Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [882,4,Mod(1,882)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(882, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 4, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("882.1");
S:= CuspForms(chi, 4);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 882.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 14) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Character | 882.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.00000 | −0.707107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.500000 | |||||||||
9.00000 | 0.804984 | 0.402492 | − | 0.915423i | ||||||
0.402492 | + | 0.915423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.353553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.569210 | |||||||||
57.0000 | 1.56238 | 0.781188 | − | 0.624295i | ||||||
0.781188 | + | 0.624295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−70.0000 | −1.49342 | −0.746712 | − | 0.665148i | ||||||
−0.746712 | + | 0.665148i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.250000 | |||||||||
−51.0000 | −0.727607 | −0.363803 | − | 0.931476i | ||||||
−0.363803 | + | 0.931476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.0603726 | 0.0301863 | − | 0.999544i | ||||||
0.0301863 | + | 0.999544i | ||||||||
36.0000 | 0.402492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−114.000 | −1.10477 | |||||||||
−69.0000 | −0.625543 | −0.312772 | − | 0.949828i | ||||||
−0.312772 | + | 0.949828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −0.352000 | |||||||||
140.000 | 1.05601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−114.000 | −0.729975 | −0.364987 | − | 0.931012i | ||||||
−0.364987 | + | 0.931012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 0.133256 | 0.0666278 | − | 0.997778i | ||||||
0.0666278 | + | 0.997778i | ||||||||
−32.0000 | −0.176777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
102.000 | 0.514496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−253.000 | −1.12413 | −0.562067 | − | 0.827092i | ||||||
−0.562067 | + | 0.827092i | ||||||||
−10.0000 | −0.0426898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.0000 | −0.284605 | |||||||||
42.0000 | 0.159983 | 0.0799914 | − | 0.996796i | ||||||
0.0799914 | + | 0.996796i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−124.000 | −0.439763 | −0.219882 | − | 0.975527i | ||||||
−0.219882 | + | 0.975527i | ||||||||
228.000 | 0.781188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
138.000 | 0.442326 | |||||||||
−201.000 | −0.623806 | −0.311903 | − | 0.950114i | ||||||
−0.311903 | + | 0.950114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.0000 | 0.248902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−280.000 | −0.746712 | |||||||||
393.000 | 1.01854 | 0.509271 | − | 0.860606i | ||||||
0.509271 | + | 0.860606i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
513.000 | 1.25769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
228.000 | 0.516170 | |||||||||
−219.000 | −0.483244 | −0.241622 | − | 0.970371i | ||||||
−0.241622 | + | 0.970371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−709.000 | −1.48817 | −0.744083 | − | 0.668087i | ||||||
−0.744083 | + | 0.668087i | ||||||||
−46.0000 | −0.0942259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0000 | 0.125000 | |||||||||
−630.000 | −1.20218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
419.000 | 0.764015 | 0.382007 | − | 0.924159i | ||||||
0.382007 | + | 0.924159i | ||||||||
−204.000 | −0.363803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
96.0000 | 0.160466 | 0.0802331 | − | 0.996776i | ||||||
0.0802331 | + | 0.996776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−313.000 | −0.501834 | −0.250917 | − | 0.968009i | ||||||
−0.250917 | + | 0.968009i | ||||||||
506.000 | 0.794883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.0301863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
461.000 | 0.656539 | 0.328269 | − | 0.944584i | ||||||
0.328269 | + | 0.944584i | ||||||||
144.000 | 0.201246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84.0000 | −0.113125 | |||||||||
588.000 | 0.777607 | 0.388804 | − | 0.921321i | ||||||
0.388804 | + | 0.921321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−459.000 | −0.585712 | |||||||||
248.000 | 0.310960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−456.000 | −0.552384 | |||||||||
1017.00 | 1.21126 | 0.605628 | − | 0.795748i | ||||||
0.605628 | + | 0.795748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−276.000 | −0.312772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
402.000 | 0.441097 | |||||||||
45.0000 | 0.0485990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1834.00 | −1.91974 | −0.959868 | − | 0.280451i | ||||||
−0.959868 | + | 0.280451i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−176.000 | −0.176000 | |||||||||
285.000 | 0.280778 | 0.140389 | − | 0.990096i | ||||||
0.140389 | + | 0.990096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−499.000 | −0.477359 | −0.238679 | − | 0.971098i | ||||||
−0.238679 | + | 0.971098i | ||||||||
560.000 | 0.528005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−786.000 | −0.720218 | |||||||||
1107.00 | 1.00017 | 0.500083 | − | 0.865978i | ||||||
0.500083 | + | 0.865978i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
923.000 | 0.811077 | 0.405538 | − | 0.914078i | ||||||
0.405538 | + | 0.914078i | ||||||||
−1026.00 | −0.889321 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1542.00 | −1.28371 | −0.641855 | − | 0.766826i | ||||||
