Newspace parameters
comment: Compute space of new eigenforms
[N,k,chi] = [5040,2,Mod(1009,5040)]
mf = mfinit([N,k,chi],0)
lf = mfeigenbasis(mf)
from sage.modular.dirichlet import DirichletCharacter
H = DirichletGroup(5040, base_ring=CyclotomicField(2))
chi = DirichletCharacter(H, H._module([0, 0, 0, 1, 0]))
N = Newforms(chi, 2, names="a")
//Please install CHIMP (https://github.com/edgarcosta/CHIMP) if you want to run this code
chi := DirichletCharacter("5040.1009");
S:= CuspForms(chi, 2);
N := Newforms(S);
Level: | |||
Weight: | |||
Character orbit: | 5040.t (of order , degree , not minimal) |
Newform invariants
comment: select newform
sage: f = N[0] # Warning: the index may be different
gp: f = lf[1] \\ Warning: the index may be different
Self dual: | no |
Analytic conductor: | |
Analytic rank: | |
Dimension: | |
Coefficient field: | |
comment: defining polynomial
gp: f.mod \\ as an extension of the character field
|
|
Defining polynomial: |
|
Coefficient ring: | |
Coefficient ring index: | |
Twist minimal: | no (minimal twist has level 210) |
Sato-Tate group: |
Embedding invariants
Embedding label | 1009.2 | ||
Root | of defining polynomial | ||
Character | 5040.1009 | ||
Dual form | 5040.2.t.h.1009.1 |
-expansion
comment: q-expansion
sage: f.q_expansion() # note that sage often uses an isomorphic number field
gp: mfcoefs(f, 20)
Character values
We give the values of on generators for .
Coefficient data
For each we display the coefficients of the -expansion , the Satake parameters , and the Satake angles .
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | + | 2.00000i | −0.447214 | + | 0.894427i | |||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000i | 0.377964i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.603023 | 0.301511 | − | 0.953463i | ||||||
0.301511 | + | 0.953463i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 1.66410i | −0.554700 | − | 0.832050i | ||||
0.554700 | − | 0.832050i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.970143i | −0.874475 | − | 0.485071i | ||||
0.874475 | − | 0.485071i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −1.37649 | −0.688247 | − | 0.725476i | ||||||
−0.688247 | + | 0.725476i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 1.66812i | 0.551677 | + | 0.834058i | ||||||
−0.551677 | + | 0.834058i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−3.00000 | − | 4.00000i | −0.600000 | − | 0.800000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 1.11417 | 0.557086 | − | 0.830455i | ||||||
0.557086 | + | 0.830455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.359211 | 0.179605 | − | 0.983739i | ||||||
0.179605 | + | 0.983739i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | − | 1.00000i | −0.338062 | − | 0.169031i | |||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.657596i | 0.944400 | + | 0.328798i | ||||||
−0.944400 | + | 0.328798i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.312348 | −0.156174 | − | 0.987730i | ||||||
−0.156174 | + | 0.987730i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.609994i | 0.952353 | + | 0.304997i | ||||||
−0.952353 | + | 0.304997i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 1.16692i | 0.812142 | + | 0.583460i | ||||||
−0.812142 | + | 0.583460i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−1.00000 | −0.142857 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.824163i | 0.911147 | + | 0.412082i | ||||||
−0.911147 | + | 0.412082i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 4.00000i | −0.269680 | + | 0.539360i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 1.04151 | 0.520756 | − | 0.853706i | ||||||
0.520756 | + | 0.853706i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −1.28037 | −0.640184 | − | 0.768221i | ||||||
−0.640184 | + | 0.768221i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 1.48842 | + | 0.744208i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.977356i | −0.872464 | − | 0.488678i | ||||
0.872464 | − | 0.488678i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.712069 | −0.356034 | − | 0.934473i | ||||||
−0.356034 | + | 0.934473i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 1.63858i | 0.573382 | + | 0.819288i | ||||||
−0.573382 | + | 0.819288i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.227921i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.35011 | −0.675053 | − | 0.737769i | ||||||
−0.675053 | + | 0.737769i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.878114i | 0.898459 | + | 0.439057i | ||||||
−0.898459 | + | 0.439057i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 4.00000i | 0.867722 | + | 0.433861i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −1.06000 | −0.529999 | − | 0.847998i | ||||||
−0.529999 | + | 0.847998i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.628971 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 12.0000i | 0.615587 | − | 1.23117i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 1.01535i | −0.861550 | − | 0.507673i | ||||
0.861550 | − | 0.507673i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.995037 | −0.497519 | − | 0.867453i | ||||||
−0.497519 | + | 0.867453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.788263i | 0.919054 | + | 0.394132i | ||||||
−0.919054 | + | 0.394132i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 1.16008i | 0.814587 | + | 0.580042i | ||||||
