Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1360,2,Mod(1089,1360)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1360, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1360.1089");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1360.e (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 8.0.619810816.2 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 85) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1089.8 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1360.1089 | ||
Dual form | 1360.2.e.d.1089.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
2.87228i | 1.65831i | 0.559019 | + | 0.829155i | ||||||
−0.559019 | + | 0.829155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.146426 | − | 2.23127i | 0.0654836 | − | 0.997854i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.42058i | − | 0.536927i | −0.963290 | − | 0.268464i | ||||
0.963290 | − | 0.268464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.24997 | −1.74999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0740063 | −0.0223137 | −0.0111569 | − | 0.999938i | ||||||
−0.0111569 | + | 0.999938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.70167i | 1.58136i | 0.612230 | + | 0.790680i | ||||||
−0.612230 | + | 0.790680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.40882 | + | 0.420575i | 1.65475 | + | 0.108592i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.242536i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.90340 | −1.12492 | −0.562459 | − | 0.826825i | ||||||
−0.562459 | + | 0.826825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.08029 | 0.890391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88311i | 0.809685i | 0.914386 | + | 0.404842i | ||||||
−0.914386 | + | 0.404842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.95712 | − | 0.653431i | −0.991424 | − | 0.130686i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.46254i | − | 1.24372i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.91424 | −1.09825 | −0.549123 | − | 0.835741i | ||||||
−0.549123 | + | 0.835741i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.388531 | −0.0697822 | −0.0348911 | − | 0.999391i | ||||||
−0.0348911 | + | 0.999391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.212567i | − | 0.0370031i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.16969 | − | 0.208009i | −0.535775 | − | 0.0351599i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.91424i | 1.62989i | 0.579538 | + | 0.814945i | ||||||
−0.579538 | + | 0.814945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3768 | −2.62238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.61055 | −1.03239 | −0.516197 | − | 0.856470i | ||||||
−0.516197 | + | 0.856470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.94628i | 1.05930i | 0.848217 | + | 0.529649i | ||||||
−0.848217 | + | 0.529649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.768731 | + | 11.7141i | −0.114596 | + | 1.74623i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.70167i | 0.831674i | 0.909439 | + | 0.415837i | ||||||
−0.909439 | + | 0.415837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.98197 | 0.711709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.87228 | 0.402199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0216729i | 0.00297700i | 0.999999 | + | 0.00148850i | ||||||
−0.999999 | + | 0.00148850i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0108364 | + | 0.165128i | −0.00146118 | + | 0.0222658i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.0839i | − | 1.86546i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.260378 | −0.130189 | − | 0.991489i | ||||||
−0.130189 | + | 0.991489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.47337 | −0.444720 | −0.222360 | − | 0.974965i | ||||||
−0.222360 | + | 0.974965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.45798i | 0.939617i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7220 | + | 0.834872i | 1.57796 | + | 0.103553i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.71251i | 0.820063i | 0.912071 | + | 0.410032i | ||||||
−0.912071 | + | 0.410032i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.1534 | −1.34271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.84023 | −0.455752 | −0.227876 | − | 0.973690i | ||||||
−0.227876 | + | 0.973690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.5356i | − | 1.58422i | −0.610375 | − | 0.792112i | ||||
0.610375 | − | 0.792112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87683 | − | 14.2382i | 0.216718 | − | 1.64409i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.105132i | 0.0119808i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06000 | −0.119259 | −0.0596295 | − | 0.998221i | ||||||
−0.0596295 | + | 0.998221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.81228 | 0.312476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.8497i | − | 1.30067i | −0.759647 | − | 0.650336i | ||||
0.759647 | − | 0.650336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.23127 | − | 0.146426i | −0.242015 | − | 0.0158821i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.9873i | − | 1.82123i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.99452 | 0.211419 | 0.105710 | − | 0.994397i | ||||||
0.105710 | + | 0.994397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.09965 | 0.849075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.11597i | − | 0.115720i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.717985 | + | 10.9408i | −0.0736637 | + | 1.12250i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.34109i | 0.542306i | 0.962536 | + | 0.271153i | ||||||
−0.962536 | + | 0.271153i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.388531 | 0.0390488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4305 | 1.13738 | 0.568688 | − | 0.822553i | ||||||
0.568688 | + | 0.822553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.21257i | 0.809208i | 0.914492 | + | 0.404604i | ||||||
−0.914492 | + | 0.404604i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.597459 | − | 9.10421i | 0.0583061 | − | 0.888480i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.34882i | − | 0.613764i | −0.951748 | − | 0.306882i | ||||
0.951748 | − | 0.306882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.292852 | −0.0280501 | −0.0140251 | − | 0.999902i | ||||||
