Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [9025,2,Mod(1,9025)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(9025, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("9025.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 9025.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 95) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.20 | ||
Character | 9025.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.78468 | 1.26196 | 0.630979 | − | 0.775800i | ||||||
0.630979 | + | 0.775800i | ||||||||
2.38377 | 1.37627 | 0.688134 | − | 0.725583i | ||||||
0.688134 | + | 0.725583i | ||||||||
1.18508 | 0.592538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.25426 | 1.73679 | |||||||||
−4.23911 | −1.60223 | −0.801116 | − | 0.598509i | ||||||
−0.801116 | + | 0.598509i | ||||||||
−1.45438 | −0.514199 | |||||||||
2.68235 | 0.894116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.490889 | −0.148009 | −0.0740043 | − | 0.997258i | ||||||
−0.0740043 | + | 0.997258i | ||||||||
2.82495 | 0.815492 | |||||||||
4.16199 | 1.15433 | 0.577165 | − | 0.816628i | ||||||
0.577165 | + | 0.816628i | ||||||||
−7.56544 | −2.02195 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.96575 | −1.24144 | |||||||||
2.03619 | 0.493850 | 0.246925 | − | 0.969035i | ||||||
0.246925 | + | 0.969035i | ||||||||
4.78713 | 1.12834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1050 | −2.20510 | |||||||||
−0.876080 | −0.186781 | |||||||||
−4.39525 | −0.916472 | −0.458236 | − | 0.888830i | ||||||
−0.458236 | + | 0.888830i | ||||||||
−3.46689 | −0.707677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.42782 | 1.45672 | |||||||||
−0.757211 | −0.145725 | |||||||||
−5.02367 | −0.949384 | |||||||||
3.26270 | 0.605869 | 0.302934 | − | 0.953011i | ||||||
0.302934 | + | 0.953011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.08833 | −0.734285 | −0.367143 | − | 0.930165i | ||||||
−0.367143 | + | 0.930165i | ||||||||
−5.95351 | −1.05244 | |||||||||
−1.17017 | −0.203700 | |||||||||
3.63395 | 0.623218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.17879 | 0.529798 | |||||||||
−2.14440 | −0.352538 | −0.176269 | − | 0.984342i | ||||||
−0.176269 | + | 0.984342i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.92123 | 1.58867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.36602 | −0.681857 | −0.340929 | − | 0.940089i | ||||||
−0.340929 | + | 0.940089i | ||||||||
−18.0343 | −2.78275 | |||||||||
−10.6241 | −1.62015 | −0.810077 | − | 0.586324i | ||||||
−0.810077 | + | 0.586324i | ||||||||
−0.581742 | −0.0877008 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.84410 | −1.15655 | |||||||||
−2.62142 | −0.382373 | −0.191187 | − | 0.981554i | ||||||
−0.191187 | + | 0.981554i | ||||||||
−11.8372 | −1.70855 | |||||||||
10.9700 | 1.56715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.85381 | 0.679670 | |||||||||
4.93228 | 0.683985 | |||||||||
11.4341 | 1.57059 | 0.785296 | − | 0.619121i | ||||||
0.785296 | + | 0.619121i | ||||||||
−1.35138 | −0.183899 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.16526 | 0.823867 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.82287 | 0.764581 | |||||||||
0.542306 | 0.0706022 | 0.0353011 | − | 0.999377i | ||||||
0.0353011 | + | 0.999377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6423 | −1.74671 | −0.873356 | − | 0.487083i | ||||||
−0.873356 | + | 0.487083i | ||||||||
−7.29635 | −0.926637 | |||||||||
−11.3708 | −1.43258 | |||||||||
−0.693606 | −0.0867007 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.08837 | −0.257061 | |||||||||
−7.15699 | −0.874365 | −0.437182 | − | 0.899373i | ||||||
−0.437182 | + | 0.899373i | ||||||||
2.41305 | 0.292625 | |||||||||
−10.4772 | −1.26131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.03858 | −0.716647 | −0.358324 | − | 0.933597i | ||||||
−0.358324 | + | 0.933597i | ||||||||
−3.90114 | −0.459754 | |||||||||
−2.05419 | −0.240425 | −0.120212 | − | 0.992748i | ||||||
−0.120212 | + | 0.992748i | ||||||||
−3.82707 | −0.444888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.08093 | 0.237144 | |||||||||
17.7062 | 2.00483 | |||||||||
−5.34029 | −0.600830 | −0.300415 | − | 0.953809i | ||||||
−0.300415 | + | 0.953809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.85206 | −1.09467 | |||||||||
−7.79193 | −0.860475 | |||||||||
−8.11578 | −0.890823 | −0.445411 | − | 0.895326i | ||||||
−0.445411 | + | 0.895326i | ||||||||
−11.9753 | −1.30661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9605 | −2.04457 | |||||||||
7.77752 | 0.833838 | |||||||||
0.713937 | 0.0761060 | |||||||||
4.34099 | 0.460144 | 0.230072 | − | 0.973174i | ||||||
0.230072 | + | 0.973174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6431 | −1.84950 | |||||||||
−5.20871 | −0.543045 | |||||||||
−9.74562 | −1.01057 | |||||||||
−4.67839 | −0.482539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1918 | −1.44844 | |||||||||
5.64669 | 0.573335 | 0.286667 | − | 0.958030i | ||||||
0.286667 | + | 0.958030i | ||||||||
19.5780 | 1.97768 | |||||||||
−1.31674 | −0.132337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.30082 | −0.328444 | −0.164222 | − | 0.986423i | ||||||
−0.164222 | + | 0.986423i | ||||||||
8.66250 | 0.857715 | |||||||||
−3.41567 | −0.336556 | −0.168278 | − | 0.985740i | ||||||
−0.168278 | + | 0.985740i | ||||||||
−6.05310 | −0.593556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4062 | 1.98202 | |||||||||
−1.75252 | −0.169422 | −0.0847110 | − | 0.996406i | ||||||
−0.0847110 | + | 0.996406i | ||||||||
−0.897354 | −0.0863479 | |||||||||
3.51923 | 0.337081 | 0.168541 | − | 0.985695i | ||||||
