Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [4225,2,Mod(1,4225)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(4225, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("4225.1");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 4225.a (trivial) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | yes |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 325) |
Fricke sign: | |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 4225.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
2.41421 | 1.70711 | 0.853553 | − | 0.521005i | ||||||
0.853553 | + | 0.521005i | ||||||||
2.82843 | 1.63299 | 0.816497 | − | 0.577350i | ||||||
0.816497 | + | 0.577350i | ||||||||
3.82843 | 1.91421 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.82843 | 2.78769 | |||||||||
2.41421 | 0.912487 | 0.456243 | − | 0.889855i | ||||||
0.456243 | + | 0.889855i | ||||||||
4.41421 | 1.56066 | |||||||||
5.00000 | 1.66667 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.41421 | −1.93396 | −0.966979 | − | 0.254856i | ||||||
−0.966979 | + | 0.254856i | ||||||||
10.8284 | 3.12590 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.82843 | 1.55771 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.750000 | |||||||||
3.82843 | 0.928530 | 0.464265 | − | 0.885696i | ||||||
0.464265 | + | 0.885696i | ||||||||
12.0711 | 2.84518 | |||||||||
3.65685 | 0.838940 | 0.419470 | − | 0.907769i | ||||||
0.419470 | + | 0.907769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.82843 | 1.49008 | |||||||||
−15.4853 | −3.30147 | |||||||||
3.17157 | 0.661319 | 0.330659 | − | 0.943750i | ||||||
0.330659 | + | 0.943750i | ||||||||
12.4853 | 2.54855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 1.08866 | |||||||||
9.24264 | 1.74669 | |||||||||
−0.171573 | −0.0318603 | −0.0159301 | − | 0.999873i | ||||||
−0.0159301 | + | 0.999873i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.24264 | −0.223185 | −0.111592 | − | 0.993754i | ||||||
−0.111592 | + | 0.993754i | ||||||||
−1.58579 | −0.280330 | |||||||||
−18.1421 | −3.15814 | |||||||||
9.24264 | 1.58510 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.1421 | 3.19036 | |||||||||
−6.00000 | −0.986394 | −0.493197 | − | 0.869918i | ||||||
−0.493197 | + | 0.869918i | ||||||||
8.82843 | 1.43216 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
5.65685 | 0.883452 | 0.441726 | − | 0.897150i | ||||||
0.441726 | + | 0.897150i | ||||||||
16.4853 | 2.54373 | |||||||||
−0.828427 | −0.126334 | −0.0631670 | − | 0.998003i | ||||||
−0.0631670 | + | 0.998003i | ||||||||
−24.5563 | −3.70201 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.65685 | 1.12894 | |||||||||
3.58579 | 0.523041 | 0.261520 | − | 0.965198i | ||||||
0.261520 | + | 0.965198i | ||||||||
8.48528 | 1.22474 | |||||||||
−1.17157 | −0.167368 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.8284 | 1.51628 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | −0.412082 | −0.206041 | − | 0.978543i | ||||||
−0.206041 | + | 0.978543i | ||||||||
13.6569 | 1.85846 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.6569 | 1.42408 | |||||||||
10.3431 | 1.36998 | |||||||||
−0.414214 | −0.0543889 | |||||||||
−13.2426 | −1.72404 | −0.862022 | − | 0.506870i | ||||||
−0.862022 | + | 0.506870i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.128037 | 0.0640184 | − | 0.997949i | ||||||
0.0640184 | + | 0.997949i | ||||||||
−3.00000 | −0.381000 | |||||||||
12.0711 | 1.52081 | |||||||||
−9.82843 | −1.22855 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.7990 | −5.39128 | |||||||||
−2.75736 | −0.336865 | −0.168433 | − | 0.985713i | ||||||
−0.168433 | + | 0.985713i | ||||||||
14.6569 | 1.77740 | |||||||||
8.97056 | 1.07993 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.31371 | 1.10533 | 0.552667 | − | 0.833402i | ||||||
0.552667 | + | 0.833402i | ||||||||
22.0711 | 2.60110 | |||||||||
−6.00000 | −0.702247 | −0.351123 | − | 0.936329i | ||||||
−0.351123 | + | 0.936329i | ||||||||
−14.4853 | −1.68388 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.60591 | |||||||||
−15.4853 | −1.76471 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.675053 | −0.337526 | − | 0.941316i | ||||||
−0.337526 | + | 0.941316i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.111111 | |||||||||
13.6569 | 1.50815 | |||||||||
6.89949 | 0.757318 | 0.378659 | − | 0.925536i | ||||||
0.378659 | + | 0.925536i | ||||||||
26.1421 | 2.85234 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.215666 | |||||||||
−0.485281 | −0.0520276 | |||||||||
−28.3137 | −3.01825 | |||||||||
8.48528 | 0.899438 | 0.449719 | − | 0.893170i | ||||||
0.449719 | + | 0.893170i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1421 | 1.26591 | |||||||||
−3.51472 | −0.364459 | |||||||||
8.65685 | 0.892886 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.48528 | −0.457777 | |||||||||
−0.828427 | −0.0841140 | −0.0420570 | − | 0.999115i | ||||||
−0.0420570 | + | 0.999115i | ||||||||
−2.82843 | −0.285714 | |||||||||
−32.0711 | −3.22326 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.65685 | −0.662382 | −0.331191 | − | 0.943564i | ||||||
−0.331191 | + | 0.943564i | ||||||||
26.1421 | 2.58846 | |||||||||
−13.6569 | −1.34565 | −0.672825 | − | 0.739802i | ||||||
−0.672825 | + | 0.739802i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.24264 | −0.703467 | |||||||||
−16.1421 | −1.56052 | −0.780260 | − | 0.625456i | ||||||
−0.780260 | + | 0.625456i | ||||||||
21.6569 | 2.08393 | |||||||||
16.4853 | 1.57900 | 0.789502 | − | 0.613748i | ||||||
