Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3364,2,Mod(1,3364)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3364, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3364.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3364.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 6.6.6456289.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 116) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3364.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
2.46835 | 1.42510 | 0.712552 | − | 0.701619i | ||||||
0.712552 | + | 0.701619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.45542 | 1.54531 | 0.772655 | − | 0.634827i | ||||||
0.772655 | + | 0.634827i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.468352 | −0.177021 | −0.0885103 | − | 0.996075i | ||||||
−0.0885103 | + | 0.996075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.09276 | 1.03092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.44782 | 1.94409 | 0.972045 | − | 0.234795i | ||||||
0.972045 | + | 0.234795i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.67149 | −0.740937 | −0.370468 | − | 0.928845i | ||||||
−0.370468 | + | 0.928845i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.52918 | 2.20223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.05467 | 0.740867 | 0.370434 | − | 0.928859i | ||||||
0.370434 | + | 0.928859i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65536 | 1.29743 | 0.648714 | − | 0.761033i | ||||||
0.648714 | + | 0.761033i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.15606 | −0.252273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.65625 | −0.553867 | −0.276934 | − | 0.960889i | ||||||
−0.276934 | + | 0.960889i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.93990 | 1.38798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.228972 | 0.0440656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.162294 | 0.0291489 | 0.0145745 | − | 0.999894i | ||||||
0.0145745 | + | 0.999894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.9155 | 2.77053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.61835 | −0.273551 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00432 | −1.31590 | −0.657951 | − | 0.753061i | ||||||
−0.657951 | + | 0.753061i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.59417 | −1.05591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.71247 | −1.20449 | −0.602243 | − | 0.798313i | ||||||
−0.602243 | + | 0.798313i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.04030 | −0.921137 | −0.460568 | − | 0.887624i | ||||||
−0.460568 | + | 0.887624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6868 | 1.59309 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2021 | −1.48813 | −0.744065 | − | 0.668107i | ||||||
−0.744065 | + | 0.668107i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.78065 | −0.968664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.54001 | 1.05581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.66487 | 0.366049 | 0.183024 | − | 0.983108i | ||||||
0.183024 | + | 0.983108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.2799 | 3.00422 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.9594 | 1.84897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.41835 | 0.445031 | 0.222516 | − | 0.974929i | ||||||
0.222516 | + | 0.974929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.43590 | −0.824033 | −0.412016 | − | 0.911176i | ||||||
−0.412016 | + | 0.911176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.44850 | −0.182494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.23110 | −1.14498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.23003 | 0.272441 | 0.136221 | − | 0.990679i | ||||||
0.136221 | + | 0.990679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.55657 | −0.789318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.96768 | −0.945590 | −0.472795 | − | 0.881172i | ||||||
−0.472795 | + | 0.881172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.69941 | −0.432984 | −0.216492 | − | 0.976284i | ||||||
−0.216492 | + | 0.976284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1301 | 1.97802 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.01985 | −0.344144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.67133 | −0.525566 | −0.262783 | − | 0.964855i | ||||||
−0.262783 | + | 0.964855i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.71311 | −0.968123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.87003 | 0.973612 | 0.486806 | − | 0.873510i | ||||||
0.486806 | + | 0.873510i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5552 | 1.14487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.02703 | 0.108865 | 0.0544324 | − | 0.998517i | ||||||
0.0544324 | + | 0.998517i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.25120 | 0.131161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.400599 | 0.0415402 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.5416 | 2.00493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.5120 | 1.87961 | 0.939807 | − | 0.341706i | ||||||
0.939807 | + | 0.341706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9416 | 2.00420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.9463 | −1.08919 | −0.544597 | − | 0.838698i | ||||||
−0.544597 | + | 0.838698i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.04246 | 0.201249 | 0.100625 | − | 0.994924i | ||||||
0.100625 | + | 0.994924i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.99466 | −0.389839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5539 | 1.11696 | 0.558478 | − | 0.829519i | ||||||
0.558478 | + | 0.829519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.58211 | 0.343103 | 0.171552 | − | 0.985175i | ||||||
