Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [357,2,Mod(1,357)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(357, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("357.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 357.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 4.4.7232.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.1 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 357.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
−2.06644 | −1.46119 | −0.730596 | − | 0.682810i | ||||||
−0.730596 | + | 0.682810i | ||||||||
−1.00000 | −0.577350 | |||||||||
2.27016 | 1.13508 | |||||||||
−0.238009 | −0.106441 | −0.0532205 | − | 0.998583i | ||||||
−0.0532205 | + | 0.998583i | ||||||||
2.06644 | 0.843619 | |||||||||
1.00000 | 0.377964 | |||||||||
−0.558268 | −0.197377 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0.491831 | 0.155531 | |||||||||
−5.40303 | −1.62908 | −0.814538 | − | 0.580110i | ||||||
−0.814538 | + | 0.580110i | ||||||||
−2.27016 | −0.655339 | |||||||||
0.238009 | 0.0660119 | 0.0330060 | − | 0.999455i | ||||||
0.0330060 | + | 0.999455i | ||||||||
−2.06644 | −0.552278 | |||||||||
0.238009 | 0.0614537 | |||||||||
−3.38669 | −0.846674 | |||||||||
−1.00000 | −0.242536 | |||||||||
−2.06644 | −0.487064 | |||||||||
7.89486 | 1.81121 | 0.905603 | − | 0.424126i | ||||||
0.905603 | + | 0.424126i | ||||||||
−0.540319 | −0.120819 | |||||||||
−1.00000 | −0.218218 | |||||||||
11.1650 | 2.38039 | |||||||||
6.38669 | 1.33172 | 0.665859 | − | 0.746078i | ||||||
0.665859 | + | 0.746078i | ||||||||
0.558268 | 0.113956 | |||||||||
−4.94335 | −0.988670 | |||||||||
−0.491831 | −0.0964560 | |||||||||
−1.00000 | −0.192450 | |||||||||
2.27016 | 0.429020 | |||||||||
4.13287 | 0.767455 | 0.383728 | − | 0.923446i | ||||||
0.383728 | + | 0.923446i | ||||||||
−0.491831 | −0.0897957 | |||||||||
6.18136 | 1.11021 | 0.555103 | − | 0.831782i | ||||||
0.555103 | + | 0.831782i | ||||||||
8.11492 | 1.43453 | |||||||||
5.40303 | 0.940547 | |||||||||
2.06644 | 0.354391 | |||||||||
−0.238009 | −0.0402309 | |||||||||
2.27016 | 0.378360 | |||||||||
5.64104 | 0.927382 | 0.463691 | − | 0.885997i | ||||||
0.463691 | + | 0.885997i | ||||||||
−16.3142 | −2.64652 | |||||||||
−0.238009 | −0.0381120 | |||||||||
0.132873 | 0.0210090 | |||||||||
−6.30231 | −0.984255 | −0.492128 | − | 0.870523i | ||||||
−0.492128 | + | 0.870523i | ||||||||
2.06644 | 0.318858 | |||||||||
10.8627 | 1.65655 | 0.828274 | − | 0.560323i | ||||||
0.828274 | + | 0.560323i | ||||||||
−12.2657 | −1.84913 | |||||||||
−0.238009 | −0.0354803 | |||||||||
−13.1977 | −1.94589 | |||||||||
6.18136 | 0.901644 | 0.450822 | − | 0.892614i | ||||||
0.450822 | + | 0.892614i | ||||||||
3.38669 | 0.488827 | |||||||||
1.00000 | 0.142857 | |||||||||
10.2151 | 1.44464 | |||||||||
1.00000 | 0.140028 | |||||||||
0.540319 | 0.0749288 | |||||||||
12.1814 | 1.67324 | 0.836619 | − | 0.547785i | ||||||
0.836619 | + | 0.547785i | ||||||||
2.06644 | 0.281206 | |||||||||
1.28597 | 0.173400 | |||||||||
−0.558268 | −0.0746016 | |||||||||
−7.89486 | −1.04570 | |||||||||
−8.54032 | −1.12140 | |||||||||
−4.14869 | −0.540113 | −0.270056 | − | 0.962845i | ||||||
−0.270056 | + | 0.962845i | ||||||||
0.540319 | 0.0697549 | |||||||||
−2.55613 | −0.327279 | −0.163640 | − | 0.986520i | ||||||
−0.163640 | + | 0.986520i | ||||||||
−12.7734 | −1.62222 | |||||||||
1.00000 | 0.125988 | |||||||||
−9.99559 | −1.24945 | |||||||||
−0.0566484 | −0.00702637 | |||||||||
−11.1650 | −1.37432 | |||||||||
5.45968 | 0.667006 | 0.333503 | − | 0.942749i | ||||||
0.333503 | + | 0.942749i | ||||||||
−2.27016 | −0.275297 | |||||||||
−6.38669 | −0.768868 | |||||||||
0.491831 | 0.0587851 | |||||||||
9.72543 | 1.15420 | 0.577098 | − | 0.816675i | ||||||
0.577098 | + | 0.816675i | ||||||||
−0.558268 | −0.0657925 | |||||||||
−14.9389 | −1.74847 | −0.874235 | − | 0.485503i | ||||||
−0.874235 | + | 0.485503i | ||||||||
−11.6569 | −1.35508 | |||||||||
4.94335 | 0.570809 | |||||||||
17.9226 | 2.05586 | |||||||||
−5.40303 | −0.615733 | |||||||||
0.491831 | 0.0556889 | |||||||||
−16.8904 | −1.90032 | −0.950162 | − | 0.311756i | ||||||
−0.950162 | + | 0.311756i | ||||||||
0.806065 | 0.0901208 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
13.0233 | 1.43819 | |||||||||
5.45968 | 0.599278 | 0.299639 | − | 0.954053i | ||||||
0.299639 | + | 0.954053i | ||||||||
−2.27016 | −0.247695 | |||||||||
0.238009 | 0.0258157 | |||||||||
−22.4471 | −2.42053 | |||||||||
−4.13287 | −0.443090 | |||||||||
3.01634 | 0.321543 | |||||||||
−6.47602 | −0.686457 | −0.343228 | − | 0.939252i | ||||||
−0.343228 | + | 0.939252i | ||||||||
0.491831 | 0.0518436 | |||||||||
0.238009 | 0.0249502 | |||||||||
14.4988 | 1.51161 | |||||||||
−6.18136 | −0.640977 | |||||||||
−12.7734 | −1.31747 | |||||||||
−1.87905 | −0.192787 | |||||||||
−8.11492 | −0.828226 | |||||||||
−2.06857 | −0.210032 | −0.105016 | − | 0.994471i | ||||||
−0.105016 | + | 0.994471i | ||||||||
−2.06644 | −0.208742 | |||||||||
−5.40303 | −0.543025 | |||||||||
−11.2222 | −1.12222 | |||||||||
9.43077 | 0.938397 | 0.469198 | − | 0.883093i | ||||||
0.469198 | + | 0.883093i | ||||||||
−2.06644 | −0.204608 | |||||||||
−8.46786 | −0.834363 | −0.417181 | − | 0.908823i | ||||||
−0.417181 | + | 0.908823i | ||||||||
−0.132873 | −0.0130293 | |||||||||
0.238009 | 0.0232273 | |||||||||
−25.1720 | −2.44492 | |||||||||
15.4673 | 1.49528 | 0.747642 | − | 0.664102i | ||||||
0.747642 | + | 0.664102i | ||||||||
