Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [325,6,Mod(1,325)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(325, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 6, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("325.1");
S:= CuspForms(chi, 6);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 325.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 13) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 325.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
4.56155 | 0.806376 | 0.403188 | − | 0.915117i | ||||||
0.403188 | + | 0.915117i | ||||||||
1.63068 | 0.104608 | 0.0523042 | − | 0.998631i | ||||||
0.0523042 | + | 0.998631i | ||||||||
−11.1922 | −0.349757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.43845 | 0.0843537 | |||||||||
−126.309 | −0.974290 | −0.487145 | − | 0.873321i | ||||||
−0.487145 | + | 0.873321i | ||||||||
−197.024 | −1.08841 | |||||||||
−240.341 | −0.989057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8296 | −0.0369527 | −0.0184764 | − | 0.999829i | ||||||
−0.0184764 | + | 0.999829i | ||||||||
−18.2510 | −0.0365875 | |||||||||
169.000 | 0.277350 | |||||||||
−576.164 | −0.785644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−540.582 | −0.527912 | |||||||||
1051.12 | 0.882126 | 0.441063 | − | 0.897476i | ||||||
0.441063 | + | 0.897476i | ||||||||
−1096.33 | −0.797552 | |||||||||
−213.723 | −0.135821 | −0.0679107 | − | 0.997691i | ||||||
−0.0679107 | + | 0.997691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−205.969 | −0.101919 | |||||||||
−67.6458 | −0.0297978 | |||||||||
4231.16 | 1.66778 | 0.833892 | − | 0.551928i | ||||||
0.833892 | + | 0.551928i | ||||||||
−321.283 | −0.113857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
770.902 | 0.223649 | |||||||||
−788.176 | −0.208072 | |||||||||
1413.68 | 0.340765 | |||||||||
−504.955 | −0.111495 | −0.0557477 | − | 0.998445i | ||||||
−0.0557477 | + | 0.998445i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4783.58 | 0.894022 | 0.447011 | − | 0.894528i | ||||||
0.447011 | + | 0.894528i | ||||||||
3838.86 | 0.662716 | |||||||||
−24.1823 | −0.00386557 | |||||||||
4794.75 | 0.711325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2689.95 | 0.345930 | |||||||||
4635.74 | 0.556692 | 0.278346 | − | 0.960481i | ||||||
0.278346 | + | 0.960481i | ||||||||
−974.911 | −0.109523 | |||||||||
275.585 | 0.0290131 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7944.15 | 0.738054 | 0.369027 | − | 0.929419i | ||||||
0.369027 | + | 0.929419i | ||||||||
−939.541 | −0.0821850 | |||||||||
8516.41 | 0.702401 | 0.351201 | − | 0.936300i | ||||||
0.351201 | + | 0.936300i | ||||||||
165.976 | 0.0129245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19300.7 | 1.34486 | |||||||||
−24921.2 | −1.64560 | −0.822801 | − | 0.568330i | ||||||
−0.822801 | + | 0.568330i | ||||||||
−881.518 | −0.0552241 | |||||||||
−853.113 | −0.0507594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1714.05 | 0.0922777 | |||||||||
−1891.49 | −0.0970052 | |||||||||
7808.46 | 0.381835 | 0.190917 | − | 0.981606i | ||||||
0.190917 | + | 0.981606i | ||||||||
−3595.31 | −0.167784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24885.8 | 1.06043 | |||||||||
−348.515 | −0.0142081 | |||||||||
−2303.38 | −0.0899073 | |||||||||
−37337.5 | −1.39642 | −0.698209 | − | 0.715894i | ||||||
−0.698209 | + | 0.715894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18172.2 | −0.625292 | −0.312646 | − | 0.949870i | ||||||
−0.312646 | + | 0.949870i | ||||||||
21820.5 | 0.720918 | |||||||||
30357.1 | 0.963628 | |||||||||
34809.8 | 1.06231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−110.309 | −0.00311710 | |||||||||
34559.9 | 0.940559 | 0.470279 | − | 0.882518i | ||||||
0.470279 | + | 0.882518i | ||||||||
−11764.4 | −0.308530 | |||||||||
6899.68 | 0.174464 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41255.7 | 0.971265 | 0.485632 | − | 0.874163i | ||||||
0.485632 | + | 0.874163i | ||||||||
47352.8 | 1.07650 | |||||||||
1056.42 | 0.0232022 | 0.0116011 | − | 0.999933i | ||||||
0.0116011 | + | 0.999933i | ||||||||
21146.2 | 0.448903 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2392.04 | 0.0475045 | |||||||||
1873.10 | 0.0360027 | |||||||||
1257.10 | 0.0233955 | |||||||||
−47719.3 | −0.860253 | −0.430126 | − | 0.902769i | ||||||
−0.430126 | + | 0.902769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
57117.6 | 0.967291 | |||||||||
36237.7 | 0.595149 | |||||||||
74799.0 | 1.19179 | 0.595896 | − | 0.803061i | ||||||
0.595896 | + | 0.803061i | ||||||||
2305.26 | 0.0356469 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38848.0 | 0.566400 | |||||||||
−823.421 | −0.0116634 | |||||||||
2921.78 | 0.0402198 | |||||||||
9799.26 | 0.131135 | 0.0655675 | − | 0.997848i | ||||||
0.0655675 | + | 0.997848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21346.2 | −0.270219 | |||||||||
−47356.1 | −0.583320 | |||||||||
7800.50 | 0.0935222 | |||||||||
−113679. | −1.32697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6259.97 | 0.0693257 | |||||||||
138432. | 1.49385 | 0.746927 | − | 0.664906i | ||||||
0.746927 | + | 0.664906i | ||||||||
−3891.52 | −0.0409312 | |||||||||
3564.15 | 0.0365484 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
139151. | 1.35733 | 0.678663 | − | 0.734450i | ||||||
0.678663 | + | 0.734450i | ||||||||
7818.71 | 0.0744106 | |||||||||
−98512.2 | −0.914950 | −0.457475 | − | 0.889223i | ||||||
−0.457475 | + | 0.889223i | ||||||||
−33297.0 | −0.301871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35618.7 | 0.307902 | |||||||||
26848.4 | 0.226704 | 0.113352 | − | 0.993555i | ||||||
0.113352 | + | 0.993555i | ||||||||
8821.45 | 0.0727747 | |||||||||
−63220.9 | −0.509676 | −0.254838 | − | 0.966984i | ||||||
