Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1445,2,Mod(866,1445)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1445, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1445.866");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1445.d (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 85) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 866.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1445.866 | ||
Dual form | 1445.2.d.g.866.3 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.07061 | −1.46414 | −0.732072 | − | 0.681227i | ||||||
−0.732072 | + | 0.681227i | ||||||||
2.52346i | 1.45692i | 0.685087 | + | 0.728461i | ||||||
−0.685087 | + | 0.728461i | ||||||||
2.28744 | 1.14372 | |||||||||
1.00000i | 0.447214i | |||||||||
− 5.22511i | − 2.13314i | |||||||||
− 0.368961i | − 0.139454i | −0.997566 | − | 0.0697271i | ||||||
0.997566 | − | 0.0697271i | ||||||||
−0.595174 | −0.210426 | |||||||||
−3.36786 | −1.12262 | |||||||||
− 2.07061i | − 0.654785i | |||||||||
2.49810i | 0.753206i | 0.926375 | + | 0.376603i | ||||||
−0.926375 | + | 0.376603i | ||||||||
5.77226i | 1.66631i | |||||||||
4.68778 | 1.30016 | 0.650078 | − | 0.759868i | ||||||
0.650078 | + | 0.759868i | ||||||||
0.763976i | 0.204181i | |||||||||
−2.52346 | −0.651555 | |||||||||
−3.34250 | −0.835626 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.97354 | 1.64368 | |||||||||
7.16938 | 1.64477 | 0.822384 | − | 0.568933i | ||||||
0.822384 | + | 0.568933i | ||||||||
2.28744i | 0.511487i | |||||||||
0.931060 | 0.203174 | |||||||||
− 5.17260i | − 1.10280i | |||||||||
− 6.70055i | − 1.39716i | −0.715531 | − | 0.698581i | ||||||
0.715531 | − | 0.698581i | ||||||||
− 1.50190i | − 0.306574i | |||||||||
−1.00000 | −0.200000 | |||||||||
−9.70657 | −1.90361 | |||||||||
− 0.928289i | − 0.178649i | |||||||||
− 0.843976i | − 0.159496i | |||||||||
6.78165i | 1.25932i | 0.776870 | + | 0.629661i | ||||||
−0.776870 | + | 0.629661i | ||||||||
5.22511 | 0.953971 | |||||||||
4.81801i | 0.865341i | 0.901552 | + | 0.432670i | ||||||
−0.901552 | + | 0.432670i | ||||||||
8.11138 | 1.43390 | |||||||||
−6.30387 | −1.09736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.368961 | 0.0623658 | |||||||||
−7.70378 | −1.28396 | |||||||||
− 1.93935i | − 0.318827i | −0.987212 | − | 0.159413i | ||||||
0.987212 | − | 0.159413i | ||||||||
−14.8450 | −2.40818 | |||||||||
11.8294i | 1.89422i | |||||||||
− 0.595174i | − 0.0941052i | |||||||||
2.35972i | 0.368527i | 0.982877 | + | 0.184263i | ||||||
−0.982877 | + | 0.184263i | ||||||||
−1.92786 | −0.297476 | |||||||||
11.7105 | 1.78584 | 0.892918 | − | 0.450218i | ||||||
0.892918 | + | 0.450218i | ||||||||
5.71425i | 0.861456i | |||||||||
− 3.36786i | − 0.502051i | |||||||||
13.8743i | 2.04565i | |||||||||
1.65317 | 0.241140 | 0.120570 | − | 0.992705i | ||||||
0.120570 | + | 0.992705i | ||||||||
− 8.43468i | − 1.21744i | |||||||||
6.86387 | 0.980553 | |||||||||
2.07061 | 0.292829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7230 | 1.48701 | |||||||||
6.81536 | 0.936162 | 0.468081 | − | 0.883686i | ||||||
0.468081 | + | 0.883686i | ||||||||
1.92213i | 0.261568i | |||||||||
−2.49810 | −0.336844 | |||||||||
0.219596i | 0.0293447i | |||||||||
18.0917i | 2.39630i | |||||||||
− 14.0422i | − 1.84383i | |||||||||
0.484372 | 0.0630598 | 0.0315299 | − | 0.999503i | ||||||
0.0315299 | + | 0.999503i | ||||||||
−5.77226 | −0.745196 | |||||||||
6.88307i | 0.881286i | 0.897682 | + | 0.440643i | ||||||
−0.897682 | + | 0.440643i | ||||||||
− 9.97624i | − 1.26698i | |||||||||
1.24261i | 0.156554i | |||||||||
−10.1105 | −1.26381 | |||||||||
4.68778i | 0.581447i | |||||||||
13.0529 | 1.60670 | |||||||||
−1.87478 | −0.229041 | −0.114520 | − | 0.993421i | ||||||
−0.114520 | + | 0.993421i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9086 | 2.03556 | |||||||||
−0.763976 | −0.0913126 | |||||||||
1.71958i | 0.204077i | 0.994780 | + | 0.102038i | ||||||
−0.994780 | + | 0.102038i | ||||||||
2.00446 | 0.236228 | |||||||||
− 0.286310i | − 0.0335101i | −0.999860 | − | 0.0167550i | ||||||
0.999860 | − | 0.0167550i | ||||||||
4.01564i | 0.466809i | |||||||||
− 2.52346i | − 0.291384i | |||||||||
16.3995 | 1.88115 | |||||||||
0.921703 | 0.105038 | |||||||||
− 24.4942i | − 2.77342i | |||||||||
− 5.38563i | − 0.605930i | −0.953002 | − | 0.302965i | ||||||
0.953002 | − | 0.302965i | ||||||||
− 3.34250i | − 0.373703i | |||||||||
−7.76109 | −0.862343 | |||||||||
− 4.88608i | − 0.539577i | |||||||||
−9.94985 | −1.09214 | −0.546069 | − | 0.837740i | ||||||
−0.546069 | + | 0.837740i | ||||||||
2.12974 | 0.232374 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2479 | −2.61472 | |||||||||
−17.1132 | −1.83473 | |||||||||
− 1.48680i | − 0.158494i | |||||||||
4.30781 | 0.456627 | 0.228314 | − | 0.973588i | ||||||
0.228314 | + | 0.973588i | ||||||||
6.97354i | 0.735076i | |||||||||
− 1.72961i | − 0.181312i | |||||||||
− 15.3271i | − 1.59796i | |||||||||
−12.1581 | −1.26073 | |||||||||
−3.42308 | −0.353064 | |||||||||
7.16938i | 0.735563i | |||||||||
20.4688i | 2.08908i | |||||||||
− 12.7460i | − 1.29416i | −0.762424 | − | 0.647078i | ||||||
0.762424 | − | 0.647078i | ||||||||
−14.2124 | −1.43567 | |||||||||
− 8.41327i | − 0.845565i | |||||||||
−2.28744 | −0.228744 | |||||||||
−9.08552 | −0.904043 | −0.452021 | − | 0.892007i | ||||||
−0.452021 | + | 0.892007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.77811 | 0.470801 | 0.235401 | − | 0.971898i | ||||||
0.235401 | + | 0.971898i | ||||||||
−2.79004 | −0.273586 | |||||||||
0.931060i | 0.0908621i | |||||||||
−14.1120 | −1.37068 | |||||||||
− 2.85209i | − 0.275722i | −0.990452 | − | 0.137861i | ||||||
0.990452 | − | 0.137861i | ||||||||
− 2.12340i | − 0.204325i | |||||||||
− 9.44863i | − 0.905014i | −0.891761 | − | 0.452507i | ||||||