−0.0140251 | + | 0.999902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.4764 | −2.70286 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.62311i | − | 0.811194i | −0.914052 | − | 0.405597i | ||||
0.914052 | − | 0.405597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.66427 | + | 0.568588i | 0.807947 | + | 0.0530211i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.9336i | − | 2.76736i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.42058 | −0.130224 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9945 | −0.999502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.9873i | − | 1.71203i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.18383 | + | 10.9650i | −0.195328 | + | 0.980738i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.2640i | − | 1.53193i | −0.642882 | − | 0.765965i | ||||
0.642882 | − | 0.765965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9516 | −1.75664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.7188 | 1.28599 | 0.642993 | − | 0.765872i | ||||||
0.642993 | + | 0.765872i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.96565i | 0.603999i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4197 | − | 0.946283i | −1.24105 | − | 0.0814430i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.36230i | − | 0.116389i | −0.998305 | − | 0.0581946i | ||||
0.998305 | − | 0.0581946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7454 | −1.16587 | −0.582933 | − | 0.812520i | ||||||
−0.582933 | + | 0.812520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3768 | −1.37917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.421960i | − | 0.0352860i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.865997 | + | 13.1963i | −0.0719172 | + | 1.09589i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.3096i | 1.18023i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3628 | 1.42241 | 0.711207 | − | 0.702983i | ||||||
0.711207 | + | 0.702983i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.59654 | 0.292682 | 0.146341 | − | 0.989234i | ||||||
0.146341 | + | 0.989234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.24997i | 0.424435i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0568910 | + | 0.866917i | −0.00456959 | + | 0.0696324i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.19308i | 0.414453i | 0.978293 | + | 0.207226i | ||||||
−0.978293 | + | 0.207226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0622505 | −0.00493678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.51625 | 0.434742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.56687i | 0.514357i | 0.966364 | + | 0.257178i | ||||||
−0.966364 | + | 0.257178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.474293 | − | 0.0311252i | −0.0369237 | − | 0.00242310i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.897123i | 0.0694214i | 0.999397 | + | 0.0347107i | ||||||
−0.999397 | + | 0.0347107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5091 | −1.50070 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7427 | 1.96859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.83031i | 0.291213i | 0.989343 | + | 0.145607i | ||||||
−0.989343 | + | 0.145607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.928248 | + | 7.04196i | −0.0701689 | + | 0.532322i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.74455i | − | 0.431787i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9.74455 | 0.728342 | 0.364171 | − | 0.931332i | ||||||
0.364171 | + | 0.931332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4764 | 1.67066 | 0.835330 | − | 0.549749i | ||||||
0.835330 | + | 0.549749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.97649i | − | 0.737483i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1213 | + | 1.45170i | 1.62639 | + | 0.106731i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.0740063i | 0.00541188i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.18052 | −0.667785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47655 | 0.396269 | 0.198135 | − | 0.980175i | ||||||
0.198135 | + | 0.980175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.14484i | − | 0.154389i | −0.997016 | − | 0.0771944i | ||||
0.997016 | − | 0.0771944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.39798 | + | 36.5410i | −0.171723 | + | 2.61675i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.78513i | 0.697162i | 0.937279 | + | 0.348581i | ||||||
−0.937279 | + | 0.348581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.47257 | −0.104388 | −0.0521939 | − | 0.998637i | ||||||
−0.0521939 | + | 0.998637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2802 | −1.35992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.40162i | 0.589678i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.967955 | + | 14.7499i | −0.0676049 | + | 1.03018i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.3862i | − | 1.41694i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.362883 | 0.0251011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.87591 | 0.335672 | 0.167836 | − | 0.985815i | ||||||
0.167836 | + | 0.985815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.0302i | − | 0.755777i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4990 | + | 1.01712i | 1.05702 | + | 0.0693667i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.551937i | 0.0374680i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.8781 | 2.62714 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.70167 | 0.383536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0536i | 1.34289i | 0.741055 | + | 0.671444i | ||||||
−0.741055 | + | 0.671444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0247 | + | 3.43049i | 1.73498 | + | 0.228700i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.1308i | 0.937893i | 0.883227 | + | 0.468946i | ||||||
−0.883227 | + | 0.468946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2156 | −0.741149 | −0.370575 | − | 0.928803i | ||||||
−0.370575 | + | 0.928803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.301967 | −0.0198680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8285i | 0.905934i | 0.891527 | + | 0.452967i | ||||||
−0.891527 | + | 0.452967i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7220 | + | 0.834872i | 0.829889 | + | 0.0544610i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.04460i | − | 0.197768i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.2851 | −1.05339 | −0.526697 | − | 0.850053i | ||||||
