Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [891,2,Mod(1,891)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(891, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("891.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 891.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 99) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 891.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0.347296 | 0.245576 | 0.122788 | − | 0.992433i | ||||||
0.122788 | + | 0.992433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87939 | −0.939693 | |||||||||
0.652704 | 0.291898 | 0.145949 | − | 0.989292i | ||||||
0.145949 | + | 0.989292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.532089 | 0.201111 | 0.100555 | − | 0.994931i | ||||||
0.100555 | + | 0.994931i | ||||||||
−1.34730 | −0.476341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.226682 | 0.0716830 | |||||||||
−1.00000 | −0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.30541 | −0.639405 | −0.319702 | − | 0.947518i | ||||||
−0.319702 | + | 0.947518i | ||||||||
0.184793 | 0.0493879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.29086 | 0.822715 | |||||||||
−4.41147 | −1.06994 | −0.534970 | − | 0.844871i | ||||||
−0.534970 | + | 0.844871i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.18479 | −0.960057 | −0.480029 | − | 0.877253i | ||||||
−0.480029 | + | 0.877253i | ||||||||
−1.22668 | −0.274294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.347296 | −0.0740438 | |||||||||
1.41147 | 0.294313 | 0.147156 | − | 0.989113i | ||||||
0.147156 | + | 0.989113i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.57398 | −0.914796 | |||||||||
−0.800660 | −0.157022 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.188982 | |||||||||
6.35504 | 1.18010 | 0.590050 | − | 0.807366i | ||||||
0.590050 | + | 0.807366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.16250 | −0.388397 | −0.194199 | − | 0.980962i | ||||||
−0.194199 | + | 0.980962i | ||||||||
3.83750 | 0.678380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53209 | −0.262751 | |||||||||
0.347296 | 0.0587038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.16250 | −0.519912 | −0.259956 | − | 0.965620i | ||||||
−0.259956 | + | 0.965620i | ||||||||
−1.45336 | −0.235767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.879385 | −0.139043 | |||||||||
−9.31315 | −1.45447 | −0.727235 | − | 0.686389i | ||||||
−0.727235 | + | 0.686389i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2986 | −1.87552 | −0.937759 | − | 0.347285i | ||||||
−0.937759 | + | 0.347285i | ||||||||
1.87939 | 0.283328 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.490200 | 0.0722760 | |||||||||
−3.86484 | −0.563744 | −0.281872 | − | 0.959452i | ||||||
−0.281872 | + | 0.959452i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.71688 | −0.959554 | |||||||||
−1.58853 | −0.224651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.33275 | 0.600844 | |||||||||
12.6236 | 1.73399 | 0.866993 | − | 0.498320i | ||||||
0.866993 | + | 0.498320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.652704 | −0.0880105 | |||||||||
−0.716881 | −0.0957973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.20708 | 0.289804 | |||||||||
−3.23442 | −0.421086 | −0.210543 | − | 0.977585i | ||||||
−0.210543 | + | 0.977585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.53209 | −1.09242 | −0.546211 | − | 0.837648i | ||||||
−0.546211 | + | 0.837648i | ||||||||
−0.751030 | −0.0953809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.24897 | −0.656121 | |||||||||
−1.50475 | −0.186641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.96316 | 0.606347 | 0.303173 | − | 0.952935i | ||||||
0.303173 | + | 0.952935i | ||||||||
8.29086 | 1.00541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.120615 | 0.0144162 | |||||||||
9.98545 | 1.18506 | 0.592528 | − | 0.805550i | ||||||
0.592528 | + | 0.805550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.49525 | −0.877253 | −0.438626 | − | 0.898669i | ||||||
−0.438626 | + | 0.898669i | ||||||||
−1.09833 | −0.127678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.86484 | 0.902159 | |||||||||
−0.532089 | −0.0606372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.87939 | −0.548974 | −0.274487 | − | 0.961591i | ||||||
−0.274487 | + | 0.961591i | ||||||||
2.14796 | 0.240149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23442 | −0.357182 | |||||||||
−4.59627 | −0.504506 | −0.252253 | − | 0.967661i | ||||||
−0.252253 | + | 0.967661i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.87939 | −0.312313 | |||||||||
−4.27126 | −0.460582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34730 | 0.143622 | |||||||||
−16.9513 | −1.79683 | −0.898417 | − | 0.439143i | ||||||
−0.898417 | + | 0.439143i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22668 | −0.128591 | |||||||||
−2.65270 | −0.276563 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34224 | −0.138442 | |||||||||
−2.73143 | −0.280239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6459 | 1.28400 | 0.641998 | − | 0.766706i | ||||||
0.641998 | + | 0.766706i | ||||||||
−2.33275 | −0.235643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.59627 | 0.859627 | |||||||||
17.0915 | 1.70067 | 0.850335 | − | 0.526242i | ||||||
0.850335 | + | 0.526242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.85978 | 0.281783 | 0.140891 | − | 0.990025i | ||||||
0.140891 | + | 0.990025i | ||||||||
3.10607 | 0.304575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.38413 | 0.425825 | |||||||||
9.92902 | 0.959874 | 0.479937 | − | 0.877303i | ||||||
0.479937 | + | 0.877303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8161 | 1.32335 | 0.661673 | − | 0.749792i | ||||||
