Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2704,2,Mod(1,2704)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2704, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2704.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 2704.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 169) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 2704.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
2.24698 | 1.29729 | 0.648647 | − | 0.761089i | ||||||
0.648647 | + | 0.761089i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.246980 | −0.110453 | −0.0552263 | − | 0.998474i | ||||||
−0.0552263 | + | 0.998474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35690 | −0.890823 | −0.445411 | − | 0.895326i | ||||||
−0.445411 | + | 0.895326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.04892 | 0.682972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.24698 | −1.28051 | −0.640256 | − | 0.768161i | ||||||
−0.640256 | + | 0.768161i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.554958 | −0.143290 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15883 | 0.523594 | 0.261797 | − | 0.965123i | ||||||
0.261797 | + | 0.965123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0881460 | −0.0202221 | −0.0101110 | − | 0.999949i | ||||||
−0.0101110 | + | 0.999949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.29590 | −1.15566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.49396 | −0.311512 | −0.155756 | − | 0.987796i | ||||||
−0.155756 | + | 0.987796i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.93900 | −0.987800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.13706 | −0.411278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.63102 | 0.859959 | 0.429980 | − | 0.902839i | ||||||
0.429980 | + | 0.902839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.63102 | −1.19097 | −0.595483 | − | 0.803368i | ||||||
−0.595483 | + | 0.803368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.54288 | −1.66120 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.582105 | 0.0983937 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.69202 | −0.935763 | −0.467881 | − | 0.883791i | ||||||
−0.467881 | + | 0.883791i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5918 | 1.81033 | 0.905167 | − | 0.425056i | ||||||
0.905167 | + | 0.425056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.295897 | 0.0451239 | 0.0225619 | − | 0.999745i | ||||||
0.0225619 | + | 0.999745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.506041 | −0.0754361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.35690 | −1.07311 | −0.536557 | − | 0.843864i | ||||||
−0.536557 | + | 0.843864i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.44504 | −0.206435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.85086 | 0.679256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.3937 | −1.42769 | −0.713844 | − | 0.700304i | ||||||
−0.713844 | + | 0.700304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04892 | 0.141436 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.198062 | −0.0262340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.78017 | −0.882703 | −0.441351 | − | 0.897334i | ||||||
−0.441351 | + | 0.897334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.47219 | 0.444568 | 0.222284 | − | 0.974982i | ||||||
0.222284 | + | 0.974982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.82908 | −0.608407 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.67994 | 0.938254 | 0.469127 | − | 0.883131i | ||||||
0.469127 | + | 0.883131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.35690 | −0.404123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.66487 | −1.02833 | −0.514166 | − | 0.857691i | ||||||
−0.514166 | + | 0.857691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.73556 | −0.788338 | −0.394169 | − | 0.919038i | ||||||
−0.394169 | + | 0.919038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0978 | −1.28147 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0097 | 1.14071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.97046 | −1.12176 | −0.560882 | − | 0.827896i | ||||||
−0.560882 | + | 0.827896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9487 | −1.21652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.60925 | 0.176638 | 0.0883192 | − | 0.996092i | ||||||
0.0883192 | + | 0.996092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.533188 | −0.0578323 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4058 | 1.11562 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.88471 | 0.305778 | 0.152889 | − | 0.988243i | ||||||
0.152889 | + | 0.988243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8998 | −1.54503 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0217703 | 0.00223358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.05861 | 0.818227 | 0.409114 | − | 0.912483i | ||||||
0.409114 | + | 0.912483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.70171 | −0.874555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3545 | −1.32882 | −0.664411 | − | 0.747367i | ||||||
−0.664411 | + | 0.747367i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36227 | −0.134229 | −0.0671144 | − | 0.997745i | ||||||
−0.0671144 | + | 0.997745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30798 | 0.127646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.26875 | −0.316002 | −0.158001 | − | 0.987439i | ||||||
−0.158001 | + | 0.987439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7017 | −1.50395 | −0.751976 | − | 0.659191i | ||||||
