Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1323,2,Mod(1322,1323)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1323, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([1, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1323.1322");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1323.c (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 12.0.13026266817859584.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 189) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1322.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1323.1322 | ||
Dual form | 1323.2.c.d.1322.12 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
− 2.49086i | − 1.76131i | −0.473761 | − | 0.880653i | ||||||
0.473761 | − | 0.880653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.20440 | −2.10220 | |||||||||
1.23588 | 0.552704 | 0.276352 | − | 0.961056i | ||||||
0.276352 | + | 0.961056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.49086i | 1.94131i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.07842i | − 0.973481i | |||||||||
− 5.49086i | − 1.65556i | −0.561055 | − | 0.827779i | ||||||
0.561055 | − | 0.827779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.96793i | 0.823157i | 0.911374 | + | 0.411578i | ||||||
−0.911374 | + | 0.411578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.26819 | 1.31705 | |||||||||
4.31430 | 1.04637 | 0.523186 | − | 0.852219i | ||||||
0.523186 | + | 0.852219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.55019i | − 1.27330i | −0.771153 | − | 0.636650i | ||||||
0.771153 | − | 0.636650i | ||||||||
−5.19615 | −1.16190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6770 | −2.91594 | |||||||||
− 1.63148i | − 0.340187i | −0.985428 | − | 0.170093i | ||||||
0.985428 | − | 0.170093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.47259 | −0.694518 | |||||||||
7.39272 | 1.44983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.509136i | 0.0945443i | 0.998882 | + | 0.0472721i | ||||||
−0.998882 | + | 0.0472721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.13244i | − 1.46063i | −0.683111 | − | 0.730314i | ||||||
0.683111 | − | 0.730314i | ||||||||
− 2.14061i | − 0.378411i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.7463i | − 1.84298i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.06379 | −0.503684 | −0.251842 | − | 0.967768i | ||||||
−0.251842 | + | 0.967768i | ||||||||
−13.8248 | −2.24267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.78607i | 1.07297i | |||||||||
0.354034 | 0.0552908 | 0.0276454 | − | 0.999618i | ||||||
0.0276454 | + | 0.999618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0637877 | −0.00972754 | −0.00486377 | − | 0.999988i | ||||||
−0.00486377 | + | 0.999988i | ||||||||
23.0858i | 3.48031i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.06379 | −0.599173 | |||||||||
−9.86449 | −1.43888 | −0.719442 | − | 0.694553i | ||||||
−0.719442 | + | 0.694553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.64975i | 1.22326i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.4784i | − 1.73044i | |||||||||
4.12234i | 0.566247i | 0.959083 | + | 0.283124i | ||||||
−0.959083 | + | 0.283124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.78607i | − 0.915034i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.26819 | 0.166521 | |||||||||
−3.07842 | −0.400776 | −0.200388 | − | 0.979717i | ||||||
−0.200388 | + | 0.979717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.89655i | − 0.883013i | −0.897258 | − | 0.441507i | ||||||
0.897258 | − | 0.441507i | ||||||||
−20.2568 | −2.57262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.20440 | 0.650550 | |||||||||
3.66802i | 0.454962i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3320 | −1.50659 | −0.753295 | − | 0.657682i | ||||||
−0.753295 | + | 0.657682i | ||||||||
−18.1391 | −2.19968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.63148i | − 0.549655i | −0.961494 | − | 0.274828i | ||||||
0.961494 | − | 0.274828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.03869i | 0.823816i | 0.911225 | + | 0.411908i | ||||||
−0.911225 | + | 0.411908i | ||||||||
7.63148i | 0.887141i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3352i | 2.67673i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.331977 | −0.0373503 | −0.0186752 | − | 0.999826i | ||||||
−0.0186752 | + | 0.999826i | ||||||||
6.51087 | 0.727937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.881850i | − 0.0973841i | |||||||||
7.39272 | 0.811457 | 0.405728 | − | 0.913994i | ||||||
0.405728 | + | 0.913994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.33198 | 0.578334 | |||||||||
0.158887i | 0.0171332i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1496 | 3.21396 | |||||||||
3.43245 | 0.363839 | 0.181920 | − | 0.983313i | ||||||
0.181920 | + | 0.983313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.85939i | 0.715140i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5711i | 2.53432i | |||||||||
− 6.85939i | − 0.703758i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.45644i | − 0.452482i | −0.974071 | − | 0.226241i | ||||||
0.974071 | − | 0.226241i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6002 | 1.46002 | |||||||||
9.15642 | 0.911098 | 0.455549 | − | 0.890211i | ||||||
0.455549 | + | 0.890211i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.20382i | − 0.414215i | −0.978318 | − | 0.207107i | ||||||
0.978318 | − | 0.207107i | ||||||||
−16.2965 | −1.59801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2682 | 0.997335 | |||||||||