0.171552 | + | 0.985175i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.7575 | −1.87530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.62812 | −0.529449 | −0.264724 | − | 0.964324i | ||||||
−0.264724 | + | 0.964324i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.17846 | −0.855896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.26227 | −0.763847 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.43066 | −0.131149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.5743 | 2.77949 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0371 | −1.71652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.70316 | 0.599549 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.38911 | −0.833149 | −0.416575 | − | 0.909102i | ||||||
−0.416575 | + | 0.909102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.9096 | −1.31272 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.20199 | −0.192389 | −0.0961945 | − | 0.995363i | ||||||
−0.0961945 | + | 0.995363i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.64870 | −0.229671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.791192 | 0.0680950 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00184 | 0.171029 | 0.0855144 | − | 0.996337i | ||||||
0.0855144 | + | 0.996337i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.98524 | 0.846937 | 0.423469 | − | 0.905911i | ||||||
0.423469 | + | 0.905911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1824 | −2.12074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.2253 | −1.44045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7370 | −1.38045 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.25714 | 0.676451 | 0.338226 | − | 0.941065i | ||||||
0.338226 | + | 0.941065i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.70287 | 0.708230 | 0.354115 | − | 0.935202i | ||||||
0.354115 | + | 0.935202i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.44738 | 0.763776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.560794 | 0.0450441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5884 | 1.72294 | 0.861472 | − | 0.507805i | ||||||
0.861472 | + | 0.507805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.57785 | 0.521657 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.24406 | 0.0980458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.74986 | −0.528690 | −0.264345 | − | 0.964428i | ||||||
−0.264345 | + | 0.964428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.9946 | 4.28133 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9056 | −1.46296 | −0.731481 | − | 0.681862i | ||||||
−0.731481 | + | 0.681862i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.86316 | −0.451012 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4907 | 1.33755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.33780 | 0.329797 | 0.164899 | − | 0.986311i | ||||||
0.164899 | + | 0.986311i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.25032 | −0.245701 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.43769 | 0.634216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.40824 | −0.180000 | −0.0900000 | − | 0.995942i | ||||||
−0.0900000 | + | 0.995942i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8390 | 1.69761 | 0.848803 | − | 0.528709i | ||||||
0.848803 | + | 0.528709i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8861 | −1.17433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.6582 | −2.03347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.6960 | 1.44031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.107239 | −0.00780051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.17124 | 0.301820 | 0.150910 | − | 0.988547i | ||||||
0.150910 | + | 0.988547i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4221 | 1.39803 | 0.699017 | − | 0.715105i | ||||||
0.699017 | + | 0.715105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7856 | −1.63171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.09440 | −0.505455 | −0.252727 | − | 0.967538i | ||||||
−0.252727 | + | 0.967538i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.33313 | 0.165391 | 0.0826956 | − | 0.996575i | ||||||
0.0826956 | + | 0.996575i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.50450 | 0.388257 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.6498 | −1.86130 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.21516 | −0.570993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.4647 | 2.52232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.19592 | 0.495387 | 0.247694 | − | 0.968838i | ||||||
0.247694 | + | 0.968838i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6671 | −1.34756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.8717 | −1.42344 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.0760109 | −0.00515995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.13146 | −0.617047 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.16052 | −0.548936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.01578 | −0.469812 | −0.234906 | − | 0.972018i | ||||||
−0.234906 | + | 0.972018i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4635 | 1.43090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.3154 | −1.41475 | −0.707377 | − | 0.706837i | ||||||
−0.707377 | + | 0.706837i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.5594 | −1.35860 | −0.679300 | − | 0.733860i | ||||||
−0.679300 | + | 0.733860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.45405 | −0.490441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.22159 | −0.0800287 | −0.0400144 | − | 0.999199i | ||||||
