Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [1805,2,Mod(1,1805)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(1805, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("1805.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 1805.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 3.3.361.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 95) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 1805.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.28514 | −1.61584 | −0.807920 | − | 0.589292i | ||||||
−0.807920 | + | 0.589292i | ||||||||
2.50702 | 1.44743 | 0.723714 | − | 0.690100i | ||||||
0.723714 | + | 0.690100i | ||||||||
3.22188 | 1.61094 | |||||||||
−1.00000 | −0.447214 | |||||||||
−5.72889 | −2.33881 | |||||||||
3.50702 | 1.32553 | 0.662764 | − | 0.748828i | ||||||
0.662764 | + | 0.748828i | ||||||||
−2.79216 | −0.987178 | |||||||||
3.28514 | 1.09505 | |||||||||
2.28514 | 0.722626 | |||||||||
−4.50702 | −1.35892 | −0.679459 | − | 0.733714i | ||||||
−0.679459 | + | 0.733714i | ||||||||
8.07730 | 2.33172 | |||||||||
5.00000 | 1.38675 | 0.693375 | − | 0.720577i | ||||||
0.693375 | + | 0.720577i | ||||||||
−8.01404 | −2.14184 | |||||||||
−2.50702 | −0.647309 | |||||||||
−0.0632663 | −0.0158166 | |||||||||
0.158610 | 0.0384685 | 0.0192343 | − | 0.999815i | ||||||
0.0192343 | + | 0.999815i | ||||||||
−7.50702 | −1.76942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.22188 | −0.720433 | |||||||||
8.79216 | 1.91861 | |||||||||
10.2992 | 2.19579 | |||||||||
1.15861 | 0.241587 | 0.120793 | − | 0.992678i | ||||||
0.120793 | + | 0.992678i | ||||||||
−7.00000 | −1.42887 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
−11.4257 | −2.24077 | |||||||||
0.714858 | 0.137574 | |||||||||
11.2992 | 2.13534 | |||||||||
3.50702 | 0.651237 | 0.325619 | − | 0.945501i | ||||||
0.325619 | + | 0.945501i | ||||||||
5.72889 | 1.04595 | |||||||||
2.28514 | 0.410424 | 0.205212 | − | 0.978718i | ||||||
0.205212 | + | 0.978718i | ||||||||
5.72889 | 1.01274 | |||||||||
−11.2992 | −1.96693 | |||||||||
−0.362446 | −0.0621590 | |||||||||
−3.50702 | −0.592794 | |||||||||
10.5843 | 1.76405 | |||||||||
10.9648 | 1.80260 | 0.901302 | − | 0.433192i | ||||||
0.901302 | + | 0.433192i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5351 | 2.00722 | |||||||||
2.79216 | 0.441479 | |||||||||
−6.07730 | −0.949115 | −0.474558 | − | 0.880224i | ||||||
−0.474558 | + | 0.880224i | ||||||||
−20.0913 | −3.10016 | |||||||||
−3.34841 | −0.510628 | −0.255314 | − | 0.966858i | ||||||
−0.255314 | + | 0.966858i | ||||||||
−14.5211 | −2.18913 | |||||||||
−3.28514 | −0.489720 | |||||||||
−2.64759 | −0.390366 | |||||||||
3.06327 | 0.446823 | 0.223412 | − | 0.974724i | ||||||
0.223412 | + | 0.974724i | ||||||||
−0.158610 | −0.0228934 | |||||||||
5.29918 | 0.757026 | |||||||||
−2.28514 | −0.323168 | |||||||||
0.397638 | 0.0556804 | |||||||||
16.1094 | 2.23397 | |||||||||
5.74293 | 0.788852 | 0.394426 | − | 0.918928i | ||||||
0.394426 | + | 0.918928i | ||||||||
−1.63355 | −0.222298 | |||||||||
4.50702 | 0.607726 | |||||||||
−9.79216 | −1.30853 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.01404 | −1.05229 | |||||||||
−3.06327 | −0.398803 | −0.199402 | − | 0.979918i | ||||||
−0.199402 | + | 0.979918i | ||||||||
−8.07730 | −1.04278 | |||||||||
−0.873467 | −0.111836 | −0.0559180 | − | 0.998435i | ||||||
−0.0559180 | + | 0.998435i | ||||||||
−5.22188 | −0.663179 | |||||||||
11.5211 | 1.45152 | |||||||||
−12.9648 | −1.62060 | |||||||||
−5.00000 | −0.620174 | |||||||||
25.8202 | 3.17825 | |||||||||
8.44375 | 1.03157 | 0.515784 | − | 0.856719i | ||||||
0.515784 | + | 0.856719i | ||||||||
0.511021 | 0.0619704 | |||||||||
2.90466 | 0.349680 | |||||||||
8.01404 | 0.957861 | |||||||||
16.2359 | 1.92685 | 0.963424 | − | 0.267981i | ||||||
0.963424 | + | 0.267981i | ||||||||
−9.17265 | −1.08101 | |||||||||
−7.15861 | −0.837852 | −0.418926 | − | 0.908020i | ||||||
−0.418926 | + | 0.908020i | ||||||||
−25.0561 | −2.91272 | |||||||||
2.50702 | 0.289486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8062 | −1.80128 | |||||||||
−28.6445 | −3.24335 | |||||||||
10.1265 | 1.13932 | 0.569662 | − | 0.821879i | ||||||
0.569662 | + | 0.821879i | ||||||||
0.0632663 | 0.00707339 | |||||||||
−8.06327 | −0.895918 | |||||||||
13.8875 | 1.53362 | |||||||||
4.85543 | 0.532952 | 0.266476 | − | 0.963841i | ||||||
0.266476 | + | 0.963841i | ||||||||
28.3273 | 3.09076 | |||||||||
−0.158610 | −0.0172037 | |||||||||
7.65159 | 0.825092 | |||||||||
8.79216 | 0.942619 | |||||||||
12.5843 | 1.34149 | |||||||||
1.11250 | 0.117924 | 0.0589621 | − | 0.998260i | ||||||
0.0589621 | + | 0.998260i | ||||||||
7.50702 | 0.791309 | |||||||||
17.5351 | 1.83818 | |||||||||
3.73290 | 0.389181 | |||||||||
5.72889 | 0.594059 | |||||||||
−7.00000 | −0.721995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3624 | 1.46586 | |||||||||
−1.61951 | −0.164437 | −0.0822184 | − | 0.996614i | ||||||
−0.0822184 | + | 0.996614i | ||||||||
−12.1094 | −1.22323 | |||||||||
−14.8062 | −1.48808 | |||||||||
3.22188 | 0.322188 | |||||||||
12.3132 | 1.22521 | 0.612605 | − | 0.790389i | ||||||
0.612605 | + | 0.790389i | ||||||||
−0.908659 | −0.0899707 | |||||||||
−10.6164 | −1.04606 | −0.523032 | − | 0.852313i | ||||||
−0.523032 | + | 0.852313i | ||||||||
−13.9608 | −1.36897 | |||||||||
−8.79216 | −0.858027 | |||||||||
−13.1234 | −1.27466 | |||||||||
2.17265 | 0.210038 | 0.105019 | − | 0.994470i | ||||||
0.105019 | + | 0.994470i | ||||||||
2.30318 | 0.221624 | |||||||||
−15.8202 | −1.51530 | −0.757652 | − | 0.652659i | ||||||
