Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4205,2,Mod(1,4205)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4205, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4205.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 4205.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 145) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.3 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 4205.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0.517638 | 0.366025 | 0.183013 | − | 0.983111i | ||||||
0.183013 | + | 0.983111i | ||||||||
−1.41421 | −0.816497 | −0.408248 | − | 0.912871i | ||||||
−0.408248 | + | 0.912871i | ||||||||
−1.73205 | −0.866025 | |||||||||
1.00000 | 0.447214 | |||||||||
−0.732051 | −0.298858 | |||||||||
0.732051 | 0.276689 | 0.138345 | − | 0.990384i | ||||||
0.138345 | + | 0.990384i | ||||||||
−1.93185 | −0.683013 | |||||||||
−1.00000 | −0.333333 | |||||||||
0.517638 | 0.163692 | |||||||||
−5.27792 | −1.59135 | −0.795676 | − | 0.605723i | ||||||
−0.795676 | + | 0.605723i | ||||||||
2.44949 | 0.707107 | |||||||||
1.46410 | 0.406069 | 0.203034 | − | 0.979172i | ||||||
0.203034 | + | 0.979172i | ||||||||
0.378937 | 0.101275 | |||||||||
−1.41421 | −0.365148 | |||||||||
2.46410 | 0.616025 | |||||||||
6.31319 | 1.53117 | 0.765587 | − | 0.643332i | ||||||
0.765587 | + | 0.643332i | ||||||||
−0.517638 | −0.122008 | |||||||||
4.24264 | 0.973329 | 0.486664 | − | 0.873589i | ||||||
0.486664 | + | 0.873589i | ||||||||
−1.73205 | −0.387298 | |||||||||
−1.03528 | −0.225916 | |||||||||
−2.73205 | −0.582475 | |||||||||
−8.19615 | −1.70902 | −0.854508 | − | 0.519438i | ||||||
−0.854508 | + | 0.519438i | ||||||||
2.73205 | 0.557678 | |||||||||
1.00000 | 0.200000 | |||||||||
0.757875 | 0.148631 | |||||||||
5.65685 | 1.08866 | |||||||||
−1.26795 | −0.239620 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.732051 | −0.133654 | |||||||||
4.24264 | 0.762001 | 0.381000 | − | 0.924575i | ||||||
0.381000 | + | 0.924575i | ||||||||
5.13922 | 0.908494 | |||||||||
7.46410 | 1.29933 | |||||||||
3.26795 | 0.560449 | |||||||||
0.732051 | 0.123739 | |||||||||
1.73205 | 0.288675 | |||||||||
4.24264 | 0.697486 | 0.348743 | − | 0.937218i | ||||||
0.348743 | + | 0.937218i | ||||||||
2.19615 | 0.356263 | |||||||||
−2.07055 | −0.331554 | |||||||||
−1.93185 | −0.305453 | |||||||||
−8.76268 | −1.36850 | −0.684251 | − | 0.729247i | ||||||
−0.684251 | + | 0.729247i | ||||||||
−0.535898 | −0.0826909 | |||||||||
4.24264 | 0.646997 | 0.323498 | − | 0.946229i | ||||||
0.323498 | + | 0.946229i | ||||||||
9.14162 | 1.37815 | |||||||||
−1.00000 | −0.149071 | |||||||||
−4.24264 | −0.625543 | |||||||||
8.38375 | 1.22289 | 0.611447 | − | 0.791285i | ||||||
0.611447 | + | 0.791285i | ||||||||
−3.48477 | −0.502983 | |||||||||
−6.46410 | −0.923443 | |||||||||
0.517638 | 0.0732051 | |||||||||
−8.92820 | −1.25020 | |||||||||
−2.53590 | −0.351666 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
2.92820 | 0.398478 | |||||||||
−5.27792 | −0.711674 | |||||||||
−1.41421 | −0.188982 | |||||||||
−6.00000 | −0.794719 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.781133 | 0.390567 | − | 0.920575i | ||||||
0.390567 | + | 0.920575i | ||||||||
2.44949 | 0.316228 | |||||||||
−3.10583 | −0.397661 | −0.198830 | − | 0.980034i | ||||||
−0.198830 | + | 0.980034i | ||||||||
2.19615 | 0.278912 | |||||||||
−0.732051 | −0.0922297 | |||||||||
−2.26795 | −0.283494 | |||||||||
1.46410 | 0.181599 | |||||||||
3.86370 | 0.475589 | |||||||||
−11.1244 | −1.35906 | −0.679528 | − | 0.733649i | ||||||
−0.679528 | + | 0.733649i | ||||||||
−10.9348 | −1.32604 | |||||||||
11.5911 | 1.39541 | |||||||||
0.378937 | 0.0452917 | |||||||||
−6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | ||||||
−0.356034 | + | 0.934473i | ||||||||
1.93185 | 0.227671 | |||||||||
−1.13681 | −0.133054 | −0.0665269 | − | 0.997785i | ||||||
−0.0665269 | + | 0.997785i | ||||||||
2.19615 | 0.255298 | |||||||||
−1.41421 | −0.163299 | |||||||||
−7.34847 | −0.842927 | |||||||||
−3.86370 | −0.440310 | |||||||||
−1.07180 | −0.121357 | |||||||||
−15.8338 | −1.78144 | −0.890718 | − | 0.454556i | ||||||
−0.890718 | + | 0.454556i | ||||||||
2.46410 | 0.275495 | |||||||||
−5.00000 | −0.555556 | |||||||||
−4.53590 | −0.500906 | |||||||||
2.19615 | 0.241059 | 0.120530 | − | 0.992710i | ||||||
0.120530 | + | 0.992710i | ||||||||
1.79315 | 0.195649 | |||||||||
6.31319 | 0.684762 | |||||||||
2.19615 | 0.236817 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1962 | 1.08691 | |||||||||
2.07055 | 0.219478 | 0.109739 | − | 0.993960i | ||||||
0.109739 | + | 0.993960i | ||||||||
−0.517638 | −0.0545638 | |||||||||
1.07180 | 0.112355 | |||||||||
14.1962 | 1.48005 | |||||||||
−6.00000 | −0.622171 | |||||||||
4.33975 | 0.447611 | |||||||||
4.24264 | 0.435286 | |||||||||
−7.26795 | −0.741782 | |||||||||
−7.34847 | −0.746124 | −0.373062 | − | 0.927806i | ||||||
−0.373062 | + | 0.927806i | ||||||||
−3.34607 | −0.338004 | |||||||||
5.27792 | 0.530451 | |||||||||
−1.73205 | −0.173205 | |||||||||
−4.14110 | −0.412055 | −0.206028 | − | 0.978546i | ||||||
−0.206028 | + | 0.978546i | ||||||||
−4.62158 | −0.457604 | |||||||||
−0.196152 | −0.0193275 | −0.00966374 | − | 0.999953i | ||||||
−0.00966374 | + | 0.999953i | ||||||||
−2.82843 | −0.277350 | |||||||||
−1.03528 | −0.101033 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19615 | 0.212310 | 0.106155 | − | 0.994350i | ||||||
0.106155 | + | 0.994350i | ||||||||
−9.79796 | −0.942809 | |||||||||
1.46410 | 0.140236 | 0.0701178 | − | 0.997539i | ||||||