−0.641855 | + | 0.766826i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−621.000 | −0.503553 | |||||||||
−456.000 | −0.364987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
438.000 | 0.341705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1918.00 | 1.44102 | |||||||||
1418.00 | 1.05229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
92.0000 | 0.0666278 | |||||||||
−1521.00 | −1.08834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2056.00 | −1.43654 | −0.718270 | − | 0.695765i | ||||||
−0.718270 | + | 0.695765i | ||||||||
−128.000 | −0.0883883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1260.00 | 0.850072 | |||||||||
−2049.00 | −1.36658 | −0.683290 | − | 0.730147i | ||||||
−0.683290 | + | 0.730147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−838.000 | −0.540240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
408.000 | 0.257248 | |||||||||
141.000 | 0.0879302 | 0.0439651 | − | 0.999033i | ||||||
0.0439651 | + | 0.999033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1484.00 | 0.905548 | 0.452774 | − | 0.891625i | ||||||
0.452774 | + | 0.891625i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−192.000 | −0.113467 | |||||||||
−3990.00 | −2.33329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1026.00 | −0.587618 | |||||||||
626.000 | 0.354850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1012.00 | −0.562067 | |||||||||
57.0000 | 0.0313397 | 0.0156699 | − | 0.999877i | ||||||
0.0156699 | + | 0.999877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
839.000 | 0.452165 | 0.226082 | − | 0.974108i | ||||||
0.226082 | + | 0.974108i | ||||||||
−40.0000 | −0.0213449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
207.000 | 0.107269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2833.00 | −1.44011 | −0.720057 | − | 0.693915i | ||||||
−0.720057 | + | 0.693915i | ||||||||
−922.000 | −0.464243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−288.000 | −0.142302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2311.00 | −1.11050 | −0.555250 | − | 0.831684i | ||||||
−0.555250 | + | 0.831684i | ||||||||
168.000 | 0.0799914 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1176.00 | −0.549851 | |||||||||
−1260.00 | −0.583843 | −0.291921 | − | 0.956442i | ||||||
−0.291921 | + | 0.956442i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2703.00 | 1.23031 | |||||||||
918.000 | 0.414161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−496.000 | −0.219882 | |||||||||
−3267.00 | −1.43575 | −0.717877 | − | 0.696170i | ||||||
−0.717877 | + | 0.696170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
912.000 | 0.390594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2034.00 | −0.856487 | |||||||||
−1287.00 | −0.537402 | −0.268701 | − | 0.963224i | ||||||
−0.268701 | + | 0.963224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2674.00 | −1.09810 | −0.549052 | − | 0.835788i | ||||||
−0.549052 | + | 0.835788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
552.000 | 0.221163 | |||||||||
−2277.00 | −0.904910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2907.00 | −1.13680 | |||||||||
−804.000 | −0.311903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.0000 | −0.0343647 | |||||||||
−4185.00 | −1.58542 | −0.792712 | − | 0.609596i | ||||||
−0.792712 | + | 0.609596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−85.0000 | −0.0317017 | −0.0158509 | − | 0.999874i | ||||||
−0.0158509 | + | 0.999874i | ||||||||
3668.00 | 1.35746 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
390.000 | 0.141047 | 0.0705237 | − | 0.997510i | ||||||
0.0705237 | + | 0.997510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2833.00 | −1.00918 | −0.504588 | − | 0.863360i | ||||||
−0.504588 | + | 0.863360i | ||||||||
352.000 | 0.124451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−570.000 | −0.198540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
378.000 | 0.128784 | |||||||||
998.000 | 0.337543 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1120.00 | −0.373356 | |||||||||
285.000 | 0.0943247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−124.000 | −0.0404574 | −0.0202287 | − | 0.999795i | ||||||
−0.0202287 | + | 0.999795i | ||||||||
1572.00 | 0.509271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2214.00 | −0.707224 | |||||||||
−1116.00 | −0.354003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1846.00 | −0.573518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2052.00 | 0.628845 | |||||||||
3570.00 | 1.08663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.0000 | 0.0168163 | 0.00840816 | − | 0.999965i | ||||||
0.00840816 | + | 0.999965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3084.00 | 0.907720 | |||||||||
3057.00 | 0.893834 | 0.446917 | − | 0.894576i | ||||||
0.446917 | + | 0.894576i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−961.000 | −0.277313 | −0.138656 | − | 0.990341i | ||||||
−0.138656 | + | 0.990341i | ||||||||
1242.00 | 0.356065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
912.000 | 0.258085 | |||||||||
2829.00 | 0.795425 | 0.397712 | − | 0.917510i | ||||||
0.397712 | + | 0.917510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1809.00 | −0.502154 | |||||||||
−876.000 | −0.241622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3540.00 | 0.958090 | 0.479045 | − | 0.877790i | ||||||
0.479045 | + | 0.877790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5231.00 | 1.39817 | 0.699084 | − | 0.715040i | ||||||
0.699084 | + | 0.715040i | ||||||||