0.789502 | + | 0.613748i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.9706 | −1.61077 | |||||||||
7.24264 | 0.684365 | |||||||||
11.6569 | 1.09658 | 0.548292 | − | 0.836287i | ||||||
0.548292 | + | 0.836287i | ||||||||
24.9706 | 2.33871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.656854 | −0.0609874 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−31.9706 | −2.94313 | |||||||||
9.24264 | 0.847271 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.1421 | 2.74019 | |||||||||
2.41421 | 0.218573 | |||||||||
16.0000 | 1.44267 | |||||||||
−4.75736 | −0.427223 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.1421 | 2.59619 | |||||||||
3.65685 | 0.324493 | 0.162247 | − | 0.986750i | ||||||
0.162247 | + | 0.986750i | ||||||||
−20.5563 | −1.81694 | |||||||||
−2.34315 | −0.206302 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.48528 | 0.741362 | 0.370681 | − | 0.928760i | ||||||
0.370681 | + | 0.928760i | ||||||||
−69.4558 | −6.04536 | |||||||||
8.82843 | 0.765522 | |||||||||
−6.65685 | −0.575065 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.8995 | 1.44912 | |||||||||
2.82843 | 0.241649 | 0.120824 | − | 0.992674i | ||||||
0.120824 | + | 0.992674i | ||||||||
21.6569 | 1.84355 | |||||||||
−18.4853 | −1.56790 | −0.783951 | − | 0.620823i | ||||||
−0.783951 | + | 0.620823i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1421 | 0.854122 | |||||||||
22.4853 | 1.88692 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.0000 | 1.25000 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4853 | −1.19881 | |||||||||
−3.31371 | −0.273310 | |||||||||
−22.9706 | −1.88817 | |||||||||
−8.82843 | −0.723253 | −0.361626 | − | 0.932323i | ||||||
−0.361626 | + | 0.932323i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.75736 | 0.712664 | 0.356332 | − | 0.934359i | ||||||
0.356332 | + | 0.934359i | ||||||||
16.1421 | 1.30930 | |||||||||
19.1421 | 1.54755 | |||||||||
−37.3848 | −3.01255 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4853 | −1.87433 | −0.937165 | − | 0.348887i | ||||||
−0.937165 | + | 0.348887i | ||||||||
−14.4853 | −1.15239 | |||||||||
−8.48528 | −0.672927 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.65685 | 0.603445 | |||||||||
2.41421 | 0.189679 | |||||||||
10.0000 | 0.783260 | 0.391630 | − | 0.920123i | ||||||
0.391630 | + | 0.920123i | ||||||||
21.6569 | 1.69112 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6569 | 1.29282 | |||||||||
−5.31371 | −0.411187 | −0.205594 | − | 0.978637i | ||||||
−0.205594 | + | 0.978637i | ||||||||
30.1421 | 2.32552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.2843 | 1.39823 | |||||||||
−3.17157 | −0.241830 | |||||||||
−18.6569 | −1.41845 | −0.709227 | − | 0.704980i | ||||||
−0.709227 | + | 0.704980i | ||||||||
−1.17157 | −0.0888167 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.2426 | −1.45047 | |||||||||
−37.4558 | −2.81535 | |||||||||
20.4853 | 1.53544 | |||||||||
0.686292 | 0.0512958 | 0.0256479 | − | 0.999671i | ||||||
0.0256479 | + | 0.999671i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4853 | −1.29967 | −0.649835 | − | 0.760075i | ||||||
−0.649835 | + | 0.760075i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.82843 | 0.209083 | |||||||||
14.0000 | 1.03209 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.622171 | |||||||||
−24.5563 | −1.79574 | |||||||||
13.7279 | 1.00121 | |||||||||
13.6569 | 0.993390 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.3137 | 1.83164 | 0.915818 | − | 0.401594i | ||||||
0.915818 | + | 0.401594i | ||||||||
−27.7990 | −2.00622 | |||||||||
1.65685 | 0.119263 | 0.0596315 | − | 0.998220i | ||||||
0.0596315 | + | 0.998220i | ||||||||
−2.00000 | −0.143592 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.48528 | −0.320377 | |||||||||
−12.0000 | −0.854965 | −0.427482 | − | 0.904024i | ||||||
−0.427482 | + | 0.904024i | ||||||||
−77.4264 | −5.50246 | |||||||||
10.0000 | 0.708881 | 0.354441 | − | 0.935079i | ||||||
0.354441 | + | 0.935079i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.79899 | −0.550098 | |||||||||
−16.0711 | −1.13076 | |||||||||
−0.414214 | −0.0290721 | |||||||||
41.4558 | 2.90249 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.9706 | −2.29717 | |||||||||
15.8579 | 1.10220 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.4558 | −1.62247 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.7990 | 1.22533 | 0.612666 | − | 0.790342i | ||||||
0.612666 | + | 0.790342i | ||||||||
−11.4853 | −0.788812 | |||||||||
26.3431 | 1.80500 | |||||||||
−38.9706 | −2.66397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.9706 | 1.69903 | |||||||||
−3.00000 | −0.203653 | |||||||||
39.7990 | 2.69553 | |||||||||
−16.9706 | −1.14676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−40.9706 | −2.74976 | |||||||||
−10.9706 | −0.734643 | −0.367322 | − | 0.930094i | ||||||
−0.367322 | + | 0.930094i | ||||||||
−3.82843 | −0.255798 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1421 | 1.87199 | |||||||||
−8.89949 | −0.590680 | −0.295340 | − | 0.955392i | ||||||
−0.295340 | + | 0.955392i | ||||||||
39.5980 | 2.62244 | |||||||||
4.82843 | 0.319071 | 0.159536 | − | 0.987192i | ||||||
0.159536 | + | 0.987192i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.7990 | −2.88176 | |||||||||
−0.757359 | −0.0497231 | |||||||||
−20.6274 | −1.35135 | −0.675674 | − | 0.737201i | ||||||
−0.675674 | + | 0.737201i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−50.6985 | −3.30019 | |||||||||
−16.9706 | −1.10236 | |||||||||