−0.757652 | + | 0.652659i | ||||||||
−10.2992 | −0.981988 | |||||||||
27.4890 | 2.60914 | |||||||||
−0.221876 | −0.0209653 | |||||||||
−9.83828 | −0.925507 | −0.462754 | − | 0.886487i | ||||||
−0.462754 | + | 0.886487i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15861 | −0.108041 | |||||||||
11.2992 | 1.04910 | |||||||||
16.4257 | 1.51856 | |||||||||
7.00000 | 0.644402 | |||||||||
0.556248 | 0.0509911 | |||||||||
7.00000 | 0.639010 | |||||||||
9.31322 | 0.846656 | |||||||||
1.99600 | 0.180709 | |||||||||
−15.2359 | −1.37378 | |||||||||
7.36245 | 0.661167 | |||||||||
−1.00000 | −0.0894427 | |||||||||
−26.3273 | −2.34542 | |||||||||
−15.7109 | −1.39411 | −0.697056 | − | 0.717016i | ||||||
−0.697056 | + | 0.717016i | ||||||||
18.1686 | 1.60590 | |||||||||
−8.39452 | −0.739097 | |||||||||
11.4257 | 1.00210 | |||||||||
−11.5351 | −1.00783 | −0.503913 | − | 0.863754i | ||||||
−0.503913 | + | 0.863754i | ||||||||
−36.4046 | −3.16861 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2952 | −1.66685 | |||||||||
−0.714858 | −0.0615251 | |||||||||
−0.442864 | −0.0379753 | |||||||||
0.109381 | 0.00934503 | 0.00467252 | − | 0.999989i | ||||||
0.00467252 | + | 0.999989i | ||||||||
−6.63755 | −0.565026 | |||||||||
1.44375 | 0.122457 | 0.0612287 | − | 0.998124i | ||||||
0.0612287 | + | 0.998124i | ||||||||
−11.2992 | −0.954955 | |||||||||
7.67967 | 0.646745 | |||||||||
−37.1014 | −3.11348 | |||||||||
−22.5351 | −1.88448 | |||||||||
−0.207839 | −0.0173199 | |||||||||
−3.50702 | −0.291242 | |||||||||
16.3584 | 1.35383 | |||||||||
13.2851 | 1.09574 | |||||||||
35.3273 | 2.90388 | |||||||||
1.72889 | 0.141637 | 0.0708183 | − | 0.997489i | ||||||
0.0708183 | + | 0.997489i | ||||||||
−5.72889 | −0.467762 | |||||||||
20.1406 | 1.63902 | 0.819508 | − | 0.573068i | ||||||
0.819508 | + | 0.573068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.521056 | 0.0421249 | |||||||||
36.1194 | 2.91059 | |||||||||
−2.28514 | −0.183547 | |||||||||
40.3865 | 3.23351 | |||||||||
3.77812 | 0.301527 | 0.150764 | − | 0.988570i | ||||||
0.150764 | + | 0.988570i | ||||||||
−23.1406 | −1.84096 | |||||||||
14.3976 | 1.14181 | |||||||||
−5.72889 | −0.452909 | |||||||||
4.06327 | 0.320230 | |||||||||
18.4257 | 1.44766 | |||||||||
−1.61640 | −0.126606 | −0.0633031 | − | 0.997994i | ||||||
−0.0633031 | + | 0.997994i | ||||||||
−19.5803 | −1.52897 | |||||||||
11.2992 | 0.879640 | |||||||||
−11.0953 | −0.861166 | |||||||||
−6.49298 | −0.502442 | −0.251221 | − | 0.967930i | ||||||
−0.251221 | + | 0.967930i | ||||||||
−24.5491 | −1.89401 | |||||||||
12.0000 | 0.923077 | |||||||||
0.362446 | 0.0277983 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7882 | −0.822589 | |||||||||
−8.52106 | −0.647844 | −0.323922 | − | 0.946084i | ||||||
−0.323922 | + | 0.946084i | ||||||||
−20.0913 | −1.52312 | |||||||||
3.50702 | 0.265106 | |||||||||
0.285142 | 0.0214934 | |||||||||
−7.67967 | −0.577239 | |||||||||
−2.54221 | −0.190547 | |||||||||
10.2711 | 0.767698 | 0.383849 | − | 0.923396i | ||||||
0.383849 | + | 0.923396i | ||||||||
−10.5843 | −0.788909 | |||||||||
−12.2671 | −0.911807 | −0.455903 | − | 0.890029i | ||||||
−0.455903 | + | 0.890029i | ||||||||
−40.0702 | −2.97020 | |||||||||
−2.18980 | −0.161875 | |||||||||
−3.23503 | −0.238489 | |||||||||
−10.9648 | −0.806149 | |||||||||
−13.0913 | −0.959904 | |||||||||
−0.714858 | −0.0522756 | |||||||||
9.86946 | 0.719805 | |||||||||
2.50702 | 0.182359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.71085 | 0.413223 | 0.206611 | − | 0.978423i | ||||||
0.206611 | + | 0.978423i | ||||||||
−32.5030 | −2.34570 | |||||||||
10.1586 | 0.731233 | 0.365616 | − | 0.930766i | ||||||
0.365616 | + | 0.930766i | ||||||||
3.70082 | 0.265703 | |||||||||
−12.5351 | −0.897657 | |||||||||
17.0733 | 1.21952 | |||||||||
16.2038 | 1.15448 | 0.577238 | − | 0.816576i | ||||||
0.577238 | + | 0.816576i | ||||||||
33.8343 | 2.40450 | |||||||||
0.334372 | 0.0237030 | 0.0118515 | − | 0.999930i | ||||||
0.0118515 | + | 0.999930i | ||||||||
−2.79216 | −0.197436 | |||||||||
21.1686 | 1.49312 | |||||||||
−28.1375 | −1.97974 | |||||||||
12.2992 | 0.863233 | |||||||||
1.28114 | 0.0896977 | |||||||||
6.07730 | 0.424457 | |||||||||
24.2600 | 1.69027 | |||||||||
3.80620 | 0.264549 | |||||||||
−0.316332 | −0.0219336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0913 | 1.38643 | |||||||||
−2.02807 | −0.139618 | −0.0698092 | − | 0.997560i | ||||||
−0.0698092 | + | 0.997560i | ||||||||
18.5030 | 1.27079 | |||||||||
40.7037 | 2.78897 | |||||||||
−4.96481 | −0.339387 | |||||||||
3.34841 | 0.228360 | |||||||||
−1.99600 | −0.135810 | |||||||||
8.01404 | 0.544028 | |||||||||
36.1515 | 2.44849 | |||||||||
−17.9468 | −1.21273 | |||||||||
14.5211 | 0.979009 | |||||||||
0.793049 | 0.0533463 | |||||||||
−62.8162 | −4.21595 | |||||||||
19.2319 | 1.28786 | 0.643932 | − | 0.765083i | ||||||
0.643932 | + | 0.765083i | ||||||||
20.0913 | 1.34241 | |||||||||
3.28514 | 0.219009 | |||||||||
22.4819 | 1.49547 | |||||||||
−4.00000 | −0.265489 | −0.132745 | − | 0.991150i | ||||||
−0.132745 | + | 0.991150i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9788 | −0.857666 | −0.428833 | − | 0.903384i | ||||||
−0.428833 | + | 0.903384i | ||||||||
2.64759 | 0.174577 | |||||||||
−39.6264 | −2.60723 | |||||||||
−9.79216 | −0.642887 | |||||||||
27.0733 | 1.77363 | 0.886815 | − | 0.462124i | ||||||
0.886815 | + | 0.462124i | ||||||||
−37.5351 | −2.45375 | |||||||||
−3.06327 | −0.199825 | |||||||||
−9.86946 | −0.642447 | |||||||||
25.3874 | 1.64909 | |||||||||