−0.751976 | + | 0.659191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7899 | −1.21396 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0489 | 1.13347 | 0.566733 | − | 0.823901i | ||||||
0.566733 | + | 0.823901i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.368977 | 0.0344073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08815 | −0.466430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.03684 | 0.639712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0465 | 2.34854 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.45473 | 0.219558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.80731 | 0.870258 | 0.435129 | − | 0.900368i | ||||||
0.435129 | + | 0.900368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.664874 | 0.0585389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.57673 | 0.574611 | 0.287306 | − | 0.957839i | ||||||
0.287306 | + | 0.957839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.207751 | 0.0180143 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.527811 | 0.0454267 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.21983 | −0.531396 | −0.265698 | − | 0.964056i | ||||||
−0.265698 | + | 0.964056i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.7071 | 1.24744 | 0.623719 | − | 0.781648i | ||||||
0.623719 | + | 0.781648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5308 | −1.39214 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.14377 | −0.0949848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.24698 | −0.267806 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.33513 | −0.355147 | −0.177574 | − | 0.984108i | ||||||
−0.177574 | + | 0.984108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.94438 | 0.320989 | 0.160494 | − | 0.987037i | ||||||
0.160494 | + | 0.987037i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.42327 | 0.357600 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63773 | 0.131545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.45473 | 0.355526 | 0.177763 | − | 0.984073i | ||||||
0.177763 | + | 0.984073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3545 | −1.85213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.52111 | 0.277502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1588 | 1.26566 | 0.632829 | − | 0.774292i | ||||||
0.632829 | + | 0.774292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.35690 | 0.183484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1172 | 1.24719 | 0.623594 | − | 0.781749i | ||||||
0.623594 | + | 0.781749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.180604 | −0.0138111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.5362 | −1.63736 | −0.818682 | − | 0.574247i | ||||||
−0.818682 | + | 0.574247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6407 | 0.879955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2349 | −1.14513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4330 | −0.854540 | −0.427270 | − | 0.904124i | ||||||
−0.427270 | + | 0.904124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9705 | 1.55872 | 0.779361 | − | 0.626575i | ||||||
0.779361 | + | 0.626575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.80194 | 0.576736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.40581 | 0.103357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.16852 | −0.670469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.03684 | 0.366376 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4373 | 1.04464 | 0.522322 | − | 0.852748i | ||||||
0.522322 | + | 0.852748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5797 | 0.977489 | 0.488745 | − | 0.872427i | ||||||
0.488745 | + | 0.872427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.560335 | 0.0399222 | 0.0199611 | − | 0.999801i | ||||||
0.0199611 | + | 0.999801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4916 | −0.814616 | −0.407308 | − | 0.913291i | ||||||
−0.407308 | + | 0.913291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2567 | 1.21719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9148 | −0.766071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.86294 | −0.199956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.06100 | −0.212754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.374354 | 0.0258946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.78448 | −0.604748 | −0.302374 | − | 0.953189i | ||||||
−0.302374 | + | 0.953189i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4698 | −1.33405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0730805 | −0.00498405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6286 | 1.06094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1347 | −1.02271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.25906 | −0.151278 | −0.0756390 | − | 0.997135i | ||||||
−0.0756390 | + | 0.997135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1196 | −0.674640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.96615 | −0.462359 | −0.231180 | − | 0.972911i | ||||||
−0.231180 | + | 0.972911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1739 | 1.59746 | 0.798728 | − | 0.601692i | ||||||
0.798728 | + | 0.601692i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4916 | 1.47984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.06100 | −0.200533 | −0.100266 | − | 0.994961i | ||||||
−0.100266 | + | 0.994961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.81700 | 0.118528 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4034 | −1.45526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1468 | −1.62661 | −0.813304 | − | 0.581839i | ||||||
−0.813304 | + | 0.581839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.2664 | 1.30547 | 0.652735 | − | 0.757586i | ||||||