22.3137 | 1.44638 | |||||||||
−23.5858 | −1.52564 | −0.762819 | − | 0.646612i | ||||||
−0.762819 | + | 0.646612i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.97056 | −0.320182 | −0.160091 | − | 0.987102i | ||||||
−0.160091 | + | 0.987102i | ||||||||
72.7696 | 4.67780 | |||||||||
−14.1421 | −0.907218 | |||||||||
3.82843 | 0.245090 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.6274 | 2.46279 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.48528 | −0.348316 | |||||||||
19.5147 | 1.23670 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.65685 | −0.357057 | −0.178529 | − | 0.983935i | ||||||
−0.178529 | + | 0.983935i | ||||||||
46.2132 | 2.91116 | |||||||||
−20.3431 | −1.27896 | |||||||||
8.82843 | 0.553945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.9706 | −1.87316 | |||||||||
6.65685 | 0.415243 | 0.207622 | − | 0.978209i | ||||||
0.207622 | + | 0.978209i | ||||||||
−5.65685 | −0.352180 | |||||||||
−14.4853 | −0.900072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.857864 | −0.0531005 | |||||||||
20.4853 | 1.26558 | |||||||||
26.1421 | 1.61199 | 0.805997 | − | 0.591920i | ||||||
0.805997 | + | 0.591920i | ||||||||
−80.0833 | −4.92878 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3137 | 1.30683 | |||||||||
24.0000 | 1.46878 | |||||||||
−10.5563 | −0.644832 | |||||||||
15.1421 | 0.923232 | 0.461616 | − | 0.887080i | ||||||
0.461616 | + | 0.887080i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
25.7279 | 1.56286 | 0.781430 | − | 0.623993i | ||||||
0.781430 | + | 0.623993i | ||||||||
11.4853 | 0.696397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.82843 | 0.412520 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.3431 | 2.06721 | |||||||||
−9.31371 | −0.559607 | −0.279803 | − | 0.960057i | ||||||
−0.279803 | + | 0.960057i | ||||||||
−44.6274 | −2.67657 | |||||||||
−6.21320 | −0.371975 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.82843 | −0.288040 | −0.144020 | − | 0.989575i | ||||||
−0.144020 | + | 0.989575i | ||||||||
24.4853 | 1.45808 | |||||||||
22.4853 | 1.33661 | 0.668306 | − | 0.743887i | ||||||
0.668306 | + | 0.743887i | ||||||||
35.6569 | 2.11585 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.6569 | 0.806139 | |||||||||
−7.92893 | −0.467217 | |||||||||
−2.34315 | −0.137832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.34315 | −0.137358 | |||||||||
−22.9706 | −1.34425 | |||||||||
8.82843 | 0.515762 | 0.257881 | − | 0.966177i | ||||||
0.257881 | + | 0.966177i | ||||||||
−8.00000 | −0.466569 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.4853 | −1.53943 | |||||||||
−36.2843 | −2.10543 | |||||||||
−21.3137 | −1.23467 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.115278 | |||||||||
21.1421 | 1.21659 | |||||||||
−18.8284 | −1.08166 | |||||||||
10.9706 | 0.629205 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
46.2132 | 2.64183 | |||||||||
−9.31371 | −0.531561 | −0.265781 | − | 0.964034i | ||||||
−0.265781 | + | 0.964034i | ||||||||
−59.2843 | −3.37803 | |||||||||
−38.6274 | −2.19744 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
9.51472 | 0.539530 | 0.269765 | − | 0.962926i | ||||||
0.269765 | + | 0.962926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.85786 | −0.161536 | −0.0807680 | − | 0.996733i | ||||||
−0.0807680 | + | 0.996733i | ||||||||
−56.6985 | −3.19968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.9706 | −1.29220 | |||||||||
20.1421 | 1.13130 | 0.565648 | − | 0.824647i | ||||||
0.565648 | + | 0.824647i | ||||||||
−20.4853 | −1.14876 | |||||||||
1.10051 | 0.0616165 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.6569 | −2.54832 | |||||||||
18.4853 | 1.03014 | |||||||||
14.0000 | 0.778981 | |||||||||
3.82843 | 0.212690 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1421 | 1.33711 | |||||||||
46.6274 | 2.57850 | |||||||||
24.9706 | 1.37877 | |||||||||
8.65685 | 0.477268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.6569 | −1.52016 | −0.760079 | − | 0.649831i | ||||||
−0.760079 | + | 0.649831i | ||||||||
26.4142 | 1.44967 | |||||||||
−30.0000 | −1.64399 | |||||||||
−12.8284 | −0.701940 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.4853 | 1.11756 | |||||||||
20.7990 | 1.13299 | 0.566497 | − | 0.824064i | ||||||
0.566497 | + | 0.824064i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.9706 | 1.79072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.97056 | 0.431630 | |||||||||
44.1421 | 2.38693 | |||||||||
−19.7279 | −1.06521 | |||||||||
−3.65685 | −0.197164 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.0416 | −2.42145 | |||||||||
19.4558 | 1.04444 | 0.522222 | − | 0.852809i | ||||||
0.522222 | + | 0.852809i | ||||||||
−1.85786 | −0.0995920 | |||||||||
−35.4558 | −1.89791 | −0.948954 | − | 0.315415i | ||||||
−0.948954 | + | 0.315415i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.1716 | 0.542147 | |||||||||
26.1421 | 1.39141 | 0.695703 | − | 0.718330i | ||||||
0.695703 | + | 0.718330i | ||||||||
−90.4264 | −4.80611 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4853 | 1.72172 | |||||||||
26.1421 | 1.38359 | |||||||||
1.65685 | 0.0875675 | |||||||||
−21.3848 | −1.12865 | −0.564323 | − | 0.825554i | ||||||
−0.564323 | + | 0.825554i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.62742 | −0.296180 | |||||||||
−42.2132 | −2.21868 | |||||||||
85.2548 | 4.47472 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.82843 | 0.356928 | |||||||||
34.8284 | 1.81803 | 0.909015 | − | 0.416764i | ||||||
0.909015 | + | 0.416764i | ||||||||
