Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4000,2,Mod(1249,4000)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4000, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 1]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4000.1249");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 4000.c (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | yes |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1249.9 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 4000.1249 | ||
Dual form | 4000.2.c.f.1249.4 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
1.81030i | 1.04518i | 0.852586 | + | 0.522588i | ||||||
−0.852586 | + | 0.522588i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.37760i | − 1.65458i | −0.561777 | − | 0.827289i | ||||||
0.561777 | − | 0.827289i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.277175 | −0.0923916 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.82433 | −1.75610 | −0.878051 | − | 0.478567i | ||||||
−0.878051 | + | 0.478567i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 5.34625i | − 1.48278i | −0.671073 | − | 0.741391i | ||||||
0.671073 | − | 0.741391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.41151i | 1.31248i | 0.754550 | + | 0.656242i | ||||||
−0.754550 | + | 0.656242i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.59789 | −0.366580 | −0.183290 | − | 0.983059i | ||||||
−0.183290 | + | 0.983059i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.92476 | 1.72932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.340859i | − 0.0710740i | −0.999368 | − | 0.0355370i | ||||||
0.999368 | − | 0.0355370i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.92912i | 0.948610i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.96428 | 0.921844 | 0.460922 | − | 0.887441i | ||||||
0.460922 | + | 0.887441i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.63796 | 0.833002 | 0.416501 | − | 0.909135i | ||||||
0.416501 | + | 0.909135i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.5438i | − 1.83543i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.40977i | 1.38256i | 0.722588 | + | 0.691278i | ||||||
−0.722588 | + | 0.691278i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.67829 | 1.54977 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34244 | −0.365828 | −0.182914 | − | 0.983129i | ||||||
−0.182914 | + | 0.983129i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.10407i | − 1.08336i | −0.840585 | − | 0.541680i | ||||||
0.840585 | − | 0.541680i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.879427i | − 0.128278i | −0.997941 | − | 0.0641388i | ||||||
0.997941 | − | 0.0641388i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1634 | −1.73763 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.79645 | −1.37178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.30241i | 0.178900i | 0.995991 | + | 0.0894502i | ||||||
−0.995991 | + | 0.0894502i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.89265i | − 0.383141i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.0726 | −1.44153 | −0.720767 | − | 0.693178i | ||||||
−0.720767 | + | 0.693178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4423 | −1.84915 | −0.924574 | − | 0.381003i | ||||||
−0.924574 | + | 0.381003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.21336i | 0.152869i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.01420i | 0.368243i | 0.982903 | + | 0.184122i | ||||||
−0.982903 | + | 0.184122i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.617056 | 0.0742848 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.37319 | −1.11239 | −0.556197 | − | 0.831051i | ||||||
−0.556197 | + | 0.831051i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.7157i | 1.60530i | 0.596451 | + | 0.802649i | ||||||
−0.596451 | + | 0.802649i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.4966i | 2.90561i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.85098 | −0.658287 | −0.329143 | − | 0.944280i | ||||||
−0.329143 | + | 0.944280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.75470 | −1.08386 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.54562i | 0.938003i | 0.883197 | + | 0.469002i | ||||||
−0.883197 | + | 0.469002i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.98682i | 0.963488i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0227 | 1.91040 | 0.955202 | − | 0.295956i | ||||||
0.955202 | + | 0.295956i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4037 | −2.45338 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.39608i | 0.870633i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.0919i | − 1.02468i | −0.858783 | − | 0.512340i | ||||||
0.858783 | − | 0.512340i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.61436 | 0.162249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.64409 | −0.661111 | −0.330556 | − | 0.943787i | ||||||
−0.330556 | + | 0.943787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 9.84923i | − 0.970474i | −0.874383 | − | 0.485237i | ||||||
0.874383 | − | 0.485237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.941408i | 0.0910093i | 0.998964 | + | 0.0455047i | ||||||
−0.998964 | + | 0.0455047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.2276 | −0.979627 | −0.489813 | − | 0.871827i | ||||||
−0.489813 | + | 0.871827i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.2242 | −1.44501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.90474i | 0.837687i | 0.908058 | + | 0.418844i | ||||||
−0.908058 | + | 0.418844i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.48185i | 0.136997i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.6894 | 2.17161 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9228 | 2.08389 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.24051i | − 0.382354i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.75678i | − 0.155889i | −0.996958 | − | 0.0779446i | ||||||
