Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3000,2,Mod(1,3000)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3000, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3000.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3000.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 4.4.47025.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3000.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.577350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.97706 | 1.12522 | 0.562611 | − | 0.826722i | ||||||
0.562611 | + | 0.826722i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.59509 | 1.68698 | 0.843492 | − | 0.537142i | ||||||
0.843492 | + | 0.537142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.43501 | 1.78475 | 0.892376 | − | 0.451293i | ||||||
0.892376 | + | 0.451293i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61803 | −0.392431 | −0.196215 | − | 0.980561i | ||||||
−0.196215 | + | 0.980561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07599 | −0.705681 | −0.352840 | − | 0.935684i | ||||||
−0.352840 | + | 0.935684i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.97706 | −0.649647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.59509 | 0.749628 | 0.374814 | − | 0.927100i | ||||||
0.374814 | + | 0.927100i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.192450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.19894 | 1.33681 | 0.668405 | − | 0.743797i | ||||||
0.668405 | + | 0.743797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.69402 | 1.02268 | 0.511338 | − | 0.859379i | ||||||
0.511338 | + | 0.859379i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.59509 | −0.973980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.27493 | −1.52479 | −0.762395 | − | 0.647112i | ||||||
−0.762395 | + | 0.647112i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.43501 | −1.03043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4492 | 1.78806 | 0.894032 | − | 0.448004i | ||||||
0.894032 | + | 0.448004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.145898 | −0.0222492 | −0.0111246 | − | 0.999938i | ||||||
−0.0111246 | + | 0.999938i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9071 | −1.88270 | −0.941351 | − | 0.337430i | ||||||
−0.941351 | + | 0.337430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.86287 | 0.266124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61803 | 0.226570 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.419089 | 0.0575663 | 0.0287832 | − | 0.999586i | ||||||
0.0287832 | + | 0.999586i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.07599 | 0.407425 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.54379 | 0.721740 | 0.360870 | − | 0.932616i | ||||||
0.360870 | + | 0.932616i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8471 | −1.51686 | −0.758432 | − | 0.651753i | ||||||
−0.758432 | + | 0.651753i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.97706 | 0.375074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.91525 | −0.844832 | −0.422416 | − | 0.906402i | ||||||
−0.422416 | + | 0.906402i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.59509 | −0.432798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.81698 | −0.809027 | −0.404513 | − | 0.914532i | ||||||
−0.404513 | + | 0.914532i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33500 | −0.390332 | −0.195166 | − | 0.980770i | ||||||
−0.195166 | + | 0.980770i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6569 | 1.89823 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.30329 | −0.709176 | −0.354588 | − | 0.935023i | ||||||
−0.354588 | + | 0.935023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.45903 | −0.928500 | −0.464250 | − | 0.885704i | ||||||
−0.464250 | + | 0.885704i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.19894 | −0.771808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.31206 | −0.245078 | −0.122539 | − | 0.992464i | ||||||
−0.122539 | + | 0.992464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1574 | 2.00824 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.69402 | −0.590443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.44919 | 0.959420 | 0.479710 | − | 0.877427i | ||||||
0.479710 | + | 0.877427i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.59509 | 0.562328 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.2273 | 1.61468 | 0.807339 | − | 0.590089i | ||||||
0.807339 | + | 0.590089i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2990 | −1.01479 | −0.507393 | − | 0.861715i | ||||||
−0.507393 | + | 0.861715i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10877 | 0.107189 | 0.0535946 | − | 0.998563i | ||||||
0.0535946 | + | 0.998563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1821 | −1.45418 | −0.727090 | − | 0.686542i | ||||||
−0.727090 | + | 0.686542i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.27493 | 0.880338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.48090 | 0.515600 | 0.257800 | − | 0.966198i | ||||||
0.257800 | + | 0.966198i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.43501 | 0.594917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.81698 | −0.441572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3050 | 1.84591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4492 | −1.03234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.39615 | −0.301359 | −0.150680 | − | 0.988583i | ||||||
−0.150680 | + | 0.988583i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.145898 | 0.0128456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05130 | 0.0918528 | 0.0459264 | − | 0.998945i | ||||||