0.891761 | − | 0.452507i | ||||||||
5.17260 | 0.493188 | |||||||||
4.89387 | 0.464506 | |||||||||
1.23325i | 0.116532i | |||||||||
10.6789i | 1.00459i | 0.864698 | + | 0.502293i | ||||||
−0.864698 | + | 0.502293i | ||||||||
− 37.4608i | − 3.50853i | |||||||||
6.70055 | 0.624830 | |||||||||
15.5126i | 1.44031i | |||||||||
−15.7878 | −1.45958 | |||||||||
−1.00295 | −0.0923287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.50190 | 0.137104 | |||||||||
4.75949 | 0.432681 | |||||||||
− 14.2522i | − 1.29033i | |||||||||
−5.95468 | −0.536915 | |||||||||
11.0209i | 0.989707i | |||||||||
− 1.00000i | − 0.0894427i | |||||||||
− 2.57297i | − 0.229218i | |||||||||
−15.7315 | −1.39595 | −0.697974 | − | 0.716124i | ||||||
−0.697974 | + | 0.716124i | ||||||||
4.71221 | 0.416505 | |||||||||
29.5510i | 2.60182i | |||||||||
− 9.70657i | − 0.851322i | |||||||||
4.09160i | 0.357485i | 0.983896 | + | 0.178742i | ||||||
−0.983896 | + | 0.178742i | ||||||||
−14.4197 | −1.25507 | |||||||||
− 2.64522i | − 0.229370i | |||||||||
3.88194 | 0.335348 | |||||||||
0.928289 | 0.0798944 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.2144 | −1.38529 | −0.692644 | − | 0.721280i | ||||||
−0.692644 | + | 0.721280i | ||||||||
−35.0112 | −2.98035 | |||||||||
10.7071i | 0.908168i | 0.890959 | + | 0.454084i | ||||||
−0.890959 | + | 0.454084i | ||||||||
0.843976 | 0.0713290 | |||||||||
4.17172i | 0.351322i | |||||||||
− 3.56059i | − 0.298798i | |||||||||
11.7105i | 0.979285i | |||||||||
11.2571 | 0.938091 | |||||||||
−6.78165 | −0.563186 | |||||||||
0.592838i | 0.0490636i | |||||||||
17.3207i | 1.42859i | |||||||||
− 4.43614i | − 0.364649i | |||||||||
11.1290 | 0.911719 | 0.455860 | − | 0.890052i | ||||||
0.455860 | + | 0.890052i | ||||||||
5.22511i | 0.426629i | |||||||||
−16.0861 | −1.30907 | −0.654535 | − | 0.756032i | ||||||
−0.654535 | + | 0.756032i | ||||||||
−4.26702 | −0.346101 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.90849 | −0.153790 | |||||||||
−4.81801 | −0.386992 | |||||||||
27.0591i | 2.16646i | |||||||||
2.63326 | 0.210157 | 0.105079 | − | 0.994464i | ||||||
0.105079 | + | 0.994464i | ||||||||
11.1516i | 0.887170i | |||||||||
17.1983i | 1.36392i | |||||||||
8.11138i | 0.641261i | |||||||||
−2.47224 | −0.194840 | |||||||||
16.0702 | 1.26259 | |||||||||
− 19.0937i | − 1.49554i | −0.663959 | − | 0.747769i | ||||||
0.663959 | − | 0.747769i | ||||||||
5.39772i | 0.421491i | |||||||||
− 6.30387i | − 0.490755i | |||||||||
20.6023 | 1.59905 | |||||||||
3.98742i | 0.308556i | 0.988028 | + | 0.154278i | ||||||
−0.988028 | + | 0.154278i | ||||||||
−0.554142 | −0.0427530 | |||||||||
8.97524 | 0.690403 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1455 | −1.84645 | |||||||||
26.7871 | 2.04250 | |||||||||
− 14.6078i | − 1.11061i | −0.831646 | − | 0.555307i | ||||||
0.831646 | − | 0.555307i | ||||||||
35.4349 | 2.68631 | |||||||||
0.368961i | 0.0278908i | |||||||||
− 8.34991i | − 0.629398i | |||||||||
1.22229i | 0.0918733i | |||||||||
−8.91981 | −0.668568 | |||||||||
−14.7452 | −1.10211 | −0.551054 | − | 0.834469i | ||||||
−0.551054 | + | 0.834469i | ||||||||
− 7.70378i | − 0.574206i | |||||||||
− 11.2615i | − 0.837059i | −0.908203 | − | 0.418529i | ||||||
0.908203 | − | 0.418529i | ||||||||
3.58135i | 0.265467i | |||||||||
−17.3692 | −1.28397 | |||||||||
3.98799i | 0.293999i | |||||||||
1.93935 | 0.142584 | |||||||||
25.1747 | 1.84590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.78153 | 0.275797 | |||||||||
−0.342503 | −0.0249134 | |||||||||
− 14.8450i | − 1.07697i | |||||||||
−21.4934 | −1.55521 | −0.777604 | − | 0.628754i | ||||||
−0.777604 | + | 0.628754i | ||||||||
− 25.5135i | − 1.84128i | |||||||||
1.42208i | 0.102363i | 0.998689 | + | 0.0511817i | ||||||
−0.998689 | + | 0.0511817i | ||||||||
26.3919i | 1.89483i | |||||||||
−11.8294 | −0.847123 | |||||||||
15.7007 | 1.12148 | |||||||||
17.4127i | 1.24060i | 0.784363 | + | 0.620302i | ||||||
−0.784363 | + | 0.620302i | ||||||||
17.4206i | 1.23803i | |||||||||
17.8876i | 1.26802i | 0.773325 | + | 0.634010i | ||||||
−0.773325 | + | 0.634010i | ||||||||
0.595174 | 0.0420851 | |||||||||
− 4.73093i | − 0.333694i | |||||||||
18.8126 | 1.32365 | |||||||||
2.50217 | 0.175618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35972 | −0.164810 | |||||||||
−9.89362 | −0.689321 | |||||||||
22.5665i | 1.56848i | |||||||||
−15.6689 | −1.08644 | |||||||||
17.9098i | 1.23885i | |||||||||
− 1.92786i | − 0.133035i | |||||||||
− 7.17979i | − 0.494277i | −0.968980 | − | 0.247139i | ||||||
0.968980 | − | 0.247139i | ||||||||
15.5897 | 1.07071 | |||||||||
−4.33930 | −0.297324 | |||||||||
5.90557i | 0.403697i | |||||||||
11.7105i | 0.798651i | |||||||||
0.552493i | 0.0375924i | |||||||||
1.77766 | 0.120675 | |||||||||
19.5645i | 1.32507i | |||||||||
0.722494 | 0.0488216 | |||||||||
−5.71425 | −0.385255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1333 | −0.680104 | |||||||||
3.93334 | 0.263396 | 0.131698 | − | 0.991290i | ||||||
0.131698 | + | 0.991290i | ||||||||
− 2.99278i | − 0.199964i | |||||||||
3.36786 | 0.224524 | |||||||||
− 22.1119i | − 1.47086i | |||||||||
− 3.47984i | − 0.230965i | −0.993310 | − | 0.115483i | ||||||
0.993310 | − | 0.115483i | ||||||||
41.3835i | 2.74069i | |||||||||
−4.41164 | −0.291529 | −0.145765 | − | 0.989319i | ||||||
−0.145765 | + | 0.989319i | ||||||||
−13.8743 | −0.914841 | |||||||||
2.32588i | 0.153032i | |||||||||
− 4.03626i | − 0.264993i | |||||||||
15.6666i | 1.02635i | 0.858284 | + | 0.513175i | ||||||
−0.858284 | + | 0.513175i | ||||||||
32.6904 | 2.13704 | |||||||||
1.65317i | 0.107841i | |||||||||
1.10797 | 0.0721227 | |||||||||
13.5904 | 0.882793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.59116 | −0.426346 | −0.213173 | − | 0.977014i | ||||||