−0.0400144 | + | 0.999199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2525 | −2.29962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5305 | −0.748986 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4380 | 1.25734 | 0.628670 | − | 0.777673i | ||||||
0.628670 | + | 0.777673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.35978 | 0.538501 | 0.269250 | − | 0.963070i | ||||||
0.269250 | + | 0.963070i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.1939 | −1.42374 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4300 | −1.49688 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.1082 | −0.961312 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.8944 | 1.38750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3163 | −1.40859 | −0.704297 | − | 0.709906i | ||||||
−0.704297 | + | 0.709906i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.1270 | −1.07677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0539 | 1.63156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5994 | −1.03544 | −0.517721 | − | 0.855549i | ||||||
−0.517721 | + | 0.855549i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.74884 | 0.232942 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.46065 | −0.151730 | −0.0758652 | − | 0.997118i | ||||||
−0.0758652 | + | 0.997118i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.20825 | 0.565658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.53507 | 0.155144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.30716 | −0.323583 | −0.161792 | − | 0.986825i | ||||||
−0.161792 | + | 0.986825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.63276 | 0.159929 | 0.0799643 | − | 0.996798i | ||||||
0.0799643 | + | 0.996798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.08839 | 0.186918 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.7472 | 2.69836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.3377 | 1.04172 | 0.520861 | − | 0.853641i | ||||||
0.520861 | + | 0.853641i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.501938 | 0.0300502 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.7434 | −0.819863 | −0.409932 | − | 0.912116i | ||||||
−0.409932 | + | 0.912116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.3515 | −1.50699 | −0.753495 | − | 0.657454i | ||||||
−0.753495 | + | 0.657454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.2356 | 2.85723 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.61215 | 0.213219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.66896 | −0.451116 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.6943 | 2.67864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.55111 | 0.441140 | 0.220570 | − | 0.975371i | ||||||
0.220570 | + | 0.975371i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.8118 | 0.687711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.47637 | 0.0856675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.09614 | 0.410381 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82899 | 0.163060 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0192 | −1.55221 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.2387 | −1.27339 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.89496 | 0.279370 | 0.139685 | − | 0.990196i | ||||||
0.139685 | + | 0.990196i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04151 | 0.286801 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.19809 | −0.521576 | −0.260788 | − | 0.965396i | ||||||
−0.260788 | + | 0.965396i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2320 | 0.860963 | 0.430481 | − | 0.902599i | ||||||
0.430481 | + | 0.902599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.00518 | −0.282010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3572 | 0.806379 | 0.403190 | − | 0.915116i | ||||||
0.403190 | + | 0.915116i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5191 | 1.59178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.2753 | 0.961222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5398 | −1.02841 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.84190 | 0.488958 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.77818 | 0.263430 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.3588 | 0.844198 | 0.422099 | − | 0.906550i | ||||||
0.422099 | + | 0.906550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.7554 | −1.35659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.70568 | 0.421006 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.850248 | −0.0463160 | −0.0231580 | − | 0.999732i | ||||||
−0.0231580 | + | 0.999732i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.8922 | −0.754520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.04644 | 0.0566681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.45420 | 0.348494 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.6557 | −1.21974 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.35642 | −0.394913 | −0.197457 | − | 0.980312i | ||||||
−0.197457 | + | 0.980312i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.9497 | 1.01436 | 0.507178 | − | 0.861841i | ||||||
0.507178 | + | 0.861841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.611694 | −0.0326498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4116 | −0.767051 | −0.383525 | − | 0.923530i | ||||||
−0.383525 | + | 0.923530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.5317 | −1.46123 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.53138 | −0.186901 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8159 | 0.676400 | 0.338200 | − | 0.941074i | ||||||
0.338200 | + | 0.941074i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9830 | 0.683318 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
