Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [2160,3,Mod(1889,2160)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(2160, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1, 1]))
N = Newforms(chi, 3, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("2160.1889");
S:= CuspForms(chi, 3);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 2160.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1080) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1889.10 | ||
Character | 2160.1889 | ||
Dual form | 2160.3.c.q.1889.9 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.72017 | + | 4.69478i | −0.344035 | + | 0.938957i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.6186i | − | 1.94551i | −0.231838 | − | 0.972754i | ||||
0.231838 | − | 0.972754i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.59573i | − | 0.145066i | −0.997366 | − | 0.0725332i | ||||
0.997366 | − | 0.0725332i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2139i | 1.32415i | 0.749438 | + | 0.662075i | ||||||
−0.749438 | + | 0.662075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0854 | 1.24031 | 0.620157 | − | 0.784477i | ||||||
0.620157 | + | 0.784477i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6883 | −0.615171 | −0.307586 | − | 0.951520i | ||||||
−0.307586 | + | 0.951520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4565 | −1.06333 | −0.531663 | − | 0.846956i | ||||||
−0.531663 | + | 0.846956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0820 | − | 16.1517i | −0.763280 | − | 0.646068i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.5058i | 1.39675i | 0.715732 | + | 0.698375i | ||||||
−0.715732 | + | 0.698375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.6629 | 1.24719 | 0.623595 | − | 0.781748i | ||||||
0.623595 | + | 0.781748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.9362 | + | 23.4263i | 1.82675 | + | 0.669323i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.5152i | − | 0.878789i | −0.898294 | − | 0.439394i | ||||
0.898294 | − | 0.439394i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.41815i | − | 0.132150i | −0.997815 | − | 0.0660751i | ||||
0.997815 | − | 0.0660751i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 15.7699i | − | 0.366741i | −0.983044 | − | 0.183371i | ||||
0.983044 | − | 0.183371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8867 | 0.699717 | 0.349858 | − | 0.936803i | ||||||
0.349858 | + | 0.936803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−136.465 | −2.78501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
97.5723 | 1.84099 | 0.920493 | − | 0.390759i | ||||||
0.920493 | + | 0.390759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.49161 | + | 2.74493i | 0.136211 | + | 0.0499079i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
88.1744i | 1.49448i | 0.664553 | + | 0.747241i | ||||||
−0.664553 | + | 0.747241i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.07733 | 0.148809 | 0.0744044 | − | 0.997228i | ||||||
0.0744044 | + | 0.997228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−80.8157 | − | 29.6110i | −1.24332 | − | 0.455553i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.8943i | − | 0.401408i | −0.979652 | − | 0.200704i | ||||
0.979652 | − | 0.200704i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 109.861i | − | 1.54733i | −0.633593 | − | 0.773666i | ||||
0.633593 | − | 0.773666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.0319i | − | 0.397697i | −0.980030 | − | 0.198848i | ||||
0.980030 | − | 0.198848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.7316 | −0.282228 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3005 | 0.231652 | 0.115826 | − | 0.993269i | ||||||
0.115826 | + | 0.993269i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3872 | −0.281773 | −0.140887 | − | 0.990026i | ||||||
−0.140887 | + | 0.990026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.2705 | + | 98.9912i | −0.426712 | + | 1.16460i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 147.211i | − | 1.65406i | −0.562160 | − | 0.827028i | ||||
0.562160 | − | 0.827028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
234.429 | 2.57614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1058 | − | 54.8738i | 0.211640 | − | 0.577619i | |||||
0 | 0 | |||||||||
100.818i | 1.03936i | 0.854362 | + | 0.519678i | ||||||
−0.854362 | + | 0.519678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 103.221i | − | 1.02199i | −0.859582 | − | 0.510997i | ||||
0.859582 | − | 0.510997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.0848i | − | 0.408590i | −0.978909 | − | 0.204295i | ||||
0.978909 | − | 0.204295i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
151.752 | 1.41824 | 0.709121 | − | 0.705087i | ||||||