10.3137i | 0.997063i | 0.866871 | + | 0.498532i | ||||||
−0.866871 | + | 0.498532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.127575 | 0.0122195 | 0.00610976 | − | 0.999981i | ||||||
0.00610976 | + | 0.999981i | ||||||||
−16.9032 | −1.61165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.29950i | − 0.216319i | −0.994134 | − | 0.108159i | ||||||
0.994134 | − | 0.108159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.01632i | − 0.188023i | |||||||||
− 2.14061i | − 0.198751i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.66792i | 0.705889i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1496 | −1.74087 | |||||||||
−17.1784 | −1.55526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.1920i | 3.07054i | |||||||||
−10.4711 | −0.936567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.386795 | −0.0343225 | −0.0171613 | − | 0.999853i | ||||||
−0.0171613 | + | 0.999853i | ||||||||
− 17.2447i | − 1.52423i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.13654 | 0.801328 | |||||||||
20.8634 | 1.82285 | 0.911424 | − | 0.411469i | ||||||
0.911424 | + | 0.411469i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.7173i | 2.65357i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6892i | 2.03134i | |||||||||
0.700500i | 0.0598477i | 0.999552 | + | 0.0299239i | ||||||
−0.999552 | + | 0.0299239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.5965i | − 0.983606i | −0.870707 | − | 0.491803i | ||||||
0.870707 | − | 0.491803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5364 | −0.968111 | |||||||||
16.2965 | 1.36278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.629233i | 0.0522550i | |||||||||
17.5324 | 1.45099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8814 | 1.05884 | |||||||||
− 0.350250i | − 0.0286936i | −0.999897 | − | 0.0143468i | ||||||
0.999897 | − | 0.0143468i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.65498 | 0.378817 | 0.189409 | − | 0.981898i | ||||||
0.189409 | + | 0.981898i | ||||||||
30.4753 | 2.47187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0507i | − 0.807296i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.23588i | 0.0986343i | 0.998783 | + | 0.0493171i | ||||||
−0.998783 | + | 0.0493171i | ||||||||
0.826910i | 0.0657854i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.64555i | − 0.209149i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6132 | −1.53622 | −0.768112 | − | 0.640315i | ||||||
−0.768112 | + | 0.640315i | ||||||||
−1.48850 | −0.116232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.4143i | − 1.42922i | |||||||||
23.6892 | 1.83313 | 0.916564 | − | 0.399887i | ||||||
0.916564 | + | 0.399887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.19136 | 0.322413 | |||||||||
− 13.2812i | − 1.01862i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.268189 | 0.0204492 | |||||||||
11.9822 | 0.910992 | 0.455496 | − | 0.890238i | ||||||
0.455496 | + | 0.890238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.9269i | − 2.18045i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.54977i | − 0.640832i | |||||||||
− 22.3853i | − 1.67316i | −0.547848 | − | 0.836578i | ||||||
0.547848 | − | 0.836578i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.90380i | 0.661815i | 0.943663 | + | 0.330907i | ||||||
−0.943663 | + | 0.330907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.95822 | 0.660409 | |||||||||
−3.78649 | −0.278388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.6892i | − 1.73233i | |||||||||
41.4743 | 3.02482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0858 | −1.23953 | |||||||||
− 11.4909i | − 0.831450i | −0.909490 | − | 0.415725i | ||||||
0.909490 | − | 0.415725i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0220 | 0.793381 | 0.396691 | − | 0.917952i | ||||||
0.396691 | + | 0.917952i | ||||||||
−11.1004 | −0.796960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 19.8228i | − 1.41232i | −0.708053 | − | 0.706159i | ||||||
0.708053 | − | 0.706159i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.66025i | 0.613909i | 0.951724 | + | 0.306955i | ||||||
−0.951724 | + | 0.306955i | ||||||||
− 19.0675i | − 1.34828i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.8074i | − 1.60472i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.437545 | 0.0305595 | |||||||||
−10.4711 | −0.729559 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6356i | 1.08414i | |||||||||
−30.4753 | −2.10802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1626 | 1.52574 | 0.762869 | − | 0.646553i | ||||||
0.762869 | + | 0.646553i | ||||||||
− 17.3320i | − 1.19037i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.6900 | 1.75613 | |||||||||
−0.0788343 | −0.00537645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.317773i | − 0.0215223i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5314i | 1.92358i | |||||||||
12.8046i | 0.861328i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7457i | 1.25531i | 0.778493 | + | 0.627653i | ||||||
−0.778493 | + | 0.627653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.72774 | −0.381004 | |||||||||
−14.1788 | −0.941079 | −0.470540 | − | 0.882379i | ||||||
−0.470540 | + | 0.882379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.07075i | − 0.269003i | −0.990913 | − | 0.134501i | ||||||
0.990913 | − | 0.134501i | ||||||||
−5.02237 | −0.331165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.79560 | −0.183540 | |||||||||