−0.254838 | + | 0.966984i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7559.43 | 0.0582346 | |||||||||
68280.2 | 0.514340 | |||||||||
−114434. | −0.843058 | −0.421529 | − | 0.906815i | ||||||
−0.421529 | + | 0.906815i | ||||||||
−1589.77 | −0.0114570 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5651.57 | 0.0389964 | |||||||||
−40617.6 | −0.274315 | |||||||||
−170317. | −1.12604 | |||||||||
−132766. | −0.859446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−160831. | −0.998634 | |||||||||
−82893.4 | −0.504221 | |||||||||
12954.4 | 0.0772066 | |||||||||
−53538.9 | −0.312691 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
138476. | 0.777047 | |||||||||
248871. | 1.36919 | 0.684596 | − | 0.728922i | ||||||
0.684596 | + | 0.728922i | ||||||||
35943.2 | 0.193906 | |||||||||
13887.6 | 0.0734770 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
102963. | 0.524205 | 0.262102 | − | 0.965040i | ||||||
0.262102 | + | 0.965040i | ||||||||
270.654 | 0.00135201 | |||||||||
26995.1 | 0.132329 | |||||||||
157647. | 0.758444 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−207096. | −0.960117 | |||||||||
36037.4 | 0.164041 | 0.0820204 | − | 0.996631i | ||||||
0.0820204 | + | 0.996631i | ||||||||
31473.3 | 0.140684 | |||||||||
152655. | 0.670151 | 0.335076 | − | 0.942191i | ||||||
0.335076 | + | 0.942191i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40638.6 | −0.172144 | |||||||||
188190. | 0.783205 | |||||||||
−2506.20 | −0.0102488 | |||||||||
129924. | 0.522136 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4818.92 | 0.0187097 | |||||||||
−1391.16 | −0.00530986 | |||||||||
−51884.3 | −0.194707 | |||||||||
72547.1 | 0.267704 | 0.133852 | − | 0.991001i | ||||||
0.133852 | + | 0.991001i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
489021. | 1.74536 | 0.872681 | − | 0.488291i | ||||||
0.872681 | + | 0.488291i | ||||||||
42108.6 | 0.147830 | |||||||||
−252627. | −0.872473 | |||||||||
8544.26 | 0.0290317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3084.42 | −0.0101476 | |||||||||
−89467.9 | −0.289680 | −0.144840 | − | 0.989455i | ||||||
−0.144840 | + | 0.989455i | ||||||||
−217674. | −0.693687 | |||||||||
12733.1 | 0.0399431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−534432. | −1.62490 | |||||||||
260545. | 0.780000 | |||||||||
225668. | 0.665275 | 0.332637 | − | 0.943055i | ||||||
0.332637 | + | 0.943055i | ||||||||
−88912.8 | −0.258140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
341200. | 0.961033 | |||||||||
−209528. | −0.581367 | −0.290683 | − | 0.956819i | ||||||
−0.290683 | + | 0.956819i | ||||||||
40580.9 | 0.110930 | |||||||||
28561.0 | 0.0769231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
51366.5 | 0.134335 | |||||||||
−95317.6 | −0.245670 | |||||||||
465184. | 1.18171 | 0.590853 | − | 0.806779i | ||||||
0.590853 | + | 0.806779i | ||||||||
−3756.08 | −0.00940506 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8016.60 | 0.0195078 | |||||||||
−60885.7 | −0.146077 | |||||||||
44699.9 | 0.105744 | |||||||||
−472573. | −1.10239 | −0.551197 | − | 0.834375i | ||||||
−0.551197 | + | 0.834375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−74099.4 | −0.168120 | −0.0840598 | − | 0.996461i | ||||||
−0.0840598 | + | 0.996461i | ||||||||
−97371.7 | −0.217898 | |||||||||
−29633.1 | −0.0654108 | |||||||||
−833638. | −1.81524 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35582.4 | 0.0754141 | |||||||||
−15587.7 | −0.0325970 | |||||||||
278924. | 0.575561 | |||||||||
99553.5 | 0.202722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−224128. | −0.444543 | −0.222271 | − | 0.974985i | ||||||
−0.222271 | + | 0.974985i | ||||||||
56763.8 | 0.111127 | |||||||||
662265. | 1.27979 | 0.639895 | − | 0.768463i | ||||||
0.639895 | + | 0.768463i | ||||||||
631467. | 1.20461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9548.24 | 0.0177535 | |||||||||
−666464. | −1.22352 | −0.611760 | − | 0.791043i | ||||||
−0.611760 | + | 0.791043i | ||||||||
16258.1 | 0.0294717 | |||||||||
645720. | 1.15588 | 0.577938 | − | 0.816081i | ||||||
0.577938 | + | 0.816081i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56356.3 | 0.0983903 | |||||||||
634746. | 1.09451 | |||||||||
63780.1 | 0.108629 | |||||||||
−19184.0 | −0.0322748 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−449369. | −0.737794 | |||||||||
−1.01692e6 | −1.64953 | |||||||||
−91358.4 | −0.146417 | |||||||||
3169.43 | 0.00501897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−868021. | −1.34222 | −0.671110 | − | 0.741357i | ||||||
−0.671110 | + | 0.741357i | ||||||||
−87394.1 | −0.133550 | |||||||||
67274.9 | 0.101602 | |||||||||
122470. | 0.182808 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
155289. | 0.226468 | |||||||||
−604207. | −0.871037 | |||||||||
−288385. | −0.410991 | |||||||||
1722.69 | 0.00242715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
177639. | 0.244658 | |||||||||
34482.7 | 0.0469590 | |||||||||
58342.9 | 0.0785644 | 0.0392822 | − | 0.999228i | ||||||
0.0392822 | + | 0.999228i | ||||||||
−484882. | −0.645678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−521995. | −0.679822 | |||||||||
−111768. | −0.143964 | −0.0719820 | − | 0.997406i | ||||||
−0.0719820 | + | 0.997406i | ||||||||
3900.67 | 0.00496937 | |||||||||
1.14984e6 | 1.44893 | 0.724467 | − | 0.689309i | ||||||
0.724467 | + | 0.689309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3054.44 | 0.00376618 | |||||||||
99488.0 | 0.121353 | |||||||||
−630470. | −0.760807 | −0.380404 | − | 0.924821i | ||||||
−0.380404 | + | 0.924821i | ||||||||
−185279. | −0.221201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
417891. | 0.488408 | |||||||||
−77815.0 | −0.0899897 | |||||||||
−605618. | −0.693037 | |||||||||
−165628. | −0.187559 | −0.0937797 | − | 0.995593i | ||||||
