Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1521,2,Mod(1,1521)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1521, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1521.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1521.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 169) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1521.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−0.801938 | −0.567056 | −0.283528 | − | 0.958964i | ||||||
−0.283528 | + | 0.958964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35690 | −0.678448 | |||||||||
−0.246980 | −0.110453 | −0.0552263 | − | 0.998474i | ||||||
−0.0552263 | + | 0.998474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35690 | −0.890823 | −0.445411 | − | 0.895326i | ||||||
−0.445411 | + | 0.895326i | ||||||||
2.69202 | 0.951773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.198062 | 0.0626328 | |||||||||
4.24698 | 1.28051 | 0.640256 | − | 0.768161i | ||||||
0.640256 | + | 0.768161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.89008 | 0.505146 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.554958 | 0.138740 | |||||||||
−2.15883 | −0.523594 | −0.261797 | − | 0.965123i | ||||||
−0.261797 | + | 0.965123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0881460 | −0.0202221 | −0.0101110 | − | 0.999949i | ||||||
−0.0101110 | + | 0.999949i | ||||||||
0.335126 | 0.0749364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.40581 | −0.726122 | |||||||||
−1.49396 | −0.311512 | −0.155756 | − | 0.987796i | ||||||
−0.155756 | + | 0.987796i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.93900 | −0.987800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19806 | 0.604377 | |||||||||
−4.63102 | −0.859959 | −0.429980 | − | 0.902839i | ||||||
−0.429980 | + | 0.902839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.63102 | −1.19097 | −0.595483 | − | 0.803368i | ||||||
−0.595483 | + | 0.803368i | ||||||||
−5.82908 | −1.03045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73125 | 0.296907 | |||||||||
0.582105 | 0.0983937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.69202 | 0.935763 | 0.467881 | − | 0.883791i | ||||||
0.467881 | + | 0.883791i | ||||||||
0.0706876 | 0.0114670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.664874 | −0.105126 | |||||||||
11.5918 | 1.81033 | 0.905167 | − | 0.425056i | ||||||
0.905167 | + | 0.425056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.295897 | −0.0451239 | −0.0225619 | − | 0.999745i | ||||||
−0.0225619 | + | 0.999745i | ||||||||
−5.76271 | −0.868761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.19806 | 0.176645 | |||||||||
7.35690 | 1.07311 | 0.536557 | − | 0.843864i | ||||||
0.536557 | + | 0.843864i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.44504 | −0.206435 | |||||||||
3.96077 | 0.560138 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3937 | 1.42769 | 0.713844 | − | 0.700304i | ||||||
0.713844 | + | 0.700304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04892 | −0.141436 | |||||||||
−6.34481 | −0.847861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.71379 | 0.487645 | |||||||||
6.78017 | 0.882703 | 0.441351 | − | 0.897334i | ||||||
0.441351 | + | 0.897334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.47219 | 0.444568 | 0.222284 | − | 0.974982i | ||||||
0.222284 | + | 0.974982i | ||||||||
5.31767 | 0.675344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.56465 | 0.445581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.67994 | 0.938254 | 0.469127 | − | 0.883131i | ||||||
0.469127 | + | 0.883131i | ||||||||
2.92931 | 0.355231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.466812 | −0.0557947 | |||||||||
8.66487 | 1.02833 | 0.514166 | − | 0.857691i | ||||||
0.514166 | + | 0.857691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.73556 | 0.788338 | 0.394169 | − | 0.919038i | ||||||
0.394169 | + | 0.919038i | ||||||||
−4.56465 | −0.530629 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.119605 | 0.0137196 | |||||||||
−10.0097 | −1.14071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.97046 | 1.12176 | 0.560882 | − | 0.827896i | ||||||
0.560882 | + | 0.827896i | ||||||||
−0.137063 | −0.0153241 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.29590 | −1.02656 | |||||||||
−1.60925 | −0.176638 | −0.0883192 | − | 0.996092i | ||||||
−0.0883192 | + | 0.996092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.533188 | 0.0578323 | |||||||||
0.237291 | 0.0255877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4330 | 1.21876 | |||||||||
2.88471 | 0.305778 | 0.152889 | − | 0.988243i | ||||||
0.152889 | + | 0.988243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.02715 | 0.211345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.89977 | −0.608515 | |||||||||
0.0217703 | 0.00223358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.05861 | −0.818227 | −0.409114 | − | 0.912483i | ||||||
−0.409114 | + | 0.912483i | ||||||||
1.15883 | 0.117060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.70171 | 0.670171 | |||||||||
13.3545 | 1.32882 | 0.664411 | − | 0.747367i | ||||||
0.664411 | + | 0.747367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36227 | 0.134229 | 0.0671144 | − | 0.997745i | ||||||
0.0671144 | + | 0.997745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.33513 | −0.809579 | |||||||||
−3.26875 | −0.316002 | −0.158001 | − | 0.987439i | ||||||
−0.158001 | + | 0.987439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7017 | 1.50395 | 0.751976 | − | 0.659191i | ||||||
0.751976 | + | 0.659191i | ||||||||
0.841166 | 0.0802021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.30798 | −0.123592 | |||||||||