0.661673 | + | 0.749792i | ||||||||
−0.226682 | −0.0216132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.75103 | 0.165457 | |||||||||
1.75877 | 0.165451 | 0.0827256 | − | 0.996572i | ||||||
0.0827256 | + | 0.996572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.921274 | 0.0859093 | |||||||||
−11.9436 | −1.10893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.12330 | −0.103408 | |||||||||
−2.34730 | −0.215176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0909091 | |||||||||
−2.96316 | −0.268272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.06418 | 0.364974 | |||||||||
−6.24897 | −0.558925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.90167 | 0.612425 | 0.306212 | − | 0.951963i | ||||||
0.306212 | + | 0.951963i | ||||||||
−9.49794 | −0.839507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.522593 | −0.0458345 | |||||||||
10.3405 | 0.903453 | 0.451726 | − | 0.892157i | ||||||
0.451726 | + | 0.892157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.22668 | −0.193078 | |||||||||
1.72369 | 0.148904 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.94356 | 0.509656 | |||||||||
14.1848 | 1.21189 | 0.605944 | − | 0.795507i | ||||||
0.605944 | + | 0.795507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.101014 | 0.00856793 | 0.00428396 | − | 0.999991i | ||||||
0.00428396 | + | 0.999991i | ||||||||
−0.652704 | −0.0551635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46791 | 0.291021 | |||||||||
2.30541 | 0.192788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.14796 | 0.344469 | |||||||||
−2.60307 | −0.215432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.94356 | 0.488558 | |||||||||
−3.06149 | −0.250807 | −0.125403 | − | 0.992106i | ||||||
−0.125403 | + | 0.992106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4020 | 1.57891 | 0.789455 | − | 0.613808i | ||||||
0.789455 | + | 0.613808i | ||||||||
5.63816 | 0.457315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.184793 | −0.0148910 | |||||||||
−1.41147 | −0.113372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7246 | −1.01554 | −0.507768 | − | 0.861494i | ||||||
−0.507768 | + | 0.861494i | ||||||||
−1.69459 | −0.134815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.50475 | 0.198018 | |||||||||
0.751030 | 0.0591894 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7888 | −1.00170 | −0.500848 | − | 0.865535i | ||||||
−0.500848 | + | 0.865535i | ||||||||
17.5030 | 1.36675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59627 | −0.123894 | |||||||||
20.7246 | 1.60372 | 0.801860 | − | 0.597512i | ||||||
0.801860 | + | 0.597512i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.68510 | −0.591161 | |||||||||
−1.00000 | −0.0766965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1138 | 1.76241 | |||||||||
−22.5030 | −1.71087 | −0.855435 | − | 0.517909i | ||||||
−0.855435 | + | 0.517909i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.43376 | −0.183975 | |||||||||
−3.29086 | −0.248058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.88713 | −0.441259 | |||||||||
−10.7219 | −0.801395 | −0.400697 | − | 0.916210i | ||||||
−0.400697 | + | 0.916210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15745 | −0.309021 | −0.154510 | − | 0.987991i | ||||||
−0.154510 | + | 0.987991i | ||||||||
−0.426022 | −0.0315789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90167 | −0.140193 | |||||||||
−2.06418 | −0.151761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.41147 | 0.322599 | |||||||||
7.26352 | 0.529747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.948615 | −0.0688198 | |||||||||
2.40373 | 0.173928 | 0.0869640 | − | 0.996211i | ||||||
0.0869640 | + | 0.996211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.453363 | −0.0326338 | −0.0163169 | − | 0.999867i | ||||||
−0.0163169 | + | 0.999867i | ||||||||
4.39187 | 0.315318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6236 | 0.901686 | |||||||||
−19.6236 | −1.39812 | −0.699062 | − | 0.715061i | ||||||
−0.699062 | + | 0.715061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.63041 | 0.257353 | 0.128677 | − | 0.991687i | ||||||
0.128677 | + | 0.991687i | ||||||||
6.16250 | 0.435755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.93582 | 0.417643 | |||||||||
3.38144 | 0.237331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.07873 | −0.424557 | |||||||||
0.993193 | 0.0691990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.58677 | −0.526048 | |||||||||
4.18479 | 0.289468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6732 | 1.49205 | 0.746024 | − | 0.665919i | ||||||
0.746024 | + | 0.665919i | ||||||||
−23.7246 | −1.62941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.44831 | 0.235722 | |||||||||
−8.02734 | −0.547460 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15064 | −0.0781108 | |||||||||
4.79830 | 0.324982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.22668 | 0.0827029 | |||||||||
10.1702 | 0.684125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1361 | 1.28145 | 0.640724 | − | 0.767771i | ||||||
0.640724 | + | 0.767771i | ||||||||
2.04189 | 0.136429 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.610815 | 0.0406308 | |||||||||
−15.5936 | −1.03498 | −0.517491 | − | 0.855689i | ||||||
−0.517491 | + | 0.855689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4115 | −1.01842 | −0.509209 | − | 0.860643i | ||||||
−0.509209 | + | 0.860643i | ||||||||
0.319955 | 0.0210972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.56212 | −0.562131 | |||||||||
4.29086 | 0.281104 | 0.140552 | − | 0.990073i | ||||||
0.140552 | + | 0.990073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.52259 | −0.164556 | |||||||||
