Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [850,2,Mod(1,850)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(850, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("850.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 850.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 3.3.568.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 170) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 850.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−1.00000 | −0.707107 | |||||||||
2.62620 | 1.51624 | 0.758118 | − | 0.652117i | ||||||
0.758118 | + | 0.652117i | ||||||||
1.00000 | 0.500000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62620 | −1.07214 | |||||||||
−0.864641 | −0.326804 | −0.163402 | − | 0.986560i | ||||||
−0.163402 | + | 0.986560i | ||||||||
−1.00000 | −0.353553 | |||||||||
3.89692 | 1.29897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | ||||||
0.301511 | + | 0.953463i | ||||||||
2.62620 | 0.758118 | |||||||||
2.62620 | 0.728376 | 0.364188 | − | 0.931325i | ||||||
0.364188 | + | 0.931325i | ||||||||
0.864641 | 0.231085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
−1.00000 | −0.242536 | |||||||||
−3.89692 | −0.918512 | |||||||||
−0.896916 | −0.205767 | −0.102883 | − | 0.994693i | ||||||
−0.102883 | + | 0.994693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27072 | −0.495511 | |||||||||
−2.00000 | −0.426401 | |||||||||
3.13536 | 0.653768 | 0.326884 | − | 0.945065i | ||||||
0.326884 | + | 0.945065i | ||||||||
−2.62620 | −0.536070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62620 | −0.515040 | |||||||||
2.35548 | 0.453312 | |||||||||
−0.864641 | −0.163402 | |||||||||
9.49084 | 1.76240 | 0.881202 | − | 0.472739i | ||||||
0.881202 | + | 0.472739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.01395 | 1.61895 | 0.809477 | − | 0.587152i | ||||||
0.809477 | + | 0.587152i | ||||||||
−1.00000 | −0.176777 | |||||||||
5.25240 | 0.914325 | |||||||||
1.00000 | 0.171499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.89692 | 0.649486 | |||||||||
−10.1816 | −1.67384 | −0.836921 | − | 0.547323i | ||||||
−0.836921 | + | 0.547323i | ||||||||
0.896916 | 0.145499 | |||||||||
6.89692 | 1.10439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.52311 | 1.48726 | 0.743630 | − | 0.668591i | ||||||
0.743630 | + | 0.668591i | ||||||||
2.27072 | 0.350379 | |||||||||
−7.25240 | −1.10598 | −0.552990 | − | 0.833188i | ||||||
−0.552990 | + | 0.833188i | ||||||||
2.00000 | 0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.13536 | −0.462283 | |||||||||
10.4200 | 1.51992 | 0.759959 | − | 0.649971i | ||||||
0.759959 | + | 0.649971i | ||||||||
2.62620 | 0.379059 | |||||||||
−6.25240 | −0.893199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62620 | −0.367741 | |||||||||
2.62620 | 0.364188 | |||||||||
−11.4017 | −1.56615 | −0.783073 | − | 0.621930i | ||||||
−0.783073 | + | 0.621930i | ||||||||
−2.35548 | −0.320540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.864641 | 0.115542 | |||||||||
−2.35548 | −0.311991 | |||||||||
−9.49084 | −1.24621 | |||||||||
−4.14931 | −0.540194 | −0.270097 | − | 0.962833i | ||||||
−0.270097 | + | 0.962833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.28467 | 0.420559 | 0.210280 | − | 0.977641i | ||||||
0.210280 | + | 0.977641i | ||||||||
−9.01395 | −1.14477 | |||||||||
−3.36943 | −0.424509 | |||||||||
1.00000 | 0.125000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.25240 | −0.646525 | |||||||||
−1.25240 | −0.153005 | −0.0765023 | − | 0.997069i | ||||||
−0.0765023 | + | 0.997069i | ||||||||
−1.00000 | −0.121268 | |||||||||
8.23407 | 0.991266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5371 | −1.48788 | −0.743938 | − | 0.668249i | ||||||
−0.743938 | + | 0.668249i | ||||||||
−3.89692 | −0.459256 | |||||||||
2.62620 | 0.307373 | 0.153687 | − | 0.988120i | ||||||
0.153687 | + | 0.988120i | ||||||||
10.1816 | 1.18359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.896916 | −0.102883 | |||||||||
−1.72928 | −0.197070 | |||||||||
−6.89692 | −0.780922 | |||||||||
−7.91087 | −0.890042 | −0.445021 | − | 0.895520i | ||||||
−0.445021 | + | 0.895520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.50479 | −0.611644 | |||||||||
−9.52311 | −1.05165 | |||||||||
4.20617 | 0.461687 | 0.230843 | − | 0.972991i | ||||||
0.230843 | + | 0.972991i | ||||||||
−2.27072 | −0.247756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.25240 | 0.782046 | |||||||||
24.9248 | 2.67222 | |||||||||
−2.00000 | −0.213201 | |||||||||
4.14931 | 0.439826 | 0.219913 | − | 0.975519i | ||||||
0.219913 | + | 0.975519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27072 | −0.238036 | |||||||||
3.13536 | 0.326884 | |||||||||
23.6724 | 2.45472 | |||||||||
−10.4200 | −1.07474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62620 | −0.268035 | |||||||||
6.14931 | 0.624368 | 0.312184 | − | 0.950022i | ||||||
0.312184 | + | 0.950022i | ||||||||
6.25240 | 0.631587 | |||||||||
7.79383 | 0.783310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.206167 | 0.0205144 | 0.0102572 | − | 0.999947i | ||||||
0.0102572 | + | 0.999947i | ||||||||
2.62620 | 0.260032 | |||||||||
−4.77551 | −0.470545 | −0.235273 | − | 0.971929i | ||||||
−0.235273 | + | 0.971929i | ||||||||
−2.62620 | −0.257520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4017 | 1.10743 | |||||||||
−6.29862 | −0.608911 | −0.304456 | − | 0.952527i | ||||||
−0.304456 | + | 0.952527i | ||||||||
2.35548 | 0.226656 | |||||||||
5.55539 | 0.532110 | 0.266055 | − | 0.963958i | ||||||
0.266055 | + | 0.963958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.7389 | −2.53794 | |||||||||
