Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1530,2,Mod(919,1530)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1530, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1530.919");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1530.d (of order , degree , minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 6.0.5161984.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 170) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 919.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1530.919 | ||
Dual form | 1530.2.d.g.919.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
1.00000i | 0.707107i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.500000 | |||||||||
−1.80487 | − | 1.32001i | −0.807164 | − | 0.590327i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.64002i | − | 0.997835i | −0.866649 | − | 0.498918i | ||||
0.866649 | − | 0.498918i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.353553i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32001 | − | 1.80487i | 0.417424 | − | 0.570751i | |||||
−2.00000 | −0.603023 | −0.301511 | − | 0.953463i | ||||||
−0.301511 | + | 0.953463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.484862i | 0.134477i | 0.997737 | + | 0.0672383i | ||||||
−0.997737 | + | 0.0672383i | ||||||||
2.64002 | 0.705576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.250000 | |||||||||
1.00000i | 0.242536i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.76491 | −1.32256 | −0.661280 | − | 0.750139i | ||||||
−0.661280 | + | 0.750139i | ||||||||
1.80487 | + | 1.32001i | 0.403582 | + | 0.295164i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.426401i | |||||||
1.35998i | 0.283575i | 0.989897 | + | 0.141787i | ||||||
−0.989897 | + | 0.141787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51514 | + | 4.76491i | 0.303028 | + | 0.952982i | |||||
−0.484862 | −0.0950893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64002i | 0.498918i | |||||||||
8.15516 | 1.51438 | 0.757188 | − | 0.653197i | ||||||
0.757188 | + | 0.653197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09461 | −0.376203 | −0.188101 | − | 0.982150i | ||||||
−0.188101 | + | 0.982150i | ||||||||
1.00000i | 0.176777i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.171499 | |||||||||
−3.48486 | + | 4.76491i | −0.589049 | + | 0.805417i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.1396i | 1.83133i | 0.401939 | + | 0.915667i | ||||||
−0.401939 | + | 0.915667i | ||||||||
− | 5.76491i | − | 0.935192i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.32001 | + | 1.80487i | −0.208712 | + | 0.285376i | |||||
0.249771 | 0.0390077 | 0.0195038 | − | 0.999810i | ||||||
0.0195038 | + | 0.999810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03028i | 0.157116i | 0.996910 | + | 0.0785578i | ||||||
−0.996910 | + | 0.0785578i | ||||||||
2.00000 | 0.301511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35998 | −0.200518 | |||||||||
6.01468i | 0.877331i | 0.898650 | + | 0.438666i | ||||||
−0.898650 | + | 0.438666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0302761 | 0.00432516 | |||||||||
−4.76491 | + | 1.51514i | −0.673860 | + | 0.214273i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.484862i | − | 0.0672383i | |||||||
7.70436i | 1.05827i | 0.848536 | + | 0.529137i | ||||||
−0.848536 | + | 0.529137i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.60975 | + | 2.64002i | 0.486738 | + | 0.355981i | |||||
−2.64002 | −0.352788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.15516i | 1.07083i | |||||||||
8.73463 | 1.13715 | 0.568576 | − | 0.822631i | ||||||
0.568576 | + | 0.822631i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3747 | −1.45638 | −0.728188 | − | 0.685378i | ||||||
−0.728188 | + | 0.685378i | ||||||||
− | 2.09461i | − | 0.266016i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.125000 | |||||||||
0.640023 | − | 0.875115i | 0.0793851 | − | 0.108545i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.96972i | 0.607148i | 0.952808 | + | 0.303574i | ||||||
−0.952808 | + | 0.303574i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.121268i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.76491 | − | 3.48486i | −0.569516 | − | 0.416521i | |||||
−8.34438 | −0.990296 | −0.495148 | − | 0.868809i | ||||||
−0.495148 | + | 0.868809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.484862i | 0.0567488i | 0.999597 | + | 0.0283744i | ||||||
−0.999597 | + | 0.0283744i | ||||||||
−11.1396 | −1.29495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.76491 | 0.661280 | |||||||||
5.28005i | 0.601717i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.85952 | −1.10928 | −0.554641 | − | 0.832090i | ||||||
−0.554641 | + | 0.832090i | ||||||||
−1.80487 | − | 1.32001i | −0.201791 | − | 0.147582i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.249771i | 0.0275826i | |||||||||
17.5298i | 1.92415i | 0.272790 | + | 0.962074i | ||||||
−0.272790 | + | 0.962074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32001 | − | 1.80487i | 0.143175 | − | 0.195766i | |||||
−1.03028 | −0.111098 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.213201i | |||||||||
−8.73463 | −0.925869 | −0.462935 | − | 0.886392i | ||||||
−0.462935 | + | 0.886392i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28005 | 0.134185 | |||||||||
− | 1.35998i | − | 0.141787i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.01468 | −0.620367 | |||||||||
10.4049 | + | 7.60975i | 1.06752 | + | 0.780744i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.73463i | − | 0.683798i | −0.939737 | − | 0.341899i | ||||
0.939737 | − | 0.341899i | ||||||||
0.0302761i | 0.00305835i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.51514 | − | 4.76491i | −0.151514 | − | 0.476491i | |||||
−13.5298 | −1.34627 | −0.673134 | − | 0.739521i | ||||||
−0.673134 | + | 0.739521i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.2195i | − | 1.10549i | −0.833351 | − | 0.552745i | ||||
0.833351 | − | 0.552745i | ||||||||
0.484862 | 0.0475446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.70436 | −0.748313 | |||||||||
− | 19.4693i | − | 1.88216i | −0.338177 | − | 0.941082i | ||||
0.338177 | − | 0.941082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.6547 | 1.21210 | 0.606050 | − | 0.795426i | ||||||
0.606050 | + | 0.795426i | ||||||||