0.0701178 | + | 0.997539i | ||||||||
−2.73205 | −0.260491 | |||||||||
−6.00000 | −0.569495 | |||||||||
1.80385 | 0.170448 | |||||||||
13.7632 | 1.29473 | 0.647366 | − | 0.762179i | ||||||
0.647366 | + | 0.762179i | ||||||||
−3.10583 | −0.290887 | |||||||||
−8.19615 | −0.764295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.46410 | −0.135356 | |||||||||
3.10583 | 0.285915 | |||||||||
4.62158 | 0.423659 | |||||||||
2.73205 | 0.249401 | |||||||||
16.8564 | 1.53240 | |||||||||
−1.60770 | −0.145554 | |||||||||
12.3923 | 1.11738 | |||||||||
−7.34847 | −0.659912 | |||||||||
1.00000 | 0.0894427 | |||||||||
−0.378937 | −0.0337584 | |||||||||
−12.7279 | −1.12942 | −0.564710 | − | 0.825289i | ||||||
−0.564710 | + | 0.825289i | ||||||||
−11.4524 | −1.01226 | |||||||||
−6.00000 | −0.528271 | |||||||||
0.757875 | 0.0664700 | |||||||||
2.17209 | 0.189776 | 0.0948881 | − | 0.995488i | ||||||
0.0948881 | + | 0.995488i | ||||||||
−12.9282 | −1.12526 | |||||||||
3.10583 | 0.269309 | |||||||||
−5.75839 | −0.497449 | |||||||||
5.65685 | 0.486864 | |||||||||
−12.1962 | −1.04581 | |||||||||
9.89949 | 0.845771 | 0.422885 | − | 0.906183i | ||||||
0.422885 | + | 0.906183i | ||||||||
6.00000 | 0.510754 | |||||||||
−13.4641 | −1.14201 | −0.571005 | − | 0.820947i | ||||||
−0.571005 | + | 0.820947i | ||||||||
−1.26795 | −0.107161 | |||||||||
−11.8564 | −0.998490 | |||||||||
−3.10583 | −0.260635 | |||||||||
−7.72741 | −0.646198 | |||||||||
−2.46410 | −0.205342 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.588457 | −0.0487011 | |||||||||
9.14162 | 0.753988 | |||||||||
−7.34847 | −0.604040 | |||||||||
18.0000 | 1.47462 | 0.737309 | − | 0.675556i | ||||||
0.737309 | + | 0.675556i | ||||||||
−0.732051 | −0.0597717 | |||||||||
−18.3923 | −1.49674 | −0.748372 | − | 0.663279i | ||||||
−0.748372 | + | 0.663279i | ||||||||
−8.19615 | −0.664796 | |||||||||
−6.31319 | −0.510391 | |||||||||
−2.00000 | −0.161165 | |||||||||
4.24264 | 0.340777 | |||||||||
3.58630 | 0.287134 | |||||||||
7.34847 | 0.586472 | 0.293236 | − | 0.956040i | ||||||
0.293236 | + | 0.956040i | ||||||||
−8.19615 | −0.652051 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.13922 | 0.406291 | |||||||||
−6.00000 | −0.472866 | |||||||||
−2.58819 | −0.203347 | |||||||||
4.24264 | 0.332309 | 0.166155 | − | 0.986100i | ||||||
0.166155 | + | 0.986100i | ||||||||
15.1774 | 1.18516 | |||||||||
7.46410 | 0.581080 | |||||||||
1.13681 | 0.0882337 | |||||||||
−3.80385 | −0.294351 | −0.147175 | − | 0.989110i | ||||||
−0.147175 | + | 0.989110i | ||||||||
2.00000 | 0.154303 | |||||||||
−10.8564 | −0.835108 | |||||||||
3.26795 | 0.250640 | |||||||||
−4.24264 | −0.324443 | |||||||||
−7.34847 | −0.560316 | |||||||||
−20.7846 | −1.58022 | −0.790112 | − | 0.612962i | ||||||
−0.790112 | + | 0.612962i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.732051 | 0.0553378 | |||||||||
−13.0053 | −0.980313 | |||||||||
−8.48528 | −0.637793 | |||||||||
1.07180 | 0.0803346 | |||||||||
−16.3923 | −1.22522 | −0.612609 | − | 0.790386i | ||||||
−0.612609 | + | 0.790386i | ||||||||
1.73205 | 0.129099 | |||||||||
−5.85641 | −0.435303 | −0.217652 | − | 0.976027i | ||||||
−0.217652 | + | 0.976027i | ||||||||
0.554803 | 0.0411247 | |||||||||
4.39230 | 0.324689 | |||||||||
15.8338 | 1.16728 | |||||||||
4.24264 | 0.311925 | |||||||||
−3.10583 | −0.227730 | |||||||||
−33.3205 | −2.43664 | |||||||||
−14.5211 | −1.05906 | |||||||||
4.14110 | 0.301221 | |||||||||
2.19615 | 0.159326 | |||||||||
19.2170 | 1.39049 | 0.695246 | − | 0.718772i | ||||||
0.695246 | + | 0.718772i | ||||||||
3.20736 | 0.231472 | |||||||||
−12.7279 | −0.916176 | −0.458088 | − | 0.888907i | ||||||
−0.458088 | + | 0.888907i | ||||||||
−3.80385 | −0.273100 | |||||||||
−2.07055 | −0.148275 | |||||||||
11.1962 | 0.799725 | |||||||||
−1.60770 | −0.114544 | −0.0572718 | − | 0.998359i | ||||||
−0.0572718 | + | 0.998359i | ||||||||
2.73205 | 0.194158 | |||||||||
−19.4641 | −1.37977 | −0.689887 | − | 0.723917i | ||||||
−0.689887 | + | 0.723917i | ||||||||
−1.93185 | −0.136603 | |||||||||
15.7322 | 1.10966 | |||||||||
−2.14359 | −0.150823 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.4641 | 1.08270 | |||||||||
−8.76268 | −0.612012 | |||||||||
−0.101536 | −0.00707435 | |||||||||
8.19615 | 0.569672 | |||||||||
3.60770 | 0.250149 | |||||||||
−22.3923 | −1.54891 | |||||||||
−0.535898 | −0.0369805 | |||||||||
−22.0454 | −1.51767 | −0.758834 | − | 0.651284i | ||||||
−0.758834 | + | 0.651284i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.581402 | |||||||||
1.13681 | 0.0777109 | |||||||||
4.24264 | 0.289346 | |||||||||
−10.9282 | −0.743570 | |||||||||
3.10583 | 0.210837 | |||||||||
0.757875 | 0.0513298 | |||||||||
1.60770 | 0.108638 | |||||||||
9.14162 | 0.616328 | |||||||||
9.24316 | 0.621762 | |||||||||
−3.10583 | −0.208450 | |||||||||
−9.66025 | −0.646898 | −0.323449 | − | 0.946246i | ||||||
−0.323449 | + | 0.946246i | ||||||||
3.76217 | 0.251370 | |||||||||
−1.00000 | −0.0666667 | |||||||||
7.12436 | 0.473905 | |||||||||
−15.8038 | −1.04894 | −0.524469 | − | 0.851429i | ||||||
−0.524469 | + | 0.851429i | ||||||||
10.3923 | 0.688247 | |||||||||
−25.4558 | −1.68217 | −0.841085 | − | 0.540903i | ||||||
−0.841085 | + | 0.540903i | ||||||||
−4.24264 | −0.279751 | |||||||||
5.46410 | 0.359511 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.3923 | 1.46697 | 0.733484 | − | 0.679706i | ||||||
0.733484 | + | 0.679706i | ||||||||
−0.757875 | −0.0495438 | |||||||||
8.38375 | 0.546895 | |||||||||
−10.3923 | −0.676481 | |||||||||
22.3923 | 1.45454 | |||||||||
