Dirichlet character χ36864(685,⋅)\chi_{36864}(685,\cdot)

• Label: 36864.685
• Modulus: $36864$
• Conductor: $4096$
• Order: $1024$
• Real: no
• Primitive: no
• Minimal: yes
• Parity: even

Basic properties

Modulus:	$36864$
Conductor:	$4096$
Order:	$1024$
Real:	no
Primitive:	no, induced from $\chi_{4096}(685,\cdot)$
Minimal:	yes
Parity:	even

Galois orbit 36864.cz

$\chi_{36864}(37,\cdot)$ $\chi_{36864}(109,\cdot)$ $\chi_{36864}(181,\cdot)$ $\chi_{36864}(253,\cdot)$ $\chi_{36864}(325,\cdot)$ $\chi_{36864}(397,\cdot)$ $\chi_{36864}(469,\cdot)$ $\chi_{36864}(541,\cdot)$ $\chi_{36864}(613,\cdot)$ $\chi_{36864}(685,\cdot)$ $\chi_{36864}(757,\cdot)$ $\chi_{36864}(829,\cdot)$ $\chi_{36864}(901,\cdot)$ $\chi_{36864}(973,\cdot)$ $\chi_{36864}(1045,\cdot)$ $\chi_{36864}(1117,\cdot)$ $\chi_{36864}(1189,\cdot)$ $\chi_{36864}(1261,\cdot)$ $\chi_{36864}(1333,\cdot)$ $\chi_{36864}(1405,\cdot)$ $\chi_{36864}(1477,\cdot)$ $\chi_{36864}(1549,\cdot)$ $\chi_{36864}(1621,\cdot)$ $\chi_{36864}(1693,\cdot)$ $\chi_{36864}(1765,\cdot)$ $\chi_{36864}(1837,\cdot)$ $\chi_{36864}(1909,\cdot)$ $\chi_{36864}(1981,\cdot)$ $\chi_{36864}(2053,\cdot)$ $\chi_{36864}(2125,\cdot)$ ...

Related number fields

Field of values:	$\Q(\zeta_{1024})$
Fixed field:	Number field defined by a degree 1024 polynomial (not computed)

Values on generators

$(8191,20485,4097)$ → $(1,e\left(\frac{551}{1024}\right),1)$

First values

$a$	$-1$	$1$	$5$	$7$	$11$	$13$	$17$	$19$	$23$	$25$	$29$	$31$
$\chi_{ 36864 }(685, a)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{551}{1024}\right)$	$e\left(\frac{99}{512}\right)$	$e\left(\frac{627}{1024}\right)$	$e\left(\frac{873}{1024}\right)$	$e\left(\frac{177}{256}\right)$	$e\left(\frac{513}{1024}\right)$	$e\left(\frac{209}{512}\right)$	$e\left(\frac{39}{512}\right)$	$e\left(\frac{445}{1024}\right)$	$e\left(\frac{119}{128}\right)$