−0.526697 | + | 0.850053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94081 | 0.318265 | 0.159133 | − | 0.987257i | ||||||
0.159133 | + | 0.987257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.3100i | − | 0.725535i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.729489 | − | 11.1161i | 0.0466053 | − | 0.710182i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.9576i | − | 1.77890i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0356 | 2.15692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9160 | −0.815248 | −0.407624 | − | 0.913150i | ||||||
−0.407624 | + | 0.913150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.287375i | − | 0.0180671i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.420575 | − | 6.40882i | 0.0263375 | − | 0.401336i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.6159i | 0.849337i | 0.905349 | + | 0.424669i | ||||||
−0.905349 | + | 0.424669i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0839 | 0.875132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0496 | 1.92192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6719i | 0.781385i | 0.920521 | + | 0.390692i | ||||||
−0.920521 | + | 0.390692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0483580 | + | 0.00317347i | 0.00297061 | + | 0.000194945i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.72882i | 0.350598i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8967 | 1.57895 | 0.789474 | − | 0.613784i | ||||||
0.789474 | + | 0.613784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2211 | −1.28909 | −0.644545 | − | 0.764566i | ||||||
−0.644545 | + | 0.764566i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.2644i | 1.40803i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.366858 | + | 0.0483580i | 0.0221224 | + | 0.00291610i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.05908i | − | 0.123718i | −0.998085 | − | 0.0618590i | ||||
0.998085 | − | 0.0618590i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.03978 | 0.122118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7336 | −1.29652 | −0.648259 | − | 0.761420i | ||||||
−0.648259 | + | 0.761420i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.32226i | 0.316375i | 0.987409 | + | 0.158188i | ||||||
−0.987409 | + | 0.158188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4250 | − | 2.06225i | −1.86146 | − | 0.122157i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.39078i | 0.554321i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0588235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3411 | −0.899311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3285i | 1.36287i | 0.731880 | + | 0.681434i | ||||||
−0.731880 | + | 0.681434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.292852 | + | 4.46254i | −0.0170505 | + | 0.259819i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.478268i | 0.0277519i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.1402 | −1.28040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.86772 | 0.568766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8315i | 1.88612i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.508592 | + | 7.75003i | −0.0291219 | + | 0.443765i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.4588i | 0.996425i | 0.867055 | + | 0.498213i | ||||||
−0.867055 | + | 0.498213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5888 | −1.34192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.98997 | −0.169545 | −0.0847727 | − | 0.996400i | ||||||
−0.0847727 | + | 0.996400i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.76028i | 0.438637i | 0.975653 | + | 0.219319i | ||||||
−0.975653 | + | 0.219319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6408 | + | 1.09204i | 0.937600 | + | 0.0615295i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.88951i | − | 0.386953i | −0.981105 | − | 0.193477i | ||||
0.981105 | − | 0.193477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.437691 | 0.0245060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2356 | 1.01781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.90340i | 0.272833i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.72565 | − | 28.2639i | 0.206662 | − | 1.56780i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.841151i | − | 0.0465158i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.09965 | 0.446548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8565 | −0.871552 | −0.435776 | − | 0.900055i | ||||||
−0.435776 | + | 0.900055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 52.0495i | − | 2.85229i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9774 | + | 0.982885i | 0.818303 | + | 0.0537007i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.1787i | − | 1.04473i | −0.852722 | − | 0.522365i | ||||
0.852722 | − | 0.522365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7679 | 1.34521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0287537 | 0.00155710 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 17.0213i | − | 0.919063i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63314 | + | 24.8862i | −0.0879254 | + | 1.33983i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.5775i | − | 1.80253i | −0.433265 | − | 0.901266i | ||||
0.433265 | − | 0.901266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.61649 | −0.461230 | −0.230615 | − | 0.973045i | ||||||
−0.230615 | + | 0.973045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.8473 | 1.96676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.596657i | 0.0317569i | 0.999874 | + | 0.0158784i | ||||||
−0.999874 | + | 0.0158784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.562309 | + | 8.56859i | −0.0298443 | + | 0.454773i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.08029i | − | 0.215952i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
31.5514 | 1.66522 | 0.832608 | − | 0.553862i | ||||||
0.832608 | + | 0.553862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04335 | 0.265439 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 31.5793i | − | 1.65748i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.2016 | − | 1.98197i | −1.58082 | − | 0.103741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.37723i | − | 0.0718908i | −0.999354 | − | 0.0359454i | ||||