2.39230 | 0.155070 | |||||||||
6.00000 | 0.388108 | 0.194054 | − | 0.980991i | ||||||
0.194054 | + | 0.980991i | ||||||||
−3.48477 | −0.224941 | |||||||||
−8.92820 | −0.575116 | −0.287558 | − | 0.957763i | ||||||
−0.287558 | + | 0.957763i | ||||||||
8.72552 | 0.560898 | |||||||||
−9.89949 | −0.635053 | |||||||||
5.37945 | 0.344384 | |||||||||
−6.46410 | −0.412976 | |||||||||
6.41473 | 0.408988 | |||||||||
6.21166 | 0.395238 | |||||||||
−8.19615 | −0.520456 | |||||||||
−3.10583 | −0.196824 | |||||||||
0.517638 | 0.0327383 | |||||||||
−13.7632 | −0.868725 | −0.434363 | − | 0.900738i | ||||||
−0.434363 | + | 0.900738i | ||||||||
1.26795 | 0.0798733 | |||||||||
43.2586 | 2.71965 | |||||||||
−6.58846 | −0.413397 | |||||||||
−8.92820 | −0.559106 | |||||||||
−1.39230 | −0.0870191 | |||||||||
12.0000 | 0.748539 | 0.374270 | − | 0.927320i | ||||||
0.374270 | + | 0.927320i | ||||||||
−3.10583 | −0.193360 | |||||||||
3.10583 | 0.192987 | |||||||||
−2.53590 | −0.157270 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.12436 | 0.0694629 | |||||||||
−4.79744 | −0.295823 | −0.147912 | − | 0.989001i | ||||||
−0.147912 | + | 0.989001i | ||||||||
−14.4195 | −0.887461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.60770 | 0.0985741 | |||||||||
−2.92820 | −0.179203 | |||||||||
19.2679 | 1.17698 | |||||||||
32.7028 | 1.99392 | 0.996962 | − | 0.0778925i | ||||||
0.996962 | + | 0.0778925i | ||||||||
2.92820 | 0.178205 | |||||||||
−9.62209 | −0.584501 | −0.292250 | − | 0.956342i | ||||||
−0.292250 | + | 0.956342i | ||||||||
15.5563 | 0.943242 | |||||||||
−1.51575 | −0.0917373 | |||||||||
5.12436 | 0.309574 | |||||||||
−5.27792 | −0.318270 | |||||||||
−20.0764 | −1.20846 | |||||||||
2.92820 | 0.175939 | 0.0879693 | − | 0.996123i | ||||||
0.0879693 | + | 0.996123i | ||||||||
−6.96953 | −0.418005 | |||||||||
−4.24264 | −0.254000 | |||||||||
−1.41421 | −0.0845154 | |||||||||
−4.39230 | −0.262023 | −0.131011 | − | 0.991381i | ||||||
−0.131011 | + | 0.991381i | ||||||||
−6.13733 | −0.365473 | |||||||||
20.9808 | 1.24718 | 0.623588 | − | 0.781753i | ||||||
0.623588 | + | 0.781753i | ||||||||
10.3923 | 0.616670 | |||||||||
−6.00000 | −0.355409 | |||||||||
−4.00000 | −0.236525 | |||||||||
−6.41473 | −0.378649 | |||||||||
−5.13922 | −0.302831 | |||||||||
22.8564 | 1.34449 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.609208 | |||||||||
1.96902 | 0.115228 | |||||||||
11.6926 | 0.683092 | 0.341546 | − | 0.939865i | ||||||
0.341546 | + | 0.939865i | ||||||||
4.73205 | 0.275979 | |||||||||
6.00000 | 0.349334 | |||||||||
−8.19615 | −0.476392 | |||||||||
−29.8564 | −1.73244 | |||||||||
9.31749 | 0.539747 | |||||||||
−12.0000 | −0.693978 | |||||||||
2.44949 | 0.141421 | |||||||||
3.10583 | 0.179017 | |||||||||
−9.52056 | −0.547847 | |||||||||
5.85641 | 0.336442 | |||||||||
10.4543 | 0.599595 | |||||||||
−3.10583 | −0.177839 | |||||||||
−3.26795 | −0.186816 | |||||||||
−25.1512 | −1.43546 | −0.717728 | − | 0.696323i | ||||||
−0.717728 | + | 0.696323i | ||||||||
6.69213 | 0.381320 | |||||||||
0.277401 | 0.0157808 | |||||||||
2.19615 | 0.124733 | |||||||||
0.101536 | 0.00575758 | 0.00287879 | − | 0.999996i | ||||||
0.00287879 | + | 0.999996i | ||||||||
4.00000 | 0.226455 | |||||||||
−25.4641 | −1.43932 | −0.719658 | − | 0.694329i | ||||||
−0.719658 | + | 0.694329i | ||||||||
3.80385 | 0.214664 | |||||||||
−0.732051 | −0.0412464 | |||||||||
27.4249 | 1.54277 | |||||||||
−21.0101 | −1.18005 | −0.590023 | − | 0.807386i | ||||||
−0.590023 | + | 0.807386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.26795 | −0.126782 | |||||||||
−3.10583 | −0.173350 | |||||||||
−3.10583 | −0.173081 | |||||||||
26.7846 | 1.49034 | |||||||||
8.66025 | 0.481125 | |||||||||
1.46410 | 0.0812137 | |||||||||
2.19615 | 0.121634 | |||||||||
−2.07055 | −0.114502 | |||||||||
16.9282 | 0.934704 | |||||||||
6.13733 | 0.338362 | |||||||||
3.86370 | 0.212690 | |||||||||
18.9396 | 1.04101 | 0.520507 | − | 0.853858i | ||||||
0.520507 | + | 0.853858i | ||||||||
−3.80385 | −0.208763 | |||||||||
−4.24264 | −0.232495 | |||||||||
−1.96902 | −0.107740 | |||||||||
−11.1244 | −0.607788 | |||||||||
−2.55103 | −0.139170 | |||||||||
−18.1074 | −0.986372 | −0.493186 | − | 0.869924i | ||||||
−0.493186 | + | 0.869924i | ||||||||
−5.61969 | −0.305671 | |||||||||
−19.4641 | −1.05714 | |||||||||
−10.9348 | −0.593021 | |||||||||
−22.3923 | −1.21261 | |||||||||
−2.19615 | −0.118754 | |||||||||
−9.85641 | −0.532196 | |||||||||
−8.19615 | −0.441907 | |||||||||
11.5911 | 0.624044 | |||||||||
−10.7589 | −0.578402 | |||||||||
−26.1962 | −1.40628 | −0.703142 | − | 0.711050i | ||||||
−0.703142 | + | 0.711050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.3923 | 0.984518 | 0.492259 | − | 0.870449i | ||||||
0.492259 | + | 0.870449i | ||||||||
0.378937 | 0.0202551 | |||||||||
8.28221 | 0.442072 | |||||||||
−27.1244 | −1.44573 | |||||||||
−32.7846 | −1.74495 | −0.872474 | − | 0.488660i | ||||||
−0.872474 | + | 0.488660i | ||||||||
−4.39230 | −0.233448 | |||||||||
−6.00000 | −0.318447 | |||||||||
−3.58630 | −0.190074 | |||||||||
−6.53590 | −0.345916 | |||||||||
−8.48528 | −0.448461 | |||||||||
−7.07107 | −0.373197 | −0.186598 | − | 0.982436i | ||||||
−0.186598 | + | 0.982436i | ||||||||
1.93185 | 0.101818 | |||||||||
−1.00000 | −0.0526316 | |||||||||
−3.03150 | −0.159332 | |||||||||
−23.8386 | −1.25120 | |||||||||
−1.85641 | −0.0973021 | |||||||||
−1.13681 | −0.0595035 | |||||||||
2.27362 | 0.118844 | |||||||||
1.96902 | 0.102782 | 0.0513909 | − | 0.998679i | ||||||
0.0513909 | + | 0.998679i | ||||||||