0.168541 | + | 0.985695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.11176 | −0.485186 | |||||||||
21.0503 | 1.98907 | |||||||||
13.2583 | 1.24723 | 0.623616 | − | 0.781731i | ||||||
0.623616 | + | 0.781731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.86655 | 0.359000 | |||||||||
11.1639 | 1.03210 | |||||||||
0.967842 | 0.0890971 | |||||||||
−8.63165 | −0.791262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7590 | −0.978093 | |||||||||
−24.3470 | −2.20428 | |||||||||
−10.4076 | −0.938419 | |||||||||
−4.84498 | −0.435092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2931 | −1.80786 | |||||||||
−19.8082 | −1.75769 | −0.878846 | − | 0.477105i | ||||||
−0.878846 | + | 0.477105i | ||||||||
10.6692 | 0.943029 | |||||||||
−25.3253 | −2.22977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.43004 | −0.299684 | −0.149842 | − | 0.988710i | ||||||
−0.149842 | + | 0.988710i | ||||||||
−1.38674 | −0.120700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7729 | −1.10341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.96139 | −0.253937 | |||||||||
−0.608296 | −0.0519702 | −0.0259851 | − | 0.999662i | ||||||
−0.0259851 | + | 0.999662i | ||||||||
−18.6985 | −1.59172 | |||||||||
−8.45799 | −0.717397 | −0.358699 | − | 0.933453i | ||||||
−0.358699 | + | 0.933453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.24885 | −0.526248 | |||||||||
−10.7769 | −0.904379 | |||||||||
−2.04308 | −0.170851 | |||||||||
−13.3199 | −1.10999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.66607 | −0.303406 | |||||||||
26.1500 | 2.15682 | |||||||||
−2.54128 | −0.208892 | |||||||||
−4.63735 | −0.379907 | −0.189953 | − | 0.981793i | ||||||
−0.189953 | + | 0.981793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2109 | −1.15646 | −0.578232 | − | 0.815872i | ||||||
−0.578232 | + | 0.815872i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.46178 | 0.441559 | |||||||||
3.71380 | 0.299266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7574 | 0.941347 | |||||||||
−10.7281 | −0.856194 | −0.428097 | − | 0.903733i | ||||||
−0.428097 | + | 0.903733i | ||||||||
−9.53071 | −0.758222 | |||||||||
27.2562 | 2.16156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.6319 | 1.46840 | |||||||||
−17.5828 | −1.38143 | |||||||||
16.9366 | 1.32658 | 0.663289 | − | 0.748363i | ||||||
0.663289 | + | 0.748363i | ||||||||
−5.17406 | −0.404027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4841 | −1.12418 | |||||||||
16.2567 | 1.25798 | 0.628991 | − | 0.777412i | ||||||
0.628991 | + | 0.777412i | ||||||||
14.6965 | 1.13386 | |||||||||
4.32219 | 0.332476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5903 | −0.960003 | |||||||||
8.59112 | 0.653171 | 0.326585 | − | 0.945168i | ||||||
0.326585 | + | 0.945168i | ||||||||
13.8804 | 1.05227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43763 | 0.183743 | |||||||||
1.29273 | 0.0971677 | |||||||||
7.74728 | 0.580683 | |||||||||
23.5276 | 1.75853 | 0.879267 | − | 0.476330i | ||||||
0.879267 | + | 0.476330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6135 | 1.23487 | 0.617434 | − | 0.786623i | ||||||
0.617434 | + | 0.786623i | ||||||||
−31.4873 | −2.33400 | |||||||||
−32.5200 | −2.40394 | |||||||||
6.39234 | 0.471250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3928 | −1.27530 | |||||||||
−0.999546 | −0.0730941 | |||||||||
−3.10658 | −0.226571 | |||||||||
3.20990 | 0.233486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8109 | −0.926965 | −0.463482 | − | 0.886106i | ||||||
−0.463482 | + | 0.886106i | ||||||||
−1.65339 | −0.119323 | |||||||||
9.63983 | 0.693890 | 0.346945 | − | 0.937885i | ||||||
0.346945 | + | 0.937885i | ||||||||
10.0775 | 0.723525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0003 | 0.928596 | |||||||||
−3.10241 | −0.221038 | −0.110519 | − | 0.993874i | ||||||
−0.110519 | + | 0.993874i | ||||||||
−2.34995 | −0.167004 | |||||||||
0.524290 | 0.0371659 | 0.0185830 | − | 0.999827i | ||||||
0.0185830 | + | 0.999827i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0606 | −1.20336 | |||||||||
−5.89091 | −0.414483 | |||||||||
−13.8309 | −0.970742 | |||||||||
5.75214 | 0.402731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.09586 | −0.424719 | |||||||||
−11.7896 | −0.819432 | |||||||||
−20.6674 | −1.43303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0637 | 1.31240 | 0.656201 | − | 0.754586i | ||||||
0.656201 | + | 0.754586i | ||||||||
13.5503 | 0.930636 | |||||||||
−14.3946 | −0.986299 | |||||||||
−3.12768 | −0.213804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10127 | 0.0749319 | |||||||||
17.3309 | 1.17650 | |||||||||
6.28069 | 0.425382 | |||||||||
−4.89671 | −0.330889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47463 | 0.570065 | |||||||||
−9.12284 | −0.612285 | |||||||||
−3.16283 | −0.211799 | −0.105899 | − | 0.994377i | ||||||
−0.105899 | + | 0.994377i | ||||||||
25.2376 | 1.68626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6617 | 1.57395 | |||||||||
−9.04654 | −0.600440 | −0.300220 | − | 0.953870i | ||||||
−0.300220 | + | 0.953870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8920 | −1.18234 | −0.591168 | − | 0.806549i | ||||||
−0.591168 | + | 0.806549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.96046 | 0.326374 | |||||||||
−4.74519 | −0.311537 | |||||||||
−6.44330 | −0.422114 | −0.211057 | − | 0.977474i | ||||||
−0.211057 | + | 0.977474i | ||||||||
19.9240 | 1.30247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.642674 | 0.0418345 | |||||||||
−12.7300 | −0.826903 | |||||||||
−15.4047 | −0.998539 | |||||||||
−13.4742 | −0.871571 | −0.435785 | − | 0.900051i | ||||||
