Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [3840,2,Mod(2689,3840)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(3840, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 1, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("3840.2689");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 3840.d (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | 6.0.350464.1 |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 1920) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 2689.4 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 3840.2689 | ||
Dual form | 3840.2.d.bl.2689.3 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.577350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.539189 | + | 2.17009i | −0.241133 | + | 0.970492i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.34017i | 0.884502i | 0.896891 | + | 0.442251i | ||||||
−0.896891 | + | 0.442251i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.333333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.07838i | − | 0.928166i | −0.885792 | − | 0.464083i | ||||
0.885792 | − | 0.464083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.921622 | 0.255612 | 0.127806 | − | 0.991799i | ||||||
0.127806 | + | 0.991799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.539189 | + | 2.17009i | −0.139218 | + | 0.560314i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.75872i | − | 1.88177i | −0.338730 | − | 0.940883i | ||||
0.338730 | − | 0.940883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.917663i | −0.888523 | − | 0.458831i | ||||
0.888523 | − | 0.458831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.34017i | 0.510668i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.15676i | − | 0.449715i | −0.974392 | − | 0.224857i | ||||
0.974392 | − | 0.224857i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.41855 | − | 2.34017i | −0.883710 | − | 0.468035i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.192450 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.49693i | − | 1.20645i | −0.797571 | − | 0.603225i | ||||
0.797571 | − | 0.603225i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.359211 | −0.179605 | − | 0.983739i | ||||||
−0.179605 | + | 0.983739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.07838i | − | 0.535877i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.07838 | − | 1.26180i | −0.858403 | − | 0.213282i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.07838 | 0.506082 | 0.253041 | − | 0.967456i | ||||||
0.253041 | + | 0.967456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.921622 | 0.147578 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6803 | −1.66799 | −0.833995 | − | 0.551772i | ||||||
−0.833995 | + | 0.551772i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15676 | 0.328902 | 0.164451 | − | 0.986385i | ||||||
0.164451 | + | 0.986385i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.539189 | + | 2.17009i | −0.0803775 | + | 0.323497i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.68035i | − | 1.26616i | −0.774087 | − | 0.633079i | ||||
0.774087 | − | 0.633079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52359 | 0.217656 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.75872i | − | 1.08644i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.92162 | −0.401316 | −0.200658 | − | 0.979661i | ||||||
−0.200658 | + | 0.979661i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.68035 | + | 1.65983i | 0.900778 | + | 0.223811i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.529813i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7587i | 1.53086i | 0.643522 | + | 0.765428i | ||||||
−0.643522 | + | 0.765428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.768221i | −0.923287 | − | 0.384111i | ||||
0.923287 | − | 0.384111i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.34017i | 0.294834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.496928 | + | 2.00000i | −0.0616364 | + | 0.248069i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.83710 | −0.835285 | −0.417642 | − | 0.908611i | ||||||
−0.417642 | + | 0.908611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.15676i | − | 0.259643i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5174 | 1.36687 | 0.683435 | − | 0.730012i | ||||||
0.683435 | + | 0.730012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.52359i | − | 0.763529i | −0.924260 | − | 0.381764i | ||||
0.924260 | − | 0.381764i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.41855 | − | 2.34017i | −0.510210 | − | 0.270220i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.20394 | 0.820965 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3607 | −1.72821 | −0.864106 | − | 0.503309i | ||||||
−0.864106 | + | 0.503309i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84324 | 0.202322 | 0.101161 | − | 0.994870i | ||||||
0.101161 | + | 0.994870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8371 | + | 4.18342i | 1.82624 | + | 0.453755i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.49693i | − | 0.696544i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.635999 | 0.317999 | − | 0.948091i | ||||||
0.317999 | + | 0.948091i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15676i | 0.226089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.207390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.68035 | + | 2.15676i | 0.890585 | + | 0.221278i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.07838i | − | 0.309389i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.34017i | 0.829878i | 0.909849 | + | 0.414939i | ||||||
−0.909849 | + | 0.414939i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3402i | − | 1.01885i | −0.860516 | − | 0.509424i | ||||
0.860516 | − | 0.509424i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.07838 | − | 1.26180i | −0.495599 | − | 0.123139i | |||||
0 | 0 | |||||||||
13.3607 | 1.29163 | 0.645813 | − | 0.763495i | ||||||
0.645813 | + | 0.763495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.31965i | 0.509530i | 0.967003 | + | 0.254765i | ||||||
−0.967003 | + | 0.254765i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.07838 | 0.292187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.7587i | − | 1.85874i | −0.369144 | − | 0.929372i | ||||