−2.64002 | + | 3.60975i | −0.251716 | + | 0.344176i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.64002i | − | 0.249459i | |||||||
− | 7.51514i | − | 0.706965i | −0.935441 | − | 0.353482i | ||||
0.935441 | − | 0.353482i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79518 | − | 2.45459i | 0.167402 | − | 0.228891i | |||||
−8.15516 | −0.757188 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.73463i | 0.804088i | |||||||||
2.64002 | 0.242011 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.636364 | |||||||||
− | 11.3747i | − | 1.02981i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.09461 | 0.188101 | |||||||||
3.55510 | − | 10.6001i | 0.317978 | − | 0.948098i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.7952i | 1.31286i | 0.754387 | + | 0.656430i | ||||||
−0.754387 | + | 0.656430i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0883883i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.875115 | + | 0.640023i | 0.0767526 | + | 0.0561338i | |||||
2.49954 | 0.218386 | 0.109193 | − | 0.994021i | ||||||
0.109193 | + | 0.994021i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2195i | 1.31970i | |||||||||
−4.96972 | −0.429319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0857493 | |||||||||
2.06055i | 0.176045i | 0.996118 | + | 0.0880224i | ||||||
−0.996118 | + | 0.0880224i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5904 | 1.32236 | 0.661179 | − | 0.750228i | ||||||
0.661179 | + | 0.750228i | ||||||||
3.48486 | − | 4.76491i | 0.294525 | − | 0.402708i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.34438i | − | 0.700245i | |||||||
− | 0.969724i | − | 0.0810924i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.7190 | − | 10.7649i | −1.22235 | − | 0.893977i | |||||
−0.484862 | −0.0401275 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.1396i | − | 0.915667i | |||||||
10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | ||||||
0.409616 | + | 0.912258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8401 | −1.28905 | −0.644526 | − | 0.764582i | ||||||
−0.644526 | + | 0.764582i | ||||||||
5.76491i | 0.467596i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.28005 | −0.425478 | |||||||||
3.78051 | + | 2.76491i | 0.303657 | + | 0.222083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.34060i | − | 0.106991i | −0.998568 | − | 0.0534957i | ||||
0.998568 | − | 0.0534957i | ||||||||
− | 9.85952i | − | 0.784381i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.32001 | − | 1.80487i | 0.104356 | − | 0.142688i | |||||
3.59037 | 0.282961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.2498i | 1.27278i | 0.771367 | + | 0.636390i | ||||||
−0.771367 | + | 0.636390i | ||||||||
−0.249771 | −0.0195038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5298 | −1.36058 | |||||||||
− | 2.95035i | − | 0.228305i | −0.993463 | − | 0.114152i | ||||
0.993463 | − | 0.114152i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7649 | 0.981916 | |||||||||
1.80487 | + | 1.32001i | 0.138427 | + | 0.101240i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.03028i | − | 0.0785578i | |||||||
6.14048i | 0.466852i | 0.972375 | + | 0.233426i | ||||||
−0.972375 | + | 0.233426i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5795 | − | 4.00000i | 0.950919 | − | 0.302372i | |||||
−2.00000 | −0.150756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.73463i | − | 0.654688i | |||||||
−15.5904 | −1.16528 | −0.582639 | − | 0.812731i | ||||||
−0.582639 | + | 0.812731i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.10929 | 0.305441 | 0.152721 | − | 0.988269i | ||||||
0.152721 | + | 0.988269i | ||||||||
1.28005i | 0.0948834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35998 | 0.100259 | |||||||||
14.7044 | − | 20.1055i | 1.08109 | − | 1.47819i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.146254i | |||||||
− | 6.01468i | − | 0.438666i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.60975 | + | 10.4049i | −0.552069 | + | 0.754853i | |||||
−6.06055 | −0.438526 | −0.219263 | − | 0.975666i | ||||||
−0.219263 | + | 0.975666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5601i | 0.904095i | 0.891994 | + | 0.452048i | ||||||
−0.891994 | + | 0.452048i | ||||||||
6.73463 | 0.483518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0302761 | −0.00216258 | |||||||||
26.0487i | 1.85590i | 0.372710 | + | 0.927948i | ||||||
−0.372710 | + | 0.927948i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.37466 | −0.239223 | −0.119612 | − | 0.992821i | ||||||
−0.119612 | + | 0.992821i | ||||||||
4.76491 | − | 1.51514i | 0.336930 | − | 0.107136i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.5298i | − | 0.951955i | |||||||
− | 21.5298i | − | 1.51110i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.450805 | − | 0.329700i | −0.0314856 | − | 0.0230273i | |||||
11.2195 | 0.781699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.484862i | 0.0336191i | |||||||||
11.5298 | 0.797534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0294 | 1.24119 | 0.620596 | − | 0.784130i | ||||||
0.620596 | + | 0.784130i | ||||||||
− | 7.70436i | − | 0.529137i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4693 | 1.33089 | |||||||||
1.35998 | − | 1.85952i | 0.0927496 | − | 0.126818i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.52982i | 0.375388i | |||||||||
12.6547i | 0.857085i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.60975 | − | 2.64002i | −0.243369 | − | 0.177990i | |||||
−0.484862 | −0.0326153 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.2947i | − | 1.55993i | −0.625823 | − | 0.779965i | ||||
0.625823 | − | 0.779965i | ||||||||
2.64002 | 0.176394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.51514 | 0.499900 | |||||||||
− | 17.4839i | − | 1.16045i | −0.814456 | − | 0.580225i | ||||
0.814456 | − | 0.580225i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.719953 | −0.0475758 | −0.0237879 | − | 0.999717i | ||||||
−0.0237879 | + | 0.999717i | ||||||||
2.45459 | + | 1.79518i | 0.161851 | + | 0.118371i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.15516i | − | 0.535413i | |||||||
11.0450i | 0.723579i | 0.932260 | + | 0.361790i | ||||||
−0.932260 | + | 0.361790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.93945 | − | 10.8557i | 0.517912 | − | 0.708150i | |||||