9.51472 | 0.495989 | |||||||||
28.2843 | 1.47242 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.24264 | −0.376019 | |||||||||
−13.4558 | −0.697653 | |||||||||
−1.14214 | −0.0591375 | −0.0295688 | − | 0.999563i | ||||||
−0.0295688 | + | 0.999563i | ||||||||
−59.2843 | −3.06552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
15.8284 | 0.816289 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.9706 | 1.69582 | |||||||||
31.8701 | 1.63705 | 0.818527 | − | 0.574467i | ||||||
0.818527 | + | 0.574467i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.3431 | 0.529895 | |||||||||
61.1127 | 3.12680 | |||||||||
27.6569 | 1.41320 | 0.706600 | − | 0.707614i | ||||||
0.706600 | + | 0.707614i | ||||||||
−58.1421 | −2.96705 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.203595 | |||||||||
−4.14214 | −0.210557 | |||||||||
−3.17157 | −0.161012 | |||||||||
28.6274 | 1.45147 | 0.725734 | − | 0.687976i | ||||||
0.725734 | + | 0.687976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.1421 | 0.614054 | |||||||||
−5.17157 | −0.261204 | |||||||||
24.0000 | 1.21064 | |||||||||
−28.9706 | −1.45952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−122.782 | −6.17001 | |||||||||
7.65685 | 0.384286 | 0.192143 | − | 0.981367i | ||||||
0.192143 | + | 0.981367i | ||||||||
24.1421 | 1.21014 | |||||||||
24.9706 | 1.25009 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.85786 | 0.192653 | 0.0963263 | − | 0.995350i | ||||||
0.0963263 | + | 0.995350i | ||||||||
−18.8284 | −0.939077 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.4853 | −1.26794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.0496292 | |||||||||
38.4853 | 1.90764 | |||||||||
47.7990 | 2.36640 | |||||||||
10.8284 | 0.535431 | 0.267716 | − | 0.963498i | ||||||
0.267716 | + | 0.963498i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.394611 | |||||||||
−52.2843 | −2.57586 | |||||||||
−31.9706 | −1.57317 | |||||||||
38.2843 | 1.88157 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−52.2843 | −2.56037 | |||||||||
−56.6274 | −2.76974 | |||||||||
22.8284 | 1.11524 | 0.557621 | − | 0.830096i | ||||||
0.557621 | + | 0.830096i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.827095 | 0.413547 | − | 0.910483i | ||||||
0.413547 | + | 0.910483i | ||||||||
42.9706 | 2.09177 | |||||||||
17.9289 | 0.871735 | |||||||||
−13.2426 | −0.643119 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.5980 | 3.08133 | |||||||||
2.41421 | 0.116832 | |||||||||
−61.7990 | −2.98717 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.34315 | 0.401875 | 0.200938 | − | 0.979604i | ||||||
0.200938 | + | 0.979604i | ||||||||
16.9706 | 0.816497 | |||||||||
−16.3431 | −0.785401 | −0.392701 | − | 0.919666i | ||||||
−0.392701 | + | 0.919666i | ||||||||
−7.24264 | −0.347658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.1127 | 3.02255 | |||||||||
11.5980 | 0.554807 | |||||||||
−40.9706 | −1.95765 | |||||||||
14.0000 | 0.668184 | 0.334092 | − | 0.942541i | ||||||
0.334092 | + | 0.942541i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.85786 | −0.278946 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
29.7990 | 1.41579 | 0.707896 | − | 0.706316i | ||||||
0.707896 | + | 0.706316i | ||||||||
−64.9706 | −3.08337 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.4853 | −1.25411 | |||||||||
−24.9706 | −1.18107 | |||||||||
−23.7279 | −1.12104 | |||||||||
5.17157 | 0.244062 | 0.122031 | − | 0.992526i | ||||||
0.122031 | + | 0.992526i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.2843 | −1.70856 | |||||||||
44.6274 | 2.09910 | |||||||||
24.7696 | 1.16378 | |||||||||
−21.4853 | −1.00835 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
45.6569 | 2.13808 | |||||||||
8.48528 | 0.396925 | 0.198462 | − | 0.980109i | ||||||
0.198462 | + | 0.980109i | ||||||||
11.6569 | 0.544689 | |||||||||
21.6569 | 1.01086 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
19.4558 | 0.906149 | 0.453074 | − | 0.891473i | ||||||
0.453074 | + | 0.891473i | ||||||||
−105.740 | −4.91948 | |||||||||
28.5563 | 1.32713 | 0.663563 | − | 0.748120i | ||||||
0.663563 | + | 0.748120i | ||||||||
−0.514719 | −0.0238952 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.7990 | −2.30689 | |||||||||
−31.1127 | −1.43972 | −0.719862 | − | 0.694117i | ||||||
−0.719862 | + | 0.694117i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.65685 | −0.307385 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.4264 | −3.06077 | |||||||||
−58.4558 | −2.69065 | |||||||||
5.31371 | 0.244325 | |||||||||
−40.9706 | −1.88184 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.3848 | 1.62186 | |||||||||
−15.0000 | −0.686803 | |||||||||
−56.9411 | −2.60443 | |||||||||
−14.2721 | −0.652108 | −0.326054 | − | 0.945351i | ||||||
−0.326054 | + | 0.945351i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.546585 | |||||||||
21.6569 | 0.985421 | |||||||||
115.397 | 5.24532 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.1421 | −1.54872 | |||||||||
−42.2132 | −1.91286 | −0.956431 | − | 0.291957i | ||||||
−0.956431 | + | 0.291957i | ||||||||
4.41421 | 0.199822 | |||||||||
28.2843 | 1.27906 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.1716 | 0.504166 | 0.252083 | − | 0.967706i | ||||||
0.252083 | + | 0.967706i | ||||||||
61.2548 | 2.76158 | |||||||||
−0.656854 | −0.0295832 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.72792 | −0.167389 | |||||||||
22.4853 | 1.00860 | |||||||||
47.1127 | 2.11117 | |||||||||
−2.55635 | −0.114438 | −0.0572190 | − | 0.998362i | ||||||