− 6.96345i | − 0.456191i | −0.973639 | − | 0.228096i | ||||||
0.973639 | − | 0.228096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1914 | −0.795277 | |||||||||
12.9429 | 0.842511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.5401i | 1.71674i | 0.513033 | + | 0.858369i | ||||||
−0.513033 | + | 0.858369i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.6038i | − 0.876297i | −0.898903 | − | 0.438149i | ||||||
0.898903 | − | 0.438149i | ||||||||
47.6990i | 3.06621i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9959i | 1.85627i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.4726 | 1.04813 | |||||||||
44.6541 | 2.83554 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0822i | 1.64958i | |||||||||
−2.55060 | −0.160993 | −0.0804963 | − | 0.996755i | ||||||
−0.0804963 | + | 0.996755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.95822 | −0.563198 | |||||||||
0.963454i | 0.0604525i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5453 | −2.03408 | |||||||||
−18.0602 | −1.12657 | −0.563283 | − | 0.826264i | ||||||
−0.563283 | + | 0.826264i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.4218i | − 0.956422i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 51.9680i | − 3.21059i | |||||||||
− 8.06902i | − 0.497557i | −0.968560 | − | 0.248779i | ||||||
0.968560 | − | 0.248779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.09474i | 0.312967i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.8486 | 3.16716 | |||||||||
2.09515 | 0.127744 | 0.0638718 | − | 0.997958i | ||||||
0.0638718 | + | 0.997958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6027i | 1.49451i | 0.664537 | + | 0.747255i | ||||||
−0.664537 | + | 0.747255i | ||||||||
22.7286 | 1.37812 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.74485 | 0.105410 | |||||||||
19.0675i | 1.14981i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6990 | −1.30377 | −0.651883 | − | 0.758319i | ||||||
−0.651883 | + | 0.758319i | ||||||||
−28.8854 | −1.73243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6315i | − 1.35008i | −0.737781 | − | 0.675040i | ||||||
0.737781 | − | 0.675040i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.54210i | 0.567219i | 0.958940 | + | 0.283610i | ||||||
−0.958940 | + | 0.283610i | ||||||||
19.4726i | 1.15549i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.5924i | − 2.40028i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61320 | 0.0948944 | |||||||||
1.56733 | 0.0920371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.5935i | − 1.73183i | |||||||||
26.3348 | 1.53850 | 0.769248 | − | 0.638951i | ||||||
0.769248 | + | 0.638951i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.80457 | −0.221511 | |||||||||
− 16.8228i | − 0.977808i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.872425 | −0.0505382 | |||||||||
4.84212 | 0.280027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.5949i | − 0.667213i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.2394i | − 1.67700i | |||||||||
− 8.52334i | − 0.488045i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.81772i | − 0.389108i | −0.980892 | − | 0.194554i | ||||||
0.980892 | − | 0.194554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0350 | −1.42190 | |||||||||
26.9414 | 1.52771 | 0.763855 | − | 0.645388i | ||||||
0.763855 | + | 0.645388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1614i | 1.30916i | 0.755992 | + | 0.654581i | ||||||
−0.755992 | + | 0.654581i | ||||||||
3.07842 | 0.173725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.39576 | 0.0785179 | |||||||||
25.0675i | 1.40793i | 0.710234 | + | 0.703966i | ||||||
−0.710234 | + | 0.703966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.79560 | 0.156523 | |||||||||
6.43204 | 0.359562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.9452i | − 1.33235i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.3064i | − 0.571697i | |||||||||
48.8538i | 2.70576i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.94395i | 0.107337i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.39576 | −0.461473 | −0.230736 | − | 0.973016i | ||||||
−0.230736 | + | 0.973016i | ||||||||
−31.0820 | −1.70584 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 59.0067i | − 3.22870i | |||||||||
−15.2409 | −0.832699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.2902 | −1.54107 | −0.770533 | − | 0.637401i | ||||||
−0.770533 | + | 0.637401i | ||||||||
− 10.4401i | − 0.567867i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4178 | −1.21577 | |||||||||
−44.6541 | −2.41816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.350250i | − 0.0188842i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.8461i | − 1.60454i | |||||||||
− 9.96345i | − 0.534866i | −0.963576 | − | 0.267433i | ||||||
0.963576 | − | 0.267433i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.4624i | − 1.20239i | −0.799104 | − | 0.601193i | ||||||
0.799104 | − | 0.601193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7538 | −0.626481 | |||||||||
32.0652 | 1.70666 | 0.853330 | − | 0.521371i | ||||||
0.853330 | + | 0.521371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.72397i | − 0.303797i | |||||||||
−14.4314 | −0.764863 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.7587 | −2.94694 | |||||||||
− 11.8736i | − 0.626664i | −0.949644 | − | 0.313332i | ||||||
0.949644 | − | 0.313332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8046 | −0.621293 | |||||||||
