Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [825,2,Mod(199,825)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(825, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("825.199");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 825.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 6.0.5161984.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 199.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 825.199 | ||
Dual form | 825.2.c.f.199.6 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 2.76156i | − 1.95272i | −0.216160 | − | 0.976358i | ||||||
0.216160 | − | 0.976358i | ||||||||
1.00000i | 0.577350i | |||||||||
−5.62620 | −2.81310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76156 | 1.12740 | |||||||||
1.86464i | 0.704768i | 0.935855 | + | 0.352384i | ||||||
−0.935855 | + | 0.352384i | ||||||||
10.0140i | 3.54047i | |||||||||
−1.00000 | −0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.301511 | |||||||||
− 5.62620i | − 1.62414i | |||||||||
− 4.62620i | − 1.28308i | −0.767091 | − | 0.641538i | ||||||
0.767091 | − | 0.641538i | ||||||||
5.14931 | 1.37621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4017 | 4.10043 | |||||||||
2.49084i | 0.604117i | 0.953289 | + | 0.302059i | ||||||
−0.953289 | + | 0.302059i | ||||||||
2.76156i | 0.650905i | |||||||||
5.38776 | 1.23604 | 0.618018 | − | 0.786164i | ||||||
0.618018 | + | 0.786164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.86464 | −0.406898 | |||||||||
− 2.76156i | − 0.588766i | |||||||||
− 7.14931i | − 1.49073i | −0.666654 | − | 0.745367i | ||||||
0.666654 | − | 0.745367i | ||||||||
−10.0140 | −2.04409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7755 | −2.50548 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.192450i | |||||||||
− 10.4908i | − 1.98258i | |||||||||
3.52311 | 0.654226 | 0.327113 | − | 0.944985i | ||||||
0.327113 | + | 0.944985i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.62620 | 1.54931 | 0.774655 | − | 0.632384i | ||||||
0.774655 | + | 0.632384i | ||||||||
− 25.2663i | − 4.46650i | |||||||||
1.00000i | 0.174078i | |||||||||
6.87859 | 1.17967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.62620 | 0.937700 | |||||||||
− 8.87859i | − 1.45963i | −0.683644 | − | 0.729816i | ||||||
0.683644 | − | 0.729816i | ||||||||
− 14.8786i | − 2.41363i | |||||||||
4.62620 | 0.740785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.761557 | −0.118935 | −0.0594676 | − | 0.998230i | ||||||
−0.0594676 | + | 0.998230i | ||||||||
5.14931i | 0.794556i | |||||||||
7.40171i | 1.12875i | 0.825519 | + | 0.564375i | ||||||
−0.825519 | + | 0.564375i | ||||||||
−5.62620 | −0.848181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7432 | −2.91098 | |||||||||
− 0.373802i | − 0.0545246i | −0.999628 | − | 0.0272623i | ||||||
0.999628 | − | 0.0272623i | ||||||||
16.4017i | 2.36738i | |||||||||
3.52311 | 0.503302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.49084 | −0.348787 | |||||||||
26.0279i | 3.60942i | |||||||||
5.45856i | 0.749791i | 0.927067 | + | 0.374896i | ||||||
−0.927067 | + | 0.374896i | ||||||||
−2.76156 | −0.375800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6724 | −2.49521 | |||||||||
5.38776i | 0.713626i | |||||||||
− 9.72928i | − 1.27752i | |||||||||
−5.14931 | −0.670383 | −0.335192 | − | 0.942150i | ||||||
−0.335192 | + | 0.942150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42003 | 0.565927 | 0.282963 | − | 0.959131i | ||||||
0.282963 | + | 0.959131i | ||||||||
− 23.8217i | − 3.02536i | |||||||||
− 1.86464i | − 0.234923i | |||||||||
−36.9711 | −4.62138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76156 | 0.339924 | |||||||||
11.9431i | 1.45909i | 0.683934 | + | 0.729544i | ||||||
−0.683934 | + | 0.729544i | ||||||||
− 14.0140i | − 1.69944i | |||||||||
7.14931 | 0.860676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6262 | 1.37978 | 0.689888 | − | 0.723916i | ||||||
0.689888 | + | 0.723916i | ||||||||
− 10.0140i | − 1.18016i | |||||||||
− 6.77551i | − 0.793014i | −0.918032 | − | 0.396507i | ||||||
0.918032 | − | 0.396507i | ||||||||
−24.5187 | −2.85025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3126 | −3.47709 | |||||||||
1.86464i | 0.212496i | |||||||||
− 12.7755i | − 1.44654i | |||||||||
6.01395 | 0.676623 | 0.338311 | − | 0.941034i | ||||||
0.338311 | + | 0.941034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
2.10308i | 0.232247i | |||||||||
− 14.5693i | − 1.59919i | −0.600538 | − | 0.799597i | ||||||
0.600538 | − | 0.799597i | ||||||||
10.4908 | 1.14464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4402 | 2.20413 | |||||||||
3.52311i | 0.377718i | |||||||||
10.0140i | 1.06749i | |||||||||
−9.04623 | −0.958898 | −0.479449 | − | 0.877570i | ||||||
−0.479449 | + | 0.877570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.62620 | 0.904271 | |||||||||
40.2234i | 4.19358i | |||||||||
8.62620i | 0.894495i | |||||||||
−1.03228 | −0.106471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2663 | 2.57874 | |||||||||
16.3169i | 1.65673i | 0.560185 | + | 0.828367i | ||||||
−0.560185 | + | 0.828367i | ||||||||
− 9.72928i | − 0.982806i | |||||||||
−1.00000 | −0.100504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.03228 | −0.102715 | −0.0513576 | − | 0.998680i | ||||||
−0.0513576 | + | 0.998680i | ||||||||
6.87859i | 0.681082i | |||||||||
− 3.04623i | − 0.300154i | −0.988674 | − | 0.150077i | ||||||
0.988674 | − | 0.150077i | ||||||||
46.3265 | 4.54269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0741 | 1.46413 | |||||||||
− 8.50479i | − 0.822189i | −0.911593 | − | 0.411095i | ||||||
0.911593 | − | 0.411095i | ||||||||
5.62620i | 0.541381i | |||||||||
6.14931 | 0.588997 | 0.294499 | − | 0.955652i | ||||||