0.369144 | − | 0.929372i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68035 | + | 1.16290i | 0.436445 | + | 0.108441i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.921622 | 0.0852040 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.1568 | 1.66443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52359 | 0.138508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6803 | −0.963014 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.46081 | − | 8.32684i | 0.667315 | − | 0.744775i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.3340i | 1.71562i | 0.513969 | + | 0.857809i | ||||||
−0.513969 | + | 0.857809i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15676 | 0.189892 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.44521i | − | 0.650491i | −0.945630 | − | 0.325246i | ||||
0.945630 | − | 0.325246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.36069 | 0.811675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.539189 | + | 2.17009i | −0.0464060 | + | 0.186771i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.44521i | − | 0.294344i | −0.989111 | − | 0.147172i | ||||
0.989111 | − | 0.147172i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2039i | 1.62886i | 0.580264 | + | 0.814428i | ||||||
−0.580264 | + | 0.814428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.68035i | − | 0.731017i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.83710i | − | 0.237250i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0989 | + | 3.50307i | 1.17085 | + | 0.290914i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.52359 | 0.125664 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.81658i | − | 0.804206i | −0.915594 | − | 0.402103i | ||||
0.915594 | − | 0.402103i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.6742 | −1.92658 | −0.963290 | − | 0.268464i | ||||||
−0.963290 | + | 0.268464i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.75872i | − | 0.627256i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07838 | − | 4.34017i | 0.0866174 | − | 0.348611i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.0784 | 0.884151 | 0.442075 | − | 0.896978i | ||||||
0.442075 | + | 0.896978i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.92162 | −0.231700 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04718 | 0.397774 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9939 | 1.01776 | 0.508879 | − | 0.860838i | ||||||
0.508879 | + | 0.860838i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.68035 | + | 1.65983i | 0.520064 | + | 0.129217i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.928588i | 0.885681 | + | 0.464294i | ||||||
−0.885681 | + | 0.464294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1506 | −0.934662 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.305888i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4391 | 1.40190 | 0.700948 | − | 0.713212i | ||||||
0.700948 | + | 0.713212i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47641 | − | 10.3402i | 0.413978 | − | 0.781644i | |||||
0 | 0 | |||||||||
11.7587i | 0.883840i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.91548i | 0.143170i | 0.997435 | + | 0.0715848i | ||||||
−0.997435 | + | 0.0715848i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.99386i | − | 0.519849i | −0.965629 | − | 0.259925i | ||||
0.965629 | − | 0.259925i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.443533i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65983 | + | 6.68035i | −0.122033 | + | 0.491149i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8843 | −1.74659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.34017i | 0.170223i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.15676 | −0.445487 | −0.222744 | − | 0.974877i | ||||||
−0.222744 | + | 0.974877i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.5236i | − | 1.04543i | −0.852507 | − | 0.522715i | ||||
0.852507 | − | 0.522715i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.496928 | + | 2.00000i | −0.0355858 | + | 0.143223i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.5958 | 1.75238 | 0.876190 | − | 0.481966i | ||||||
0.876190 | + | 0.481966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.36069 | −0.238233 | −0.119117 | − | 0.992880i | ||||||
−0.119117 | + | 0.992880i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.83710 | −0.482252 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2039 | 1.06711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.75872 | − | 23.1773i | 0.402207 | − | 1.61877i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.15676i | − | 0.149905i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3135 | −0.851743 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2039i | 0.771311i | 0.922643 | + | 0.385655i | ||||||
−0.922643 | + | 0.385655i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5174 | 0.789162 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16290 | + | 4.68035i | −0.0793090 | + | 0.319197i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.68035i | − | 0.317723i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.52359i | − | 0.440823i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.15061i | − | 0.481002i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.65368i | 0.445564i | 0.974868 | + | 0.222782i | ||||||
−0.974868 | + | 0.222782i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.41855 | − | 2.34017i | −0.294570 | − | 0.156012i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−9.84324 | −0.653319 | −0.326660 | − | 0.945142i | ||||||
−0.326660 | + | 0.945142i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.31965i | − | 0.0872052i | −0.999049 | − | 0.0436026i | ||||
0.999049 | − | 0.0436026i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.20394 | 0.473984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.39803i | − | 0.157100i | −0.996910 | − | 0.0785501i | ||||
0.996910 | − | 0.0785501i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8371 | + | 4.68035i | 1.22880 | + | 0.305312i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3607 | −0.997784 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.15676 | −0.398247 | −0.199124 | − | 0.979974i | ||||||
−0.199124 | + | 0.979974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.639308 | 0.0411815 | 0.0205907 | − | 0.999788i | ||||||