75.4683 | 3.96106 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.7830 | −0.669093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.89514 | −0.307724 | −0.153862 | − | 0.988092i | ||||||
−0.153862 | + | 0.988092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8528 | −1.24173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24810 | −0.0647981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7655 | 0.660975 | 0.330487 | − | 0.943810i | ||||||
0.330487 | + | 0.943810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5458 | 0.854419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5994 | −1.00675 | −0.503377 | − | 0.864067i | ||||||
−0.503377 | + | 0.864067i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.1756 | −1.18732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.1758 | 1.13313 | 0.566565 | − | 0.824017i | ||||||
0.566565 | + | 0.824017i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.4348 | −0.531809 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.6812 | −0.949619 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.1533 | −1.22462 | −0.612312 | − | 0.790617i | ||||||
−0.612312 | + | 0.790617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.11399 | −0.410342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.43530 | −0.274174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1414 | −0.812162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8597 | −0.795976 | −0.397988 | − | 0.917391i | ||||||
−0.397988 | + | 0.917391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.53792 | −0.327305 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.9221 | 1.19461 | 0.597307 | − | 0.802013i | ||||||
0.597307 | + | 0.802013i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.433567 | −0.0215975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.1074 | −1.49605 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.6104 | −2.55823 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4293 | 1.25740 | 0.628699 | − | 0.777649i | ||||||
0.628699 | + | 0.777649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.94125 | 0.243734 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60099 | −0.0787797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.6496 | 1.50453 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.6471 | 1.20697 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.2925 | 0.991352 | 0.495676 | − | 0.868508i | ||||||
0.495676 | + | 0.868508i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.7015 | −1.25261 | −0.626306 | − | 0.779577i | ||||||
−0.626306 | + | 0.779577i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.5527 | −1.53415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.1991 | 1.02831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.01427 | 0.145871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.5180 | −2.05279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.5645 | 1.42407 | 0.712037 | − | 0.702142i | ||||||
0.712037 | + | 0.702142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.6937 | −0.946421 | −0.473211 | − | 0.880949i | ||||||
−0.473211 | + | 0.880949i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0221 | −0.718602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.3494 | 1.54395 | 0.771977 | − | 0.635650i | ||||||
0.771977 | + | 0.635650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.9709 | −0.998616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.8125 | −0.798787 | −0.399394 | − | 0.916779i | ||||||
−0.399394 | + | 0.916779i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.54881 | 0.168230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3815 | 0.964013 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4958 | 0.872873 | 0.436436 | − | 0.899735i | ||||||
0.436436 | + | 0.899735i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.7286 | −2.34163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.4818 | 1.00930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.32340 | 0.202684 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0543 | 1.31232 | 0.656162 | − | 0.754620i | ||||||
0.656162 | + | 0.754620i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.699434 | 0.0326468 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0684 | 1.30727 | 0.653637 | − | 0.756808i | ||||||
0.653637 | + | 0.756808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.0969 | 0.980454 | 0.490227 | − | 0.871595i | ||||||
0.490227 | + | 0.871595i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.38424 | 0.0641925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.71569 | 0.449589 | 0.224794 | − | 0.974406i | ||||||
0.224794 | + | 0.974406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.04444 | −0.0482277 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
53.2878 | 2.45537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.9467 | −1.79077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.2476 | 1.80080 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.24182 | 0.377367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5269 | 0.526677 | 0.263339 | − | 0.964703i | ||||||
0.263339 | + | 0.964703i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3834 | 0.975000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.07078 | 0.139726 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.9668 | 2.90458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4196 | −0.834671 | −0.417336 | − | 0.908752i | ||||||
−0.417336 | + | 0.908752i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.6610 | −0.753438 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3585 | −0.693121 | −0.346560 | − | 0.938028i | ||||||