−2.27016 | −0.218446 | |||||||||
1.37530 | 0.131729 | 0.0658647 | − | 0.997829i | ||||||
0.0658647 | + | 0.997829i | ||||||||
−2.65738 | −0.253371 | |||||||||
−5.64104 | −0.535424 | |||||||||
−3.38669 | −0.320013 | |||||||||
10.6165 | 0.998720 | 0.499360 | − | 0.866394i | ||||||
0.499360 | + | 0.866394i | ||||||||
16.3142 | 1.52797 | |||||||||
−1.52009 | −0.141749 | |||||||||
9.38228 | 0.871123 | |||||||||
0.238009 | 0.0220040 | |||||||||
8.57299 | 0.789208 | |||||||||
−1.00000 | −0.0916698 | |||||||||
−0.132873 | −0.0121296 | |||||||||
18.1928 | 1.65389 | |||||||||
5.28208 | 0.478217 | |||||||||
6.30231 | 0.568260 | |||||||||
14.0327 | 1.26017 | |||||||||
2.36661 | 0.211676 | |||||||||
−2.06644 | −0.184093 | |||||||||
−2.38669 | −0.211785 | −0.105892 | − | 0.994378i | ||||||
−0.105892 | + | 0.994378i | ||||||||
4.42539 | 0.391153 | |||||||||
−10.8627 | −0.956409 | |||||||||
0.117060 | 0.0102669 | |||||||||
−13.0757 | −1.14243 | −0.571215 | − | 0.820801i | ||||||
−0.571215 | + | 0.820801i | ||||||||
12.2657 | 1.06760 | |||||||||
7.89486 | 0.684571 | |||||||||
−11.2821 | −0.974624 | |||||||||
0.238009 | 0.0204846 | |||||||||
0.558268 | 0.0478710 | |||||||||
−6.24566 | −0.533603 | −0.266801 | − | 0.963752i | ||||||
−0.266801 | + | 0.963752i | ||||||||
13.1977 | 1.12346 | |||||||||
12.6046 | 1.06911 | 0.534555 | − | 0.845134i | ||||||
0.534555 | + | 0.845134i | ||||||||
−0.540319 | −0.0456653 | |||||||||
−6.18136 | −0.520564 | |||||||||
−20.0970 | −1.68650 | |||||||||
−1.28597 | −0.107538 | |||||||||
−3.38669 | −0.282225 | |||||||||
−0.983662 | −0.0816887 | |||||||||
30.8704 | 2.55485 | |||||||||
−1.00000 | −0.0824786 | |||||||||
12.8061 | 1.05265 | |||||||||
−2.09698 | −0.171791 | −0.0858955 | − | 0.996304i | ||||||
−0.0858955 | + | 0.996304i | ||||||||
−10.2151 | −0.834061 | |||||||||
8.60462 | 0.700234 | 0.350117 | − | 0.936706i | ||||||
0.350117 | + | 0.936706i | ||||||||
−4.40745 | −0.357491 | |||||||||
−1.00000 | −0.0808452 | |||||||||
11.1650 | 0.899703 | |||||||||
−1.47122 | −0.118171 | |||||||||
−0.540319 | −0.0432602 | |||||||||
13.1084 | 1.04616 | 0.523081 | − | 0.852283i | ||||||
0.523081 | + | 0.852283i | ||||||||
34.9030 | 2.77674 | |||||||||
−12.1814 | −0.966045 | |||||||||
−1.93143 | −0.152693 | |||||||||
6.38669 | 0.503342 | |||||||||
−2.06644 | −0.162355 | |||||||||
−2.54032 | −0.198973 | −0.0994866 | − | 0.995039i | ||||||
−0.0994866 | + | 0.995039i | ||||||||
−14.3072 | −1.11721 | |||||||||
−1.28597 | −0.100113 | |||||||||
−11.2821 | −0.875660 | |||||||||
14.5038 | 1.12233 | 0.561167 | − | 0.827703i | ||||||
0.561167 | + | 0.827703i | ||||||||
0.558268 | 0.0430713 | |||||||||
−12.9434 | −0.995642 | |||||||||
−0.491831 | −0.0377217 | |||||||||
7.89486 | 0.603735 | |||||||||
24.6601 | 1.88031 | |||||||||
−9.58439 | −0.728688 | −0.364344 | − | 0.931264i | ||||||
−0.364344 | + | 0.931264i | ||||||||
8.54032 | 0.647440 | |||||||||
−4.94335 | −0.373682 | |||||||||
18.2984 | 1.37930 | |||||||||
4.14869 | 0.311834 | |||||||||
13.3823 | 1.00304 | |||||||||
−10.3986 | −0.777229 | −0.388615 | − | 0.921400i | ||||||
−0.388615 | + | 0.921400i | ||||||||
−0.540319 | −0.0402730 | |||||||||
−18.9389 | −1.40772 | −0.703860 | − | 0.710339i | ||||||
−0.703860 | + | 0.710339i | ||||||||
−0.491831 | −0.0364569 | |||||||||
2.55613 | 0.188955 | |||||||||
−3.56548 | −0.262851 | |||||||||
−1.34262 | −0.0987114 | |||||||||
12.7734 | 0.936590 | |||||||||
5.40303 | 0.395109 | |||||||||
14.0327 | 1.02344 | |||||||||
−1.00000 | −0.0727393 | |||||||||
3.88294 | 0.281698 | |||||||||
−11.2451 | −0.813669 | −0.406835 | − | 0.913502i | ||||||
−0.406835 | + | 0.913502i | ||||||||
9.99559 | 0.721369 | |||||||||
3.10072 | 0.223195 | 0.111597 | − | 0.993753i | ||||||
0.111597 | + | 0.993753i | ||||||||
4.27457 | 0.306896 | |||||||||
0.0566484 | 0.00405668 | |||||||||
2.27016 | 0.162154 | |||||||||
6.51957 | 0.464500 | 0.232250 | − | 0.972656i | ||||||
0.232250 | + | 0.972656i | ||||||||
11.1650 | 0.793464 | |||||||||
−7.64104 | −0.541659 | −0.270830 | − | 0.962627i | ||||||
−0.270830 | + | 0.962627i | ||||||||
2.75971 | 0.195141 | |||||||||
−5.45968 | −0.385096 | |||||||||
−19.4881 | −1.37118 | |||||||||
4.13287 | 0.290071 | |||||||||
2.27016 | 0.158943 | |||||||||
1.50001 | 0.104765 | |||||||||
17.4983 | 1.21916 | |||||||||
6.38669 | 0.443906 | |||||||||
−0.806065 | −0.0558905 | |||||||||
−42.6562 | −2.95059 | |||||||||
−0.491831 | −0.0339396 | |||||||||
−2.29466 | −0.157971 | −0.0789854 | − | 0.996876i | ||||||
−0.0789854 | + | 0.996876i | ||||||||
27.6536 | 1.89926 | |||||||||
−9.72543 | −0.666375 | |||||||||
−31.9623 | −2.18490 | |||||||||
−2.58543 | −0.176325 | |||||||||
0.558268 | 0.0379853 | |||||||||
6.18136 | 0.419618 | |||||||||
−2.84196 | −0.192482 | |||||||||
14.9389 | 1.00948 | |||||||||
2.91936 | 0.196823 | |||||||||
−0.238009 | −0.0160102 | |||||||||
11.6569 | 0.782357 | |||||||||
−17.2729 | −1.15668 | −0.578339 | − | 0.815797i | ||||||
−0.578339 | + | 0.815797i | ||||||||
8.11492 | 0.542201 | |||||||||
−4.94335 | −0.329557 | |||||||||
−21.9384 | −1.45932 | |||||||||
12.7783 | 0.848127 | 0.424064 | − | 0.905632i | ||||||
0.424064 | + | 0.905632i | ||||||||
−17.9226 | −1.18695 | |||||||||
18.8704 | 1.24699 | 0.623494 | − | 0.781828i | ||||||
0.623494 | + | 0.781828i | ||||||||
3.14118 | 0.207123 | |||||||||
5.40303 | 0.355493 | |||||||||
−2.30725 | −0.151478 | |||||||||
−9.09151 | −0.595605 | −0.297802 | − | 0.954628i | ||||||