−3836.00 | −1.01896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2836.00 | −0.744083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−350.000 | −0.0901618 | |||||||||
−184.000 | −0.0471130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3042.00 | 0.769572 | |||||||||
−5040.00 | −1.26742 | −0.633709 | − | 0.773571i | ||||||
−0.633709 | + | 0.773571i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3933.00 | −0.977334 | |||||||||
4112.00 | 1.01579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
256.000 | 0.0625000 | |||||||||
1437.00 | 0.348784 | 0.174392 | − | 0.984676i | ||||||
0.174392 | + | 0.984676i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2520.00 | −0.601091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4098.00 | 0.966318 | |||||||||
2325.00 | 0.545117 | 0.272558 | − | 0.962139i | ||||||
0.272558 | + | 0.962139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3537.00 | 0.819910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1676.00 | 0.382007 | |||||||||
2385.00 | 0.540580 | 0.270290 | − | 0.962779i | ||||||
0.270290 | + | 0.962779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−331.000 | −0.0741949 | −0.0370975 | − | 0.999312i | ||||||
−0.0370975 | + | 0.999312i | ||||||||
−816.000 | −0.181902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−282.000 | −0.0621761 | |||||||||
−2508.00 | −0.549957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4871.00 | 1.05657 | 0.528285 | − | 0.849067i | ||||||
0.528285 | + | 0.849067i | ||||||||
−2968.00 | −0.640319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7026.00 | 1.49159 | 0.745794 | − | 0.666177i | ||||||
0.745794 | + | 0.666177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5353.00 | −1.12439 | −0.562196 | − | 0.827004i | ||||||
−0.562196 | + | 0.827004i | ||||||||
384.000 | 0.0802331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7980.00 | 1.64989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2312.00 | −0.470588 | |||||||||
2052.00 | 0.415509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1252.00 | −0.250917 | |||||||||
−4158.00 | −0.829054 | −0.414527 | − | 0.910037i | ||||||
−0.414527 | + | 0.910037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1971.00 | −0.389004 | |||||||||
2024.00 | 0.397441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−114.000 | −0.0221605 | |||||||||
4830.00 | 0.934201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1678.00 | −0.319729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.0000 | 0.0150931 | |||||||||
−6381.00 | −1.19795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9604.00 | −1.78544 | −0.892719 | − | 0.450615i | ||||||
−0.892719 | + | 0.450615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−414.000 | −0.0758504 | |||||||||
−10131.0 | −1.84719 | −0.923595 | − | 0.383369i | ||||||
−0.923595 | + | 0.383369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10799.0 | 1.95015 | 0.975073 | − | 0.221885i | ||||||
0.975073 | + | 0.221885i | ||||||||
5666.00 | 1.01831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1844.00 | 0.328269 | |||||||||
−531.000 | −0.0940818 | −0.0470409 | − | 0.998893i | ||||||
−0.0470409 | + | 0.998893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6498.00 | −1.14050 | |||||||||
576.000 | 0.100623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−255.000 | −0.0439275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3080.00 | 0.525685 | |||||||||
4622.00 | 0.785242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−336.000 | −0.0565625 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7015.00 | −1.16489 | −0.582446 | − | 0.812869i | ||||||
−0.582446 | + | 0.812869i | ||||||||
2352.00 | 0.388804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2520.00 | 0.412839 | |||||||||
3771.00 | 0.615020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8990.00 | 1.45316 | 0.726582 | − | 0.687079i | ||||||
0.726582 | + | 0.687079i | ||||||||
−5406.00 | −0.869963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1836.00 | −0.292856 | |||||||||
1311.00 | 0.208195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
992.000 | 0.155480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6534.00 | 1.01523 | |||||||||
8709.00 | 1.34733 | 0.673665 | − | 0.739037i | ||||||
0.673665 | + | 0.739037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6482.00 | 0.994193 | 0.497097 | − | 0.867695i | ||||||
0.497097 | + | 0.867695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1824.00 | −0.276192 | |||||||||
2133.00 | 0.321609 | 0.160805 | − | 0.986986i | ||||||
0.160805 | + | 0.986986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
864.000 | 0.129173 | |||||||||
4068.00 | 0.605628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2574.00 | 0.380000 | |||||||||
−3849.00 | −0.565856 | −0.282928 | − | 0.959141i | ||||||
−0.282928 | + | 0.959141i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6834.00 | −0.996355 | |||||||||
5348.00 | 0.776477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2817.00 | −0.403969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6491.00 | 0.923236 | 0.461618 | − | 0.887079i | ||||||
0.461618 | + | 0.887079i | ||||||||
−1104.00 | −0.156386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4554.00 | 0.639868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
923.000 | 0.128126 | 0.0640632 | − | 0.997946i | ||||||
0.0640632 | + | 0.997946i | ||||||||
5814.00 | 0.803836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1608.00 | 0.220549 | |||||||||
7980.00 | 1.09016 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6344.00 | 0.859814 | 0.429907 | − | 0.902873i | ||||||