22.1782 | 1.16566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.69900i | 0.455326i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5721i | 0.708460i | 0.935158 | + | 0.354230i | ||||||
−0.935158 | + | 0.354230i | ||||||||
− 8.59493i | − 0.448042i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.43162i | 0.490327i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1716 | 1.56223 | 0.781113 | − | 0.624390i | ||||||
0.781113 | + | 0.624390i | ||||||||
−59.0067 | −3.05116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 54.1646i | − 2.79332i | |||||||||
−1.51108 | −0.0778248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6770 | −0.651173 | −0.325587 | − | 0.945512i | ||||||
−0.325587 | + | 0.945512i | ||||||||
28.8396i | 1.47944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.6222 | −1.46444 | |||||||||
31.9864 | 1.63443 | 0.817214 | − | 0.576334i | ||||||
0.817214 | + | 0.576334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.4543i | − 1.39739i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.7366i | 0.951209i | |||||||||
− 7.57666i | − 0.384152i | −0.981380 | − | 0.192076i | ||||||
0.981380 | − | 0.192076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.03869i | − 0.355962i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.3760 | −2.48753 | |||||||||
−0.410285 | −0.0206437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.951618i | − 0.0477603i | −0.999715 | − | 0.0238802i | ||||||
0.999715 | − | 0.0238802i | ||||||||
21.5715 | 1.08128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.2943 | −0.914713 | |||||||||
21.0325i | 1.05031i | 0.851006 | + | 0.525156i | ||||||
−0.851006 | + | 0.525156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1365 | 1.20233 | |||||||||
−38.4973 | −1.91531 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8228i | 0.833877i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.1463i | − 0.996171i | −0.867128 | − | 0.498085i | ||||||
0.867128 | − | 0.498085i | ||||||||
− 1.08986i | − 0.0538246i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6745i | 0.870762i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.13654 | 0.448495 | |||||||||
6.35320 | 0.311491 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.9099i | 3.71287i | |||||||||
9.58929 | 0.468467 | 0.234234 | − | 0.972180i | ||||||
0.234234 | + | 0.972180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.61320 | 0.419782 | 0.209891 | − | 0.977725i | ||||||
0.209891 | + | 0.977725i | ||||||||
− 55.2041i | − 2.68729i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6352 | −1.09926 | |||||||||
−14.9818 | −0.726724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 43.3630i | − 2.09603i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.196365i | 0.00946958i | |||||||||
− 11.5457i | − 0.556136i | −0.960561 | − | 0.278068i | ||||||
0.960561 | − | 0.278068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.8707i | − 1.09910i | −0.835462 | − | 0.549548i | ||||||
0.835462 | − | 0.549548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.536379 | −0.0256879 | |||||||||
−9.05500 | −0.433160 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.252617i | 0.0120567i | 0.999982 | + | 0.00602837i | ||||||
−0.999982 | + | 0.00602837i | ||||||||
37.2614 | 1.77637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8944 | 1.51706 | |||||||||
− 21.7721i | − 1.03442i | −0.855858 | − | 0.517212i | ||||||
0.855858 | − | 0.517212i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.24211 | 0.201095 | |||||||||
46.6930 | 2.21098 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7904i | 0.509229i | 0.967043 | + | 0.254614i | ||||||
−0.967043 | + | 0.254614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.94395i | − 0.0915371i | |||||||||
9.66802i | 0.454746i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.3174i | 1.65753i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0220 | 1.63826 | 0.819130 | − | 0.573608i | ||||||
0.819130 | + | 0.573608i | ||||||||
−10.1397 | −0.473797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.47741i | 0.395261i | |||||||||
32.9471 | 1.53450 | 0.767249 | − | 0.641349i | ||||||
0.767249 | + | 0.641349i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.22641 | −0.242892 | −0.121446 | − | 0.992598i | ||||||
−0.121446 | + | 0.992598i | ||||||||
2.68223i | 0.124519i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3450 | −0.803492 | |||||||||
21.6665 | 1.00260 | 0.501302 | − | 0.865272i | ||||||
0.501302 | + | 0.865272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.3670i | 1.40073i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9032i | − 0.778032i | |||||||||
0.350250i | 0.0161045i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2735i | 0.884330i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.1078 | 3.02370 | |||||||||
22.4308 | 1.02489 | 0.512444 | − | 0.858721i | ||||||
0.512444 | + | 0.858721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.09312i | − 0.414611i | |||||||||
−33.8852 | −1.54343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.5125 | 3.65966 | |||||||||
− 5.50764i | − 0.250089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1626 | 1.00428 | 0.502142 | − | 0.864785i | ||||||
0.502142 | + | 0.864785i | ||||||||
37.8680 | 1.71421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4543i | 0.697444i | 0.937226 | + | 0.348722i | ||||||
−0.937226 | + | 0.348722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19657i | 0.0989285i | |||||||||