0.709121 | + | 0.705087i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.4958 | −0.600879 | −0.300439 | − | 0.953801i | ||||||
−0.300439 | + | 0.953801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
133.768 | 1.18379 | 0.591893 | − | 0.806016i | ||||||
0.591893 | + | 0.806016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0694 | − | 114.818i | 0.365821 | − | 0.998417i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 287.152i | − | 2.41304i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
118.454 | 0.978956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
108.653 | − | 61.8021i | 0.869225 | − | 0.494417i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.3722i | − | 0.160411i | −0.996778 | − | 0.0802054i | ||||
0.996778 | − | 0.0802054i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 109.292i | − | 0.834293i | −0.908839 | − | 0.417146i | ||||
0.908839 | − | 0.417146i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
159.177i | 1.19682i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.3772 | 0.221732 | 0.110866 | − | 0.993835i | ||||||
0.110866 | + | 0.993835i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−85.7921 | −0.617210 | −0.308605 | − | 0.951190i | ||||||
−0.308605 | + | 0.951190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4688 | 0.192090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−190.166 | − | 69.6770i | −1.31149 | − | 0.480531i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 87.3174i | − | 0.586023i | −0.956109 | − | 0.293011i | ||||
0.956109 | − | 0.293011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
218.922 | 1.44982 | 0.724908 | − | 0.688846i | ||||||
0.724908 | + | 0.688846i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.5069 | + | 181.514i | −0.429077 | + | 1.17106i | |||||
0 | 0 | |||||||||
92.4742i | 0.589008i | 0.955650 | + | 0.294504i | ||||||
−0.955650 | + | 0.294504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
333.062i | 2.06871i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
252.317i | 1.54796i | 0.633211 | + | 0.773979i | ||||||
−0.633211 | + | 0.773979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
91.0894 | 0.545445 | 0.272723 | − | 0.962093i | ||||||
0.272723 | + | 0.962093i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−127.320 | −0.753371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
185.784 | 1.07390 | 0.536948 | − | 0.843616i | ||||||
0.536948 | + | 0.843616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−219.963 | + | 259.869i | −1.25693 | + | 1.48497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
150.913i | 0.843088i | 0.906808 | + | 0.421544i | ||||||
−0.906808 | + | 0.421544i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5251 | 0.0912990 | 0.0456495 | − | 0.998958i | ||||||
0.0456495 | + | 0.998958i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
152.652 | + | 55.9318i | 0.825145 | + | 0.302334i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 33.6465i | − | 0.179928i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9230i | 0.0728953i | 0.999336 | + | 0.0364476i | ||||||
−0.999336 | + | 0.0364476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 95.7140i | − | 0.495928i | −0.968769 | − | 0.247964i | ||||
0.968769 | − | 0.247964i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
254.417 | 1.29145 | 0.645727 | − | 0.763568i | ||||||
0.645727 | + | 0.763568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
325.493 | 1.63564 | 0.817821 | − | 0.575472i | ||||||
0.817821 | + | 0.575472i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
551.630 | 2.71739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4371 | + | 9.32017i | 0.124083 | + | 0.0454642i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.6513i | 0.0892407i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
93.0330 | 0.440915 | 0.220457 | − | 0.975397i | ||||||
0.220457 | + | 0.975397i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
74.0361 | + | 27.1269i | 0.344354 | + | 0.126172i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 526.533i | − | 2.42642i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
362.962i | 1.64236i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 256.345i | − | 1.14953i | −0.818318 | − | 0.574765i | ||||
0.818318 | − | 0.574765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.2963 | 0.133464 | 0.0667319 | − | 0.997771i | ||||||
0.0667319 | + | 0.997771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
265.885 | 1.16107 | 0.580536 | − | 0.814235i | ||||||
0.580536 | + | 0.814235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−405.182 | −1.73898 | −0.869488 | − | 0.493953i | ||||||