−12.0489 | −1.13347 | −0.566733 | − | 0.823901i | ||||||
−0.566733 | + | 0.823901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.368977 | 0.0344073 | |||||||||
6.28382 | 0.583438 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.43727 | −0.500541 | |||||||||
5.08815 | 0.466430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.03684 | 0.639712 | |||||||||
−2.78448 | −0.252095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.99761 | 0.808009 | |||||||||
2.45473 | 0.219558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.80731 | −0.870258 | −0.435129 | − | 0.900368i | ||||||
−0.435129 | + | 0.900368i | ||||||||
8.79954 | 0.777777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.57673 | 0.574611 | 0.287306 | − | 0.957839i | ||||||
0.287306 | + | 0.957839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.207751 | 0.0180143 | |||||||||
−6.15883 | −0.532042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.81163 | −0.498343 | |||||||||
−6.21983 | −0.531396 | −0.265698 | − | 0.964056i | ||||||
−0.265698 | + | 0.964056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7071 | −1.24744 | −0.623719 | − | 0.781648i | ||||||
−0.623719 | + | 0.781648i | ||||||||
−0.789856 | −0.0667550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.94869 | −0.583121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14377 | 0.0949848 | |||||||||
−5.40150 | −0.447031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.72348 | −0.634866 | |||||||||
−4.33513 | −0.355147 | −0.177574 | − | 0.984108i | ||||||
−0.177574 | + | 0.984108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.94438 | 0.320989 | 0.160494 | − | 0.987037i | ||||||
0.160494 | + | 0.987037i | ||||||||
−0.237291 | −0.0192468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.02715 | 0.646846 | |||||||||
1.63773 | 0.131545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.45473 | 0.355526 | 0.177763 | − | 0.984073i | ||||||
0.177763 | + | 0.984073i | ||||||||
−7.99569 | −0.636103 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.43967 | 0.113816 | |||||||||
3.52111 | 0.277502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1588 | 1.26566 | 0.632829 | − | 0.774292i | ||||||
0.632829 | + | 0.774292i | ||||||||
−15.7289 | −1.22822 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29052 | 0.100164 | |||||||||
−16.1172 | −1.24719 | −0.623594 | − | 0.781749i | ||||||
−0.623594 | + | 0.781749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.427583 | −0.0327942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.401501 | 0.0306142 | |||||||||
21.5362 | 1.63736 | 0.818682 | − | 0.574247i | ||||||
0.818682 | + | 0.574247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6407 | 0.879955 | |||||||||
2.35690 | 0.177658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.31336 | −0.173393 | |||||||||
−11.4330 | −0.854540 | −0.427270 | − | 0.904124i | ||||||
−0.427270 | + | 0.904124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9705 | 1.55872 | 0.779361 | − | 0.626575i | ||||||
0.779361 | + | 0.626575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.02177 | −0.296489 | |||||||||
−1.40581 | −0.103357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.16852 | −0.670469 | |||||||||
−9.98254 | −0.728052 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0174584 | −0.00126657 | |||||||||
14.4373 | 1.04464 | 0.522322 | − | 0.852748i | ||||||
0.522322 | + | 0.852748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5797 | −0.977489 | −0.488745 | − | 0.872427i | ||||||
−0.488745 | + | 0.872427i | ||||||||
6.46250 | 0.463980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.96077 | 0.140055 | |||||||||
0.560335 | 0.0399222 | 0.0199611 | − | 0.999801i | ||||||
0.0199611 | + | 0.999801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4916 | 0.814616 | 0.407308 | − | 0.913291i | ||||||
0.407308 | + | 0.913291i | ||||||||
−13.2959 | −0.940162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7095 | −0.753516 | |||||||||
10.9148 | 0.766071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.86294 | −0.199956 | |||||||||
−1.09246 | −0.0761151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.374354 | −0.0258946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.78448 | 0.604748 | 0.302374 | − | 0.953189i | ||||||
0.302374 | + | 0.953189i | ||||||||
−14.1032 | −0.968613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62133 | 0.179191 | |||||||||
0.0730805 | 0.00498405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6286 | 1.06094 | |||||||||
−12.5918 | −0.852824 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.42327 | 0.0959570 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.25906 | −0.151278 | −0.0756390 | − | 0.997135i | ||||||
−0.0756390 | + | 0.997135i | ||||||||
13.7385 | 0.917945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.66248 | 0.642739 | |||||||||
6.96615 | 0.462359 | 0.231180 | − | 0.972911i | ||||||
0.231180 | + | 0.972911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1739 | −1.59746 | −0.798728 | − | 0.601692i | ||||||
−0.798728 | + | 0.601692i | ||||||||
−0.295897 | −0.0195109 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4668 | −0.818486 | |||||||||
3.06100 | 0.200533 | 0.100266 | − | 0.994961i | ||||||
0.100266 | + | 0.994961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.81700 | −0.118528 | |||||||||
−9.19998 | −0.598868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.08038 | −0.264492 | |||||||||
25.1468 | 1.62661 | 0.813304 | − | 0.581839i | ||||||
0.813304 | + | 0.581839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2664 | −1.30547 | −0.652735 | − | 0.757586i | ||||||