0.429907 | + | 0.902873i | ||||||||
180.000 | 0.0242995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8370.00 | 1.12106 | |||||||||
5007.00 | 0.668005 | 0.334002 | − | 0.942572i | ||||||
0.334002 | + | 0.942572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
170.000 | 0.0224165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7336.00 | −0.959868 | |||||||||
−12291.0 | −1.60200 | −0.801001 | − | 0.598664i | ||||||
−0.801001 | + | 0.598664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3519.00 | 0.455150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−780.000 | −0.0997356 | |||||||||
4149.00 | 0.528503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
887.000 | 0.112134 | 0.0560671 | − | 0.998427i | ||||||
0.0560671 | + | 0.998427i | ||||||||
5666.00 | 0.713595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−704.000 | −0.0880000 | |||||||||
−11955.0 | −1.48879 | −0.744394 | − | 0.667740i | ||||||
−0.744394 | + | 0.667740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1610.00 | −0.199007 | |||||||||
1140.00 | 0.140389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14421.0 | −1.75632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3421.00 | −0.413588 | −0.206794 | − | 0.978384i | ||||||
−0.206794 | + | 0.978384i | ||||||||
−756.000 | −0.0910639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1996.00 | −0.238679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5292.00 | 0.625962 | |||||||||
2240.00 | 0.264002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−570.000 | −0.0666976 | |||||||||
5460.00 | 0.636607 | 0.318304 | − | 0.947989i | ||||||
0.318304 | + | 0.947989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7730.00 | 0.894863 | 0.447431 | − | 0.894318i | ||||||
0.447431 | + | 0.894318i | ||||||||
248.000 | 0.0286077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3144.00 | −0.360109 | |||||||||
2244.00 | 0.256118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4428.00 | 0.500083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2232.00 | 0.250318 | |||||||||
11313.0 | 1.26433 | 0.632167 | − | 0.774832i | ||||||
0.632167 | + | 0.774832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4214.00 | 0.467695 | 0.233847 | − | 0.972273i | ||||||
0.233847 | + | 0.972273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3692.00 | 0.405538 | |||||||||
−345.000 | −0.0377656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16553.0 | 1.79962 | 0.899808 | − | 0.436286i | ||||||
0.899808 | + | 0.436286i | ||||||||
−4104.00 | −0.444660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7140.00 | −0.768360 | |||||||||
16395.0 | 1.75835 | 0.879176 | − | 0.476497i | ||||||
0.879176 | + | 0.476497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9153.00 | 0.975042 | |||||||||
−112.000 | −0.0118909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15090.0 | 1.58606 | 0.793030 | − | 0.609182i | ||||||
0.793030 | + | 0.609182i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2394.00 | 0.249954 | |||||||||
−6168.00 | −0.641855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6114.00 | −0.632036 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14785.0 | −1.51338 | −0.756688 | − | 0.653776i | ||||||
−0.756688 | + | 0.653776i | ||||||||
1922.00 | 0.196090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2484.00 | −0.251776 | |||||||||
−2898.00 | −0.292784 | −0.146392 | − | 0.989227i | ||||||
−0.146392 | + | 0.989227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
464.000 | 0.0465743 | 0.0232872 | − | 0.999729i | ||||||
0.0232872 | + | 0.999729i | ||||||||
−1824.00 | −0.182494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5658.00 | −0.562450 | |||||||||
−4233.00 | −0.419443 | −0.209721 | − | 0.977761i | ||||||
−0.209721 | + | 0.977761i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3618.00 | 0.355076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1752.00 | 0.170852 | |||||||||
−7068.00 | −0.687076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−220.000 | −0.0212511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7080.00 | −0.677472 | |||||||||
−2739.00 | −0.261270 | −0.130635 | − | 0.991431i | ||||||
−0.130635 | + | 0.991431i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17710.0 | 1.67881 | |||||||||
−10462.0 | −0.988654 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7672.00 | 0.720511 | |||||||||
−16506.0 | −1.54536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17051.0 | 1.58656 | 0.793280 | − | 0.608857i | ||||||
0.793280 | + | 0.608857i | ||||||||
5672.00 | 0.526146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4296.00 | 0.394859 | 0.197429 | − | 0.980317i | ||||||
0.197429 | + | 0.980317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5814.00 | 0.531135 | |||||||||
700.000 | 0.0637540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
368.000 | 0.0333139 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3401.00 | 0.305110 | 0.152555 | − | 0.988295i | ||||||
0.152555 | + | 0.988295i | ||||||||
−6084.00 | −0.544170 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10080.0 | 0.896200 | |||||||||
−16800.0 | −1.48921 | −0.744607 | − | 0.667503i | ||||||
−0.744607 | + | 0.667503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2565.00 | 0.226022 | |||||||||
7866.00 | 0.691080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8224.00 | −0.718270 | |||||||||
−1839.00 | −0.160142 | −0.0800710 | − | 0.996789i | ||||||
−0.0800710 | + | 0.996789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−512.000 | −0.0441942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2874.00 | −0.246628 | |||||||||