0.996958 | − | 0.0779446i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8605 | 1.13230 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.14604 | −0.536982 | −0.268491 | − | 0.963282i | ||||||
−0.268491 | + | 0.963282i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.99491i | 0.606535i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.79739i | 0.153561i | 0.997048 | + | 0.0767806i | ||||||
−0.997048 | + | 0.0767806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.6284 | −1.32559 | −0.662793 | − | 0.748803i | ||||||
−0.662793 | + | 0.748803i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.59202 | 0.134073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.1383i | 2.60392i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.0193i | − 1.81612i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.3836 | −1.66989 | −0.834944 | − | 0.550335i | ||||||
−0.834944 | + | 0.550335i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.2100 | −1.15639 | −0.578196 | − | 0.815898i | ||||||
−0.578196 | + | 0.815898i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.49994i | − 0.121263i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.01209i | − 0.479817i | −0.970796 | − | 0.239908i | ||||||
0.970796 | − | 0.239908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.35776 | −0.186982 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.49215 | −0.117598 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5491i | 0.982920i | 0.870900 | + | 0.491460i | ||||||
−0.870900 | + | 0.491460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.32243i | 0.334480i | 0.985916 | + | 0.167240i | ||||||
−0.985916 | + | 0.167240i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.5824 | −1.19864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.442894 | 0.0338689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.22242i | 0.625139i | 0.949895 | + | 0.312570i | ||||||
−0.949895 | + | 0.312570i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.0447i | − 1.50666i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.21704 | 0.165710 | 0.0828548 | − | 0.996562i | ||||||
0.0828548 | + | 0.996562i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6084 | 1.16016 | 0.580080 | − | 0.814559i | ||||||
0.580080 | + | 0.814559i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.1449i | − 1.93268i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.5184i | − 2.30486i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.5777 | 1.56955 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.823027 | 0.0595521 | 0.0297761 | − | 0.999557i | ||||||
0.0297761 | + | 0.999557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.12278i | 0.296764i | 0.988930 | + | 0.148382i | ||||||
−0.988930 | + | 0.148382i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3961i | 1.31067i | 0.755340 | + | 0.655333i | ||||||
−0.755340 | + | 0.655333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.01893 | 0.0722300 | 0.0361150 | − | 0.999348i | ||||||
0.0361150 | + | 0.999348i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.45660 | −0.384879 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.7316i | − 1.52526i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.0944776i | 0.00656665i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.30662 | 0.643752 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.14609 | 0.560800 | 0.280400 | − | 0.959883i | ||||||
0.280400 | + | 0.959883i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.9683i | − 1.16265i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 20.3031i | − 1.37827i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.8294 | −1.67782 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.9313 | 1.94613 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.4073i | − 0.830856i | −0.909626 | − | 0.415428i | ||||||
0.909626 | − | 0.415428i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.5589i | 1.63003i | 0.579438 | + | 0.815016i | ||||||
−0.579438 | + | 0.815016i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.35261 | 0.353711 | 0.176855 | − | 0.984237i | ||||||
0.176855 | + | 0.984237i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.1564 | −3.03687 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.350300i | 0.0229489i | 0.999934 | + | 0.0114745i | ||||||
−0.999934 | + | 0.0114745i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 10.5920i | − 0.688025i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.90513 | 0.576025 | 0.288012 | − | 0.957627i | ||||||
0.288012 | + | 0.957627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.09465 | −0.521422 | −0.260711 | − | 0.965417i | ||||||
−0.260711 | + | 0.965417i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.87154i | − 0.184209i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.54270i | 0.543559i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4701 | −0.980378 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0480 | −0.949821 | −0.474910 | − | 0.880034i | ||||||
−0.474910 | + | 0.880034i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.98528i | 0.124813i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.1390i | − 0.819586i | −0.912179 | − | 0.409793i | ||||||
0.912179 | − | 0.409793i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.8146 | 2.28755 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.37597 | −0.0851706 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.3912i | 1.01072i | 0.862908 | + | 0.505362i | ||||||
−0.862908 | + | 0.505362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.6265i | 1.99671i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.56270 | −0.0952793 | −0.0476397 | − | 0.998865i | ||||||