0.999354 | − | 0.0359454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.7052 | 1.80668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0307879 | 0.00159843 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5627i | 1.47892i | 0.673201 | + | 0.739459i | ||||||
−0.673201 | + | 0.739459i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4945 | − | 6.27256i | −1.62637 | − | 0.323914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.7210i | − | 1.73672i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2405 | −1.24515 | −0.622576 | − | 0.782559i | ||||||
−0.622576 | + | 0.782559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.5869 | 2.54041 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.4678i | − | 1.25025i | −0.780527 | − | 0.625123i | ||||
0.780527 | − | 0.625123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.234577 | + | 0.0153940i | 0.0119551 | + | 0.000784550i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.4678i | − | 1.85376i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9711 | 0.556258 | 0.278129 | − | 0.960544i | ||||||
0.278129 | + | 0.960544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88311 | 0.196377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.2764i | 2.13256i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.155211 | + | 2.36514i | −0.00780951 | + | 0.119003i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.8550i | − | 1.34782i | −0.738815 | − | 0.673908i | ||||
0.738815 | − | 0.673908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0073 | −1.00162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5080 | −0.874308 | −0.437154 | − | 0.899387i | ||||||
−0.437154 | + | 0.899387i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.21528i | − | 0.110351i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.411790 | − | 6.27495i | 0.0204620 | − | 0.311805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.733716i | − | 0.0363690i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8285 | 0.881561 | 0.440781 | − | 0.897615i | ||||||
0.440781 | + | 0.897615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.91290 | 0.193009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.84115i | 0.139804i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.4398 | − | 1.73510i | −1.29788 | − | 0.0851727i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 39.4805i | − | 1.93337i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
34.7826 | 1.69924 | 0.849622 | − | 0.527393i | ||||||
0.849622 | + | 0.527393i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0676 | −0.831824 | −0.415912 | − | 0.909405i | ||||||
−0.415912 | + | 0.909405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.9336i | − | 1.45542i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.653431 | + | 4.95712i | −0.0316960 | + | 0.240456i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.93419i | 0.238782i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21198 | 0.0585152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5970 | 1.08846 | 0.544229 | − | 0.838937i | ||||||
0.544229 | + | 0.838937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.3513i | − | 0.641625i | −0.947143 | − | 0.320812i | ||||
0.947143 | − | 0.320812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.9033 | − | 2.48738i | −1.81732 | − | 0.119261i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.0405i | − | 0.910829i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.73280 | 0.273611 | 0.136806 | − | 0.990598i | ||||||
0.136806 | + | 0.990598i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.1552 | −1.24548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 38.8153i | − | 1.84417i | −0.386985 | − | 0.922086i | ||||
0.386985 | − | 0.922086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.292050 | − | 4.45032i | 0.0138445 | − | 0.210965i | |||||
0 | 0 | |||||||||
49.8707i | 2.35880i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3848 | 1.19798 | 0.598992 | − | 0.800755i | ||||||
0.598992 | + | 0.800755i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.489222 | 0.0230366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3303i | 0.485358i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.18600 | − | 18.0725i | 0.0556005 | − | 0.847252i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.90110i | 0.416376i | 0.978089 | + | 0.208188i | ||||||
−0.978089 | + | 0.208188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.46254 | −0.301645 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9124 | −0.647965 | −0.323983 | − | 0.946063i | ||||||
−0.323983 | + | 0.946063i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5085i | 1.74317i | 0.490247 | + | 0.871583i | ||||||
−0.490247 | + | 0.871583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.49002 | − | 0.163407i | −0.115472 | − | 0.00757780i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.2108i | 0.518776i | 0.965773 | + | 0.259388i | ||||||
−0.965773 | + | 0.259388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.53562 | 0.440314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9160 | −0.687291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.514069i | − | 0.0236369i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.3067 | + | 3.20403i | 1.11527 | + | 0.147011i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.113782i | − | 0.00520972i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.16559 | 0.236022 | 0.118011 | − | 0.993012i | ||||||
0.118011 | + | 0.993012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.5277 | −2.57744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8442i | 0.720936i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9174 | + | 0.782074i | 0.541142 | + | 0.0355122i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 34.0560i | − | 1.54322i | −0.636094 | − | 0.771612i | ||||
0.636094 | − | 0.771612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.8619 | −0.852963 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3051 | 0.826099 | 0.413050 | − | 0.910708i | ||||||
0.413050 | + | 0.910708i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.91424i | 0.266364i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0568910 | − | 0.866917i | 0.00255706 | − | 0.0389650i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.45534i | 0.244705i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.7792 | 1.82553 | 0.912764 | − | 0.408488i | ||||||