−0.652735 | + | 0.757586i | ||||||||
−5.64310 | −0.362752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.71140 | −0.301616 | |||||||||
0.356896 | 0.0228012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.8509 | −1.13353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.96854 | −0.124501 | |||||||||
23.7211 | 1.49726 | 0.748631 | − | 0.662987i | ||||||
0.748631 | + | 0.662987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.34481 | −0.398895 | |||||||||
7.86486 | 0.493485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1860 | −0.886624 | |||||||||
−14.2241 | −0.887278 | −0.443639 | − | 0.896206i | ||||||
−0.443639 | + | 0.896206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4155 | −0.833599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.27413 | −0.325837 | |||||||||
17.0954 | 1.05415 | 0.527075 | − | 0.849819i | ||||||
0.527075 | + | 0.849819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.56704 | −0.157692 | |||||||||
−0.166603 | −0.0102151 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4209 | −0.636556 | |||||||||
6.46681 | 0.394288 | 0.197144 | − | 0.980374i | ||||||
0.197144 | + | 0.980374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.44803 | 0.391690 | 0.195845 | − | 0.980635i | ||||||
0.195845 | + | 0.980635i | ||||||||
−1.19806 | −0.0726432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.98792 | 0.301331 | |||||||||
−20.9758 | −1.26489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4601 | 0.808739 | 0.404370 | − | 0.914596i | ||||||
0.404370 | + | 0.914596i | ||||||||
11.7942 | 0.707367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.56704 | 0.0936485 | |||||||||
−5.03684 | −0.300472 | −0.150236 | − | 0.988650i | ||||||
−0.150236 | + | 0.988650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1280 | 1.31537 | 0.657686 | − | 0.753293i | ||||||
0.657686 | + | 0.753293i | ||||||||
−11.7573 | −0.697669 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.3207 | −1.61269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3394 | −0.725849 | |||||||||
−0.917231 | −0.0538616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.13946 | −0.534846 | |||||||||
−14.9463 | −0.873172 | −0.436586 | − | 0.899663i | ||||||
−0.436586 | + | 0.899663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.67456 | −0.0974968 | |||||||||
15.3230 | 0.890634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.47650 | 0.201388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.697398 | 0.0401974 | |||||||||
−3.16315 | −0.182019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0489173 | −0.00280560 | |||||||||
−0.857560 | −0.0491037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1293 | 1.09177 | 0.545883 | − | 0.837861i | ||||||
0.545883 | + | 0.837861i | ||||||||
13.5821 | 0.773912 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.31336 | −0.0745936 | |||||||||
0.269815 | 0.0152998 | 0.00764990 | − | 0.999971i | ||||||
0.00764990 | + | 0.999971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3937 | −1.32229 | −0.661146 | − | 0.750257i | ||||||
−0.661146 | + | 0.750257i | ||||||||
−3.57242 | −0.201603 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5289 | −0.761059 | |||||||||
13.9952 | 0.786050 | 0.393025 | − | 0.919528i | ||||||
0.393025 | + | 0.919528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6679 | −1.10119 | |||||||||
−0.880395 | −0.0492156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.82371 | −0.157359 | |||||||||
0.190293 | 0.0105882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9584 | −0.717698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.2054 | 1.72303 | |||||||||
−17.3394 | −0.955954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8213 | 0.979548 | 0.489774 | − | 0.871849i | ||||||
0.489774 | + | 0.871849i | ||||||||
2.18359 | 0.119840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9250 | 0.707225 | |||||||||
−1.89679 | −0.103633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.8485 | −1.51700 | −0.758501 | − | 0.651672i | ||||||
−0.758501 | + | 0.651672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.723480 | −0.0392362 | |||||||||
−28.1618 | −1.52505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9041 | 1.07472 | |||||||||
−0.796561 | −0.0429477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2707 | −0.928477 | |||||||||
−1.50365 | −0.0807200 | −0.0403600 | − | 0.999185i | ||||||
−0.0403600 | + | 0.999185i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.1860 | −0.759358 | −0.379679 | − | 0.925118i | ||||||
−0.379679 | + | 0.925118i | ||||||||
−9.33513 | −0.498983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7560 | −1.31950 | |||||||||
7.16852 | 0.381542 | 0.190771 | − | 0.981635i | ||||||
0.190771 | + | 0.981635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14005 | −0.113582 | |||||||||
−3.91425 | −0.207455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.16852 | 0.484571 | |||||||||
−19.8853 | −1.04951 | −0.524753 | − | 0.851255i | ||||||
−0.524753 | + | 0.851255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9922 | −0.999591 | |||||||||
−16.8170 | −0.883882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.66355 | −0.0870740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.08383 | 0.0565757 | 0.0282878 | − | 0.999600i | ||||||
0.0282878 | + | 0.999600i | ||||||||
−0.829085 | −0.0432190 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12737 | 0.0586094 | |||||||||
−24.4969 | −1.27182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.13036 | −0.317418 | −0.158709 | − | 0.987325i | ||||||
−0.158709 | + | 0.987325i | ||||||||