−0.0476397 | + | 0.998865i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.1625 | −1.83224 | −0.916121 | − | 0.400902i | ||||||
−0.916121 | + | 0.400902i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 42.3677i | − 2.56421i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.9905i | − 1.08095i | −0.841361 | − | 0.540473i | ||||||
0.841361 | − | 0.540473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.28553 | −0.0769624 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.25760 | −0.0750221 | −0.0375111 | − | 0.999296i | ||||||
−0.0375111 | + | 0.999296i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.4528i | 1.03746i | 0.854938 | + | 0.518729i | ||||||
−0.854938 | + | 0.518729i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.2543i | 0.605290i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.2845 | −0.722616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2694 | 1.07097 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.0216i | − 1.40336i | −0.712494 | − | 0.701678i | ||||||
0.712494 | − | 0.701678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.7088i | − 1.66586i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.82232 | −0.105387 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.0988 | −1.79250 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.0278i | − 0.690977i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1584i | 0.636845i | 0.947949 | + | 0.318423i | ||||||
−0.947949 | + | 0.318423i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.8300 | 1.01432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.8088 | −1.12326 | −0.561628 | − | 0.827390i | ||||||
−0.561628 | + | 0.827390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.29732i | − 0.186376i | −0.995649 | − | 0.0931879i | ||||||
0.995649 | − | 0.0931879i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5911i | 0.988017i | 0.869457 | + | 0.494009i | ||||||
−0.869457 | + | 0.494009i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9136 | −1.61885 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.70423 | −0.0951207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.64698i | − 0.481131i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 18.5150i | − 1.02388i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.84978 | −0.212245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0330 | −0.826288 | −0.413144 | − | 0.910666i | ||||||
−0.413144 | + | 0.910666i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.33098i | − 0.127737i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 31.7741i | − 1.73084i | −0.501043 | − | 0.865422i | ||||||
0.501043 | − | 0.865422i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.1202 | −0.875530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0130 | −1.46284 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.6032i | 1.22046i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.6632i | − 1.43136i | −0.698430 | − | 0.715679i | ||||||
0.698430 | − | 0.715679i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.44619 | −0.237999 | −0.119000 | − | 0.992894i | ||||||
−0.119000 | + | 0.992894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.3523 | 1.40658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.316976i | − 0.0168710i | −0.999964 | − | 0.00843548i | ||||||
0.999964 | − | 0.00843548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.8849i | 2.26971i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0361 | 1.16302 | 0.581509 | − | 0.813540i | ||||||
0.581509 | + | 0.813540i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.4468 | −0.865619 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.4971i | 2.17803i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.44627i | 0.232093i | 0.993244 | + | 0.116047i | ||||||
−0.993244 | + | 0.116047i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.649266 | 0.0337994 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.70145 | 0.296005 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 23.3308i | − 1.20802i | −0.796975 | − | 0.604012i | ||||||
0.796975 | − | 0.604012i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.5403i | − 1.36689i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.0905 | 0.980614 | 0.490307 | − | 0.871550i | ||||||
0.490307 | + | 0.871550i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.18030 | 0.162932 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.371944i | 0.0190055i | 0.999955 | + | 0.00950273i | ||||||
−0.999955 | + | 0.00950273i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.96907i | 0.100093i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.9338 | 1.16279 | 0.581395 | − | 0.813621i | ||||||
0.581395 | + | 0.813621i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84456 | 0.0932836 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.1262i | − 0.561240i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.2189i | 0.713628i | 0.934176 | + | 0.356814i | ||||||
−0.934176 | + | 0.356814i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.6629 | −0.633936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.847710 | 0.0423326 | 0.0211663 | − | 0.999776i | ||||||
0.0211663 | + | 0.999776i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 24.7957i | − 1.23516i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.9813i | − 2.42791i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.7324 | 1.61851 | 0.809256 | − | 0.587457i | ||||||
0.809256 | + | 0.587457i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.25381 | −0.160498 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.4715i | 2.38513i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.2921i | − 1.38547i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.3482 | 1.18949 | 0.594743 | − | 0.803916i | ||||||
0.594743 | + | 0.803916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.79282 | −0.282325 | −0.141162 | − | 0.989986i | ||||||