−0.814587 | + | 0.580042i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 1.34096 | 0.670478 | − | 0.741929i | ||||||
0.670478 | + | 0.741929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.564433i | 0.959351 | + | 0.282216i | ||||||
−0.959351 | + | 0.282216i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −1.49201 | − | 0.746004i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.366679 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | −0.636364 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
11.0000 | − | 2.00000i | 0.983870 | − | 0.178885i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.354943i | −0.984126 | − | 0.177471i | ||||
0.984126 | − | 0.177471i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −1.04844 | −0.524222 | − | 0.851581i | ||||||
−0.524222 | + | 0.851581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.520266i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.512615i | 0.966595 | + | 0.256307i | ||||||
−0.966595 | + | 0.256307i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −1.18746 | −0.593732 | − | 0.804663i | ||||||
−0.593732 | + | 0.804663i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 1.00349i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.498273 | + | 0.996546i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.819232 | 0.409616 | − | 0.912258i | ||||||
0.409616 | + | 0.912258i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.651031 | 0.325515 | − | 0.945537i | ||||||
0.325515 | + | 0.945537i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 4.00000i | −0.160644 | + | 0.321288i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 22.0000i | − | 1.75579i | −0.478852 | − | 0.877896i | ||||
0.478852 | − | 0.877896i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.630488 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.313304i | −0.987654 | − | 0.156652i | ||||
0.987654 | − | 0.156652i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.928588i | −0.885681 | − | 0.464294i | ||||
0.885681 | − | 0.464294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−23.0000 | −1.76923 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.608229i | 0.952636 | + | 0.304114i | ||||||
−0.952636 | + | 0.304114i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | − | 3.00000i | 0.302372 | − | 0.226779i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.747435 | −0.373718 | − | 0.927543i | ||||||
−0.373718 | + | 0.927543i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.148659 | 0.0743294 | − | 0.997234i | ||||||
0.0743294 | + | 0.997234i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.588172 | − | 0.294086i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.585018i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −1.30243 | −0.651217 | − | 0.758891i | ||||||
−0.651217 | + | 0.758891i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.575853i | 0.957653 | + | 0.287926i | ||||||
−0.957653 | + | 0.287926i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.142494i | −0.997459 | − | 0.0712470i | ||||
0.997459 | − | 0.0712470i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.425329 | 0.212664 | − | 0.977125i | ||||||
0.212664 | + | 0.977125i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.421117i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | − | 4.00000i | 0.139686 | − | 0.279372i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.830057 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | − | 4.00000i | −0.545595 | − | 0.272798i | |||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.135769i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −1.61441 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.535720i | −0.963458 | − | 0.267860i | ||||
0.963458 | − | 0.267860i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.530979i | −0.964114 | − | 0.265489i | ||||
0.964114 | − | 0.265489i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.925146 | −0.462573 | − | 0.886581i | ||||||
−0.462573 | + | 0.886581i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.655122i | −0.944830 | − | 0.327561i | ||||
0.944830 | − | 0.327561i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −1.04372 | − | 0.521862i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.68180 | −0.840900 | − | 0.541190i | ||||||
−0.840900 | + | 0.541190i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.67481 | −0.837404 | − | 0.546585i | ||||||
−0.837404 | + | 0.546585i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | − | 2.00000i | 0.0638877 | − | 0.127775i | |||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 2.29063i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | − | 1.00000i | |||||||
1.00000i | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 1.00591i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.248548 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.986602i | −0.869859 | − | 0.493301i | ||||
0.869859 | − | 0.493301i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 6.00000i | −0.737154 | − | 0.368577i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 1.09748 | 0.548740 | − | 0.835993i | ||||||
0.548740 | + | 0.835993i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.607457 | −0.303728 | − | 0.952759i | ||||||