0.652735 | + | 0.757586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1903 | −1.16691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.356896 | 0.0228012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61596 | 0.229152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7211 | 1.49726 | 0.748631 | − | 0.662987i | ||||||
0.748631 | + | 0.662987i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.34481 | 0.398895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19806 | −0.0750256 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2241 | 0.887278 | 0.443639 | − | 0.896206i | ||||||
0.443639 | + | 0.896206i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4155 | 0.833599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.48858 | 0.587329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0954 | 1.05415 | 0.527075 | − | 0.849819i | ||||||
0.527075 | + | 0.849819i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.56704 | 0.157692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.48188 | 0.396684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.46681 | −0.394288 | −0.197144 | − | 0.980374i | ||||||
−0.197144 | + | 0.980374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.44803 | 0.391690 | 0.195845 | − | 0.980635i | ||||||
0.195845 | + | 0.980635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9758 | 1.26489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.4601 | 0.808739 | 0.404370 | − | 0.914596i | ||||||
0.404370 | + | 0.914596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5864 | −0.813398 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.03684 | −0.300472 | −0.150236 | − | 0.988650i | ||||||
−0.150236 | + | 0.988650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.1280 | −1.31537 | −0.657686 | − | 0.753293i | ||||||
−0.657686 | + | 0.753293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0489173 | 0.00289761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.3207 | −1.61269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3394 | −0.725849 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1075 | 1.06148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9463 | −0.873172 | −0.436586 | − | 0.899663i | ||||||
−0.436586 | + | 0.899663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.67456 | 0.0974968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.07606 | 0.526647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.697398 | −0.0401974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0073 | −1.72387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.857560 | −0.0491037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1293 | 1.09177 | 0.545883 | − | 0.837861i | ||||||
0.545883 | + | 0.837861i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.06100 | −0.174134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.269815 | 0.0152998 | 0.00764990 | − | 0.999971i | ||||||
0.00764990 | + | 0.999971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3937 | −1.32229 | −0.661146 | − | 0.750257i | ||||||
−0.661146 | + | 0.750257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.19269 | 0.0672002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9952 | 0.786050 | 0.393025 | − | 0.919528i | ||||||
0.393025 | + | 0.919528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6679 | −1.10119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.34481 | −0.409948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.190293 | −0.0105882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2814 | −1.95107 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3394 | 0.955954 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8213 | 0.979548 | 0.489774 | − | 0.871849i | ||||||
0.489774 | + | 0.871849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6625 | −0.639100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.89679 | −0.103633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.8485 | −1.51700 | −0.758501 | − | 0.651672i | ||||||
−0.758501 | + | 0.651672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0737 | 1.47044 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1618 | 1.52505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9041 | 1.07472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.829085 | 0.0446364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.50365 | −0.0807200 | −0.0403600 | − | 0.999185i | ||||||
−0.0403600 | + | 0.999185i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1860 | 0.759358 | 0.379679 | − | 0.925118i | ||||||
0.379679 | + | 0.925118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.16852 | 0.381542 | 0.190771 | − | 0.981635i | ||||||
0.190771 | + | 0.981635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14005 | 0.113582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4330 | −0.605096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.8853 | 1.04951 | 0.524753 | − | 0.851255i | ||||||
0.524753 | + | 0.851255i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9922 | −0.999591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8116 | 0.829895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.66355 | 0.0870740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08383 | −0.0565757 | −0.0282878 | − | 0.999600i | ||||||
−0.0282878 | + | 0.999600i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7506 | 1.23641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4969 | 1.27182 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.13036 | −0.317418 | −0.158709 | − | 0.987325i | ||||||