−0.435785 | + | 0.900051i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6351 | 1.13598 | 0.567990 | − | 0.823036i | ||||||
0.567990 | + | 0.823036i | ||||||||
−19.2014 | −1.23431 | |||||||||
−21.2134 | −1.36084 | |||||||||
−16.1671 | −1.03499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5742 | −1.18424 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.94596 | 0.377569 | |||||||||
−19.3461 | −1.22601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7326 | 1.11927 | 0.559636 | − | 0.828738i | ||||||
0.559636 | + | 0.828738i | ||||||||
−13.4752 | −0.848859 | |||||||||
2.15758 | 0.135646 | |||||||||
−35.3513 | −2.21813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4282 | 1.27676 | |||||||||
27.7475 | 1.73084 | 0.865421 | − | 0.501046i | ||||||
0.865421 | + | 0.501046i | ||||||||
−45.1975 | −2.81387 | |||||||||
9.09035 | 0.564847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.75170 | 0.541716 | |||||||||
−6.12152 | −0.378189 | |||||||||
5.56032 | 0.342864 | 0.171432 | − | 0.985196i | ||||||
0.171432 | + | 0.985196i | ||||||||
1.70186 | 0.104742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3479 | 0.633282 | |||||||||
−8.48158 | −0.518095 | |||||||||
4.62765 | 0.282153 | 0.141076 | − | 0.989999i | ||||||
0.141076 | + | 0.989999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.60838 | −0.462176 | −0.231088 | − | 0.972933i | ||||||
−0.231088 | + | 0.972933i | ||||||||
−10.1112 | −0.613083 | |||||||||
−42.0571 | −2.54541 | |||||||||
−1.08561 | −0.0655843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4163 | −0.747376 | |||||||||
7.53544 | 0.452761 | 0.226380 | − | 0.974039i | ||||||
0.226380 | + | 0.974039i | ||||||||
−15.0948 | −0.905325 | |||||||||
−10.9663 | −0.656536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2549 | 1.08900 | 0.544499 | − | 0.838762i | ||||||
0.544499 | + | 0.838762i | ||||||||
−11.1522 | −0.664103 | |||||||||
−30.9333 | −1.83880 | −0.919398 | − | 0.393328i | ||||||
−0.919398 | + | 0.393328i | ||||||||
−7.15618 | −0.424641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.64624 | −0.215607 | |||||||||
18.5080 | 1.09249 | |||||||||
−15.9694 | −0.941004 | |||||||||
−12.8539 | −0.756112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4604 | 0.789063 | |||||||||
−2.43437 | −0.142461 | |||||||||
−21.8992 | −1.27937 | −0.639683 | − | 0.768639i | ||||||
−0.639683 | + | 0.768639i | ||||||||
46.6694 | 2.72181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.11877 | 0.181275 | |||||||||
0.371707 | 0.0215686 | |||||||||
−8.27618 | −0.479426 | |||||||||
−18.2930 | −1.05791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0365 | 2.59586 | |||||||||
−25.3618 | −1.45941 | |||||||||
−7.86840 | −0.452028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.74752 | 0.557229 | |||||||||
5.45543 | 0.311358 | 0.155679 | − | 0.987808i | ||||||
0.155679 | + | 0.987808i | ||||||||
2.46607 | 0.140517 | |||||||||
−8.14215 | −0.463191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.69721 | 0.379764 | 0.189882 | − | 0.981807i | ||||||
0.189882 | + | 0.981807i | ||||||||
−14.4292 | −0.816892 | |||||||||
4.58279 | 0.259035 | 0.129517 | − | 0.991577i | ||||||
0.129517 | + | 0.991577i | ||||||||
−19.1462 | −1.08048 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.32866 | −0.356015 | |||||||||
27.6794 | 1.55463 | 0.777314 | − | 0.629113i | ||||||
0.777314 | + | 0.629113i | ||||||||
48.6435 | 2.72779 | |||||||||
−1.60163 | −0.0896738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.17759 | −0.233170 | |||||||||
33.2520 | 1.85306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6754 | −0.648636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.2264 | 1.67409 | |||||||||
8.38903 | 0.463914 | |||||||||
6.34983 | 0.350611 | |||||||||
11.1125 | 0.612651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1302 | 0.776665 | 0.388332 | − | 0.921519i | ||||||
0.388332 | + | 0.921519i | ||||||||
−9.61782 | −0.527847 | |||||||||
−5.75203 | −0.315209 | |||||||||
29.0130 | 1.58752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.1791 | 2.73749 | |||||||||
−14.9974 | −0.816962 | −0.408481 | − | 0.912767i | ||||||
−0.408481 | + | 0.912767i | ||||||||
7.71372 | 0.419571 | |||||||||
31.6046 | 1.71653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00692 | 0.108681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8294 | −0.908703 | |||||||||
15.4514 | 0.833082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3324 | 0.824274 | |||||||||
−20.9133 | −1.12268 | −0.561342 | − | 0.827584i | ||||||
−0.561342 | + | 0.827584i | ||||||||
9.21696 | 0.494081 | |||||||||
−3.13055 | −0.167574 | −0.0837872 | − | 0.996484i | ||||||
−0.0837872 | + | 0.996484i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.15151 | −0.168215 | |||||||||
2.92251 | 0.155771 | |||||||||
8.04538 | 0.428212 | 0.214106 | − | 0.976810i | ||||||
0.214106 | + | 0.976810i | ||||||||
2.30711 | 0.122622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.14441 | 0.272653 | |||||||||
−20.5758 | −1.08899 | |||||||||
41.9891 | 2.21920 | |||||||||
30.5842 | 1.61417 | 0.807087 | − | 0.590432i | ||||||
0.807087 | + | 0.590432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.6497 | 1.55835 | |||||||||
−25.6470 | −1.34612 | |||||||||
−20.9085 | −1.09590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.0377 | −3.03368 | |||||||||
−9.95175 | −0.519477 | −0.259739 | − | 0.965679i | ||||||
−0.259739 | + | 0.965679i | ||||||||
21.8257 | 1.13774 | |||||||||
−11.7112 | −0.609659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.4703 | −2.51645 | |||||||||
−11.5493 | −0.598804 | |||||||||
9.27611 | 0.480299 | 0.240149 | − | 0.970736i | ||||||