−0.213173 | + | 0.977014i | ||||||||
8.43468 | 0.544456 | |||||||||
4.38042i | 0.282167i | 0.989998 | + | 0.141084i | ||||||
−0.989998 | + | 0.141084i | ||||||||
−9.85506 | −0.633507 | |||||||||
− 22.3697i | − 1.43502i | |||||||||
15.7446i | 1.00794i | |||||||||
6.86387i | 0.438516i | |||||||||
12.3298 | 0.786121 | |||||||||
33.6084 | 2.13845 | |||||||||
− 2.86755i | − 0.182090i | |||||||||
− 25.1081i | − 1.59116i | |||||||||
2.07061i | 0.130957i | |||||||||
4.30290 | 0.271597 | 0.135798 | − | 0.990736i | ||||||
0.135798 | + | 0.990736i | ||||||||
2.84240i | 0.179054i | |||||||||
16.7387 | 1.05235 | |||||||||
32.5739 | 2.04387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4639 | 0.653991 | |||||||||
−10.5366 | −0.657254 | −0.328627 | − | 0.944460i | ||||||
−0.328627 | + | 0.944460i | ||||||||
− 61.1888i | − 3.80945i | |||||||||
−0.715544 | −0.0444618 | |||||||||
10.7230i | 0.665012i | |||||||||
− 22.8397i | − 1.41374i | |||||||||
− 8.47213i | − 0.523410i | |||||||||
−13.6253 | −0.840173 | −0.420086 | − | 0.907484i | ||||||
−0.420086 | + | 0.907484i | ||||||||
3.75189 | 0.230913 | |||||||||
6.81536i | 0.418664i | |||||||||
5.47723i | 0.335831i | |||||||||
10.8706i | 0.665270i | |||||||||
−4.28844 | −0.261958 | |||||||||
15.6073i | 0.951593i | 0.879555 | + | 0.475796i | ||||||
−0.879555 | + | 0.475796i | ||||||||
−1.92213 | −0.116977 | |||||||||
−9.66560 | −0.587143 | −0.293572 | − | 0.955937i | ||||||
−0.293572 | + | 0.955937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.36460 | 0.264158 | |||||||||
33.5737 | 2.02826 | |||||||||
− 2.49810i | − 0.150641i | |||||||||
38.6774 | 2.32810 | |||||||||
1.35066i | 0.0811535i | 0.999176 | + | 0.0405767i | ||||||
−0.999176 | + | 0.0405767i | ||||||||
− 22.1703i | − 1.32969i | |||||||||
− 16.2264i | − 0.971450i | |||||||||
−0.219596 | −0.0131234 | |||||||||
15.8582 | 0.946020 | 0.473010 | − | 0.881057i | ||||||
0.473010 | + | 0.881057i | ||||||||
− 8.63802i | − 0.514387i | |||||||||
− 29.3390i | − 1.74402i | −0.489488 | − | 0.872010i | ||||||
0.489488 | − | 0.872010i | ||||||||
3.93344i | 0.233407i | |||||||||
−18.0917 | −1.07166 | |||||||||
− 24.2480i | − 1.43381i | |||||||||
0.870646 | 0.0513926 | |||||||||
−27.3180 | −1.60973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0422 | 0.824585 | |||||||||
32.1639 | 1.88548 | |||||||||
− 0.654917i | − 0.0383261i | |||||||||
20.6478 | 1.20626 | 0.603129 | − | 0.797644i | ||||||
0.603129 | + | 0.797644i | ||||||||
− 35.8645i | − 2.09166i | |||||||||
0.484372i | 0.0282012i | |||||||||
1.15425i | 0.0670894i | |||||||||
2.31896 | 0.134560 | |||||||||
−23.0437 | −1.33489 | |||||||||
− 31.4107i | − 1.81653i | |||||||||
− 5.77226i | − 0.333262i | |||||||||
− 4.32073i | − 0.249042i | |||||||||
33.3081 | 1.91667 | |||||||||
− 22.9270i | − 1.31712i | |||||||||
−23.9637 | −1.37441 | |||||||||
−6.88307 | −0.394123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3437 | 0.932787 | 0.466393 | − | 0.884577i | ||||||
0.466393 | + | 0.884577i | ||||||||
2.10834 | 0.120134 | |||||||||
12.0574i | 0.685921i | |||||||||
9.97624 | 0.566613 | |||||||||
− 35.1101i | − 1.99091i | −0.0952411 | − | 0.995454i | ||||||
0.0952411 | − | 0.995454i | ||||||||
− 7.04056i | − 0.398593i | |||||||||
31.3134i | 1.76994i | 0.465651 | + | 0.884968i | ||||||
−0.465651 | + | 0.884968i | ||||||||
−5.45247 | −0.307701 | |||||||||
−1.24261 | −0.0700132 | |||||||||
− 12.3193i | − 0.693014i | |||||||||
− 12.5497i | − 0.704862i | −0.935838 | − | 0.352431i | ||||||
0.935838 | − | 0.352431i | ||||||||
− 35.6111i | − 1.99697i | |||||||||
−16.9413 | −0.948528 | |||||||||
− 10.1105i | − 0.565195i | |||||||||
7.19714 | 0.401705 | |||||||||
5.11906 | 0.285274 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7530 | −0.986278 | |||||||||
−4.68778 | −0.260031 | |||||||||
39.5358i | 2.18968i | |||||||||
23.8433 | 1.31854 | |||||||||
− 1.40445i | − 0.0775475i | |||||||||
− 0.609957i | − 0.0336280i | |||||||||
13.0529i | 0.718537i | |||||||||
0.497450 | 0.0273423 | 0.0136712 | − | 0.999907i | ||||||
0.0136712 | + | 0.999907i | ||||||||
−22.7597 | −1.24910 | |||||||||
6.53146i | 0.357922i | |||||||||
− 8.25640i | − 0.451770i | |||||||||
− 1.87478i | − 0.102430i | |||||||||
−3.11207 | −0.169777 | |||||||||
− 33.5675i | − 1.82854i | −0.405108 | − | 0.914269i | ||||||
0.405108 | − | 0.914269i | ||||||||
−18.5843 | −1.01085 | |||||||||
−26.9478 | −1.46360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0359 | −0.651780 | |||||||||
49.9959 | 2.70347 | |||||||||
− 5.11523i | − 0.276196i | |||||||||
−6.96979 | −0.375786 | |||||||||
16.9086i | 0.910328i | |||||||||
30.2472i | 1.62610i | |||||||||
26.3010i | 1.41191i | 0.708257 | + | 0.705955i | ||||||
−0.708257 | + | 0.705955i | ||||||||
−39.1455 | −2.09842 | |||||||||
−16.7865 | −0.898560 | −0.449280 | − | 0.893391i | ||||||
−0.449280 | + | 0.893391i | ||||||||
− 0.763976i | − 0.0408362i | |||||||||
− 4.35161i | − 0.232272i | |||||||||
20.2630i | 1.08002i | |||||||||
23.4532 | 1.24829 | 0.624144 | − | 0.781309i | ||||||
0.624144 | + | 0.781309i | ||||||||
− 2.53090i | − 0.134516i | |||||||||
−1.71958 | −0.0912660 | |||||||||
9.85386 | 0.522253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.5316 | 1.61365 | |||||||||
−18.1568 | −0.958279 | −0.479139 | − | 0.877739i | ||||||
−0.479139 | + | 0.877739i | ||||||||
2.00446i | 0.105644i | |||||||||
32.4000 | 1.70526 | |||||||||
23.3182i | 1.22558i | |||||||||
12.0104i | 0.630382i | |||||||||
− 3.95637i | − 0.207370i | |||||||||
0.286310 | 0.0149862 | |||||||||
35.9648 | 1.87991 | |||||||||
− 13.6904i | − 0.714635i | −0.933983 | − | 0.357318i | ||||||
0.933983 | − | 0.357318i | ||||||||
22.3966i | 1.16750i | |||||||||
− 7.94723i | − 0.413716i | |||||||||
−4.01564 | −0.208763 | |||||||||