−0.303728 | + | 0.952759i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 8.00000i | −0.361814 | − | 0.482418i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000i | 1.68236i | 0.540758 | + | 0.841178i | ||||||
−0.540758 | + | 0.841178i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.78965 | −0.894825 | − | 0.446417i | ||||||
−0.894825 | + | 0.446417i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 1.18888i | 0.804141 | + | 0.594438i | ||||||
−0.804141 | + | 0.594438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.118056i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
1.00000 | 0.0588235 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 16.0000i | −0.465778 | + | 0.931556i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 2.77591 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.230556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.572598 | − | 1.14520i | |||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.684876i | 0.939540 | + | 0.342438i | ||||||
−0.939540 | + | 0.342438i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.36092 | 0.680458 | − | 0.732787i | ||||||
0.680458 | + | 0.732787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.113047i | 0.998401 | + | 0.0565233i | ||||||
−0.998401 | + | 0.0565233i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000i | 0.112331i | 0.998421 | + | 0.0561656i | ||||||
−0.998421 | + | 0.0561656i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.671871 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.33540i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | + | 18.0000i | −1.33128 | + | 0.998460i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.441054 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.439720 | 0.219860 | − | 0.975531i | ||||||
0.219860 | + | 0.975531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.874173 | + | 0.437087i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.435788i | −0.975972 | − | 0.217894i | ||||
0.975972 | − | 0.217894i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.216612 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 1.00000i | − | 0.0539949i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.93258i | 0.257454 | + | 0.966291i | ||||||
−0.257454 | + | 0.966291i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.39175 | 0.695874 | − | 0.718164i | ||||||
0.695874 | + | 0.718164i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000i | 1.06449i | 0.846590 | + | 0.532246i | ||||||
−0.846590 | + | 0.532246i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | − | 12.0000i | 0.318447 | − | 0.636894i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.316668 | −0.158334 | − | 0.987386i | ||||||
−0.158334 | + | 0.987386i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
17.0000 | 0.894737 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−28.0000 | − | 14.0000i | −1.46559 | − | 0.732793i | |||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000i | 1.67039i | 0.549957 | + | 0.835193i | ||||||
−0.549957 | + | 0.835193i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.311504 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 1.24267i | 0.783544 | + | 0.621336i | ||||||
−0.783544 | + | 0.621336i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 36.0000i | − | 1.85409i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 1.02733 | 0.513665 | − | 0.857991i | ||||||
0.513665 | + | 0.857991i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 1.02195i | −0.859595 | − | 0.510976i | ||||
0.859595 | − | 0.510976i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | − | 2.00000i | −0.203859 | − | 0.101929i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.101404 | 0.0507020 | − | 0.998714i | ||||||
0.0507020 | + | 0.998714i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.61831 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 24.0000i | 0.603786 | − | 1.20757i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 2.00000i | − | 0.100377i | −0.998740 | − | 0.0501886i | ||||
0.998740 | − | 0.0501886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.699127 | 0.349563 | − | 0.936913i | ||||||
0.349563 | + | 0.936913i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.597763i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.396545i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−26.0000 | −1.28562 | −0.642809 | − | 0.766027i | ||||||
−0.642809 | + | 0.766027i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.393654i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.785409 | − | 0.392705i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.977064 | −0.488532 | − | 0.872546i | ||||||
−0.488532 | + | 0.872546i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.65706 | 0.828529 | − | 0.559946i | ||||||
0.828529 | + | 0.559946i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | + | 12.0000i | −0.776114 | + | 0.582086i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.483934i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0963366 | 0.0481683 | − | 0.998839i | ||||||
0.0481683 | + | 0.998839i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000i | 1.24948i | 0.780833 | + | 0.624740i | ||||||
−0.780833 | + | 0.624740i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 2.29615i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.859093 | −0.429547 | − | 0.903045i | ||||||