−0.0937797 | + | 0.995593i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
690968. | 0.766329 | 0.383165 | − | 0.923680i | ||||||
0.383165 | + | 0.923680i | ||||||||
−733639. | −0.805275 | |||||||||
284667. | 0.309259 | |||||||||
203387. | 0.218700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59092.1 | 0.0622575 | |||||||||
−36119.3 | −0.0376701 | |||||||||
−942478. | −0.973065 | |||||||||
121974. | 0.124671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−386887. | −0.387615 | −0.193807 | − | 0.981040i | ||||||
−0.193807 | + | 0.981040i | ||||||||
−339764. | −0.337036 | |||||||||
−62746.2 | −0.0616292 | |||||||||
1.13524e6 | 1.10408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−949957. | −0.905950 | |||||||||
−258260. | −0.243907 | −0.121953 | − | 0.992536i | ||||||
−0.121953 | + | 0.992536i | ||||||||
63348.8 | 0.0592501 | |||||||||
−585535. | −0.542379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
121361. | 0.110275 | |||||||||
469669. | 0.422706 | |||||||||
1.19053e6 | 1.06133 | 0.530665 | − | 0.847582i | ||||||
0.530665 | + | 0.847582i | ||||||||
4764.49 | 0.00420733 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
123140. | 0.106707 | |||||||||
15979.5 | 0.0137178 | |||||||||
−386803. | −0.328967 | |||||||||
850968. | 0.717022 | 0.358511 | − | 0.933525i | ||||||
0.358511 | + | 0.933525i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40926.1 | −0.0338514 | −0.0169257 | − | 0.999857i | ||||||
−0.0169257 | + | 0.999857i | ||||||||
−568218. | −0.465685 | |||||||||
−34808.8 | −0.0282672 | |||||||||
164387. | 0.132279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−77222.8 | −0.0610201 | |||||||||
−1.00054e6 | −0.783490 | −0.391745 | − | 0.920074i | ||||||
−0.391745 | + | 0.920074i | ||||||||
696342. | 0.540394 | |||||||||
−1.14969e6 | −0.884239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.73596e6 | −1.31151 | −0.655757 | − | 0.754972i | ||||||
−0.655757 | + | 0.754972i | ||||||||
−185375. | −0.138813 | |||||||||
1.27363e6 | 0.945319 | 0.472660 | − | 0.881245i | ||||||
0.472660 | + | 0.881245i | ||||||||
−461743. | −0.339707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11432.1 | −0.00826443 | |||||||||
−1.00342e6 | −0.719078 | |||||||||
−922636. | −0.655464 | |||||||||
−315001. | −0.221854 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
225739. | 0.156270 | |||||||||
−11823.7 | −0.00811515 | |||||||||
2043.70 | 0.00139075 | 0.000695374 | − | 1.00000i | ||||||
0.000695374 | 1.00000i | |||||||||
−6345.84 | −0.00428174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−913351. | −0.605910 | |||||||||
11688.3 | 0.00768883 | |||||||||
330927. | 0.215870 | |||||||||
715066. | 0.462560 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.07570e6 | −0.684342 | |||||||||
2.23070e6 | 1.40742 | |||||||||
226912. | 0.141988 | |||||||||
115535. | 0.0717018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15237e6 | −0.703541 | |||||||||
401308. | 0.243014 | 0.121507 | − | 0.992591i | ||||||
0.121507 | + | 0.992591i | ||||||||
−20964.2 | −0.0125922 | |||||||||
−160642. | −0.0957114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.92628e6 | −1.12933 | −0.564663 | − | 0.825322i | ||||||
−0.564663 | + | 0.825322i | ||||||||
−54296.9 | −0.0315783 | |||||||||
−1.64519e6 | −0.949196 | −0.474598 | − | 0.880203i | ||||||
−0.474598 | + | 0.880203i | ||||||||
−408113. | −0.233591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
534085. | 0.300880 | |||||||||
1.99476e6 | 1.11492 | 0.557459 | − | 0.830205i | ||||||
0.557459 | + | 0.830205i | ||||||||
58082.8 | 0.0322092 | |||||||||
7488.26 | 0.00412006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43781.2 | 0.0237151 | |||||||||
−2.43784e6 | −1.31028 | |||||||||
−224649. | −0.119812 | |||||||||
−639273. | −0.338317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.02940e6 | 0.536462 | |||||||||
−103093. | −0.0533164 | |||||||||
−1.56519e6 | −0.803306 | |||||||||
3.14777e6 | 1.60329 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−675924. | −0.339100 | −0.169550 | − | 0.985522i | ||||||
−0.169550 | + | 0.985522i | ||||||||
−837168. | −0.416838 | |||||||||
−1.11416e6 | −0.550600 | |||||||||
−955772. | −0.468800 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
111343. | 0.0538042 | |||||||||
2.13552e6 | 1.02430 | 0.512152 | − | 0.858895i | ||||||
0.512152 | + | 0.858895i | ||||||||
130283. | 0.0620289 | |||||||||
−186605. | −0.0881909 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−70938.3 | −0.0330366 | |||||||||
234311. | 0.108325 | |||||||||
2.23063e6 | 1.02374 | |||||||||
−1.67793e6 | −0.764502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.12196e6 | 0.952899 | |||||||||
2.57257e6 | 1.14695 | 0.573473 | − | 0.819225i | ||||||
0.573473 | + | 0.819225i | ||||||||
9215.92 | 0.00407935 | |||||||||
2.02363e6 | 0.889339 | 0.444670 | − | 0.895695i | ||||||
0.444670 | + | 0.895695i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−133202. | −0.0577088 | |||||||||
−56928.7 | −0.0244892 | |||||||||
−2.04810e6 | −0.874810 | −0.437405 | − | 0.899265i | ||||||
−0.437405 | + | 0.899265i | ||||||||
−277733. | −0.117793 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−109676. | −0.0458654 | |||||||||
−216499. | −0.0899053 | |||||||||
−2.15567e6 | −0.888944 | |||||||||
−1.59901e6 | −0.654808 | −0.327404 | − | 0.944885i | ||||||
−0.327404 | + | 0.944885i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.43042e6 | −0.981553 | |||||||||
−338008. | −0.135568 | |||||||||
−262265. | −0.104466 | |||||||||
238911. | 0.0945112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−135173. | −0.0527457 | |||||||||
3.86389e6 | 1.49747 | 0.748737 | − | 0.662867i | ||||||
0.748737 | + | 0.662867i | ||||||||
−2.28729e6 | −0.880444 | |||||||||