− 2.51460i | − 0.130552i | |||||||||
−27.8109 | −1.44193 | |||||||||
−10.1594 | −0.526035 | −0.263018 | − | 0.964791i | ||||||
−0.263018 | + | 0.964791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.52346 | 0.130311 | |||||||||
−0.983925 | −0.0507421 | |||||||||
31.7909i | 1.63731i | |||||||||
0.709190 | 0.0364768 | |||||||||
4.16411i | 0.213896i | 0.994265 | + | 0.106948i | ||||||
−0.994265 | + | 0.106948i | ||||||||
16.3995i | 0.841277i | |||||||||
− 39.6979i | − 2.03379i | |||||||||
44.5045 | 2.27705 | |||||||||
−0.813273 | −0.0415563 | −0.0207782 | − | 0.999784i | ||||||
−0.0207782 | + | 0.999784i | ||||||||
11.8911i | 0.606815i | |||||||||
0.921703i | 0.0469743i | |||||||||
− 2.94457i | − 0.149875i | |||||||||
−39.4394 | −2.00482 | |||||||||
− 29.1556i | − 1.48015i | |||||||||
−3.11676 | −0.158026 | −0.0790131 | − | 0.996874i | ||||||
−0.0790131 | + | 0.996874i | ||||||||
24.4942 | 1.24031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.08519 | −0.206333 | |||||||||
−10.3250 | −0.520828 | |||||||||
− 36.0550i | − 1.81642i | |||||||||
5.38563 | 0.270980 | |||||||||
− 19.2448i | − 0.967089i | |||||||||
− 16.4046i | − 0.823322i | −0.911337 | − | 0.411661i | ||||||
0.911337 | − | 0.411661i | ||||||||
− 37.0384i | − 1.85657i | |||||||||
6.67512 | 0.334174 | |||||||||
3.34250 | 0.167125 | |||||||||
14.4451i | 0.721356i | 0.932690 | + | 0.360678i | ||||||
−0.932690 | + | 0.360678i | ||||||||
9.79593i | 0.488576i | |||||||||
22.5858i | 1.12508i | |||||||||
−20.7826 | −1.03397 | |||||||||
− 7.76109i | − 0.385652i | |||||||||
−5.18102 | −0.257130 | |||||||||
4.84469 | 0.240142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.2867 | 1.59648 | 0.798238 | − | 0.602342i | ||||||
0.798238 | + | 0.602342i | ||||||||
4.88608 | 0.241306 | |||||||||
− 40.9164i | − 2.01826i | |||||||||
10.9296 | 0.538464 | |||||||||
− 0.178714i | − 0.00879396i | |||||||||
− 46.7266i | − 2.29649i | |||||||||
− 9.94985i | − 0.488419i | |||||||||
38.0243 | 1.86430 | |||||||||
−27.0191 | −1.32313 | |||||||||
− 37.0843i | − 1.81385i | |||||||||
− 18.8776i | − 0.922230i | −0.887340 | − | 0.461115i | ||||||
0.887340 | − | 0.461115i | ||||||||
2.12974i | 0.103921i | |||||||||
2.06006 | 0.100401 | 0.0502006 | − | 0.998739i | ||||||
0.0502006 | + | 0.998739i | ||||||||
14.8666i | 0.723693i | |||||||||
−5.56766 | −0.270709 | |||||||||
−4.05632 | −0.196993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.98502 | 0.435326 | |||||||||
2.53958 | 0.122899 | |||||||||
− 6.52398i | − 0.315348i | |||||||||
−29.5511 | −1.42674 | |||||||||
− 24.2479i | − 1.16934i | |||||||||
3.72759i | 0.179552i | 0.995962 | + | 0.0897759i | ||||||
−0.995962 | + | 0.0897759i | ||||||||
3.10281i | 0.149284i | |||||||||
27.9634 | 1.34383 | 0.671917 | − | 0.740626i | ||||||
0.671917 | + | 0.740626i | ||||||||
−3.68085 | −0.176686 | |||||||||
− 17.1132i | − 0.820517i | |||||||||
− 21.6132i | − 1.03508i | |||||||||
− 48.0388i | − 2.29801i | |||||||||
−1.49600 | −0.0714819 | |||||||||
12.5444i | 0.598711i | 0.954142 | + | 0.299356i | ||||||
−0.954142 | + | 0.299356i | ||||||||
1.48680 | 0.0708806 | |||||||||
−23.1166 | −1.10079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9529 | −0.947991 | −0.473995 | − | 0.880527i | ||||||
−0.473995 | + | 0.880527i | ||||||||
11.1944 | 0.531264 | |||||||||
4.30781i | 0.204210i | |||||||||
−8.14442 | −0.385649 | |||||||||
28.0835i | 1.32830i | |||||||||
3.73039i | 0.176244i | |||||||||
20.1861i | 0.952640i | 0.879272 | + | 0.476320i | ||||||
−0.879272 | + | 0.476320i | ||||||||
−6.97354 | −0.328736 | |||||||||
−5.89483 | −0.277577 | |||||||||
24.4273i | 1.14896i | |||||||||
− 40.5927i | − 1.90721i | |||||||||
7.20540i | 0.338166i | |||||||||
1.72961 | 0.0810852 | |||||||||
− 10.7677i | − 0.504243i | |||||||||
37.7391 | 1.76536 | 0.882681 | − | 0.469973i | ||||||
0.882681 | + | 0.469973i | ||||||||
9.13479 | 0.426841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3271 | 0.714630 | |||||||||
38.1740 | 1.77794 | 0.888970 | − | 0.457966i | ||||||
0.888970 | + | 0.457966i | ||||||||
− 4.81600i | − 0.224061i | |||||||||
−13.1481 | −0.611044 | −0.305522 | − | 0.952185i | ||||||
−0.305522 | + | 0.952185i | ||||||||
− 22.6677i | − 1.05232i | |||||||||
− 12.1581i | − 0.563817i | |||||||||
− 32.4394i | − 1.50272i | |||||||||
16.2167 | 0.750422 | 0.375211 | − | 0.926940i | ||||||
0.375211 | + | 0.926940i | ||||||||
−36.1136 | −1.66935 | |||||||||
0.691720i | 0.0319407i | |||||||||
− 3.42308i | − 0.157895i | |||||||||
6.64494i | 0.306183i | |||||||||
−0.288285 | −0.0132694 | |||||||||
29.2541i | 1.34510i | |||||||||
−28.1405 | −1.29254 | |||||||||
−7.16938 | −0.328954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9532 | −1.05096 | |||||||||
13.6477 | 0.624233 | |||||||||
2.07499i | 0.0948086i | 0.998876 | + | 0.0474043i | ||||||
−0.998876 | + | 0.0474043i | ||||||||
−20.4688 | −0.934267 | |||||||||
− 9.09123i | − 0.414525i | |||||||||
− 9.07015i | − 0.413134i | |||||||||
− 6.23862i | − 0.283867i | |||||||||
10.8870 | 0.494865 | |||||||||
12.7460 | 0.578764 | |||||||||
46.3189i | 2.10107i | |||||||||
24.0260i | 1.08872i | 0.838851 | + | 0.544361i | ||||||
−0.838851 | + | 0.544361i | ||||||||
− 4.09662i | − 0.185445i | |||||||||
48.1824 | 2.17888 | |||||||||
− 14.2124i | − 0.642051i | |||||||||
22.3803 | 1.01001 | 0.505005 | − | 0.863116i | ||||||
0.505005 | + | 0.863116i | ||||||||
−13.6210 | −0.614080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−69.5901 | −3.13100 | |||||||||
8.41327 | 0.378148 | |||||||||
− 16.1042i | − 0.723101i | |||||||||
0.634459 | 0.0284594 | |||||||||
51.9891i | 2.32969i | |||||||||
3.69807i | 0.165548i | 0.996568 | + | 0.0827742i | ||||||
−0.996568 | + | 0.0827742i | ||||||||
− 2.28744i | − 0.102297i | |||||||||