−8.73463 | −0.568576 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64002i | 0.171127i | |||||||||
−5.59037 | −0.361611 | −0.180805 | − | 0.983519i | ||||||
−0.180805 | + | 0.983519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.37088 | −0.539215 | −0.269608 | − | 0.962970i | ||||||
−0.269608 | + | 0.962970i | ||||||||
− | 7.00000i | − | 0.449977i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3747 | 0.728188 | |||||||||
−0.0546445 | − | 0.0399648i | −0.00349111 | − | 0.00255326i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.79518i | − | 0.177853i | |||||||
2.09461i | 0.133008i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6001 | + | 3.55510i | 0.670407 | + | 0.224844i | |||||
−19.4693 | −1.22889 | −0.614445 | − | 0.788960i | ||||||
−0.614445 | + | 0.788960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.71995i | − | 0.171002i | |||||||
−14.7952 | −0.928332 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0625000 | |||||||||
13.9394i | 0.869519i | 0.900547 | + | 0.434759i | ||||||
−0.900547 | + | 0.434759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.4087 | 1.82737 | |||||||||
−0.640023 | + | 0.875115i | −0.0396926 | + | 0.0542723i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.49954i | 0.154422i | |||||||||
16.2645i | 1.00291i | 0.865184 | + | 0.501454i | ||||||
−0.865184 | + | 0.501454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1698 | − | 13.9054i | 0.624728 | − | 0.854201i | |||||
−15.2195 | −0.933167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.96972i | − | 0.303574i | |||||||
10.4049 | 0.634400 | 0.317200 | − | 0.948359i | ||||||
0.317200 | + | 0.948359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0294 | −1.45968 | −0.729840 | − | 0.683618i | ||||||
−0.729840 | + | 0.683618i | ||||||||
1.00000i | 0.0606339i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.06055 | −0.124483 | |||||||||
−3.03028 | − | 9.52982i | −0.182733 | − | 0.574670i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.9503i | − | 1.13862i | −0.822124 | − | 0.569308i | ||||
0.822124 | − | 0.569308i | ||||||||
15.5904i | 0.935048i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.76491 | + | 3.48486i | 0.284758 | + | 0.208260i | |||||
−19.6438 | −1.17185 | −0.585926 | − | 0.810365i | ||||||
−0.585926 | + | 0.810365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7943i | 1.53331i | 0.642059 | + | 0.766655i | ||||||
−0.642059 | + | 0.766655i | ||||||||
8.34438 | 0.495148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.969724 | 0.0573410 | |||||||||
− | 0.659401i | − | 0.0389232i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0588235 | |||||||||
10.7649 | − | 14.7190i | 0.632137 | − | 0.864332i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.484862i | − | 0.0283744i | |||||||
22.9239i | 1.33923i | 0.742710 | + | 0.669613i | ||||||
−0.742710 | + | 0.669613i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7649 | − | 11.5298i | −0.917868 | − | 0.671292i | |||||
11.1396 | 0.647474 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000i | 0.579284i | |||||||||
−0.659401 | −0.0381341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.71995 | 0.156775 | |||||||||
− | 15.8401i | − | 0.911498i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.76491 | −0.330640 | |||||||||
20.5298 | + | 15.0147i | 1.17553 | + | 0.859738i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.4702i | 0.597565i | 0.954321 | + | 0.298782i | ||||||
−0.954321 | + | 0.298782i | ||||||||
− | 5.28005i | − | 0.300859i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.76491 | + | 3.78051i | −0.157036 | + | 0.214718i | |||||
9.73841 | 0.552215 | 0.276107 | − | 0.961127i | ||||||
0.276107 | + | 0.961127i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.50046i | 0.536998i | 0.963280 | + | 0.268499i | ||||||
−0.963280 | + | 0.268499i | ||||||||
1.34060 | 0.0756544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.85952 | 0.554641 | |||||||||
13.0790i | 0.734591i | 0.930104 | + | 0.367295i | ||||||
−0.930104 | + | 0.367295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.3103 | −0.913203 | |||||||||
1.80487 | + | 1.32001i | 0.100896 | + | 0.0737909i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.59037i | 0.200083i | |||||||||
− | 5.76491i | − | 0.320768i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.31032 | + | 0.734633i | −0.128154 | + | 0.0407501i | |||||
−16.2498 | −0.899992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.249771i | − | 0.0137913i | |||||||
15.8789 | 0.875432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.8851 | 1.36781 | 0.683904 | − | 0.729572i | ||||||
0.683904 | + | 0.729572i | ||||||||
− | 17.5298i | − | 0.962074i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.95035 | 0.161436 | |||||||||
6.56009 | − | 8.96972i | 0.358416 | − | 0.490068i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 27.5445i | − | 1.50044i | −0.661186 | − | 0.750222i | ||||
0.661186 | − | 0.750222i | ||||||||
12.7649i | 0.694320i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.32001 | + | 1.80487i | −0.0715877 | + | 0.0978830i | |||||
4.18922 | 0.226859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.5601i | − | 1.00215i | |||||||
1.03028 | 0.0555488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14048 | −0.330114 | |||||||||
4.48486i | 0.240760i | 0.992728 | + | 0.120380i | ||||||
−0.992728 | + | 0.120380i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.2186 | −1.83168 | −0.915839 | − | 0.401545i | ||||||
−0.915839 | + | 0.401545i | ||||||||
4.00000 | + | 12.5795i | 0.213809 | + | 0.672401i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.106600i | |||||||
4.90917i | 0.261289i | 0.991429 | + | 0.130644i | ||||||
−0.991429 | + | 0.130644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0606 | + | 11.0147i | 0.799331 | + | 0.584599i | |||||
8.73463 | 0.462935 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.5904i | − | 0.823977i | |||||||
−13.7796 | −0.727259 | −0.363629 | − | 0.931544i | ||||||
−0.363629 | + | 0.931544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2342 | 0.749167 | |||||||||
4.10929i | 0.215979i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28005 | −0.0670927 | |||||||||
0.640023 | − | 0.875115i | 0.0335004 | − | 0.0458056i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.39025i | 0.229169i | 0.993413 | + | 0.114585i | ||||||
