Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1225,2,Mod(1,1225)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1225, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1225.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1225.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 245) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1225.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−2.23607 | −1.29099 | −0.645497 | − | 0.763763i | ||||||
−0.645497 | + | 0.763763i | ||||||||
−2.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.666667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.904534 | −0.452267 | − | 0.891883i | ||||||
−0.452267 | + | 0.891883i | ||||||||
4.47214 | 1.29099 | |||||||||
6.70820 | 1.86052 | 0.930261 | − | 0.366900i | ||||||
0.930261 | + | 0.366900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 1.00000 | |||||||||
2.23607 | 0.542326 | 0.271163 | − | 0.962533i | ||||||
0.271163 | + | 0.962533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23607 | 0.430331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −1.67126 | −0.835629 | − | 0.549294i | ||||||
−0.835629 | + | 0.549294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.70820 | 1.16775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.666667 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −2.40192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
6.00000 | 0.904534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1803 | −1.63082 | −0.815410 | − | 0.578884i | ||||||
−0.815410 | + | 0.578884i | ||||||||
−8.94427 | −1.29099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00000 | −0.700140 | |||||||||
−13.4164 | −1.86052 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−4.47214 | −0.542326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.42414 | −0.712069 | − | 0.702109i | ||||||
−0.712069 | + | 0.702109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4164 | 1.57027 | 0.785136 | − | 0.619324i | ||||||
0.785136 | + | 0.619324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.112509 | −0.0562544 | − | 0.998416i | ||||||
−0.0562544 | + | 0.998416i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −1.22222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.94427 | −0.981761 | −0.490881 | − | 0.871227i | ||||||
−0.490881 | + | 0.871227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1246 | 2.15758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70820 | −0.681115 | −0.340557 | − | 0.940224i | ||||||
−0.340557 | + | 0.940224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.603023 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1246 | −1.98294 | −0.991468 | − | 0.130347i | ||||||
−0.991468 | + | 0.130347i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−4.47214 | −0.430331 | |||||||||
−11.0000 | −1.05361 | −0.526804 | − | 0.849987i | ||||||
−0.526804 | + | 0.849987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.67126 | |||||||||
13.4164 | 1.24035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.181818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−13.4164 | −1.16775 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0000 | 2.10538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1246 | −1.68290 | |||||||||
8.00000 | 0.666667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.491539 | 0.245770 | − | 0.969328i | ||||||
0.245770 | + | 0.969328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0000 | −1.38344 | −0.691720 | − | 0.722166i | ||||||
−0.691720 | + | 0.722166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214 | 0.361551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 2.40192 | |||||||||
−13.4164 | −1.07075 | −0.535373 | − | 0.844616i | ||||||
−0.535373 | + | 0.844616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5967 | 1.90335 | 0.951677 | − | 0.307102i | ||||||
0.951677 | + | 0.307102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 2.46154 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1803 | 0.850026 | 0.425013 | − | 0.905187i | ||||||
0.425013 | + | 0.905187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.904534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.79384 | 0.896922 | − | 0.442189i | ||||||
0.896922 | + | 0.442189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70820 | −0.490552 | |||||||||
22.3607 | 1.63082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.95365 | −0.976826 | − | 0.214036i | ||||||
−0.976826 | + | 0.214036i | ||||||||
17.8885 | 1.29099 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.700140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8328 | 1.86052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | 1.58339 | 0.791693 | − | 0.610920i | ||||||
0.791693 | + | 0.610920i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8328 | 1.83855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −2.02721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 1.00901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.70820 | 0.449215 | 0.224607 | − | 0.974449i | ||||||
0.224607 | + | 0.974449i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.0689 | −1.92937 | −0.964685 | − | 0.263407i | ||||||
−0.964685 | + | 0.263407i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23607 | 0.145248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.582162 | −0.291081 | − | 0.956698i | ||||||
−0.291081 | + | 0.956698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8885 | 1.14755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.26745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 1.00000 | |||||||||
4.47214 | 0.278964 | 0.139482 | − | 0.990225i | ||||||
0.139482 | + | 0.990225i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.11417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
8.94427 | 0.542326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.96861 | −0.984307 | − | 0.176462i | ||||||
−0.984307 | + | 0.176462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5410 | −1.99381 | −0.996903 | − | 0.0786368i | ||||||
−0.996903 | + | 0.0786368i | ||||||||
24.0000 | 1.42414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.705882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.879316 | |||||||||
−26.8328 | −1.57027 | |||||||||