0.0459264 | + | 0.998945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.15740 | −0.794047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.11311 | 0.351407 | 0.175703 | − | 0.984443i | ||||||
0.175703 | + | 0.984443i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.9559 | 1.77745 | 0.888726 | − | 0.458438i | ||||||
0.888726 | + | 0.458438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9071 | 1.08698 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0045 | 3.01085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.86287 | −0.153647 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8781 | 0.891171 | 0.445585 | − | 0.895239i | ||||||
0.445585 | + | 0.895239i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.9530 | 1.29824 | 0.649120 | − | 0.760686i | ||||||
0.649120 | + | 0.760686i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61803 | −0.130810 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8744 | 1.74576 | 0.872882 | − | 0.487931i | ||||||
0.872882 | + | 0.487931i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.419089 | −0.0332359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7028 | 0.843498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1432 | −1.42109 | −0.710543 | − | 0.703654i | ||||||
−0.710543 | + | 0.703654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.18910 | −0.401545 | −0.200772 | − | 0.979638i | ||||||
−0.200772 | + | 0.979638i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.4094 | 2.18534 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.07599 | −0.235227 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9771 | 1.44280 | 0.721399 | − | 0.692519i | ||||||
0.721399 | + | 0.692519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.54379 | −0.416697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.9744 | −0.895007 | −0.447503 | − | 0.894282i | ||||||
−0.447503 | + | 0.894282i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5881 | 0.861334 | 0.430667 | − | 0.902511i | ||||||
0.430667 | + | 0.902511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8471 | 0.875761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.05305 | −0.662024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.97706 | −0.216549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8322 | −0.928508 | −0.464254 | − | 0.885702i | ||||||
−0.464254 | + | 0.885702i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.15024 | −0.658648 | −0.329324 | − | 0.944217i | ||||||
−0.329324 | + | 0.944217i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.45187 | 0.602171 | 0.301086 | − | 0.953597i | ||||||
0.301086 | + | 0.953597i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0231 | −1.27762 | −0.638811 | − | 0.769364i | ||||||
−0.638811 | + | 0.769364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.91525 | 0.487764 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4317 | 1.50421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.59509 | 0.249876 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2104 | −1.19047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.11245 | 0.489641 | 0.244821 | − | 0.969568i | ||||||
0.244821 | + | 0.969568i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.81698 | 0.467092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9514 | 1.15074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.33500 | 0.225359 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4121 | −0.700392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7383 | −1.65660 | −0.828300 | − | 0.560285i | ||||||
−0.828300 | + | 0.560285i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2581 | −1.34458 | −0.672288 | − | 0.740290i | ||||||
−0.672288 | + | 0.740290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.20002 | 0.145382 | 0.0726908 | − | 0.997355i | ||||||
0.0726908 | + | 0.997355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6569 | −1.09594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.55189 | 0.101667 | 0.0508337 | − | 0.998707i | ||||||
0.0508337 | + | 0.998707i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.30329 | 0.409443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.98690 | −0.387260 | −0.193630 | − | 0.981075i | ||||||
−0.193630 | + | 0.981075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4368 | −1.12320 | −0.561600 | − | 0.827409i | ||||||
−0.561600 | + | 0.827409i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0641500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7940 | −1.25946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.45903 | 0.536069 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4580 | 0.975698 | 0.487849 | − | 0.872928i | ||||||
0.487849 | + | 0.872928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.1149 | 1.26461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.74881 | −0.608114 | −0.304057 | − | 0.952654i | ||||||
−0.304057 | + | 0.952654i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.6120 | −1.71573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.19894 | 0.445603 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.81590 | 0.481949 | 0.240975 | − | 0.970531i | ||||||
0.240975 | + | 0.970531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.31206 | 0.141496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3640 | 0.875790 | 0.437895 | − | 0.899026i | ||||||
0.437895 | + | 0.899026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.68418 | −0.466781 | −0.233390 | − | 0.972383i | ||||||
−0.233390 | + | 0.972383i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.1574 | −1.15946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.92307 | −0.295799 | −0.147899 | − | 0.989002i | ||||||