−10.0621 | −0.449541 | |||||||||
−8.90965 | −0.397657 | |||||||||
− 18.4617i | − 0.823166i | −0.911372 | − | 0.411583i | ||||||
0.911372 | − | 0.411583i | ||||||||
− 0.739569i | − 0.0329430i | |||||||||
− 9.08552i | − 0.404300i | |||||||||
−34.6593 | −1.54079 | |||||||||
22.6487i | 1.00586i | |||||||||
−35.9849 | −1.59657 | |||||||||
−17.3588 | −0.769415 | −0.384708 | − | 0.923039i | ||||||
−0.384708 | + | 0.923039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.105637 | −0.00467312 | |||||||||
−31.0910 | −1.37404 | |||||||||
− 6.65525i | − 0.293837i | |||||||||
21.8172 | 0.962314 | |||||||||
4.77811i | 0.210549i | |||||||||
67.5962i | 2.97576i | |||||||||
4.12980i | 0.181628i | |||||||||
1.48162 | 0.0650984 | |||||||||
36.8623 | 1.61808 | |||||||||
− 2.79004i | − 0.122351i | |||||||||
− 13.9650i | − 0.611819i | −0.952061 | − | 0.305909i | ||||||
0.952061 | − | 0.305909i | ||||||||
47.2921i | 2.06992i | |||||||||
−5.59638 | −0.244712 | −0.122356 | − | 0.992486i | ||||||
−0.122356 | + | 0.992486i | ||||||||
9.35929i | 0.408862i | |||||||||
−0.931060 | −0.0406348 | |||||||||
28.2127 | 1.23013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0707 | 0.916984 | |||||||||
−21.8974 | −0.952062 | |||||||||
− 14.1120i | − 0.612985i | |||||||||
−1.63130 | −0.0707923 | |||||||||
− 6.05078i | − 0.262335i | |||||||||
11.0619i | 0.479142i | |||||||||
− 22.5088i | − 0.974052i | |||||||||
2.85209 | 0.123307 | |||||||||
1.11582 | 0.0481960 | |||||||||
− 37.2090i | − 1.60569i | |||||||||
− 32.3166i | − 1.39327i | |||||||||
17.1466i | 0.738558i | |||||||||
2.12340 | 0.0913768 | |||||||||
39.0998i | 1.68103i | 0.541787 | + | 0.840516i | ||||||
−0.541787 | + | 0.840516i | ||||||||
20.0137 | 0.859662 | |||||||||
28.4179 | 1.21953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.44863 | 0.404735 | |||||||||
−9.03740 | −0.386765 | |||||||||
29.3984i | 1.25698i | 0.777816 | + | 0.628492i | ||||||
−0.777816 | + | 0.628492i | ||||||||
−37.0894 | −1.58438 | |||||||||
− 23.1812i | − 0.989351i | |||||||||
5.17260i | 0.220561i | |||||||||
48.6202i | 2.07129i | |||||||||
−10.0635 | −0.428333 | |||||||||
−1.98709 | −0.0844995 | |||||||||
− 2.79670i | − 0.118820i | |||||||||
4.89387i | 0.207733i | |||||||||
24.4919i | 1.03869i | |||||||||
27.9399 | 1.18385 | 0.591927 | − | 0.805992i | ||||||
0.591927 | + | 0.805992i | ||||||||
33.5986i | 1.42234i | |||||||||
54.8963 | 2.32186 | |||||||||
−1.23325 | −0.0521145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.8362 | −1.38511 | |||||||||
11.2994 | 0.476213 | 0.238106 | − | 0.971239i | ||||||
0.238106 | + | 0.971239i | ||||||||
9.54256i | 0.401814i | |||||||||
−10.6789 | −0.449264 | |||||||||
60.7496i | 2.55350i | |||||||||
2.86354i | 0.120257i | |||||||||
− 1.02345i | − 0.0429430i | |||||||||
12.1204 | 0.508114 | 0.254057 | − | 0.967189i | ||||||
0.254057 | + | 0.967189i | ||||||||
37.4608 | 1.56906 | |||||||||
− 10.9497i | − 0.458232i | −0.973399 | − | 0.229116i | ||||||
0.973399 | − | 0.229116i | ||||||||
26.7871i | 1.12003i | |||||||||
− 54.2378i | − 2.26582i | |||||||||
−1.80277 | −0.0752462 | |||||||||
6.70055i | 0.279432i | |||||||||
34.0508 | 1.41878 | |||||||||
−9.09883 | −0.378789 | −0.189395 | − | 0.981901i | ||||||
−0.189395 | + | 0.981901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.58856 | −0.149135 | |||||||||
−15.5126 | −0.644126 | |||||||||
3.67111i | 0.152303i | |||||||||
−66.5991 | −2.76062 | |||||||||
17.0255i | 0.705123i | |||||||||
0.170404i | 0.00705138i | |||||||||
− 15.7878i | − 0.652745i | |||||||||
−42.7536 | −1.76614 | |||||||||
−11.2991 | −0.466362 | −0.233181 | − | 0.972433i | ||||||
−0.233181 | + | 0.972433i | ||||||||
39.6201i | 1.63390i | |||||||||
34.5422i | 1.42329i | |||||||||
− 1.00295i | − 0.0412907i | |||||||||
−43.9403 | −1.80746 | |||||||||
6.48228i | 0.266420i | |||||||||
−42.8620 | −1.76013 | −0.880066 | − | 0.474851i | ||||||
−0.880066 | + | 0.474851i | ||||||||
−4.80167 | −0.197015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4568 | 1.04275 | |||||||||
−45.1388 | −1.84741 | |||||||||
65.0394i | 2.65966i | |||||||||
−21.0108 | −0.858478 | −0.429239 | − | 0.903191i | ||||||
−0.429239 | + | 0.903191i | ||||||||
1.50190i | 0.0613147i | |||||||||
19.4501i | 0.793387i | 0.917951 | + | 0.396693i | ||||||
−0.917951 | + | 0.396693i | ||||||||
8.94655i | 0.364634i | |||||||||
6.31399 | 0.257126 | |||||||||
−36.7960 | −1.49721 | |||||||||
4.75949i | 0.193501i | |||||||||
47.4729i | 1.92845i | |||||||||
27.4308i | 1.11338i | 0.830719 | + | 0.556691i | ||||||
−0.830719 | + | 0.556691i | ||||||||
58.1535 | 2.35844 | |||||||||
6.31412i | 0.255861i | |||||||||
14.2522 | 0.577053 | |||||||||
7.74971 | 0.313520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.297602 | 0.0120200 | 0.00601001 | − | 0.999982i | ||||||
0.00601001 | + | 0.999982i | ||||||||
−33.8416 | −1.36573 | |||||||||
− 5.95468i | − 0.240116i | |||||||||
−0.548573 | −0.0221026 | |||||||||
− 12.6680i | − 0.509995i | −0.966942 | − | 0.254997i | ||||||
0.966942 | − | 0.254997i | ||||||||
− 24.9662i | − 1.00429i | |||||||||
9.75795i | 0.392205i | 0.980583 | + | 0.196103i | ||||||
−0.980583 | + | 0.196103i | ||||||||
−11.0209 | −0.442610 | |||||||||
−6.22005 | −0.249602 | |||||||||
72.6993i | 2.91498i | |||||||||
− 1.58942i | − 0.0636786i | |||||||||
− 39.5399i | − 1.58286i | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
− 64.8379i | − 2.59144i | |||||||||
−45.1948 | −1.80491 | |||||||||
6.02343 | 0.240361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.57297 | 0.102509 | |||||||||
−40.9574 | −1.63049 | −0.815244 | − | 0.579117i | ||||||
−0.815244 | + | 0.579117i | ||||||||
3.20538i | 0.127503i | |||||||||
18.1179 | 0.720123 | |||||||||
25.9856i | 1.03202i | |||||||||
− 15.7315i | − 0.624287i | |||||||||