0.294499 | + | 0.955652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.87859 | 0.842719 | |||||||||
30.5833i | 2.88985i | |||||||||
6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | ||||||
−0.959351 | + | 0.282216i | ||||||||
14.8786 | 1.39351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8217 | −1.84040 | |||||||||
4.62620i | 0.427692i | |||||||||
14.2201i | 1.30907i | |||||||||
−4.64452 | −0.425762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
− 12.2062i | − 1.10509i | |||||||||
− 0.761557i | − 0.0686673i | |||||||||
−48.5327 | −4.35837 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.14931 | −0.458737 | |||||||||
− 9.26635i | − 0.822256i | −0.911578 | − | 0.411128i | ||||||
0.911578 | − | 0.411128i | ||||||||
51.5650i | 4.55774i | |||||||||
−7.40171 | −0.651684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.06455 | 0.355121 | 0.177561 | − | 0.984110i | ||||||
0.177561 | + | 0.984110i | ||||||||
− 5.62620i | − 0.489698i | |||||||||
10.0462i | 0.871119i | |||||||||
32.9817 | 2.84918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9431 | −2.13886 | |||||||||
5.93545i | 0.507100i | 0.967322 | + | 0.253550i | ||||||
−0.967322 | + | 0.253550i | ||||||||
− 19.7432i | − 1.68066i | |||||||||
−6.71096 | −0.569216 | −0.284608 | − | 0.958644i | ||||||
−0.284608 | + | 0.958644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.373802 | 0.0314798 | |||||||||
− 32.1064i | − 2.69431i | |||||||||
− 4.62620i | − 0.386862i | |||||||||
−16.4017 | −1.36681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7110 | −1.54853 | |||||||||
3.52311i | 0.290582i | |||||||||
49.9527i | 4.10609i | |||||||||
−5.74324 | −0.470504 | −0.235252 | − | 0.971934i | ||||||
−0.235252 | + | 0.971934i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5616 | 0.859495 | 0.429747 | − | 0.902949i | ||||||
0.429747 | + | 0.902949i | ||||||||
53.9527i | 4.37614i | |||||||||
− 2.49084i | − 0.201372i | |||||||||
5.14931 | 0.414943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0279 | −2.08390 | |||||||||
3.10308i | 0.247653i | 0.992304 | + | 0.123827i | ||||||
−0.992304 | + | 0.123827i | ||||||||
− 16.6079i | − 1.32125i | |||||||||
−5.45856 | −0.432892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3309 | 1.05062 | |||||||||
− 2.76156i | − 0.216968i | |||||||||
− 15.6724i | − 1.22756i | −0.789477 | − | 0.613780i | ||||||
0.789477 | − | 0.613780i | ||||||||
4.28467 | 0.334577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.2341 | −3.12277 | |||||||||
− 8.98168i | − 0.695023i | −0.937676 | − | 0.347512i | ||||||
0.937676 | − | 0.347512i | ||||||||
− 18.6724i | − 1.44061i | |||||||||
−8.40171 | −0.646285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.38776 | −0.412012 | |||||||||
− 41.6435i | − 3.17529i | |||||||||
11.5092i | 0.875025i | 0.899212 | + | 0.437513i | ||||||
−0.899212 | + | 0.437513i | ||||||||
9.72928 | 0.737575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4017 | 1.23633 | |||||||||
− 5.14931i | − 0.387046i | |||||||||
24.9817i | 1.87246i | |||||||||
−10.3738 | −0.775374 | −0.387687 | − | 0.921791i | ||||||
−0.387687 | + | 0.921791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.66473 | −0.198068 | −0.0990339 | − | 0.995084i | ||||||
−0.0990339 | + | 0.995084i | ||||||||
− 23.8217i | − 1.76578i | |||||||||
4.42003i | 0.326738i | |||||||||
71.5929 | 5.27790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8217 | 1.74669 | |||||||||
2.49084i | 0.182148i | |||||||||
2.10308i | 0.153383i | |||||||||
1.86464 | 0.135633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6724 | 1.06166 | 0.530830 | − | 0.847478i | ||||||
0.530830 | + | 0.847478i | ||||||||
− 36.9711i | − 2.66816i | |||||||||
− 5.10308i | − 0.367328i | −0.982989 | − | 0.183664i | ||||||
0.982989 | − | 0.183664i | ||||||||
45.0602 | 3.23513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8217 | −1.41584 | |||||||||
3.74324i | 0.266694i | 0.991069 | + | 0.133347i | ||||||
−0.991069 | + | 0.133347i | ||||||||
2.76156i | 0.196255i | |||||||||
8.08476 | 0.573114 | 0.286557 | − | 0.958063i | ||||||
0.286557 | + | 0.958063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9431 | −0.842404 | |||||||||
2.85069i | 0.200574i | |||||||||
6.56934i | 0.461077i | |||||||||
14.0140 | 0.981173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.41233 | −0.586115 | |||||||||
7.14931i | 0.496912i | |||||||||
− 75.8776i | − 5.26116i | |||||||||
5.38776 | 0.372679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9431 | −1.09757 | −0.548786 | − | 0.835963i | ||||||
−0.548786 | + | 0.835963i | ||||||||
− 30.7110i | − 2.10924i | |||||||||
11.6262i | 0.796614i | |||||||||
−23.4865 | −1.60550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0140 | 0.681363 | |||||||||
16.0848i | 1.09190i | |||||||||
− 16.9817i | − 1.15014i | |||||||||
6.77551 | 0.457847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5231 | 0.775129 | |||||||||
− 24.5187i | − 1.64559i | |||||||||
22.1772i | 1.48510i | 0.669793 | + | 0.742548i | ||||||
−0.669793 | + | 0.742548i | ||||||||
47.1127 | 3.14785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5693 | 1.10218 | |||||||||
5.93545i | 0.393950i | 0.980409 | + | 0.196975i | ||||||
−0.980409 | + | 0.196975i | ||||||||
− 30.3126i | − 2.00750i | |||||||||
8.31695 | 0.549599 | 0.274800 | − | 0.961502i | ||||||
0.274800 | + | 0.961502i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.86464 | −0.122684 | |||||||||
35.2803i | 2.31627i | |||||||||
− 28.5187i | − 1.86833i | −0.356848 | − | 0.934163i | ||||||
0.356848 | − | 0.934163i | ||||||||
12.7755 | 0.835161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9711 | 1.88585 | |||||||||