−0.297802 | + | 0.954628i | ||||||||
−0.491831 | −0.0321520 | |||||||||
−1.47122 | −0.0959719 | |||||||||
−9.41818 | −0.613071 | |||||||||
16.8904 | 1.09715 | |||||||||
2.06644 | 0.133947 | |||||||||
16.8219 | 1.08812 | 0.544058 | − | 0.839047i | ||||||
0.544058 | + | 0.839047i | ||||||||
−0.806065 | −0.0520313 | |||||||||
−8.10125 | −0.521847 | −0.260924 | − | 0.965359i | ||||||
−0.260924 | + | 0.965359i | ||||||||
−37.5942 | −2.41665 | |||||||||
−1.00000 | −0.0641500 | |||||||||
−5.80283 | −0.371488 | |||||||||
−0.238009 | −0.0152059 | |||||||||
−13.0233 | −0.830337 | |||||||||
1.87905 | 0.119561 | |||||||||
−3.45085 | −0.219129 | |||||||||
−5.45968 | −0.345993 | |||||||||
−4.89045 | −0.309299 | |||||||||
−2.68900 | −0.169728 | −0.0848642 | − | 0.996393i | ||||||
−0.0848642 | + | 0.996393i | ||||||||
2.27016 | 0.143007 | |||||||||
−34.5075 | −2.16947 | |||||||||
4.93195 | 0.309458 | |||||||||
−0.238009 | −0.0149047 | |||||||||
10.8464 | 0.677898 | |||||||||
−20.5441 | −1.28150 | −0.640752 | − | 0.767748i | ||||||
−0.640752 | + | 0.767748i | ||||||||
22.4471 | 1.39750 | |||||||||
5.64104 | 0.350517 | |||||||||
−0.128601 | −0.00797549 | |||||||||
4.13287 | 0.255818 | |||||||||
27.0201 | 1.66931 | |||||||||
11.4554 | 0.706371 | 0.353185 | − | 0.935553i | ||||||
0.353185 | + | 0.935553i | ||||||||
−3.01634 | −0.185643 | |||||||||
−2.89928 | −0.178101 | |||||||||
−16.3142 | −1.00029 | |||||||||
6.47602 | 0.396326 | |||||||||
12.3943 | 0.757105 | |||||||||
−23.5201 | −1.43405 | −0.717023 | − | 0.697050i | ||||||
−0.717023 | + | 0.697050i | ||||||||
−0.491831 | −0.0299319 | |||||||||
27.4743 | 1.66895 | 0.834473 | − | 0.551049i | ||||||
0.834473 | + | 0.551049i | ||||||||
3.38669 | 0.205349 | |||||||||
−0.238009 | −0.0144050 | |||||||||
12.9063 | 0.779696 | |||||||||
26.7091 | 1.61062 | |||||||||
−14.4988 | −0.872726 | |||||||||
9.01634 | 0.541739 | 0.270870 | − | 0.962616i | ||||||
0.270870 | + | 0.962616i | ||||||||
−26.0466 | −1.56217 | |||||||||
6.18136 | 0.370068 | |||||||||
0.132873 | 0.00794067 | |||||||||
9.78973 | 0.584006 | 0.292003 | − | 0.956417i | ||||||
0.292003 | + | 0.956417i | ||||||||
12.7734 | 0.760644 | |||||||||
−12.1487 | −0.722164 | −0.361082 | − | 0.932534i | ||||||
−0.361082 | + | 0.932534i | ||||||||
22.0783 | 1.31010 | |||||||||
1.87905 | 0.111305 | |||||||||
2.65738 | 0.157134 | |||||||||
−6.30231 | −0.372014 | |||||||||
8.11492 | 0.478177 | |||||||||
1.00000 | 0.0588235 | |||||||||
2.03268 | 0.119363 | |||||||||
2.06857 | 0.121262 | |||||||||
−33.9138 | −1.98465 | |||||||||
−27.7254 | −1.61974 | −0.809868 | − | 0.586612i | ||||||
−0.809868 | + | 0.586612i | ||||||||
2.06644 | 0.120517 | |||||||||
0.987426 | 0.0574902 | |||||||||
−3.14921 | −0.183044 | |||||||||
5.40303 | 0.313516 | |||||||||
4.33327 | 0.251019 | |||||||||
1.52009 | 0.0879092 | |||||||||
11.2222 | 0.647914 | |||||||||
10.8627 | 0.626116 | |||||||||
−17.7809 | −1.02318 | |||||||||
−9.43077 | −0.541784 | |||||||||
−26.7375 | −1.53350 | |||||||||
0.608383 | 0.0348359 | |||||||||
2.06644 | 0.118130 | |||||||||
3.29518 | 0.188066 | 0.0940330 | − | 0.995569i | ||||||
0.0940330 | + | 0.995569i | ||||||||
−12.2657 | −0.698906 | |||||||||
8.46786 | 0.481720 | |||||||||
3.04019 | 0.172671 | |||||||||
7.18511 | 0.407430 | 0.203715 | − | 0.979030i | ||||||
0.203715 | + | 0.979030i | ||||||||
0.132873 | 0.00752245 | |||||||||
−30.3697 | −1.71660 | −0.858299 | − | 0.513150i | ||||||
−0.858299 | + | 0.513150i | ||||||||
−27.0876 | −1.52864 | |||||||||
−0.238009 | −0.0134103 | |||||||||
−38.3440 | −2.15702 | |||||||||
−16.8746 | −0.947774 | −0.473887 | − | 0.880586i | ||||||
−0.473887 | + | 0.880586i | ||||||||
25.1720 | 1.41158 | |||||||||
−22.3300 | −1.25024 | |||||||||
2.37904 | 0.132993 | |||||||||
−15.4673 | −0.863302 | |||||||||
−13.1977 | −0.735479 | |||||||||
−7.89486 | −0.439282 | |||||||||
2.27016 | 0.126120 | |||||||||
−1.17656 | −0.0652640 | |||||||||
5.24941 | 0.290738 | |||||||||
−1.37530 | −0.0760540 | |||||||||
3.51838 | 0.194270 | |||||||||
6.18136 | 0.340789 | |||||||||
2.65738 | 0.146284 | |||||||||
30.1764 | 1.65865 | 0.829323 | − | 0.558769i | ||||||
0.829323 | + | 0.558769i | ||||||||
12.3943 | 0.680228 | |||||||||
5.64104 | 0.309127 | |||||||||
−29.9711 | −1.63994 | |||||||||
−1.29945 | −0.0709968 | |||||||||
3.38669 | 0.184759 | |||||||||
0.478732 | 0.0260782 | 0.0130391 | − | 0.999915i | ||||||
0.0130391 | + | 0.999915i | ||||||||
26.7466 | 1.45482 | |||||||||
−10.6165 | −0.576611 | |||||||||
0.540319 | 0.0293029 | |||||||||
−33.3981 | −1.80861 | |||||||||
−16.3142 | −0.882173 | |||||||||
1.00000 | 0.0539949 | |||||||||
−6.06430 | −0.326965 | |||||||||
1.52009 | 0.0818390 | |||||||||
19.8055 | 1.06475 | |||||||||
−5.82240 | −0.312563 | −0.156281 | − | 0.987713i | ||||||
−0.156281 | + | 0.987713i | ||||||||
−9.38228 | −0.502943 | |||||||||
−0.416657 | −0.0223031 | −0.0111516 | − | 0.999938i | ||||||
−0.0111516 | + | 0.999938i | ||||||||
10.2151 | 0.546021 | |||||||||
−0.238009 | −0.0127040 | |||||||||
−43.8452 | −2.33696 | |||||||||
1.37530 | 0.0731996 | 0.0365998 | − | 0.999330i | ||||||
0.0365998 | + | 0.999330i | ||||||||
−8.57299 | −0.455650 | |||||||||
−2.31474 | −0.122854 | |||||||||
−14.7016 | −0.779183 | |||||||||
1.00000 | 0.0529256 | |||||||||
21.4881 | 1.13568 | |||||||||
−5.41119 | −0.285592 | −0.142796 | − | 0.989752i | ||||||
−0.142796 | + | 0.989752i | ||||||||
0.132873 | 0.00700302 | |||||||||