−0.993413 | + | 0.114585i | ||||||||
1.35998i | 0.0708937i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1055 | + | 14.7044i | 1.04524 | + | 0.764443i | |||||
20.3397 | 1.05598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.220411i | 0.0114125i | 0.999984 | + | 0.00570623i | ||||||
−0.999984 | + | 0.00570623i | ||||||||
2.00000 | 0.103418 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.01468 | 0.310183 | |||||||||
3.95413i | 0.203648i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.3103 | −1.35147 | −0.675735 | − | 0.737144i | ||||||
−0.675735 | + | 0.737144i | ||||||||
−10.4049 | − | 7.60975i | −0.533762 | − | 0.390372i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.06055i | − | 0.310085i | |||||||
− | 36.1433i | − | 1.84684i | −0.383793 | − | 0.923419i | ||||
0.383793 | − | 0.923419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.96972 | − | 9.52982i | 0.355210 | − | 0.485684i | |||||
−12.5601 | −0.639292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.73463i | 0.341899i | |||||||||
3.77959 | 0.191633 | 0.0958164 | − | 0.995399i | ||||||
0.0958164 | + | 0.995399i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35998 | −0.0687770 | |||||||||
− | 0.0302761i | − | 0.00152917i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0487 | −1.31232 | |||||||||
17.7952 | + | 13.0147i | 0.895373 | + | 0.654840i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.2304i | 0.613826i | 0.951738 | + | 0.306913i | ||||||
−0.951738 | + | 0.306913i | ||||||||
− | 3.37466i | − | 0.169156i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51514 | + | 4.76491i | 0.0757569 | + | 0.238245i | |||||
11.7796 | 0.588245 | 0.294122 | − | 0.955768i | ||||||
0.294122 | + | 0.955768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.01560i | − | 0.0505905i | |||||||
13.5298 | 0.673134 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5298 | 1.06851 | |||||||||
− | 22.2791i | − | 1.10434i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7649 | 0.779525 | 0.389762 | − | 0.920916i | ||||||
0.389762 | + | 0.920916i | ||||||||
0.329700 | − | 0.450805i | 0.0162827 | − | 0.0222637i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.2195i | 0.552745i | |||||||||
− | 23.0596i | − | 1.13469i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1396 | − | 31.6391i | 1.13588 | − | 1.55310i | |||||
−0.484862 | −0.0237723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5298i | 0.563942i | |||||||||
18.1892 | 0.888601 | 0.444301 | − | 0.895878i | ||||||
0.444301 | + | 0.895878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.03028 | 0.440109 | 0.220054 | − | 0.975488i | ||||||
0.220054 | + | 0.975488i | ||||||||
18.0294i | 0.877655i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70436 | 0.374157 | |||||||||
−4.76491 | + | 1.51514i | −0.231132 | + | 0.0734950i | |||||
0 | 0 | |||||||||
30.0294i | 1.45322i | |||||||||
19.4693i | 0.941082i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85952 | + | 1.35998i | 0.0896739 | + | 0.0655839i | |||||
−20.4196 | −0.983578 | −0.491789 | − | 0.870714i | ||||||
−0.491789 | + | 0.870714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.5904i | − | 0.556998i | −0.960437 | − | 0.278499i | ||||
0.960437 | − | 0.278499i | ||||||||
−5.52982 | −0.265440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6547 | −0.606050 | |||||||||
− | 7.84014i | − | 0.375045i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.01938 | 0.0963796 | 0.0481898 | − | 0.998838i | ||||||
0.0481898 | + | 0.998838i | ||||||||
2.64002 | − | 3.60975i | 0.125858 | − | 0.172088i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.484862i | − | 0.0230625i | |||||||
− | 27.4087i | − | 1.30223i | −0.758980 | − | 0.651114i | ||||
0.758980 | − | 0.651114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.7649 | + | 11.5298i | 0.747328 | + | 0.546566i | |||||
23.2947 | 1.10304 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.64002i | 0.124729i | |||||||||
29.7190 | 1.40253 | 0.701264 | − | 0.712902i | ||||||
0.701264 | + | 0.712902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.499542 | −0.0235225 | |||||||||
7.51514i | 0.353482i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4839 | 0.820562 | |||||||||
−2.31032 | − | 1.68968i | −0.108310 | − | 0.0792133i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.4693i | 1.84629i | 0.384447 | + | 0.923147i | ||||||
−0.384447 | + | 0.923147i | ||||||||
− | 0.719953i | − | 0.0336412i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.79518 | + | 2.45459i | −0.0837009 | + | 0.114446i | |||||
−14.6888 | −0.684124 | −0.342062 | − | 0.939677i | ||||||
−0.342062 | + | 0.939677i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.1055i | − | 1.63149i | −0.578411 | − | 0.815746i | ||||
0.578411 | − | 0.815746i | ||||||||
8.15516 | 0.378594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0450 | −0.511648 | |||||||||
9.96881i | 0.461301i | 0.973037 | + | 0.230651i | ||||||
−0.973037 | + | 0.230651i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1202 | 0.605834 | |||||||||
10.8557 | + | 7.93945i | 0.500738 | + | 0.366219i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.73463i | − | 0.402044i | |||||||
− | 2.06055i | − | 0.0947443i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.73463 | − | 27.4693i | −0.400772 | − | 1.26038i | |||||
−2.64002 | −0.121005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.59037i | − | 0.255698i | |||||||
−2.28383 | −0.104351 | −0.0521754 | − | 0.998638i | ||||||
−0.0521754 | + | 0.998638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.40115 | −0.246271 | |||||||||
− | 8.37088i | − | 0.381283i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.318182 | |||||||||
−8.88979 | + | 12.1552i | −0.403665 | + | 0.551937i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.8292i | − | 0.490720i | −0.969432 | − | 0.245360i | ||||
0.969432 | − | 0.245360i | ||||||||
11.3747i | 0.514906i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0399648 | − | 0.0546445i | 0.00180543 | − | 0.00246859i | |||||
−24.7952 | −1.11899 | −0.559496 | − | 0.828833i | ||||||
−0.559496 | + | 0.828833i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.15516i | 0.367290i | |||||||||
2.79518 | 0.125761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.09461 | −0.0940507 | |||||||||