−0.346560 | + | 0.938028i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68.9064 | 3.09711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.73168 | 0.167389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.0821 | −1.57049 | −0.785246 | − | 0.619184i | ||||||
−0.785246 | + | 0.619184i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.6658 | −2.08487 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.4221 | −0.999751 | −0.499875 | − | 0.866097i | ||||||
−0.499875 | + | 0.866097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.8239 | −1.68314 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4723 | −0.642739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.3980 | 1.21440 | 0.607198 | − | 0.794551i | ||||||
0.607198 | + | 0.794551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73263 | 0.0766470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.29492 | 0.0571719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.05754 | 0.310993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.7814 | −2.89306 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.7072 | 0.469995 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.6915 | 0.775078 | 0.387539 | − | 0.921853i | ||||||
0.387539 | + | 0.921853i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.8131 | −0.516552 | −0.258276 | − | 0.966071i | ||||||
−0.258276 | + | 0.966071i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.02293 | −0.350149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.495756 | 0.0215955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9443 | −0.693231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.5721 | 0.458792 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6038 | 0.892448 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.9235 | 1.72604 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.94437 | −0.256519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.7204 | −1.88317 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.21901 | −0.224383 | −0.112191 | − | 0.993687i | ||||||
−0.112191 | + | 0.993687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.3746 | 2.41926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.3777 | 0.530201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.1921 | −1.16265 | −0.581324 | − | 0.813672i | ||||||
−0.581324 | + | 0.813672i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9047 | −0.849513 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.18783 | 0.0930360 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−68.2703 | −2.89791 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1087 | 0.470691 | 0.235346 | − | 0.971912i | ||||||
0.235346 | + | 0.971912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1366 | 0.682504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.6166 | 2.05260 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3337 | −0.646237 | −0.323118 | − | 0.946359i | ||||||
−0.323118 | + | 0.946359i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.4475 | −0.818162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.08080 | 0.171378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.08646 | 0.339002 | 0.169501 | − | 0.985530i | ||||||
0.169501 | + | 0.985530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.8857 | −0.957737 | −0.478869 | − | 0.877887i | ||||||
−0.478869 | + | 0.877887i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2961 | 0.430125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4341 | −0.768756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.49247 | −0.395177 | −0.197588 | − | 0.980285i | ||||||
−0.197588 | + | 0.980285i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.9406 | 1.99234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15430 | −0.172349 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1826 | 0.711632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.5496 | −1.18038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0335 | −0.826870 | −0.413435 | − | 0.910534i | ||||||
−0.413435 | + | 0.910534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.917832 | 0.0378186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.5115 | −0.720326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.35116 | 0.0554856 | 0.0277428 | − | 0.999615i | ||||||
0.0277428 | + | 0.999615i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.94354 | −0.202665 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.75899 | 0.235700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.74712 | −0.275680 | −0.137840 | − | 0.990455i | ||||||
−0.137840 | + | 0.990455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52795 | 0.0623264 | 0.0311632 | − | 0.999514i | ||||||
0.0311632 | + | 0.999514i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.89695 | 0.280866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
105.647 | 4.29516 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.34258 | 0.338615 | 0.169307 | − | 0.985563i | ||||||
0.169307 | + | 0.985563i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.2548 | 1.10261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.5594 | −0.507270 | −0.253635 | − | 0.967300i | ||||||
−0.253635 | + | 0.967300i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.7811 | −2.65255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.9771 | 1.36787 | 0.683933 | − | 0.729545i | ||||||
0.683933 | + | 0.729545i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9084 | 0.599221 | 0.299610 | − | 0.954062i | ||||||
0.299610 | + | 0.954062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.608206 | −0.0244065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.481011 | −0.0192713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5373 | −0.461492 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