−4491.00 | −0.384266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11457.0 | −0.974620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5040.00 | 0.425036 | |||||||||
−303.000 | −0.0254792 | −0.0127396 | − | 0.999919i | ||||||
−0.0127396 | + | 0.999919i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21667.0 | −1.81153 | −0.905767 | − | 0.423777i | ||||||
−0.905767 | + | 0.423777i | ||||||||
−8196.00 | −0.683290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4650.00 | −0.385456 | |||||||||
−1173.00 | −0.0969577 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7406.00 | −0.608696 | |||||||||
−7074.00 | −0.579764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2940.00 | −0.238922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9963.00 | 0.805118 | |||||||||
−3352.00 | −0.270120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4770.00 | −0.382248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5039.00 | 0.400450 | 0.200225 | − | 0.979750i | ||||||
0.200225 | + | 0.979750i | ||||||||
662.000 | 0.0524637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1632.00 | 0.128624 | |||||||||
8307.00 | 0.652904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2392.00 | −0.186974 | −0.0934868 | − | 0.995621i | ||||||
−0.0934868 | + | 0.995621i | ||||||||
564.000 | 0.0439651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5016.00 | 0.388878 | |||||||||
−570.000 | −0.0440704 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9742.00 | −0.747108 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5936.00 | 0.452774 | |||||||||
22149.0 | 1.68489 | 0.842445 | − | 0.538783i | ||||||
0.842445 | + | 0.538783i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8680.00 | 0.656753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14052.0 | −1.05471 | |||||||||
8349.00 | 0.624988 | 0.312494 | − | 0.949920i | ||||||
0.312494 | + | 0.949920i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13878.0 | −1.03337 | |||||||||
10706.0 | 0.795065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−768.000 | −0.0567334 | |||||||||
15345.0 | 1.13057 | 0.565286 | − | 0.824895i | ||||||
0.565286 | + | 0.824895i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11593.0 | −0.849653 | −0.424827 | − | 0.905275i | ||||||
−0.424827 | + | 0.905275i | ||||||||
−15960.0 | −1.16665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3036.00 | 0.220191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14593.0 | −1.05288 | −0.526442 | − | 0.850211i | ||||||
−0.526442 | + | 0.850211i | ||||||||
4624.00 | 0.332756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4104.00 | −0.293809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22401.0 | 1.59135 | |||||||||
2504.00 | 0.177425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8316.00 | 0.586230 | |||||||||
15372.0 | 1.08087 | 0.540435 | − | 0.841386i | ||||||
0.540435 | + | 0.841386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
115.000 | 0.00804498 | |||||||||
3942.00 | 0.275067 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4048.00 | −0.281033 | |||||||||
14373.0 | 0.995326 | 0.497663 | − | 0.867370i | ||||||
0.497663 | + | 0.867370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
228.000 | 0.0156699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9660.00 | −0.660580 | |||||||||
−2547.00 | −0.173736 | −0.0868678 | − | 0.996220i | ||||||
−0.0868678 | + | 0.996220i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7042.00 | −0.477952 | −0.238976 | − | 0.971025i | ||||||
−0.238976 | + | 0.971025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3356.00 | 0.226082 | |||||||||
17262.0 | 1.16000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22591.0 | −1.51061 | −0.755305 | − | 0.655373i | ||||||
−0.755305 | + | 0.655373i | ||||||||
−160.000 | −0.0106725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12762.0 | 0.847079 | |||||||||
14070.0 | 0.931606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8485.00 | −0.559063 | −0.279532 | − | 0.960136i | ||||||
−0.279532 | + | 0.960136i | ||||||||
19208.0 | 1.26249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18282.0 | 1.19288 | 0.596439 | − | 0.802658i | ||||||
0.596439 | + | 0.802658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2291.00 | 0.148761 | 0.0743805 | − | 0.997230i | ||||||
0.0743805 | + | 0.997230i | ||||||||
828.000 | 0.0536343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20262.0 | 1.30616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8189.00 | −0.524096 | |||||||||
−21598.0 | −1.37896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11332.0 | −0.720057 | |||||||||
12903.0 | 0.817927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6928.00 | −0.437083 | −0.218541 | − | 0.975828i | ||||||
−0.218541 | + | 0.975828i | ||||||||
−3688.00 | −0.232121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1062.00 | 0.0665259 | |||||||||
−18504.0 | −1.15639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12996.0 | 0.806452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1152.00 | −0.0711512 | |||||||||
−24975.0 | −1.53893 | −0.769464 | − | 0.638690i | ||||||
−0.769464 | + | 0.638690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9548.00 | 0.585593 | 0.292797 | − | 0.956175i | ||||||
0.292797 | + | 0.956175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
510.000 | 0.0310614 | |||||||||
−10131.0 | −0.615596 | −0.307798 | − | 0.951452i | ||||||