−0.864641 | −0.0817009 | |||||||||
−10.6262 | −0.999629 | −0.499814 | − | 0.866133i | ||||||
−0.499814 | + | 0.866133i | ||||||||
2.35548 | 0.220611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.49084 | 0.881202 | |||||||||
10.2341 | 0.946140 | |||||||||
4.14931 | 0.381975 | |||||||||
0.864641 | 0.0792615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.636364 | |||||||||
−3.28467 | −0.297380 | |||||||||
25.0096 | 2.25504 | |||||||||
9.01395 | 0.809477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.36943 | 0.300173 | |||||||||
14.3555 | 1.27384 | 0.636921 | − | 0.770929i | ||||||
0.636921 | + | 0.770929i | ||||||||
−1.00000 | −0.0883883 | |||||||||
−19.0462 | −1.67693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0462 | 1.48934 | 0.744668 | − | 0.667435i | ||||||
0.744668 | + | 0.667435i | ||||||||
5.25240 | 0.457162 | |||||||||
0.775511 | 0.0672453 | |||||||||
1.25240 | 0.108191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0857493 | |||||||||
−14.5048 | −1.23923 | −0.619614 | − | 0.784907i | ||||||
−0.619614 | + | 0.784907i | ||||||||
−8.23407 | −0.700931 | |||||||||
−14.7110 | −1.24777 | −0.623884 | − | 0.781517i | ||||||
−0.623884 | + | 0.781517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3651 | 2.30455 | |||||||||
12.5371 | 1.05209 | |||||||||
5.25240 | 0.439227 | |||||||||
3.89692 | 0.324743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62620 | −0.217346 | |||||||||
−16.4200 | −1.35430 | |||||||||
−10.1816 | −0.836921 | |||||||||
10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | ||||||
0.409616 | + | 0.912258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.18785 | −0.422181 | −0.211090 | − | 0.977467i | ||||||
−0.211090 | + | 0.977467i | ||||||||
0.896916 | 0.0727495 | |||||||||
−3.89692 | −0.315047 | |||||||||
1.72928 | 0.139349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.89692 | 0.552195 | |||||||||
−10.2341 | −0.816768 | −0.408384 | − | 0.912810i | ||||||
−0.408384 | + | 0.912810i | ||||||||
7.91087 | 0.629355 | |||||||||
−29.9431 | −2.37465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.71096 | −0.213654 | |||||||||
5.50479 | 0.432497 | |||||||||
−6.47689 | −0.507309 | −0.253654 | − | 0.967295i | ||||||
−0.253654 | + | 0.967295i | ||||||||
9.52311 | 0.743630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.20617 | −0.326462 | |||||||||
3.84632 | 0.297637 | 0.148819 | − | 0.988865i | ||||||
0.148819 | + | 0.988865i | ||||||||
2.27072 | 0.175190 | |||||||||
−6.10308 | −0.469468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.49521 | −0.267285 | |||||||||
−7.25240 | −0.552990 | |||||||||
23.9109 | 1.81791 | 0.908955 | − | 0.416895i | ||||||
0.908955 | + | 0.416895i | ||||||||
−24.9248 | −1.88955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.150756 | |||||||||
−10.8969 | −0.819062 | |||||||||
−4.14931 | −0.311004 | |||||||||
−14.7110 | −1.09955 | −0.549774 | − | 0.835313i | ||||||
−0.549774 | + | 0.835313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4340 | −1.74183 | −0.870917 | − | 0.491430i | ||||||
−0.870917 | + | 0.491430i | ||||||||
2.27072 | 0.168317 | |||||||||
8.62620 | 0.637667 | |||||||||
−3.13536 | −0.231142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.6724 | −1.73575 | |||||||||
−2.00000 | −0.146254 | |||||||||
10.4200 | 0.759959 | |||||||||
−2.03664 | −0.148144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5048 | 1.33896 | 0.669480 | − | 0.742830i | ||||||
0.669480 | + | 0.742830i | ||||||||
2.62620 | 0.189530 | |||||||||
−5.45856 | −0.392916 | −0.196458 | − | 0.980512i | ||||||
−0.196458 | + | 0.980512i | ||||||||
−6.14931 | −0.441495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.25240 | −0.446600 | |||||||||
13.9388 | 0.993097 | 0.496548 | − | 0.868009i | ||||||
0.496548 | + | 0.868009i | ||||||||
−7.79383 | −0.553884 | |||||||||
−11.2847 | −0.799949 | −0.399975 | − | 0.916526i | ||||||
−0.399975 | + | 0.916526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.28904 | −0.231991 | |||||||||
−0.206167 | −0.0145059 | |||||||||
−8.20617 | −0.575960 | |||||||||
−2.62620 | −0.183871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.77551 | 0.332726 | |||||||||
12.2182 | 0.849226 | |||||||||
2.62620 | 0.182094 | |||||||||
−1.79383 | −0.124082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8401 | −1.02163 | −0.510816 | − | 0.859690i | ||||||
−0.510816 | + | 0.859690i | ||||||||
−11.4017 | −0.783073 | |||||||||
−32.9248 | −2.25597 | |||||||||
6.29862 | 0.430565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35548 | −0.160270 | |||||||||
−7.79383 | −0.529080 | |||||||||
−5.55539 | −0.376258 | |||||||||
6.89692 | 0.466050 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62620 | −0.176657 | |||||||||
26.7389 | 1.79460 | |||||||||
3.30925 | 0.221604 | 0.110802 | − | 0.993843i | ||||||
0.110802 | + | 0.993843i | ||||||||
0.864641 | 0.0577712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6262 | 0.706844 | |||||||||
−24.7187 | −1.64063 | −0.820317 | − | 0.571909i | ||||||
−0.820317 | + | 0.571909i | ||||||||
−2.35548 | −0.155995 | |||||||||
4.27072 | 0.282217 | 0.141109 | − | 0.989994i | ||||||
0.141109 | + | 0.989994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.54144 | −0.298805 | |||||||||
−9.49084 | −0.623104 | |||||||||
0.832365 | 0.0545301 | 0.0272650 | − | 0.999628i | ||||||
0.0272650 | + | 0.999628i | ||||||||
−10.2341 | −0.669022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.14931 | −0.270097 | |||||||||
−20.7755 | −1.34951 | |||||||||
−0.864641 | −0.0560463 | |||||||||