−0.158709 | + | 0.987325i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.51573 | 0.284831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40880 | −0.123732 | −0.0618658 | − | 0.998084i | ||||||
−0.0618658 | + | 0.998084i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0368 | 1.12898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3913 | −1.55292 | −0.776462 | − | 0.630164i | ||||||
−0.776462 | + | 0.630164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.47219 | −0.125994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.606268 | 0.0308184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9409 | −0.808237 | −0.404118 | − | 0.914707i | ||||||
−0.404118 | + | 0.914707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.22521 | −0.163106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.7778 | 0.745440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.46250 | 0.123902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9148 | −0.848931 | −0.424466 | − | 0.905444i | ||||||
−0.424466 | + | 0.905444i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.466812 | 0.0233698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.6625 | −1.33146 | −0.665730 | − | 0.746192i | ||||||
−0.665730 | + | 0.746192i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.70410 | 0.134368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1739 | 1.19826 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.5163 | −1.41004 | −0.705021 | − | 0.709187i | ||||||
−0.705021 | + | 0.709187i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9758 | −0.689377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.9801 | 0.786332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.397452 | −0.0195102 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0465 | 1.61830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.6093 | 1.44651 | 0.723253 | − | 0.690583i | ||||||
0.723253 | + | 0.690583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.6606 | 0.568301 | 0.284151 | − | 0.958780i | ||||||
0.284151 | + | 0.958780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0737 | −0.732907 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6625 | −0.517206 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.18359 | −0.396032 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.34913 | 0.209490 | 0.104745 | − | 0.994499i | ||||||
0.104745 | + | 0.994499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3884 | −0.691460 | −0.345730 | − | 0.938334i | ||||||
−0.345730 | + | 0.938334i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.57002 | −0.123223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.131687 | 0.00629942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.2325 | 0.965645 | 0.482822 | − | 0.875718i | ||||||
0.482822 | + | 0.875718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.96077 | −0.140989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.12200 | −0.385888 | −0.192944 | − | 0.981210i | ||||||
−0.192944 | + | 0.981210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.712464 | −0.0337740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.74094 | −0.460731 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4916 | −0.589513 | −0.294757 | − | 0.955572i | ||||||
−0.294757 | + | 0.955572i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.2301 | −2.31816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.86294 | 0.416417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.98121 | −0.279789 | −0.139895 | − | 0.990166i | ||||||
−0.139895 | + | 0.990166i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.61356 | −0.215343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.05669 | 0.0957895 | 0.0478947 | − | 0.998852i | ||||||
0.0478947 | + | 0.998852i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.44935 | −0.392675 | −0.196337 | − | 0.980536i | ||||||
−0.196337 | + | 0.980536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.67994 | 0.170653 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5139 | −1.55084 | −0.775420 | − | 0.631446i | ||||||
−0.775420 | + | 0.631446i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1008 | −0.835818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0097 | 0.461222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.25667 | −0.0577817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.435353 | 0.0199754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.2959 | −0.975072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7313 | −1.13000 | −0.565000 | − | 0.825091i | ||||||
−0.565000 | + | 0.825091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.91185 | 0.360002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.99031 | −0.0903754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.7555 | −1.71087 | −0.855433 | − | 0.517913i | ||||||
−0.855433 | + | 0.517913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.3086 | 1.64193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.3110 | −1.41304 | −0.706522 | − | 0.707691i | ||||||
−0.706522 | + | 0.707691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.99761 | 0.450270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14914 | 0.0965969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4222 | 0.916061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4873 | 0.961902 | 0.480951 | − | 0.876748i | ||||||
0.480951 | + | 0.876748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.2150 | 1.61797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.5924 | −1.67616 | −0.838081 | − | 0.545546i | ||||||
−0.838081 | + | 0.545546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.29829 | 0.146772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1075 | 0.758278 | 0.379139 | − | 0.925340i | ||||||