−1.27111 | −0.0823935 | |||||||||
20.0602 | 1.29758 | 0.648792 | − | 0.760966i | ||||||
0.648792 | + | 0.760966i | ||||||||
0.158610 | 0.0102382 | |||||||||
21.5843 | 1.39037 | 0.695184 | − | 0.718832i | ||||||
0.695184 | + | 0.718832i | ||||||||
−21.2820 | −1.36806 | |||||||||
−22.3593 | −1.43435 | |||||||||
−2.81420 | −0.180161 | |||||||||
−5.29918 | −0.338552 | |||||||||
34.8162 | 2.21980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.38049 | −0.405161 | |||||||||
12.1726 | 0.771410 | |||||||||
2.28514 | 0.144525 | |||||||||
−7.26799 | −0.458752 | −0.229376 | − | 0.973338i | ||||||
−0.229376 | + | 0.973338i | ||||||||
37.1194 | 2.33830 | |||||||||
−5.22188 | −0.328297 | |||||||||
35.9015 | 2.25266 | |||||||||
−0.397638 | −0.0249010 | |||||||||
−15.5883 | −0.974270 | |||||||||
−15.0773 | −0.940496 | −0.470248 | − | 0.882534i | ||||||
−0.470248 | + | 0.882534i | ||||||||
19.1827 | 1.19426 | |||||||||
38.4538 | 2.38940 | |||||||||
−16.1094 | −0.999061 | |||||||||
11.5211 | 0.713135 | |||||||||
26.3593 | 1.62848 | |||||||||
20.1546 | 1.24279 | 0.621393 | − | 0.783499i | ||||||
0.621393 | + | 0.783499i | ||||||||
31.5491 | 1.94171 | |||||||||
−5.74293 | −0.352786 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.78905 | 0.170687 | |||||||||
27.2047 | 1.66179 | |||||||||
7.72489 | 0.470995 | 0.235497 | − | 0.971875i | ||||||
0.235497 | + | 0.971875i | ||||||||
1.63355 | 0.0994148 | |||||||||
−5.28514 | −0.321050 | −0.160525 | − | 0.987032i | ||||||
−0.160525 | + | 0.987032i | ||||||||
−0.0100347 | −0.000608441 0 | |||||||||
43.9608 | 2.66063 | |||||||||
−0.249951 | −0.0151001 | |||||||||
−4.50702 | −0.271783 | |||||||||
9.35844 | 0.563312 | |||||||||
30.6264 | 1.84016 | 0.920082 | − | 0.391726i | ||||||
0.920082 | + | 0.391726i | ||||||||
−3.29918 | −0.197872 | |||||||||
7.50702 | 0.449433 | |||||||||
9.79216 | 0.585194 | |||||||||
−13.3624 | −0.797137 | −0.398568 | − | 0.917139i | ||||||
−0.398568 | + | 0.917139i | ||||||||
−17.5491 | −1.04504 | |||||||||
4.09534 | 0.243443 | 0.121721 | − | 0.992564i | ||||||
0.121721 | + | 0.992564i | ||||||||
52.3101 | 3.10403 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51.4959 | 3.04502 | |||||||||
−21.3132 | −1.25808 | |||||||||
18.8202 | 1.10899 | |||||||||
−16.9748 | −0.998520 | |||||||||
8.01404 | 0.470600 | |||||||||
−4.06015 | −0.238010 | |||||||||
−23.0642 | −1.34973 | |||||||||
−12.1726 | −0.711134 | −0.355567 | − | 0.934651i | ||||||
−0.355567 | + | 0.934651i | ||||||||
−30.3584 | −1.77054 | |||||||||
3.06327 | 0.178350 | |||||||||
−30.6155 | −1.77949 | |||||||||
−3.22188 | −0.186952 | |||||||||
−3.95077 | −0.228862 | |||||||||
5.79305 | 0.335021 | |||||||||
8.07730 | 0.466343 | |||||||||
−11.7429 | −0.676851 | |||||||||
−46.0241 | −2.64839 | |||||||||
30.8695 | 1.77340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.873467 | 0.0500146 | |||||||||
−1.19069 | −0.0680670 | |||||||||
−24.5351 | −1.40029 | −0.700146 | − | 0.714000i | ||||||
−0.700146 | + | 0.714000i | ||||||||
−50.9256 | −2.90176 | |||||||||
−26.6155 | −1.51410 | |||||||||
5.22188 | 0.296583 | |||||||||
−10.2038 | −0.578606 | −0.289303 | − | 0.957238i | ||||||
−0.289303 | + | 0.957238i | ||||||||
−35.0000 | −1.98148 | |||||||||
−31.9820 | −1.80773 | −0.903864 | − | 0.427821i | ||||||
−0.903864 | + | 0.427821i | ||||||||
−8.63355 | −0.487219 | |||||||||
−11.5211 | −0.649138 | |||||||||
32.6264 | 1.83538 | |||||||||
−2.23591 | −0.125581 | −0.0627907 | − | 0.998027i | ||||||
−0.0627907 | + | 0.998027i | ||||||||
−32.9007 | −1.84498 | |||||||||
−15.8062 | −0.884977 | |||||||||
12.9648 | 0.724755 | |||||||||
5.44687 | 0.304014 | |||||||||
−9.28514 | −0.517441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9788 | −1.44327 | |||||||||
5.00000 | 0.277350 | |||||||||
3.69370 | 0.204575 | |||||||||
−39.6616 | −2.19329 | |||||||||
16.9688 | 0.936946 | |||||||||
10.7429 | 0.592277 | |||||||||
−25.8202 | −1.42136 | |||||||||
10.0913 | 0.554670 | 0.277335 | − | 0.960773i | ||||||
0.277335 | + | 0.960773i | ||||||||
15.6436 | 0.858553 | |||||||||
36.0210 | 1.97394 | |||||||||
14.8374 | 0.811866 | |||||||||
−8.44375 | −0.461331 | |||||||||
−0.556248 | −0.0303458 | |||||||||
−5.61240 | −0.305727 | −0.152863 | − | 0.988247i | ||||||
−0.152863 | + | 0.988247i | ||||||||
−27.4217 | −1.49154 | |||||||||
−24.6647 | −1.33960 | |||||||||
−0.511021 | −0.0277140 | |||||||||
−10.2992 | −0.557732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.96481 | −0.322069 | |||||||||
9.34930 | 0.504080 | |||||||||
−2.90466 | −0.156381 | |||||||||
19.4718 | 1.04681 | |||||||||
5.47494 | 0.293910 | 0.146955 | − | 0.989143i | ||||||
0.146955 | + | 0.989143i | ||||||||
28.3273 | 1.51850 | |||||||||
−18.8202 | −1.00742 | −0.503712 | − | 0.863872i | ||||||
−0.503712 | + | 0.863872i | ||||||||
−8.01404 | −0.428368 | |||||||||
3.57429 | 0.190781 | |||||||||
−25.8202 | −1.37622 | |||||||||
−12.7008 | −0.675996 | −0.337998 | − | 0.941147i | ||||||
−0.337998 | + | 0.941147i | ||||||||
17.5491 | 0.932726 | |||||||||
−16.2359 | −0.861713 | |||||||||
3.58432 | 0.189969 | |||||||||
1.39452 | 0.0738060 | |||||||||
−23.4709 | −1.24048 | |||||||||
−11.0804 | −0.584802 | −0.292401 | − | 0.956296i | ||||||
−0.292401 | + | 0.956296i | ||||||||
9.17265 | 0.483441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0321 | 1.47333 | |||||||||
23.3484 | 1.22547 | |||||||||
56.4959 | 2.96119 | |||||||||
7.15861 | 0.374699 | |||||||||
5.00400 | 0.261563 | |||||||||
−20.6405 | −1.07742 | −0.538712 | − | 0.842490i | ||||||
−0.538712 | + | 0.842490i | ||||||||
−0.0733010 | −0.00382108 | |||||||||