− 41.0310i | − 1.84607i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 42.8432i | − 1.92372i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34502 | −0.0602112 | −0.0301056 | − | 0.999547i | ||||||
−0.0301056 | + | 0.999547i | ||||||||
44.0249 | 1.96885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.35320i | 0.283557i | |||||||||
−18.1391 | −0.808781 | −0.404390 | − | 0.914586i | ||||||
−0.404390 | + | 0.914586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3163 | 0.503568 | |||||||||
22.3137i | 0.991965i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.62624 | 0.0721529 | |||||||||
28.1838 | 1.24922 | 0.624612 | − | 0.780935i | ||||||
0.624612 | + | 0.780935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.5767i | 2.05842i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.9856i | 1.98423i | |||||||||
− 5.19543i | − 0.228938i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.1646i | 2.38215i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1406 | −0.883224 | |||||||||
−34.1830 | −1.49758 | −0.748792 | − | 0.662806i | ||||||
−0.748792 | + | 0.662806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.8531i | 1.61147i | 0.592273 | + | 0.805737i | ||||||
−0.592273 | + | 0.805737i | ||||||||
−87.7183 | −3.83199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0988 | −0.876351 | |||||||||
− 35.0858i | − 1.52836i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3383 | 0.884273 | |||||||||
12.6903 | 0.551231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05075i | 0.0455130i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7465i | 0.551081i | |||||||||
− 67.7132i | − 2.92476i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.21874i | − 0.224996i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.4178 | −1.65171 | −0.825855 | − | 0.563883i | ||||||
−0.825855 | + | 0.563883i | ||||||||
61.2821 | 2.63229 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.23526i | − 0.395958i | |||||||||
0.157669 | 0.00675378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9959 | 0.512909 | 0.256454 | − | 0.966556i | ||||||
0.256454 | + | 0.966556i | ||||||||
− 2.94518i | − 0.125812i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.4946 | 2.02518 | |||||||||
2.82580 | 0.120383 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.0492i | 2.29633i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.7565i | 2.06774i | |||||||||
8.70457i | 0.368824i | 0.982849 | + | 0.184412i | ||||||
−0.982849 | + | 0.184412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.189318i | − 0.00800729i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.3719 | −2.37791 | |||||||||
−23.4366 | −0.987736 | −0.493868 | − | 0.869537i | ||||||
−0.493868 | + | 0.869537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.84192i | − 0.119560i | |||||||||
23.7681 | 0.999047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4308 | 1.06705 | |||||||||
34.3137i | 1.43851i | 0.694749 | + | 0.719253i | ||||||
−0.694749 | + | 0.719253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4726 | 0.898600 | 0.449300 | − | 0.893381i | ||||||
0.449300 | + | 0.893381i | ||||||||
−68.5171 | −2.86485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.66545i | 0.236266i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6193i | 1.19144i | 0.803194 | + | 0.595718i | ||||||
−0.803194 | + | 0.595718i | ||||||||
− 4.01827i | − 0.167138i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.64555i | − 0.109850i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6352 | 0.937455 | |||||||||
−38.6485 | −1.59929 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 65.5964i | − 2.70976i | |||||||||
18.5157 | 0.764224 | 0.382112 | − | 0.924116i | ||||||
0.382112 | + | 0.924116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.1365 | −1.85982 | |||||||||
9.47666i | 0.390148i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1406 | −0.663375 | |||||||||
−18.7457 | −0.769794 | −0.384897 | − | 0.922960i | ||||||
−0.384897 | + | 0.922960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47259i | 0.0603197i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0611i | − 0.493213i | |||||||||
25.8721i | 1.05710i | 0.848901 | + | 0.528552i | ||||||
−0.848901 | + | 0.528552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.5735i | 0.594467i | 0.954805 | + | 0.297234i | ||||||
−0.954805 | + | 0.297234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5714 | −0.796350 | |||||||||
−23.6667 | −0.962187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2796i | 0.904300i | 0.891942 | + | 0.452150i | ||||||
−0.891942 | + | 0.452150i | ||||||||
−11.8808 | −0.481830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2305 | −0.859597 | |||||||||
− 29.2772i | − 1.18443i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.2223 | 1.01872 | 0.509360 | − | 0.860553i | ||||||
0.509360 | + | 0.860553i | ||||||||
−16.9820 | −0.685338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.03655i | 0.0819882i | 0.999159 | + | 0.0409941i | ||||||
−0.999159 | + | 0.0409941i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 38.0011i | − 1.52739i | −0.645575 | − | 0.763697i | ||||||
0.645575 | − | 0.763697i | ||||||||
42.2574i | 1.69710i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 67.1075i | − 2.69076i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42184 | 0.176874 | |||||||||
57.6920 | 2.30583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.19615i | − 0.207349i | |||||||||
−13.2181 | −0.527040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.80457 | 0.111648 | 0.0558240 | − | 0.998441i | ||||||
