Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [8925,2,Mod(1,8925)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(8925, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("8925.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 8925.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1785) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 8925.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.53468 | −1.79229 | −0.896143 | − | 0.443765i | ||||||
−0.896143 | + | 0.443765i | ||||||||
−1.00000 | −0.577350 | |||||||||
4.42458 | 2.21229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53468 | 1.03478 | |||||||||
−1.00000 | −0.377964 | |||||||||
−6.14554 | −2.17278 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67562 | 0.806729 | 0.403364 | − | 0.915039i | ||||||
0.403364 | + | 0.915039i | ||||||||
−4.42458 | −1.27727 | |||||||||
−2.82990 | −0.784873 | −0.392436 | − | 0.919779i | ||||||
−0.392436 | + | 0.919779i | ||||||||
2.53468 | 0.677421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.72778 | 1.68194 | |||||||||
1.00000 | 0.242536 | |||||||||
−2.53468 | −0.597429 | |||||||||
6.17364 | 1.41633 | 0.708165 | − | 0.706047i | ||||||
0.708165 | + | 0.706047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.218218 | |||||||||
−6.78182 | −1.44589 | |||||||||
2.83634 | 0.591418 | 0.295709 | − | 0.955278i | ||||||
0.295709 | + | 0.955278i | ||||||||
6.14554 | 1.25445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.17288 | 1.40672 | |||||||||
−1.00000 | −0.192450 | |||||||||
−4.42458 | −0.836168 | |||||||||
−3.59961 | −0.668430 | −0.334215 | − | 0.942497i | ||||||
−0.334215 | + | 0.942497i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.268975 | 0.0483094 | 0.0241547 | − | 0.999708i | ||||||
0.0241547 | + | 0.999708i | ||||||||
−4.76167 | −0.841751 | |||||||||
−2.67562 | −0.465765 | |||||||||
−2.53468 | −0.434693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42458 | 0.737431 | |||||||||
−0.972382 | −0.159859 | −0.0799293 | − | 0.996801i | ||||||
−0.0799293 | + | 0.996801i | ||||||||
−15.6482 | −2.53847 | |||||||||
2.82990 | 0.453146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.16460 | −1.43127 | −0.715635 | − | 0.698475i | ||||||
−0.715635 | + | 0.698475i | ||||||||
−2.53468 | −0.391109 | |||||||||
−4.71924 | −0.719677 | −0.359839 | − | 0.933015i | ||||||
−0.359839 | + | 0.933015i | ||||||||
11.8385 | 1.78472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.18921 | −1.05999 | |||||||||
13.4273 | 1.95857 | 0.979287 | − | 0.202479i | ||||||
0.979287 | + | 0.202479i | ||||||||
−6.72778 | −0.971071 | |||||||||
1.00000 | 0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.140028 | |||||||||
−12.5211 | −1.73637 | |||||||||
−10.3318 | −1.41919 | −0.709593 | − | 0.704612i | ||||||
−0.709593 | + | 0.704612i | ||||||||
2.53468 | 0.344926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.14554 | 0.821232 | |||||||||
−6.17364 | −0.817718 | |||||||||
9.12383 | 1.19802 | |||||||||
7.82368 | 1.01856 | 0.509278 | − | 0.860602i | ||||||
0.509278 | + | 0.860602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2096 | −1.56328 | −0.781642 | − | 0.623727i | ||||||
−0.781642 | + | 0.623727i | ||||||||
−0.681766 | −0.0865843 | |||||||||
−1.00000 | −0.125988 | |||||||||
−1.38627 | −0.173284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.78182 | 0.834785 | |||||||||
0.100710 | 0.0123036 | 0.00615182 | − | 0.999981i | ||||||
0.00615182 | + | 0.999981i | ||||||||
4.42458 | 0.536560 | |||||||||
−2.83634 | −0.341455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9605 | 1.65680 | 0.828401 | − | 0.560136i | ||||||
0.828401 | + | 0.560136i | ||||||||
−6.14554 | −0.724258 | |||||||||
−12.9290 | −1.51323 | −0.756614 | − | 0.653861i | ||||||
−0.756614 | + | 0.653861i | ||||||||
2.46467 | 0.286513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3158 | 3.13334 | |||||||||
−2.67562 | −0.304915 | |||||||||
−7.17288 | −0.812168 | |||||||||
−13.0779 | −1.47138 | −0.735691 | − | 0.677317i | ||||||
−0.735691 | + | 0.677317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
23.2293 | 2.56525 | |||||||||
−8.22428 | −0.902732 | −0.451366 | − | 0.892339i | ||||||
−0.451366 | + | 0.892339i | ||||||||
4.42458 | 0.482762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9617 | 1.28987 | |||||||||
3.59961 | 0.385918 | |||||||||
−16.4431 | −1.75284 | |||||||||
9.68583 | 1.02670 | 0.513348 | − | 0.858181i | ||||||
0.513348 | + | 0.858181i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82990 | 0.296654 | |||||||||
12.5496 | 1.30839 | |||||||||
−0.268975 | −0.0278914 | |||||||||
−34.0339 | −3.51032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.76167 | 0.485985 | |||||||||
5.84462 | 0.593431 | 0.296715 | − | 0.954966i | ||||||
0.296715 | + | 0.954966i | ||||||||
−2.53468 | −0.256041 | |||||||||
2.67562 | 0.268910 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76952 | 0.375081 | 0.187541 | − | 0.982257i | ||||||
0.187541 | + | 0.982257i | ||||||||
2.53468 | 0.250970 | |||||||||
15.3905 | 1.51648 | 0.758238 | − | 0.651978i | ||||||
0.758238 | + | 0.651978i | ||||||||
17.3912 | 1.70535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1878 | 2.54359 | |||||||||
−10.4289 | −1.00820 | −0.504098 | − | 0.863647i | ||||||
−0.504098 | + | 0.863647i | ||||||||
−4.42458 | −0.425756 | |||||||||
−12.1216 | −1.16104 | −0.580519 | − | 0.814247i | ||||||
−0.580519 | + | 0.814247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.972382 | 0.0922944 | |||||||||