7.35258 | 0.380193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8049 | 1.02136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40880 | −0.123732 | −0.0618658 | − | 0.998084i | ||||||
−0.0618658 | + | 0.998084i | ||||||||
−0.0295400 | −0.00151537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5778 | −0.592371 | |||||||||
30.3913 | 1.55292 | 0.776462 | − | 0.630164i | ||||||
0.776462 | + | 0.630164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.47219 | 0.125994 | |||||||||
10.8901 | 0.554291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9347 | 0.555125 | |||||||||
15.9409 | 0.808237 | 0.404118 | − | 0.914707i | ||||||
0.404118 | + | 0.914707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.22521 | 0.163106 | |||||||||
−3.89008 | −0.196479 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.449354 | −0.0226381 | |||||||||
−2.46250 | −0.123902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9148 | 0.848931 | 0.424466 | − | 0.905444i | ||||||
0.424466 | + | 0.905444i | ||||||||
−9.21552 | −0.461932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.74094 | −0.137047 | |||||||||
−26.6625 | −1.33146 | −0.665730 | − | 0.746192i | ||||||
−0.665730 | + | 0.746192i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1207 | −0.901537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.75302 | −0.434405 | |||||||||
24.1739 | 1.19826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5163 | 1.41004 | 0.705021 | − | 0.709187i | ||||||
0.705021 | + | 0.709187i | ||||||||
2.29590 | 0.113386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.84846 | −0.0910672 | |||||||||
−15.9801 | −0.786332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.397452 | 0.0195102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.300209 | 0.0146837 | |||||||||
29.6093 | 1.44651 | 0.723253 | − | 0.690583i | ||||||
0.723253 | + | 0.690583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6606 | −0.568301 | −0.284151 | − | 0.958780i | ||||||
−0.284151 | + | 0.958780i | ||||||||
−7.04461 | −0.342926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.9801 | 1.35884 | |||||||||
10.6625 | 0.517206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.18359 | −0.396032 | |||||||||
4.43535 | 0.214391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0586060 | −0.00282623 | |||||||||
−4.34913 | −0.209490 | −0.104745 | − | 0.994499i | ||||||
−0.104745 | + | 0.994499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3884 | −0.691460 | −0.345730 | − | 0.938334i | ||||||
−0.345730 | + | 0.938334i | ||||||||
−12.5332 | −0.601612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3056 | −1.02035 | |||||||||
0.131687 | 0.00629942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2325 | −0.965645 | −0.482822 | − | 0.875718i | ||||||
−0.482822 | + | 0.875718i | ||||||||
−2.82371 | −0.134615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.12200 | −0.385888 | −0.192944 | − | 0.981210i | ||||||
−0.192944 | + | 0.981210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.712464 | −0.0337740 | |||||||||
1.81163 | 0.0857830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.40150 | −0.396934 | |||||||||
−12.4916 | −0.589513 | −0.294757 | − | 0.955572i | ||||||
−0.294757 | + | 0.955572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.2301 | 2.31816 | |||||||||
16.3491 | 0.768998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.58642 | −0.262184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.98121 | 0.279789 | 0.139895 | − | 0.990166i | ||||||
0.139895 | + | 0.990166i | ||||||||
19.3860 | 0.905847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.500664 | −0.0233436 | |||||||||
2.05669 | 0.0957895 | 0.0478947 | − | 0.998852i | ||||||
0.0478947 | + | 0.998852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.44935 | −0.392675 | −0.196337 | − | 0.980536i | ||||||
−0.196337 | + | 0.980536i | ||||||||
−2.57002 | −0.119310 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.45473 | −0.113713 | |||||||||
−33.5139 | −1.55084 | −0.775420 | − | 0.631446i | ||||||
−0.775420 | + | 0.631446i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1008 | −0.835818 | |||||||||
1.45712 | 0.0672121 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2524 | 0.840133 | |||||||||
−1.25667 | −0.0577817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.435353 | 0.0199754 | |||||||||
−6.90408 | −0.316448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1661 | −0.922377 | |||||||||
24.7313 | 1.13000 | 0.565000 | − | 0.825091i | ||||||
0.565000 | + | 0.825091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.2524 | 0.740275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.54825 | −0.434012 | |||||||||
1.99031 | 0.0903754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.7555 | −1.71087 | −0.855433 | − | 0.517913i | ||||||
−0.855433 | + | 0.517913i | ||||||||
9.34721 | 0.423128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.286208 | −0.0129296 | |||||||||
−31.3110 | −1.41304 | −0.706522 | − | 0.707691i | ||||||
−0.706522 | + | 0.707691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.99761 | 0.450270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.67994 | −0.165234 | |||||||||
−20.4222 | −0.916061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4873 | 0.961902 | 0.480951 | − | 0.876748i | ||||||
0.480951 | + | 0.876748i | ||||||||
−3.33081 | −0.148959 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0228 | −0.849031 | |||||||||
−37.5924 | −1.67616 | −0.838081 | − | 0.545546i | ||||||
−0.838081 | + | 0.545546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.29829 | −0.146772 | |||||||||