6.01395i | 0.390648i | |||||||||
12.8261i | 0.831393i | |||||||||
−24.0925 | −1.55841 | −0.779206 | − | 0.626768i | ||||||
−0.779206 | + | 0.626768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.16763 | −0.332877 | −0.166438 | − | 0.986052i | ||||||
−0.166438 | + | 0.986052i | ||||||||
− 2.76156i | − 0.177520i | |||||||||
1.00000i | 0.0641500i | |||||||||
−24.8680 | −1.59201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.10308 | −0.134088 | |||||||||
− 24.9248i | − 1.58593i | |||||||||
86.3823i | 5.48528i | |||||||||
14.5693 | 0.923295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.25240 | −0.584006 | −0.292003 | − | 0.956417i | ||||||
−0.292003 | + | 0.956417i | ||||||||
10.4908i | 0.660861i | |||||||||
− 7.14931i | − 0.449473i | |||||||||
−25.5896 | −1.60563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68.4575 | 4.27860 | |||||||||
− 25.2158i | − 1.57292i | −0.617644 | − | 0.786458i | ||||||
0.617644 | − | 0.786458i | ||||||||
20.4402i | 1.27255i | |||||||||
16.5554 | 1.02870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.52311 | −0.218075 | |||||||||
− 11.2245i | − 0.693451i | |||||||||
− 5.45856i | − 0.336589i | −0.985737 | − | 0.168295i | ||||||
0.985737 | − | 0.168295i | ||||||||
−10.0140 | −0.616316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7432 | 1.70105 | |||||||||
− 9.04623i | − 0.553620i | |||||||||
− 67.1945i | − 4.10456i | |||||||||
−17.0741 | −1.04103 | −0.520514 | − | 0.853853i | ||||||
−0.520514 | + | 0.853853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.77988 | 0.594085 | 0.297043 | − | 0.954864i | ||||||
0.297043 | + | 0.954864i | ||||||||
40.8540i | 2.47714i | |||||||||
8.62620i | 0.522081i | |||||||||
16.3911 | 0.990221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.2234 | −2.42117 | |||||||||
5.91524i | 0.355412i | 0.984084 | + | 0.177706i | ||||||
−0.984084 | + | 0.177706i | ||||||||
18.5327i | 1.11152i | |||||||||
−8.62620 | −0.516437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.76156 | −0.403361 | −0.201680 | − | 0.979451i | ||||||
−0.201680 | + | 0.979451i | ||||||||
− 1.03228i | − 0.0614711i | |||||||||
− 8.81841i | − 0.524200i | −0.965041 | − | 0.262100i | ||||||
0.965041 | − | 0.262100i | ||||||||
−65.4113 | −3.88145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7755 | −0.755432 | |||||||||
− 1.42003i | − 0.0838218i | |||||||||
25.2663i | 1.48883i | |||||||||
10.7957 | 0.635042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3169 | −0.956516 | |||||||||
38.1204i | 2.23083i | |||||||||
30.4908i | 1.78129i | 0.454696 | + | 0.890647i | ||||||
−0.454696 | + | 0.890647i | ||||||||
9.72928 | 0.567423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.9098 | 5.16778 | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0580259i | |||||||||
15.8603i | 0.918761i | |||||||||
−33.0741 | −1.91273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8015 | −0.795507 | |||||||||
− 29.1666i | − 1.67835i | |||||||||
− 1.03228i | − 0.0593027i | |||||||||
88.3684 | 5.06827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.87859 | −0.393223 | |||||||||
0.767815i | 0.0438215i | 0.999760 | + | 0.0219107i | ||||||
−0.999760 | + | 0.0219107i | ||||||||
− 10.4908i | − 0.597771i | |||||||||
3.04623 | 0.173294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.8496 | −1.91944 | −0.959719 | − | 0.280963i | ||||||
−0.959719 | + | 0.280963i | ||||||||
46.3265i | 2.62272i | |||||||||
8.11078i | 0.458448i | 0.973374 | + | 0.229224i | ||||||
−0.973374 | + | 0.229224i | ||||||||
8.56934 | 0.483596 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.8357 | −1.90341 | |||||||||
8.06455i | 0.452950i | 0.974017 | + | 0.226475i | ||||||
−0.974017 | + | 0.226475i | ||||||||
15.0741i | 0.845316i | |||||||||
3.52311 | 0.197257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.50479 | 0.474691 | |||||||||
− 36.8140i | − 2.05157i | |||||||||
13.4200i | 0.746710i | |||||||||
−5.62620 | −0.312567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.2803 | −2.39707 | |||||||||
6.14931i | 0.340058i | |||||||||
− 7.62620i | − 0.421086i | |||||||||
0.697006 | 0.0384272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4769 | 1.23544 | 0.617721 | − | 0.786398i | ||||||
0.617721 | + | 0.786398i | ||||||||
81.9700i | 4.49869i | |||||||||
8.87859i | 0.486544i | |||||||||
−24.8034 | −1.35718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.5833 | −1.66846 | |||||||||
6.32757i | 0.344685i | 0.985037 | + | 0.172342i | ||||||
−0.985037 | + | 0.172342i | ||||||||
23.2018i | 1.26201i | |||||||||
−6.00000 | −0.325875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.62620 | 0.467135 | |||||||||
14.8786i | 0.804542i | |||||||||
19.6218i | 1.05948i | |||||||||
−74.1204 | −3.99630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.7832 | 1.70868 | |||||||||
− 0.178261i | − 0.00956954i | −0.999989 | − | 0.00478477i | ||||||
0.999989 | − | 0.00478477i | ||||||||
− 19.8217i | − 1.06256i | |||||||||
19.7293 | 1.05608 | 0.528042 | − | 0.849218i | ||||||
0.528042 | + | 0.849218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.62620 | −0.246928 | |||||||||
− 25.2663i | − 1.34670i | |||||||||
19.5231i | 1.03911i | 0.854437 | + | 0.519555i | ||||||
−0.854437 | + | 0.519555i | ||||||||
−14.2201 | −0.755791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.8959 | 2.69748 | |||||||||
− 4.64452i | − 0.245814i | |||||||||
28.6478i | 1.51409i | |||||||||
−35.6926 | −1.88379 | −0.941893 | − | 0.335914i | ||||||
−0.941893 | + | 0.335914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0279 | 0.527785 | |||||||||
7.35881i | 0.386770i | |||||||||
1.00000i | 0.0524864i | |||||||||
−48.5327 | −2.54380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2062 | 0.638027 | |||||||||