−4.71096 | −0.304727 | −0.152363 | − | 0.988325i | ||||||
−0.152363 | + | 0.988325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4865 | −1.51290 | −0.756448 | − | 0.654054i | ||||||
−0.756448 | + | 0.654054i | ||||||||
7.00000 | 0.449977 | |||||||||
−21.5231 | −1.38071 | |||||||||
3.28467 | 0.210280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0096 | −1.59455 | |||||||||
−2.35548 | −0.149876 | |||||||||
−9.01395 | −0.572387 | |||||||||
11.0462 | 0.700026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.29862 | −0.397566 | −0.198783 | − | 0.980044i | ||||||
−0.198783 | + | 0.980044i | ||||||||
−3.36943 | −0.212254 | |||||||||
6.27072 | 0.394237 | |||||||||
−14.3555 | −0.900743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
−1.49521 | −0.0932685 | −0.0466342 | − | 0.998912i | ||||||
−0.0466342 | + | 0.998912i | ||||||||
19.0462 | 1.18577 | |||||||||
8.80342 | 0.547018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9850 | 2.28931 | |||||||||
−17.0462 | −1.05312 | |||||||||
−9.94315 | −0.613121 | −0.306560 | − | 0.951851i | ||||||
−0.306560 | + | 0.951851i | ||||||||
−5.25240 | −0.323263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.775511 | −0.0475496 | |||||||||
10.8969 | 0.666880 | |||||||||
−1.25240 | −0.0765023 | |||||||||
1.96772 | 0.119974 | 0.0599871 | − | 0.998199i | ||||||
0.0599871 | + | 0.998199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.84006 | 0.536995 | 0.268498 | − | 0.963280i | ||||||
0.268498 | + | 0.963280i | ||||||||
−1.00000 | −0.0606339 | |||||||||
−5.96336 | −0.360919 | |||||||||
14.5048 | 0.876267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.23407 | 0.495633 | |||||||||
−19.8463 | −1.19245 | −0.596225 | − | 0.802817i | ||||||
−0.596225 | + | 0.802817i | ||||||||
14.7110 | 0.882305 | |||||||||
35.1266 | 2.10298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9065 | −0.710282 | −0.355141 | − | 0.934813i | ||||||
−0.355141 | + | 0.934813i | ||||||||
−27.3651 | −1.62957 | |||||||||
13.7370 | 0.816579 | 0.408289 | − | 0.912853i | ||||||
0.408289 | + | 0.912853i | ||||||||
−12.5371 | −0.743938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.25240 | −0.310581 | |||||||||
−8.23407 | −0.486042 | |||||||||
−3.89692 | −0.229628 | |||||||||
1.00000 | 0.0588235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1493 | 0.946689 | |||||||||
2.62620 | 0.153687 | |||||||||
−12.1772 | −0.711401 | −0.355700 | − | 0.934600i | ||||||
−0.355700 | + | 0.934600i | ||||||||
16.4200 | 0.957636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1816 | 0.591793 | |||||||||
4.71096 | 0.273358 | |||||||||
−10.0000 | −0.579284 | |||||||||
8.23407 | 0.476189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.27072 | 0.361438 | |||||||||
5.18785 | 0.298527 | |||||||||
0.541436 | 0.0311047 | |||||||||
−0.896916 | −0.0514417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.89692 | 0.222772 | |||||||||
23.7938 | 1.35799 | 0.678993 | − | 0.734145i | ||||||
0.678993 | + | 0.734145i | ||||||||
−1.72928 | −0.0985350 | |||||||||
−12.5414 | −0.713457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.9205 | 1.86675 | 0.933374 | − | 0.358906i | ||||||
0.933374 | + | 0.358906i | ||||||||
−6.89692 | −0.390461 | |||||||||
−29.0462 | −1.64179 | −0.820895 | − | 0.571079i | ||||||
−0.820895 | + | 0.571079i | ||||||||
10.2341 | 0.577542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.91087 | −0.445021 | |||||||||
20.6864 | 1.16186 | 0.580931 | − | 0.813953i | ||||||
0.580931 | + | 0.813953i | ||||||||
29.9431 | 1.67913 | |||||||||
18.9817 | 1.06277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5414 | −0.923253 | |||||||||
2.71096 | 0.151076 | |||||||||
0.896916 | 0.0499058 | |||||||||
−5.50479 | −0.305822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47689 | 0.358722 | |||||||||
14.5896 | 0.806804 | |||||||||
−9.52311 | −0.525826 | |||||||||
−9.00958 | −0.496714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.02021 | 0.220971 | 0.110485 | − | 0.993878i | ||||||
0.110485 | + | 0.993878i | ||||||||
4.20617 | 0.230843 | |||||||||
−39.6768 | −2.17428 | |||||||||
−3.84632 | −0.210461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27072 | −0.123878 | |||||||||
2.21386 | 0.120597 | 0.0602984 | − | 0.998180i | ||||||
0.0602984 | + | 0.998180i | ||||||||
6.10308 | 0.331964 | |||||||||
−27.9065 | −1.51567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0279 | 0.976266 | |||||||||
3.49521 | 0.188999 | |||||||||
11.4586 | 0.618704 | |||||||||
7.25240 | 0.391023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.9109 | −1.28546 | |||||||||
−1.37380 | −0.0737496 | −0.0368748 | − | 0.999320i | ||||||
−0.0368748 | + | 0.999320i | ||||||||
24.9248 | 1.33611 | |||||||||
−20.8680 | −1.11704 | −0.558518 | − | 0.829492i | ||||||
−0.558518 | + | 0.829492i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.18596 | 0.330182 | |||||||||
−2.00000 | −0.106600 | |||||||||
−13.7572 | −0.732221 | −0.366111 | − | 0.930571i | ||||||
−0.366111 | + | 0.930571i | ||||||||
10.8969 | 0.579165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.14931 | 0.219913 | |||||||||
2.27072 | 0.120179 | |||||||||
14.7110 | 0.777498 | |||||||||
9.31695 | 0.491730 | 0.245865 | − | 0.969304i | ||||||
0.245865 | + | 0.969304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1955 | −0.957660 | |||||||||
23.4340 | 1.23166 | |||||||||
−18.3834 | −0.964878 | |||||||||
−2.27072 | −0.119018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.62620 | −0.450899 | |||||||||
12.3878 | 0.646636 | 0.323318 | − | 0.946290i | ||||||