5.08815 | 0.226196 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3075 | 0.590425 | |||||||||
17.1075 | 0.758278 | 0.379139 | − | 0.925340i | ||||||
0.379139 | + | 0.925340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8750 | −0.702269 | |||||||||
−6.22282 | −0.275012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4069 | 0.503136 | |||||||||
−0.336454 | −0.0148259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.2446 | 1.37414 | |||||||||
10.7584 | 0.472697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8465 | 0.869493 | 0.434746 | − | 0.900553i | ||||||
0.434746 | + | 0.900553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4300 | −0.499798 | −0.249899 | − | 0.968272i | ||||||
−0.249899 | + | 0.968272i | ||||||||
−8.92394 | −0.389844 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7095 | −0.597762 | |||||||||
14.3153 | 0.623583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7681 | −0.902960 | |||||||||
2.05861 | 0.0894201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.281896 | −0.0122218 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.807315 | 0.0349033 | |||||||||
20.6746 | 0.893005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.18598 | −0.223584 | |||||||||
−6.13706 | −0.264342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1884 | 0.695993 | 0.347996 | − | 0.937496i | ||||||
0.347996 | + | 0.937496i | ||||||||
−5.17092 | −0.222110 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5840 | 0.539536 | |||||||||
−3.87800 | −0.166115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.33081 | 0.227929 | 0.113965 | − | 0.993485i | ||||||
0.113965 | + | 0.993485i | ||||||||
8.43967 | 0.360525 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8213 | 0.717263 | |||||||||
0.408206 | 0.0173902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4993 | −0.999293 | |||||||||
−10.7942 | −0.458600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9560 | 0.846322 | |||||||||
−7.39075 | −0.313156 | −0.156578 | − | 0.987666i | ||||||
−0.156578 | + | 0.987666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.323044 | 0.0136511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.03923 | 0.170385 | |||||||||
9.47889 | 0.399488 | 0.199744 | − | 0.979848i | ||||||
0.199744 | + | 0.979848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.97584 | 0.125194 | |||||||||
−17.7453 | −0.745889 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.3260 | 0.978738 | |||||||||
10.1438 | 0.425249 | 0.212624 | − | 0.977134i | ||||||
0.212624 | + | 0.977134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0925 | −0.589751 | −0.294876 | − | 0.955536i | ||||||
−0.294876 | + | 0.955536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.9095 | 0.914483 | |||||||||
7.37867 | 0.307712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.1545 | 1.04720 | 0.523598 | − | 0.851965i | ||||||
0.523598 | + | 0.851965i | ||||||||
9.89546 | 0.411597 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.55197 | −0.0644422 | |||||||||
3.79284 | 0.157354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.1420 | 1.82817 | |||||||||
18.1323 | 0.750319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9860 | 0.495137 | |||||||||
−43.8353 | −1.80928 | −0.904639 | − | 0.426180i | ||||||
−0.904639 | + | 0.426180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.584498 | 0.0240838 | |||||||||
1.34290 | 0.0552861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.15883 | 0.129827 | |||||||||
24.9965 | 1.02648 | 0.513242 | − | 0.858244i | ||||||
0.513242 | + | 0.858244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.25667 | −0.0515184 | |||||||||
5.88231 | 0.240949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.24027 | 0.254971 | 0.127485 | − | 0.991840i | ||||||
0.127485 | + | 0.991840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.32975 | 0.258196 | 0.129098 | − | 0.991632i | ||||||
0.129098 | + | 0.991632i | ||||||||
−0.559270 | −0.0227941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.35211 | −0.217774 | |||||||||
−1.73795 | −0.0706579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.6480 | −1.77162 | −0.885809 | − | 0.464050i | ||||||
−0.885809 | + | 0.464050i | ||||||||
0.513811 | 0.0208378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.687710 | 0.0278445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9541 | −1.04827 | −0.524137 | − | 0.851634i | ||||||
−0.524137 | + | 0.851634i | ||||||||
−15.3405 | −0.619092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.9463 | −1.08570 | |||||||||
−45.9396 | −1.84946 | −0.924729 | − | 0.380626i | ||||||
−0.924729 | + | 0.380626i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.73556 | 0.270725 | 0.135363 | − | 0.990796i | ||||||
0.135363 | + | 0.990796i | ||||||||
−2.22223 | −0.0892467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.216375 | −0.00867583 | |||||||||
−6.79895 | −0.272394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0887 | 0.963549 | |||||||||
18.7603 | 0.749813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.04461 | −0.241206 | |||||||||
−12.2881 | −0.489960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0998 | 1.79539 | 0.897696 | − | 0.440614i | ||||||
0.897696 | + | 0.440614i | ||||||||
26.8407 | 1.06767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.2233 | −0.445734 | |||||||||
2.42221 | 0.0961223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7724 | 0.624435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.17331 | −0.0859075 | |||||||||
−32.5821 | −1.28692 | −0.643458 | − | 0.765482i | ||||||
−0.643458 | + | 0.765482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.5754 | 1.00860 | 0.504298 | − | 0.863530i | ||||||