−6.72778 | −0.635715 | |||||||||
6.13424 | 0.577061 | 0.288531 | − | 0.957471i | ||||||
0.288531 | + | 0.957471i | ||||||||
15.6482 | 1.46559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9268 | −1.47876 | |||||||||
−2.82990 | −0.261624 | |||||||||
−19.8305 | −1.82555 | |||||||||
−1.00000 | −0.0916698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.84107 | −0.349189 | |||||||||
30.9475 | 2.80185 | |||||||||
9.16460 | 0.826344 | |||||||||
1.19010 | 0.106875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53468 | 0.225807 | |||||||||
18.9227 | 1.67912 | 0.839560 | − | 0.543267i | ||||||
0.839560 | + | 0.543267i | ||||||||
13.0371 | 1.15233 | |||||||||
4.71924 | 0.415506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.60741 | −0.752033 | −0.376017 | − | 0.926613i | ||||||
−0.376017 | + | 0.926613i | ||||||||
−11.8385 | −1.03041 | |||||||||
−6.17364 | −0.535322 | |||||||||
−0.255266 | −0.0220517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14554 | −0.526975 | |||||||||
−9.20549 | −0.786478 | −0.393239 | − | 0.919436i | ||||||
−0.393239 | + | 0.919436i | ||||||||
7.18921 | 0.611986 | |||||||||
−16.3493 | −1.38673 | −0.693363 | − | 0.720589i | ||||||
−0.693363 | + | 0.720589i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4273 | −1.13078 | |||||||||
−35.3852 | −2.96946 | |||||||||
−7.57172 | −0.633179 | |||||||||
6.72778 | 0.560648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.7709 | 2.71214 | |||||||||
−1.00000 | −0.0824786 | |||||||||
−4.30239 | −0.353654 | |||||||||
5.64922 | 0.462802 | 0.231401 | − | 0.972858i | ||||||
0.231401 | + | 0.972858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.979344 | −0.0796979 | −0.0398489 | − | 0.999206i | ||||||
−0.0398489 | + | 0.999206i | ||||||||
−37.9403 | −3.07737 | |||||||||
1.00000 | 0.0808452 | |||||||||
6.78182 | 0.546495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5211 | 1.00249 | |||||||||
13.5350 | 1.08021 | 0.540104 | − | 0.841598i | ||||||
0.540104 | + | 0.841598i | ||||||||
33.1483 | 2.63714 | |||||||||
10.3318 | 0.819367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.83634 | −0.223535 | |||||||||
−2.53468 | −0.199143 | |||||||||
−1.69805 | −0.133001 | −0.0665007 | − | 0.997786i | ||||||
−0.0665007 | + | 0.997786i | ||||||||
−40.5495 | −3.16639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8459 | 1.61795 | |||||||||
−5.93222 | −0.459049 | −0.229525 | − | 0.973303i | ||||||
−0.229525 | + | 0.973303i | ||||||||
−6.14554 | −0.474138 | |||||||||
−4.99167 | −0.383975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.17364 | 0.472110 | |||||||||
−20.8807 | −1.59214 | |||||||||
−11.0062 | −0.836786 | −0.418393 | − | 0.908266i | ||||||
−0.418393 | + | 0.908266i | ||||||||
−9.12383 | −0.691676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0010 | 1.35687 | |||||||||
−7.82368 | −0.588064 | |||||||||
−24.5504 | −1.84013 | |||||||||
18.2252 | 1.36221 | 0.681106 | − | 0.732185i | ||||||
0.681106 | + | 0.732185i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.89359 | −0.363738 | −0.181869 | − | 0.983323i | ||||||
−0.181869 | + | 0.983323i | ||||||||
−7.17288 | −0.531689 | |||||||||
12.2096 | 0.902563 | |||||||||
−17.4308 | −1.28502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.681766 | 0.0499895 | |||||||||
2.67562 | 0.195660 | |||||||||
59.4102 | 4.33294 | |||||||||
1.00000 | 0.0727393 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.22202 | 0.233137 | 0.116569 | − | 0.993183i | ||||||
0.116569 | + | 0.993183i | ||||||||
1.38627 | 0.100046 | |||||||||
−7.47523 | −0.538079 | −0.269040 | − | 0.963129i | ||||||
−0.269040 | + | 0.963129i | ||||||||
−14.8142 | −1.06360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42458 | 0.316042 | |||||||||
−1.31764 | −0.0938780 | −0.0469390 | − | 0.998898i | ||||||
−0.0469390 | + | 0.998898i | ||||||||
−6.78182 | −0.481963 | |||||||||
−3.75784 | −0.266386 | −0.133193 | − | 0.991090i | ||||||
−0.133193 | + | 0.991090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.100710 | −0.00710351 | |||||||||
−9.55451 | −0.672253 | |||||||||
3.59961 | 0.252643 | |||||||||
−4.42458 | −0.309783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0101 | −2.71796 | |||||||||
2.83634 | 0.197139 | |||||||||
−19.0389 | −1.32011 | |||||||||
16.5183 | 1.14259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.94059 | 0.271281 | 0.135641 | − | 0.990758i | ||||||
0.135641 | + | 0.990758i | ||||||||
−45.7140 | −3.13965 | |||||||||
−13.9605 | −0.956555 | |||||||||
26.4338 | 1.80698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.14554 | 0.418151 | |||||||||
−0.268975 | −0.0182592 | |||||||||
30.7243 | 2.08091 | |||||||||
12.9290 | 0.873663 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82990 | −0.190360 | |||||||||
−2.46467 | −0.165418 | |||||||||
−12.3046 | −0.823976 | −0.411988 | − | 0.911189i | ||||||
−0.411988 | + | 0.911189i | ||||||||
4.76167 | 0.318152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5483 | −1.03426 | |||||||||
10.7792 | 0.715441 | 0.357720 | − | 0.933829i | ||||||
0.357720 | + | 0.933829i | ||||||||
−27.3158 | −1.80903 | |||||||||
−16.8801 | −1.11547 | −0.557734 | − | 0.830020i | ||||||
−0.557734 | + | 0.830020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67562 | 0.176043 | |||||||||
22.1215 | 1.45235 | |||||||||
−14.4278 | −0.945194 | −0.472597 | − | 0.881279i | ||||||
−0.472597 | + | 0.881279i | ||||||||
7.17288 | 0.468906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6165 | 2.25334 | |||||||||