0.240149 | + | 0.970736i | ||||||||
−1.78387 | −0.0922416 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81253 | 0.196616 | |||||||||
13.5793 | 0.699372 | |||||||||
5.72864 | 0.294649 | |||||||||
21.1472 | 1.08626 | 0.543129 | − | 0.839649i | ||||||
0.543129 | + | 0.839649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.2181 | −2.41906 | |||||||||
−22.8634 | −1.16979 | |||||||||
15.1501 | 0.774136 | 0.387068 | − | 0.922051i | ||||||
0.387068 | + | 0.922051i | ||||||||
25.4328 | 1.29786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2040 | 0.875660 | |||||||||
−28.4974 | −1.44860 | |||||||||
6.69177 | 0.339723 | |||||||||
−31.4483 | −1.59449 | −0.797247 | − | 0.603653i | ||||||
−0.797247 | + | 0.603653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94958 | −0.452600 | |||||||||
−15.9546 | −0.805827 | |||||||||
−8.17642 | −0.412446 | |||||||||
−5.53681 | −0.278940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56043 | −0.0784147 | |||||||||
−9.38559 | −0.471049 | −0.235525 | − | 0.971868i | ||||||
−0.235525 | + | 0.971868i | ||||||||
0.935689 | 0.0469019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.16049 | −0.307640 | −0.153820 | − | 0.988099i | ||||||
−0.153820 | + | 0.988099i | ||||||||
−30.4477 | −1.51859 | |||||||||
−17.0156 | −0.847607 | |||||||||
−3.91173 | −0.194616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.6838 | −1.22504 | |||||||||
1.05266 | 0.0521786 | |||||||||
−7.05927 | −0.349486 | |||||||||
−2.28482 | −0.112977 | −0.0564885 | − | 0.998403i | ||||||
−0.0564885 | + | 0.998403i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.45004 | −0.0715250 | |||||||||
−4.04783 | −0.199422 | |||||||||
−2.29889 | −0.113121 | |||||||||
−21.0406 | −1.03409 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7785 | −1.21486 | |||||||||
−20.1619 | −0.987332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6494 | −1.10649 | −0.553247 | − | 0.833017i | ||||||
−0.553247 | + | 0.833017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9969 | 1.12080 | 0.560400 | − | 0.828222i | ||||||
0.560400 | + | 0.828222i | ||||||||
34.0226 | 1.65620 | |||||||||
−7.03155 | −0.341886 | |||||||||
−16.6294 | −0.807597 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6897 | −1.24467 | |||||||||
57.8310 | 2.79864 | |||||||||
−2.07687 | −0.100389 | |||||||||
−4.87022 | −0.235137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6319 | −1.23465 | −0.617323 | − | 0.786710i | ||||||
−0.617323 | + | 0.786710i | ||||||||
3.76012 | 0.180909 | |||||||||
2.36330 | 0.113573 | 0.0567864 | − | 0.998386i | ||||||
0.0567864 | + | 0.998386i | ||||||||
30.9300 | 1.48469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.17056 | 0.199734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.73906 | −0.417568 | |||||||||
6.31659 | 0.301474 | 0.150737 | − | 0.988574i | ||||||
0.150737 | + | 0.988574i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.4254 | 1.40121 | |||||||||
15.1245 | 0.719399 | |||||||||
−31.5246 | −1.49778 | −0.748890 | − | 0.662694i | ||||||
−0.748890 | + | 0.662694i | ||||||||
−6.05782 | −0.287492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.64463 | −0.267281 | |||||||||
−11.0544 | −0.522854 | |||||||||
2.94027 | 0.138915 | |||||||||
15.0828 | 0.711803 | 0.355902 | − | 0.934523i | ||||||
0.355902 | + | 0.934523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14323 | 0.100921 | |||||||||
15.7121 | 0.739033 | |||||||||
−33.8754 | −1.59161 | |||||||||
−16.1452 | −0.757730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1347 | −0.941861 | −0.470930 | − | 0.882170i | ||||||
−0.470930 | + | 0.882170i | ||||||||
−31.9314 | −1.49206 | |||||||||
−1.54183 | −0.0719664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.48489 | −0.348606 | −0.174303 | − | 0.984692i | ||||||
−0.174303 | + | 0.984692i | ||||||||
8.85283 | 0.411871 | |||||||||
21.5973 | 1.00371 | 0.501855 | − | 0.864952i | ||||||
0.501855 | + | 0.864952i | ||||||||
−16.2017 | −0.752147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4992 | −0.532691 | |||||||||
27.0503 | 1.25174 | 0.625870 | − | 0.779927i | ||||||
0.625870 | + | 0.779927i | ||||||||
13.2301 | 0.611561 | |||||||||
30.3392 | 1.40094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5732 | −1.17835 | |||||||||
−0.788717 | −0.0363036 | |||||||||
5.21524 | 0.239797 | |||||||||
−22.7190 | −1.04352 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2292 | −0.468853 | |||||||||
30.6702 | 1.40429 | |||||||||
−24.0470 | −1.09989 | |||||||||
−38.0534 | −1.73870 | −0.869352 | − | 0.494193i | ||||||
−0.869352 | + | 0.494193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.92499 | −0.406944 | |||||||||
31.4731 | 1.43356 | |||||||||
44.4142 | 2.02092 | |||||||||
−12.7503 | −0.579558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.8591 | −1.71732 | |||||||||
−18.3353 | −0.830851 | −0.415426 | − | 0.909627i | ||||||
−0.415426 | + | 0.909627i | ||||||||
19.8410 | 0.898158 | |||||||||
40.3730 | 1.82573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0675 | −0.679986 | −0.339993 | − | 0.940428i | ||||||
−0.339993 | + | 0.940428i | ||||||||
−12.3338 | −0.556049 | |||||||||
6.64350 | 0.299208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3016 | 0.911568 | |||||||||
25.5982 | 1.14824 | |||||||||
−34.5266 | −1.54717 | |||||||||
34.5299 | 1.54577 | 0.772886 | − | 0.634545i | ||||||
0.772886 | + | 0.634545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.7522 | 1.73132 | |||||||||
31.6470 | 1.41247 | |||||||||
30.8704 | 1.37644 | 0.688221 | − | 0.725501i | ||||||
0.688221 | + | 0.725501i | ||||||||