−0.0572190 | + | 0.998362i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0294 | −0.671466 | |||||||||
−13.6569 | −0.609535 | |||||||||
14.6274 | 0.652204 | 0.326102 | − | 0.945335i | ||||||
0.326102 | + | 0.945335i | ||||||||
53.2843 | 2.37347 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.1127 | −2.18333 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.621150 | |||||||||
−14.6274 | −0.648349 | −0.324174 | − | 0.945997i | ||||||
−0.324174 | + | 0.945997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.4853 | −0.640791 | |||||||||
−31.2426 | −1.38074 | |||||||||
20.6863 | 0.913322 | |||||||||
16.0711 | 0.708864 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.97056 | −0.394907 | |||||||||
−23.0000 | −1.01154 | |||||||||
−34.9706 | −1.53652 | |||||||||
−52.7696 | −2.31633 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0.343146 | 0.0150335 | 0.00751674 | − | 0.999972i | ||||||
0.00751674 | + | 0.999972i | ||||||||
−2.07107 | −0.0906482 | |||||||||
−6.00000 | −0.262362 | −0.131181 | − | 0.991358i | ||||||
−0.131181 | + | 0.991358i | ||||||||
32.4853 | 1.41913 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.1127 | 2.75184 | |||||||||
−4.75736 | −0.207234 | |||||||||
−54.4264 | −2.36861 | |||||||||
−12.9411 | −0.562658 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−66.2132 | −2.87341 | |||||||||
33.7990 | 1.46537 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.9411 | 2.50736 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.1716 | −0.525732 | |||||||||
1.94113 | 0.0837657 | |||||||||
36.5563 | 1.57606 | |||||||||
7.51472 | 0.323682 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.7990 | −1.45313 | −0.726566 | − | 0.687097i | ||||||
−0.726566 | + | 0.687097i | ||||||||
62.1127 | 2.66797 | |||||||||
−49.4558 | −2.12235 | |||||||||
−6.07107 | −0.260295 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.4853 | −1.21794 | −0.608971 | − | 0.793192i | ||||||
−0.608971 | + | 0.793192i | ||||||||
10.8284 | 0.462567 | |||||||||
5.00000 | 0.213395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−0.627417 | −0.0267289 | |||||||||
39.5980 | 1.68540 | |||||||||
−14.4853 | −0.615977 | |||||||||
−22.4853 | −0.955308 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−70.7696 | −3.00130 | |||||||||
27.3137 | 1.15732 | 0.578659 | − | 0.815569i | ||||||
0.578659 | + | 0.815569i | ||||||||
−15.0000 | −0.635001 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−69.4558 | −2.93243 | |||||||||
−11.6569 | −0.491715 | |||||||||
18.0000 | 0.758610 | 0.379305 | − | 0.925272i | ||||||
0.379305 | + | 0.925272i | ||||||||
38.8284 | 1.63497 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
54.2843 | 2.28174 | |||||||||
2.41421 | 0.101387 | |||||||||
41.1127 | 1.72505 | |||||||||
−35.2843 | −1.47919 | −0.739597 | − | 0.673050i | ||||||
−0.739597 | + | 0.673050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0836974 | −0.0418487 | − | 0.999124i | ||||||
−0.0418487 | + | 0.999124i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
71.5980 | 2.99105 | |||||||||
32.9706 | 1.37616 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.1421 | −2.04759 | |||||||||
−7.17157 | −0.298556 | −0.149278 | − | 0.988795i | ||||||
−0.149278 | + | 0.988795i | ||||||||
−5.65685 | −0.235294 | |||||||||
4.68629 | 0.194756 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.6569 | 0.691043 | |||||||||
−5.65685 | −0.234484 | |||||||||
19.2426 | 0.796949 | |||||||||
−26.4853 | −1.09597 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.3137 | 0.880461 | |||||||||
14.4142 | 0.594938 | 0.297469 | − | 0.954731i | ||||||
0.297469 | + | 0.954731i | ||||||||
−12.6863 | −0.523174 | |||||||||
−4.54416 | −0.187239 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.9411 | −1.39615 | |||||||||
−18.0000 | −0.739795 | |||||||||
19.6569 | 0.807210 | 0.403605 | − | 0.914933i | ||||||
0.403605 | + | 0.914933i | ||||||||
−87.5980 | −3.59419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−33.7990 | −1.38446 | |||||||||
28.2843 | 1.15760 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.51472 | −0.143608 | −0.0718038 | − | 0.997419i | ||||||
−0.0718038 | + | 0.997419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
13.8284 | 0.564073 | 0.282037 | − | 0.959404i | ||||||
0.282037 | + | 0.959404i | ||||||||
−4.82843 | −0.196792 | |||||||||
−13.7868 | −0.561442 | |||||||||
33.5269 | 1.36419 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−45.4558 | −1.84652 | |||||||||
21.5147 | 0.873255 | 0.436628 | − | 0.899642i | ||||||
0.436628 | + | 0.899642i | ||||||||
−5.79899 | −0.235180 | |||||||||
−1.17157 | −0.0474745 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
73.2843 | 2.96234 | |||||||||
−12.8284 | −0.518135 | −0.259068 | − | 0.965859i | ||||||
−0.259068 | + | 0.965859i | ||||||||
−22.4853 | −0.907432 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−68.3553 | −2.75412 | |||||||||
6.00000 | 0.241551 | 0.120775 | − | 0.992680i | ||||||
0.120775 | + | 0.992680i | ||||||||
−93.2548 | −3.75126 | |||||||||
−22.9706 | −0.923265 | −0.461632 | − | 0.887071i | ||||||
−0.461632 | + | 0.887071i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.9411 | 0.719953 | |||||||||
22.9706 | 0.921036 | |||||||||
20.4853 | 0.820725 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.89949 | −0.275759 | |||||||||
−66.3431 | −2.64949 | |||||||||
−89.9117 | −3.58787 | |||||||||
−22.9706 | −0.915896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−34.0000 | −1.35352 | −0.676759 | − | 0.736204i | ||||||