20.1127i | 1.04987i | 0.851141 | + | 0.524936i | ||||||
−0.851141 | + | 0.524936i | ||||||||
− 117.261i | − 6.11265i | |||||||||
0.761557 | 0.0396451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1783 | −0.528429 | |||||||||
− 48.5327i | − 2.51630i | |||||||||
2.56165i | 0.132637i | 0.997799 | + | 0.0663185i | ||||||
−0.997799 | + | 0.0663185i | ||||||||
6.87859 | 0.355684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.74324 | 0.193043 | |||||||||
− 16.2986i | − 0.839422i | |||||||||
− 5.14931i | − 0.264852i | |||||||||
−23.2601 | −1.19479 | −0.597395 | − | 0.801947i | ||||||
−0.597395 | + | 0.801947i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.26635 | 0.474729 | |||||||||
− 40.5187i | − 2.07312i | |||||||||
− 25.7938i | − 1.31800i | −0.752142 | − | 0.659002i | ||||||
0.752142 | − | 0.659002i | ||||||||
−51.5650 | −2.63141 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0925 | −0.717287 | |||||||||
− 7.40171i | − 0.376250i | |||||||||
− 91.8024i | − 4.66056i | |||||||||
−2.33527 | −0.118403 | −0.0592014 | − | 0.998246i | ||||||
−0.0592014 | + | 0.998246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8078 | 0.900578 | |||||||||
35.2803i | 1.78192i | |||||||||
4.06455i | 0.205029i | |||||||||
10.3372 | 0.520778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.62620 | 0.282727 | |||||||||
17.1955i | 0.863019i | 0.902108 | + | 0.431510i | ||||||
−0.902108 | + | 0.431510i | ||||||||
− 22.3265i | − 1.11913i | |||||||||
−10.0462 | −0.502941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5693 | −1.32681 | −0.663405 | − | 0.748261i | ||||||
−0.663405 | + | 0.748261i | ||||||||
32.9817i | 1.64498i | |||||||||
− 39.9065i | − 1.98788i | |||||||||
5.80779 | 0.288948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1416 | 0.900353 | |||||||||
− 8.87859i | − 0.440096i | |||||||||
− 24.9431i | − 1.23487i | |||||||||
20.4200 | 1.00971 | 0.504853 | − | 0.863205i | ||||||
0.504853 | + | 0.863205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.93545 | −0.292774 | |||||||||
17.1387i | 0.844362i | |||||||||
− 9.60162i | − 0.472465i | |||||||||
19.7432 | 0.970327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−116.887 | −5.73086 | |||||||||
− 6.71096i | − 0.328637i | |||||||||
− 14.8786i | − 0.727736i | |||||||||
13.5896 | 0.663893 | 0.331947 | − | 0.943298i | ||||||
0.331947 | + | 0.943298i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.6175 | −1.93084 | −0.965418 | − | 0.260705i | ||||||
−0.965418 | + | 0.260705i | ||||||||
44.0279i | 2.14324i | |||||||||
0.373802i | 0.0181749i | |||||||||
−54.6618 | −2.65461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.1064 | 1.55556 | |||||||||
8.24177i | 0.398847i | |||||||||
47.8496i | 2.31290i | |||||||||
4.62620 | 0.223355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.56934 | −0.316434 | −0.158217 | − | 0.987404i | ||||||
−0.158217 | + | 0.987404i | ||||||||
− 16.4017i | − 0.789128i | |||||||||
36.4113i | 1.74982i | 0.484290 | + | 0.874908i | ||||||
−0.484290 | + | 0.874908i | ||||||||
44.4190 | 2.13218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5972 | −1.65691 | |||||||||
− 38.5187i | − 1.84260i | |||||||||
− 18.7110i | − 0.894044i | |||||||||
−25.3878 | −1.21169 | −0.605846 | − | 0.795582i | ||||||
−0.605846 | + | 0.795582i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.52311 | −0.167767 | |||||||||
− 31.8217i | − 1.51361i | |||||||||
20.9065i | 0.993298i | 0.867952 | + | 0.496649i | ||||||
−0.867952 | + | 0.496649i | ||||||||
−49.9527 | −2.37065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.2437 | 2.89997 | |||||||||
− 5.74324i | − 0.271646i | |||||||||
− 68.9377i | − 3.25700i | |||||||||
34.9450 | 1.64916 | 0.824579 | − | 0.565747i | ||||||
0.824579 | + | 0.565747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.761557 | −0.0358603 | |||||||||
− 33.7572i | − 1.58780i | |||||||||
10.5616i | 0.496229i | |||||||||
16.3911 | 0.769272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.9527 | −2.52657 | |||||||||
7.31695i | 0.342272i | 0.985247 | + | 0.171136i | ||||||
−0.985247 | + | 0.171136i | ||||||||
− 22.9677i | − 1.07321i | |||||||||
2.49084 | 0.116262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0279 | −0.653345 | −0.326672 | − | 0.945138i | ||||||
−0.326672 | + | 0.945138i | ||||||||
5.14931i | 0.239568i | |||||||||
4.33527i | 0.201477i | 0.994913 | + | 0.100739i | ||||||
−0.994913 | + | 0.100739i | ||||||||
57.7851 | 2.68261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−78.7561 | −3.64831 | |||||||||
− 3.70138i | − 0.171279i | −0.996326 | − | 0.0856396i | ||||||
0.996326 | − | 0.0856396i | ||||||||
− 26.0279i | − 1.20314i | |||||||||
−22.2697 | −1.02832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.10308 | −0.142983 | |||||||||
− 51.5650i | − 2.37347i | |||||||||
7.40171i | 0.340331i | |||||||||
16.6079 | 0.762825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1310 | 1.19771 | |||||||||
− 5.45856i | − 0.249930i | |||||||||
66.5327i | 3.04313i | |||||||||
22.8680 | 1.04486 | 0.522432 | − | 0.852681i | ||||||
0.522432 | + | 0.852681i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0741 | −1.87282 | |||||||||
14.2707i | 0.650013i | |||||||||
13.3309i | 0.606577i | |||||||||
−5.62620 | −0.255736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76156 | 0.125267 | |||||||||
5.42962i | 0.246039i | 0.992404 | + | 0.123020i | ||||||
−0.992404 | + | 0.123020i | ||||||||
44.2620i | 2.00365i | |||||||||
15.6724 | 0.708732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2803 | 0.960367 | 0.480183 | − | 0.877168i | ||||||
0.480183 | + | 0.877168i | ||||||||
4.28467i | 0.193168i | |||||||||
8.77551i | 0.395229i | |||||||||