−0.147899 | + | 0.989002i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.69402 | 0.340892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1371 | −0.903006 | −0.451503 | − | 0.892270i | ||||||
−0.451503 | + | 0.892270i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8914 | 1.24186 | 0.620931 | − | 0.783865i | ||||||
0.620931 | + | 0.783865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0849 | 2.01197 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3820 | −0.845998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.44919 | −0.553921 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2820 | 0.775940 | 0.387970 | − | 0.921672i | ||||||
0.387970 | + | 0.921672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.59509 | −0.324660 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.1345 | 1.33790 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.434347 | −0.0250353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.2273 | −0.932234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.650819 | −0.0371442 | −0.0185721 | − | 0.999828i | ||||||
−0.0185721 | + | 0.999828i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2990 | 0.585887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.6128 | 1.45237 | 0.726183 | − | 0.687501i | ||||||
0.726183 | + | 0.687501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.8372 | −1.06474 | −0.532372 | − | 0.846511i | ||||||
−0.532372 | + | 0.846511i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.57649 | −0.313207 | −0.156603 | − | 0.987662i | ||||||
−0.156603 | + | 0.987662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.2787 | 2.25518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.10877 | −0.0618858 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.97706 | 0.276931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1821 | 0.839571 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.4253 | −2.11846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.3088 | −0.731518 | −0.365759 | − | 0.930710i | ||||||
−0.365759 | + | 0.930710i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.27493 | −0.508263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.2122 | 0.883134 | 0.441567 | − | 0.897228i | ||||||
0.441567 | + | 0.897228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.48090 | −0.297682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.8586 | 1.72524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2935 | −0.825774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.18651 | 0.385792 | 0.192896 | − | 0.981219i | ||||||
0.192896 | + | 0.981219i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6390 | 1.05125 | 0.525625 | − | 0.850717i | ||||||
0.525625 | + | 0.850717i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.43501 | −0.343476 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6099 | 0.564710 | 0.282355 | − | 0.959310i | ||||||
0.282355 | + | 0.959310i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.81698 | 0.254942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.3040 | −1.59938 | −0.799691 | − | 0.600412i | ||||||
−0.799691 | + | 0.600412i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.53828 | −0.502015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.3050 | −1.06574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.16549 | 0.0608383 | 0.0304191 | − | 0.999537i | ||||||
0.0304191 | + | 0.999537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.4492 | 0.596021 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24765 | 0.0647749 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.49400 | 0.129135 | 0.0645673 | − | 0.997913i | ||||||
0.0645673 | + | 0.997913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.3253 | 2.38587 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.83492 | 0.0942534 | 0.0471267 | − | 0.998889i | ||||||
0.0471267 | + | 0.998889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.39615 | 0.173990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0646 | −0.820864 | −0.410432 | − | 0.911891i | ||||||
−0.410432 | + | 0.911891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.145898 | −0.00741641 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1203 | −1.27365 | −0.636824 | − | 0.771009i | ||||||
−0.636824 | + | 0.771009i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.81698 | −0.294177 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.05130 | −0.0530312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6798 | 0.887326 | 0.443663 | − | 0.896194i | ||||||
0.443663 | + | 0.896194i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.15740 | 0.458443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.43219 | 0.121458 | 0.0607289 | − | 0.998154i | ||||||
0.0607289 | + | 0.998154i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.6411 | 1.82522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.8941 | −2.57230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.3509 | −1.00629 | −0.503144 | − | 0.864202i | ||||||
−0.503144 | + | 0.864202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.11311 | −0.202885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5042 | 0.812117 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9559 | −1.02621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0158 | 1.17325 | 0.586625 | − | 0.809859i | ||||||
0.586625 | + | 0.809859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.6241 | −1.59000 | −0.795001 | − | 0.606608i | ||||||