90.0077 | 3.59456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4506 | −0.974908 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.8662 | −1.26857 | −0.634286 | − | 0.773098i | ||||||
−0.634286 | + | 0.773098i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7621 | 0.705978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4433 | −1.28747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1144 | 0.717719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.6422 | −0.974829 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.12216 | −0.0838202 | −0.0419101 | − | 0.999121i | ||||||
−0.0419101 | + | 0.999121i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5435 | −1.00734 | −0.503669 | − | 0.863897i | ||||||
−0.503669 | + | 0.863897i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.5188 | −2.02855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.30704 | 0.0906993 | 0.0453496 | − | 0.998971i | ||||||
0.0453496 | + | 0.998971i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0409 | 0.865181 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.187622 | −0.00735347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.3683 | −1.77540 | −0.887699 | − | 0.460425i | ||||||
−0.887699 | + | 0.460425i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.60880 | −0.297301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4414 | −0.446372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.2677 | 1.17906 | 0.589531 | − | 0.807746i | ||||||
0.589531 | + | 0.807746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.9479 | −0.698093 | −0.349047 | − | 0.937105i | ||||||
−0.349047 | + | 0.937105i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.1430 | −0.782291 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.15235 | −0.354913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.3174 | −0.669530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.4975 | −1.60199 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.9718 | −0.538572 | −0.269286 | − | 0.963060i | ||||||
−0.269286 | + | 0.963060i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.58904 | 0.0611622 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.6603 | 1.52427 | 0.762135 | − | 0.647418i | ||||||
0.762135 | + | 0.647418i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.67016 | −0.332730 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.6140 | −2.01617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.0054 | 1.26291 | 0.631457 | − | 0.775411i | ||||||
0.631457 | + | 0.775411i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.91720 | 0.264292 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.7478 | −1.93615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.11918 | −0.271219 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.9365 | 1.74751 | 0.873753 | − | 0.486370i | ||||||
0.873753 | + | 0.486370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.33968 | −0.354785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.5032 | 1.30878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.5591 | −0.892364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.01530 | −0.114049 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.2314 | 0.990748 | 0.495374 | − | 0.868680i | ||||||
0.495374 | + | 0.868680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2672 | −1.70729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−87.0157 | −3.27720 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.12671 | 0.192810 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.09356 | 0.0410695 | 0.0205347 | − | 0.999789i | ||||||
0.0205347 | + | 0.999789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4473 | −0.541817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.431095 | −0.0161446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.5204 | −2.22594 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.9798 | 1.79184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.4380 | 1.47079 | 0.735394 | − | 0.677639i | ||||||
0.735394 | + | 0.677639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.956590 | −0.0356253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.6349 | 0.767420 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.447183 | −0.0165851 | −0.00829255 | − | 0.999966i | ||||||
−0.00829255 | + | 0.999966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.6431 | −1.06086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4511 | −0.682440 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.4633 | −1.05132 | −0.525658 | − | 0.850696i | ||||||
−0.525658 | + | 0.850696i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.8334 | −2.13322 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.3788 | 0.529651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0518 | −0.811190 | −0.405595 | − | 0.914053i | ||||||
−0.405595 | + | 0.914053i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.2924 | −1.36997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1379 | −0.922220 | −0.461110 | − | 0.887343i | ||||||
−0.461110 | + | 0.887343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.5319 | 1.04533 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.4329 | 1.00372 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.41129 | −0.197724 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.28503 | −0.0833819 | −0.0416909 | − | 0.999131i | ||||||
−0.0416909 | + | 0.999131i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.0845 | −2.00739 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0721 | 1.09443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.95161 | 0.325352 | 0.162676 | − | 0.986680i | ||||||