−19.9648 | −1.03933 | |||||||||
25.0561 | 1.30261 | |||||||||
20.1406 | 1.04565 | |||||||||
18.4578 | 0.956992 | |||||||||
−4.55313 | −0.235752 | −0.117876 | − | 0.993028i | ||||||
−0.117876 | + | 0.993028i | ||||||||
1.63355 | 0.0844689 | |||||||||
−2.50702 | −0.129462 | |||||||||
−8.55313 | −0.441094 | |||||||||
17.5351 | 0.903103 | |||||||||
−5.72889 | −0.294663 | |||||||||
19.9187 | 1.02315 | 0.511577 | − | 0.859237i | ||||||
0.511577 | + | 0.859237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.3874 | −2.01788 | |||||||||
−13.0501 | −0.667702 | |||||||||
19.9748 | 1.02067 | 0.510333 | − | 0.859977i | ||||||
0.510333 | + | 0.859977i | ||||||||
45.5491 | 2.32442 | |||||||||
15.8062 | 0.805558 | |||||||||
−23.2139 | −1.18155 | |||||||||
−11.0000 | −0.559161 | |||||||||
−5.21787 | −0.264897 | |||||||||
13.8022 | 0.699799 | 0.349900 | − | 0.936787i | ||||||
0.349900 | + | 0.936787i | ||||||||
28.6445 | 1.45047 | |||||||||
0.183767 | 0.00929349 | |||||||||
−14.7962 | −0.747319 | |||||||||
−28.9187 | −1.45876 | |||||||||
−37.0281 | −1.86545 | |||||||||
−10.1265 | −0.509521 | |||||||||
−47.7037 | −2.39720 | |||||||||
−16.5491 | −0.830577 | −0.415289 | − | 0.909690i | ||||||
−0.415289 | + | 0.909690i | ||||||||
−0.764087 | −0.0383002 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0632663 | −0.00316332 | |||||||||
−8.52506 | −0.425721 | −0.212861 | − | 0.977083i | ||||||
−0.212861 | + | 0.977083i | ||||||||
−48.3734 | −2.41264 | |||||||||
11.4257 | 0.569155 | |||||||||
39.6717 | 1.97374 | |||||||||
8.06327 | 0.400667 | |||||||||
−28.1054 | −1.39485 | |||||||||
−49.4186 | −2.44959 | |||||||||
−1.11027 | −0.0549665 | |||||||||
11.5663 | 0.571916 | 0.285958 | − | 0.958242i | ||||||
0.285958 | + | 0.958242i | ||||||||
−13.8875 | −0.685855 | |||||||||
0.274220 | 0.0135263 | |||||||||
−34.2047 | −1.68515 | |||||||||
−10.7429 | −0.528625 | |||||||||
−8.69771 | −0.427469 | |||||||||
−4.85543 | −0.238344 | |||||||||
28.6445 | 1.40441 | |||||||||
3.61951 | 0.177248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7149 | −1.06084 | −0.530420 | − | 0.847735i | ||||||
−0.530420 | + | 0.847735i | ||||||||
−28.3273 | −1.38223 | |||||||||
6.92270 | 0.337392 | 0.168696 | − | 0.985668i | ||||||
0.168696 | + | 0.985668i | ||||||||
4.63444 | 0.225601 | |||||||||
10.0633 | 0.489293 | |||||||||
−16.0352 | −0.778738 | |||||||||
0.158610 | 0.00769371 | |||||||||
−93.0138 | −4.50654 | |||||||||
−3.06327 | −0.148242 | |||||||||
7.00000 | 0.338358 | |||||||||
−56.4959 | −2.72765 | |||||||||
−7.65159 | −0.368992 | |||||||||
27.9788 | 1.34769 | 0.673847 | − | 0.738871i | ||||||
0.673847 | + | 0.738871i | ||||||||
−0.0452264 | −0.00217596 | |||||||||
−6.25395 | −0.300546 | −0.150273 | − | 0.988645i | ||||||
−0.150273 | + | 0.988645i | ||||||||
−18.3132 | −0.879063 | |||||||||
−8.79216 | −0.421552 | |||||||||
−50.9708 | −2.44106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0109 | 1.95958 | |||||||||
−31.1976 | −1.48898 | −0.744490 | − | 0.667633i | ||||||
−0.744490 | + | 0.667633i | ||||||||
−12.5843 | −0.599934 | |||||||||
17.4086 | 0.828979 | |||||||||
−1.81223 | −0.0861990 | |||||||||
−32.7037 | −1.55380 | −0.776901 | − | 0.629623i | ||||||
−0.776901 | + | 0.629623i | ||||||||
88.5661 | 4.20316 | |||||||||
−1.11250 | −0.0527373 | |||||||||
−43.9477 | −2.08098 | |||||||||
4.33437 | 0.205009 | |||||||||
−45.4678 | −2.14815 | |||||||||
−25.6304 | −1.20958 | −0.604788 | − | 0.796387i | ||||||
−0.604788 | + | 0.796387i | ||||||||
−7.50702 | −0.353884 | |||||||||
27.3905 | 1.28977 | |||||||||
−31.6977 | −1.49093 | |||||||||
50.4928 | 2.37236 | |||||||||
9.14057 | 0.428988 | |||||||||
−17.5351 | −0.822058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.1646 | 1.55138 | 0.775688 | − | 0.631116i | ||||||
0.775688 | + | 0.631116i | ||||||||
29.6585 | 1.38585 | |||||||||
0.113383 | 0.00529229 | |||||||||
−3.73290 | −0.174047 | |||||||||
2.17576 | 0.101335 | 0.0506677 | − | 0.998716i | ||||||
0.0506677 | + | 0.998716i | ||||||||
90.5520 | 4.21286 | |||||||||
−6.20072 | −0.288172 | −0.144086 | − | 0.989565i | ||||||
−0.144086 | + | 0.989565i | ||||||||
−0.221876 | −0.0103003 | |||||||||
−5.72889 | −0.265671 | |||||||||
−61.8664 | −2.86590 | |||||||||
−17.1546 | −0.793821 | −0.396910 | − | 0.917857i | ||||||
−0.396910 | + | 0.917857i | ||||||||
52.9216 | 2.44630 | |||||||||
29.6124 | 1.36737 | |||||||||
7.00000 | 0.322886 | |||||||||
9.47183 | 0.436439 | |||||||||
8.55313 | 0.393690 | |||||||||
15.0913 | 0.693901 | |||||||||
−58.0138 | −2.66466 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79216 | 0.0821436 | |||||||||
18.8664 | 0.863831 | |||||||||
−45.8403 | −2.09669 | |||||||||
−35.7781 | −1.63474 | −0.817372 | − | 0.576110i | ||||||
−0.817372 | + | 0.576110i | ||||||||
−14.3624 | −0.655553 | |||||||||
54.8240 | 2.49976 | |||||||||
−49.3233 | −2.24661 | |||||||||
10.1867 | 0.463510 | |||||||||
30.0060 | 1.36391 | |||||||||
1.61951 | 0.0735383 | |||||||||
51.0943 | 2.31768 | |||||||||
23.7149 | 1.07462 | 0.537311 | − | 0.843384i | ||||||
0.537311 | + | 0.843384i | ||||||||
2.43886 | 0.110402 | |||||||||
−4.05234 | −0.183253 | |||||||||
12.1094 | 0.547046 | |||||||||
−39.1867 | −1.76847 | −0.884235 | − | 0.467042i | ||||||
−0.884235 | + | 0.467042i | ||||||||
−49.0882 | −2.21307 | |||||||||
0.556248 | 0.0250521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.8062 | 0.665489 | |||||||||
−0.144573 | −0.00649150 | |||||||||
56.9397 | 2.55409 | |||||||||
−27.8162 | −1.24648 | |||||||||
−9.37648 | −0.419749 | −0.209875 | − | 0.977728i | ||||||