−0.307798 | + | 0.951452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12483.0 | −0.755009 | |||||||||
−6160.00 | −0.371716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9244.00 | −0.555250 | |||||||||
−16659.0 | −0.998342 | −0.499171 | − | 0.866504i | ||||||
−0.499171 | + | 0.866504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18441.0 | −1.10008 | |||||||||
672.000 | 0.0399957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29556.0 | −1.74710 | −0.873550 | − | 0.486735i | ||||||
−0.873550 | + | 0.486735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
191.000 | 0.0112391 | 0.00561955 | − | 0.999984i | ||||||
0.00561955 | + | 0.999984i | ||||||||
14030.0 | 0.823703 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4704.00 | −0.274926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7866.00 | 0.456631 | |||||||||
−5040.00 | −0.291921 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7542.00 | −0.434885 | |||||||||
−40413.0 | −2.32508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2606.00 | 0.149263 | 0.0746314 | − | 0.997211i | ||||||
0.0746314 | + | 0.997211i | ||||||||
−17980.0 | −1.02754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10812.0 | 0.615157 | |||||||||
4209.00 | 0.238944 | 0.119472 | − | 0.992838i | ||||||
0.119472 | + | 0.992838i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3672.00 | 0.207081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2622.00 | −0.147216 | |||||||||
−24303.0 | −1.36154 | −0.680768 | − | 0.732500i | ||||||
−0.680768 | + | 0.732500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1269.00 | 0.0707825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1984.00 | −0.109941 | |||||||||
−27510.0 | −1.52111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15041.0 | 0.828056 | 0.414028 | − | 0.910264i | ||||||
0.414028 | + | 0.910264i | ||||||||
−13068.0 | −0.717877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17418.0 | −0.952706 | |||||||||
13356.0 | 0.728952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2142.00 | −0.116405 | |||||||||
−12964.0 | −0.703001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24726.0 | −1.33222 | −0.666111 | − | 0.745852i | ||||||
−0.666111 | + | 0.745852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1265.00 | −0.0678668 | |||||||||
3648.00 | 0.195297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4266.00 | −0.227412 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4957.00 | −0.262573 | −0.131286 | − | 0.991344i | ||||||
−0.131286 | + | 0.991344i | ||||||||
−1728.00 | −0.0913390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8136.00 | −0.428244 | |||||||||
−1587.00 | −0.0833571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35910.0 | −1.87826 | |||||||||
−5148.00 | −0.268701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7698.00 | 0.400121 | |||||||||
−27669.0 | −1.43516 | −0.717580 | − | 0.696476i | ||||||
−0.717580 | + | 0.696476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13668.0 | 0.704529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10696.0 | −0.549052 | |||||||||
5016.00 | 0.256951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13888.0 | −0.708497 | −0.354249 | − | 0.935151i | ||||||
−0.354249 | + | 0.935151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5634.00 | 0.285649 | |||||||||
6324.00 | 0.319975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14243.0 | 0.717704 | 0.358852 | − | 0.933394i | ||||||
0.358852 | + | 0.933394i | ||||||||
−12982.0 | −0.652826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2208.00 | 0.110581 | |||||||||
23883.0 | 1.19368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36959.0 | 1.83973 | 0.919864 | − | 0.392238i | ||||||
0.919864 | + | 0.392238i | ||||||||
−9108.00 | −0.452455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12528.0 | 0.618584 | 0.309292 | − | 0.950967i | ||||||
0.309292 | + | 0.950967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
513.000 | 0.0252280 | |||||||||
−1846.00 | −0.0905990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11628.0 | −0.568398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17767.0 | −0.863285 | −0.431643 | − | 0.902045i | ||||||
−0.431643 | + | 0.902045i | ||||||||
−3216.00 | −0.155951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15960.0 | −0.770861 | |||||||||
7551.00 | 0.363985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28726.0 | −1.37921 | −0.689606 | − | 0.724184i | ||||||
−0.689606 | + | 0.724184i | ||||||||
−12688.0 | −0.607980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−360.000 | −0.0171823 | |||||||||
26469.0 | 1.26084 | 0.630421 | − | 0.776254i | ||||||
0.630421 | + | 0.776254i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16740.0 | −0.792712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10014.0 | −0.472351 | |||||||||
15330.0 | 0.721687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5054.00 | 0.236999 | 0.118499 | − | 0.992954i | ||||||
0.118499 | + | 0.992954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−340.000 | −0.0158509 | |||||||||
35565.0 | 1.65483 | 0.827415 | − | 0.561590i | ||||||
0.827415 | + | 0.561590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1012.00 | −0.0469060 | |||||||||
14672.0 | 0.678730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24582.0 | 1.13279 | |||||||||
210.000 | 0.00965858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5472.00 | 0.250709 | |||||||||
−7038.00 | −0.321839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25497.0 | −1.15927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8629.00 | −0.390839 | −0.195420 | − | 0.980720i | ||||||
