Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1305,1,Mod(1304,1305)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1305, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 1, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1305.1304");
S:= CuspForms(chi, 1);
N := Newforms(S);
Level: | \( N \) | \(=\) | \( 1305 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 29 \) |
Weight: | \( k \) | \(=\) | \( 1 \) |
Character orbit: | \([\chi]\) | \(=\) | 1305.b (of order \(2\), degree \(1\), minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | \(0.651279841486\) |
Analytic rank: | \(0\) |
Dimension: | \(4\) |
Coefficient field: | \(\Q(\zeta_{8})\) |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
\( x^{4} + 1 \)
|
Coefficient ring: | \(\Z[a_1, \ldots, a_{5}]\) |
Coefficient ring index: | \( 1 \) |
Twist minimal: | yes |
Projective image: | \(S_{4}\) |
Projective field: | Galois closure of 4.2.19575.1 |
Embedding invariants
Embedding label | 1304.2 | ||
Root | \(-0.707107 + 0.707107i\) of defining polynomial | ||
Character | \(\chi\) | \(=\) | 1305.1304 |
Dual form | 1305.1.b.a.1304.4 |
$q$-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of \(\chi\) on generators for \(\left(\mathbb{Z}/1305\mathbb{Z}\right)^\times\).
\(n\) | \(146\) | \(262\) | \(901\) |
\(\chi(n)\) | \(-1\) | \(-1\) | \(-1\) |
Coefficient data
For each \(n\) we display the coefficients of the \(q\)-expansion \(a_n\), the Satake parameters \(\alpha_p\), and the Satake angles \(\theta_p = \textrm{Arg}(\alpha_p)\).
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
\(n\) | \(a_n\) | \(a_n / n^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_n \) | \( \theta_n \) | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
\(p\) | \(a_p\) | \(a_p / p^{(k-1)/2}\) | \( \alpha_p\) | \( \theta_p \) | ||||||
\(2\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(3\) | 0 | 0 | ||||||||
\(4\) | 0 | 0 | ||||||||
\(5\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(6\) | 0 | 0 | ||||||||
\(7\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(8\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(9\) | 0 | 0 | ||||||||
\(10\) | 0.707107 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(11\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(12\) | 0 | 0 | ||||||||
\(13\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(14\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(15\) | 0 | 0 | ||||||||
\(16\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(17\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(18\) | 0 | 0 | ||||||||
\(19\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(20\) | 0 | 0 | ||||||||
\(21\) | 0 | 0 | ||||||||
\(22\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(23\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(24\) | 0 | 0 | ||||||||
\(25\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(26\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(27\) | 0 | 0 | ||||||||
\(28\) | 0 | 0 | ||||||||
\(29\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(30\) | 0 | 0 | ||||||||
\(31\) | 1.41421i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(32\) | 0 | 0 | ||||||||
\(33\) | 0 | 0 | ||||||||
\(34\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(35\) | 0.707107 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(36\) | 0 | 0 | ||||||||
\(37\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(38\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(39\) | 0 | 0 | ||||||||
\(40\) | 0.707107 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(41\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(42\) | 0 | 0 | ||||||||
\(43\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(44\) | 0 | 0 | ||||||||
\(45\) | 0 | 0 | ||||||||
\(46\) | 0 | 0 | ||||||||
\(47\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(48\) | 0 | 0 | ||||||||
\(49\) | 0 | 0 | ||||||||
\(50\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(51\) | 0 | 0 | ||||||||
\(52\) | 0 | 0 | ||||||||
\(53\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(54\) | 0 | 0 | ||||||||
\(55\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(56\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(57\) | 0 | 0 | ||||||||
\(58\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(59\) | 1.41421i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(60\) | 0 | 0 | ||||||||
\(61\) | 1.41421i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(62\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(63\) | 0 | 0 | ||||||||
\(64\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(65\) | 0.707107 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(66\) | 0 | 0 | ||||||||
\(67\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(68\) | 0 | 0 | ||||||||
\(69\) | 0 | 0 | ||||||||
\(70\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(71\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(72\) | 0 | 0 | ||||||||
\(73\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(74\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(75\) | 0 | 0 | ||||||||
\(76\) | 0 | 0 | ||||||||
\(77\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(78\) | 0 | 0 | ||||||||
\(79\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(80\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(81\) | 0 | 0 | ||||||||
\(82\) | 0 | 0 | ||||||||
\(83\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(84\) | 0 | 0 | ||||||||
\(85\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(86\) | 0 | 0 | ||||||||
\(87\) | 0 | 0 | ||||||||
\(88\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(89\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(90\) | 0 | 0 | ||||||||