−0.209875 | + | 0.977728i | ||||||||
−3.22188 | −0.144087 | |||||||||
−16.2780 | −0.727249 | |||||||||
16.6084 | 0.741269 | |||||||||
13.4930 | 0.601622 | 0.300811 | − | 0.953684i | ||||||
0.300811 | + | 0.953684i | ||||||||
−32.1686 | −1.43291 | |||||||||
−12.3132 | −0.547931 | |||||||||
11.9327 | 0.530475 | |||||||||
30.0842 | 1.33609 | |||||||||
−50.6184 | −2.24583 | |||||||||
−25.7069 | −1.13944 | −0.569718 | − | 0.821840i | ||||||
−0.569718 | + | 0.821840i | ||||||||
0.908659 | 0.0402361 | |||||||||
−25.1054 | −1.11060 | |||||||||
−0.715746 | −0.0316318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.4538 | 1.51969 | |||||||||
10.6164 | 0.467814 | |||||||||
−27.0461 | −1.19064 | |||||||||
−13.8062 | −0.607196 | |||||||||
−87.8724 | −3.86089 | |||||||||
−21.3624 | −0.937707 | |||||||||
13.9608 | 0.612222 | |||||||||
37.7358 | 1.65324 | 0.826618 | − | 0.562763i | ||||||
0.826618 | + | 0.562763i | ||||||||
−26.3273 | −1.15231 | |||||||||
−38.4006 | −1.67914 | −0.839570 | − | 0.543252i | ||||||
−0.839570 | + | 0.543252i | ||||||||
−37.1646 | −1.62354 | |||||||||
8.79216 | 0.383721 | |||||||||
−46.0561 | −2.00814 | |||||||||
0.362446 | 0.0157884 | |||||||||
0.714858 | 0.0311102 | |||||||||
−21.6576 | −0.941636 | |||||||||
13.1234 | 0.570045 | |||||||||
−10.0633 | −0.436709 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3865 | −1.31619 | |||||||||
−6.37337 | −0.275803 | |||||||||
−2.17265 | −0.0939317 | |||||||||
−23.5763 | −1.01834 | |||||||||
25.7499 | 1.11119 | |||||||||
−17.6525 | −0.761052 | |||||||||
−23.8835 | −1.02874 | |||||||||
−2.30318 | −0.0991132 | |||||||||
−12.8062 | −0.550581 | −0.275291 | − | 0.961361i | ||||||
−0.275291 | + | 0.961361i | ||||||||
12.0773 | 0.518765 | |||||||||
−30.7539 | −1.31977 | |||||||||
0.908659 | 0.0389584 | |||||||||
15.8202 | 0.677664 | |||||||||
−100.457 | −4.29915 | |||||||||
18.2571 | 0.780616 | 0.390308 | − | 0.920684i | ||||||
0.390308 | + | 0.920684i | ||||||||
0.352411 | 0.0150543 | |||||||||
−2.86946 | −0.122466 | |||||||||
10.2992 | 0.439159 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.11027 | −0.345196 | |||||||||
35.5139 | 1.51021 | |||||||||
−69.9858 | −2.97341 | |||||||||
−27.4890 | −1.16684 | |||||||||
4.65159 | 0.197271 | |||||||||
14.9047 | 0.631531 | 0.315765 | − | 0.948837i | ||||||
0.315765 | + | 0.948837i | ||||||||
−17.1546 | −0.726212 | |||||||||
−16.7420 | −0.708113 | |||||||||
0.221876 | 0.00937598 | |||||||||
−1.79216 | −0.0756651 | |||||||||
30.5351 | 1.28805 | |||||||||
−45.7810 | −1.92944 | −0.964720 | − | 0.263276i | ||||||
−0.964720 | + | 0.263276i | ||||||||
24.7429 | 1.04187 | |||||||||
9.83828 | 0.413899 | |||||||||
−9.35844 | −0.393365 | |||||||||
−28.2780 | −1.18757 | |||||||||
−45.3333 | −1.90214 | |||||||||
−0.379598 | −0.0159136 | −0.00795679 | − | 0.999968i | ||||||
−0.00795679 | + | 0.999968i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8514 | −0.663361 | −0.331681 | − | 0.943392i | ||||||
−0.331681 | + | 0.943392i | ||||||||
−72.6053 | −3.03578 | |||||||||
14.3172 | 0.598110 | |||||||||
48.7037 | 2.03285 | |||||||||
1.15861 | 0.0483174 | |||||||||
−42.5912 | −1.77464 | |||||||||
−19.2350 | −0.800765 | −0.400382 | − | 0.916348i | ||||||
−0.400382 | + | 0.916348i | ||||||||
38.7899 | 1.61345 | |||||||||
25.4678 | 1.05841 | |||||||||
−11.2992 | −0.469173 | |||||||||
17.0281 | 0.706444 | |||||||||
9.27803 | 0.384587 | |||||||||
−25.8835 | −1.07199 | |||||||||
19.9880 | 0.827109 | |||||||||
−16.4257 | −0.679120 | |||||||||
27.8162 | 1.14908 | |||||||||
40.8483 | 1.68599 | 0.842995 | − | 0.537921i | ||||||
0.842995 | + | 0.537921i | ||||||||
42.8031 | 1.76517 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.288185 | |||||||||
40.6233 | 1.67102 | |||||||||
−0.693703 | −0.0285110 | |||||||||
−14.2468 | −0.585047 | −0.292524 | − | 0.956258i | ||||||
−0.292524 | + | 0.956258i | ||||||||
7.36245 | 0.302085 | |||||||||
−0.556248 | −0.0228039 | |||||||||
5.57028 | 0.228168 | |||||||||
0.838276 | 0.0343083 | |||||||||
−13.2379 | −0.541340 | |||||||||
15.8514 | 0.647672 | 0.323836 | − | 0.946113i | ||||||
0.323836 | + | 0.946113i | ||||||||
−7.00000 | −0.285774 | |||||||||
−16.4718 | −0.671900 | −0.335950 | − | 0.941880i | ||||||
−0.335950 | + | 0.941880i | ||||||||
26.8343 | 1.09368 | |||||||||
27.7389 | 1.12962 | |||||||||
64.8904 | 2.64035 | |||||||||
−9.31322 | −0.378636 | |||||||||
−70.5411 | −2.86554 | |||||||||
10.3914 | 0.421774 | 0.210887 | − | 0.977510i | ||||||
0.210887 | + | 0.977510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.8343 | 1.24947 | |||||||||
−1.99600 | −0.0808156 | |||||||||
15.3163 | 0.619632 | |||||||||
1.67878 | 0.0678606 | |||||||||
−21.7850 | −0.879890 | −0.439945 | − | 0.898025i | ||||||
−0.439945 | + | 0.898025i | ||||||||
56.0662 | 2.26265 | |||||||||
15.2359 | 0.614371 | |||||||||
44.1335 | 1.77819 | |||||||||
−42.7710 | −1.72190 | −0.860948 | − | 0.508693i | ||||||
−0.860948 | + | 0.508693i | ||||||||
60.8202 | 2.44655 | |||||||||
28.7882 | 1.15709 | 0.578547 | − | 0.815649i | ||||||
0.578547 | + | 0.815649i | ||||||||
−7.36245 | −0.295683 | |||||||||
0.828241 | 0.0332362 | |||||||||
23.3172 | 0.934935 | |||||||||
3.90154 | 0.156312 | |||||||||
−0.793049 | −0.0317474 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
73.0833 | 2.92100 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1726 | 0.485742 | |||||||||
1.73913 | 0.0693435 | |||||||||
26.3273 | 1.04890 | |||||||||
−19.3874 | −0.771800 | −0.385900 | − | 0.922541i | ||||||
−0.385900 | + | 0.922541i | ||||||||