0.0205907 | + | 0.999788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0641500 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.821503 | + | 3.30632i | −0.0524839 | + | 0.211233i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.68649i | − | 0.234566i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84324 | 0.116811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.9216i | − | 0.815606i | −0.913070 | − | 0.407803i | ||||
0.913070 | − | 0.407803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.63931 | −0.417410 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8371 | + | 4.18342i | 1.05438 | + | 0.261976i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.9627i | − | 0.933345i | −0.884430 | − | 0.466673i | ||||
0.884430 | − | 0.466673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.20394i | 0.447631i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.49693i | − | 0.402150i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3607i | 0.823856i | 0.911216 | + | 0.411928i | ||||||
−0.911216 | + | 0.411928i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.57531 | − | 6.34017i | 0.0967703 | − | 0.389474i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.367194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5441i | 1.67939i | 0.543055 | + | 0.839697i | ||||||
−0.543055 | + | 0.839697i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.607457 | −0.303728 | − | 0.952759i | ||||||
−0.303728 | + | 0.952759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15676i | 0.130533i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.20394 | + | 13.6020i | −0.434414 | + | 0.820230i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.12556 | 0.247881 | 0.123940 | − | 0.992290i | ||||||
0.123940 | + | 0.992290i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.119737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3607 | 0.677722 | 0.338861 | − | 0.940836i | ||||||
0.338861 | + | 0.940836i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5236 | −0.625563 | −0.312781 | − | 0.949825i | ||||||
−0.312781 | + | 0.949825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.68035 | + | 2.15676i | 0.514179 | + | 0.127755i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.9939i | − | 1.47534i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.1978 | −2.54105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5958 | −1.90427 | −0.952134 | − | 0.305680i | ||||||
−0.952134 | + | 0.305680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5174 | − | 6.34017i | −1.48568 | − | 0.369139i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.07838i | − | 0.178626i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.98771i | − | 0.114952i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04718i | 0.290915i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.34017i | 0.479130i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0205 | + | 3.23513i | 0.745553 | + | 0.185243i | |||||
0 | 0 | |||||||||
29.9877 | 1.71149 | 0.855745 | − | 0.517398i | ||||||
0.855745 | + | 0.517398i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3402i | − | 0.588232i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.2039 | −1.54259 | −0.771297 | − | 0.636476i | ||||||
−0.771297 | + | 0.636476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.8371i | − | 1.51692i | −0.651718 | − | 0.758461i | ||||
0.651718 | − | 0.758461i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.07838 | − | 1.26180i | −0.286134 | − | 0.0710941i | |||||
0 | 0 | |||||||||
24.5958 | 1.38144 | 0.690720 | − | 0.723123i | ||||||
0.690720 | + | 0.723123i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −1.11979 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3607 | 0.745721 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0349 | −1.72683 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.07223 | − | 2.15676i | −0.225887 | − | 0.119635i | |||||
0 | 0 | |||||||||
5.31965i | 0.294178i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.3135 | 1.11992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.3135i | − | 0.676812i | −0.941000 | − | 0.338406i | ||||
0.941000 | − | 0.338406i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.07838 | 0.168694 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.68649 | − | 14.8371i | 0.201414 | − | 0.810637i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.47641i | − | 0.516213i | −0.966116 | − | 0.258106i | ||||
0.966116 | − | 0.258106i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 19.7587i | − | 1.07315i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.15676i | 0.333407i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.9467i | 1.07702i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.68035 | + | 1.16290i | 0.251981 | + | 0.0626084i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−7.51745 | −0.403558 | −0.201779 | − | 0.979431i | ||||||
−0.201779 | + | 0.979431i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.6742i | 1.48137i | 0.671855 | + | 0.740683i | ||||||
−0.671855 | + | 0.740683i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.921622 | 0.0491926 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.6020i | − | 1.14976i | −0.818239 | − | 0.574878i | ||||
0.818239 | − | 0.574878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.21008 | + | 24.9939i | −0.329597 | + | 1.32654i | |||||
0 | 0 | |||||||||
18.1568 | 0.960957 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.633336 | 0.316668 | − | 0.948536i | ||||||
0.316668 | + | 0.948536i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.157895 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52359 | 0.0799678 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.1568 | + | 3.51745i | 0.740998 | + | 0.184112i | |||||
0 | 0 | |||||||||
23.0205i | 1.20166i | 0.799376 | + | 0.600831i | ||||||
−0.799376 | + | 0.600831i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.6803 | −0.555997 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.83710i | − | 0.354965i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.5958 | −1.37708 | −0.688540 | − | 0.725199i | ||||||