−0.429547 | + | 0.903045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.570137i | 0.958507 | + | 0.285069i | ||||||
−0.958507 | + | 0.285069i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.474045 | − | 0.948091i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.283158 | −0.141579 | − | 0.989927i | ||||||
−0.141579 | + | 0.989927i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.188353 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.281284 | + | 0.562569i | |||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000i | 1.30978i | 0.755722 | + | 0.654892i | ||||||
−0.755722 | + | 0.654892i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | 0.838344 | 0.419172 | − | 0.907907i | ||||||
0.419172 | + | 0.907907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.67306i | 0.547920 | + | 0.836531i | ||||||
−0.547920 | + | 0.836531i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 1.11059i | −0.831654 | − | 0.555294i | ||||
0.831654 | − | 0.555294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | 0.369406 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.367840i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | + | 24.0000i | 0.825897 | + | 1.10120i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.365529 | −0.182765 | − | 0.983157i | ||||||
−0.182765 | + | 0.983157i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.09431 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | + | 10.0000i | 0.908153 | + | 0.454077i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.543772i | −0.962329 | − | 0.271886i | ||||
0.962329 | − | 0.271886i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.35388 | −0.676941 | − | 0.736038i | ||||||
−0.676941 | + | 0.736038i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 1.08091i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 6.00000i | − | 0.269137i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.537194 | −0.268597 | − | 0.963253i | ||||||
−0.268597 | + | 0.963253i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.535054i | 0.963550 | + | 0.267527i | ||||||
−0.963550 | + | 0.267527i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.444994 | − | 0.889988i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.32973 | 0.664863 | − | 0.746965i | ||||||
0.664863 | + | 0.746965i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.619324 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.705044 | − | 0.352522i | |||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.703679i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.13908 | 0.569540 | − | 0.821963i | ||||||
0.569540 | + | 0.821963i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.0000i | − | 1.22435i | −0.790721 | − | 0.612177i | ||||
0.790721 | − | 0.612177i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.348485i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−41.0000 | −1.78261 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.519778i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | − | 12.0000i | −1.03761 | − | 0.518805i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | −0.0861461 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
22.0000 | 0.945854 | 0.472927 | − | 0.881102i | ||||||
0.472927 | + | 0.881102i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | + | 28.0000i | −0.599694 | + | 1.19939i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 40.0000i | − | 1.71028i | −0.518400 | − | 0.855138i | ||||
0.518400 | − | 0.855138i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−36.0000 | −1.53365 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.510292i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
42.0000i | 1.77960i | 0.456354 | + | 0.889799i | ||||||
−0.456354 | + | 0.889799i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 1.01509 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.168580i | 0.996441 | + | 0.0842900i | ||||||
−0.996441 | + | 0.0842900i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 6.00000i | −0.504844 | − | 0.252422i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−46.0000 | −1.92842 | −0.964210 | − | 0.265139i | ||||||
−0.964210 | + | 0.265139i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.167395 | −0.0836974 | − | 0.996491i | ||||||
−0.0836974 | + | 0.996491i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | − | 24.0000i | 1.33449 | − | 1.00087i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 26.0000i | − | 1.08239i | −0.840896 | − | 0.541197i | ||||
0.840896 | − | 0.541197i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.331896 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.496989i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.495293i | −0.968850 | − | 0.247647i | ||||
0.968850 | − | 0.247647i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.494451 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.492781i | 0.969171 | + | 0.246390i | ||||||
−0.969171 | + | 0.246390i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | + | 8.00000i | −0.163984 | + | 0.327968i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.22577 | −0.612883 | − | 0.790173i | ||||||
−0.612883 | + | 0.790173i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.55005 | 0.775026 | − | 0.631929i | ||||||