6.07873 | 0.395691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.815207 | −0.0528421 | |||||||||
−20.1334 | −1.30232 | −0.651161 | − | 0.758940i | ||||||
−0.651161 | + | 0.758940i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.44562 | −0.479615 | −0.239807 | − | 0.970820i | ||||||
−0.239807 | + | 0.970820i | ||||||||
0.347296 | 0.0223251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0351 | 1.02654 | |||||||||
−4.38413 | −0.280092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.64765 | 0.613865 | |||||||||
2.91353 | 0.185010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.17024 | −0.137258 | |||||||||
12.5202 | 0.790270 | 0.395135 | − | 0.918623i | ||||||
0.395135 | + | 0.918623i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41147 | −0.0887386 | |||||||||
2.39693 | 0.150397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.19934 | 0.449959 | |||||||||
6.48339 | 0.404423 | 0.202211 | − | 0.979342i | ||||||
0.202211 | + | 0.979342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.68273 | −0.104560 | |||||||||
2.82800 | 0.175385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.59121 | 0.221866 | |||||||||
2.09833 | 0.129388 | 0.0646942 | − | 0.997905i | ||||||
0.0646942 | + | 0.997905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.23947 | 0.506147 | |||||||||
−0.773318 | −0.0474152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.32770 | −0.569780 | |||||||||
29.2490 | 1.78334 | 0.891671 | − | 0.452685i | ||||||
0.891671 | + | 0.452685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7246 | −1.31968 | −0.659838 | − | 0.751408i | ||||||
−0.659838 | + | 0.751408i | ||||||||
−14.5175 | −0.880255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.92633 | 0.297610 | |||||||||
4.57398 | 0.275821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.45605 | −0.267738 | −0.133869 | − | 0.990999i | ||||||
−0.133869 | + | 0.990999i | ||||||||
0.0350819 | 0.00210407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.467911 | −0.0279630 | |||||||||
−20.4953 | −1.22264 | −0.611322 | − | 0.791382i | ||||||
−0.611322 | + | 0.791382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.88713 | 0.409397 | 0.204699 | − | 0.978825i | ||||||
0.204699 | + | 0.978825i | ||||||||
−18.7665 | −1.11359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.800660 | 0.0473440 | |||||||||
−4.95542 | −0.292509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46110 | 0.144771 | |||||||||
1.44057 | 0.0845932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0865 | 0.824348 | |||||||||
−13.8084 | −0.806695 | −0.403348 | − | 0.915047i | ||||||
−0.403348 | + | 0.915047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.11112 | −0.122914 | |||||||||
4.26083 | 0.247656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06324 | −0.0615921 | |||||||||
−3.25402 | −0.188185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.54395 | −0.377187 | |||||||||
6.73824 | 0.387742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7716 | −0.789853 | |||||||||
−5.56893 | −0.318876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.601319 | −0.0343191 | −0.0171595 | − | 0.999853i | ||||||
−0.0171595 | + | 0.999853i | ||||||||
1.00000 | 0.0569803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.490200 | −0.0278415 | |||||||||
1.94087 | 0.110057 | 0.0550285 | − | 0.998485i | ||||||
0.0550285 | + | 0.998485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01960 | 0.114155 | 0.0570773 | − | 0.998370i | ||||||
0.0570773 | + | 0.998370i | ||||||||
−4.41921 | −0.249391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.17024 | 0.515867 | |||||||||
5.84936 | 0.328533 | 0.164266 | − | 0.986416i | ||||||
0.164266 | + | 0.986416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.35504 | −0.355814 | |||||||||
−3.42602 | −0.191520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.260830 | 0.0145355 | |||||||||
18.4611 | 1.02720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5449 | 0.584925 | |||||||||
−4.44150 | −0.245992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5476 | 0.692824 | |||||||||
−2.05644 | −0.113375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7219 | 0.644296 | 0.322148 | − | 0.946689i | ||||||
0.322148 | + | 0.946689i | ||||||||
8.63816 | 0.474080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.19759 | 0.393834 | |||||||||
3.23947 | 0.176991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5963 | 0.686162 | 0.343081 | − | 0.939306i | ||||||
0.343081 | + | 0.939306i | ||||||||
−2.66901 | −0.145175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.41147 | 0.293478 | |||||||||
2.16250 | 0.117106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.29860 | −0.394087 | |||||||||
16.5699 | 0.893387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.81521 | −0.420148 | |||||||||
−23.8452 | −1.28008 | −0.640040 | − | 0.768342i | ||||||
−0.640040 | + | 0.768342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48246 | −0.454056 | −0.227028 | − | 0.973888i | ||||||
−0.227028 | + | 0.973888i | ||||||||
−0.845237 | −0.0451798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.83750 | −0.204539 | |||||||||
7.44656 | 0.396340 | 0.198170 | − | 0.980168i | ||||||
0.198170 | + | 0.980168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51754 | 0.345915 | |||||||||
31.8580 | 1.68847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.72369 | −0.196803 | |||||||||
−22.9290 | −1.21015 | −0.605074 | − | 0.796170i | ||||||
−0.605074 | + | 0.796170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.48751 | −0.0782901 | |||||||||
−1.44387 | −0.0758880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30541 | 0.120836 | |||||||||