−0.141162 | + | 0.989986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.243755i | 0.0118518i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.2226i | 3.05956i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−56.3696 | −2.72155 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.0917 | 1.30496 | 0.652480 | − | 0.757806i | ||||||
0.652480 | + | 0.757806i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6206i | 1.71182i | 0.517129 | + | 0.855908i | ||||||
−0.517129 | + | 0.855908i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.544654i | 0.0260543i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−35.2574 | −1.68275 | −0.841373 | − | 0.540455i | ||||||
−0.841373 | + | 0.540455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.37138 | 0.160542 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.9602i | − 1.61350i | −0.590896 | − | 0.806748i | ||||||
0.590896 | − | 0.806748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 36.9003i | − 1.74533i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.2446 | −0.625050 | −0.312525 | − | 0.949910i | ||||||
−0.312525 | + | 0.949910i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6432 | 0.642431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 25.7243i | − 1.20863i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.86349i | − 0.133949i | −0.997755 | − | 0.0669743i | ||||||
0.997755 | − | 0.0669743i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.6740 | −1.24504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8968 | 1.06641 | 0.533206 | − | 0.845986i | ||||||
0.533206 | + | 0.845986i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 15.0334i | − 0.698659i | −0.937000 | − | 0.349330i | ||||||
0.937000 | − | 0.349330i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 16.2490i | − 0.751913i | −0.926637 | − | 0.375957i | ||||||
0.926637 | − | 0.375957i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.1950 | 0.609287 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8837 | 0.501493 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.3764i | 1.90249i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.360997i | − 0.0165289i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8024 | 0.767722 | 0.383861 | − | 0.923391i | ||||||
0.383861 | + | 0.923391i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.9607 | 2.05003 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.70123i | − 0.122910i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0426i | 0.772276i | 0.922441 | + | 0.386138i | ||||||
−0.922441 | + | 0.386138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.7176 | −1.02732 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.5972 | −1.15518 | −0.577592 | − | 0.816326i | ||||||
−0.577592 | + | 0.816326i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.8643i | 1.20991i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.0321i | 1.84054i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.10330 | 0.0941565 | 0.0470783 | − | 0.998891i | ||||||
0.0470783 | + | 0.998891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.82489 | −0.349590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.80566i | − 0.0805105i | −0.999189 | − | 0.0402552i | ||||||
0.999189 | − | 0.0402552i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 28.2087i | − 1.25279i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.5594 | 0.733980 | 0.366990 | − | 0.930225i | ||||||
0.366990 | + | 0.930225i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0417 | 2.65609 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.87618i | − 0.347742i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.12207i | 0.225269i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.8850 | −0.653380 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9830 | −1.00690 | −0.503452 | − | 0.864023i | ||||||
−0.503452 | + | 0.864023i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.47128i | 0.414150i | 0.978325 | + | 0.207075i | ||||||
−0.978325 | + | 0.207075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.0984i | 1.09330i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8838 | 0.994948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.06905 | 0.133186 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.5233i | 0.542443i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.01351i | 0.173196i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
70.8436 | 3.05145 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.2203 | 0.568386 | 0.284193 | − | 0.958767i | ||||||
0.284193 | + | 0.958767i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2558i | 1.21257i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 33.1211i | − 1.41616i | −0.706133 | − | 0.708079i | ||||||
0.706133 | − | 0.708079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00304 | 0.170846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.93236 | −0.337930 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.6133i | 1.08919i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.75852i | 0.371110i | 0.982634 | + | 0.185555i | ||||||
−0.982634 | + | 0.185555i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−37.9801 | −1.60639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.0577 | 2.40898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.05986i | 0.0446678i | 0.999751 | + | 0.0223339i | ||||||
−0.999751 | + | 0.0223339i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.7022i | 1.79332i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.9002 | −1.63078 | −0.815390 | − | 0.578912i | ||||||
−0.815390 | + | 0.578912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.4842 | −1.40127 | −0.700635 | − | 0.713520i | ||||||