−0.688540 | + | 0.725199i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.46081 | − | 8.32684i | 0.385275 | − | 0.429996i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.98771i | − | 0.308383i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
36.1445i | 1.85662i | 0.371811 | + | 0.928308i | ||||||
−0.371811 | + | 0.928308i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3340i | 0.990512i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.83710i | − | 0.349360i | −0.984625 | − | 0.174680i | ||||
0.984625 | − | 0.174680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.88428 | + | 15.6332i | −0.197961 | + | 0.796740i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.15676 | 0.109634 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.7070i | − | 0.847079i | −0.905878 | − | 0.423539i | ||||
0.905878 | − | 0.423539i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.7337 | −0.846258 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.44521i | − | 0.375561i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.28231 | − | 33.3340i | 0.416728 | − | 1.67722i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.56093 | 0.178718 | 0.0893590 | − | 0.995999i | ||||||
0.0893590 | + | 0.995999i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.36069 | 0.468621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.7152 | −1.28416 | −0.642079 | − | 0.766639i | ||||||
−0.642079 | + | 0.766639i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.84324 | −0.0918185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.539189 | + | 2.17009i | −0.0267925 | + | 0.107832i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.47641i | − | 0.469728i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
28.8371 | 1.42590 | 0.712951 | − | 0.701213i | ||||||
0.712951 | + | 0.701213i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.44521i | − | 0.169940i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.5174 | −1.35405 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.993857 | + | 4.00000i | −0.0487865 | + | 0.196352i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.2039i | 0.940421i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.28231i | − | 0.306911i | −0.988156 | − | 0.153456i | ||||
0.988156 | − | 0.153456i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.9939i | − | 0.535808i | −0.963446 | − | 0.267904i | ||||
0.963446 | − | 0.267904i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.68035i | − | 0.422053i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.1568 | + | 34.2823i | −0.880732 | + | 1.66294i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.0410 | 0.679493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.83710i | − | 0.136977i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3607 | 1.02891 | 0.514454 | − | 0.857518i | ||||||
0.514454 | + | 0.857518i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.4703i | − | 0.887624i | −0.896120 | − | 0.443812i | ||||
0.896120 | − | 0.443812i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0989 | + | 3.50307i | 0.675990 | + | 0.167959i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−8.62702 | −0.412686 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.31351 | −0.301327 | −0.150664 | − | 0.988585i | ||||||
−0.150664 | + | 0.988585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.52359 | 0.0725519 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.8310 | −1.32229 | −0.661144 | − | 0.750259i | ||||||
−0.661144 | + | 0.750259i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.23513 | + | 13.0205i | −0.153360 | + | 0.617232i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 9.81658i | − | 0.464308i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.6803 | −0.692808 | −0.346404 | − | 0.938085i | ||||||
−0.346404 | + | 0.938085i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.8781i | 1.54817i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.6742 | −1.11231 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.68035 | − | 1.16290i | −0.219418 | − | 0.0545175i | |||||
0 | 0 | |||||||||
19.6865i | 0.920895i | 0.887687 | + | 0.460448i | ||||||
−0.887687 | + | 0.460448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.75872i | − | 0.362146i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 13.5031i | − | 0.628901i | −0.949274 | − | 0.314450i | ||||
0.949274 | − | 0.314450i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.02666i | − | 0.280083i | −0.990146 | − | 0.140041i | ||||
0.990146 | − | 0.140041i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.07838 | − | 4.34017i | 0.0500086 | − | 0.201271i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8310 | −0.917667 | −0.458834 | − | 0.888522i | ||||||
−0.458834 | + | 0.888522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.738811i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0784 | 0.510465 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.63931i | − | 0.305276i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.36069 | + | 17.6742i | −0.429498 | + | 0.810948i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.92162 | −0.133772 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.2039 | 1.06021 | 0.530107 | − | 0.847930i | ||||||
0.530107 | + | 0.847930i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.83710 | 0.129361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04718 | 0.229655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.3874i | − | 1.05978i | −0.848066 | − | 0.529891i | ||||
0.848066 | − | 0.529891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9939 | 0.587603 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.2290i | − | 1.36422i | −0.731252 | − | 0.682108i | ||||
0.731252 | − | 0.682108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.4079 | −2.27026 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.68035 | + | 1.65983i | 0.300259 | + | 0.0746037i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.9528i | 1.20900i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.36069i | 0.0609129i | 0.999536 | + | 0.0304565i | ||||||
−0.999536 | + | 0.0304565i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.536120i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6803i | 0.743740i | 0.928285 | + | 0.371870i | ||||||