−0.869488 | + | 0.493953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.5708 | + | 154.396i | −0.240727 | + | 0.657004i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
369.639i | 1.54661i | 0.634036 | + | 0.773303i | ||||||
−0.634036 | + | 0.773303i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
340.021 | 1.41088 | 0.705439 | − | 0.708771i | ||||||
0.705439 | + | 0.708771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
234.744 | − | 640.675i | 0.958139 | − | 2.61500i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 201.201i | − | 0.814579i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 103.390i | − | 0.411914i | −0.978561 | − | 0.205957i | ||||
0.978561 | − | 0.205957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.0260i | 0.154253i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
367.987 | 1.43185 | 0.715927 | − | 0.698175i | ||||||
0.715927 | + | 0.698175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−442.810 | −1.70969 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
356.509 | 1.35555 | 0.677774 | − | 0.735270i | ||||||
0.677774 | + | 0.735270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−167.841 | + | 458.081i | −0.633363 | + | 1.72861i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.4804i | − | 0.0910051i | −0.998964 | − | 0.0455026i | ||||
0.998964 | − | 0.0455026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−492.669 | −1.81797 | −0.908984 | − | 0.416831i | ||||||
−0.908984 | + | 0.416831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.7738 | + | 30.4497i | −0.0937227 | + | 0.110726i | |||||
0 | 0 | |||||||||
54.0702i | 0.195199i | 0.995226 | + | 0.0975997i | ||||||
−0.995226 | + | 0.0975997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 84.9003i | − | 0.302136i | −0.988523 | − | 0.151068i | ||||
0.988523 | − | 0.151068i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 527.876i | − | 1.86529i | −0.360799 | − | 0.932644i | ||||
0.360799 | − | 0.932644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−73.7875 | −0.257099 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
155.592 | 0.538381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−296.974 | −1.01356 | −0.506781 | − | 0.862075i | ||||||
−0.506781 | + | 0.862075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−413.960 | − | 151.675i | −1.40325 | − | 0.514154i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 420.993i | − | 1.40800i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−214.763 | −0.713498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6146 | + | 42.6161i | −0.0511954 | + | 0.139725i | |||||
0 | 0 | |||||||||
39.8780i | 0.129896i | 0.997889 | + | 0.0649479i | ||||||
−0.997889 | + | 0.0649479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 321.299i | − | 1.03312i | −0.856252 | − | 0.516558i | ||||
0.856252 | − | 0.516558i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
79.9726i | 0.255504i | 0.991806 | + | 0.127752i | ||||||
−0.991806 | + | 0.127752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
307.837 | 0.971095 | 0.485547 | − | 0.874210i | ||||||
0.485547 | + | 0.874210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.6363 | 0.202622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−246.451 | −0.763006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
278.034 | − | 328.476i | 0.855490 | − | 1.01070i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 447.870i | − | 1.36131i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−445.730 | −1.34662 | −0.673308 | − | 0.739362i | ||||||
−0.673308 | + | 0.739362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
126.263 | + | 46.2630i | 0.376905 | + | 0.138098i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 252.981i | − | 0.750685i | −0.926886 | − | 0.375343i | ||||
0.926886 | − | 0.375343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 61.6955i | − | 0.180925i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1191.15i | 3.47274i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−240.422 | −0.692858 | −0.346429 | − | 0.938076i | ||||||
−0.346429 | + | 0.938076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
434.750 | 1.24570 | 0.622851 | − | 0.782340i | ||||||
0.622851 | + | 0.782340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−121.782 | −0.344992 | −0.172496 | − | 0.985010i | ||||||
−0.172496 | + | 0.985010i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
515.772 | + | 188.979i | 1.45288 | + | 0.532336i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
376.123i | 1.04770i | 0.851812 | + | 0.523848i | ||||||
−0.851812 | + | 0.523848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−224.385 | −0.621564 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