−0.795001 | + | 0.606608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9071 | −0.627567 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2694 | −1.70681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0045 | −1.73831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.72399 | −0.420220 | −0.210110 | − | 0.977678i | ||||||
−0.210110 | + | 0.977678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.2307 | −1.59697 | −0.798483 | − | 0.602018i | ||||||
−0.798483 | + | 0.602018i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0585 | −0.528998 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1581 | 1.05755 | 0.528773 | − | 0.848763i | ||||||
0.528773 | + | 0.848763i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.86287 | 0.0887079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.95085 | −0.140199 | −0.0700996 | − | 0.997540i | ||||||
−0.0700996 | + | 0.997540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.8781 | −0.514518 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.48698 | 0.353333 | 0.176666 | − | 0.984271i | ||||||
0.176666 | + | 0.984271i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.0593 | 3.01643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9530 | −0.749539 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.7258 | 1.34374 | 0.671868 | − | 0.740671i | ||||||
0.671868 | + | 0.740671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61803 | 0.0755234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0034 | −0.745353 | −0.372676 | − | 0.927961i | ||||||
−0.372676 | + | 0.927961i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4852 | −0.766134 | −0.383067 | − | 0.923721i | ||||||
−0.383067 | + | 0.923721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.68700 | −0.355712 | −0.177856 | − | 0.984057i | ||||||
−0.177856 | + | 0.984057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5871 | −0.950623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.8744 | −1.00792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.816313 | −0.0375341 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.419089 | 0.0191888 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0318 | 0.732514 | 0.366257 | − | 0.930514i | ||||||
0.366257 | + | 0.930514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.6843 | −2.72137 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7028 | −0.486994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6066 | −0.843145 | −0.421573 | − | 0.906795i | ||||||
−0.421573 | + | 0.906795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1432 | 0.820465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.62788 | 0.163724 | 0.0818619 | − | 0.996644i | ||||||
0.0818619 | + | 0.996644i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.6481 | −0.524606 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2945 | −0.910334 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.10435 | 0.407567 | 0.203783 | − | 0.979016i | ||||||
0.203783 | + | 0.979016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.18910 | 0.231832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.80714 | 0.0805763 | 0.0402881 | − | 0.999188i | ||||||
0.0402881 | + | 0.999188i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.4094 | −1.26171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.9576 | 1.15055 | 0.575275 | − | 0.817960i | ||||||
0.575275 | + | 0.817960i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.92849 | −0.439210 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.07599 | 0.135808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.2167 | −3.17609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9771 | −0.833000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.4236 | −1.55193 | −0.775967 | − | 0.630773i | ||||||
−0.775967 | + | 0.630773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7691 | 1.03935 | 0.519675 | − | 0.854364i | ||||||
0.519675 | + | 0.854364i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.21312 | −0.401330 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0753 | −0.438058 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.54379 | 0.240580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.6757 | 3.19125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9744 | 0.516732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4229 | 0.448946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.931170 | 0.0400341 | 0.0200171 | − | 0.999800i | ||||||
0.0200171 | + | 0.999800i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5881 | −0.497292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.6968 | 1.22698 | 0.613492 | − | 0.789701i | ||||||
0.613492 | + | 0.789701i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8471 | −0.505621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.1439 | −0.943361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7653 | −0.797980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5273 | 1.20874 | 0.604371 | − | 0.796703i | ||||||
0.604371 | + | 0.796703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.938856 | −0.0397094 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.05305 | 0.382220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6411 | 1.50209 | 0.751047 | − | 0.660249i | ||||||
0.751047 | + | 0.660249i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.97706 | 0.125025 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.8728 | 1.21041 | 0.605205 | − | 0.796070i | ||||||
0.605205 | + | 0.796070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7217 | −0.699782 | −0.349891 | − | 0.936790i | ||||||