−0.928285 | + | 0.371870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0989 | − | 4.49693i | −0.805390 | − | 0.200111i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1506 | −0.539628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.0144i | − | 0.621176i | −0.950545 | − | 0.310588i | ||||
0.950545 | − | 0.310588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2663 | 0.675343 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.176604i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4391 | + | 5.57531i | 0.988784 | + | 0.245677i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−26.7214 | −1.17521 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4391 | 0.809385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.68035 | −0.292671 | −0.146336 | − | 0.989235i | ||||||
−0.146336 | + | 0.989235i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0410 | 1.13870 | 0.569348 | − | 0.822097i | ||||||
0.569348 | + | 0.822097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.47641 | − | 10.3402i | 0.239010 | − | 0.451282i | |||||
0 | 0 | |||||||||
15.5174i | 0.675951i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3484 | 0.797757 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.7587i | 0.510285i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.84324 | −0.426358 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.20394 | + | 28.9939i | −0.311453 | + | 1.25351i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.91548i | 0.0826590i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.69019i | − | 0.202021i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9939i | 0.644636i | 0.946631 | + | 0.322318i | ||||||
−0.946631 | + | 0.322318i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.99386i | − | 0.300135i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.5441 | − | 2.86830i | −0.494495 | − | 0.122864i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.1568 | 1.11838 | 0.559191 | − | 0.829039i | ||||||
0.559191 | + | 0.829039i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.256074i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.9877 | −1.10711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.9467i | − | 1.52861i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.65983 | + | 6.68035i | −0.0704557 | + | 0.283565i | |||||
0 | 0 | |||||||||
14.7526 | 0.625087 | 0.312543 | − | 0.949903i | ||||||
0.312543 | + | 0.949903i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.98771 | 0.0840713 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.8843 | −1.00840 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.5523 | 1.62479 | 0.812394 | − | 0.583109i | ||||||
0.812394 | + | 0.583109i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.8781 | + | 10.6537i | 1.80390 | + | 0.448204i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.34017i | 0.0982780i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6803 | 0.615432 | 0.307716 | − | 0.951478i | ||||||
0.307716 | + | 0.951478i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6742i | 0.572248i | 0.958193 | + | 0.286124i | ||||||
−0.958193 | + | 0.286124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.15676 | −0.257202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.04718 | + | 9.52973i | −0.210482 | + | 0.397417i | |||||
0 | 0 | |||||||||
22.6681i | 0.943684i | 0.881683 | + | 0.471842i | ||||||
−0.881683 | + | 0.471842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.5236i | − | 0.603580i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.31351i | 0.178955i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.99386i | 0.372487i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.496928 | + | 2.00000i | −0.0205455 | + | 0.0826898i | |||||
0 | 0 | |||||||||
37.3607 | 1.54204 | 0.771020 | − | 0.636810i | ||||||
0.771020 | + | 0.636810i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.329634i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5958 | 1.01174 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.5897i | 0.640192i | 0.947385 | + | 0.320096i | ||||||
−0.947385 | + | 0.320096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.78992 | + | 39.4017i | −0.401348 | + | 1.61531i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−3.36069 | −0.137544 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.3607 | 1.85339 | 0.926694 | − | 0.375817i | ||||||
0.926694 | + | 0.375817i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.5236 | −0.674011 | −0.337006 | − | 0.941503i | ||||||
−0.337006 | + | 0.941503i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.83710 | −0.278428 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.821503 | + | 3.30632i | −0.0333988 | + | 0.134421i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 30.0554i | − | 1.21991i | −0.792435 | − | 0.609956i | ||||
0.792435 | − | 0.609956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.2039 | 0.616095 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.323645i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.2700 | 0.980257 | 0.490129 | − | 0.871650i | ||||||
0.490129 | + | 0.871650i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.75872 | − | 23.1773i | 0.232214 | − | 0.934598i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0.0722347i | 0.00290806i | 0.999999 | + | 0.00145403i | ||||||
−0.999999 | + | 0.00145403i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.1917i | − | 1.17331i | −0.809836 | − | 0.586656i | ||||
0.809836 | − | 0.586656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.15676i | − | 0.0865476i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0410i | 0.562542i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0472 | + | 20.6803i | 0.561887 | + | 0.827214i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3135 | −0.491754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 23.8843i | − | 0.952329i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
3.36069 | 0.133787 | 0.0668935 | − | 0.997760i | ||||||
0.0668935 | + | 0.997760i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.2039i | 0.445316i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.9565 | − | 10.4247i | −1.66499 | − | 0.413691i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.40417 | 0.0556354 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.5174 | 0.455623 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.6681 | 1.44830 | 0.724151 | − | 0.689642i | ||||||