−68.8313 | −3.09687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
141.484 | 6.35284 | |||||||||
21.6787i | 0.972422i | |||||||||
− 40.2341i | − 1.80293i | |||||||||
16.0077 | 0.716603 | 0.358301 | − | 0.933606i | ||||||
0.358301 | + | 0.933606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.98168 | 0.401272 | |||||||||
25.5510i | 1.14040i | |||||||||
12.0925i | 0.539176i | 0.962976 | + | 0.269588i | ||||||
−0.962976 | + | 0.269588i | ||||||||
18.6724 | 0.831736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7432 | −0.877694 | |||||||||
− 8.40171i | − 0.373133i | |||||||||
52.1343i | 2.31309i | |||||||||
−14.7110 | −0.652052 | −0.326026 | − | 0.945361i | ||||||
−0.326026 | + | 0.945361i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6339 | 0.558891 | |||||||||
− 85.9194i | − 3.79714i | |||||||||
− 5.38776i | − 0.237875i | |||||||||
−69.6347 | −3.07146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.6435 | 1.83325 | |||||||||
− 0.373802i | − 0.0164398i | |||||||||
− 45.7187i | − 2.00876i | |||||||||
−11.5092 | −0.505196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2803 | −0.757064 | −0.378532 | − | 0.925588i | ||||||
−0.378532 | + | 0.925588i | ||||||||
9.72928i | 0.425839i | |||||||||
− 42.7326i | − 1.86857i | −0.356532 | − | 0.934283i | ||||||
0.356532 | − | 0.934283i | ||||||||
−22.8680 | −0.998992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0741 | −0.657264 | |||||||||
21.4865i | 0.935965i | |||||||||
16.4017i | 0.713793i | |||||||||
−28.1127 | −1.22229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.14931 | 0.223461 | |||||||||
− 56.5221i | − 2.45054i | |||||||||
3.52311i | 0.152603i | |||||||||
−24.9817 | −1.08106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−119.598 | −5.16585 | |||||||||
− 10.3738i | − 0.447663i | |||||||||
47.1512i | 2.03283i | |||||||||
3.52311 | 0.151751 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.69075 | 0.373644 | 0.186822 | − | 0.982394i | ||||||
0.186822 | + | 0.982394i | ||||||||
− 27.0077i | − 1.16008i | |||||||||
− 2.66473i | − 0.114355i | |||||||||
62.9344 | 2.69829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8217 | 1.01948 | |||||||||
− 44.1064i | − 1.88585i | −0.333000 | − | 0.942927i | ||||||
0.333000 | − | 0.942927i | ||||||||
− 33.3940i | − 1.42652i | |||||||||
−4.42003 | −0.188642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9817 | 0.808647 | |||||||||
71.5929i | 3.04720i | |||||||||
11.2139i | 0.476862i | |||||||||
16.3353 | 0.694019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.7572 | 1.60126 | |||||||||
− 7.69264i | − 0.325948i | −0.986630 | − | 0.162974i | ||||||
0.986630 | − | 0.162974i | ||||||||
23.8217i | 1.00845i | |||||||||
34.2418 | 1.44827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.49084 | −0.105163 | |||||||||
18.6724i | 0.787649i | |||||||||
− 9.25240i | − 0.389942i | −0.980809 | − | 0.194971i | ||||||
0.980809 | − | 0.194971i | ||||||||
−2.10308 | −0.0885558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3525 | −1.02361 | |||||||||
1.86464i | 0.0783076i | |||||||||
116.424i | 4.88505i | |||||||||
−4.96772 | −0.208258 | −0.104129 | − | 0.994564i | ||||||
−0.104129 | + | 0.994564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.02021 | 0.251938 | 0.125969 | − | 0.992034i | ||||||
0.125969 | + | 0.992034i | ||||||||
26.0279i | 1.08828i | |||||||||
14.6724i | 0.612949i | |||||||||
−3.92150 | −0.163680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9711 | 1.54046 | |||||||||
8.25240i | 0.343552i | 0.985136 | + | 0.171776i | ||||||
−0.985136 | + | 0.171776i | ||||||||
− 29.8130i | − 1.24006i | |||||||||
5.10308 | 0.212077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1666 | 1.12706 | |||||||||
45.0602i | 1.86780i | |||||||||
5.45856i | 0.226071i | |||||||||
67.8496 | 2.80764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.2022 | 3.47836 | |||||||||
− 11.4846i | − 0.474019i | −0.971507 | − | 0.237010i | ||||||
0.971507 | − | 0.237010i | ||||||||
− 19.8217i | − 0.817435i | |||||||||
46.4758 | 1.91500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.74324 | −0.153976 | |||||||||
− 145.624i | − 5.98511i | |||||||||
39.0375i | 1.60308i | 0.597943 | + | 0.801539i | ||||||
−0.597943 | + | 0.801539i | ||||||||
−2.76156 | −0.113308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3126 | 1.32357 | |||||||||
8.08476i | 0.330887i | |||||||||
91.3361i | 3.73501i | |||||||||
30.1589 | 1.23226 | 0.616130 | − | 0.787645i | ||||||
0.616130 | + | 0.787645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1310 | 0.780369 | 0.390185 | − | 0.920737i | ||||||
0.390185 | + | 0.920737i | ||||||||
38.1137i | 1.55340i | |||||||||
− 11.9431i | − 0.486362i | |||||||||
−59.4219 | −2.41784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.85069 | −0.115801 | |||||||||
4.20617i | 0.170723i | 0.996350 | + | 0.0853615i | ||||||
−0.996350 | + | 0.0853615i | ||||||||
− 136.129i | − 5.52076i | |||||||||
−6.56934 | −0.266203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72928 | −0.0699593 | |||||||||
14.0140i | 0.566480i | |||||||||
− 5.45856i | − 0.220469i | −0.993906 | − | 0.110235i | ||||||
0.993906 | − | 0.110235i | ||||||||
2.12036 | 0.0855709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6724 | −0.752334 | |||||||||
30.1974i | 1.21570i | 0.794051 | + | 0.607851i | ||||||
−0.794051 | + | 0.607851i | ||||||||
− 8.41233i | − 0.338394i | |||||||||
−23.1955 | −0.932308 | −0.466154 | − | 0.884704i | ||||||
−0.466154 | + | 0.884704i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.14931 | −0.286892 | |||||||||
93.4777i | 3.74812i | |||||||||
− 16.8680i | − 0.675801i | |||||||||
75.8776 | 3.03753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3984 | 0.895219 | |||||||||