43.3289 | 2.28047 | |||||||||
39.1361 | 2.05695 | |||||||||
−18.1928 | −0.954872 | |||||||||
0.540319 | 0.0283204 | |||||||||
3.55561 | 0.186109 | |||||||||
−5.28208 | −0.276099 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
−21.6298 | −1.12753 | |||||||||
−6.30231 | −0.328085 | |||||||||
2.77444 | 0.144236 | |||||||||
12.1814 | 0.632425 | |||||||||
−14.0327 | −0.727560 | |||||||||
16.8061 | 0.870185 | 0.435093 | − | 0.900386i | ||||||
0.435093 | + | 0.900386i | ||||||||
−11.1650 | −0.577330 | |||||||||
−2.36661 | −0.122211 | |||||||||
−3.45085 | −0.177964 | |||||||||
0.983662 | 0.0506612 | |||||||||
2.06644 | 0.106286 | |||||||||
−13.9673 | −0.717453 | −0.358727 | − | 0.933443i | ||||||
−0.358727 | + | 0.933443i | ||||||||
−4.26575 | −0.218828 | |||||||||
2.38669 | 0.122274 | |||||||||
23.2374 | 1.18893 | |||||||||
−19.7696 | −1.01018 | −0.505091 | − | 0.863066i | ||||||
−0.505091 | + | 0.863066i | ||||||||
−4.42539 | −0.225832 | |||||||||
1.28597 | 0.0655392 | |||||||||
−6.40745 | −0.326130 | |||||||||
10.8627 | 0.552183 | |||||||||
−4.69599 | −0.238403 | |||||||||
19.8224 | 1.00504 | 0.502518 | − | 0.864567i | ||||||
0.502518 | + | 0.864567i | ||||||||
−0.117060 | −0.00592758 | |||||||||
−6.38669 | −0.322989 | |||||||||
−0.558268 | −0.0281968 | |||||||||
13.0757 | 0.659582 | |||||||||
−13.4723 | −0.678723 | |||||||||
4.02008 | 0.202272 | |||||||||
−12.2657 | −0.616377 | |||||||||
34.2411 | 1.71851 | 0.859256 | − | 0.511546i | ||||||
0.859256 | + | 0.511546i | ||||||||
15.7897 | 0.791468 | |||||||||
−7.89486 | −0.395238 | |||||||||
16.7416 | 0.837081 | |||||||||
2.96396 | 0.148013 | 0.0740066 | − | 0.997258i | ||||||
0.0740066 | + | 0.997258i | ||||||||
11.2821 | 0.562699 | |||||||||
1.47122 | 0.0732868 | |||||||||
21.4094 | 1.06515 | |||||||||
−0.238009 | −0.0118268 | |||||||||
−8.54032 | −0.423849 | |||||||||
−30.4787 | −1.51077 | |||||||||
−0.558268 | −0.0276384 | |||||||||
35.2128 | 1.74116 | 0.870582 | − | 0.492024i | ||||||
0.870582 | + | 0.492024i | ||||||||
−3.09967 | −0.153082 | |||||||||
6.24566 | 0.308076 | |||||||||
−19.2234 | −0.947068 | |||||||||
−4.14869 | −0.204143 | |||||||||
−13.1977 | −0.648632 | |||||||||
−1.29945 | −0.0637877 | |||||||||
1.93143 | 0.0946960 | |||||||||
−12.6046 | −0.617251 | |||||||||
88.1463 | 4.31138 | |||||||||
−13.0391 | −0.637003 | −0.318502 | − | 0.947922i | ||||||
−0.318502 | + | 0.947922i | ||||||||
0.540319 | 0.0263649 | |||||||||
−24.6763 | −1.20265 | −0.601324 | − | 0.799005i | ||||||
−0.601324 | + | 0.799005i | ||||||||
4.74176 | 0.230825 | |||||||||
6.18136 | 0.300548 | |||||||||
−6.80046 | −0.330259 | |||||||||
4.94335 | 0.239788 | |||||||||
20.0970 | 0.973702 | |||||||||
−2.55613 | −0.123700 | |||||||||
35.1133 | 1.69727 | |||||||||
1.28597 | 0.0620873 | |||||||||
5.34262 | 0.257644 | |||||||||
0.265746 | 0.0128005 | 0.00640026 | − | 0.999980i | ||||||
0.00640026 | + | 0.999980i | ||||||||
3.38669 | 0.162942 | |||||||||
15.9961 | 0.768724 | 0.384362 | − | 0.923182i | ||||||
0.384362 | + | 0.923182i | ||||||||
−12.7734 | −0.613142 | |||||||||
0.983662 | 0.0471630 | |||||||||
3.12214 | 0.149523 | |||||||||
50.4221 | 2.41202 | |||||||||
−30.8704 | −1.47504 | |||||||||
6.82615 | 0.325794 | 0.162897 | − | 0.986643i | ||||||
0.162897 | + | 0.986643i | ||||||||
−0.717916 | −0.0342253 | |||||||||
1.00000 | 0.0476190 | |||||||||
0.491831 | 0.0233940 | |||||||||
21.3295 | 1.01340 | 0.506698 | − | 0.862124i | ||||||
0.506698 | + | 0.862124i | ||||||||
−12.8061 | −0.607749 | |||||||||
1.54135 | 0.0730671 | |||||||||
35.6933 | 1.69013 | |||||||||
2.09698 | 0.0991836 | |||||||||
−9.99559 | −0.472247 | |||||||||
4.49559 | 0.212160 | 0.106080 | − | 0.994358i | ||||||
0.106080 | + | 0.994358i | ||||||||
10.2151 | 0.481545 | |||||||||
34.0516 | 1.60343 | |||||||||
24.1012 | 1.13363 | |||||||||
−8.60462 | −0.404280 | |||||||||
−26.4056 | −1.23928 | |||||||||
−0.0566484 | −0.00265572 | |||||||||
4.40745 | 0.206398 | |||||||||
4.69394 | 0.219573 | 0.109787 | − | 0.993955i | ||||||
0.109787 | + | 0.993955i | ||||||||
−38.9944 | −1.82209 | |||||||||
1.00000 | 0.0466760 | |||||||||
−3.45085 | −0.160897 | |||||||||
12.9548 | 0.603363 | 0.301681 | − | 0.953409i | ||||||
0.301681 | + | 0.953409i | ||||||||
−11.1650 | −0.519444 | |||||||||
−22.7744 | −1.05842 | −0.529209 | − | 0.848492i | ||||||
−0.529209 | + | 0.848492i | ||||||||
−13.9968 | −0.649784 | |||||||||
1.47122 | 0.0682263 | |||||||||
18.7870 | 0.870292 | |||||||||
−40.4498 | −1.87179 | −0.935897 | − | 0.352273i | ||||||
−0.935897 | + | 0.352273i | ||||||||
0.540319 | 0.0249763 | |||||||||
5.45968 | 0.252105 | |||||||||
3.04019 | 0.140233 | |||||||||
−13.1084 | −0.604002 | |||||||||
2.31608 | 0.106606 | |||||||||
−58.6916 | −2.69864 | |||||||||
−34.9030 | −1.60315 | |||||||||
−39.0271 | −1.79069 | |||||||||
−2.27016 | −0.104053 | |||||||||
12.1814 | 0.557746 | |||||||||
−34.7613 | −1.58995 | |||||||||
7.31865 | 0.334398 | 0.167199 | − | 0.985923i | ||||||
0.167199 | + | 0.985923i | ||||||||
1.93143 | 0.0881572 | |||||||||
1.34262 | 0.0612182 | |||||||||
16.7407 | 0.762519 | |||||||||
−6.38669 | −0.290605 | |||||||||
41.3005 | 1.87729 | |||||||||
0.492339 | 0.0223560 | |||||||||
2.06644 | 0.0937355 | |||||||||
25.0391 | 1.13463 | 0.567316 | − | 0.823500i | ||||||
0.567316 | + | 0.823500i | ||||||||
1.42701 | 0.0645975 | |||||||||
2.54032 | 0.114877 | |||||||||
0.491831 | 0.0222187 | |||||||||
35.5109 | 1.60258 | 0.801292 | − | 0.598274i | ||||||