−0.700635 | + | 0.713520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.48992i | 0.0622424i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.5217i | 0.729436i | 0.931118 | + | 0.364718i | ||||||
−0.931118 | + | 0.364718i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.46346 | −0.310171 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.4093 | 1.55200 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.58569i | − 0.314167i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.6889i | − 0.895195i | −0.894235 | − | 0.447598i | ||||||
0.894235 | − | 0.447598i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.41093 | −0.305362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.3024 | −1.36988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 34.8683i | − 1.43187i | −0.698167 | − | 0.715935i | ||||||
0.698167 | − | 0.715935i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84456i | 0.0754930i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.6435 | 0.598317 | 0.299158 | − | 0.954203i | ||||||
0.299158 | + | 0.954203i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.69821 | −0.395598 | −0.197799 | − | 0.980243i | ||||||
−0.197799 | + | 0.980243i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.835460i | − 0.0340226i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.94086i | 0.119366i | 0.998217 | + | 0.0596829i | ||||||
−0.998217 | + | 0.0596829i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
39.3407 | 1.59417 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.70163 | −0.190208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0019i | 0.686702i | 0.939207 | + | 0.343351i | ||||||
−0.939207 | + | 0.343351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7996i | 0.716583i | 0.933610 | + | 0.358292i | ||||||
−0.933610 | + | 0.358292i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.5237 | 1.10627 | 0.553135 | − | 0.833092i | ||||||
0.553135 | + | 0.833092i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.68014 | 0.0674215 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 78.8962i | − 3.16091i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8477i | 0.672834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.5096 | −1.81458 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
47.3515 | 1.88503 | 0.942517 | − | 0.334158i | ||||||
0.942517 | + | 0.334158i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.7468i | 0.586134i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
65.0285i | 2.57652i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.59801 | 0.102776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.3183 | −0.605037 | −0.302518 | − | 0.953144i | ||||||
−0.302518 | + | 0.953144i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.4573i | 1.51661i | 0.651901 | + | 0.758304i | ||||||
−0.651901 | + | 0.758304i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.46190i | 0.136101i | 0.997682 | + | 0.0680507i | ||||||
−0.997682 | + | 0.0680507i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
64.4906 | 2.53148 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.7547 | 1.44053 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
37.9039i | 1.48329i | 0.670790 | + | 0.741647i | ||||||
−0.670790 | + | 0.741647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.80164i | − 0.148316i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.2876 | −0.868203 | −0.434102 | − | 0.900864i | ||||||
−0.434102 | + | 0.900864i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.1877 | −0.396257 | −0.198129 | − | 0.980176i | ||||||
−0.198129 | + | 0.980176i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.3742i | 2.03405i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.69212i | − 0.0655192i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.4609 | 0.868390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.1168 | 3.24729 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.6737i | − 0.874008i | −0.899460 | − | 0.437004i | ||||||
0.899460 | − | 0.437004i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.30011i | − 0.318999i | −0.987198 | − | 0.159500i | ||||||
0.987198 | − | 0.159500i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.1784 | −1.69541 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.4589 | −1.70367 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.62826i | 0.330151i | 0.986281 | + | 0.165076i | ||||||
−0.986281 | + | 0.165076i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.68982i | 0.369690i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.96303 | 0.265270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.6346 | 1.62190 | 0.810949 | − | 0.585117i | ||||||
0.810949 | + | 0.585117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 7.06701i | − 0.268454i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 12.6762i | − 0.480143i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.634147 | −0.0239857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−38.4312 | −1.45153 | −0.725763 | − | 0.687945i | ||||||
−0.725763 | + | 0.687945i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.4379i | − 0.506818i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.0852i | 1.09386i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.9047 | −0.747537 | −0.373769 | − | 0.927522i | ||||||
−0.373769 | + | 0.927522i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.62175 | 0.0608202 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 1.58089i | − 0.0592048i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1209i | 0.602047i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.9260 | 0.556644 | 0.278322 | − | 0.960488i | ||||||
0.278322 | + | 0.960488i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.1160 | −1.60572 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 14.6537i | − 0.544978i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.6583i | 0.951615i | 0.879549 | + | 0.475808i | ||||||