13.0779 | 0.849503 | |||||||||
2.53468 | 0.164299 | |||||||||
6.81210 | 0.440638 | 0.220319 | − | 0.975428i | ||||||
0.220319 | + | 0.975428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.719989 | 0.0463786 | 0.0231893 | − | 0.999731i | ||||||
0.0231893 | + | 0.999731i | ||||||||
9.73588 | 0.625846 | |||||||||
−1.00000 | −0.0641500 | |||||||||
−54.0226 | −3.45844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2293 | −1.48105 | |||||||||
−17.4708 | −1.11164 | |||||||||
−1.65300 | −0.104965 | |||||||||
8.22428 | 0.521192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1847 | −1.52653 | −0.763263 | − | 0.646088i | ||||||
−0.763263 | + | 0.646088i | ||||||||
−4.42458 | −0.278723 | |||||||||
7.58896 | 0.477114 | |||||||||
−47.9630 | −3.00946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.2722 | −1.89202 | |||||||||
−21.4316 | −1.33687 | −0.668433 | − | 0.743773i | ||||||
−0.668433 | + | 0.743773i | ||||||||
−11.9617 | −0.744706 | |||||||||
0.972382 | 0.0604209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.59961 | −0.222810 | |||||||||
21.8170 | 1.34786 | |||||||||
−8.00460 | −0.493585 | −0.246793 | − | 0.969068i | ||||||
−0.246793 | + | 0.969068i | ||||||||
16.4431 | 1.01200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6482 | 0.959451 | |||||||||
−9.68583 | −0.592763 | |||||||||
0.445598 | 0.0272193 | |||||||||
15.2324 | 0.928735 | 0.464367 | − | 0.885643i | ||||||
0.464367 | + | 0.885643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3967 | 0.753048 | 0.376524 | − | 0.926407i | ||||||
0.376524 | + | 0.926407i | ||||||||
6.72778 | 0.407931 | |||||||||
−2.82990 | −0.171273 | |||||||||
23.3329 | 1.40959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5496 | −0.755399 | |||||||||
−22.2410 | −1.33633 | −0.668166 | − | 0.744013i | ||||||
−0.668166 | + | 0.744013i | ||||||||
41.4401 | 2.48541 | |||||||||
0.268975 | 0.0161031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.3105 | 1.80817 | 0.904086 | − | 0.427350i | ||||||
0.904086 | + | 0.427350i | ||||||||
34.0339 | 2.02669 | |||||||||
7.53626 | 0.447984 | 0.223992 | − | 0.974591i | ||||||
0.223992 | + | 0.974591i | ||||||||
61.7692 | 3.66533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1919 | 1.13484 | |||||||||
9.16460 | 0.540969 | |||||||||
−4.76167 | −0.280584 | |||||||||
1.00000 | 0.0588235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.84462 | −0.342618 | |||||||||
−57.2056 | −3.34770 | |||||||||
27.8572 | 1.62743 | 0.813717 | − | 0.581261i | ||||||
0.813717 | + | 0.581261i | ||||||||
2.53468 | 0.147825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.97581 | 0.347337 | |||||||||
−2.67562 | −0.155255 | |||||||||
−14.3190 | −0.829475 | |||||||||
−8.02656 | −0.464188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.71924 | 0.272012 | |||||||||
2.48232 | 0.142841 | |||||||||
−3.76952 | −0.216553 | |||||||||
41.5349 | 2.38219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.53468 | −0.144898 | |||||||||
−14.2241 | −0.811814 | −0.405907 | − | 0.913914i | ||||||
−0.405907 | + | 0.913914i | ||||||||
−11.8385 | −0.674561 | |||||||||
−15.3905 | −0.875538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4183 | −1.04440 | −0.522202 | − | 0.852822i | ||||||
−0.522202 | + | 0.852822i | ||||||||
−17.3912 | −0.984585 | |||||||||
9.24130 | 0.522349 | 0.261175 | − | 0.965292i | ||||||
0.261175 | + | 0.965292i | ||||||||
−34.3068 | −1.93604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.8644 | −3.25513 | |||||||||
10.1457 | 0.569839 | 0.284920 | − | 0.958551i | ||||||
0.284920 | + | 0.958551i | ||||||||
−26.1878 | −1.46854 | |||||||||
−9.63116 | −0.539242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4289 | 0.582082 | |||||||||
7.18921 | 0.400639 | |||||||||
6.17364 | 0.343510 | |||||||||
4.42458 | 0.245810 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.30400 | 0.238377 | |||||||||
12.1216 | 0.670326 | |||||||||
56.3214 | 3.10983 | |||||||||
−13.4273 | −0.740271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.09315 | 0.444840 | 0.222420 | − | 0.974951i | ||||||
0.222420 | + | 0.974951i | ||||||||
−36.3890 | −1.99711 | |||||||||
−0.972382 | −0.0532862 | |||||||||
15.0363 | 0.822748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.72778 | 0.367030 | |||||||||
6.19090 | 0.337240 | 0.168620 | − | 0.985681i | ||||||
0.168620 | + | 0.985681i | ||||||||
12.6523 | 0.688193 | |||||||||
−6.13424 | −0.333166 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.719675 | 0.0389726 | |||||||||
−15.6482 | −0.846156 | |||||||||
−1.00000 | −0.0539949 | |||||||||
29.0023 | 1.56370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.8972 | 1.49976 | |||||||||
25.4722 | 1.36742 | 0.683710 | − | 0.729754i | ||||||
0.683710 | + | 0.729754i | ||||||||
15.9268 | 0.853764 | |||||||||
11.6109 | 0.621519 | 0.310759 | − | 0.950489i | ||||||
0.310759 | + | 0.950489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82990 | 0.151049 | |||||||||
−12.7404 | −0.679065 | |||||||||
27.4324 | 1.46008 | 0.730040 | − | 0.683404i | ||||||
0.730040 | + | 0.683404i | ||||||||
19.8305 | 1.05398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.8558 | 2.27135 | |||||||||
1.00000 | 0.0529256 | |||||||||
−46.1949 | −2.44148 | |||||||||
−9.01857 | −0.475982 | −0.237991 | − | 0.971267i | ||||||
−0.237991 | + | 0.971267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1138 | 1.00599 | |||||||||
12.4037 | 0.651923 | |||||||||