0.504298 | + | 0.863530i | ||||||||
−4.77777 | −0.188271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.152603 | −0.00600408 | |||||||||
30.1715 | 1.18616 | 0.593082 | − | 0.805142i | ||||||
0.593082 | + | 0.805142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7952 | 1.13031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.9259 | −0.858683 | |||||||||
−36.9028 | −1.44412 | −0.722058 | − | 0.691832i | ||||||
−0.722058 | + | 0.691832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62432 | −0.0634673 | |||||||||
6.43296 | 0.251165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9051 | 0.542079 | |||||||||
−23.6866 | −0.922701 | −0.461350 | − | 0.887218i | ||||||
−0.461350 | + | 0.887218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.7590 | −1.23528 | −0.617641 | − | 0.786460i | ||||||
−0.617641 | + | 0.786460i | ||||||||
−14.2916 | −0.555458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.33214 | −0.168120 | |||||||||
−0.0513102 | −0.00198973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.91856 | 0.267888 | |||||||||
21.8694 | 0.846152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52111 | 0.0587655 | |||||||||
14.7463 | 0.569275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.50232 | −0.289193 | −0.144597 | − | 0.989491i | ||||||
−0.144597 | + | 0.989491i | ||||||||
22.3327 | 0.860225 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0315 | 1.34637 | 0.673184 | − | 0.739475i | ||||||
0.673184 | + | 0.739475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9933 | 0.728896 | |||||||||
1.43535 | 0.0550433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.5840 | 0.864787 | |||||||||
24.0834 | 0.921524 | 0.460762 | − | 0.887524i | ||||||
0.460762 | + | 0.887524i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53617 | 0.0586941 | |||||||||
−15.9618 | −0.609426 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.164210 | −0.00626046 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01447 | 0.0766342 | 0.0383171 | − | 0.999266i | ||||||
0.0383171 | + | 0.999266i | ||||||||
−29.2223 | −1.11087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.20583 | 0.0457728 | |||||||||
3.63235 | 0.137783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.0248 | −0.947880 | |||||||||
11.3763 | 0.430598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7952 | −0.597004 | |||||||||
48.8189 | 1.84387 | 0.921933 | − | 0.387350i | ||||||
0.921933 | + | 0.387350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.501729 | −0.0189231 | |||||||||
15.1390 | 0.570572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.74871 | −0.216355 | |||||||||
−31.4752 | −1.18375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8060 | −0.781385 | −0.390693 | − | 0.920521i | ||||||
−0.390693 | + | 0.920521i | ||||||||
1.71618 | 0.0644073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.76569 | 0.291032 | |||||||||
9.90648 | 0.371000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5133 | 0.579761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.9468 | 0.595128 | |||||||||
−21.4306 | −0.799225 | −0.399613 | − | 0.916684i | ||||||
−0.399613 | + | 0.916684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.21073 | −0.119574 | |||||||||
15.2306 | 0.566824 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.4547 | −1.05751 | |||||||||
22.8726 | 0.849468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4862 | 0.500175 | 0.250088 | − | 0.968223i | ||||||
0.250088 | + | 0.968223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.33406 | 0.0493758 | |||||||||
0.638792 | 0.0236266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.5424 | −1.60828 | −0.804138 | − | 0.594443i | ||||||
−0.804138 | + | 0.594443i | ||||||||
−0.869167 | −0.0320816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.70841 | 0.320996 | |||||||||
32.6165 | 1.20145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0543 | 0.737709 | 0.368855 | − | 0.929487i | ||||||
0.368855 | + | 0.929487i | ||||||||
1.90754 | 0.0701226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6450 | 0.721191 | |||||||||
33.1685 | 1.21684 | 0.608418 | − | 0.793617i | ||||||
0.608418 | + | 0.793617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07069 | 0.0392270 | |||||||||
4.91617 | 0.179994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4407 | 0.454878 | |||||||||
7.70410 | 0.281502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.2814 | 1.43340 | 0.716700 | − | 0.697382i | ||||||
0.716700 | + | 0.697382i | ||||||||
4.08277 | 0.148883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.974181 | −0.0354541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.6426 | −1.69526 | −0.847628 | − | 0.530592i | ||||||
−0.847628 | + | 0.530592i | ||||||||
1.93171 | 0.0701627 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0586060 | 0.00212586 | |||||||||
21.8984 | 0.793818 | 0.396909 | − | 0.917858i | ||||||
0.396909 | + | 0.917858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.0073 | −1.33975 | |||||||||
−19.5899 | −0.708737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3720 | −0.880595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.7096 | 1.68439 | 0.842196 | − | 0.539172i | ||||||
0.842196 | + | 0.539172i | ||||||||
−1.98254 | −0.0714458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4263 | 0.663175 | |||||||||
30.2416 | 1.08771 | 0.543857 | − | 0.839178i | ||||||
0.543857 | + | 0.839178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.7506 | 1.17644 | |||||||||
−21.6939 | −0.778767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7836 | −0.458315 | |||||||||