16.5374 | 0.736632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85059 | 0.171179 | |||||||||
10.3031 | 0.457577 | |||||||||
−23.4742 | −1.04150 | |||||||||
−10.1777 | −0.451118 | −0.225559 | − | 0.974230i | ||||||
−0.225559 | + | 0.974230i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.70794 | 0.385217 | |||||||||
15.1195 | 0.668194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.5204 | 2.18425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0124 | −1.32122 | |||||||||
1.28683 | 0.0565946 | |||||||||
16.2234 | 0.712813 | |||||||||
20.4792 | 0.898938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5423 | −0.724732 | −0.362366 | − | 0.932036i | ||||||
−0.362366 | + | 0.932036i | ||||||||
15.6190 | 0.683624 | |||||||||
−7.99801 | −0.349729 | −0.174864 | − | 0.984593i | ||||||
−0.174864 | + | 0.984593i | ||||||||
−4.06486 | −0.177574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.92338 | 0.432680 | |||||||||
−8.32463 | −0.362626 | |||||||||
5.81075 | 0.252880 | |||||||||
−3.68180 | −0.160078 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45465 | 0.0631266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1713 | −0.787088 | |||||||||
18.4677 | 0.799176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4089 | 0.449598 | |||||||||
56.0843 | 2.42021 | |||||||||
8.25886 | 0.356065 | |||||||||
−5.38507 | −0.231952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.20048 | 0.223586 | 0.111793 | − | 0.993732i | ||||||
0.111793 | + | 0.993732i | ||||||||
−13.5785 | −0.583247 | |||||||||
39.6026 | 1.69951 | |||||||||
−12.1225 | −0.519748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75.0585 | −3.21221 | |||||||||
11.0339 | 0.471777 | 0.235889 | − | 0.971780i | ||||||
0.235889 | + | 0.971780i | ||||||||
−0.720878 | −0.0307944 | |||||||||
−36.5933 | −1.56176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2379 | 0.648566 | |||||||||
22.6381 | 0.962669 | |||||||||
13.4483 | 0.571365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0234 | −0.425086 | |||||||||
21.2817 | 0.901735 | 0.450867 | − | 0.892591i | ||||||
0.450867 | + | 0.892591i | ||||||||
−19.5713 | −0.828521 | |||||||||
−44.2173 | −1.87019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.38269 | −0.100597 | |||||||||
32.5792 | 1.37427 | |||||||||
14.7072 | 0.619833 | 0.309917 | − | 0.950764i | ||||||
0.309917 | + | 0.950764i | ||||||||
−7.40537 | −0.311822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.2061 | −2.32048 | |||||||||
41.7639 | 1.75392 | |||||||||
8.78236 | 0.368500 | |||||||||
−40.6551 | −1.70435 | −0.852174 | − | 0.523258i | ||||||
−0.852174 | + | 0.523258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3240 | −1.01793 | −0.508964 | − | 0.860788i | ||||||
−0.508964 | + | 0.860788i | ||||||||
−2.42120 | −0.101236 | |||||||||
−30.5382 | −1.27575 | |||||||||
33.0308 | 1.37868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.86049 | −0.0775204 | |||||||||
−33.6876 | −1.40243 | −0.701216 | − | 0.712949i | ||||||
−0.701216 | + | 0.712949i | ||||||||
−22.9401 | −0.954182 | |||||||||
22.9791 | 0.954979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4037 | 1.42730 | |||||||||
24.0225 | 0.995764 | |||||||||
−5.61287 | −0.232461 | |||||||||
2.98757 | 0.123626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0830 | −1.61451 | |||||||||
2.24977 | 0.0928580 | 0.0464290 | − | 0.998922i | ||||||
0.0464290 | + | 0.998922i | ||||||||
30.9898 | 1.27800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.39543 | −0.304207 | |||||||||
10.6486 | 0.437653 | |||||||||
31.3871 | 1.28891 | 0.644457 | − | 0.764640i | ||||||
0.644457 | + | 0.764640i | ||||||||
0.663377 | 0.0272187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.49562 | −0.225109 | |||||||||
1.24979 | 0.0511503 | |||||||||
−32.6471 | −1.33504 | |||||||||
−10.4068 | −0.425212 | −0.212606 | − | 0.977138i | ||||||
−0.212606 | + | 0.977138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29592 | 0.0528616 | 0.0264308 | − | 0.999651i | ||||||
0.0264308 | + | 0.999651i | ||||||||
80.3757 | 3.27587 | |||||||||
−19.1975 | −0.781783 | |||||||||
−16.8410 | −0.685249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0426 | −0.570440 | |||||||||
5.50902 | 0.223604 | 0.111802 | − | 0.993730i | ||||||
0.111802 | + | 0.993730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.9698 | −1.33600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9103 | −0.441385 | |||||||||
6.47263 | 0.261641 | |||||||||
40.6727 | 1.64275 | 0.821376 | − | 0.570386i | ||||||
0.821376 | + | 0.570386i | ||||||||
9.73619 | 0.392921 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.02646 | −0.121939 | |||||||||
−30.5053 | −1.22810 | −0.614049 | − | 0.789268i | ||||||
−0.614049 | + | 0.789268i | ||||||||
−14.5311 | −0.584527 | |||||||||
5.80411 | 0.233287 | 0.116643 | − | 0.993174i | ||||||
0.116643 | + | 0.993174i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.32813 | 0.133553 | |||||||||
11.9524 | 0.479246 | |||||||||
−18.4019 | −0.737258 | |||||||||
−49.2663 | −1.97223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.17881 | 0.326891 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7136 | −0.507328 | |||||||||
−4.36642 | −0.174101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3642 | −0.930116 | −0.465058 | − | 0.885280i | ||||||
−0.465058 | + | 0.885280i | ||||||||
7.76679 | 0.308946 | |||||||||
45.4435 | 1.80622 | |||||||||
49.3987 | 1.96187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3007 | 1.28080 | |||||||||
45.6572 | 1.80901 | |||||||||
−2.85839 | −0.113165 | |||||||||
−16.1976 | −0.640766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3459 | −0.724621 | −0.362311 | − | 0.932057i | ||||||