−4.89218 | −0.256068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3063 | 0.798984 | 0.399492 | − | 0.916737i | ||||||
0.399492 | + | 0.916737i | ||||||||
4.64496 | 0.242135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.716881 | −0.0372689 | |||||||||
6.71688 | 0.348723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.3901 | −1.41821 | −0.709103 | − | 0.705105i | ||||||
−0.709103 | + | 0.705105i | ||||||||
1.53209 | 0.0792224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.20708 | 0.268535 | |||||||||
−14.6509 | −0.754562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2713 | 0.578966 | 0.289483 | − | 0.957183i | ||||||
0.289483 | + | 0.957183i | ||||||||
5.13341 | 0.263338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.834808 | 0.0427125 | |||||||||
33.3628 | 1.70476 | 0.852379 | − | 0.522924i | ||||||
0.852379 | + | 0.522924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.347296 | −0.0176999 | |||||||||
−0.157451 | −0.00801406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7665 | −1.20656 | |||||||||
12.2490 | 0.621047 | 0.310524 | − | 0.950566i | ||||||
0.310524 | + | 0.950566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.22668 | −0.314897 | |||||||||
9.04963 | 0.457075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.81521 | −0.343345 | |||||||||
−3.18479 | −0.160244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4287 | −0.573591 | −0.286795 | − | 0.957992i | ||||||
−0.286795 | + | 0.957992i | ||||||||
1.26083 | 0.0631997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0523 | −0.752616 | |||||||||
21.6946 | 1.08338 | 0.541688 | − | 0.840580i | ||||||
0.541688 | + | 0.840580i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.98545 | 0.248343 | |||||||||
−32.1215 | −1.59811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.17436 | 0.0582827 | |||||||||
3.16250 | 0.156759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.5895 | −1.41366 | −0.706829 | − | 0.707385i | ||||||
−0.706829 | + | 0.707385i | ||||||||
−2.11112 | −0.104261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.37464 | −0.264789 | |||||||||
−1.72100 | −0.0846849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.147264 | |||||||||
−8.84699 | −0.433759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45336 | 0.0710863 | |||||||||
−8.61081 | −0.420666 | −0.210333 | − | 0.977630i | ||||||
−0.210333 | + | 0.977630i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.4320 | −1.67811 | −0.839057 | − | 0.544044i | ||||||
−0.839057 | + | 0.544044i | ||||||||
7.52704 | 0.366410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0077 | −0.825969 | |||||||||
20.1780 | 0.978776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.53983 | −0.219698 | |||||||||
−18.6604 | −0.901987 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.78787 | −0.134443 | |||||||||
14.2463 | 0.686219 | 0.343110 | − | 0.939295i | ||||||
0.343110 | + | 0.939295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.6023 | −1.18231 | −0.591154 | − | 0.806558i | ||||||
−0.591154 | + | 0.806558i | ||||||||
−0.399615 | −0.0191821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9659 | −1.24354 | |||||||||
−5.90673 | −0.282557 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.17293 | 0.199163 | 0.0995816 | − | 0.995029i | ||||||
0.0995816 | + | 0.995029i | ||||||||
0.879385 | 0.0419230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.53209 | 0.168004 | |||||||||
−29.2645 | −1.39040 | −0.695198 | − | 0.718818i | ||||||
−0.695198 | + | 0.718818i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0642 | −0.524492 | |||||||||
6.64590 | 0.314692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.79292 | −0.131953 | |||||||||
−15.7956 | −0.745441 | −0.372720 | − | 0.927944i | ||||||
−0.372720 | + | 0.927944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.31315 | 0.438539 | |||||||||
−3.30541 | −0.155473 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.41559 | −0.254166 | |||||||||
−0.800660 | −0.0375355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.48515 | 0.443696 | 0.221848 | − | 0.975081i | ||||||
0.221848 | + | 0.975081i | ||||||||
−5.35235 | −0.250099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73143 | −0.0807283 | |||||||||
−28.9445 | −1.34808 | −0.674040 | − | 0.738695i | ||||||
−0.674040 | + | 0.738695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.8803 | −1.06334 | −0.531669 | − | 0.846952i | ||||||
−0.531669 | + | 0.846952i | ||||||||
20.9135 | 0.970886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.49020 | 0.0690322 | |||||||||
10.2412 | 0.473908 | 0.236954 | − | 0.971521i | ||||||
0.236954 | + | 0.971521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64084 | 0.121943 | |||||||||
−0.876087 | −0.0404109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.35773 | 0.200581 | |||||||||
12.2986 | 0.565490 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1411 | 0.878256 | |||||||||
4.41147 | 0.202200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.99226 | −0.319818 | |||||||||
19.3310 | 0.883256 | 0.441628 | − | 0.897198i | ||||||
0.441628 | + | 0.897198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.29086 | 0.332435 | |||||||||
−2.58584 | −0.117782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.87939 | −0.0854266 | |||||||||
8.25402 | 0.374796 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2104 | 1.23302 | 0.616510 | − | 0.787347i | ||||||
0.616510 | + | 0.787347i | ||||||||
11.4953 | 0.520366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.52259 | −0.0687838 | |||||||||
−36.0378 | −1.62636 | −0.813181 | − | 0.582011i | ||||||