−20.1962 | −1.05280 | |||||||||
8.76268 | 0.456167 | |||||||||
2.19615 | 0.114173 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3923 | 0.538816 | |||||||||
−22.0000 | −1.13912 | −0.569558 | − | 0.821951i | ||||||
−0.569558 | + | 0.821951i | ||||||||
−17.2480 | −0.891871 | |||||||||
−1.41421 | −0.0730297 | |||||||||
−16.1962 | −0.835253 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.14359 | 0.110255 | |||||||||
−15.8338 | −0.813325 | −0.406663 | − | 0.913578i | ||||||
−0.406663 | + | 0.913578i | ||||||||
−7.34847 | −0.376969 | |||||||||
18.0000 | 0.922168 | |||||||||
9.94744 | 0.508955 | |||||||||
2.19615 | 0.112218 | 0.0561091 | − | 0.998425i | ||||||
0.0561091 | + | 0.998425i | ||||||||
16.1962 | 0.826506 | |||||||||
−3.86370 | −0.196913 | |||||||||
−6.58846 | −0.335344 | |||||||||
−4.24264 | −0.215666 | |||||||||
12.7279 | 0.646162 | |||||||||
32.7028 | 1.65810 | 0.829048 | − | 0.559177i | ||||||
0.829048 | + | 0.559177i | ||||||||
−1.07180 | −0.0542725 | |||||||||
−51.7439 | −2.61680 | |||||||||
12.4877 | 0.630723 | |||||||||
−3.07180 | −0.154952 | |||||||||
−0.832204 | −0.0419258 | |||||||||
−15.8338 | −0.796682 | |||||||||
−9.14162 | −0.459384 | |||||||||
30.3923 | 1.52535 | 0.762673 | − | 0.646784i | ||||||
0.762673 | + | 0.646784i | ||||||||
−10.0754 | −0.505032 | |||||||||
−4.39230 | −0.219890 | |||||||||
2.46410 | 0.123205 | |||||||||
8.78461 | 0.438682 | 0.219341 | − | 0.975648i | ||||||
0.219341 | + | 0.975648i | ||||||||
8.14359 | 0.406166 | |||||||||
6.21166 | 0.309425 | |||||||||
7.17260 | 0.356850 | |||||||||
−5.00000 | −0.248452 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3923 | −1.10995 | |||||||||
17.2480 | 0.853901 | |||||||||
17.8028 | 0.880290 | 0.440145 | − | 0.897927i | ||||||
0.440145 | + | 0.897927i | ||||||||
−4.53590 | −0.224012 | |||||||||
−14.0000 | −0.690569 | |||||||||
0.339746 | 0.0167381 | |||||||||
4.39230 | 0.216131 | |||||||||
4.24264 | 0.208514 | |||||||||
2.19615 | 0.107805 | |||||||||
7.52433 | 0.368911 | |||||||||
19.0411 | 0.932447 | |||||||||
−11.5911 | −0.566940 | |||||||||
18.0000 | 0.879358 | 0.439679 | − | 0.898155i | ||||||
0.439679 | + | 0.898155i | ||||||||
1.79315 | 0.0874968 | |||||||||
−17.8028 | −0.867654 | −0.433827 | − | 0.900996i | ||||||
−0.433827 | + | 0.900996i | ||||||||
−11.4115 | −0.555505 | |||||||||
−8.38375 | −0.407632 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.31319 | 0.306235 | |||||||||
4.39230 | 0.212808 | |||||||||
−2.27362 | −0.110028 | |||||||||
−3.80385 | −0.183866 | |||||||||
10.9282 | 0.527619 | |||||||||
2.19615 | 0.105908 | |||||||||
4.39230 | 0.211570 | 0.105785 | − | 0.994389i | ||||||
0.105785 | + | 0.994389i | ||||||||
13.9391 | 0.670644 | |||||||||
12.7279 | 0.611665 | 0.305832 | − | 0.952085i | ||||||
0.305832 | + | 0.952085i | ||||||||
1.60770 | 0.0771718 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.53590 | −0.121448 | |||||||||
−34.7733 | −1.66343 | |||||||||
0.832204 | 0.0397643 | |||||||||
−8.92820 | −0.426120 | −0.213060 | − | 0.977039i | ||||||
−0.213060 | + | 0.977039i | ||||||||
10.1962 | 0.486082 | |||||||||
6.46410 | 0.307814 | |||||||||
4.78461 | 0.227581 | |||||||||
−14.7985 | −0.703097 | −0.351548 | − | 0.936170i | ||||||
−0.351548 | + | 0.936170i | ||||||||
10.3923 | 0.493197 | |||||||||
2.07055 | 0.0981536 | |||||||||
−5.00052 | −0.236781 | |||||||||
−25.4558 | −1.20402 | |||||||||
−1.66025 | −0.0784396 | |||||||||
30.6322 | 1.44562 | 0.722812 | − | 0.691045i | ||||||
0.722812 | + | 0.691045i | ||||||||
−0.517638 | −0.0244017 | |||||||||
46.2487 | 2.17777 | |||||||||
−23.8386 | −1.12127 | |||||||||
26.0106 | 1.22209 | |||||||||
−8.18067 | −0.383938 | |||||||||
1.07180 | 0.0502466 | |||||||||
11.5911 | 0.542803 | |||||||||
−26.9282 | −1.25965 | −0.629824 | − | 0.776738i | ||||||
−0.629824 | + | 0.776738i | ||||||||
−13.1769 | −0.615717 | |||||||||
35.7128 | 1.66693 | |||||||||
14.1962 | 0.661899 | |||||||||
−22.6274 | −1.05386 | −0.526932 | − | 0.849907i | ||||||
−0.526932 | + | 0.849907i | ||||||||
2.82843 | 0.131590 | |||||||||
21.6603 | 1.00664 | 0.503319 | − | 0.864101i | ||||||
0.503319 | + | 0.864101i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.278243 | |||||||||
11.5911 | 0.536948 | |||||||||
−21.7680 | −1.00730 | −0.503652 | − | 0.863907i | ||||||
−0.503652 | + | 0.863907i | ||||||||
2.53590 | 0.117222 | |||||||||
−8.14359 | −0.376036 | |||||||||
4.33975 | 0.200178 | |||||||||
−10.3923 | −0.478852 | |||||||||
−11.5911 | −0.533524 | |||||||||
−22.3923 | −1.02960 | |||||||||
11.5911 | 0.532397 | |||||||||
4.24264 | 0.194666 | |||||||||
−8.00481 | −0.366900 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.10583 | 0.142057 | |||||||||
−4.52004 | −0.206526 | −0.103263 | − | 0.994654i | ||||||
−0.103263 | + | 0.994654i | ||||||||
−7.26795 | −0.331735 | |||||||||
6.21166 | 0.283227 | |||||||||
−4.62158 | −0.210507 | |||||||||
8.48528 | 0.386094 | |||||||||
−29.1962 | −1.32710 | |||||||||
−7.34847 | −0.333677 | |||||||||
−5.12436 | −0.232445 | |||||||||
−22.5885 | −1.02358 | −0.511790 | − | 0.859110i | ||||||
−0.511790 | + | 0.859110i | ||||||||
6.00000 | 0.271607 | |||||||||
−6.00000 | −0.271329 | |||||||||
−3.34607 | −0.151160 | |||||||||
−1.41421 | −0.0638226 | −0.0319113 | − | 0.999491i | ||||||
−0.0319113 | + | 0.999491i | ||||||||
−21.4641 | −0.967676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.21539 | 0.144667 | |||||||||
5.27792 | 0.237225 | |||||||||
10.4543 | 0.469412 | |||||||||
−4.39230 | −0.197022 | |||||||||
−1.60770 | −0.0720425 | |||||||||