−0.879549 | + | 0.475808i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0658 | −0.891325 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.4437 | 1.42189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 45.1247i | − 1.66672i | −0.552731 | − | 0.833360i | ||||||
0.552731 | − | 0.833360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 17.5557i | − 0.646672i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.88625 | −0.179743 | −0.0898717 | − | 0.995953i | ||||||
−0.0898717 | + | 0.995953i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.4648 | −0.568114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.3357i | 1.14960i | 0.818295 | + | 0.574798i | ||||||
−0.818295 | + | 0.574798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.36863i | − 0.0866637i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.12111 | 0.150582 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.75676 | −0.100596 | −0.0502978 | − | 0.998734i | ||||||
−0.0502978 | + | 0.998734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.2413i | − 0.992729i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
27.7888i | 1.01000i | 0.863119 | + | 0.505000i | ||||||
−0.863119 | + | 0.505000i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.59394 | −0.130452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.2357 | 1.38604 | 0.693022 | − | 0.720916i | ||||||
0.693022 | + | 0.720916i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.7724i | 1.62087i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.1970i | 2.13748i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.3417 | −1.49082 | −0.745409 | − | 0.666607i | ||||||
−0.745409 | + | 0.666607i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.7854 | 0.856611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 4.31886i | − 0.155339i | −0.996979 | − | 0.0776693i | ||||||
0.996979 | − | 0.0776693i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.6453i | 2.39089i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.74296 | 0.134105 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.5926 | 1.95348 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.4695i | 0.874470i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 8.48163i | − 0.302337i | −0.988508 | − | 0.151169i | ||||||
0.988508 | − | 0.151169i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.6729 | −1.05638 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.9814 | 1.38602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
77.2121i | 2.74188i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.6851i | − 0.484750i | −0.970183 | − | 0.242375i | ||||||
0.970183 | − | 0.242375i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.75903 | 0.168362 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.99544 | −0.176505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 79.8846i | − 2.81907i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.82895i | − 0.0995836i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.08132 | 0.178650 | 0.0893249 | − | 0.996003i | ||||||
0.0893249 | + | 0.996003i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.9990 | −0.877834 | −0.438917 | − | 0.898528i | ||||||
−0.438917 | + | 0.898528i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 54.6031i | − 1.91501i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3515i | 0.397138i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.48693 | 0.226672 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.8738 | −0.903002 | −0.451501 | − | 0.892271i | ||||||
−0.451501 | + | 0.892271i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0152i | 0.383965i | 0.981398 | + | 0.191982i | ||||||
−0.981398 | + | 0.191982i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 13.5502i | − 0.471185i | −0.971852 | − | 0.235592i | ||||||
0.971852 | − | 0.235592i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.5707 | 1.33962 | 0.669808 | − | 0.742534i | ||||||
0.669808 | + | 0.742534i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.5682 | 1.12978 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 65.8223i | − 2.28061i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.8611i | 0.790194i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.38927 | −0.151535 | −0.0757673 | − | 0.997126i | ||||||
−0.0757673 | + | 0.997126i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.35591 | −0.150204 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 2.27663i | − 0.0784113i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 100.347i | − 3.44796i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.5947 | −1.08433 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.86655 | 0.0982639 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.3589i | − 1.21067i | −0.795972 | − | 0.605333i | ||||||
0.795972 | − | 0.605333i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 56.4133i | − 1.92704i | −0.267636 | − | 0.963520i | ||||||
0.267636 | − | 0.963520i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.2629 | 0.964319 | 0.482160 | − | 0.876083i | ||||||
0.482160 | + | 0.876083i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.5633 | −0.632635 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.3915i | 0.387772i | 0.981024 | + | 0.193886i | ||||||
−0.981024 | + | 0.193886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 22.2385i | − 0.755261i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0781 | 1.15602 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.1147 | 0.546024 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.79723i | 0.0946718i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.1016i | 0.577479i | 0.957408 | + | 0.288740i | ||||||