0.379139 | + | 0.925340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8750 | 0.702269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.188374 | 0.00831690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.336454 | 0.0148259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.2446 | 1.37414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.3913 | −2.12414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8465 | −0.869493 | −0.434746 | − | 0.900553i | ||||||
−0.434746 | + | 0.900553i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4300 | 0.499798 | 0.249899 | − | 0.968272i | ||||||
0.249899 | + | 0.968272i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1564 | 1.14156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3153 | −0.623583 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7681 | −0.902960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8920 | −0.602862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.807315 | 0.0349033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6896 | −1.10859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.13706 | 0.264342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1884 | −0.695993 | −0.347996 | − | 0.937496i | ||||||
−0.347996 | + | 0.937496i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.1202 | 2.02212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.87800 | 0.166115 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.33081 | −0.227929 | −0.113965 | − | 0.993485i | ||||||
−0.113965 | + | 0.993485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.11423 | 0.303628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.408206 | −0.0173902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.4993 | 0.999293 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.15883 | 0.134085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.39075 | −0.313156 | −0.156578 | − | 0.987666i | ||||||
−0.156578 | + | 0.987666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.6015 | −0.869795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.47889 | 0.399488 | 0.199744 | − | 0.979848i | ||||||
0.199744 | + | 0.979848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.97584 | −0.125194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8049 | 1.08370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1438 | −0.425249 | −0.212624 | − | 0.977134i | ||||||
−0.212624 | + | 0.977134i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0925 | 0.589751 | 0.294876 | − | 0.955536i | ||||||
0.294876 | + | 0.955536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4403 | 1.35521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.37867 | 0.307712 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1545 | −1.04720 | −0.523598 | − | 0.851965i | ||||||
−0.523598 | + | 0.851965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.5133 | 1.26809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.79284 | −0.157354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.1420 | 1.82817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.8353 | 1.80928 | 0.904639 | − | 0.426180i | ||||||
0.904639 | + | 0.426180i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.584498 | 0.0240838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.25906 | 0.0517909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9965 | 1.02648 | 0.513242 | − | 0.858244i | ||||||
0.513242 | + | 0.858244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.25667 | 0.0515184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.8213 | −1.05680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.24027 | 0.254971 | 0.127485 | − | 0.991840i | ||||||
0.127485 | + | 0.991840i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.32975 | 0.258196 | 0.129098 | − | 0.991632i | ||||||
0.129098 | + | 0.991632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7356 | 0.640802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73795 | −0.0706579 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.6480 | 1.77162 | 0.885809 | − | 0.464050i | ||||||
0.885809 | + | 0.464050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.5254 | −0.993820 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9541 | 1.04827 | 0.524137 | − | 0.851634i | ||||||
0.524137 | + | 0.851634i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.43296 | −0.259402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.9396 | −1.84946 | −0.924729 | − | 0.380626i | ||||||
−0.924729 | + | 0.380626i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.73556 | 0.270725 | 0.135363 | − | 0.990796i | ||||||
0.135363 | + | 0.990796i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.19269 | 0.128118 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.79895 | −0.272394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0887 | 0.963549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.841166 | 0.0335930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2881 | −0.489960 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.0998 | 1.79539 | 0.897696 | − | 0.440614i | ||||||
0.897696 | + | 0.440614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7385 | −0.784537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.42221 | −0.0961223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7536 | −0.702322 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5821 | 1.28692 | 0.643458 | − | 0.765482i | ||||||
0.643458 | + | 0.765482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.5754 | 1.00860 | 0.504298 | − | 0.863530i | ||||||