0.0558240 | + | 0.998441i | ||||||||
− 1.82284i | − 0.0725087i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.4398 | 2.47980 | |||||||||
−0.478034 | −0.0189702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.96345i | − 0.275686i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.3124i | − 0.842448i | |||||||||
− 1.87766i | − 0.0741631i | −0.999312 | − | 0.0370815i | ||||||
0.999312 | − | 0.0370815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.5735i | − 0.574724i | −0.957822 | − | 0.287362i | ||||||
0.957822 | − | 0.287362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.6442 | −2.34667 | |||||||||
36.4584 | 1.43333 | 0.716663 | − | 0.697419i | ||||||
0.716663 | + | 0.697419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9032i | 0.663508i | |||||||||
−25.6719 | −1.00693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
82.4618 | 3.22945 | |||||||||
15.0716i | 0.589797i | 0.955529 | + | 0.294898i | ||||||
−0.955529 | + | 0.294898i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7848 | 1.00750 | |||||||||
1.86512 | 0.0728206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.4670i | − 1.22578i | −0.790168 | − | 0.612891i | ||||||
0.790168 | − | 0.612891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7524i | 0.534906i | 0.963571 | + | 0.267453i | ||||||
−0.963571 | + | 0.267453i | ||||||||
20.9127i | 0.812795i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.5924i | 1.57529i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.830645 | 0.0321627 | |||||||||
−99.5991 | −3.85360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.9630i | 1.46664i | |||||||||
−37.8680 | −1.46188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7448 | 0.452731 | 0.226365 | − | 0.974042i | ||||||
0.226365 | + | 0.974042i | ||||||||
70.4670i | 2.71429i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.6222 | −0.677776 | |||||||||
−21.7453 | −0.835740 | −0.417870 | − | 0.908507i | ||||||
−0.417870 | + | 0.908507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.2772i | 1.12273i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111.227i | 4.25911i | |||||||||
12.8919i | 0.493293i | 0.969105 | + | 0.246647i | ||||||
−0.969105 | + | 0.246647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.865736i | 0.0330781i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.336046 | −0.0128116 | |||||||||
−12.2348 | −0.466110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.3381i | − 0.393279i | −0.980476 | − | 0.196639i | ||||||
0.980476 | − | 0.196639i | ||||||||
−50.3781 | −1.91509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8176 | −0.942063 | |||||||||
− 14.3320i | − 0.543643i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52741 | 0.0578547 | |||||||||
−55.9508 | −2.11777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 41.2056i | − 1.55631i | −0.628071 | − | 0.778156i | ||||||
0.628071 | − | 0.778156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0046i | 0.641340i | |||||||||
− 28.5767i | − 1.07702i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 79.8701i | − 3.00595i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6002 | 1.07410 | 0.537051 | − | 0.843550i | ||||||
0.537051 | + | 0.843550i | ||||||||
−14.2576 | −0.535079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8471i | 0.706326i | |||||||||
−13.2679 | −0.496886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1406 | 0.753216 | |||||||||
94.1168i | 3.51731i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.5755 | −1.10375 | |||||||||
−1.76370 | −0.0657749 | −0.0328875 | − | 0.999459i | ||||||
−0.0328875 | + | 0.999459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.4036i | 1.09429i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 37.4352i | − 1.39127i | |||||||||
− 1.76802i | − 0.0656627i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0358i | 0.743088i | 0.928415 | + | 0.371544i | ||||||
−0.928415 | + | 0.371544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6680 | 0.801970 | |||||||||
−0.275200 | −0.0101786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4237i | 0.569689i | 0.958574 | + | 0.284844i | ||||||
−0.958574 | + | 0.284844i | ||||||||
33.8064 | 1.24782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.49236 | −0.128730 | |||||||||
67.7132i | 2.49425i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4569 | −1.19395 | −0.596973 | − | 0.802261i | ||||||
−0.596973 | + | 0.802261i | ||||||||
15.9199 | 0.585227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.52184i | − 0.275950i | −0.990436 | − | 0.137975i | ||||||
0.990436 | − | 0.137975i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.432868i | − 0.0158591i | |||||||||
− 75.1533i | − 2.75156i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
99.5991i | 3.64170i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8463 | 0.943147 | 0.471573 | − | 0.881827i | ||||||
0.471573 | + | 0.881827i | ||||||||
−51.9680 | −1.89508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76390i | 0.137073i | |||||||||
5.75302 | 0.209374 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.5103 | 1.21795 | 0.608976 | − | 0.793188i | ||||||
0.608976 | + | 0.793188i | ||||||||
31.5767i | 1.14692i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.6640 | 1.36622 | |||||||||
−8.73002 | −0.316463 | −0.158232 | − | 0.987402i | ||||||