−0.676759 | + | 0.736204i | ||||||||
−26.4853 | −1.05353 | |||||||||
50.3431 | 2.00096 | |||||||||
48.6274 | 1.93124 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.4853 | −1.28813 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.65685 | 0.105186 | |||||||||
46.5685 | 1.84222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1127 | 1.11038 | 0.555192 | − | 0.831722i | ||||||
0.555192 | + | 0.831722i | ||||||||
−110.225 | −4.35025 | |||||||||
−1.02944 | −0.0405970 | −0.0202985 | − | 0.999794i | ||||||
−0.0202985 | + | 0.999794i | ||||||||
29.3137 | 1.15512 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
33.7990 | 1.32980 | |||||||||
−18.8284 | −0.740222 | −0.370111 | − | 0.928988i | ||||||
−0.370111 | + | 0.928988i | ||||||||
4.41421 | 0.173407 | |||||||||
84.9411 | 3.33423 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.48528 | −0.332564 | |||||||||
38.2843 | 1.49933 | |||||||||
22.4558 | 0.878765 | 0.439383 | − | 0.898300i | ||||||
0.439383 | + | 0.898300i | ||||||||
112.569 | 4.40178 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.9706 | 0.662589 | |||||||||
−30.0000 | −1.17041 | |||||||||
20.8995 | 0.814747 | |||||||||
−8.62742 | −0.336076 | −0.168038 | − | 0.985780i | ||||||
−0.168038 | + | 0.985780i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.82843 | 0.265595 | 0.132798 | − | 0.991143i | ||||||
0.132798 | + | 0.991143i | ||||||||
−66.7696 | −2.59507 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.4558 | 1.18192 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−72.4264 | −2.80647 | |||||||||
−0.544156 | −0.0210698 | |||||||||
−20.3431 | −0.787100 | |||||||||
−31.0294 | −1.19967 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.41421 | −0.247618 | |||||||||
−10.8284 | −0.417716 | |||||||||
−24.4558 | −0.942704 | −0.471352 | − | 0.881945i | ||||||
−0.471352 | + | 0.881945i | ||||||||
50.2132 | 1.93414 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
41.3137 | 1.58781 | 0.793907 | − | 0.608039i | ||||||
0.793907 | + | 0.608039i | ||||||||
79.5980 | 3.05694 | |||||||||
−2.00000 | −0.0767530 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−25.1716 | −0.964577 | |||||||||
19.2426 | 0.736839 | |||||||||
21.5858 | 0.825957 | 0.412979 | − | 0.910741i | ||||||
0.412979 | + | 0.910741i | ||||||||
70.0000 | 2.67652 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−47.6274 | −1.81842 | |||||||||
13.6569 | 0.521041 | |||||||||
−2.48528 | −0.0947505 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.89949 | −0.338553 | −0.169276 | − | 0.985569i | ||||||
−0.169276 | + | 0.985569i | ||||||||
−71.4264 | −2.71522 | |||||||||
−77.4264 | −2.94119 | |||||||||
46.9706 | 1.78298 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.14214 | −0.0811974 | |||||||||
21.6569 | 0.820312 | |||||||||
−85.5980 | −3.23993 | |||||||||
−58.3431 | −2.20674 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.8284 | −0.597831 | −0.298916 | − | 0.954280i | ||||||
−0.298916 | + | 0.954280i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−21.9411 | −0.827525 | |||||||||
63.0416 | 2.37597 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
63.1127 | 2.37528 | |||||||||
−16.0711 | −0.604415 | |||||||||
−143.397 | −5.38919 | |||||||||
49.2548 | 1.84980 | 0.924902 | − | 0.380205i | ||||||
0.924902 | + | 0.380205i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.12509 | |||||||||
37.4558 | 1.40372 | |||||||||
−3.94113 | −0.147596 | |||||||||
63.1127 | 2.36193 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.62742 | 0.0981912 | |||||||||
−66.7107 | −2.49136 | |||||||||
−51.6274 | −1.92672 | |||||||||
−49.4558 | −1.84439 | −0.922196 | − | 0.386723i | ||||||
−0.922196 | + | 0.386723i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.9706 | −1.22789 | |||||||||
−13.5858 | −0.505611 | |||||||||
−14.0589 | −0.522855 | |||||||||
−66.9411 | −2.48785 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
205.823 | 7.63882 | |||||||||
−16.6863 | −0.618860 | −0.309430 | − | 0.950922i | ||||||
−0.309430 | + | 0.950922i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−43.0000 | −1.59259 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.17157 | −0.117305 | |||||||||
10.8284 | 0.400230 | |||||||||
−35.7990 | −1.32227 | −0.661133 | − | 0.750269i | ||||||
−0.661133 | + | 0.750269i | ||||||||
84.0833 | 3.10357 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−5.02944 | −0.185388 | |||||||||
17.6863 | 0.651483 | |||||||||
68.2843 | 2.51358 | |||||||||
27.7279 | 1.01999 | 0.509994 | − | 0.860178i | ||||||
0.509994 | + | 0.860178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−17.4853 | −0.641905 | |||||||||
−14.6985 | −0.539235 | −0.269618 | − | 0.962967i | ||||||
−0.269618 | + | 0.962967i | ||||||||
−15.5147 | −0.568797 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.75736 | −0.100954 | |||||||||
34.4975 | 1.26220 | |||||||||
−94.0122 | −3.43743 | |||||||||
−38.9706 | −1.42395 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
31.4558 | 1.14784 | 0.573920 | − | 0.818911i | ||||||
0.573920 | + | 0.818911i | ||||||||
10.7574 | 0.392281 | |||||||||
−16.0000 | −0.583072 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.2843 | 1.90156 | |||||||||
16.3137 | 0.592932 | 0.296466 | − | 0.955043i | ||||||
0.296466 | + | 0.955043i | ||||||||
76.9411 | 2.79463 | |||||||||
−57.5391 | −2.08854 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
21.7990 | 0.790213 | 0.395106 | − | 0.918635i | ||||||
0.395106 | + | 0.918635i | ||||||||
24.9706 | 0.904588 | |||||||||