0.724151 | + | 0.689642i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.6803 | −1.60428 | −0.802138 | − | 0.597139i | ||||||
−0.802138 | + | 0.597139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.16290 | + | 4.68035i | −0.0457891 | + | 0.184288i | |||||
0 | 0 | |||||||||
37.7275i | 1.48322i | 0.670830 | + | 0.741611i | ||||||
−0.670830 | + | 0.741611i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.1978 | 1.42089 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.68035i | − | 0.183437i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.9216 | −1.52312 | −0.761560 | − | 0.648094i | ||||||
−0.761560 | + | 0.648094i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1568 | + | 4.01438i | 0.631297 | + | 0.156855i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.52359i | − | 0.254510i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.9504i | − | 1.28356i | −0.766887 | − | 0.641782i | ||||
0.766887 | − | 0.641782i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.3012i | 1.41195i | 0.708235 | + | 0.705977i | ||||||
−0.708235 | + | 0.705977i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.15061i | − | 0.277707i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.04718 | + | 20.3135i | −0.195721 | + | 0.787724i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0123 | −0.542558 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.65368i | 0.257246i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.4703 | −0.713037 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.1917i | 1.43363i | 0.697262 | + | 0.716816i | ||||||
−0.697262 | + | 0.716816i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.41855 | − | 2.34017i | −0.170070 | − | 0.0900733i | |||||
0 | 0 | |||||||||
9.07838 | 0.348910 | 0.174455 | − | 0.984665i | ||||||
0.174455 | + | 0.984665i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.84324 | −0.377194 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.84324 | 0.376641 | 0.188321 | − | 0.982108i | ||||||
0.188321 | + | 0.982108i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.47641 | + | 1.85762i | 0.285659 | + | 0.0709760i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.31965i | − | 0.0503479i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.69263 | −0.102581 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.67420i | − | 0.0636897i | −0.999493 | − | 0.0318448i | ||||
0.999493 | − | 0.0318448i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.20394 | 0.273655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.6742 | − | 10.3545i | −1.58079 | − | 0.392770i | |||||
0 | 0 | |||||||||
82.8659i | 3.13877i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.39803i | − | 0.0907019i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
8.96719i | 0.338686i | 0.985557 | + | 0.169343i | ||||||
−0.985557 | + | 0.169343i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.3135i | − | 0.464413i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8371 | + | 4.68035i | 0.709446 | + | 0.176272i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.5174 | −0.734029 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 25.7152i | − | 0.965756i | −0.875688 | − | 0.482878i | ||||
0.875688 | − | 0.482878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3607 | −0.576071 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.31351i | 0.161542i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.15676 | + | 1.52973i | 0.230250 | + | 0.0572088i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.15676 | −0.229928 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4079 | 0.686498 | 0.343249 | − | 0.939244i | ||||||
0.343249 | + | 0.939244i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1978 | 0.901173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.639308 | 0.0237761 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2039 | + | 28.7070i | −0.564660 | + | 1.06615i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.3402i | − | 1.57031i | −0.619299 | − | 0.785155i | ||||
0.619299 | − | 0.785155i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0370370 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.7337i | − | 0.618917i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
4.75258 | 0.175541 | 0.0877703 | − | 0.996141i | ||||||
0.0877703 | + | 0.996141i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.821503 | + | 3.30632i | −0.0303016 | + | 0.121956i | |||||
0 | 0 | |||||||||
21.0472i | 0.775283i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 21.0472i | − | 0.774233i | −0.922031 | − | 0.387117i | ||||
0.922031 | − | 0.387117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.68649i | − | 0.135427i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 49.5585i | − | 1.81812i | −0.416660 | − | 0.909062i | ||||
0.416660 | − | 0.909062i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3028 | + | 5.29299i | 0.780475 | + | 0.193920i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.84324 | 0.0674408 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.2663i | 1.14245i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.6619 | −1.52026 | −0.760132 | − | 0.649768i | ||||||
−0.760132 | + | 0.649768i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.9216i | − | 0.470890i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.7649 | − | 51.3751i | 0.464561 | − | 1.86973i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−21.9688 | −0.798470 | −0.399235 | − | 0.916849i | ||||||
−0.399235 | + | 0.916849i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.63931 | −0.240992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3074 | 0.409892 | 0.204946 | − | 0.978773i | ||||||
0.204946 | + | 0.978773i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.4489 | −0.450681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8371 | + | 4.18342i | 0.608747 | + | 0.151252i | |||||
0 | 0 | |||||||||
10.8371i | 0.391305i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.19779 | −0.223498 | −0.111749 | − | 0.993736i | ||||||
−0.111749 | + | 0.993736i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.9627i | − | 0.538867i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.4391 | −1.09482 | −0.547409 | − | 0.836865i | ||||||