\(91\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(92\) | 0 | 0 | ||||||||
\(93\) | 0 | 0 | ||||||||
\(94\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(95\) | 1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(96\) | 0 | 0 | ||||||||
\(97\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(98\) | 0 | 0 | ||||||||
\(99\) | 0 | 0 | ||||||||
\(100\) | 0 | 0 | ||||||||
\(101\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(102\) | 0 | 0 | ||||||||
\(103\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(104\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(105\) | 0 | 0 | ||||||||
\(106\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(107\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(108\) | 0 | 0 | ||||||||
\(109\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(110\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(111\) | 0 | 0 | ||||||||
\(112\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(113\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(114\) | 0 | 0 | ||||||||
\(115\) | 0 | 0 | ||||||||
\(116\) | 0 | 0 | ||||||||
\(117\) | 0 | 0 | ||||||||
\(118\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(119\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(120\) | 0 | 0 | ||||||||
\(121\) | 0 | 0 | ||||||||
\(122\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(123\) | 0 | 0 | ||||||||
\(124\) | 0 | 0 | ||||||||
\(125\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(126\) | 0 | 0 | ||||||||
\(127\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(128\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(129\) | 0 | 0 | ||||||||
\(130\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(131\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(132\) | 0 | 0 | ||||||||
\(133\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(134\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(135\) | 0 | 0 | ||||||||
\(136\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(137\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(138\) | 0 | 0 | ||||||||
\(139\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(140\) | 0 | 0 | ||||||||
\(141\) | 0 | 0 | ||||||||
\(142\) | 0 | 0 | ||||||||
\(143\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(144\) | 0 | 0 | ||||||||
\(145\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(146\) | 0 | 0 | ||||||||
\(147\) | 0 | 0 | ||||||||
\(148\) | 0 | 0 | ||||||||
\(149\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(150\) | 0 | 0 | ||||||||
\(151\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(152\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(153\) | 0 | 0 | ||||||||
\(154\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(155\) | −1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(156\) | 0 | 0 | ||||||||
\(157\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(158\) | 0 | 0 | ||||||||
\(159\) | 0 | 0 | ||||||||
\(160\) | 0 | 0 | ||||||||
\(161\) | 0 | 0 | ||||||||
\(162\) | 0 | 0 | ||||||||
\(163\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(164\) | 0 | 0 | ||||||||
\(165\) | 0 | 0 | ||||||||
\(166\) | 0 | 0 | ||||||||
\(167\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(168\) | 0 | 0 | ||||||||
\(169\) | 0 | 0 | ||||||||
\(170\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(171\) | 0 | 0 | ||||||||
\(172\) | 0 | 0 | ||||||||
\(173\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(174\) | 0 | 0 | ||||||||
\(175\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(176\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(177\) | 0 | 0 | ||||||||
\(178\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(179\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(180\) | 0 | 0 | ||||||||
\(181\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(182\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(183\) | 0 | 0 | ||||||||
\(184\) | 0 | 0 | ||||||||
\(185\) | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(186\) | 0 | 0 | ||||||||
\(187\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(188\) | 0 | 0 | ||||||||
\(189\) | 0 | 0 | ||||||||
\(190\) | −1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(191\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(192\) | 0 | 0 | ||||||||
\(193\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(194\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(195\) | 0 | 0 | ||||||||
\(196\) | 0 | 0 | ||||||||
\(197\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(198\) | 0 | 0 | ||||||||
\(199\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(200\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(201\) | 0 | 0 | ||||||||
\(202\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(203\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(204\) | 0 | 0 | ||||||||
\(205\) | 0 | 0 | ||||||||
\(206\) | 0 | 0 | ||||||||
\(207\) | 0 | 0 | ||||||||
\(208\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(209\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(210\) | 0 | 0 | ||||||||
\(211\) | 1.41421i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(212\) | 0 | 0 | ||||||||
\(213\) | 0 | 0 | ||||||||
\(214\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(215\) | 0 | 0 | ||||||||
\(216\) | 0 | 0 | ||||||||
\(217\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(218\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(219\) | 0 | 0 | ||||||||
\(220\) | 0 | 0 | ||||||||
\(221\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(222\) | 0 | 0 | ||||||||