0.775026 | + | 0.631929i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | − | 14.0000i | 0.284590 | − | 0.569181i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 8.00000i | − | 0.324710i | −0.986732 | − | 0.162355i | ||||
0.986732 | − | 0.162355i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000 | 1.94187 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.0000i | − | 1.13091i | −0.824779 | − | 0.565455i | ||||
0.824779 | − | 0.565455i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000i | 1.04672i | 0.852111 | + | 0.523360i | ||||||
−0.852111 | + | 0.523360i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.884255 | −0.442127 | − | 0.896952i | ||||||
−0.442127 | + | 0.896952i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.400642i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−7.00000 | + | 24.0000i | −0.280000 | + | 0.960000i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.637962 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.159237 | 0.0796187 | − | 0.996825i | ||||||
0.0796187 | + | 0.996825i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 4.00000i | 0.317470 | + | 0.158735i | |||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000i | 0.237729i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−14.0000 | −0.552967 | −0.276483 | − | 0.961019i | ||||||
−0.276483 | + | 0.961019i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.473234i | 0.971603 | + | 0.236617i | ||||||
−0.971603 | + | 0.236617i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.41531i | 0.706560 | + | 0.707653i | ||||||
−0.706560 | + | 0.707653i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.628055 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000i | 1.33052i | 0.746611 | + | 0.665261i | ||||||
−0.746611 | + | 0.665261i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | − | 24.0000i | 0.468879 | − | 0.937758i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000 | 1.01282 | 0.506408 | − | 0.862294i | ||||||
0.506408 | + | 0.862294i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
38.0000 | 1.47803 | 0.739014 | − | 0.673690i | ||||||
0.739014 | + | 0.673690i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | + | 6.00000i | 0.465340 | + | 0.232670i | |||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.85857i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.772091 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.462566i | −0.972887 | − | 0.231283i | ||||
0.972887 | − | 0.231283i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 40.0000i | − | 1.53732i | −0.639655 | − | 0.768662i | ||||
0.639655 | − | 0.768662i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.383765 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 4.00000i | − | 0.153056i | −0.997067 | − | 0.0765279i | ||||
0.997067 | − | 0.0765279i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | − | 6.00000i | −0.458496 | − | 0.229248i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000 | 1.37149 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | 0.0760836 | 0.0380418 | − | 0.999276i | ||||||
0.0380418 | + | 0.999276i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | − | 28.0000i | 0.531050 | − | 1.06210i | |||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.303022i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
34.0000 | 1.28416 | 0.642081 | − | 0.766637i | ||||||
0.642081 | + | 0.766637i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.905177i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.376089i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.225335 | 0.112667 | − | 0.993633i | ||||||
0.112667 | + | 0.993633i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.599205i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | + | 12.0000i | 0.897549 | + | 0.448775i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.149175 | 0.0745874 | − | 0.997214i | ||||||
0.0745874 | + | 0.997214i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | −0.297936 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | − | 24.0000i | −0.668503 | − | 0.891338i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.890111i | −0.895503 | − | 0.445055i | ||||
0.895503 | − | 0.445055i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | 0.591781 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.0000i | − | 0.517102i | −0.965998 | − | 0.258551i | ||||
0.965998 | − | 0.258551i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.589368i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−44.0000 | −1.61857 | −0.809283 | − | 0.587419i | ||||||
−0.809283 | + | 0.587419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.76095i | 0.474093 | + | 0.880475i | ||||||
−0.474093 | + | 0.880475i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | + | 20.0000i | −0.366372 | + | 0.732743i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.438470 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.729810 | −0.364905 | − | 0.931045i | ||||||
−0.364905 | + | 0.931045i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−8.00000 | + | 16.0000i | −0.291150 | + | 0.582300i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 32.0000i | − | 1.16306i | −0.813525 | − | 0.581530i | ||||
0.813525 | − | 0.581530i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.217500 | 0.108750 | − | 0.994069i | ||||||