−1.90930e6 | −0.729977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−986276. | −0.372018 | |||||||||
−87305.0 | −0.0327101 | |||||||||
1.56702e6 | 0.583179 | 0.291589 | − | 0.956544i | ||||||
0.291589 | + | 0.956544i | ||||||||
−71104.0 | −0.0262854 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.91007e6 | 1.79109 | |||||||||
−85337.3 | −0.0309233 | |||||||||
454118. | 0.163471 | |||||||||
3.19239e6 | 1.14161 | 0.570805 | − | 0.821086i | ||||||
0.570805 | + | 0.821086i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
405829. | 0.143229 | |||||||||
−1.02237e6 | −0.358469 | |||||||||
−400432. | −0.139486 | −0.0697432 | − | 0.997565i | ||||||
−0.0697432 | + | 0.997565i | ||||||||
58611.9 | 0.0202842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.02096e6 | 1.03199 | |||||||||
−2.04684e6 | −0.694715 | |||||||||
−1.54937e6 | −0.522487 | |||||||||
413440. | 0.138528 | 0.0692642 | − | 0.997598i | ||||||
0.0692642 | + | 0.997598i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.44746e6 | 1.47120 | |||||||||
168083. | 0.0552471 | |||||||||
167899. | 0.0548362 | |||||||||
−3.04011e6 | −0.986618 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39890.8 | −0.0127831 | |||||||||
102926. | 0.0327753 | 0.0163877 | − | 0.999866i | ||||||
0.0163877 | + | 0.999866i | ||||||||
2.94548e6 | 0.932071 | |||||||||
44020.5 | 0.0138428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23365e6 | 0.693671 | 0.346836 | − | 0.937926i | ||||||
0.346836 | + | 0.937926i | ||||||||
257072. | 0.0793396 | |||||||||
808424. | 0.247957 | |||||||||
−1.55741e6 | −0.474734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
290937. | 0.0875958 | |||||||||
−68746.0 | −0.0205713 | |||||||||
−337708. | −0.100436 | |||||||||
−4.46150e6 | −1.31878 | −0.659390 | − | 0.751801i | ||||||
−0.659390 | + | 0.751801i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
58765.6 | 0.0171600 | |||||||||
1.10257e6 | 0.320010 | |||||||||
4.71606e6 | 1.36052 | |||||||||
−4.63874e6 | −1.33014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
648768. | 0.183804 | |||||||||
248931. | 0.0701034 | |||||||||
14457.5 | 0.00404718 | |||||||||
4.22792e6 | 1.17650 | 0.588250 | − | 0.808679i | ||||||
0.588250 | + | 0.808679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.11791e6 | 1.13233 | 0.566163 | − | 0.824293i | ||||||
0.566163 | + | 0.824293i | ||||||||
−3.95952e6 | −1.08233 | |||||||||
5.98959e6 | 1.62759 | |||||||||
−1.53845e6 | −0.415594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
306878. | 0.0819298 | |||||||||
2.29531e6 | 0.609216 | |||||||||
−300493. | −0.0792912 | |||||||||
−4086.81 | −0.00107212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.15324e6 | 0.299038 | 0.149519 | − | 0.988759i | ||||||
0.149519 | + | 0.988759i | ||||||||
426074. | 0.109844 | |||||||||
33734.3 | 0.00864673 | 0.00432337 | − | 0.999991i | ||||||
0.00432337 | + | 0.999991i | ||||||||
−2.75612e6 | −0.702383 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
707583. | 0.178263 | |||||||||
−904298. | −0.226521 | |||||||||
7858.13 | 0.00195719 | |||||||||
7.48363e6 | 1.85332 | 0.926661 | − | 0.375898i | ||||||
0.926661 | + | 0.375898i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
205038. | 0.0502039 | |||||||||
810312. | 0.197286 | |||||||||
3.28028e6 | 0.794148 | 0.397074 | − | 0.917786i | ||||||
0.397074 | + | 0.917786i | ||||||||
−84606.9 | −0.0203680 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
266134. | 0.0633525 | |||||||||
118301. | 0.0280040 | |||||||||
−4.39678e6 | −1.03500 | |||||||||
7.95356e6 | 1.86185 | 0.930927 | − | 0.365205i | ||||||
0.930927 | + | 0.365205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−117808. | −0.0272731 | |||||||||
1.28077e6 | 0.294866 | |||||||||
797439. | 0.182579 | |||||||||
−509837. | −0.116089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68665.8 | 0.0154642 | |||||||||
3.35187e6 | 0.750753 | 0.375377 | − | 0.926872i | ||||||
0.375377 | + | 0.926872i | ||||||||
5.24506e6 | 1.16839 | |||||||||
−828468. | −0.183546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68627e6 | 1.02701 | 0.513505 | − | 0.858086i | ||||||
0.513505 | + | 0.858086i | ||||||||
13933.0 | 0.00303696 | |||||||||
−6.64697e6 | −1.44102 | −0.720512 | − | 0.693442i | ||||||
−0.720512 | + | 0.693442i | ||||||||
272969. | 0.0588599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.87592e6 | −0.613497 | |||||||||
3.14141e6 | 0.666549 | 0.333275 | − | 0.942830i | ||||||
0.333275 | + | 0.942830i | ||||||||
454602. | 0.0959437 | |||||||||
−4.36522e6 | −0.916377 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−145894. | −0.0303029 | |||||||||
7.35638e6 | 1.51988 | |||||||||
−126295. | −0.0259556 | |||||||||
−354957. | −0.0725655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.48595e6 | 0.300598 | |||||||||
−1.87669e6 | −0.377656 | |||||||||
−755521. | −0.151243 | |||||||||
−6.68286e6 | −1.33083 | −0.665416 | − | 0.746473i | ||||||
−0.665416 | + | 0.746473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
783441. | 0.154399 | |||||||||
3.15189e6 | 0.617950 | |||||||||
−871489. | −0.169979 | |||||||||
1.80006e6 | 0.349280 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29853e6 | 0.249379 | |||||||||
4.06478e6 | 0.776631 | 0.388316 | − | 0.921526i | ||||||
0.388316 | + | 0.921526i | ||||||||
3.58035e6 | 0.680575 | |||||||||
367993. | 0.0695933 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.10434e6 | −0.393923 | −0.196962 | − | 0.980411i | ||||||
−0.196962 | + | 0.980411i | ||||||||
−144989. | −0.0270036 | |||||||||
−530768. | −0.0983530 | |||||||||
−164760. | −0.0303763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.58592e6 | −0.471966 | |||||||||
−5.21095e6 | −0.946293 | |||||||||
556389. | 0.100532 | |||||||||
5.96715e6 | 1.07279 | 0.536396 | − | 0.843966i | ||||||