−0.362311 | + | 0.932057i | ||||||||
−7.45565 | −0.294251 | |||||||||
−15.7630 | −0.621633 | −0.310817 | − | 0.950470i | ||||||
−0.310817 | + | 0.950470i | ||||||||
22.0803 | 0.870084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0443 | 0.984592 | 0.492296 | − | 0.870428i | ||||||
0.492296 | + | 0.870428i | ||||||||
14.3286 | 0.562880 | |||||||||
−0.266212 | −0.0104497 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.3127 | 1.61917 | |||||||||
20.0712 | 0.786049 | |||||||||
−2.98852 | −0.116950 | −0.0584749 | − | 0.998289i | ||||||
−0.0584749 | + | 0.998289i | ||||||||
14.9717 | 0.585440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6805 | 0.846482 | |||||||||
−5.51005 | −0.214968 | |||||||||
19.8322 | 0.773140 | |||||||||
35.7695 | 1.39338 | 0.696691 | − | 0.717372i | ||||||
0.696691 | + | 0.717372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.22147 | −0.125301 | −0.0626503 | − | 0.998036i | ||||||
−0.0626503 | + | 0.998036i | ||||||||
25.2178 | 0.980118 | |||||||||
20.2015 | 0.784563 | |||||||||
11.8034 | 0.458061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2655 | −0.397781 | |||||||||
−14.3404 | −0.555262 | |||||||||
19.2655 | 0.745403 | |||||||||
−7.53945 | −0.291492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.69684 | 0.258529 | |||||||||
60.1605 | 2.32074 | |||||||||
−0.639706 | −0.0246588 | −0.0123294 | − | 0.999924i | ||||||
−0.0123294 | + | 0.999924i | ||||||||
−26.7656 | −1.03097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.12213 | 0.197005 | |||||||||
25.8005 | 0.991592 | 0.495796 | − | 0.868439i | ||||||
0.495796 | + | 0.868439i | ||||||||
56.4041 | 2.16618 | |||||||||
−23.9369 | −0.918616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.5648 | −0.826366 | |||||||||
3.58170 | 0.137150 | |||||||||
5.33696 | 0.204213 | 0.102107 | − | 0.994773i | ||||||
0.102107 | + | 0.994773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0351 | −1.14675 | |||||||||
−42.6503 | −1.62721 | |||||||||
52.7564 | 2.01132 | |||||||||
47.5886 | 1.81298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2507 | 0.504079 | 0.252040 | − | 0.967717i | ||||||
0.252040 | + | 0.967717i | ||||||||
10.1811 | 0.387029 | |||||||||
5.58178 | 0.212034 | |||||||||
−37.3235 | −1.41678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3114 | −0.428759 | |||||||||
−8.89006 | −0.336735 | |||||||||
−5.58702 | −0.211472 | |||||||||
−15.3593 | −0.580943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.8699 | 1.54363 | 0.771817 | − | 0.635845i | ||||||
0.771817 | + | 0.635845i | ||||||||
−5.62443 | −0.212280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.340484 | 0.0128325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3584 | 0.540386 | |||||||||
13.9925 | 0.526244 | |||||||||
1.53199 | 0.0575756 | |||||||||
7.35745 | 0.276315 | 0.138157 | − | 0.990410i | ||||||
0.138157 | + | 0.990410i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3245 | −0.537211 | |||||||||
−6.31344 | −0.236606 | |||||||||
17.9692 | 0.672952 | |||||||||
−36.7213 | −1.37426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.8820 | 1.04200 | |||||||||
−32.1193 | −1.19952 | |||||||||
54.5830 | 2.03702 | |||||||||
−31.9597 | −1.19190 | −0.595948 | − | 0.803023i | ||||||
−0.595948 | + | 0.803023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4794 | 0.539240 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0381 | 1.56341 | |||||||||
19.6882 | 0.731707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.7717 | −1.69875 | |||||||||
29.3883 | 1.08995 | 0.544976 | − | 0.838452i | ||||||
0.544976 | + | 0.838452i | ||||||||
25.6598 | 0.951014 | |||||||||
−21.0116 | −0.778207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6326 | −0.800112 | |||||||||
−38.5387 | −1.42443 | |||||||||
50.8285 | 1.87739 | 0.938696 | − | 0.344745i | ||||||
0.938696 | + | 0.344745i | ||||||||
−17.7607 | −0.655559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1671 | 0.964534 | |||||||||
3.51329 | 0.129414 | |||||||||
−20.9007 | −0.769364 | |||||||||
14.7245 | 0.541650 | 0.270825 | − | 0.962629i | ||||||
0.270825 | + | 0.962629i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−86.5039 | −3.17566 | |||||||||
34.6568 | 1.27144 | 0.635718 | − | 0.771922i | ||||||
0.635718 | + | 0.771922i | ||||||||
14.1738 | 0.519636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5549 | 0.606117 | |||||||||
−21.7693 | −0.796498 | |||||||||
−1.18454 | −0.0433110 | |||||||||
7.42910 | 0.271453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.35539 | 0.304893 | 0.152446 | − | 0.988312i | ||||||
0.152446 | + | 0.988312i | ||||||||
13.0173 | 0.474692 | |||||||||
42.2704 | 1.54042 | |||||||||
24.2348 | 0.882578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.80398 | 0.138349 | |||||||||
−13.8709 | −0.504146 | −0.252073 | − | 0.967708i | ||||||
−0.252073 | + | 0.967708i | ||||||||
37.7410 | 1.37081 | |||||||||
5.14317 | 0.186685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.3970 | 1.60939 | 0.804696 | − | 0.593687i | ||||||
0.804696 | + | 0.593687i | ||||||||
−84.2692 | −3.05275 | |||||||||
−14.9184 | −0.540082 | |||||||||
−15.1819 | −0.549262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0381 | 0.976927 | |||||||||
2.25707 | 0.0814983 | |||||||||
48.6961 | 1.75717 | |||||||||
19.0001 | 0.685160 | 0.342580 | − | 0.939489i | ||||||
0.342580 | + | 0.939489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.1436 | 2.38210 | |||||||||
11.4239 | 0.411157 | |||||||||
−1.86738 | −0.0671650 | −0.0335825 | − | 0.999436i | ||||||
−0.0335825 | + | 0.999436i | ||||||||