\(223\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(224\) | 0 | 0 | ||||||||
\(225\) | 0 | 0 | ||||||||
\(226\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(227\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(228\) | 0 | 0 | ||||||||
\(229\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(230\) | 0 | 0 | ||||||||
\(231\) | 0 | 0 | ||||||||
\(232\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(233\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(234\) | 0 | 0 | ||||||||
\(235\) | 0.707107 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(236\) | 0 | 0 | ||||||||
\(237\) | 0 | 0 | ||||||||
\(238\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(239\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(240\) | 0 | 0 | ||||||||
\(241\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(242\) | 0 | 0 | ||||||||
\(243\) | 0 | 0 | ||||||||
\(244\) | 0 | 0 | ||||||||
\(245\) | 0 | 0 | ||||||||
\(246\) | 0 | 0 | ||||||||
\(247\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(248\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(249\) | 0 | 0 | ||||||||
\(250\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(251\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(252\) | 0 | 0 | ||||||||
\(253\) | 0 | 0 | ||||||||
\(254\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(255\) | 0 | 0 | ||||||||
\(256\) | 0 | 0 | ||||||||
\(257\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(258\) | 0 | 0 | ||||||||
\(259\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(260\) | 0 | 0 | ||||||||
\(261\) | 0 | 0 | ||||||||
\(262\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(263\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(264\) | 0 | 0 | ||||||||
\(265\) | −1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(266\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(267\) | 0 | 0 | ||||||||
\(268\) | 0 | 0 | ||||||||
\(269\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(270\) | 0 | 0 | ||||||||
\(271\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(272\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(273\) | 0 | 0 | ||||||||
\(274\) | 0 | 0 | ||||||||
\(275\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(276\) | 0 | 0 | ||||||||
\(277\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(278\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(279\) | 0 | 0 | ||||||||
\(280\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(281\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(282\) | 0 | 0 | ||||||||
\(283\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(284\) | 0 | 0 | ||||||||
\(285\) | 0 | 0 | ||||||||
\(286\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(287\) | 0 | 0 | ||||||||
\(288\) | 0 | 0 | ||||||||
\(289\) | 0 | 0 | ||||||||
\(290\) | 0.707107 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(291\) | 0 | 0 | ||||||||
\(292\) | 0 | 0 | ||||||||
\(293\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(294\) | 0 | 0 | ||||||||
\(295\) | −1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(296\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(297\) | 0 | 0 | ||||||||
\(298\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(299\) | 0 | 0 | ||||||||
\(300\) | 0 | 0 | ||||||||
\(301\) | 0 | 0 | ||||||||
\(302\) | 0 | 0 | ||||||||
\(303\) | 0 | 0 | ||||||||
\(304\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(305\) | −1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(306\) | 0 | 0 | ||||||||
\(307\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(308\) | 0 | 0 | ||||||||
\(309\) | 0 | 0 | ||||||||
\(310\) | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(311\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(312\) | 0 | 0 | ||||||||
\(313\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(314\) | 0 | 0 | ||||||||
\(315\) | 0 | 0 | ||||||||
\(316\) | 0 | 0 | ||||||||
\(317\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(318\) | 0 | 0 | ||||||||
\(319\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(320\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(321\) | 0 | 0 | ||||||||
\(322\) | 0 | 0 | ||||||||
\(323\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(324\) | 0 | 0 | ||||||||
\(325\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(326\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(327\) | 0 | 0 | ||||||||
\(328\) | 0 | 0 | ||||||||
\(329\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(330\) | 0 | 0 | ||||||||
\(331\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(332\) | 0 | 0 | ||||||||
\(333\) | 0 | 0 | ||||||||
\(334\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(335\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(336\) | 0 | 0 | ||||||||
\(337\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(338\) | 0 | 0 | ||||||||
\(339\) | 0 | 0 | ||||||||
\(340\) | 0 | 0 | ||||||||
\(341\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(342\) | 0 | 0 | ||||||||
\(343\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(344\) | 0 | 0 | ||||||||
\(345\) | 0 | 0 | ||||||||
\(346\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(347\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(348\) | 0 | 0 | ||||||||
\(349\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(350\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(351\) | 0 | 0 | ||||||||
\(352\) | 0 | 0 | ||||||||
\(353\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(354\) | 0 | 0 | ||||||||
\(355\) | 0 | 0 | ||||||||
\(356\) | 0 | 0 | ||||||||
\(357\) | 0 | 0 | ||||||||
\(358\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(359\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(360\) | 0 | 0 | ||||||||