5.38776i | 0.215166i | |||||||||
− 17.4586i | − 0.696673i | |||||||||
22.1151 | 0.881789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.19554 | −0.127212 | −0.0636062 | − | 0.997975i | ||||||
−0.0636062 | + | 0.997975i | ||||||||
60.2234i | 2.39556i | |||||||||
− 15.9431i | − 0.633683i | |||||||||
22.2707 | 0.884483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.7110 | 1.21777 | |||||||||
− 16.2986i | − 0.645775i | |||||||||
− 9.72928i | − 0.385186i | |||||||||
−11.6262 | −0.459925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1974 | 1.11373 | 0.556866 | − | 0.830603i | ||||||
0.556866 | + | 0.830603i | ||||||||
− 23.4865i | − 0.926937i | |||||||||
− 17.9634i | − 0.708406i | −0.935169 | − | 0.354203i | ||||||
0.935169 | − | 0.354203i | ||||||||
−75.0023 | −2.95550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0602 | 1.45811 | |||||||||
− 40.9990i | − 1.61184i | −0.592028 | − | 0.805918i | ||||||
0.592028 | − | 0.805918i | ||||||||
10.0140i | 0.393385i | |||||||||
−5.14931 | −0.202128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0848 | −0.630412 | |||||||||
88.1762i | 3.45325i | |||||||||
− 11.6926i | − 0.457568i | −0.973477 | − | 0.228784i | ||||||
0.973477 | − | 0.228784i | ||||||||
16.9817 | 0.664036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4908 | −0.487685 | |||||||||
6.77551i | 0.264338i | |||||||||
− 1.92482i | − 0.0750374i | |||||||||
1.72928 | 0.0673633 | 0.0336816 | − | 0.999433i | ||||||
0.0336816 | + | 0.999433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.232185 | 0.00903096 | 0.00451548 | − | 0.999990i | ||||||
0.00451548 | + | 0.999990i | ||||||||
− 62.0712i | − 2.41247i | |||||||||
11.5231i | 0.447521i | |||||||||
145.897 | 5.66189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5187 | 0.950082 | |||||||||
− 25.1878i | − 0.975277i | |||||||||
50.5327i | 1.95517i | |||||||||
−22.1772 | −0.857421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42003 | 0.170633 | |||||||||
47.1127i | 1.81741i | |||||||||
− 33.5144i | − 1.29188i | −0.763386 | − | 0.645942i | ||||||
0.763386 | − | 0.645942i | ||||||||
17.4740 | 0.673072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.2697 | 1.81806 | |||||||||
− 13.0183i | − 0.500335i | −0.968203 | − | 0.250167i | ||||||
0.968203 | − | 0.250167i | ||||||||
16.5693i | 0.636342i | |||||||||
−30.4252 | −1.16761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.93545 | −0.227447 | |||||||||
− 23.8217i | − 0.912182i | |||||||||
4.54333i | 0.173846i | 0.996215 | + | 0.0869228i | ||||||
−0.996215 | + | 0.0869228i | ||||||||
30.3126 | 1.15903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.1868 | 2.06886 | |||||||||
8.31695i | 0.317311i | |||||||||
121.401i | 4.62836i | |||||||||
25.2524 | 0.962040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8988 | −0.756986 | −0.378493 | − | 0.925604i | ||||||
−0.378493 | + | 0.925604i | ||||||||
− 64.7528i | − 2.46153i | |||||||||
− 1.86464i | − 0.0708319i | |||||||||
−0.492277 | −0.0186866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2803 | −1.33730 | |||||||||
− 1.89692i | − 0.0718508i | |||||||||
− 54.4835i | − 2.06223i | |||||||||
28.5187 | 1.07868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8444 | −0.598436 | −0.299218 | − | 0.954185i | ||||||
−0.299218 | + | 0.954185i | ||||||||
12.7755i | 0.482181i | |||||||||
− 47.8357i | − 1.80416i | |||||||||
−36.9711 | −1.39340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.9142 | 2.02909 | |||||||||
− 1.92482i | − 0.0723904i | |||||||||
28.9711i | 1.08880i | |||||||||
−8.82174 | −0.331307 | −0.165654 | − | 0.986184i | ||||||
−0.165654 | + | 0.986184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.01395 | −0.225541 | |||||||||
− 90.5885i | − 3.39495i | |||||||||
− 61.6714i | − 2.30961i | |||||||||
−12.8261 | −0.480005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.3651 | 2.18120 | |||||||||
− 24.0925i | − 0.899749i | |||||||||
98.5673i | 3.67850i | |||||||||
−36.7668 | −1.37117 | −0.685585 | − | 0.727993i | ||||||
−0.685585 | + | 0.727993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.68012 | 0.211539 | |||||||||
− 27.6926i | − 1.03061i | |||||||||
− 5.16763i | − 0.192186i | |||||||||
14.9923 | 0.557185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.76156 | 0.102491 | |||||||||
− 5.27261i | − 0.195550i | −0.995209 | − | 0.0977751i | ||||||
0.995209 | − | 0.0977751i | ||||||||
86.3823i | 3.20154i | |||||||||
−1.00000 | −0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4365 | −0.681897 | |||||||||
− 24.8680i | − 0.919147i | |||||||||
− 37.9508i | − 1.40175i | −0.713286 | − | 0.700873i | ||||||
0.713286 | − | 0.700873i | ||||||||
55.5423 | 2.05010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−180.637 | −6.65837 | |||||||||
11.9431i | 0.439931i | |||||||||
− 2.10308i | − 0.0774156i | |||||||||
−37.2943 | −1.37189 | −0.685946 | − | 0.727653i | ||||||
−0.685946 | + | 0.727653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9248 | 0.915636 | |||||||||
28.1078i | 1.03187i | |||||||||
− 22.5693i | − 0.827989i | −0.910279 | − | 0.413994i | ||||||
0.910279 | − | 0.413994i | ||||||||
−86.3823 | −3.16693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07414 | 0.259002 | |||||||||
14.5693i | 0.533064i | |||||||||
− 14.0140i | − 0.512401i | |||||||||
15.8584 | 0.579453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.55102 | −0.348522 | −0.174261 | − | 0.984700i | ||||||
−0.174261 | + | 0.984700i | ||||||||
− 6.13099i | − 0.223574i | |||||||||
− 9.25240i | − 0.337176i | |||||||||
−45.0096 | −1.63915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4908 | −0.381548 | |||||||||
