
37.3232 | 1.33043 | 0.665214 | − | 0.746653i | ||||||
0.665214 | + | 0.746653i | ||||||||
−21.0602 | −0.750238 | |||||||||
−5.45856 | −0.194330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1878 | −0.397794 | |||||||||
10.0140 | 0.355830 | |||||||||
−20.4479 | −0.726128 | |||||||||
−47.4865 | −1.68523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.4865 | −1.61223 | |||||||||
8.05581 | 0.285352 | 0.142676 | − | 0.989769i | ||||||
0.142676 | + | 0.989769i | ||||||||
27.7432 | 0.982100 | |||||||||
−0.931080 | −0.0329393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.04623 | 0.319633 | |||||||||
−73.3728 | −2.59088 | |||||||||
−6.77551 | −0.239103 | |||||||||
−67.1945 | −2.36977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−110.204 | −3.88177 | |||||||||
17.0741 | 0.601038 | |||||||||
−10.3372 | −0.363660 | |||||||||
−42.3771 | −1.48990 | −0.744950 | − | 0.667120i | ||||||
−0.744950 | + | 0.667120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3878 | −0.751026 | −0.375513 | − | 0.926817i | ||||||
−0.375513 | + | 0.926817i | ||||||||
36.9604 | 1.29706 | |||||||||
9.77988 | 0.342995 | |||||||||
24.5187 | 0.859382 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.8540 | −1.43018 | |||||||||
−39.8786 | −1.39518 | |||||||||
−56.3911 | −1.97167 | |||||||||
8.62620 | 0.301424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.8776 | −1.67094 | −0.835469 | − | 0.549537i | ||||||
−0.835469 | + | 0.549537i | ||||||||
−16.3911 | −0.571705 | |||||||||
−16.3555 | −0.570116 | −0.285058 | − | 0.958510i | ||||||
−0.285058 | + | 0.958510i | ||||||||
−30.5048 | −1.06268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5154 | −0.922589 | |||||||||
44.7110 | 1.55475 | 0.777376 | − | 0.629036i | ||||||
0.777376 | + | 0.629036i | ||||||||
−40.2234 | −1.39786 | |||||||||
−38.5972 | −1.34054 | −0.670269 | − | 0.742118i | ||||||
−0.670269 | + | 0.742118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.91524 | −0.205197 | |||||||||
−171.035 | −5.92959 | |||||||||
8.77551 | 0.304053 | |||||||||
18.5327 | 0.641735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3126 | −1.04838 | |||||||||
8.62620 | 0.298165 | |||||||||
−37.5283 | −1.29639 | |||||||||
−0.710960 | −0.0245451 | −0.0122725 | − | 0.999925i | ||||||
−0.0122725 | + | 0.999925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5877 | −0.571988 | |||||||||
−109.406 | −3.77038 | |||||||||
−6.76156 | −0.232880 | |||||||||
−89.6993 | −3.08758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03228 | 0.0354904 | |||||||||
−1.86464 | −0.0640698 | |||||||||
89.5298 | 3.07446 | |||||||||
−8.81841 | −0.302647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.4758 | −2.17592 | |||||||||
65.4113 | 2.24095 | |||||||||
−52.7187 | −1.80505 | −0.902526 | − | 0.430635i | ||||||
−0.902526 | + | 0.430635i | ||||||||
−22.7601 | −0.778835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
85.1666 | 2.91093 | |||||||||
−16.7124 | −0.570885 | −0.285442 | − | 0.958396i | ||||||
−0.285442 | + | 0.958396i | ||||||||
−12.7755 | −0.436149 | |||||||||
−41.9142 | −1.43009 | −0.715047 | − | 0.699076i | ||||||
−0.715047 | + | 0.699076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.42003 | 0.0483945 | |||||||||
−18.1416 | −0.617906 | |||||||||
41.4219 | 1.41002 | 0.705009 | − | 0.709198i | ||||||