0.801292 | + | 0.598274i | ||||||||
14.3072 | 0.645021 | |||||||||
−4.13287 | −0.186135 | |||||||||
−3.88294 | −0.174702 | |||||||||
1.28597 | 0.0578001 | |||||||||
−20.9344 | −0.939982 | |||||||||
9.72543 | 0.436245 | |||||||||
11.2821 | 0.505562 | |||||||||
21.1246 | 0.945666 | 0.472833 | − | 0.881152i | ||||||
0.472833 | + | 0.881152i | ||||||||
5.37258 | 0.240269 | |||||||||
−14.5038 | −0.647980 | |||||||||
5.55666 | 0.248006 | |||||||||
31.4296 | 1.40138 | 0.700688 | − | 0.713468i | ||||||
0.700688 | + | 0.713468i | ||||||||
−0.558268 | −0.0248672 | |||||||||
−2.24461 | −0.0998839 | |||||||||
71.3076 | 3.17001 | |||||||||
12.9434 | 0.574834 | |||||||||
−5.41818 | −0.240393 | |||||||||
−3.19394 | −0.141569 | −0.0707843 | − | 0.997492i | ||||||
−0.0707843 | + | 0.997492i | ||||||||
0.491831 | 0.0217786 | |||||||||
−14.9389 | −0.660860 | |||||||||
−31.2641 | −1.38169 | |||||||||
−7.89486 | −0.348567 | |||||||||
42.4530 | 1.87252 | |||||||||
2.01543 | 0.0888104 | |||||||||
−24.6601 | −1.08560 | |||||||||
−33.3981 | −1.46885 | |||||||||
−11.6569 | −0.512173 | |||||||||
9.58439 | 0.420708 | |||||||||
0.0316250 | 0.00138685 | |||||||||
19.2782 | 0.844593 | 0.422297 | − | 0.906458i | ||||||
0.422297 | + | 0.906458i | ||||||||
−8.54032 | −0.373800 | |||||||||
6.51192 | 0.284746 | 0.142373 | − | 0.989813i | ||||||
0.142373 | + | 0.989813i | ||||||||
−29.6839 | −1.29675 | |||||||||
4.94335 | 0.215746 | |||||||||
−23.6719 | −1.03214 | |||||||||
−6.18136 | −0.269264 | |||||||||
−18.2984 | −0.796337 | |||||||||
17.7899 | 0.773473 | |||||||||
5.99117 | 0.260240 | |||||||||
−4.14869 | −0.180038 | |||||||||
17.9226 | 0.777043 | |||||||||
−1.50001 | −0.0649726 | |||||||||
−13.3823 | −0.579108 | |||||||||
−3.68137 | −0.159159 | |||||||||
−3.04796 | −0.131652 | |||||||||
10.3986 | 0.448734 | |||||||||
48.6028 | 2.09541 | |||||||||
−5.40303 | −0.232725 | |||||||||
0.540319 | 0.0232516 | |||||||||
−17.7265 | −0.762121 | −0.381060 | − | 0.924550i | ||||||
−0.381060 | + | 0.924550i | ||||||||
−56.7739 | −2.43865 | |||||||||
18.9389 | 0.812748 | |||||||||
−8.11492 | −0.347925 | |||||||||
−0.327333 | −0.0140214 | |||||||||
0.491831 | 0.0210484 | |||||||||
−15.2620 | −0.652556 | −0.326278 | − | 0.945274i | ||||||
−0.326278 | + | 0.945274i | ||||||||
−14.1786 | −0.605682 | |||||||||
−2.55613 | −0.109093 | |||||||||
−55.1926 | −2.35342 | |||||||||
32.6285 | 1.39002 | |||||||||
3.56548 | 0.151757 | |||||||||
−16.8904 | −0.718255 | |||||||||
−18.6317 | −0.791585 | |||||||||
1.34262 | 0.0569911 | |||||||||
28.6145 | 1.21353 | |||||||||
−33.0102 | −1.39869 | −0.699344 | − | 0.714785i | ||||||
−0.699344 | + | 0.714785i | ||||||||
−12.7734 | −0.540741 | |||||||||
2.58543 | 0.109352 | |||||||||
0.806065 | 0.0340625 | |||||||||
−5.40303 | −0.228116 | |||||||||
−20.2298 | −0.853345 | |||||||||
1.49131 | 0.0628510 | 0.0314255 | − | 0.999506i | ||||||
0.0314255 | + | 0.999506i | ||||||||
−14.0327 | −0.590882 | |||||||||
−2.52684 | −0.106305 | |||||||||
25.1045 | 1.05522 | |||||||||
1.00000 | 0.0419961 | |||||||||
−5.42939 | −0.227812 | |||||||||
0.242948 | 0.0101849 | 0.00509246 | − | 0.999987i | ||||||
0.00509246 | + | 0.999987i | ||||||||
−3.88294 | −0.162638 | |||||||||
−23.2505 | −0.973001 | −0.486501 | − | 0.873680i | ||||||
−0.486501 | + | 0.873680i | ||||||||
−2.91936 | −0.122065 | |||||||||
11.2451 | 0.469772 | |||||||||
13.0233 | 0.543583 | |||||||||
−31.5717 | −1.31663 | |||||||||
−9.99559 | −0.416483 | |||||||||
−10.5364 | −0.438637 | −0.219319 | − | 0.975653i | ||||||
−0.219319 | + | 0.975653i | ||||||||
−2.06644 | −0.0859524 | |||||||||
−3.10072 | −0.128862 | |||||||||
−2.23307 | −0.0927232 | |||||||||
5.45968 | 0.226506 | |||||||||
−4.27457 | −0.177187 | |||||||||
−65.8163 | −2.72583 | |||||||||
8.33992 | 0.345109 | |||||||||
−0.0566484 | −0.00234212 | |||||||||
57.2928 | 2.36675 | |||||||||
43.8752 | 1.81092 | 0.905461 | − | 0.424430i | ||||||
0.905461 | + | 0.424430i | ||||||||
−2.27016 | −0.0936198 | |||||||||
48.8010 | 2.01081 | |||||||||
−2.04045 | −0.0840041 | |||||||||
−6.51957 | −0.268179 | |||||||||
−19.1045 | −0.785190 | |||||||||
45.3175 | 1.86097 | 0.930483 | − | 0.366336i | ||||||
0.930483 | + | 0.366336i | ||||||||
−11.1650 | −0.458106 | |||||||||
0.238009 | 0.00975743 | |||||||||
−4.76047 | −0.194996 | |||||||||
7.64104 | 0.312727 | |||||||||
−3.14118 | −0.128452 | |||||||||
−7.25368 | −0.296377 | −0.148189 | − | 0.988959i | ||||||
−0.148189 | + | 0.988959i | ||||||||
−2.75971 | −0.112665 | |||||||||
−4.18458 | −0.170693 | −0.0853463 | − | 0.996351i | ||||||
−0.0853463 | + | 0.996351i | ||||||||
−22.4471 | −0.914876 | |||||||||
5.45968 | 0.222335 | |||||||||
19.5339 | 0.794821 | |||||||||
−4.33005 | −0.176041 | |||||||||
19.4881 | 0.791649 | |||||||||
−34.6812 | −1.40767 | −0.703834 | − | 0.710365i | ||||||
−0.703834 | + | 0.710365i | ||||||||
64.0662 | 2.59823 | |||||||||
−4.13287 | −0.167472 | |||||||||
−1.25719 | −0.0509019 | |||||||||
1.47122 | 0.0595192 | |||||||||
−2.27016 | −0.0917658 | |||||||||
1.98352 | 0.0801136 | 0.0400568 | − | 0.999197i | ||||||
0.0400568 | + | 0.999197i | ||||||||
−6.80929 | −0.274800 | |||||||||
−1.50001 | −0.0604862 | |||||||||
3.01634 | 0.121532 | |||||||||
−11.1808 | −0.450123 | −0.225062 | − | 0.974345i | ||||||
−0.225062 | + | 0.974345i | ||||||||
−17.4983 | −0.703884 | |||||||||
−40.8425 | −1.64160 | −0.820799 | − | 0.571217i | ||||||
−0.820799 | + | 0.571217i | ||||||||