−50.8587 | −1.82808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.21241 | −0.294808 | |||||||||
21.6693 | 0.777381 | |||||||||
−56.1252 | −2.01218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.96427 | 0.106070 | |||||||||
−15.9721 | −0.571162 | |||||||||
−2.47055 | −0.0882904 | |||||||||
−54.4744 | −1.94552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5923 | −0.520489 | |||||||||
12.9689 | 0.462291 | 0.231146 | − | 0.972919i | ||||||
0.231146 | + | 0.972919i | ||||||||
−3.67660 | −0.130973 | |||||||||
13.2545 | 0.471873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.2032 | −1.99836 | |||||||||
1.91503 | 0.0680476 | |||||||||
−56.7790 | −2.01628 | |||||||||
−16.7503 | −0.594444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.621324 | 0.0220222 | |||||||||
−29.9226 | −1.05991 | −0.529956 | − | 0.848025i | ||||||
−0.529956 | + | 0.848025i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.33772 | −0.188835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6441 | 0.411422 | |||||||||
−10.9945 | −0.388229 | |||||||||
1.00838 | 0.0355850 | |||||||||
−20.2181 | −0.713038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3674 | −1.06964 | |||||||||
11.0312 | 0.388318 | |||||||||
4.80064 | 0.168886 | |||||||||
42.4578 | 1.49274 | 0.746369 | − | 0.665532i | ||||||
0.746369 | + | 0.665532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1514 | 1.09387 | 0.546936 | − | 0.837174i | ||||||
0.546936 | + | 0.837174i | ||||||||
−16.3907 | −0.575202 | |||||||||
−18.1366 | −0.636079 | |||||||||
1.87867 | 0.0658472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1028 | −0.843767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.07767 | −0.142572 | |||||||||
−47.3250 | −1.65367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.20740 | −0.216640 | −0.108320 | − | 0.994116i | ||||||
−0.108320 | + | 0.994116i | ||||||||
−2.58785 | −0.0902616 | |||||||||
−35.9702 | −1.25384 | −0.626921 | − | 0.779083i | ||||||
−0.626921 | + | 0.779083i | ||||||||
4.96766 | 0.173057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.10279 | −0.142754 | |||||||||
−15.3837 | −0.534945 | −0.267473 | − | 0.963565i | ||||||
−0.267473 | + | 0.963565i | ||||||||
−13.9716 | −0.485545 | |||||||||
24.1941 | 0.840295 | 0.420148 | − | 0.907456i | ||||||
0.420148 | + | 0.907456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.9627 | 0.623120 | |||||||||
−2.88678 | −0.100081 | |||||||||
22.3371 | 0.773936 | |||||||||
−35.9825 | −1.24597 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.09573 | 0.107004 | |||||||||
−40.4218 | −1.39635 | |||||||||
−12.4265 | −0.429012 | −0.214506 | − | 0.976723i | ||||||
−0.214506 | + | 0.976723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3548 | −0.632923 | |||||||||
41.0420 | 1.41440 | |||||||||
43.5155 | 1.49875 | |||||||||
22.5920 | 0.777649 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5491 | −0.431446 | |||||||||
45.6087 | 1.56713 | |||||||||
−56.7787 | −1.94979 | |||||||||
−73.7379 | −2.53068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.42518 | 0.323091 | |||||||||
−17.0587 | −0.584420 | |||||||||
23.1527 | 0.792734 | 0.396367 | − | 0.918092i | ||||||
0.396367 | + | 0.918092i | ||||||||
103.210 | 3.53176 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.54882 | 0.0871167 | |||||||||
2.84272 | 0.0971054 | 0.0485527 | − | 0.998821i | ||||||
0.0485527 | + | 0.998821i | ||||||||
−8.69178 | −0.296733 | |||||||||
−25.8715 | −0.882725 | −0.441363 | − | 0.897329i | ||||||
−0.441363 | + | 0.897329i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.1188 | 1.50356 | |||||||||
−45.7447 | −1.55807 | |||||||||
38.0032 | 1.29365 | 0.646823 | − | 0.762641i | ||||||
0.646823 | + | 0.762641i | ||||||||
4.50806 | 0.153367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.21773 | 0.143324 | |||||||||
−30.6407 | −1.04061 | |||||||||
20.5384 | 0.697119 | |||||||||
2.62149 | 0.0889281 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.7873 | −1.00931 | |||||||||
−5.11828 | −0.173327 | |||||||||
15.1464 | 0.512628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.80298 | −0.196065 | |||||||||
−49.0943 | −1.65780 | −0.828898 | − | 0.559400i | ||||||
−0.828898 | + | 0.559400i | ||||||||
11.2731 | 0.380448 | |||||||||
−52.2026 | −1.76075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.7494 | −1.87825 | −0.939123 | − | 0.343581i | ||||||
−0.939123 | + | 0.343581i | ||||||||
52.5150 | 1.76827 | |||||||||
−16.6355 | −0.559828 | −0.279914 | − | 0.960025i | ||||||
−0.279914 | + | 0.960025i | ||||||||
10.0431 | 0.337786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.2613 | −1.89014 | |||||||||
−43.3883 | −1.45684 | −0.728418 | − | 0.685133i | ||||||
−0.728418 | + | 0.685133i | ||||||||
7.43441 | 0.249483 | |||||||||
83.9691 | 2.81623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.83627 | 0.162021 | |||||||||
−3.74820 | −0.125499 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7285 | −0.659819 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2277 | −1.51095 | |||||||||
−43.6062 | −1.45597 | |||||||||
26.9180 | 0.898266 | |||||||||
−13.3390 | −0.444880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.2820 | 0.775636 | |||||||||
3.82498 | 0.127358 | |||||||||
107.357 | 3.57260 | |||||||||
−19.2825 | −0.641326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.4567 | −2.00854 | |||||||||
−19.8364 | −0.658656 | −0.329328 | − | 0.944216i | ||||||
−0.329328 | + | 0.944216i | ||||||||
−10.7208 | −0.355784 | |||||||||
−8.85395 | −0.293667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4076 | −0.510478 | −0.255239 | − | 0.966878i | ||||||