136.298 | + | 49.9399i | 0.373420 | + | 0.136822i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 388.055i | − | 1.05737i | −0.848818 | − | 0.528685i | ||||
0.848818 | − | 0.528685i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1328.79i | − | 3.58166i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 498.003i | − | 1.33513i | −0.744552 | − | 0.667565i | ||||
0.744552 | − | 0.667565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−697.264 | −1.84951 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−381.165 | −1.00571 | −0.502856 | − | 0.864370i | ||||||
−0.502856 | + | 0.864370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
83.2956 | 0.217482 | 0.108741 | − | 0.994070i | ||||||
0.108741 | + | 0.994070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.3821 | − | 102.025i | 0.0970963 | − | 0.265000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 322.027i | − | 0.827832i | −0.910315 | − | 0.413916i | ||||
0.910315 | − | 0.413916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−515.674 | −1.31886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.4801 | + | 85.9171i | −0.0796965 | + | 0.217512i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 683.223i | − | 1.72097i | −0.509479 | − | 0.860483i | ||||
0.509479 | − | 0.860483i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
673.555i | 1.67969i | 0.542828 | + | 0.839844i | ||||||
−0.542828 | + | 0.839844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
665.540i | 1.65146i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.8855 | −0.127483 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
428.725 | 1.04823 | 0.524113 | − | 0.851648i | ||||||
0.524113 | + | 0.851648i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1200.81 | 2.90753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.2301 | − | 109.798i | 0.0969399 | − | 0.264573i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
85.0394i | 0.202958i | 0.994838 | + | 0.101479i | ||||||
−0.994838 | + | 0.101479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−99.1071 | −0.235409 | −0.117704 | − | 0.993049i | ||||||
−0.117704 | + | 0.993049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−402.351 | − | 340.564i | −0.946708 | − | 0.801328i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 123.620i | − | 0.289509i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 133.079i | − | 0.308768i | −0.988011 | − | 0.154384i | ||||
0.988011 | − | 0.154384i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
305.104i | 0.704628i | 0.935882 | + | 0.352314i | ||||||
−0.935882 | + | 0.352314i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
285.854 | 0.654128 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
745.820 | 1.69891 | 0.849453 | − | 0.527664i | ||||||
0.849453 | + | 0.527664i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−477.301 | −1.07743 | −0.538715 | − | 0.842488i | ||||||
−0.538715 | + | 0.842488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
691.124 | + | 253.229i | 1.55309 | + | 0.569053i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
502.795i | 1.11981i | 0.828557 | + | 0.559905i | ||||||
−0.828557 | + | 0.559905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.64592 | −0.0191705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−403.259 | + | 1100.59i | −0.886283 | + | 2.41889i | |||||
0 | 0 | |||||||||
352.233i | 0.770750i | 0.922760 | + | 0.385375i | ||||||
−0.922760 | + | 0.385375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
159.782i | 0.346598i | 0.984869 | + | 0.173299i | ||||||
−0.984869 | + | 0.173299i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 486.215i | − | 1.05014i | −0.851059 | − | 0.525070i | ||||
0.851059 | − | 0.525070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
220.960 | 0.473147 | 0.236573 | − | 0.971614i | ||||||
0.236573 | + | 0.971614i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−366.262 | −0.780943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1645 | −0.0532018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
223.035 | + | 188.785i | 0.469548 | + | 0.397442i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
343.941i | 0.718040i | 0.933330 | + | 0.359020i | ||||||
−0.933330 | + | 0.359020i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
559.715 | 1.16365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−473.317 | − | 173.424i | −0.975911 | − | 0.357575i | |||||
0 | 0 | |||||||||
38.0395i | 0.0781098i | 0.999237 | + | 0.0390549i | ||||||
−0.999237 | + | 0.0390549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
203.703i | 0.414874i | 0.978248 | + | 0.207437i | ||||||
−0.978248 | + | 0.207437i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