5.85641 | 0.262169 | 0.131084 | − | 0.991371i | ||||||
0.131084 | + | 0.991371i | ||||||||
−1.73205 | −0.0774597 | |||||||||
5.37945 | 0.240336 | |||||||||
−7.12436 | −0.317976 | |||||||||
−14.7985 | −0.659831 | −0.329916 | − | 0.944010i | ||||||
−0.329916 | + | 0.944010i | ||||||||
1.41421 | 0.0629941 | |||||||||
−4.14110 | −0.184277 | |||||||||
22.3923 | 0.995459 | |||||||||
15.3533 | 0.681863 | |||||||||
22.0454 | 0.978107 | |||||||||
20.7846 | 0.921262 | 0.460631 | − | 0.887592i | ||||||
0.460631 | + | 0.887592i | ||||||||
−4.62158 | −0.204647 | |||||||||
−0.832204 | −0.0368145 | |||||||||
22.1841 | 0.980408 | |||||||||
24.0000 | 1.05963 | |||||||||
6.21166 | 0.273984 | |||||||||
−0.196152 | −0.00864351 | |||||||||
10.3923 | 0.457496 | |||||||||
−44.2487 | −1.94606 | |||||||||
1.60770 | 0.0706381 | |||||||||
29.3939 | 1.29025 | |||||||||
−2.82843 | −0.124035 | |||||||||
32.7846 | 1.43632 | 0.718160 | − | 0.695878i | ||||||
0.718160 | + | 0.695878i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.6603 | −0.947137 | −0.473568 | − | 0.880757i | ||||||
−0.473568 | + | 0.880757i | ||||||||
−3.76217 | −0.164351 | |||||||||
−1.03528 | −0.0451832 | |||||||||
−2.48334 | −0.108279 | |||||||||
26.7846 | 1.16676 | |||||||||
18.3923 | 0.800422 | |||||||||
44.1769 | 1.92074 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.260378 | |||||||||
−5.37945 | −0.233229 | |||||||||
−12.8295 | −0.555706 | |||||||||
−1.51575 | −0.0655929 | |||||||||
2.19615 | 0.0949479 | |||||||||
21.4906 | 0.928253 | |||||||||
23.1822 | 1.00039 | |||||||||
16.9282 | 0.729827 | |||||||||
34.1170 | 1.46952 | |||||||||
−9.79796 | −0.421637 | |||||||||
25.4558 | 1.09443 | 0.547216 | − | 0.836991i | ||||||
0.547216 | + | 0.836991i | ||||||||
−4.98076 | −0.213942 | |||||||||
8.28221 | 0.355424 | |||||||||
32.4449 | 1.39106 | |||||||||
1.46410 | 0.0627152 | |||||||||
−0.784610 | −0.0335782 | |||||||||
21.5167 | 0.919986 | 0.459993 | − | 0.887923i | ||||||
0.459993 | + | 0.887923i | ||||||||
−17.1464 | −0.732459 | |||||||||
3.10583 | 0.132554 | |||||||||
−2.73205 | −0.116495 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.3923 | −0.953080 | |||||||||
−11.5911 | −0.492904 | |||||||||
1.51575 | 0.0643980 | |||||||||
−6.00000 | −0.254686 | |||||||||
23.3205 | 0.989010 | |||||||||
22.3923 | 0.948792 | 0.474396 | − | 0.880311i | ||||||
0.474396 | + | 0.880311i | ||||||||
−2.19615 | −0.0929705 | |||||||||
6.21166 | 0.262725 | |||||||||
1.80385 | 0.0762265 | |||||||||
47.1223 | 1.98951 | |||||||||
−2.27362 | −0.0959071 | |||||||||
16.8690 | 0.710945 | 0.355472 | − | 0.934687i | ||||||
0.355472 | + | 0.934687i | ||||||||
20.5359 | 0.864717 | |||||||||
13.7632 | 0.579022 | |||||||||
10.8604 | 0.456498 | |||||||||
−3.66025 | −0.153716 | |||||||||
11.5911 | 0.486352 | |||||||||
−15.9353 | −0.668042 | −0.334021 | − | 0.942566i | ||||||
−0.334021 | + | 0.942566i | ||||||||
−3.10583 | −0.130089 | |||||||||
−11.6077 | −0.485767 | −0.242883 | − | 0.970055i | ||||||
−0.242883 | + | 0.970055i | ||||||||
13.3843 | 0.559624 | |||||||||
−27.1769 | −1.13533 | |||||||||
−3.32051 | −0.138595 | |||||||||
−8.19615 | −0.341803 | |||||||||
2.26795 | 0.0944979 | |||||||||
44.3954 | 1.84821 | 0.924103 | − | 0.382144i | ||||||
0.924103 | + | 0.382144i | ||||||||
11.8313 | 0.492119 | |||||||||
18.0000 | 0.748054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.60770 | 0.0666984 | |||||||||
5.37945 | 0.222985 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.19615 | 0.0908774 | |||||||||
−1.46410 | −0.0605332 | |||||||||
6.05256 | 0.250029 | |||||||||
−44.1962 | −1.82417 | −0.912085 | − | 0.410001i | ||||||
−0.912085 | + | 0.410001i | ||||||||
−15.8338 | −0.652973 | |||||||||
18.0000 | 0.741677 | |||||||||
3.10583 | 0.127865 | |||||||||
2.27362 | 0.0935244 | |||||||||
10.4543 | 0.429669 | |||||||||
19.6077 | 0.805192 | 0.402596 | − | 0.915378i | ||||||
0.402596 | + | 0.915378i | ||||||||
−15.4548 | −0.634119 | |||||||||
4.62158 | 0.189466 | |||||||||
−31.1769 | −1.27706 | |||||||||
27.5264 | 1.12658 | |||||||||
−6.21166 | −0.254014 | |||||||||
7.14540 | 0.291953 | 0.145977 | − | 0.989288i | ||||||
0.145977 | + | 0.989288i | ||||||||
2.73205 | 0.111536 | |||||||||
−20.0764 | −0.818933 | −0.409467 | − | 0.912325i | ||||||
−0.409467 | + | 0.912325i | ||||||||
1.60770 | 0.0655248 | |||||||||
11.1244 | 0.453019 | |||||||||
31.8564 | 1.29622 | |||||||||
16.8564 | 0.685310 | |||||||||
3.03150 | 0.123146 | |||||||||
−12.7279 | −0.516610 | −0.258305 | − | 0.966063i | ||||||
−0.258305 | + | 0.966063i | ||||||||
21.8038 | 0.884263 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.60770 | −0.0650937 | |||||||||
12.2747 | 0.496579 | |||||||||
10.9348 | 0.442012 | |||||||||
−32.9282 | −1.32996 | −0.664979 | − | 0.746862i | ||||||
−0.664979 | + | 0.746862i | ||||||||
−13.0192 | −0.525414 | |||||||||
12.3923 | 0.499706 | |||||||||
7.46410 | 0.300737 | |||||||||
−6.79367 | −0.273503 | −0.136751 | − | 0.990605i | ||||||
−0.136751 | + | 0.990605i | ||||||||
0.143594 | 0.00577618 | |||||||||
−13.5601 | −0.545027 | −0.272514 | − | 0.962152i | ||||||
−0.272514 | + | 0.962152i | ||||||||
−7.34847 | −0.295122 | |||||||||
−46.3644 | −1.86054 | |||||||||
0.0525589 | 0.00210742 | |||||||||
1.51575 | 0.0607272 | |||||||||
−5.10205 | −0.204246 | |||||||||
1.00000 | 0.0400000 | |||||||||
−13.1812 | −0.526826 | |||||||||
31.6675 | 1.26468 | |||||||||
−12.7279 | −0.507899 | |||||||||
26.7846 | 1.06797 | |||||||||
−0.378937 | −0.0150972 | |||||||||
17.8564 | 0.710852 | 0.355426 | − | 0.934704i | ||||||