−0.813181 | + | 0.582011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0351 | −1.26264 | |||||||||
3.35059 | 0.150750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.11650 | −0.319540 | |||||||||
5.31315 | 0.238327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.89218 | −0.353302 | −0.176651 | − | 0.984274i | ||||||
−0.176651 | + | 0.984274i | ||||||||
11.7442 | 0.525218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.34823 | 0.194071 | |||||||||
−37.2550 | −1.66112 | −0.830558 | − | 0.556932i | ||||||
−0.830558 | + | 0.556932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1557 | 0.496422 | |||||||||
−0.490200 | −0.0217920 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9709 | −0.575491 | |||||||||
4.08915 | 0.181249 | 0.0906243 | − | 0.995885i | ||||||
0.0906243 | + | 0.995885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.98814 | −0.176425 | |||||||||
21.4962 | 0.950006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.25166 | 0.0993164 | |||||||||
1.86659 | 0.0822519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.86484 | 0.169975 | |||||||||
−0.584407 | −0.0256774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02734 | 0.0889048 | |||||||||
7.29322 | 0.319522 | 0.159761 | − | 0.987156i | ||||||
0.159761 | + | 0.987156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3105 | −0.625753 | −0.312876 | − | 0.949794i | ||||||
−0.312876 | + | 0.949794i | ||||||||
−19.4338 | −0.848968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.728741 | 0.0317746 | |||||||||
9.53983 | 0.415562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.0077 | −0.913380 | |||||||||
2.86154 | 0.124297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.18479 | 0.181434 | |||||||||
21.4706 | 0.929995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.48070 | 0.280185 | |||||||||
−6.68685 | −0.288828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1581 | 0.437945 | |||||||||
6.71688 | 0.289317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.1411 | −1.55383 | −0.776915 | − | 0.629606i | ||||||
−0.776915 | + | 0.629606i | ||||||||
−7.54488 | −0.324080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9290 | −0.725826 | |||||||||
9.01785 | 0.386282 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7870 | −0.803276 | −0.401638 | − | 0.915799i | ||||||
−0.401638 | + | 0.915799i | ||||||||
−26.6587 | −1.13880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58853 | 0.0677350 | |||||||||
−26.5945 | −1.13296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.59627 | −0.110404 | |||||||||
−1.54757 | −0.0657500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.189845 | −0.00805122 | |||||||||
−3.99319 | −0.169197 | −0.0845985 | − | 0.996415i | ||||||
−0.0845985 | + | 0.996415i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.3533 | 1.19922 | |||||||||
1.14290 | 0.0482965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.11793 | −0.300252 | |||||||||
−22.6905 | −0.956289 | −0.478145 | − | 0.878281i | ||||||
−0.478145 | + | 0.878281i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14796 | 0.0482949 | |||||||||
2.39187 | 0.100538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4534 | −0.564491 | |||||||||
25.3209 | 1.06151 | 0.530753 | − | 0.847526i | ||||||
0.530753 | + | 0.847526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.3141 | 1.39415 | 0.697075 | − | 0.716998i | ||||||
0.697075 | + | 0.716998i | ||||||||
−4.33275 | −0.181161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72100 | −0.0718332 | |||||||||
−6.45605 | −0.269236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.18479 | −0.0493236 | −0.0246618 | − | 0.999696i | ||||||
−0.0246618 | + | 0.999696i | ||||||||
0.854732 | 0.0355522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79561 | −0.323695 | |||||||||
−2.44562 | −0.101462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6236 | −0.522816 | |||||||||
10.0983 | 0.417872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.79561 | −0.198105 | |||||||||
31.8043 | 1.31270 | 0.656352 | − | 0.754455i | ||||||
0.656352 | + | 0.754455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.04963 | 0.372884 | |||||||||
−0.733184 | −0.0301847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4074 | −0.427740 | |||||||||
26.3381 | 1.08158 | 0.540789 | − | 0.841159i | ||||||
0.540789 | + | 0.841159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.53209 | −0.0628095 | |||||||||
5.75372 | 0.235681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.13011 | −0.0462136 | |||||||||
15.2645 | 0.623689 | 0.311844 | − | 0.950133i | ||||||
0.311844 | + | 0.950133i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.50711 | 0.347012 | 0.173506 | − | 0.984833i | ||||||
0.173506 | + | 0.984833i | ||||||||
−2.27269 | −0.0926279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.4638 | −1.48369 | |||||||||
0.652704 | 0.0265362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5202 | 0.508180 | 0.254090 | − | 0.967181i | ||||||
0.254090 | + | 0.967181i | ||||||||
−16.0591 | −0.651284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93407 | −0.0783081 | |||||||||
8.91002 | 0.360461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.52259 | −0.344224 | −0.172112 | − | 0.985077i | ||||||
−0.172112 | + | 0.985077i | ||||||||
−0.208836 | −0.00842793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.716881 | 0.0288840 | |||||||||
−20.4884 | −0.824834 | −0.412417 | − | 0.910995i | ||||||
−0.412417 | + | 0.910995i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8016 | −1.07725 | −0.538623 | − | 0.842547i | ||||||
−0.538623 | + | 0.842547i | ||||||||
2.65270 | 0.106535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.674059 | 0.0270273 | |||||||||