−24.5967 | −1.43696 | −0.718479 | − | 0.695549i | ||||||
−0.718479 | + | 0.695549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70820 | −0.389249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.70820 | −0.382857 | −0.191429 | − | 0.981507i | ||||||
−0.191429 | + | 0.981507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0000 | 2.55996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1246 | −1.13751 | −0.568755 | − | 0.822507i | ||||||
−0.568755 | + | 0.822507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.112509 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0000 | 1.51171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.22222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5967 | 1.36020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | ||||||
0.219860 | + | 0.975531i | ||||||||
17.8885 | 0.981761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−40.2492 | −2.15758 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.800641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0689 | 1.54718 | 0.773590 | − | 0.633686i | ||||||
0.773590 | + | 0.633686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.90001 | −0.950004 | − | 0.312239i | ||||||
−0.950004 | + | 0.312239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.47214 | 0.234726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.5410 | 1.75083 | 0.875413 | − | 0.483375i | ||||||
0.875413 | + | 0.483375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.3738 | −3.10941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.821865 | −0.410932 | − | 0.911666i | ||||||
−0.410932 | + | 0.911666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.7771 | −1.82812 | −0.914062 | − | 0.405575i | ||||||
−0.914062 | + | 0.405575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4164 | 0.681115 | |||||||||
−39.0000 | −1.97738 | −0.988689 | − | 0.149979i | ||||||
−0.988689 | + | 0.149979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.603023 | |||||||||
20.1246 | 1.01003 | 0.505013 | − | 0.863112i | ||||||
0.505013 | + | 0.863112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −1.34832 | −0.674158 | − | 0.738587i | ||||||
−0.674158 | + | 0.738587i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.2492 | 1.98294 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0000 | 1.80327 | 0.901635 | − | 0.432498i | ||||||
0.901635 | + | 0.432498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3607 | −1.08721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0000 | 2.17262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.144505 | −0.0722525 | − | 0.997386i | ||||||
−0.0722525 | + | 0.997386i | ||||||||
8.94427 | 0.430331 | |||||||||
−40.2492 | −1.93425 | −0.967127 | − | 0.254293i | ||||||
−0.967127 | + | 0.254293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 1.05361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4164 | −0.634574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.00000 | −0.424736 | −0.212368 | − | 0.977190i | ||||||
−0.212368 | + | 0.977190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0132 | 1.78601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.00000 | 0.233380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−36.0000 | −1.67126 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.4853 | −1.96598 | −0.982992 | − | 0.183646i | ||||||
−0.982992 | + | 0.183646i | ||||||||
−26.8328 | −1.24035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.38233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.181818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.48927 | −0.744635 | − | 0.667472i | ||||||
−0.744635 | + | 0.667472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1246 | −0.906367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0000 | 1.83541 | 0.917706 | − | 0.397260i | ||||||
0.917706 | + | 0.397260i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.0000 | −2.45722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0132 | 1.69492 | 0.847461 | − | 0.530857i | ||||||
0.847461 | + | 0.530857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.5542 | −3.17783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.5410 | 1.47513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0000 | −1.09738 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8328 | 1.17332 | 0.586659 | − | 0.809834i | ||||||
0.586659 | + | 0.809834i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8328 | 1.16775 | |||||||||
−23.0000 | −1.00000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.6656 | −2.31584 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.0000 | 1.84871 | 0.924357 | − | 0.381528i | ||||||
0.924357 | + | 0.381528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 0.633300 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.7214 | 1.88478 | 0.942390 | − | 0.334515i | ||||||
0.942390 | + | 0.334515i | ||||||||
−50.0000 | −2.10538 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.251533 | 0.125767 | − | 0.992060i | ||||||
0.125767 | + | 0.992060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.33916 | 0.669579 | − | 0.742741i | ||||||
0.669579 | + | 0.742741i | ||||||||
40.2492 | 1.68290 | |||||||||
60.3738 | 2.52215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | −0.666667 | |||||||||
33.5410 | 1.39633 | 0.698165 | − | 0.715936i | ||||||
0.698165 | + | 0.715936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.94427 | 0.369170 | 0.184585 | − | 0.982817i | ||||||
0.184585 | + | 0.982817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.4853 | 1.74466 | 0.872331 | − | 0.488916i | ||||||
0.872331 | + | 0.488916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.491539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.0000 | −1.59350 | −0.796748 | − | 0.604311i | ||||||
−0.796748 | + | 0.604311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.38344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1246 | 0.816833 | 0.408416 | − | 0.912796i | ||||||
0.408416 | + | 0.912796i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−75.0000 | −3.03418 | |||||||||
−8.94427 | −0.361551 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.0000 | −2.40192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8328 | 1.07075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.0000 | −1.87104 | −0.935520 | − | 0.353273i | ||||||