−0.349891 | + | 0.936790i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8322 | 0.536074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5022 | 0.478844 | 0.239422 | − | 0.970916i | ||||||
0.239422 | + | 0.970916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.15024 | 0.380271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1830 | −1.04477 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.34484 | 0.0971135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.5701 | −0.931569 | −0.465785 | − | 0.884898i | ||||||
−0.465785 | + | 0.884898i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5148 | −0.721683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.45187 | −0.347664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.2237 | −1.93924 | −0.969622 | − | 0.244608i | ||||||
−0.969622 | + | 0.244608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0231 | 0.737636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.79672 | −0.114271 | −0.0571354 | − | 0.998366i | ||||||
−0.0571354 | + | 0.998366i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2935 | −0.583042 | −0.291521 | − | 0.956564i | ||||||
−0.291521 | + | 0.956564i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.91525 | −0.281611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.8876 | −0.523090 | −0.261545 | − | 0.965191i | ||||||
−0.261545 | + | 0.965191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4317 | −0.868455 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−83.0577 | −3.36015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1722 | 0.572411 | 0.286206 | − | 0.958168i | ||||||
0.286206 | + | 0.958168i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.7558 | −0.433014 | −0.216507 | − | 0.976281i | ||||||
−0.216507 | + | 0.976281i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.2143 | −1.61635 | −0.808175 | − | 0.588942i | ||||||
−0.808175 | + | 0.588942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.59509 | −0.144266 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.88313 | −0.275767 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2104 | 0.687319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0072 | 0.598375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.16710 | −0.126080 | −0.0630401 | − | 0.998011i | ||||||
−0.0630401 | + | 0.998011i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.11245 | −0.282694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.9876 | 0.474965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.81698 | −0.269676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.93559 | −0.352935 | −0.176467 | − | 0.984306i | ||||||
−0.176467 | + | 0.984306i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5289 | −0.691274 | −0.345637 | − | 0.938368i | ||||||
−0.345637 | + | 0.938368i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0600668 | −0.00236147 | −0.00118073 | − | 0.999999i | ||||||
−0.00118073 | + | 0.999999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.0180 | 1.21756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9514 | −0.664379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.63396 | 0.220474 | 0.110237 | − | 0.993905i | ||||||
0.110237 | + | 0.993905i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33500 | −0.130111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.1355 | −1.52450 | −0.762252 | − | 0.647280i | ||||||
−0.762252 | + | 0.647280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8720 | −0.539556 | −0.269778 | − | 0.962922i | ||||||
−0.269778 | + | 0.962922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.4121 | 0.404371 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.8809 | 1.00211 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.7383 | 0.956438 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.2855 | −2.55892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5323 | 0.714369 | 0.357185 | − | 0.934034i | ||||||
0.357185 | + | 0.934034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6361 | 1.36961 | 0.684804 | − | 0.728728i | ||||||
0.684804 | + | 0.728728i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1308 | 1.07956 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.2581 | 0.776291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.4749 | 1.16609 | 0.583044 | − | 0.812440i | ||||||
0.583044 | + | 0.812440i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20002 | −0.0839361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.69685 | 0.102742 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5208 | 0.628479 | 0.314240 | − | 0.949344i | ||||||
0.314240 | + | 0.949344i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6569 | 0.632743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5252 | −0.701691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.55189 | −0.0586977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.68728 | 0.252575 | 0.126287 | − | 0.991994i | ||||||
0.126287 | + | 0.991994i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5296 | 1.07601 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.3096 | 1.81687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.84628 | −0.182006 | −0.0910029 | − | 0.995851i | ||||||
−0.0910029 | + | 0.995851i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.30329 | −0.236392 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4705 | 0.766627 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.98690 | 0.223585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.6303 | 1.36608 | 0.683041 | − | 0.730380i | ||||||