−0.158232 | + | 0.987402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.3122i | 1.74787i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 79.6738i | − 2.87873i | |||||||||
− 9.13654i | − 0.329902i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.04495i | − 0.181926i | −0.995854 | − | 0.0909628i | ||||||
0.995854 | − | 0.0909628i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.3409 | −1.66785 | |||||||||
5.80280 | 0.208712 | 0.104356 | − | 0.994540i | ||||||
0.104356 | + | 0.994540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2406i | 1.01443i | |||||||||
24.4697 | 0.878410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.8724 | −0.676609 | |||||||||
− 1.96495i | − 0.0704018i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4308 | −0.909986 | |||||||||
−17.5324 | −0.626958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52741i | 0.0545156i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7042i | 0.880608i | 0.897849 | + | 0.440304i | ||||||
−0.897849 | + | 0.440304i | ||||||||
83.3432i | 2.96898i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.02196i | 0.0363599i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4685 | 0.726859 | |||||||||
−2.37035 | −0.0841206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.4112i | − 1.29056i | |||||||||
4.39314 | 0.155613 | 0.0778064 | − | 0.996968i | ||||||
0.0778064 | + | 0.996968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.5584 | −1.50561 | |||||||||
7.43348i | 0.262813i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.3890 | 1.84992 | |||||||||
38.6485 | 1.36387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 60.1208i | − 2.11767i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.2767i | 1.76873i | |||||||||
50.7315i | 1.78362i | 0.452406 | + | 0.891812i | ||||||
−0.452406 | + | 0.891812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8126i | 1.11709i | 0.829474 | + | 0.558546i | ||||||
−0.829474 | + | 0.558546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.9034 | 1.46871 | |||||||||
−24.2396 | −0.849078 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.354034i | 0.0123861i | |||||||||
−50.1817 | −1.75456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.83961 | −0.0642421 | |||||||||
− 25.9437i | − 0.905441i | −0.891653 | − | 0.452720i | ||||||
0.891653 | − | 0.452720i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.140614 | −0.00490149 | −0.00245074 | − | 0.999997i | ||||||
−0.00245074 | + | 0.999997i | ||||||||
23.0826 | 0.804120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1772i | 0.562535i | 0.959629 | + | 0.281267i | ||||||
−0.959629 | + | 0.281267i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.3237i | 1.15738i | 0.815548 | + | 0.578690i | ||||||
−0.815548 | + | 0.578690i | ||||||||
− 22.7579i | − 0.789938i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4463i | 0.535505i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.2772 | 1.01318 | |||||||||
128.130 | 4.43148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.8856i | − 0.825115i | |||||||||
−21.4701 | −0.741230 | −0.370615 | − | 0.928787i | ||||||
−0.370615 | + | 0.928787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7408 | 0.991061 | |||||||||
− 21.4543i | − 0.739365i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−93.1806 | −3.20741 | |||||||||
5.18004 | 0.178199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7173i | 0.745774i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.3176i | 1.27998i | |||||||||
4.99850i | 0.171346i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.1842i | − 0.862291i | −0.902282 | − | 0.431146i | ||||||
0.902282 | − | 0.431146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.6311 | −1.93561 | |||||||||
−29.0366 | −0.991871 | −0.495936 | − | 0.868359i | ||||||
−0.495936 | + | 0.868359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.8314i | − 0.813116i | −0.913625 | − | 0.406558i | ||||||
0.913625 | − | 0.406558i | ||||||||
0.331451 | 0.0113024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.7587 | −0.979526 | |||||||||
− 31.8777i | − 1.08513i | −0.840014 | − | 0.542564i | ||||||
0.840014 | − | 0.542564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8086 | 0.503509 | |||||||||
−56.9678 | −1.93584 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.82284i | 0.0618356i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.6005i | − 1.24016i | |||||||||
0.700500i | 0.0237219i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5548i | 0.762927i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.28123 | −0.0770316 | −0.0385158 | − | 0.999258i | ||||||
−0.0385158 | + | 0.999258i | ||||||||
0.629233 | 0.0212356 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.7503i | − 1.20514i | |||||||||
11.8808 | 0.400275 | 0.200137 | − | 0.979768i | ||||||
0.200137 | + | 0.979768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.7120 | −1.67294 | −0.836472 | − | 0.548010i | ||||||
−0.836472 | + | 0.548010i | ||||||||
− 53.8355i | − 1.81069i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.2313 | −1.82194 | |||||||||
12.3588 | 0.414969 | 0.207485 | − | 0.978238i | ||||||
0.207485 | + | 0.978238i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.5665i | − 0.354191i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 78.8145i | − 2.63890i | |||||||||
54.7497i | 1.83213i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.6656i | − 0.924760i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8773 | 0.896908 | |||||||||
4.14052 | 0.138094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7850i | 0.592505i | |||||||||