3.84107 | 0.201604 | |||||||||
12.5211 | 0.656285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.9475 | −1.61765 | |||||||||
0.540557 | 0.0282168 | 0.0141084 | − | 0.999900i | ||||||
0.0141084 | + | 0.999900i | ||||||||
19.0823 | 0.994732 | |||||||||
−9.16460 | −0.477090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3318 | 0.536402 | |||||||||
−1.19010 | −0.0617040 | |||||||||
−6.14299 | −0.318072 | −0.159036 | − | 0.987273i | ||||||
−0.159036 | + | 0.987273i | ||||||||
−6.78182 | −0.350680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−82.5180 | −4.25554 | |||||||||
10.1865 | 0.524632 | |||||||||
−2.53468 | −0.130370 | |||||||||
−5.98190 | −0.307269 | −0.153635 | − | 0.988128i | ||||||
−0.153635 | + | 0.988128i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9227 | −0.969440 | |||||||||
−8.16678 | −0.417849 | |||||||||
16.7998 | 0.858427 | 0.429214 | − | 0.903203i | ||||||
0.429214 | + | 0.903203i | ||||||||
−13.0371 | −0.665296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9473 | 0.964392 | |||||||||
−4.71924 | −0.239892 | |||||||||
25.8600 | 1.31284 | |||||||||
6.62924 | 0.336116 | 0.168058 | − | 0.985777i | ||||||
0.168058 | + | 0.985777i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.83634 | 0.143440 | |||||||||
−6.14554 | −0.310396 | |||||||||
8.60741 | 0.434187 | |||||||||
3.33979 | 0.168256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8385 | 0.594907 | |||||||||
−11.0069 | −0.552421 | −0.276211 | − | 0.961097i | ||||||
−0.276211 | + | 0.961097i | ||||||||
9.52490 | 0.477440 | |||||||||
6.17364 | 0.309068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8228 | 0.590405 | 0.295202 | − | 0.955435i | ||||||
0.295202 | + | 0.955435i | ||||||||
0.255266 | 0.0127315 | |||||||||
−0.761173 | −0.0379167 | |||||||||
16.6786 | 0.829789 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.12383 | −0.452808 | |||||||||
−2.60172 | −0.128963 | |||||||||
6.14554 | 0.304249 | |||||||||
−16.2239 | −0.802222 | −0.401111 | − | 0.916029i | ||||||
−0.401111 | + | 0.916029i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.20549 | 0.454074 | |||||||||
68.0968 | 3.35489 | |||||||||
−7.82368 | −0.384978 | |||||||||
−7.18921 | −0.353330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4750 | 0.660668 | |||||||||
16.3493 | 0.800627 | |||||||||
−41.8685 | −2.04786 | |||||||||
10.0431 | 0.490637 | 0.245318 | − | 0.969443i | ||||||
0.245318 | + | 0.969443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.327910 | −0.0159814 | −0.00799069 | − | 0.999968i | ||||||
−0.00799069 | + | 0.999968i | ||||||||
−9.98812 | −0.486214 | |||||||||
13.4273 | 0.652858 | |||||||||
63.4946 | 3.08357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.3852 | 1.71442 | |||||||||
12.2096 | 0.590866 | |||||||||
−46.1434 | −2.23042 | |||||||||
7.57172 | 0.365566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.6790 | 1.47775 | 0.738877 | − | 0.673840i | ||||||
0.738877 | + | 0.673840i | ||||||||
−6.72778 | −0.323690 | |||||||||
−22.8410 | −1.09767 | −0.548834 | − | 0.835931i | ||||||
−0.548834 | + | 0.835931i | ||||||||
0.681766 | 0.0327258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.6330 | −2.56856 | |||||||||
17.5105 | 0.837643 | |||||||||
−32.7709 | −1.56585 | |||||||||
−3.59112 | −0.171395 | −0.0856975 | − | 0.996321i | ||||||
−0.0856975 | + | 0.996321i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0476190 | |||||||||
7.17288 | 0.341179 | |||||||||
−11.0622 | −0.525583 | −0.262792 | − | 0.964853i | ||||||
−0.262792 | + | 0.964853i | ||||||||
4.30239 | 0.204182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1881 | 1.47680 | |||||||||
−5.64922 | −0.267199 | |||||||||
1.38627 | 0.0654953 | |||||||||
31.5468 | 1.48878 | 0.744392 | − | 0.667742i | ||||||
0.744392 | + | 0.667742i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.5209 | −1.15465 | |||||||||
27.1415 | 1.27663 | |||||||||
0.979344 | 0.0460136 | |||||||||
−27.3218 | −1.28228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.9403 | 1.77672 | |||||||||
−17.7329 | −0.829512 | −0.414756 | − | 0.909933i | ||||||
−0.414756 | + | 0.909933i | ||||||||
42.7856 | 1.99924 | |||||||||
−1.00000 | −0.0466760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.3347 | −1.97173 | −0.985863 | − | 0.167556i | ||||||
−0.985863 | + | 0.167556i | ||||||||
−6.78182 | −0.315519 | |||||||||
13.1494 | 0.611105 | 0.305553 | − | 0.952175i | ||||||
0.305553 | + | 0.952175i | ||||||||
−24.2173 | −1.12426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.5697 | 1.69406 | |||||||||
23.4306 | 1.08424 | 0.542119 | − | 0.840302i | ||||||
0.542119 | + | 0.840302i | ||||||||
−12.5211 | −0.578789 | |||||||||
−0.100710 | −0.00465034 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5350 | −0.623659 | |||||||||
−48.0807 | −2.21309 | |||||||||
−12.6269 | −0.580584 | |||||||||
−33.1483 | −1.52255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.42458 | −0.202800 | |||||||||
−10.3318 | −0.473062 | |||||||||
−17.2665 | −0.789750 | |||||||||
−34.2130 | −1.56323 | −0.781617 | − | 0.623759i | ||||||
−0.781617 | + | 0.623759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.75174 | 0.125469 | |||||||||
−1.82494 | −0.0831237 | |||||||||
2.83634 | 0.129058 | |||||||||
−16.9952 | −0.772507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53468 | 0.114975 | |||||||||
23.0901 | 1.04631 | 0.523157 | − | 0.852236i | ||||||
0.523157 | + | 0.852236i | ||||||||
75.0348 | 3.39667 | |||||||||