\(361\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(362\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(363\) | 0 | 0 | ||||||||
\(364\) | 0 | 0 | ||||||||
\(365\) | 0 | 0 | ||||||||
\(366\) | 0 | 0 | ||||||||
\(367\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(368\) | 0 | 0 | ||||||||
\(369\) | 0 | 0 | ||||||||
\(370\) | 1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(371\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(372\) | 0 | 0 | ||||||||
\(373\) | 2.00000i | 2.00000i | 1.00000i | \(0.5\pi\) | ||||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(374\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(375\) | 0 | 0 | ||||||||
\(376\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(377\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(378\) | 0 | 0 | ||||||||
\(379\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(380\) | 0 | 0 | ||||||||
\(381\) | 0 | 0 | ||||||||
\(382\) | 0 | 0 | ||||||||
\(383\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(384\) | 0 | 0 | ||||||||
\(385\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(386\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(387\) | 0 | 0 | ||||||||
\(388\) | 0 | 0 | ||||||||
\(389\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(390\) | 0 | 0 | ||||||||
\(391\) | 0 | 0 | ||||||||
\(392\) | 0 | 0 | ||||||||
\(393\) | 0 | 0 | ||||||||
\(394\) | 0 | 0 | ||||||||
\(395\) | 0 | 0 | ||||||||
\(396\) | 0 | 0 | ||||||||
\(397\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(398\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(399\) | 0 | 0 | ||||||||
\(400\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(401\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(402\) | 0 | 0 | ||||||||
\(403\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(404\) | 0 | 0 | ||||||||
\(405\) | 0 | 0 | ||||||||
\(406\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(407\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(408\) | 0 | 0 | ||||||||
\(409\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(410\) | 0 | 0 | ||||||||
\(411\) | 0 | 0 | ||||||||
\(412\) | 0 | 0 | ||||||||
\(413\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(414\) | 0 | 0 | ||||||||
\(415\) | 0 | 0 | ||||||||
\(416\) | 0 | 0 | ||||||||
\(417\) | 0 | 0 | ||||||||
\(418\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(419\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(420\) | 0 | 0 | ||||||||
\(421\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(422\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(423\) | 0 | 0 | ||||||||
\(424\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(425\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(426\) | 0 | 0 | ||||||||
\(427\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(428\) | 0 | 0 | ||||||||
\(429\) | 0 | 0 | ||||||||
\(430\) | 0 | 0 | ||||||||
\(431\) | 1.41421i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(432\) | 0 | 0 | ||||||||
\(433\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(434\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(435\) | 0 | 0 | ||||||||
\(436\) | 0 | 0 | ||||||||
\(437\) | 0 | 0 | ||||||||
\(438\) | 0 | 0 | ||||||||
\(439\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(440\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(441\) | 0 | 0 | ||||||||
\(442\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(443\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(444\) | 0 | 0 | ||||||||
\(445\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(446\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(447\) | 0 | 0 | ||||||||
\(448\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(449\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(450\) | 0 | 0 | ||||||||
\(451\) | 0 | 0 | ||||||||
\(452\) | 0 | 0 | ||||||||
\(453\) | 0 | 0 | ||||||||
\(454\) | 0 | 0 | ||||||||
\(455\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(456\) | 0 | 0 | ||||||||
\(457\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(458\) | 0 | 0 | ||||||||
\(459\) | 0 | 0 | ||||||||
\(460\) | 0 | 0 | ||||||||
\(461\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(462\) | 0 | 0 | ||||||||
\(463\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(464\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(465\) | 0 | 0 | ||||||||
\(466\) | 0 | 0 | ||||||||
\(467\) | − | 2.00000i | − | 2.00000i | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||
− | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | ||||||||
\(468\) | 0 | 0 | ||||||||
\(469\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(470\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(471\) | 0 | 0 | ||||||||
\(472\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(473\) | 0 | 0 | ||||||||
\(474\) | 0 | 0 | ||||||||
\(475\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(476\) | 0 | 0 | ||||||||
\(477\) | 0 | 0 | ||||||||
\(478\) | 0 | 0 | ||||||||
\(479\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(480\) | 0 | 0 | ||||||||
\(481\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(482\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(483\) | 0 | 0 | ||||||||
\(484\) | 0 | 0 | ||||||||
\(485\) | −1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(486\) | 0 | 0 | ||||||||
\(487\) | 2.00000i | 2.00000i | 1.00000i | \(0.5\pi\) | ||||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(488\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(489\) | 0 | 0 | ||||||||
\(490\) | 0 | 0 | ||||||||