−0.255239 | + | 0.966878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.98395 | 0.131849 | |||||||||
−35.9339 | −1.18859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2034 | −0.700579 | |||||||||
14.5403 | 0.480163 | |||||||||
−2.75167 | −0.0908186 | |||||||||
−13.2561 | −0.437278 | −0.218639 | − | 0.975806i | ||||||
−0.218639 | + | 0.975806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0045 | 0.428512 | |||||||||
−13.3581 | −0.439926 | |||||||||
−25.1325 | −0.827247 | |||||||||
5.87853 | 0.193389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.5442 | 1.26664 | |||||||||
−9.16200 | −0.300920 | |||||||||
−19.4245 | −0.637641 | |||||||||
31.2016 | 1.02369 | 0.511846 | − | 0.859077i | ||||||
0.511846 | + | 0.859077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.63580 | −0.250119 | |||||||||
15.9646 | 0.522658 | |||||||||
48.2762 | 1.57964 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.2365 | −0.530707 | |||||||||
−16.2187 | −0.529840 | −0.264920 | − | 0.964270i | ||||||
−0.264920 | + | 0.964270i | ||||||||
54.1458 | 1.76792 | |||||||||
10.9243 | 0.356502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.1748 | −1.14666 | −0.573332 | − | 0.819323i | ||||||
−0.573332 | + | 0.819323i | ||||||||
−45.6400 | −1.48703 | |||||||||
19.1897 | 0.624903 | |||||||||
−2.69295 | −0.0876482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.30752 | 0.302614 | |||||||||
−22.2784 | −0.723950 | −0.361975 | − | 0.932188i | ||||||
−0.361975 | + | 0.932188i | ||||||||
−15.0860 | −0.489972 | |||||||||
−8.54953 | −0.277530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.9811 | 2.13958 | |||||||||
12.5537 | 0.406866 | |||||||||
4.25996 | 0.137994 | 0.0689968 | − | 0.997617i | ||||||
0.0689968 | + | 0.997617i | ||||||||
54.7364 | 1.77216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9679 | −0.516439 | |||||||||
−3.81790 | −0.123415 | |||||||||
−67.9131 | −2.19417 | |||||||||
2.57863 | 0.0832684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2856 | −0.460825 | |||||||||
−15.9282 | −0.513547 | |||||||||
−4.70085 | −0.151483 | |||||||||
20.8990 | 0.673111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.2650 | 2.55031 | |||||||||
−1.21906 | −0.0392023 | −0.0196012 | − | 0.999808i | ||||||
−0.0196012 | + | 0.999808i | ||||||||
15.6477 | 0.502935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.34003 | 0.139278 | 0.0696391 | − | 0.997572i | ||||||
0.0696391 | + | 0.997572i | ||||||||
−25.1395 | −0.806349 | |||||||||
35.8543 | 1.14944 | |||||||||
−32.7226 | −1.04850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.7440 | 2.16843 | |||||||||
−21.5270 | −0.688710 | −0.344355 | − | 0.938840i | ||||||
−0.344355 | + | 0.938840i | ||||||||
72.0527 | 2.30399 | |||||||||
−2.13095 | −0.0681054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.43980 | 0.301389 | |||||||||
−26.8906 | −0.858114 | |||||||||
−14.5998 | −0.465661 | −0.232830 | − | 0.972517i | ||||||
−0.232830 | + | 0.972517i | ||||||||
15.1365 | 0.482534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8565 | 0.377588 | |||||||||
26.4896 | 0.843172 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.6954 | 1.48483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.9286 | −1.01425 | −0.507123 | − | 0.861874i | ||||||
−0.507123 | + | 0.861874i | ||||||||
24.3399 | 0.772792 | |||||||||
33.6831 | 1.06890 | |||||||||
45.6845 | 1.44903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9267 | −0.726459 | |||||||||
55.1812 | 1.74761 | 0.873803 | − | 0.486280i | ||||||
0.873803 | + | 0.486280i | ||||||||
61.6248 | 1.95070 | |||||||||
1.62377 | 0.0513737 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 9025.2.a.ct.1.20 | 24 | ||
5.2 | odd | 4 | 1805.2.b.l.1084.20 | 24 | |||
5.3 | odd | 4 | 1805.2.b.l.1084.5 | 24 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 9025.2.a.ct.1.5 | 24 | ||
19.14 | odd | 18 | 475.2.l.f.101.2 | 48 | |||
19.15 | odd | 18 | 475.2.l.f.301.2 | 48 | |||
19.18 | odd | 2 | 9025.2.a.cu.1.5 | 24 | |||
95.14 | odd | 18 | 475.2.l.f.101.7 | 48 | |||
95.18 | even | 4 | 1805.2.b.k.1084.20 | 24 | |||
95.33 | even | 36 | 95.2.p.a.44.7 | yes | 48 | ||
95.34 | odd | 18 | 475.2.l.f.301.7 | 48 | |||
95.37 | even | 4 | 1805.2.b.k.1084.5 | 24 | |||
95.52 | even | 36 | 95.2.p.a.44.2 | ✓ | 48 | ||
95.53 | even | 36 | 95.2.p.a.54.2 | yes | 48 | ||
95.72 | even | 36 | 95.2.p.a.54.7 | yes | 48 | ||
95.94 | odd | 2 | 9025.2.a.cu.1.20 | 24 | |||
285.53 | odd | 36 | 855.2.da.b.244.7 | 48 | |||
285.128 | odd | 36 | 855.2.da.b.424.2 | 48 | |||
285.167 | odd | 36 | 855.2.da.b.244.2 | 48 | |||
285.242 | odd | 36 | 855.2.da.b.424.7 | 48 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
95.2.p.a.44.2 | ✓ | 48 | 95.52 | even | 36 | ||
95.2.p.a.44.7 | yes | 48 | 95.33 | even | 36 | ||
95.2.p.a.54.2 | yes | 48 | 95.53 | even | 36 | ||
95.2.p.a.54.7 | yes | 48 | 95.72 | even | 36 | ||
475.2.l.f.101.2 | 48 | 19.14 | odd | 18 | |||
475.2.l.f.101.7 | 48 | 95.14 | odd | 18 | |||
475.2.l.f.301.2 | 48 | 19.15 | odd | 18 | |||
475.2.l.f.301.7 | 48 | 95.34 | odd | 18 | |||
855.2.da.b.244.2 | 48 | 285.167 | odd | 36 | |||
855.2.da.b.244.7 | 48 | 285.53 | odd | 36 | |||
855.2.da.b.424.2 | 48 | 285.128 | odd | 36 | |||
855.2.da.b.424.7 | 48 | 285.242 | odd | 36 | |||
1805.2.b.k.1084.5 | 24 | 95.37 | even | 4 | |||
1805.2.b.k.1084.20 | 24 | 95.18 | even | 4 | |||
1805.2.b.l.1084.5 | 24 | 5.3 | odd | 4 | |||
1805.2.b.l.1084.20 | 24 | 5.2 | odd | 4 | |||
9025.2.a.ct.1.5 | 24 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
9025.2.a.ct.1.20 | 24 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9025.2.a.cu.1.5 | 24 | 19.18 | odd | 2 | |||
9025.2.a.cu.1.20 | 24 | 95.94 | odd | 2 |