0.323318 | + | 0.946290i | ||||||||
3.13536 | 0.163442 | |||||||||
37.1108 | 1.93191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.85838 | 0.511822 | |||||||||
23.6724 | 1.22736 | |||||||||
−23.3169 | −1.20731 | −0.603653 | − | 0.797247i | ||||||
−0.603653 | + | 0.797247i | ||||||||
2.00000 | 0.103418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4200 | −0.537372 | |||||||||
24.9248 | 1.28369 | |||||||||
2.03664 | 0.104754 | |||||||||
28.9817 | 1.48869 | 0.744344 | − | 0.667796i | ||||||
0.744344 | + | 0.667796i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.7003 | 1.93145 | |||||||||
−18.5048 | −0.946788 | |||||||||
14.9527 | 0.764049 | 0.382024 | − | 0.924152i | ||||||
0.382024 | + | 0.924152i | ||||||||
−2.62620 | −0.134018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.45856 | 0.277834 | |||||||||
−28.2620 | −1.43664 | |||||||||
6.14931 | 0.312184 | |||||||||
−19.3169 | −0.979408 | −0.489704 | − | 0.871889i | ||||||
−0.489704 | + | 0.871889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.13536 | −0.158562 | |||||||||
6.25240 | 0.315794 | |||||||||
44.7668 | 2.25818 | |||||||||
−13.9388 | −0.702225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.79383 | 0.391655 | |||||||||
9.57560 | 0.480586 | 0.240293 | − | 0.970700i | ||||||
0.240293 | + | 0.970700i | ||||||||
11.2847 | 0.565649 | |||||||||
2.03664 | 0.101960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3169 | 0.565141 | 0.282571 | − | 0.959246i | ||||||
0.282571 | + | 0.959246i | ||||||||
3.28904 | 0.164042 | |||||||||
23.6724 | 1.17921 | |||||||||
0.206167 | 0.0102572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.20617 | 0.407265 | |||||||||
−20.3632 | −1.00937 | |||||||||
2.62620 | 0.130016 | |||||||||
−9.10308 | −0.450119 | −0.225059 | − | 0.974345i | ||||||
−0.225059 | + | 0.974345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.0925 | −1.87896 | |||||||||
−4.77551 | −0.235273 | |||||||||
3.58767 | 0.176537 | |||||||||
−12.2182 | −0.600493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62620 | −0.128760 | |||||||||
−38.6339 | −1.89191 | |||||||||
1.79383 | 0.0877392 | |||||||||
−4.02791 | −0.196776 | −0.0983881 | − | 0.995148i | ||||||
−0.0983881 | + | 0.995148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2524 | 0.743356 | 0.371678 | − | 0.928362i | ||||||
0.371678 | + | 0.928362i | ||||||||
14.8401 | 0.722403 | |||||||||
40.6060 | 1.97433 | |||||||||
11.4017 | 0.553716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.9248 | 1.59521 | |||||||||
−2.84006 | −0.137440 | |||||||||
−6.29862 | −0.304456 | |||||||||
13.7938 | 0.665973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.45231 | −0.214460 | −0.107230 | − | 0.994234i | ||||||
−0.107230 | + | 0.994234i | ||||||||
2.35548 | 0.113328 | |||||||||
10.7110 | 0.514736 | 0.257368 | − | 0.966313i | ||||||
0.257368 | + | 0.966313i | ||||||||
7.79383 | 0.374116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.55539 | 0.266055 | |||||||||
−2.81215 | −0.134524 | |||||||||
−6.89692 | −0.329547 | |||||||||
5.09871 | 0.243348 | 0.121674 | − | 0.992570i | ||||||
0.121674 | + | 0.992570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3651 | −1.16024 | |||||||||
2.62620 | 0.124916 | |||||||||
10.8034 | 0.513286 | 0.256643 | − | 0.966506i | ||||||
0.256643 | + | 0.966506i | ||||||||
−26.7389 | −1.26897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30925 | −0.156698 | |||||||||
26.2620 | 1.24215 | |||||||||
−0.864641 | −0.0408504 | |||||||||
−5.82174 | −0.274745 | −0.137372 | − | 0.990519i | ||||||
−0.137372 | + | 0.990519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0462 | 0.896852 | |||||||||
−10.6262 | −0.499814 | |||||||||
−13.6243 | −0.640126 | |||||||||
24.7187 | 1.16010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.35548 | 0.110305 | |||||||||
13.7014 | 0.640923 | 0.320462 | − | 0.947261i | ||||||
0.320462 | + | 0.947261i | ||||||||
−4.27072 | −0.199558 | |||||||||
−2.35548 | −0.109944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0741 | −1.26097 | −0.630484 | − | 0.776202i | ||||||
−0.630484 | + | 0.776202i | ||||||||
4.54144 | 0.211287 | |||||||||
37.3372 | 1.73520 | 0.867602 | − | 0.497258i | ||||||
0.867602 | + | 0.497258i | ||||||||
9.49084 | 0.440601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.832365 | −0.0385586 | |||||||||
35.3449 | 1.63556 | 0.817782 | − | 0.575528i | ||||||
0.817782 | + | 0.575528i | ||||||||
10.2341 | 0.473070 | |||||||||
1.08287 | 0.0500024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8767 | −1.23841 | |||||||||
4.14931 | 0.190988 | |||||||||
−14.5048 | −0.666931 | |||||||||
20.7755 | 0.954251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.864641 | 0.0396308 | |||||||||
−44.4315 | −2.03438 | |||||||||
4.71096 | 0.215474 | |||||||||
31.0419 | 1.41834 | 0.709169 | − | 0.705038i | ||||||
0.709169 | + | 0.705038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.7389 | −1.21919 | |||||||||
23.4865 | 1.06978 | |||||||||
−7.11952 | −0.323949 | |||||||||
−7.00000 | −0.318182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5231 | 0.976308 | |||||||||
13.1633 | 0.596485 | 0.298242 | − | 0.954490i | ||||||
0.298242 | + | 0.954490i | ||||||||
−3.28467 | −0.148690 | |||||||||
−17.0096 | −0.769200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.3555 | 1.09915 | 0.549574 | − | 0.835445i | ||||||
0.549574 | + | 0.835445i | ||||||||
25.0096 | 1.12752 | |||||||||
−9.49084 | −0.427446 | |||||||||
2.35548 | 0.105978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.01395 | 0.404738 | |||||||||
10.8401 | 0.486243 | |||||||||