−3.33991 | −0.134134 | |||||||||
−6.38669 | −0.256289 | |||||||||
−14.8476 | −0.595333 | |||||||||
−6.47602 | −0.259456 | |||||||||
0.806065 | 0.0322684 | |||||||||
24.1535 | 0.966139 | |||||||||
62.7571 | 2.50828 | |||||||||
42.6562 | 1.70352 | |||||||||
29.7581 | 1.18748 | |||||||||
−5.64104 | −0.224923 | |||||||||
0.491831 | 0.0195950 | |||||||||
11.8702 | 0.472546 | 0.236273 | − | 0.971687i | ||||||
0.236273 | + | 0.971687i | ||||||||
9.42939 | 0.375081 | |||||||||
2.29466 | 0.0912045 | |||||||||
34.8704 | 1.38488 | |||||||||
0.568056 | 0.0225426 | |||||||||
−27.6536 | −1.09654 | |||||||||
0.238009 | 0.00943027 | |||||||||
46.1436 | 1.82684 | |||||||||
9.72543 | 0.384732 | |||||||||
−1.05329 | −0.0416348 | |||||||||
−37.2440 | −1.47105 | −0.735524 | − | 0.677499i | ||||||
−0.735524 | + | 0.677499i | ||||||||
31.9623 | 1.26145 | |||||||||
44.7254 | 1.76380 | 0.881900 | − | 0.471437i | ||||||
0.881900 | + | 0.471437i | ||||||||
14.4988 | 0.571333 | |||||||||
2.58543 | 0.101801 | |||||||||
16.3142 | 0.641875 | |||||||||
−4.67641 | −0.183849 | −0.0919244 | − | 0.995766i | ||||||
−0.0919244 | + | 0.995766i | ||||||||
−0.558268 | −0.0219308 | |||||||||
22.4155 | 0.879885 | |||||||||
2.43129 | 0.0953632 | |||||||||
−6.18136 | −0.242267 | |||||||||
−5.76693 | −0.225850 | |||||||||
−35.0511 | −1.37165 | −0.685827 | − | 0.727765i | ||||||
−0.685827 | + | 0.727765i | ||||||||
2.84196 | 0.111129 | |||||||||
3.11214 | 0.121601 | |||||||||
21.3440 | 0.833343 | |||||||||
−14.9389 | −0.582823 | |||||||||
−12.7734 | −0.497959 | |||||||||
−50.0635 | −1.95020 | −0.975099 | − | 0.221771i | ||||||
−0.975099 | + | 0.221771i | ||||||||
−2.91936 | −0.113636 | |||||||||
−12.4221 | −0.483163 | −0.241582 | − | 0.970381i | ||||||
−0.241582 | + | 0.970381i | ||||||||
−62.3577 | −2.42360 | |||||||||
0.238009 | 0.00924352 | |||||||||
−3.04796 | −0.118284 | |||||||||
−1.87905 | −0.0728665 | |||||||||
−11.6569 | −0.451694 | |||||||||
26.3954 | 1.02203 | |||||||||
32.9258 | 1.27394 | |||||||||
17.2729 | 0.667808 | |||||||||
2.68524 | 0.103740 | |||||||||
13.8109 | 0.533162 | |||||||||
−8.11492 | −0.313040 | |||||||||
24.4270 | 0.941593 | 0.470796 | − | 0.882242i | ||||||
0.470796 | + | 0.882242i | ||||||||
−0.989268 | −0.0381052 | |||||||||
4.94335 | 0.190270 | |||||||||
−29.3835 | −1.13013 | |||||||||
−0.375154 | −0.0144183 | −0.00720917 | − | 0.999974i | ||||||
−0.00720917 | + | 0.999974i | ||||||||
21.9384 | 0.842540 | |||||||||
−2.06857 | −0.0793845 | |||||||||
−0.132873 | −0.00509544 | |||||||||
−12.7783 | −0.489667 | |||||||||
69.0150 | 2.64272 | |||||||||
5.26589 | 0.201494 | 0.100747 | − | 0.994912i | ||||||
0.100747 | + | 0.994912i | ||||||||
17.9226 | 0.685288 | |||||||||
1.48653 | 0.0567972 | |||||||||
−2.06644 | −0.0788969 | |||||||||
−18.8704 | −0.719949 | |||||||||
−36.7887 | −1.40256 | |||||||||
2.89928 | 0.110454 | |||||||||
−3.14118 | −0.119582 | |||||||||
−39.3491 | −1.49691 | −0.748455 | − | 0.663185i | ||||||
−0.748455 | + | 0.663185i | ||||||||
−21.7581 | −0.827119 | |||||||||
−5.40303 | −0.205244 | |||||||||
12.0316 | 0.456714 | |||||||||
−3.00002 | −0.113797 | |||||||||
2.30725 | 0.0874560 | |||||||||
6.30231 | 0.238717 | |||||||||
0.860996 | 0.0325892 | |||||||||
9.09151 | 0.343873 | |||||||||
−11.2222 | −0.424159 | |||||||||
3.68526 | 0.139190 | 0.0695951 | − | 0.997575i | ||||||
0.0695951 | + | 0.997575i | ||||||||
0.491831 | 0.0185630 | |||||||||
44.5353 | 1.67968 | |||||||||
54.0065 | 2.03545 | |||||||||
1.47122 | 0.0554094 | |||||||||
−2.84196 | −0.106959 | |||||||||
9.43077 | 0.354681 | |||||||||
9.41818 | 0.353957 | |||||||||
15.9673 | 0.599665 | 0.299833 | − | 0.953992i | ||||||
0.299833 | + | 0.953992i | ||||||||
4.78327 | 0.179513 | |||||||||
−16.8904 | −0.633441 | |||||||||
3.61535 | 0.135491 | |||||||||
39.4785 | 1.47848 | |||||||||
−2.06644 | −0.0773344 | |||||||||
0.306073 | 0.0114465 | |||||||||
−23.6065 | −0.882217 | |||||||||
−16.8219 | −0.628225 | |||||||||
11.1819 | 0.417304 | |||||||||
−24.2206 | −0.903277 | −0.451639 | − | 0.892201i | ||||||
−0.451639 | + | 0.892201i | ||||||||
0.806065 | 0.0300403 | |||||||||
−8.46786 | −0.315360 | |||||||||
−89.5364 | −3.33220 | |||||||||
8.10125 | 0.301289 | |||||||||
−42.9944 | −1.59787 | |||||||||
−20.4302 | −0.758760 | |||||||||
37.5942 | 1.39525 | |||||||||
31.9869 | 1.18633 | 0.593164 | − | 0.805081i | ||||||
0.593164 | + | 0.805081i | ||||||||
−0.132873 | −0.00492460 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
−7.34743 | −0.271941 | |||||||||
−10.8627 | −0.401772 | |||||||||
5.80283 | 0.214479 | |||||||||
−13.6850 | −0.505466 | −0.252733 | − | 0.967536i | ||||||
−0.252733 | + | 0.967536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.238009 | 0.00877911 | |||||||||
51.8275 | 1.91039 | |||||||||
−29.4988 | −1.08660 | |||||||||
13.0233 | 0.479395 | |||||||||
5.27443 | 0.194023 | 0.0970115 | − | 0.995283i | ||||||
0.0970115 | + | 0.995283i | ||||||||
−3.04796 | −0.112045 | |||||||||
−1.87905 | −0.0690287 | |||||||||
−25.1720 | −0.924093 | |||||||||
−8.67641 | −0.318307 | −0.159153 | − | 0.987254i | ||||||
−0.159153 | + | 0.987254i | ||||||||
3.45085 | 0.126514 | |||||||||
0.499100 | 0.0182856 | |||||||||
−34.7287 | −1.27151 | |||||||||
5.45968 | 0.199759 | |||||||||
12.2657 | 0.448480 | |||||||||
15.4673 | 0.565164 | |||||||||
4.89045 | 0.178574 | |||||||||
3.27832 | 0.119628 | 0.0598138 | − | 0.998210i | ||||||
0.0598138 | + | 0.998210i | ||||||||
