Dirichlet character χ361(72,⋅)\chi_{361}(72,\cdot)

• Label: 361.72
• Modulus: $361$
• Conductor: $361$
• Order: $342$
• Real: no
• Primitive: yes
• Minimal: yes
• Parity: odd

Basic properties

Modulus:	$361$
Conductor:	$361$
Order:	$342$
Real:	no
Primitive:	yes
Minimal:	yes
Parity:	odd

Galois orbit 361.l

$\chi_{361}(2,\cdot)$ $\chi_{361}(3,\cdot)$ $\chi_{361}(10,\cdot)$ $\chi_{361}(13,\cdot)$ $\chi_{361}(14,\cdot)$ $\chi_{361}(15,\cdot)$ $\chi_{361}(21,\cdot)$ $\chi_{361}(22,\cdot)$ $\chi_{361}(29,\cdot)$ $\chi_{361}(32,\cdot)$ $\chi_{361}(33,\cdot)$ $\chi_{361}(34,\cdot)$ $\chi_{361}(40,\cdot)$ $\chi_{361}(41,\cdot)$ $\chi_{361}(48,\cdot)$ $\chi_{361}(51,\cdot)$ $\chi_{361}(52,\cdot)$ $\chi_{361}(53,\cdot)$ $\chi_{361}(59,\cdot)$ $\chi_{361}(60,\cdot)$ $\chi_{361}(67,\cdot)$ $\chi_{361}(70,\cdot)$ $\chi_{361}(71,\cdot)$ $\chi_{361}(72,\cdot)$ $\chi_{361}(78,\cdot)$ $\chi_{361}(79,\cdot)$ $\chi_{361}(86,\cdot)$ $\chi_{361}(89,\cdot)$ $\chi_{361}(90,\cdot)$ $\chi_{361}(91,\cdot)$ ...

Related number fields

Field of values:	$\Q(\zeta_{171})$
Fixed field:	Number field defined by a degree 342 polynomial (not computed)

Values on generators

$2$ → $e\left(\frac{281}{342}\right)$

First values

$a$	$-1$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
$\chi_{ 361 }(72, a)$	$-1$	$1$	$e\left(\frac{281}{342}\right)$	$e\left(\frac{71}{342}\right)$	$e\left(\frac{110}{171}\right)$	$e\left(\frac{106}{171}\right)$	$e\left(\frac{5}{171}\right)$	$e\left(\frac{14}{57}\right)$	$e\left(\frac{53}{114}\right)$	$e\left(\frac{71}{171}\right)$	$e\left(\frac{151}{342}\right)$	$e\left(\frac{46}{57}\right)$

Gauss sum

Jacobi sum

Kloosterman sum