1.69805 | 0.0767884 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7848 | −0.622099 | −0.311049 | − | 0.950394i | ||||||
−0.311049 | + | 0.950394i | ||||||||
40.5495 | 1.82811 | |||||||||
−3.59961 | −0.162118 | |||||||||
44.2828 | 1.99238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80961 | 0.0812537 | |||||||||
−13.9605 | −0.626212 | |||||||||
−20.8459 | −0.934126 | |||||||||
−35.6592 | −1.59632 | −0.798162 | − | 0.602443i | ||||||
−0.798162 | + | 0.602443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.93222 | 0.265032 | |||||||||
61.3005 | 2.73597 | |||||||||
19.4662 | 0.867955 | 0.433978 | − | 0.900924i | ||||||
0.433978 | + | 0.900924i | ||||||||
6.14554 | 0.273744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2356 | −0.855125 | |||||||||
4.99167 | 0.221688 | |||||||||
83.7251 | 3.71470 | |||||||||
−37.2678 | −1.65187 | −0.825934 | − | 0.563767i | ||||||
−0.825934 | + | 0.563767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9290 | 0.571947 | |||||||||
50.6562 | 2.23871 | |||||||||
−6.17364 | −0.272573 | |||||||||
54.3221 | 2.39605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8807 | 0.919220 | |||||||||
35.9263 | 1.58004 | |||||||||
−2.46467 | −0.108292 | |||||||||
11.0062 | 0.483119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1590 | 0.883182 | 0.441591 | − | 0.897216i | ||||||
0.441591 | + | 0.897216i | ||||||||
9.12383 | 0.399339 | |||||||||
1.53917 | 0.0673031 | 0.0336516 | − | 0.999434i | ||||||
0.0336516 | + | 0.999434i | ||||||||
−38.0842 | −1.66372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.2891 | 0.884646 | |||||||||
0.268975 | 0.0117168 | |||||||||
−18.0010 | −0.783391 | |||||||||
−14.9552 | −0.650225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.82368 | 0.339519 | |||||||||
−27.3158 | −1.18429 | |||||||||
25.9349 | 1.12336 | |||||||||
24.5504 | 1.06240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.618915 | −0.0267331 | |||||||||
−18.2252 | −0.786474 | |||||||||
−38.6092 | −1.66456 | |||||||||
2.67562 | 0.115247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.9976 | −1.76262 | −0.881311 | − | 0.472536i | ||||||
−0.881311 | + | 0.472536i | ||||||||
−31.4217 | −1.34968 | |||||||||
4.89359 | 0.210004 | |||||||||
−4.76167 | −0.204155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.17288 | 0.306971 | |||||||||
−20.3683 | −0.870885 | −0.435442 | − | 0.900217i | ||||||
−0.435442 | + | 0.900217i | ||||||||
−40.7305 | −1.73992 | |||||||||
−12.2096 | −0.521095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.2227 | −0.946717 | |||||||||
17.4308 | 0.741906 | |||||||||
13.0779 | 0.556130 | |||||||||
56.3737 | 2.39509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.3387 | −3.06784 | |||||||||
17.9048 | 0.758650 | 0.379325 | − | 0.925263i | ||||||
0.379325 | + | 0.925263i | ||||||||
−0.681766 | −0.0288614 | |||||||||
13.3550 | 0.564855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.67562 | −0.112965 | |||||||||
−76.8273 | −3.24076 | |||||||||
−43.4886 | −1.83283 | −0.916413 | − | 0.400233i | ||||||
−0.916413 | + | 0.400233i | ||||||||
−59.4102 | −2.50162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1020 | −0.802916 | |||||||||
−1.00000 | −0.0419961 | |||||||||
−85.7945 | −3.59986 | |||||||||
36.2315 | 1.51890 | 0.759452 | − | 0.650564i | ||||||
0.759452 | + | 0.650564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.4307 | 1.10609 | 0.553045 | − | 0.833152i | ||||||
0.553045 | + | 0.833152i | ||||||||
−33.5017 | −1.40078 | |||||||||
−3.22202 | −0.134602 | |||||||||
−23.2293 | −0.969572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.38627 | −0.0577614 | |||||||||
7.24749 | 0.301717 | 0.150859 | − | 0.988555i | ||||||
0.150859 | + | 0.988555i | ||||||||
−2.53468 | −0.105429 | |||||||||
7.47523 | 0.310660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.22428 | 0.341200 | |||||||||
14.8142 | 0.614069 | |||||||||
−27.6440 | −1.14490 | |||||||||
79.4558 | 3.28791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−70.6090 | −2.91683 | |||||||||
−44.9985 | −1.85729 | −0.928644 | − | 0.370972i | ||||||
−0.928644 | + | 0.370972i | ||||||||
−4.42458 | −0.182467 | |||||||||
1.66056 | 0.0684220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.31764 | 0.0542005 | |||||||||
−6.54197 | −0.268873 | |||||||||
38.0682 | 1.56328 | 0.781638 | − | 0.623733i | ||||||
0.781638 | + | 0.623733i | ||||||||
6.78182 | 0.278262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9955 | 1.02385 | |||||||||
3.75784 | 0.153798 | |||||||||
20.3447 | 0.831958 | |||||||||
−11.6339 | −0.475350 | −0.237675 | − | 0.971345i | ||||||
−0.237675 | + | 0.971345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.59027 | 0.309614 | 0.154807 | − | 0.987945i | ||||||
0.154807 | + | 0.987945i | ||||||||
−11.9617 | −0.487524 | |||||||||
0.100710 | 0.00410121 | |||||||||
−4.33319 | −0.176315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.55451 | 0.388125 | |||||||||
−28.0706 | −1.13935 | −0.569675 | − | 0.821870i | ||||||
−0.569675 | + | 0.821870i | ||||||||
−29.3968 | −1.19220 | |||||||||
−3.59961 | −0.145863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.9979 | −1.53723 | |||||||||
4.42458 | 0.178853 | |||||||||
35.9949 | 1.45382 | 0.726911 | − | 0.686732i | ||||||
0.726911 | + | 0.686732i | ||||||||
36.0536 | 1.45500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4431 | 0.662511 | |||||||||
−11.5231 | −0.463903 | −0.231951 | − | 0.972727i | ||||||
−0.231951 | + | 0.972727i | ||||||||