30.3188i | 1.10196i | 0.834519 | + | 0.550978i | ||||||
−0.834519 | + | 0.550978i | ||||||||
64.2341i | 2.33309i | |||||||||
7.14931 | 0.259504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43066 | −0.0518613 | −0.0259306 | − | 0.999664i | ||||||
−0.0259306 | + | 0.999664i | ||||||||
− 25.5896i | − 0.927012i | |||||||||
11.4663i | 0.415106i | |||||||||
−82.5500 | −2.98655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.2311 | −2.57369 | |||||||||
23.8217i | 0.860153i | |||||||||
68.4575i | 2.47025i | |||||||||
35.4017 | 1.27662 | 0.638309 | − | 0.769780i | ||||||
0.638309 | + | 0.769780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2158 | 0.908123 | |||||||||
28.7110i | 1.03333i | |||||||||
13.4094i | 0.482303i | 0.970488 | + | 0.241151i | ||||||
−0.970488 | + | 0.241151i | ||||||||
−20.4402 | −0.734709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−163.397 | −5.86562 | |||||||||
16.5554i | 0.593921i | |||||||||
6.44898i | 0.231207i | |||||||||
−4.10308 | −0.147008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6262 | 0.416018 | |||||||||
− 49.1772i | − 1.75857i | |||||||||
− 3.52311i | − 0.125906i | |||||||||
57.7851 | 2.06375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2245 | 0.400364 | |||||||||
− 37.3232i | − 1.33043i | −0.746653 | − | 0.665214i | ||||||
0.746653 | − | 0.665214i | ||||||||
− 21.0602i | − 0.750238i | |||||||||
5.45856 | 0.194330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1878 | −0.397794 | |||||||||
− 10.0140i | − 0.355830i | |||||||||
− 20.4479i | − 0.726128i | |||||||||
47.4865 | 1.68523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.4865 | −1.61223 | |||||||||
− 8.05581i | − 0.285352i | −0.989769 | − | 0.142676i | ||||||
0.989769 | − | 0.142676i | ||||||||
27.7432i | 0.982100i | |||||||||
0.931080 | 0.0329393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.04623 | 0.319633 | |||||||||
73.3728i | 2.59088i | |||||||||
− 6.77551i | − 0.239103i | |||||||||
67.1945 | 2.36977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−110.204 | −3.88177 | |||||||||
− 17.0741i | − 0.601038i | |||||||||
− 10.3372i | − 0.363660i | |||||||||
42.3771 | 1.48990 | 0.744950 | − | 0.667120i | ||||||
0.744950 | + | 0.667120i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3878 | −0.751026 | −0.375513 | − | 0.926817i | ||||||
−0.375513 | + | 0.926817i | ||||||||
− 36.9604i | − 1.29706i | |||||||||
9.77988i | 0.342995i | |||||||||
−24.5187 | −0.859382 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.8540 | −1.43018 | |||||||||
39.8786i | 1.39518i | |||||||||
− 56.3911i | − 1.97167i | |||||||||
−8.62620 | −0.301424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.8776 | −1.67094 | −0.835469 | − | 0.549537i | ||||||
−0.835469 | + | 0.549537i | ||||||||
16.3911i | 0.571705i | |||||||||
− 16.3555i | − 0.570116i | −0.958510 | − | 0.285058i | ||||||
0.958510 | − | 0.285058i | ||||||||
30.5048 | 1.06268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5154 | −0.922589 | |||||||||
− 44.7110i | − 1.55475i | −0.629036 | − | 0.777376i | ||||||
0.629036 | − | 0.777376i | ||||||||
− 40.2234i | − 1.39786i | |||||||||
38.5972 | 1.34054 | 0.670269 | − | 0.742118i | ||||||
0.670269 | + | 0.742118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.91524 | −0.205197 | |||||||||
171.035i | 5.92959i | |||||||||
8.77551i | 0.304053i | |||||||||
−18.5327 | −0.641735 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3126 | −1.04838 | |||||||||
− 8.62620i | − 0.298165i | |||||||||
− 37.5283i | − 1.29639i | |||||||||
0.710960 | 0.0245451 | 0.0122725 | − | 0.999925i | ||||||
0.0122725 | + | 0.999925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5877 | −0.571988 | |||||||||
109.406i | 3.77038i | |||||||||
− 6.76156i | − 0.232880i | |||||||||
89.6993 | 3.08758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03228 | 0.0354904 | |||||||||
1.86464i | 0.0640698i | |||||||||
89.5298i | 3.07446i | |||||||||
8.81841 | 0.302647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.4758 | −2.17592 | |||||||||
− 65.4113i | − 2.24095i | |||||||||
− 52.7187i | − 1.80505i | −0.430635 | − | 0.902526i | ||||||
0.430635 | − | 0.902526i | ||||||||
22.7601 | 0.778835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
85.1666 | 2.91093 | |||||||||
16.7124i | 0.570885i | 0.958396 | + | 0.285442i | ||||||
−0.958396 | + | 0.285442i | ||||||||
− 12.7755i | − 0.436149i | |||||||||
41.9142 | 1.43009 | 0.715047 | − | 0.699076i | ||||||
0.715047 | + | 0.699076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.42003 | 0.0483945 | |||||||||
18.1416i | 0.617906i | |||||||||
41.4219i | 1.41002i | 0.709198 | + | 0.705009i | ||||||
−0.709198 | + | 0.705009i | ||||||||
−25.2663 | −0.859579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
100.552 | 3.41689 | |||||||||
10.7957i | 0.366642i | |||||||||
− 90.4961i | − 3.07164i | |||||||||
6.01395 | 0.204009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.2514 | 1.87212 | |||||||||
61.5789i | 2.08533i | |||||||||
− 16.3169i | − 0.552245i | |||||||||
−106.372 | −3.59808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.1204 | −1.28797 | |||||||||
− 12.0848i | − 0.408073i | −0.978963 | − | 0.204037i | ||||||
0.978963 | − | 0.204037i | ||||||||
70.1097i | 2.36609i | |||||||||
−30.4908 | −1.02843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.8130 | −1.07181 | −0.535904 | − | 0.844279i | ||||||
−0.535904 | + | 0.844279i | ||||||||
9.72928i | 0.327602i | |||||||||
20.9894i | 0.706349i | 0.935558 | + | 0.353174i | ||||||
−0.935558 | + | 0.353174i | ||||||||
−64.8313 | −2.18051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.7345 | 1.93963 | |||||||||
49.2032i | 1.65208i | 0.563609 | + | 0.826042i | ||||||