39.3401i | 1.55994i | |||||||||
32.1763 | 1.27487 | |||||||||
35.0788 | 1.38878 | |||||||||
− 5.79132i | − 0.229101i | |||||||||
4.71221i | 0.186267i | |||||||||
− 3.96498i | − 0.156607i | −0.996930 | − | 0.0783037i | ||||||
0.996930 | − | 0.0783037i | ||||||||
−14.9025 | −0.588154 | |||||||||
15.4283i | 0.608433i | 0.952603 | + | 0.304217i | ||||||
−0.952603 | + | 0.304217i | ||||||||
−5.65511 | −0.222842 | |||||||||
−29.5510 | −1.16357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5735 | −0.415687 | −0.207843 | − | 0.978162i | ||||||
−0.207843 | + | 0.978162i | ||||||||
4.61919 | 0.181459 | |||||||||
1.21001i | 0.0474971i | |||||||||
9.70657 | 0.380723 | |||||||||
4.48586i | 0.175815i | |||||||||
− 43.6758i | − 1.71048i | |||||||||
− 14.5705i | − 0.570189i | −0.958499 | − | 0.285094i | ||||||
0.958499 | − | 0.285094i | ||||||||
−49.3702 | −1.93053 | |||||||||
−4.09160 | −0.159872 | |||||||||
− 7.88738i | − 0.307951i | |||||||||
0.964254i | 0.0376191i | |||||||||
1.26298i | 0.0492363i | |||||||||
−23.7883 | −0.926660 | −0.463330 | − | 0.886186i | ||||||
−0.463330 | + | 0.886186i | ||||||||
− 14.4197i | − 0.561286i | |||||||||
−9.91502 | −0.385650 | −0.192825 | − | 0.981233i | ||||||
−0.192825 | + | 0.981233i | ||||||||
−1.03003 | −0.0400331 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.92189 | 0.229814 | |||||||||
2.64522 | 0.102577 | |||||||||
− 13.5241i | − 0.524049i | |||||||||
45.4408 | 1.75948 | |||||||||
9.12097i | 0.352901i | |||||||||
9.92562i | 0.383747i | |||||||||
3.88194i | 0.149972i | |||||||||
−17.1946 | −0.663790 | |||||||||
7.55218 | 0.291331 | |||||||||
− 3.97532i | − 0.153237i | −0.997060 | − | 0.0766186i | ||||||
0.997060 | − | 0.0766186i | ||||||||
69.5053i | 2.67724i | |||||||||
0.928289i | 0.0357299i | |||||||||
20.5303 | 0.789627 | |||||||||
− 20.3678i | − 0.782800i | −0.920221 | − | 0.391400i | ||||||
0.920221 | − | 0.391400i | ||||||||
55.7984 | 2.14293 | |||||||||
−4.70276 | −0.180475 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.78125 | 0.336498 | |||||||||
24.9217 | 0.954300 | |||||||||
28.9372i | 1.10725i | 0.832766 | + | 0.553625i | ||||||
−0.832766 | + | 0.553625i | ||||||||
−55.2313 | −2.11182 | |||||||||
− 16.2144i | − 0.619520i | |||||||||
10.5917i | 0.404391i | |||||||||
− 11.1326i | − 0.424735i | |||||||||
−39.1424 | −1.49229 | |||||||||
31.9489 | 1.21716 | |||||||||
− 35.0112i | − 1.33285i | |||||||||
5.32679i | 0.202641i | 0.994854 | + | 0.101320i | ||||||
−0.994854 | + | 0.101320i | ||||||||
− 33.4145i | − 1.27023i | |||||||||
−3.10417 | −0.117918 | |||||||||
− 54.4591i | − 2.06724i | |||||||||
−10.7071 | −0.406145 | |||||||||
10.1854 | 0.386075 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.7583 | 1.31562 | |||||||||
−39.5340 | −1.49531 | |||||||||
0.843976i | 0.0318993i | |||||||||
42.2699 | 1.59651 | 0.798256 | − | 0.602318i | ||||||
0.798256 | + | 0.602318i | ||||||||
9.01050i | 0.340079i | |||||||||
− 13.9039i | − 0.524396i | |||||||||
− 25.2571i | − 0.951913i | |||||||||
−4.17172 | −0.157116 | |||||||||
−48.5625 | −1.82768 | |||||||||
3.35220i | 0.126073i | |||||||||
2.79592i | 0.105077i | |||||||||
48.3638i | 1.81634i | 0.418603 | + | 0.908169i | ||||||
−0.418603 | + | 0.908169i | ||||||||
3.56059 | 0.133627 | |||||||||
18.1381i | 0.680230i | |||||||||
−2.56390 | −0.0960861 | |||||||||
32.2834 | 1.20902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.7105 | −0.437949 | |||||||||
−33.7288 | −1.26050 | |||||||||
− 16.6325i | − 0.621153i | |||||||||
37.5957 | 1.40306 | |||||||||
− 8.24579i | − 0.307516i | −0.988109 | − | 0.153758i | ||||||
0.988109 | − | 0.153758i | ||||||||
11.2571i | 0.419527i | |||||||||
− 1.76294i | − 0.0656552i | |||||||||
−67.0878 | −2.49675 | |||||||||
−11.0538 | −0.411096 | |||||||||
− 25.7599i | − 0.957360i | |||||||||
− 6.78165i | − 0.251864i | |||||||||
− 24.8689i | − 0.922970i | |||||||||
−6.46089 | −0.239621 | −0.119811 | − | 0.992797i | ||||||
−0.119811 | + | 0.992797i | ||||||||
1.02942i | 0.0381527i | |||||||||
33.1658 | 1.22836 | |||||||||
−0.592838 | −0.0219419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.7309 | −1.46850 | |||||||||
15.9605 | 0.589515 | 0.294758 | − | 0.955572i | ||||||
0.294758 | + | 0.955572i | ||||||||
28.3476i | 1.04633i | |||||||||
−17.3207 | −0.638884 | |||||||||
− 54.3507i | − 2.00339i | |||||||||
− 4.68339i | − 0.172515i | |||||||||
16.4556i | 0.605740i | |||||||||
0.760943 | 0.0279918 | 0.0139959 | − | 0.999902i | ||||||
0.0139959 | + | 0.999902i | ||||||||
4.43614 | 0.163076 | |||||||||
84.8096i | 3.11556i | |||||||||
5.20677i | 0.191147i | |||||||||
− 39.3288i | − 1.44283i | −0.692501 | − | 0.721417i | ||||||
0.692501 | − | 0.721417i | ||||||||
7.23617 | 0.265291 | |||||||||
11.1290i | 0.407733i | |||||||||
21.0362 | 0.770191 | |||||||||
33.5097 | 1.22606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.05231 | −0.0384506 | |||||||||
−5.22511 | −0.190794 | |||||||||
− 33.7907i | − 1.23304i | −0.787339 | − | 0.616521i | ||||||
0.787339 | − | 0.616521i | ||||||||
−5.52574 | −0.201503 | |||||||||
10.8582i | 0.395695i | |||||||||
− 65.8266i | − 2.39726i | |||||||||
− 16.0861i | − 0.585434i | |||||||||
−0.783454 | −0.0284939 | |||||||||
−23.0663 | −0.838359 | −0.419180 | − | 0.907903i | ||||||
−0.419180 | + | 0.907903i | ||||||||
− 8.62225i | − 0.313174i | |||||||||
42.2394i | 1.53319i | |||||||||
− 4.26702i | − 0.154781i | |||||||||
−22.8435 | −0.828076 | −0.414038 | − | 0.910260i | ||||||
−0.414038 | + | 0.910260i | ||||||||
82.1990i | 2.97776i | |||||||||
−3.48618 | −0.126208 | |||||||||
−49.1648 | −1.77872 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.68397 | 0.0608445 | |||||||||
2.27063 | 0.0819876 | |||||||||
26.4052i | 0.952814i | |||||||||
−3.68785 | −0.132987 | −0.0664936 | − | 0.997787i | ||||||