22.0294i | 0.988152i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.15138 | −0.230607 | −0.115304 | − | 0.993330i | ||||||
−0.115304 | + | 0.993330i | ||||||||
−3.55510 | + | 10.6001i | −0.158989 | + | 0.474049i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.4693i | − | 0.868956i | |||||||
− | 29.0109i | − | 1.29353i | −0.762688 | − | 0.646766i | ||||
0.762688 | − | 0.646766i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4196 | + | 17.8595i | 1.08666 | + | 0.794738i | |||||
2.71995 | 0.120917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.7952i | − | 0.656430i | |||||||
−27.4693 | −1.21755 | −0.608777 | − | 0.793341i | ||||||
−0.608777 | + | 0.793341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.28005 | 0.0566259 | |||||||||
1.00000i | 0.0441942i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9394 | −0.614843 | |||||||||
−14.8099 | + | 20.2498i | −0.652601 | + | 0.892312i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0294i | − | 0.529051i | |||||||
29.4087i | 1.29214i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.875115 | − | 0.640023i | −0.0383763 | − | 0.0280669i | |||||
−5.68968 | −0.249269 | −0.124635 | − | 0.992203i | ||||||
−0.124635 | + | 0.992203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.52982i | − | 0.329256i | −0.986356 | − | 0.164628i | ||||
0.986356 | − | 0.164628i | ||||||||
−2.49954 | −0.109193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.2645 | −0.709164 | |||||||||
− | 2.09461i | − | 0.0912426i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1505 | 0.919585 | |||||||||
13.9054 | + | 10.1698i | 0.604012 | + | 0.441750i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.2195i | − | 0.659849i | |||||||
0.121104i | 0.00524561i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6997 | + | 35.1396i | −1.11109 | + | 1.51922i | |||||
4.96972 | 0.214659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4049i | 0.448588i | |||||||||
−0.0605522 | −0.00260817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0100 | 1.11826 | 0.559128 | − | 0.829081i | ||||||
0.559128 | + | 0.829081i | ||||||||
− | 24.0294i | − | 1.03215i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0428746 | |||||||||
−22.8401 | − | 16.7044i | −0.978364 | − | 0.715536i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.5833i | − | 0.495264i | −0.968854 | − | 0.247632i | ||||
0.968854 | − | 0.247632i | ||||||||
− | 2.06055i | − | 0.0880224i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
9.52982 | − | 3.03028i | 0.406353 | − | 0.129211i | |||||
−47.0138 | −2.00285 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0294i | 1.10688i | |||||||||
18.9503 | 0.805123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5904 | −0.661179 | |||||||||
− | 5.95413i | − | 0.252284i | −0.992012 | − | 0.126142i | ||||
0.992012 | − | 0.126142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.499542 | −0.0211284 | |||||||||
−3.48486 | + | 4.76491i | −0.147262 | + | 0.201354i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.6438i | − | 0.828624i | |||||||
− | 34.5289i | − | 1.45522i | −0.685991 | − | 0.727610i | ||||
0.685991 | − | 0.727610i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.92007 | + | 13.5639i | −0.417340 | + | 0.570637i | |||||
−25.7943 | −1.08421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.34438i | 0.350122i | |||||||||
12.7952 | 0.536402 | 0.268201 | − | 0.963363i | ||||||
0.268201 | + | 0.963363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.22041 | −0.176619 | −0.0883094 | − | 0.996093i | ||||||
−0.0883094 | + | 0.996093i | ||||||||
0.969724i | 0.0405462i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.659401 | 0.0275229 | |||||||||
−6.48016 | + | 2.06055i | −0.270242 | + | 0.0859310i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.5592i | − | 1.48035i | −0.672415 | − | 0.740174i | ||||
0.672415 | − | 0.740174i | ||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0415945i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.7190 | + | 10.7649i | 0.611175 | + | 0.446989i | |||||
46.2791 | 1.91998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.4087i | − | 0.638164i | |||||||
0.484862 | 0.0200637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9239 | −0.946976 | |||||||||
43.6803i | 1.80288i | 0.432906 | + | 0.901439i | ||||||
−0.432906 | + | 0.901439i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0752 | 0.497551 | |||||||||
11.5298 | − | 15.7649i | 0.474675 | − | 0.649031i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.1396i | 0.457833i | |||||||||
20.1505i | 0.827480i | 0.910395 | + | 0.413740i | ||||||
−0.910395 | + | 0.413740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.76491 | − | 3.48486i | −0.195342 | − | 0.142865i | |||||
−10.0000 | −0.409616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.659401i | − | 0.0269649i | |||||||
33.4986 | 1.36872 | 0.684358 | − | 0.729146i | ||||||
0.684358 | + | 0.729146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.93945 | 0.323857 | 0.161928 | − | 0.986803i | ||||||
0.161928 | + | 0.986803i | ||||||||
2.71995i | 0.110857i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8401 | 0.644526 | |||||||||
12.6341 | + | 9.24008i | 0.513650 | + | 0.375663i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.9797i | 1.58214i | 0.611727 | + | 0.791069i | ||||||
−0.611727 | + | 0.791069i | ||||||||
− | 5.76491i | − | 0.233798i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0147 | + | 20.5298i | −0.607927 | + | 0.831228i | |||||
−2.91629 | −0.117980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.5142i | − | 1.15168i | −0.817563 | − | 0.575839i | ||||
0.817563 | − | 0.575839i | ||||||||
−10.4702 | −0.422542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.28005 | 0.212739 | |||||||||
1.07615i | 0.0433241i | 0.999765 | + | 0.0216621i | ||||||
−0.999765 | + | 0.0216621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.719953 | 0.0289374 | 0.0144687 | − | 0.999895i | ||||||
0.0144687 | + | 0.999895i | ||||||||
−3.78051 | − | 2.76491i | −0.151829 | − | 0.111041i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.73841i | 0.390475i | |||||||||
23.0596i | 0.923865i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.4087 | + | 14.4390i | −0.816349 | + | 0.577560i | |||||