0.355426 | + | 0.934704i | ||||||||
30.5885 | 1.21674 | |||||||||
31.1769 | 1.23917 | |||||||||
−10.8756 | −0.431927 | |||||||||
−12.7279 | −0.505092 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.46410 | −0.374981 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.237356 | |||||||||
−11.4524 | −0.452696 | |||||||||
15.9353 | 0.629406 | 0.314703 | − | 0.949190i | ||||||
0.314703 | + | 0.949190i | ||||||||
−1.60770 | −0.0634507 | |||||||||
−9.94744 | −0.392289 | −0.196144 | − | 0.980575i | ||||||
−0.196144 | + | 0.980575i | ||||||||
10.3923 | 0.409514 | |||||||||
−6.00000 | −0.236250 | |||||||||
13.8647 | 0.545501 | |||||||||
27.3731 | 1.07615 | 0.538073 | − | 0.842898i | ||||||
0.538073 | + | 0.842898i | ||||||||
9.65926 | 0.379452 | |||||||||
−31.6675 | −1.24306 | |||||||||
0.757875 | 0.0297263 | |||||||||
−4.39230 | −0.172148 | |||||||||
−7.34847 | −0.287788 | |||||||||
−26.3896 | −1.03270 | −0.516352 | − | 0.856376i | ||||||
−0.516352 | + | 0.856376i | ||||||||
−1.07180 | −0.0419106 | |||||||||
2.17209 | 0.0848705 | |||||||||
−21.5921 | −0.843031 | |||||||||
1.13681 | 0.0443513 | |||||||||
3.17691 | 0.123849 | |||||||||
−10.6574 | −0.415152 | −0.207576 | − | 0.978219i | ||||||
−0.207576 | + | 0.978219i | ||||||||
−12.9282 | −0.503230 | |||||||||
−5.85641 | −0.227788 | −0.113894 | − | 0.993493i | ||||||
−0.113894 | + | 0.993493i | ||||||||
9.80385 | 0.381037 | |||||||||
−13.0718 | −0.507667 | |||||||||
−4.24264 | −0.164646 | |||||||||
3.10583 | 0.120439 | |||||||||
−2.19615 | −0.0850992 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.58846 | 0.254915 | |||||||||
13.6617 | 0.528190 | |||||||||
−5.75839 | −0.222466 | |||||||||
16.3923 | 0.632818 | |||||||||
−5.32051 | −0.205243 | |||||||||
−25.3205 | −0.976034 | −0.488017 | − | 0.872834i | ||||||
−0.488017 | + | 0.872834i | ||||||||
−9.37307 | −0.361037 | |||||||||
5.65685 | 0.217732 | |||||||||
18.8038 | 0.723225 | |||||||||
−38.8129 | −1.49170 | −0.745850 | − | 0.666113i | ||||||
−0.745850 | + | 0.666113i | ||||||||
−10.0754 | −0.386942 | |||||||||
−5.37945 | −0.206444 | |||||||||
−12.1962 | −0.467701 | |||||||||
22.3500 | 0.856454 | |||||||||
−11.5911 | −0.443847 | |||||||||
32.1962 | 1.23195 | 0.615976 | − | 0.787765i | ||||||
0.615976 | + | 0.787765i | ||||||||
7.34847 | 0.280976 | |||||||||
9.89949 | 0.378240 | |||||||||
−5.10205 | −0.194797 | |||||||||
36.0000 | 1.37349 | |||||||||
10.4543 | 0.398566 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.228416 | |||||||||
−3.07180 | −0.116857 | −0.0584283 | − | 0.998292i | ||||||
−0.0584283 | + | 0.998292i | ||||||||
36.0000 | 1.36851 | |||||||||
3.86370 | 0.146770 | |||||||||
−13.5601 | −0.514735 | |||||||||
−13.4641 | −0.510722 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−55.3205 | −2.09541 | |||||||||
9.52056 | 0.360358 | |||||||||
−31.6675 | −1.19777 | |||||||||
−1.26795 | −0.0479240 | |||||||||
−32.7846 | −1.23826 | −0.619129 | − | 0.785289i | ||||||
−0.619129 | + | 0.785289i | ||||||||
4.28719 | 0.161809 | |||||||||
18.0000 | 0.678883 | |||||||||
11.9700 | 0.451138 | |||||||||
−11.8564 | −0.446538 | |||||||||
−16.9706 | −0.638696 | |||||||||
−3.03150 | −0.114011 | |||||||||
14.6969 | 0.552345 | |||||||||
7.21539 | 0.270980 | 0.135490 | − | 0.990779i | ||||||
0.135490 | + | 0.990779i | ||||||||
−3.10583 | −0.116560 | |||||||||
15.8338 | 0.593812 | |||||||||
−4.00000 | −0.149906 | |||||||||
−34.7733 | −1.30227 | |||||||||
−3.38323 | −0.126614 | |||||||||
−7.72741 | −0.288989 | |||||||||
28.3923 | 1.06107 | |||||||||
−8.48528 | −0.316889 | |||||||||
−3.66025 | −0.136599 | |||||||||
−10.3923 | −0.387568 | −0.193784 | − | 0.981044i | ||||||
−0.193784 | + | 0.981044i | ||||||||
−2.46410 | −0.0918316 | |||||||||
−0.143594 | −0.00534770 | |||||||||
−0.517638 | −0.0192645 | |||||||||
12.6264 | 0.469580 | |||||||||
10.1436 | 0.376984 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.3397 | −0.457971 | |||||||||
50.6071 | 1.87691 | 0.938456 | − | 0.345398i | ||||||
0.938456 | + | 0.345398i | ||||||||
−2.07055 | −0.0767398 | |||||||||
29.0000 | 1.07407 | |||||||||
−0.588457 | −0.0217798 | |||||||||
26.7846 | 0.990665 | |||||||||
−7.60770 | −0.281189 | |||||||||
15.0015 | 0.554095 | 0.277047 | − | 0.960856i | ||||||
0.277047 | + | 0.960856i | ||||||||
1.01924 | 0.0376208 | |||||||||
9.14162 | 0.337194 | |||||||||
−42.1218 | −1.55263 | |||||||||
58.7134 | 2.16274 | |||||||||
4.53590 | 0.166969 | |||||||||
16.6660 | 0.613067 | 0.306534 | − | 0.951860i | ||||||
0.306534 | + | 0.951860i | ||||||||
−7.34847 | −0.270135 | |||||||||
−8.78461 | −0.322711 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.101536 | −0.00372499 | −0.00186250 | − | 0.999998i | ||||||
−0.00186250 | + | 0.999998i | ||||||||
11.5911 | 0.424951 | |||||||||
18.0000 | 0.659469 | |||||||||
−11.3880 | −0.416946 | |||||||||
−2.19615 | −0.0803530 | |||||||||
57.7128 | 2.11019 | |||||||||
1.60770 | 0.0587439 | |||||||||
−0.732051 | −0.0267307 | |||||||||
−18.9396 | −0.691115 | −0.345558 | − | 0.938398i | ||||||
−0.345558 | + | 0.938398i | ||||||||
20.6584 | 0.753334 | |||||||||
19.4641 | 0.709311 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.3923 | −0.669365 | |||||||||
−7.17260 | −0.260865 | |||||||||
30.5307 | 1.10966 | 0.554828 | − | 0.831965i | ||||||
0.554828 | + | 0.831965i | ||||||||
−8.19615 | −0.297698 | |||||||||
−61.1769 | −2.22058 | |||||||||
−8.19615 | −0.297306 | |||||||||
−10.3923 | −0.376721 | −0.188360 | − | 0.982100i | ||||||
−0.188360 | + | 0.982100i | ||||||||
9.31749 | 0.337537 | |||||||||