−20.9344 | −0.763398 | |||||||||
2.68900 | 0.0979928 | |||||||||
−2.03268 | −0.0740257 | |||||||||
−2.04798 | −0.0745336 | |||||||||
−2.27016 | −0.0825649 | |||||||||
0.273398 | 0.00993681 | 0.00496841 | − | 0.999988i | ||||||
0.00496841 | + | 0.999988i | ||||||||
28.8626 | 1.04834 | |||||||||
34.5075 | 1.25254 | |||||||||
1.04901 | 0.0380517 | |||||||||
13.5795 | 0.492255 | 0.246127 | − | 0.969237i | ||||||
0.246127 | + | 0.969237i | ||||||||
−4.93195 | −0.178666 | |||||||||
1.37530 | 0.0497891 | |||||||||
−25.5283 | −0.923580 | |||||||||
0.238009 | 0.00860524 | |||||||||
40.8527 | 1.47607 | |||||||||
−0.987426 | −0.0356539 | |||||||||
−10.8464 | −0.391385 | |||||||||
19.6072 | 0.707053 | 0.353527 | − | 0.935424i | ||||||
0.353527 | + | 0.935424i | ||||||||
−2.65738 | −0.0957653 | |||||||||
20.5441 | 0.739877 | |||||||||
7.03914 | 0.253344 | |||||||||
−27.4634 | −0.987791 | −0.493896 | − | 0.869521i | ||||||
−0.493896 | + | 0.869521i | ||||||||
−22.4471 | −0.806845 | |||||||||
−30.5566 | −1.09763 | |||||||||
1.15482 | 0.0414555 | |||||||||
−5.64104 | −0.202371 | |||||||||
−40.9617 | −1.46855 | |||||||||
−49.7559 | −1.78269 | |||||||||
0.128601 | 0.00460465 | |||||||||
−52.5468 | −1.88027 | |||||||||
13.1977 | 0.471949 | |||||||||
−4.13287 | −0.147697 | |||||||||
−3.38669 | −0.120953 | |||||||||
−3.11992 | −0.111355 | |||||||||
−27.0201 | −0.963775 | |||||||||
−32.5754 | −1.16119 | −0.580594 | − | 0.814193i | ||||||
−0.580594 | + | 0.814193i | ||||||||
14.8005 | 0.527245 | |||||||||
−11.4554 | −0.407823 | |||||||||
−8.30725 | −0.295559 | |||||||||
10.6165 | 0.377481 | |||||||||
3.01634 | 0.107181 | |||||||||
−0.608383 | −0.0216043 | |||||||||
−70.7571 | −2.51107 | |||||||||
2.89928 | 0.102827 | |||||||||
−17.3464 | −0.614826 | |||||||||
−12.4032 | −0.439343 | −0.219671 | − | 0.975574i | ||||||
−0.219671 | + | 0.975574i | ||||||||
16.3142 | 0.577518 | |||||||||
−6.18136 | −0.218681 | |||||||||
−40.1149 | −1.41828 | |||||||||
−6.47602 | −0.228819 | |||||||||
−6.12484 | −0.216276 | |||||||||
80.7156 | 2.84839 | |||||||||
−12.3943 | −0.437115 | |||||||||
−1.52009 | −0.0535762 | |||||||||
−3.04019 | −0.107086 | |||||||||
23.5201 | 0.827946 | |||||||||
−5.26489 | −0.185218 | |||||||||
−45.1807 | −1.58847 | −0.794235 | − | 0.607611i | ||||||
−0.794235 | + | 0.607611i | ||||||||
0.491831 | 0.0172812 | |||||||||
11.6928 | 0.410588 | 0.205294 | − | 0.978700i | ||||||
0.205294 | + | 0.978700i | ||||||||
9.38228 | 0.329254 | |||||||||
−27.4743 | −0.963566 | |||||||||
62.9824 | 2.20753 | |||||||||
0.604620 | 0.0211789 | |||||||||
−3.38669 | −0.118558 | |||||||||
85.7596 | 3.00035 | |||||||||
−72.7651 | −2.54417 | |||||||||
0.238009 | 0.00831672 | |||||||||
3.40526 | 0.118917 | |||||||||
39.1317 | 1.36571 | 0.682853 | − | 0.730556i | ||||||
0.682853 | + | 0.730556i | ||||||||
−12.9063 | −0.450158 | |||||||||
10.8415 | 0.377909 | 0.188955 | − | 0.981986i | ||||||
0.188955 | + | 0.981986i | ||||||||
4.72733 | 0.164684 | |||||||||
−26.7091 | −0.929891 | |||||||||
8.57299 | 0.298293 | |||||||||
29.8375 | 1.03755 | 0.518777 | − | 0.854910i | ||||||
0.518777 | + | 0.854910i | ||||||||
14.4988 | 0.503869 | |||||||||
−37.8452 | −1.31442 | −0.657209 | − | 0.753708i | ||||||
−0.657209 | + | 0.753708i | ||||||||
2.68524 | 0.0932061 | |||||||||
−9.01634 | −0.312773 | |||||||||
−2.37904 | −0.0824785 | |||||||||
−1.00000 | −0.0346479 | |||||||||
26.0466 | 0.901922 | |||||||||
−3.45203 | −0.119462 | |||||||||
−96.8364 | −3.34916 | |||||||||
−6.18136 | −0.213659 | |||||||||
26.9445 | 0.930784 | |||||||||
−39.4296 | −1.36126 | −0.680630 | − | 0.732627i | ||||||
−0.680630 | + | 0.732627i | ||||||||
−0.132873 | −0.00458455 | |||||||||
−11.9194 | −0.411012 | |||||||||
50.9920 | 1.75730 | |||||||||
−9.78973 | −0.337176 | |||||||||
−5.20924 | −0.179309 | |||||||||
3.08064 | 0.105977 | |||||||||
−12.7734 | −0.439158 | |||||||||
18.1928 | 0.625111 | |||||||||
−41.2546 | −1.41669 | |||||||||
12.1487 | 0.416942 | |||||||||
−10.2151 | −0.350376 | |||||||||
36.0276 | 1.23501 | |||||||||
−22.0783 | −0.756389 | |||||||||
−2.44283 | −0.0836411 | −0.0418205 | − | 0.999125i | ||||||
−0.0418205 | + | 0.999125i | ||||||||
5.28208 | 0.180749 | |||||||||
−1.87905 | −0.0642622 | |||||||||
−8.63491 | −0.295135 | |||||||||
32.4018 | 1.10683 | 0.553413 | − | 0.832907i | ||||||
0.553413 | + | 0.832907i | ||||||||
−2.65738 | −0.0907214 | |||||||||
−49.1414 | −1.67668 | −0.838342 | − | 0.545145i | ||||||
−0.838342 | + | 0.545145i | ||||||||
−5.86933 | −0.200143 | |||||||||
6.30231 | 0.214782 | |||||||||
−0.549147 | −0.0187040 | |||||||||
12.9842 | 0.441987 | 0.220994 | − | 0.975275i | ||||||
0.220994 | + | 0.975275i | ||||||||
−8.11492 | −0.276075 | |||||||||
2.28117 | 0.0775623 | |||||||||
−33.0549 | −1.12325 | |||||||||
−1.00000 | −0.0339618 | |||||||||
14.0327 | 0.476300 | |||||||||
91.2596 | 3.09577 | |||||||||
−2.03268 | −0.0689142 | |||||||||
1.29945 | 0.0440303 | |||||||||
−0.767783 | −0.0260004 | |||||||||
−2.06857 | −0.0700106 | |||||||||
−104.194 | −3.52442 | |||||||||
2.36661 | 0.0800060 | |||||||||
33.9138 | 1.14584 | |||||||||
−20.2130 | −0.682544 | −0.341272 | − | 0.939965i | ||||||
−0.341272 | + | 0.939965i | ||||||||
−14.1058 | −0.476048 | |||||||||
27.7254 | 0.935155 | |||||||||
−4.35519 | −0.146814 | |||||||||
24.7329 | 0.833274 | 0.416637 | − | 0.909073i | ||||||
0.416637 | + | 0.909073i | ||||||||
−2.06644 | −0.0695805 | |||||||||
1.87051 | 0.0629476 | 0.0314738 | − | 0.999505i | ||||||