−0.935520 | + | 0.353273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.4296 | −2.04414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.949425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.710957 | 0.355479 | − | 0.934684i | ||||||
0.355479 | + | 0.934684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.70820 | 0.264546 | 0.132273 | − | 0.991213i | ||||||
0.132273 | + | 0.991213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8885 | 0.703271 | 0.351636 | − | 0.936137i | ||||||
0.351636 | + | 0.936137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8328 | 1.04685 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.0000 | −1.98668 | −0.993339 | − | 0.115229i | ||||||
−0.993339 | + | 0.115229i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5410 | −1.30263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.1935 | −1.90335 | |||||||||
−15.0000 | −0.579934 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.0000 | −2.46154 | |||||||||
51.4296 | 1.97660 | 0.988299 | − | 0.152527i | ||||||
0.988299 | + | 0.152527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.0000 | 2.49081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−22.3607 | −0.850026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0000 | −1.24639 | −0.623196 | − | 0.782065i | ||||||
−0.623196 | + | 0.782065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.904534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0375558 | −0.0187779 | − | 0.999824i | ||||||
−0.0187779 | + | 0.999824i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0750059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.79384 | |||||||||
20.1246 | 0.751567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.6656 | −1.99035 | −0.995174 | − | 0.0981255i | ||||||
−0.995174 | + | 0.0981255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.259259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1246 | −0.743319 | −0.371660 | − | 0.928369i | ||||||
−0.371660 | + | 0.928369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0000 | −0.404642 | −0.202321 | − | 0.979319i | ||||||
−0.202321 | + | 0.979319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8885 | −0.654508 | |||||||||
13.4164 | 0.490552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0000 | −0.474377 | −0.237188 | − | 0.971464i | ||||||
−0.237188 | + | 0.971464i | ||||||||
−44.7214 | −1.63082 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0000 | 1.95365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.7771 | −1.29099 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−0.0402129 | + | 0.999191i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0.597804 | + | 0.801642i | ||||||||
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0.990070 | + | 0.140576i | ||||||||
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−0.685583 | + | 0.727994i | ||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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−53.6656 | −1.83855 | |||||||||
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−0.689054 | + | 0.724710i | ||||||||
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0.840209 | + | 0.542263i | ||||||||
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60.0000 | 2.02721 | |||||||||
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1.00000i | ||||||||||
−30.0000 | −1.00901 | |||||||||
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0.600639 | + | 0.799521i | ||||||||
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1.00000i | ||||||||||
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−0.198789 | + | 0.980042i | ||||||||
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−0.478311 | + | 0.878191i | ||||||||
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−0.109574 | + | 0.993979i | ||||||||
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0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
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1.00000i | ||||||||||
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−0.956029 | + | 0.293271i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1225.2.a.q.1.1 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 245.2.b.d.99.2 | yes | 2 | ||
5.3 | odd | 4 | 245.2.b.d.99.1 | ✓ | 2 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1225.2.a.q.1.2 | 2 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 1225.2.a.q.1.2 | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 2205.2.d.h.1324.1 | 2 | |||
15.8 | even | 4 | 2205.2.d.h.1324.2 | 2 | |||
35.2 | odd | 12 | 245.2.j.b.214.1 | 4 | |||
35.3 | even | 12 | 245.2.j.b.79.2 | 4 | |||
35.12 | even | 12 | 245.2.j.b.214.2 | 4 | |||
35.13 | even | 4 | 245.2.b.d.99.2 | yes | 2 | ||
35.17 | even | 12 | 245.2.j.b.79.1 | 4 | |||
35.18 | odd | 12 | 245.2.j.b.79.1 | 4 | |||
35.23 | odd | 12 | 245.2.j.b.214.2 | 4 | |||
35.27 | even | 4 | 245.2.b.d.99.1 | ✓ | 2 | ||
35.32 | odd | 12 | 245.2.j.b.79.2 | 4 | |||
35.33 | even | 12 | 245.2.j.b.214.1 | 4 | |||
35.34 | odd | 2 | CM | 1225.2.a.q.1.1 | 2 | ||
105.62 | odd | 4 | 2205.2.d.h.1324.2 | 2 | |||
105.83 | odd | 4 | 2205.2.d.h.1324.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
245.2.b.d.99.1 | ✓ | 2 | 5.3 | odd | 4 | ||
245.2.b.d.99.1 | ✓ | 2 | 35.27 | even | 4 | ||
245.2.b.d.99.2 | yes | 2 | 5.2 | odd | 4 | ||
245.2.b.d.99.2 | yes | 2 | 35.13 | even | 4 | ||
245.2.j.b.79.1 | 4 | 35.17 | even | 12 | |||
245.2.j.b.79.1 | 4 | 35.18 | odd | 12 | |||
245.2.j.b.79.2 | 4 | 35.3 | even | 12 | |||
245.2.j.b.79.2 | 4 | 35.32 | odd | 12 | |||
245.2.j.b.214.1 | 4 | 35.2 | odd | 12 | |||
245.2.j.b.214.1 | 4 | 35.33 | even | 12 | |||
245.2.j.b.214.2 | 4 | 35.12 | even | 12 | |||
245.2.j.b.214.2 | 4 | 35.23 | odd | 12 | |||
1225.2.a.q.1.1 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1225.2.a.q.1.1 | 2 | 35.34 | odd | 2 | CM | ||
1225.2.a.q.1.2 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1225.2.a.q.1.2 | 2 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
2205.2.d.h.1324.1 | 2 | 15.2 | even | 4 | |||
2205.2.d.h.1324.1 | 2 | 105.83 | odd | 4 | |||
2205.2.d.h.1324.2 | 2 | 15.8 | even | 4 | |||
2205.2.d.h.1324.2 | 2 | 105.62 | odd | 4 |