−0.195420 | + | 0.980720i | ||||||||
1560.00 | 0.0705237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8298.00 | −0.373708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49630.0 | 2.22246 | |||||||||
−1774.00 | −0.0792908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11332.0 | −0.504588 | |||||||||
−20706.0 | −0.920256 | −0.460128 | − | 0.887853i | ||||||
−0.460128 | + | 0.887853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10251.0 | 0.453885 | |||||||||
1408.00 | 0.0622254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23910.0 | 1.05273 | |||||||||
−17841.0 | −0.784054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3220.00 | 0.140719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2280.00 | −0.0992700 | |||||||||
16185.0 | 0.703380 | 0.351690 | − | 0.936117i | ||||||
0.351690 | + | 0.936117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11788.0 | −0.510398 | −0.255199 | − | 0.966889i | ||||||
−0.255199 | + | 0.966889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28842.0 | 1.24191 | |||||||||
−20799.0 | −0.893935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−620.000 | −0.0265496 | |||||||||
6842.00 | 0.292451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1512.00 | 0.0643919 | |||||||||
29793.0 | 1.26648 | 0.633242 | − | 0.773954i | ||||||
0.633242 | + | 0.773954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30323.0 | 1.28432 | 0.642159 | − | 0.766572i | ||||||
0.642159 | + | 0.766572i | ||||||||
3992.00 | 0.168772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21156.0 | −0.889560 | −0.444780 | − | 0.895640i | ||||||
−0.444780 | + | 0.895640i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5269.00 | −0.220748 | −0.110374 | − | 0.993890i | ||||||
−0.110374 | + | 0.993890i | ||||||||
−10584.0 | −0.442622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4480.00 | −0.186678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11340.0 | −0.469984 | |||||||||
1140.00 | 0.0471623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10920.0 | −0.450149 | |||||||||
39816.0 | 1.63838 | 0.819190 | − | 0.573522i | ||||||
0.819190 | + | 0.573522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11393.0 | −0.467137 | |||||||||
−15460.0 | −0.632763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−496.000 | −0.0202287 | |||||||||
24327.0 | 0.990384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6288.00 | 0.254635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4488.00 | −0.181103 | |||||||||
17457.0 | 0.703194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14546.0 | 0.583875 | 0.291938 | − | 0.956437i | ||||||
0.291938 | + | 0.956437i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8856.00 | −0.353612 | |||||||||
31449.0 | 1.25353 | 0.626766 | − | 0.779207i | ||||||
0.626766 | + | 0.779207i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24523.0 | −0.974056 | −0.487028 | − | 0.873386i | ||||||
−0.487028 | + | 0.873386i | ||||||||
−4464.00 | −0.177001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22626.0 | −0.894019 | |||||||||
8163.00 | 0.321983 | 0.160992 | − | 0.986956i | ||||||
0.160992 | + | 0.986956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29403.0 | −1.15576 | |||||||||
−8428.00 | −0.330710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26277.0 | 1.02576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29330.0 | −1.14100 | |||||||||
−7384.00 | −0.286759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
690.000 | 0.0267043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4367.00 | 0.168145 | 0.0840725 | − | 0.996460i | ||||||
0.0840725 | + | 0.996460i | ||||||||
−33106.0 | −1.27252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8208.00 | 0.314422 | |||||||||
50190.0 | 1.91935 | 0.959673 | − | 0.281118i | ||||||
0.959673 | + | 0.281118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12308.0 | 0.469079 | 0.234540 | − | 0.972107i | ||||||
0.234540 | + | 0.972107i | ||||||||
14280.0 | 0.543313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32790.0 | −1.24334 | |||||||||
−31617.0 | −1.19684 | −0.598419 | − | 0.801183i | ||||||
−0.598419 | + | 0.801183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18306.0 | −0.689459 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
224.000 | 0.00840816 | |||||||||
−1005.00 | −0.0376607 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11583.0 | −0.432600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30180.0 | −1.12151 | |||||||||
−2622.00 | −0.0972732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20043.0 | −0.741098 | |||||||||
−4788.00 | −0.176744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12336.0 | 0.453860 | |||||||||
−24066.0 | −0.883957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13525.0 | −0.495138 | −0.247569 | − | 0.968870i | ||||||
−0.247569 | + | 0.968870i | ||||||||
12228.0 | 0.446917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19248.0 | 0.700016 | 0.350008 | − | 0.936747i | ||||||
0.350008 | + | 0.936747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33516.0 | 1.21492 | |||||||||
29570.0 | 1.07012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3844.00 | −0.138656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8695.00 | −0.312102 | −0.156051 | − | 0.987749i | ||||||
−0.156051 | + | 0.987749i | ||||||||
4968.00 | 0.178033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5796.00 | 0.207029 | |||||||||
−6720.00 | −0.239644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11132.0 | 0.395695 | |||||||||