0.536396 | + | 0.843966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−341673. | −0.0608158 | |||||||||
−1.76481e6 | −0.312563 | |||||||||
1.00144e7 | 1.76483 | 0.882417 | − | 0.470467i | ||||||
0.882417 | + | 0.470467i | ||||||||
−5.98108e6 | −1.04882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−286220. | −0.0496963 | |||||||||
46573.9 | 0.00804680 | |||||||||
−2.78542e6 | −0.478885 | |||||||||
−8.47321e6 | −1.44962 | −0.724809 | − | 0.688950i | ||||||
−0.724809 | + | 0.688950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−133435. | −0.0226057 | |||||||||
−5.48346e6 | −0.924442 | |||||||||
168452. | 0.0282606 | |||||||||
−1.17807e6 | −0.196681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−155433. | −0.0256991 | |||||||||
369571. | 0.0608095 | |||||||||
−2.67095e6 | −0.437362 | |||||||||
758567. | 0.123616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−197614. | −0.0318951 | −0.0159476 | − | 0.999873i | ||||||
−0.0159476 | + | 0.999873i | ||||||||
553596. | 0.0889235 | |||||||||
−8.27263e6 | −1.32248 | −0.661240 | − | 0.750174i | ||||||
−0.661240 | + | 0.750174i | ||||||||
−1.15238e6 | −0.183345 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.43066e6 | 0.855831 | |||||||||
5.02812e6 | 0.788640 | |||||||||
13072.5 | 0.00204068 | |||||||||
1.14664e7 | 1.78150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.97374e6 | 1.38114 | |||||||||
−302136. | −0.0462832 | |||||||||
1.34256e6 | 0.204699 | |||||||||
72891.3 | 0.0110617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.80913e6 | −1.02372 | |||||||||
−770618. | −0.115320 | |||||||||
3.88174e6 | 0.578190 | |||||||||
12651.3 | 0.00187570 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
363216. | 0.0533546 | 0.0266773 | − | 0.999644i | ||||||
0.0266773 | + | 0.999644i | ||||||||
−186686. | −0.0272970 | |||||||||
−120833. | −0.0175867 | |||||||||
4.03511e6 | 0.584599 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−158782. | −0.0227940 | |||||||||
620452. | 0.0886624 | 0.0443312 | − | 0.999017i | ||||||
0.0443312 | + | 0.999017i | ||||||||
−403339. | −0.0573745 | |||||||||
4.36752e6 | 0.618449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
107921. | 0.0151435 | |||||||||
−1.35940e6 | −0.189889 | |||||||||
6.02736e6 | 0.838136 | |||||||||
−4.56400e6 | −0.631788 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70855e6 | −0.234390 | |||||||||
−3.89737e6 | −0.532272 | −0.266136 | − | 0.963935i | ||||||
−0.266136 | + | 0.963935i | ||||||||
−5.24437e6 | −0.713029 | |||||||||
1.43927e6 | 0.194811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25418.5 | −0.00340992 | |||||||||
−7.91865e6 | −1.05757 | |||||||||
−510725. | −0.0679073 | −0.0339536 | − | 0.999423i | ||||||
−0.0339536 | + | 0.999423i | ||||||||
454837. | 0.0602085 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.80975e6 | 0.762283 | |||||||||
−7.21445e6 | −0.942422 | |||||||||
−8.12834e6 | −1.05714 | |||||||||
9.75625e6 | 1.26329 | 0.631644 | − | 0.775259i | ||||||
0.631644 | + | 0.775259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.41952e7 | −1.82201 | −0.911006 | − | 0.412393i | ||||||
−0.911006 | + | 0.412393i | ||||||||
28049.9 | 0.00358461 | |||||||||
−365482. | −0.0465029 | |||||||||
−4.57713e6 | −0.579847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.36622e6 | −1.05069 | |||||||||
1.16423e6 | 0.145579 | 0.0727896 | − | 0.997347i | ||||||
0.0727896 | + | 0.997347i | ||||||||
−1.43689e6 | −0.178898 | |||||||||
1.07994e6 | 0.133877 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.44777e6 | −1.16115 | |||||||||
1.02972e6 | 0.126012 | |||||||||
−115796. | −0.0141098 | |||||||||
−208140. | −0.0252536 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9322.45 | 0.00112147 | |||||||||
−6.58038e6 | −0.788234 | −0.394117 | − | 0.919060i | ||||||
−0.394117 | + | 0.919060i | ||||||||
15570.2 | 0.00185716 | |||||||||
−1.02236e6 | −0.121427 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.08679e6 | −0.127991 | |||||||||
−2.50600e6 | −0.293885 | |||||||||
1.91423e6 | 0.223541 | 0.111771 | − | 0.993734i | ||||||
0.111771 | + | 0.993734i | ||||||||
53316.8 | 0.00620009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−811964. | −0.0936313 | |||||||||
1.05296e6 | 0.120914 | |||||||||
3.26181e6 | 0.372997 | |||||||||
−2.33678e6 | −0.266104 | −0.133052 | − | 0.991109i | ||||||
−0.133052 | + | 0.991109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04273e7 | 1.17757 | 0.588786 | − | 0.808289i | ||||||
0.588786 | + | 0.808289i | ||||||||
−4.90684e6 | −0.551837 | |||||||||
−8.30617e6 | −0.930266 | |||||||||
−5.47324e6 | −0.610453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03507e6 | 0.114495 | |||||||||
120274. | 0.0132495 | 0.00662474 | − | 0.999978i | ||||||
0.00662474 | + | 0.999978i | ||||||||
−820455. | −0.0900111 | |||||||||
104005. | 0.0113635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.21169e6 | −0.456408 | |||||||||
2.82747e6 | 0.305154 | |||||||||
−1.34576e7 | −1.44649 | −0.723245 | − | 0.690592i | ||||||
−0.723245 | + | 0.690592i | ||||||||
1.83059e6 | 0.195961 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−369046. | −0.0391858 | |||||||||
6.84879e6 | 0.724270 | 0.362135 | − | 0.932126i | ||||||
0.362135 | + | 0.932126i | ||||||||
−732778. | −0.0771794 | |||||||||
−5.40663e6 | −0.567153 | −0.283577 | − | 0.958950i | ||||||
−0.283577 | + | 0.958950i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33490e6 | −0.347019 | |||||||||
−8.78684e6 | −0.910661 | |||||||||
−1.23773e6 | −0.127763 | |||||||||
−148977. | −0.0153164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.50463e6 | −0.765409 | |||||||||
5168.33 | 0.000525027 0 | |||||||||
1.00135e6 | 0.101318 | |||||||||
4.87273e6 | 0.491072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.62552e6 | −0.962390 | −0.481195 | − | 0.876614i | ||||||