854.078i | 1.73241i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1496.14 | −3.01035 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−469.710 | −0.941302 | −0.470651 | − | 0.882319i | ||||||
−0.470651 | + | 0.882319i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−213.475 | −0.424403 | −0.212202 | − | 0.977226i | ||||||
−0.212202 | + | 0.977226i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
484.603 | + | 177.559i | 0.959609 | + | 0.351602i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
535.595i | 1.05225i | 0.850407 | + | 0.526125i | ||||||
−0.850407 | + | 0.526125i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−395.372 | −0.773723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
197.579 | + | 72.3931i | 0.383648 | + | 0.140569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 52.4783i | − | 0.101505i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
503.822i | 0.967029i | 0.875336 | + | 0.483515i | ||||||
−0.875336 | + | 0.483515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 370.237i | − | 0.707911i | −0.935262 | − | 0.353955i | ||||
0.935262 | − | 0.353955i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
815.220 | 1.54691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
69.1203 | 0.130662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
93.2678 | 0.174986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−261.040 | + | 712.443i | −0.487925 | + | 1.33167i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
217.762i | 0.404011i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−914.913 | −1.69115 | −0.845576 | − | 0.533856i | ||||||
−0.845576 | + | 0.533856i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
112.664 | − | 307.489i | 0.206723 | − | 0.564199i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 513.322i | − | 0.938431i | −0.883084 | − | 0.469215i | ||||
0.883084 | − | 0.469215i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 473.442i | − | 0.859241i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 249.227i | − | 0.450682i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
528.051 | 0.948028 | 0.474014 | − | 0.880517i | ||||||
0.474014 | + | 0.880517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
271.461 | 0.485620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−517.680 | −0.919503 | −0.459752 | − | 0.888048i | ||||||
−0.459752 | + | 0.888048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−230.104 | + | 628.011i | −0.407264 | + | 1.11152i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 977.375i | − | 1.71771i | −0.512222 | − | 0.858853i | ||||
0.512222 | − | 0.858853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
299.724 | 0.524911 | 0.262456 | − | 0.964944i | ||||||
0.262456 | + | 0.964944i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
466.679 | + | 395.014i | 0.811615 | + | 0.686981i | |||||
0 | 0 | |||||||||
117.212i | 0.203140i | 0.994828 | + | 0.101570i | ||||||
−0.994828 | + | 0.101570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
318.500i | 0.548193i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 155.699i | − | 0.267065i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−286.792 | −0.488572 | −0.244286 | − | 0.969703i | ||||||
−0.244286 | + | 0.969703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−451.902 | −0.767235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.1262 | −0.0963343 | −0.0481672 | − | 0.998839i | ||||||
−0.0481672 | + | 0.998839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1348.12 | + | 493.952i | 2.26574 | + | 0.830171i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
407.955i | 0.681060i | 0.940234 | + | 0.340530i | ||||||
−0.940234 | + | 0.340530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−442.203 | −0.735778 | −0.367889 | − | 0.929870i | ||||||
−0.367889 | + | 0.929870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−203.761 | + | 556.114i | −0.336795 | + | 0.919197i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.6479i | − | 0.0471958i | −0.999722 | − | 0.0235979i | ||||
0.999722 | − | 0.0235979i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
566.110i | 0.926529i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
464.159i | 0.757192i | 0.925562 | + | 0.378596i | ||||||
−0.925562 | + | 0.378596i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−593.277 | −0.961551 | −0.480776 | − | 0.876844i | ||||||
−0.480776 | + | 0.876844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−794.099 | −1.28287 | −0.641437 | − | 0.767176i | ||||||
−0.641437 | + | 0.767176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2004.80 | −3.21798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