−9.01960 | −0.361363 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7912 | 0.751647 | |||||||||
0.701400 | 0.0280336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.9145 | 0.954291 | |||||||||
13.9513 | 0.556275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9736 | 0.755327 | 0.377663 | − | 0.925943i | ||||||
0.377663 | + | 0.925943i | ||||||||
6.57398 | 0.261499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.03146 | 0.0806796 | |||||||||
4.50475 | 0.178765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4851 | 0.613544 | |||||||||
−2.20708 | −0.0873792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.19934 | −0.245050 | |||||||||
−29.6313 | −1.17037 | −0.585184 | − | 0.810901i | ||||||
−0.585184 | + | 0.810901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.5773 | 1.71852 | 0.859260 | − | 0.511539i | ||||||
0.859260 | + | 0.511539i | ||||||||
−1.41147 | −0.0556199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.41147 | 0.252256 | |||||||||
−21.0583 | −0.827887 | −0.413944 | − | 0.910302i | ||||||
−0.413944 | + | 0.910302i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.23442 | 0.126962 | |||||||||
3.66220 | 0.143643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0351 | 0.941286 | |||||||||
1.33956 | 0.0524209 | 0.0262104 | − | 0.999656i | ||||||
0.0262104 | + | 0.999656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.74928 | 0.263716 | |||||||||
−30.6483 | −1.19661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.714193 | −0.0278421 | |||||||||
−18.9459 | −0.738029 | −0.369014 | − | 0.929424i | ||||||
−0.369014 | + | 0.929424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.6117 | 1.07397 | 0.536986 | − | 0.843591i | ||||||
0.536986 | + | 0.843591i | ||||||||
4.07098 | 0.158223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.19253 | 0.240317 | |||||||||
−1.45336 | −0.0563590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96997 | 0.347319 | |||||||||
−38.9495 | −1.50700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12506 | 0.0434648 | |||||||||
8.53209 | 0.329378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.7425 | 0.799563 | 0.399782 | − | 0.916610i | ||||||
0.399782 | + | 0.916610i | ||||||||
4.37464 | 0.168505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4433 | 0.555510 | |||||||||
−27.6064 | −1.06100 | −0.530500 | − | 0.847685i | ||||||
−0.530500 | + | 0.847685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.72874 | 0.258225 | |||||||||
3.87939 | 0.148768 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.751030 | 0.0287584 | |||||||||
31.4843 | 1.20471 | 0.602357 | − | 0.798227i | ||||||
0.602357 | + | 0.798227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.25847 | 0.353748 | |||||||||
−2.53478 | −0.0967782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.4730 | −1.54302 | |||||||||
−29.1026 | −1.10872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8881 | −0.908745 | −0.454372 | − | 0.890812i | ||||||
−0.454372 | + | 0.890812i | ||||||||
42.2918 | 1.60769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.28136 | −0.314356 | |||||||||
0.0659325 | 0.00250096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0847 | 1.55619 | |||||||||
−2.94593 | −0.111505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.57398 | 0.172880 | |||||||||
7.03684 | 0.265778 | 0.132889 | − | 0.991131i | ||||||
0.132889 | + | 0.991131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2344 | 0.499146 | |||||||||
5.24897 | 0.197828 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.58616 | 0.0973315 | |||||||||
9.09421 | 0.342023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9007 | −0.484497 | −0.242249 | − | 0.970214i | ||||||
−0.242249 | + | 0.970214i | ||||||||
2.26352 | 0.0849483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8384 | 0.855906 | |||||||||
−3.05232 | −0.114310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50475 | 0.0562744 | |||||||||
20.1506 | 0.753065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.96316 | −0.297183 | |||||||||
17.2671 | 0.643956 | 0.321978 | − | 0.946747i | ||||||
0.321978 | + | 0.946747i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52166 | 0.0566696 | |||||||||
−0.516607 | −0.0192261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.81345 | 0.290385 | |||||||||
−29.0678 | −1.07955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.6067 | 1.50602 | 0.753009 | − | 0.658010i | ||||||
0.753009 | + | 0.658010i | ||||||||
1.65270 | 0.0612533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.69904 | −0.0628841 | |||||||||
54.2550 | 2.00669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7493 | −0.581713 | −0.290856 | − | 0.956767i | ||||||
−0.290856 | + | 0.956767i | ||||||||
5.31584 | 0.196211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.41653 | 0.199656 | |||||||||
−4.96316 | −0.182820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.27538 | 0.0837011 | 0.0418506 | − | 0.999124i | ||||||
0.0418506 | + | 0.999124i | ||||||||
3.87939 | 0.142609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.33275 | 0.0856379 | |||||||||
−35.1735 | −1.29039 | −0.645196 | − | 0.764017i | ||||||
−0.645196 | + | 0.764017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.99825 | −0.0732100 | |||||||||
−9.51249 | −0.348277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.29086 | −0.303144 | |||||||||
5.28312 | 0.193041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5066 | −1.22267 | −0.611337 | − | 0.791370i | ||||||
−0.611337 | + | 0.791370i | ||||||||
−12.7186 | −0.463801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08822 | −0.185302 | |||||||||