\(491\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(492\) | 0 | 0 | ||||||||
\(493\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(494\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(495\) | 0 | 0 | ||||||||
\(496\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(497\) | 0 | 0 | ||||||||
\(498\) | 0 | 0 | ||||||||
\(499\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(500\) | 0 | 0 | ||||||||
\(501\) | 0 | 0 | ||||||||
\(502\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(503\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(504\) | 0 | 0 | ||||||||
\(505\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(506\) | 0 | 0 | ||||||||
\(507\) | 0 | 0 | ||||||||
\(508\) | 0 | 0 | ||||||||
\(509\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(510\) | 0 | 0 | ||||||||
\(511\) | 0 | 0 | ||||||||
\(512\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(513\) | 0 | 0 | ||||||||
\(514\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(515\) | 0 | 0 | ||||||||
\(516\) | 0 | 0 | ||||||||
\(517\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(518\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(519\) | 0 | 0 | ||||||||
\(520\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(521\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(522\) | 0 | 0 | ||||||||
\(523\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(524\) | 0 | 0 | ||||||||
\(525\) | 0 | 0 | ||||||||
\(526\) | 0 | 0 | ||||||||
\(527\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(528\) | 0 | 0 | ||||||||
\(529\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(530\) | −1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(531\) | 0 | 0 | ||||||||
\(532\) | 0 | 0 | ||||||||
\(533\) | 0 | 0 | ||||||||
\(534\) | 0 | 0 | ||||||||
\(535\) | −1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(536\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(537\) | 0 | 0 | ||||||||
\(538\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(539\) | 0 | 0 | ||||||||
\(540\) | 0 | 0 | ||||||||
\(541\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(542\) | 0 | 0 | ||||||||
\(543\) | 0 | 0 | ||||||||
\(544\) | 0 | 0 | ||||||||
\(545\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(546\) | 0 | 0 | ||||||||
\(547\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(548\) | 0 | 0 | ||||||||
\(549\) | 0 | 0 | ||||||||
\(550\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(551\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(552\) | 0 | 0 | ||||||||
\(553\) | 0 | 0 | ||||||||
\(554\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(555\) | 0 | 0 | ||||||||
\(556\) | 0 | 0 | ||||||||
\(557\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(558\) | 0 | 0 | ||||||||
\(559\) | 0 | 0 | ||||||||
\(560\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(561\) | 0 | 0 | ||||||||
\(562\) | 0 | 0 | ||||||||
\(563\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(564\) | 0 | 0 | ||||||||
\(565\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(566\) | 0 | 0 | ||||||||
\(567\) | 0 | 0 | ||||||||
\(568\) | 0 | 0 | ||||||||
\(569\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(570\) | 0 | 0 | ||||||||
\(571\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(572\) | 0 | 0 | ||||||||
\(573\) | 0 | 0 | ||||||||
\(574\) | 0 | 0 | ||||||||
\(575\) | 0 | 0 | ||||||||
\(576\) | 0 | 0 | ||||||||
\(577\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(578\) | 0 | 0 | ||||||||
\(579\) | 0 | 0 | ||||||||
\(580\) | 0 | 0 | ||||||||
\(581\) | 0 | 0 | ||||||||
\(582\) | 0 | 0 | ||||||||
\(583\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(584\) | 0 | 0 | ||||||||
\(585\) | 0 | 0 | ||||||||
\(586\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(587\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(588\) | 0 | 0 | ||||||||
\(589\) | 2.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(590\) | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(591\) | 0 | 0 | ||||||||
\(592\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(593\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(594\) | 0 | 0 | ||||||||
\(595\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(596\) | 0 | 0 | ||||||||
\(597\) | 0 | 0 | ||||||||
\(598\) | 0 | 0 | ||||||||
\(599\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(600\) | 0 | 0 | ||||||||
\(601\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(602\) | 0 | 0 | ||||||||
\(603\) | 0 | 0 | ||||||||
\(604\) | 0 | 0 | ||||||||
\(605\) | 0 | 0 | ||||||||
\(606\) | 0 | 0 | ||||||||
\(607\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(608\) | 0 | 0 | ||||||||
\(609\) | 0 | 0 | ||||||||
\(610\) | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(611\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(612\) | 0 | 0 | ||||||||
\(613\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(614\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(615\) | 0 | 0 | ||||||||
\(616\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(617\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(618\) | 0 | 0 | ||||||||
\(619\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(620\) | 0 | 0 | ||||||||
\(621\) | 0 | 0 | ||||||||
\(622\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(623\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(624\) | 0 | 0 | ||||||||
\(625\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(626\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(627\) | 0 | 0 | ||||||||
\(628\) | 0 | 0 | ||||||||
\(629\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(630\) | 0 | 0 | ||||||||