0.912764 | + | 0.408488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.57678 | −0.115122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7274i | 0.478313i | 0.970981 | + | 0.239156i | ||||||
−0.970981 | + | 0.239156i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.67372 | − | 25.5045i | 0.0744795 | − | 1.13494i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 56.0354i | − | 2.48862i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5278 | 0.954205 | 0.477102 | − | 0.878848i | ||||||
0.477102 | + | 0.878848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2284 | −0.850613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.6884i | 1.39908i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3244 | + | 1.20253i | 0.807471 | + | 0.0529899i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.421960i | − | 0.0185578i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0017 | −0.482922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5451 | −0.900098 | −0.450049 | − | 0.893004i | ||||||
−0.450049 | + | 0.893004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0508i | 0.876762i | 0.898789 | + | 0.438381i | ||||||
−0.898789 | + | 0.438381i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2265 | − | 2.66618i | −0.882755 | − | 0.116362i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.388531i | 0.0169247i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.92144 | 0.344410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4999 | 0.455659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 37.6912i | − | 1.63259i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1659 | − | 0.929632i | −0.612447 | − | 0.0401915i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.9890i | 1.20782i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.368697 | −0.0158809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.55768 | −0.367924 | −0.183962 | − | 0.982933i | ||||||
−0.183962 | + | 0.982933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.5585i | 2.77047i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0428811 | + | 0.653431i | −0.00183682 | + | 0.0279899i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.2911i | − | 0.482771i | −0.970429 | − | 0.241385i | ||||
0.970429 | − | 0.241385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2351 | 0.778256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9999 | 1.23544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50580i | 0.0640333i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.16969 | + | 63.5386i | −0.176993 | + | 2.69706i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.4662i | − | 0.951922i | −0.879466 | − | 0.475961i | ||||
0.879466 | − | 0.475961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.6054 | −1.67513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.212567 | −0.00897457 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.32795i | 0.266691i | 0.991070 | + | 0.133346i | ||||||
−0.991070 | + | 0.133346i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2405 | − | 1.26265i | −0.809453 | − | 0.0531199i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.99506i | − | 0.167777i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6885 | 0.699620 | 0.349810 | − | 0.936821i | ||||||
0.349810 | + | 0.936821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.20629 | 0.259725 | 0.129863 | − | 0.991532i | ||||||
0.129863 | + | 0.991532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7302i | 0.657137i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53735 | − | 19.2491i | 0.105815 | − | 0.802741i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.9273i | 0.996105i | 0.867147 | + | 0.498052i | ||||||
−0.867147 | + | 0.498052i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.16057 | 0.256025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8334 | −0.698366 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.00160393i | − | 6.64279e-5i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.7899 | − | 4.38305i | −2.76142 | − | 0.181217i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.1140i | 1.07784i | 0.842357 | + | 0.538920i | ||||||
−0.842357 | + | 0.538920i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.90512 | 0.0784992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.1056 | −1.15611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.8969i | − | 1.22772i | −0.789415 | − | 0.613860i | ||||
0.789415 | − | 0.613860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.208009 | + | 3.16969i | −0.00852754 | + | 0.129944i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.22963i | − | 0.173107i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8194 | 0.646362 | 0.323181 | − | 0.946337i | ||||||
0.323181 | + | 0.946337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4048 | 1.32182 | 0.660910 | − | 0.750466i | ||||||
0.660910 | + | 0.750466i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.2405i | − | 1.43510i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60988 | + | 24.5317i | −0.0654510 | + | 0.997357i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.4218i | 0.828895i | 0.910073 | + | 0.414447i | ||||||
−0.910073 | + | 0.414447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1318 | −0.977869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5091 | −1.31518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0930i | − | 0.488433i | −0.969721 | − | 0.244217i | ||||
0.969721 | − | 0.244217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.3658 | − | 2.78024i | −1.70835 | − | 0.112110i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.79742i | − | 0.152878i | −0.997074 | − | 0.0764392i | ||||
0.997074 | − | 0.0764392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.765306 | −0.0307602 | −0.0153801 | − | 0.999882i | ||||||
−0.0153801 | + | 0.999882i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0948 | 1.00702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.83337i | − | 0.113517i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1461 | + | 6.47827i | 0.965842 | + | 0.259131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.04230i | 0.0416254i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.91424 | 0.395307 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.7318 | −1.66132 | −0.830658 | − | 0.556784i | ||||||