0.162676 | + | 0.986680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−42.2756 | −1.53451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.7847 | 1.73220 | 0.866098 | − | 0.499875i | ||||||
0.866098 | + | 0.499875i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.67769 | −0.0607364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.6446 | 1.18027 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.13207 | −0.329740 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.2072 | 1.48597 | 0.742985 | − | 0.669308i | ||||||
0.742985 | + | 0.669308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.9732 | −1.47561 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.4331 | −0.878796 | −0.439398 | − | 0.898292i | ||||||
−0.439398 | + | 0.898292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12631 | 0.0404581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.25346 | 0.331966 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.6167 | −1.56273 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−51.3742 | −1.83831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
74.5970 | 2.66248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.0439 | 1.24918 | 0.624591 | − | 0.780952i | ||||||
0.624591 | + | 0.780952i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.07376 | −0.216232 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.63594 | 0.0937233 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1934 | 0.610556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.7292 | 0.806122 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.6491 | 1.54613 | 0.773066 | − | 0.634326i | ||||||
0.773066 | + | 0.634326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.1641 | −1.10251 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.17636 | 0.112231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8531 | −0.841759 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.29875 | 0.151511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.0999 | −0.461140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0748 | 0.811266 | 0.405633 | − | 0.914036i | ||||||
0.405633 | + | 0.914036i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.5305 | −1.70414 | −0.852068 | − | 0.523431i | ||||||
−0.852068 | + | 0.523431i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.49857 | 0.227915 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.3236 | −0.816989 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.1600 | −1.19511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.86965 | 0.135217 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.7925 | 1.63307 | 0.816534 | − | 0.577297i | ||||||
0.816534 | + | 0.577297i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.0330 | −1.60461 | −0.802305 | − | 0.596914i | ||||||
−0.802305 | + | 0.596914i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
110.452 | 3.84544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.5022 | −1.19976 | −0.599879 | − | 0.800091i | ||||||
−0.599879 | + | 0.800091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1549 | −0.352694 | −0.176347 | − | 0.984328i | ||||||
−0.176347 | + | 0.984328i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.7956 | 1.48456 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.7127 | −0.717651 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−65.3268 | −2.26073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0371608 | 0.00128446 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
40.1921 | 1.38758 | 0.693792 | − | 0.720176i | ||||||
0.693792 | + | 0.720176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9236 | −1.16839 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2597 | −0.696953 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3196 | −0.492026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−62.5764 | −2.14762 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2615 | 0.728835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.5341 | −1.07971 | −0.539854 | − | 0.841759i | ||||||
−0.539854 | + | 0.841759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.4375 | 2.06692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.79855 | 0.163915 | 0.0819576 | − | 0.996636i | ||||||
0.0819576 | + | 0.996636i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.576452 | 0.0196683 | 0.00983415 | − | 0.999952i | ||||||
0.00983415 | + | 0.999952i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.91606 | 0.303859 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.9164 | −1.08645 | −0.543223 | − | 0.839588i | ||||||
−0.543223 | + | 0.839588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9889 | 0.509638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.9297 | −0.642886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.1199 | −1.02175 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.95749 | −0.201862 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.2534 | 1.93773 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.13944 | −0.106132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0117 | 1.41863 | 0.709317 | − | 0.704890i | ||||||
0.709317 | + | 0.704890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.6388 | 0.628671 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.9247 | 0.738661 | 0.369331 | − | 0.929298i | ||||||
0.369331 | + | 0.929298i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.7438 | −1.13557 | −0.567784 | − | 0.823178i | ||||||
−0.567784 | + | 0.823178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1557 | 0.980059 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.5840 | −1.32910 | −0.664550 | − | 0.747244i | ||||||