−0.481195 | + | 0.876614i | ||||||||
9.40183e6 | 0.936310 | |||||||||
−1.41547e6 | −0.140408 | |||||||||
9.09920e6 | 0.899043 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−142512. | −0.0139704 | |||||||||
−144176. | −0.0140781 | |||||||||
34158.1 | 0.00332232 | |||||||||
−9.91542e6 | −0.960636 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58752e7 | −1.52607 | −0.763037 | − | 0.646355i | ||||||
−0.763037 | + | 0.646355i | ||||||||
199710. | 0.0191233 | |||||||||
−1.57235e7 | −1.49976 | −0.749880 | − | 0.661574i | ||||||
−0.749880 | + | 0.661574i | ||||||||
5.98149e6 | 0.568322 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.02475e6 | −0.0966132 | |||||||||
1.58173e7 | 1.48549 | 0.742747 | − | 0.669572i | ||||||
0.742747 | + | 0.669572i | ||||||||
−1.12535e7 | −1.05281 | |||||||||
553699. | 0.0516015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−985270. | −0.0911178 | |||||||||
−2.52573e6 | −0.232685 | |||||||||
−5.31229e6 | −0.487527 | −0.243763 | − | 0.969835i | ||||||
−0.243763 | + | 0.969835i | ||||||||
−470265. | −0.0429931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.29447e6 | −0.389628 | |||||||||
−253901. | −0.0229483 | |||||||||
1.43587e7 | 1.29286 | |||||||||
9.90554e6 | 0.888514 | 0.444257 | − | 0.895899i | ||||||
0.444257 | + | 0.895899i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.29988e7 | −1.15717 | −0.578587 | − | 0.815621i | ||||||
−0.578587 | + | 0.815621i | ||||||||
−3.08326e6 | −0.273442 | |||||||||
289674. | 0.0255932 | |||||||||
−1.47372e7 | −1.29716 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.08229e6 | −0.443991 | |||||||||
−2.13654e6 | −0.185950 | |||||||||
2.34508e6 | 0.203337 | |||||||||
95138.8 | 0.00821850 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
269486. | 0.0231062 | |||||||||
−790688. | −0.0675433 | |||||||||
1.32503e7 | 1.12769 | 0.563844 | − | 0.825881i | ||||||
0.563844 | + | 0.825881i | ||||||||
9.74129e6 | 0.825975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−319661. | −0.0269044 | |||||||||
−2.23310e7 | −1.87257 | −0.936284 | − | 0.351245i | ||||||
−0.936284 | + | 0.351245i | ||||||||
−851208. | −0.0711151 | |||||||||
−1.74852e7 | −1.45545 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−182259. | −0.0150598 | |||||||||
−323589. | −0.0266399 | |||||||||
1.40049e7 | 1.14876 | 0.574380 | − | 0.818588i | ||||||
0.574380 | + | 0.818588i | ||||||||
−574906. | −0.0469847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01751e7 | 0.825523 | |||||||||
1.87502e6 | 0.151571 | |||||||||
−4.60382e6 | −0.370806 | |||||||||
1.31963e6 | 0.105902 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.24817e6 | −0.418132 | −0.209066 | − | 0.977902i | ||||||
−0.209066 | + | 0.977902i | ||||||||
−5.20645e6 | −0.413310 | |||||||||
−450183. | −0.0356087 | |||||||||
1.17349e7 | 0.924870 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
162233. | 0.0126945 | |||||||||
8.35027e6 | 0.651056 | |||||||||
9.23090e6 | 0.717142 | |||||||||
−1.02810e6 | −0.0795868 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.13994e7 | −1.64477 | −0.822386 | − | 0.568930i | ||||||
−0.822386 | + | 0.568930i | ||||||||
−607607. | −0.0465350 | |||||||||
−990767. | −0.0756107 | |||||||||
−516214. | −0.0392553 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.34250e6 | −0.705426 | |||||||||
−1.75760e7 | −1.32243 | |||||||||
681447. | 0.0510915 | |||||||||
4.35333e6 | 0.325242 | 0.162621 | − | 0.986689i | ||||||
0.162621 | + | 0.986689i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.14689e7 | 0.850839 | |||||||||
−1.93069e6 | −0.142729 | |||||||||
2.02401e7 | 1.49104 | |||||||||
−987571. | −0.0724975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.28915e6 | 0.385570 | |||||||||
−270087. | −0.0196203 | |||||||||
−7.29395e6 | −0.528021 | |||||||||
2.21389e7 | 1.59710 | 0.798552 | − | 0.601926i | ||||||
0.798552 | + | 0.601926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24430e7 | 0.891426 | |||||||||
−1.10865e7 | −0.791501 | |||||||||
1.12675e6 | 0.0801645 | |||||||||
829338. | 0.0588010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.19633e6 | −0.0842385 | |||||||||
4.83218e6 | 0.339084 | 0.169542 | − | 0.985523i | ||||||
0.169542 | + | 0.985523i | ||||||||
4.20570e6 | 0.294110 | |||||||||
−1.34154e7 | −0.934940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.95178e6 | 0.619606 | |||||||||
331661. | 0.0228779 | |||||||||
2.47827e7 | 1.70368 | 0.851840 | − | 0.523803i | ||||||
0.851840 | + | 0.523803i | ||||||||
1.76253e7 | 1.20753 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.62428e7 | 1.10527 | |||||||||
−512509. | −0.0347562 | |||||||||
−8.70939e6 | −0.588636 | |||||||||
7.09289e6 | 0.477762 | 0.238881 | − | 0.971049i | ||||||
0.238881 | + | 0.971049i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−58899.1 | −0.00394061 | |||||||||
−4.49895e6 | −0.299986 | |||||||||
−1.95117e7 | −1.29665 | −0.648327 | − | 0.761362i | ||||||
−0.648327 | + | 0.761362i | ||||||||
−1.53688e6 | −0.101791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.14803e6 | 0.470262 | |||||||||
−1.79773e7 | −1.17875 | |||||||||
174461. | 0.0114010 | |||||||||
−3.39118e6 | −0.220875 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.66103e7 | 1.07468 | 0.537339 | − | 0.843366i | ||||||
0.537339 | + | 0.843366i | ||||||||
1.34720e7 | 0.868733 | |||||||||
−630891. | −0.0405477 | |||||||||
−389271. | −0.0249358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.11423e6 | −0.0709037 | |||||||||
−1.22902e6 | −0.0779508 | −0.0389754 | − | 0.999240i | ||||||
−0.0389754 | + | 0.999240i | ||||||||
1.45622e7 | 0.920567 | |||||||||
−102319. | −0.00644693 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.37482e7 | 0.860569 | 0.430284 | − | 0.902693i | ||||||