−0.563609 | + | 0.826042i | ||||||||
88.9098i | 2.98362i | |||||||||
17.2784 | 0.579499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0335013 | |||||||||
− 124.773i | − 4.17772i | |||||||||
− 2.01395i | − 0.0673944i | |||||||||
−15.8603 | −0.530447 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−96.1502 | −3.21215 | |||||||||
− 33.0741i | − 1.10431i | |||||||||
− 96.5027i | − 3.22034i | |||||||||
30.3911 | 1.01360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5964 | −0.452962 | |||||||||
2.10308i | 0.0700250i | |||||||||
− 13.8015i | − 0.459286i | |||||||||
−60.0837 | −1.99835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1666 | 0.968995 | |||||||||
− 24.8526i | − 0.825216i | −0.910909 | − | 0.412608i | ||||||
0.910909 | − | 0.412608i | ||||||||
− 33.3940i | − 1.10822i | |||||||||
1.03228 | 0.0342384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.4758 | 1.50668 | 0.753341 | − | 0.657630i | ||||||
0.753341 | + | 0.657630i | ||||||||
88.3684i | 2.92617i | |||||||||
− 14.5693i | − 0.482175i | |||||||||
20.2062 | 0.668361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.7928 | −1.54608 | |||||||||
7.57893i | 0.250278i | |||||||||
− 6.87859i | − 0.227027i | |||||||||
15.7355 | 0.519068 | 0.259534 | − | 0.965734i | ||||||
0.259534 | + | 0.965734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.767815 | −0.0253004 | |||||||||
38.7389i | 1.27580i | |||||||||
− 53.7851i | − 1.77036i | |||||||||
10.4908 | 0.345123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9721 | 0.393427 | |||||||||
3.04623i | 0.100051i | |||||||||
− 89.0162i | − 2.92210i | |||||||||
2.06455 | 0.0677357 | 0.0338679 | − | 0.999426i | ||||||
0.0338679 | + | 0.999426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9817 | 0.622099 | |||||||||
160.452i | 5.25578i | |||||||||
− 33.8496i | − 1.10819i | |||||||||
−10.2216 | −0.334460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.3265 | −1.51423 | |||||||||
40.1493i | 1.31162i | 0.754926 | + | 0.655810i | ||||||
−0.754926 | + | 0.655810i | ||||||||
61.4990i | 2.00801i | |||||||||
−8.11078 | −0.264685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4050 | 0.860780 | 0.430390 | − | 0.902643i | ||||||
0.430390 | + | 0.902643i | ||||||||
8.56934i | 0.279204i | |||||||||
5.44461i | 0.177301i | |||||||||
−84.4575 | −2.74886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4402 | 0.664570 | |||||||||
8.67243i | 0.281816i | 0.990023 | + | 0.140908i | ||||||
−0.990023 | + | 0.140908i | ||||||||
− 33.8357i | − 1.09893i | |||||||||
−31.3449 | −1.01750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.06455 | −0.261511 | |||||||||
− 46.5100i | − 1.50740i | |||||||||
26.8540i | 0.869887i | 0.900458 | + | 0.434943i | ||||||
−0.900458 | + | 0.434943i | ||||||||
−15.0741 | −0.488043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
135.549 | 4.38397 | |||||||||
3.52311i | 0.113886i | |||||||||
− 63.1512i | − 2.04032i | |||||||||
−11.0675 | −0.357388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.4113 | 1.40036 | |||||||||
113.429i | 3.65708i | |||||||||
8.50479i | 0.274063i | |||||||||
29.0741 | 0.936415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.8140 | 1.18447 | |||||||||
− 55.8496i | − 1.79600i | −0.439992 | − | 0.898002i | ||||||
0.439992 | − | 0.898002i | ||||||||
10.0140i | 0.321861i | |||||||||
−13.4200 | −0.431113 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0664 | 0.964878 | 0.482439 | − | 0.875930i | ||||||
0.482439 | + | 0.875930i | ||||||||
− 5.62620i | − 0.180460i | |||||||||
− 12.5135i | − 0.401165i | |||||||||
14.9942 | 0.480445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.4961 | 2.32054 | |||||||||
15.7014i | 0.502331i | 0.967944 | + | 0.251166i | ||||||
−0.967944 | + | 0.251166i | ||||||||
− 43.2803i | − 1.38395i | |||||||||
−9.04623 | −0.289119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14931 | −0.196332 | |||||||||
− 58.7668i | − 1.87532i | |||||||||
51.9894i | 1.65820i | 0.559098 | + | 0.829102i | ||||||
−0.559098 | + | 0.829102i | ||||||||
7.62620 | 0.243114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2341 | 0.771770 | |||||||||
0.697006i | 0.0221860i | |||||||||
140.232i | 4.46137i | |||||||||
52.9171 | 1.68267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.6445 | 0.878157 | 0.439079 | − | 0.898449i | ||||||
0.439079 | + | 0.898449i | ||||||||
− 217.953i | − 6.92000i | |||||||||
22.4769i | 0.713282i | |||||||||
59.8669 | 1.89886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−81.9700 | −2.59732 | |||||||||
40.5048i | 1.28280i | 0.767207 | + | 0.641400i | ||||||
−0.767207 | + | 0.641400i | ||||||||
− 44.2062i | − 1.39932i | |||||||||
−8.87859 | −0.280906 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 825.2.c.f.199.1 | 6 | ||
3.2 | odd | 2 | 2475.2.c.q.199.6 | 6 | |||
5.2 | odd | 4 | 825.2.a.m.1.3 | yes | 3 | ||
5.3 | odd | 4 | 825.2.a.i.1.1 | ✓ | 3 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 825.2.c.f.199.6 | 6 | ||
15.2 | even | 4 | 2475.2.a.z.1.1 | 3 | |||
15.8 | even | 4 | 2475.2.a.bd.1.3 | 3 | |||
15.14 | odd | 2 | 2475.2.c.q.199.1 | 6 | |||
55.32 | even | 4 | 9075.2.a.cd.1.1 | 3 | |||
55.43 | even | 4 | 9075.2.a.cj.1.3 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
825.2.a.i.1.1 | ✓ | 3 | 5.3 | odd | 4 | ||
825.2.a.m.1.3 | yes | 3 | 5.2 | odd | 4 | ||
825.2.c.f.199.1 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
825.2.c.f.199.6 | 6 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
2475.2.a.z.1.1 | 3 | 15.2 | even | 4 | |||
2475.2.a.bd.1.3 | 3 | 15.8 | even | 4 | |||
2475.2.c.q.199.1 | 6 | 15.14 | odd | 2 | |||
2475.2.c.q.199.6 | 6 | 3.2 | odd | 2 | |||
9075.2.a.cd.1.1 | 3 | 55.32 | even | 4 | |||
9075.2.a.cj.1.3 | 3 | 55.43 | even | 4 |