39.0101 | 1.56921 | |||||||||
−43.6477 | −1.75435 | −0.877176 | − | 0.480170i | ||||||
−0.877176 | + | 0.480170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.83634 | −0.113818 | |||||||||
46.6844 | 1.87187 | |||||||||
−9.68583 | −0.388055 | |||||||||
19.0389 | 0.762167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4237 | −0.936200 | |||||||||
−16.5183 | −0.659677 | |||||||||
59.8866 | 2.38974 | |||||||||
−0.972382 | −0.0387714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5906 | 1.13817 | 0.569086 | − | 0.822278i | ||||||
0.569086 | + | 0.822278i | ||||||||
80.3709 | 3.19698 | |||||||||
−3.94059 | −0.156624 | |||||||||
−25.7161 | −1.02132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.7140 | 1.81268 | |||||||||
−2.82990 | −0.112125 | |||||||||
24.4119 | 0.966476 | |||||||||
13.9605 | 0.552267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7289 | 0.937236 | 0.468618 | − | 0.883401i | ||||||
0.468618 | + | 0.883401i | ||||||||
−26.4338 | −1.04326 | |||||||||
42.9662 | 1.69442 | 0.847211 | − | 0.531257i | ||||||
0.847211 | + | 0.531257i | ||||||||
−12.5496 | −0.494525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6482 | −0.615669 | |||||||||
−42.7951 | −1.68245 | −0.841225 | − | 0.540686i | ||||||
−0.841225 | + | 0.540686i | ||||||||
−6.14554 | −0.241419 | |||||||||
20.9332 | 0.821699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.268975 | 0.0105420 | |||||||||
−7.51316 | −0.294238 | |||||||||
7.30739 | 0.285960 | 0.142980 | − | 0.989726i | ||||||
0.142980 | + | 0.989726i | ||||||||
−30.7243 | −1.20142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61.6574 | −2.40732 | |||||||||
−12.9290 | −0.504410 | |||||||||
34.0339 | 1.32678 | |||||||||
8.24440 | 0.321156 | 0.160578 | − | 0.987023i | ||||||
0.160578 | + | 0.987023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.85399 | −0.344380 | −0.172190 | − | 0.985064i | ||||||
−0.172190 | + | 0.985064i | ||||||||
−20.5135 | −0.797280 | |||||||||
2.82990 | 0.109904 | |||||||||
50.5426 | 1.96143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46467 | 0.0955042 | |||||||||
−10.2097 | −0.395322 | |||||||||
−26.2476 | −1.01555 | |||||||||
12.3046 | 0.475723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.6683 | −1.26115 | |||||||||
−4.76167 | −0.183685 | |||||||||
40.6122 | 1.56549 | 0.782743 | − | 0.622345i | ||||||
0.782743 | + | 0.622345i | ||||||||
−15.6919 | −0.604431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0861 | −0.849464 | |||||||||
−10.6023 | −0.407478 | −0.203739 | − | 0.979025i | ||||||
−0.203739 | + | 0.979025i | ||||||||
15.5483 | 0.597130 | |||||||||
−5.84462 | −0.224296 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7792 | −0.413060 | |||||||||
−1.82414 | −0.0698501 | |||||||||
−16.1464 | −0.617827 | −0.308913 | − | 0.951090i | ||||||
−0.308913 | + | 0.951090i | ||||||||
27.3158 | 1.04445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53468 | 0.0967744 | |||||||||
16.8801 | 0.644016 | |||||||||
−31.7500 | −1.21046 | |||||||||
29.2380 | 1.11388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.5928 | −1.20185 | −0.600923 | − | 0.799307i | ||||||
−0.600923 | + | 0.799307i | ||||||||
−48.6979 | −1.85122 | |||||||||
−2.67562 | −0.101638 | |||||||||
−64.5638 | −2.45081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.1215 | −0.838514 | |||||||||
−9.16460 | −0.347134 | |||||||||
−29.4299 | −1.11394 | |||||||||
14.4278 | 0.545708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0683 | −0.569122 | −0.284561 | − | 0.958658i | ||||||
−0.284561 | + | 0.958658i | ||||||||
−7.17288 | −0.270723 | |||||||||
−6.00314 | −0.226413 | |||||||||
−3.70914 | −0.139793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−69.5323 | −2.61688 | |||||||||
−3.76952 | −0.141767 | |||||||||
−34.6165 | −1.30097 | |||||||||
32.9168 | 1.23622 | 0.618108 | − | 0.786093i | ||||||
0.618108 | + | 0.786093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0779 | −0.490461 | |||||||||
−59.5246 | −2.23078 | |||||||||
0.762906 | 0.0285711 | |||||||||
−2.53468 | −0.0948579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.6387 | 3.01361 | |||||||||
−6.81210 | −0.254402 | |||||||||
22.8592 | 0.853097 | |||||||||
−50.5233 | −1.88420 | −0.942101 | − | 0.335330i | ||||||
−0.942101 | + | 0.335330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3905 | −0.573174 | |||||||||
−48.4473 | −1.80302 | |||||||||
−0.719989 | −0.0267767 | |||||||||
−21.6521 | −0.804694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.73588 | −0.361332 | |||||||||
39.0916 | 1.44983 | 0.724914 | − | 0.688839i | ||||||
0.724914 | + | 0.688839i | ||||||||
−17.3912 | −0.644562 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.71924 | −0.174547 | |||||||||
54.0226 | 1.99673 | |||||||||
15.1802 | 0.560695 | 0.280347 | − | 0.959899i | ||||||
0.280347 | + | 0.959899i | ||||||||
−1.37014 | −0.0505727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5057 | −0.497827 | |||||||||
0.269460 | 0.00992570 | |||||||||
23.2293 | 0.855082 | |||||||||
−33.2452 | −1.22294 | −0.611472 | − | 0.791266i | ||||||
−0.611472 | + | 0.791266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4708 | 0.641805 | |||||||||
−26.1878 | −0.961386 | |||||||||
13.0619 | 0.479194 | 0.239597 | − | 0.970872i | ||||||
0.239597 | + | 0.970872i | ||||||||
1.65300 | 0.0606018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5705 | 0.570077 | |||||||||
−8.22428 | −0.300911 | |||||||||
11.8385 | 0.432858 | |||||||||