0.430284 | + | 0.902693i | ||||||||
1.85121e6 | 0.115496 | |||||||||
7.98535e6 | 0.496572 | |||||||||
2.50850e6 | 0.155482 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82659e6 | −0.112478 | |||||||||
−6.31004e6 | −0.387297 | |||||||||
−1.54908e6 | −0.0947699 | |||||||||
−1.01549e7 | −0.619240 | −0.309620 | − | 0.950860i | ||||||
−0.309620 | + | 0.950860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−421140. | −0.0255147 | |||||||||
−7.41222e6 | −0.447616 | |||||||||
−1.41511e7 | −0.851807 | −0.425903 | − | 0.904769i | ||||||
−0.425903 | + | 0.904769i | ||||||||
−9.33677e6 | −0.560202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.72745e7 | −1.62593 | |||||||||
−954821. | −0.0567374 | |||||||||
1.88593e6 | 0.111706 | |||||||||
−1.69785e6 | −0.100243 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−611803. | −0.0358909 | |||||||||
2.02873e7 | 1.18634 | |||||||||
397993. | 0.0231991 | |||||||||
461178. | 0.0267965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
765882. | 0.0442186 | |||||||||
1.03095e6 | 0.0593338 | 0.0296669 | − | 0.999560i | ||||||
0.0296669 | + | 0.999560i | ||||||||
7.45923e6 | 0.427935 | |||||||||
1.94137e6 | 0.111024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.44540e7 | 0.821383 | |||||||||
−702222. | −0.0397797 | |||||||||
−3.07110e6 | −0.173425 | |||||||||
469500. | 0.0264292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.22705e6 | −0.404276 | |||||||||
1.43337e7 | 0.799303 | 0.399651 | − | 0.916667i | ||||||
0.399651 | + | 0.916667i | ||||||||
200802. | 0.0111625 | |||||||||
−2.61952e7 | −1.45163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35516e6 | −0.129700 | |||||||||
1.01889e7 | 0.559360 | |||||||||
−15666.3 | −0.000857386 0 | |||||||||
−630753. | −0.0344127 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.68767e6 | 0.199947 | |||||||||
1.38766e6 | 0.0750065 | |||||||||
−2.74161e7 | −1.47733 | |||||||||
1.55020e7 | 0.832751 | 0.416376 | − | 0.909193i | ||||||
0.416376 | + | 0.909193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.45861e7 | 1.31261 | 0.656307 | − | 0.754494i | ||||||
0.656307 | + | 0.754494i | ||||||||
−713842. | −0.0379938 | |||||||||
−66737.5 | −0.00354114 | |||||||||
−313589. | −0.0165882 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−926583. | −0.0487146 | |||||||||
−1.82016e6 | −0.0954011 | |||||||||
−2.03513e7 | −1.06343 | |||||||||
5.13036e6 | 0.267262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.33396e6 | −0.172624 | −0.0863122 | − | 0.996268i | ||||||
−0.0863122 | + | 0.996268i | ||||||||
268062. | 0.0138375 | |||||||||
−3.08787e6 | −0.158913 | −0.0794564 | − | 0.996838i | ||||||
−0.0794564 | + | 0.996838i | ||||||||
1.94092e7 | 0.995842 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15125e7 | 1.09709 | |||||||||
−6.89555e6 | −0.350595 | −0.175297 | − | 0.984516i | ||||||
−0.175297 | + | 0.984516i | ||||||||
1.13816e7 | 0.576936 | |||||||||
−2.00007e7 | −1.01078 | −0.505391 | − | 0.862890i | ||||||
−0.505391 | + | 0.862890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63156e6 | −0.0819596 | |||||||||
5.88286e6 | 0.294632 | |||||||||
−896725. | −0.0447762 | |||||||||
1.13551e6 | 0.0565297 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35473.0 | −0.00175542 | |||||||||
−3.77030e6 | −0.186021 | |||||||||
1.92859e7 | 0.948701 | |||||||||
5.23988e6 | 0.256990 | 0.128495 | − | 0.991710i | ||||||
0.128495 | + | 0.991710i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.02562e7 | −0.987569 | |||||||||
1.87841e7 | 0.913081 | |||||||||
−2.83079e6 | −0.137195 | |||||||||
9.71509e6 | 0.469452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.73218e7 | 1.31245 | |||||||||
2.03144e7 | 0.972959 | |||||||||
−4.22111e6 | −0.201575 | |||||||||
2.07689e6 | 0.0988883 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.96146e7 | 0.928442 | |||||||||
−752957. | −0.0355362 | |||||||||
1.32853e7 | 0.625170 | 0.312585 | − | 0.949890i | ||||||
0.312585 | + | 0.949890i | ||||||||
1.04702e7 | 0.491257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.28976e6 | −0.246747 | |||||||||
8.34473e6 | 0.388115 | 0.194057 | − | 0.980990i | ||||||
0.194057 | + | 0.980990i | ||||||||
−18642.2 | −0.000864528 0 | |||||||||
−4.07521e7 | −1.88437 | −0.942187 | − | 0.335088i | ||||||
−0.942187 | + | 0.335088i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.63625e6 | −0.0752216 | |||||||||
5.26056e6 | 0.241137 | |||||||||
1.73853e7 | 0.794614 | 0.397307 | − | 0.917686i | ||||||
0.397307 | + | 0.917686i | ||||||||
−3.02570e6 | −0.137893 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
153881. | 0.00697252 | |||||||||
−513667. | −0.0232078 | |||||||||
6.76243e6 | 0.304652 | |||||||||
707656. | 0.0317887 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.84063e6 | 0.260864 | |||||||||
1.24560e7 | 0.554738 | |||||||||
−3.32710e7 | −1.47751 | |||||||||
−4.12500e6 | −0.182661 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19280.7 | −0.000848912 0 | |||||||||
−2.58279e6 | −0.113394 | −0.0566971 | − | 0.998391i | ||||||
−0.0566971 | + | 0.998391i | ||||||||
3.41370e7 | 1.49447 | |||||||||
3332.63 | 0.000145484 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.66814e7 | −0.724090 | −0.362045 | − | 0.932161i | ||||||
−0.362045 | + | 0.932161i | ||||||||
935291. | 0.0404833 | |||||||||
−2.36384e7 | −1.02027 | −0.510137 | − | 0.860093i | ||||||
−0.510137 | + | 0.860093i | ||||||||
−1.98818e6 | −0.0855708 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.49632e7 | 0.640382 | |||||||||
5.25660e6 | 0.224334 | 0.112167 | − | 0.993689i | ||||||
0.112167 | + | 0.993689i | ||||||||
−1.48939e6 | −0.0633833 | |||||||||
−3.14345e7 | −1.33399 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−847029. | −0.0357441 | |||||||||
−652988. | −0.0274785 | |||||||||
