Dirichlet character orbit 644.bc

• Label: 644.bc
• Modulus: $644$
• Conductor: $161$
• Order: $66$
• Real: no
• Primitive: no
• Minimal: yes
• Parity: even

Basic properties

Modulus:	$644$
Conductor:	$161$
Order:	$66$
Real:	no
Primitive:	no, induced from 161.o
Minimal:	yes
Parity:	even

Related number fields

Field of values:	$\Q(\zeta_{33})$
Fixed field:	Number field defined by a degree 66 polynomial

Characters in Galois orbit

Character	$-1$	$1$	$3$	$5$	$9$	$11$	$13$	$15$	$17$	$19$	$25$	$27$
$\chi_{644}(5,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{37}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{49}{66}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$
$\chi_{644}(17,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{17}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{35}{66}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$
$\chi_{644}(33,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{1}{66}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{37}{66}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$
$\chi_{644}(61,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{13}{66}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$
$\chi_{644}(89,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{31}{66}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{25}{66}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$
$\chi_{644}(129,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{29}{66}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{66}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$
$\chi_{644}(145,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{43}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{66}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$
$\chi_{644}(157,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{5}{66}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{53}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$
$\chi_{644}(201,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{61}{66}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{66}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$
$\chi_{644}(241,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{47}{66}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{23}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$
$\chi_{644}(297,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{41}{66}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{65}{66}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$
$\chi_{644}(313,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{7}{66}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{61}{66}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$
$\chi_{644}(341,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{49}{66}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{31}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$
$\chi_{644}(425,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{25}{66}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$
$\chi_{644}(465,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{59}{66}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{66}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$
$\chi_{644}(481,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{19}{66}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{43}{66}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$
$\chi_{644}(493,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{23}{66}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{59}{66}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$
$\chi_{644}(521,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{35}{66}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{41}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$
$\chi_{644}(549,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{53}{66}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{47}{66}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$
$\chi_{644}(605,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{65}{66}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{29}{66}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$