−4.84212 | −0.161225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6262 | 0.419943 | |||||||||
11.0041i | 0.365788i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.7628 | −1.18748 | −0.593742 | − | 0.804656i | ||||||
−0.593742 | + | 0.804656i | ||||||||
59.6133 | 1.97834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.9228i | 1.58775i | 0.608078 | + | 0.793877i | ||||||
−0.608078 | + | 0.793877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 40.5924i | − 1.34341i | |||||||||
− 87.2350i | − 2.88548i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1151i | 0.565498i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.4816 | −1.13744 | −0.568721 | − | 0.822531i | ||||||
−0.568721 | + | 0.822531i | ||||||||
11.0713 | 0.365011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 82.0667i | − 2.70272i | |||||||||
13.7459 | 0.452453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6393 | 0.349817 | |||||||||
13.0183i | 0.427807i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.08986 | 0.0357766 | |||||||||
−58.3549 | −1.91456 | −0.957280 | − | 0.289161i | ||||||
−0.957280 | + | 0.289161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.2772i | 0.959005i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 53.9682i | − 1.76589i | |||||||||
− 29.2772i | − 0.957465i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 29.8596i | − 0.975471i | −0.872992 | − | 0.487735i | ||||||
0.872992 | − | 0.487735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.2574 | 1.67183 | |||||||||
16.2177 | 0.528682 | 0.264341 | − | 0.964429i | ||||||
0.264341 | + | 0.964429i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.577598i | − 0.0188092i | |||||||||
−16.2177 | −0.527841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.872425 | 0.0283650 | |||||||||
− 28.1939i | − 0.916180i | −0.888906 | − | 0.458090i | ||||||
0.888906 | − | 0.458090i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8904 | −0.678130 | |||||||||
48.0077 | 1.55758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.3488i | 1.82532i | 0.408725 | + | 0.912658i | ||||||
−0.408725 | + | 0.912658i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.2014i | − 0.459546i | |||||||||
− 111.585i | − 3.60893i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 55.8720i | − 1.80514i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.1365 | −1.13344 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
57.1958i | 1.84215i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
34.0310 | 1.09436 | 0.547181 | − | 0.837014i | ||||||
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− 105.148i | − 3.37958i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7188 | −0.440483 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 55.2041i | − 1.76885i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.3324i | − 1.16297i | |||||||||
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0.918891 | − | 0.394511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.8471i | − 0.602357i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.4946 | 1.22841 | |||||||||
−17.7915 | −0.567461 | −0.283730 | − | 0.958904i | ||||||
−0.283730 | + | 0.958904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.4987i | − 0.780594i | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−69.2574 | −2.20337 | |||||||||
0.104068i | 0.00330918i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.9034 | −1.01344 | −0.506722 | − | 0.862109i | ||||||
−0.506722 | + | 0.862109i | ||||||||
−17.4084 | −0.552718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7031i | 0.339310i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.9553i | 1.23373i | 0.787070 | + | 0.616864i | ||||||
−0.787070 | + | 0.616864i | ||||||||
3.35025i | 0.106050i | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1323.2.c.d.1322.2 | 12 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 1323.2.c.d.1322.11 | 12 | ||
7.2 | even | 3 | 189.2.p.d.80.1 | yes | 12 | ||
7.3 | odd | 6 | 189.2.p.d.26.6 | yes | 12 | ||
7.6 | odd | 2 | inner | 1323.2.c.d.1322.1 | 12 | ||
21.2 | odd | 6 | 189.2.p.d.80.6 | yes | 12 | ||
21.17 | even | 6 | 189.2.p.d.26.1 | ✓ | 12 | ||
21.20 | even | 2 | inner | 1323.2.c.d.1322.12 | 12 | ||
63.2 | odd | 6 | 567.2.s.f.458.1 | 12 | |||
63.16 | even | 3 | 567.2.s.f.458.6 | 12 | |||
63.23 | odd | 6 | 567.2.i.f.269.6 | 12 | |||
63.31 | odd | 6 | 567.2.s.f.26.1 | 12 | |||
63.38 | even | 6 | 567.2.i.f.215.6 | 12 | |||
63.52 | odd | 6 | 567.2.i.f.215.1 | 12 | |||
63.58 | even | 3 | 567.2.i.f.269.1 | 12 | |||
63.59 | even | 6 | 567.2.s.f.26.6 | 12 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
189.2.p.d.26.1 | ✓ | 12 | 21.17 | even | 6 | ||
189.2.p.d.26.6 | yes | 12 | 7.3 | odd | 6 | ||
189.2.p.d.80.1 | yes | 12 | 7.2 | even | 3 | ||
189.2.p.d.80.6 | yes | 12 | 21.2 | odd | 6 | ||
567.2.i.f.215.1 | 12 | 63.52 | odd | 6 | |||
567.2.i.f.215.6 | 12 | 63.38 | even | 6 | |||
567.2.i.f.269.1 | 12 | 63.58 | even | 3 | |||
567.2.i.f.269.6 | 12 | 63.23 | odd | 6 | |||
567.2.s.f.26.1 | 12 | 63.31 | odd | 6 | |||
567.2.s.f.26.6 | 12 | 63.59 | even | 6 | |||
567.2.s.f.458.1 | 12 | 63.2 | odd | 6 | |||
567.2.s.f.458.6 | 12 | 63.16 | even | 3 | |||
1323.2.c.d.1322.1 | 12 | 7.6 | odd | 2 | inner | ||
1323.2.c.d.1322.2 | 12 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1323.2.c.d.1322.11 | 12 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
1323.2.c.d.1322.12 | 12 | 21.20 | even | 2 | inner |