103.245 | + | 616.413i | 0.165193 | + | 0.986261i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 685.594i | − | 1.08998i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−58.8087 | −0.0931991 | −0.0465996 | − | 0.998914i | ||||||
−0.0465996 | + | 0.998914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
95.6429 | + | 35.0437i | 0.150619 | + | 0.0551869i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2349.10i | − | 3.68776i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
916.323i | 1.42952i | 0.699369 | + | 0.714760i | ||||||
−0.699369 | + | 0.714760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
94.0391i | 0.146251i | 0.997323 | + | 0.0731253i | ||||||
−0.997323 | + | 0.0731253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−250.055 | −0.386484 | −0.193242 | − | 0.981151i | ||||||
−0.193242 | + | 0.981151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
140.703 | 0.216799 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−716.952 | −1.09794 | −0.548968 | − | 0.835843i | ||||||
−0.548968 | + | 0.835843i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
513.104 | + | 188.002i | 0.783365 | + | 0.287026i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
421.359i | 0.639391i | 0.947520 | + | 0.319696i | ||||||
−0.947520 | + | 0.319696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−426.618 | −0.645413 | −0.322707 | − | 0.946499i | ||||||
−0.322707 | + | 0.946499i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−747.303 | − | 273.813i | −1.12376 | − | 0.411748i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 990.629i | − | 1.48520i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.4850i | − | 0.0215871i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.65133i | − | 0.0128549i | −0.999979 | − | 0.00642744i | ||||
0.999979 | − | 0.00642744i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
69.4880 | 0.102641 | 0.0513206 | − | 0.998682i | ||||||
0.0513206 | + | 0.998682i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1372.99 | 2.02208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
217.382 | 0.318276 | 0.159138 | − | 0.987256i | ||||||
0.159138 | + | 0.987256i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.2541 | + | 142.615i | −0.0762834 | + | 0.208196i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1679.60i | 2.43774i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1063.94 | 1.53971 | 0.769853 | − | 0.638221i | ||||||
0.769853 | + | 0.638221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
147.577 | − | 402.776i | 0.212342 | − | 0.579533i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 114.244i | − | 0.163908i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1095.79i | 1.56318i | 0.623795 | + | 0.781588i | ||||||
−0.623795 | + | 0.781588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
380.046i | 0.540606i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1405.73 | −1.98830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−784.926 | −1.10709 | −0.553545 | − | 0.832820i | ||||||
−0.553545 | + | 0.832820i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−945.558 | −1.32617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.2511 | + | 128.960i | −0.0660855 | + | 0.180364i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1086.25i | − | 1.51078i | −0.655274 | − | 0.755391i | ||||
0.655274 | − | 0.755391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−573.134 | −0.794915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
654.237 | − | 772.931i | 0.902396 | − | 1.06611i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 790.496i | − | 1.08734i | −0.839299 | − | 0.543670i | ||||
0.839299 | − | 0.543670i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 332.513i | − | 0.454874i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
82.0567i | 0.111946i | 0.998432 | + | 0.0559732i | ||||||
−0.998432 | + | 0.0559732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.9161 | −0.0582309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−119.154 | −0.161237 | −0.0806186 | − | 0.996745i | ||||||
−0.0806186 | + | 0.996745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1233.25 | 1.65982 | 0.829912 | − | 0.557894i | ||||||
0.829912 | + | 0.557894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
409.936 | + | 150.201i | 0.550250 | + | 0.201612i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2066.64i | − | 2.75920i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
39.0008 | 0.0519318 | 0.0259659 | − | 0.999663i | ||||||
0.0259659 | + | 0.999663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−376.584 | + | 1027.79i | −0.498787 | + | 1.36131i | |||||
0 | 0 | |||||||||
300.471i | 0.396923i | 0.980109 | + | 0.198461i | ||||||
−0.980109 | + | 0.198461i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