1.07180 | 0.0388016 | |||||||||
−33.2848 | −1.20420 | |||||||||
−6.31319 | −0.228254 | |||||||||
1.13681 | 0.0410747 | |||||||||
8.78461 | 0.317194 | |||||||||
1.96902 | 0.0710508 | |||||||||
14.6969 | 0.529985 | 0.264993 | − | 0.964250i | ||||||
0.264993 | + | 0.964250i | ||||||||
−2.00000 | −0.0720750 | |||||||||
−16.9706 | −0.611180 | |||||||||
22.0454 | 0.793432 | |||||||||
18.3848 | 0.661254 | 0.330627 | − | 0.943761i | ||||||
0.330627 | + | 0.943761i | ||||||||
−2.19615 | −0.0789391 | |||||||||
4.24264 | 0.152400 | |||||||||
14.1962 | 0.509612 | |||||||||
−4.39230 | −0.157573 | |||||||||
16.9282 | 0.606905 | |||||||||
−37.1769 | −1.33200 | |||||||||
3.58630 | 0.128410 | |||||||||
31.6675 | 1.13315 | |||||||||
−26.7846 | −0.957816 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.9282 | −0.568864 | |||||||||
7.34847 | 0.262278 | |||||||||
−1.59008 | −0.0567162 | |||||||||
−38.5885 | −1.37553 | −0.687765 | − | 0.725933i | ||||||
−0.687765 | + | 0.725933i | ||||||||
2.78461 | 0.0991976 | |||||||||
6.78461 | 0.241539 | |||||||||
−8.19615 | −0.291606 | |||||||||
10.0754 | 0.358239 | |||||||||
−10.1962 | −0.362305 | |||||||||
−4.54725 | −0.161478 | |||||||||
15.7322 | 0.558315 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.7128 | 1.19492 | |||||||||
6.79367 | 0.240644 | 0.120322 | − | 0.992735i | ||||||
0.120322 | + | 0.992735i | ||||||||
−2.27362 | −0.0804854 | |||||||||
52.9282 | 1.87247 | |||||||||
5.13922 | 0.181699 | |||||||||
−2.07055 | −0.0731594 | |||||||||
4.54725 | 0.160569 | |||||||||
6.00000 | 0.211735 | |||||||||
−27.2490 | −0.960998 | |||||||||
−6.00000 | −0.211472 | |||||||||
3.21539 | 0.113257 | |||||||||
−46.2487 | −1.62803 | |||||||||
8.00000 | 0.281439 | |||||||||
31.8706 | 1.12051 | 0.560255 | − | 0.828320i | ||||||
0.560255 | + | 0.828320i | ||||||||
−2.58819 | −0.0909397 | |||||||||
4.67949 | 0.164319 | 0.0821596 | − | 0.996619i | ||||||
0.0821596 | + | 0.996619i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6077 | 0.477243 | |||||||||
−11.5911 | −0.406268 | |||||||||
4.24264 | 0.148613 | |||||||||
−22.0000 | −0.770154 | |||||||||
18.0000 | 0.629740 | |||||||||
9.21539 | 0.322209 | |||||||||
−1.07180 | −0.0374516 | |||||||||
15.1774 | 0.530018 | |||||||||
26.7846 | 0.934789 | 0.467395 | − | 0.884049i | ||||||
0.467395 | + | 0.884049i | ||||||||
−7.24693 | −0.252766 | |||||||||
50.6071 | 1.76405 | 0.882026 | − | 0.471201i | ||||||
0.882026 | + | 0.471201i | ||||||||
0.378937 | 0.0132009 | |||||||||
7.46410 | 0.259867 | |||||||||
2.27362 | 0.0791095 | |||||||||
−33.0817 | −1.15036 | −0.575182 | − | 0.818025i | ||||||
−0.575182 | + | 0.818025i | ||||||||
−14.1962 | −0.493350 | |||||||||
−45.5322 | −1.58140 | −0.790700 | − | 0.612204i | ||||||
−0.790700 | + | 0.612204i | ||||||||
1.13681 | 0.0394593 | |||||||||
−4.14110 | −0.143653 | |||||||||
−3.32051 | −0.115118 | |||||||||
−40.8091 | −1.41395 | |||||||||
9.85641 | 0.341299 | |||||||||
−3.80385 | −0.131638 | |||||||||
38.7846 | 1.34139 | |||||||||
24.0000 | 0.829561 | |||||||||
9.31749 | 0.321867 | |||||||||
13.7632 | 0.475158 | 0.237579 | − | 0.971368i | ||||||
0.237579 | + | 0.971368i | ||||||||
2.00000 | 0.0690066 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.21539 | −0.317583 | |||||||||
6.21166 | 0.213941 | |||||||||
38.1838 | 1.31434 | |||||||||
−10.8564 | −0.373472 | |||||||||
−4.33975 | −0.149204 | |||||||||
12.3397 | 0.423999 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.6713 | −1.01832 | |||||||||
3.26795 | 0.112090 | |||||||||
−34.7733 | −1.19201 | |||||||||
−14.6969 | −0.503509 | |||||||||
−35.9101 | −1.22954 | −0.614770 | − | 0.788707i | ||||||
−0.614770 | + | 0.788707i | ||||||||
−1.17691 | −0.0402732 | |||||||||
−4.24264 | −0.145095 | |||||||||
−4.24264 | −0.145010 | |||||||||
−44.7846 | −1.52981 | −0.764907 | − | 0.644141i | ||||||
−0.764907 | + | 0.644141i | ||||||||
5.65685 | 0.193122 | |||||||||
5.07484 | 0.173151 | 0.0865757 | − | 0.996245i | ||||||
0.0865757 | + | 0.996245i | ||||||||
−7.34847 | −0.250581 | |||||||||
9.07180 | 0.309166 | |||||||||
2.27362 | 0.0774400 | |||||||||
38.1962 | 1.30021 | 0.650106 | − | 0.759843i | ||||||
0.650106 | + | 0.759843i | ||||||||
29.0718 | 0.989043 | |||||||||
−20.7846 | −0.706698 | |||||||||
6.58846 | 0.223885 | |||||||||
−32.3238 | −1.09778 | |||||||||
−5.37945 | −0.182591 | |||||||||
83.5692 | 2.83489 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.2872 | −0.551870 | |||||||||
−2.82843 | −0.0957826 | |||||||||
7.34847 | 0.248708 | |||||||||
−18.0000 | −0.608859 | |||||||||
0.732051 | 0.0247478 | |||||||||
−2.78461 | −0.0940832 | |||||||||
−24.7846 | −0.836917 | −0.418458 | − | 0.908236i | ||||||
−0.418458 | + | 0.908236i | ||||||||
−4.62158 | −0.155971 | |||||||||
−16.5359 | −0.557742 | |||||||||
−13.0053 | −0.438409 | |||||||||
30.6322 | 1.03203 | 0.516013 | − | 0.856581i | ||||||
0.516013 | + | 0.856581i | ||||||||
3.34607 | 0.112668 | |||||||||
22.5885 | 0.760162 | 0.380081 | − | 0.924953i | ||||||
0.380081 | + | 0.924953i | ||||||||
−16.0096 | −0.538462 | |||||||||
−8.48528 | −0.285230 | |||||||||
−7.66025 | −0.257351 | |||||||||
21.0101 | 0.705451 | 0.352726 | − | 0.935727i | ||||||
0.352726 | + | 0.935727i | ||||||||
11.5911 | 0.388972 | |||||||||
−9.31749 | −0.312498 | |||||||||
1.07180 | 0.0359267 | |||||||||
26.3896 | 0.884084 | |||||||||
16.7321 | 0.560230 | |||||||||
35.5692 | 1.19028 | |||||||||
−13.1769 | −0.440702 | |||||||||
−16.3923 | −0.547934 | |||||||||
−8.38375 | −0.280081 | |||||||||
16.9706 | 0.566631 | |||||||||