0.504298 | + | 0.863530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.164210 | −0.00646578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1715 | 1.18616 | 0.593082 | − | 0.805142i | ||||||
0.593082 | + | 0.805142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7952 | 1.13031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.1172 | 1.37635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.9028 | 1.44412 | 0.722058 | − | 0.691832i | ||||||
0.722058 | + | 0.691832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.62432 | −0.0634673 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8006 | −0.538413 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.6866 | −0.922701 | −0.461350 | − | 0.887218i | ||||||
−0.461350 | + | 0.887218i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.7590 | 1.23528 | 0.617641 | − | 0.786460i | ||||||
0.617641 | + | 0.786460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0513102 | −0.00198973 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.91856 | −0.267888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.07606 | −0.196252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7463 | −0.569275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.50232 | −0.289193 | −0.144597 | − | 0.989491i | ||||||
−0.144597 | + | 0.989491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5550 | 0.406261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0315 | −1.34637 | −0.673184 | − | 0.739475i | ||||||
−0.673184 | + | 0.739475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9933 | −0.728896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6528 | −0.599816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0834 | −0.921524 | −0.460762 | − | 0.887524i | ||||||
−0.460762 | + | 0.887524i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.53617 | 0.0586941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.3183 | 2.07237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01447 | 0.0766342 | 0.0383171 | − | 0.999266i | ||||||
0.0383171 | + | 0.999266i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.5090 | 0.779073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.63235 | −0.137783 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0248 | 0.947880 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.87800 | −0.260150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.8189 | −1.84387 | −0.921933 | − | 0.387350i | ||||||
−0.921933 | + | 0.387350i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.501729 | 0.0189231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.08277 | 0.153766 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.4752 | 1.18375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8060 | 0.781385 | 0.390693 | − | 0.920521i | ||||||
0.390693 | + | 0.920521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4286 | −0.766134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.90648 | 0.371000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.5042 | −2.11019 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4306 | −0.799225 | −0.399613 | − | 0.916684i | ||||||
−0.399613 | + | 0.916684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21073 | 0.119574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.5381 | 1.69358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.8726 | −0.849468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.4862 | −0.500175 | −0.250088 | − | 0.968223i | ||||||
−0.250088 | + | 0.968223i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.02715 | −0.297302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.638792 | 0.0236266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.5424 | 1.60828 | 0.804138 | − | 0.594443i | ||||||
0.804138 | + | 0.594443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.801938 | 0.0295799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.6165 | −1.20145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0543 | 0.737709 | 0.368855 | − | 0.929487i | ||||||
0.368855 | + | 0.929487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.1685 | −1.21684 | −0.608418 | − | 0.793617i | ||||||
−0.608418 | + | 0.793617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07069 | 0.0392270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.29722 | 0.120639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70410 | 0.281502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.2814 | −1.43340 | −0.716700 | − | 0.697382i | ||||||
−0.716700 | + | 0.697382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.3008 | 1.94239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.974181 | −0.0354541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.6426 | −1.69526 | −0.847628 | − | 0.530592i | ||||||
−0.847628 | + | 0.530592i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2567 | 0.517484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8984 | 0.793818 | 0.396909 | − | 0.917858i | ||||||
0.396909 | + | 0.917858i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.0073 | 1.33975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.09246 | −0.0394979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.7096 | −1.68439 | −0.842196 | − | 0.539172i | ||||||
−0.842196 | + | 0.539172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.9614 | 1.15106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.2416 | 1.08771 | 0.543857 | − | 0.839178i | ||||||
0.543857 | + | 0.839178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.7506 | 1.17644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1444 | 1.08142 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02177 | −0.0366087 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7995 | 1.31679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.89679 | −0.353682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.10023 | −0.0392688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7023 | 1.02313 | 0.511563 | − | 0.859246i | ||||||