−11.0462 | −0.494993 | |||||||||
36.2620 | 1.62331 | 0.811655 | − | 0.584138i | ||||||
0.811655 | + | 0.584138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1012 | 0.451288 | |||||||||
6.29862 | 0.281121 | |||||||||
−42.3511 | −1.88834 | −0.944171 | − | 0.329455i | ||||||
−0.944171 | + | 0.329455i | ||||||||
3.36943 | 0.150086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.27072 | −0.278767 | |||||||||
−16.0279 | −0.711824 | |||||||||
14.3555 | 0.636921 | |||||||||
−1.70138 | −0.0754121 | −0.0377061 | − | 0.999289i | ||||||
−0.0377061 | + | 0.999289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.27072 | −0.100451 | |||||||||
−1.00000 | −0.0441942 | |||||||||
−2.11267 | −0.0932766 | |||||||||
1.49521 | 0.0659508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0462 | −0.838463 | |||||||||
20.8401 | 0.916545 | |||||||||
−8.80342 | −0.386800 | |||||||||
62.7947 | 2.75638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.01832 | 0.132235 | 0.0661175 | − | 0.997812i | ||||||
0.0661175 | + | 0.997812i | ||||||||
−36.9850 | −1.61879 | |||||||||
−5.79383 | −0.253347 | −0.126673 | − | 0.991944i | ||||||
−0.126673 | + | 0.991944i | ||||||||
17.0462 | 0.744668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.94315 | 0.433542 | |||||||||
−9.01395 | −0.392654 | |||||||||
5.25240 | 0.228581 | |||||||||
−13.1695 | −0.572588 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1695 | −0.701698 | |||||||||
0.775511 | 0.0336226 | |||||||||
25.0096 | 1.08329 | |||||||||
−10.8969 | −0.471556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.25240 | 0.0540953 | |||||||||
−38.6339 | −1.66718 | |||||||||
−1.96772 | −0.0848346 | |||||||||
−12.5048 | −0.538620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.258654 | 0.0111204 | 0.00556019 | − | 0.999985i | ||||||
0.00556019 | + | 0.999985i | ||||||||
−8.84006 | −0.379713 | |||||||||
−61.5423 | −2.64103 | |||||||||
1.00000 | 0.0428746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.96336 | 0.255208 | |||||||||
32.4113 | 1.38581 | 0.692903 | − | 0.721030i | ||||||
0.692903 | + | 0.721030i | ||||||||
−14.5048 | −0.619614 | |||||||||
12.8001 | 0.546295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.51249 | −0.362644 | |||||||||
−8.23407 | −0.350465 | |||||||||
6.84006 | 0.290869 | |||||||||
19.8463 | 0.843189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7110 | −0.623884 | |||||||||
−22.9248 | −0.971356 | −0.485678 | − | 0.874138i | ||||||
−0.485678 | + | 0.874138i | ||||||||
−35.1266 | −1.48703 | |||||||||
−19.0462 | −0.805570 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.25240 | −0.221756 | |||||||||
11.9065 | 0.502245 | |||||||||
17.8863 | 0.753817 | 0.376909 | − | 0.926250i | ||||||
0.376909 | + | 0.926250i | ||||||||
27.3651 | 1.15228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7370 | −0.577408 | |||||||||
4.75967 | 0.199887 | |||||||||
12.5371 | 0.526044 | |||||||||
12.3555 | 0.517969 | 0.258984 | − | 0.965882i | ||||||
0.258984 | + | 0.965882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.3169 | −1.14318 | −0.571589 | − | 0.820540i | ||||||
−0.571589 | + | 0.820540i | ||||||||
5.25240 | 0.219614 | |||||||||
48.5972 | 2.03018 | |||||||||
8.23407 | 0.343684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.89692 | 0.162372 | |||||||||
10.6339 | 0.442695 | 0.221347 | − | 0.975195i | ||||||
0.221347 | + | 0.975195i | ||||||||
−1.00000 | −0.0415945 | |||||||||
−14.3353 | −0.595753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63682 | −0.150881 | |||||||||
−16.1493 | −0.669411 | |||||||||
−22.8034 | −0.944421 | |||||||||
−2.62620 | −0.108673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1772 | 0.503036 | |||||||||
−22.3757 | −0.923544 | −0.461772 | − | 0.886999i | ||||||
−0.461772 | + | 0.886999i | ||||||||
−16.4200 | −0.677151 | |||||||||
−8.08476 | −0.333127 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.6060 | 1.50577 | |||||||||
−10.1816 | −0.418461 | |||||||||
12.1695 | 0.499742 | 0.249871 | − | 0.968279i | ||||||
0.249871 | + | 0.968279i | ||||||||
−4.71096 | −0.193293 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.409616 | |||||||||
−29.6358 | −1.21291 | |||||||||
−8.23407 | −0.336716 | |||||||||
−25.1387 | −1.02714 | −0.513569 | − | 0.858048i | ||||||
−0.513569 | + | 0.858048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.50479 | −0.183754 | −0.0918772 | − | 0.995770i | ||||||
−0.0918772 | + | 0.995770i | ||||||||
−6.27072 | −0.255575 | |||||||||
−4.88048 | −0.198749 | |||||||||
−5.18785 | −0.211090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.541436 | −0.0219944 | |||||||||
7.00626 | 0.284375 | 0.142188 | − | 0.989840i | ||||||
0.142188 | + | 0.989840i | ||||||||
0.896916 | 0.0363748 | |||||||||
−21.5510 | −0.873291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3651 | 1.10707 | |||||||||
−3.89692 | −0.157524 | |||||||||
−7.46626 | −0.301559 | −0.150780 | − | 0.988567i | ||||||
−0.150780 | + | 0.988567i | ||||||||
−23.7938 | −0.960241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.72928 | 0.0696747 | |||||||||
−36.1772 | −1.45644 | −0.728220 | − | 0.685343i | ||||||
−0.728220 | + | 0.685343i | ||||||||
12.5414 | 0.504491 | |||||||||
−4.27072 | −0.171655 | −0.0858273 | − | 0.996310i | ||||||
−0.0858273 | + | 0.996310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.38528 | 0.296361 | |||||||||
−32.9205 | −1.31999 | |||||||||
−3.58767 | −0.143737 | |||||||||
6.89692 | 0.276098 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0462 | 1.16092 | |||||||||
−4.71096 | −0.188138 | |||||||||
−10.2341 | −0.408384 | |||||||||