−9.50046 | −0.379715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.34060i | 0.0534957i | |||||||||
−11.1396 | −0.444164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.81078 | 0.151705 | 0.0758524 | − | 0.997119i | ||||||
0.0758524 | + | 0.997119i | ||||||||
9.85952i | 0.392191i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0790 | −0.519434 | |||||||||
19.5298 | − | 26.7034i | 0.775017 | − | 1.05969i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.0146797i | 0.000581632i | |||||||||
− | 16.3103i | − | 0.645732i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.32001 | + | 1.80487i | −0.0521780 | + | 0.0713439i | |||||
−35.7796 | −1.41321 | −0.706604 | − | 0.707609i | ||||||
−0.706604 | + | 0.707609i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.3094i | − | 0.445999i | −0.974819 | − | 0.223000i | ||||
0.974819 | − | 0.223000i | ||||||||
−3.59037 | −0.141480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.76491 | 0.226817 | |||||||||
− | 49.4528i | − | 1.94419i | −0.234591 | − | 0.972094i | ||||
0.234591 | − | 0.972094i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4693 | −0.685729 | |||||||||
−0.734633 | − | 2.31032i | −0.0288147 | − | 0.0906183i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.2498i | − | 0.636390i | |||||||
− | 46.1311i | − | 1.80525i | −0.430429 | − | 0.902624i | ||||
0.430429 | − | 0.902624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.51136 | − | 3.29942i | −0.176273 | − | 0.128919i | |||||
0.249771 | 0.00975191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8789i | 0.619024i | |||||||||
−23.6732 | −0.922176 | −0.461088 | − | 0.887355i | ||||||
−0.461088 | + | 0.887355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.1287 | −1.24966 | −0.624830 | − | 0.780761i | ||||||
−0.624830 | + | 0.780761i | ||||||||
24.8851i | 0.967187i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5298 | 0.680289 | |||||||||
20.0899 | − | 27.4693i | 0.779053 | − | 1.06521i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.0908i | 0.429439i | |||||||||
2.95035i | 0.114152i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96972 | + | 6.56009i | 0.346531 | + | 0.253439i | |||||
22.7493 | 0.878227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.7631i | 1.84113i | 0.390588 | + | 0.920566i | ||||||
−0.390588 | + | 0.920566i | ||||||||
27.5445 | 1.06097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7649 | −0.490958 | |||||||||
− | 8.82168i | − | 0.339045i | −0.985526 | − | 0.169522i | ||||
0.985526 | − | 0.169522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.7796 | −0.682318 | |||||||||
−1.80487 | − | 1.32001i | −0.0692137 | − | 0.0506201i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.18922i | 0.160413i | |||||||||
28.5142i | 1.09107i | 0.838089 | + | 0.545533i | ||||||
−0.838089 | + | 0.545533i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.71995 | − | 3.71904i | 0.103924 | − | 0.142097i | |||||
18.5601 | 0.708628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03028i | 0.0392789i | |||||||||
−3.73555 | −0.142313 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.4078 | −1.91760 | −0.958801 | − | 0.284077i | ||||||
−0.958801 | + | 0.284077i | ||||||||
− | 6.14048i | − | 0.233426i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.48486 | −0.170243 | |||||||||
−28.1386 | − | 20.5795i | −1.06736 | − | 0.780624i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.249771i | 0.00946075i | |||||||||
− | 34.2186i | − | 1.29519i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5795 | + | 4.00000i | −0.475459 | + | 0.151186i | |||||
−10.4702 | −0.395453 | −0.197727 | − | 0.980257i | ||||||
−0.197727 | + | 0.980257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 64.2186i | − | 2.42205i | |||||||
2.00000 | 0.0753778 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.90917 | −0.184759 | |||||||||
35.7190i | 1.34335i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.90539 | 0.221782 | 0.110891 | − | 0.993833i | ||||||
0.110891 | + | 0.993833i | ||||||||
−11.0147 | + | 15.0606i | −0.413374 | + | 0.565212i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.73463i | 0.327344i | |||||||||
− | 2.84862i | − | 0.106682i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28005 | + | 1.75023i | −0.0478710 | + | 0.0654549i | |||||
15.5904 | 0.582639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.7796i | − | 0.514250i | |||||||
−43.8354 | −1.63479 | −0.817393 | − | 0.576080i | ||||||
−0.817393 | + | 0.576080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.6197 | −1.10310 | |||||||||
14.2342i | 0.529741i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.10929 | −0.152721 | |||||||||
12.3562 | + | 38.8586i | 0.458898 | + | 1.44317i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.60597i | 0.245002i | 0.992468 | + | 0.122501i | ||||||
−0.992468 | + | 0.122501i | ||||||||
− | 1.28005i | − | 0.0474417i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.875115 | + | 0.640023i | 0.0323894 | + | 0.0236883i | |||||
−1.03028 | −0.0381061 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.6188i | 1.64803i | 0.566565 | + | 0.824017i | ||||||
−0.566565 | + | 0.824017i | ||||||||
−4.39025 | −0.162047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.35998 | −0.0501294 | |||||||||
− | 9.93945i | − | 0.366124i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.4149 | −1.26597 | −0.632987 | − | 0.774163i | ||||||
−0.632987 | + | 0.774163i | ||||||||
−14.7044 | + | 20.1055i | −0.540543 | + | 0.739093i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.3397i | 0.746693i | |||||||||
28.0412i | 1.02873i | 0.857571 | + | 0.514365i | ||||||
−0.857571 | + | 0.514365i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0487 | − | 13.2001i | −0.661255 | − | 0.483615i | |||||
−0.220411 | −0.00806983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.0731272i | |||||||||
−51.3993 | −1.87809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.4040 | −1.72980 | −0.864899 | − | 0.501947i | ||||||
−0.864899 | + | 0.501947i | ||||||||
6.01468i | 0.219333i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.95413 | −0.144001 | |||||||||
28.5895 | + | 20.9092i | 1.04048 | + | 0.760963i | |||||
0 | 0 | |||||||||
35.9759i | 1.30757i | 0.756682 | + | 0.653784i | ||||||
−0.756682 | + | 0.653784i | ||||||||