\(631\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(632\) | 0 | 0 | ||||||||
\(633\) | 0 | 0 | ||||||||
\(634\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(635\) | −1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(636\) | 0 | 0 | ||||||||
\(637\) | 0 | 0 | ||||||||
\(638\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(639\) | 0 | 0 | ||||||||
\(640\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(641\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(642\) | 0 | 0 | ||||||||
\(643\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(644\) | 0 | 0 | ||||||||
\(645\) | 0 | 0 | ||||||||
\(646\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(647\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(648\) | 0 | 0 | ||||||||
\(649\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(650\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(651\) | 0 | 0 | ||||||||
\(652\) | 0 | 0 | ||||||||
\(653\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(654\) | 0 | 0 | ||||||||
\(655\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(656\) | 0 | 0 | ||||||||
\(657\) | 0 | 0 | ||||||||
\(658\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(659\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(660\) | 0 | 0 | ||||||||
\(661\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(662\) | 0 | 0 | ||||||||
\(663\) | 0 | 0 | ||||||||
\(664\) | 0 | 0 | ||||||||
\(665\) | −1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(666\) | 0 | 0 | ||||||||
\(667\) | 0 | 0 | ||||||||
\(668\) | 0 | 0 | ||||||||
\(669\) | 0 | 0 | ||||||||
\(670\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(671\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(672\) | 0 | 0 | ||||||||
\(673\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(674\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(675\) | 0 | 0 | ||||||||
\(676\) | 0 | 0 | ||||||||
\(677\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | −0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.833333\pi\) | ||
0.866025 | − | 0.500000i | \(-0.166667\pi\) | |||||||
\(678\) | 0 | 0 | ||||||||
\(679\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(680\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(681\) | 0 | 0 | ||||||||
\(682\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(683\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(684\) | 0 | 0 | ||||||||
\(685\) | 0 | 0 | ||||||||
\(686\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(687\) | 0 | 0 | ||||||||
\(688\) | 0 | 0 | ||||||||
\(689\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(690\) | 0 | 0 | ||||||||
\(691\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(692\) | 0 | 0 | ||||||||
\(693\) | 0 | 0 | ||||||||
\(694\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(695\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(696\) | 0 | 0 | ||||||||
\(697\) | 0 | 0 | ||||||||
\(698\) | 0 | 0 | ||||||||
\(699\) | 0 | 0 | ||||||||
\(700\) | 0 | 0 | ||||||||
\(701\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(702\) | 0 | 0 | ||||||||
\(703\) | − | 2.00000i | − | 2.00000i | ||||||
\(704\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(705\) | 0 | 0 | ||||||||
\(706\) | 0 | 0 | ||||||||
\(707\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(708\) | 0 | 0 | ||||||||
\(709\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(710\) | 0 | 0 | ||||||||
\(711\) | 0 | 0 | ||||||||
\(712\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(713\) | 0 | 0 | ||||||||
\(714\) | 0 | 0 | ||||||||
\(715\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(716\) | 0 | 0 | ||||||||
\(717\) | 0 | 0 | ||||||||
\(718\) | 0 | 0 | ||||||||
\(719\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(720\) | 0 | 0 | ||||||||
\(721\) | 0 | 0 | ||||||||
\(722\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(723\) | 0 | 0 | ||||||||
\(724\) | 0 | 0 | ||||||||
\(725\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(726\) | 0 | 0 | ||||||||
\(727\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(728\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(729\) | 0 | 0 | ||||||||
\(730\) | 0 | 0 | ||||||||
\(731\) | 0 | 0 | ||||||||
\(732\) | 0 | 0 | ||||||||
\(733\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(734\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(735\) | 0 | 0 | ||||||||
\(736\) | 0 | 0 | ||||||||
\(737\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(738\) | 0 | 0 | ||||||||
\(739\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(740\) | 0 | 0 | ||||||||
\(741\) | 0 | 0 | ||||||||
\(742\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(743\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(744\) | 0 | 0 | ||||||||
\(745\) | 1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(746\) | 2.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(747\) | 0 | 0 | ||||||||
\(748\) | 0 | 0 | ||||||||
\(749\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(750\) | 0 | 0 | ||||||||
\(751\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(752\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(753\) | 0 | 0 | ||||||||
\(754\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(755\) | 0 | 0 | ||||||||
\(756\) | 0 | 0 | ||||||||
\(757\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(758\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(759\) | 0 | 0 | ||||||||
\(760\) | −1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(761\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(762\) | 0 | 0 | ||||||||
\(763\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(764\) | 0 | 0 | ||||||||
\(765\) | 0 | 0 | ||||||||