0.511563 | + | 0.859246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.4131 | 1.36754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.3980 | −1.00972 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.76809 | 0.204573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5418 | −0.656785 | −0.328392 | − | 0.944541i | ||||||
−0.328392 | + | 0.944541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8823 | −0.561876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.91053 | 0.208838 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6058 | 1.00948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.869641 | −0.0306508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.5308 | −0.511508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0677 | −0.353962 | −0.176981 | − | 0.984214i | ||||||
−0.176981 | + | 0.984214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0285 | −0.352147 | −0.176074 | − | 0.984377i | ||||||
−0.176074 | + | 0.984377i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4886 | 0.508137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.99090 | −0.139795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0260821 | −0.000912498 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1704 | 0.913355 | 0.456677 | − | 0.889632i | ||||||
0.456677 | + | 0.889632i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82238 | −0.0635242 | −0.0317621 | − | 0.999495i | ||||||
−0.0317621 | + | 0.999495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.1323 | 1.64094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.2941 | −1.12298 | −0.561488 | − | 0.827485i | ||||||
−0.561488 | + | 0.827485i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1002 | 0.524453 | 0.262226 | − | 0.965006i | ||||||
0.262226 | + | 0.965006i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.2446 | 1.04917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.11960 | −0.108088 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.98062 | −0.137755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1709 | 0.489818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.9965 | −1.13917 | −0.569584 | − | 0.821933i | ||||||
−0.569584 | + | 0.821933i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.55363 | −0.260470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3177 | −0.389801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5851 | −0.569870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.7211 | −1.70642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.50365 | 0.291501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.7802 | 1.29357 | 0.646784 | − | 0.762673i | ||||||
0.646784 | + | 0.762673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0446055 | 0.00152547 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3623 | 0.934677 | 0.467339 | − | 0.884078i | ||||||
0.467339 | + | 0.884078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0629 | 0.684538 | 0.342269 | − | 0.939602i | ||||||
0.342269 | + | 0.939602i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−61.3889 | −2.09213 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14483 | −0.209173 | −0.104586 | − | 0.994516i | ||||||
−0.104586 | + | 0.994516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.31900 | 0.180851 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.7265 | −0.941640 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.3443 | 1.43643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5114 | 0.558827 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.78554 | −0.195587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5077 | 0.456123 | 0.228061 | − | 0.973647i | ||||||
0.228061 | + | 0.973647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.5840 | −1.13276 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.23431 | −0.176348 | −0.0881741 | − | 0.996105i | ||||||
−0.0881741 | + | 0.996105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.57301 | 0.153894 | 0.0769470 | − | 0.997035i | ||||||
0.0769470 | + | 0.997035i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.76271 | 0.126482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.64071 | 0.0550897 | 0.0275448 | − | 0.999621i | ||||||
0.0275448 | + | 0.999621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.1148 | −0.775246 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.4989 | 1.55777 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.648481 | 0.0217006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82371 | 0.0943861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.7084 | −1.02418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4383 | −0.747529 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56704 | −0.0521478 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.17928 | −0.172165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.10215 | −0.269027 | −0.134514 | − | 0.990912i | ||||||
−0.134514 | + | 0.990912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.3623 | −0.907549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.18119 | 0.304187 | 0.152093 | − | 0.988366i | ||||||
0.152093 | + | 0.988366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.83446 | −0.226188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.92692 | −0.0637020 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5007 | −0.511877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.5036 | −0.907262 | −0.453631 | − | 0.891190i | ||||||