0.683041 | + | 0.730380i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.6606 | −1.14186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4368 | 0.648480 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.36143 | 0.0875807 | 0.0437903 | − | 0.999041i | ||||||
0.0437903 | + | 0.999041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.236068 | 0.00873129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.19126 | −0.117872 | −0.0589359 | − | 0.998262i | ||||||
−0.0589359 | + | 0.998262i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.6914 | −1.42522 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.3412 | −1.96219 | −0.981094 | − | 0.193530i | ||||||
−0.981094 | + | 0.193530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.7940 | 0.727152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.2497 | 1.36656 | 0.683280 | − | 0.730157i | ||||||
0.683280 | + | 0.730157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.45903 | −0.309500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.30089 | 0.120612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.5540 | 1.44334 | 0.721672 | − | 0.692235i | ||||||
0.721672 | + | 0.692235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4580 | −0.563319 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.0039 | −0.618017 | −0.309009 | − | 0.951059i | ||||||
−0.309009 | + | 0.951059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1149 | −0.730123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.6662 | 1.47415 | 0.737075 | − | 0.675811i | ||||||
0.737075 | + | 0.675811i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.1979 | −1.63627 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6743 | 1.28813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.31197 | 0.155494 | 0.0777468 | − | 0.996973i | ||||||
0.0777468 | + | 0.996973i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.74881 | 0.351095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1022 | 0.758993 | 0.379497 | − | 0.925193i | ||||||
0.379497 | + | 0.925193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.6120 | 0.990575 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2176 | −1.26180 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.1416 | −1.36481 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.19894 | −0.257269 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6296 | 1.27006 | 0.635029 | − | 0.772488i | ||||||
0.635029 | + | 0.772488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.81590 | −0.278253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3169 | 0.580164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−76.2361 | −2.70722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.1353 | −1.24455 | −0.622277 | − | 0.782797i | ||||||
−0.622277 | + | 0.782797i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8842 | 0.738830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.31206 | −0.0816926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6596 | −0.658484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3640 | −0.505638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0908359 | −0.00319362 | −0.00159681 | − | 0.999999i | ||||||
−0.00159681 | + | 0.999999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.09125 | −0.108548 | −0.0542742 | − | 0.998526i | ||||||
−0.0542742 | + | 0.998526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.68418 | 0.269496 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.448781 | 0.0157009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1574 | 0.669414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8171 | 0.935924 | 0.467962 | − | 0.883749i | ||||||
0.467962 | + | 0.883749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.66133 | −0.301915 | −0.150957 | − | 0.988540i | ||||||
−0.150957 | + | 0.988540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.9171 | −1.90966 | −0.954828 | − | 0.297160i | ||||||
−0.954828 | + | 0.297160i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2963 | 0.948039 | 0.474019 | − | 0.880514i | ||||||
0.474019 | + | 0.880514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.92307 | 0.170779 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.01418 | −0.104435 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.69402 | −0.196814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.1547 | 0.902961 | 0.451481 | − | 0.892281i | ||||||
0.451481 | + | 0.892281i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8248 | 0.787062 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1371 | 0.521351 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.4492 | 2.07706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8914 | −0.716990 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.3442 | −1.14303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7614 | −0.539660 | −0.269830 | − | 0.962908i | ||||||
−0.269830 | + | 0.962908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.76868 | −0.299532 | −0.149766 | − | 0.988721i | ||||||
−0.149766 | + | 0.988721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.6170 | −1.35171 | −0.675857 | − | 0.737032i | ||||||
−0.675857 | + | 0.737032i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0849 | −1.16161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.7727 | −0.536911 | −0.268455 | − | 0.963292i | ||||||
−0.268455 | + | 0.963292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3820 | 0.488437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2675 | −1.19637 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.4997 | −1.50781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.44919 | 0.319807 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.2422 | −1.76409 | −0.882047 | − | 0.471162i | ||||||