−0.0664936 | + | 0.997787i | ||||||||
− 1.90849i | − 0.0687772i | |||||||||
− 26.5887i | − 0.957567i | |||||||||
3.25292i | 0.117075i | |||||||||
5.04027 | 0.181286 | 0.0906430 | − | 0.995883i | ||||||
0.0906430 | + | 0.995883i | ||||||||
81.6638 | 2.93534 | |||||||||
− 4.81801i | − 0.173068i | |||||||||
7.58606i | 0.272324i | |||||||||
− 1.80565i | − 0.0647773i | |||||||||
6.45361 | 0.231373 | |||||||||
16.9178i | 0.606141i | |||||||||
−27.0591 | −0.968871 | |||||||||
−4.29569 | −0.153712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.29533 | 0.224977 | |||||||||
−22.9425 | −0.819375 | |||||||||
2.63326i | 0.0939852i | |||||||||
21.3791 | 0.762567 | |||||||||
13.6490i | 0.486534i | 0.969959 | + | 0.243267i | ||||||
−0.969959 | + | 0.243267i | ||||||||
39.8305i | 1.41890i | |||||||||
− 34.3830i | − 1.22407i | |||||||||
−11.1516 | −0.396754 | |||||||||
3.94010 | 0.140094 | |||||||||
5.00735i | 0.177929i | |||||||||
32.2663i | 1.14581i | |||||||||
33.9675i | 1.20546i | |||||||||
−17.1983 | −0.609961 | |||||||||
40.9169i | 1.45026i | |||||||||
16.6869 | 0.591081 | 0.295541 | − | 0.955330i | ||||||
0.295541 | + | 0.955330i | ||||||||
−13.8216 | −0.489279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.11138 | −0.286780 | |||||||||
−14.5081 | −0.512619 | |||||||||
− 29.9103i | − 1.05617i | |||||||||
0.715232 | 0.0252400 | |||||||||
− 10.8217i | − 0.381652i | |||||||||
− 2.47224i | − 0.0871352i | |||||||||
− 46.7664i | − 1.64728i | |||||||||
−39.3844 | −1.38640 | |||||||||
5.40746 | 0.190234 | |||||||||
− 30.7399i | − 1.08076i | −0.841422 | − | 0.540379i | ||||||
0.841422 | − | 0.540379i | ||||||||
16.0702i | 0.564650i | |||||||||
− 21.3840i | − 0.750894i | −0.926844 | − | 0.375447i | ||||||
0.926844 | − | 0.375447i | ||||||||
5.72355 | 0.200857 | |||||||||
− 24.3908i | − 0.855422i | |||||||||
−10.0315 | −0.351603 | |||||||||
19.0937 | 0.668825 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
83.9571 | 2.93729 | |||||||||
−66.8534 | −2.33747 | |||||||||
5.82508i | 0.203545i | |||||||||
−5.39772 | −0.188497 | |||||||||
11.9090i | 0.415626i | 0.978169 | + | 0.207813i | ||||||
−0.978169 | + | 0.207813i | ||||||||
84.7220i | 2.95502i | |||||||||
− 19.5943i | − 0.683015i | −0.939879 | − | 0.341507i | ||||||
0.939879 | − | 0.341507i | ||||||||
−2.84381 | −0.0990686 | |||||||||
6.30387 | 0.219472 | |||||||||
0.370048i | 0.0128756i | |||||||||
− 35.0907i | − 1.22022i | −0.792316 | − | 0.610111i | ||||||
0.792316 | − | 0.610111i | ||||||||
51.6196i | 1.79390i | |||||||||
−46.3683 | −1.61044 | −0.805219 | − | 0.592978i | ||||||
−0.805219 | + | 0.592978i | ||||||||
20.6023i | 0.715116i | |||||||||
−3.40835 | −0.118234 | |||||||||
−47.3958 | −1.64315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
55.9460 | 1.93725 | |||||||||
−3.98742 | −0.137990 | |||||||||
40.9676i | 1.41690i | |||||||||
4.47251 | 0.154593 | |||||||||
39.0882i | 1.35028i | |||||||||
24.8903i | 0.859309i | 0.902993 | + | 0.429654i | ||||||
−0.902993 | + | 0.429654i | ||||||||
− 0.554142i | − 0.0191197i | |||||||||
−16.9908 | −0.585890 | |||||||||
−4.26559 | −0.147002 | |||||||||
40.0176i | 1.37828i | |||||||||
− 16.4233i | − 0.565314i | |||||||||
8.97524i | 0.308758i | |||||||||
11.5285 | 0.396357 | |||||||||
− 1.75607i | − 0.0603391i | |||||||||
−22.7804 | −0.782281 | |||||||||
74.0357 | 2.54090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9947 | −0.445453 | |||||||||
−9.92589 | −0.340055 | |||||||||
− 28.1063i | − 0.962342i | −0.876627 | − | 0.481171i | ||||||
0.876627 | − | 0.481171i | ||||||||
−5.25850 | −0.179942 | |||||||||
− 24.1455i | − 0.825758i | |||||||||
1.69749i | 0.0580189i | |||||||||
− 24.5101i | − 0.837250i | −0.908159 | − | 0.418625i | ||||||
0.908159 | − | 0.418625i | ||||||||
61.1889 | 2.08896 | |||||||||
12.8979 | 0.440069 | 0.220034 | − | 0.975492i | ||||||
0.220034 | + | 0.975492i | ||||||||
26.7871i | 0.913432i | |||||||||
2.19704i | 0.0748751i | |||||||||
− 7.71840i | − 0.262890i | |||||||||
5.83668 | 0.198683 | 0.0993414 | − | 0.995053i | ||||||
0.0993414 | + | 0.995053i | ||||||||
− 7.52970i | − 0.256166i | |||||||||
14.6078 | 0.496681 | |||||||||
−57.9014 | −1.96757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.06629 | 0.138019 | |||||||||
13.4538 | 0.456390 | |||||||||
35.4349i | 1.20136i | |||||||||
−8.78854 | −0.297788 | |||||||||
5.62357i | 0.190438i | |||||||||
42.9266i | 1.45285i | |||||||||
99.4698i | 3.36461i | |||||||||
−0.368961 | −0.0124732 | |||||||||
1.65266 | 0.0558382 | |||||||||
− 18.7846i | − 0.634312i | −0.948373 | − | 0.317156i | ||||||
0.948373 | − | 0.317156i | ||||||||
− 25.9746i | − 0.876600i | |||||||||
52.1040i | 1.75742i | |||||||||
8.34991 | 0.281475 | |||||||||
− 45.7423i | − 1.54110i | −0.637380 | − | 0.770549i | ||||||
0.637380 | − | 0.770549i | ||||||||
47.8655 | 1.61171 | |||||||||
6.15932 | 0.207277 | 0.103639 | − | 0.994615i | ||||||
0.103639 | + | 0.994615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22229 | −0.0410870 | |||||||||
41.3147 | 1.38800 | |||||||||
− 16.7476i | − 0.562329i | −0.959660 | − | 0.281165i | ||||||
0.959660 | − | 0.281165i | ||||||||
−2.91270 | −0.0977440 | |||||||||
5.80432i | 0.194671i | |||||||||
− 8.91981i | − 0.298993i | |||||||||
− 19.3880i | − 0.649522i | |||||||||
8.99726 | 0.301251 | |||||||||
11.8522 | 0.396620 | |||||||||
− 58.1500i | − 1.94483i | |||||||||
− 14.7452i | − 0.492878i | |||||||||
− 1.73862i | − 0.0580834i | |||||||||
79.2637 | 2.64654 | |||||||||
− 41.7976i | − 1.39480i | |||||||||
−32.6741 | −1.08974 | |||||||||
7.70378 | 0.256793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2059 | 0.406412 | |||||||||
10.9032 | 0.362835 | |||||||||
− 6.35579i | − 0.211391i | |||||||||
11.2615 | 0.374344 | |||||||||