− | 26.3103i | − | 0.955634i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.60975 | − | 10.4049i | 0.276035 | − | 0.377427i | |||||
−13.1807 | −0.477801 | −0.238901 | − | 0.971044i | ||||||
−0.238901 | + | 0.971044i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.4087i | − | 1.20948i | |||||||
6.06055 | 0.219263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.1433 | 1.30591 | |||||||||
4.23509i | 0.152920i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.11399 | 0.220476 | 0.110238 | − | 0.993905i | ||||||
0.110238 | + | 0.993905i | ||||||||
9.52982 | + | 6.96972i | 0.343431 | + | 0.251171i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.5601i | − | 0.452048i | |||||||
44.5601i | 1.60272i | 0.598186 | + | 0.801358i | ||||||
−0.598186 | + | 0.801358i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.17362 | − | 9.98062i | −0.114000 | − | 0.358515i | |||||
−6.73463 | −0.241759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.77959i | 0.135505i | |||||||||
−1.43991 | −0.0515900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6888 | 0.597171 | |||||||||
− | 1.35998i | − | 0.0486327i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0302761 | 0.00108129 | |||||||||
−1.76961 | + | 2.41961i | −0.0631600 | + | 0.0863597i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.3856i | − | 0.940543i | −0.882522 | − | 0.470272i | ||||
0.882522 | − | 0.470272i | ||||||||
− | 26.0487i | − | 0.927948i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0147 | + | 17.7952i | −0.463042 | + | 0.633124i | |||||
−19.8401 | −0.705434 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.51514i | − | 0.195848i | |||||||
−12.2304 | −0.434040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.37466 | 0.119612 | |||||||||
− | 12.4390i | − | 0.440612i | −0.975431 | − | 0.220306i | ||||
0.975431 | − | 0.220306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.01468 | −0.212784 | |||||||||
−4.76491 | + | 1.51514i | −0.168465 | + | 0.0535682i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.7796i | 0.415952i | |||||||||
− | 0.969724i | − | 0.0342208i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.48016 | − | 4.73933i | −0.228396 | − | 0.167039i | |||||
1.01560 | 0.0357729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.5298i | 0.475977i | |||||||||
5.96125 | 0.209586 | 0.104793 | − | 0.994494i | ||||||
0.104793 | + | 0.994494i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.8089 | −0.976504 | −0.488252 | − | 0.872703i | ||||||
−0.488252 | + | 0.872703i | ||||||||
21.5298i | 0.755548i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2791 | 0.780883 | |||||||||
21.4499 | − | 29.3288i | 0.751357 | − | 1.02734i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.93945i | − | 0.207795i | |||||||
15.7649i | 0.551207i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.450805 | + | 0.329700i | 0.0157428 | + | 0.0115136i | |||||
9.05677 | 0.316083 | 0.158042 | − | 0.987432i | ||||||
0.158042 | + | 0.987432i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.54828i | 0.228259i | 0.993466 | + | 0.114129i | ||||||
−0.993466 | + | 0.114129i | ||||||||
−11.2195 | −0.390850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0596 | 0.802347 | |||||||||
− | 15.7115i | − | 0.546341i | −0.961966 | − | 0.273171i | ||||
0.961966 | − | 0.273171i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.87890 | 0.0652567 | 0.0326284 | − | 0.999468i | ||||||
0.0326284 | + | 0.999468i | ||||||||
31.6391 | + | 23.1396i | 1.09821 | + | 0.803186i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 0.484862i | − | 0.0168096i | |||||||
0.0302761i | 0.00104900i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.89449 | + | 5.32500i | −0.134774 | + | 0.184279i | |||||
−11.5298 | −0.398767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1892i | 0.628336i | |||||||||
−48.6841 | −1.68076 | −0.840380 | − | 0.541997i | ||||||
−0.840380 | + | 0.541997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5067 | 1.29333 | |||||||||
9.03028i | 0.311204i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0294 | −0.620596 | |||||||||
−23.0390 | − | 16.8498i | −0.792567 | − | 0.579652i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.4802i | 0.634986i | |||||||||
7.70436i | 0.264569i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.51514 | − | 4.76491i | −0.0519688 | − | 0.163435i | |||||
−15.1495 | −0.519320 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.9494i | − | 1.23089i | −0.788182 | − | 0.615443i | ||||
0.788182 | − | 0.615443i | ||||||||
−30.0294 | −1.02758 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4693 | −0.665446 | |||||||||
13.4158i | 0.458276i | 0.973394 | + | 0.229138i | ||||||
−0.973394 | + | 0.229138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.8860 | 0.814980 | 0.407490 | − | 0.913210i | ||||||
0.407490 | + | 0.913210i | ||||||||
−1.35998 | + | 1.85952i | −0.0463748 | + | 0.0634090i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.4196i | − | 0.695495i | |||||||
− | 15.5979i | − | 0.530960i | −0.964116 | − | 0.265480i | ||||
0.964116 | − | 0.265480i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.10551 | − | 11.0828i | 0.275596 | − | 0.376826i | |||||
11.5904 | 0.393857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.52982i | − | 0.187694i | |||||||
19.7190 | 0.668922 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40963 | −0.0816472 | |||||||||
− | 12.6547i | − | 0.428542i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
7.84014 | 0.265197 | |||||||||
−27.9844 | − | 9.38555i | −0.946046 | − | 0.317290i | |||||
0 | 0 | |||||||||
33.3893i | 1.12748i | 0.825953 | + | 0.563739i | ||||||
−0.825953 | + | 0.563739i | ||||||||
2.01938i | 0.0681507i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.60975 | + | 2.64002i | 0.121685 | + | 0.0889952i | |||||
35.1202 | 1.18323 | 0.591615 | − | 0.806221i | ||||||
0.591615 | + | 0.806221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2110i | 0.747460i | 0.927537 | + | 0.373730i | ||||||
−0.927537 | + | 0.373730i | ||||||||
0.484862 | 0.0163077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4087 | 0.920814 | |||||||||
5.17076i | 0.173617i | 0.996225 | + | 0.0868085i | ||||||
−0.996225 | + | 0.0868085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.0596 | 1.31002 | |||||||||