−1.02177 | −0.0366087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7995 | 1.31679 | |||||||||
−2.58642 | −0.0924901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.801938 | −0.0286406 | |||||||||
−1.10023 | −0.0392688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7023 | 1.02313 | 0.511563 | − | 0.859246i | ||||||
0.511563 | + | 0.859246i | ||||||||
−0.760316 | −0.0270851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.97477 | 0.0702592 | |||||||||
28.3980 | 1.00972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5646 | −0.481391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5929 | −0.552674 | |||||||||
18.5418 | 0.656785 | 0.328392 | − | 0.944541i | ||||||
0.328392 | + | 0.944541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8823 | −0.561876 | |||||||||
28.7899 | 1.01788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3817 | 0.755012 | |||||||||
28.6058 | 1.00948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.869641 | −0.0306508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.9506 | 1.26474 | |||||||||
10.0677 | 0.353962 | 0.176981 | − | 0.984214i | ||||||
0.176981 | + | 0.984214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0285 | −0.352147 | −0.176074 | − | 0.984377i | ||||||
−0.176074 | + | 0.984377i | ||||||||
−14.8103 | −0.519740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.3860 | −0.679478 | |||||||||
−3.99090 | −0.139795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0260821 | 0.000912498 0 | |||||||||
−22.8683 | −0.799572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88471 | 0.135660 | |||||||||
26.1704 | 0.913355 | 0.456677 | − | 0.889632i | ||||||
0.456677 | + | 0.889632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.82238 | 0.0635242 | 0.0317621 | − | 0.999495i | ||||||
0.0317621 | + | 0.999495i | ||||||||
3.66727 | 0.127755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8151 | 0.445894 | |||||||||
32.2941 | 1.12298 | 0.561488 | − | 0.827485i | ||||||
0.561488 | + | 0.827485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1002 | 0.524453 | 0.262226 | − | 0.965006i | ||||||
0.262226 | + | 0.965006i | ||||||||
−0.318732 | −0.0110634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.11960 | 0.108088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.98062 | 0.137755 | |||||||||
0.507960 | 0.0175682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.7448 | −0.820250 | |||||||||
32.9965 | 1.13917 | 0.569584 | − | 0.821933i | ||||||
0.569584 | + | 0.821933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.55363 | −0.260470 | |||||||||
9.35105 | 0.322258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9196 | −0.410290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5851 | −0.569870 | |||||||||
5.76809 | 0.198077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.55065 | −0.293285 | |||||||||
−8.50365 | −0.291501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.7802 | −1.29357 | −0.646784 | − | 0.762673i | ||||||
−0.646784 | + | 0.762673i | ||||||||
6.56273 | 0.224572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.79954 | −0.300762 | |||||||||
−27.3623 | −0.934677 | −0.467339 | − | 0.884078i | ||||||
−0.467339 | + | 0.884078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0629 | −0.684538 | −0.342269 | − | 0.939602i | ||||||
−0.342269 | + | 0.939602i | ||||||||
−0.0991626 | −0.00338142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.48773 | 0.118792 | |||||||||
6.14483 | 0.209173 | 0.104586 | − | 0.994516i | ||||||
0.104586 | + | 0.994516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.31900 | −0.180851 | |||||||||
11.5386 | 0.392096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2064 | −0.719793 | |||||||||
42.3443 | 1.43643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.2693 | 1.43142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.105604 | −0.00357212 | |||||||||
−5.78554 | −0.195587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5077 | −0.456123 | −0.228061 | − | 0.973647i | ||||||
−0.228061 | + | 0.973647i | ||||||||
16.2252 | 0.547574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.582105 | −0.0196228 | |||||||||
5.23431 | 0.176348 | 0.0881741 | − | 0.996105i | ||||||
0.0881741 | + | 0.996105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.57301 | −0.153894 | −0.0769470 | − | 0.997035i | ||||||
−0.0769470 | + | 0.997035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51334 | 0.218820 | |||||||||
1.64071 | 0.0550897 | 0.0275448 | − | 0.999621i | ||||||
0.0275448 | + | 0.999621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1148 | 0.775246 | |||||||||
0.571352 | 0.0191517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.06531 | 0.102634 | |||||||||
−0.648481 | −0.0217006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82371 | 0.0943861 | |||||||||
−20.7396 | −0.692862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0175 | 0.334287 | |||||||||
30.7084 | 1.02418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4383 | −0.747529 | |||||||||
−39.4795 | −1.31452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4359 | −1.07880 | |||||||||
−5.17928 | −0.172165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.10215 | 0.269027 | 0.134514 | − | 0.990912i | ||||||
0.134514 | + | 0.990912i | ||||||||
−9.45234 | −0.313687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.18119 | 0.304187 | 0.152093 | − | 0.988366i | ||||||
0.152093 | + | 0.988366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.83446 | −0.226188 | |||||||||
−4.79656 | −0.158656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8015 | 1.08379 | |||||||||