10.1816 | 0.405966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0279 | 1.03615 | 0.518077 | − | 0.855334i | ||||||
0.518077 | + | 0.855334i | ||||||||
7.91087 | 0.314677 | |||||||||
−38.9729 | −1.54904 | |||||||||
−20.6864 | −0.821561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.9431 | −1.18732 | |||||||||
−16.4200 | −0.650585 | |||||||||
−18.9817 | −0.751492 | |||||||||
−48.8559 | −1.93271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6831 | 0.500950 | 0.250475 | − | 0.968123i | ||||||
0.250475 | + | 0.968123i | ||||||||
16.5414 | 0.652838 | |||||||||
−25.1108 | −0.990272 | −0.495136 | − | 0.868815i | ||||||
−0.495136 | + | 0.868815i | ||||||||
−2.71096 | −0.106827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.896916 | −0.0352887 | |||||||||
−38.0635 | −1.49643 | −0.748215 | − | 0.663456i | ||||||
−0.748215 | + | 0.663456i | ||||||||
5.50479 | 0.216249 | |||||||||
−8.29862 | −0.325750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4681 | −0.802210 | |||||||||
−6.47689 | −0.253654 | |||||||||
−45.2682 | −1.77148 | −0.885742 | − | 0.464179i | ||||||
−0.885742 | + | 0.464179i | ||||||||
−14.5896 | −0.570497 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.52311 | 0.371815 | |||||||||
10.2341 | 0.399269 | |||||||||
9.00958 | 0.351230 | |||||||||
40.7466 | 1.58726 | 0.793630 | − | 0.608400i | ||||||
0.793630 | + | 0.608400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53270 | 0.0985106 | 0.0492553 | − | 0.998786i | ||||||
0.0492553 | + | 0.998786i | ||||||||
−4.02021 | −0.156250 | |||||||||
−6.89692 | −0.267854 | |||||||||
−4.20617 | −0.163231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.6768 | 1.53744 | |||||||||
29.7572 | 1.15220 | |||||||||
3.84632 | 0.148819 | |||||||||
8.69075 | 0.336004 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.56934 | 0.253607 | |||||||||
2.27072 | 0.0875949 | |||||||||
37.0818 | 1.42940 | 0.714700 | − | 0.699431i | ||||||
0.714700 | + | 0.699431i | ||||||||
−2.21386 | −0.0852748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.10308 | −0.234734 | |||||||||
44.3790 | 1.70562 | 0.852812 | − | 0.522218i | ||||||
0.852812 | + | 0.522218i | ||||||||
27.9065 | 1.07174 | |||||||||
−5.31695 | −0.204046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.9161 | −2.48759 | |||||||||
−18.0279 | −0.690324 | |||||||||
−7.46626 | −0.285688 | −0.142844 | − | 0.989745i | ||||||
−0.142844 | + | 0.989745i | ||||||||
−3.49521 | −0.133643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4586 | −0.437490 | |||||||||
11.2158 | 0.427908 | |||||||||
−7.25240 | −0.276495 | |||||||||
−29.9431 | −1.14074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8959 | 1.02317 | 0.511584 | − | 0.859233i | ||||||
0.511584 | + | 0.859233i | ||||||||
23.9109 | 0.908955 | |||||||||
−6.73887 | −0.255988 | |||||||||
1.37380 | 0.0521488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9248 | −0.944773 | |||||||||
−9.52311 | −0.360714 | |||||||||
20.8680 | 0.789864 | |||||||||
2.18596 | 0.0826805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7938 | 0.898681 | 0.449340 | − | 0.893361i | ||||||
0.449340 | + | 0.893361i | ||||||||
−6.18596 | −0.233474 | |||||||||
9.13203 | 0.344421 | |||||||||
2.00000 | 0.0753778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7572 | 0.517759 | |||||||||
−0.178261 | −0.00670419 | |||||||||
−10.8969 | −0.409531 | |||||||||
−17.0140 | −0.638972 | −0.319486 | − | 0.947591i | ||||||
−0.319486 | + | 0.947591i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.8280 | −1.15614 | |||||||||
−4.14931 | −0.155502 | |||||||||
28.2620 | 1.05842 | |||||||||
−2.27072 | −0.0849795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7110 | −0.549774 | |||||||||
−12.3719 | −0.462038 | |||||||||
−9.31695 | −0.347705 | |||||||||
−23.8665 | −0.890071 | −0.445036 | − | 0.895513i | ||||||
−0.445036 | + | 0.895513i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.12910 | 0.153776 | |||||||||
18.1955 | 0.677168 | |||||||||
−61.6801 | −2.29391 | |||||||||
−23.4340 | −0.870917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3834 | 0.682271 | |||||||||
28.3834 | 1.05268 | 0.526341 | − | 0.850274i | ||||||
0.526341 | + | 0.850274i | ||||||||
2.27072 | 0.0841584 | |||||||||
−40.0096 | −1.48184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.25240 | 0.268240 | |||||||||
8.62620 | 0.318833 | |||||||||
28.2216 | 1.04239 | 0.521194 | − | 0.853439i | ||||||
0.521194 | + | 0.853439i | ||||||||
−12.3878 | −0.457240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.13536 | −0.115571 | |||||||||
−2.50479 | −0.0922652 | |||||||||
−37.1108 | −1.36607 | |||||||||
0.226378 | 0.00832746 | 0.00416373 | − | 0.999991i | ||||||
0.00416373 | + | 0.999991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.18596 | −0.227247 | |||||||||
−9.85838 | −0.361913 | |||||||||
47.6035 | 1.74640 | 0.873202 | − | 0.487359i | ||||||
0.873202 | + | 0.487359i | ||||||||
−23.6724 | −0.867873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3169 | 0.853694 | |||||||||
16.3911 | 0.599718 | |||||||||
−2.00000 | −0.0731272 | |||||||||
5.44605 | 0.198994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.124733 | 0.00455157 | 0.00227578 | − | 0.999997i | ||||||
0.00227578 | + | 0.999997i | ||||||||
10.4200 | 0.379979 | |||||||||
−16.5414 | −0.602803 | |||||||||
−24.9248 | −0.907709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.03664 | −0.0740720 | |||||||||
33.7774 | 1.22766 | 0.613830 | − | 0.789438i | ||||||
0.613830 | + | 0.789438i | ||||||||
−28.9817 | −1.05266 | |||||||||