−0.830658 | + | 0.556784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0050i | 0.556648i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.5206 | − | 2.52789i | −1.52864 | − | 0.100316i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.4055i | 1.12547i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1611 | 0.797561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6429 | 0.894342 | 0.447171 | − | 0.894448i | ||||||
0.447171 | + | 0.894448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.8814i | − | 0.981226i | −0.871377 | − | 0.490613i | ||||
0.871377 | − | 0.490613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.92144 | + | 44.5175i | −0.115031 | + | 1.75287i | |||||
0 | 0 | |||||||||
35.6376i | 1.40106i | 0.713624 | + | 0.700529i | ||||||
−0.713624 | + | 0.700529i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.148013 | 0.00581000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58532 | −0.0621335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.31930i | 0.325559i | 0.986662 | + | 0.162780i | ||||||
−0.986662 | + | 0.162780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15521 | − | 32.8416i | 0.0842111 | − | 1.28323i | |||||
0 | 0 | |||||||||
71.0616i | 2.77238i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.44669 | −0.134264 | −0.0671320 | − | 0.997744i | ||||||
−0.0671320 | + | 0.997744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.6867 | −1.42695 | −0.713473 | − | 0.700682i | ||||||
−0.713473 | + | 0.700682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3768i | 0.636021i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5422 | + | 1.01995i | 0.602702 | + | 0.0395520i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.9657i | − | 0.889234i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.5995 | −2.22692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.257052 | 0.00992336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.5075i | − | 1.60000i | −0.600002 | − | 0.799998i | ||||
0.600002 | − | 0.799998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.22282 | + | 32.0356i | −0.162536 | + | 1.23305i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.7378i | 1.02762i | 0.857905 | + | 0.513809i | ||||||
−0.857905 | + | 0.513809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.58742 | 0.291179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.5875 | −1.55532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.8270i | 1.44741i | 0.690110 | + | 0.723704i | ||||||
−0.690110 | + | 0.723704i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.03966 | − | 0.199476i | −0.116139 | − | 0.00762159i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.2144i | − | 1.22905i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.123572 | −0.00470770 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.0739 | −1.25819 | −0.629095 | − | 0.777328i | ||||||
−0.629095 | + | 0.777328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.551937i | − | 0.0209664i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.01268 | + | 30.6696i | −0.0763451 | + | 1.16336i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.61055i | 0.250392i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.7192 | −1.50232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7292 | −0.934008 | −0.467004 | − | 0.884255i | ||||||
−0.467004 | + | 0.884255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.6135i | − | 1.83349i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.39798 | + | 36.5410i | −0.0903133 | + | 1.37621i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.2379i | − | 0.610688i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.5902 | −1.52440 | −0.762199 | − | 0.647343i | ||||||
−0.762199 | + | 0.647343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.56495 | 0.208702 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.50871i | − | 0.0565016i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.941505 | − | 0.0617858i | −0.0352103 | − | 0.00231066i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 46.7752i | − | 1.74685i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
32.1253 | 1.19807 | 0.599036 | − | 0.800722i | ||||||
0.599036 | + | 0.800722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6666 | 0.434486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1914i | 0.527782i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.3176 | + | 3.86455i | 1.08883 | + | 0.143526i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.3089i | 0.419425i | 0.977763 | + | 0.209713i | ||||||
−0.977763 | + | 0.209713i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.9222 | 1.51564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.94628 | 0.256918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5450i | 1.20208i | 0.799220 | + | 0.601039i | ||||||
−0.799220 | + | 0.601039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9285 | + | 2.09529i | 1.17770 | + | 0.0772860i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.496768i | − | 0.0182987i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.6821 | −1.09187 | −0.545936 | − | 0.837827i | ||||||
−0.545936 | + | 0.837827i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
80.3019 | 2.94996 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.9705i | − | 1.02614i | −0.858348 | − | 0.513069i | ||||
0.858348 | − | 0.513069i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.54236 | − | 38.7410i | 0.0931448 | − | 1.41936i | |||||
0 | 0 | |||||||||
62.2105i | 2.27616i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.01898 | −0.329546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.7167 | 1.92366 | 0.961829 | − | 0.273650i | ||||||
0.961829 | + | 0.273650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 37.0982i | − | 1.35193i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.526626 | − | 8.02485i | 0.0191659 | − | 0.292054i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.80911i | − | 0.283827i | −0.989879 | − | 0.141913i | ||||
0.989879 | − | 0.141913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.825420 | 0.0299608 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2266 | 0.696963 | 0.348481 | − | 0.937316i | ||||||