−0.882047 | + | 0.471162i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2820 | −0.447989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3902 | 0.451127 | 0.225564 | − | 0.974228i | ||||||
0.225564 | + | 0.974228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.4075 | −1.93192 | −0.965958 | − | 0.258698i | ||||||
−0.965958 | + | 0.258698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0967 | 1.21201 | 0.606004 | − | 0.795462i | ||||||
0.606004 | + | 0.795462i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1105 | −0.339096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.59509 | 0.187443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.7023 | 1.32859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.1345 | −0.772437 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.9910 | 1.36713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.678101 | −0.0225908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.434347 | 0.0144542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.07317 | 0.234861 | 0.117430 | − | 0.993081i | ||||||
0.117430 | + | 0.993081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.2273 | 0.538226 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6951 | −0.520002 | −0.260001 | − | 0.965608i | ||||||
−0.260001 | + | 0.965608i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.3291 | −1.56636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.12979 | 0.103355 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4509 | 0.674614 | 0.337307 | − | 0.941395i | ||||||
0.337307 | + | 0.941395i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.650819 | 0.0214452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.8673 | −1.44391 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2990 | −0.338262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3367 | 0.667227 | 0.333613 | − | 0.942710i | ||||||
0.333613 | + | 0.942710i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.73016 | −0.187798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.6128 | −0.838524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−60.3183 | −1.97051 | −0.985256 | − | 0.171086i | ||||||
−0.985256 | + | 0.171086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8372 | 0.614730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.18625 | −0.201666 | −0.100833 | − | 0.994903i | ||||||
−0.100833 | + | 0.994903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.1609 | 1.34038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3809 | 1.05224 | 0.526120 | − | 0.850411i | ||||||
0.526120 | + | 0.850411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.4608 | −0.696646 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.57649 | 0.180830 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.2037 | −1.23754 | −0.618770 | − | 0.785573i | ||||||
−0.618770 | + | 0.785573i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.2787 | −1.30203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2450 | 0.395411 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.42191 | 0.0458681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.10877 | 0.0357298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.7778 | 1.02191 | 0.510953 | − | 0.859609i | ||||||
0.510953 | + | 0.859609i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.97706 | −0.159886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.870691 | 0.0279418 | 0.0139709 | − | 0.999902i | ||||||
0.0139709 | + | 0.999902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
62.3868 | 2.00003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3197 | −0.458128 | −0.229064 | − | 0.973411i | ||||||
−0.229064 | + | 0.973411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.9362 | −0.413442 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1821 | −0.484727 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4302 | 0.396461 | 0.198231 | − | 0.980155i | ||||||
0.198231 | + | 0.980155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.4253 | 1.22309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.524517 | −0.0166787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.1963 | 0.863918 | 0.431959 | − | 0.901893i | ||||||
0.431959 | + | 0.901893i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3088 | 0.422342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.1334 | 1.49273 | 0.746364 | − | 0.665537i | ||||||
0.746364 | + | 0.665537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.27493 | 0.293446 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3000.2.a.j.1.4 | ✓ | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 9000.2.a.t.1.4 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 6000.2.a.bl.1.1 | 4 | |||
5.2 | odd | 4 | 3000.2.f.h.1249.8 | 8 | |||
5.3 | odd | 4 | 3000.2.f.h.1249.1 | 8 | |||
5.4 | even | 2 | 3000.2.a.o.1.1 | yes | 4 | ||
15.14 | odd | 2 | 9000.2.a.y.1.1 | 4 | |||
20.3 | even | 4 | 6000.2.f.p.1249.8 | 8 | |||
20.7 | even | 4 | 6000.2.f.p.1249.1 | 8 | |||
20.19 | odd | 2 | 6000.2.a.bc.1.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
3000.2.a.j.1.4 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
3000.2.a.o.1.1 | yes | 4 | 5.4 | even | 2 | ||
3000.2.f.h.1249.1 | 8 | 5.3 | odd | 4 | |||
3000.2.f.h.1249.8 | 8 | 5.2 | odd | 4 | |||
6000.2.a.bc.1.4 | 4 | 20.19 | odd | 2 | |||
6000.2.a.bl.1.1 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
6000.2.f.p.1249.1 | 8 | 20.7 | even | 4 | |||
6000.2.f.p.1249.8 | 8 | 20.3 | even | 4 | |||
9000.2.a.t.1.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
9000.2.a.y.1.1 | 4 | 15.14 | odd | 2 |