0.108750 | + | 0.994069i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000i | 0.506834i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 1.73318i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.08183 | −0.540914 | − | 0.841078i | ||||||
−0.540914 | + | 0.841078i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | − | 8.00000i | −0.215526 | − | 0.287368i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.429945 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−12.0000 | −0.429394 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
44.0000 | + | 22.0000i | 1.57043 | + | 0.785214i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.0000i | − | 0.998092i | −0.866575 | − | 0.499046i | ||||
0.866575 | − | 0.499046i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.213335 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0000i | 2.13066i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000i | 0.283375i | 0.989911 | + | 0.141687i | ||||||
−0.989911 | + | 0.141687i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
32.0000 | 1.13208 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
28.0000i | 0.988099i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | − | 16.0000i | 0.281963 | − | 0.563926i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
30.0000 | 1.05474 | 0.527372 | − | 0.849635i | ||||||
0.527372 | + | 0.849635i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
14.0000 | 0.491606 | 0.245803 | − | 0.969320i | ||||||
0.245803 | + | 0.969320i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
8.00000 | + | 4.00000i | 0.280228 | + | 0.140114i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.839654i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−22.0000 | −0.767805 | −0.383903 | − | 0.923374i | ||||||
−0.383903 | + | 0.923374i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000i | 0.418294i | 0.977884 | + | 0.209147i | ||||||
−0.977884 | + | 0.209147i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 20.0000i | − | 0.695468i | −0.937593 | − | 0.347734i | ||||
0.937593 | − | 0.347734i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−18.0000 | −0.625166 | −0.312583 | − | 0.949890i | ||||||
−0.312583 | + | 0.949890i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000i | 0.138592i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | + | 12.0000i | 0.830554 | + | 0.415277i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
20.0000 | 0.690477 | 0.345238 | − | 0.938515i | ||||||
0.345238 | + | 0.938515i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
7.00000 | 0.241379 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
23.0000 | − | 46.0000i | 0.791224 | − | 1.58245i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 7.00000i | − | 0.240523i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.09695 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 38.0000i | − | 1.30110i | −0.759465 | − | 0.650548i | ||||
0.759465 | − | 0.650548i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.819824i | −0.912125 | − | 0.409912i | ||||
0.912125 | − | 0.409912i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−10.0000 | −0.341196 | −0.170598 | − | 0.985341i | ||||||
−0.170598 | + | 0.985341i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
48.0000i | 1.63394i | 0.576681 | + | 0.816970i | ||||||
−0.576681 | + | 0.816970i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.544016 | − | 0.272008i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.814144 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−48.0000 | −1.62642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
2.00000 | + | 11.0000i | 0.0676123 | + | 0.371868i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 28.0000i | − | 0.945493i | −0.881199 | − | 0.472746i | ||||
0.881199 | − | 0.472746i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −1.01073 | −0.505363 | − | 0.862907i | ||||||
−0.505363 | + | 0.862907i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000i | 0.807664i | 0.914833 | + | 0.403832i | ||||||
−0.914833 | + | 0.403832i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | 1.00000 | ||||||||
−1.00000 | ||||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | 0.134156 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 48.0000i | − | 1.60626i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | − | 20.0000i | 0.334263 | − | 0.668526i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
12.0000 | 0.400222 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
24.0000 | 0.799556 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−2.00000 | + | 4.00000i | −0.0664822 | + | 0.132964i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 24.0000i | − | 0.796907i | −0.917189 | − | 0.398453i | ||||
0.917189 | − | 0.398453i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.198789 | 0.0993944 | − | 0.995048i | ||||||
0.0993944 | + | 0.995048i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.529523i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.396275i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
60.0000 | 1.97922 | 0.989609 | − | 0.143787i | ||||||
0.989609 | + | 0.143787i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