618.814i | 0.813159i | 0.913615 | + | 0.406579i | ||||||
−0.913615 | + | 0.406579i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
891.959i | 1.16902i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1517.83 | −1.97892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1333.56 | −1.73414 | −0.867072 | − | 0.498183i | ||||||
−0.867072 | + | 0.498183i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
835.665 | 1.08107 | 0.540534 | − | 0.841322i | ||||||
0.540534 | + | 0.841322i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−737.765 | − | 624.471i | −0.951955 | − | 0.805769i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.3288i | 0.0812950i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−175.308 | −0.224466 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−434.147 | − | 159.072i | −0.553053 | − | 0.202639i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 646.301i | − | 0.821221i | −0.911811 | − | 0.410610i | ||||
0.911811 | − | 0.410610i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1821.73i | − | 2.30307i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
156.257i | 0.197045i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
747.026 | 0.937297 | 0.468649 | − | 0.883385i | ||||||
0.468649 | + | 0.883385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
693.428 | 0.867869 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.3271 | −0.0576925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1563.66 | − | 572.925i | −1.94243 | − | 0.711708i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
963.606i | 1.19111i | 0.803315 | + | 0.595554i | ||||||
−0.803315 | + | 0.595554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−862.849 | −1.06393 | −0.531966 | − | 0.846766i | ||||||
−0.531966 | + | 0.846766i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1184.58 | − | 434.030i | −1.45347 | − | 0.532552i | |||||
0 | 0 | |||||||||
184.322i | 0.225609i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1050.18i | − | 1.27915i | −0.768729 | − | 0.639575i | ||||
0.768729 | − | 0.639575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 216.916i | − | 0.263567i | −0.991278 | − | 0.131784i | ||||
0.991278 | − | 0.131784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1051.87 | 1.27191 | 0.635955 | − | 0.771726i | ||||||
0.635955 | + | 0.771726i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
647.285 | 0.780802 | 0.390401 | − | 0.920645i | ||||||
0.390401 | + | 0.920645i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2877.42 | −3.45428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−156.690 | + | 427.645i | −0.187652 | + | 0.512150i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
480.093i | 0.572221i | 0.958197 | + | 0.286110i | ||||||
−0.958197 | + | 0.286110i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−799.718 | −0.950913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
219.012 | − | 597.738i | 0.259186 | − | 0.707383i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1613.17i | − | 1.90457i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
795.208i | 0.934439i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 109.664i | − | 0.128563i | −0.997932 | − | 0.0642815i | ||||
0.997932 | − | 0.0642815i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
434.234 | 0.506690 | 0.253345 | − | 0.967376i | ||||||
0.253345 | + | 0.967376i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−63.0244 | −0.0733695 | −0.0366848 | − | 0.999327i | ||||||
−0.0366848 | + | 0.999327i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−717.730 | −0.831669 | −0.415834 | − | 0.909440i | ||||||
−0.415834 | + | 0.909440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−319.581 | + | 872.215i | −0.369457 | + | 1.00834i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.2027i | − | 0.0336050i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
462.958 | 0.531524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−841.656 | − | 1479.70i | −0.961893 | − | 1.69108i | |||||
0 | 0 | |||||||||
874.660i | 0.997332i | 0.866794 | + | 0.498666i | ||||||
−0.866794 | + | 0.498666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 338.427i | − | 0.384140i | −0.981381 | − | 0.192070i | ||||
0.981381 | − | 0.192070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1147.73i | − | 1.29981i | −0.760014 | − | 0.649906i | ||||
0.760014 | − | 0.649906i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1090.15 | −1.22903 | −0.614516 | − | 0.788904i | ||||||