−0.664550 | + | 0.747244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.39741 | 0.147485 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.1805 | −1.88212 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−57.6966 | −1.93074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.32146 | −0.278156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5158 | 0.584835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.14032 | 0.271194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.98294 | 0.232378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
78.9181 | 2.62333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.1363 | −1.06707 | −0.533534 | − | 0.845778i | ||||||
−0.533534 | + | 0.845778i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.8542 | −1.12287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.7892 | −1.84838 | −0.924189 | − | 0.381936i | ||||||
−0.924189 | + | 0.381936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.1923 | 1.89279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−54.8930 | −1.81471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.03131 | 0.0340568 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0026 | −0.395929 | −0.197965 | − | 0.980209i | ||||||
−0.197965 | + | 0.980209i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0825 | 0.398132 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.2856 | 0.700623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.5491 | −1.82644 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.31684 | 0.207472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.1037 | −1.44700 | −0.723498 | − | 0.690326i | ||||||
−0.723498 | + | 0.690326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.3470 | −1.25677 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7041 | −0.743299 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68.0578 | 2.22573 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.83132 | −0.0598265 | −0.0299132 | − | 0.999552i | ||||||
−0.0299132 | + | 0.999552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.5979 | 1.22696 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.3133 | −0.466599 | −0.233300 | − | 0.972405i | ||||||
−0.233300 | + | 0.972405i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4863 | 0.667125 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.370557 | −0.0120542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.1252 | 1.10892 | 0.554460 | − | 0.832210i | ||||||
0.554460 | + | 0.832210i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.88293 | 0.320814 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.4386 | 1.14917 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.6491 | −0.960429 | −0.480214 | − | 0.877151i | ||||||
−0.480214 | + | 0.877151i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.4134 | 0.466405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.937567 | −0.0302756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.9737 | −0.999150 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.7334 | 1.15149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
67.1115 | 2.16040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.7185 | −1.47021 | −0.735104 | − | 0.677954i | ||||||
−0.735104 | + | 0.677954i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.6414 | 1.36984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0642 | −0.836441 | −0.418221 | − | 0.908345i | ||||||
−0.418221 | + | 0.908345i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.67661 | −0.149925 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.7629 | −1.46558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0813 | 0.322528 | 0.161264 | − | 0.986911i | ||||||
0.161264 | + | 0.986911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.62209 | 0.211643 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0786 | 0.353713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0567 | −1.02245 | −0.511225 | − | 0.859447i | ||||||
−0.511225 | + | 0.859447i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.5141 | −0.781084 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7942 | 0.375415 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0446 | 0.510187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.2812 | 1.66077 | 0.830383 | − | 0.557193i | ||||||
0.830383 | + | 0.557193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.9110 | 1.20307 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.06194 | 0.255581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.0799 | −1.26934 | −0.634672 | − | 0.772782i | ||||||
−0.634672 | + | 0.772782i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.83276 | −0.0579860 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3364.2.a.p.1.4 | 6 | ||
29.5 | even | 14 | 116.2.g.b.25.2 | ✓ | 12 | ||
29.6 | even | 14 | 116.2.g.b.65.2 | yes | 12 | ||
29.12 | odd | 4 | 3364.2.c.j.1681.10 | 12 | |||
29.17 | odd | 4 | 3364.2.c.j.1681.3 | 12 | |||
29.28 | even | 2 | 3364.2.a.m.1.3 | 6 | |||
87.5 | odd | 14 | 1044.2.u.c.721.2 | 12 | |||
87.35 | odd | 14 | 1044.2.u.c.181.2 | 12 | |||
116.35 | odd | 14 | 464.2.u.g.65.1 | 12 | |||
116.63 | odd | 14 | 464.2.u.g.257.1 | 12 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
116.2.g.b.25.2 | ✓ | 12 | 29.5 | even | 14 | ||
116.2.g.b.65.2 | yes | 12 | 29.6 | even | 14 | ||
464.2.u.g.65.1 | 12 | 116.35 | odd | 14 | |||
464.2.u.g.257.1 | 12 | 116.63 | odd | 14 | |||
1044.2.u.c.181.2 | 12 | 87.35 | odd | 14 | |||
1044.2.u.c.721.2 | 12 | 87.5 | odd | 14 | |||
3364.2.a.m.1.3 | 6 | 29.28 | even | 2 | |||
3364.2.a.p.1.4 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
3364.2.c.j.1681.3 | 12 | 29.17 | odd | 4 | |||
3364.2.c.j.1681.10 | 12 | 29.12 | odd | 4 |