\(766\) | 0 | 0 | ||||||||
\(767\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(768\) | 0 | 0 | ||||||||
\(769\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(770\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(771\) | 0 | 0 | ||||||||
\(772\) | 0 | 0 | ||||||||
\(773\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(774\) | 0 | 0 | ||||||||
\(775\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(776\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(777\) | 0 | 0 | ||||||||
\(778\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(779\) | 0 | 0 | ||||||||
\(780\) | 0 | 0 | ||||||||
\(781\) | 0 | 0 | ||||||||
\(782\) | 0 | 0 | ||||||||
\(783\) | 0 | 0 | ||||||||
\(784\) | 0 | 0 | ||||||||
\(785\) | 0 | 0 | ||||||||
\(786\) | 0 | 0 | ||||||||
\(787\) | − | 2.00000i | − | 2.00000i | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||
− | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | ||||||||
\(788\) | 0 | 0 | ||||||||
\(789\) | 0 | 0 | ||||||||
\(790\) | 0 | 0 | ||||||||
\(791\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(792\) | 0 | 0 | ||||||||
\(793\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(794\) | 0 | 0 | ||||||||
\(795\) | 0 | 0 | ||||||||
\(796\) | 0 | 0 | ||||||||
\(797\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(798\) | 0 | 0 | ||||||||
\(799\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(800\) | 0 | 0 | ||||||||
\(801\) | 0 | 0 | ||||||||
\(802\) | 0 | 0 | ||||||||
\(803\) | 0 | 0 | ||||||||
\(804\) | 0 | 0 | ||||||||
\(805\) | 0 | 0 | ||||||||
\(806\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(807\) | 0 | 0 | ||||||||
\(808\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(809\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(810\) | 0 | 0 | ||||||||
\(811\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(812\) | 0 | 0 | ||||||||
\(813\) | 0 | 0 | ||||||||
\(814\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(815\) | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(816\) | 0 | 0 | ||||||||
\(817\) | 0 | 0 | ||||||||
\(818\) | 0 | 0 | ||||||||
\(819\) | 0 | 0 | ||||||||
\(820\) | 0 | 0 | ||||||||
\(821\) | 1.41421i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(822\) | 0 | 0 | ||||||||
\(823\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(824\) | 0 | 0 | ||||||||
\(825\) | 0 | 0 | ||||||||
\(826\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(827\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(828\) | 0 | 0 | ||||||||
\(829\) | 1.41421i | 1.41421i | 0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(830\) | 0 | 0 | ||||||||
\(831\) | 0 | 0 | ||||||||
\(832\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(833\) | 0 | 0 | ||||||||
\(834\) | 0 | 0 | ||||||||
\(835\) | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(836\) | 0 | 0 | ||||||||
\(837\) | 0 | 0 | ||||||||
\(838\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(839\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(840\) | 0 | 0 | ||||||||
\(841\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(842\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(843\) | 0 | 0 | ||||||||
\(844\) | 0 | 0 | ||||||||
\(845\) | 0 | 0 | ||||||||
\(846\) | 0 | 0 | ||||||||
\(847\) | 0 | 0 | ||||||||
\(848\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(849\) | 0 | 0 | ||||||||
\(850\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(851\) | 0 | 0 | ||||||||
\(852\) | 0 | 0 | ||||||||
\(853\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(854\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(855\) | 0 | 0 | ||||||||
\(856\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(857\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(858\) | 0 | 0 | ||||||||
\(859\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||
0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | |||||||
\(860\) | 0 | 0 | ||||||||
\(861\) | 0 | 0 | ||||||||
\(862\) | 1.41421 | 1.41421 | ||||||||
\(863\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(864\) | 0 | 0 | ||||||||
\(865\) | 1.00000 | + | 1.00000i | 1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(866\) | 0 | 0 | ||||||||
\(867\) | 0 | 0 | ||||||||
\(868\) | 0 | 0 | ||||||||
\(869\) | 0 | 0 | ||||||||
\(870\) | 0 | 0 | ||||||||
\(871\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(872\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(873\) | 0 | 0 | ||||||||
\(874\) | 0 | 0 | ||||||||
\(875\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(876\) | 0 | 0 | ||||||||
\(877\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(878\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(879\) | 0 | 0 | ||||||||
\(880\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(881\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(882\) | 0 | 0 | ||||||||
\(883\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(884\) | 0 | 0 | ||||||||
\(885\) | 0 | 0 | ||||||||
\(886\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(887\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(888\) | 0 | 0 | ||||||||
\(889\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(890\) | 0.707107 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(891\) | 0 | 0 | ||||||||
\(892\) | 0 | 0 | ||||||||
\(893\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(894\) | 0 | 0 | ||||||||
\(895\) | 1.00000 | − | 1.00000i | 1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(896\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(897\) | 0 | 0 | ||||||||
\(898\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(899\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(900\) | 0 | 0 | ||||||||