39.7990 | 1.44082 | |||||||||
96.9117 | 3.50614 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
66.7696 | 2.41248 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−84.7696 | −3.05886 | |||||||||
−4.97056 | −0.179243 | −0.0896215 | − | 0.995976i | ||||||
−0.0896215 | + | 0.995976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.8284 | 0.678089 | |||||||||
6.34315 | 0.228295 | |||||||||
−5.79899 | −0.208575 | −0.104288 | − | 0.994547i | ||||||
−0.104288 | + | 0.994547i | ||||||||
−10.0000 | −0.359443 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.65685 | −0.131273 | |||||||||
−40.9706 | −1.46981 | |||||||||
69.1127 | 2.47781 | |||||||||
20.6863 | 0.741163 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−59.7401 | −2.13767 | |||||||||
29.3137 | 1.04826 | |||||||||
−0.970563 | −0.0346851 | |||||||||
−3.51472 | −0.125526 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
57.9411 | 2.06669 | |||||||||
38.7574 | 1.38155 | 0.690775 | − | 0.723069i | ||||||
0.690775 | + | 0.723069i | ||||||||
−45.9411 | −1.63658 | |||||||||
73.9411 | 2.63237 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.1421 | 1.00062 | |||||||||
−141.569 | −5.03042 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4853 | 0.656018 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.2843 | 1.35695 | |||||||||
11.4853 | 0.406830 | 0.203415 | − | 0.979093i | ||||||
0.203415 | + | 0.979093i | ||||||||
60.2843 | 2.13404 | |||||||||
13.7279 | 0.485659 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.4264 | 1.49906 | |||||||||
9.31371 | 0.328878 | |||||||||
38.4853 | 1.35812 | |||||||||
−29.8579 | −1.05301 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.8284 | 1.50763 | |||||||||
−29.3848 | −1.03375 | |||||||||
17.3137 | 0.608718 | 0.304359 | − | 0.952557i | ||||||
0.304359 | + | 0.952557i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−9.58579 | −0.336602 | −0.168301 | − | 0.985736i | ||||||
−0.168301 | + | 0.985736i | ||||||||
−1.58579 | −0.0556502 | |||||||||
72.7696 | 2.55214 | |||||||||
92.9117 | 3.25655 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.4853 | 1.13721 | |||||||||
−3.02944 | −0.105987 | |||||||||
26.1421 | 0.914038 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.8284 | 0.726917 | 0.363459 | − | 0.931610i | ||||||
0.363459 | + | 0.931610i | ||||||||
19.3137 | 0.673643 | |||||||||
20.2843 | 0.707065 | 0.353533 | − | 0.935422i | ||||||
0.353533 | + | 0.935422i | ||||||||
−60.2843 | −2.10010 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−77.1838 | −2.68557 | |||||||||
−32.3553 | −1.12511 | −0.562553 | − | 0.826761i | ||||||
−0.562553 | + | 0.826761i | ||||||||
60.7107 | 2.10984 | |||||||||
7.97056 | 0.276829 | 0.138415 | − | 0.990374i | ||||||
0.138415 | + | 0.990374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.3431 | −0.913834 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.48528 | −0.155406 | |||||||||
−126.225 | −4.37083 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−89.7990 | −3.10576 | |||||||||
−7.02944 | −0.242973 | |||||||||
55.1127 | 1.90384 | |||||||||
1.02944 | 0.0355401 | 0.0177701 | − | 0.999842i | ||||||
0.0177701 | + | 0.999842i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.9706 | −0.998985 | |||||||||
40.9706 | 1.41194 | |||||||||
−13.6569 | −0.470367 | |||||||||
68.1421 | 2.34555 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
43.2843 | 1.48814 | |||||||||
72.7696 | 2.50039 | |||||||||
−9.00000 | −0.309061 | |||||||||
63.5980 | 2.18268 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−19.0294 | −0.652321 | |||||||||
100.853 | 3.45516 | |||||||||
−42.4264 | −1.45265 | −0.726326 | − | 0.687350i | ||||||
−0.726326 | + | 0.687350i | ||||||||
5.82843 | 0.199445 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−71.2548 | −2.43544 | |||||||||
4.62742 | 0.158070 | 0.0790348 | − | 0.996872i | ||||||
0.0790348 | + | 0.996872i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.1421 | 0.823719 | 0.411860 | − | 0.911247i | ||||||
0.411860 | + | 0.911247i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.6274 | 1.31642 | |||||||||
20.1421 | 0.686044 | |||||||||
29.1838 | 0.993427 | 0.496713 | − | 0.867915i | ||||||
0.496713 | + | 0.867915i | ||||||||
−8.97056 | −0.305185 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−39.4558 | −1.34076 | |||||||||
−6.62742 | −0.225079 | |||||||||
−11.4853 | −0.389836 | |||||||||
38.4853 | 1.30552 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
72.7696 | 2.46429 | |||||||||
−4.14214 | −0.140190 | |||||||||
28.0000 | 0.947114 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−64.9706 | −2.19515 | |||||||||
−15.7990 | −0.533494 | −0.266747 | − | 0.963767i | ||||||
−0.266747 | + | 0.963767i | ||||||||
33.7990 | 1.14066 | |||||||||
24.9706 | 0.842236 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−15.0000 | −0.505363 | −0.252681 | − | 0.967550i | ||||||
−0.252681 | + | 0.967550i | ||||||||
−14.1421 | −0.476190 | |||||||||
−32.9706 | −1.10955 | −0.554774 | − | 0.832001i | ||||||
−0.554774 | + | 0.832001i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
71.9411 | 2.41691 | |||||||||
−8.62742 | −0.289680 | −0.144840 | − | 0.989455i | ||||||
−0.144840 | + | 0.989455i | ||||||||
−74.9117 | −2.51387 | |||||||||
8.82843 | 0.296096 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.41421 | −0.214884 | |||||||||
−42.0000 | −1.40626 | |||||||||
13.1127 | 0.438800 | |||||||||