−0.614516 | + | 0.788904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−277.440 | −0.312081 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−384.388 | −0.430446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−708.502 | − | 259.596i | −0.791623 | − | 0.290052i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1566.07i | 1.74201i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2057.35 | 2.28340 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.4261 | + | 77.5819i | −0.0314100 | + | 0.0857258i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 809.177i | − | 0.892147i | −0.894996 | − | 0.446073i | ||||
0.894996 | − | 0.446073i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 80.7549i | − | 0.0886442i | −0.999017 | − | 0.0443221i | ||||
0.999017 | − | 0.0443221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.3197i | 0.0408759i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1488.40 | −1.62312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
473.589 | 0.515331 | 0.257665 | − | 0.966234i | ||||||
0.257665 | + | 0.966234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1891.13 | 2.04890 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−525.175 | + | 620.455i | −0.567757 | + | 0.670762i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
166.653i | 0.179390i | 0.995969 | + | 0.0896949i | ||||||
−0.995969 | + | 0.0896949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1595.04 | 1.71326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
157.963 | + | 57.8779i | 0.168945 | + | 0.0619015i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1128.54i | − | 1.20442i | −0.798338 | − | 0.602210i | ||||
0.798338 | − | 0.602210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.17302i | 0.00656007i | 0.999995 | + | 0.00328003i | ||||||
−0.999995 | + | 0.00328003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
132.509i | 0.140519i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1078.59 | 1.13895 | 0.569477 | − | 0.822007i | ||||||
0.569477 | + | 0.822007i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
499.753 | 0.526610 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−230.467 | −0.241833 | −0.120917 | − | 0.992663i | ||||||
−0.120917 | + | 0.992663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.3655 | − | 23.9500i | −0.0684455 | − | 0.0250785i | |||||
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0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 413.694i | − | 0.431381i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
533.817 | 0.555481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
449.357 | + | 164.645i | 0.465655 | + | 0.170616i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1452.71i | 1.50229i | 0.660140 | + | 0.751143i | ||||||
−0.660140 | + | 0.751143i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1192.60i | 1.22822i | 0.789222 | + | 0.614108i | ||||||
−0.789222 | + | 0.614108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1168.37i | 1.20079i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−540.885 | −0.553619 | −0.276809 | − | 0.960925i | ||||||
−0.276809 | + | 0.960925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−234.909 | −0.239948 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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1508.68 | 1.53477 | 0.767386 | − | 0.641186i | ||||||
0.767386 | + | 0.641186i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−437.641 | + | 1194.43i | −0.444305 | + | 1.21262i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
385.676i | 0.389965i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
483.637 | 0.488030 | 0.244015 | − | 0.969771i | ||||||
0.244015 | + | 0.969771i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−559.905 | + | 1528.12i | −0.562718 | + | 1.53580i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1777.55i | − | 1.78290i | −0.453120 | − | 0.891450i | ||||
0.453120 | − | 0.891450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 2160.3.c.q.1889.10 | 24 | ||
3.2 | odd | 2 | inner | 2160.3.c.q.1889.15 | 24 | ||
4.3 | odd | 2 | 1080.3.c.c.809.10 | yes | 24 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 2160.3.c.q.1889.16 | 24 | ||
12.11 | even | 2 | 1080.3.c.c.809.15 | yes | 24 | ||
15.14 | odd | 2 | inner | 2160.3.c.q.1889.9 | 24 | ||
20.19 | odd | 2 | 1080.3.c.c.809.16 | yes | 24 | ||
60.59 | even | 2 | 1080.3.c.c.809.9 | ✓ | 24 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1080.3.c.c.809.9 | ✓ | 24 | 60.59 | even | 2 | ||
1080.3.c.c.809.10 | yes | 24 | 4.3 | odd | 2 | ||
1080.3.c.c.809.15 | yes | 24 | 12.11 | even | 2 | ||
1080.3.c.c.809.16 | yes | 24 | 20.19 | odd | 2 | ||
2160.3.c.q.1889.9 | 24 | 15.14 | odd | 2 | inner | ||
2160.3.c.q.1889.10 | 24 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
2160.3.c.q.1889.15 | 24 | 3.2 | odd | 2 | inner | ||
2160.3.c.q.1889.16 | 24 | 5.4 | even | 2 | inner |