16.4681 | 0.597756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4219 | 0.414044 | 0.207022 | − | 0.978336i | ||||||
0.207022 | + | 0.978336i | ||||||||
−37.7003 | −1.36574 | |||||||||
−4.80342 | −0.173895 | |||||||||
18.5048 | 0.669480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9527 | −0.540264 | |||||||||
−10.8969 | −0.393465 | |||||||||
2.62620 | 0.0947648 | |||||||||
12.1127 | 0.436794 | 0.218397 | − | 0.975860i | ||||||
0.218397 | + | 0.975860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.92671 | −0.141417 | |||||||||
−5.45856 | −0.196458 | |||||||||
37.4586 | 1.34729 | 0.673645 | − | 0.739055i | ||||||
0.673645 | + | 0.739055i | ||||||||
28.2620 | 1.01586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14931 | −0.220747 | |||||||||
23.1195 | 0.829408 | |||||||||
19.3169 | 0.692546 | |||||||||
−8.54144 | −0.306029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0741 | −0.897223 | |||||||||
3.13536 | 0.112120 | |||||||||
22.3555 | 0.798920 | |||||||||
−6.25240 | −0.223300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.7668 | −1.59678 | |||||||||
−25.0664 | −0.893522 | −0.446761 | − | 0.894653i | ||||||
−0.446761 | + | 0.894653i | ||||||||
13.9388 | 0.496548 | |||||||||
−26.1127 | −0.929636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.18785 | 0.326682 | |||||||||
−7.79383 | −0.276942 | |||||||||
8.62620 | 0.306325 | |||||||||
−9.57560 | −0.339825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2847 | −0.399975 | |||||||||
−19.5510 | −0.692533 | −0.346266 | − | 0.938136i | ||||||
−0.346266 | + | 0.938136i | ||||||||
−2.03664 | −0.0720964 | |||||||||
−10.4200 | −0.368634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1695 | 0.571322 | |||||||||
−11.3169 | −0.399615 | |||||||||
5.25240 | 0.185353 | |||||||||
−3.28904 | −0.115996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.6724 | −0.833826 | |||||||||
5.16763 | 0.181909 | |||||||||
−0.206167 | −0.00725294 | |||||||||
20.1974 | 0.710104 | 0.355052 | − | 0.934847i | ||||||
0.355052 | + | 0.934847i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1570 | 0.988726 | 0.494363 | − | 0.869255i | ||||||
0.494363 | + | 0.869255i | ||||||||
−8.20617 | −0.287980 | |||||||||
23.2158 | 0.814212 | |||||||||
20.3632 | 0.713729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62620 | −0.0919353 | |||||||||
6.50479 | 0.227574 | |||||||||
9.10308 | 0.318282 | |||||||||
−8.84880 | −0.309202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.2759 | −1.78954 | −0.894771 | − | 0.446525i | ||||||
−0.894771 | + | 0.446525i | ||||||||
38.0925 | 1.32863 | |||||||||
52.9850 | 1.84694 | 0.923471 | − | 0.383669i | ||||||
0.923471 | + | 0.383669i | ||||||||
4.77551 | 0.166363 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.58767 | −0.124831 | |||||||||
39.7205 | 1.38122 | 0.690609 | − | 0.723228i | ||||||
0.690609 | + | 0.723228i | ||||||||
12.2182 | 0.424613 | |||||||||
23.0096 | 0.799156 | 0.399578 | − | 0.916699i | ||||||
0.399578 | + | 0.916699i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.1204 | −1.80804 | |||||||||
2.62620 | 0.0910470 | |||||||||
6.25240 | 0.216633 | |||||||||
38.6339 | 1.33778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.79383 | −0.0620410 | |||||||||
21.2322 | 0.733892 | |||||||||
4.02791 | 0.139142 | |||||||||
2.39545 | 0.0827002 | 0.0413501 | − | 0.999145i | ||||||
0.0413501 | + | 0.999145i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
61.0760 | 2.10607 | |||||||||
−15.2524 | −0.525632 | |||||||||
−31.2688 | −1.07696 | |||||||||
−14.8401 | −0.510816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.6060 | −1.39606 | |||||||||
6.05249 | 0.207966 | |||||||||
−11.4017 | −0.391536 | |||||||||
36.0760 | 1.23813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.9229 | −1.09430 | |||||||||
−32.9248 | −1.12799 | |||||||||
−2.24614 | −0.0769063 | −0.0384532 | − | 0.999260i | ||||||
−0.0384532 | + | 0.999260i | ||||||||
2.84006 | 0.0971849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.29862 | 0.215283 | |||||||||
−18.3188 | −0.625760 | −0.312880 | − | 0.949793i | ||||||
−0.312880 | + | 0.949793i | ||||||||
−13.7938 | −0.470914 | |||||||||
−42.1127 | −1.43687 | −0.718433 | − | 0.695596i | ||||||
−0.718433 | + | 0.695596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6243 | −0.736954 | |||||||||
4.45231 | 0.151646 | |||||||||
44.8313 | 1.52608 | 0.763038 | − | 0.646354i | ||||||
0.763038 | + | 0.646354i | ||||||||
−2.35548 | −0.0801351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7110 | −0.363973 | |||||||||
2.62620 | 0.0891904 | |||||||||
−7.79383 | −0.264540 | |||||||||
−15.8217 | −0.536716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.28904 | −0.111445 | |||||||||
−5.55539 | −0.188129 | |||||||||
23.9634 | 0.811037 | |||||||||
2.81215 | 0.0951226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.89692 | 0.233025 | |||||||||
2.29530 | 0.0775067 | 0.0387533 | − | 0.999249i | ||||||
0.0387533 | + | 0.999249i | ||||||||
−5.09871 | −0.172073 | |||||||||
−31.9798 | −1.07865 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9171 | −0.704716 | −0.352358 | − | 0.935865i | ||||||
−0.352358 | + | 0.935865i | ||||||||
24.3651 | 0.820414 | |||||||||
−26.6743 | −0.897662 | −0.448831 | − | 0.893617i | ||||||
−0.448831 | + | 0.893617i | ||||||||
−2.62620 | −0.0883286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8034 | −0.362948 | |||||||||
−29.1633 | −0.979207 | −0.489603 | − | 0.871945i | ||||||
−0.489603 | + | 0.871945i | ||||||||
26.7389 | 0.897298 | |||||||||
−12.4123 | −0.416296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0096 | −0.368835 | |||||||||