−60.2843 | −2.01621 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−49.6274 | −1.65794 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.4853 | 0.416639 | |||||||||
0.213203 | 0.00711073 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−11.4853 | −0.382630 | |||||||||
−87.5980 | −2.91669 | |||||||||
−5.65685 | −0.188248 | |||||||||
51.4558 | 1.71140 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
59.7990 | 1.98669 | |||||||||
24.0000 | 0.796907 | 0.398453 | − | 0.917189i | ||||||
0.398453 | + | 0.917189i | ||||||||
−34.0711 | −1.13069 | |||||||||
−33.2843 | −1.10397 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.198789 | 0.0993944 | − | 0.995048i | ||||||
0.0993944 | + | 0.995048i | ||||||||
31.0294 | 1.02749 | |||||||||
−44.2548 | −1.46462 | |||||||||
20.4853 | 0.677593 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.4853 | 0.610771 | |||||||||
20.4853 | 0.676484 | |||||||||
52.2843 | 1.72564 | |||||||||
−18.9706 | −0.625781 | −0.312891 | − | 0.949789i | ||||||
−0.312891 | + | 0.949789i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.3431 | −0.868036 | |||||||||
46.9706 | 1.54689 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−167.681 | −5.51631 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
68.9411 | 2.26555 | |||||||||
−68.2843 | −2.24275 | |||||||||
0.272078 | 0.00893140 | |||||||||
−30.2843 | −0.993595 | −0.496797 | − | 0.867867i | ||||||
−0.496797 | + | 0.867867i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.28427 | −0.140411 | |||||||||
−78.9706 | −2.58677 | |||||||||
26.9117 | 0.881049 | |||||||||
−75.1127 | −2.45776 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.97056 | −0.0643755 | −0.0321877 | − | 0.999482i | ||||||
−0.0321877 | + | 0.999482i | ||||||||
−16.0711 | −0.524739 | |||||||||
−8.08326 | −0.263787 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
35.6569 | 1.16238 | 0.581190 | − | 0.813768i | ||||||
0.581190 | + | 0.813768i | ||||||||
−160.368 | −5.22506 | |||||||||
17.9411 | 0.584243 | |||||||||
−39.7279 | −1.29303 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.8284 | 0.417088 | |||||||||
−26.4142 | −0.858347 | −0.429173 | − | 0.903222i | ||||||
−0.429173 | + | 0.903222i | ||||||||
−64.9706 | −2.11015 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
56.9706 | 1.84740 | |||||||||
40.7990 | 1.32230 | |||||||||
47.3431 | 1.53359 | 0.766797 | − | 0.641889i | ||||||
0.766797 | + | 0.641889i | ||||||||
−36.2132 | −1.17245 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−90.2965 | −2.92040 | |||||||||
3.11270 | 0.100619 | |||||||||
−34.4558 | −1.11322 | |||||||||
6.82843 | 0.220501 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−29.4558 | −0.950189 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−80.7107 | −2.60087 | |||||||||
−19.0294 | −0.612897 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
52.2843 | 1.68222 | |||||||||
43.7279 | 1.40620 | 0.703098 | − | 0.711093i | ||||||
0.703098 | + | 0.711093i | ||||||||
133.054 | 4.27651 | |||||||||
39.5980 | 1.27207 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.8284 | 1.18188 | 0.590940 | − | 0.806715i | ||||||
0.590940 | + | 0.806715i | ||||||||
−54.1421 | −1.73661 | |||||||||
−44.6274 | −1.43069 | |||||||||
−101.912 | −3.26546 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
3.00000 | 0.0960277 | |||||||||
−8.48528 | −0.271468 | −0.135734 | − | 0.990745i | ||||||
−0.135734 | + | 0.990745i | ||||||||
68.2843 | 2.18349 | |||||||||
−54.4264 | −1.73948 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
82.4264 | 2.63167 | |||||||||
26.9706 | 0.860665 | |||||||||
26.6985 | 0.851549 | 0.425775 | − | 0.904829i | ||||||
0.425775 | + | 0.904829i | ||||||||
70.6274 | 2.25152 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.58579 | −0.0505017 | |||||||||
24.4853 | 0.779375 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.62742 | −0.0835470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−13.5147 | −0.429309 | −0.214655 | − | 0.976690i | ||||||
−0.214655 | + | 0.976690i | ||||||||
1.97056 | 0.0625654 | |||||||||
−78.2254 | −2.48241 | |||||||||
54.2843 | 1.72179 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
74.7107 | 2.36730 | |||||||||
−12.6569 | −0.400847 | −0.200423 | − | 0.979709i | ||||||
−0.200423 | + | 0.979709i | ||||||||
−6.17157 | −0.195358 | |||||||||
−33.9411 | −1.07385 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 4225.2.a.z.1.2 | 2 | ||
5.4 | even | 2 | 4225.2.a.s.1.1 | 2 | |||
13.12 | even | 2 | 325.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | ||
39.38 | odd | 2 | 2925.2.a.bd.1.2 | 2 | |||
52.51 | odd | 2 | 5200.2.a.bt.1.1 | 2 | |||
65.12 | odd | 4 | 325.2.b.d.274.1 | 4 | |||
65.38 | odd | 4 | 325.2.b.d.274.4 | 4 | |||
65.64 | even | 2 | 325.2.a.h.1.2 | yes | 2 | ||
195.38 | even | 4 | 2925.2.c.q.2224.1 | 4 | |||
195.77 | even | 4 | 2925.2.c.q.2224.4 | 4 | |||
195.194 | odd | 2 | 2925.2.a.w.1.1 | 2 | |||
260.259 | odd | 2 | 5200.2.a.br.1.2 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
325.2.a.f.1.1 | ✓ | 2 | 13.12 | even | 2 | ||
325.2.a.h.1.2 | yes | 2 | 65.64 | even | 2 | ||
325.2.b.d.274.1 | 4 | 65.12 | odd | 4 | |||
325.2.b.d.274.4 | 4 | 65.38 | odd | 4 | |||
2925.2.a.w.1.1 | 2 | 195.194 | odd | 2 | |||
2925.2.a.bd.1.2 | 2 | 39.38 | odd | 2 | |||
2925.2.c.q.2224.1 | 4 | 195.38 | even | 4 | |||
2925.2.c.q.2224.4 | 4 | 195.77 | even | 4 | |||
4225.2.a.s.1.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | |||
4225.2.a.z.1.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
5200.2.a.br.1.2 | 2 | 260.259 | odd | 2 | |||
5200.2.a.bt.1.1 | 2 | 52.51 | odd | 2 |