15.8564 | 0.529135 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.73205 | 0.0577350 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.9401 | 0.797118 | |||||||||
−4.39230 | −0.146167 | |||||||||
−26.5885 | −0.884319 | |||||||||
−5.85641 | −0.194674 | |||||||||
13.4641 | 0.447315 | |||||||||
35.9101 | 1.19238 | 0.596188 | − | 0.802845i | ||||||
0.596188 | + | 0.802845i | ||||||||
27.3731 | 0.908407 | |||||||||
4.14110 | 0.137352 | |||||||||
0.554803 | 0.0183915 | |||||||||
−21.0101 | −0.696097 | −0.348048 | − | 0.937477i | ||||||
−0.348048 | + | 0.937477i | ||||||||
−14.7846 | −0.489567 | |||||||||
−11.5911 | −0.383610 | |||||||||
−13.9391 | −0.461063 | |||||||||
4.39230 | 0.145205 | |||||||||
44.0908 | 1.45680 | |||||||||
1.59008 | 0.0525090 | |||||||||
18.4863 | 0.610139 | |||||||||
−23.8564 | −0.786950 | −0.393475 | − | 0.919335i | ||||||
−0.393475 | + | 0.919335i | ||||||||
15.8338 | 0.522023 | |||||||||
35.5692 | 1.17205 | |||||||||
−11.7128 | −0.385741 | |||||||||
−8.78461 | −0.289149 | |||||||||
−9.46410 | −0.311346 | |||||||||
4.24264 | 0.139497 | |||||||||
11.2122 | 0.368455 | |||||||||
0.196152 | 0.00644249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.590561 | 0.295280 | − | 0.955411i | ||||||
0.295280 | + | 0.955411i | ||||||||
−3.10583 | −0.101844 | |||||||||
−27.4249 | −0.898814 | |||||||||
−38.7846 | −1.27043 | |||||||||
−0.143594 | −0.00470104 | |||||||||
−11.2679 | −0.368699 | |||||||||
−33.3205 | −1.08970 | |||||||||
2.82843 | 0.0924500 | |||||||||
46.2487 | 1.51088 | 0.755440 | − | 0.655218i | ||||||
0.755440 | + | 0.655218i | ||||||||
−4.21543 | −0.137639 | |||||||||
36.0117 | 1.17520 | |||||||||
−14.5211 | −0.473625 | |||||||||
18.0000 | 0.586783 | 0.293392 | − | 0.955992i | ||||||
0.293392 | + | 0.955992i | ||||||||
−5.37945 | −0.175272 | |||||||||
71.8203 | 2.33879 | |||||||||
14.7846 | 0.481198 | |||||||||
4.14110 | 0.134710 | |||||||||
−11.5911 | −0.376859 | |||||||||
−48.5365 | −1.57723 | −0.788613 | − | 0.614890i | ||||||
−0.788613 | + | 0.614890i | ||||||||
−38.7846 | −1.25967 | |||||||||
−1.66441 | −0.0540290 | |||||||||
2.19615 | 0.0712526 | |||||||||
29.7128 | 0.963504 | |||||||||
−8.92820 | −0.289365 | |||||||||
−47.5692 | −1.54092 | −0.770459 | − | 0.637489i | ||||||
−0.770459 | + | 0.637489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.2170 | 0.621847 | |||||||||
−10.3923 | −0.336111 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.33975 | −0.0755938 | |||||||||
7.24693 | 0.234016 | |||||||||
3.20736 | 0.103517 | |||||||||
−13.0000 | −0.419355 | |||||||||
3.21539 | 0.103668 | |||||||||
−2.19615 | −0.0707700 | |||||||||
15.4641 | 0.498065 | |||||||||
−12.7279 | −0.409726 | |||||||||
4.39230 | 0.141320 | |||||||||
59.0924 | 1.90028 | 0.950141 | − | 0.311820i | ||||||
0.950141 | + | 0.311820i | ||||||||
−32.5641 | −1.04665 | |||||||||
−37.8792 | −1.21685 | |||||||||
−3.80385 | −0.122134 | |||||||||
−36.4649 | −1.17022 | −0.585108 | − | 0.810955i | ||||||
−0.585108 | + | 0.810955i | ||||||||
17.1464 | 0.549972 | |||||||||
−9.85641 | −0.315982 | |||||||||
−11.6926 | −0.374657 | |||||||||
−2.07055 | −0.0663107 | |||||||||
−7.65308 | −0.244969 | |||||||||
48.0000 | 1.53566 | 0.767828 | − | 0.640656i | ||||||
0.767828 | + | 0.640656i | ||||||||
−3.10583 | −0.0993134 | |||||||||
−10.9282 | −0.349267 | |||||||||
11.1962 | 0.357648 | |||||||||
−1.46410 | −0.0467452 | |||||||||
−0.732051 | −0.0233607 | |||||||||
0.859411 | 0.0274109 | 0.0137055 | − | 0.999906i | ||||||
0.0137055 | + | 0.999906i | ||||||||
−23.9401 | −0.763182 | |||||||||
−1.60770 | −0.0512254 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.67949 | −0.276271 | |||||||||
−10.7589 | −0.342286 | |||||||||
−34.7733 | −1.10573 | |||||||||
2.73205 | 0.0868303 | |||||||||
−61.3205 | −1.94791 | −0.973955 | − | 0.226741i | ||||||
−0.973955 | + | 0.226741i | ||||||||
21.8038 | 0.692273 | |||||||||
−26.7846 | −0.849984 | |||||||||
−2.27362 | −0.0721150 | |||||||||
−19.4641 | −0.617054 | |||||||||
5.37945 | 0.170454 | |||||||||
−30.5307 | −0.966917 | −0.483458 | − | 0.875367i | ||||||
−0.483458 | + | 0.875367i | ||||||||
3.03150 | 0.0959604 | |||||||||
24.0000 | 0.759326 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4205.2.a.g.1.3 | 4 | ||
29.12 | odd | 4 | 145.2.c.a.86.3 | yes | 4 | ||
29.17 | odd | 4 | 145.2.c.a.86.2 | ✓ | 4 | ||
29.28 | even | 2 | inner | 4205.2.a.g.1.2 | 4 | ||
87.17 | even | 4 | 1305.2.d.a.811.3 | 4 | |||
87.41 | even | 4 | 1305.2.d.a.811.2 | 4 | |||
116.75 | even | 4 | 2320.2.g.e.1681.1 | 4 | |||
116.99 | even | 4 | 2320.2.g.e.1681.3 | 4 | |||
145.12 | even | 4 | 725.2.d.b.724.4 | 8 | |||
145.17 | even | 4 | 725.2.d.b.724.6 | 8 | |||
145.99 | odd | 4 | 725.2.c.d.376.2 | 4 | |||
145.104 | odd | 4 | 725.2.c.d.376.3 | 4 | |||
145.128 | even | 4 | 725.2.d.b.724.5 | 8 | |||
145.133 | even | 4 | 725.2.d.b.724.3 | 8 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
145.2.c.a.86.2 | ✓ | 4 | 29.17 | odd | 4 | ||
145.2.c.a.86.3 | yes | 4 | 29.12 | odd | 4 | ||
725.2.c.d.376.2 | 4 | 145.99 | odd | 4 | |||
725.2.c.d.376.3 | 4 | 145.104 | odd | 4 | |||
725.2.d.b.724.3 | 8 | 145.133 | even | 4 | |||
725.2.d.b.724.4 | 8 | 145.12 | even | 4 | |||
725.2.d.b.724.5 | 8 | 145.128 | even | 4 | |||
725.2.d.b.724.6 | 8 | 145.17 | even | 4 | |||
1305.2.d.a.811.2 | 4 | 87.41 | even | 4 | |||
1305.2.d.a.811.3 | 4 | 87.17 | even | 4 | |||
2320.2.g.e.1681.1 | 4 | 116.75 | even | 4 | |||
2320.2.g.e.1681.3 | 4 | 116.99 | even | 4 | |||
4205.2.a.g.1.2 | 4 | 29.28 | even | 2 | inner | ||
4205.2.a.g.1.3 | 4 | 1.1 | even | 1 | trivial |