Dirichlet character orbit 847.x

• Label: 847.x
• Modulus: $847$
• Conductor: $847$
• Order: $66$
• Real: no
• Primitive: yes
• Minimal: yes
• Parity: even

Basic properties

Modulus:	$847$
Conductor:	$847$
Order:	$66$
Real:	no
Primitive:	yes
Minimal:	yes
Parity:	even

Related number fields

Field of values:	$\Q(\zeta_{33})$
Fixed field:	Number field defined by a degree 66 polynomial

Characters in Galois orbit

Character	$-1$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$8$	$9$	$10$	$12$	$13$
$\chi_{847}(10,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{1}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{66}\right)$	$e\left(\frac{2}{11}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{66}\right)$	$e\left(\frac{4}{11}\right)$
$\chi_{847}(54,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{5}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{29}{66}\right)$	$e\left(\frac{10}{11}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{65}{66}\right)$	$e\left(\frac{9}{11}\right)$
$\chi_{847}(87,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{19}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{31}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{11}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{49}{66}\right)$	$e\left(\frac{10}{11}\right)$
$\chi_{847}(131,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{23}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{41}{66}\right)$	$e\left(\frac{2}{11}\right)$	$e\left(\frac{1}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{35}{66}\right)$	$e\left(\frac{4}{11}\right)$
$\chi_{847}(164,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{37}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{43}{66}\right)$	$e\left(\frac{8}{11}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{19}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{11}\right)$
$\chi_{847}(208,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{41}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{53}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{11}\right)$	$e\left(\frac{19}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{66}\right)$	$e\left(\frac{10}{11}\right)$
$\chi_{847}(285,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{59}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{65}{66}\right)$	$e\left(\frac{8}{11}\right)$	$e\left(\frac{15}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{41}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{11}\right)$
$\chi_{847}(318,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{7}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{7}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{66}\right)$	$e\left(\frac{3}{11}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{4}{33}\right)$	$e\left(\frac{25}{66}\right)$	$e\left(\frac{6}{11}\right)$
$\chi_{847}(395,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{25}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{25}{33}\right)$	$e\left(\frac{13}{66}\right)$	$e\left(\frac{6}{11}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{19}{33}\right)$	$e\left(\frac{61}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{11}\right)$
$\chi_{847}(439,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{29}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{29}{33}\right)$	$e\left(\frac{23}{66}\right)$	$e\left(\frac{3}{11}\right)$	$e\left(\frac{7}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{26}{33}\right)$	$e\left(\frac{47}{66}\right)$	$e\left(\frac{6}{11}\right)$
$\chi_{847}(472,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{43}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{10}{33}\right)$	$e\left(\frac{25}{66}\right)$	$e\left(\frac{9}{11}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{1}{33}\right)$	$e\left(\frac{31}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{11}\right)$
$\chi_{847}(516,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{47}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{14}{33}\right)$	$e\left(\frac{35}{66}\right)$	$e\left(\frac{6}{11}\right)$	$e\left(\frac{3}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{8}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{11}\right)$
$\chi_{847}(549,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{61}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{37}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{11}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{1}{66}\right)$	$e\left(\frac{2}{11}\right)$
$\chi_{847}(593,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{65}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{32}{33}\right)$	$e\left(\frac{47}{66}\right)$	$e\left(\frac{9}{11}\right)$	$e\left(\frac{21}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{23}{33}\right)$	$e\left(\frac{53}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{11}\right)$
$\chi_{847}(626,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{13}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{49}{66}\right)$	$e\left(\frac{4}{11}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{37}{66}\right)$	$e\left(\frac{8}{11}\right)$
$\chi_{847}(670,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{17}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{17}{33}\right)$	$e\left(\frac{59}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{11}\right)$	$e\left(\frac{17}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{5}{33}\right)$	$e\left(\frac{23}{66}\right)$	$e\left(\frac{2}{11}\right)$
$\chi_{847}(703,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{31}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{31}{33}\right)$	$e\left(\frac{61}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{11}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{13}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{66}\right)$	$e\left(\frac{3}{11}\right)$
$\chi_{847}(747,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{35}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{5}{66}\right)$	$e\left(\frac{4}{11}\right)$	$e\left(\frac{13}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{59}{66}\right)$	$e\left(\frac{8}{11}\right)$
$\chi_{847}(780,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{49}{66}\right)$	$e\left(\frac{1}{6}\right)$	$e\left(\frac{16}{33}\right)$	$e\left(\frac{7}{66}\right)$	$e\left(\frac{10}{11}\right)$	$e\left(\frac{5}{22}\right)$	$e\left(\frac{1}{3}\right)$	$e\left(\frac{28}{33}\right)$	$e\left(\frac{43}{66}\right)$	$e\left(\frac{9}{11}\right)$
$\chi_{847}(824,\cdot)$	$1$	$1$	$e\left(\frac{53}{66}\right)$	$e\left(\frac{5}{6}\right)$	$e\left(\frac{20}{33}\right)$	$e\left(\frac{17}{66}\right)$	$e\left(\frac{7}{11}\right)$	$e\left(\frac{9}{22}\right)$	$e\left(\frac{2}{3}\right)$	$e\left(\frac{2}{33}\right)$	$e\left(\frac{29}{66}\right)$	$e\left(\frac{3}{11}\right)$