−28.2749 | −1.12472 | |||||||||
−5.08442 | −0.202088 | |||||||||
5.10938 | 0.202919 | |||||||||
15.7109 | 0.623466 | |||||||||
46.3874 | 1.83938 | |||||||||
26.4959 | 1.04981 | |||||||||
36.1194 | 1.42998 | |||||||||
53.3373 | 2.10999 | |||||||||
−18.1686 | −0.718179 | |||||||||
−40.6866 | −1.60702 | −0.803512 | − | 0.595289i | ||||||
−0.803512 | + | 0.595289i | ||||||||
−12.4469 | −0.491239 | |||||||||
−34.1054 | −1.34498 | −0.672492 | − | 0.740104i | ||||||
−0.672492 | + | 0.740104i | ||||||||
13.0913 | 0.515871 | |||||||||
8.39452 | 0.330534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0029 | −1.88719 | −0.943595 | − | 0.331103i | ||||||
−0.943595 | + | 0.331103i | ||||||||
22.5139 | 0.884431 | |||||||||
13.8062 | 0.541941 | |||||||||
−11.4257 | −0.448153 | |||||||||
20.0913 | 0.787442 | |||||||||
−5.20784 | −0.203955 | |||||||||
3.90866 | 0.152958 | 0.0764788 | − | 0.997071i | ||||||
0.0764788 | + | 0.997071i | ||||||||
90.6325 | 3.54401 | |||||||||
11.5351 | 0.450713 | |||||||||
0.384489 | 0.0150118 | |||||||||
−23.5171 | −0.917488 | |||||||||
−24.5491 | −0.957025 | |||||||||
−13.0882 | −0.509845 | −0.254922 | − | 0.966961i | ||||||
−0.254922 | + | 0.966961i | ||||||||
36.4046 | 1.41705 | |||||||||
23.9428 | 0.931266 | 0.465633 | − | 0.884978i | ||||||
0.465633 | + | 0.884978i | ||||||||
−23.0602 | −0.896258 | |||||||||
1.98819 | 0.0772149 | |||||||||
−13.5571 | −0.526119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−82.3130 | −3.18956 | |||||||||
4.06327 | 0.157330 | |||||||||
−20.9196 | −0.809403 | |||||||||
48.2148 | 1.86409 | |||||||||
19.2952 | 0.745438 | |||||||||
3.93673 | 0.151976 | |||||||||
50.3694 | 1.94304 | |||||||||
11.3304 | 0.436754 | 0.218377 | − | 0.975865i | ||||||
0.218377 | + | 0.975865i | ||||||||
12.8251 | 0.494005 | |||||||||
0.714858 | 0.0275149 | |||||||||
38.6625 | 1.48702 | |||||||||
−8.90466 | −0.342234 | −0.171117 | − | 0.985251i | ||||||
−0.171117 | + | 0.985251i | ||||||||
56.3624 | 2.16459 | |||||||||
−5.67967 | −0.217966 | |||||||||
0.442864 | 0.0169831 | |||||||||
−10.0281 | −0.384277 | |||||||||
23.5351 | 0.901205 | |||||||||
26.6977 | 1.02156 | 0.510780 | − | 0.859712i | ||||||
0.510780 | + | 0.859712i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.109381 | −0.00417923 | |||||||||
13.6304 | 0.520412 | |||||||||
−32.5382 | −1.24141 | |||||||||
0.211842 | 0.00807638 | |||||||||
28.7147 | 1.09394 | |||||||||
6.63755 | 0.252687 | |||||||||
35.9708 | 1.36840 | 0.684198 | − | 0.729297i | ||||||
0.684198 | + | 0.729297i | ||||||||
−27.4538 | −1.04364 | |||||||||
−51.9256 | −1.97249 | |||||||||
−12.5110 | −0.474912 | |||||||||
−1.44375 | −0.0547646 | |||||||||
−24.5491 | −0.930532 | |||||||||
−0.963920 | −0.0365111 | |||||||||
43.0069 | 1.62784 | |||||||||
67.8733 | 2.56720 | |||||||||
11.2992 | 0.427069 | |||||||||
2.45087 | 0.0925681 | 0.0462840 | − | 0.998928i | ||||||
0.0462840 | + | 0.998928i | ||||||||
−8.16776 | −0.308272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
58.4326 | 2.20226 | |||||||||
−7.67967 | −0.289233 | |||||||||
29.0232 | 1.09230 | |||||||||
43.1827 | 1.62405 | |||||||||
−24.7429 | −0.929896 | |||||||||
−50.2881 | −1.88861 | −0.944304 | − | 0.329075i | ||||||
−0.944304 | + | 0.329075i | ||||||||
37.1014 | 1.39239 | |||||||||
33.2671 | 1.24761 | |||||||||
−3.10627 | −0.116412 | |||||||||
2.64759 | 0.0991530 | |||||||||
−3.18668 | −0.119259 | |||||||||
22.5351 | 0.842765 | |||||||||
33.0922 | 1.23671 | |||||||||
50.2912 | 1.87816 | |||||||||
25.3203 | 0.944946 | |||||||||
−48.0983 | −1.79376 | −0.896881 | − | 0.442271i | ||||||
−0.896881 | + | 0.442271i | ||||||||
0.207839 | 0.00774570 | |||||||||
−37.2319 | −1.38659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.1123 | 2.01246 | |||||||||
−39.5231 | −1.46886 | |||||||||
3.50702 | 0.130247 | |||||||||
−53.3544 | −1.98017 | |||||||||
−16.6797 | −0.618615 | −0.309307 | − | 0.950962i | ||||||
−0.309307 | + | 0.950962i | ||||||||
−48.9608 | −1.81461 | |||||||||
−31.8655 | −1.18020 | |||||||||
−16.3584 | −0.605453 | |||||||||
−0.531091 | −0.0196431 | |||||||||
−7.05526 | −0.260770 | |||||||||
−4.13365 | −0.152680 | −0.0763399 | − | 0.997082i | ||||||
−0.0763399 | + | 0.997082i | ||||||||
47.1664 | 1.74094 | |||||||||
−13.2851 | −0.490030 | |||||||||
6.63755 | 0.244663 | |||||||||
−38.0561 | −1.40182 | |||||||||
45.6224 | 1.67938 | |||||||||
46.9740 | 1.72796 | 0.863982 | − | 0.503522i | ||||||
0.863982 | + | 0.503522i | ||||||||
−35.3273 | −1.29866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.0241 | −1.68960 | |||||||||
−41.2139 | −1.51199 | −0.755995 | − | 0.654577i | ||||||
−0.755995 | + | 0.654577i | ||||||||
−15.9960 | −0.586442 | |||||||||
−1.72889 | −0.0633418 | |||||||||
10.4046 | 0.380938 | |||||||||
15.9508 | 0.583608 | |||||||||
−2.30318 | −0.0842127 | |||||||||
7.61951 | 0.278411 | |||||||||
5.72889 | 0.209190 | |||||||||
−5.97885 | −0.218171 | −0.109086 | − | 0.994032i | ||||||
−0.109086 | + | 0.994032i | ||||||||
−0.193802 | −0.00706722 | |||||||||
−18.2210 | −0.664010 | |||||||||
−40.0702 | −1.45927 | |||||||||
−20.1406 | −0.732990 | |||||||||
8.07730 | 0.293769 | |||||||||
36.3936 | 1.32275 | 0.661375 | − | 0.750056i | ||||||
0.661375 | + | 0.750056i | ||||||||
−45.5171 | −1.65325 | |||||||||
−13.0913 | −0.475186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.71397 | −0.0983813 | −0.0491907 | − | 0.998789i | ||||||
−0.0491907 | + | 0.998789i | ||||||||
90.0058 | 3.26057 | |||||||||
−55.4819 | −2.00858 | |||||||||
18.3997 | 0.665677 | |||||||||
−0.521056 | −0.0188388 | |||||||||