−0.957408 | + | 0.288740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.4862 | 1.46675 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−53.3569 | −1.79764 | −0.898821 | − | 0.438317i | ||||||
−0.898821 | + | 0.438317i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.9395i | − 1.20946i | −0.796430 | − | 0.604730i | ||||||
0.796430 | − | 0.604730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 48.4603i | − 1.62714i | −0.581468 | − | 0.813569i | ||||||
0.581468 | − | 0.813569i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.69049 | −0.257931 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.8146 | 1.90336 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.40522i | 0.0470241i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 3.29894i | − 0.110148i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0241 | 0.767898 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.04803 | −0.234804 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 56.2980i | − 1.87348i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 21.2305i | − 0.704948i | −0.935822 | − | 0.352474i | ||||||
0.935822 | − | 0.352474i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.84157 | 0.0610811 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.2599 | −0.770634 | −0.385317 | − | 0.922784i | ||||||
−0.385317 | + | 0.922784i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 49.7725i | − 1.64723i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.9049i | 0.888478i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.5439 | −1.43638 | −0.718191 | − | 0.695846i | ||||||
−0.718191 | + | 0.695846i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.2001 | −0.665615 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
50.1114i | 1.64944i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.72996i | 0.0896637i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.93781 | −0.0635776 | −0.0317888 | − | 0.999495i | ||||||
−0.0317888 | + | 0.999495i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4357 | 0.636980 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 35.8599i | − 1.17400i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.2146i | 0.399032i | 0.979895 | + | 0.199516i | ||||||
−0.979895 | + | 0.199516i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.96913 | 0.194795 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4761 | 0.634902 | 0.317451 | − | 0.948275i | ||||||
0.317451 | + | 0.948275i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.798442i | 0.0260009i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.77050i | 0.0575335i | 0.999586 | + | 0.0287667i | ||||||
−0.999586 | + | 0.0287667i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.3274 | 2.38031 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.8452 | −1.03265 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 26.4519i | − 0.856860i | −0.903575 | − | 0.428430i | ||||||
0.903575 | − | 0.428430i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 52.3422i | − 1.69198i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.86824 | 0.254079 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.48935 | −0.306108 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 0.260935i | − 0.00840850i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.5985i | 0.951822i | 0.879493 | + | 0.475911i | ||||||
−0.879493 | + | 0.475911i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.6536 | 0.502866 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.26775 | −0.104867 | −0.0524335 | − | 0.998624i | ||||||
−0.0524335 | + | 0.998624i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
68.4150i | 2.19328i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 11.6591i | − 0.373009i | −0.982454 | − | 0.186504i | ||||||
0.982454 | − | 0.186504i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−104.970 | −3.35486 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.83483 | 0.0905093 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 37.8109i | − 1.20598i | −0.797749 | − | 0.602990i | ||||||
0.797749 | − | 0.602990i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 6.96925i | − 0.221834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.42149 | −0.0769988 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0303 | 0.318623 | 0.159311 | − | 0.987228i | ||||||
0.159311 | + | 0.987228i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 27.2142i | − 0.863616i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− 45.2025i | − 1.43158i | −0.698317 | − | 0.715788i | ||||||
0.698317 | − | 0.715788i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.4528 | −1.31151 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4000.2.c.f.1249.9 | 12 | ||
4.3 | odd | 2 | 4000.2.c.g.1249.4 | 12 | |||
5.2 | odd | 4 | 4000.2.a.m.1.5 | yes | 6 | ||
5.3 | odd | 4 | 4000.2.a.k.1.2 | ✓ | 6 | ||
5.4 | even | 2 | inner | 4000.2.c.f.1249.4 | 12 | ||
20.3 | even | 4 | 4000.2.a.n.1.5 | yes | 6 | ||
20.7 | even | 4 | 4000.2.a.l.1.2 | yes | 6 | ||
20.19 | odd | 2 | 4000.2.c.g.1249.9 | 12 | |||
40.3 | even | 4 | 8000.2.a.bw.1.2 | 6 | |||
40.13 | odd | 4 | 8000.2.a.bv.1.5 | 6 | |||
40.27 | even | 4 | 8000.2.a.bu.1.5 | 6 | |||
40.37 | odd | 4 | 8000.2.a.bx.1.2 | 6 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
4000.2.a.k.1.2 | ✓ | 6 | 5.3 | odd | 4 | ||
4000.2.a.l.1.2 | yes | 6 | 20.7 | even | 4 | ||
4000.2.a.m.1.5 | yes | 6 | 5.2 | odd | 4 | ||
4000.2.a.n.1.5 | yes | 6 | 20.3 | even | 4 | ||
4000.2.c.f.1249.4 | 12 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
4000.2.c.f.1249.9 | 12 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
4000.2.c.g.1249.4 | 12 | 4.3 | odd | 2 | |||
4000.2.c.g.1249.9 | 12 | 20.19 | odd | 2 | |||
8000.2.a.bu.1.5 | 6 | 40.27 | even | 4 | |||
8000.2.a.bv.1.5 | 6 | 40.13 | odd | 4 | |||
8000.2.a.bw.1.2 | 6 | 40.3 | even | 4 | |||
8000.2.a.bx.1.2 | 6 | 40.37 | odd | 4 |