−928.000 | −0.0329330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3648.00 | 0.129043 | |||||||||
−19479.0 | −0.687928 | −0.343964 | − | 0.938983i | ||||||
−0.343964 | + | 0.938983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11316.0 | 0.397712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8466.00 | 0.296591 | |||||||||
−26163.0 | −0.915103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12502.0 | −0.435883 | −0.217942 | − | 0.975962i | ||||||
−0.217942 | + | 0.975962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7236.00 | −0.251077 | |||||||||
15993.0 | 0.554046 | 0.277023 | − | 0.960863i | ||||||
0.277023 | + | 0.960863i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2898.00 | −0.100076 | |||||||||
−3504.00 | −0.120811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14136.0 | 0.485836 | |||||||||
−44001.0 | −1.50986 | −0.754932 | − | 0.655804i | ||||||
−0.754932 | + | 0.655804i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21910.0 | 0.749451 | |||||||||
440.000 | 0.0150268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4002.00 | 0.136031 | 0.0680155 | − | 0.997684i | ||||||
0.0680155 | + | 0.997684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37665.0 | −1.27624 | |||||||||
14160.0 | 0.479045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5478.00 | 0.184745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29262.0 | −0.982243 | |||||||||
−35420.0 | −1.18710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20924.0 | 0.699084 | |||||||||
−765.000 | −0.0255194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10544.0 | 0.350643 | 0.175322 | − | 0.984511i | ||||||
0.175322 | + | 0.984511i | ||||||||
−15344.0 | −0.509478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33012.0 | 1.09273 | |||||||||
6183.00 | 0.204348 | 0.102174 | − | 0.994767i | ||||||
0.102174 | + | 0.994767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34102.0 | −1.12187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11344.0 | −0.372042 | |||||||||
−3723.00 | −0.121913 | −0.0609567 | − | 0.998140i | ||||||
−0.0609567 | + | 0.998140i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
57969.0 | 1.89244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8592.00 | −0.279207 | |||||||||
45897.0 | 1.48920 | 0.744602 | − | 0.667509i | ||||||
0.744602 | + | 0.667509i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3510.00 | 0.113541 | |||||||||
−11628.0 | −0.375569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1400.00 | −0.0450809 | |||||||||
8556.00 | 0.275091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6467.00 | 0.207297 | 0.103648 | − | 0.994614i | ||||||
0.103648 | + | 0.994614i | ||||||||
−736.000 | −0.0235565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25497.0 | −0.812371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23039.0 | 0.731848 | 0.365924 | − | 0.930645i | ||||||
0.365924 | + | 0.930645i | ||||||||
−6802.00 | −0.215745 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 882.4.a.f.1.1 | 1 | ||
3.2 | odd | 2 | 98.4.a.d.1.1 | 1 | |||
7.2 | even | 3 | 126.4.g.d.109.1 | 2 | |||
7.3 | odd | 6 | 882.4.g.u.667.1 | 2 | |||
7.4 | even | 3 | 126.4.g.d.37.1 | 2 | |||
7.5 | odd | 6 | 882.4.g.u.361.1 | 2 | |||
7.6 | odd | 2 | 882.4.a.c.1.1 | 1 | |||
12.11 | even | 2 | 784.4.a.p.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 2450.4.a.q.1.1 | 1 | |||
21.2 | odd | 6 | 14.4.c.a.11.1 | yes | 2 | ||
21.5 | even | 6 | 98.4.c.a.67.1 | 2 | |||
21.11 | odd | 6 | 14.4.c.a.9.1 | ✓ | 2 | ||
21.17 | even | 6 | 98.4.c.a.79.1 | 2 | |||
21.20 | even | 2 | 98.4.a.f.1.1 | 1 | |||
84.11 | even | 6 | 112.4.i.a.65.1 | 2 | |||
84.23 | even | 6 | 112.4.i.a.81.1 | 2 | |||
84.83 | odd | 2 | 784.4.a.c.1.1 | 1 | |||
105.2 | even | 12 | 350.4.j.b.249.2 | 4 | |||
105.23 | even | 12 | 350.4.j.b.249.1 | 4 | |||
105.32 | even | 12 | 350.4.j.b.149.1 | 4 | |||
105.44 | odd | 6 | 350.4.e.e.151.1 | 2 | |||
105.53 | even | 12 | 350.4.j.b.149.2 | 4 | |||
105.74 | odd | 6 | 350.4.e.e.51.1 | 2 | |||
105.104 | even | 2 | 2450.4.a.d.1.1 | 1 | |||
168.11 | even | 6 | 448.4.i.e.65.1 | 2 | |||
168.53 | odd | 6 | 448.4.i.b.65.1 | 2 | |||
168.107 | even | 6 | 448.4.i.e.193.1 | 2 | |||
168.149 | odd | 6 | 448.4.i.b.193.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
14.4.c.a.9.1 | ✓ | 2 | 21.11 | odd | 6 | ||
14.4.c.a.11.1 | yes | 2 | 21.2 | odd | 6 | ||
98.4.a.d.1.1 | 1 | 3.2 | odd | 2 | |||
98.4.a.f.1.1 | 1 | 21.20 | even | 2 | |||
98.4.c.a.67.1 | 2 | 21.5 | even | 6 | |||
98.4.c.a.79.1 | 2 | 21.17 | even | 6 | |||
112.4.i.a.65.1 | 2 | 84.11 | even | 6 | |||
112.4.i.a.81.1 | 2 | 84.23 | even | 6 | |||
126.4.g.d.37.1 | 2 | 7.4 | even | 3 | |||
126.4.g.d.109.1 | 2 | 7.2 | even | 3 | |||
350.4.e.e.51.1 | 2 | 105.74 | odd | 6 | |||
350.4.e.e.151.1 | 2 | 105.44 | odd | 6 | |||
350.4.j.b.149.1 | 4 | 105.32 | even | 12 | |||
350.4.j.b.149.2 | 4 | 105.53 | even | 12 | |||
350.4.j.b.249.1 | 4 | 105.23 | even | 12 | |||
350.4.j.b.249.2 | 4 | 105.2 | even | 12 | |||
448.4.i.b.65.1 | 2 | 168.53 | odd | 6 | |||
448.4.i.b.193.1 | 2 | 168.149 | odd | 6 | |||
448.4.i.e.65.1 | 2 | 168.11 | even | 6 | |||
448.4.i.e.193.1 | 2 | 168.107 | even | 6 | |||
784.4.a.c.1.1 | 1 | 84.83 | odd | 2 | |||
784.4.a.p.1.1 | 1 | 12.11 | even | 2 | |||
882.4.a.c.1.1 | 1 | 7.6 | odd | 2 | |||
882.4.a.f.1.1 | 1 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
882.4.g.u.361.1 | 2 | 7.5 | odd | 6 | |||
882.4.g.u.667.1 | 2 | 7.3 | odd | 6 | |||
2450.4.a.d.1.1 | 1 | 105.104 | even | 2 | |||
2450.4.a.q.1.1 | 1 | 15.14 | odd | 2 |