84.0518i | 2.79243i | |||||||||
− 8.12836i | − 0.269898i | −0.990853 | − | 0.134949i | ||||||
0.990853 | − | 0.134949i | ||||||||
− 7.95992i | − 0.264159i | |||||||||
30.5988 | 1.01490 | |||||||||
−3.58135 | −0.118721 | |||||||||
− 35.6471i | − 1.18104i | −0.807023 | − | 0.590520i | ||||||
0.807023 | − | 0.590520i | ||||||||
− 60.4714i | − 2.00241i | |||||||||
− 24.8557i | − 0.822605i | |||||||||
−78.1431 | −2.58474 | |||||||||
− 17.3692i | − 0.574207i | |||||||||
−10.0913 | −0.333427 | |||||||||
1.50964 | 0.0498528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2398 | −0.799596 | −0.399798 | − | 0.916603i | ||||||
−0.399798 | + | 0.916603i | ||||||||
−3.98799 | −0.131480 | |||||||||
41.2428i | 1.35900i | |||||||||
−79.0435 | −2.60316 | |||||||||
8.06102i | 0.265332i | |||||||||
5.32031i | 0.175025i | |||||||||
1.93935i | 0.0637654i | |||||||||
27.2246 | 0.894657 | |||||||||
−16.0920 | −0.528531 | |||||||||
55.0085i | 1.80574i | |||||||||
33.4397i | 1.09712i | 0.836111 | + | 0.548560i | ||||||
−0.836111 | + | 0.548560i | ||||||||
25.1747i | 0.825510i | |||||||||
49.2097 | 1.61278 | |||||||||
35.8363i | 1.17386i | |||||||||
88.5989 | 2.90060 | |||||||||
−33.5786 | −1.09873 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.39647 | 0.307133 | |||||||||
−25.6264 | −0.837177 | −0.418588 | − | 0.908176i | ||||||
−0.418588 | + | 0.908176i | ||||||||
− 1.43228i | − 0.0467657i | |||||||||
−79.0181 | −2.57866 | |||||||||
3.78153i | 0.123340i | |||||||||
− 53.4661i | − 1.74295i | −0.490443 | − | 0.871473i | ||||||
0.490443 | − | 0.871473i | ||||||||
− 13.7591i | − 0.448296i | |||||||||
15.8115 | 0.514892 | |||||||||
−1.61901 | −0.0526944 | |||||||||
− 0.342503i | − 0.0111416i | |||||||||
− 60.5738i | − 1.96943i | |||||||||
11.7772i | 0.382707i | 0.981521 | + | 0.191353i | ||||||
−0.981521 | + | 0.191353i | ||||||||
31.0873 | 1.00967 | |||||||||
− 1.34216i | − 0.0435683i | |||||||||
14.8450 | 0.481636 | |||||||||
31.6687 | 1.02693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.9735 | 0.776576 | 0.388288 | − | 0.921538i | ||||||
0.388288 | + | 0.921538i | ||||||||
47.5272 | 1.53875 | |||||||||
− 21.4934i | − 0.695510i | |||||||||
−15.0769 | −0.487621 | |||||||||
− 42.7506i | − 1.38193i | |||||||||
− 4.29650i | − 0.138814i | |||||||||
5.98248i | 0.193184i | |||||||||
25.5135 | 0.823445 | |||||||||
7.78674 | 0.251185 | |||||||||
18.8244i | 0.606924i | |||||||||
9.60545i | 0.309531i | |||||||||
10.0199i | 0.322720i | |||||||||
−1.42208 | −0.0457783 | |||||||||
12.9178i | 0.415622i | |||||||||
−45.6312 | −1.46740 | −0.733700 | − | 0.679473i | ||||||
−0.733700 | + | 0.679473i | ||||||||
−2.83272 | −0.0910471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.3919 | −0.847394 | |||||||||
58.9182 | 1.89078 | 0.945388 | − | 0.325946i | ||||||
0.945388 | + | 0.325946i | ||||||||
− 51.1693i | − 1.64125i | |||||||||
3.95052 | 0.126648 | |||||||||
− 49.7486i | − 1.59405i | |||||||||
− 11.8294i | − 0.378845i | |||||||||
− 23.0067i | − 0.736425i | |||||||||
24.7610 | 0.792176 | 0.396088 | − | 0.918213i | ||||||
0.396088 | + | 0.918213i | ||||||||
−99.7670 | −3.19020 | |||||||||
10.7614i | 0.343934i | |||||||||
15.7007i | 0.501540i | |||||||||
31.8217i | 1.01599i | |||||||||
−46.3410 | −1.47880 | |||||||||
9.89686i | 0.315661i | 0.987466 | + | 0.157830i | ||||||
−0.987466 | + | 0.157830i | ||||||||
3.54406 | 0.112981 | |||||||||
−17.4127 | −0.554815 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53920 | 0.0489934 | |||||||||
76.8772 | 2.44579 | |||||||||
− 78.4669i | − 2.49510i | |||||||||
−17.4206 | −0.553664 | |||||||||
− 0.883820i | − 0.0280755i | −0.999901 | − | 0.0140377i | ||||||
0.999901 | − | 0.0140377i | ||||||||
39.0807i | 1.24081i | |||||||||
1.25530i | 0.0398356i | |||||||||
−1.31372 | −0.0416687 | |||||||||
−17.8876 | −0.567076 | |||||||||
− 57.4332i | − 1.81984i | |||||||||
29.0009i | 0.918467i | 0.888315 | + | 0.459234i | ||||||
−0.888315 | + | 0.459234i | ||||||||
− 7.65728i | − 0.242387i | |||||||||
−1.80028 | −0.0569582 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1445.2.d.g.866.4 | 12 | ||
17.2 | even | 8 | 85.2.e.a.81.2 | yes | 12 | ||
17.4 | even | 4 | 1445.2.a.o.1.5 | 6 | |||
17.8 | even | 8 | 85.2.e.a.21.5 | ✓ | 12 | ||
17.13 | even | 4 | 1445.2.a.n.1.5 | 6 | |||
17.16 | even | 2 | inner | 1445.2.d.g.866.3 | 12 | ||
51.2 | odd | 8 | 765.2.k.b.676.5 | 12 | |||
51.8 | odd | 8 | 765.2.k.b.361.2 | 12 | |||
68.19 | odd | 8 | 1360.2.bt.d.81.1 | 12 | |||
68.59 | odd | 8 | 1360.2.bt.d.1041.1 | 12 | |||
85.2 | odd | 8 | 425.2.j.c.149.5 | 12 | |||
85.4 | even | 4 | 7225.2.a.z.1.2 | 6 | |||
85.8 | odd | 8 | 425.2.j.c.174.5 | 12 | |||
85.19 | even | 8 | 425.2.e.f.251.5 | 12 | |||
85.42 | odd | 8 | 425.2.j.b.174.2 | 12 | |||
85.53 | odd | 8 | 425.2.j.b.149.2 | 12 | |||
85.59 | even | 8 | 425.2.e.f.276.2 | 12 | |||
85.64 | even | 4 | 7225.2.a.bb.1.2 | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
85.2.e.a.21.5 | ✓ | 12 | 17.8 | even | 8 | ||
85.2.e.a.81.2 | yes | 12 | 17.2 | even | 8 | ||
425.2.e.f.251.5 | 12 | 85.19 | even | 8 | |||
425.2.e.f.276.2 | 12 | 85.59 | even | 8 | |||
425.2.j.b.149.2 | 12 | 85.53 | odd | 8 | |||
425.2.j.b.174.2 | 12 | 85.42 | odd | 8 | |||
425.2.j.c.149.5 | 12 | 85.2 | odd | 8 | |||
425.2.j.c.174.5 | 12 | 85.8 | odd | 8 | |||
765.2.k.b.361.2 | 12 | 51.8 | odd | 8 | |||
765.2.k.b.676.5 | 12 | 51.2 | odd | 8 | |||
1360.2.bt.d.81.1 | 12 | 68.19 | odd | 8 | |||
1360.2.bt.d.1041.1 | 12 | 68.59 | odd | 8 | |||
1445.2.a.n.1.5 | 6 | 17.13 | even | 4 | |||
1445.2.a.o.1.5 | 6 | 17.4 | even | 4 | |||
1445.2.d.g.866.3 | 12 | 17.16 | even | 2 | inner | ||
1445.2.d.g.866.4 | 12 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7225.2.a.z.1.2 | 6 | 85.4 | even | 4 | |||
7225.2.a.bb.1.2 | 6 | 85.64 | even | 4 |