0.0314738 | + | 0.999505i | ||||||||
−0.540319 | −0.0181729 | |||||||||
−0.987426 | −0.0331920 | |||||||||
−44.0761 | −1.48077 | |||||||||
−58.4459 | −1.96242 | −0.981211 | − | 0.192937i | ||||||
−0.981211 | + | 0.192937i | ||||||||
3.14921 | 0.105681 | |||||||||
−2.38669 | −0.0800472 | |||||||||
−3.18511 | −0.106765 | |||||||||
−5.40303 | −0.181008 | |||||||||
−39.2122 | −1.31292 | |||||||||
48.8010 | 1.63306 | |||||||||
−4.33327 | −0.144926 | |||||||||
2.47497 | 0.0827291 | |||||||||
4.42539 | 0.147842 | |||||||||
−1.52009 | −0.0507544 | |||||||||
−9.28986 | −0.310007 | |||||||||
25.5468 | 0.852033 | |||||||||
−11.2222 | −0.374073 | |||||||||
−12.1814 | −0.405820 | |||||||||
−70.3654 | −2.34291 | |||||||||
−10.8627 | −0.361488 | |||||||||
−5.92687 | −0.197125 | |||||||||
4.50764 | 0.149839 | |||||||||
17.7809 | 0.590731 | |||||||||
−7.38684 | −0.245276 | −0.122638 | − | 0.992451i | ||||||
−0.122638 | + | 0.992451i | ||||||||
29.0088 | 0.962692 | |||||||||
9.43077 | 0.312799 | |||||||||
0.117060 | 0.00388051 | |||||||||
−57.4106 | −1.90210 | −0.951048 | − | 0.309042i | ||||||
−0.951048 | + | 0.309042i | ||||||||
26.7375 | 0.885367 | |||||||||
−29.4988 | −0.976269 | |||||||||
−9.69974 | −0.320839 | |||||||||
−0.608383 | −0.0201125 | |||||||||
42.8387 | 1.41543 | |||||||||
−13.0757 | −0.431798 | |||||||||
−2.06644 | −0.0682026 | |||||||||
−39.6776 | −1.30884 | −0.654422 | − | 0.756130i | ||||||
−0.654422 | + | 0.756130i | ||||||||
0.848619 | 0.0279781 | |||||||||
−3.29518 | −0.108580 | |||||||||
−26.7702 | −0.881629 | |||||||||
2.31474 | 0.0761907 | |||||||||
12.2657 | 0.403513 | |||||||||
−27.8857 | −0.916875 | |||||||||
47.0619 | 1.54655 | |||||||||
−8.46786 | −0.278121 | |||||||||
33.5380 | 1.10094 | |||||||||
5.89942 | 0.193554 | 0.0967768 | − | 0.995306i | ||||||
0.0967768 | + | 0.995306i | ||||||||
−3.04019 | −0.0996916 | |||||||||
7.89486 | 0.258744 | |||||||||
−20.6392 | −0.676059 | |||||||||
−7.18511 | −0.235230 | |||||||||
83.5870 | 2.73505 | |||||||||
−1.28597 | −0.0420558 | |||||||||
−0.132873 | −0.00434309 | |||||||||
−32.4825 | −1.06116 | −0.530578 | − | 0.847636i | ||||||
−0.530578 | + | 0.847636i | ||||||||
−11.2821 | −0.368373 | |||||||||
30.3697 | 0.991078 | |||||||||
−3.33991 | −0.108936 | |||||||||
−11.2746 | −0.367541 | −0.183771 | − | 0.982969i | ||||||
−0.183771 | + | 0.982969i | ||||||||
27.0876 | 0.882562 | |||||||||
−40.2509 | −1.31075 | |||||||||
14.0503 | 0.457299 | |||||||||
0.238009 | 0.00774244 | |||||||||
121.282 | 3.94323 | |||||||||
17.6199 | 0.572570 | 0.286285 | − | 0.958145i | ||||||
0.286285 | + | 0.958145i | ||||||||
38.3440 | 1.24536 | |||||||||
−3.55561 | −0.115420 | |||||||||
80.6470 | 2.61653 | |||||||||
16.8746 | 0.547198 | |||||||||
0.558268 | 0.0180936 | |||||||||
−20.5026 | −0.664144 | −0.332072 | − | 0.943254i | ||||||
−0.332072 | + | 0.943254i | ||||||||
−25.1720 | −0.814974 | |||||||||
2.67645 | 0.0866078 | |||||||||
38.1883 | 1.23510 | |||||||||
22.3300 | 0.721828 | |||||||||
−15.1235 | −0.488619 | |||||||||
−6.24566 | −0.201683 | |||||||||
−2.37904 | −0.0767833 | |||||||||
7.20922 | 0.232556 | |||||||||
−2.77444 | −0.0894515 | |||||||||
15.4673 | 0.498428 | |||||||||
−18.3911 | −0.592338 | |||||||||
−0.738001 | −0.0237571 | |||||||||
13.1977 | 0.424629 | |||||||||
−36.0543 | −1.15943 | −0.579714 | − | 0.814820i | ||||||
−0.579714 | + | 0.814820i | ||||||||
−10.1564 | −0.326440 | |||||||||
7.89486 | 0.253620 | |||||||||
−1.01739 | −0.0326664 | |||||||||
−1.13069 | −0.0362854 | −0.0181427 | − | 0.999835i | ||||||
−0.0181427 | + | 0.999835i | ||||||||
−2.27016 | −0.0728154 | |||||||||
12.6046 | 0.404086 | |||||||||
−51.7418 | −1.65791 | |||||||||
1.17656 | 0.0376802 | |||||||||
8.65684 | 0.277099 | |||||||||
11.3062 | 0.361718 | 0.180859 | − | 0.983509i | ||||||
0.180859 | + | 0.983509i | ||||||||
−5.24941 | −0.167858 | |||||||||
34.9901 | 1.11829 | |||||||||
−0.540319 | −0.0172599 | |||||||||
1.37530 | 0.0439098 | |||||||||
−73.3810 | −2.34168 | |||||||||
−25.7140 | −0.820151 | −0.410075 | − | 0.912052i | ||||||
−0.410075 | + | 0.912052i | ||||||||
−3.51838 | −0.112162 | |||||||||
−1.55172 | −0.0494418 | |||||||||
8.54032 | 0.271979 | |||||||||
−6.18136 | −0.196755 | |||||||||
4.26575 | 0.135711 | |||||||||
69.3768 | 2.20605 | |||||||||
−2.65738 | −0.0844571 | |||||||||
10.4356 | 0.331497 | 0.165748 | − | 0.986168i | ||||||
0.165748 | + | 0.986168i | ||||||||
50.1613 | 1.59262 | |||||||||
−30.1764 | −0.957620 | |||||||||
−20.0970 | −0.637437 | |||||||||
1.81864 | 0.0576547 | |||||||||
−12.3943 | −0.392730 | |||||||||
28.6480 | 0.907293 | 0.453646 | − | 0.891182i | ||||||
0.453646 | + | 0.891182i | ||||||||
−43.6526 | −1.38180 | |||||||||
−5.64104 | −0.178475 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 357.2.a.h.1.1 | ✓ | 4 | |
3.2 | odd | 2 | 1071.2.a.j.1.4 | 4 | |||
4.3 | odd | 2 | 5712.2.a.bx.1.3 | 4 | |||
5.4 | even | 2 | 8925.2.a.bs.1.4 | 4 | |||
7.6 | odd | 2 | 2499.2.a.z.1.1 | 4 | |||
17.16 | even | 2 | 6069.2.a.s.1.1 | 4 | |||
21.20 | even | 2 | 7497.2.a.be.1.4 | 4 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
357.2.a.h.1.1 | ✓ | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial | |
1071.2.a.j.1.4 | 4 | 3.2 | odd | 2 | |||
2499.2.a.z.1.1 | 4 | 7.6 | odd | 2 | |||
5712.2.a.bx.1.3 | 4 | 4.3 | odd | 2 | |||
6069.2.a.s.1.1 | 4 | 17.16 | even | 2 | |||
7497.2.a.be.1.4 | 4 | 21.20 | even | 2 | |||
8925.2.a.bs.1.4 | 4 | 5.4 | even | 2 |