3.30925 | 0.110802 | |||||||||
−9.34590 | −0.312748 | |||||||||
−26.2620 | −0.878332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.864641 | 0.0288856 | |||||||||
21.6243 | 0.722015 | |||||||||
5.82174 | 0.194274 | |||||||||
85.5500 | 2.85325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4017 | 0.379846 | |||||||||
−19.0462 | −0.634170 | |||||||||
16.4681 | 0.548026 | |||||||||
10.6262 | 0.353422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6243 | 0.452637 | |||||||||
23.2322 | 0.771412 | 0.385706 | − | 0.922622i | ||||||
0.385706 | + | 0.922622i | ||||||||
−24.7187 | −0.820317 | |||||||||
0.803417 | 0.0266477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8646 | −0.691276 | −0.345638 | − | 0.938368i | ||||||
−0.345638 | + | 0.938368i | ||||||||
−2.35548 | −0.0779977 | |||||||||
8.41233 | 0.278408 | |||||||||
−13.7014 | −0.453201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.27072 | 0.141109 | |||||||||
−14.7389 | −0.486720 | |||||||||
2.35548 | 0.0777424 | |||||||||
18.2062 | 0.600566 | 0.300283 | − | 0.953850i | ||||||
0.300283 | + | 0.953850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.4873 | 2.05903 | |||||||||
27.0741 | 0.891639 | |||||||||
−32.9248 | −1.08373 | |||||||||
−4.54144 | −0.149402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.3372 | −1.22698 | |||||||||
−18.6098 | −0.611225 | |||||||||
−9.49084 | −0.311552 | |||||||||
17.2803 | 0.566948 | 0.283474 | − | 0.958980i | ||||||
0.283474 | + | 0.958980i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.60788 | 0.183791 | |||||||||
0.832365 | 0.0272650 | |||||||||
86.4556 | 2.83043 | |||||||||
−35.3449 | −1.15652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2341 | −0.334511 | |||||||||
50.2986 | 1.64318 | 0.821592 | − | 0.570076i | ||||||
0.821592 | + | 0.570076i | ||||||||
−1.08287 | −0.0353571 | |||||||||
−76.2811 | −2.48934 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7153 | 0.675300 | 0.337650 | − | 0.941272i | ||||||
0.337650 | + | 0.941272i | ||||||||
26.8767 | 0.875690 | |||||||||
29.8584 | 0.972323 | |||||||||
−4.14931 | −0.135049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5048 | 0.471591 | |||||||||
−8.89692 | −0.289111 | −0.144555 | − | 0.989497i | ||||||
−0.144555 | + | 0.989497i | ||||||||
−20.7755 | −0.674757 | |||||||||
6.89692 | 0.223883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.3265 | 1.76166 | |||||||||
−0.864641 | −0.0280232 | |||||||||
17.2158 | 0.557673 | 0.278836 | − | 0.960339i | ||||||
0.278836 | + | 0.960339i | ||||||||
44.4315 | 1.43852 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.71096 | −0.152363 | |||||||||
49.8496 | 1.61141 | |||||||||
−31.0419 | −1.00292 | |||||||||
12.5414 | 0.404984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.2514 | 1.62101 | |||||||||
26.7389 | 0.862096 | |||||||||
−24.5452 | −0.790958 | |||||||||
−23.4865 | −0.756448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.11952 | 0.229067 | |||||||||
1.90754 | 0.0613424 | 0.0306712 | − | 0.999530i | ||||||
0.0306712 | + | 0.999530i | ||||||||
7.00000 | 0.224989 | |||||||||
2.35548 | 0.0756689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.97398 | −0.159623 | −0.0798113 | − | 0.996810i | ||||||
−0.0798113 | + | 0.996810i | ||||||||
−21.5231 | −0.690354 | |||||||||
12.7197 | 0.407775 | |||||||||
−13.1633 | −0.421778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.28467 | 0.105140 | |||||||||
51.2716 | 1.64032 | 0.820161 | − | 0.572132i | ||||||
0.820161 | + | 0.572132i | ||||||||
17.0096 | 0.543907 | |||||||||
8.29862 | 0.265225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6489 | 0.691196 | |||||||||
−24.3555 | −0.777215 | |||||||||
9.88296 | 0.315218 | 0.157609 | − | 0.987502i | ||||||
0.157609 | + | 0.987502i | ||||||||
−25.0096 | −0.797276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.49084 | 0.302250 | |||||||||
−23.6610 | −0.753136 | |||||||||
−2.35548 | −0.0749378 | |||||||||
−22.7389 | −0.723054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.7807 | −1.20014 | −0.600072 | − | 0.799946i | ||||||
−0.600072 | + | 0.799946i | ||||||||
−9.01395 | −0.286193 | |||||||||
10.5579 | 0.335044 | |||||||||
−10.8401 | −0.343826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0462 | 0.350013 | |||||||||
−8.14494 | −0.257953 | −0.128976 | − | 0.991648i | ||||||
−0.128976 | + | 0.991648i | ||||||||
−36.2620 | −1.14785 | |||||||||
−23.9825 | −0.758774 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 850.2.a.p.1.3 | 3 | ||
3.2 | odd | 2 | 7650.2.a.do.1.2 | 3 | |||
4.3 | odd | 2 | 6800.2.a.bp.1.1 | 3 | |||
5.2 | odd | 4 | 170.2.c.b.69.1 | ✓ | 6 | ||
5.3 | odd | 4 | 170.2.c.b.69.6 | yes | 6 | ||
5.4 | even | 2 | 850.2.a.q.1.1 | 3 | |||
15.2 | even | 4 | 1530.2.d.g.919.6 | 6 | |||
15.8 | even | 4 | 1530.2.d.g.919.3 | 6 | |||
15.14 | odd | 2 | 7650.2.a.dj.1.2 | 3 | |||
20.3 | even | 4 | 1360.2.e.c.1089.2 | 6 | |||
20.7 | even | 4 | 1360.2.e.c.1089.5 | 6 | |||
20.19 | odd | 2 | 6800.2.a.bk.1.3 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
170.2.c.b.69.1 | ✓ | 6 | 5.2 | odd | 4 | ||
170.2.c.b.69.6 | yes | 6 | 5.3 | odd | 4 | ||
850.2.a.p.1.3 | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
850.2.a.q.1.1 | 3 | 5.4 | even | 2 | |||
1360.2.e.c.1089.2 | 6 | 20.3 | even | 4 | |||
1360.2.e.c.1089.5 | 6 | 20.7 | even | 4 | |||
1530.2.d.g.919.3 | 6 | 15.8 | even | 4 | |||
1530.2.d.g.919.6 | 6 | 15.2 | even | 4 | |||
6800.2.a.bk.1.3 | 3 | 20.19 | odd | 2 | |||
6800.2.a.bp.1.1 | 3 | 4.3 | odd | 2 | |||
7650.2.a.dj.1.2 | 3 | 15.14 | odd | 2 | |||
7650.2.a.do.1.2 | 3 | 3.2 | odd | 2 |