0.348481 | + | 0.937316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.416018i | 0.0150609i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7141 | + | 0.768731i | 0.423524 | + | 0.0277935i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.4033i | − | 0.411751i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.45851 | 0.0525953 | 0.0262977 | − | 0.999654i | ||||||
0.0262977 | + | 0.999654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.1087 | −1.40846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8055i | 0.676388i | 0.941076 | + | 0.338194i | ||||||
−0.941076 | + | 0.338194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92599 | + | 0.253878i | 0.0691837 | + | 0.00911957i | |||||
0 | 0 | |||||||||
40.4529i | 1.45124i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4142 | 1.16136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.284201 | 0.0101695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.2210i | 1.36591i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5872 | + | 0.760401i | 0.413563 | + | 0.0271399i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.0449i | − | 0.678877i | −0.940628 | − | 0.339439i | ||||
0.940628 | − | 0.339439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.3973 | −1.29578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2498 | −0.435552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.8040i | − | 0.703262i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.00911508 | + | 0.138898i | −0.000323278 | + | 0.00492619i | |||||
0 | 0 | |||||||||
49.6667i | 1.75929i | 0.475634 | + | 0.879643i | ||||||
−0.475634 | + | 0.879643i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.70167 | 0.201711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4712 | −0.369981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00172i | 0.0353500i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.807722 | − | 12.3082i | 0.0284685 | − | 0.433809i | |||||
0 | 0 | |||||||||
74.3824i | 2.61838i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.2625 | −1.34524 | −0.672619 | − | 0.739989i | ||||||
−0.672619 | + | 0.739989i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.4356 | 1.10385 | 0.551927 | − | 0.833893i | ||||||
0.551927 | + | 0.833893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 60.9529i | − | 2.13771i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6524 | + | 0.961559i | 0.513253 | + | 0.0336819i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 34.0604i | − | 1.19162i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.5229 | −1.48587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.9887 | 1.50031 | 0.750157 | − | 0.661259i | ||||||
0.750157 | + | 0.661259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7450i | 0.444263i | 0.975017 | + | 0.222132i | ||||||
−0.975017 | + | 0.222132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.138898 | + | 1.05372i | −0.00483579 | + | 0.0366857i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.8443i | 0.446639i | 0.974745 | + | 0.223319i | ||||||
−0.974745 | + | 0.223319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2491 | 0.599087 | 0.299543 | − | 0.954083i | ||||||
0.299543 | + | 0.954083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.91424 | 0.205163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.98197i | − | 0.172615i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00172 | + | 0.131362i | 0.0692724 | + | 0.00454597i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.51090i | 0.0867892i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7454 | −0.612638 | −0.306319 | − | 0.951929i | ||||||
−0.306319 | + | 0.951929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.97821 | 0.206145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 62.4249i | − | 2.15003i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.85663 | + | 43.5299i | −0.0982711 | + | 1.49748i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.6185i | 0.536660i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2870 | −0.524648 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.4981 | −1.31970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.1570i | 1.54615i | 0.634317 | + | 0.773073i | ||||||
−0.634317 | + | 0.773073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76940 | − | 57.4389i | 0.128911 | − | 1.96437i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 40.5102i | − | 1.38380i | −0.721993 | − | 0.691900i | ||||
0.721993 | − | 0.691900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4439 | −0.868135 | −0.434068 | − | 0.900880i | ||||||
−0.434068 | + | 0.900880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.9729 | −0.919235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.6953i | 0.738517i | 0.929327 | + | 0.369259i | ||||||
−0.929327 | + | 0.369259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.54646 | + | 0.560857i | 0.290588 | + | 0.0190697i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.87228i | − | 0.0975476i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0784464 | 0.00266111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.2725 | −1.29681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.0406i | − | 0.949030i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5766 | + | 3.10230i | 0.526585 | + | 0.104877i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.4643i | 0.522191i | 0.965313 | + | 0.261095i | ||||||
−0.965313 | + | 0.261095i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−67.0060 | −2.26006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2839 | −0.447544 | −0.223772 | − | 0.974641i | ||||||
−0.223772 | + | 0.974641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.1936i | − | 1.01609i | −0.861329 | − | 0.508047i | ||||
0.861329 | − | 0.508047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8176 | − | 0.841151i | −0.430860 | − | 0.0282750i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 39.7258i | − | 1.33386i | −0.745120 | − | 0.666930i | ||||
0.745120 | − | 0.666930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.5248 | −0.822535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.208126 | −0.00697250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.9576i | − | 0.935565i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.42685 | − | 21.7427i | 0.0476945 | − | 0.726779i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 63.5929i | − | 2.12330i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.29786 | 0.0766381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0216729 | 0.000722028 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.3428i | 0.943190i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.29113 | − | 50.1510i | 0.109401 | − | 1.66707i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.4051i | 0.677541i | 0.940869 | + | 0.338771i | ||||||