\(901\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(902\) | 0 | 0 | ||||||||
\(903\) | 0 | 0 | ||||||||
\(904\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(905\) | −0.707107 | − | 0.707107i | −0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(906\) | 0 | 0 | ||||||||
\(907\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(908\) | 0 | 0 | ||||||||
\(909\) | 0 | 0 | ||||||||
\(910\) | −0.707107 | + | 0.707107i | −0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(911\) | 1.00000 | 1.00000 | 0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.333333\pi\) | ||||
0.500000 | + | 0.866025i | \(0.333333\pi\) | |||||||
\(912\) | 0 | 0 | ||||||||
\(913\) | 0 | 0 | ||||||||
\(914\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(915\) | 0 | 0 | ||||||||
\(916\) | 0 | 0 | ||||||||
\(917\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(918\) | 0 | 0 | ||||||||
\(919\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(920\) | 0 | 0 | ||||||||
\(921\) | 0 | 0 | ||||||||
\(922\) | 0 | 0 | ||||||||
\(923\) | 0 | 0 | ||||||||
\(924\) | 0 | 0 | ||||||||
\(925\) | 1.41421i | 1.41421i | ||||||||
\(926\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(927\) | 0 | 0 | ||||||||
\(928\) | 0 | 0 | ||||||||
\(929\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(930\) | 0 | 0 | ||||||||
\(931\) | 0 | 0 | ||||||||
\(932\) | 0 | 0 | ||||||||
\(933\) | 0 | 0 | ||||||||
\(934\) | −2.00000 | −2.00000 | ||||||||
\(935\) | 0.707107 | − | 0.707107i | 0.707107 | − | 0.707107i | ||||
\(936\) | 0 | 0 | ||||||||
\(937\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(938\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(939\) | 0 | 0 | ||||||||
\(940\) | 0 | 0 | ||||||||
\(941\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(942\) | 0 | 0 | ||||||||
\(943\) | 0 | 0 | ||||||||
\(944\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(945\) | 0 | 0 | ||||||||
\(946\) | 0 | 0 | ||||||||
\(947\) | 1.00000i | 1.00000i | 0.866025 | + | 0.500000i | \(0.166667\pi\) | ||||
−0.866025 | + | 0.500000i | \(0.833333\pi\) | |||||||
\(948\) | 0 | 0 | ||||||||
\(949\) | 0 | 0 | ||||||||
\(950\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(951\) | 0 | 0 | ||||||||
\(952\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(953\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(954\) | 0 | 0 | ||||||||
\(955\) | 0 | 0 | ||||||||
\(956\) | 0 | 0 | ||||||||
\(957\) | 0 | 0 | ||||||||
\(958\) | 0 | 0 | ||||||||
\(959\) | 0 | 0 | ||||||||
\(960\) | 0 | 0 | ||||||||
\(961\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(962\) | −1.41421 | −1.41421 | ||||||||
\(963\) | 0 | 0 | ||||||||
\(964\) | 0 | 0 | ||||||||
\(965\) | −1.00000 | − | 1.00000i | −1.00000 | − | 1.00000i | ||||
\(966\) | 0 | 0 | ||||||||
\(967\) | −1.41421 | −1.41421 | −0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.750000\pi\) | ||||
−0.707107 | + | 0.707107i | \(0.750000\pi\) | |||||||
\(968\) | 0 | 0 | ||||||||
\(969\) | 0 | 0 | ||||||||
\(970\) | −1.00000 | + | 1.00000i | −1.00000 | + | 1.00000i | ||||
\(971\) | −2.00000 | −2.00000 | −1.00000 | \(\pi\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(972\) | 0 | 0 | ||||||||
\(973\) | − | 1.00000i | − | 1.00000i | ||||||
\(974\) | 2.00000 | 2.00000 | ||||||||
\(975\) | 0 | 0 | ||||||||
\(976\) | − | 1.41421i | − | 1.41421i | ||||||
\(977\) | 1.41421 | 1.41421 | 0.707107 | − | 0.707107i | \(-0.250000\pi\) | ||||
0.707107 | + | 0.707107i | \(0.250000\pi\) | |||||||
\(978\) | 0 | 0 | ||||||||
\(979\) | −1.00000 | −1.00000 | ||||||||
\(980\) | 0 | 0 | ||||||||
\(981\) | 0 | 0 | ||||||||
\(982\) | 0 | 0 | ||||||||
\(983\) | 0 | 0 | 1.00000 | \(0\) | ||||||
−1.00000 | \(\pi\) | |||||||||
\(984\) | 0 | 0 | ||||||||
\(985\) | 0 | 0 | ||||||||
\(986\) | 1.00000 | 1.00000 | ||||||||
\(987\) | 0 | 0 | ||||||||
\(988\) | 0 | 0 | ||||||||
\(989\) | 0 | 0 | ||||||||
\(990\) | 0 | 0 | ||||||||
\(991\) | −1.00000 | −1.00000 | −0.500000 | − | 0.866025i | \(-0.666667\pi\) | ||||
−0.500000 | + | 0.866025i | \(0.666667\pi\) | |||||||
\(992\) | 0 | 0 | ||||||||
\(993\) | 0 | 0 | ||||||||
\(994\) | 0 | 0 | ||||||||
\(995\) | 0.707107 | + | 0.707107i | 0.707107 | + | 0.707107i | ||||
\(996\) | 0 | 0 | ||||||||
\(997\) | 0 | 0 | − | 1.00000i | \(-0.5\pi\) | |||||
1.00000i | \(0.5\pi\) | |||||||||
\(998\) | 1.00000i | 1.00000i | ||||||||
\(999\) | 0 | 0 |
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See \(a_n\) instead)
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
(See only \(a_p\))
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1305.1.b.a.1304.2 | yes | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1305.1.b.b.1304.3 | yes | 4 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 1305.1.b.a.1304.3 | yes | 4 | |
15.14 | odd | 2 | 1305.1.b.b.1304.2 | yes | 4 | ||
29.28 | even | 2 | 1305.1.b.b.1304.4 | yes | 4 | ||
87.86 | odd | 2 | inner | 1305.1.b.a.1304.1 | ✓ | 4 | |
145.144 | even | 2 | 1305.1.b.b.1304.1 | yes | 4 | ||
435.434 | odd | 2 | inner | 1305.1.b.a.1304.4 | yes | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1305.1.b.a.1304.1 | ✓ | 4 | 87.86 | odd | 2 | inner | |
1305.1.b.a.1304.2 | yes | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1305.1.b.a.1304.3 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | inner | |
1305.1.b.a.1304.4 | yes | 4 | 435.434 | odd | 2 | inner | |
1305.1.b.b.1304.1 | yes | 4 | 145.144 | even | 2 | ||
1305.1.b.b.1304.2 | yes | 4 | 15.14 | odd | 2 | ||
1305.1.b.b.1304.3 | yes | 4 | 3.2 | odd | 2 | ||
1305.1.b.b.1304.4 | yes | 4 | 29.28 | even | 2 |