10.4289 | 0.381062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.708627 | 0.0258582 | 0.0129291 | − | 0.999916i | ||||||
0.0129291 | + | 0.999916i | ||||||||
90.3359 | 3.29421 | |||||||||
24.1847 | 0.881340 | |||||||||
−25.8195 | −0.940292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42458 | 0.160921 | |||||||||
22.8545 | 0.830663 | 0.415331 | − | 0.909670i | ||||||
0.415331 | + | 0.909670i | ||||||||
15.1622 | 0.550715 | |||||||||
−7.58896 | −0.275462 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0731 | −0.691399 | −0.345700 | − | 0.938345i | ||||||
−0.345700 | + | 0.938345i | ||||||||
47.9630 | 1.73751 | |||||||||
12.1216 | 0.438831 | |||||||||
14.2561 | 0.515767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.5819 | −1.53855 | |||||||||
−22.1402 | −0.799437 | |||||||||
30.2722 | 1.09236 | |||||||||
24.5762 | 0.886239 | 0.443120 | − | 0.896463i | ||||||
0.443120 | + | 0.896463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4316 | 0.771840 | |||||||||
−33.0748 | −1.19039 | |||||||||
−38.3443 | −1.37915 | −0.689575 | − | 0.724214i | ||||||
−0.689575 | + | 0.724214i | ||||||||
11.9617 | 0.429956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.9183 | −1.28939 | |||||||||
−0.972382 | −0.0348840 | |||||||||
−16.8030 | −0.602416 | |||||||||
−56.5789 | −2.02715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.3528 | 1.33659 | |||||||||
−7.18921 | −0.257086 | |||||||||
3.59961 | 0.128639 | |||||||||
6.72778 | 0.240278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.8170 | −0.778187 | |||||||||
45.5389 | 1.62329 | 0.811643 | − | 0.584154i | ||||||
0.811643 | + | 0.584154i | ||||||||
−5.83001 | −0.207686 | |||||||||
8.00460 | 0.284971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.13424 | −0.218109 | |||||||||
−16.4431 | −0.584280 | |||||||||
34.5520 | 1.22698 | |||||||||
27.8990 | 0.990097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6269 | −0.589324 | |||||||||
19.1640 | 0.678825 | 0.339412 | − | 0.940638i | ||||||
0.339412 | + | 0.940638i | ||||||||
−15.6482 | −0.553939 | |||||||||
13.4273 | 0.475024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.68583 | 0.342232 | |||||||||
−29.9671 | −1.05817 | |||||||||
−34.5931 | −1.22077 | |||||||||
−0.445598 | −0.0157150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92933 | 0.0679577 | |||||||||
−15.2324 | −0.536205 | |||||||||
−23.1657 | −0.814967 | |||||||||
−22.3419 | −0.785500 | −0.392750 | − | 0.919645i | ||||||
−0.392750 | + | 0.919645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2903 | 0.747604 | 0.373802 | − | 0.927509i | ||||||
0.373802 | + | 0.927509i | ||||||||
15.9268 | 0.558920 | |||||||||
−12.3967 | −0.434772 | |||||||||
6.59452 | 0.231138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.72778 | −0.235519 | |||||||||
−29.1349 | −1.01930 | |||||||||
41.1224 | 1.43781 | |||||||||
2.82990 | 0.0988847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.71416 | −0.339027 | −0.169513 | − | 0.985528i | ||||||
−0.169513 | + | 0.985528i | ||||||||
−23.3329 | −0.813830 | |||||||||
10.8097 | 0.376803 | 0.188401 | − | 0.982092i | ||||||
0.188401 | + | 0.982092i | ||||||||
−94.5832 | −3.29496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8305 | 0.689991 | |||||||||
1.59735 | 0.0555454 | 0.0277727 | − | 0.999614i | ||||||
0.0277727 | + | 0.999614i | ||||||||
12.5496 | 0.436130 | |||||||||
−13.4929 | −0.468629 | −0.234315 | − | 0.972161i | ||||||
−0.234315 | + | 0.972161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2410 | 0.771531 | |||||||||
3.92301 | 0.136006 | |||||||||
1.00000 | 0.0346479 | |||||||||
−41.4401 | −1.43495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.0866 | 2.52775 | |||||||||
−0.268975 | −0.00929715 | |||||||||
−25.4560 | −0.879362 | |||||||||
2.17356 | 0.0750397 | 0.0375198 | − | 0.999296i | ||||||
0.0375198 | + | 0.999296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0428 | −0.553201 | |||||||||
0.831147 | 0.0286432 | |||||||||
−30.3105 | −1.04395 | |||||||||
17.4355 | 0.600154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0339 | −1.17011 | |||||||||
3.84107 | 0.131981 | |||||||||
−69.5102 | −2.38699 | |||||||||
−7.53626 | −0.258644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.75801 | −0.0945433 | |||||||||
−61.7692 | −2.11618 | |||||||||
−40.4215 | −1.38400 | −0.692002 | − | 0.721895i | ||||||
−0.692002 | + | 0.721895i | ||||||||
−30.9475 | −1.05900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0909 | 2.19058 | |||||||||
−31.2983 | −1.06913 | −0.534564 | − | 0.845128i | ||||||
−0.534564 | + | 0.845128i | ||||||||
−19.1919 | −0.655200 | |||||||||
−35.0656 | −1.19642 | −0.598211 | − | 0.801339i | ||||||
−0.598211 | + | 0.801339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.16460 | −0.312329 | |||||||||
−77.7613 | −2.64856 | |||||||||
−42.9879 | −1.46333 | −0.731663 | − | 0.681666i | ||||||
−0.731663 | + | 0.681666i | ||||||||
4.76167 | 0.161995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.8945 | 1.96734 | |||||||||
−1.00000 | −0.0339618 | |||||||||
−1.19010 | −0.0403948 | |||||||||
−34.9915 | −1.18701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.284998 | −0.00965679 | |||||||||
74.4937 | 2.52267 | |||||||||
5.84462 | 0.197810 | |||||||||
−44.3836 | −1.50130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.2056 | 1.93280 | |||||||||
3.94069 | 0.133068 | 0.0665338 | − | 0.997784i | ||||||
0.0665338 | + | 0.997784i | ||||||||
9.10233 | 0.307189 | |||||||||