−0.453631 | + | 0.891190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.9831 | 1.41634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1129 | 0.924346 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.79118 | −0.0916745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.2131 | −0.794407 | −0.397203 | − | 0.917731i | ||||||
−0.397203 | + | 0.917731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.127375 | 0.00417454 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.606268 | 0.0198483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.26444 | 0.0740550 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1830 | 0.365333 | 0.182666 | − | 0.983175i | ||||||
0.182666 | + | 0.983175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.5652 | −1.71540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.9638 | 0.520404 | 0.260202 | − | 0.965554i | ||||||
0.260202 | + | 0.965554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3177 | −0.563941 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24400 | −0.0404672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.51466 | 0.211698 | 0.105849 | − | 0.994382i | ||||||
0.105849 | + | 0.994382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.4470 | 1.01974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.6469 | 1.54344 | 0.771718 | − | 0.635965i | ||||||
0.771718 | + | 0.635965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.56571 | −0.115384 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.1933 | −1.42857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6595 | 0.473380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9705 | 0.418402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.69740 | −0.215821 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.35391 | −0.107966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.8122 | −1.40891 | −0.704453 | − | 0.709751i | ||||||
−0.704453 | + | 0.709751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.427583 | −0.0137360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.29483 | −0.137828 | −0.0689139 | − | 0.997623i | ||||||
−0.0689139 | + | 0.997623i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.6631 | −1.11125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.8019 | −0.857470 | −0.428735 | − | 0.903430i | ||||||
−0.428735 | + | 0.903430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2513 | −0.391553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.1715 | −1.02716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2495 | 0.869124 | 0.434562 | − | 0.900642i | ||||||
0.434562 | + | 0.900642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.138391 | −0.00440951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.9614 | 1.24015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.442058 | −0.0140566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.3889 | −0.774740 | −0.387370 | − | 0.921924i | ||||||
−0.387370 | + | 0.921924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.0441 | 1.27076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.83818 | 0.0899764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.3207 | 0.991935 | 0.495967 | − | 0.868341i | ||||||
0.495967 | + | 0.868341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1642 | 0.384859 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2704.2.a.ba.1.3 | 3 | ||
4.3 | odd | 2 | 169.2.a.c.1.1 | yes | 3 | ||
12.11 | even | 2 | 1521.2.a.o.1.3 | 3 | |||
13.5 | odd | 4 | 2704.2.f.o.337.6 | 6 | |||
13.8 | odd | 4 | 2704.2.f.o.337.5 | 6 | |||
13.12 | even | 2 | 2704.2.a.z.1.3 | 3 | |||
20.19 | odd | 2 | 4225.2.a.bb.1.3 | 3 | |||
28.27 | even | 2 | 8281.2.a.bj.1.1 | 3 | |||
52.3 | odd | 6 | 169.2.c.b.22.3 | 6 | |||
52.7 | even | 12 | 169.2.e.b.23.2 | 12 | |||
52.11 | even | 12 | 169.2.e.b.147.5 | 12 | |||
52.15 | even | 12 | 169.2.e.b.147.2 | 12 | |||
52.19 | even | 12 | 169.2.e.b.23.5 | 12 | |||
52.23 | odd | 6 | 169.2.c.c.22.1 | 6 | |||
52.31 | even | 4 | 169.2.b.b.168.5 | 6 | |||
52.35 | odd | 6 | 169.2.c.b.146.3 | 6 | |||
52.43 | odd | 6 | 169.2.c.c.146.1 | 6 | |||
52.47 | even | 4 | 169.2.b.b.168.2 | 6 | |||
52.51 | odd | 2 | 169.2.a.b.1.3 | ✓ | 3 | ||
156.47 | odd | 4 | 1521.2.b.l.1351.5 | 6 | |||
156.83 | odd | 4 | 1521.2.b.l.1351.2 | 6 | |||
156.155 | even | 2 | 1521.2.a.r.1.1 | 3 | |||
260.259 | odd | 2 | 4225.2.a.bg.1.1 | 3 | |||
364.363 | even | 2 | 8281.2.a.bf.1.3 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
169.2.a.b.1.3 | ✓ | 3 | 52.51 | odd | 2 | ||
169.2.a.c.1.1 | yes | 3 | 4.3 | odd | 2 | ||
169.2.b.b.168.2 | 6 | 52.47 | even | 4 | |||
169.2.b.b.168.5 | 6 | 52.31 | even | 4 | |||
169.2.c.b.22.3 | 6 | 52.3 | odd | 6 | |||
169.2.c.b.146.3 | 6 | 52.35 | odd | 6 | |||
169.2.c.c.22.1 | 6 | 52.23 | odd | 6 | |||
169.2.c.c.146.1 | 6 | 52.43 | odd | 6 | |||
169.2.e.b.23.2 | 12 | 52.7 | even | 12 | |||
169.2.e.b.23.5 | 12 | 52.19 | even | 12 | |||
169.2.e.b.147.2 | 12 | 52.15 | even | 12 | |||
169.2.e.b.147.5 | 12 | 52.11 | even | 12 | |||
1521.2.a.o.1.3 | 3 | 12.11 | even | 2 | |||
1521.2.a.r.1.1 | 3 | 156.155 | even | 2 | |||
1521.2.b.l.1351.2 | 6 | 156.83 | odd | 4 | |||
1521.2.b.l.1351.5 | 6 | 156.47 | odd | 4 | |||
2704.2.a.z.1.3 | 3 | 13.12 | even | 2 | |||
2704.2.a.ba.1.3 | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2704.2.f.o.337.5 | 6 | 13.8 | odd | 4 | |||
2704.2.f.o.337.6 | 6 | 13.5 | odd | 4 | |||
4225.2.a.bb.1.3 | 3 | 20.19 | odd | 2 | |||
4225.2.a.bg.1.1 | 3 | 260.259 | odd | 2 | |||
8281.2.a.bf.1.3 | 3 | 364.363 | even | 2 | |||
8281.2.a.bj.1.1 | 3 | 28.27 | even | 2 |