0.705009 | + | 0.709198i | ||||||||
25.2663 | 0.859579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
100.552 | 3.41689 | |||||||||
−10.7957 | −0.366642 | |||||||||
−90.4961 | −3.07164 | |||||||||
−6.01395 | −0.204009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.2514 | 1.87212 | |||||||||
−61.5789 | −2.08533 | |||||||||
−16.3169 | −0.552245 | |||||||||
106.372 | 3.59808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.1204 | −1.28797 | |||||||||
12.0848 | 0.408073 | 0.204037 | − | 0.978963i | ||||||
0.204037 | + | 0.978963i | ||||||||
70.1097 | 2.36609 | |||||||||
30.4908 | 1.02843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.8130 | −1.07181 | −0.535904 | − | 0.844279i | ||||||
−0.535904 | + | 0.844279i | ||||||||
−9.72928 | −0.327602 | |||||||||
20.9894 | 0.706349 | 0.353174 | − | 0.935558i | ||||||
0.353174 | + | 0.935558i | ||||||||
64.8313 | 2.18051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.7345 | 1.93963 | |||||||||
−49.2032 | −1.65208 | −0.826042 | − | 0.563609i | ||||||
−0.826042 | + | 0.563609i | ||||||||
88.9098 | 2.98362 | |||||||||
−17.2784 | −0.579499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0335013 | |||||||||
124.773 | 4.17772 | |||||||||
−2.01395 | −0.0673944 | |||||||||
15.8603 | 0.530447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96.1502 | −3.21215 | |||||||||
33.0741 | 1.10431 | |||||||||
−96.5027 | −3.22034 | |||||||||
−30.3911 | −1.01360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5964 | −0.452962 | |||||||||
−2.10308 | −0.0700250 | |||||||||
−13.8015 | −0.459286 | |||||||||
60.0837 | 1.99835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1666 | 0.968995 | |||||||||
24.8526 | 0.825216 | 0.412608 | − | 0.910909i | ||||||
0.412608 | + | 0.910909i | ||||||||
−33.3940 | −1.10822 | |||||||||
−1.03228 | −0.0342384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.4758 | 1.50668 | 0.753341 | − | 0.657630i | ||||||
0.753341 | + | 0.657630i | ||||||||
−88.3684 | −2.92617 | |||||||||
−14.5693 | −0.482175 | |||||||||
−20.2062 | −0.668361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.7928 | −1.54608 | |||||||||
−7.57893 | −0.250278 | |||||||||
−6.87859 | −0.227027 | |||||||||
−15.7355 | −0.519068 | −0.259534 | − | 0.965734i | ||||||
−0.259534 | + | 0.965734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.767815 | −0.0253004 | |||||||||
−38.7389 | −1.27580 | |||||||||
−53.7851 | −1.77036 | |||||||||
−10.4908 | −0.345123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9721 | 0.393427 | |||||||||
−3.04623 | −0.100051 | |||||||||
−89.0162 | −2.92210 | |||||||||
−2.06455 | −0.0677357 | −0.0338679 | − | 0.999426i | ||||||
−0.0338679 | + | 0.999426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9817 | 0.622099 | |||||||||
−160.452 | −5.25578 | |||||||||
−33.8496 | −1.10819 | |||||||||
10.2216 | 0.334460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.3265 | −1.51423 | |||||||||
−40.1493 | −1.31162 | −0.655810 | − | 0.754926i | ||||||
−0.655810 | + | 0.754926i | ||||||||
61.4990 | 2.00801 | |||||||||
8.11078 | 0.264685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4050 | 0.860780 | 0.430390 | − | 0.902643i | ||||||
0.430390 | + | 0.902643i | ||||||||
−8.56934 | −0.279204 | |||||||||
5.44461 | 0.177301 | |||||||||