−27.8572 | −0.939600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.2993 | −0.852355 | −0.426177 | − | 0.904640i | ||||||
−0.426177 | + | 0.904640i | ||||||||
−2.53468 | −0.0853470 | |||||||||
−50.1801 | −1.68869 | −0.844347 | − | 0.535797i | ||||||
−0.844347 | + | 0.535797i | ||||||||
−12.5211 | −0.421131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0392 | 0.941996 | |||||||||
−46.5689 | −1.56363 | −0.781815 | − | 0.623510i | ||||||
−0.781815 | + | 0.623510i | ||||||||
−5.97581 | −0.200535 | |||||||||
−18.9227 | −0.634648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.67562 | 0.0896365 | |||||||||
−54.4427 | −1.82288 | |||||||||
82.8953 | 2.77399 | |||||||||
14.3190 | 0.478897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0371 | −0.435538 | |||||||||
8.02656 | 0.267999 | |||||||||
−79.9609 | −2.66833 | |||||||||
−0.968205 | −0.0322915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3318 | −0.344203 | |||||||||
62.1527 | 2.06946 | |||||||||
−4.71924 | −0.157046 | |||||||||
−37.6982 | −1.25382 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.48232 | −0.0824695 | |||||||||
5.67017 | 0.188275 | 0.0941375 | − | 0.995559i | ||||||
0.0941375 | + | 0.995559i | ||||||||
47.6935 | 1.58276 | |||||||||
3.76952 | 0.125027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3073 | 0.474022 | 0.237011 | − | 0.971507i | ||||||
0.237011 | + | 0.971507i | ||||||||
−41.5349 | −1.37536 | |||||||||
−22.0050 | −0.728260 | |||||||||
44.9473 | 1.48672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−74.6874 | −2.46774 | |||||||||
8.60741 | 0.284242 | |||||||||
2.53468 | 0.0836568 | |||||||||
7.39494 | 0.243936 | 0.121968 | − | 0.992534i | ||||||
0.121968 | + | 0.992534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2241 | 0.468701 | |||||||||
107.305 | 3.53390 | |||||||||
−39.5067 | −1.30038 | |||||||||
11.8385 | 0.389458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.3295 | −1.09528 | |||||||||
15.3905 | 0.505492 | |||||||||
17.1401 | 0.562652 | |||||||||
−53.4925 | −1.75503 | −0.877516 | − | 0.479547i | ||||||
−0.877516 | + | 0.479547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.17364 | 0.202333 | |||||||||
−63.8369 | −2.09105 | |||||||||
18.4183 | 0.602987 | |||||||||
−59.3890 | −1.94327 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3912 | 0.568451 | |||||||||
−15.9601 | −0.521394 | −0.260697 | − | 0.965421i | ||||||
−0.260697 | + | 0.965421i | ||||||||
0.255266 | 0.00833474 | |||||||||
−9.24130 | −0.301579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.6449 | −0.966396 | −0.483198 | − | 0.875511i | ||||||
−0.483198 | + | 0.875511i | ||||||||
34.3068 | 1.11778 | |||||||||
−25.9939 | −0.846479 | |||||||||
52.6360 | 1.71316 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0050 | 1.04057 | |||||||||
34.8186 | 1.13145 | 0.565727 | − | 0.824593i | ||||||
0.565727 | + | 0.824593i | ||||||||
57.8644 | 1.87935 | |||||||||
36.5879 | 1.18769 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1457 | −0.328997 | |||||||||
6.14554 | 0.199178 | |||||||||
−44.3859 | −1.43780 | −0.718901 | − | 0.695113i | ||||||
−0.718901 | + | 0.695113i | ||||||||
26.1878 | 0.847863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1407 | 0.974820 | |||||||||
9.63116 | 0.311331 | |||||||||
86.7189 | 2.80176 | |||||||||
9.20549 | 0.297261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.9277 | −0.997666 | |||||||||
−6.97478 | −0.224876 | |||||||||
−10.4289 | −0.336065 | |||||||||
3.18565 | 0.102603 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.18921 | −0.231309 | |||||||||
13.5056 | 0.434312 | 0.217156 | − | 0.976137i | ||||||
0.217156 | + | 0.976137i | ||||||||
23.6055 | 0.758708 | |||||||||
−6.17364 | −0.198326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.2881 | 1.64591 | 0.822956 | − | 0.568105i | ||||||
0.822956 | + | 0.568105i | ||||||||
−4.42458 | −0.141919 | |||||||||
16.3493 | 0.524133 | |||||||||
−58.5260 | −1.87530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−82.1437 | −2.62936 | |||||||||
−54.6359 | −1.74796 | −0.873979 | − | 0.485964i | ||||||
−0.873979 | + | 0.485964i | ||||||||
−4.30400 | −0.137627 | |||||||||
25.9156 | 0.828265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1216 | −0.387013 | |||||||||
34.9400 | 1.11498 | |||||||||
21.4549 | 0.684305 | 0.342152 | − | 0.939645i | ||||||
0.342152 | + | 0.939645i | ||||||||
−56.3214 | −1.79546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.12383 | 0.290562 | |||||||||
13.4273 | 0.427396 | |||||||||
−77.3009 | −2.45927 | |||||||||
−13.3854 | −0.425630 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.8117 | −1.42349 | −0.711745 | − | 0.702438i | ||||||
−0.711745 | + | 0.702438i | ||||||||
−1.28077 | −0.0406645 | |||||||||
−8.09315 | −0.256828 | |||||||||
35.3852 | 1.12235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.3890 | 1.15303 | |||||||||
−45.3790 | −1.43717 | −0.718584 | − | 0.695440i | ||||||
−0.718584 | + | 0.695440i | ||||||||
90.3845 | 2.86107 | |||||||||
0.972382 | 0.0307648 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 8925.2.a.cu.1.2 | 14 | ||
5.2 | odd | 4 | 1785.2.g.g.1429.2 | ✓ | 28 | ||
5.3 | odd | 4 | 1785.2.g.g.1429.27 | yes | 28 | ||
5.4 | even | 2 | 8925.2.a.cx.1.13 | 14 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1785.2.g.g.1429.2 | ✓ | 28 | 5.2 | odd | 4 | ||
1785.2.g.g.1429.27 | yes | 28 | 5.3 | odd | 4 | ||
8925.2.a.cu.1.2 | 14 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
8925.2.a.cx.1.13 | 14 | 5.4 | even | 2 |