−45.6454 | −1.64923 | |||||||||
−15.3163 | −0.553041 | |||||||||
−39.0802 | −1.41019 | |||||||||
39.7991 | 1.43519 | 0.717596 | − | 0.696460i | ||||||
0.717596 | + | 0.696460i | ||||||||
−36.1194 | −1.30165 | |||||||||
−37.7991 | −1.36130 | |||||||||
32.7298 | 1.17797 | |||||||||
−44.9748 | −1.61763 | −0.808816 | − | 0.588061i | ||||||
−0.808816 | + | 0.588061i | ||||||||
25.1366 | 0.903515 | |||||||||
2.28514 | 0.0820847 | |||||||||
4.52194 | 0.162328 | |||||||||
96.4044 | 3.45849 | |||||||||
−31.5400 | −1.13076 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.3865 | −1.44607 | |||||||||
−73.1756 | −2.61843 | |||||||||
−0.419934 | −0.0150168 | |||||||||
2.50702 | 0.0895935 | |||||||||
−0.335260 | −0.0119736 | |||||||||
−3.77812 | −0.134847 | |||||||||
66.0833 | 2.35711 | |||||||||
17.7149 | 0.631466 | 0.315733 | − | 0.948848i | ||||||
0.315733 | + | 0.948848i | ||||||||
52.2068 | 1.85979 | |||||||||
50.5280 | 1.79884 | |||||||||
23.1406 | 0.823305 | |||||||||
−34.5030 | −1.22679 | |||||||||
41.3413 | 1.46900 | |||||||||
−4.36734 | −0.155089 | |||||||||
37.8171 | 1.34208 | |||||||||
−14.3976 | −0.510632 | |||||||||
1.07730 | 0.0381840 | |||||||||
−25.4930 | −0.903008 | −0.451504 | − | 0.892269i | ||||||
−0.451504 | + | 0.892269i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.485864 | 0.0171886 | |||||||||
5.72889 | 0.202547 | |||||||||
3.65471 | 0.129133 | |||||||||
19.4810 | 0.687897 | |||||||||
32.2640 | 1.13857 | |||||||||
68.2028 | 2.40533 | |||||||||
−4.06327 | −0.143211 | |||||||||
−26.1094 | −0.919664 | |||||||||
19.3664 | 0.681731 | |||||||||
−34.3805 | −1.20950 | |||||||||
−20.4678 | −0.719610 | −0.359805 | − | 0.933027i | ||||||
−0.359805 | + | 0.933027i | ||||||||
−18.4257 | −0.647414 | |||||||||
22.9015 | 0.804182 | 0.402091 | − | 0.915600i | ||||||
0.402091 | + | 0.915600i | ||||||||
39.6264 | 1.39062 | |||||||||
−13.2500 | −0.464696 | |||||||||
112.929 | 3.95814 | |||||||||
1.61640 | 0.0566200 | |||||||||
−0.0251571 | −0.000880674 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.4306 | −0.924124 | |||||||||
57.6053 | 2.01289 | |||||||||
19.5803 | 0.683774 | |||||||||
30.7218 | 1.07220 | 0.536099 | − | 0.844155i | ||||||
0.536099 | + | 0.844155i | ||||||||
−0.626631 | −0.0218563 | |||||||||
4.19692 | 0.146295 | 0.0731476 | − | 0.997321i | ||||||
0.0731476 | + | 0.997321i | ||||||||
29.6427 | 1.03265 | |||||||||
−11.2992 | −0.393387 | |||||||||
24.5491 | 0.854173 | |||||||||
21.3304 | 0.741730 | 0.370865 | − | 0.928687i | ||||||
0.370865 | + | 0.928687i | ||||||||
12.2631 | 0.426172 | |||||||||
−34.0390 | −1.18222 | −0.591112 | − | 0.806590i | ||||||
−0.591112 | + | 0.806590i | ||||||||
11.0953 | 0.385125 | |||||||||
76.7810 | 2.66350 | |||||||||
−64.8240 | −2.24737 | |||||||||
0.840502 | 0.0291217 | |||||||||
−8.27111 | −0.286405 | |||||||||
6.49298 | 0.224699 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.63355 | 0.0564638 | |||||||||
49.6215 | 1.71415 | |||||||||
−10.4117 | −0.359451 | −0.179725 | − | 0.983717i | ||||||
−0.179725 | + | 0.983717i | ||||||||
24.5491 | 0.847025 | |||||||||
−16.7008 | −0.575890 | |||||||||
−15.8193 | −0.545171 | |||||||||
−33.4999 | −1.15380 | |||||||||
−6.53421 | −0.224917 | |||||||||
−12.0000 | −0.412813 | |||||||||
−22.9960 | −0.790619 | |||||||||
32.6616 | 1.12227 | |||||||||
−0.363334 | −0.0124769 | |||||||||
10.2671 | 0.352366 | |||||||||
−0.362446 | −0.0124318 | |||||||||
12.7039 | 0.435485 | |||||||||
131.142 | 4.49286 | |||||||||
−13.1305 | −0.449581 | −0.224790 | − | 0.974407i | ||||||
−0.224790 | + | 0.974407i | ||||||||
7.00000 | 0.239535 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.06638 | −0.207345 | |||||||||
43.2459 | 1.47725 | 0.738627 | − | 0.674115i | ||||||
0.738627 | + | 0.674115i | ||||||||
129.101 | 4.40744 | |||||||||
31.4687 | 1.07370 | 0.536849 | − | 0.843678i | ||||||
0.536849 | + | 0.843678i | ||||||||
10.7882 | 0.367873 | |||||||||
−53.4326 | −1.82098 | |||||||||
−63.9356 | −2.17766 | |||||||||
23.7842 | 0.809622 | 0.404811 | − | 0.914400i | ||||||
0.404811 | + | 0.914400i | ||||||||
4.09534 | 0.139326 | |||||||||
8.52106 | 0.289725 | |||||||||
14.2912 | 0.485634 | |||||||||
−42.5562 | −1.44529 | |||||||||
25.8202 | 0.876396 | |||||||||
−45.6405 | −1.54825 | |||||||||
20.0913 | 0.681160 | |||||||||
42.2188 | 1.43053 | |||||||||
44.1726 | 1.49587 | |||||||||
−5.32033 | −0.180066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.50702 | −0.118559 | |||||||||
−57.8223 | −1.95363 | |||||||||
38.1695 | 1.28889 | 0.644447 | − | 0.764649i | ||||||
0.644447 | + | 0.764649i | ||||||||
71.2910 | 2.40595 | |||||||||
−30.5171 | −1.02931 | |||||||||
−0.285142 | −0.00961215 | |||||||||
5.49209 | 0.185033 | 0.0925167 | − | 0.995711i | ||||||
0.0925167 | + | 0.995711i | ||||||||
−39.7810 | −1.33950 | |||||||||
−34.2983 | −1.15423 | −0.577115 | − | 0.816663i | ||||||
−0.577115 | + | 0.816663i | ||||||||
2.55511 | 0.0859375 | |||||||||
7.67967 | 0.258149 | |||||||||
74.7327 | 2.51069 | |||||||||
37.5171 | 1.25970 | 0.629850 | − | 0.776717i | ||||||
0.629850 | + | 0.776717i | ||||||||
−76.7537 | −2.57568 | |||||||||
−55.0983 | −1.84794 | |||||||||
2.54221 | 0.0852151 | |||||||||
36.3413 | 1.21748 | |||||||||
61.9628 | 2.07467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.90466 | −0.331261 | |||||||||
−10.2711 | −0.343325 | |||||||||
63.7178 | 2.12866 | |||||||||
14.5233 | 0.484918 | |||||||||
58.5692 | 1.95448 | |||||||||
8.01404 | 0.267283 | |||||||||
10.5843 | 0.352811 | |||||||||
0.910886 | 0.0303460 | |||||||||
−62.5912 | −2.08406 | |||||||||