12.6637 | 0.460881 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.4570 | 1.65216 | 0.826081 | − | 0.563551i | ||||||
0.826081 | + | 0.563551i | ||||||||
3.91447 | 0.142180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.68004 | 0.133489 | |||||||||
−29.2739 | −1.06118 | −0.530590 | − | 0.847629i | ||||||
−0.530590 | + | 0.847629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.35142 | 0.266139 | |||||||||
−4.51754 | −0.163439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5868 | 0.418647 | |||||||||
7.45666 | 0.269244 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.3661 | −1.59988 | −0.799941 | − | 0.600079i | ||||||
−0.799941 | + | 0.600079i | ||||||||
−0.120615 | −0.00434665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.852044 | 0.0306657 | |||||||||
−21.6372 | −0.778237 | −0.389118 | − | 0.921188i | ||||||
−0.389118 | + | 0.921188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.89124 | 0.355304 | |||||||||
−17.0378 | −0.611620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.25402 | 0.152514 | |||||||||
38.9736 | 1.39637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.98545 | −0.357308 | |||||||||
−2.16250 | −0.0773310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.1043 | −0.789440 | |||||||||
−8.30541 | −0.296433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7834 | 0.669557 | 0.334778 | − | 0.942297i | ||||||
0.334778 | + | 0.942297i | ||||||||
36.8803 | 1.31381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.10607 | −0.0393521 | |||||||||
0.935822 | 0.0332740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6699 | 0.698500 | |||||||||
−3.96915 | −0.140860 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.82295 | −0.241833 | |||||||||
27.7202 | 0.981899 | 0.490950 | − | 0.871188i | ||||||
0.490950 | + | 0.871188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0496 | 0.603173 | |||||||||
−17.5526 | −0.620579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.53445 | 0.266051 | |||||||||
7.49525 | 0.264502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.490200 | 0.0172773 | |||||||||
1.73143 | 0.0609870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0273 | −0.810099 | |||||||||
−5.05737 | −0.177808 | −0.0889038 | − | 0.996040i | ||||||
−0.0889038 | + | 0.996040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.6709 | 0.901426 | 0.450713 | − | 0.892669i | ||||||
0.450713 | + | 0.892669i | ||||||||
−6.35504 | −0.223018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09833 | 0.0384963 | |||||||||
−8.34730 | −0.292393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.4671 | 1.80061 | |||||||||
−9.92902 | −0.347160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4243 | 0.398953 | |||||||||
3.86484 | 0.134884 | 0.0674419 | − | 0.997723i | ||||||
0.0674419 | + | 0.997723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.8357 | 0.970293 | 0.485146 | − | 0.874433i | ||||||
0.485146 | + | 0.874433i | ||||||||
−3.85298 | −0.134225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.597697 | −0.0207965 | |||||||||
−1.24392 | −0.0432553 | −0.0216276 | − | 0.999766i | ||||||
−0.0216276 | + | 0.999766i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.5794 | −1.09680 | −0.548398 | − | 0.836217i | ||||||
−0.548398 | + | 0.836217i | ||||||||
−1.04189 | −0.0361645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1010 | 0.419527 | |||||||||
29.6313 | 1.02667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5270 | 0.468122 | |||||||||
−7.86484 | −0.272011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.99050 | −0.103305 | |||||||||
9.86720 | 0.340654 | 0.170327 | − | 0.985388i | ||||||
0.170327 | + | 0.985388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3865 | 0.392638 | |||||||||
−11.9581 | −0.412104 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.7324 | −1.40207 | |||||||||
−5.01609 | −0.172559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.532089 | 0.0182828 | |||||||||
41.5425 | 1.42658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00774 | 0.240364 | |||||||||
−4.46379 | −0.153017 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.5366 | 1.97002 | 0.985009 | − | 0.172505i | ||||||
0.985009 | + | 0.172505i | ||||||||
−1.57667 | −0.0539524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3773 | −0.457228 | |||||||||
−15.4037 | −0.526182 | −0.263091 | − | 0.964771i | ||||||
−0.263091 | + | 0.964771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.5732 | −1.45258 | −0.726289 | − | 0.687390i | ||||||
−0.726289 | + | 0.687390i | ||||||||
15.0865 | 0.514444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94768 | 0.168519 | |||||||||
−38.3536 | −1.30557 | −0.652786 | − | 0.757542i | ||||||
−0.652786 | + | 0.757542i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.6878 | −0.499400 | |||||||||
−8.54427 | −0.290346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.16250 | 0.0734002 | |||||||||
4.87939 | 0.165522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4421 | −0.387701 | |||||||||
−18.6144 | −0.630364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.05138 | −0.0693891 | |||||||||
−3.32501 | −0.112406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4703 | −0.421091 | −0.210546 | − | 0.977584i | ||||||
−0.210546 | + | 0.977584i | ||||||||
1.44924 | 0.0489096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14796 | −0.0724076 | |||||||||
−22.9172 | −0.772099 | −0.386049 | − | 0.922478i | ||||||
−0.386049 | + | 0.922478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.2300 | 1.48846 | 0.744229 | − | 0.667925i | ||||||
0.744229 | + | 0.667925i | ||||||||
−19.1138 | −0.642867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1634 | −0.341447 | |||||||||