36.0000i | 1.18495i | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | − | 12.0000i | 0.526077 | − | 0.394558i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−30.0000 | −0.984268 | −0.492134 | − | 0.870519i | ||||||
−0.492134 | + | 0.870519i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
6.00000 | 0.196642 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000 | + | 8.00000i | 0.523256 | + | 0.261628i | |||||
0 | 0 | |||||||||
26.0000i | 0.849383i | 0.905338 | + | 0.424691i | ||||||
−0.905338 | + | 0.424691i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
10.0000 | 0.325991 | 0.162995 | − | 0.986627i | ||||||
0.162995 | + | 0.986627i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 16.0000i | − | 0.521032i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 12.0000i | − | 0.389948i | −0.980808 | − | 0.194974i | ||||
0.980808 | − | 0.194974i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
84.0000 | 2.72676 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 10.0000i | − | 0.323932i | −0.986796 | − | 0.161966i | ||||
0.986796 | − | 0.161966i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000 | − | 36.0000i | 0.582466 | − | 1.16493i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | −0.193750 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−27.0000 | −0.870968 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−16.0000 | − | 8.00000i | −0.515058 | − | 0.257529i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 56.0000i | − | 1.80084i | −0.435023 | − | 0.900419i | ||||
0.435023 | − | 0.900419i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−24.0000 | −0.770197 | −0.385098 | − | 0.922876i | ||||||
−0.385098 | + | 0.922876i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
− | 14.0000i | − | 0.448819i | |||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
18.0000i | 0.575871i | 0.957650 | + | 0.287936i | ||||||
−0.957650 | + | 0.287936i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
−20.0000 | −0.639203 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
16.0000i | 0.510321i | 0.966899 | + | 0.255160i | ||||||
−0.966899 | + | 0.255160i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
4.00000 | + | 2.00000i | 0.127451 | + | 0.0637253i | |||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−32.0000 | −1.01754 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−4.00000 | −0.127064 | −0.0635321 | − | 0.997980i | ||||||
−0.0635321 | + | 0.997980i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 | |||||||||
−6.00000 | + | 12.0000i | −0.190213 | + | 0.380426i | |||||
0 | 0 | |||||||||
− | 42.0000i | − | 1.33015i | −0.746775 | − | 0.665077i | ||||
0.746775 | − | 0.665077i | ||||||||
0 | 0 | |||||||||
0 | 0 |
Twists
By twisting character | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Char | Parity | Ord | Type | Twist | Min | Dim | |
1.1 | even | 1 | trivial | 5040.2.t.h.1009.2 | 2 | ||
3.2 | odd | 2 | 1680.2.t.e.1009.2 | 2 | |||
4.3 | odd | 2 | 630.2.g.c.379.1 | 2 | |||
5.4 | even | 2 | inner | 5040.2.t.h.1009.1 | 2 | ||
12.11 | even | 2 | 210.2.g.b.169.2 | yes | 2 | ||
15.2 | even | 4 | 8400.2.a.bp.1.1 | 1 | |||
15.8 | even | 4 | 8400.2.a.w.1.1 | 1 | |||
15.14 | odd | 2 | 1680.2.t.e.1009.1 | 2 | |||
20.3 | even | 4 | 3150.2.a.d.1.1 | 1 | |||
20.7 | even | 4 | 3150.2.a.bk.1.1 | 1 | |||
20.19 | odd | 2 | 630.2.g.c.379.2 | 2 | |||
60.23 | odd | 4 | 1050.2.a.p.1.1 | 1 | |||
60.47 | odd | 4 | 1050.2.a.d.1.1 | 1 | |||
60.59 | even | 2 | 210.2.g.b.169.1 | ✓ | 2 | ||
84.11 | even | 6 | 1470.2.n.b.79.1 | 4 | |||
84.23 | even | 6 | 1470.2.n.b.949.2 | 4 | |||
84.47 | odd | 6 | 1470.2.n.f.949.2 | 4 | |||
84.59 | odd | 6 | 1470.2.n.f.79.1 | 4 | |||
84.83 | odd | 2 | 1470.2.g.b.589.2 | 2 | |||
420.59 | odd | 6 | 1470.2.n.f.79.2 | 4 | |||
420.83 | even | 4 | 7350.2.a.bz.1.1 | 1 | |||
420.167 | even | 4 | 7350.2.a.bk.1.1 | 1 | |||
420.179 | even | 6 | 1470.2.n.b.79.2 | 4 | |||
420.299 | odd | 6 | 1470.2.n.f.949.1 | 4 | |||
420.359 | even | 6 | 1470.2.n.b.949.1 | 4 | |||
420.419 | odd | 2 | 1470.2.g.b.589.1 | 2 |
By twisted newform | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Twist | Min | Dim | Char | Parity | Ord | Type | |
210.2.g.b.169.1 | ✓ | 2 | 60.59 | even | 2 | ||
210.2.g.b.169.2 | yes | 2 | 12.11 | even | 2 | ||
630.2.g.c.379.1 | 2 | 4.3 | odd | 2 | |||
630.2.g.c.379.2 | 2 | 20.19 | odd | 2 | |||
1050.2.a.d.1.1 | 1 | 60.47 | odd | 4 | |||
1050.2.a.p.1.1 | 1 | 60.23 | odd | 4 | |||
1470.2.g.b.589.1 | 2 | 420.419 | odd | 2 | |||
1470.2.g.b.589.2 | 2 | 84.83 | odd | 2 | |||
1470.2.n.b.79.1 | 4 | 84.11 | even | 6 | |||
1470.2.n.b.79.2 | 4 | 420.179 | even | 6 | |||
1470.2.n.b.949.1 | 4 | 420.359 | even | 6 | |||
1470.2.n.b.949.2 | 4 | 84.23 | even | 6 | |||
1470.2.n.f.79.1 | 4 | 84.59 | odd | 6 | |||
1470.2.n.f.79.2 | 4 | 420.59 | odd | 6 | |||
1470.2.n.f.949.1 | 4 | 420.299 | odd | 6 | |||
1470.2.n.f.949.2 | 4 | 84.47 | odd | 6 | |||
1680.2.t.e.1009.1 | 2 | 15.14 | odd | 2 | |||
1680.2.t.e.1009.2 | 2 | 3.2 | odd | 2 | |||
3150.2.a.d.1.1 | 1 | 20.3 | even | 4 | |||
3150.2.a.bk.1.1 | 1 | 20.7 | even | 4 | |||
5040.2.t.h.1009.1 | 2 | 5.4 | even | 2 | inner | ||
5040.2.t.h.1009.2 | 2 | 1.1 | even | 1 | trivial | ||
7350.2.a.bk.1.1 | 1 | 420.167 | even | 4 | |||
7350.2.a.bz.1.1 | 1 | 420.83 | even | 4 | |||
8400.2.a.w.1.1 | 1 | 15.8 | even | 4 | |||
8400.2.a.bp.1.1 | 1 | 15.2 | even | 4 |