−29.4397 | −0.979694 | |||||||||
27.4701 | 0.913640 | |||||||||
12.2671 | 0.407772 | |||||||||
−115.383 | −3.83335 | |||||||||
22.2531 | 0.738901 | 0.369450 | − | 0.929250i | ||||||
0.369450 | + | 0.929250i | ||||||||
−12.8875 | −0.427687 | |||||||||
40.4507 | 1.34166 | |||||||||
40.0702 | 1.32831 | |||||||||
−10.0421 | −0.332710 | −0.166355 | − | 0.986066i | ||||||
−0.166355 | + | 0.986066i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.8835 | −0.724238 | |||||||||
−75.7859 | −2.50678 | |||||||||
2.18980 | 0.0723925 | |||||||||
−41.8162 | −1.38165 | |||||||||
−40.4538 | −1.33590 | |||||||||
−0.259097 | −0.00855149 | |||||||||
6.06104 | 0.199935 | 0.0999676 | − | 0.994991i | ||||||
0.0999676 | + | 0.994991i | ||||||||
3.23503 | 0.106656 | |||||||||
−61.5099 | −2.02682 | |||||||||
−4.97193 | −0.163742 | |||||||||
81.1796 | 2.67206 | |||||||||
−127.671 | −4.20008 | |||||||||
10.9648 | 0.360521 | |||||||||
14.1695 | 0.465640 | |||||||||
−34.8764 | −1.14549 | |||||||||
20.0913 | 0.659531 | |||||||||
−51.8764 | −1.70201 | −0.851004 | − | 0.525158i | ||||||
−0.851004 | + | 0.525158i | ||||||||
13.0913 | 0.429282 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
87.2268 | 2.85721 | |||||||||
−25.5812 | −0.837491 | |||||||||
39.2007 | 1.28269 | |||||||||
0.714858 | 0.0233783 | |||||||||
−45.8632 | −1.49909 | |||||||||
25.1998 | 0.823243 | 0.411621 | − | 0.911355i | ||||||
0.411621 | + | 0.911355i | ||||||||
−67.6685 | −2.20946 | |||||||||
−80.1794 | −2.61655 | |||||||||
−9.86946 | −0.321906 | |||||||||
1.93585 | 0.0631068 | 0.0315534 | − | 0.999502i | ||||||
0.0315534 | + | 0.999502i | ||||||||
−21.6445 | −0.705215 | |||||||||
−7.04122 | −0.229294 | |||||||||
0.193802 | 0.00630770 | |||||||||
−2.50702 | −0.0815533 | |||||||||
−34.4859 | −1.12123 | |||||||||
31.3624 | 1.01914 | 0.509571 | − | 0.860428i | ||||||
0.509571 | + | 0.860428i | ||||||||
81.7951 | 2.65658 | |||||||||
−35.7930 | −1.16189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.60548 | −0.181770 | |||||||||
−1.55313 | −0.0503373 | |||||||||
−52.9085 | −1.71387 | −0.856937 | − | 0.515422i | ||||||
−0.856937 | + | 0.515422i | ||||||||
−43.1123 | −1.39581 | |||||||||
−5.71085 | −0.184799 | |||||||||
64.6313 | 2.09033 | |||||||||
−39.6264 | −1.28094 | |||||||||
81.7581 | 2.64148 | |||||||||
0.383601 | 0.0123871 | |||||||||
32.5030 | 1.04903 | |||||||||
−25.7781 | −0.831552 | |||||||||
−125.281 | −4.03921 | |||||||||
7.13746 | 0.230001 | |||||||||
69.5420 | 2.23980 | |||||||||
−10.1586 | −0.327017 | |||||||||
−23.2780 | −0.748958 | |||||||||
−60.0281 | −1.93037 | −0.965186 | − | 0.261563i | ||||||
−0.965186 | + | 0.261563i | ||||||||
−26.0040 | −0.835800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.70082 | −0.118826 | |||||||||
−1.75005 | −0.0561618 | −0.0280809 | − | 0.999606i | ||||||
−0.0280809 | + | 0.999606i | ||||||||
−72.0390 | −2.31065 | |||||||||
5.06327 | 0.162321 | |||||||||
−54.1918 | −1.73642 | |||||||||
12.5351 | 0.401444 | |||||||||
0.0552611 | 0.00176886 | |||||||||
−5.47583 | −0.175187 | −0.0875937 | − | 0.996156i | ||||||
−0.0875937 | + | 0.996156i | ||||||||
9.26018 | 0.296108 | |||||||||
−5.01404 | −0.160249 | |||||||||
−17.0733 | −0.545387 | |||||||||
−51.9717 | −1.65933 | |||||||||
89.5472 | 2.85756 | |||||||||
−5.05926 | −0.161365 | −0.0806827 | − | 0.996740i | ||||||
−0.0806827 | + | 0.996740i | ||||||||
42.5411 | 1.35616 | |||||||||
−16.2038 | −0.516297 | |||||||||
−1.27111 | −0.0404802 | |||||||||
26.9327 | 0.857278 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.87950 | −0.123361 | |||||||||
−33.8343 | −1.07532 | |||||||||
−0.0984581 | −0.00312762 | −0.00156381 | − | 0.999999i | ||||||
−0.00156381 | + | 0.999999i | ||||||||
13.0913 | 0.415650 | |||||||||
25.2992 | 0.802845 | |||||||||
−130.115 | −4.12700 | |||||||||
−0.334372 | −0.0106003 | |||||||||
39.2188 | 1.24269 | |||||||||
18.3593 | 0.581446 | 0.290723 | − | 0.956807i | ||||||
0.290723 | + | 0.956807i | ||||||||
21.4266 | 0.678247 | |||||||||
7.83828 | 0.247992 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 1805.2.a.g.1.1 | 3 | ||
5.4 | even | 2 | 9025.2.a.ba.1.3 | 3 | |||
19.8 | odd | 6 | 95.2.e.b.26.1 | yes | 6 | ||
19.12 | odd | 6 | 95.2.e.b.11.1 | ✓ | 6 | ||
19.18 | odd | 2 | 1805.2.a.h.1.3 | 3 | |||
57.8 | even | 6 | 855.2.k.g.406.3 | 6 | |||
57.50 | even | 6 | 855.2.k.g.676.3 | 6 | |||
76.27 | even | 6 | 1520.2.q.j.881.1 | 6 | |||
76.31 | even | 6 | 1520.2.q.j.961.1 | 6 | |||
95.8 | even | 12 | 475.2.j.b.349.2 | 12 | |||
95.12 | even | 12 | 475.2.j.b.49.2 | 12 | |||
95.27 | even | 12 | 475.2.j.b.349.5 | 12 | |||
95.69 | odd | 6 | 475.2.e.d.201.3 | 6 | |||
95.84 | odd | 6 | 475.2.e.d.26.3 | 6 | |||
95.88 | even | 12 | 475.2.j.b.49.5 | 12 | |||
95.94 | odd | 2 | 9025.2.a.z.1.1 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
95.2.e.b.11.1 | ✓ | 6 | 19.12 | odd | 6 | ||
95.2.e.b.26.1 | yes | 6 | 19.8 | odd | 6 | ||
475.2.e.d.26.3 | 6 | 95.84 | odd | 6 | |||
475.2.e.d.201.3 | 6 | 95.69 | odd | 6 | |||
475.2.j.b.49.2 | 12 | 95.12 | even | 12 | |||
475.2.j.b.49.5 | 12 | 95.88 | even | 12 | |||
475.2.j.b.349.2 | 12 | 95.8 | even | 12 | |||
475.2.j.b.349.5 | 12 | 95.27 | even | 12 | |||
855.2.k.g.406.3 | 6 | 57.8 | even | 6 | |||
855.2.k.g.676.3 | 6 | 57.50 | even | 6 | |||
1520.2.q.j.881.1 | 6 | 76.27 | even | 6 | |||
1520.2.q.j.961.1 | 6 | 76.31 | even | 6 | |||
1805.2.a.g.1.1 | 3 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
1805.2.a.h.1.3 | 3 | 19.18 | odd | 2 | |||
9025.2.a.z.1.1 | 3 | 95.94 | odd | 2 | |||
9025.2.a.ba.1.3 | 3 | 5.4 | even | 2 |