−0.940869 | + | 0.338771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.0098 | −1.99040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.1137 | 1.46155 | 0.730776 | − | 0.682618i | ||||||
0.730776 | + | 0.682618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.876951i | 0.0290228i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.2602 | − | 1.46082i | −0.735900 | − | 0.0482931i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.9091i | − | 0.690481i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
38.1261 | 1.25766 | 0.628832 | − | 0.777541i | ||||||
0.628832 | + | 0.777541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.1464 | −1.65238 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.8957i | − | 0.720707i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.47827 | − | 49.1461i | 0.213004 | − | 1.61591i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 43.1157i | − | 1.41611i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6168 | −0.381134 | −0.190567 | − | 0.981674i | ||||||
−0.190567 | + | 0.981674i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4286 | −0.800614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.58801i | − | 0.281159i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.165128 | + | 0.0108364i | 0.00540026 | + | 0.000354389i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 39.8889i | − | 1.30311i | −0.758600 | − | 0.651557i | ||||
0.758600 | − | 0.651557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.2897 | −0.727396 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.8113 | −0.711028 | −0.355514 | − | 0.934671i | ||||||
−0.355514 | + | 0.934671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.6695i | − | 0.835914i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.34427 | + | 20.4842i | −0.0437290 | + | 0.666351i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.2678i | − | 0.593625i | −0.954936 | − | 0.296812i | ||||
0.954936 | − | 0.296812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
77.1757 | 2.50523 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7886 | 0.641688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5942i | 0.893865i | 0.894568 | + | 0.446932i | ||||||
−0.894568 | + | 0.446932i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.801908 | − | 12.2196i | 0.0259491 | − | 0.395419i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.25717i | 0.0406385i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93525 | −0.0624925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.8490 | −0.995130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.3311i | 1.07408i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.78571 | − | 0.314060i | −0.154058 | − | 0.0101099i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.3289i | − | 1.16826i | −0.811661 | − | 0.584129i | ||||
0.811661 | − | 0.584129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0839 | −0.452441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2409 | −1.45185 | −0.725925 | − | 0.687774i | ||||||
−0.725925 | + | 0.687774i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5263i | 0.625985i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
81.1816 | + | 10.7011i | 2.59989 | + | 0.342709i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.8393i | 0.346780i | 0.984853 | + | 0.173390i | ||||||
−0.984853 | + | 0.173390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.147607 | −0.00471755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53746 | 0.0490874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.69018i | − | 0.117699i | −0.998267 | − | 0.0588493i | ||||
0.998267 | − | 0.0588493i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8333 | + | 1.43280i | 0.695665 | + | 0.0456527i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.2644i | 0.740515i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.9732 | −0.857698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.6378 | −1.16384 | −0.581919 | − | 0.813247i | ||||||
−0.581919 | + | 0.813247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 45.5442i | − | 1.44530i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.215623 | + | 3.28570i | −0.00683569 | + | 0.104164i | |||||
0 | 0 | |||||||||
32.6021i | 1.03252i | 0.856432 | + | 0.516259i | ||||||
−0.856432 | + | 0.516259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0711 | 2.02712 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1360.2.e.d.1089.8 | 8 | ||
4.3 | odd | 2 | 85.2.b.a.69.6 | yes | 8 | ||
5.2 | odd | 4 | 6800.2.a.bw.1.4 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 6800.2.a.bt.1.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1360.2.e.d.1089.1 | 8 | ||
12.11 | even | 2 | 765.2.b.c.154.3 | 8 | |||
20.3 | even | 4 | 425.2.a.h.1.3 | 4 | |||
20.7 | even | 4 | 425.2.a.g.1.2 | 4 | |||
20.19 | odd | 2 | 85.2.b.a.69.3 | ✓ | 8 | ||
60.23 | odd | 4 | 3825.2.a.bh.1.2 | 4 | |||
60.47 | odd | 4 | 3825.2.a.bj.1.3 | 4 | |||
60.59 | even | 2 | 765.2.b.c.154.6 | 8 | |||
68.67 | odd | 2 | 1445.2.b.e.579.6 | 8 | |||
340.67 | even | 4 | 7225.2.a.v.1.2 | 4 | |||
340.203 | even | 4 | 7225.2.a.w.1.3 | 4 | |||
340.339 | odd | 2 | 1445.2.b.e.579.3 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
85.2.b.a.69.3 | ✓ | 8 | 20.19 | odd | 2 | ||
85.2.b.a.69.6 | yes | 8 | 4.3 | odd | 2 | ||
425.2.a.g.1.2 | 4 | 20.7 | even | 4 | |||
425.2.a.h.1.3 | 4 | 20.3 | even | 4 | |||
765.2.b.c.154.3 | 8 | 12.11 | even | 2 | |||
765.2.b.c.154.6 | 8 | 60.59 | even | 2 | |||
1360.2.e.d.1089.1 | 8 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1360.2.e.d.1089.8 | 8 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1445.2.b.e.579.3 | 8 | 340.339 | odd | 2 | |||
1445.2.b.e.579.6 | 8 | 68.67 | odd | 2 | |||
3825.2.a.bh.1.2 | 4 | 60.23 | odd | 4 | |||
3825.2.a.bj.1.3 | 4 | 60.47 | odd | 4 | |||
6800.2.a.bt.1.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
6800.2.a.bw.1.4 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
7225.2.a.v.1.2 | 4 | 340.67 | even | 4 | |||
7225.2.a.w.1.3 | 4 | 340.203 | even | 4 |