84.4575 | 2.74886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4402 | 0.664570 | |||||||||
−8.67243 | −0.281816 | −0.140908 | − | 0.990023i | ||||||
−0.140908 | + | 0.990023i | ||||||||
−33.8357 | −1.09893 | |||||||||
31.3449 | 1.01750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.06455 | −0.261511 | |||||||||
46.5100 | 1.50740 | |||||||||
26.8540 | 0.869887 | 0.434943 | − | 0.900458i | ||||||
0.434943 | + | 0.900458i | ||||||||
15.0741 | 0.488043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
135.549 | 4.38397 | |||||||||
−3.52311 | −0.113886 | |||||||||
−63.1512 | −2.04032 | |||||||||
11.0675 | 0.357388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.4113 | 1.40036 | |||||||||
−113.429 | −3.65708 | |||||||||
8.50479 | 0.274063 | |||||||||
−29.0741 | −0.936415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.8140 | 1.18447 | |||||||||
55.8496 | 1.79600 | 0.898002 | − | 0.439992i | ||||||
0.898002 | + | 0.439992i | ||||||||
10.0140 | 0.321861 | |||||||||
13.4200 | 0.431113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0664 | 0.964878 | 0.482439 | − | 0.875930i | ||||||
0.482439 | + | 0.875930i | ||||||||
5.62620 | 0.180460 | |||||||||
−12.5135 | −0.401165 | |||||||||
−14.9942 | −0.480445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.4961 | 2.32054 | |||||||||
−15.7014 | −0.502331 | −0.251166 | − | 0.967944i | ||||||
−0.251166 | + | 0.967944i | ||||||||
−43.2803 | −1.38395 | |||||||||
9.04623 | 0.289119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14931 | −0.196332 | |||||||||
58.7668 | 1.87532 | |||||||||
51.9894 | 1.65820 | 0.829102 | − | 0.559098i | ||||||
0.829102 | + | 0.559098i | ||||||||
−7.62620 | −0.243114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2341 | 0.771770 | |||||||||
−0.697006 | −0.0221860 | |||||||||
140.232 | 4.46137 | |||||||||
−52.9171 | −1.68267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.6445 | 0.878157 | 0.439079 | − | 0.898449i | ||||||
0.439079 | + | 0.898449i | ||||||||
217.953 | 6.92000 | |||||||||
22.4769 | 0.713282 | |||||||||
−59.8669 | −1.89886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−81.9700 | −2.59732 | |||||||||
−40.5048 | −1.28280 | −0.641400 | − | 0.767207i | ||||||
−0.641400 | + | 0.767207i | ||||||||
−44.2062 | −1.39932 | |||||||||
8.87859 | 0.280906 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 825.2.a.m.1.3 | yes | 3 | |
3.2 | odd | 2 | 2475.2.a.z.1.1 | 3 | |||
5.2 | odd | 4 | 825.2.c.f.199.6 | 6 | |||
5.3 | odd | 4 | 825.2.c.f.199.1 | 6 | |||
5.4 | even | 2 | 825.2.a.i.1.1 | ✓ | 3 | ||
11.10 | odd | 2 | 9075.2.a.cd.1.1 | 3 | |||
15.2 | even | 4 | 2475.2.c.q.199.1 | 6 | |||
15.8 | even | 4 | 2475.2.c.q.199.6 | 6 | |||
15.14 | odd | 2 | 2475.2.a.bd.1.3 | 3 | |||
55.54 | odd | 2 | 9075.2.a.cj.1.3 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
825.2.a.i.1.1 | ✓ | 3 | 5.4 | even | 2 | ||
825.2.a.m.1.3 | yes | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
825.2.c.f.199.1 | 6 | 5.3 | odd | 4 | |||
825.2.c.f.199.6 | 6 | 5.2 | odd | 4 | |||
2475.2.a.z.1.1 | 3 | 3.2 | odd | 2 | |||
2475.2.a.bd.1.3 | 3 | 15.14 | odd | 2 | |||
2475.2.c.q.199.1 | 6 | 15.2 | even | 4 | |||
2475.2.c.q.199.6 | 6 | 15.8 | even | 4 | |||
9075.2.a.cd.1.1 | 3 | 11.10 | odd | 2 | |||
9075.2.a.cj.1.3 | 3 | 55.54 | odd | 2 |