5.32625e6 | 0.223508 | |||||||||
539638. | 0.0225818 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.53994e6 | −0.188921 | |||||||||
1.16605e6 | 0.0483876 | |||||||||
3.62806e7 | 1.50135 | |||||||||
−2.41549e6 | −0.0996795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.20763e6 | 0.336826 | |||||||||
−537389. | −0.0219924 | |||||||||
−1.75412e6 | −0.0715879 | |||||||||
2.25461e7 | 0.917595 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.63756e6 | 0.147228 | |||||||||
−3.22789e7 | −1.30287 | −0.651435 | − | 0.758705i | ||||||
−0.651435 | + | 0.758705i | ||||||||
1.25094e6 | 0.0503525 | |||||||||
−3.34438e7 | −1.34247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.20975e7 | 1.68058 | 0.840292 | − | 0.542134i | ||||||
0.840292 | + | 0.542134i | ||||||||
188401. | 0.00750061 | |||||||||
−1.10924e6 | −0.0440400 | |||||||||
1.52897e7 | 0.605389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28693e7 | −0.506775 | |||||||||
−1.30051e7 | −0.510728 | |||||||||
−3.77910e6 | −0.148007 | |||||||||
−2.19460e7 | −0.857168 | −0.428584 | − | 0.903502i | ||||||
−0.428584 | + | 0.903502i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
654407. | 0.0254213 | |||||||||
2.13767e7 | 0.828157 | |||||||||
6.97221e6 | 0.269380 | |||||||||
−34186.0 | −0.00131725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.03205e7 | −1.16201 | |||||||||
2.36765e7 | 0.904937 | |||||||||
−1.93845e6 | −0.0738899 | |||||||||
−1.35921e7 | −0.516710 | −0.258355 | − | 0.966050i | ||||||
−0.258355 | + | 0.966050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
182330. | 0.00689421 | |||||||||
7.05637e6 | 0.266098 | |||||||||
−3.14116e6 | −0.118137 | |||||||||
1.43297e7 | 0.537489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00263e6 | 0.298568 | |||||||||
−3.01018e7 | −1.12007 | −0.560033 | − | 0.828470i | ||||||
−0.560033 | + | 0.828470i | ||||||||
−1.99122e7 | −0.738944 | |||||||||
−2.68279e6 | −0.0992938 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.06275e7 | −0.391252 | −0.195626 | − | 0.980679i | ||||||
−0.195626 | + | 0.980679i | ||||||||
−665503. | −0.0244356 | |||||||||
3.36130e7 | 1.23091 | |||||||||
2.01840e7 | 0.737187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−576099. | −0.0209300 | |||||||||
2.41709e7 | 0.875826 | 0.437913 | − | 0.899017i | ||||||
0.437913 | + | 0.899017i | ||||||||
870924. | 0.0314745 | |||||||||
178535. | 0.00643514 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.25282e6 | 0.116630 | |||||||||
2.61580e7 | 0.935432 | |||||||||
−4.27043e7 | −1.52314 | −0.761569 | − | 0.648084i | ||||||
−0.761569 | + | 0.648084i | ||||||||
−8.56063e6 | −0.304533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.85375e6 | 0.0656003 | |||||||||
12211.0 | 0.000430993 0 | |||||||||
−3.04842e7 | −1.07315 | |||||||||
−4.55184e6 | −0.159823 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.74655e6 | −0.200724 | |||||||||
3.57371e6 | 0.124503 | |||||||||
−6.45276e6 | −0.224223 | |||||||||
−7.73348e6 | −0.268029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.97535e6 | −0.137067 | |||||||||
4.42692e7 | 1.52242 | 0.761211 | − | 0.648504i | ||||||
0.761211 | + | 0.648504i | ||||||||
3.16875e7 | 1.08693 | |||||||||
−366332. | −0.0125333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.88962e7 | 1.32391 | 0.661956 | − | 0.749542i | ||||||
0.661956 | + | 0.749542i | ||||||||
−3.18606e6 | −0.108166 | |||||||||
−1.92816e7 | −0.652922 | |||||||||
1.85417e7 | 0.626257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.82357e6 | 0.330099 | |||||||||
2.71611e7 | 0.910354 | 0.455177 | − | 0.890401i | ||||||
0.455177 | + | 0.890401i | ||||||||
1.67862e6 | 0.0561184 | |||||||||
−145319. | −0.00484580 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.51946e7 | 0.504099 | |||||||||
−9.59904e6 | −0.317650 | |||||||||
1.98048e7 | 0.653714 | 0.326857 | − | 0.945074i | ||||||
0.326857 | + | 0.945074i | ||||||||
−2.55232e6 | −0.0840326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.42113e6 | −0.0793096 | |||||||||
5.13301e6 | 0.167718 | |||||||||
404255. | 0.0131754 | |||||||||
3.60343e7 | 1.17145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.44104e7 | −0.466115 | −0.233057 | − | 0.972463i | ||||||
−0.233057 | + | 0.972463i | ||||||||
1.83635e7 | 0.592483 | |||||||||
−1.10222e6 | −0.0354727 | |||||||||
−2.37700e7 | −0.763068 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.36516e6 | −0.0436048 | |||||||||
−3.16635e7 | −1.00884 | −0.504418 | − | 0.863459i | ||||||
−0.504418 | + | 0.863459i | ||||||||
2.72195e7 | 0.865074 | |||||||||
−3.65378e6 | −0.115832 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 325.6.a.b.1.2 | 2 | ||
5.2 | odd | 4 | 325.6.b.b.274.4 | 4 | |||
5.3 | odd | 4 | 325.6.b.b.274.1 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 13.6.a.a.1.1 | ✓ | 2 | ||
15.14 | odd | 2 | 117.6.a.c.1.2 | 2 | |||
20.19 | odd | 2 | 208.6.a.h.1.1 | 2 | |||
35.34 | odd | 2 | 637.6.a.a.1.1 | 2 | |||
40.19 | odd | 2 | 832.6.a.i.1.2 | 2 | |||
40.29 | even | 2 | 832.6.a.p.1.1 | 2 | |||
65.34 | odd | 4 | 169.6.b.a.168.1 | 4 | |||
65.44 | odd | 4 | 169.6.b.a.168.4 | 4 | |||
65.64 | even | 2 | 169.6.a.a.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
13.6.a.a.1.1 | ✓ | 2 | 5.4 | even | 2 | ||
117.6.a.c.1.2 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
169.6.a.a.1.2 | 2 | 65.64 | even | 2 | |||
169.6.b.a.168.1 | 4 | 65.34 | odd | 4 | |||
169.6.b.a.168.4 | 4 | 65.44 | odd | 4 | |||
208.6.a.h.1.1 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
325.6.a.b.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
325.6.b.b.274.1 | 4 | 5.3 | odd | 4 | |||
325.6.b.b.274.4 | 4 | 5.2 | odd | 4 | |||
637.6.a.a.1.1 | 2 | 35.34 | odd | 2 | |||
832.6.a.i.1.2 | 2 | 40.19 | odd | 2 | |||
832.6.a.p.1.1 | 2 | 40.29 | even | 2 |