24.7743 | 0.831838 | 0.415919 | − | 0.909402i | ||||||
0.415919 | + | 0.909402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.67230 | 0.123165 | |||||||||
−3.84255 | −0.128803 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.9641 | −1.20417 | |||||||||
16.1735 | 0.541227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.99825 | −0.233926 | |||||||||
−5.05375 | −0.168834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.48576 | −0.183062 | |||||||||
−13.7428 | −0.458348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.6887 | −1.85526 | |||||||||
3.23442 | 0.107694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.36959 | −0.0788112 | |||||||||
−2.71358 | −0.0902026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.4979 | 1.01267 | 0.506334 | − | 0.862338i | ||||||
0.506334 | + | 0.862338i | ||||||||
29.3063 | 0.972565 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.278066 | −0.00921780 | |||||||||
53.8827 | 1.78521 | 0.892606 | − | 0.450837i | ||||||
0.892606 | + | 0.450837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.59627 | 0.152114 | |||||||||
3.29416 | 0.108961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9641 | 0.957001 | |||||||||
5.50206 | 0.181694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.19841 | 0.171480 | 0.0857398 | − | 0.996318i | ||||||
0.0857398 | + | 0.996318i | ||||||||
−1.24123 | −0.0409221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0523 | −0.331055 | |||||||||
−23.0205 | −0.757730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4652 | 0.475614 | |||||||||
−7.94625 | −0.261130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.3874 | 0.800557 | |||||||||
−23.8735 | −0.783265 | −0.391632 | − | 0.920122i | ||||||
−0.391632 | + | 0.920122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1088 | 0.921227 | |||||||||
−8.06418 | −0.264151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.55674 | 0.116380 | |||||||||
2.87939 | 0.0941660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7219 | 0.611619 | 0.305809 | − | 0.952093i | ||||||
0.305809 | + | 0.952093i | ||||||||
0.917156 | 0.0299462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.74092 | 0.154632 | |||||||||
33.5627 | 1.09411 | 0.547057 | − | 0.837095i | ||||||
0.547057 | + | 0.837095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.1453 | −0.428069 | |||||||||
−10.6440 | −0.346434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.27126 | 0.138871 | |||||||||
−43.6759 | −1.41928 | −0.709638 | − | 0.704566i | ||||||
−0.709638 | + | 0.704566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2796 | 0.560920 | |||||||||
6.64765 | 0.215678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.16250 | 0.102497 | |||||||||
39.4397 | 1.27758 | 0.638789 | − | 0.769382i | ||||||
0.638789 | + | 0.769382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.56893 | 0.0507692 | |||||||||
37.8384 | 1.22378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.71358 | 0.216906 | |||||||||
7.54757 | 0.243724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.3236 | −0.849148 | |||||||||
2.53209 | 0.0816378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9932 | 0.450690 | |||||||||
−0.295912 | −0.00952574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.58853 | 0.211873 | 0.105936 | − | 0.994373i | ||||||
0.105936 | + | 0.994373i | ||||||||
−1.34730 | −0.0433037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.86659 | 0.0920407 | |||||||||
17.0327 | 0.546606 | 0.273303 | − | 0.961928i | ||||||
0.273303 | + | 0.961928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0537486 | 0.00172310 | |||||||||
9.45007 | 0.302800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0779 | −0.898752 | |||||||||
7.54900 | 0.241514 | 0.120757 | − | 0.992682i | ||||||
0.120757 | + | 0.992682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9513 | 0.541766 | |||||||||
8.23947 | 0.263200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5158 | −0.399395 | |||||||||
−3.84699 | −0.122700 | −0.0613500 | − | 0.998116i | ||||||
−0.0613500 | + | 0.998116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8084 | −0.408110 | |||||||||
−9.73648 | −0.310073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1317 | −0.576845 | |||||||||
−17.3592 | −0.551989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.1121 | 1.27420 | 0.637101 | − | 0.770781i | ||||||
0.637101 | + | 0.770781i | ||||||||
−8.29860 | −0.263481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84524 | 0.0585274 | |||||||||
2.36959 | 0.0751209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5648 | −0.524613 | −0.262306 | − | 0.964985i | ||||||
−0.262306 | + | 0.964985i | ||||||||
−2.74092 | −0.0867625 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 891.2.a.l.1.2 | 3 | ||
3.2 | odd | 2 | 891.2.a.k.1.2 | 3 | |||
9.2 | odd | 6 | 297.2.e.d.199.2 | 6 | |||
9.4 | even | 3 | 99.2.e.d.34.2 | ✓ | 6 | ||
9.5 | odd | 6 | 297.2.e.d.100.2 | 6 | |||
9.7 | even | 3 | 99.2.e.d.67.2 | yes | 6 | ||
11.10 | odd | 2 | 9801.2.a.be.1.2 | 3 | |||
33.32 | even | 2 | 9801.2.a.bd.1.2 | 3 | |||
99.43 | odd | 6 | 1089.2.e.h.364.2 | 6 | |||
99.76 | odd | 6 | 1089.2.e.h.727.2 | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
99.2.e.d.34.2 | ✓ | 6 | 9.4 | even | 3 | ||
99.2.e.d.67.2 | yes | 6 | 9.7 | even | 3 | ||
297.2.e.d.100.2 | 6 | 9.5 | odd | 6 | |||
297.2.e.d.199.2 | 6 | 9.2 | odd | 6 | |||
891.2.a.k.1.2 | 3 | 3.2 | odd | 2 | |||
891.2.a.l.1.2 | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1089.2.e.h.364.2 | 6 | 99.43 | odd | 6 | |||
1089.2.e.h.727.2 | 6 | 99.76 | odd | 6 | |||
9801.2.a.bd.1.2 | 3 | 33.32 | even | 2 | |||
9801.2.a.be.1.2 | 3 | 11.10 | odd | 2 |