−15.5007 | −0.511877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5036 | 0.907262 | 0.453631 | − | 0.891190i | ||||||
0.453631 | + | 0.891190i | ||||||||
0.993295 | 0.0327480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.64933 | −0.0543180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.1129 | −0.924346 | |||||||||
6.77586 | 0.222668 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9946 | 0.886142 | |||||||||
−24.2131 | −0.794407 | −0.397203 | − | 0.917731i | ||||||
−0.397203 | + | 0.917731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.127375 | 0.00417454 | |||||||||
−4.15346 | −0.136051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8761 | 0.879412 | |||||||||
2.26444 | 0.0740550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1830 | 0.365333 | 0.182666 | − | 0.983175i | ||||||
0.182666 | + | 0.983175i | ||||||||
14.5157 | 0.473955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46548 | 0.0804152 | |||||||||
15.9638 | 0.520404 | 0.260202 | − | 0.965554i | ||||||
0.260202 | + | 0.965554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3177 | −0.563941 | |||||||||
3.76271 | 0.122466 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00777 | 0.0327654 | |||||||||
−6.51466 | −0.211698 | −0.105849 | − | 0.994382i | ||||||
−0.105849 | + | 0.994382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.349126 | −0.0113271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6974 | 0.443935 | |||||||||
−47.6469 | −1.54344 | −0.771718 | − | 0.635965i | ||||||
−0.771718 | + | 0.635965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.56571 | −0.115384 | |||||||||
−34.1215 | −1.10357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8329 | −0.640773 | |||||||||
14.6595 | 0.473380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9705 | 0.418402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4993 | 0.885694 | |||||||||
3.35391 | 0.107966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.8122 | −1.40891 | −0.704453 | − | 0.709751i | ||||||
−0.704453 | + | 0.709751i | ||||||||
18.9433 | 0.608861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59611 | −0.0512479 | |||||||||
−4.29483 | −0.137828 | −0.0689139 | − | 0.997623i | ||||||
−0.0689139 | + | 0.997623i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.6631 | 1.11125 | |||||||||
30.2776 | 0.970156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.92692 | 0.0616792 | |||||||||
−26.8019 | −0.857470 | −0.428735 | − | 0.903430i | ||||||
−0.428735 | + | 0.903430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2513 | 0.391553 | |||||||||
−0.484271 | −0.0154695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.1094 | 0.801275 | |||||||||
−27.2495 | −0.869124 | −0.434562 | − | 0.900642i | ||||||
−0.434562 | + | 0.900642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.138391 | −0.00440951 | |||||||||
−8.01746 | −0.255328 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.442058 | 0.0140566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.3889 | 0.774740 | 0.387370 | − | 0.921924i | ||||||
0.387370 | + | 0.921924i | ||||||||
38.6528 | 1.22723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3773 | 0.519458 | |||||||||
−2.83818 | −0.0899764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.3207 | 0.991935 | 0.495967 | − | 0.868341i | ||||||
0.495967 | + | 0.868341i | ||||||||
−17.2314 | −0.545452 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1521.2.a.r.1.1 | 3 | ||
3.2 | odd | 2 | 169.2.a.b.1.3 | ✓ | 3 | ||
12.11 | even | 2 | 2704.2.a.z.1.3 | 3 | |||
13.5 | odd | 4 | 1521.2.b.l.1351.5 | 6 | |||
13.8 | odd | 4 | 1521.2.b.l.1351.2 | 6 | |||
13.12 | even | 2 | 1521.2.a.o.1.3 | 3 | |||
15.14 | odd | 2 | 4225.2.a.bg.1.1 | 3 | |||
21.20 | even | 2 | 8281.2.a.bf.1.3 | 3 | |||
39.2 | even | 12 | 169.2.e.b.147.5 | 12 | |||
39.5 | even | 4 | 169.2.b.b.168.2 | 6 | |||
39.8 | even | 4 | 169.2.b.b.168.5 | 6 | |||
39.11 | even | 12 | 169.2.e.b.147.2 | 12 | |||
39.17 | odd | 6 | 169.2.c.b.146.3 | 6 | |||
39.20 | even | 12 | 169.2.e.b.23.5 | 12 | |||
39.23 | odd | 6 | 169.2.c.b.22.3 | 6 | |||
39.29 | odd | 6 | 169.2.c.c.22.1 | 6 | |||
39.32 | even | 12 | 169.2.e.b.23.2 | 12 | |||
39.35 | odd | 6 | 169.2.c.c.146.1 | 6 | |||
39.38 | odd | 2 | 169.2.a.c.1.1 | yes | 3 | ||
156.47 | odd | 4 | 2704.2.f.o.337.6 | 6 | |||
156.83 | odd | 4 | 2704.2.f.o.337.5 | 6 | |||
156.155 | even | 2 | 2704.2.a.ba.1.3 | 3 | |||
195.194 | odd | 2 | 4225.2.a.bb.1.3 | 3 | |||
273.272 | even | 2 | 8281.2.a.bj.1.1 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
169.2.a.b.1.3 | ✓ | 3 | 3.2 | odd | 2 | ||
169.2.a.c.1.1 | yes | 3 | 39.38 | odd | 2 | ||
169.2.b.b.168.2 | 6 | 39.5 | even | 4 | |||
169.2.b.b.168.5 | 6 | 39.8 | even | 4 | |||
169.2.c.b.22.3 | 6 | 39.23 | odd | 6 | |||
169.2.c.b.146.3 | 6 | 39.17 | odd | 6 | |||
169.2.c.c.22.1 | 6 | 39.29 | odd | 6 | |||
169.2.c.c.146.1 | 6 | 39.35 | odd | 6 | |||
169.2.e.b.23.2 | 12 | 39.32 | even | 12 | |||
169.2.e.b.23.5 | 12 | 39.20 | even | 12 | |||
169.2.e.b.147.2 | 12 | 39.11 | even | 12 | |||
169.2.e.b.147.5 | 12 | 39.2 | even | 12 | |||
1521.2.a.o.1.3 | 3 | 13.12 | even | 2 | |||
1521.2.a.r.1.1 | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1521.2.b.l.1351.2 | 6 | 13.8 | odd | 4 | |||
1521.2.b.l.1351.5 | 6 | 13.5 | odd | 4 | |||
2704.2.a.z.1.3 | 3 | 12.11 | even | 2 | |||
2704.2.a.ba.1.3 | 3 | 156.155 | even | 2 | |||
2704.2.f.o.337.5 | 6 | 156.83 | odd | 4 | |||
2704.2.f.o.337.6 | 6 | 156.47 | odd | 4 | |||
4225.2.a.bb.1.3 | 3 | 195.194 | odd | 2 | |||
4225.2.a.bg.1.1 | 3 | 15.14 | odd | 2 | |||
8281.2.a.bf.1.3 | 3 | 21.20 | even | 2 | |||
8281.2.a.bj.1.1 | 3 | 273.272 | even | 2 |