−11.5298 | + | 15.7649i | −0.386480 | + | 0.528441i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.2947i | 0.779965i | |||||||||
− | 34.6741i | − | 1.16032i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1386 | + | 20.5795i | 0.940571 | + | 0.687896i | |||||
−2.64002 | −0.0881970 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7190i | 0.991737i | |||||||||
−17.0819 | −0.569713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.70436 | −0.256669 | |||||||||
− | 0.499542i | − | 0.0166329i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.51514 | −0.249950 | |||||||||
−7.41675 | − | 5.42431i | −0.246541 | − | 0.180310i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.85482i | − | 0.127997i | −0.997950 | − | 0.0639986i | ||||
0.997950 | − | 0.0639986i | ||||||||
17.4839i | 0.580225i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.68968 | − | 2.31032i | 0.0560122 | − | 0.0765865i | |||||
22.6400 | 0.750097 | 0.375049 | − | 0.927005i | ||||||
0.375049 | + | 0.927005i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.0596i | − | 1.16030i | |||||||
−39.4693 | −1.30553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.719953 | 0.0237879 | |||||||||
− | 6.59885i | − | 0.217913i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.5298 | −1.04007 | −0.520036 | − | 0.854144i | ||||||
−0.520036 | + | 0.854144i | ||||||||
−2.45459 | − | 1.79518i | −0.0809253 | − | 0.0591855i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.6888i | − | 0.483749i | |||||||
− | 4.04587i | − | 0.133172i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.0790 | + | 16.8780i | −1.74523 | + | 0.554945i | |||||
35.1055 | 1.15364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.15516i | 0.267706i | |||||||||
−11.1589 | −0.366113 | −0.183057 | − | 0.983102i | ||||||
−0.183057 | + | 0.983102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.174539 | −0.00572028 | |||||||||
− | 11.0450i | − | 0.361790i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.96881 | −0.326189 | |||||||||
−2.64002 | + | 3.60975i | −0.0863380 | + | 0.118051i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.5307i | 0.801384i | 0.916213 | + | 0.400692i | ||||||
−0.916213 | + | 0.400692i | ||||||||
13.1202i | 0.428389i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.93945 | + | 10.8557i | −0.258956 | + | 0.354075i | |||||
−35.3747 | −1.15318 | −0.576590 | − | 0.817033i | ||||||
−0.576590 | + | 0.817033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.339682i | 0.0110616i | |||||||||
8.73463 | 0.284288 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.06055 | 0.0669943 | |||||||||
2.23509i | 0.0726307i | 0.999340 | + | 0.0363154i | ||||||
−0.999340 | + | 0.0363154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.235091 | −0.00763138 | |||||||||
27.4693 | − | 8.73463i | 0.891221 | − | 0.283389i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.64002i | − | 0.0855637i | |||||||
5.65092i | 0.183051i | 0.995803 | + | 0.0915257i | ||||||
−0.995803 | + | 0.0915257i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.9385 | + | 8.00000i | 0.353963 | + | 0.258874i | |||||
5.59037 | 0.180805 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.28383i | − | 0.0737871i | |||||||
5.43991 | 0.175664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.6126 | −0.858471 | |||||||||
− | 5.40115i | − | 0.174140i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.37088 | 0.269608 | |||||||||
16.5795 | − | 22.6694i | 0.533712 | − | 0.729753i | |||||
0 | 0 | |||||||||
40.9991i | 1.31844i | 0.751949 | + | 0.659221i | ||||||
−0.751949 | + | 0.659221i | ||||||||
7.00000i | 0.224989i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1552 | − | 8.88979i | −0.390279 | − | 0.285434i | |||||
45.3846 | 1.45646 | 0.728231 | − | 0.685332i | ||||||
0.728231 | + | 0.685332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 41.1589i | − | 1.31950i | |||||||
10.8292 | 0.346991 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.3747 | −0.364094 | |||||||||
4.72752i | 0.151247i | 0.997136 | + | 0.0756233i | ||||||
−0.997136 | + | 0.0756233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4693 | 0.558320 | |||||||||
0.0546445 | + | 0.0399648i | 0.00174556 | + | 0.00127663i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.7952i | − | 0.791246i | |||||||
14.3297i | 0.457046i | 0.973538 | + | 0.228523i | ||||||
−0.973538 | + | 0.228523i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.3846 | − | 47.0147i | 1.09559 | − | 1.49801i | |||||
−8.15516 | −0.259713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.79518i | 0.0889267i | |||||||||
−1.40115 | −0.0445540 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8827 | 0.536296 | 0.268148 | − | 0.963378i | ||||||
0.268148 | + | 0.963378i | ||||||||
− | 2.09461i | − | 0.0665039i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0294 | −0.698729 | |||||||||
6.09083 | + | 4.45459i | 0.193092 | + | 0.141220i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.5189i | 0.586500i | 0.956036 | + | 0.293250i | ||||||
−0.956036 | + | 0.293250i | ||||||||
− | 5.15138i | − | 0.163064i | |||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1530.2.d.g.919.4 | 6 | ||
3.2 | odd | 2 | 170.2.c.b.69.2 | ✓ | 6 | ||
5.2 | odd | 4 | 7650.2.a.dj.1.3 | 3 | |||
5.3 | odd | 4 | 7650.2.a.do.1.1 | 3 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 1530.2.d.g.919.1 | 6 | ||
12.11 | even | 2 | 1360.2.e.c.1089.3 | 6 | |||
15.2 | even | 4 | 850.2.a.q.1.2 | 3 | |||
15.8 | even | 4 | 850.2.a.p.1.2 | 3 | |||
15.14 | odd | 2 | 170.2.c.b.69.5 | yes | 6 | ||
60.23 | odd | 4 | 6800.2.a.bp.1.2 | 3 | |||
60.47 | odd | 4 | 6800.2.a.bk.1.2 | 3 | |||
60.59 | even | 2 | 1360.2.e.c.1089.4 | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
170.2.c.b.69.2 | ✓ | 6 | 3.2 | odd | 2 | ||
170.2.c.b.69.5 | yes | 6 | 15.14 | odd | 2 | ||
850.2.a.p.1.2 | 3 | 15.8 | even | 4 | |||
850.2.a.q.1.2 | 3 | 15.2 | even | 4 | |||
1360.2.e.c.1089.3 | 6 | 12.11 | even | 2 | |||
1360.2.e.c.1089.4 | 6 | 60.59 | even | 2 | |||
1530.2.d.g.919.1 | 6 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
1530.2.d.g.919.4 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
6800.2.a.bk.1.2 | 3 | 60.47 | odd | 4 | |||
6800.2.a.bp.1.2 | 3 | 60.23 | odd | 4 | |||
7650.2.a.dj.1.3 | 3 | 5.2 | odd | 4 | |||
7650.2.a.do.1.1 | 3 | 5.3 | odd | 4 |