−0.547409 | + | 0.836865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.83710 | + | 4.68035i | 0.317438 | + | 0.168123i | |||||
0 | 0 | |||||||||
7.20394i | 0.258440i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.7214i | 1.53065i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 35.4551i | − | 1.26868i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.49693i | − | 0.232181i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.97334 | + | 24.0410i | −0.213198 | + | 0.858061i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.9939 | 1.31869 | 0.659344 | − | 0.751841i | ||||||
0.659344 | + | 0.751841i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.3607i | 0.475653i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.2388 | 1.64406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.52973i | − | 0.196367i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.57531 | − | 6.34017i | 0.0558704 | − | 0.224863i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−30.7526 | −1.08931 | −0.544656 | − | 0.838659i | ||||||
−0.544656 | + | 0.838659i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−67.3484 | −2.38262 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.212000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0821 | −0.708681 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.72138 | + | 10.9528i | −0.0959162 | + | 0.386036i | |||||
0 | 0 | |||||||||
27.5441i | 0.969599i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.31965 | −0.187029 | −0.0935145 | − | 0.995618i | ||||||
−0.0935145 | + | 0.995618i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
49.9253i | 1.75312i | 0.481297 | + | 0.876558i | ||||||
−0.481297 | + | 0.876558i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.350715 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00614 | + | 28.1978i | −0.245414 | + | 0.987726i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.62702i | − | 0.301821i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
2.15676i | 0.0753631i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 44.1711i | − | 1.54158i | −0.637087 | − | 0.770792i | ||||
0.637087 | − | 0.770792i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0738i | 0.664872i | 0.943126 | + | 0.332436i | ||||||
−0.943126 | + | 0.332436i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.20394 | + | 13.6020i | −0.250809 | + | 0.473560i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−43.0349 | −1.49647 | −0.748235 | − | 0.663434i | ||||||
−0.748235 | + | 0.663434i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.0410i | − | 1.25176i | −0.779921 | − | 0.625878i | ||||
0.779921 | − | 0.625878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.12556 | 0.143114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 11.8211i | − | 0.409577i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0410 | − | 6.47027i | −0.901187 | − | 0.223913i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0691301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.0349 | 1.48573 | 0.742865 | − | 0.669441i | ||||||
0.742865 | + | 0.669441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2101 | −0.455520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3607 | 0.391283 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.55148 | − | 26.3679i | 0.225378 | − | 0.907083i | |||||
0 | 0 | |||||||||
3.56547i | 0.122511i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.5236 | −0.361169 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.63931i | − | 0.227593i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.1605 | −1.61474 | −0.807372 | − | 0.590043i | ||||||
−0.807372 | + | 0.590043i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.68035 | + | 2.15676i | 0.296862 | + | 0.0737595i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.8059i | 0.437441i | 0.975788 | + | 0.218721i | ||||||
−0.975788 | + | 0.218721i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.4703i | − | 0.493719i | −0.969051 | − | 0.246860i | ||||
0.969051 | − | 0.246860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.9939i | − | 0.851788i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.3135i | − | 0.827642i | −0.910358 | − | 0.413821i | ||||
0.910358 | − | 0.413821i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.94214 | + | 40.0144i | −0.338043 | + | 1.36053i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−43.1978 | −1.46707 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.2860i | 1.60407i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.30122 | −0.213509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4863 | + | 17.4596i | 0.658756 | + | 0.590242i | |||||
0 | 0 | |||||||||
44.4391 | 1.50060 | 0.750300 | − | 0.661097i | ||||||
0.750300 | + | 0.661097i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.5958 | −1.09943 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.62702 | 0.223270 | 0.111635 | − | 0.993749i | ||||||
0.111635 | + | 0.993749i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.31965 | 0.246326 | 0.123163 | − | 0.992386i | ||||||
0.123163 | + | 0.992386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5174 | − | 6.34017i | −0.857760 | − | 0.213123i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.402921i | −0.979497 | − | 0.201460i | ||||
0.979497 | − | 0.201460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.2450 | −1.51747 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 3.07838i | − | 0.103130i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.7214 | −1.16191 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.15676 | − | 1.03281i | −0.138945 | − | 0.0345229i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.98771i | − | 0.0663678i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9939i | 0.433369i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6681i | 0.755183i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.04718i | 0.167960i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.1773 | + | 3.77101i | 0.504510 | + | 0.125353i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−4.48255 | −0.148841 | −0.0744204 | − | 0.997227i | ||||||
−0.0744204 | + | 0.997227i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.34017i | 0.276626i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.73367 | −0.289359 | −0.144680 | − | 0.989479i | ||||||
−0.144680 | + | 0.989479i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 5.67420i | − | 0.187789i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
13.0205 | + | 3.23513i | 0.430445 | + | 0.106950i | |||||
0 | 0 | |||||||||
17.4231 | 0.575361 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.7337 | −0.617967 | −0.308983 | − | 0.951067i | ||||||
−0.308983 | + | 0.951067i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.9877 | 0.988129 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6147 | 0.349388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.6020 | − | 7.20394i | −0.447230 | − | 0.236864i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.3402i | − | 0.339616i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0410 | 0.657525 | 0.328763 | − | 0.944413i | ||||||
0.328763 | + | 0.944413i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.09436i | − | 0.199735i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.2039 | −0.890617 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8781 | − | 51.8310i | 0.421160 | − | 1.69505i | |||||
0 | 0 | |||||||||
45.0472i | 1.47163i | 0.677184 | + | 0.735814i | ||||||
−0.677184 | + | 0.735814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.8371i | − | 0.875796i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
19.3751i | 0.631609i | 0.948824 | + | 0.315805i | ||||||
−0.948824 | + | 0.315805i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0349i | 0.750119i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.07838 | − | 1.26180i | −0.165200 | − | 0.0410462i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−6.95282 | −0.225936 | −0.112968 | − | 0.993599i | ||||||
−0.112968 | + | 0.993599i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.01229i | − | 0.195167i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5958 | 0.797574 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 29.2885i | − | 0.948746i | −0.880324 | − | 0.474373i | ||||
0.880324 | − | 0.474373i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.646508 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
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0 | 0 | |||||||||
31.5174 | + | 7.83096i | 1.01458 | + | 0.252087i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.647651 | + | 0.761937i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0349 | −0.996984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.59583i | − | 0.0833040i | −0.999132 | − | 0.0416520i | ||||
0.999132 | − | 0.0416520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.9405 | −1.44073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.07223 | − | 2.15676i | −0.130416 | − | 0.0690715i | |||||
0 | 0 | |||||||||
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−0.891474 | + | 0.453072i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 18.4703i | − | 0.590312i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
5.31965i | 0.169843i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.16290i | − | 0.0370907i | −0.999828 | − | 0.0185454i | ||||
0.999828 | − | 0.0185454i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2618 | + | 53.3751i | −0.422556 | + | 1.70067i | |||||
0 | 0 | |||||||||
20.3135 | 0.646586 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.65159i | − | 0.147912i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
12.9528 | 0.411460 | 0.205730 | − | 0.978609i | ||||||
0.205730 | + | 0.978609i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.3135i | − | 0.390757i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.81205 | − | 7.29299i | 0.0574458 | − | 0.231203i | |||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0784 | −0.604218 | −0.302109 | − | 0.953273i | ||||||
−0.302109 | + | 0.953273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.07838 | 0.0973956 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 3840.2.d.bl.2689.4 | 6 | ||
4.3 | odd | 2 | 3840.2.d.bj.2689.4 | 6 | |||
5.4 | even | 2 | 3840.2.d.bi.2689.4 | 6 | |||
8.3 | odd | 2 | 3840.2.d.bk.2689.3 | 6 | |||
8.5 | even | 2 | 3840.2.d.bi.2689.3 | 6 | |||
16.3 | odd | 4 | 1920.2.f.p.769.3 | yes | 6 | ||
16.5 | even | 4 | 1920.2.f.n.769.1 | yes | 6 | ||
16.11 | odd | 4 | 1920.2.f.m.769.4 | yes | 6 | ||
16.13 | even | 4 | 1920.2.f.o.769.6 | yes | 6 | ||
20.19 | odd | 2 | 3840.2.d.bk.2689.4 | 6 | |||
40.19 | odd | 2 | 3840.2.d.bj.2689.3 | 6 | |||
40.29 | even | 2 | inner | 3840.2.d.bl.2689.3 | 6 | ||
80.3 | even | 4 | 9600.2.a.dt.1.3 | 3 | |||
80.13 | odd | 4 | 9600.2.a.dq.1.1 | 3 | |||
80.19 | odd | 4 | 1920.2.f.p.769.6 | yes | 6 | ||
80.27 | even | 4 | 9600.2.a.du.1.1 | 3 | |||
80.29 | even | 4 | 1920.2.f.o.769.3 | yes | 6 | ||
80.37 | odd | 4 | 9600.2.a.dp.1.3 | 3 | |||
80.43 | even | 4 | 9600.2.a.do.1.3 | 3 | |||
80.53 | odd | 4 | 9600.2.a.dv.1.1 | 3 | |||
80.59 | odd | 4 | 1920.2.f.m.769.1 | ✓ | 6 | ||
80.67 | even | 4 | 9600.2.a.dr.1.1 | 3 | |||
80.69 | even | 4 | 1920.2.f.n.769.4 | yes | 6 | ||
80.77 | odd | 4 | 9600.2.a.ds.1.3 | 3 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
1920.2.f.m.769.1 | ✓ | 6 | 80.59 | odd | 4 | ||
1920.2.f.m.769.4 | yes | 6 | 16.11 | odd | 4 | ||
1920.2.f.n.769.1 | yes | 6 | 16.5 | even | 4 | ||
1920.2.f.n.769.4 | yes | 6 | 80.69 | even | 4 | ||
1920.2.f.o.769.3 | yes | 6 | 80.29 | even | 4 | ||
1920.2.f.o.769.6 | yes | 6 | 16.13 | even | 4 | ||
1920.2.f.p.769.3 | yes | 6 | 16.3 | odd | 4 | ||
1920.2.f.p.769.6 | yes | 6 | 80.19 | odd | 4 | ||
3840.2.d.bi.2689.3 | 6 | 8.5 | even | 2 | |||
3840.2.d.bi.2689.4 | 6 | 5.4 | even | 2 | |||
3840.2.d.bj.2689.3 | 6 | 40.19 | odd | 2 | |||
3840.2.d.bj.2689.4 | 6 | 4.3 | odd | 2 | |||
3840.2.d.bk.2689.3 | 6 | 8.3 | odd | 2 | |||
3840.2.d.bk.2689.4 | 6 | 20.19 | odd | 2 | |||
3840.2.d.bl.2689.3 | 6 | 40.29 | even | 2 | inner | ||
3840.2.d.bl.2689.4 | 6 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
9600.2.a.do.1.3 | 3 | 80.43 | even | 4 | |||
9600.2.a.dp.1.3 | 3 | 80.37 | odd | 4 | |||
9600.2.a.dq.1.1 | 3 | 80.13 | odd | 4 | |||
9600.2.a.dr.1.1 | 3 | 80.67 | even | 4 | |||
9600.2.a.ds.1.3 | 3 | 80.77 | odd | 4 | |||
9600.2.a.dt.1.3 | 3 | 80.3 | even | 4 | |||
9600.2.a.du.1.1 | 3 | 80.27 | even | 4 | |||
9600.2.a.dv.1.1 | 3 | 80.53 | odd | 4 |